Тепломассообмен в двухфазных многокомпонентных турбулентных струйных течениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Шустрова, Виктория Юрьевна

• Шустрова, Виктория Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шустрова, Виктория Юрьевна

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ.

1.1. Опубликованные результаты исследования двухфазных турбулентных струйных течений.

1.2. Критический анализ опубликованных работ и цель данной работы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ПОЛИДИСф ПЕРСНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ С

5 ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ, ИЗЛУЧЕНИЕМ, КОАГУЛЯЦИЕЙ И ДРОБЛЕНИЕМ ЧАСТИЦ.

2.1. Осредненные уравнения баланса массы, количества движения и энергии фаз.

2.2. Описание процессов конденсации и испарения в двухфазных струях.

2.3. Описание процессов коагуляции и дробления капель в двухфазных струях.

2.4. Замыкание системы осредненных уравнений. Граничные условия.

2.5. Модель турбулентности.

2.6. Метод численного расчета.

2.7. Выводы к разделу 2.

3. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Изотермическая двухфазная струя с твердыми частицами.

3.2. Неизотермическая двухфазная струя с твердыми частицами. 80 ^ 3.3. Неизотермическая газокапельная струя с фазовыми переходами.

3.4. Выводы к разделу 3.

4 4. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛООБМЕНА НА ПАРАМЕТРЫ ДВУХФАЗНОЙ

СТРУИ.

4.1. Влияние конвективного теплообмена на параметры двухфазной струи.

4.2. Влияние теплообмена излучением на параметры двухфазной струи.

4.3. Выводы к разделу 4.

5. ДВУХФАЗНЫЕ ГАЗОКАПЕЛЬНЫЕ СТРУИ С ФАЗОВЫМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ, КОАГУЛЯЦИЕЙ И ДРОБЛЕНИЕМ

КАПЕЛЬ.

5.1. Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с меньшей температурой.

5.2. Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с большей температурой.

5.4. Выводы к разделу 5.

6. УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УПРОЩЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДВУХФАЗНЫХ СТРУЙ.

6.1. Изотермические двухфазные струи постоянного состава газовой фазы.

6.2. Неизотермические двухфазные струи.

6.3. Выводы к разделу 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепломассообмен в двухфазных многокомпонентных турбулентных струйных течениях»

Двухфазные турбулентные струйные течения используются во многих областях техники при решении разнообразных актуальных прикладных задач.

Одной из важнейших задач является организация процессов смесеобразования и горения в камерах сгорания тепловых, в частности реактивных, двигателей. Распыливание топлива в камерах сгорания осуществляется с помощью форсунок - центробежных, пневматических, струйных, газожидкостных. После дробления жидкости на капли и перемешивания этих капель с газом формируется двухфазное струйное течение, т.е. факелы распыливания всех форсунок можно рассматривать как струйные течения. В факелах распыливания форсунок протекают процессы теплообмена между каплями и газом, фазовые превращения, коагуляция и дробление капель. В качестве горючего в воздушно-реактивных двигателях используется керосин, состоящий из нескольких фракций, имеющих различные теплофизические свойства. Скорость испарения отдельных фракций определяется их давлением насыщенных паров: сначала испаряются фракции, имеющие наибольшее значение давления насыщенных паров, а затем - все остальные фракции. При этом с течением времени в каждой капле меняется соотношение между фракциями керосина, что приводит к изменению теплофизических свойств капель и, в конечном итоге, сказывается на параметрах факела распыливания и процессе горения. При создании камер сгорания необходимо иметь информацию об изменении параметров фаз по сечению и длине факела распыливания форсунки. Эта информация позволяет выбрать тип и расположение форсунок, обеспечивающих необходимое распределение концентрации капель и паров топлива по объему камеры сгорания. В результате можно создать компактные камеры сгорания с высокой полнотой сгорания и минимальным количеством вредных выбросов.

Другой важнейшей прикладной задачей является создание оптимальной технологии тушения пожаров. Известно, что эффективность тушения пожаров возрастает, если использовать не жидкие, а двухфазные газокапельные струи, в которых капли состоят из смеси воды и специальных веществ, обеспечивающих пенообразование в зоне горения. При создании установок пожаротушения необходимо знать дальнобойность двухфазной струи, площадь орошения, дисперсный состав капель жидкости и распределении концентрации капель по сечению струи.

