Теория неравновесных границ зерен в металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Чувильдеев, Владимир Николаевич

• Чувильдеев, Владимир Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чувильдеев, Владимир Николаевич

Введение.

Раздел I. Структура и диффузионные свойства равновесных границ зерен.

Глава 1. Структура равновесных границ.

1.1. Предварительные замечания.

1.2. Состояние проблемы : экспериментальные данные и теоретические представления.

1.3. Модель : "Структура, энергия и энтропия границ зерен.".

1.4. Сопоставление с экспериментом : энергия уь и энтропия Бь границ зерен.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория неравновесных границ зерен в металлах»

Проблемы описания болыиеугловых границ зерен

Границы зерен являются важным элементом дефектной структуры поликристаллических материалов. Границы оказывают влияние на многие практически важные свойства металлов, и в первую очередь, на их прочность и пластичность. Особенно важную роль границы зерен играют в процессах деформации и разрушения при повышенных температурах. В этих условиях макроскопические свойства материалов оказываются зависящими не только от общей протяженности границ (от размеров зерен), но от микроскопических свойств границ и их структурного состояния. Свойства границ оказывают существенное влияние и на процессы формирования микроструктуры материалов, определяя характер процессов возврата, рекристаллизации, сегрегации примесей, коалесценции дисперсных частиц и т.д.

В последние два десятилетия в экспериментальном изучении структуры и свойств границ зерен достигнуты большие успехи (см. обширные обзоры и монографии [4, 10, 14, 53, 56, 60, 67, 84, 94, 97, 116, 121, 124, 135, 142, 215, 220 и др.])

Важно подчеркнуть, что основная часть экспериментальных и теоретических работ по границам зерен посвящена описанию специальных (имеющих периодическую структуру) границ зерен. Обычные границы, имеющие неупорядоченное строение, были в значительной степени обделены вниманием исследователей (см. например [142]). К сожалению, ни одна из известных моделей обычных границ зерен не позволяет надежно оценивать основные термодинамические параметры границ и рассчитывать их кинетические свойства.

Как отмечается в обзоре [142] "теория обычных границ находится в стадии формирования". Для описания строения обычных границ был предложен ряд моделей: модель полиэдров Бернала [46, 97, 175], дисклинационная модель Ли [255], модель композитной структуры (в которой сделана попытка представить структуру границы с произвольным углом разоентировки как комбинацию атомных групп, характерных для структуры соседних специальных границ) [184], модель структурных единиц (А. Саттон и В. Витек) [311, 329, 335] и др. Подробное обсуждение этих моделей можно найти в обзорах и монографиях [97, 142 и др.]. Важно подчеркнуть, что все указанные модели описывают строение границ лишь при нуле абсолютной температуры и не допускают простого обобщения на случай произвольных температур. Во всяком случае, до настоящего времени на их основе не удалось рассчитать термодинамические параметры границ при повышенных температурах и, тем более, описать процессы зернограничной диффузии).

Рассматривая эту проблему в широком контексте следует отметить, что состояние физики границ зерен отражает общее состояние физики неупорядоченных систем, в которой в настоящее время не существует достаточно общих и строгих методов описания. (Как отмечается в [46], в физике неупорядоченных систем "нет того ядра аксиом, от которого можно было бы протянуть логическую нить к любому достоверному факту", ".не удалось выявить единого математического принципа, столь же мощного, как теорема Блоха (для кристаллических систем))."

В связи с этим, развитие физики границ зерен в настоящее время осуществляется в рамках феноменологического подхода.

Как известно, при таком подходе основной проблемой является разработка эффективной феноменологической модели рассматриваемого объекта. Требования, предъявляемые к такой модели, широко известны. В первую очередь, модель должна иметь максимально общий характер, должна быть достаточно простой и наглядной и должна допускать возможность количественного сопоставления с экспериментом.

К сожалению, феноменологическая модель большеугловых границ зерен, отвечающая указанным требованиям, до настоящего времени отсутствовала. Вместе с тем, в рамках феноменологического подхода в разное время и разными авторами было высказано несколько глубоких идей, которые могли бы лечь в основу такой модели. Особенно перспективными в этом плане нам представляются идеи Мотта об островковой структуре границ [289], а также идеи Зегера и Шоттки о возможности описания свойств границ с помощью понятия свободного объема [320].

Идея об "островковом" строении границ зерен впервые была высказана Моттом [289] и далее развивалась Ке [61, 240] и Джифкинсом [209]. В ее основе лежит аналогия между неупорядоченной структурой границ и неупорядоченной структурой расплава (жидкого металла). Так как свойства границы существенно отличаются от свойств переохлажденного расплава (ее диффузионная проницаемость существенно ниже, а вязкость существенно выше), естественно предположить, что "жидкая фаза" занимает лишь часть площади границ и либо твердая фаза (как предположил Мотт [289]), либо жидкая фаза (как предположил Ке [240]), образует в границе специфические "островки".

