Тепло-электродинамические механизмы макроскопического формирования сверхпроводящих состояний и их устойчивость к возмущениям различной природы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, доктор физико-математических наук Романовский, Владимир Рэманович

• Романовский, Владимир Рэманович
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Романовский, Владимир Рэманович

Введение.

ГЛАВА 1. Макроскопические явления в сверхпроводниках.

1.1 Низко- и высокотемпературные сверхпроводящие материалы.

1.2 Макроскопическая электродинамика сверхпроводников: изотермическое приближение.

1.3 Неустойчивости в сверхпроводниках.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2. Физические особенности стабильного проникновения электромагнитного поля внутрь сверхпроводящих сред при крипе магнитного потока.

2.1 Финитная диффузия экранирующего тока, индуцированного в сверхпроводнике изменяющимся внешним магнитным полем.

2.2 Автомодельная динамика транспортного тока в композитных сверхпроводниках.

2.3 Релаксация магнитного потока при его частичном проникновении внутрь сверхпроводника.

2.4 Выводы.

ГЛАВА 3. Неизотермические условия возникновения магнитных неустойчивостей в жестких сверхпроводниках.

3.1 Неизотермическая модель критического состояния жесткого сверхпроводника в режиме вязкого течения.

3.2 Особенности стабильного увеличения температуры жесткого сверхпроводника и закономерности неизотермического формирования критического состояния.

3.3 Связь адиабатических условий устойчивости критического состояния жесткого сверхпроводника с потерями и его допустимым перегревом.

3.4 Условия тепловой стабилизации критического состояния при полном проникновении экранирующих токов.

3.5 Тепловые механизмы возникновения и подавления осцилляций критического состояния.

3.6 Выводы.

ГЛАВА 4. Тепло-электродинамические процессы в композитных сверхпроводниках и неизотермические условия возникновения магнитной неустойчивости.

4.1 Тепловые особенности формирования критического состояния композитных сверхпроводников (модель анизотропного континуума).

4.2 Адиабатическая устойчивость критического состояния композитных сверхпроводников в неизотермическом приближении (многослойная модель "сверхпроводник-*- нормальный металл").

4.3 Тепловые закономерности диффузии экранирующих токов в сверхпроводящих композитах с реальными вольт-амперными характеристиками.

4.4 Сопоставление теоретических результатов с экспериментами.

4.5 Выводы.

ГЛАВА 5. Неизотермическая электродинамика транспортных токов, вводимых в токонесущие элементы на основе низкотемпературных сверхпроводников.

5.1 Допустимые перегревы и токовые неустойчивости в сверхпроводящем композите с экспоненциальной вольт-амперной характеристикой.

5.2 Джоулево тепловыделение в сверхпроводящих композитах, инициируемое диффузией транспортного тока.

5.3 Тепловая деградация токонесущей способности сверхпроводящих композитов при действии интенсивных тепловых возмущений.

5.4 Токовые неустойчивости в сверхпроводящих кабелях.

5.5 Выводы.

ГЛАВА 6. Физические особенности возникновения токовых неустойчивостей в высокотемпературных сверхпроводниках.

6.1 Используемые модели.

6.2 Неизотермическая вольт-амперная характеристика высокотемпературного сверхпроводника и ее зависимость от теплоемкости при непрерывном вводе тока.

6.3 Критерии возникновения токовой неустойчивости в высокотемпературном сверхпроводнике при неравномерном распределении температуры в его поперечном сечении.

6.4 Влияние кондуктивно - конвективных механизмов переноса тепла на формирование устойчивых токовых состояний высокотемпературных сверхпроводников.

6.5 Механизмы возникновения токовой неустойчивости в высокотемпературных сверхпроводниках, охлаждаемых жидким хладагентом.

6.6 Мультистабильные резистивные состояния высокотемпературных сверхпроводников с падающей температурной зависимостью показателя степени нарастания его вольт-амперной характеристики.

6.7 Выводы.

ГЛАВА 7. Допустимые перегревы и токовые неустойчивости в композитах на основе высокотемпературных сверхпроводников.

7.1 Предельные токи в ВТСП-композитах.

7.2 Мультистабильные токовые состояния ВТСП-композитов.

7.3 Токовые неустойчивости в ВТСП-композитах, охлаждаемых жидким хладагентом.

7.4 Роль теплоемкости при нестационарном формировании токовых состояний ВТСП-композитов.

7.5 Влияние размерного эффекта на формирование тепло-электродинамических состояний ВТСП-композита.

7.6 Сопоставление теоретических результатов с экспериментами.

7.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепло-электродинамические механизмы макроскопического формирования сверхпроводящих состояний и их устойчивость к возмущениям различной природы»

Исследование макроскопических механизмов формирования устойчивых состояний низко- и высокотемпературных сверхпроводящих сред, определение условий возникновения неустойчивостей различной природы представляют собой актуальные проблемы физики сверхпроводников, которые относятся к классу задач, возникающих при анализе нелинейных процессов в метастабильной двухфазной диссипативной среде с неизвестной подвижной границей раздела фаз. Их решение позволяет найти границу стабильной работоспособности сверхпроводящих устройств, подверженных воздействию многочисленных внешних возмущений. Выполненные к настоящему времени исследования причин преждевременного перехода сверхпроводников в нормальное состояние привели к формулировке основных принципов, лежащих в основе теорий магнитной, токовой и тепловой неустойчивостей, в рамках которых могут быть найдены условия сохранения сверхпроводимости по отношению к возмущениям электромагнитной и тепловой природы. Однако основные выводы теорий магнитной и токовой неустойчивостей были, как правило, получены на основе исследования начальной стадии процессов, происходящих внутри сверхпроводника в результате действия малого возмущения. При этом для упрощения проводимого анализа реальное изменение температуры сверхпроводника, происходящее в моменты времени, предшествующие возникновению неустойчивости, не учитывалось. В то же время корректное описание качественных и количественных закономерностей развития нелинейных явлений, происходящих в низкотемпературных и особенно в высокотемпературных сверхпроводниках, может быть получено только на основе анализа динамики сверхпроводящего состояния, принимая во внимание коллективное изменение температурного и электромагнитного полей внутри сверхпроводника на протяжении всего процесса диффузии магнитного потока, инициированного каким-либо возмущением.

Данная диссертация посвящена изложению результатов исследования механизмов формирования взаимосвязанных тепло-электродинамических состояний в низкотемпературных и высокотемпературных сверхпроводниках. Выполненный анализ, учитывающий тепловую предысторию сверхпроводников, позволил сформулировать неизотермические условия сохранения сверхпроводимости в случае изменения внешнего магнитного поля, транспортного тока, при тепловыделениях от импульсных источников возмущения произвольной мощности и длительности. Основные новые результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

Впервые в автомодельном приближении исследовано влияние крипа на основные закономерности стабильного проникновения электромагнитного поля в низко- и высокотемпературные сверхпроводники. Доказано, что диффузия магнитного поля или тока, индуцированная каким-либо внешним возмущением, происходит с неравномерной скоростью. Впервые сформулированы условия сопряжения возмущенного и невозмущенного состояний, которые соблюдаются на подвижной границе области намагниченности. Установлено, что в отличие от состояний, возникающих в рамках приближений, основанных на использовании моделей критического состояния (модель Бина) или вязкого течения, дифференциальное сопротивление сверхпроводящих сред на границе подвижного фронта области намагниченности при крипе равно нулю. Это приводит к особенностям формирования их электродинамических состояний, которые при крипе уже на начальной стадии отличны от состояний сверхпроводящих сред с идеализированными вольт-амперными характеристиками (ВАХ). Они наиболее заметны у высокотемпературных сверхпроводников. Выписанные автомодельные решения позволили также не только сформулировать рамки использования модели Бина, применяемой для описания процессов, протекающих в сверхпроводниках с реальными ВАХ, но и, введя определение слабого и сильного крипа, определить области электродинамических состояний сверхпроводников, в которых эквивалентность их развития зависит от типа нелинейности ВАХ. В результате, при слабом крипе макроскопическое описание электродинамических состояний сверхпроводящих сред может быть выполнено с помощью линейной аппроксимации распределения электрического поля внутри сверхпроводника, следующей из модели Бина. При этом уравнение движения границы намагниченности, распределение тока и магнитного поля внутри сверхпроводника должны быть записаны с учетом соответствующей модели крипа. Автомодельные решения позволили также впервые записать аналитические формулы для вычисления потерь энергии, учитывающие для ряда практических важных режимов ввода тока влияние крипа магнитного потока на дисссипативные процессы.

Впервые изучена зависимость перегрева сверхпроводника, предшествующего возникновению магнитной или токовой неустойчивостей, от поперечных размеров сверхпроводника, типа нелинейности ВАХ, условий охлаждения, скорости изменения внешнего магнитного поля или тока. На основе предложенных математических методов анализа существенно нелинейных тепло-электродинамических процессов, протекающих в сверхпроводниках, вольт-амперные характеристики которых описываются моделями Бина или вязкого течения, степенным или экспоненциальными уравнениями, выполнен анализ влияния стабильного повышения температуры на условия сохранения сверхпроводящих состояний. Сформулированы критерии возникновения магнитной или токовой неустойчивостей, учитывающие тепловую предысторию развития электродинамических процессов.