Кроме указанных задач двухфазные струйные течения используются в различных отраслях промышленности. Например, в химической промышленности многие вещества, в частности удобрения, получают в химических струйных реакторах, в которых процесс смешения исходных компонентов интенсифицируется за счет использования турбулентных струй.

В медицине двухфазные струи могут использоваться для массовой вакцинации людей. При вакцинации нужно точно знать дозу лекарства, полученную каждым человеком. Поэтому надо точно знать распределение концентрации капель жидкости по объему помещения, в котором проводится вакцинация.

При решении перечисленных и многих других задач необходимо иметь информацию о параметрах двухфазных струй при наличии в них теплообмена между фазами, фазовых переходов, коагуляции и дробления капель, имеющих многокомпонентный состав.

Во многих практически важных случаях двухфазные струи представляют собой струи газа с твердыми частицами (карбидами, окислами, нитридами). Высокотемпературная струя, истекающая из сопла твердотопливного двигателя (РДТТ), является двухфазной. Поэтому такая струя оказывает сильное тепловое и эрозионное воздействие, как на стенки соплового блока, так и на конструкцию пусковой установки. В связи с этим при проектировании пусковых установок ракет с РДТТ возникает необходимость в расчете параметров газа и частиц (в частности температур и скоростей) по длине и поперек струи для того, чтобы избежать разрушения пусковых установок.

Необходимость исследования двухфазных струй, имеющих большую начальную температуру, возникает и при разработке систем навигации летательных аппаратов, систем обнаружения летательных аппаратов по инфракрасному излучению и специальных систем, обеспечивающих повышение живучести авиационной техники.

При решении последних задач, связанных с распространением высокотемпературных двухфазных струй с твердыми частицами, необходимо знать, как влияет излучение на параметры струй и в каких случаях излучением можно пренебречь.

Информацию о параметрах двухфазных струй можно получить либо в результате проведения физического эксперимента, либо методами математического моделирования. Но в виду объективных трудностей детальное экспериментальное исследование двухфазных струй, позволяющее получить необходимый объем данных, затруднительно. Поэтому большинство исследователей при изучении двухфазных течений используют методы математического моделирования, привлекая результаты экспериментального исследования для тестирования математических моделей. В связи с многообразием актуальных прикладных задач, которые необходимо решать, математическая модель двухфазных струйных течений в общем случае должна позволять проводить расчеты этих течений с учетом динамической и тепловой неравновесности фаз, фазовых переходов, излучения, полидисперсности, коагуляции и дробления частиц, а также их многокомпонентного состава. Существующие модели двухфазных струй (в частности Л.Б.Гавина с соавторами, С.Эльхобаши с соавторами, А.Мостафы с соавторами) разработаны с учетом ограниченного количества процессов, протекающих в этих струях. В опубликованных работах, посвященных двухфазным струйным течениям, описываются только модели и результаты тестирования этих моделей на базе экспериментальных исследований. Детального исследования процессов теплообмена и фазовых переходов в двухфазных струях не проводилось.

Поэтому данная работа посвящена созданию математической модели двухфазных турбулентных струйных течений с учетом перечисленных выше процессов, и теоретическому исследованию на ее основе влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры струй, а также исследованию закономерностей протекания фазовых переходов в двухфазных струях.

Работа выполнена при финансовой поддержке в форме гранта Министерства образования Российской Федерации (грант АОЗ-3.18-275) и в форме гранта Федерального агентства по образованию (грант А04-3.18-11).

Цель работы - исследование влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи и выявление основных закономерностей протекания фазовых переходов в этой струе.

Научная новизна:

1. Предложена математическая модель двухфазных турбулентных многокомпонентных струйных течений, отличающаяся от известных моделей тем, что она наряду со скоростной и температурной неравновесностью фаз, полидисперсностью, коагуляцией и дроблением частиц (капель), фазовыми превращениями, межфазным конвективным теплообменом учитывает многокомпонентный состав частиц (капель) и теплообмен излучением. Модель позволяет проводить расчеты, задавая граничные условия только для осредненных параметров фаз.

2. Получены новые количественные данные о влиянии межфазного конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи.

3. Выявлены основные закономерности протекания фазовых переходов в газокапельных струях.

4. Предложены критерии и определены их значения, позволяющие определить условия, при которых для расчета двухфазных струй можно применять упрощенные математические модели.

Практическая ценность работы заключается в возможности предсказания при решении конкретных задач закономерностей распространения двухфазных струй с твердыми частицами и каплями жидкости с учетом конвективного и лучистого теплообмена, фазовых переходов, коагуляции и дробления капель.