Конкретные модели, построенные на основе этой идеи оказались недостаточно конструктивными (см. например [38, 82]). Однако, основная идея об "островковом" строении границ не была опровергнута. Не останавливаясь на подробном анализе указанных качественных моделей отметим, что при их развитии возникает трудность, имеющая принципиальный характер. Для описания свойств "островковой" границы, содержащей островки "жидкой фазы", необходимо уметь описывать и рассчитывать термодинамические свойства этой "жидкой фазы", а также свойства поверхности раздела между твердой и жидкой фазами. Однако, до настоящего времени не существует достаточно развитой теории жидкого состояния металлов. Не существовало и достаточно эффективной теории поверхности жидкость-кристалл. Таким образом, построение корректной "островковой модели" требует выхода за рамки теории границ зерен и перехода к рассмотрению проблем теории расплавов.

В настоящей работе нам удалось преодолеть эту трудность, разработав модель поверхности жидкость-кристалл (гл. 8). Это позволило эффективно использовать идею об островковом строении границ для описания их структуры и расчета термодинамических и кинетических свойств.

Идея о возможности использования понятия "свободный объем" для описания границ зерен впервые была высказана Зегером и Шоттки [320], а затем получила развитие в работах Эшби [175, 199], Аарона и Боллинга [166,167], Вольфа [362-364] и Книжника [66].

Из геометрических соображений ясно, что область границ зерен, в силу ее меньшей атомной упорядоченности, обладает некоторым избыточным объемом по сравнению с идеальной кристаллической решеткой. Этот избыточный, "лишний" объем называют свободным объемом границы. В работе [66] понятие "свободный объем" определяется как разность объемов материала, ограниченного некоторой поверхностью, охватывающей отрезок границы и некоторое число атомов в объеме, и совершенного кристалла, содержащего то же количество атомов.

В ряде работ были предприняты попытки связать этот параметр со свойствами границ (см. например [66, 362-364]). На этом пути, однако, возникли серьезные трудности, связанные, прежде всего, с отсутствием надежных экспериментальных данных о величине свободного объема. Хотя, как отмечалось в [278] , в настоящее время и существует ряд экспериментальных доказательств существования свободного объема границ зерен (прежде всего это данные высокоразрешающей электронной микроскопии границ (см. например, [278]), а также результаты исследований влияния гидростатического давления на величину энергии границ зерен [275]), точное количественное определение его величины остается весьма сложным.

Привлекательность использования понятия "свободный объем" для построения теории обычных границ, на наш взгляд, состоит в том, что величина свободного объема является, с одной стороны, микроскопическим параметром, отражающим структурное состояние границ зерен, а с другой стороны - удобным феноменологическим параметром, легко выражаемым через термодинамические константы и, в принципе, определяемым прямыми экспериментальными методами.

В настоящей работе идея об островковом строении границ зерен и понятие свободного объема были использованы для построения модели обычных большеугловых границ зерен (см. гл. 1 и 2) и модели неравновесных границ (см. гл. 3 и 4).

При обсуждении проблем описания структуры и свойств обычных границ зерен необходимо также отметить, что до настоящего времени отсутствуют микроскопические модели, позволяющие объяснить закономерности зернограничной диффузии (см. например [60]).

Обычно предполагается, что микромеханизм диффузии в границах зерен подобен микромеханизму диффузии в решетке и по аналогии может быть описан как процесс перескоков атомов в вакансии [9, 10, 60]. Несмотря на то, что вакансионная модель зернограничной диффузии опирается на развитую традицию вакансионного описания решеточной диффузии, на ее основе не удается рассчитать основные параметры процесса самодиффузии: энергию активации С>ь и величину предэкспоненциального множителя Оьо для произвольной границы зерна. По-видимому, это связано с принципиальными трудностями, возникающими при использовании представлений о равновесных вакансиях в неупорядоченных структурах неспециальных большеугловых границ. Действительно, как показывают результаты машинного моделирования [176, 191], при повышенных температурах вакансии, введенные в границу с малой плотностью совпадающих узлов, оказываются неустойчивыми и быстро "размазываются" - делокализируются в структуре границы. Такие делокализованные вакансии, очевидно, приобретают иные свойства, чем решеточные вакансии, и описание с их помощью процессов диффузионного массопереноса становится нетривиальной задачей.

Для феноменологического описания процесса зернограничной самодиффузии в ряде работ была использована также модель гетерофазных флуктуаций, в соответствии с которой элементарный акт диффузии в материалах, не испытывающих полиморфных превращений, связан с переходом некоторой конечной области кристалла в жидкое состояние. К этой изящной идее обращались многие авторы [62, 100, 318]. Однако ее разработка не привела к успеху (см. например [62]).

На наш взгляд это связано со следующей причиной. При описании диффузии в границе необходимо было учесть, что возникновение гетерофазной флуктуации является необходимым, но еще не достаточным условием диффузионного массопереноса. Следовало учесть не только процесс флуктуационного плавления некоторой области границы, но и процесс диффузионого перемещения атомов в этой области, аналогичный процессу диффузионного перемещения атомов в расплаве. Однако теория диффузии в расплавах металлов до настоящего времени отсутствовала. И возможность теоретического описания зернограничной диффузии оказалась связанной с возможностью описания диффузии в жидких металлах.

В нашей работе предложена простая модель диффузии в расплавах (см. гл. 7). Это позволило разработать модель зернограничной самодиффузии, основанную на упомянутой идее флуктуационного плавления участков границ зерен.

Проблемы описания неравновесных границ зерен.

