Теплообмен через периодически контактирующие металлические поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Карпов, Андрей Александрович

• Карпов, Андрей Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карпов, Андрей Александрович

Условные обозначения и размерности.

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ состояния проблемы контактного теплообмена. Цель и задачи исследования.

1.1. Основные понятия о тепловом контакте твердых тел. Контактное термическое сопротивление.

1.2. Основные факторы, определяющие формирование контактных термосопротивлений для статических контактов.

1.3. Состояние проблемы теплообмена в системах с нестатическими контактами.

1.4. Выводы. Цель работы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. Моделирование процесса теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

2.1. Задача о контактной теплопроводности двух периодически соприкасающихся стержней.

2.2. Тепловая модель процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности стержней при отсутствии контактного термосопротивления

2.3. Тепловая модель процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности стержней при наличии контактного термосопротивления.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. Постановка, программа, методика и установка для экспериментальных исследований.

3.1. Характеристика и программа экспериментальных исследований.

3.2. Объекты исследований.

3.3. Планирование эксперимента.

3.4. Методика и установка для исследования теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности и определения контактных термосопротивлений для замкнутых контактов.

3.5. Статистическая обработка результатов исследований и методика определения погрешностей.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований и их анализ.

4.1. Теплообмен через периодически соприкасающиеся металлические поверхности при отсутствии контактных термосопротивлений.

4.2. Теплообмен через периодически соприкасающиеся металлические поверхности при наличии контактного термосопротивления.

4.3. Влияние макрогеометрии контактирующих поверхностей, природы материала контактных пар, температуры, усилия прижима и наличия окисных пленок на теплообмен через периодически соприкасающейся поверхности.

4.4. Практическая реализация научных решений.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплообмен через периодически контактирующие металлические поверхности»

Развитие современной техники сопровождается интенсивным повышением тепловых нагрузок узлов и деталей конструкций. На тепловой режим таких технических систем значительное влияние оказывает контактное термическое сопротивление, обусловленное несовершенством механического соединения контактирующих металлических поверхностей. Этому вопросу в настоящее время посвящено большое количество исследований [1,2]. При этом в большинстве работ исследуются процессы теплообмена в соединениях со статическими контактами. В тоже время во многих энергетических установках (паро- и т газотурбинные установки, двигатели внутреннего сгорания), металлообрабатывающих комплексах и других технических системах имеют место соединения с периодически контактирующими металлическими поверхностями, через которые проходят тепловые потоки высокой плотности.

К такого рода соединениям можно отнести контактные пары в виде седло клапана - гнездо в головке блока двигателей внутреннего сгорания, заготовка и пуансон при обработке металлов давлением, паяльник-заготовка и др.

В процессе проектирования, изготовления и эксплуатации указанных систем требуется информация о формировании температурных полей, характерных ^ особенностях теплообмена и возможных мероприятиях по направленному регулированию протекания тепловых процессов. ® Основываясь на известных положениях из теории контактного теплообмена [1], можно утверждать, что процесс теплопереноса через периодически контактирующие поверхности будет зависеть от температурных условий на поверхностях контакта, теплофизических характеристик материалов контактирующих тел, частоты и продолжительности контакта, а также от контактного ^ термосопротивления в зоне сопряжения при замкнутых контактах.

Данная работа выполнялась по плану НИР ВГЛТА в рамках темы «Разработка и обоснование методов расчета и способов изменения термических сопротивлений в контактных соединениях конструкций» (гос. per. 201.85.00. 52.971).

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является исследование и разработка модели процесса теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Получение аналитического решения математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие поверхности.

2. Разработка тепловой модели теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности при наличии и отсутствии контактного термосопротивления.

3. Установление влияния частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена.

4. Экспериментальное исследование влияния природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий, усилий прижима и окисных пленок на термосопротивление тепловому потоку между периодически контактирующими поверхностями при наличии контактного термосопротивления.

Научная новизна работы.

1. Получено аналитическое решение математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие металлические поверхности, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Разработана тепловая модель теплопереноса через периодически контактирующие металлические поверхности отличающаяся учетом влияния контактного теплообмена.

3. Установлено влияние частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена в таких системах.

4. Экспериментально установлено влияние природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий, усилий прижима и окисных пленок на термосопротивление тепловому потоку через периодически контактирующие поверхности при наличии контактного термосопротивления.

Указанные составляющие научной новизны являются положениями, выносимыми на защиту.

