Теплофизические процессы в инертных газах при воздействии жесткого ионизатора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Тюкавкин, Андрей Викторович

• Тюкавкин, Андрей Викторович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тюкавкин, Андрей Викторович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.

I. Торможение потоков высокоэнергетичных многозарядных ионов и

электронов в инертных газах.

1.1.Торможение потока многозарядных ионов,

1.2.Торможение потока высокоэнергетичных электронов.

1.3.Скорость образования и концентрация первичных электронов.

II.Газокинетические процессы при возбуждении инертных газов жестким ионизатором.

2.1.Кинетическое уравнение для электронов.

2.2.Методика численного расчета кинетического уравнения. 2.3.Особенности формирования энергетического распределения

электронов.

2.4.Скорости и энергетические цены образования электрон-ионных пар и возбужденных атомов в газе.

III.Расчет неоднородности энерговклада и термодинамические характеристики при возбуждении газовых сред жестким ионизатором.

3.1.Излучательная способность активного слоя.

3.2.Распределение энерговклада в плоскопараллельном случае.

3.3.Распределение энерговклада в газ в цилиндрическом случае.

Заключение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплофизические процессы в инертных газах при воздействии жесткого ионизатора»

Введение

Анализ воздействия жесткого ионизатора на различные среды важен во многих областях как прикладной, так и общей физики. Вид жесткого ионизатора весьма разнообразен. Это - электронные пучки, высокоэнергичные осколки деления урана, рентгеновское излучение, продукты радиоактивного распада, УФ- излучение и т.д. Динамика прохождения высокоэнергетических потоков заряженных частиц через твердые тела, их взаимодействие с газовыми средами, физические процессы в датчиках ионизирующих излучений, расчет эквивалентных доз и т. д. - актуальные задачи, связанные со многими отраслями науки и техники. Не является исключением и физика лазеров, где жесткий ионизатор используется либо непосредственно как источник накачки, либо как предьюнизатор или стабилизатор электрического разряда.

В данной работе жестким ионизатором являются потоки высокоэнергетичных ионов,продукты ядерных реакций и электронные пучки, уже давно применяемые на практике в качестве источников накачки многих лазерных сред [1,21. Исследование лазеров с накачкой продуктами ядерных реакций проводится уже 20 лет [2,33. Впервые генерация с такого рода накачкой на молекулах СО и атомах Хе была получена в 1975 году. Все дальнейшие исследования велись, в основном, с использованием смесей инертных газов, имеющих низкий порог генерации когерентного излучения в ближней инфракрасной области спектра. Существенное развитие в последнее время получили лазеры высокого давления на парах металлов, накачиваемых продуктами ядерных реакций и электронными пучками [4 3. Буферным газом в таких смесях является Не, рабочим газом -

пары металлов второй группы: Ва, Ве, Са, С<1, Не, Зг, 2л. Важным достоинством таких смесей является широкий диапазон длин волн-от инфракрасного до ультрафиолетового [43. Генерация при ядерной накачке наблюдалась даже для В-Х переходов эксимерной молекулы ХеЗ? [33. Минимально необходимый порог генерации

о

составлял несколько квт/см~. для других эксимерных смесей этот

о

пирог может достигать 1 Ои кот/ им~ , что делает оложной задачу получения генерации с ядерной накачкой при современных характеристиках импульсных реакторов. Перспективными для создания лазера с ядерной накачкой на эксимерных переходах в УФ-области спектра могут оказаться газовые смеси на основе инертных газов и галогенидов щелочных металлов [5,6,7,83. Важным преимуществом таких смесей является то, что эксимерные молекулы образуются в двухчастичных реакциях замещения, имеющих большие константы скоростей. Кроме того, отсутствуют основные механизмы поглощения, характерные для обычных сред эксимерных лазеров, что снижает порог генерации и дает возможность использования ядерной накачки для создания мощных лазеров на таких рабочих смесях [83.

В настоящее время ведутся поиски низкопороговых сред с накачкой радиоизотопными источниками. В [93 отмечена возможность создания непрерывного лазера на длине волны 2.03 мкм, к.п.д. около 1% и ресурсом работы около 100 дней при

21 От-.

