Тепломассообмен в пограничном слое при селективном отсосе компонента газовой смеси тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Наумкин Виктор Сергеевич

• Наумкин Виктор Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Наумкин Виктор Сергеевич

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Классификация мембран и способов разделения смесей с помощью мембран

1.2. Разделение газовых смесей, содержащих гелий и метан

1.3. Сопряжённый массообмен

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕМБРАННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ

2.1. Модель "Растворение-Диффузия"

2.2. Модели пор

2.2.1. Модель течения в порах

2.2.2. Модифицированная модель "Поверхностные силы - поры"

2.3. Модель неравновесной термодинамики

2.4. Перенос электролитов и электрокинетические модели

2.5. Модель серии сопротивлений

2.6. Модель запылённого газа

2.7. Модели, основанные на балансовом методе

2.8. Модели "Структура-Производительность"

2.8.1. Расширенная модель "Растворение-Диффузия"

2.8.2. Модифицированная модель "Растворение-Диффузия-Конвекция"

2.9. Модель мембраны со смешанной матрицей

2.10. Модель пористой мембраны "Викор"

2.11. Моделирование свойств газовой смеси

2.12. Моделирование свойств парогазовой смеси

2.13. Моделирование течения газовой смеси над поверхностью мембраны

2.14. Модель турбулентности Т.|. Соан^т

2.15. Дискретизация системы дифференциальных уравнений

2.16. Решение полученной системы алгебраических уравнений

2.17. Точность решения

2.18. Тестирование математической модели

ГЛАВА 3. МАССООБМЕН НА СЕЛЕКТИВНО ПРОНИЦАЕМОЙ ПЛАСТИНЕ

3.1. Обтекание пластины ламинарным потоком

3.1.1. Квазиоднородный отсос из ламинарного пограничного слоя

3.1.2. Селективный отсос из разнородной смеси

3.2. Обтекание пластины турбулентным потоком

3.2.1. Квазиоднородный отсос

3.2.2. Влияние вида отводимого через стенку компонента на значение коэффициента трения и диффузионное число Стантона

3.2.3. Влияние концентрации отсасываемого компонента в ядре потока на С^/2 и StD

ГЛАВА 4. ТЕПЛОМАССООБМЕН В КАНАЛЕ С СЕЛЕКТИВНО ПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ

4.1. Массообмен на пористых стёклах Викор

4.2. Каскадное разделение гелий-метановой смеси

4.3. Разделение гелий-метановой смеси при турбулентном режиме течения

4.4. Влияние коэффициентов проницаемости мембраны на эффективность разделения гелий-метановой смеси

4.4.1. Влияние коэффициентов проницаемости на эффективность разделения для идеальных мембран

4.4.2. Влияние коэффициентов проницаемости на эффективность разделения для реальных мембран

4.5. Тепломассообмен в теплообменнике с селективно проницаемой мембраной

4.6. Тепловые и гидродинамические эффекты при течении гелий - ксеноновой смеси в канале

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

100

Список основных обозначений

Латинские символы

Су /2 - коэффициент сопротивления трения;

ср - удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении, [Дж/(кг-К)];

- коэффициент диффузии [м2/с]; Л> = РУ™ / Р(Ро - безразмерная интенсивность отсоса; К - массовая доля компонента газовой смеси [кг/кг]; к - высота канала, [м]; Ь - длина пластины, [м]; Р - давление, [Па]; Т - температура, [К];

и, V - компоненты вектора скорости по координатам х, у соответственно, [м/с];

х, у - продольная и поперечная координаты, [м].

Греческие символы

1 - теплопроводность, [Вт/(м-К)];

Л - коэффициент проницаемости мембраны;

ц - динамическая вязкость газа, [Па-с];

р - плотность газа, [кг/м3].

Критерии подобия

Рг= Р— - число Прандтля;

Яе = рих - число Рейнольдса, рассчитанное по продольной координате;

т

= —-- диффузионное число Стантона.

° роио (К0 - К„) ^

Индексы

0 - параметры потока в начальном сечении;

1 - номер компонента смеси; 1 - турбулентный;

w - параметры на стенке.

Введение

Процессы отвода массы из пограничного слоя встречаются во многих сферах промышленности и технологиях. Отсос пограничного слоя используется для снижения аэродинамического сопротивления летательных аппаратов. Он позволяет интенсифицировать процессы тепломассообмена. Поперечный поток вещества к стенке характерен для таких процессов, как конденсация, адсорбция, химические реакции с осаждением продуктов на стенке, мембранное разделение смесей и т.п.

Несмотря на различие в физике протекающих явлений, все вышеуказанные процессы имеют общие закономерности переноса импульса, энергии и массы в пограничном слое.

Большое количество работ по мембранному разделению смесей посвящено изучению массообмена внутри мембраны, её свойствам и способам получения [2, 13, 15, 19, 22, 26, 36, 44, 47, 49, 56, 57, 58, 60, 64, 103, 106, 135, 139, 162], поскольку до недавнего времени считалось, что сопротивление в самой мембране являлось лимитирующим фактором. Однако с появлением новых полимерных асимметричных материалов сопротивление массообмену внутри мембраны и в омывающих её пограничных слоях стали соизмеримы [13, 36, 106]. Поэтому становится актуальным проводить исследования сопряжённой задачи массопереноса внутри мембраны и в потоках, омывающих мембрану.

В задачах мембранного разделения смесей довольно часто встречается неблагоприятное явление - "концентрационная поляризация", когда у поверхности мембраны накапливается непроникающий через неё компонент разделяемой смеси и мешает подводу другого компонента из основного потока к поверхности мембраны. Для избегания данного явления в мембранных модулях могут использоваться пульсирующие потоки или устанавливаться турбу-лизаторы, перемешивающие поток разделяемой смеси. Определение местоположения тур-булизатора в тракте мембранного модуля является одной из важных задач проектирования мембранных модулей с оптимальными характеристиками разделения.

При отсосе одного из компонентов смеси через мембрану или при его конденсации термодинамические и переносные свойства разделяемой смеси могут значительно изменяться. Так при отсосе гелия из гелий-ксеноновой смеси с массовым содержанием гелия 7% число Прандтля может измениться от Рг=0.2 до 0.7 (чистый ксенон). Изменение свойств смеси в свою очередь влияет на динамику течения и теплообмен.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепломассообмен в пограничном слое при селективном отсосе компонента газовой смеси»

Цель работы

Исследовать влияние селективного отсоса компонентов газовой смеси на трение и тепломассообмен в пограничном слое и узком канале с учётом реальных свойств газов и мембраны.

Задачи исследования

На основе численного метода решения уравнений пограничного слоя разработать алгоритм и программу численного моделирования процессов тепломассообмена на селективно проницаемых мембранах и процессов разделения газовых смесей в узких каналах с учётом реальных свойств газов и мембраны;

Провести тестирование разработанного алгоритма и программного кода на известных литературных данных;

Провести численное исследование трения и массообмена при «квазиоднородном» отсосе воздуха и одного из компонентов разнородной смеси (гелий-аргон, гелий-ксенон);

Исследовать мембранное разделение гелий-метановой смеси в плоских мембранных модулях;

Исследовать эффективность воздухо-воздушных теплообменников с полупроницаемой мембраной в качестве поверхности теплообмена.

Научная новизна

Получены новые данные о достижимости режима асимптотического отсоса на селективно проницаемой пластине.

Определены оптимальные рабочие параметры гелий-метановой смеси, при которых её степень разделения на пористой мембране максимальна.

Исследованы режимы работы воздухо-воздушного теплообменника с полупроницаемой мембраной в качестве поверхности теплообмена при отрицательных температурах подаваемого в помещение воздуха.

Получены новые данные по теплоотдаче при течении гелий-ксеноновой смеси в канале.

Практическая ценность работы

Представленный алгоритм численного исследования, разработанные программы и полученные результаты численного моделирования могут быть использованы при проектировании мембранных модулей с высокой эффективностью разделения.

Апробация работы

Основные положения и результаты исследований, приведённые в данной диссертации, были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Макаров М.С., Наумкин В.С. Исследование влияния селективного отсоса компонента бинарной газовой смеси на трение и массообмен в турбулентном пограничном слое. Труды всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона», посвященной 50-летию полета Ю.А. Гагарина в космос. Новосибирск. 2011. С 426-430.

