Теория транспортных свойств реальных многослойных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, доктор физико-математических наук Журавлев, Михаил Евгеньевич

• Журавлев, Михаил Евгеньевич
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Журавлев, Михаил Евгеньевич

Введение.

Глава 1 Построение одноэлектронных функций

Грина слоистых систем.

§1.1 Одноэлектронная функция Грина многослойной системы с неколлинеарной намагниченностью.

§ 1.2 Одноэлектронная функция Грина сегментированного нанопровода.

§ 1.3 Одноэлектронная волновая функция пинхола.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория транспортных свойств реальных многослойных систем»

Актуальность проблемы. Магнитные многослойные наносистемы интенсивно исследуются в последние пятнадцать лет как объекты уже нашедшие применение в микроэлектронике и обещающие еще большие и разнообразные приложения. Эти приложения, к которым относятся энергонезависимые запоминающие устройства, сенсоры, полупроводниковые схемы, связаны, прежде всего, с их магнитными и транспортными свойствами, которые в многослойных наносистемах существенно отличаются от свойств однородных систем макроразмеров. Таким образом, помимо прикладного интереса магнитные многослойные системы представляют несомненный интерес с точки зрения анализа механизмов проводимости и механизмов межслойного обмена в магнитных наноструктурах. Под «наноструктурами» здесь понимаются как многослойные системы, толщина слоев которых может составлять от нескольких ангстрем до нескольких нанометров, так и системы, чьи поперечные размеры укладываются в эти границы.

Реальные многослойные системы, как правило, нельзя описать как идеальные слои, где электрон движется в прямоугольном потенциале. Проводимость реальных систем определяется множеством факторов -такими, как примеси, неидеальность межслойных и внешних границ, детали потенциального профиля, квантование движения электронов в определенных направлениях в случае наносистем, поверхностные состояния на межслойных границах. После того, как в общих чертах был описан зависящий от спина электронный транспорт в «идеальных» трехслойных системах, началось исследование магнитных многослойных систем с учетом перечисленных выше факторов.

Теоретические исследования и эксперименты показывают, что вышеперечисленные факторы приводят к новым эффектам в магнитных многослойных структурах. Исследование новых эффектов удобно проводить в рамках сравнительно простых моделей, позволяющих описать их физическую суть. Несмотря на развитие первопринципных методов расчета, модельный подход интенсивно используется при исследовании магнитных многослойных систем.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

В диссертации выполнено модельное исследование магнитных многослойных систем, восходящих к магнитной трехслойной системе ферромагнетик/немагнитный слой/ферромагнетик. Подобные системы обладают свойствами, делающими их исключительно полезными для наноэлектроники. Возможность манипуляции электрическими и магнитными степенями свободы системы, возможность переключения магнитной конфигурации, электрических свойств позволяют создавать на основе магнитных многослойных систем энергонезависимые запоминающие устройства, магнитные сенсоры. Несмотря на то, что впервые явление гигантского магнетосопротивления наблюдалось в 1975 г. [1], современный этап исследования таких систем начался с открытия в 1988 году явления гигантского магнетосопротивления (ГМС) [2, 3] в системах [(001)Ре/(001)Сг]п. Явление гигантского магнетосопротивления заключается в том, что сопротивление системы значительно (на десятки и, в отдельных случаях, сотни процентов) меняется в сравнительно слабом магнитном поле (несколько десятков мТ). Были предложены как квазиклассические [4], так и квантовые [5-10] теории ГМС. Эти теории и расчеты зависящих от спина транспортных свойств некоторых конкретных магнитных многослойных систем были основаны на модельном подходе, позволяющем понять природу явлений в рамках относительно простых моделей. После того, как основные черты явления были поняты, появились первопринципные расчеты отдельных систем [11-15]. Обширный интерес к явлению гигантского магнетосопротивления, которое сразу же привлекло к себе большое внимание как экспериментаторов, так и теоретиков, обусловлен не только новыми физическими явлениями, но и многообразием потенциальных приложений [16,17] Причина этого эффекта заключается в том, что магнитное поле меняет магнитную конфигурацию системы, в простейшем случае, это может быть параллельное и антипараллельное направления намагниченности магнитных слоев. Величина ГМС, С определяется как где ЯР и ЯАР - сопротивление системы для параллельной и антипараллельной конфигураций соответственно. ГМС наблюдается как при токе протекающем перпендикулярно слоям, так и параллельно. В первом случае значения ГМС выше и именно системы с перпендикулярной геометрией вызывают наибольший интерес.

Сопротивление системы зависит от ее спиновой конфигурации, поскольку различны сопротивления для электронов с противоположными проекциями спина. Различие в сопротивлении для электронов разных спиновых подзон в случае диффузионной проводимости ферромагнитных слоев обусловлено разными длинами свободного пробега. Проводимость спиновых каналов может рассматриваться независимо, если вероятность рассеяния с переворотом спина мала (длина рассеяния с переворотом спина значительно превышает транспортную длину свободного пробега). В этом случае полная электрическая проводимость трехслойной системы будет различаться для параллельной и антипараллельной конфигураций, так как для параллельной конфигурации один из спиновых каналов обладает высокой проводимостью в обоих ферромагнитных слоях, а для антипараллельной конфигурации один из слоев для выбранного спинового канала обязательно обладает низкой проводимостью.

Кроме того, электроны с разной проекцией спина видят разный потенциальный профиль. Это справедливо как для баллистической, так и для диффузной проводимости и является причиной ГМС в системах с баллистической проводимостью.

Квантово-статистическая теория ГМС для магнитных многослойных систем с диффузной проводимостью слоев [7,8] использует расчет проводимости в приближении когерентного потенциала [18-21]. Как показано в этих работах (в которых рассматривается рассеяние электрон-примесное рассеяние), диффузионная проводимость ферромагнитных материалов сама по себе различна для электронов с противоположными проекциями спина, поскольку зависит от плотности ¿/-состояний на уровне Ферми. В пределе бесконечной длины свободного пробега теория [7, 8] дает результаты баллистической теории. Типичный пример трехслойной системы, в которой проводимость слоев диффузная представляют собой системы Ру/Си/Ру, где Ру - пермаллой, Ру=№1.хГех, х«0.2. Расчет проводимости и ГМС может быть выполнен как в приближении линейного отклика, например, в рамках теории Кубо [22,23], так и за пределами линейного отклика при расчете вольт-амперных характеристик многослойных систем [24]. Баллистическая проводимость многослойной системы может быть рассчитана с помощью формулы Ландауера [25,26], для чего достаточно знать волновые функции.

Еще более высокие значения магнетосопротивления показали системы, в которых ферромагнитные слои разделены слоем диэлектрика, а не проводника. Открытое в 1995 году явление туннельного магнитосопротивления (ТМС) при комнатной температуре [27, 28] (несмотря на то, что впервые этот эффект был описан даже раньше, чем набдюдался ГМС, в 1975 году, [29]), стало объектом еще более интенсивного исследования [30].

Между тем, реальные многослойные системы, как правило, нельзя описать как идеальные слои, где электрон движется в прямоугольном потенциале. Проводимость реальных систем определяется множеством факторов, - таких, как примеси, неидеальность межслойных и внешних границ, детали потенциального профиля, квантование движения электронов в определенных направлениях в случае наносистем, поверхностные состояния на межслойных границах. После того, как в общих чертах был описан зависящий от спина электронный транспорт в «идеальных» трехслойных системах, началось исследование магнитных многослойных систем с учетом перечисленных выше факторов. Большое внимание уделялось синтезу систем с высокими значениями ГМС и ТМС при комнатных температурах, делающих их пригодными для широкого использования в микроэлектронике [31,32].

Обзор систем, исследующихся экспериментально, и теоретических подходов к исследованию зависящего от спина транспорта в магнитных слоистых структурах можно найти в [17, 26, 33, 34, 35].

Исследование новых явлений и эффектов удобно проводить в рамках сравнительно простых моделей, позволяющих описать их физическую суть. Несмотря на развитие первопринципных методов расчета, модельный подход интенсивно используется при исследовании магнитных многослойных систем. В этом обзоре основное внимание будет уделено именно модельному исследованию, поскольку исследование в диссертации выполнено в рамках моделей.

Такие квантово-статистические методы расчета транспортных свойств, как подход Ландауэра или Кубо-Гринвуда (в отличие от уравнения Больцмана), обычно требуют расчета волновой функции или функции Грина системы. В одноэлектронном приближении, когда гамильтониан явным образом не содержит членов, описывающих электрон-электронное взаимодействие и не зависит от времени, «физическая» функция Грина совпадает с функцией Грина стационарного уравнения Шредингера -обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.