использовании изотопа .го и смеси. аг_лв. Попользовать в

ОСр _

качестве источника накачки можно и а-активный изотоп иш (8^=6.1 МзВ, Ти = 163 дня, Р=120 Вт/ч). Лазеры такого рода

и, 1 / с. л

могут с успехом использоваться для космических применений в качестве источников когерентного излучения в лидарных системах,

системах связи, обнаружения и т. д. Основное их достоинство -независимость от источников питания, простота и надежность в работе.

Лазеры с ядерной накачкой представвляют собой кюветы, в которых делящееся вещество находится либо в газообразной фазе (-'Не, нанесено тонким слоем на

внутреннюю поверхность цилиндрической трубки или на плоские параллельные пластины [1,33. В первом случае энерговклад в единицу обьема газа и функция распределения электронов могут считаться изотропными. В случае напыления делящегося вещества на внутреннюю поверхность трубки энерговклад уже не будет изотропным, даже если длина пробега осколка в газе много больше поперечных размеров кюветы.В немногочисленных публикациях [10,113 представлены, в основном, численные расчеты по определению распределения энерговклада, который зависит от многих параметров: формы и поперечных размеров кюветы, толщины напыления активного слоя, длины пробега в активном слое и рабочем газе. При численных расчетах многие из этих параметров фиксированы. Поэтому, желательно иметь аналитические выражения, позволяющие определить эффективность энерговклада ядерных осколков в среду и степень его неоднородности, где указанные параметры выступают в качестве переменных функций [473. Конечно, динамическую картину, учитывающую одновременно движение газа в кювете и изменение в распределении энерговклада, аналитически описать невозможно. Однако, для времен, характерных для ядерной накачки, эти задачи можно разделить и получить решение в аналитическом виде.

Наиболее важными параметра®! при воздействии на газовые

среды штоков высокоэнергетичных частиц являются энергетическая цена образования одной электрон-ионной пары и отношение количества возбужденных атомов к числу электронов, образовавшихся в процессе развития деградационного каскада. Для оценок этих величин в случае накачки ионами часто используется полуэмпирическое уравнение Плацмана С 12,46]. Однако, для более точного их определения, а также для более полного количественного описания кинетики плазмы, образованной тяжелыми ионами или продуктами ядерных реакций, необходимо решать уравнение Больцмана для- нахождения функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЗ), которая, как показано в работе [13], значительно отличается от максвелловской. Функция распределения электронов по энергиям или деградационный спектр существенно определяют свойства плазмы, образуемой пучками частиц. Важными характеристиками такой плазмы являются константы скоростей элементарных процессов, доли энергий, идущие на различные степени свободы, средняя энергия плазменных электронов и их концентрация, проводимость, коэффициенты диффузии и т.д. Все эти характеристики могут быть выражены через интегралы от деградационного спектра.

Как известно [141, при замедлении высокоэнергетичных тяжелых заряженных частиц в газах большая часть их энергии затрачивается на ионизацию, причем образовавшиеся первичные электроны далее ионизуют и возбуждают газ. Поэтому, решение задачи по определению ФРЗЭ проводится в два этапа. Сначала находится деградационный спектр высокоэнергетичных тяжелых частиц, с помощью которого вычисляется скорость образования первичных электронов. Далее решается уравнение Больцмана для

ФРЭЗ с источником первичных электронов, вычисленном на первом этапе,По существу, задача сводится к нахождению ФРЗЗ в газах, возбуждаемых электронами, которая решалась многими авторами в случае накачки газовых сред электронными пучками высоких энергий [15,163.

