Теплогидравлические особенности проекта медицинского реактора МАРС с использованием трехмерной модели гидродинамики и сопряженного теплообмена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Анисонян, Ваган Рубенович

• Анисонян, Ваган Рубенович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Анисонян, Ваган Рубенович

Список использованных сокращений и обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I Состояние проекта РУ МАРС и выбор методов исследования.

1.1 РУ МАРС для нейтронной терапии.

1.2 Описание реакторной установки.

1.2.1 Основные характеристики.

1.2.2 Принципиальная тепловая схема.

1.3 Особые требования, предъявляемые к специализированному медицинскому реактору МАРС, и обзор методов расчета теплогидравлики.

1.3.1 Выбор расчетного кода.

1.3.2 Выбор модели турбулентности.

1.3.3 Моделирование турбулентных течений и известные ограничения.

1.4 Краткие выводы к Главе 1.

ГЛАВА II Верификация и валидация пакета программ ОрепБОАМ.

2.1. Теплообмен в трубе при дс=сопз1.

2.1.1. Постановка задачи и принятые допущения.

2.1.2. Математическая запись системы уравнений.

2.1.3. Сравнение расчетных и опытных кривых интегральных обобщений безразмерных профилей.

2.1.4. Выводы к разделу 2.1.

2.2. ЗБ модель осесимметричного тупика.

2.2.1. Описание проблемы.

2.2.2. Описание моделей турбулентности.

2.2.3. Генерация сетки.

2.2.4. Граничные условия и начальные значения полей переменных.

2.2.5. Выбор решателя и управление сходимостью расчета.

2.2.6. Результаты расчета и их обсуждение.

2.3. Краткие выводы к Главе II.

ГЛАВА ИТ Расчет теплогидравлики РУ МАРС.

3.1 Специализированный медицинский реактор.

3.2. Расчет номинального режима реактора МАРС.

3.2.1. Описание установки.

3.2.2. Результаты расчетов и их обобщение.

3.3. Расчет аварии с выбросом стержня СУЗ.

3.4. Краткие выводы к Главе III.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплогидравлические особенности проекта медицинского реактора МАРС с использованием трехмерной модели гидродинамики и сопряженного теплообмена»

Диссертационная работа направлена на решение проблем, возникающих при исследовании теплогидравлических процессов, протекающих в реакторной установке МАРС, проектируемой для нейтронной терапии. Полученные результаты обеспечивают расчетное обоснование геометрии и безопасного функционирования реакторной установки МАРС. Для решения данной проблемы использовались методы вычислительной гидродинамики программного комплекса ОрепБОАМ. С целью тестирования программного комплекса, автором были проведены расчеты, результаты которых сравнивались с экспериментальными данными. Чтобы решить задачу сопряженного теплообмена в РУ МАРС, автором модифицирован блок теплофизических свойств и уравнение энергии открытого пакета программ ОрепБОАМ.

Актуальность проблемы

Разработка новых методов ядерной медицины является сложной технической проблемой, требующей участия многих специалистов. По современным, представлениям около 30% злокачественных новообразований относительно радиорезистентны. В лечении больных с такими опухолями наиболее целесообразно использовать нейтронное излучение. В МРНЦ РАМН более чем на 400 больных с различными локализациями опухолей показано, что сочетанная фотонно-нейтронная терапия с вкладом нейтронов в дозу радикального курса 20-40% способствует значительному повышению эффективности лечения, а именно: 5 летняя выживаемость возрастает на 2030% при отсутствии побочных эффектов воздействия нейтронов.

Использование нейтронного излучения не заменяет и не противопоставляется другим способам лечения онкологических больных, а позволяет существенно расширить показания к лучевой терапии и увеличить ее эффективность. Лучевая терапия является одним из многих инструментов современной медицины, компонентом пакета медицинских услуг.

В этой связи актуальным является разработка проекта специализированного реактора как источника нейтронов для известных видов нейтронной терапии: нейтрон-соударная терапия (НСТ) на быстрых нейтронах, нейтрон-захватная терапия (НЗТ) на эпитепловых нейтронах, сочетанная нейтронная терапия. Предполагается сконструировать реактор так, чтобы при любых обстоятельствах за счет естественных причин его конструкция не допускала бы возникновения аварии с выбросом радиоактивности, что могло бы повлечь облучение персонала и населения. За счет малой мощности и импульсного режима работы реактора в нем практически не накапливаются продукты деления, поэтому в любых проектных и запроектных авариях, включая «полное разрушение реактора в случае гипотетического террористического акта», полностью исключаются выбросы активности, превышающие допустимые уровни.