Первой работой, которая положила начало развитию представлений о неравновесных границах зерен традиционно считается работа Грабского и Корского, написанная в 1970 г [219]. (Термин неравновесные границы зерен в этой работе еще не встречается. Авторы воспользовались понятием метастабильного энергетического состояния границ зерен, которые в процессе возврата при отжиге переходят в равновесное состояние.) Рассматривая вопрос о действии границ зерен в качестве стоков решеточных дислокаций при рекристаллизации, авторы [219] высказали и экспериментально подтвердили предположение, что в результате взаимодействия с решеточными дислокациями граница меняет свою энергию и приобретает особые свойства.

Термин "неравновесные границы" зерен был введен в работе Памфри и Гляйтера в 1975 г. [313]. Интересно проследить логику авторов, которые от термина "неравновесные условия" переходят к новому понятию "неравновесные границы". В §1 авторы пишут: ".однако гораздо меньше известно о структуре границ в неравновесных условиях, встречающихся при некоторых процессах в твердом теле, таких как рекристаллизация и зернограничное проскальзывание, при которых границы зерен мигрируют, поглощая и испуская точечные дефекты. Целью настоящей работы является сообщение о наблюдениях, показывающих, что структура и свойства границ зерен в неравновесных условиях могут отличаться от таковых равновесной границы." Далее, в §2 авторы вводят определение: ". неравновесные границы возникают вследствие следующих процессов (procedures): а) адсорбции границами вакансий из решетки, б) формирования границ с малым радиусом кривизны, в) адсорбции границами решеточных дислокаций. Затем, в §5 авторы высказывают следующие утверждения: i) "Подвижность атомов в неравновесных границах зерен выше, чем в границах с низкоэнергетической структурой. Это означает, что их структуры различны." ii) "Отличие в структуре зависит от сил, действующих на неравновесную границу." iii) "Структура неравновесных границ зерен не является аморфной."

Мы прибегли здесь к обширному цитированию, поскольку ядро введенного в этой работе функционального определения осталось до настоящего времени неизменным. И сегодня понятие неравновесных границ зерен используют для описания границ зерен, обладающих повышенной энергией и/или обнаруживающих аномалии в кинетических (диффузионных) свойствах. В большинстве работ неравновесность границ связывают с их взаимодействием с решеточными дислокациями (см. ниже).

Далее, не останавливаясь на деталях, перечислим наиболее важные, на наш взгляд, работы, посвященные изучению неравновесных границ зерен.

Прежде всего следует упомянуть работы X. Гляйтера с соавторами, посвященные изучению поведения мигрирующих границ зерен и их взаимодействия с дефектами решетки [213-215, 328].

Важную роль в исследовании процессов взаимодействия границ зерен с дислокациями играют работы польских ученых (М. Грабский, В. Лойковский и др.), подробно изучавших закономерности делокализации решеточных дислокаций в границах зерен [247, 259, 260, 265, 328, 333].

Особо следует отметить работы Р.Вэрина [349, 350] и Р.Вэрина и К. Тангри [353-355], изучавших процессы делокализации в различных сталях.

Следует упомянуть также работы японских исследователей : У. Ишиды, который первым наблюдал явление делокализации решеточных дислокаций в границах зерен [236] и Тадао Ватанабе [360], изучавшем влияние неравновесности на свойства границ.

Значительный вклад в изучение проблемы неравновесных границ зерен внесли ученые уфимской школы (Кайбышев O.A., Валиев Р.З. и др.), изучавшие миграцию неравновесных границ зерен [341, 352], возврат в неравновесных границах [338, 339, 340], зернограничное проскальзывание [343] и т. д.

Таким образом, понятие "неравновесные границы зерен" оказалось весьма широко используемым. В литературе встречаются его применения при описании особых свойств мигрирующих границ зерен (при описании ускорения миграции [19, 228, 328], генерации дислокаций и точечных дефектов [213, 214, 217]), при объяснении зернограничных процессов в условиях сверхпластичности (деформационно-стимулированной диффузии [343], миграции [19], проскальзывания [345, 351]) при описании аномалий в диффузионных свойствах нано- и микрокристаллических материалов (ускоренного спекания [322], повышенной пластичности [23], низкой структурной стабильности [24].)

Необходимо отметить, что вопрос о корректности использования понятия "неравновесные границы зерен" в некоторых из указанных случаев является весьма спорным.

С одной стороны, известны многочисленные попытки объяснить перечисленные выше аномалии с помощью специально разработанных моделей, без привлечения понятия неравновесности. В частности, для объяснения аномалий в поведении и диффузионных свойствах нанокристаллических материалов, было введено предположение об "особом", "газоподобном" строении их границ [216]. Для объяснения аномальной подвижности границ при рекристаллизации, было введено предположение об ускорении диффузии в мигрирующих границах зерен [328] и др.

Однако, указанные модели были подвергнуты серьезной критике и признаны в настоящее время неудовлетворительными. В частности, гипотеза Гляйтера об "особом" строении границ зерен в нанокристаллических материалах не нашла экспериментального подтверждения [323]. Гипотеза об ускорении диффузии в мигрирующих границах фактически опровергнута [60] и т.д.