Известно [ 17 3, что форма деградационного спектра электронов в области порога ионизации практически не зависит от начальной энергии электронов, если последняя превышает величину в несколько сот электронвольт. Это приводит к тому, что парциальные доли энерговклада от процессов ионизации и возбуждения практически не зависят от начальной энергии электронов. В случае накачки тяжелыми частицами средняя энергия электронов, возникающих в результате первичной ионизации газа, находится в области, где величины и 1_-,цены

1 сд

образования одной электрон-ионной пары и одного возбужденного атома, для электронов сильно зависят от их начальной энергии [7 3. Это обстоятельство делает невозможным использование результатов работ по электронно-пучковому возбуждению газовых сред и приводит к необходимости заново решать уравнение Больцмана с учетом указанных особенностей.

В [133 расчитывалась стационарная ФРЗЭ в плазме, образованной осколками деления ядерных реакций. Предлагаемая модель учитывала амбиполярную диффузию, упругие электрон-атомные столкновения, процессы возбуждения и ионизации, процессы рекомбинации. Мнтегро-дифференциальное уравнение Больцмана решалось в [133 для плазмы Ие, образованной осколками ядерных реакций в присутствии и отсутствии внешних электрических полей. Основным результатом работы явилось обнаружение того, что

ФРЭЭ практически во всей области энергий далека от максвелловской. Однако» количественные результаты работы [133 нельзя считать надежными, особенно что касается данных, связанных с низкоэнергетической частью ФРЭЭ, поскольку электрон-электронные столкновения в уравнении Больцмана учтены не были. При степени ионизации менее iО ^ электрон—электронные столкновения в области энергий возбуждения и ионизации несущественны и ими можно пренебречь. Это сделано, например, в [18,193, где численно расчитывался деградационный спектр электронов в азоте, кислороде, и определялись энергетические цены ионизации и возбуждения различных степеней свободы этих молекул. Однако, при исследовании кинетических процессов, в которых участвуют медленные электроны, например, колебательное и вращательное возбуждение молекул, диссоциативное прилипание, процессы рекомбинации и т. п., учет электрон-электронных столкновений необходим. Это приводит к существенным трудностям при численном решении кинетического уравнения, так как появляются нелинейные по искомой ФРЭЭ интегральные члены. Для случая накачки аргона высокоэнергетическим пучком электронов численные расчеты ФРЭЭ с учетом электрон-электронных столкновений были проведены в [ 15 3. Однако, расчет ограничивался сверху энергией в 15 эВ, что даже меньше потенциала ионизации аргона. Приход электронов в область энергий до 15 эВ определялся, по-существу, величиной отношения силы источника к энергии образования одной электрон-ионной пары, что существенно ограничивало точность расчета ФРЭЭ. Влияние кинетических процессов, происходящих в аргоновой плазме, также учтено не было. Аналогичная задача решалась для смесей Ar/Kr,

Т

Ые/Хе, но уже с учетом кинетики в [20,21].

Одним из важнейших факторов, определяющих точность расчета ФРЭЭ является точность сечений ионизации и возбуждения атомов среды электронами. Так, в работе [133 выражения для дифференциальных сечений были взяты из [223, где решается задача о пробое в инертных газах при воздействии мощного излучения С02 - лазера. Предполагается» что пробой вызывается механизмом каскадной ионизации, причем ускорение электронов до энергий порядка потенциала ионизации происходит за счет поглощения лазерной энергии в поле нейтрального атома. В результате ионизации первичный и вторичный электроны имеют энергии, меньшие Е1. ФРЭЭ, определяемая в [22 3 путем решения уравнения Болъцмана, не имеет высокоэнергетического хвоста и близка к Максвелловскому распределению со средней энергией 9 эВ. Для упрощения расчетов используется равновероятный закон распределения вторичных электронов по энергиям. Соответствующие явные выражения для дифференциальных сечений ионизации будут обсуждаться в главе 2. Здесь же отметим, что из сравнения с более точными полуэмпирическими дифференциальными сечениями, можно сделать вывод, что использование равновероятного распределения в [223 вполне законно, так как область энергий, где происходит ионизация, меньше ширины распределения вторичных электронов. Однако, если ФРЭЭ имеет высокоэнергетический хвост, как это происходит в случае накачки газовой среды электронным пучком или осколками деления ядерных реакций, использование дифференциального сечения ионизации с равновероятным энергетическим распределением вторичных электронов необосновано. Это может привести к ошибкам

в определении как вида ФРЭЭ, так и парциальных долей энерговклада основных механизмов возбуждения газовых сред.