Практическая значимость работы и реализация результатов

Приведенные в работе результаты исследований позволяют в производственных условиях:

1. Варьируя частотой и длительностью контакта в течение цикла направленно регулировать процессом теплообмена между периодически контактирующими теплонапряженными элементами технических систем.

2. Рассчитывать термосопротивление между периодически контактирующими металлическими поверхностями при наличии и отсутствии контактного термосопротивления.

3. Путем изменения природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий и усилий прижима создавать системы с периодически контактирующими элементами с прогнозируемыми условиями протекания процессов теплообмена.

Результаты диссертационной работы непосредственно используются при проведении лабораторно-практических занятий по дисциплине «теплотехника» на кафедре «электротехники, теплотехники и гидравлики» Воронежской государственной лесотехнической академии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы изложены на XXX Гагаринских чтениях (Москва, 2004г.), на 24 Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (Екатеринбург, 2004г.), на XII Туполевских чтениях (Казань, 2004г.), Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию лесоинженерного факультета (Воронеж, 2004г.), на научных конференциях Воронежской государственной лесотехнической академии (Воронеж, 2003, 2004гг.).

It Тематика исследований входит в ежегодные планы научноисследовательской работы кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 109 страниц, основное содержание работы изложено на 99 страницах машинописного текста, включает 29 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Карпов, Андрей Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получено аналитическое решение математической модели контактной теплопроводности для периодически соприкасающихся поверхностей, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Предложены тепловые модели процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности при отсутствии и наличии контактного термосопротивления.

3. Разработана программа исследований и создана экспериментальная установка, позволяющая исследовать процесс теплообмена через периодически контактирующие поверхности и определять контактное термосопротивление для замкнутых контактов.

4. Экспериментальным путем установлено, что для теплонапряженных систем с периодически контактирующими поверхностями при отсутствии контактного термосопротивления между общим термосопротивлением на пути теплового потока, частотой и длительностью контакта наблюдается взаимосвязь, описываемая в безразмерной форме единой кривой.

5. Установлено, что при наличии контактного термосопротивления для периодически соприкасающихся плоскошероховатых поверхностей повышение чистоты обработки приводит к снижению общего термосопротивления, которое от контактного термосопротивления тем заметнее, чем больше отношение длительности контакта к длительности периода.

6. Опытным путем показано, что на общее термосопротивление через периодически контактирующие поверхности оказывают влияние волнистость и макроотклонения формы поверхностей контакта, природа материала контактных пар, температура, условия прижима и наличия на поверхностях окисных пленок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карпов, Андрей Александрович, 2006 год

1. Шлыков Ю.П. Контактное термическое сопротивление Текст.: моногр. / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский. -М.: Энергия, 1977. 328с.

2. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений Текст.: моногр. / В.М. Попов. -М.: Энергия, 1971. 216с.

3. Мадхусудана К.В. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия Текст. / К.В. Мадху судана, Л.С. Флетчер / Аэрокосмическая техника. 1987. - № 3. - С. 103 - 120.

4. Fletcher L.S. A. Revilev of Thermal Control Materials for Metallic Junctions // Journal of Spacecraft and Rockets, 1972. Vol 9. - Pp. 849 - 850.

5. Кагельский И.В. Трение и износ Текст.: моногр. / И.В. Кагельский. -М.: Машгиз, 1962. 383с.

6. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей Текст.: моногр. / Н.Б. Демкин . М.: Наука, 1970. - 226с.

7. Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин Текст.: моногр. / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. М.: Машиностроение, 1981. - 244с.

8. Шлыков Ю.П. Контактный теплообмен Текст.: моногр. / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 144с.

9. Фаворский С.Н. Контактный теплообмен в газотурбинных двигателях и энергоустановках Текст.: моногр. / С.Н. Фаворский, В.А. Мальков, В.Н. Леонтьев. -М.: Машиностроение, 1978. 143с.

10. Cetinkale T.N. a. Fishenden М. Thermal Conductance of Metalls Surfaces in Contacts // Proceednigs of the General Discussion on heat Transper, 195. — Pp. 271 -276.

11. Швец И.Т. Исследования по контактному теплообмену между деталями тепловых машин Текст. / И.Т. Швец, Е.П. Дыбан, Н.М. Кондак // Тр. инст-та теплоэнергетики АН УССР. 1955. - Вып. 12 . - С. 21 - 53.