Впервые строго обосновано существование стабильных "докритических" и "закритических" состояний по отношению к условно заданным значениям критических параметров сверхпроводника. Показана зависимость условий существования "докритических" и "закритических" состояний от коэффициента заполнения композита сверхпроводником, условий теплоотдачи, свойств сверхпроводника и матрицы, поперечного размера композита, индукции внешнего магнитного поля.

Показано, что изменение температуры высокотемпературных сверхпроводников, которое происходит на стадии устойчивых состояний, оказывает существенное влияние на динамику протекающих электродинамических процессов. В результате, формирование вольт-амперной характеристики высокотемпературных сверхпроводников как при устойчивом, так и неустойчивом проникновении тока зависит от изменения их теплоемкости с температурой. Кроме этого, возможно возникновение мультистабильных состояний.

Предсказано существование эффекта тепловой деградации токонесущей способности сверхпроводящих сред, в результате которого предельные значения вводимых токов не увеличиваются пропорционально увеличению критического тока композита в силу неизбежного устойчивого повышения его температуры перед возникновением неустойчивости. Как следствие, стабильный диапазон токов может также уменьшаться и при действии внешних тепловых возмущений.

Впервые сформулирована общая связь между стабильным увеличением температуры сверхпроводника и потерями энергии, которые имеют место перед возникновением неустойчивости: при увеличении объемной плотности тепловых потерь стабильный перегрев сверхпроводника монотонно уменьшается. Вследствие этого, чем интенсивнее теплообмен, тем выше уровень допускаемых потерь, но ниже перегрев сверхпроводника на стадии стабильных состояний. Поэтому температура сверхпроводника перед возникновением неустойчивости, до которой он нагревается в результате диссипации энергии, не только не равна его критической температуре, как это полагается в существующей теории потерь, но и уменьшается с улучшением условий теплоотдачи.

Используя развитые методики, корректно описывающие взаимосвязанную динамику тепло-электродинамических состояний в сверхпроводниках, исследованы физические закономерности диссипативных процессов, протекающих в сверхпроводящих средах при высокой скорости ввода тока или действии интенсивных импульсных тепловыделений. Установлено, что в этом случае тепловыделения, генерируемые в сверхпроводнике как на стадии устойчивых сверхпроводящих состояний, так и при развитии неустойчивости, могут на несколько порядков отличаться от значений, которые следуют из общепринятой модели деления тока, используемой в теории тепловой стабилизации.

Полученные результаты существенно расширяют физические представления о характере развития макроскопических явлений в низко- и высокотемпературных сверхпроводниках. Они позволили впервые сформулировать характерные особенности формирования взаимосвязанных тепло-электродинамических состояний сверхпроводящих сред, которые наблюдаются как перед возникновением неустойчивостей различной природы, так и после их развития. Избегая априорного задания температуры сверхпроводника, изменение которой может иметь место уже при формировании устойчивых состояний, выписанные в неизотермическом приближении условия сохранения сверхпроводимости показывают, что существующие критерии стабильности могут приводить к заметному уменьшению диапазона устойчивых состояний. В целом результаты выполненного исследования позволили объединить независимо развивающие теории потерь, магнитной и токовой неустойчивостей с теорией тепловой стабилизации. В этом случае нахождение условий стабильности выполняется на основе единой теоретической концепции, которая не зависит от типа нелинейности ВАХ или природы возмущения, но соблюдает предельные переходы к известным критериям устойчивости. Совокупность выполненных исследований можно квалифицировать как законченное решение ¿макроскопических проблем неизотермической электродинамики сверхпроводящих сред, возникающих при определении условий сохранения их сверхпроводящих свойств.

Результаты диссертации могут быть использованы при разработке сверхпроводящих магнитных систем (CMC) и анализе условий, обеспечивающих сохранение сверхпроводимости в широком диапазоне изменения рабочих температур и прежде всего при интенсивных внешних воздействиях.

Заключение диссертации по теме «Электрофизика, электрофизические установки», Романовский, Владимир Рэманович

7.7 Выводы

Показано, что неизотермические процессы формирования стабильных электродинамических состояний ВТСП-композитов и условия их нарушения характеризуются существованием следующих закономерностей.

1. Условия устойчивости токов, вводимых в композитные сверхпроводники, В АХ которых описываются степенным или экспоненциальным уравнениями, не являются эквивалентными. Отличие возрастает с увеличением параметров нарастания ВАХ. При этом наиболее заметное различие будет наблюдаться у сверхпроводников с сильным крипом (п < 10, j'0 ¡jсо > 0.1).

2. Токовые неустойчивости в современных ВТСП-композитах возникают при полном проникновении тока внутрь композита. В этом случае условия возникновения неустойчивости не зависят от скорости ввода тока и определяются температурным запасом ВТСП и особенностями деления тока между сверхпроводником и матрицей. Последний может приводить к существенному стабильному повышению температуры композита (более 10 К) перед возникновением неустойчивости.

3. Определены характерные значения напряженности электрического поля, определяющие влияние тепловых механизмов формирования стабильных состояний на развитие тепло-электродинамических процессов в ВТСП-композитах.

4. Граничные значения допустимых значений напряженности электрического поля и тока могут быть как докритическими, так и закритическими. Их существование зависит от свойств сверхпроводника и матрицы, условий теплообмена с хладагентом. В частности, докритические режимы будут наблюдаться у композитов с высоким значением коэффициента заполнения, а закритические — при относительно малых значениях т]. При этом закритические режимы устойчивости характеризуются высокими допустимыми перегревами композита.

5. Неизбежный перегрев композита перед возникновением неустойчивости приводит к тепловой деградации его токонесущей способности: токи возникновения неустойчивости не увеличиваются пропорционально увеличению его критического тока. Эффект деградации существенно влияет на условия стабильности вводимых токов, которые нарушаются при докритических режимах.

6. В закритической области устойчивости могут возникать мультистабильные режимы. Pix существование связано с механизмом деления тока между сверхпроводником и матрицей. Они являются следствием взаимосвязанного изменения с температурой и внешнего магнитного поля значений JC(T) и pm(T), |3J/37] и dpJdT. В результате, на стационарных ВАХ композитов могут наблюдаться стабильные скачки напряжения, не переводящие сверхпроводник в нормальное состояние, несмотря на существенное повышение его температуры.

7. Следствием существования мультистабильных состояний является возникновение режимов, которые оказываются стабильными во всем диапазоне изменения температуры композита — от температуры хладагента до критической температуры сверхпроводника.

8. При охлаждении ВТСП-композитов жидкими хладагентами с повышенным температурным диапазоном существования режима пузырькового кипения на условия устойчивости вводимого тока существенное влияние может оказывать механизм деления тока. Кроме этого, при использовании жидких хладагентов возникновение неустойчивых состояний может происходить до возникновения кризиса кипения в силу нарушения стабильного нарастания стационарной ВАХ композита.

9. При полном проникновении тока внутрь композита начальная стадия развития докритических режимов характеризуется неравномерным распределением электрического поля по сечению композита. При этом длительность переходного процесса от неоднородного состояния к однородному возрастает с увеличением коэффициента заполнения, поперечных размеров композита и уменьшается с увеличением скорости ввода тока.

10. Формирование закритической части ВАХ ВТСП-композита (моностабильной и мультисгабилъной) существенно зависит от изменения с температурой его теплоемкости. В результате, при непрерывном вводе тока ВАХ композита не только имеет положительный наклон, но он уменьшается с увеличением скорости ввода тока в силу соответствующего повышения температуры композита как при стабильных, так и нестабильных состояниях. При этом увеличивающаяся с температурой теплоемкость композита значительно видоизменяет характер нарастания ВАХ, у которых существуют мультистабильные участки.

Заключение

В настоящей диссертационной работе разработаны новые методы макроскопического описания существенно нелинейных тепло-электродинамических процессов, протекающих в сверхпроводящих средах с различными уравнениями ВАХ. На их основе проведен общий анализ макроскопических механизмов формирования стабильных и нестабильных тепло-электродинамических состояний сверхпроводящих токонесущих элементов на основе низко- и высокотемпературных: сверхпроводников. Учитывая тепловую предысторию стабильной диффузии электромагнитного поля в сверхпроводящих материалах, детально изучены условия возникновения неустойчивых состояний при изменении внешнего магнитного поля, при вводе тока, при действии тепловыделений от импульсных источников возмущения произвольной мощности и длительности. Это позволило сформулировать новые физические закономерности, лежащие в основе условий сохранения сверхпроводимости, адекватно учитывающие неизотермический характер диффузии магнитного потока. В ходе ее выполнения впервые получены следующие результаты.

1. При крипе магнитного потока дифференциальное сопротивление сверхпроводника внутри области намагниченности монотонно убывает по направлению к ее подвижной границе, принимая на ней нулевое значение. Поэтому электромагнитное поле, индуцированное непрерывно нарастающим внешним магнитным полем или вводимым током, а также и при его релаксации, проникает в сверхпроводник с неравномерной скоростью, определяя особенности формирования стабильных состояний сверхпроводящих сред.

2. Показано существование электродинамических состояний сверхпроводников с сильным и слабым крипом, отличающихся влиянием крипа на характер распределения электромагнитного поля внутри области намагниченности.

3. Доказано, что для сверхпроводников со слабым крипом модель критического состояния является нулевым приближением, описывающим пространственное распределение напряженности электрического поля внутри сверхпроводника даже с произвольным уравнением его ВАХ. Однако при этом для адекватного описания процесса формирования электродинамических состояний уравнение движения границы области намагниченности, распределение тока и магнитного поля в сверхпроводнике должны быть записаны с учетом соответствующего уравнения ВАХ. Данный упрощенный подход позволяет с хорошей степенью точности вычислить гисгерезисные потери в сверхпроводниках.