Целью работы является разработка методик теплофизических процессов, протекающих при торможении высокоэнергетических потоков ионов и электронов в инертных газах.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- определялись физические механизмы торможения потоков высокоэнергетичных многозарядных ионов;

- решалось кинетическое уравнение для потоков тяжелых ионов, замедляющихся в газовых средах, определялась их тормозная способность;

- расчитывалась скорость образования первичных электронов в инертных газах, их средняя энергия;

- исследовалась высокоэнергетическая часть функции распределения при торможении потока электронов при различных видах взаимодействия со средой;

- исследовались основные физические процессы, входящие в кинетическое уравнение для электронов;

- разрабатывалась методика и алгоритм численного счета нестационарного кинетического уравнения для электронов при возбуждении инертных газов потоками высокоэнергетичных ионов;

- исследовались особенности формирования энергетического распределения электронов, определялись характерные времена установления стационарного состояния;

- определялись цены образования электрон-ионных пар и парциальные цены возбуждения атомов инертных газов, расчитывалась концентрация и температура подпороговых электронов, концентрация возбужденных атомов;

- расчитывалось распределение энерговклада в газовую среду при возбуждении осколками деления для плоскопараллельных и цилиндрических кювет.

На защиту выносятся следующие положения:

- Модель теплофизических процессов, протекающих в низкотемпературной, образованной пучками высокоэнергетических частиц, осколков деления ядерных реакций. Вид кинетического уравнения для функции распределения электронов по энергиям с учетом процессов ионизации, возбуждения, электрон-электронных и электрон-атоиных столкновений при накачке потоками ионов -продуктами ядерных реакций;

- Результаты численного расчета нестационарного кинетического уравнения для электронов в гелии с учетом процессов ионизации, возбуждения, электрон - электронных и электрон - атомных столкновений при накачке потоками ионов - продуктами ядерных реакций;

- Спектральная скорость образования первичных электронов при воздействии на газ потоков многозарядных ионов;

- Энергия образования электрон-ионных пар и возбужденных состояний атомов в зависимости от начальной энергии и массы высокоэнергетичных ионов;

- Для торможения электронного пучка в газах - аналитический вид функции распределения электронов в области высоких энергий;

- Методика и результаты расчета распределения энерговклада в газовых средах при накачке продуктами ядерных реакций.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы. В первой главе аналитически решается кинетическое уравнение для замедления потока

высокоэнергетических тяжелых заряженных частиц в газе. С помощью этого решения находится скорость образования первичных электронов и их средняя энергия. Определяется высокоэнергетическая часть функции распределения при торможении потока электронов в газовых средах. Во второй главе рассмотрены газокинетические процессы при возбуждении инертных газов осколками деления ядерных реакций. Решается нестационарное кинетическое уравнение для электронов в гелии с учетом основных элементарных процессов -возбуждения, ионизации, ее- и еа- столкновений. Рассматриваются особенности формирования функции распределения. По ФРЭЭ определяются цены образования одной электрон-ионной пары и парциальные цены образования возбужденных атомов гелия. Проводится сравнение с экспериментальными данными. В третьей главе ищется распределение энерговклада в плоскопараллельных и цилиндрических газовых кюветах, накачиваемых продуктами ядерных реакций. Определяется эффективность ядерной накачки и теплофизические характеристики газа в кюветах. В заключении сформулированы основные результаты данной работы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Тюкавкин, Андрей Викторович

заключение

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

- Проведено исследование явлений, происходящих при торможении высокоэнергетических штоков ионов и электронов в газовых средах;

- Разработан пакет программ для расчета функции распределения электронов в газах, накачиваемых жестким ионизатором;

- Составлено и численно решено нестационарное кинетическое уравнение для электронов с учетом процессов ионизации, возбуждения,электрон-электронных и электрон-атомных столкновений при накачке гелия осколками деления ядерных реакций;

- Определены энергии образования электрон-ионных пар и возбужденных атомов при накачке осколками деления. Проведено сравнение к.п.д. лазеров с ядерной накачкой.