12. Дыбан Е.П. Исследование контактного теплообмена между деталями Текст. / Е.П. Дыбан, Н.М. Кондак, И.Т. Швец // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. -№ 9 . - С. 63 - 79.

13. Швец Н.Т. Контактный теплообмен в деталях машин Текст. / И.Т. Швец, Е.П. Дыбан // В Кн. Воздушное охлаждение газовых турбин. Киев. Изд-во Киевского ун-та. 195. - 351с.

14. Хижняк Е.П. Исследование контактного термического сопротивления Текст. / Е.П. Хижняк // Тр. Гос. науч. иссл. ин-та гражданского воздушного флота. 1963. - Вып. 39. - 65с.

15. Хижняк Е.П. Некоторые результаты исследований контактного термического сопротивления Текст. / Е.П. Хижняк // Изв. выш. уч. завед. Энергетика. 1966. -№ 2. - С 96 - 76.

16. Миллер B.C. Некоторые результаты экспериментального исследования контактного теплообмена Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 18. - С. 37 - 45.

17. Миллер B.C. Определение термических сопротивлений при контактном теплообмене металлических поверхностей Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 20. - С. 54 - 59.

18. Миллер B.C. Результаты экспериментального исследования контактного теплообмена между металлическими плоскими поверхностями Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 20. - С. 83 - 88.

19. Миллер B.C. К вопросу о контактных термических сопротивлениях в тепловыделяющих элементах Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1962.- С. 133 - 139.

20. Мальков В.А. Термическое сопротивление контакта обработанных поверхностей в вакууме Текст. / В.А. Мальков // Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. 18. - № 2. - С. 259 - 268.

21. Ильченко О.Т. Термическое сопротивление контактного слоя Текст. / О.Т. Ильченко, В.М. Капинос // Тр. Харьковского политехи, ин-та. Машиностроение. 1959. Т. 19.-Вып. 5.-С. 169-181.

22. Ильченко О.Т. Тепловая проводимость слоя, образованной выступами шероховатости Текст. / О.Т. Ильченко, В.М. Капинос // Изв. высших учеб. за-вед. Энергетика. 1958. № 9. -С. 77 - 89.

23. Weills N.D., Ryder Е.А. Thermal resistance measurements of Joints formed between stationary metal surfaces // Trans, of the ASME, 1949. Vol. 71. - № 3 . -Pp. 259-266.

24. Cordier H, Maimi K. Etude experimentale de influence de la pression sur les resistances thermiques de contact. Comptes Rendus, 1960. Vol. 250. - № 16. - Pp. 46-51.

25. Cordier H. Etude experimentale des resistances thtrmiques de contact influence de la pression // Annales de physique, 1961. Tome 6. - № 1 - 2. - Pp. 5-19.

26. Маккинзи. Экспериментальное подтверждение циклического характера контактного теплообмена Текст. / В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир. 1974. С. 213 - 233.

27. Clausing A.M., Chao B.T. Thermal Contact Resistance in a Vacuum Environment // ASME Journal of Heat Transfer. Vol. 93. - 1964. - Pp. 45-51.

28. Фрид Проблема теплового контактного сопротивления в конструкциях космических кораблей Текст. / Фрид, Костелло // Ракетная техника 1962. № 2. -67с.

29. Попов В.М. Термическое сопротивление контакта волнистых поверхностей в вакууме. Текст. / В.М. Попов // Инженерно-физический журнал. -1974. Т. 27. - № 5. - С. 811 - 817.

30. Новиков B.C. Влияние сжатия волнистых поверхностей на контактное термическое сопротивление Текст. / B.C. Новиков // Инжененрно-физический журнал. 1970. - Т. 19. № 2. - С. 327 - 331.

31. Маккинзи мл. Пластическая деформация образцов с большим радиусом кривизны под действием больших нагрузок при определении теплопроводности Текст. / Маккинзи мл. // Ракетная техника и космонавтика. 1973. - Т. 11. - № З.-С. 10-12.

32. Попов В.М. К вопросу определения термического сопротивления контакта систем с волнистыми поверхностями Текст. / В.М. Попов, М.С. Лазарев // Инженерно-физический журнал. 1971. - Т. 20. - № 5. - С. 846 - 852.

33. Макич Б. Влияние теплопроводности материала покрытия на термическое сопротивление контакта Текст. / Б. Микич., Г. Карнаскиали // Теплопередача. 1970. - № 3. - С. 168 - 175.