Функции Грина используются как в первопринципных расчетах, так и в модельных исследованиях. Существует несколько подходов к построению функции Грина гетеросистем. Одни из подходов ориентированы на численный счет, другие допускают вывод аналитических выражений, допускающих дальнейшее исследование. Нас больше интересует второй подход; что касается первого, упомянем лишь работы S. Datta с со-авторами [36, 37], в которых в приближении сильной связи рассматривалась процедура построения функции Грина для системы, состоящей из трех сегментов.

В зависимости от выбранного подхода, существуют различные методы построения функций Грина. Например, в том случае, когда используется приближение сильной связи, часто также в ab-initio расчетах, функция Грина строится как обратная матрица гамильтоновой матрицы в соответствующем базисе. Как правило, это численная процедура.

Обычно при изучении транспортных свойств многослойных систем, бесконечных в продольном направлении, считают, что компонента волнового вектора, параллельная слоям, сохраняется, что позволяет с помощью преобразования Фурье свести задачу к одномерной. Но, даже в рамках относительно простой модели свободных электронов, вычисление функции Грина многослойной системы с произвольным числом слоев и произвольным направлением намагниченности отдельных слоев, является непростой задачей. В общем случае неколлинеарной намагниченности функция Грина представляет собой матрицу размером 2x2 [10, 38, 39]. При построении функции Грина многослойной системы приходится решать ряд задач, обусловленных геометрией исследуемой системы - сшивка на границах между слоями, наложение граничных условий. Все это делает процедуру построения функции Грина многослойной магнитной системы с неколлинеарной намагниченностью нетривиальной задачей даже в простой модели, когда в каждом слое электроны описываются как свободные электроны в постоянном потенциале с обменным расщеплением спиновых подзон. Еще одной проблемой, возникающей при построении функции Грина, является вопрос о ее симметрии относительно перестановки аргументов.

В одноэлектронном подходе для простых потенциалов часто удается построить точную функцию Грина. Для небольшого числа слоев (три-четыре) функция Грина может быть построена непосредственно решением уравнений, определяющих ее поведение на межслойных границах [38, 39]. Для большего числа слоев с произвольным направлением намагниченностей отдельных слоев такое построение затруднительно. Построению функции Грина многослойной системы уделялось немало внимания [40-45]. В первых работах, в которых были предложены некоторые приемы построения функции Грина многослойных систем, например, метод поверхностных функций Грина (под поверхностной функцией Грина понимается вспомогательная функция определенная на межслойной границе, которая выражается через значения функции Грина на этой границе), рассматривались неравновесные функции Грина. Затем этот метод был приложен и к построению равновесных функций Грина. В [44] был развит подход, основанный на построении функции Грина с помощью трансфер-матрицы. Он также требует построения поверхностных функций Грина в качестве предварительного этапа. Оба эти метода, хотя и являются достаточно универсальными, становятся очень громоздкими при возрастании числа слоев и в случае матричных функций Грина. Вопрос о симметрии функции Грина относительно перестановки ее аргументов требует специального рассмотрения. Специально для магнитных многослойных систем этот вопрос не рассматривался. В общем случае, как отмечено в [45], функция Грина может оказаться и несимметричной. Наконец, функция Грина должна удовлетворять некоторым граничным условиям, которые определяются геометрией системы и дополнительными физическими соображениями.

Намного более сложной становится задача при рассмотрении сегментированных проводов с сегментами различных радиусов. В этом случае задача является существенно двумерной. Помимо несовпадения диаметров, различные граничные условия на поверхности сегментов делают задачу двумерной даже при совпадающих радиусах сегментов. Это обусловлено тем, что продольное волновое число не сохраняется. Более того, при наличии рассеяния электронов на примесях, часто пользуются приближением некоторой эффективной среды (например, приближением когерентного потенциала). Существенной особенностью такого описания является ненулевая мнимая часть эффективного потенциала. В этом случае дополнительную проблему представляет несамосопряженность эффективного гамильтониана. Помимо задач о собственно сегментированных нанопроводах, подобные модели используются в изучении точечных наноконтактов, в исследовании так называемого "баллистического магнетосопротивления", в задаче о пинхолах в барьере, разделяющем слои проводника.

Ввиду сложности задачи, функции Грина подобных систем практически не строились. Исключением являются работы [46, 47], в которых была построена функция Грина магнитного наноконтакта в квазиклассическом приближении. Более простая задача о построении волновой функции рассматривалась в [48, 49] без обоснования схемы вычислений. Между тем, как функция Грина, так и волновая функция подобных систем, выражается через бесконечные матрицы (являющиеся линейными операторами в Гильбертовом пространстве), которые при построении приходится оборачивать. Эта задача не является тривиальной и требует специального исследования. Обратимость подобных операторов исследовалась в работе [50], в которой решалась проблема дифракции в двумерном волноводе и строилось решение соответствующего уравнения Гельмгольца (аналог волновой функции, но не функции Грина).

Транспортным свойствам нанопроводов посвящено огромное число как экспериментальных, так и теоретических работ. Сверхрешетки магнитных сегментированных нанопроводов, показывающих большое магнетосопротивление, представляют большой практический интерес, поскольку на их основе предполагается создавать запоминающие устройства и магнитные сенсоры.

Существует несколько методов получения магнитных сегментированных нанопроводов. Один из методов использованных в первых исследованиях - заполнение пор в полимерных соединениях [51-53] в результате электроосаждения. Возможно также заполнение атомами металла цилиндрических пор, сделанных в матрице ионами. Часто в качестве матрицы используется оксид алюминия [54,55]. Также может использоваться оксид титана, ТЮ2. Обзор экспериментальных техник можно найти в [56]. Эти методы позволяет получать нанопровода сравнительно большого диаметра - 200 А и больше. При таких размерах влияние поверхности, как и влияние квантования малы, хотя из эксперимента можно извлечь информацию о рассеянии на поверхности, что было сделано в рамках квазиклассического подхода [57]. Несмотря на отдельные работы, в которых исследовалось влияние поверхности на транспортные свойства пленок и нанопроводов [58-60], в рамках квантовостатистической теории не был исследован такой важный фактор, как зависящее от спина рассеяние на границах нанопровода и его влияние на транспортные свойства одновременно с зависящим от спина рассеянием в объеме провода.

Несмотря на то, что были поставлены эксперименты, в которых можно даже увидеть квантование проводимости [61], для получения и исследования магнитных наноконтактов атомных размеров используется другая техника.

Есть способы, позволяющие получить наноконтакты, поперечные размеры которых сравнимы с длиной волны электрона на уровне Ферми.

Это - постепенное разведение электродов, когда между ними образуется перемычка атомных размеров ("break junctions") [62], либо, наоборот, сведение заостренных электродов малого радиуса [63]. Наноконтактом атомных размеров также является игла сканирующего туннельного микроскопа [64]. Немагнитные наноконтакты атомных размеров показывают квантование проводимости с величиной кванта 2ег/к, в то время, как в магнитных нанопроводах возможно изменение проводимости на величину e2/h, когда изменяется на единицу число открытых каналов только в одной спиновой подзоне [65].

В магнитных наноконтактах изучаются проводимость и ГМС. В связи с теоретическим исследованием ГМС необходимо отметить, что сегментиованный нанопровод не только сам по себе представляет объект, демонстрирующий ГМС при изменении взаимной ориентации намагниченности сегментов, но может служить моделью резкой доменной стенки в наноконтакте. Проводимость наноконтакта с доменной стенкой исследовалась в экспериментах [66,67]. В [68] шереховатость внешних границ немагнитного наноконтакта рассматривалась как возмущение. Была найдена деформация характерной ступенчатой формы зависимости проводимости от радиуса наноконтакта. Рассеяние электронов на доменной стенке атомных размеров изучалось в ряде работ [69-70], в которых было найдено усиление магнетосопротивления при уменьшения размеров наноконтакта до атомных, когда открыто лишь несколько каналов. В [46, 47, 71, 72] особое внимание уделялось исследованию ГМС для атомных размеров наноконтактов в связи с так называемым баллистическим ГМС [63,73], о механизме которого нет единого мнения и который, по мнению некоторых исследователей, может быть обусловлен магнитострикцией электродов.

Вместе с тем, влияние внешних границ, прежде всего, возможность зависящего от спина диффузного рассеяния на границе сегментированного магнитного нанопровода в рамках квантовостатистического подхода не рассматривались. Не исследовалась диффузионная проводимость длинных нанопроводов, когда сопротивление определяется зависящим от спина рассеянием электронов на примесях в поверхностном слое. Среди работ, посвященных влиянию границ нанопроводов и пленок, можно отметить только исследование в рамках квазиклассического подхода [74] и изучение механических неидеальностей границ [75, 76].

Самостоятельную задачу представляет собой исследование баллистической проводимости магнитных сегментированных нанопроводов с сегментами различающихся диаметров. Проводимость таких сегментированных нанопроводов рассчитывалась в рамках теории Ландауэра [48, 49] без исследования корректности применяемой схемы расчета. Функция Грина сегментированных проводов с сегментами разных диаметров не строилась.