4. В целом эквивалентный характер формирования электродинамических состояний сверхпроводников со степенной и экспоненциальной ВАХ и условия их устойчивости зависят от величины параметров нарастания ВАХ даже при выполнении условия

Отличие увеличивается с увеличением размытия ВАХ и становится заметным в сверхпроводниках с сильным крипом (//<10).

5. Тип нелинейности ВАХ сверхпроводника оказывает существенное влияние на формирование электродинамических состояний при релаксации индуцированного магнитного потока. У сверхпроводников с экспоненциальной ВАХ она происходит менее интенсивно, чем у сверхпроводников со степенной ВАХ. В основе существующих отличий лежит различный характер изменения дифференциального сопротивления сверхпроводников в области низких электрических полей.

6. Предложена общая методика определения условий возникновения неустойчивостей в сверхпроводящих средах, основанная на конечном возмущении исходного равновесного состояния. Она позволяет корректно определить границу стабильных состояний, корректно учитывая коллективное формирование тепло-электродинамических состояний как в сверхпроводниках, так и в сверхпроводящих композитах с различными типами нелинейности ВАХ сверхпроводника при действии произвольных внешних возмущений. Ее использование позволило дать общее определение тока неустойчивости независимо от природы возмущения.

7. Сформулированы характерные физические особенности изменения стабильного перегрева сверхпроводника, предшествующего разрушению критического состояния, которые влияют на условия его устойчивости. Показано существование нетривиальной связи между допустимым повышением температуры сверхпроводника, условиями стабильности критического состояния и тепловыми потерями, устойчиво выделяемыми в сверхпроводнике перед возникновением неустойчивости.

8. Зависимость между допустимым перегревом сверхпроводника, условиями возникновения магнитной или токовой неустойчивостей и тепловыми потерями связывает между собой независимо развивающиеся теории магнитной и токовой неустойчивостей сверхпроводников, теорию потерь, теорию тепловой стабилизации. В этом случае нахождение условий стабильности выполняется с единых теоретических предпосылок, которые не зависят от типа нелинейности ВАХ, природы возмущения, но соблюдающих предельные переходы между условиями устойчивости сверхпроводящих сред с различными типами нелинейности ВАХ.

9. В неизотермическом приближении выписаны критерии возникновения магнитной и токовой неустойчивостей, учитывающие тепловую предысторию формирования электродинамических состояний низко- и высокотемпературных сверхпроводников.

10. Учет допустимого изменения температуры жесткого сверхпроводника при стабильном формировании его критического состояния показал, что:

- условия разрушения критического состояния охлаждаемого сверхпроводника зависят от скорости нарастания внешнего магнитного поля в силу соответствующей зависимости стабильного повышения температуры сверхпроводника перед возникновением неустойчивости;

- существуют характерные температуры, определяющие тепловую структуру условий возникновения магнитной неустойчивости, согласно которой магнитная неустойчивость может не возникает при действии интенсивных внешних температурных возмущений (эффект тепловой стабилизации);

- следствием эффекта тепловой стабилизации является тепловая стабилизация критического состояния, когда, при соблюдении общепринятого условия адиабатической устойчивости критическое состояние жесткого сверхпроводника стабильно по отношению к произвольным температурным возмущениям, амплитуда которых изменяется в диапазоне от температуры хладагента до критической температуры сверхпроводника.

11. Дано объяснение физическим причинам возникновения осцилляции в сверхпроводящих материалах. В их основе лежит различие в скоростях кондуктивно-конвективного отвода тепловыделений из толщи сверхпроводника в хладагент по сравнению со скоростью нарастания джоулевых потерь, индуцированных изменяющимся внешним магнитным полем. При этом установлено существование трех характерных стадий возникновения осцилляций, которые определяют взаимосвязанное изменение в толщи сверхпроводника и во времени напряженности электрического поля, его температуры и плотности экранирующего тока.

12. Показано существенное влияние тепловой предыстории сверхпроводника на условия возникновения осцилляций. При этом имеет место эффект теплового самоподавления осцилляций: они будут отсутствовать, если перед возникновением неустойчивости его допустимый перегрев высок. В результате, вероятность возникновения осцилляций уменьшается при ухудшении условий охлаждения, и они полностью отсутствуют при адиабатических условиях.

13. Показано, что общепринятое в существующей теории тепловой стабилизации выражение для определения мощности джоулева тепловыделения в композите может приводить к заметно заниженным значениям мощности тепловых потерь как при стабильных, так и нестабильных режимах. Это связано с высокими допустимыми электрическими напряжениями, которые могут быть индуцированы возмущениями различной природы уже на стадии стабильных состояний и не учитываются в существующей теории стабильности.

14. Предложена модель, позволяющая учесть многообразие конструктивных схем сверхпроводящих кабелей. Анализ, проведенный на ее основе, показал, что возникновение неустойчивости зависит коллективного изменения температуры всех компонент кабеля.

15. Существуют характерные значения напряженности электрического поля, предопределяющие роль механизмов конвективного и кондуктивного теилопереноса в формировании устойчивых электродинамических состояний сверхпроводника и сверхпроводящего композита.

16. Перед возникновением токовой неустойчивости устойчивое увеличение температуры высокотемпературного сверхпроводника не только зависит от свойств сверхпроводника и хладагента, скорости ввода тока, поперечных размеров сверхпроводника, как и у низкотемпературного сверхпроводника, но и оказывает более заметное влияние на происходящие в ВТСП процессы. В результате:

- при непрерывном вводе тока зависимость теплоемкости от температуры сверхпроводника и матрицы существенно влияет на вид его вольт-амперной характеристики;

- ток срыва ввода, определяющий максимально допустимое значение вводимого тока, уменьшается, если при теоретическом анализе условий его стабильности во внимание принимается тепловая неоднородность электродинамических состояний;

- в зависимости от изменения теплового состояния ВТСП допустимые значения напряженности электрического поля и вводимого тока могут быть как закритическими, так и докритическими по отношению к условно заданным критическим параметрам;

- существование допустимого перегрева приводит к эффекту тепловой деградации токонесущих свойств ВТСП, в результате которого ток возникновения неустойчивости не повышается пропорционально увеличению его критического тока;

- между свойствами сверхпроводника и жидкого хладагента существует нетривиальная связь, которая приводит к различным механизмам возникновения токовой неустойчивости; формирование устойчивых тепло-электродинамических состояний высокотемпературных сверхпроводников зависит от взаимосвязанного изменения с температурой критической плотности тока и показателя нарастания вольт-амперной характеристики сверхпроводника во всем диапазоне варьирования его температуры и особенно при температурах, близких к критической температуре сверхпроводника.

17. При "докритических" состояниях стабильное повышение температуры сверхпроводящего композита в основном определяется допустимыми перегревами сверхпроводника. В "закритической" области токов на стабильные перегревы оказывают влияние и свойства матрицы. Вследствие этого устойчивые перегревы ВТСП

- композитов изменяются в широком диапазоне.

18. Стационарные ВАХ ВТСП - композитов могут иметь мультистабильные участки в силу малых, но конечных значений си/сГГ в области высоких температур, но которые ниже критической температуры сверхпроводника. Они могут наблюдаться в композитах с низкими коэффициентами заполнения, при высоких значениях индукции внешнего магнитного поля, при относительно высоких температурах хладагента. В результате, токовые неустойчивости у ВТСП — композитов могут полностью отсутствовать в промежуточной области температур хладагента, когда при стационарных режимах температура композита может стабильно изменяться вплоть до его критической температуры.

В целом полученные результаты существенно расширяют физические представления о характере развития макроскопических явлений в низко- и высокотемпературных сверхпроводниках и представляют собой новое решение важнейших задач, возникающих при определении условий, обеспечивающих сохранение сверхпроводимости. Они позволили объединить развивающие независимо друг от друга теорию потерь, теории магнитной и токовой неустойчивостей и теорию тепловой стабилизации.

Таким образом, в диссертации в рамках единой теоретической концепции определены условия сохранения сверхпроводимости при действии внешних возмущений различной природы. Она позволяет избежать априорного задания температуры сверхпроводника перед возникновением неустойчивости, корректно описывая взаимосвязанное развитие теплового и электромагнитного процессов, происходящие в сверхпроводящих средах. Результаты диссертации могут быть использованы при разработке сверхпроводящих магнитных систем и анализе условий их стабильной работоспособности, обеспечивающих сохранение сверхпроводимости в широком диапазоне изменения рабочих температур, при интенсивных внешних воздействиях различной природы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Романовский, Владимир Рэманович, 2010 год

1. Черноплеков Н.А. Состояние работ по сильноточной прикладной сверхпроводимости // УФН 2002. №6. - С.716 - 722.

2. Larbalestier D., Gurevich A., Feldmann D.M., Polyanskii A. High-Tc superconducting materials for electric power applications // NATURE 2001. - Vol. 414. - P.368 - 377.

3. Malozemoff A.P., Yerebelyi D.T., Fleshier S., Aized D„ Yu D. HTS wire: status and prospects magnets // Physica С 2003. - Vol. 386. - P.424 - 430.