Полученные результаты могут использоваться при решении ряда прикладных задач: при организации смесеобразования в камерах сгорания реактивных двигателей, защите пусковых ракетных установок от теплового и эрозионного воздействия, разработке специальных систем, обеспечивающих повышение живучести авиационной техники, разработке систем обнаружения летательных аппаратов по инфракрасному излучению от струй реактивных двигателей, создании эффективных систем пожаротушения и др.

Результаты работы использовались ФГУП ГНПП "Регион" при проведении НИР и используются в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) "МАИ" при проведении учебного процесса (имеются акты внедрения).

Достоверность полученных результатов при проведении расчетов обеспечена контролем их точности, сопоставлением этих расчетов с расчетами, выполненными другими исследователями, и с данными экспериментов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель двухфазных многокомпонентных неизотермических полидисперсных турбулентных струйных течений с фазовыми переходами, излучением, коагуляцией и дроблением частиц (капель).

2. Результаты теоретического исследования влияния конвективного теплообмена и теплообмена излучением на параметры двухфазных струй.

3. Результаты расчета газокапельных струй с фазовыми переходами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- XIV школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Москва, МЭИ, 2003;

- V Минском международном форуме по тепло- и массообмену, Минск, Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова НАН Беларуси, 2004;

- 4th European Thermal Sciences Conférence, National Exhibition Centre, Birmingham, UK, 2004;

- одиннадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, МЭИ, 2005;

- XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2005), Алушта, 2005;

- 6th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics, Matsushima, Miyagi, Japan, 2005.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 работах (печатных и в электронном виде на CD).

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 134 страницах, содержит 56 рисунков, библиографический список использованной литературы из 126 наименований, всего 167 страниц. Работа состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Шустрова, Виктория Юрьевна

6.3. Выводы к разделу 6

Установлено, что для определения режима течения в двухфазных струях, при котором частицы являются пассивной примесью, могут использоваться: в общем случае (неизотермические струи) - число Стокса 81к = ру£>^м0Дзб(10Л0), в частном случае изотермических струй - относительный диаметр частиц о> рассчитанные по параметрам фаз в начальном сечении струй. В изотермических струях при относительном диаметре частиц, меньшем его критического значения, которое зависит от плотности частиц, и в неизотермических струях при значении числа Стокса, меньшем 0.15, частицы полностью увлекаются газом (в осредненном и пульсационном движениях). Для расчета таких струй можно использовать более простые односкоростные модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложена математическая модель двухфазных турбулентных струйных течений с учетом большинства характерных для них явлений, позволяющая проводить расчеты этих течений при задании минимально возможного количества граничных условий. Тестирование этой модели с использованием различных экспериментальных данных показало, что с ее помощью можно получать достоверные результаты при расчете струй, как с твердыми, так и с жидкими частицами. Модель позволила провести исследование влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи и выявить основные закономерности протекания фазовых переходов в этой струе.

По работе можно сделать следующие выводы.

1. Предложена математическая модель двухфазных турбулентных многокомпонентных струйных течений, отличающаяся от известных моделей тем, что она наряду со скоростной и температурной неравновесностыо фаз, полидисперсно-стыо, коагуляцией и дроблением частиц (капель), фазовыми превращениями, межфазным конвективным теплообменом учитывает многокомпонентный состав частиц (капель) и теплообмен излучением. Эта модель требует задания граничных условий только для осредненных параметров фаз, что значительно упрощает решение прикладных задач.

2. Проведено тестирование разработанной математической модели двухфазных турбулентных струйных течений с привлечением опубликованных результатов теоретического и экспериментального исследования двухфазных струй с твердыми частицами и газокапельной струи с фазовыми переходами. Результаты тестирования предложенной математической модели двухфазных струй указывают на возможность ее использования для детального теоретического исследования комплекса процессов, протекающих в этих струях.

3. Выполнено теоретическое исследование влияния конвективного теплообмена и теплообмена излучением на параметры струй с твердыми частицами.