К транспортным свойствам магнитных многослойных систем может быть отнесено обменное взаимодействие, возникающее между магнитными слоями многослойной систем, причиной которого является туннелирование электронов между слоями. В простейшей - трехслойной - системе такого рода величина межслойного обменного взаимодействия определяется как зонной структурой ферромагнитных слоев, между которыми возникает эффективный обмен, так и свойствами разделяющего их слоя, который может быть как проводящим, так и диэлектрическим.

Впервые межслойное обменное взаимодействие в системах, в которых магнитные слои разделены немагнитным проводником, было обнаружено экспериментально в 1986 [77-79]. Было обнаружено, что в случае, когда ферромагнитные слои разделены проводящим немагнитным слоем, зависимость амплитуды от толщины разделяющего слоя имеет осциллирующий характер и спадает по степенному закону [80, 81]. Теоретическое рассмотрение, сначала в духе теории обмена Рудермана -Киттеля - Касуи - Иосиды [82-84], затем более общее [85-87], привело к созданию теории межслойного обмена и исследованию таких его деталей, как вклад в обменную энергию высших гармоник [88, 89], роль шероховатости межслойных границ [90, 91], температурная зависимость амплитуды обменного взаимодействия.

Одной из первых теорий, рассматривающих обмен через барьерный слой, была теория, предложенная J. Slonczewski, основанная на вычислении спинового тока [92]. В соответствие с [92], в том случае, если ферромагнетики разделены барьером, величина обменного взаимодействия спадает экспоненциально с толщиной не осциллируя; при этом знак обменного взаимодействия определяется зонной структурой ферромагнетиков и барьера. Единая теория для межслойного обменного взаимодействия, основанная на вычислении полной энергии системы для различных магнитных конфигураций [93], в пределе слабого рассеяния дает результат [92]. Детали расчета обменного взаимодействия, основанного на вычислении спинового тока, можно найти в [94].

В то время, как осциллирующее обменное взаимодействие через проводящий слой наблюдалось неоднократно, измерение обменного взаимодействия через барьерный слой представляет собой намного более сложную задачу, прежде всего, вследствие малости амплитуды обмена. В немногих экспериментах наблюдалось антиферромагнитное взаимодействие в эпитаксиальной трехслойной структуре Fe/MgO/Fe [88] и Fe/Si/Fe [96]. Несмотря на быстрое (близкое к экспоненциальному) убывание амплитуды взаимодействия, для толщины MgO равной 6 А было измерено антиферромагнитное взаимодействие величиной J«-0.26 erg/cm2, такой же порядок имеет взаимодействие через проводящий слой. Это противоречит теоретическим выводам, согласно которым величина обменного взаимодействия должна быть существенно меньше для слоя такой толщины и барьера высотой несколько десятых eV. В многослойной системе Fe/Si/Fe также было найдено сильное антиферромагнитное л спаривание между намагниченностями слоев железа, ~ 2erg/cm [96].

Авторы [95] попытались подобрать параметры (среди которых -эффективная высота барьера в системе Ре/М^О/Бе), позволяющие воспроизвести полученные ими экспериментальные результаты -антиферромагнитный характер обмена и его значительную абсолютную величину - в рамках приближенной версии подхода [92]. Как показывает более аккуратный анализ, для подобранных значений параметров приближенное выражение для амплитуды обменного взаимодействия несправедливо, а точная формула для выбранных значений электронной структуры дает ферромагнитный обмен.

Таким образом, рассматривавшиеся механизмы межслойного обмена в системе ферромагнетик/барьер/ферромагнетик не могут воспроизвести измеренные в экспериментах в системах Ре/]У^О/Ре и Ре/БьТе значения обмена. Обсуждение экспериментов, посвященных экспериментальному исследованию транспортных свойств Ре/]У^О/Ре, дано в [97].

Поскольку в диссертации исследован межслойный обмен в предположении, что барьер содержит дефекты, опишем кратко теоретическое исследование туннелирования в подобных системах. Наиболее интересным в подобных системах представляется возможность резонансного туннелирования, которое исследовалось еще в [98], и позже, для полупроводниковых систем мезоскопических размеров [99] и для систем, демонстрирующих ГМС в [100-102]. В работе [103] был рассмотрен более сложный случай парамагнитной примеси. В работах [101-103] исследование проводилось в рамках теории линейного отклика Кубо, для чего строились одноэлектронные функции Грина. В [102] показано, что резонансное туннелирование может, в частности, приводить к отрицательному магнетосопротивлению. В [ЮЗ] найдено, что парамагнитная примесь внутри барьера может существенно увеличить величину ТМС.

Среди различных типов туннельных контактов все большее внимание как экспериментаторов, так и теоретиков в последние годы привлекают сегнетоэлектрические туннельные контакты, в которых между проводящими слоями расположен сегнетоэлектрический слой. Подобно явлению ГМС, заключающемуся в существенном изменении сопротивления системы при "переключении" магнитной конфигурации, в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями возможно значительное (в несколько раз) изменение сопротивления при изменении направления поляризации сегнетоэлектрического слоя [104], что позволяет использовать устройства с сегнетоэлектрическими слоями в микроэлектронике. Прежде всего, речь идет об устройствах энергонезависимой сегнетоэлектрической памяти.

Сегнетоэлектрические материалы интенсивно исследовались экспериментально и теоретически с момента их открытия в 1921 году [105]. В данном обзоре литературы упомянем лишь важнейшие работы, имеющие отношения к системам проводник/сегнетоэлектрический барьер/проводник (так называемый сегнетоэлектрический туннельный контакт, идея которого впервые была высказана в [106]). Требование миниатюризации устройств приводит к исследованию спонтанной поляризации тонких сегнетоэлектрических пленок [107].

Наиболее интенсивно исследуемыми сегнетоэлектриками являются сегнетоэлектрики со структурой перовскита, ВаТЮз, PbTi03 [108], более сложные соединения семейства PZT с общей формулой Pb(ZrixTix)(>3.

Экспериментальные и теоретические работы последних лет показали, что спонтанная поляризация сегнетоэлектрических пленок может сохраняться вплоть до толщин в несколько монослоев [109-111]. В частности, в сегнетоэлектриках со структурой перовскита поляризация наблюдалась в нанопленках [112]. Особо важным для приложений является то, что поляризация сегнетоэлектрической пленки сохраняется и в том случае, когда эта пленка помещена между металлическими или полупроводниковыми электродами [113]. Размерный эффект, а также влияние дефектов, границ, электродов на поляризацию ферроэлектрических пленок обсуждалось в [114]. Там же рассмотрены перспективы применения устройств с ферроэлектрическими пленками в микроэлектронике.

Как известно, в многослойных системах, включающих сегнетоэлектрический слой, возникает поле деполяризации, ослабляющее электрическое поле сегнетоэлектрика. Поле деполяризации и, как следствие, потенциальный профиль, который видит электрон, туннелирующий через слои системы, сильно зависят от граничных условий (как, например, условие короткозамкнутых электродов). Расчет поля деполяризации и потенциального профиля представляет собой сомостоятельную задачу, которой посвящен ряд работ, например, [115, 116].

Экспериментальное исследование сегнетоэлектрических контактов [104] показало, что переключение направления поляризации приводит к изменению сопротивления сегнетоэлектрического контакта. Высказывалось предположение [117, 118], что причиной подобный эффекта является различие правой и левой межслойных границ проводник/сегнетоэлектрик, но теория переключения сопротивления в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями не предлагалась.

Цель работы.

Целью работы является создание квантово-статистической теории транспортных явлений в реальных (неидеальных) магнитных многослойных наносистемах и исследование транспортных и магнитных свойств слоистых наноси стем. Магнитное взаимодействие, электронный транспорт в слоистых наносистемах определяются совокупностью разнородных факторов, которые должны учитываться в равной мере при описании таких систем. Развиваемая теория должна учитывать геометрический фактор, обуславливающий квантование движения электронов и дополнительное рассеяние на внешних и межслойных границах, возможное и в баллистическом режиме. Должны приниматься во внимание детали потенциального профиля в тех случаях, когда они могут существенно влиять на электронный транспорт. Должны быть объяснены наблюдающиеся характерные черты зависящего от спина электронного транспорта в слоистых системах. Для решения этих задач необходимо

- построить функции Грина рассмотренных систем - магнитных многослойных систем с произвольной взаимной ориентацией намагниченности магнитных слоев и сегментированных нанопроводов с сегментами разного радиуса и коллинеарной намагниченностью магнитных сегментов;

- в рамках единого подхода учесть влияние на проводимость нанопроводов следующих факторов: рассеяния на примесях в объеме нанопровода; ~ рассеяния (возможно, зависящего от спина) на боковых поверхностях нанопровода; ~ рассеяния на границах между сегментами;

- построить теорию межслойного обменного взаимодействия в системе ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик с учетом возможного туннелирования электронов между слоями через уровни дефектов в барьере;

- объяснить, каким образом и при каких условиях переключение поляризации сегнетоэлектрического барьера приводит к большому (в несколько раз) изменению проводимости многослойной системы металл/сегнетоэлектрик/металл.