4. Watanabe K., Awaji S., Motokawa M. Cryogenfree superconducting magnets // Physica В -2003.-Vol. 329-333. -P.1487- 1488.

5. Newson M. S., Ryan D. Т., Wilson M. N., Jones H. Progress in the design and operation of high-Tc coils using dip-coat BSCCO-2212/Ag Tape // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 2002. -Vol. 12. №1.-P. 725 -728.

6. Шмидт B.B. Введение в физику сверхпроводников М.: МЦНМО, 2000. - 398 с.

7. Poole С.P., Farach Н.А., Creswick R.J. Superconductivity New York-London-Tokyo: Academic Press, 1995. - 453 p.

8. Wesche R. High-temperature superconductors: materials, properties and applications -Massachusetts, USA: Kluwer Academic Publishers, 1998. 435 p.

9. Уильямс Дж. Сверхпроводимость и ее применение в технике М.: Мир, 1973. - 296с.

10. Кемпбелл А., Иветс Дж. Критические токи в сверхпроводниках-М.: Мир, 1975.-332с.

11. Bean С.Р. Magnetization of hard superconductors // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 8. №6.-P. 250-253.

12. Carr W. J., Jr. AC Loss and Macroscopic Theory of Superconductors — New York: Gordon & Breach, 1983. 123 p.

13. Альтов B.A., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем М.: Энергоатомиздат, 1984. — 312 с.

14. Уилсон М. Сверхпроводящие магниты-М.: Мир, 1985. 408 с.

15. Гуревич А. Вл., Минц Р.Г., Рахманов A.JI. Физика композитных сверхпроводников -М.: Наука, 1987. 240 с.

16. Фишер JI.M., Волошин И.Ф., Макаров Н.М., Ямпольский В.А. Электромагнитные свойства высокотемпературных сверхпроводников в критическом состоянии // Письма ЖЭТФ,- 1990.-том 51.-С. 255-258.

17. Фишер JI.M., Волошин И.Ф., Ильин Н.В., Макаров Н.М., Ямпольский В.А. Прямое наблюдение сжатия транспортного тока переменным магнитным полем // Письма ЖЭТФ,-1991.-том 53.-С. 109-111.

18. Фишер JI.M., Волошин И.Ф., Горбачев B.C., Савельев С.Е., Ямпольский В.А. Нелокальные эффекты и поверхностный импеданс пластины жесткого сверхпроводника //ПисьмаЖЭТФ.- 1994.-том 59.-С. 55-58.

19. Фишер JI.M., Волошин И.Ф., Калинов А.В., Аксенов А.В., Ямпольский В.А. Электродинамические особенности жестких сверхпроводников // ЖЭТФ 2001.-том 120.-С. 1273-1281.

20. Фишер JI.M., Волошин И.Ф. Успехи применения высокотемпературных сверхпроводников в электроэнергетике // Электричество 2006 - №9. - С. 32 - 39.

21. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики М.: Наука, 1972,- 735 с.

22. Meerovich V., Sinder М., Sokolovsky V. An analytical solution for the extended critical state model // Supercond. Sci. Techno. 1996. - Vol. 9. - P. 734-735.

23. Sokolovsky V., Meerovich V., Goren S., Jung G. Analytical approach to AC loss calculation in high-Tc superconductors // Physica С 1998. - Vol. 306. - P. 154 - 162.

24. Zeldov E., Amer N.M., Koren G., et al. Flux creep characteristics in high-temperature superconductors // Appl. Phys. Lett. 1990. - Vol. 56. №7. - P. 680 - 682.

25. Goodrich L.F., Fickett F.R. Critical current measurements: a compendium of experimental results // Cryogenics. 1982. - Vol.22. №5. - p.225 - 241.

26. Plummer C.J.G., Evetts J.E. Dependence of the shape of the resistive transition on composite inhomogeneity in multifilamentary wires Tape // IEEE Trans, on Mag. 1987. -Vol. 23. №2.-P. 1179- 1182.

27. Edelman H.S., Larbalestier D.C. Resistive transitions mid the origin of the n value in superconductors with a Gaussian critical-current distribution // J. Appl. Phys. 1993. - Vol. 74.№5.-P. 3312-3315.

28. Goodrich L.F., Srivastava A.N. Critical current measurement methods: quantitative evaluation// Cryogenics 1995. - Vol.35. №5. - P. S19- S23.

29. Taylor D.M.J., Keys S.A., Hampshire D.P. e-jcharacteristics and и-value of a niobium-tin superconducting wire as a function of magnetic field, temperature and strain // Physica С — 2002. Vol. 372-376. -P.1291 - 1294.

30. Yamasaki H., Mawatari Y. Current-voltage characteristics and flux creep in melt-textured YBa2Cu307.5 // Supercond. Sci. Technol. 2000. - Vol. 13. - P.202 - 208.

31. Wang Y., Lu Y., Xiao L., et al. Index number (ri) measurements on BSCCO tapes using a contact-free method // Supercond. Sci. Technol. 2003. - Vol. 16. - P. 628-631.

32. Kumakura H., Matsumoto A., Sung Y.S., Kitaguchi H. E-J characteristics of Bi-2212/Ag and Bi-2223/Ag tape conductors // Physica С 2003. - Vol. 384. - P. 283-290.

33. Inoue M., Kiss Т., Kuga T. , et al. Estimation of E-J characteristics in a YBCO coated conductor at low temperature and very high magnetic field // Physica С 2003. - Vol. 392396. - P.1078-1082.

34. Fisher L. M., Kalinov A. V., Mnatsakanov Т. Т., et al. Applicability of the power-law current-voltage characteristics to melt-textured YBa2Cu307.5 superconductors // Appl. Phys. Lett. 2004. - Vol. 84. №4. - P. 553 - 555.

35. Anderson P.W., Kim Y.B. Hard superconductivity: Theory of the motion of Abrikosov flux lines // Rev. Mod. Phys. 1964. - Vol. 36. №1. P.39-43.

36. Baixeras J., Fouraet G. Pertes par deplacement de vortex dans un supercoducteur de type-II non ideal // J. Phys. Chern. Solids 1967. - Vol. 28. №8. - P. 1541 - 1547.

37. Webb W.W. Mechanisms determining the critical current in hard superconductors // J. Appl. Phys. 1971.-Vol. 42. №1,-P. 107- 115.

38. Polak M., Hlasnik I., Krempasky L. Voltage-current characteristics of Nb-Ti and Nb3Sn superconductors in flux creep region // Cryogenics 1973. - Vol.13. № 12. - P.702 - 711.

39. Краснов Ю.К., Шухман B.A., Матюшкина JI.B. Статистика распределения центров пиннинга и вольт-амперные характеристики в смешанном состоянии // ФНТ 1979. -Т.5. №2. - С.109 -117.

40. Dorofeev G.L., Imenitov А.,В., Klimenko E.Yu. Voltage-current characteristics of type-Ill superconductors//Cryogenics 1980.- Vol.20. №6. P.307 - 312.

41. Majoros M., Mints R.G., Polak M., Rakhmanov A.L. Current carrying capacity of superconductors for 50 Hz applications // Cryogenics 1987. - Vol.27. № 11,- P.617 - 620.

42. Polak M., Hanic F., Hlasnik I., et al. Critical current density, magnetization and AC losses in the YBa2Cu306.5+x superconductors // Physica С 1988. - Vol.156. - P. 79-89.

43. Polak M., Windte V., Schauer W., et al. Contactless measurement of voltage-current characteristics of high-Tc thin film superconductors // Physica C-1991. Vol.174. - P. 14-22.

44. Topical conference on AC loss and stability of low- and high-Tc superconductors: Proceedings of the Int. Cryogenic Materials Conf. // Physica С 1998. - Vol.310. - 408 p.

45. Дорофеев Г.Л., Клименко Е.Ю., Соболева H.H. Макроскопические распределения электромагнитных полей и токов в сверхпроводниках III рода М.:Препринт ИАЭ-3150. 1979. И с.

46. Vinokur, V. M., Feigel'man, M. V., Geshkenbein, V. B. Exact solution for flux creep with logarithmic U(J) dependence: self-organized critical state in high-Tc superconductors // Phys. Rev. Lett. 1991.-Vol.67. №7.-P. 915-918.

47. Gilchrist J., van der Beek C.J. Nonlinear diffusion in hard and soft superconductors superconductors // Physica C 1994. - Vol.231. - P. 147-156.

48. Meerovich V., Sinder M., Sokolovsky V., et al. Penetration dynamics of a magnetic field pulse into high-Tc superconductors // Supercond. Sci. Technol. 1996—Vol. 9. — P. 10421047.

49. Kalmakhelidze Yu. G., Mints R.G. Magnetization of composite superconductors // Cryogenics 1989. - Vol.29. № 11.-P.1041 - 1044.

50. Yamafuji K., Mawatari Y. Electromagnetic properties of high Tc superconductors: relaxation of magnetization// Cryogenics 1992. — Vol.32. № 6. - P.569 - 577.

51. Gurevich A. Nonlinear flux diffusion in superconductors // Int. J. of Modern Phys. B -1995.-Vol.9. №9. -P. 1045-1065.

52. Kasatkin A.L., Vysotskii V.V., Pan V.M., et al. Nonlinear flux diffusion in superimposed weak AC magnetic field // IEEE Trans, on Appl. Supercon.-1999.-Vol. 9. №2.-P. 22072210.