- Показано, что расчитанная величина энергии образования электрон-ионной пары и средняя энергия электронов согласуются как с экспериментальными значениями, так и с полуэмпирической формулой Плацмана. Средняя энергия образования возбужденного атома зависит от начальной энергии осколков и более, чем в два раза отличается от значений, даваемых формулой Плацмана;

- Разработана методика расчета распределения энерговклада для плоскопараллельных и цилиндрических кювет с накачкой потоками ионов-продуктами ядерных реакций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тюкавкин, Андрей Викторович, 1998 год

Описок литературы

1. R.T.Schneider, F.Hohi Nuclear-pumped iaser//in Advances in Nuclear Science and Technology, ed. by J.Lewins and M.Becker. Plenum Press. New York .1984. v.16. P 123-287.

2. R.A.Walters, R.Paternoster, R.T.Schneider Recent Experimental Results Concerning Nuclear Pumped Gas Laser//Proc. SPIE Developments in Laser Technology.1973. v.4. P.79-112.

3. N.J.Alford, G.N.Hays Measured laser parameters for reactor-pumped He/Ar/Xe and Аг/Xe lasers//1989. J. Appl. Phys.. v.65, N10. P.3760.

4. А.В.Карелин, О.М.Яковленко Кинетика активных сред лазеров высокого давления на парах металлов//К.вантовая Электроника,

-1 QOQ ур ОП fJY Л iZO-1 CKI

5. А.А.Алехин, В.А.Баринов, Ю.В.Герасько, О.Ф.Костенко, Ф.Н.Любченко, А.В. Тюкавкин Радиационные характеристики непрерывного плазмохимического источника света//ЖТФ. 1993. т.63, N2. С.65-73.

6. А.А.Алехин, В.А.Баринов, Ю.В.Герасько, О.Ф.Костенко, Ф.Н.Любченко, А.В. Тюкавкин Экспериментальные исследования образования ХеР* при взаимодействии плазменного потока Хе с парами NaOlZ/ЖТФ. 1993. т.63, N2. С.43-51.

7. А.А.Алехин, В.А.Баринов, Ю.В.Герасько, О.Ф.Костенко» Ф.Н.Любченко, А.В. Тюкавкин Исследования образования эксимерных молекул при взаимодействии плазменного потока инертного газа с парами парами галогенидов щелочных металлов//ЖТФ. 1995. т.65» N5, 0.9-20.

° А.А.Алехин, В.А.Баринов, Ю.В.Герасько, О.Ф.Костенко»

Ф.Н.ЛюОченки5 А.В. Тюксшкш, В. И.Шалашкоа Непрерывные плазмохимические источники света. М: БИОР, 1997, 158 с.

9. А.М.Воинов, А.М.Конак, С.П.Мельников, А.А.Синянский О возможности создания непрерывного лазера с радиоизотопными источниками накачки//Квантовая Электроника. 1991. т.18, N11. С.1297-1299.

10. А.Г.Анучин, К.Ф.Гребенкин, Я.З.Кандиев, Е.И.Черепанова Расчетное исследование накачки газовой среды заряженными частицами-продуктами ядерных реакций//ЖТФ. 1991. т.61, N1. 0.3-8.

11. А.Н.Сизов, Ю.Н.Дерюгин Расчеты пространственных неоднородностей в цилиндрических газовых лазерах с накачкой осколками деления//ЖТФ. 1992. т.62, N9. 0.107-111.

12. S.P.Melnikoy, A.A.Sinyanskii Ultimate efficiency of nuclear-pumped gas laser//Laser and Pamiele Beams. 1993. v.11, N4. P.645-654.

13. Hassan H.A., Beese J.E. Electron distribution function in a plasma generated by fission fragments/'/Phys. of Fluids. 1976. у.19, N12. P.2005-2011.