С другой стороны, формальное объяснение перечисленных выше аномалий "неравновесностью" границ зерен, вследствие неразвитости теории неравновесных границ и неопределенности понятия "неравновесность" во многих случаях оказывается неконструктивным.

Отставание теории привело к возникновению серьезных проблем в понимании явления неравновесности.

Первая проблема была обозначена еще в работе П.Памфри и Х.Гляйтера в 1975 году [313]. Проблема состоит в том, что делокализация дислокаций в границах происходит "слишком быстро" : при повышенных температурах, характерных для рекристаллизации (Т>0.4Тт) и сверхпластичности (Т>0.5Тт), характерные времена делокализации дислокаций, рассчитанные П. Памфри и X. Гляйтером на основе экспериментальных данных и простейших диффузионных моделей, составляют КИ-йО4 сек. Неясно, как столь быстропротекающий процесс может оказать заметное влияние на гораздо более медленные процессы проскальзывания и роста зерен.

Новые проблемы были обозначены в работе В. Лойковского 1991 года [259]. В этой работе автор делает оценку энергии, которую могут принести дислокации в границы зерен. По его расчетам эта энергия весьма мала. Она составляет не более 5% от исходной энергии границ. Оценивая изменение коэффициента диффузии по формуле В. Т. Борисова [12], связывающей коэффициент диффузии и энергию границ, В. Лойковский показывает, что столь незначительное увеличение энергии не может быть причиной заметного изменения диффузионных свойств. В дискуссии автор отмечает: "в настоящее время нет теории, объясняющей, каким образом увеличение энергии границ зерен не более чем на 5%, может привести к заметному увеличению ее подвижности." В этой работе В. Лойковский высказывает следующие утверждения, на первый взгляд "закрывающие проблему" неравновесных границ : "для объяснения влияния делокализации на миграцию границ зерен нет необходимости вводить концепцию о высокоэнергетической атомной структуре границ" (р. 1892 [259]) и "нет необходимости говорить об экстраординарных свойствах границ в неравновесном случае присутствия в них дислокаций"(р. 1897 [259]).

Подводя итог краткому экскурсу в историю проблемы неравновесных границ зерен, отметим следующие принципиальные моменты.

1. Понятие неравновесных границ зерен введено и широко используется для описания разнообразных аномалий в диффузионных свойствах границ зерен, возникающих, главным образом, при взаимодействии границ с дислокациями.

2. Основные проблемы, возникающие при теоретическом описании явления неравновесности могут быть сформулированы следующим образом: а) "Проблема Памфри - Гляйтера" [313]: Как объяснить, что весьма быстропротекающий при повышенных температурах процесс делокализации, оказывает влияние на гораздо более "медленные" процессы миграции границ и зернограничного проскальзывания. б) "Проблема Лойковского" [259]: Как объяснить, что сравнительно небольшая плотность попавших в границу дислокаций, очень слабо "на проценты" изменяющая энергию границ, может привести к существенным "на порядки" изменениям диффузионных свойств границы.

3. В настоящее время не существует теории неравновесных границ зерен, позволяющей самосогласованно описывать их структуру, термодинамику и диффузионные свойства.

4. Отсутствие ясного понимания явления неравновесности, связанное с отсутствием теории неравновесных границ зерен приводит, в частности, к серьезным затруднениям в трактовке экспериментальных результатов, касающихся поведения границ зерен в условиях повышенных температур.

5. Теория неравновесных границ зерен должна не только описывать структуру и свойства таких границ, но также должна объяснять закономерности зернограничного проскальзывания и миграции границ зерен, а также проливать свет на особенности зернограничных процессов в условиях сверхпластичности и рекристаллизации.

Проблемы определения понятия "неравновесные границы зерен"

Для строгого определения понятия "неравновесная граница" необходимо решить следующие задачи. Во-первых, необходимо учесть, что всякая граница зерна, являясь дефектом кристаллической решетки, является, очевидно, неравновесным объектом. Следовательно, при описании границ, необходимо, прежде всего, задать исходный (нулевой) уровень неравновесности и указать меру, характеризующую степень исходной неравновесности. Во-вторых, при описании собственно неравновесных границ т.е. (в соответствии с определениями Грабского и Корского [219] и Памфри и Гляйтера [313]) границ, с внесенными в них дефектами, следует вести отсчет от этого нулевого уровня и используя ту же меру, указать степень "избыточной" "дополнительной" неравновесности.

К сожалению, известные до настоящего времени определения неравновесности не отвечают этим очевидным требованиям. Рассмотрим эти определения подробнее.

В работах [219, 313] в качестве характеристики степени неравновесности границ была использована энергия границы. В работе [313] равновесной границей было предложено считать границу, обладающей минимумом свободной энергии (при заданных внешних условиях) и, соответственно, неравновесной - границу, обладающую избыточной энергией. Такое тривиальное определение, очевидно, имеет ряд недостатков. Прежде всего, оно нефункционально. Значения равновесной энергии границ даже в чистых металлах, вообще говоря, неизвестны. Поэтому, даже определив энергию границы по ее величине нельзя однозначно установить является ли данная граница равновесной или неравновесной.