53. Jin H., Chen L., Zhang Y.H. Magnetic relaxation in high-temperature superconductors // Phys. Lett. A 1999. - Vol.255. P. 183 - 186.

54. Ding S.Y., Luo H., Zhang Y.H., et al. Voltage relaxation and its influence on critical current measurements // J. of Superconductivity 2000. - Vol.13. №3. - P. 453^458.

55. Qin M.J., Yao X.X. AC susceptibility of high-temperature superconductors // Phys. Rev. B 1996. - Vol.54. № 10. P.7536 - 7544.

56. Gurevich A., Brandt E.H. AC response of thin superconductors in the flux-creep regime // Phys. Rev. B 1997. - Vol.55. № 18. P.569 - 577.

57. Qin M.J., Ong C.K. Harmonic AC susceptibilities of high-temperature superconductors // Physica C 1999. - Vol.319. - P. 41-49.

58. Tsuchimoto M., Waki H., Itoh Y., et al. Numerical evaluation of pulsed field magnetization of a bulk high Tc superconductor// Cryogenics-1997. -Vol.37. № 1. P.43- 47.

59. Lehtonen J., Mikkonen R., Paasi J. Stability considerations of a high-temperature superconductor tape at different operating temperatures // Physica C — 1998. — Vol. 310. — P.340 — 344.

60. Lehtonen J., Mikkonen R., Paasi J. A numerical model for stability considerations in HTS magnets // Supercond. Sci. Technol. 2000.-Vol. 13.-P. 251-258.

61. Cheng C.H., Zhao Y., Zhang H. Thermal diffusion and loss in high-Tc superconductors // Physica С 2000. - Vol. 337. - P.239 - 244.

62. Cheng C.H., Zhao Y. Self-heating and ac losses in superconductors // Physica С 2003. -Vol. 386.-P.31 - 34.

63. Rettelbach Т., Schmitz G.J. 3D simulation of temperature, electric field and current density evolution in superconducting components // Supeimnd. Sci. Technol. -2003. Vol. 16. - P.645 -653.

64. Majoros M., Glowacki B.A., Campbell A.M. Stability of Bi-2223/Ag multifllamentary tapes with oxide barriers a numerical simulation // Physica С — 2002 — Vol. 372-376. - P.919 -922.

65. Majoros M., Campbell A.M., Glowacki B.A., et al, Numerical modeling of heating and current-sharing effects on I-Y curves of YBa2Cu307 and MgB2 conductors // Physica С 2004. -Vol. 401.-P.140- 145.

66. Кремлев М.Г. Об устойчивости критических состояний в сверхпроводниках второго рода//Письма в ЖЭТФ 1973,-Том 17. Вып. 6,- С.312-316.

67. Kremlev M.G. Damping of flux jumps by flux flow resistance // Cryogenics 1974. -Vol.14. №3.-P.132 - 134.

68. Кремлев М.Г., Минц Р.Г., Рахманов A.JI. Об устойчивости критического состояния в комбинированных сверхпроводниках // ДАН СССР 1976. — Том 228. №1. -С.85-87.

69. Кремлев М.Г., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Устойчивость критического состояния в сверхпроводящих системах // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт-1977. №1-С.67-76.

70. Wipf S.L. Magnetic instabilities in type-II superconductors // Phys. Rev.— 1967. Vol. 161. №2-P. 404-416.

71. Duchateau J.J., Turk B. Theoretical and experimental study of magnetic instabilities in multifflamentary Nb-Ti superconducting composites // IEEE Trans, on Mag. 1975. - Vol. 11. №2.-P. 350-353.

72. Duchateau J.J., Turk B. Dynamic stability and critical currents in superconducting multifllamentary composites // J. Appl. Phys. 1975. - Vol. 46. №11. - P. 4989 - 4995.

73. Mints R.G., Rakhmanov A.L. Flux jump and critical state stability in superconductors // J. Phys. D: Appl. Phys. 1975.Vol. 8. №8. - P. 1769 - 1782.

74. Mints R.G., Rakhmanov A.L. Limited flux jumps in hard superconductors // J. Phys. D: Appl. Phys. 1983. - Vol. 16. №12. - P. 2495 - 2503.

75. Akachi Т., Ogasawara Т., Yasukochi K. Magnetic instability in high field superconductors //Japanese J. Appl. Phys. 1981.-Vol. 10. №8.-P. 1559- 1571.

76. Legrand L., Rosenman I., Simon Ch. et al. Magnetothermal instabilities in YBa2Cu307 // Physica C 1993. - Vol. 211. - P. 239-249.

77. Muller K.-H., Andrikidis C. Flux jumps in melt-textured Y-Ba-Cu-0 // Phys. Rev. B. -1994,-Vol. 49. №2. P. 1294 - 1307.

78. Mints R.G. Flux creep and flux jumping // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 53- 49. №18- P. 12311- 12317.

79. Legrand L., Rosenman I., Mints R.G., et al, Self-organized criticality effect on stability: magneto-thermal oscillations in a granular YBCO superconductor // Europhys. Lett. — 1996. -Vol. 34. №4,-P. 287- 292.

80. Mints R.G., Brandt E.H. Flux jumping in thin films // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54. №17-P. 12421-12426.

81. Khene S., Barbara B. Flux jump in YBa2Cu307 single crystals at low temperature and fields up to 11 t // Solid State Commun. 1999,-Vol. 109. - P. 727 - 731.

82. Milner A. High-field flux jumps in BSCCO at very low temperature // Physica B 2001. -Vol. 294-295.-P. 388-392.

83. Chabanenko V.V., Rusakov V.F., D'yachenko A.I., et al. Role of the field dependence of the heat capacity for the flux jump process in HTSC materials // Physica C 2002. — Vol. 369. -P. 227-231.

84. Fisher L.M., Goa P.E., Baziljevich M., et al. Hydrodynamic instability of the flux-antiflux interface in type-il superconductors // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. №24. P. 247005-1 -247005-4.

85. Chikaba J. Effect of thermal insulation on flux jumps in Nb-50%Ti rods // Cryogenics -1970. Vol.10. № 8. - P.306 - 313.

86. Morton N., Darby M.I. Prediction of flux jumps in type II superconductors // Cryogenics -1973. Vol.13. №4. -P.232 -235.

87. Darby M.I., Morton N. Numerical solutions for the nonlinear penetration of magnetic flux inyo type II superconductors // J. of Computational Phys. 1973. - Vol. 13. № 1. - P.35 - 44.

88. Bussiere J.F., LeBlanc M.A.R. A dynamic model for flux jumps in type-II superconductors // J. Appl. Phys. 1975, Vol. 46. №1. - P. 406 - 415.

89. Kaiho К., Ohara Т., Koyama К. Flux jumps in flux creep state // Cryogenics 1976. -Vol.16. № 2. — P.103 - 109.

90. Andrianov V.V., Baev V.P., Ivanov S.S., et al. Superconducting current stability in composite superconductors // Cryogenics 1982. - Vol.22. № 2. - P.81 - 87.

91. Mints R.G., Rakhmanov A.L. Current voltage characteristics and superconducting state stability in composite // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1982.Vol. 15. №11. - P. 2297 - 2306.

92. Klimcnko E.Yu., Martovetsky N.N., Novikov S.I. Stability of the real superconductors // Proc. of MT-9 Conf. Zurich, Switzerland, 1985. - P. 581 - 583.

93. Клименко Е.Ю., Мартовецкий H.H., Новиков С.И. Стабильность сверхпроводящих проводов с реальной переходной характеристикой. В кн.: Техническая сверхпроводимость в электроэнергетике и электротехнике. - М. СЭВ, 1986. С. 161 - 187.

94. Клименко Е.Ю., Мартовецкий Н.Н., Новиков С.И. Стабильность сверхпроводящих проводов в быстропеременных полях // Сверхпроводимость: физика, химия, техника -1989, Т. 28. №11.-Р. 152- 165.

95. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N. Stability of the superconducting wires. Modern state of the theory // IEEE Trans, on Mag. 1992, Vol. 28. №1. - P. 842 - 845.

96. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N., Novikov S.I. Effect of heat capacity and matrix resistivity on stability of superconductor in fast changing fields // Proc. of MT-11 Conf. -Tsukuba, Japan, 1989. Vol. 2. P.1066-1071.

97. Клименко Е.Ю., Козицын B.E., Мартовецкий H.H., Новиков С.И. Экспериментальная проверка РПХ-теории стабильности // ДАН 1987, Т. 292. №5. - Р. 1119 - 1122.

98. Клименко Е.Ю., Мартовецкий Н.Н., Новиков С.И. О стабильности сверхпроводящих проводов с размытым переходом в нормальное состояние // ДАН -1981, Т. 261. №6.-Р. 1350- 1354.

99. Андрианов В.В., Баев В.П., Минц Р.Г., Рахманов A.JI. О предельных токах в комбинированных сверхпроводниках // ДАН- 1981, Т. 260. №2. Р. 328 - 331.

100. Andrianov V.V., Baev V.P., Ivanov S.S., et al. Current carrying capacity of composite superconductors // IEEE Trans, on Mag. - 1983. - Vol. 19. №3. - P. 240 - 243.

101. Majoros M., Mints R.G., Polak M., et al. Current carrying capacity of superconductors for 50 Hz applications // Cryogenics 1987. - Vol.27. № 11. - P.617 - 620.