Ранее, в работах группы под научным руководством Казанского Ю.А., были решены нейтронно-физическая задача по выбору параметров медицинского реактора и дозиметрическая оптимизационная задача обоснования коллимационного устройства и фильтров с целью получения наилучшего терапевтического эффекта с учетом ограничения времени облучения пациента и минимизации мощности реактора. Представленные автором исследования необходимы для выполнения теплогидравлическго обоснования проекта установки МАРС, отчета по обоснованию безопасности реактора новой конструкции, и являются частью работы многих групп экспертов.

В диссертации представлены результаты расчетных исследований процессов тепломассообмена в новом медицинском специализированном реакторе, выполненные в целях обоснования безопасности РУ МАРС. Изучаемые в работе процессы имеют трехмерный характер вследствие сложной геометрической формы конструкции и наличия разномасштабных внутренних элементов: перегородки, твэлы, стержни СКУЗ. Дополнительными факторами, действующими в совокупности, являются: турбулентность; переменность теплофизических свойств теплоносителя; нестационарный характер исследуемых аварийных и переходных процессов; воздействие массовых сил; сложное нелинейное взаимное влияние гидравлических сопротивлений в TBC и т. д. По очевидным причинам эти обстоятельства не позволяют воспользоваться инженерными методами расчета для анализа протекающих процессов. Поэтому разработка и верификация математических моделей на основе современных методов вычислительной гидродинамики, численный анализ процессов в конкретном оборудовании, оптимизация на основании полученных данных конструкций и режимов работы устройств представляются актуальными.

Тематика исследований находится в русле приоритетных направлений науки технологий и техники РФ (от 21.05.06 пункт: Безопасность атомной энергетики) [1] и входит в «Перечень критических технологий РФ» (от 21.05.2006).

Результаты, полученные автором, использованы в эскизном проекте РУ МАРС. Цель работы

Решение теплофизических и гидродинамических проблем расчетного обоснования безопасного функционирования-реакторной установки МАРС. Для-достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- 1. Модифицировать имеющийся открытый пакет программ OpenFOAM для возможности решения поставленных задач, в частности, изменить блок теплофизических свойств и компонентов тепловыделения в уравнении энергии.

- 2. Верифицировать метод расчета нестационарного переноса массы, импульса и энергии при течении теплоносителя в конструкции сложной геометрической формы, содержащей разномасштабные внутренние элементы, в условиях влияния турбулентности, массовых сил, переменности теплофизических и транспортных свойств и других осложняющих факторов.

- 3. Разработать и протестировать нодализационные схемы, позволяющие получить решения для сформулированных теплофизических моделей на доступных средствах вычислительной техники и в приемлемые интервалы времени.

- 4. Методами вычислительного эксперимента, используя трехмерное нестационарное моделирование, исследовать процессы гидродинамики и теплообмена в корпусе специализированной медицинской реакторной установки МАРС для номинального режима, а также для аварийных условий, задаваемых требованиями ООБ.

Личным вкладом автора в представленную работу является:

- разработка замкнутой теплогидравлической модели, модификация на ее основе трехмерной модели сопряженного тепломассопереноса с использованием методов вычислительной гидродинамики;

- разработка и реализация нодализационных схем, выполнение тестовых и методических расчетов;

- проведение расчетных исследований, выполнение анализа полученных решений для нахождения допустимых характеристик активной зоны реактора;

- объяснение наблюдаемых особенностей решений^ оценка приемлемости технологических режимов эксплуатации оборудования, написание статей и докладов.

На защиту выносятся:

• Теплофизическая модель для расчета гидродинамики и сопряженного теплопереноса на основе методов вычислительной гидродинамики в трехмерной динамической постановке.

• Модифицированный автором открытый пакет программ ОрепРОАМ, разработанный автором для расчета РУ МАРС модуль уа§СММиШК^юпРоат, предназначенный для расчета сопряженного теплообмена и гидродинамики в многокомпонентной гетерогенной области.

• Результаты расчетов теплогидравлических характеристик специализированного медицинского реактора МАРС в номинальных условиях, необходимые для обоснования выбора параметров насосов.

• Результаты расчета условий охлаждения TBC РУ МАРС для запроектной аварии при полном извлечении стержня СКУЗ. Научная новизна диссертации

1. Разработана динамическая трехмерная методика расчета для описания процессов гидродинамики и сопряженного теплообмена в элементах оборудования специализированного медицинского реактора МАРС на основе методов вычислительной гидродинамики.