Как будет показано ниже, для определения состояния границы недостаточно указать на ее повышенную энергию, необходимо также учесть в каком виде "пришла" эта дополнительная энергия, изменилась ли при этом структура границы. Из нашего анализа следует, что увеличение энергии границы, вследствие ее искривления или вследствие попадания в нее дефектов должно приводить к разным последствиям. В первом случае диффузионные свойства границы практически не изменятся. Во втором случае возможно существенное увеличение диффузионной проницаемости границы.)

В работах [16, 17, 339] было предложено другое определение : неравновесными было предложено считать границы, создающие дальнодействующие поля напряжений. Нетрудно убедиться, однако, что наличие дально действующего поля не является ни необходимым, ни достаточным условием неравновесности. Рассмотрим случай, когда границы зерен взаимодействуют с мощными потоками точечных дефектов. Известно, что диффузионные свойства таких границ при определенных условиях могут существенно отличаться от обычных и для их описания используется понятие неравновесности [215]. В то же время, поля напряжений, создаваемых такими границами, очевидно, не будут дальнодействующими.

Рассмотрим теперь случай, когда границы зерен взаимодействуют с дефектами, создающими дальнодействующие поля внутренних напряжений - с дислокациями. Предположим, что дислокации вошли в границу зерна, но в силу каких-либо причин их ядра не делокализовались в границе. (Такая ситуация может иметь место при низких температурах (Т<0.2 Тт) [18], или при сильной "загрязненности" границ зерен примесями [252], или при специальной разоентировке границ [349]). В этом случае граница будет источником дальнодействующих полей, но ее диффузионные свойства не изменятся [18, 252, 349]. Еще более очевидным является отсутствие неравновесности границ в случае, когда источниками полей дальнодействующих напряжений от границы являются стыковые (локализованные вдоль стыков зерен) дефекты: стыковые дислокации [103] или стыковые дисклинации [104, 125, 126].

По нашему мнению, определение понятия неравновесности границ зерен может быть дано с помощью понятия свободный объем границы. Как уже отмечалось, область границ зерен в силу ее меньшей атомной упорядоченности обладает некоторым избыточным объемом по сравнению с идеальной кристаллической решеткой. Свободный объем границы при нуле абсолютной температуры - геометрически необходимый свободный объем - задает исходный (нулевой) уровень неравновесности границы.

Носителями свободного объема являются и другие дефекты кристаллической решетки: вакансии и дислокации. Поглощение этих дефектов границей, при определенных условиях, приводит к перераспределению свободного объема дефектов и эффективному увеличению свободного объема границы. Граница, обладающая избыточным (по отношению к геометрически необходимому) свободным объемом, образовавшимся вследствие попадания в нее других дефектов может быть названа неравновесной. Мерой неравновесности в этом случае является величина избыточного свободного объема.

Как будет показано далее такой подход к описанию неравновесности является весьма конструктивным. На его основе с единых позиций удается описать структуру и свойства равновесных и неравновесных границ и рассчитать их термодинамические и кинетические параметры.

Цель работы. Постановка задач. Логика построения работы.

Целью работы является создание теории неравновесных границ зерен, позволяющей рассчитывать термодинамические и кинетические свойства границ, и описывать основные процессы, протекающие в границах при повышенных температурах : процессы зернограничной диффузии, миграции и зернограничного проскальзывания. Разработка такой теории, включает в себя разработку следующих моделей: модели структуры неравновесных границ зерен, позволяющей рассчитывать энергию и энтропию таких границ;

- модели диффузии в неравновесных границах, позволяющей рассчитывать энергию активации процесса самодиффузии и оценивать степень ускорения диффузии в неравновесных границах.

- модели зернограничного проскальзывания в неравновесных границах зерен, позволяющей объяснить основные закономерности процесса проскальзывания в бикристаллах и поликристаллах и, тесно связанного с проскальзыванием процесса испускания решеточных дислокаций с границ зерен;

- модели миграции, учитывающей влияние внесенных в границу дефектов на движущие силы миграции и подвижность границ и позволяющей рассчитывать скорость деформационно-стимулированного роста зерен (в частности, в условиях ползучести и сверхпластичности).

При разработке теории неравновесных границ зерен было установлено, что основным структурным параметром, определяющим термодинамические и кинетические свойства неравновесных границ является свободный объем границ зерен. В связи с этим возникла необходимость построения феноменологической теории обычных (равновесных) границ зерен, использующей в качестве основного параметра величину свободного объема границы и допускающей обобщение на случай неравновесных границ. Это, в свою очередь, потребовало разработки следующих моделей: модели структуры равновесных большеугловых границ зерен, позволяющей рассчитывать энтальпию и энтропию границ зерен;

- модели диффузии в границах зерен, позволяющей рассчитывать энергию активации и предэкспоненциальный множитель коэффициента зернограничной диффузии, а также активационный объем процесса зернограничной самодиффузии.

При разработке теории равновесных границ зерен было показано, что основным термодинамическим параметром, определяющим энергетические и кинетические свойства границы является энергия поверхности раздела жидкость-кристалл. Кроме того, было установлено, что диффузионные свойства границ тесно связаны с диффузионными свойствами расплавов металлов и могут быть рассчитаны лишь при наличии данных о диффузионных параметрах жидких металлов. В связи с этим возникла необходимость описания свойств расплавов и разработки следующих моделей: модели поверхности раздела жидкость-кристалл, позволяющей рассчитывать энтальпию и энтропию такой поверхности;

- модели самодиффузии в расплавах металлов, позволяющей оценивать энергию активации и величину предэкспоненциального множителя коэффициента самодиффузии в жидких металлах.