Naumkin V.S. Die Anreicherung des Luftstromes durch Sauerstoff mit Hilfe des selektiven Absaugens auf den gasdurchlässigen Membranen. Beiträge zur internationalen Studentischen Konferenz in deutscher Sprache "Klimaschutz und Veränderungen des Klimas im 21 Jahrhundert". Novosibirsk. 2011. s. 13-15

Наумкин В.С. Массообмен и трение в пограничном слое на селективно-проницаемой поверхности. Материалы 50-й юбилейной международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Физика неравновесных процессов. Новосибирск. 2012. с 58.

Наумкин В.С. Массообмен в тонком плоском канале с полупроницаемыми стенками. Труды всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона», посвященной 200-летию Бородинской битвы. Новосибирск. 2012. с 428-431.

Макаров М.С., Наумкин В.С. Исследование сопротивления плоского канала с селективно-проницаемыми стенками. Труды VIII школы-семинара молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань. 2012.- с. 213-216.

Наумкин В.С., Макаров М.С. Численное исследование влияния селективного отсоса компонента бинарной газовой смеси на трение и массообмен в тонком плоском канале при турбулентном режиме течения. Труды XIX Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». - М.: Издательский дом МЭИ, 2013. -с. 67-70.

Наумкин В.С., Макаров М.С. Газодинамическая температурная стратификация в потоке сжимаемого газа с низким числом Прандтля в плоском канале с проницаемой перегородкой. Тезисы всероссийской конференции молодых учёных «Новые нетрадиционные и во-

зобновляемые источники энергии». - Новосибирск, Институт теплофизики СО РАН, 2013. -с. 37.

Наумкин В.С. Численное исследование массообмена внутри плоского мембранного модуля, Доклады Х Всероссийской конференции молодых учёных «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии», Новосибирск, 2014г. - с. 163-166.

Makarov M.S., Naumkin V.S. Gas-dynamic temperature stratification in a compressible low-Prandtl gas flow on a permeable wall. Proceedings of the 15th International Heat Transfer Conference, IHTC-15 August 10-15, 2014, Kyoto, Japan

Наумкин В.С. Разделение гелий-метановой смеси на пористых мембранах. Тезисы докладов XIII Всероссийской школы-конференции с международным участием "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" 20 - 23 ноября 2014 г., Новосибирск, 2014 г. - с. 127-128.

Наумкин В.С. Каскадное разделение гелий-метановой смеси на пористых мембранах -Труды XX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассобмена в энергетических установках" (24—29 мая 2015 г., г. Звенигород).— М.: Издательский дом МЭИ, 2015. — сс. 142-144.

Наумкин В.С. Влияние селективности пористой мембраны на разделение гелий-метановой смеси. Материалы Всероссийской конференции "XXXII Сибирский теплофизиче-ский семинар". - Новосибирск: Издательство ИТ СО РАН, 2015. - 218-219с.

Макаров М.С., Накоряков В.Е., Наумкин В.С. Численное моделирование разделения гелий-метановой смеси в плоском мембранном модуле при турбулентном режиме течения. Тезисы XV Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск. 2016. с. 240-244.

Список статей, в которых опубликованы основные результаты диссертации:

1. Макаров М.С., Наумкин В.С. Исследование влияния селективного отсоса компонента бинарной газовой смеси на трение и массообмен в пограничном слое. Тепловые процессы в технике. 2011. №7. с 290-297.

2. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Наумкин В.С. Моделирование разделения гелий-метановой смеси в плоском мембранном модуле // Теоретические основы химической технологии, 2016, том 50, № 3, с. 352-358.

3. Vitovsky O.V., Elistratov S.L., Makarov M.S., Nakoryakov V.E. and Naumkin V.S. Heat Transfer in a Flow of Gas Mixture with Low Prandtl Number in Triangular Channels. Journal of Engineering Thermophysics, 2016, Vol. 25, No. 1, pp. 15-23. 2016. ISSN 1810-2328.

На защиту выносятся

Результаты численного исследования газодинамики и массообмена в пограничном слое при селективном отсосе одного из компонентов смеси.

Результаты численного исследования разделения гелий-метановой смеси в плоском мембранном модуле с учётом реальных свойств газовой смеси и свойств селективно проницаемой мембраны.

Результаты численного исследования газодинамики и теплообмена в воздухо-воздушных теплообменниках и в канале треугольного поперечного сечения при течении в нём гелий-ксеноновой смеси.

Структура и краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе рассматривается современное состояние исследуемой проблемы. Представлена классификация мембран и способов разделения газовых смесей. Рассматривается возможность разделения гелий-метановой смеси с использованием полупроницаемых мембран. Рассматриваются работы, посвящённые решению сопряжённой задачи массообмена внутри мембраны и в потоках газа, омывающих её с двух сторон. Перечислены основные допущения, которые использовались при решении данных задач газоразделения.

Во второй главе рассматриваются существующие математические модели, описывающие разделение различных смесей. Приводятся модели свойств газовых и парогазовых смесей. Приведена математическая модель для описания сопряжённой задачи массообмена на полупроницаемых поверхностях. Представлено сравнение результатов численного моделирования с известными численными и экспериментальными данными, а также аналитическими решениями.

Третья глава посвящена решению идеальной задачи о влиянии селективного отсоса компонента газовой смеси на трение и массообмен в пограничном слое на плоской пластине. Проанализировано влияние вида отсасываемого компонента (лёгкий/тяжёлый) и состава

смеси на трение и массообмен в пограничном слое. Рассмотрено влияние селективного отсоса на массообмен в турбулентном пограничном слое.

В четвёртой главе рассматриваются процессы тепломассообмена в каналах при селективном отсосе компонента газовой смеси (гелий-метан, воздух-водяной пар). Определены оптимальные рабочие параметры гелий-метановой смеси, при которых фактор разделения смеси максимален, а так же определены оптимальные геометрические размеры воздухо-воздушного теплообменника (по тепловой эффективности).

В заключении сформулированы основные выводы, полученные в ходе проведения исследований.

В приложении приведены данные по коэффициентам полиномиальных зависимостей, описывающих термодинамические и переносные свойства чистых газов, используемые в численных исследованиях.

Работа выполнена в лаборатории термохимической аэродинамики Института теплофизики СО РАН.

Автор признателен своим научным руководителям д.т.н., академику Волчкову Э.П.

и

д.т.н. Дворникову Н.А. за постановку задачи, полезные обсуждения полученных результатов, критические замечания в ходе проведения исследований.

Автор выражает благодарность д.т.н. Низовцеву М.И. за ценные замечания по результатам четвёртой главы и к.ф.-м.н. Макарову М.С. за помощь в освоении численных методов и неоднократное обсуждение результатов работы.

Глава 1. Современное состояние вопроса

Разделение газовых (и не только) смесей встречается во многих сферах промышленности. В последнее время широкое применение для разделения различного вида смесей находит мембранный способ разделения. На рис. 1 представлены некоторые сферы применения мембранных технологий: металлургия; пищевая, электронная и нефтехимическая промышленности [110]; медицина [46, 102] и фармацевтика. Во многих случаях мембраны служат для разделения газовых смесей с целью получения чистых газов, которые в свою очередь используются для конкретной задачи в выбранной сфере промышленности.

Химия, нефтехимия

Водородные установки позволяют концентрировать водород из отдувочных газов пиролиза, дегидрирования алканов и алкенов и других технологических потоков

Фармацевтика

Азот применяется для транспортировки продуктов азотом, создания инертной среды в резервуарах с продуктом, упаковки медицинских препаратов и работы с мелкодисперсными веществами.

Медицина

Мембранные аппараты типа искусственная почка, оксигенаторы, гемодиализа и др. Мембраны применяются как искусственная кожа, наружные оболочки капсул. Мембранные аппараты разделения атмосферного воздуха (обогащение или обеднение воздуха кислородом). Выделения ксенона (наркоз) и радона (бальнеология) из воздуха.

Сферы применения мембранных технологий

Металлургия

Азот используются для защиты черных и цветных металлов во время отжига, нейтральной закалки, цианирования, пайки твердым припоем и спекания порошковым металлом. Кислород - для увеличения температуры горения в печах

Пищевая промышленность

Азот применяется с целью создания инертной среды для увеличения сроков хранения, в процессах перевалки и упаковки пищевой продукции - орехов, чипсов, масла, кофе, пива и других, а также для создания модифицированной атмосферы в овощехранилищах и повышения эффективности разведения рыб.