2. Впервые получены расчетные данные о трехмерных гидродинамических и тепловых полях элементов первого контура специализированного реактора МАРС на основе методов вычислительной гидродинамики.

3. На основе полученных данных проведен анализ эффективности предлагаемых конструкторских решений, влияние различных факторов на механизмы протекающих процессов. Проведен вычислительный эксперимент, на основе которого дано объяснение некоторых наблюдаемых особенностей температурных и гидродинамических полей в рассматриваемых конструкциях. Разработаны рекомендации, направленные на повышение гидродинамических характеристик оборудования, в частности, в проекте РУ МАРС были увеличены размеры проходных окон между TBC.

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждаются сравнением опубликованных опытных данных и их обобщений с результатами, полученными при использовании программного комплекса OpenFOAM методами вычислительной гидродинамики (CFD). Практическая значимость работы

Получены необходимые инженерам и проектировщикам данные о тепловом состоянии элементов первого контура МАРС в различных режимах эксплуатации, особенностях протекающих в устройствах процессов гидродинамики и теплообмена. Разработаны рекомендации по оптимизации конструкторских решений и технологических режимов эксплуатации, в частности:

1. Даны рекомендации по изменению гидравлических характеристик конструкции из-за обнаружения зон с низкой проницаемостью по теплоносителю, которые могут обуславливать появление зон с недопустимыми неравномерностями температурного поля в установке в режиме аварии с выбросом стержня СКУЗ и дальнейшего съема остаточного тепловыделения;

2. Для проекта конструкции корпуса активной зоны РУ МАРС показано, что наиболее интенсивно охлаждаются части твэлов, расположенные на периферии активной зоны по высоте, в то время как наиболее энергонапряженные центральные области реактора охлаждаются при продольном обтекании TBC и следовательно, имеют более низкие коэффициенты теплообмена;

3. Показано, что при запроектной аварии в РУ МАРС, начинающейся с выброса стержня СКУЗ и последующем задаваемом уровне тепловыделении 426% от номинальной тепловой мощности, достижения температуры кипения на оболочках твэлов не происходит.

Реализация результатов

Программные средства, разработанные для исследования трехмерных процессов в РУ МАРС переданы научной организации, выполнявшей проектные работы реактора. Результаты представленных работ использованы в ЭНИМЦ «Моделирующие системы», г. Обнинск.

Разработанный подход является современным высокотехнологическим решением и в будущем может быть использован для анализа процессов в разнообразном энергетическом оборудовании, при проектировании малых и сверхмалых реакторов нового поколения. Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях:

- Конференция Теплофизика 2010, Обнинск, 20-22 октября 2010 г.

Конференция «Параллельные вычислительные технологии 2011», МГУ, Москва, 28 марта - 1 апреля 2011 г.

Публикации

Основное содержание диссертации изложено в 2 статьях и 2 публикациях в сборниках и трудах конференций. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы; содержит 119 страниц, 30 рисунков, 2 таблиц, список литературы состоит из 141 наименований.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Анисонян, Ваган Рубенович

ВЫВОДЫ

1. Разработана теплогидравлическая модель, описывающая процессы тепломассообмена в сопряженной трехмерной динамической постановке, для медицинского специализрованного реактора МАРС

2. Впервые получены расчетные данные о трехмерной гидродинамике и сопряженном теплообмене внутри корпуса РУ МАРС. Данные серии расчетов обобщены в виде зависимости коэффициента сопротивления корпуса реактора от числа Ые.

3. Впервые выполнен расчет аварийного процесса с выбросом стержня управления из реактора. Расчет запроектной аварии для РУ МАРС при неизменном тепловыделении 426% от номинальной тепловой мощности показал, что достижения температуры кипения оболочек твэлов не происходит.

4. В результате модификации стандартного решателя открытого пакета программ ОрепРОАМ получен решатель vagChtMultiRegionFoam с добавленными свойствами стандартной воды и компонентом удельного тепловыделения в твердом теле.

5. Получены результаты решений ряда тестовых задач, которые позволили убедиться в хорошем описании опытных данных при течении и сопряженном теплообмене в круглой трубе и опытных кривых при течении в осесимметричном тупике. Сравнение данных по перепаду давления показывает, что отличие расчета от известных экспериментальных данных не превышает 5%. Рассчитанный балансный подогрев теплоносителя совпадает с точностью 0,5% с мощностью тепловыделения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Анисонян, Ваган Рубенович, 2011 год

1. Федеральная целевая программа «Развития атомного энергопромышленного комплекса России на 2007-2010 годы и на перспективу до 2015 года» // Федеральное агентство по атомной энергии, утв. 6 октября 2006 г.