В работе также была поставлена задача подробного сопоставления моделей с экспериментом. Решение этой задачи, вследствие неполноты экспериментальной информации, потребовало разработки специальных процедур сопоставления и, в некоторых случаях, разработки специальных моделей:

- модели влияния избыточного свободного объема на поведение материалов в условиях сверхпластичности;

- модели реологии сверхпластического течения;

- модели роста зерен и рекристаллизации в микрокристаллических материалах и др.

Работа состоит из Введения, четырех разделов, каждый из которых включает по две главы, и Заключения.

Во Введении даны определения основных понятий и сформулированы задачи, решаемые в работе.

Первый раздел работы, состоящий из глав 1 и 2, посвящен разработке теории равновесных границ зерен. Основной задачей, которая решается в этом разделе, является создание подхода к описанию границ, в основе которого лежит идея об "островковом" строении границ зерен и идея о возможности описания их структурного состояния с помощью понятия "свободный объем". В разделе I описаны модели структуры и методы расчета термодинамических и кинетических свойств равновесных границ. Эти модели лежат в основе дальнейшего анализа структуры и свойств неравновесных границ зерен.

Второй раздел, состоящий из глав 3 и 4 посвящен разработке базовых представлений теории неравновесных границ. Основной задачей, которая решается в этом разделе является создание подхода к описанию границ, содержащих избыточный свободный объем - неравновесных границ зерен. В основе этого подхода лежат разработанные в Разделе I представления об островковом строении границ и представления о возможности описания их структурного состояния с помощью понятия "свободный объем". В разделе II разработаны модели структуры и термодинамических свойств неравновесных границ, а также модели, описывающие процесс самодиффузии в неравновесных границах.

Третий раздел, состоящий из глав 5 и 6 посвящен описанию процессов зернограничного проскальзывания и миграции неравновесных границ зерен. Основной задачей, которая решается в этом разделе, является разработка моделей для описания сложных процессов, протекающих на границах зерен в условиях высокотемпературной деформации и рекристаллизации. На основе разработанного в разделе II понятийного аппарата теории неравновесных границ зерен в разделе III построены модели деформационно-стимулированной миграции и зернограничногого проскальзывания. Эти модели использованы для описания характера деформационного поведения сверхпластичных материалов, особенностей роста зерен в сверхпластичных сплавах и керамиках, закономерностей рекристаллизации в микрокристаллических материалах.

Четвертый раздел работы посвящен описанию свойств расплавов: разработке модели диффузии в расплавах и модели поверхности раздела жидкость-кристалл.

В Заключении приведены основные результаты и выводы. Основное содержание работы отражено в следующих статьях автора.

1. Чувильдеев В.Н., Перевезенцев В. Н. Деформационно- стимулированное проскальзывание по границам зерен. В сб. "Физика дефектов поверхностных слоев материалов" JI. ФТИ, 1989, стр. 175-184.

2. Ларин С. А., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В.Н. Влияние роста зерен на деформационное упрочнение сверхпластичных сплавов. Физика металлов и металловедение, 1990, т. 68 вып. 1, стр. 180-188.

3. Краснощеков Ю.Н., Кузнецов Л. К., Черняк Г. Б., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В.Н. К теории аномальной пластичности материалов при высокоскоростной деформации. ДАН СССР, 1990, т. 312, № 4, стр. 872-875.

4. Перевезенцев В. Н., Пирожникова О. Э., Чувильдеев В.Н. Роль стыковых дисклинаций в эволюции зеренной структуры сверхпластичных сплавов. В сб."Дисклинации и ротационная деформация твердых тел." Ленинград. ФТИ. 1990, с. 191-204.

5. Чувильдеев В.Н., Перевезенцев В.Н. Кинетика роста зерен в сплавах с микродуплексной структурой. Физика металлов и металловедение, 1991, № 2, стр. 33-38.

6. Перевезенцев В. Н., Пирожникова О. Э., Чувильдеев В.Н. Рост зерен при сверхпластической деформации микродуплексных сплавов. Физика металлов и металловедение, 1991, № 4, стр. 34-41.

7. Ларин С. А., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В.Н. Механизмы деформации и реология сверхпластического течения в широком интервале скоростей деформации. Часть 1. Описание СП течения. Физика металлов и металловедение, 1992, № 6, стр. 55-61.

8. Ларин С. А., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В.Н. Механизмы деформации и реология сверхпластического течения в широком интервале скоростей деформации. Часть 2. Реология СП течения. Физика металлов и металловедение, 1992, № 10, стр. 62-74.

9. Perevezentsev В. N., Rybin V. V., Chuvil'deev V. N. The theory of structural superplasticity - I. The physical nature of the superplasticity phenomenon. Acta metall. mater., 1992, Vol. 40, № 5, pp. 887-894.

10. Perevezentsev B. N., Rybin V. V., Chuvil'deev V. N. The theory of structural superplasticity - II. Accumulation of defects on the intergranular and interphase boundaries. Accomodation of grain-boundary sliding. The upper bound of the superplastic strain rate. Acta metall. mater., 1992, vol. 40, No. 5, pp. 895-906.