Электронная промышленность

Азот, получаемый в газоразделительных установках, используется для предотвращения окисления путем создания инертной среды при производстве полупроводников и электрических цепей, закалки готовых изделий продувки и очистки.

Рис. 1. Некоторые сферы применения мембранных технологий.

В данной работе мембрана рассматривается как технологическая перегородка, обеспечивающая из-за своих свойств селективной проницаемости разделение веществ без химических превращений.

Для определения мембранного процесса следует провести чёткое отличие этого процесса от процесса фильтрации, с которым мембранный процесс имеет кажущееся внешнее сходство. В процессе фильтрации один из компонентов смеси задерживается и фиксируется внутри или вблизи поверхности фильтра, поэтому фильтр со временем забивается, и тем самым снижается его производительности. В отличие от фильтра мембрана обеспечивает разделение исходного потока смеси на два, один из которых проходит через мембрану, а второй уносит часть компонентов смеси на следующую ступень разделения или в сброс. Селективные свойства мембраны обеспечивают изменения состава смеси в каждом из этих потоков. По существу организации процесса мембрана должна работать теоретически неопределённо

долгое время. Практически часто удаётся обеспечить достаточно длительную эксплуатацию мембраны.

Таким образом, мембрана работает не только как самоочищающийся фильтр, но и позволяет использовать для осуществления процесса разделения кроме градиента давления градиенты химического потенциала, температуры и электрического потенциала.

С технологической точки зрения не имеет принципиального значения, какой материал применяется в качестве мембран: полимерная плёнка, тонкая металлическая/керамическая пластина или слой жидкости. Если раствор отделяется от растворителя (или другого раствора) некоторым пространством, заполненным паром растворённого вещества, то это пространство вместе с поверхностями раздела может действовать как полупроницаемая мембрана. Поэтому вакуум и газ так же могут служить в качестве мембраны.

1.1. Классификация мембран и способов разделения смесей с помощью мембран

По структурной форме мембраны можно классифицировать следующим способом

(рис. 2): мембраны прессованные из металлического/керамического порошка [2], мембраны из микропористого стекла [104, 105, 132 и др.], полимерные мембраны [13, 36, 106, 133], жидкие мембраны [107], половолоконные мембраны [114].

Прессованные из металлического/ керамического порошка

Микропористые стёкла, керамики

Асимметричные полимерные мембраны

Мономолекулярные плёнки (жирные кислоты на поверхности _воды)_

Макропористые мембраны и подложки

Ультрафильтрационные полимерные мембраны

Жидкие мембраны

Полимерные сплошные плёнки

Слоистые полимерные мембраны

Полые волокна (сплошные и ассиметричные)

Гетерогенные плёнки с наполнителями или замкнутыми порами

Рис. 2. Структурная форма мембран.

Способы разделения смесей [159] зависят от вида мембраны, а так же от вида разделяемой смеси: газ, жидкость, электролит, парогазовая смесь (рис. 3).

Диффузия через пористые мембраны

Диффузия через сплошные мембраны из полимеров, стёкол; металлических сплавов

Разделение органических смесей при наложении давления

Пьезодиализ

Электродиализ

Диализ/ гемодиализ

Обмен в системе газ-мембрана-жидкость

Разделение при испарении через мембрану

Конденсация пара из парогазовой смеси

Ультрафильтрация

Термодиализ

Селективное извлечение ионов и молекул с использованием _жидких мембран_

Обратный осмос

Газодинамические коллайдеры

Разделение в газовой центрифуге

Рис. 3. Способы разделения смесей.

Диффузия газов через пористые мембраны

Движущей силой в данном процессе является перепад давления. Размеры пор мембран или внешнее давление выбирается таким образом, чтобы длина свободного пробега молекул была больше размеров пор, т.е. в порах осуществлялось кнудсеновское течение. При кнудсе-новском режиме течения поток вещества обратно пропорционален квадратному корню из массы молекулы. Эта зависимость определяет коэффициент разделения [104, 105].

Пористые мембраны ещё в начале 30-х годов прошлого века были использованы для разделения изотопов в газовых смесях. Данный метод диффузии через металлические пористые мембраны, уступая газовым центрифугам [173], является одним из крупномасштабных и экономичных методов получения урана, обогащённого изотопом уран-235.

Преимуществом пористых мембран является высокая производительность на 2-3 порядка выше, чем у сплошных мембран и возможность работы при высоких температурах. Для некоторых смесей коэффициент разделения может иметь достаточно большие значения: по теоретическим оценкам для смеси Н2 — СО равен 3.7.

Диффузия газов через сплошные мембраны из полимеров, стёкол или металлических сплавов

Движущая сила в данном случае - это градиент давления над и под мембраной. Сплошные мембраны обладают сравнительно малой производительностью, но высоким коэффициентом разделения. В связи с этим мембраны данного типа чаще используются в элементах с полыми волокнами. Площадь мембран, находящейся в разделяющем модуле может

составлять около 5000 м2/м3, в то время как для элементов трубчатого типа - 100 м2/м3, для элементов рулонного типа - 300 м2/м3.

Металлические мембраны на основе палладия используются для извлечения водорода из различных смесей [73, 98], поскольку водород в больших количествах растворяется с диссоциацией в палладии и сплавах на его основе. Для обеспечения высоких экономических показателей мембраны эксплуатируют при повышенных температурах и давлениях от 3.5 до 4.5 МПа.

Обмен в системе газ-мембрана-жидкость

Движущая сила - градиент концентрации. Применяется в медицинской практике в виде аппаратов "искусственное лёгкое", а так же для извлечения углекислого газа из различных смесей.

Разделение испарением через мембрану и перенос пара через мембраны

Движущая сила - градиент химического потенциала, обусловленный разностью давлений по обе стороны мембраны и изменением агрегатного состояния [7, 99, 122, 126, 163, 164].

Снижение производительности при испарении через мембрану должно быть скомпенсировано существенным увеличением коэффициента разделения. Сравнение данного метода разделения с дистилляцией показывает, что для смеси соединений одного класса коэффициенты разделения обоих процессов одного порядка по значению, а для смесей соединений различных классов коэффициенты разделения этих методов значительно различаются, так что в некоторых случаях испарение через мембрану становится значительно эффективнее, чем дистилляция. Наиболее чётко преимущества этого метода проявляются при разделении азеотропных смесей и разделении термически нестабильных смесей.

В последнее время широкую популярность в вентиляционных системах жилых помещений набирают теплообменники с проницаемой для пара поверхностью теплообмена [1, 4, 30, 31, 51, 53, 54, 82]. Такие теплообменники позволяют не только изменять температуру входящего воздуха до приемлемых значений, но и управлять его влажностью. Данные зарубежных авторов [12, 21, 34, 35, 40, 48, 65, 69, 96, 109] показывают, что данный тип теплообменников имеет большую эффективность по сравнению с теплообменниками без проницаемой поверхности теплообмена. Эффективность и производительность таких теплообменников зависит от времени года и географической широты.

Удаление водяного пара из тракта с осушаемым воздухом может осуществляться при помощи селективно проницаемой мембраны, пропускающей водяной пар, но не пропускающей воздух [88]; поглощением различного вида адсорбентами [16]; конденсацией на поверхности теплообмена с последующим удалением конденсата из тракта [82]. Ультрафильтрация

Движущая сила - перепад давления на мембране. Ультрафильтрационные мембраны состоят из тонкого верхнего слоя, находящегося на пористой подложке, причём сопротивление массопереносу почти полностью определяется верхним слоем. Поэтому ультрафильтрационные мембраны характеризуются по свойствам верхнего слоя: его толщине, распределению пор по размерам и поверхностной пористости. Типичный диаметр пор для таких мембран составляет 20 - 1000 А . Обратный осмос

Движущая сила в обратном осмосе - разность между приложенным внешним давлением и осмотическим давлением растворённого вещества. В ходе процесса обратного осмоса не происходит изменения фазового состояния разделяемых компонент, как при испарении через мембраны, и не происходит разогрева разделяемого раствора, как при электродиализе. Энергетические затраты на осуществление процесса разделения обратным осмосом в наибольшей степени по сравнению с другими методами разделения приближаются к идеальной термодинамической работе разделения, особенно при условии, когда в процессе предусматривается утилизация энергии при декомпрессии отходящего потока. Поэтому обратный осмос является наиболее экономичным и привлекательным методом для обессоливания солёных и солоноватых вод или очистки сточных вод. Не меньшую привлекательность имеет простота конструктивного оформления и эксплуатации при возможности широкого варьирования масштабов.