Получены новые количественные данные о влиянии конвективного теплообмена между частицами и газовой фазой на параметры двухфазной струи. Установлено, что при объемной концентрации частиц а/< 10"5 межфазный конвективный теплообмен не оказывает влияния на изменение температуры газа, а при а/< 10"4 - на изменение скорости газа и концентрации частиц в струе. В области с Л объемных концентраций частиц 10 <а/<10 пренебрежение межфазным конвективным теплообменом при расчете может приводить к большой ошибке в определении параметров фаз струи (например, при сс/~ 10 температуры газа в струях, рассчитанных с учетом и без учета теплообмена, могут отличаться в 2-ь4 раза в зависимости от граничных условий). При увеличении температуры фаз в начальном сечении струи, объемной концентрации, плотности и удельной теплоемкости частиц погрешность расчетов, связанная с пренебрежением конвективным теплообменом, возрастает. Влияние конвективного теплообмена на скорость газа и объемную концентрацию частиц в струе проявляется в значительно меньшей степени.

4. Показано, что при начальной температуре фаз в струе, не превышающей 2500К, излучение оказывает существенно меньшее влияние на параметры двухфазных струй по сравнению с межфазным конвективным теплообменом.

5. Впервые выполнено подробное исследование процессов фазовых переходов и коагуляции капель, одновременно протекающих в двухфазных струях. Анализ расчетов неизотермических газокапельных струй позволил установить, что процесс фазовых переходов определяется граничными условиями. Показано, что коагуляция капель, обусловленная различием их осредненных скоростей, оказывает влияние только на изменение диаметра капель и их компонентного состава в центральной области струи. Размер и протяженность этой области зависят от граничных условий на срезе сопла.

6. Установлено, что для определения режима течения в двухфазных струях, при котором частицы являются пассивной примесью, могут использоваться: в общем случае (неизотермические струи) - число Стокса БИс = ру/)2м0Дзб|10/?0)5 в частном случае изотермических струй - относительный диаметр частиц рассчитанные по параметрам фаз в начальном сечении струй. В изотермических струях при относительном диаметре частиц, меньшем его критического значения, которое зависит от плотности частиц, и в неизотермических струях при значении числа Стокса, меньшем 0.15, частицы полностью увлекаются газом (в осредненном и пульсационном движениях). Для расчета таких струй можно использовать более простые односкоростные модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шустрова, Виктория Юрьевна, 2006 год

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. - М.: Физматгиз, 1960. - 715с.

2. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. - 716 с.

3. Бабуха Г.Л., Рабинович М.И. Механика и теплообмен потоков полидисперсной газовзвеси. Киев: Наук. Думка, 1969. - 219 с.

4. Бабуха Г.Л., Шрайбер A.A. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. Киев: Наук. Думка, 1972. - 175 с.

5. Борщевский Ю.Т., Федоткин И.М., Колодин A.M. Двухфазные турбулентные струйные течения. Киев: Техшка, 1972. - 146 с.

6. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир., 1975. - 378 с.

7. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 192 с.

8. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г. и др. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1986. - 264 с.

9. Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З., Пашин М.М. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. М.: Энергия, 1974. - 480 с.

10. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. М.: Наука, 1994. - 320 с.

11. Волощук В.М. Введение в гидродинамику грубодисперсных аэрозолей. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 208 с.

12. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

13. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. -284 с.

14. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия, 1970. -424 с.

15. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. - Л.: Химия, 1972. - 428 с.

16. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергия, 1968. - 423 с.

17. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981.-472 с.

18. Дюнин А.К. Механика метелей. Новосибирск: СО АН СССР, 1963. - 240 с.

19. Дюнин А.К., Борщевский Ю.Т., Яковлев H.A. Основы механики многокомпонентных потоков. Новосибирск: СО АН СССР, 1965. - 77 с.

20. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепло-массообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984. - 302 с.

21. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газодидкостных систем. -М.: Энергия, 1976.-296 с.

22. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1961.-267 с.

23. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М: Наука, 1981. - 174 с.

24. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П. и др. Исследование турбулентных течений двухфазных сред / Под ред. С.С.Кутателадзе. Новосибирск: Наука, 1973. - 314 с.

25. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1978. - 336 с.

26. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1987. 4.1.-464 с.;Ч. II. - 360 с.

27. Новые исследования по общим уравнениям гидродинамики и энергии двухфазных течений / под ред. Телетова С.Г. М.: Атомиздат, 1970. - 61 с.

28. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Высшая школа, 1972. - 480 с.

29. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. - 212 с.

30. Стернин Л.Е., Маслов Б.Н., Шрайбер A.A., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. - 172 с.

31. Стернин Л.Е., Шрайбер A.A. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1994. - 320 с.