2. Гулидов И.А. Нейтроны ядерных реакторов в лечении злокачественных новообразований / И.А. Гулидов, Ю.С. Мардынский, А.Ф. Цыб, A.C. Сысоев //- Обнинск: МРНЦ РАМН, 2001. 132 с.

3. Цыб А.Ф. Нейтроны в лечении злокачественных новообразований / А.Ф. Цыб, С.Е. Ульяненко, Ю.С. Мардынский и др. // Научно-методическое пособие.- Обнинск: БИСТ, 2003. 112 с.

4. Левченко В.А. Источник нейтронов для нейтрон-захватной терапии / В.А. Левченко, Ю.А. Казанский, Ю.А. Кураченко и др. // Альманах клинической медицины. Том XII. М., 2006, - С. 87.

5. Сааков Э.С. Ввод в эксплуатацию энергоблоков АЭС / Э.С. Сааков, С.И. Рясный // М.: Энергоатомиздат, 2007. - 496 с.

6. University Professor of Chemistry M. Frederick Hawthorne, presented the 79ths

7. Faculty Research Lecture on Nov. 29, 1995 at Freud Playhouse on the UCLA campus. (http://www.chem.ucla.edu/dept/FacuIty/hawthorne/lecture/lecture.htm) дата посещения 18.02.2011.

8. Кураченко Ю.А. Вывод нейтронных пучков и защита медицинского реактора «МАРС» / Ю.А. Кураченко, Ю.А. Казанский, A.B. Левченко, Е.С. Матусевич. // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2006. — № 4. — С. 36-48.

9. Казанский Ю.А. Состав и конфигурация фильтров источника нейтронов для нейтрон-захватной терапии / Ю.А. Казанский, Ю.А. Кураченко, A.B. Левченко.

10. Альманах клинической медицины. T. XII. II Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине» (16-19 мая 2006г.). — М.: МОНИКИ. 2006. - С. 82.

11. Kurachenko Yu.A. Beam's removing block for the "MARS" medical reactor / Yu.A. Kurachenko, Yu.A. Kazansky, A.V. Levchenko, Eu.S. Matusevich // 6th International conference Nuclear and radiation physics. — Almaty, Kazakhstan, 2007. Abstracts. p.574.

12. Kurachenko Yu.A. Dose Optimization in Neutron Capture Therapy / Yu.A. Kurachenko, A.V. Levchenko // 7th International conference Nuclear and radiation physics. September 8-11, 2009, Almaty, Kazakhstan. Abstracts, — pp.260-261.

13. Левченко А. В. Выбор топливной композиции для специализированного медицинского реактора / A.B. Левченко, В.А. Баршевцев, Ю.А. Казанский // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2009. — № 3. — С. 113-120.

14. Кураченко Ю.А. Реакторные пучки для лучевой терапии / Ю.А. Кураченко // дис. д-ра физ.-мат. наук : 26.12.05. Обнинск, 2008. — С. 344.

15. Ronen Y., Aboudy M., Regev О. Homogeneous 242mAm-Fueled Reactor for Neutron Capture Therapy / Nuclear Science Engineering. — 138, 295-304. 2001.

16. Левченко В.А. Основные характеристики америциевого реактора для нейтронной терапии. Реактор МАРС / В.А. Левченко, В.А. Белугин, Ю.А. Казанский, Ю.А. Кураченко и др. // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2003. -№3. - С.72-80.

17. Казанский Ю.А. Пояснительная записка к эскизному проекту нейтрон-терапевтической установки «МАРС» / Ю.А. Казанский, В.А. Левченко, Е.С. Матусевич, Ю.А. Кураченко и др. // ЭНИМЦ «Моделирующие системы», Обнинск, 2006. 111 с.

18. Кураченко Ю.А. Расчётные технологии для реакторных пучков медицинского назначения / Ю.А. Кураченко // Альманах клинической медицины. Том XVII. Часть 1. - М., 2008. - С. 346-349.

19. Клёпов А.Н. Применение методов математического моделирования в ядерной медицине / А.Н. Клёпов, Ю.А. Кураченко, В.А. Левченко, Е.С. Матусевич // Под ред. докт. физ.-мат. наук Е.С. Матусевича — Обнинск:, СОЦ-ИН, 2006.-204 с.

20. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций (ОПБ-88/97).

21. Правила ядерной безопасности реакторных установок АС (ПБЯ РУ АС-89).

22. Размещение атомных станций (ПНАЭ Г-03-33-93).