Относительно недавно перепад осмотического давления, полученный на мембранах, стал использоваться для получения электроэнергии [18].

Подробнее про обратный осмос можно посмотреть в работах [118, 129, 130, 131, 160]. Разделение органических смесей при наложении давления

Движущая сила - градиент давления. Представляет интерес для химической промышленности, т.к. данный процесс открывает новые возможности в разделении азеотропных смесей и смесей, содержащих термически нестойкие компоненты.

Диализ и гемодиализ

Диализ - медленно протекающий мембранный процесс, в результате которого из коллоидных систем и растворов высокомолекулярных соединений удаляются примеси низкомолекулярных веществ. Движущей силой является градиент концентрации. Электродиализ

Электродиализ - метод изменения концентрации раствора электролита, находящегося в некотором объёме между мембранами, в результате протекания через систему электрического тока. Пьезодиализ

Пьезодиализ - мембранный процесс, в ходе которого из водного раствора извлекаются соли при наложении градиента давления в качестве движущей силы. Такой процесс реализуется на мозаичной мембране, в которой попеременно чередуются анионо- и катионооб-менные фрагменты. Само явление предпочтительного переноса ионов, составляющих соли, по сравнению с молекулами воды крайне заманчиво с технологической точки зрения, поскольку в процессе обессоливания методом пьезодиализа через мембрану предпочтительно проходит компонент, мольная доля которого в исходном растворе очень мала. Однако сравнительно малые коэффициенты разделения (до 2) пока не позволяют надеяться на возможность создания достаточно эффективного метода обессоливания воды. Термодиализ

Процесс мембранного разделения, движущей силой которого является градиент температуры, пока является объектом лабораторных исследований. Селективное извлечение ионов и молекул с использованием жидких мембран

В процессах, в которых движущей силой является градиент концентрации, электрического поля или температуры (но не градиент давления), могут быть использованы жидкие мембраны [43]. Наибольшее внимание исследователей обращено на изучение жидких мембран, работающих по схеме электродиализа и диализа. Технико-экономические оценки по разделению углеводородов не были обнадёживающими, хотя процесс высокоселективного извлечения драгоценных металлов или процесс извлечения фенолов каплями щёлочи, изолированной в жидкой мембране, из водных растворов представляет определённый интерес.

Жидкие мембраны могут использоваться для удаления углекислого газа из газовых смесей. В этом случае мембрана представляет собой слой геля, заключённый между двумя пористыми перегородками. Разделение в газовой центрифуге

Движущей силой процесса является центробежная сила. Разделение газовых смесей в центрифуге используется для разделения изотопов урана [173]. Данный способ получения изотопов урана-235 в настоящий момент является наиболее эффективным.

Заслуживает внимание также комбинация центрифуги с обратноосмотическим аппаратом, в которой давление на мембрану создаётся за счёт центробежных сил [141].

Технология газового центрифугирования впервые была разработана в Германии, во время второй мировой войны, но промышленно нигде не использовалась до начала 50-х годов. Если газообразную смесь изотопов пропускать через высокоскоростные центрифуги, то центробежная сила разделит более лёгкие или тяжёлые частицы на слои, где их и можно будет собрать. Большое преимущество центрифугирования состоит в зависимости коэффициента разделения от абсолютной разницы в массе, а не в отношении масс. Центрифуга одинаково хорошо работает и с лёгкими, и с тяжёлыми элементами. Степень разделения пропорциональна квадрату отношения скорости вращения к скорости молекул в газе. Отсюда очень желательно как можно быстрее раскрутить центрифугу. Типичные линейные скорости вращающихся роторов - 250-350 м/с, и более 600 м/с в усовершенствованных центрифугах.

В настоящее время газовое центрифугирование - основной промышленный метод разделение изотопов в России. Этот метод обогащения урана энергетически выгоден для обеспечения атомных электростанций на медленных нейтронах, где содержание урана-235 доводят до 5%.

Газодинамические коллайдеры

Газоразделение может наблюдаться при столкновении в вакууме стационарных ограниченных по сечению сверхзвуковых потоков смесей газов с существенно различающимися молекулярными массами. При столкновении потоков происходит формирование облака с повышенной концентрацией тяжёлого газа и повышенной температурой. Генератор такого течения можно назвать коллайдером. В работе [150] приведены результаты исследования течения в струйном, цилиндрическом и смешанном двухступенчатом коллайдерах. Основное внимание в работе уделялось разделению газов по энергии и составу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Наумкин Виктор Сергеевич, 2016 год

Список литературы

1. Abdulrahman Th. Mohammad, Sohif Bin Mat, M.Y. Sulaiman, K. Sopian, Abduljalil A. Al-abidi. Historical review of liquid desiccant evaporation cooling technology. Energy and Buildings 67 (2013) 22-33

2. Adi Darmawan, Julius Motuzas, Simon Smart, Anne Julbe, Joao C. Dinizda Costa. Binary iron cobalt oxide silica membrane for gas separation. Journal of Membrane Science 474 (2015) 32-38

3. Albert L. Braslow. A history of suction-type laminar-flow control with empahsis on flight research. Monographs in aerospace history Number 13, 1999.

4. Alexander S. Rattner, Ananda Krishna Nagavarapu, Srinivas Garimella, Thomas F. Fuller. Modeling of a flat plate membrane-distillation system for liquid desiccant regeneration in air-conditioning applications. International Journal of Heat and Mass Transfer 54 (2011) 3650-3660

5. Asterios Pantokratoras. The nonsimilar laminar wall jet with uniform blowing or suction: New results. Mechanics Research Communications 36 (2009) 747-753

6. Axel Tuchlenski, Petr Uchytil, Andreas Seidel-Morgenstern. An experimental study of combined gas phase and surface diffusion in porous glass. Journal of Membrane Science 140 (1998) 165-184

7. Baker R.W., Wijinans J.G., Athayde A.L., Daniel R., et al. The effect of concentration polarization on the separation of volatile organic compounds from water by pervaporation. // J. Member. Sci. 1997, v. 137, 1-2, p. 159 - 172.

8. Bernales B., Haldenwang P. Laminar flow analysis in a pipe with locally pressure-dependent leakage through the wall. European Journal of Mechanics B/Fluids №43.-2014.-pp. 100-109.

9. Bernales B., Haldenwang P. Laminar flow analysis in a pipe with locally pressure-dependent leakage through the wall. European Journal of Mechanics B/Fluids 43 (2014) 100-109

10. Bhattacharjee S., Chen J.C., Elimelech M. Coupled model of concentration polarization and pore transport in cross flow nanofiltration, AIChEJ. 47 (2001) 2733-2745.

11. Bowen W.R., Mukhtar H. Characterization and prediction of separation performance of nanofiltration membranes, J. Membr. Sci. 112 (1996) 263-274.

12. Cai-Hang Liang, Li-Zhi Zhang, Li-Xia Pei. Performance analysis of a direct expansion air dehumidification system combined with membrane-based total heat recovery. Energy 35 (2010)3891-3901

13. Carla Brazinha, Ana P. Fonseca, Helena Pereira, Orlando M.N.D. Teodoro, Joao G. Crespo. Gas transport through cork: Modelling gas permeation based on the morphology of a natural polymer material. Journal of Membrane Science 428 (2013) 52-62

14. Charles T. Blaisdell, Karl Kammermeyer. Counter-current and co-current gas separation. Chemicul Engineering Science, 1973, Vol. 28, pp. 1249-1255.

15. Chien-Chieh Hu, Ywu-Jang Fu, Sheng-Wen Hsiao, Kueir-Rarn Lee, Juin-Yih Lai. Effect of physical aging on the gas transport properties of poly(methyl methacrylate) membranes. Journal of Membrane Science 303 (2007) 29-36

16. Davood Ghadiri Moghaddam, Philip LePoudre, Robert W. Besant, Carey J. Simonson. Steady-State Performance of a Small-Scale Liquid-to-Air Membrane Energy Exchanger for Different Heat and Mass Transfer Directions, and Liquid Desiccant Types and Con-

17.