102. Lesensky L., Neurath P.W. NbZr superconducting critical current dependence on dl/dt II J. Appl. Phys. 1963. Vol. 34. №3. - P. 710 -711.

103. Laverick C. Experimental studies on the current-carrying capacity of niobium-zirconium wires under conditions of fixed and swept magnetic field // Advanced in Cryog. Engng. -1964. Vol. 9.-P. 321 -328.

104. Kalsi S.S., Aized D., Connor B., et al. HTS SMES magnet design and test results // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 1997. - Vol. 7. №2. - P. 971 - 975.

105. Kumakura H., Kitaguchi H., Togano K., et al. Performance test of Bi-2212 pancake coils fabricated by a lamination method // Cryogenics 1998. - Vol.38. № 2. - P.163 - 167.

106. Kumakura H., Kitaguchi II., Togano K., et al. Performance test of Bi-2223 pancake magnet // Cryogenics 1998. - Vol.38. № 6. - P.639 - 643.

107. Kiss T., Vysotsky V.S., Yuge H., et al. Heat propagation and stability in a small high Tc supeiconductor coil// Physica C 1998. - Vol. 310. - P. 372-376.

108. Vysotsky V.S., Kiss T., Inoue M., et al. Quench characteristics in HTSC devices // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 1999. - Vol. 9. №2. - P. 1073 - 1076.

109. Paul W., Meier J.P. Inductive measurements of voltage-current characteristics between 10" 12 V/cm and 10"2 V/cm in rings of Bi2212 ceramics // Physica C 1993. - Vol. 205. - P. 240246.

110. List F.A., Martin P.M., Kroeger D.M. An automatic system for current-voltage characterization of ceramic superconductors // Rev. Sci. Instrum. 1996. - Vol.67. № 9. -P.3187 - 3192.

111. Wakuda T., Nakano T., Iwakuma M., et al. E-J characteristics and a.c. losses in a superconducting Bi(2223) hollow cylinder // Cryogenics 1997. - Vol.37. № 7. - P.381 - 388.

112. Watanabe K., Motokawa M. New concept of a semi-superconducting magnet // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 2001. - Vol. 11. №1. - P. 2320 - 2323.

113. Kodama T., Fukuda M., Shiraishi K., et al. E-J characteristics in a wide range of electric field for a Bi-2223 silver-sheathed tape wire // Physica C 2001. - Vol. 357-360. - P. 582585.

114. Kumakura H., Matsumoto A., Sung Y.S., Kitaguchi H. E-J characteristics of Bi-2212/Ag and Bi-2223/Ag tape conductors // Physica C 2003. - Vol. 384. - P. 283-290.

115. Kiss T., Inoue M., Kuga T., et al. Critical current properties in HTS tapes // Physica C -2003. Vol. 392-396. - P. 1053-1062.

116. Inoue M., Kiss T., Kuga T., et al. Estimation of E-J characteristics in a YBCO coated conductor at low temperature and very high magnetic field // Physica C — 2003. — Vol. 392-396.-P. 1078-1082.к

117. Souc J., Gomory F., Janikova E. I- V curve of Bi-2223/Ag tapes in overload conciit;i0ns determined from AC transport data // Physica С 2004. - Vol. 401. - P. 75-79.

118. Rakhmanov A.L., Vysotsky V.S., Ilyin Yu. A., et al. Scaling for the quench developrnent in HTSC devices theory // Inst. Phys. Conf. Ser. No 167 - 2000. - P. 1243 - 1246.

119. Rakhmanov A.L., Vysotsky V.S., Ilyin Yu. A., et al. Universal scaling low for cjriench development in HTSC devices // Ciyogenics 2000. - Vol.40. №> 1. - P. 19 - 27.

120. Nishijima G., Awaji S., Murase S., et al. Thermal stability of oxide superconductor at various temperatures // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 2002. — Vol. 12. №1.—P. 1155— j j^g

121. Nishijima G., Awaji S., Watanabe K. Thermal stability of oxide superconductors in fjux flow state // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 2003. - Vol. 13. №2. - P. 1576 - 1579.

122. Fujishiro H., Oka Т., Yokoyama K., et al. Time evolution and spatial distribution Gf temperature in YBCO bulk superconductor after pulse field magnetizing 11 Supercorxd. gc; Technol.-2003.-Vol. 16.-P. 809-814.

123. Fujishiro H., Oka Т., Yokoyama K., et al. Flux motion studies by means of tci^peratllrc measurement in magnetizing processes for HTSC bulks // IEEE Trans, on Appl. Supercon — 2004.-Vol. 14. №2.-P. 1054-1057.

124. Fujishiro H., Yokoyama К., Oka Т., et al. Temperature rise in an Sm-baseci bulk superconductor after applying iterative pulse fields // Supercond. Sci. Technol. 2004. .17.-P. 51-57.

125. Fujishiro II., Yokoyama K., Kaneyama M., et al. Approach from temperature measurement to trapped field enhancement in HTSC bulks by pulse field magnetising // Physica С 2005. - Vol. 426-431. - P. 594-601.

126. Fujishiro H., Kawaguchi S., Kaneyama M., et al. Heat propagation analysis in. TITS С bulks during pulse field magnetization // Supercond. Sci. Technol. 2006. - Vol. 19.—P. S540— S544.

127. Tanaka H.5 Furuse M., Arai K., et al. Thermal runaway and resistive properties of a Bi2223 pancake coil subjected to overcurrent // IEEE Trans, on Appl. Supercon. — 2005 — Vol. 15. №2.-P. 2094-2097.

128. Клименко Е.Ю., Мартовецкий H.II., Новиков С.И. О максимальном токе в сверхпроводящем проводе // ДАН 1985, Т. 282. №5. - Р. 1123 - 1127.

129. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N. Stability of SC composite at rapid current charging and against pulsed heating // IEEE Trans, on Mag. 1988, Vol. 24. №2. - P. 1167 - 1169.

130. Altov V.V., Kremlev M.G., et al. Calculation of propagation velocity of normal and superconducting regions in composite conductors // Cryogenics 1978.-Vol.13. № 5.-P.420-422280

131. Chen W.Y., Purcell J.R. Numerical study of normal zone evolution and stability of composite superconductors // J. Appl. Phys. 1978, Vol. 49. №6. - P. 3546 - 3553.

132. Schmidt C., Pasztor G. Superconductors under dynamic mechanical stress // IEEE Trans, on Mag. 1977, Vol. 13. №1.-P. 116-119.

133. Schmidt C. The induction of a propagating normal zone (quench) in a superconductor by local release // Cryogenics 1978. - Vol.18. № 10. - P.605 - 610.

134. Nick W., Krath H., Ries J. Cryogenic stability of composite conductors taking into account transient heat transfer // IEEE Trans, on Mag. 1979, Vol. 15. №1. - P. 359 - 362.

135. Ishibashi K., et al. Thermal stability of SC high current density magnets pulse // Cryogenics 1979.-Vol.19. № И.-P.633 - 638.

136. Anashkin O.P., Keilin V.E., Lyikov V.V. Stability of compound superconductors under localized heat pulse // Cryogenics 1979. - Vol.19. № 2. - P.77 - 80.

137. Keilin V.E., Kovalev I.A., Kruglov S.L., Pavin D.B. Superconductor stability against heat pulses in saturated and pressurized superfluid helium // Cryogenics — 1980. — Vol.20. № 10. -P. 694 696.

138. Anashkin O.P., Keilin V.E., Lyikov V.V. The influence of Sc/Cu ratio and filament distribution on the stability of superconductors with respect to local heat pulse // Cryogenics -1982.-Vol.22. №3.-P.169- 174.

139. Keilin V.E., Romanovsky V.R. The dimensionless analysis of the stability of composite superconductors with respect to thermal disturbances // Cryogenics 1982. - Vol.22. № 6. -P.313 -317.

140. Романовский B.P. Правомерность использования теории минимально распространяющейся нормальной зоны для анализа тепловой стабильности комбинированных сверхпроводников // ДАН СССР 1984. - Т. 279. №4. - С.884 - 887.

141. Romanovsky V.R. Regularity of thermal stability conditions of composite superconductors postulated by the theory of minimum propagating zone // J. Phys. D: Appl. Phys. 1985. - Vol. 18. - P. 121 - 127.

142. Buznikov N.A., Pukhov A.A. Analytical method to calculate the quench energy of a superconductor carrying a transport current // Cryogenics 1996. - Vol.36. № 7. — P.547 -553.

143. Ivanov S.S., Pukhov A.A., Shchegolev I.O. Scaling law for quench energies of composite superconductors // Supercond. Sci. Technol. 1994. - Vol. 7. - P. 502-505.

144. Romanovskii V.R. Influence of volume fraction of superconductor on the stability of superconducting composites with respect thermal disturbances of finite extent // Cryogenics -1985. Vol.25. № 6. - P.327 - 333.

145. Keilin V.E., Lyikov V.V., Romanovskii V.R. Development of superconducting solenoids from multifilamentary niobium tin wires without stabilizing matrix and analysis of their thermal stability // Cryogenics - 1985. - Vol.25. № 9. - P.462 - 465.

146. Romanovskii V.R. Stability of superconducting composites under thermal disturbances with change in the external magnetic field and the critical temperature of the superconductor // Cryogenics 1988.-Vol.28. № 11. -P.756 - 761.

147. Romanovskii V.R. Stability of current carrying elements of superconducting magnets to thermal disturbances // Advances in Cryog. Engng. - 1990. - Vol.35. - P.693 - 699.