34. Мальков В.А. Влияние покрытий и прокладок из мягких металлов на контактное термическое сопротивление Текст. / В.А. Мальков, П.А. Добашин // Инженерно-физический журнал. 1969. - Т. 17. - № 5. - С. 871 - 879.

35. Fletcher L.S. A. Review of Thermal Control Materials for Metallic Junctions // Journal of Spacecraft and Rocket, 1972. Vol. 9. - Pp. 849 - 850/

36. Гайорог. Исследование теплоизоляционных материалов для контактирующих поверхностей Текст. / Гайорог // В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир, 1974. - С. 234 - 258.

37. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях Текст.: моногр. / В.М. Попов. М.: Энергия, 1974. - 304с.

38. Попов В.М. Термическое соединение клеевых соединений Текст. / В.М. Попов, Л.Ф. Янин // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971.- № 2. С. 193 -144.

39. Попов В.М. К вопросу о зависимости термического сопротивления клеевых соединений от модификаций геометрии склеиваемых поверхностей

40. Текст. / В.М. Попов // Инженерно-физический журнал. 1972. - Т. 23. - № 5. -С. 928-929.

41. Попов В.М. К вопросу о влиянии пористости на термическое сопротивление клеевых соединений. Текст. / В.М. Попов // Механика полимеров. -1972.-№2.-С. 369-372.

42. Попов В.М. Влияние условий формирования клеевых соединений на их теплофизические свойства. Текст. / В.М. Попов, Ю.И. Меремьянин // Механика полимеров. 1973. - № 4. - С. 754 - 756.

43. Попов В.М. К вопросу о термическом сопротивлении клеевых прослоек на основе высоковязких клеев. Текст. / В.М. Попов, В.П. Белокуров // Механика полимеров. 1975. - № 2. - С. 361 - 364.

44. Льюис Д. Термическое сопротивление соединений а клеях Текст. / Д. Льюис, X. Сауер // Теплопередача. 1965. - № 2. - С. 64 - 66.

45. Михеев Ю.С. Влияние относительного сдвига поверхностей на величину термического сопротивления контакта. Текст. / Ю.С. Михеев, В.В. Эглит // В кн. Исследование теплообмена в летательных аппаратах. М.: МАИ, 1982. -С. 78-82.

46. Эглит В.В. Оценка тепловых потерь в подвижных системах Текст. / В.В. Эглит // В кн.: Теплообмен в авиационной технике. М.: МАИ, 1984. - С. 68-71.

47. Акопова М.И. О локальных сдвигах при тепловом контактировании поверхностей Текст. / М.И. Акопова, С.Ю. Меснянкин, В.А. Сафонов, В.В. Эглит // В кн.: Отдельные задачи тепло- и массообмена между потоками на поверхности. М.: МАИ, 1986. - С. 66 - 68.

48. Меснянкин С.Ю. Об учете температурных потерь в подвижных соединениях Текст. / С.Ю. Меснянкин, Ю.С. Михеев, В.В. Эглит // В кн.: Теплообмен в элементах конструкции авиационных двигательных установок. М.: МАИ, 1985.-С. 44-47.

49. Михайлова Т.В. Контактный теплообмен при длительном нагружении Текст. / Т.В. Михайлова, С.Ю. Меснянкин // Тр. 3 Росс. нац. конфер. По теплообмену. М.: МЭИ, 2002. - Т. 7. - С. 192 - 195.

50. Измайлов В.В. О связи функциональных характеристик металлов с их физико-механическими свойствами Текст. / В.В. Измайлов // В кн.: Механика и физика контактного взаимодействия. Калинин: КГУ. - 1980. - С. 65 - 67.

51. Howard J.R., Sutton А.Е. An Analogue Study of Heat Transfer Through Periodically Contacting Surfaces // International Journal of Heat and Mase Transfer, 1970. Vol. 13.-Pp. 173- 183/

52. Говард. Влияние теплового контактного сопротивления на перенос тепла между периодически контактирующими поверхностями Текст. / Говард, Саттон // Теплопередача. 1973. - № 3. - С. 128 - 129.

53. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел Текст.: моногр. / Г. Карс-лоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. - 487с.

54. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин Текст.: моногр. / Ш.М. Билик. М.: Машгиз, 1962. - 275с.

55. Эккерт Э.Р. Введение в теорию тепло- и массообмена Текст.: моногр. / Э.Р. Эккерт. М. - JI.: Госэнергоиздат, 1957. - 274с.