18

19

20

21.

22.

23

24.

25.

26

27

28

29

30

31

centrations: Experimental and Numerical Data. Journal of Heat. 2013, Vol. 135 Deon S., Dutournie P., Limousy L., Bourseau P. The Two-Dimensional Pore and Polarization Transport Model to Describe Mixtures Separation by Nanofiltration: Model Validation. AIChE Journal April 2011 Vol. 57, No. 4

Edvard Sivertsen, Torleif Holt, Willy Thelin, Geir Brekke. Modelling mass transport in hollow fibre membranes used for pressure retarded osmosis. Journal of Membrane Science 417-418 (2012) 69-79

Elizabeth Rangel, Eva M. Maya, Félix Sánchez, Javierde Abajo, José G. dela Campa. Gas separation properties of mixed-matrix membranes containing porous polyimides fillers. Journal of Membrane Science 447 (2013) 403-412

Fengxia Gao, Xiao Chun Chen, Guangren Yu, Charles Asumana. Compressible gases transport through porous membrane: A modified dusty gas model. Journal of Membrane Science 379 (2011) 200- 206

Gaoming Ge, Davood Ghadiri Moghaddam, Ramin Namvar, Carey J. Simonson, Robert W. Besant. Analytical model based performance evaluation, sizing and coupling flow optimization of liquid desiccant run-around membrane energy exchanger systems. Energy and Buildings 62 (2013) 248-257

Geza Horvath, Kunitaro Kawazoe. Method for the calculation of effective pore size distribution in molecular sieve carbon. Journal of chemical engeneering of Japan. V.16. №6. 1983.

Goff J.A., Gratch S. Low-pressure properties of water from 160 to 212 F, in transactions of the American society of heating and ventilating engineers, in: Presented at the 52nd Annual Meeting of the American Society of Heating andVentilating Engineers, New York, 1946, pp. 95-122.

Gordon S., McBride B.J. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium compositions and applications. I. Analysis - Washington, NASA RP1311, 1994. -Vol.1.- 58p.

Hafez Maghsoudi, Mohammad Soltanieh. Simultaneous separation of H2S and CO2 from CH4 by a high silica CHA-type zeolite membrane. Journal of Membrane Science 470 (2014)159-165

Hasbullah H., Kumbharkar S., Ismail A.F., Li K. Asymmetric hollow fibre membranes based on ring-substituted polyaniline and investigation towards its gas transport properties. Journal of Membrane Science 397- 398 (2012) 38- 50

Hashemifard S.A., Ismail A.F., Matsuura T. A new theoretical gas permeability model using resistance modeling for mixed matrix membrane systems. Journal of Membrane Science 350 (2010) 259-268

Hashemifard S.A., Ismail A.F., Matsuura T. Prediction of gas permeability in mixed matrix membranes using theoretical models. Journal of Membrane Science 347 (2010) 53-61 Hui Yu, Xing Yang, Rong Wang, Anthony G. Fane. Numerical simulation of heat and mass transfer in direct membrane distillation in a hollow fiber module with laminar flow. Journal of Membrane Science 384 (2011) 107- 116

Jason Woods, Eric Kozubal. Heat transfer and pressure drop in spacer-filled channels for membrane energy recovery ventilators. Applied Thermal Engineering 50 (2013) 868-876 Jason Woods. Membrane processes for heating, ventilation, and air conditioning. Renewable and Sustainable Energy Reviews 33 (2014) 290-304

32

33

34.

35

36

37.

38

39

40.

41.

42

43

44

45

46

47

Jean-Michel Tournier, Mohamed S. El-Genk. Properties of noble gases and binary mixtures for closed Bryton Cycle applycations // Energy Conversion and Management. 2008 №49 P.469-492.

Jianhua Zhang, Stephen Gray, Jun-De Li. Modelling heat and mass transfers in DCMD using compressible membranes. Journal of Membrane Science 387- 388 (2012) 7- 16 Jingchun Min, Ming Su Performance analysis of a membrane-based energy recovery ventilator: Effects of membrane spacing and thickness on the ventilator performance. Applied Thermal Engineering 30 (2010) 991-997

Jingchun Min, Ming Su Performance analysis of a membrane-based energy recovery ventilator: Effects of outdoor air state. Applied Thermal Engineering 31 (2011) 4036-4043 Jinho Kim, Sung Soo Kim, Minsoo Park, Moonseog Jang. Effects of precursor properties on the preparation of polyethylene hollow fiber membranes by stretching. Journal of Membrane Science 318 (2008) 201-209

Jinwen Wang, Derrick S. Dlamini, Ajay K. Mishra, Mary Theresa M. Pendergast, Mavis C.Y. Wong, Bhekie B. Mamba, Viatcheslav Freger, Arne R.D. Verliefde, Eric M.V. Hoek. A critical review of transport through osmotic membranes. Journal of Membrane Science 454 (2014)516-537

Jonas Hedlund, Mattias Grahn, Danil Korelskiy, Mark Rayson, Sven Oberg, Patrick R. Briddon. Mass transport in porous media from first principles: An experimental and theoretical study. Journal of Membrane Science 415-416 (2012) 271-277 Jonsson A.R. Experimental investigation of polarization effect in reverse osmosis // AIChE J. 1974. v. 20. №5. p. 966

Junjie Liu, Wenshen Li, Jiang Liu, Bin Wang. Efficiency of energy recovery ventilator with various weathers and its energy saving performance in a residential apartment. Energy and Buildings 42 (2010) 43-49

Kai Wang, Gongda Wang, Ting Ren, Yuanping Cheng. Methane and CO2 sorption hysteresis on coal: A critical review. International Journal of Coal Geology 132 (2014) 60-80 Kazuhiro Shiojiri, Yukio Yanagisawa, Akihiro Yamasaki, Fumio Kiyono. Separation of F-gases (HFC-134a and SF6) from gaseous mixtures with nitrogen by surface diffusion through a porous Vycor glass membrane. Journal of Membrane Science 282 (2006) 442449

Krull F.F., Fritzmann C., Melin T. Liquid membranes for gas/vapor separations. Journal of Membrane Science 325 (2008) 509-519

Kyung-Hye Jung, Liwen Ji, Behnam Pourdeyhimi, Xiangwu Zhang. Structure-property relationships of polymer-filled nonwoven membranes for chemical protection applications. Journal of Membrane Science 361 (2010) 63-70

L.J. van Rooyen, J. Karger-Kocsis, O.C. Vorster, L.D. Kock. Helium gas permeability reduction of epoxy composite coatings by incorporation of glass flakes. Journal of Membrane Science 430 (2013) 203-210

Lagorsse S., Magalhaes F.D., Mendes A. Xenon recycling in an anaesthetic closed-system using carbon molecular sieve membranes. Journal of Membrane Science.-№301.-2007.-29-38 pp.