14. Pott Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М: Атомиздат, 1978, 271с.

15. Bret ague J., Deiouya G., Godart J., Puecli V. High energy electron distribution in an electron-generated argon plasma// J. Phys. D. 1981. v.14, N7. P.1225-1239.

16. Bretagne J., Godart J., Puecli V. Low energy electron distribution in an electron-generated argon plasma// J. Phys. D. 1981. T.15, N11. P.2205-2225.

17. Коновалов В.П., Сон Э.Е. Деградационные спектры электронов в газах//Химия плазмы. Вып.14.Под ред. Смирнова В.М. М:

Энергоатомиздат, 198", C.194-227.

18. Коновалов В.П., Деградационный спектр электронов в азоте, кислороде и воздухе//ЖТФ. 1993. т.63, N3. С.23-33.

19. Дятко Н.А., Кочетов Н.В., Напартович А.П. Распределение низкоэнергетических электронов в пучковой плазме воздуха. Роль электрон-электронных соударений.//Физика Плазмы. 1993. т.19, N3. С.425-432.

20. Karmarl P., Kimura W. High-energy electron distribution in beam exited Ar/Kr and Ne/Xe mixtures//J. Appl. Phys. 1988. Y.63, N9. P.4377-4387.

21. KannariP., Kimura W., Swing J. Comparison of model predictions with detailed species kinetic measurments of XeOl laser mixtures//J. Appl. Phys. 1990. v.68, N6. P.2615-2631.

22. Chan G.H., Moody C.D. Solutions of the classical Boltsmaim equation for He and Ne gas breakdown//J. Appl.Phys. 1974. v.45, N3. P. 1105-1111.

23. Стародубцев С.В., Романов A.M. Прохождение заряженных частиц через вещество. Ташкент: Из-во АН УзССР, 1962, 127с.

24. Cook O.J., Jones Е., Jorgensen Т. Range-energy relations of 10-250 key protons and helium ions in various gases//Phys. Rew. 1953. v.19. P.1417-1428.

25. Мотт H., Месси P. Теория атомных столкновений. M: Мир,

•1 Of-П Ч г-1 УО у , i О Ь «

26. Pano U. Degradation and energy struggling of high-energy radiations//Phys. Rev. 1953. v.92., N2. P.328-349.

27. Никеров В.А., Шолин Г.В. Кинетика деградационных процессов. М: Энергоатомиздат, 1985, 111 с.

28. Алхазов Г.Д. Эффективные сечения ионизации и возбуждения

гелия электронным ударом//ЖТФ. 1970. т.40, N1. С.97-103. 29. Тюкавкин Â.B., Федоров Э.М. Энергетическое распределение электронов в газе под действием жесткого ионизатора//Отчет ПНМТЙ №5809, 1987г., 31 с.

31. Тюкавкин A.B., Федоров Э.М. Энергетическое распределение электронов в газе под действием жесткого ионизатора//в сб. Теоретические и экспериментальные исследования вопросов общей физики, п/р Анфимова H.A. 1992. С.57-61.

31. Коновалов В.П., Сон Э.Е. ФРЭЭ и состав молекулярной плазмы, возбуждаемой пучком электронов//ЖТФ. 1980. т.50, N2. С.300-310.

32. Тюкавкин A.B. Функция распределения электронов в инертных газах, накачиваемых жестким ионизатором/ЛY Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Тезисы докладов. 1997. С.89-90.

33. Тюкавкин A.B. Деградационный спектр электронов в газах, накачиваемых электронным пучком/ZIY Межгосударственный симпозиум по радиационной плазмодинамике. Тезисы докладов. 1997. С.91-92.

34. Тюкавкин A.B. Энергетическое распределения электронов в Не при возбуждении ионами//Физика Плазмы. 1998. - в печати.

35. GreenA.E.S., Sawada T. Ionisation cross sections amd secondary electron distributions//J. Atmos. Terr. Phys. 1972,

--Г A TiT.4 r\ "П А Г? А Г\ А Г7ЛЛ

v. ¿4, « i 0. t.!i1u-i i28.