11. Perevezentsev B. N., Rybin V. V., Chuvil'deev V. N. The theory of structural superplasticity - III. Grain boundary migration and grain growth. Acta metall. mater. 1992, Vol. 40, No. 5, pp. 907-914.

12. Perevezentsev B. N., Rybin V. V., Chuvil'deev V. N. The theory of structural superplasticity - IV. Cavitation during superplastic deformation. Acta metall. mater. 1992, Vol. 40, No. 5, pp. 908-915.

13. Chuvil'deev V. N. Free volume, energy and kinetic properties of non-equili brium grain boundaries. Proc. Russian - Japan Seminar "Crystal Interfaces-1993" Univ. Tokushima. Japan. 1993, 13 p.

14. Перевезенцев В. H., Пирожникова О. Э., Чувильдеев В.Н. Деформационно-стимулированный рост зерен в сверхпластичных керамиках. "Неорганические материалы". 1993, т. 29, № 3, стр. 421-425.

15. Chuvil'deev V. N., Perevezentsev В. N., Larin S. A. Deformation micromechanisms and superplastic flow rheology in a wide strain rate range. Materials Science Forum. Vols. 1994, 170-172, pp. 613-620.

16. Chuvil'deev V. N., Perevezentsev B. N. Pirozhnikova О. E. Theoretical investigation of the microstructructural evolution of superplastic ceramics. Materials Science Forum. Vols. 1994, 170-172, pp. 433-438.

17. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм самодиффузии в расплавах металлов. Часть 1. Модель самодиффузии. Расплавы. 1996, № 2, стр.9-19.

18. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм самодиффузии в расплавах металлов. Часть 2. Энергия и энтропия поверхности раздела жидкость-кристалл . Расплавы. 1996, № 3, стр. 5-14.

19. Чувильдеев В.Н. Микромеханизмы зернограничной самодиффузии в металлах. Часть 1. Свободный объем, энергия и энтропия болынеугловых границ зерен. Физика металлов и металловедение. 1996. Том. 81, № 2, стр. 514.

20. Чувильдеев В.Н. Микромеханизмы зернограничной самодиффузии в металлах. Часть 2. Модель зернограничной самодиффузии в границах. Физика металлов и металловедение. 1996, Том 81, № 4, стр.52-61.

21. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии.Часть 1. Влияние избыточного свободного объема на свободную энергию и диффузионные параметры границ зерен. Физика металлов и металловедение. 1996, т. 81, № 5, стр.5-13.

22. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. Часть 2. Влияние внесенных в границы зерен решеточных дислокации на диффузионные свойства границ зерен. Физика металлов и металловедение. 1996, т. 81, № 6, стр.5-13.

23. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. Часть 3. Влияние потоков решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен. Физика металлов и металловедение. 1996, т. 82, № 1, стр. 106-115.

24. Чувильдеев В.Н., Смирнова Е. С. Влияние давления на диффузионные свойства границ зерен. Физика металлов и металловедение. 1997, т. 83, № 2, стр. 69-76.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Чувильдеев, Владимир Николаевич

8.5. Основные результаты и выводы по главе.

1. Предложен способ оценки энтропии и энтальпии поверхности жидкость-кристалл. В предложенной модели величина свободной энергии поверхности жидкость-кристалл при температуре плавления выражена через значение скачка объема при плавлении и величину поверхностной энергии расплава в точке плавления. Величина энтропии межфазной поверхности Ss/l определена как разность энтропий поверхностей твердой и жидкой фаз. При этом конфигурационный вклад в энтропию Ss/l рассчитывается в приближении свободного объема, при котором энтропия поверхностей твердой и жидкой фаз полностью определяется их удельной плотностью. Колебательная энтропия поверхности жидкость-кристалл выражается через колебательную энтропию плавления и рассчитывается через величину скачка теплоемкости при плавлении.

2. Получены выражения для расчета энтальпии у!!/ь, энтропии Бзль и свободной энергии ув/ьСТ) поверхности жидкость-кристалл, связывающие эти величины с термодинамическими и кристаллогеометрическими параметрами металлов (8т-энтропия плавления):

2 АУ 2

О ¿¿^ т £8 т Б/Ь 3 V 3

2 АУ 2

Заключение. Основные результаты и выводы.

1. Построена феноменологическая теория неравновесных болынеугловых границ зерен. В рамках теории разработаны подходык описанию структуры и свойств границ зерен, содержащих внесенные дефекты. Развиты методы расчета термодинамических и диффузионных параметров равновесных и неравновесных границ зерен. Предложены модели деформационно-стимулированных процессов* протекающих на неравновесных границах в условиях высокотемпературной деформации и рекристаллизации.

2. Построена модель структуры болынеугловых границ зерен, описывающая границу, как систему островков кристаллической и аморфной фаз. В качестве параметра, характеризующего структурное состояние границы использована величина свободного объема. В рамках "островковой модели" получены выражения для свободной энергии уь, энтропии Бъ и энтальпии уь° границы, позволяющие связать эти характеристики со стандартными термодинамическими константами материалов, термодинамическими параметрами поверхности раздела жидкость-кристалл и величиной свободного объема границы а:

5Ар + 2у о в/ь

1 +

Уо у0;

2аБ м

V V

-((1 - а) 1п(1 - а) + а 1па).