32. Сукомел A.C., Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах. М: Энергия, 1977. - 193 с.

33. Фортье А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. - 264 с.

34. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 352 с.

35. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 92 с.

36. Фукс Н.А. Успехи механики аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 159 с.

37. Циклаури Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. -М.: Атомиздат, 1973. 448 с.

38. Шрайбер А.А., Милютин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков с твердым полидисперсным веществом. Киев: Наук. Думка, 1980. - 252 с.

39. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наук. Думка, 1987. - 240 с.

40. Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука, 1980,- 160 с.

41. Friedlander S.K. Smoke, dust and haze: Fundamentals of aerosol behavior. New York: Wiley & Sons, 1977. - 317 p.

42. Soo S.L. Fluid dunamics of multi-phase systems. Toronto-London, 1967. - Pyc.nep. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. - M.: Мир, 1971. - 536 с.

43. Wallis G. One-dimensional two-phase flow. New York: McGraw-Hill Book Co., 1969. Рус. пер.: Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. - М.: Мир, 1972. - 440 с.

44. Zenz F.A., Othmer D.F. Fluidization and fluid-particle systems. New York:Reinhold, 1960.- 513 p.

45. Абрамович Г.Н. О влиянии примеси твердых частиц или капель на структуру турбулентной газовой струи // Докл. АН СССР. 1970. Т. 190. № 5. С. 1052-1055.

46. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А. Турбулентные струи, несущие твердые или капельно-жидкие примеси // Парожидкостные потоки. Минск: ИТМО АН СССР, 1977. С.155 - 175.

47. Васильков А.П. Расчет турбулентной двухфазной изобарической струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1976. № 5. С.57 63.

48. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Влияние начального скольжения фаз в осредненном течении на распространение двухфазной турбулентной струи // Турбулентные двухфазные течения. Ч. I. Таллин: АН ЭССР, 1982. С. 41-48.

49. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Математическая модель двухфазной турбулентной струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1981. № 6. С. 69-77.

50. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Двухфазная многокомпонентная турбулентная струя с фазовыми переходами // Изв. РАН. Сер. МЖГ. 1995. № 5. С. 120-138.

51. Гавин Л.Б., Наумов В.А., Никулин Н.М. Расчет двухфазной струи с использованием уравнений переноса энергии турбулентных пульсаций // Турбулентные двухфазные течения. Ч. 1. Таллин: АН СССР, 1982. С. 83-87.

52. Favre A. Equations statistiques des gaz turbulents // Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды. М.: Наука, 1969. С. 483-511.

53. Алипченков В.М., Зайчик Л.И. Частота столкновений частиц в турбулентном потоке // Изв. РАН. Сер. МЖГ. 2001. № 4. С. 93-105.

54. Зайчик Л.И., Соловьев А.Л. Ядра столкновений и коагуляции при броуновском и турбулентном движении аэрозольных частиц // Теплофизика высоких температур. Т. 40, № 3. С. 460-465.

55. Derevich I.V. Statistical Modelling of Mass Transfer in Turbulent Two-Phase Dispersed Flows 1. Model Development // Intern. J. Heat and Mass Transfer. 2000. V. 43. N. 19. P. 3709-3723.

56. Derevich I.V. The Effect of the Turbulent Microstructure of a Turbulent Flow on the Intensity of Velocity and Temperature Fluctuations of Particles // Intern. J. Heat and Mass Transfer. 2001. V. 44. N. 23. P. 4505-4521.

57. Деревич И.В. Гидродинамика и тепломассоперенос частиц при турбулентном течении газовзвеси в трубе и осесимметричной струе // ТВТ. 2002. Т.40. № 1. С. 86-99.

58. Elghobashi S.E., Abou-Arab T.W. A two-equation turbulence model for two-phase flows // Phys. Fluids. 1983. V. 26. N 4. P. 931-938.

59. Elghobashi S., Abou-Arab Т., Rizk M., Mostafa A. Prediction of the particle-laden jet with a two-equation turbulence model // Int.J.Multuphase Flow. 1984. V. 10. N 6. P. 697-710.

60. Mostafa A.A., Elghobashi S.E. A two-equation turbulence model for jet flows laden with vaporizing droplets // Int. J. Mutiphase Flow. 1985. V. 11. N 4. P. 515-533.

61. Mostafa А.А., Mongia Н.С. On the modeling of turbulent evaporating sprays: Eulerian versus Lagrangian approach // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. V. 30. N 12. P. 2583 -2593.