Особое внимание должно быть обращено на поиск новых явлений и эффектов, обусловленных перечисленными факторами, в слоистых системах. Выполненный анализ позволяет предложить принципиальные механизмы ряда новых устройств для микроэлектроники, допускающие манипулирование их проводимостью, магнитной конфигурацией, спиновой поляризацией тока.

Научная новизна.

В то время, как квантово-статистические и квазиклассические теории транспортных явлений в идеальных магнитных многослойных структурах успешно развивались с самого начала интенсивного исследования слоистых наноструктур, теория электронного транспорта в наносистемах сложной геометрии, учитывающая рассеяние электронов на примесях и неидеальных границах, потребовала создания новых методов исследования.

В работе впервые была развита теория электронного транспорта в сегментированных нанопроводах с спин-зависящим рассеянием на поверхности провода, была исследована проводимость в нанопроводах с сегментами различного радиуса и предложен способ манипуляции проводимостью и спиновой поляризацией тока с помощью изменения магнитной конфигурации сегментированного нанопровода.

Впервые была развита теория межслойного обмена между намагниченностями ферромагнитных слоев, разделенных барьерным слоем с дефектами. В рамках этой теории было предложено объяснение известным из экспериментов характеристикам межслойного обмена в магнитных туннельных функциях в предположении, что туннелирование электронов происходит через примеси/дефекты барьера.

Была развита теория транспортных явлений в асимметричных многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями. Предложено объяснение наблюдающемуся изменению сопротивления при изменении направления поляризации сегнетоэлектрика. Впервые показана принципиальная возможность манипуляции спиновой поляризацией тока и величиной туннельного магнетосопротивления в таких многослойных системах с магнитными электродами.

Перечисленные выше исследования потребовали развития соответствующего аппарата, для чего были созданы методы построения функций Грина ряда сегментированных систем. Предложенные методы построения функций Грина являются новыми и применимы к широкому классу многослойных систем.

Научная и практическая ценность.

Разработан метод построения симметричной одноэлектронной функции Грина магнитной многослойной системы, который может быть применен к исследованию широкого класса слоистых систем, в том числе с сложным потенциальным профилем.

Разработан и обоснован метод построения функции Грина сегментированных нанопроводов с сегментами различного диаметра.

Эти методы позволяют исследовать широкий класс магнитных многослойных систем с неколлинеарной намагниченностью слоев.

В диссертации впервые исследован ряд новых явлений и эффектов в магнитных многослойных структурах.

Исследовано влияние диффузионного рассеяния электронов на боковой поверхности магнитного сегментированного нанопровода на его транспортные свойства.

Рассмотрено явление спиновой блокады, показано, что спиновая блокада сохраняется для наноконтактов сложной формы.

Впервые предложена теория, объясняющая ряд характерных особенностей межслойного обменного взаимодействия в системах, в которых ферромагнитные слои разделены барьером.

Исследован механизм переключения проводимости и спиновой поляризации тока в многослойной системе с сегнетоэлектрическим слоем.

На основании проведенного исследования транспортных свойств магнитных слоистых наносистем предложен ряд не предлагавшихся ранее систем, в которых возможно манипулирование проводимостью, поляризацией тока, магнитной конфигурацией системы. Исследованные эффекты могут найти свое применение при разработке устройств микроэлектроники, в частности, элементов памяти.

Положения, выносимые на защиту.

- метод построения симметричной функции Грина многослойной магнитной системы с произвольным направлением намагниченности магнитных слоев;

- метод построения функции Грина сегментированного нанопровода с сегментами различных радиусов;

- квантово-статистическая теория проводимости в магнитных сегментированных проводах с диффузионным рассеянием на боковых границах;

- явление спиновой блокады в сегментированном нанопроводе с сегментами различного радиуса; описание транспортных свойств трехслойной системы проводник/барьер с пинхолом/проводник с диффузионной проводимостью проводящих слоев и баллистической проводимостью пинхола;

- теория межслойного обменного взаимодействия в туннельных магнитных контактах при наличии примесей и дефектов в барьере; возможность смены знака межслойного обмена в магнитных туннельных контактах при резонансном туннелировании электрона через примесь;

- явление переключения проводимости и спиновой поляризации тока в асимметричных магнитных системах, содержащих сегнетоэлектрические слои при переключении направления поляризации сегнетоэлектрика.

Апробация работы. Основные результаты диссертации и отдельные ее положения докладывались на следующих конференциях:

18th General Conference of the Condensed Matter Division of the European Physical Society, Montreaux, Switzerland, 13-17 March 2000; Workshop on Computational Magnetoelectronics, Dresden, 01-03 December, 2000;

23

Международная школа по квантовой химии им. В. А. Фока, Великий Новгород, март, 2002; Московский Международный Симпозиум по Магнетизму (MISM-2002), Москва, Июнь 2002; Joint MMM-Intermag Conference, Anaheim, California, January 2004; APS March Meeting, Montreal, Canada, March 2004; 4-th International Symposium on Metallic Multilayers, Boulder, Colorado, July 2004; 7th International Conference on Nanostructured Materials, Wiesbaden, Germany, June 2004; 27th international conference on the physics of semiconductors, Flagstaff, Arizona, July 2004; Joint European Magnetic Symposia, Dresden, Germany, September 2004; 49-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Jacksonville, Florida, November 2004; 49-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Jacksonville, Florida, November 2004; Московский Международный Симпозиум по Магнетизму, Москва, Июнь 2005; 50-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials , San Jose, С A, November 2005.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Журавлев, Михаил Евгеньевич

Основные результаты и выводы.

1. Разработан метод построения симметричной одночастичной функции Грина магнитной многослойной системы с произвольной ориентацией намагниченности магнитных слоев и произвольным числом слоев.

2. Разработан метод построения одночастичной функции Грина сегментированного магнитного нанопровода с сегментами разного радиуса и коллинеарной ориентацией намагниченности ферромагнитных сегментов.

3. Исследованы транспортные свойства магнитного сегментированного нанопровода с зависящим от спина рассеянием электронов на боковой поверхности провода. Найдены условия, при которых рассеяние электронов на боковой поверхности может как усиливать, так и подавлять ГМС.

4. Описан эффект спиновой блокады в магнитном сегментированном нанопроводе с сегментами разного радиуса. На основе эффекта спиновой блокады предложено вентильное устройство, пропускающее поляризованный по спину ток при параллельной ориентации намагниченностей магнитных сегментов и полностью запирающее проводимость при антипараллельной конфигурации.

5. Исследована проводимость магнитной системы ферромагнетик/барьер с пинхолом/ферромагнетик в случае высокого потенциального барьера. Разработанный подход позволяет рассчитывать проводимость таких систем в случае, когда проводимость ферромагнитных слоев является диффузионной, и сравнивать вклад в сопротивление диффузионной проводимости ферромагнетиков и баллистической проводимости пинхола.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Журавлев, Михаил Евгеньевич, 2007 год

1. I. Schuller, Ch. M. Falco, J. Hillard, J. Kettersori, B. Thaler. "Transport properties of the compositionally modulated alloy Cu/Ni", AIP Conference Proc., 1979, V. 53, P. 417-421.

2. M.N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, and F. Petroff. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices.// Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61, No21. P. 2472-2475.

3. G. Binasch, P. Griinberg, F. Saurenbach, and W. Zinn. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange.// Phys. Rev. B. 1989. V. 39, No 7. P. 4828 4830.

4. T. Valet and A. Fert. Theory of the perpendicular magnetoresistance in magnetic multilayers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 48, No 10. P. 7099 7113.

5. P. M. Levy, S. Zhang and A. Fert, Phys. Electrical Conductivity of magnetic multilayered structures.// Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65, No 13. P. 1643- 1646.

6. S.Zhang, P.M.Levy, and A.Fert. Conductivity and magnetoresistance of magnetic multilayered structures.// Phys. Rev. В 1992. V. 45, No 15. P. 8689 -8702. '

7. A. Vedyayev, B. Dieny, and N. Ryzhanova. Quantum Theory of Giant Magnetoresistance of Spin-Valve Sandwiches.//Europhys. Lett. 1992. V. 19, No 4. P. 329-335.

8. A. Vedyayev, C. Cowache, N. Ryzhanova and B. Dieny. Quantum effects in the giant magnetoresistance of magnetic multilayered structures.// J. Phys.: Condens. Matter. 1993. V. 5, No 44. P. 8289 8304.