Leonora Velleman, Dusan Losic, Joseph G. Shapter. The effects of surface functionality positioning on the transport properties of membranes. Journal of Membrane Science 411- 412 (2012) 211- 218

48. Liang C.H., Zhang L.Z., Pei L.X. Independent air dehumidification with membrane-based total heat recovery: Modeling and experimental validation international journal of refrigeration 33 (2010) 398-408

49. Ling-Feng Han, Zhen-Liang Xu, Yue Cao, Yong-Ming Wei, Hai-Tao Xu. Preparation, characterization and permeation property of ALO3, AhO3-SiO2 and AhO3-kaolin hollow fiber membranes. Journal of Membrane Science 372 (2011) 154-164

50. Li-Zhi Zhang. An Analytical Solution to Heat and Mass Transfer in Hollow Fiber Membrane Contactors for Liquid Desiccant Air Dehumidification Journal of Heat Transfer, September 2011, Vol. 133

51. Li-Zhi Zhang. Progress on heat and moisture recovery with membranes: From fundamentals to engineering applications. Energy Conversion and Management 63 (2012) 173195

52. Mahdi Hedayat, Mohammad Soltanieh, Seyyed Abbas Mousavi. Simultaneous separation of H2S and CO2 from natural gas by hollow fiber membrane contactor using mixture of alkanolamines. Journal of Membrane Science 377 (2011) 191- 197

53. Mardiana A., Riffat S.B. Review on physical and performance parameters of heat recovery systems for building applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews 28 (2013)174-190

54. Mardiana-Idayu A., Riffat S.B. Review on heat recovery technologies for building applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews 16 (2012) 1241- 1255

55. Markovic A., Schlunder E.-U., Seidel-Morgenstern A. Measurement of surface diffusivi-ties in mesoporous Vycor glass membranes using a modified Wicke-Kallenbach cell with variable cell volume. International Journal of Heat and Mass Transfer 53 (2010) 384-389

56. Masakoto Kanezashi, Jessica O'Brien-Abraham, Y. S. Lin, Kenji Suzuki. Gas Permeation Through DDR-Type Zeolite Membranes at High Temperatures. AIChE Journal. 2008 Vol. 54, No. 6

57. Masamoto Uenishi, Noriaki Fukushima, Masahiko Mizuta, Jun Kamo, Toshinori Tsuru. Gas-permeable composite hollow-fiber membrane with a three-layered structure. Journal of Membrane Science 467 (2014) 175-187

58. Masumeh Foroutan, Amir Taghavi Nasrabadi. Adsorption and separation of binary mixtures of noble gases on single-walled carbon nanotube bundles. Physica E 43 (2011) 851856

59. Matsuura T., Sourirajan S. Reverse osmosis transport through capillary pores under then influence of surface forces, Ind.Eng.Chem.ProcessDes.Dev.20 (1981)273-282.

60. Matteo Minelli, Marco Giacinti Baschetti, Daniel T. Hallinan Jr, Nitash P.Balsara. Study of gas permeabilities through polystyrene-block-poly(ethylene oxide) copolymers. Journal of Membrane Science 432 (2013) 83-89

61. Matteo Minelli, Marco Giacinti Baschetti, Ferruccio Doghieri. A comprehensive model for mass transport properties in nanocomposites. Journal of Membrane Science 381 (2011) 10- 20

62. Mehdizadeh H., Dickson J.M. Theoretical modification of the surface force pore flow model for reverse-osmosis transport, J. Membr. Sci. 42 (1989) 119-145.

63. Mohamed S. El-Genk, Jean-Michel Tournier. On the use of noble gases and binary mixtures as reactor coolants and CBC working fluids // Energy Conversion and Management. 2008. №49 P.1881-1891.

64

65

66

67

68

69

70

71.

72.

73.

74

75

76

77

78

79

Mohammad Mehdi Talakesh, Morteza Sadeghi, Mahdi Pourafshari Chenar, Afsaneh Khosravi. Gas separation properties of poly(ethylene glycol)/poly(tetramethylene glycol) based polyurethane membranes. Journal of Membrane Science 415-416 (2012) 469-477 Mohammad Rasouli, Soheil Akbari, Carey J. Simonson, Robert W. Besant. Energetic, economic and environmental analysis of a health-care facility HVAC system equipped with a run-around membrane energy exchanger. Energy and Buildings 69 (2014) 112121

Mohammad Washim Uddin, May-Britt Hagg. Natural gas sweetening—the effecton CO2-CH4 separation after exposing a facilitated transport membrane to hydrogen sulfide and higher hydrocarbons. Journal of Membrane Science 423-424 (2012) 143-149 Mourgues A., Sanchez J. Theoretical analysis of concentration polarization in membrane modules for gas separation with feed inside the hollow-fibers. Journal of Membrane Science 252 (2005) 133-144

Nahoui A. Control of the laminar boundary layer around a profile by suction. Adv. Theor. Appl. Mech., Vol. 1, 2008, no. 3, 187 - 198

Nasifa M., AL-Waked R., Morrison G., Behnia M. Membrane heat exchanger in HVAC energy recovery systems, systems energy analysis. Energy and Buildings 42 (2010) 18331840

Nawaf Alkhamis, Ali E. Anqi, Alparslan Oztekin. Computational study of gas separation using a hollow fiber membrane. International Journal of Heat and Mass Transfer 89 (2015) 749-759

Noble R.D. Perspectives on mixed matrix membranes, J. Membr. Sci. 378 (2011) 393-397.

Okada T., Matsuura T. A new transport model for pervaporation, J. Membr. Sci. 59(1991)133-150.

Pablo Marin, Yolanda Patino, Fernando V. Diez, Salvador Ordonez. Modelling of hydrogen perm-selective membrane reactors for catalytic methane steam reforming. International journal of hydrogen energy 37 ( 2012 ) 18433-18445

Patricia F. Lito, Ana S. Santiago, Simro P. Cardoso, Bruno R. Figueiredo, Carlos M. Silva. New expressions for single and binary permeation through zeolite membranes for different isotherm models. Journal of Membrane Science 367 (2011) 21-32 Peter Butz, Georg Bengeser. C2 +-Gewinnung mit integrierter Abtrennung von Stickstoff und Helium aus Erdgas. Chem.-1ng.-Tech. 57 (1985).

Raimund Lange, Wolfgang Heschel. Anwendung bekannter Isothermenmodelle zur Beschreibung der Adsorption von Methan an nichtkommerziellen Spezialakivkohlen. Chemie Ingenieur Technik (74) 2002.

Raja Swaidan, Bader S. Ghanem, Eric Litwiller, Ingo Pinnau. Pure-and mixed-gas CO2/CH4 separation properties of PIM-1 and anamidoxime-functionalized PIM-1. Journal of Membrane Science 457 (2014) 95-102.

Raja Swaidan, Xiaohua Ma, Eric Litwiller, Ingo Pinnau. High pressure pure- and mixed-gas separation of CO2/CH4 bythermally-rearranged and carbon molecular sieve membranes derived from a polyimide of intrinsic microporosity. Journal of Membrane Science 447 (2013) 387-394

Samuel Gendebien, Stephane Bertagnolio, Vincent Lemort. Investigation on a ventilation heat recovery exchanger: Modeling and experimental validation in dry and partially wet conditions. Energy and Buildings 62 (2013) 176-189

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

Schlunder E.-U., Yang J., Seidel-Morgenstern A. Competitive diffusion and adsorption in Vycor glass membranes—A lumped parameter approach. Catalysis Today 118 (2006) 113-120

Sebai R., Chouikh R., Guizani A. Cross-flow membrane-based enthalpy exchanger balanced and unbalanced flow. Energy Conversion and Management 87 (2014) 19-28 Shuaifei Zhao, Leigh Wardhaugh, Jianhua Zhang, Paul H.M. Feron. Condensation, re-evaporation and associated heat transfer in membrane evaporation and sweeping gas membrane distillation. Journal of Membrane Science 475 (2015) 445-454. Si-Min Huang, Li-Zhi Zhang, Kai Tang, Li-Xia Pei. Turbulent Heat and Mass Transfer Across a Hollow Fiber Membrane Tube Bank in Liquid Desiccant Air Dehumidification. Journal of Heat Transfer, 2012, Vol. 134

Si-Min Huang, Li-Zhi Zhang, Minlin Yang. Conjugate heat and mass transfer in membrane parallel-plates ducts for liquid desiccant air dehumidification: Effects of the developing entrances. Journal of Membrane Science 437 (2013) 82-89

Si-Min Huang, Minlin Yang, Frank G.F. Qin, Yongjun Xu, Yuanzhi Zuo, Xiaoxi Yang Heat and mass transfer in a single-channel plate membrane contactor with combined counter/cross-flow arrangement. Proceedings of the 15th International Heat Transfer Conference, IHTC-15, August 10-15, 2015, Kyoto, Japan.

Stern S.A., Sinclair T.F., Gareis P.J., Vanldieck N.P., Mohr P.H. Heliun recovery by permeation. Industrial and engineering chemistry. vol. 57, №2, 1965.