148. Романовский B.P. Решение задачи об устойчивости сверхпроводящего состояния цилиндрического провода к поверхностному нагреву в двумерной постановке // ЖТФ -1990. Т.60. Вып. 4.-С.31 -36.

149. Романовский В.Р. Стационарная стабилизация сверхпроводящего токонесущего элемента при неравномерном распределении температуры в поперечном сечении // ДАН 1993. - Т. 330. №3. - С.304 - 307.

150. Pradhan S., Romanovskii V.R. Thermal stability of superconducting multifilamentary wire with multiply connected stabilizing regions // Cryogenics 1999. - Vol.39. № 4. - P.339 -350.

151. Rakhmanov A.L. Normal zone initiation in composite superconductors // Cryogenics -1983. Vol.23. № 9. p.487 - 491.

152. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N. Initiation of flux jump in SC composite by heat pulse //IEEE Trans, on Mag. 1989, Vol. 25. №2. - P. 2109 - 2112.

153. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Normal zone propagation in the composite superconductor carrying varying current // Cryogenics — 1992. — Vol.32. № 10. P.427 - 430.

154. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Tsikhon V.N., Vysotsky V.S. Acceleration of normal zone propagation in superconductor with changing current // Supercond. Sci. Technol. — 1994. -Vol. 7.-P. 154-159.

155. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Normal zone acceleration: a new model to describe the quench process in superconductors with changing current // Cryogenics 1994. -Vol.34. № 9.-P.761 -769.

156. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Tsikhon V.N., Vysotsky V.S. Anomalous quench propagation in superconductors under fast current decrease // IEEE Trans, on Appl. Supercond. 1995. - Vol. 5. №2. - P. 560 - 563.

157. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Vysotsky V.S. Current redistribution between strands and quench process in a superconducting cable // Cryogenics 1996. -Vol.36. № 4.-P.275 -281.

158. Аксенова E.H., Дорофеев Г.JI., и др. Частотная зависимость гиетерезисных потерь в одноволоконных сверхпроводящих проводах/ДАН CCCP-1983.-t.273. №1.-С.97-101.

159. Аксенова Е.Н., Дорофееф ГЛ., и др. Диссипация энергии в насыщенном многоволоконном проводе с экспоненциальной вольт-амперной характеристикой // ДАН СССР 1983.-т.271.№3.-С.619 - 623.

160. Vinokur V.M., Feigel'man M.V., Geshkenbein V.B. Exact solution for flux creep with logarithmic U(j) dependence: self-organized critical state in high-Tc superconductors // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol.B67. № 7. — P.915-918.

161. Blatter G., Feigel'man M.V., Geshkenbein V.B., Larkin A.I., Vinokur V.M. Vortices in high-temperature superconductors // Reviews of Modern Physics 1994. — Vol.66. № 4. — P.1125-1388.

162. Schnack H.G., Griessen R. Comment on "Exact solution for flux creep with logarithmic U(j) dependence: self-organized critical state in high-Tc superconductors" // Phys. Rev. Lett. —1992. Vol.68. № 17. - P.2706-2707.

163. Gurevich A., Kupfer H. Time scale of the flux creep in superconductors // Phys. Rev. —1993. Vol.B48. № 9. - P.6477-6487.

164. Тихонов A.H., Самарский А.А. Уравнения математической физики M.: Наука, 1972.-735 с.

165. Самарский А.А. Теория разностных схем М.: Наука, 1983. - 616 с.

166. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений М.: Наука, 1978.-592 с.

167. Elrod S.A., Miller J.R., Dresner L. // Adv. Cryog. Eng. 1982. - Vol.28.- P. 601 - 610.

168. Шмидт К. // Приборы для научных исследований 1979, № 3. С. 62 - 66.

169. Мартинсон JT.K., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 1996. - 368 с.

170. Zebouni N.H., Vencataram A., Rao G.N. et al. Magnetothermal effects in type-II superconductors // Phys. Rev. Lett. 1964. - Vol.13. № 24. - P.606-609.

171. Shimamoto S. Experiments on flux jumps in superconducting tapes // Cryogenics 1974. - Vol.14. № 10. - P.568 - 573.

172. Кейлин B.E., Ковалев И.А., Круглов C.JI. и др. Сверхпроводящий геликоид -альтернатива обычным сверхпроводящим обмоткам // ДАН 1988. — Т. 303. №6. -С.1366 - 1370.

173. Круглов C.JL, Романовский В.Р. Динамическая устойчивость сверхпроводящего состояния магнитной системы геликоидального типа // Письма в ЖТФ 1994. Т.20. -Вып. 22. - С.89 — 94.

174. Круглов C.JL, Щербаков В.И. Динамика скачка магнитного потока в композитном сверхпроводнике // ЖТФ 2002. Т.72. - Вып. 11. - С. 121 - 123.

175. Sytnikov V. Е., Peshkov I.B. Coupling losses for superconducting cablrs in pulsed fields // Advances in cryogenic engineering 1994.-Vol. 40. - P. 537-542.

176. Sytnikov V. E., Dolgosheev P.I., Poliakova N.V., et al. Study of the HTS coaxial cable model // IEEE Trans, on Appl. Supercond. 2003. - Vol. 13. №2. - P. 1934-1937.

177. Sytnikov V. E., Poliakova N.V., Vysotsky V.S. Current distribution and voltage-current relation in multi-layered LTS and HTS power cable core: a review // Physica С — 2004. -Vol.401.-P.47-56.

178. Amemiya N., Hlasnik I., Tsukamoto O. Influence of longitudinal magnetic field on thermomagnetic instabilities in a.c. superconducting cables // Cryogenics. 1993. Vol. 33. N9. P.889-899.

179. Tsuda M., Shimada Т., Takada Y., Okazaki K., Tsuda M., Ishiyama A. Current distribution in A.C. multi-strand superconducting cables // Cryogenics. 1994. Vol.34. N 1. P.555-558.

180. Krempasky L., Schmidt C. Influence of a longitudinal variation of dB/dt on the magnetic field distribution of superconducting accelerator magnets // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol.66. N 12. P.1545-1547.

181. Akhmetov A.A., Sytnikov V.E. Segragation of copper in the ITER cable and ramp rate limitation // Physica С 1998. - Vol.310. - P.377-381.

182. Lue J.W. Review of stability experiments on cable-in-conduit conductors // Cryogenics. 1994. Vol.34. N 10. P.779-786.

183. Калантаров П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей М.: Энергия, 1970. — 368с.

184. Iwakuma М., Kanetaka Н., Tasaki К., Funaki К., Takeo М., Yamafuji К. Abnormal quench process with very fast elongation of normal zone in multi-strand superconducting cables // Cryogenics. 1990. V.30. N 8. P.686 692.

185. Vysotsky V.S., Takayasu M., Minervini J., Ferri. M., Shen S. New method of current distribution studies for RRL of multistrand superconducting cables // IEEE Trans. Appl. Supercond. -1995. V.5. N 2 P.580-583.

186. Vysotsky V.S., Takayasu M., Minervini J. On the position of apparent current center inside CICC during external magnetic field ramp // Advances in Cryogenic Engineering. 1996. V.42. P.1249-1256.

187. Vysotsky V.S., Takayasu M„ Jeong S, Schultz J.H, Michael P.C., Minervini J. Measurements of current distribution in a 12 strand Nb3Sn Cable-In-Conduit conductor // Cryogenics. 1997. V.37. N8. P. 431-439.

188. Daniele Di Gioacchino, Paolo Tripodi, U. Gambardella. JC(T,B) calculation of BSSCO tape by magnetization loop measurements // Physica C. 2002. V.372-376. P.945-948.

189. Kiss Т., Inoue M., Kuga Т., et al Critical current properties in HTS tapes // Physica C. 2003. V.392-396. P.1053-1062.

190. Inoue M., Kiss T., Kuga T., et al. Estimation of E-J characteristics in a YBCO coated conductor at low temperature and very high magnetic field // Physica C. 2003. V.392- ! )6. P.1078-1082.

191. Bottura L. Critical Surface for BSCCO-2212 Superconductor, Note-CRYO/02/027, CryoSoft library, CERN, 2002.

192. Seto T., Murase S., Shimamoto S., et al., Thermal stability of Ag/Bi-2212 tape at cryocooled condition // Teion Kogaku. 2001. N.36. P.60-67 (in Japanese).

193. Romanovskii V.R., Watanabe K., S. Awaji, G. Nishijima. Current-carrying capacity dependence of composite Bi2Sr2CaCu208 superconductors on the liquid coolant conditions // Superconductor: Science and Technology. 2006. V.19. No.8. P.703-710.

194. Bellis R.H., Iwasa Y. Quench propagation in high Tc superconductors // Cryogenics. 1994. V.34.No 2. P.129-144.

195. Junod A., Wang K.O., Tsukamoto T., et al. Specific heat up to 14 tesla and magnetization of a Bi2Sr2CaCu208 single crystal // Physica C. 1994. V.229. P.209-230.

196. Herrmann P.F., Albrecht C., Bock, J., et al. European Project for the development of High Tc Current Leads//IEEE Trans. Appl. Supercon. 1993. V.3. №1. P.876-880.

197. Brentari E. G., Smith R. Nucleate and film pool boiling design correlations for 02, N2, H2 and He //Adv Cryo Engn 1965. V.10. P.325-341.