9. H. E. Camblong, S. Zhang and P. M. Levy. Magnetoresistance of multilayered structures for currents perpendicular to the plane of the layers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 8. P. 4735 4741.

10. E. Camblong, P. M. Levy and S. Zhang. Electron transport in magnetic inhomogeneous media.// Phys. Rev. В 1995. V. 51, No 22. P. 16052 16072.

11. К. M. Schep, P. J. Kelly, and G. E. W. Bauer. Ballistic transport and electronic structure.// Phys. Rev. В 1998. V. 57, No 15. P. 8907 8926.

12. W. H. Butler, X. G. Zhang, D. M. C. Nicholson, and J. M. Maclaren. First-principles calculations of electrical conductivity and giant magnetoresistance of Co/Cu/Co spin valves.// Phys. Rev. B. 1995. V. 52, No 18. P. 13399 13410.

13. E. Yu. Tsymbal and D. G. Pettifor. Effects of band structure and spin-independent disorder on conductivity and giant magnetoresistance in Co/Cu and Fe/Cr multilayers.// Phys. Rev. B. 1996. V. 54, No 21. P. 15314 15329.

14. M. D. Stiles, "Spin-dependent interface transmission and reflection in magnetic multilayers" J. Appl. Phys. 1996. V. 79, No 8. P. 5805 5810.

15. J. Mathon. Ab initio calculation of the perpendicular giant magnetoresistance of finite Co/Cu(001) and Fe/Cr(001) superlattices with fluctuating layer thicknesses.// Phys. Rev. B. 1997. V. 55, No 2. P. 960-969.

16. А. В. Ведяев. Использование поляризованного по спину тока в спинтронике.//УФН. 2002. Т. 172, № 12. С. 1458-1461.

17. B. Velicky, S. Kirkpatrick, and H. Ehrenreich. Single-Site Approximations in the Electronic Theory of Simple Binary Alloys.// Phys. Rev. 1968. V. 175, No 2. P. 747-766.

18. F. Brouers, A. V. Vedyayev. Theory of Electrical Conductivity in Disordered Binary Alloys. The Effect of s-d Hybridization.// Phys. Rev. B, 1972, V. 5, No 2. P. 348-360.

19. F. Brouers, A. V. Vedyayev, M. Giorgino. Residual Resistivity of Concentrated Ferromagnetic Disordered Alloys.// Phys. Rev. B, 1973. V. 7, No 1. P. 380-391.

20. А. В. Ведяев, О. А. Котельникова, М. Ю. Николаев, А. В. Стефанович. «Явления фазового перехода и электронная структура сплавов», Изд-во МГУ, Москва, 1986. 148 С.

21. R. Kubo. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Process. 1.1/ J. Phys. Soc. Jap. 1957 V. 12, No 6. P. 570-586.

22. М. Chshiev, D. Stoeffler, A. Vedyayev and К. Ounadjela. Magnetic diode effect in double-barrier tunnel junctions.// Europhys. Lett., 2002. V. 58, No 2. P. 257-263.

23. R. Landauer, "Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction" IBM J. Res. Dev. 1957. Vol. 1. P. 223-231.

24. S. Datta "Electronic Transport in Mesoscopic Systems", Cambridge University Press, 1997, 377 pp.

25. Miyazaki T. and Tezuka N. J. Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al203/Fe junction.// J. Magn. Magn. Mater. 1995. V. 139, No3. P. L231-L234

26. J. S. Moodera, L. R. Kinder, Т. M. Wong, R. Meservey. Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions.// Phys. Rev. Lett., 1995, V. 74, No 16. P. 3273-3276.

27. M. Julliere. Tunneling between ferromagnetic films.// Phys. Lett. A. 1975. V. 54, No 3. P. 225-226.

28. E. Y. Tsymbal, O. N. Mryasov, P. LeClair. Spin-dependent tunneling in magnetic tunnel junctions.// J. Phys.: Cond. Matt. 2003. V. 15, No 4. P. R109-R142

29. S.S.P.Parkin. Origin of enhanced magnetoresistance of magnetic multilayers: Spin-dependent scattering from magnetic interface states.// Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71, No 10. P. 1641-1644.

30. Gider S., Runge B. U., Marley A. C. and Parkin S. S. P. The Magnetic Stability of Spin-Dependent Tunneling Devices.// Science 1999, V. 281, No 5378. P. 797-799.

31. J. of Magentism and Magnetic Materials. Special Issue. 1999. Vol. 200, No. 1-3. P. 1-789.

32. E. Y. Tsymbal, D. G. Pettifor, "Perspectives of Giant Magnetoresistance", published in Solid State Physics, ed. by H. Ehrenreich and F. Spaepen, Vol. 56. (Academic Press, 2001) P. 113-237

33. I. Zutic, J. Fabian, S. Das Sarma. Spintronics: Fundamentals and applications.// Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76, No 2. 323-410.

34. S. Datta. Nanoscale device modeling: the Green's function method.// Superlattices and Microstructures. 2000. V. 28, No4 P. 253-278.

35. Y. Xue, S. Datta and M. Ratner. First-principles based matrix Green's function approach to molecular electronic devices: General formalism.// Chem. Phys. 2002, V. 281, No 2-3. P. 151-170.

36. A. Vedyayev, B. Dieny, N. Ryzhanova, J. B. Genin and C. Cowache. Angular dependence of giant magnetoresistance in magnetic multilayered structures.// Europhys. Lett. 1994 V. 25, №6, p. 465-470

37. A. Vedyayev, N. Ryzhanova, B. Dieny, P. Dauguet, P. Gandit and J. Chaussy. Angular variation of giant magnetoresistance for current perpendicular to the plane of the layers.// Phys. Rev. B. 1997. V. 55, No 6, P. 3728-3733.

38. T. E. Feuchtwang. Tunneling theory without the transfer-Hamiltonian formalism. II. Resonant and inelastic tunneling across a junction of finite width.// Phys. Rev. B 1974. V. 19, No 10. P. 4135-4150.

39. F. Garcia-Moliner, R Perez-Alvarez, H Rodriguez-Coppola and V. R. Velasco. A General Theory of matching for layered systems.// J. Phys. A: Math Gen. 1990. V. 23, No 8. P. 1405-1420.

40. F. Garcia-Moliner and V. R. Velasco. Matching methods for single and multiple interfaces: Discrete and continuous media.// 1991 Phys. Rep. 1991. V. 200, No3. P. 83-125.

41. R Perez-Alvarez, C Trallero-Herrero, F Garcia-Moliner. ID Transfer Matrix.// Eur. J. Phys. 2001. V. 22, No 4. P. 275-286.

42. H Rodriguez-Coppola, V R Velasco, F Garcia-Moliner and R Perez-Alvarez. Transfer matrix and matrix Green function: the matching problem.// Physica Scripta. 1990. V. 42, No 1. P. 115-123.

43. F. Garcia-Moliner and V. R. Velasco, 1992 Theory of Single and Multiple Interfaces (Singapore: World Scientific).

44. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, and K. B. Efetov. Ballistic versus diffusive magnetoresistance of a magnetic point contact.// Phys. Rev. B. 2001. V. 63, No 10. P. 104428-1 104428-4.

45. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, and K. B. Efetov. Multivalued dependence of the magnetoresistance on the quantized conductance in nanosize magnetic contacts.// Phys. Rev. B. 2002. V. 65, No 21. P. 214419-1 -214419-7.

46. A. Weisshaar, J. Lary, S. M. Goodnick, and V. K. Tripathi. Analysis and modeling of quantum waveguide structures and devices.// J. Appl. Phys. 1991. V. 70, No l.P. 355-366.

47. F. Kassubek, C. A. Stafford, and H. Grabert. Force, charge, and conductance of an ideal metallic nanowire.// Phys. Rev. B. 1999. V. 59, No 11. P. 7560-7574.

48. L. Sakhnovich. Difraction problems and Inversion of Infinite Structured Matrices.// J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 247, No 2. P. 410-425.

49. L. Piraux, J. M. George, J. F. Despres, C. Leroy, E. Ferain, R. Legras, K. Ounadjela, A. Fert. Giant magnetoresistance in magnetic multilayered nanowires.// Appl. Phys. Lett. 1994. V. 65, No 19. P. 2484-2486.

50. B. Voegeli, A. Blondel, B. Doudin, J.P. Ansermet. Electron transport in multilayered Co/Cu nanowires.// JMMM. 1995. V. 151, No 3. P. 388-395.

51. K. Liu, K. Nagodawithana, P.C.Searson, C.L.Chien. Perpendicular giant magnetoresistance of multilayered Co/Cu nanowires.// Phys. Rev. B. 1995. V. 51, No 11. P. 7381-7384.