23. Правила устройства и безопасной эксплуатации оборудования и трубопроводов ЯЭУ (ПНАЭ Г-7-008-89).

24. Санитарные правила проектирования и эксплуатации АС (СП АС-03).

25. Рясный С.И. Оптимизация условий эксплуатации оборудования и сооружений реакторных установок / С.И. Рясный // дис. . докт. тех. наук 05.14.03 Москва 2006. 320 с.

26. Мигров Ю.А. КОРСАР теплогидравлический расчетный код нового поколения для обоснования безопасности АЭС с ВВЭР / Ю.А. Мигров, С.Н. Волкова, Ю.В. Юдов, и др. // Теплоэнергетика. - 2001. — №9. - С. 36-43.

27. Мигров Ю.А. КОРСАР Теплогидравлический расчетный код (первая версия) Методика расчета динамики отдельных элементов оборудования / Ю.А.

28. Мигров, С.Н. Волкова, И.Г. Данилов, В.Г. Коротаев, Д.В. Лялюев, А.В. Ипатов, B.C. Погорелов // НИТИ им А.П. Александрова, Сосновый Бор, 1999 г. 120 с.

29. Мигров Ю.А. Корсар. Теплогидравлический расчетный код. Описание кода. / Ю.А. Мигров, Ю.В. Юдов // НИТИ, Сосновый бор, 1999 г. 177с.

30. RELAP5/MOD3. Code Manual. Volume 1. Idaho Natural Engineering Laboratory, Idaho. 1995.

31. CATHARE code Development and assessment methodologies / J.C. Vicaelli, F. Barre, D. Bestion // ANS winter Meeting, San Francisco, 1995. - P.l- 15.

32. M.J. Burwell, G. Lerchl, et al. The Thermalhydroulic Code ATHLET for Analysis of PWR and BWR Systems // NURETH-4, Proc. Fourth Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, v.2. — Karlsruhe, 1989. -P. 12341240.

33. FLUENT http://www.fluent.com/ (дата обращения: 22.05.2010).

34. STAR-CD http://www.cd-adapco.com/products/STAR-CD/index.html (дата обращения: 22.05.2010).

35. Ansys CFX: www.ansys.com (дата обращения: 22.05.2010).

36. Flow Vision: www.flowvision.ru (дата обращения: 22.05.2010).

37. LS-Dyna http://www.ls-dyna.ru/ (дата обращения: 22.05.2010).

38. PHOENIX http://www.cham.co.uk/default.php (сайт Сполдинга Б. дата обращения: 22.05.2010).

39. NUMECA http://www.numeca.com/ Бельгия (дата обращения: 22.05.2010).

40. Яньков Г.Г. Моделирование сложных процессов тепломассообмена в элементах энергетического оборудования / Яньков Г.Г. // автореферат дисс. на соиск. уч. ст. д.т.н. МЭИ, М., 2009.

41. OpenFOAM The Open Source CFD-Toolbox (User Guide) Version 1.6, 24th July 2009 www.opencfd.co.uk (дата обращения: 24.06.2010).

42. Кириллов П.Л. Гидродинамические расчеты / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев // Справочное учебное пособие. Обнинск, ГНЦ РФ ФЭИ, 2007. - 184 с.

43. Кириллов П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам. / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев и др. // М., Энергоатомиздат, 1990 г. 2-е изд.

44. Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А.А. Александров, Б.А. Григорьев // Справочник. Рек. Гос. Службой стандартных справочных данных. ГСССД Р-776-98 М.: Издательство МЭИ. 1999.- 168 с.

45. Weller H.G., Tabor G., Jasak H., Fureby С. A tensorial approach to computational continuum mechanics using ob-ject oriented techniques // Computers in Physics. 1998. vol.12.-№6.-P. 620-631.

46. Jasak H., Weller H.G., Gosman A.D. High resolution NVD differencing scheme for arbitrarily unstructured meshes // Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1999, v31, pp 431-449.

47. Быстров Ю.А. Численное Моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю.А. Быстров, С.А. Исаев, Н.А. Кудрявцев, А.И. Леонтьев // Л.: Судостроение, 2005. 392 с.

48. Mangini L., Bianchini С., Andreini A. Facchini В. "Development and validation of a С++ object oriented CFD code for heat transfer analysis". ASME-JSME 2007. Thermal Engineering and Summer Heat Transfer Conference. Vancouver,Canada. 2007.-p. 16.

49. Хитрых Д. Соотношение между координатой Y+ и размером первой пристеночной ячейки / Д. Хитрых // ANSYS Solution. 2005. №1(1). - С. 38.