198. Awaji S., Watanabe K., Kobayashi N., et al. High field properties of irreversibility field and pinning force for YBa2Cu307 film // IEEE Trans Appl Supercond. 1996. V.32. P.2776 -2779.

199. Awaji S., Watanabe K. Influence of d-wave symmetry on irreversibility line and critical current densities // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. V.40. LI022 LI025.

200. Uher C. Thermal conductivity of high-Tc superconductors // J. of Superconductivity and Novel Magnetism. 1990. V.3. No3. P.337-350.

201. Dresner L. Stability and protection of Ag/BSCCO magnets operated in the 20-40K range // Cryogenics. 1993. V.33. P.900 909.

202. Lim H. Iwasa Y. Two-dimensional normal zone propagation in BSCCO-2223 pancake coils // Cryogenics. 1997. V.37. P.789 799.

203. Список литературы, опубликованной по теме диссертации

204. Романовский В.Р. Нелокальная диффузия вихрей внутри жесткого сверхпроводника в области крипа магнитного потока // Доклады РАН. 2000. Т. 370. №4. С. 464-468.

205. Романовский В.Р. Автоволновая динамика магнитного потока в неидеальных сверхпроводниках второго рода с различными типами вольт-амперпых характеристик // ЖТФ. 2000. Т. 70. № 5. С. 47-57.

206. Romanovskii V.R. Macroscopic flux-creep magnetization of superconductors in applied magnetic field and local change peculiarities of their differential resistivity // Physica С -Superconductivity and its applications. 2003. Vol. 384. No 4. P. 458-468.

207. Romanovskii V.R. Peculiarities of transport current penetration in a composite superconductor during flux creep // Cryogenics. 2002. Vol. 42. No 1. P. 29-37.

208. Romanovskii V.R. About magnetic relaxation of partially penetrated screening current in superconductor with various models of flux creep // The European Physical J., Solid and Condensed State Physics. 2003. Vol. B33. No 3. P. 255-264.

209. Романовский В.Р. Особенности процессов магнитной релаксации в сверхпроводниках с различными моделями крипа // ЖТФ. 2003. Т. 73. вып. 10. С. 77 -84.

210. Romanovskii V.R. Quasi-critical regime of flux-creep state in superconductors // Proceedings of the 19 International Cryogenic Engineering Conference. Grenoble. France. 2003. P. 301 304.

211. Романовский В.Р. Устойчивость критического состояния сверхпроводника второго рода при его конечном температурном возмущении // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т. 59. вып. 10. С. 671 677.

212. Романовский В.Р. Неизотермические критерии адиабатической устойчивости критического состояния в жестких сверхпроводниках // Доклады Академии Наук. 1994. Т. 336. №3. С. 341 -344.

213. И. Романовский В.Р. Устойчивость критического состояния жесткого сверхпроводника и особенности допустимого увеличения его температуры // Доклады Академии Наук. 1996. Т. 350. № 6. С. 752 756.

214. Романовский В.P. Устойчивость критического состояния жесткого сверхпроводника при изменении температуры хладагента // Доклады Академии Наук. 1998. Т. 358. №4. С. 476 479.

215. Romanovskii V.R. Similarities and differences between flux-creep states of superconductors with different current-voltage relations // Physica С Superconductivity and its applications. 2004. Vol. 384. No 4. P. 458-468.

216. Круглое С.Л., Романовский В.Р. Динамическая устойчивость сверхпроводящего состояния магнитной системы геликоидального типа // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. вып. 22. С. 89 94.

217. KeiuiuH B.E., Романовский B.P. Диффузия тока в сверхпроводящий композит с размытой вольт амперной характеристикой // ЖТФ. 1993. Т. 63. № 1. С. 10 - 21.

218. Romanovskii V.R. Joule heat release in a superconducting composite under a transport current charge // Superconductor: Science and Technology. 2002. Vol. 15. No 6. P. 881887.

219. Romanovskii V.R. Influence of varying transport current on Joule heating temperature dependence in a composite superconductor // Proceedings of the 19th International Cryogenic Engineering Conference. Grenoble. France. 2002. P. 297-300.

220. Макаров A.M., Романовский В.P. О влиянии диффузии магнитного потока на условия возникновения тепловой неустойчивости в комбинированном сверхпроводнике // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21. вып. 21. С. 56 62.

221. Романовский В.Р. Тепловыделения в сверхпроводящих композитах с неравномерно распределенным током, инициируемые тепловыми импульсными возмущениями // ЖТФ. 2003. Т. 73. вьтп. 6. С. 46 52.

222. Романовский В.Р. Неизотермические условия ограничения вводимого в композитный сверхпроводник тока при действии импульсных возмущений // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. вып. 3. С. 14-21.

223. Romanovskii V.R., Gavrilin A.V. Current carrying capacity reduction in smoothness of voltage-current characteristics of strands // Cryogenics. 1997. Vol. 37. No 8. P. 417-420.

224. Романовский В.P. Устойчивость сверхпроводящего состояния многопроводного токонесущего элемента при вводе в него тока // ЖТФ. 1998. Т. 68. № 3. С. 39 44.

225. Романовский В.P. Допустимый перегрев и предельный ток в сверхпроводящем композите при крипе магнитного потока // ЖТФ. 2003. Т. 73. вып. 1. С. 55 59.

226. Watanabe К., Romanovskii V.R., Ken-ichiro Takahashi, Nishijima G., Awaji S. Current-canying properties in a low resistive state for Ag-sheathed Bi2Sr2CaCu208 tape // Superconductor: Science and technology. 2004. Vol. 17. No 9. P. S533 S537.289

227. Romanovskii V.R., Watanabe K., Ken-ichiro Takahashi, Nishijima G., Awaji S. Limiting current-carrying capacity of Ag-sheathed Bi2Sr2CaCu?08 conductor: linear approximation I I Superconductor: Science and technology. 2004. Vol. 17. No 11. P. 1242 -1246.

228. Romanovskii V.R., Watanabe K. Nonlinear approximation for limiting current -carrying capacity of Ag sheathed Bi2Sr2CaCu208 conductors 11 Superconductor: Science and technology. 2005. Vol. 18. No 4. P. 1242 - 1246.

229. Romanovskii V.R., Watanabe K. Multi stable static states of Bi - based superconducting composites and current instabilities at various operating temperatures // Physica C - Superconductivity and its applications. 2005. Vol. 416. No 3 - 4. P. 99 - 110.

230. Romanovskii V.R., Watanabe K. Operating modes of high-Tc composite superconductor and thermal runaway conditions under current charging // Superconductor: Science and Technology. 2006. Vol. 19. No 6. P. 541-550.

231. Romanovskii V.R., Watanabe K., Awaji S., Nishijima G. Steady and unsteady current modes and thermal runaway conditions of high—T0 superconductors // IEEE Trans, on Appl. Supercon. 2007. Vol. 17. No 2. P. 3133-3136.

232. Watanabe K., Romanovskii V.R., Awaji S., Nishijima G. Thermal stability properties in Ag sheathed Bi2212 superconductors with a very low resistive state // Teion Kogaku (J. Cryo. Soc. Jpn.). 2007. Vol. 42. No 7. P. 224-229.

233. Watanabe K., Romanovskii V.R., Awaji S., Nishijima G., Matsuo H. Current-carrying capacity ofYBa2Cu307 — coated conductors for a 30 T superconducting magnet 11 Applied Physics Express. 2008. No 1. P. 081701-081703.

234. Романовский B.P. Тепловые механизмы формирования, разрушения и деградации предельных токовых состояний высокотемпературных сверхпроводников // Доклады РАН. 2009. Т. 425. № 6. С. 757 763.

235. Romanovskii V.R. Thermal peculiarities of stable macroscopic distribution of applied current in high-temperature superconductors // International Review of Physics. 2009. Vol. 3. No 2. P. 74- 85.

236. Romanovskii V.R., Watanabe K., Ozhogina V.K. Thermal peculiarities of the electric mode formation of high temperature with the temperature-decreasing «-value // Cryogenics. 2009. Vol. 49. No 7. P. 360-365.

237. Romanovskii V.R. Voltage-current characteristics and current instability conditions of a high-temperature superconductor in non-uniform temperature distribution // Physica С -Superconductivity and its applications. 2009. Vol. 469. No 14. P. 832-838.

238. Романовский B.P. О возможности существования мультистабильных резистивных состояний при вводе тока в высокотемпературный сверхпроводник // ЖТФ. 2009. Т.79. вып. 11. С. 20-24.

239. Романовский В.Р. Механизмы возникновения токовой неустойчивости в высокотемпературных сверхпроводниках, охлаждаемых жидким хладагентом // ЖТФ. 2009. Т. 79. вып. 12. С. 44 51.

240. Romanovskii V.R., Watanabe К. Thermal Stability Characteristics of High Temperature Superconducting Composites // Глава 9 в книге "Superconducting Magnets and Superconductivity". Nova Science Publishers. NY 11788. 2009. P. 293 399.

241. Романовский B.P. Вольт-амперные характеристики и особенности возникновения токовой неустойчивости в высокотемпературном сверхпроводнике при неравномерном распределении температуры в его поперечном сечении // ЖТФ. 2010. Т. 80. вып. 3. С. 55 62.

242. Romanovskii V. R. Current instability mechanisms in high-temperature superconductors cooled by liquid coolant // Superconductor: Science and Technology. 2010 (принята к печати).