52. R. Evans, G. Yi, W. Schwarzacher. Current perpendicular to plane giant magnetoresistance of multilayered nanowires electrodeposited in anodic aluminum oxide membranes.// Appl. Phys. Lett. 1999. V. 76, No 4. P. 481 -483.

53. S. Dubois, C. Marchal, J.M. Beuken, L. Piraux, J.L. Duvail, A. Fert, J.M. George, J.L. Maurice. Perpendicular giant magnetoresistance of Ni/Fe multilayered nanowires.// Appl. Phys. Lett. 1997. V. 70, No 3. P. 396-398.

54. J.C. Hulteen, C.R.Martin. A general template-based method for the preparation of nanomaterials.// J. Mat. Chem. 1997. V. 7, No 7. P. 1075 -1087.

55. A. Fert, L. Piraux. Magnetic nanowires.// JMMM. 1999. V. 200, No 1-3. P. 338-358.

56. Z. Tesanovic, M. Jaric, and S. Maekawa. Quantum Transport and Surface Scattering.// Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57, No 21. P. 2760 2763.

57. L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime.// Phys. Rev. B. 1995.

58. V. 51, No 11. P. 7325 -7328.

59. G. Palasantzas and J. Barnas. Surface-roughness fractality effects in electrical conductivity of single metallic and semiconducting films.// Phys. Rev. B. 1977. V. 56, No 12. P. 7726 7731.

60. F. Elhoussine, S. Matefi-Tempfli, A. Encinas, L. Piraux. Conductance quantization in magnetic nanowires electrodeposited in nanopores.// Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81, No 9. P. 1681-1683.

61. J.M.Krans, J.M.van Ruitenbeek, V.V.Fisun, I.K.Yanson, L.J. de Jongh. The signature of conductance quantization in metallic point contacts.// Nature. 1995. V. 375, No 6534. P. 767-769.

62. N. Garcia, M. Munoz, Y.-W. Chao. Magnetoresistance in excess of 200% in Ballistic Ni Nanocontacts at Room Temperature and 100 Оe.// Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82, No 14. P. 2923-2926.

63. L. Olesen, E. Lasgsgaard, I. Stensgaad, F. Besenbacher, J. Schiotz, P.Stoltze, K.W.Jacobsen, and J. K. Norskov. Quantized conductance in an Atom-Sized Point Contact.// Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72, No 14. P. 22512254.

64. T. Ono, Y. Ooka, H. Miyajima, Y. Otani. 2e2/h to e2/h switching of quantum conductance associated with a change in nanoscale ferromagnetic domain structure.// Appl. Phys. Lett. 1999. V. 75 No 11. P. 1622-1624.

65. J.-E. Wegrowe, A. Comment, Y. Jaccard, J.-Ph. Ansermet, N. M. Dempsey, J.-P. Nozieres. Spin-dependent scattering of a domain wall of controlled size.// Phys. Rev. В 61(18) 12216-12220.

66. U; Ruediger, J. Yu, S. Zhang, A. D. Kent, S.S.P.Parkin. Negative domain wall Contribution to the Resistivity of Microfabricated Fe Wires.// Phys. Rev. Lett. 80(25) 5639-5642.

67. A. M. Bratkovsky, S. N. Rshkeev. Electronic transport in nanoscale contacts with rough boundaries.// Phys. Rev. В 53(19) 13074-13085 (1996)

68. А.К.Звездин, А.Ф. Попков. Влияние доменной границы на электропроводность магнитного наноконтакта.// Письма в ЖЭТФ, 71(5) 304-308.

69. Н. Imamura, N. Kobayashi, S. Takahashi, and S. Maekawa. Conductance Quantization and Magnetoresistance in Magnetic Point Contacts.// Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 84, №5, 1003-1006.

70. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, B. M. Garipov. Giant magnetoresistance in quantum magnetic contacts.// JMMM. 2003. V. 258, Sp. Iss. SI, March 2003. P. 61-66.

71. A. N. Useinov, R. G. Deminov, L. R. Tagirov, G. Pan, Giant magnetoresistance in nanoscale ferromagnetic heterocontacts.// J. Phys.: Cond. Matt. 2007, V. 19, No 19. P. 196215-1 196215-10.

72. H. D. Chopra and S. Z. Hua, "Ballistic magnetoresistance over 3000% in Ni nanocontacts at room temperature" Phys. Rev. B 66, 020403 2002

73. L. A. Falkovsky. Transport phenomena at metal surface.// Adv. Phys. 1983. V. 32, No5. P. 753-789

74. G. Reiss, H. Bruckl. The influence of surface-roughness on electronic transport in thin-films.// Surf. Sci. 1992. V. 270, Part B. P. 772 776.

75. L. Sheng, D. Y. Xing, Z. D. Wang. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime.// Phys. Rev. B. 1995. V. 51, No 11. P. 7325-7328.

76. M.B.Salamon, S.Sinha, J.J.Rhyne, J.E.Cunningham, R. W. Erwin, J.Borchers, C.P.Flynn. Long-range incommensurate magnetic order ina Dy-Y multilayer.// Phys. Rev. Lett. 1986, V. 56, No 3. P. 259-262.

77. C.F.Majkrzak, J.W.Cable, J.Kwo, M.Hong, D.B.McWhan, Y.Yafet, J.V.Waszcak, C.Vettier. Observation of a magnetic antiphase domain structur with long-range order in a synthetic Gd-Y Superlattice.// Phys.Rev.Lett. 1986, V. 56, No 25, P. 2700-2703.

78. P. Grtinberg, R. Schreiber, Y. Pang, M.B.Brodsky, H. Sowers. Layered magnetic structures: evidence for antiferromagnetic Coupling of Fe layers across Cr interlayers.// Phys. Rev. Lett. 1986, V. 57, No 19 P. 2442-2445.

79. S.S.P. Parkin, N. More, K. P. Roche. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru, Co/Cr, and Fe/Cr.// Phys. Rev. Lett. 1990, V. 64, No 19. P. 2304-2307.

80. A. Fuss, S. Demokritov, P. Grunberg, and W. Zinn. Short- and long period oscillations in the exchange coupling of Fe across epitaxially grown Al- and Au-interlayers.// JMMM. 1992. V. 103, No 3. P. L221-L227.

81. Y. Yafet. Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida range function of a one-dimensional free-electron gas.// Phys. Rev. B. 1987, V. 36, No 7, P. 3948-3949.

82. C. Chappert, J.P.Renard. Long-period oscillating interactions between ferromagnetic layers separated by a nonmagnetic metal a simple physical picture.// Europhys. Lett. 25, No 5. P. 553-558.

83. P. Bruno, C. Chappert. Oscillatory coupling between ferromagnetic layers separated by a nonmagnetic metal spacer.// Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67, No 12. P. 1602-1605.

84. D.M.Edwards, J.Mathon, R.B.Mubiz, M.S.Phan. Oscillations of the exchange in magnetic multilayers as an analog of de Haas-van Alphen effect.// Phys. Rev. Lett. 1991, V. 67, No 4. P. 493-496.

85. P.Bruno. Interlayer exchange coupling: a unified physical picture.// JMMM. 1993. V. 121, No 1-3. P. 248-252.

86. M.D.Stiles. Theory of interlayer magnetic coupling.// Phys. Rev. B 1995. V. 52, No 1.P.411-439.

87. K.B.Hathaway, J.R.Cullen. A free electron model for the exchange coupling of ferromagnets through paramagnetic metals.// JMMM. 1992. V. 104-107, No 3. P. 1840-1842.

88. J. Slonczewski. Overview of interlayer exchange theory.// JMMM. 1995. V. 150, No l.P. 13-24.

89. R. Ribas, B. Dieny. Numerical investigation of 90° coupling in magnetic sandwiches: thermal variation, influence of anisotropy.// JMMM. 1993. V. 121, N 1-3. P. 313-317.

90. S. Demokritov, E.Tsymbal P. Grunberg, W.Zinn. Magnetic-dipole mechanism for biquadratic interlayer coupling.// Phys. Rev. B. 1994, V. 49, No l.P. 720-723.

91. J. С. Slonczewski. Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier.// Phys. Rev. B. 1989. V. 39, No 10. P. 6995-7002.

92. P. Bruno. Theory of interlayer exchange coupling.// Phys. Rev. B. 1995. V. 52, No 1. P. 411-439.

93. R. P. Erickson, К. B. Hathaway, and J. R. Cullen. Mechanism for nonHeisenberg-exchange coupling between ferromagnetic layers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 5. P. 2626-2635.

94. J. Faure-Vincent, C. Tiusan, C. Bellouard, E. Popova, M. Hehn, F. Montaigne, and A. Schuhl. Interlayer magnetic coupling interaction of two ferromagnetic layers by spin polarized tunneling.// Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89, No 10. 107206-1 107206-4.