50. Белов И.А. Модели турбулентности / И.А. Белов // Учебное пособие. — СПб.:ЛМИ, 1986.- 100 с.

51. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев // Учебное пособие. СПб.: Изд.Балт. гос. техн. ун-та (БГТУ) ВОЕНМЕХ, 2001. -108 с.

52. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса / А.Н. Колмогоров. // Докл. АН СССР. 1941. - Т.ЗО. - №4. - 299 с.

53. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский // -М.:Наука,. 1970. Изд. 6-е - 904 с.

54. Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе // — М.:Физматгиз, 1963.-Т. 1.

55. Монин A.C. Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яглом // -М.:Наука, 1992. Т. 1. - 695 с.

56. Седов Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов // — М.:Наука, 1970. Т. 1-2.

57. Ландау Л.Д. Теоретическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // Учебное пособие в 10 тт. - М.:Наука, 1986. - Т. 6. - 736 с.

58. Повх И.Л. Техническая гидромеханика / И.Л. Повх // 2-е изд., доп. -Л.Машиностроение (Ленингр. отделение), 1976. - 504 с.

59. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг // — М.:Наука, 1974. -711с.

60. Белоцерковский О.М. Прямое численное моделирование переходных течений газа и задач турбулентности. / О.М. Белоцерковский // В кн.: Механика турбулентных потоков. -М.:Наука, 1980. - С. 70-109.

61. Лятхер В.М. Гидравлическое моделирование / В.М. Лятхер, A.M. Прудовский // М.:Энергоатомиздат, 1984. - 392 с.

62. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях / А.Дж. Рейнольде // М.: Энергия, 1979. - 408 с.

63. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена // -М.: Мир, 1980. 536 с.

64. Митрофанова O.B. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах ядерно-энергетических установок / О.В. Митрофанова // Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2010. 288 с.

65. Волков К.Н. Внутренние турбулентные течения газовзвеси в энергетических установках / К.Н. Волков // дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.02.05. Санкт-Петербург. - 2006. - 298 с. -РГБ ОД, 71:07-1/221.

66. Карсканов С.А. Прямое численное моделирование трехмерных течений газа в плоском канале с резким расширением / С.А. Карсканов // дис. . к-та физ.-мат. наук: 01.02.05. Ижевск. -2009. - 127 с.

67. Lecheler S. Numerische Strömungs Berechnung: Schneller Einstieg durch ausfuhrliche praxsrelevante Beispiele // STUDIUM. Vieweg Teubner. 2008. ISBN: 3834804398. 178 p.

68. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD / D.C. Wilcox // La Canada, California: CDW Industries Inc., 1998. 537 p.

69. Методы расчета турбулентных течений. Под ред. В. Колльмана. М.: Мир., 1984.-464 с.

70. Smirnov Е.М. Recent advances in numerical simulation of 3D unsteady convection controlled by buoyancy and rotation / E.M. Smirnov // Proc. of the 12th Int. Heat Transfer Conf., Grenoble, France, 18-23 August 2002, CD-ROM Proceedings. P. 1-12.

71. Berselli L.C. Mathematical analysis for the Rational Large Eddy Simulation Model / L.C. Berselli, G.P. Galdi, T. Iliescu, W.J. Layton // Math. Models Methods Appl. Sei.-2002.-№12.-P. 1131-1152.

72. Hughes T.J.R. Large eddy simulation of turbulent channel flows by the variational multiscale method / T.J.R. Hughes, A.A. Oberai, L. Mazzei // Phys. of Fluids. 2001. - №13. - P. 1784-1799.

73. Rembold B. Large-eddy simulation of compressible rectangular duct flow / B. Rembold, L. Kleiser // PAMM. 2003. - Vol. 2, - P. 352-353.

74. Черный Г. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе (к—) моделей / Г. Черный, П.А. Шашкин, Ю.А. Грязин // Вычисл. технологии. 1999. 2. - Т. 4. - С. 74-94.

75. Kress W. High Order Finite Difference Methods in Space and Time: Doctoral thesis / Kress W. // Uppsala: Uppsala University, 2003. — 28 p.

76. Jameson L. High order schemes for resolving waves: Number of points per wavelength / L. Jameson //J. Sci. Comput. -2000: -15. P. 417-439.

77. Волков K.H. Стохастическое моделирование движения и рассеивания примеси в механике турбулентных газодисперсных течений ИФЖ / К.Н. Волков // 2004. - Т. 77. 5. - С. 10-20.