56. Jacobs R.B., Starr С. Thermal conductance of metallic contacts // The Review of Scientific Instruments, 1939.-Vol. 10. -№ 5.-Pp. 140- 141.

57. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения Текст.: моногр. / Г.М. Кондратьев. М.: Машгиз, 1957. - 244с.

58. Карпов А.А. Моделирование процесса контактного теплообмена в теп-лонапряженных узлах машин и аппаратов лесного комплекса Текст.: / А.А. Карпов, В.М. Попов // Вестник ЦЧ регион, отд. Науки о лесе. 1999. - Вып. 2. -С.195 -197.

59. Карпов А.А. К определению температурного поля в подвижных соединениях Текст.: / А.А. Карпов, В.М. Попов, В.И. Копанева // Вестник ВГТУ. -серия энергетика. Воронеж. 2003. - Вып. 7.3. - С. 22 - 224.

60. Джонсон Н. статистика и планирование эксперимента в технике и науке Текст.: моногр. / Н. Джонсон, Ф. Лион. -М.: Наука, 1980. 326с.

61. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений Текст.: моногр. / Е.Ф. Долинский. М.: Изд-во стандартов, 1973. - 316с.

62. Skipper R.S., Wooten K.J. Ynter. Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy, 1958. V.7. - Pp. 684 - 690/

63. Эванс Ю.Р. Коррозия и окисление металлов Текст.: моногр. / Ю.Р. Эванс. М.: Машгиз, 1962. - 856с.

64. Хольм Р. Электрические контакты Текст.: моногр. / Р. Хольм. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 238с.

65. Карпов А.А. Теплообмен между периодически контактирующими узлами энергосистем Текст. / А.А. Карпов //12 Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань. - 2004. - С. 181 -182.

66. Карпов А.А. Теплообмен между периодически контактирующими поверхностями Текст. / А.А. Карпов, В.М. Попов // Сб. тр. 24 й Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 80 летию акад. В.П. Макеева. Миасс. - 2004. - С.124 - 126.

67. Карпов А.А. Определение контактных термосопротивлений в системах с периодически контактирующими деталями энергетических силовых установок летательных аппаратов Текст. / А.А. Карпов // XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Т4. Москва, 2004. С. 68.

68. Попов В.М. Теплообмен через контактирующие металлические поверхности Текст. / В.М. Попов, А.А. Карпов // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. -Вып. 7.4. Воронеж, 2004. С. 11 - 13.

69. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена Текст. моногр. / С.С. Кутателадзе. М.: Машгиз, 1957. - 383с.

70. Гербер Г., Эрк С., Гигуль У. Основы учения о теплообмене Текст. моногр. / Г. Гербер, С. Эрк, У. Гигуль. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 566с.

71. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений Текст. моногр. / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963.- 1100с.

72. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений Текст. моногр. / Г.А. Гринберг. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1948.-727с.

73. Костин А.К. Теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания Текст. моногр. / А.К. Костин, В.А. Ларионов, Л.П. Михайлов. Л.: Машиностроение, 1979. - 289с.

74. Дьяченко Н.Х. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей Текст. моногр. / Н.Х. Дьяченко, С.Н. Дашков, А.К. Костин, М.М. Бурин. -Л.: Машиностроение, 1969. 353с.

75. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях Текст. моногр. / Р.З. Кавтарадзе. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -592с.

76. Костин А.К. Теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания Текст. моногр. / А.К. Костин, В.А. Ларионов, Л.И. Михайлов. Л.: Машиностроение. - 1979. - 326с.

77. Стародомский М.В. Оптимизация температурного состояния деталей дизельных двигателей Текст. моногр. / М.В. Стародомский, Е.А. Максимов. -Киев: Наукова Думка. 1987. - 246с.

78. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики Текст.: моногр. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972. - 735с.

79. Гродштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм рядов и производных Текст. моногр. / И.С. Гродштейн, Н.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963. - 1100с.

80. Мозговой Н.В. О критерии устойчивости границы зоны сублимации Текст. / Н.В. Мозговой, Е.А. Кубряков // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. -Вып. 7.1. Воронеж, 2001. С. 79 - 82.

81. Дроздов И.Г. Система обработки теплофизических параметров при исследовании интенсификации теплообмена Текст. / И.Г. Дроздов, Н.В. Мозговой, Н.Н. Кожухов, Э.Р. Габасова // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. Вып. 7.4. Воронеж, 2004. - С. 81 - 84.