62. Лаатс M.K., Фришман Ф.А. О допущениях, применяемых при расчете двухфазной струи //Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1970. № 2. С. 186-191.

63. Лаатс М.К., Фришман Ф.А. Процессы турбулентного переноса в двухфазной струе // Процессы переноса в турбулентных течениях со сдвигом. Таллин: АН ЭССР, 1973. С. 104-196.

64. Лаатс М.К., Фришман Ф.А. Разработка методики и исследование интенсивности турбулентности на оси двухфазной струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1973. № 2. С.153-157.

65. Навознов О.И., Павельев А.А., Мульги А.С., Лаатс М.К. Влияние начального скольжения на рассеивание примеси в двухфазной струе // Турбулентные двухфазные течения. Таллин: АН ЭССР, 1979. С. 149-157.

66. Лаатс М.К., Фришман Ф.А. Движение и рассивание мелкого дисперсного материала на начальном участке двухфазной струи // Турбулентные двухфазные течения. Таллин: АН ЭССР, 1979. С. 158-165.

67. Розенштейн А.З. Измерение пульсационных параметров газовой фазы дисперсных потоков типа "газ твердые частицы" лазерным доплеровским анемометром // Турбулентные двухфазные течения. - Таллин: АН ЭССР, 1979. С.189-195.

68. Розенштейн А.З., Фришман Ф.А., Щеглов И.Н. Экспериментальное исследование двухфазной турбулентной струи // Турбулентные течения и техника эксперимента. -Таллин: АН ЭССР, 1989. С. 175-178.

69. Гиршович Т.А., Картушинский А.И., Лаатс М.К., Леонов В.А., Мульги А.С. Экспериментальное исследование турбулентной струи, несущей тяжелые примеси // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1981. № 5. С. 26-31.

70. Гавин Л.Б., Мульги А.С., Шор В.В. Численное и экспериментальное исследование неизотермической турбулентной струи с тяжелой примесью // ИФЖ, 1986. № 5. С. 736-742.

71. Hetsroni G., Sokolov М. Distribution of mass, velocity and intensity of turbulence in a two-phase turbulent jet // Trans. ASME J. Mech. 1971. V. 38, N 2. P. 315 -327.

72. Iuu S., Iasukoushi N., Hirosawa I., Particle turbulent diffusion in a dust laden round jet // AI Ch. E. Jour. 1978. V. 24, N 3. P. 509-518.

73. Goldschmidt V.W., Householder M.K., Ahmadi G., Chuang S.C. Turbulent diffusion of small particles suspended in turbulent jets // Progress in heat and mass transfer. 1972. N 6. P. 487-508.

74. Shuen J.S., Solomon A.S., Zhang Q.F., Faeth G.M. Structure of particle-laden jet: measurements and predictions // AIAA J. 1985. V. 23, N 3. P. 396-404.

75. Tsuji Y., Morikawa Y., Tanaka Т., Kazimine Т., Nishida S. Measurements of an axisymmetric jet laden with coarse particles // Intern. J. Multiphase Flow. 1988. V. 14. P. 565-574.

76. Longmire E.K., Eaton J.K. Structure of a particle-laden round jet // J. Fluid Mechanics 1992. V. 236. P. 217-257.

77. Fleckhaus D., Hishida K., Maeda M. Effect of laden solid particles on the turbulent flow structure of a round free jet // Exp. Fluids. 1987. V. 5, N 5. P. 323-333.

78. Modarress D., Tan H., Elghobashi S. Two-Component LDA Measurement in a Two-Phase Turbulent Jet//AIAA J. 1984. V. 22, N 5. P. 624-630.

79. Prevost F., Borre J., Nuglisch H.J. et al. Measurements of Fluid/Particle Correlated in the Far Field of an Axisymmetric Jet // Intern. J. Multiphase Flow. 1996. V. 22, N 4. P. 685-701.

80. Shearer A.J., Tamura H., Faeth G.M. Evaluation of a Locally Homogeneous Flow Model of Spray Evaporation // J. Energy. 1979. N 3. P. 271-278.

81. Solomon A.S., Shuen J.S., Zhang Q.F., Faeth G.M. A theoretical and experimental study of turbulent evaporation sprays //NASA CR 174760, 1984.

82. Wu K.-J., Santavicca D.A., Bracco F.V., Coghe A. LDA measurements of drop velocity in diesel-type sprays // AIAA J. 1984. N 22. P. 1263-1270.