78. Lytle D., Webb В. Air jet impingement heat transfer at low nozzle-plate spacings // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1994. — 179-192.

79. Rubel A. Computations of the oblique impingement of round-jets upon a plane wall//AIAA Journal. 1981.-Vol. 19. No. 7.-P. 863.

80. Park T.S., Sung H.J. Development of a near-wall turbulence model and application to jet impingement heat transfer // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2001. Vol. 22. No. 1. - P. 10.

81. Митрофанова O.B. Методы математического моделирования гидродинамики и теплообмена закрученных потоков в каналах с завихрителями / О.В. Митрофанова // дис. . д-ра техн. наук : 01.04.14. -Москва, 2002 321 с. РГБ ОД, 71:04-5/254.

82. Ghang E.J., Махеу M.R. Unsteady flow about a sphere at low to 97-110.

83. Craft T.J., Iacovides H., Yoon J.H. Progress in the use of non-linear two-equation models in the computation of convective heat-transfer in impinging and separated flows Flow // Turbulence and Combustion. 2000. Vol. 63. No. 1-4: - P. 59.

84. Lakehal D. On the modelling of multiphase turbulent flows for environmental and hydrodynamic applications // International Journal of Multiphase Flow. 2002. Vol. 28.-P. 823-863.

85. Захарченко C.B. Пизкопороговый оптический разряд в аэродисперсиоппой среде / С.В. Захарченко, Л.П. Семенов, Ю.М. Сорокин // Кваптовая электроника. 1984. - Т. 11. 12. - С. 2487-2492.

86. Bolot R., Imbert М., Coddet G. On the use of a low-Reynolds extension to the Ghen-Kim {k—e) model to predict thermal exchanges in the case of an impinging plasma jet // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2001. Vol. 44. No. 6. -P. 1095.

87. Goebel S.G., Dutton J.G. Experimental study of compressible turbulent mixing layers // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. - P. 538-546.

88. Craft T.J., Graham L.J.W., Launder B.E. Impinging jet studies for 111-124.

89. Chaouat B. Numerical simulation of channel flows with fluid injection using Reynolds stress model // AIAA Paper. No. 2000-0992. 18 p.

90. Teekaram A.J.H., Forth C.J.P., Jones T.V. Film cooling in the presence of mainstream pressure gradients // ASME Journal of Turbomachinery. 1991. Vol. 113.-P. 484.

91. Turkel E. Preconditioning-squared methods for multidimensional aerodynamics // AIAA Paper. No. 97-2025. 4 p.

92. Wang S.J., Mujumdar A.S. A comparative study of five low Reynolds number k-e models for impingement heat transfer // Applied Thermal Engineering. 2005. — Vol. 25. No. l.-P. 31.

93. Hyun G.-S., Nogami M., Senda J., Fujimoto H. Study on unsteady gas jet and wall impingement jet. Comparison of experimental results with numerical analysis by discrete vortex method // JSAE Review. 1996. Vol. 17. - P. 347-354. 153-164.

94. Pierce N.A., Giles M.B. Preconditioning compressible flow calculations on stretched meshes // AIAA Paper. No. 96-0889. 18 p.

95. Helman J.L., Hesselink L. Visualizing vector field topology in fluid flows // IEEE Computer Graphics and Applications. 1991. — Vol. 11. — P. 36.

96. Dimotakis P.E., Catrakis H.J., Fourguette D.C. Flow structure and optical beam propagation in high-Reynolds-number gas-phase shear layers and jets // Journal of Fluid Mechanics. 2001.-Vol. 433.-P. 105.

97. Heyerichs K., Pollard A. Heat transfer in separated and impinging turbulent flows // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1996. Vol. 39. No. 12. -P. 2385.

98. Song B., Liu G.B., Kam K.Y., Amano R.S. On a higher-order bounded discretization schemes // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2000.-Vol. 32.-P. 881.

99. Higa M., Takahashi T. Stationary flow induced by an unharmonically oscillating sphere // Journal of the Physical Society of Japan. 1987. — Vol. 56. — P. 1703-1.

100. Horiuti K. Backward scatter of subgrid-scale energy in wall-bounded and free shear turbulence // Journal of Physical Society of Japan. 1997. — Vol. 66. No. 1. — P. 91.

101. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973.-Vol. 16.-P. 1119-1130.

102. Chen X.-Q. Heavy particle dispersion in inhomogeneous, anisotropic turbulent flows // International Journal of Multiphase Flow. 2000. Vol. 26. - P. 635.