95. R. R. Gareev, D. E. Burgler, R. Schreiber, H. Braak, M. Buchmeier, and P. A. Griinberg. Appl. Phys. Lett.// Antiferromagnetic interlayer exchange coupling across epitaxial, Ge-containing spacers. 2003. V. 83, No 9. P. 18061808.

96. C. Tiusan, M. Sicot, J. Faure-Vincent, M. Hehn, C. Bellouard,

97. F. Montaigne, S. Andrieul and A. Schuhl. Static and dynamic aspects of spin tunnelling in crystalline magnetic tunnel junctions.// J. Phys.: Cond. Matt. 2006. V. 18, No 3. P. 941 -956.

98. И. M. Лифшиц, В. Я. Кирпиченков. О туннельной прозрачности неупорядоченных систем. ЖЭТФ. 1979. Т. 77, № 3(9) С. 989- 1016.

99. А. И. Ларкин, К. А. Матвеев. Вольт-амперная характеристика мезоскопических полупроводниковых контактов.// ЖЭТФ. 1987. Т. 93, № 3(9). С. 1030- 1038.

100. А. М. Bratkovsky. The possibility of a very large magnetoresistance in half-metallic oxide systems.// Письма в ЖЭТФ. 1997. Т. 65, № 5. С. 430 -435.

101. Е. Yu. Tsymbal and D.G. Pettifor. Spin-polarized electron tunneling across a disordered insulator.// Phys. Rev. В 1998. V. 58, No 1. P. 432 437.

102. E. Y. Tsymbal, A. Sokolov, I.F.Sabirianov, B.Doudin. Resonant Inversion of Tunneling Magnetoresistance.// Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90, No 18. P. 186602-1 186602-4.

103. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, B. Dieny. Resonant spin-dependent tunneling in spin-valve junctions in the presence of paramagnetic impurities.// Phys. Rev. B. 2001. V. 63, No 6. P. 064429-1 064429-13.

104. J. Rodriguez Contreras, H. Kohlstedt, U. Poppe, R. Waser, C. Buchal, N. A. Pertsev. Resistivity switching in metal-ferroelectric-metal junctions.// Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, No 22, P. 4595 4597.

105. J. Valasek. Piezo-Electric and Allied Phenomena in Rochelle Salt.// Phys. Rev. 1921. V. 17, No 4. P. 475 481.

106. L. Esaki, R. B. Laibowitz, P. J. Stiles, IBM Tech. Disci. Bull. 1971, V. 13, No 8. P. 2161.

107. M. Dawber, K. M. Rabe, and J. F. Scott. Physics of thin-film ferroelectric oxides.// Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77, No 4. P. 1083-1130.

108. R. E. Cohen. Origin of ferroelectricity in perovskite oxides.// Nature, 1992. V. 358, No 6382. P. 136-138.

109. J. Junquera and P. Ghosez. Critical thickness for ferroelectricity in perovskite ultrathin films.//Nature. 2003. V. 422, No 6931. P. 506-509.

110. C. H. Ahn, K. M. Rabe, J.-M. Triscone. Ferroelectricity at the Nanoscale Local Polarization in Oxide Thin Films and Heterostructures.// Science. 2004. V. 303. No 5657. P. 488-451.

111. C. Lichtensteiger, J.-M. Triscone, J. Junquera and P. Ghosez. Ferroelectri-city and tetragonality in ultrathin PbTi03 films.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No 4. P. 047603-1 047603-4.

112. D. D. Fong, G. B. Stephenson, S. K. Streiffer, J. A. Eastman, O. Auciello, P. H. Fuoss, C. Thompson. Ferroelectricity in ultrathin perovskite films. Science. 2004. V. 304, No 5677. P. 1650-1653.

113. Na Sai, A. M. Kolpak, A. M. Rappe, "Ferroelectricity in ultrathin perovskite films", Phys. Rev. B. 2005. V. 72, No 2. P. 020101(R)-1 -020101(R)-4.

114. T. M. Shaw, S. Trolier-McKinstry, P.C. Mclntyre. The properties of ferroelectric films at small dimensions.// Annu. Rev. Mater. Sci. 2000. V. 30. P. 263-298.

115. R. R. Mehta, B. D. Silverman, and J. T. Jacobs. Depolarization fields in thin ferroelectric films.// J. Appl. Phys. 1973, V. 44, No 8. P. 3379-3386.

116. M. D. Glinchuk, E. A. Eliseev, V. A. Stephanovich, R. Farhi. Ferroelectric thin film properties depolarization field and renormalization of a "bulk" free energy coefficients.// J. Appl. Phys. 2003. V. 93, No 2, P. 11501152.

117. H. Kohlstedt, N. A. Pertsev, J. Rodriguez Contreras, and R. Waser. Theoretical current-voltage characteristics of ferroelectric tunnel junctions.// Phys. Rev. B. 2005. V. 72, No 12, P. 125341-1 125341-10.

118. D. Wortmann, H. Ishida, S. Bliigel. Ab initio Green-function formulation of the transfer matrix: Application to complex band structures.// 2002, V. 65, No 16. P. 165103-1 165103-10.

119. В. Ф. Зайцев, Ф. Д. Полянин, "Обыкновенные дифференциальные уравнения. Справочник", Москва, Физико-математическая литература, 2001. 576 С.

120. M. Ye. Zhuravlev, А. V. Vedyayev, and H. О. Lutz. The construction of the Green functions for GMR structures of complex geometry.// J. Phys. A 2005 V. 34, No 40. P. 8383-8395.

121. M. Ye. Zhuravlev, J. D. Burton, A. V. Vedyayev, and E. Y. Tsymbal. A symmetric Green function for the non-collinear magnetic multilayer.// J. Phys. A. 2005. V. 38, No 24. P. 5547-5556.

122. А. Ведяев, M. Журавлев. Одноэлектронная функция Грина многослойных магнитных систем.// ТМФ 2006 т. 148, № 2, стр. 179-188.

123. Е A Coddington and N Levinson 1955 Theory of Ordinary Differential Equations (New York: McGraw-Hill)

124. W. Schepper, A. Hutten, G. Reiss. Optimization processes for giant magnetoresistance characteristic of mixed magnetic multilayers.// Journal of Applied Physics 2000. 88 No 2. P.993 -998.

125. Г. Эренрайх, Jl. Шварц "Электронная структура сплавов", Москва, "Мир", 1979, 200 С.

126. Р. М. Levy, Н. Е. Camblong, and S. Zhang. Effective internal fields and magnetization buildup for magnetotrasport in magnetic multilayered structures.// J. Appl. Phys. 1994. V. 75, No 10. P. 7076-7078.

127. B.A. Gurney, V.S. Speriosu, J.-P. Nozieres, H. Lefakis, D.R. Wilhoit, and O.U. Need. Direct measurement of spin-dependent conduction-electron mean free paths in ferromagnetic metals.//Phys. Rev. Lett. 1991. V. 71, No 24. P. 4023-4026.

128. R. Coehoorn. Period of oscillatory exchange interactions in Co/Cu and Fe/Cu multilayer systems.//Phys. Rev. B. 1991. V. 44, No 17. P. 9331-9337.

129. К. Иосида. «Функциональный анализ», М. 1967

130. М. Ye. Zhuravlev, Н. О. Lutz, А. V. Vedyayev. Size effect in the giant magnetoresistance of segmented nanowires. 2001, V. 63, No 17. P. 174409-1 -174409-7.

131. S. Zhang and P. Levy. Enhanced spin-dependent scattering at interfaces.// Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77, No 5. 916-919.

132. A. V. Vedyayev, B. Dieny, N. V. Ryzhanova, I. V. Zhukov, M. Ye. Zhuravlev, H. O. Lutz. Injection of spin-polarized current into semiconductor.// JMMM. 2003. V. 258-259. P. 77-79.

133. M. Ye. Zhuravlev, H. O. Lutz, A. V. Vedyayev. Theory of GMR and TMR in segmented magnetic nanowires.// arXiv: cond-matt/0002325, 17 pp.

134. Y. Avishai, Y. B. Band. Ballistic electronic conductance of a wide orifice,// Phys. Rev. B. 1990, V. 41, No 5. P. 3253-3255.

135. M. Ye. Zhuravlev, E. Y. Tsymbal, S. S. Jaswal. A. V. Vedyayev, B. Dieny. Spin blockade in ferromagnetic nanocontacts.// Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, No 17. P. 3534-3536.

136. W.F. Egelhoff, Jr., L. Gan, H. Ettedgui, Y. Kadmon, C.J. Powell, P.J. Chen, A.J. Shapiro, R.D. McMichael, J.J. Mallett, T.P. Moffat, M.D. Stiles and E.B. Svedberg. Artifacts that mimic ballistic magnetoresistance.// JMMM. 2005. V. 287, P. 496-500.