83. Yule A.J., Seng C.Ah., Felton P.G., Ungut A., Chigier N.A. A Study of Vaporizing Fuel Sprays by Laser Techniques // Combustion and Flame. 1982. N 44. P. 71-84.

84. Galitseisky В.М., Zueva V.Yu.1 Investigation of heat and mass transfer in the gas-dropwise turbulent jets // 4th European Thermal Sciences Conference, National Exhibition Centre, Birmingham, UK, 2004, TPF 2.

85. После заключения брака Шустрова В.Ю.

86. Galitseisky В., Shustrova V., Zuev Yu. Definition of phases interaction character in two-phase turbulent jets // 6th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics, Matsushima, Miyagi, Japan, 2005, 5-b-14.

87. Галицейский Б.М., Шустрова В.Ю. Двухфазные турбулентные струйные течения с фазовыми превращениями // Математическое моделирование. 2005. Т. 17, № 7. С. 79-93.

88. Гинзбург И.П. Трение и теплопередача при движении смеси газов. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. 278 с.

89. Бай Ши-и. Динамика излучающего газа. М.: Мир, 1968. 323 с.

90. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. -680 с.

91. Абрамович Г.Н., Бузов A.A., Зуев Ю.В., Лепешинский И.А., Эпштейн В.И. Исследование конденсации пара в паровоздушной струе // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1976. № 3. С. 142-144.

92. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Т.1: Методы расчета / Под ред. В.П.Глушко. М.: АН СССР. ВИНИТИ, 1971.-266 с.

93. Основы горения углеводородных топлив / Под ред. Л.Н.Хитрина и В.А.Попова. М.: Изд-во иностр. литер., 1960. 664 с.

94. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 368 с.

95. Wilke C.R. Diffusional properties of multicomponent gases // Chem.Eng.Progr. -1950. 46. N2. P. 95-104.

96. Svehla R.A. Estimated viscosities and thermal conductivities of gases at higt temperature // NASA TR. 1961. R-132.

97. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 930 с.

98. Анфимов Н.А. Ламинарный пограничный слой в многокомпонентной смеси газов // Изв.АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. 1962. № 1. С. 25 -31.

99. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.-720 с.

100. Wilke C.R. A viscosity équation for gas mixtures // Chem. Phys. 1950. V. 18, N 4. P. 517-522.

101. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. M.: Физматгиз, 1959. 700 с.

102. Романов К.В., Чумаченко А.В. Аппроксимация зависимости коэффициента захвата для сферы от числа Рейнольдса и Стокса // Физика аэродисперсных систем. Киев. 1977. Вып. 15. С. 3-5.

103. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У.Фроста, Т.Моулдена. -М.: Мир, 1984. 536 с.

104. Методы расчета турбулениных течений / Под ред. А.Д.Хонькина. М.: Мир, 1984.-464 с.

105. Lakshminarayana В. Turbulence Modeling for Complex Shear Flows // AIAA J. -1986. N 12. P. 1900-1917.

106. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. К расчету пульсационных параметров фаз двухфазной струи // Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. -Харьков: ХАИ, 1981. Вып. 4. С. 108-118.

107. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А., Советов В.А., Чабанов В.А. Расчет пульсационных параметров фаз многофазной многокомпонентной неизотермической неравновесной струи // ИФЖ. 1985. XLIX, № 3. С. 503-504.

108. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А., Советов В.А. Экспериментальное и теоретическое исследования газокапельной полидисперсной турбулентной струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1986. № 5. С. 63 68.

109. Турбулентное смешение газовых струй // Под ред. Г.Н.Абрамовича. М.: Наука, 1974.-272 с.

110. Браиловская И.Ю., Чудов J1.A. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом // Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1962. Вып. 1.С. 167-182.

111. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т.1. М.: Мир, 1990. - 384 с.

112. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1977. - 584 с.

113. Chapín С. Physics of Hydrogen Radiation // Report A and ES 62-12, School of Aero, and Eng. Sci., Purdue Univ., 1963.

114. Адрианов B.H. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972.-464 с.

115. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. 490 с.

116. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.-536 с.

117. Elghobashi S. Particle-laden turbulent flows: direct simulation and closure models // Applied Scientific Research. 1991. V. 48. P. 301-314.

118. Зайчик JI.И., Першуков В.А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами // Изв. РАН. Сер.МЖГ. 1996. №5. С. 3-19.