Sun-Tak Hwang, Karl Kammermeyer. Surface Diffusion in Microporous Media. The Canadian Journal of Cheinical Engineering, April, 1966

T'Joen C., Park Y., Wang Q., Sommers A., Han X., Jacobi A. A review on polymer heat exchangers for HVAC&R applications. International journal of refrigeration 32 (2009) 763 - 779

Thomas Loimer, Petr Uchytil, Roman Petrickovic, Katerina Setnickova. The flow of butane and isobutane vapors near saturation through porous Vycor glass membranes. Journal of Membrane Science 383 (2011) 104- 115

Ting Wu, Merritt C. Diaz, Yihong Zheng, Rongfei Zhou, Hans H. Funke, John L. Falconer, Richard D. Noble. Influence of propaneon CO2/CH4 and N2/CH4 separations in CHA zeolite membranes. Journal of Membrane Science 473 (2015) 201-209 Tock R.W., Karl Kammermeyer. Temperature-Separation Factor Relationships in Gaseous Diffusion. AlChE Journal Vol. 15, No. 5, Page 715

Torralvo M. J., Grillet Y., Llewellyn P.L., and Rouquerol F. Microcalorimetric study of argon, nitrogen, and carbon monoxide adsorption on mesoporous Vycor glass. Journal of colloid and interface science 206, 527-531 (1998).

Tsilingiris P.T. Thermophysical and transport properties of humid air at temperature range between 0 and 100 0C. Energy Conversion and Management 49 (2008) 1098-1110 Uchytil P., Petrickovic R., Seidel-Morgenstern A. Study of capillary condensation of butane in a Vycor glass membrane. Journal of Membrane Science 264 (2005) 27-36 Uchytil P., Petrickovic R., Seidel-Morgenstern A. Transport of butane in a porous Vycor glass membrane in the region of condensation pressure. Journal of Membrane Science 293 (2007) 15-21

Wahiba Yaici, Mohamed Ghorab, Evgueniy Entchev Numerical analysis of heat and energy recovery ventilators performance based on CFD for detailed design. Applied Thermal Engineering 51 (2013) 770-780

97. Wang J., Mo Y., Mahendra S., Hoek E.M.V. Effects of water chemistry on structure and performance of polyamide composite membranes, Journal of Membrane Science.

98. Wei-Hsin Chen, Wei-Ze Syu, Chen-I Hung, Yu-Li Lin, Chang-Chung Yang. Influences of geometry and flow pattern on hydrogen separation in a Pd-based membrane tube. International journal o f hydrogen energy 38 (2013) 1145-1156

99. Wijmans J.G., Athayde A.L., Daniels R., Ly J.H., Kamaruddin H.D., Pinnau I. The role of boundary layers in removal of volatile organic compounds from water by pervaporation. Journal of membrane science.-№109.-1996.-pp.133-146.

100. Xiangyu Guo, Hongliang Huang, Yujie Ban, Qingyuan Yang, Yuanlong Xiao, Yanshuo Li, Weishen Yang, Chongli Zhong. Mixed matrix membranes incorporated with amine-functionalized titanium-based metal-organic framework for CO2/CH4 separation. Journal of Membrane Science 478 (2015) 130-139

101. Xuefeng Zhu, Huanying Liu, You Cong, and Weishen Yang. Permeation Model and Experimental Investigation of Mixed Conducting Membranes. AIChE Journal June 2012 Vol. 58, No. 6

102. Yoshihiko Sano, Jun Adachi, Akira Nakayama A porous media theory for characterization of membrane blood oxygenation devices. - Heat Mass Transfer. - 2013.- №49.-pp.973-984.

103. Youngbin Baek, Jihyun Yu, Seung-Hyun Kim, Seockheon Lee, Jeyong Yoon. Effect of surface properties of reverse osmosis membranes on biofouling occurrence under filtration conditions. Journal of Membrane Science 382 (2011) 91- 99

104. Yuji Shindo, Toshikatsu Hakuta, Hiroshi Yoshitome, Hakuai Inoue. Gas diffusion in mi-croporous media in Knudsen's regime, Journal of chemical engineering of Japan.-1983.-V.16, №2. pp.120-126.

105. Yuji Shindo, Toshikatsu Hakuta, Hiroshi Yoshitome, Hakuai Inoue. A dimensionless equation for gas diffusion in microporous media in Knudsen's regime, Journal of chemical engineering of Japan. -1983.-V.16, №6, pp.521-523.

106. Yuri Yampolskii. Polymeric Gas Separation Membranes. Macromolecules 2012, 45, 3298-3311

107. Zhang L.Z., Jiang Y. Heat and mass transfer in a membrane-based energy recovery ventilator. Journal of Membrane Science 163 (1999) 29-38

108. Zhen-Xing Li, Li-Zhi Zhang. Flow maldistribution and performance deteriorations in a counter flow hollow fiber membrane module for air humidification/dehumidification. International Journal of Heat and Mass Transfer 74 (2014) 421-430

109. Zhou Y.P., Wu J.Y., Wang R.Z. Performance of energy recovery ventilator with various weathers and temperature set-points. Energy and Buildings 39 (2007) 1202-1210

110. Амосова О.Л., Малых О.В., Тепляков В.В. Мембранно-адсорбционные методы выделения водорода из многокомпонентных газовых смесей биотехнологии и нефтехимии.- Мембраны.-т. 38.-№2.-сс.26-39.-2008.

111. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т.1: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-384 с.

112. Байков В.И., Зновец П.К. Ультрафильтрация в трубчатых мембранных элементах с одной проницаемой поверхностью. - Инженерно-физический журнал.-2001.-т.74.-№2.-с.18-24.

113. Байков В.И., Коляго Н.В. Переработка водородосодержащий смесей мембранным методом. Экология промышленного производства. - сс. 9-13.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127

128

129.

130.

131

Байков В.И., Костарева И.Ю., Примак Н.В. Теория мембранного разделения бинарных газовых смесей. Инженерно-физический журнал, т.77-№5.-2004.-сс. 113-117. Байков В.И., Примак Н.В. Мембранное селективное разделение бинарных газовых смесей. - ИФЖ. 2007. т.80, №2 с 161-165.

Байков В.И., Примак Н.В. Скорость проницания при селективном мембранном га-зоразделении//ИФЖ. 2008. Т. 81. № 3. С. 421—426.

Бекман И.Н., Бессарабов Д.Г., Сандерсон Р.Д. Диффузионные процессы в абсорбционном модуле мембранного контактора. Вестн. Моск. ун-та. сер. 2. ХИМИЯ. 2000. Т. 41. № 4

Брыков В.П. Кочаров Р.Г. Теоретические основы обратного осмоса. Учебное пособие - М: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2007, - 143 с.

Волчков Э.П., Семенов С.В. Основы теории пограничного слоя: Учебное пособие. Новосибирск, РАН. Институт теплофизики. 1994г. 224с.

Волчков Э.П., Терехов В.И. Пограничный слой с селективным отсосом. Инженерно физический журнал, т. XLIV.-№2.-1983г.

Вороненко Б.А., Пеленко В.В., Поляков С.В. Математическое описание мембранного разделения эмульсий.- Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств». - Т. 17.-№1. 2014.

Воротынцев В.М., Дроздов П.Н., Воротынцев И.В. Математическое моделирование процесса глубокой очистки газов методом абсорбционной первапорации. - Теоретические основы химической технологии.-2011.-т.45.-№2.-с.194-198. Воротынцев В.М., Дроздов П.Н., Воротынцев И.В., Балабанов С.С. Применение мембранного модуля с питающим резервуаром для глубокой очистки газов. - Теоретические основы химической технологии.-2008.-т.42.-№4.-с.413-418. Воротынцев В.М., Дроздов П.Н., Воротынцев И.В., Цыгоров Д.Е. Глубокая очистка газов от труднопроникающих примесей в однокомпрессорных многоступенчатых мембранных аппаратах.- Теоретические основы химической технологии.-2009.-т.43.-№4.-с.425-428.

Воротынцев В.М., Дроздов П.Н., Кириллов Ю.П., Воротынцев И.В. Расчет степени разделения мембранного модуля при низкой проницаемости очищаемого газа через мембрану.- Теоретические основы химической технологии.-2011.-т.45.-№1.-с.85-87. Воротынцев В.М., Дроздов П.Н., Колотилов Е.Ю. Разделение газовых смесей методом абсорбционной первапорации. - Теоретические основы химической техноло-гии.-2001.-т.35.-№6.-с.588-592.