137. N. Garcia, H. Cheng, H. Wang, N. D. Nikolic, C. A. Guerrero and A. C. Papageorgopoulos. The relationship between ballistic magnetoresistance and magnetostriction of macro electrodes.// JMMM 2004. V. 272-276, No 3.1. P. 1900-1902.

138. V. K. Dugaev, J. Berakdar, J. Barnas. Tunable Conductance of Magnetic Nanowires with Structured Domain Walls.// Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96,

139. No 4. P. 047208-1 047208-4.

140. J. D. Burton, A. Kashyap, M. Ye. Zhuravlev, R. Skomski, E. Y. Tsymbal, and S. S. Jaswal. Field-controlled domain-wall resistance in magnetic nanojunctions.// Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85, No 2. P. 251-253.

141. J. Burton, A. Kashyap, M. Zhuravlev, R. Skomski, E. Tsymbal, S. Jaswal. Field-enhanced domain wall resistance in magnetic nanojunctions.// APS March Meeting, Montreal, Canada, March 2004, Book of Abstracts, J23.008.

142. С. B. Duke. Tunneling in Solids (Academic Press Inc., New York, 1969).

143. А. В. Ведяев, M. E. Журавлев, E. Цымбал, Б. Дени. Сопротивление туннельного барьера с пинхолом.// ЖЭТФ 2007, Т. 131, №1. С. 97-106.

144. A. Fert and P. Bruno, "Interlayer coupling and magnetoresistance" in Ultrathin Magnetic Structures II, edited by J. A. C. Bland and B. Heinrich (Springer, Berlin, 1994), P. 82-117.

145. P. Bruno "Interlayer exchange Interactions in Magnetic Multilayers", in Magnetism: Molecules to Materials III. Nanosized Magnetic Materials, ed. By Joel S. Miller and Marc Drillon, Willey-VCH, Weinheim, 2002, P. 329-353

146. C. Heide, R. J. Elliot, Ned S. Wingreen. Spin-polarized tunnel current in magnetic-layer systems and its relation to the interlayer exchange interaction.// Phys. Rev. B. 1999. V. 59, No 6. P. 4287-4304.

147. M. Ya. Azbel. Variable-range-hopping magnetoresistance.// Phys. Rev. B. 1991. V. 43, No 8. P. 6717-6722.

148. S. A. Gredeskul, M. Ya. Azbel. Two-dimensional short-range scatterer in a magnetic field.// Phys. Rev. B. 1994, V. 49, No 4. P. 2323-2326.

149. M.Ye. Zhuravlev, E.Y. Tsymbal, and A.V. Vedyayev. Impurity-Assisted Interlayer Exchange Coupling across a Tunnel Barrier.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No 2. P. 026806-1 026806-4.

150. M. Zhuravlev, E. Tsymbal, A. Vedyayev, N. Ryzhanova, F. Kanjouri, and B. Dieny. Resonance effects in magnetic nanostructures.// Joint European

151. Magnetic Symposia, Dresden, Germany, September 2004, Book of abstracts, P. 40.

152. M. Ye. Zhuravlev, J. Velev, A. V. Vedyayev, E. Y. Tsymbal. Effect of oxygen vacancies on interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe Tunnel Junctions.// in Book of Abstracts MISM-2005, Moscow, 2005, June 25 30, P. 210-211.

153. M.Ye. Zhuravlev, J. Velev, A. V. Vedyayev, E.Y. Tsymbal. Effect of oxygen vacancies on interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe tunnel junctions.// JMMM, 2006, V. 300, p. e277-e280.

154. T. Katayama and S. Yuasa, J. Velev, M. Ye. Zhuravlev, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions. Appl. Phys. Lett. 2006. V. 89, No 11. P. 112503-1 -112503-3.

155. M. Ye. Zhuravlev, J. Velev, and E. Y. Tsymbal. Interlayer Exchange Coupling across an MgO barrier.// 50-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials , San Jose, CA, November 2005.

156. P. Bruno. Theory of intrinsic and thermally induced interlayer magnetic coupling between ferromagnetic films separated by an insulating layer.// Phys. Rev. B, 1994. V. 49, No 18. P. 13231-13234.

157. G. Kresse, J. Hafner. Ab initio molecular dynamics for liquid metals.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 1. P. R558-R561.

158. G. Kresse, J. Furthmüller. Efficiency of ab-initio total-energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set.// Comput. Mat. Sei. B. 1996, V. 6, No 1. P. 15-50.

159. G. Kresse, J. Furthmüller, "Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set", Phys. Rev. B 1996, vol. 54, № 16 p. 11169-11186.

160. Z. Y. Liu, S. Adenwalla. Oscillatory Interlayer Exchange Coupling and Its Temperature Dependence in Pt/Co]3/NiO/[Co/Pt]3 Multilayers with

161. Perpendicular Anisotropy.// Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91, No 3. P. 037207-1 -037207-4.

162. M. Ye. Zhuravlev, E. Y. Tsymbal, S. S. Jaswal. Exchange Model for Oscillatory Interlayer Coupling and Induced Unidirectional Anisotropy in Pt/Co]3/NiO/[Co/Pt]3 Multilayers.// Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92, No 21. P. 219703.

163. M.Ye. Zhuravlev, R. F. Sabirianov, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Giant Electroresistance in Ferroelectric Tunnel Junctions.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No . P. 246802-1 246802-4.

164. M.Ye. Zhuravlev, S. S. Jaswal, E. Y. Tsymbal, R. F. Sabirianov. Ferroelectric switch for spin injection.// Appl. Phys. Lett. 2005. V. 87, No 22. P. 22114-1 -22114-4.

165. M. Ye. Zhuravlev, R. F. Sabirianov, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Giant Electroresistance Effect in Ferroelectric Tunnel Junctions.// MRS Fall Meeting, Boston, MA, December 2005.

166. B. Roulet, M. S. Jean. Image charges revisited: Beyond classical electrostatic.// Am. J. Phys. 2000. V. 68, No 4 P. 319-324.

167. K. Sturm, E. Zaremba, K. Nuroh. Core polarization and the dielectric response of simple metals.// Phys. Rev. B. 1990. V. 42, No 11. P. 6973-6992.

168. D. M. Newns. Dielectric Response of a Semi-Infinite Degenerate Electron Gas.// Phys. Rev. B. 1970. V. 1, No 8. P. 3304-3322.

169. D. E. Beck, V. Celli. Linear response of a Metal to an External Charge Distribution. Phys. Rev. B. 1970. V. 2, No 8. P. 2955-2960.

170. Р.А.Лалетин, А.И.Бурханов, Л.В.Жога, А.В.Шильников, А.С.Сигов, К.А.Воротилов. Влияние механических напряжений на диэлектрический отклик тонких сегнетоэлектрических пленок PZT.// ФТТ. 2006. Т. 48, вып. 6. С. 1109-1111.

171. N. A. Spaldin. Fundamental Size Limits in Ferroelectricityio.// Science, 2004. V. 304. P. 1606-1607.

172. Y. Watanabe. Theoretical stability of the polarization in a thin semiconducting ferroelectric.// Phys. Rev. B. 1998. V. 57, No 2. P. 789-804

173. Л. С. Берман,"Деполяризация в структуре металл-р-сегнетоэлектрик-п-полупроводник" Физ. и техн. полупроводн. 2005. Т. 39, С. 332-335.

174. L. М. Scarfone. Thomas-Fermi-Dirac statistical theory of dispersive dielectric screening in undoped semiconductors at zero temperature.// Phys. Rev. B. 1984. V. 29, No 6. P. 3259-3268.

175. T. Dietl, H. Ohno, F. Matsukura, J. Cibert, and D. Ferrand. Zener Model Description of Ferromagnetism in Zinc-Blende Magnetic Semiconductors.// Science. 2000. V. 287, p. 1019

176. H. Akai. Ferromagnetism and its stability in the diluted magnetic semiconductors (In,Mn)As.// Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81, No 14. P. 30023005.

177. В. А. Иванов, Т. Г. Аминов, В. М. Новоторцев, В. Т. Калинников. Спинтроника и спинтронные материалы.// Изв. АН (Сер. Хим.). 2004. №11. С. 2255-2303.

178. R. Fiederling, М. Keim, G. Reuscher, W. Ossau, G. Schmidt, A. Waag, and L. W. Molenkamp. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode.//Nature. 1999. V. 402. P. 787-790.

179. Э. JI. Нагаев. Ферромагнитные и антиферромагнитные полупроводники.//УФН. 1975. Т. 117, No 3. стр. 437-491.

180. Э. Л. Нагаев. Физика магнитных полупроводников.- М., Наука, 1979, 432 стр.

181. J. Li, В. Nagaraj, Н. Liang, W. Cao, Chi. Н. Lee, and R. Ramersh. Ultrafast polarization switching in thin-film ferroelectrics.// Appl. Phys. Lett. 2004. V. 84, No 7. P. 1174 1176.191