36. Spenser L.V., Puno U. Energy spectrum resulting from electron slowing down//Phys. Hew. 1954. v.93, N6. P.1172-1181.

37. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М: Наука, 1978, 527 с.

38. Молчанов А.Г. Теория активных сред эксимерных лазеров /У Труды ФИАН. 1986. т.171. С.54-127.

39. Peterson L.R., Allen J.E. Electron impact cross sectiom for argon//J. Chem. Phys. 1972. v.56, N12. P.6068-6072,

40. Wriens L., Smeets A.H.M. Electron ionisation cross sections for inert gases//Phys. Rew.A. 1980. v.22. P940-951.

41. Вайнштейн Л.А., Собельман M.И., Юков I.A. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами. М: Наука, 144 с.

42. Высоцкий Ю.П., Сошников В.Н. Применение метода установления к численному решению уравнения распределения электронов по энергиям при торможении высокоэнергетичных электронов в газе. I// ЖТФ. 1980. т.50, N8. С.1682-1686.

43. Высоцкий Ю.П., Сошников В.Н. Применение метода установления при решении деградационного уравнения при замедления электронов

_ ^ _jHj _ _ -тгрт_

В Viá'ó'ó Прй ЭН'орГИИ Я8рЯИЧНЫа ЭЛУКТрОНОВ ДО 1 U" —1 U эВ • i i / /ЖТ'Ф «

1981. т.51, N5. С.996-999.

44. Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия. Вып.1. п/р Зигбана Н.М. М: Атомиздат, 1969, 256с.

45. Рокни М.,Джакоб Дж.К. Лазеры на галогенидах инертных газов// В сб. Газовые лазеры п/р И.Мак-Даниэля и У.Нигэна. М: Мир, 1986»

Л ООО ООО

46. Rees, et. al. Electron density in mixed gas plasmas generfted by fusion fragments//Journal of Appl. Phys. 1972. У.4. P.1884-1895.

47. Карелин A.B., Середа O.B., Харитонов B.B., Чикин K.P., Наумкин Н.Ю. Нагрев газа осколками деления//Атомная Энергия. 1986. t.61,N1. С.44-46.

£(Е,Ю, ЭВ ' 'СМ Й(Е), эВ"1>ом~3'С_1

6

Рис.1.Спектральная скорость образования первичных электронов

и нестационарная ФРЭЭ в гелии: = ю3 Вт/см43; N =ю19 см"3;

у -1? -11 -10 М=80 а.е. 1, 2, з. 4 - ФРЭЭ при т=ю ю 71с, 3-ю '-'с,

1.5'Ю~8с. 5 - Распределение Максвелла с Те= 4 эВ при

т=1.5'Ю~8с. 6 - Спектральная скорость образования первичных

электронов.

— 1 —° эВ 'см

• _'( —О

К(Е), эВ 1 см ' с

Рис.2. Спектральная скорость образования первичных электронов и нестационарная ФРЭЗ в гелии: <3 = Ю3 Вт/см3; N =ю19 см"3; м=1 а.е. 1, 2 - ФРЭЭ и распределение Максвелла с те= 4 эВ при т=1.5•1 сГ8с. з - Спектральная скорость образования первичных электронов.

Рис.3. Энергетическая эффективность в зависимости от толщины активного слоя

Рис.4 Распределение энерговклада для плоскости в случае квадратичного (з) и линейного (а) закона торможения в газе

■™r 1

0.5

j/X.

./I

]

1

Рис.5. Распределение энерговклада в плоскопараллельном случае для квадратичного закона торможения. 1.1/Л. =1; 2.1/Л, =0.6; 3.1 А =0.3

О

0,3/5.

О

Рис.6.Раопределение энерговклада в плоскопараллельном случае для линейного закона торможения.

1 .ai/s = 1 ;

2. 0ÜL/6

о

0.6;

3. ai/s.

U

0.3

и

dj = B(9,s) . dñ . (te âS . cose

B(8,s) =

A% • aef(s)

6(80- s)

q = V <on V

Рис.Т

Касчету распределения энерговклада

iOl