Головашин В.Л., Ковалев С.В., Лазарев С.И. Математическая модель массопереноса в плоском межмембранном канале. - Мембраны.-т.42.-№2.-сс.4-9.-2009. Долгушев С.В., Фомин В.М. Обогащение природного газа гелием при нестационарных диффузионно-сорбционных процессах в слое стеклянных микросфер. Вычислительная механика сплошных сред. - 2008. - Т. 1, № 3. - С. 66-75 Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчёт.- М.: Химия, 1986.272 с.

Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. В 2-х кн.: Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии. Гидромеханические и тепловые процессы и аппараты. М.: Химия, 1995г.-400 с. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. В 2-х кн.: Часть 2. Массообменные процессы и аппараты. М.: Химия,1995г.-368с.

132.

133.

134.

135.

136

137.

138

139

140.

141

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

Дытнерский Ю.И., Брыков В.П., Каграманов Г.Г. Мембранное разделение газов. — М.: Химия, 1991.

Дытнерский Ю.И., Головин В.Н., Кочергин Н.В., Кочаров Р.Г. Ильин Л.И. Исследование гидродинамических факторов при разделении жидких смесей с помощью полимерных плёнок. сс. 39-41.

Ерошенко В.М., Зайчик Л.И. Гидродинамика и тепломассообмен на проницаемых поверхностях. - М.: Наука, 1984.-277 с.

Зырянов В.В., Матвиенко А.А. Планарные многослойные мембраны на металлической подложке. Неорганические материалы, 2011, том 47, № 10, с. 1264-1270 Кириченко Н.Б. Стационарный массообмен при продольном обтекании плоской селективно-проницаемой стенки.- Теоретические основы химической технологии.-2004.-т.38.-№4.-с. 364-371.

Киров В.С., Кожелупенко Ю.Д., Тетельбаум С.Д. К вопросу об определении коэффициента теплообмена смесей газов с гелием и водородом // ИФЖ. 1974. Т. XXVI. №2. С.226-228.

Козлов Л.Ф., Мизюк В.Г. Оптимальное отсасывание ламинарного пограничного слоя на криволинейной теплоизолированной поверхности в сжимаемом газе. Прикладная механика. Т. 11, №9, 1975

Колзунова Л.Г., Гребень В.П., Карпенко М.А., Родзик И.Г.. Мембранные методы разделения веществ и новые мембраны для этих процессов. Вестник ДВО РАН. 2009. № 2

Кольцова Э.М., Поветкин А.Д., Чан Хыу Куе, Бхандари Е. Метод молекулярной динамики для описания массопереноса в нанопорах мембраны. Теоретические основы химической технологии, 2014, том 48, № 3, с. 309-317 Крохов В.В. - ЖПХ, 1976, т.49, № 10, с. 1764-1767.

Лагунцов Н.И., Курчатов И.М., Карасева М.Д., Соломахин В.И. Оценка эффективности применения мембранных технологий для извлечения гелия из природного газа при повышенных давлениях. Мембраны и мембранные технологии. 2014. т.4, №4. с. 272-279.

Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. - М.: Наука.-1989.-368с.

Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчёт тепломассообменных процессов. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. 500 с

Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Пограничный слой на проницаемой стенке с отсосом газа. Теплофизики высоких температур. 2010. т. 48, №3, с. 396-401 Леонтьев А.И., Поляков А.Ф. Теплопередача через пористую пластину при асимптотическом отсосе охлаждающего газа. Теплофизика высоких температур, 2011, том 49, № 4, с. 568-575

Лысенко В.И., Труфанов Д.Ю., Бардаханов С.П. Разделение газов нанопористой керамикой. Весник НГУ. Серия: Физика. 2012. т.7. выпуск 2

Лысенко В.И., Труфанов Д.Ю., Бардаханов С.П. Фильтрация и сепарация газов через нанопористую керамику. Теплофизика и аэромеханика, 2011, том 18, № 2 Макаров М.С., Наумкин В.С. Исследование влияния селективного отсоса компонента бинарной газовой смеси на трение и массообмен в пограничном слое. Тепловые процессы в технике. 2011. №7. с 290-297

150. Мальцев Р.В., Ребров А.К. Газодинамические коллайдеры: численное моделирование. Прикладная механика и техническая физика. 2007. Т. 48, №3

151. Мейсон Э., Малинаускас А. Перенос в пористых средах: модель запылённого газа: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.-200 с.

152. Мембранная технология - новое направление в науке и технике. Тезисы докладов II Всесоюзной конференции по мембранным методам разделения смесей. М., Владимир, Изд-во ВНИИСС, 1977, 504 с.

153. Мембранная технология НПК «Грасис» для извлечения гелия из природного газа. Журнал «Газовая промышленность» 11 /698/ 2013

154. Молулевич В.П., Пенжиев Н.М. Расчёт поля концентраций смесей жидкости при их турбулентном течении по фильтрационному каналу с отсосом одного компонента. Теплофизика и аэромеханика, т.6.-№4.-1999г. сс. 497-507.

155. Молчанов С.А. Развитие научных основ и создание новых технологий тонкой очистки гелиевого концентрата от водорода, азота, неона и других примесей. Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе 11. 2011.

156. Молчанов С.А. Совершенствование отечественной технологии и технических средств в процессе выделения гелия из природного газа на Оренбургском гелиевом заводе. Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе 2. 2010.

157. Молчанов С.А. Технологические особенности выделения гелия из природного газа на Оренбургском гелиевом заводе. Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе 11. 2011.

158. Мотулевич В.П., Пенжиев Н.М. Расчёт поля концентрации смесей жидкости при их турбулентном течении по фильтрационному каналу с отсосом одного компонента. Теплофизика и аэромеханика. Том 6, №4, 1999г.

159. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах. - М.: Химия.-1980.-232с.

160. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектирова-нию/Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под ред. Ю.И. Дытнерско-го, 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Химия, 1991.-496с.

161. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях.- М.: Энер-гия.-1971.

162. Пименов Г.Г., Кортунов П.В., Двояшкин М.Н. Изучение кинетики адсорбции гекса-на пористыми стеклами методом ЯМР. Структура и динамика молекулярных систем, 2003г., Выпуск X, Часть 3

163. Поляков А.М. Некоторые аспекты первапорационного разделения жидких смесей. Часть 1.- Серия. Критические технологии. Мембраны, 2004, № 4 (24) сс. 29-44.

164. Поляков А.М. Соловьев С.А. Некоторые аспекты первапорационного разделения жидких смесей. Часть 2.- Серия. Критические технологии. Мембраны, 2006, № 2 (30) сс. 22-36.

165. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие/Пер. с англ. под ред. Соколова Б.И.-Л.:Химия.-1982.-592с.

166. Сатаев М.И., Байысбай О.П., Ескендиров Ш.З., Шакиров Б.С., Сатаева Л.М., Оразова М.М. Влияние структуры и формы пор мембран на диффузию и гидродинамическое сопротивление. - Отраслевые аспекты технических наук. - т. 15.-№3.-2012.-сс. 13-19.

167. Светлов С.А., Спиридонов Ф.Ф., Китаева Л.В. Моделирование течения жидкости в

пористых каналах. Теоретические основы химической технологии. 2004, т. 38, №3

168. Свитцов А.А. Основы проектирования производств, использующих мембранное разделение. Учебное пособие - М: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007

169. Себиси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы.-М.: Мир.-1987.-592с.

170. Столыпин В.И. Молчанов С.А., Исаев А.В. Совершенствование технологических процессов Оренбургского гелиевого завода. Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе 12. 2007.

171. Угрозов В.В. Расчёт газоразделения в мембранном модуле с микропористой мембраной. Теоретические основы химической технологии. 1993, т. 27, №5

172. Физические величины: Справочник/Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др.; Под. ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З.- М.: Энергоатомиздат.-1991.-1232с.

173. Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге: учебное пособие для вузов/ В.Д. Борисевич, В.Д. Борман, Г.А. Сулаберидзе, и др.; под ред. В.Д. Бормана. - М.: Издательский дом МЭИ, 2011.-275

174. Фоменко Е.В., Аншиц Н.Н., Панкова М.В., Соловьев Л.А., Верещагин С.Н., Аншиц А.Г., Фомин В.М. Гелиевая проницаемость микросферических мембран на основе муллитизированных ценосфер. Доклады академии наук, 2010, том 435, № 5, с. 640642

175. Хванг С.-Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. — М.: Химия, 1981. — 464 с.

176. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука.-1974.