103. Durbin P. A. On the k-e stagnation point anomaly // International Journal of Heat and Fluid Flow. 1996.-Vol. 17. No. l.-P. 89.

104. Ciucci A., Iaccarino G., Moser R., Najjar F., Durbin P. Simulation of rocket motor internal flows with turbulent mass injection // Center for Turbulence Research. 1998.-P. 245-266.

105. Chung Y.M., Luo K.H., Sandham N.D. Numerical study of momentum and heat transfer in unsteady impinging jets // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2002. Vol. 23. No. 5. - P. 592.

106. Moon Y.J., Koh S.-R. Counter-rotating streamwise vortex formation in the turbine cascade with endwall fence // Computers and Fluids. 2001. Vol. 30. - P. 473.

107. Djaoui M., Dyment A., Debuchy R. Heat transfer in a rotor-stator system with a radial inflow // European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2001. Vol. 20. - P. 371.

108. Haase W., Chaupt E., Elsholz E., Leschziner M.A., Muller U.R. ECARP European computational aerodynamics research project: validation of CFD codes and assessment of turbulence models Notes on Numerical Fluid Mechanics. 1997. Vol. 58. - P. 1.

109. Nagano Y., Shimada M. Development of a two-equation heat transfer model based on direct simulations of turbulent flows with different Prandtl numbers // Physics of Fluids. 1996. Vol. 8. No. 12. - P. 3379-3.

110. Harvey N.W. Heat transfer studies of an-HP NGV in annular cascade in the pyestock // ILPC Rolls-Royce Report. 1992. No. TRE 90191. 68 p.

111. Петухов Б.С. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Б.С. Петухов , Л.Г. Генин, С.А. Ковалев //. Под. Ред. Б.С. Петухова. — Учебное пособие для,вузов. М., Атомиздат. — 1974. — 408 с.

112. Грошев А.И. Численный расчет нестационарного турбулетного теплообмена в круглой трубе с учетом растечек теплоты в стенке / А.И. Грошев, В.И. Слободчук // Теплоэнергетика. 1986. №9. - С. 56-59.

113. Кириллов П.Л. О влиянии, свойств стенки на теплоотдачу при турбулентном течении жидких металлов в трубах / П.Л. Кириллов, Н.М. Галин, А.И. Грошев, В.И. Слободчук // Теплоэнергетика. 1984. №3. - С. 63-64.

114. Стандарт воды IAPWS-IF97 http://www.iapws.org/ (дата обращения: 25.05.2010).

115. Software for the Industrial-Formulation IAPWS-IF97 for Water und Steam http://www.ruhr-uni-bochum.de/thermo/Software/Seiten/IAPWS-IF97-eng (дата обращения: 25.05.2010).

116. Галин Н.М. Тепломассообмен (в ядерной энергетике) / Н.М. Галин, П.Л. Кириллов // Учеб пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат. - 1987. - 375 с.

117. Сайт Матвея Крапошина www.os-cfd.ru (дата обращения: 22.05.2010).

118. Гнатюк В.В. Исследование структуры течения в осесимметричном тупике /

119. B.В. Гнатюк, Г.Я. Гнатюк, Л.П. Ярин // Изв. АН СССР. МЖГ.- 1997. №2. - С. 16-23.

120. Артемьев В.К. Развитие численных методов решения задач динамики вязкой жидкости / Артемьев В.К. // дис. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 -Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 1997. 139 с.

121. Казанцев А. А. Расчет CFD-методом гидравлического сопротивления прямоугольного канала при изменении расстояния между перегородками / А.А. Казанцев, А.С. Кондратьев, Ю.Д. Левченко // Известия вузов. Ядерная энергетика. -2010. -№ 4.-С. 193-198.

122. Казанцев А. А. Моделирование ЗБ-течения CFD-кодом OpenFOAM / А.А. Казанцев, В.Р. Анисонян // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2010. - № 4.1. C. 183-192.

123. Казанцев A. A. CFD расчеты в обоснование специализированного медицинского реактора МАРС / A.A. Казанцев, В.Р. Анисонян // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2010. - № 3. - С. 31-38.

124. Жукаускас A.A. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб / A.A. Жукаускас, Р.В. Улинскас, В.И. Катинас // Вильнюс:Мокслас. —1984. 132 с.

125. НП-049-03 "Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности исследовательских ядерных установок" // Вестник Госатомнадзора России №3 2—3 г. С. 30-54.

126. Слекеничс Я.В. Исследование динамики РУ МАРС / Слекеничс Я.В. // Отчет ЭНИМЦ "MC", EP-PD-NHD-0.0.1. 2008. - 17 с.