3. Построена модель диффузии в большеугловых границах зерен, имеющих островковую структуру. Показано, что элементарным актом процесса диффузии в границе является последовательное протекание двух элементарных процессов: флуктуационного увеличения размера произвольного аморфного островка границы до его соприкосновения с соседним аморфным островком и флуктуационного перехода атома из одного островка в другой, осуществляющегося подобно диффузионному массопереносу в переохлажденном расплаве. В рамках флуктуационной модели получены выражения для энергии активации С>ь, активационного объема Vх и предэкспоненциального множителя Оьо коэффициента зернограничной самодиффузии, позволяющие связать эти характеристики со стандартными термодинамическими константами материалов, диффузионными параметрами расплавов и величиной свободного объема границы. Выражения для энергии активации С>ь, предэкспоненты Бьо и активационного объема У1" в первом приближении имеют вид:

3Ь -2л[А1(а*/а-1)+А2((а*/а)1/2 -1)1+0^ До = срОЬ0 ехрЫв^/ос- 1)+В2((сх*/а)1/2 -1)

Vх =

ГКО ккп)

У„. а а

А, В, кТ к у + 2 V кТ к) а к}, N 1/2' а *;

4 ту где А! = АрЬ28 / 2 + у 8/ьЬ2 - у 0Ь2 / 2; А2 =2у^Ь2; В, = АрЬ28 / 2 + 88/1Ь2; В2 = 285/ьЬ2.

4. Построена модель структуры неравновесных границ зерен, представляющая собой обобщение "островковой модели" на случай границ, обладающих избыточным свободным объемом. В качестве параметра, характеризующего степень неравновесности границы используется величина избыточного свободного объема. В рамках модели островковой неравновесной границы получены выражения для оценки избыточной свободной энергии и аномальных диффузионных характеристик неравновесных границ при заданой величине избыточного свободного объема. Показано, что небольшие изменения свободного объема границ сравнительно слабо (линейно) меняют энергию границы и весьма существенно (экспоненциально) изменяют коэффициент зернограничной самодиффузии.

Выражения для свободной энергии уъ+ неравновесной границы и энергии активации самодиффузии С>ъ+ имеют вид (при малых приращениях свободного объема а+):

При малых приращениях свободного объема выражение для коэффициента диффузии по неравновесной границе имеет вид (ос+

Х5р+2(у^-те41+5/гь)-у0)).

О; = А, (а * /(а + а +) - 1) + А2([а * /(а + а + )]1/2 - 1) +

Д = Оь ехр(а+/ав); а *Га, В, \(А2 В2УаУ/2 1А а2 кТ к 2чкТ кЛа*У

5. Построена модель структуры и диффузионных свойств границ, содержащих внесенные решеточные дислокации. В основе модели лежат представления об изменении свободного объема границы в области ядра делокализующихся дислокаций. Показано, что диффузионное перераспределение связанного с ядром дислокации свободного объема приводит к локальному изменению структуры и диффузионных свойств границы. Рассчитаны размеры области диффузионного влияния дислокации и время ее диффузионного влияния. Описана кинетика накопления избыточного свободного объема в границе и закономерности изменения диффузионных свойств в условиях бомбардировки границ потоками решеточных дислокаций при деформации или миграции границ через деформированную матрицу. Получены выражения для расчета стационарной плотности дефектов в границах зерен и выражения для расчета коэффициента деформационно-стимулированной зернограничной диффузии Оь+.

При малых размерах зерен (сКсЦ) и малых скоростях деформации v 5 ув

Щ; = Бьехр(ръ8 ДЬ/а^о), где величина р^АЬ определяется из уравнения

4\n(plAЬ) + (plAЪ)/w0aв = \n(^yk^Al/DъЬG)■ р8ьАЪ

При больших размерах зерен (<1>с11) и малых скоростях деформации

О; = Вьехр^/;у0ав), где величина определяется из уравнения

ДА^/Ь^ё/Ь^кТ

V СЮЬ80

21п(\у;> / \У0ав) + / \У0ав) = 1п V

Критический размер зерна определяется по формуле

Ь — (СА,)"

АЬ( рьАЬ

6. Построена обобщенная модель миграции неравновесных границ и деформационно-стимулированного роста зерен в условиях высокотемпературной деформации. Показано, что для объяснения закономерностей миграции неравновесных границ необходимо учитывать взаимодействие распределенных в границе и в стыках дефектов с полями внутренних и внешних напряжений. Показано, что подвижность неравновесных границ зерен зависит от подвижности распределенных в границах дислокаций ориентационного несоответствия и подвижности стыковых дисклинаций. Получено обобщенное выражение для описания зависимости скорости роста и размера зерен от степени и скорости деформации, температуры и микроструктурных параметров материалов в условиях высокотемпературной деформации.

Показано, что при малых размерах зерен (d < min (di*, d2*, d3*)) рост зерен подчиняется следующим законам:

При больших размерах зерен шах (<11*, сЬ", сЬ*)) рост зерен описывается выражениями:

Величины di,2,з* определяются по формулам (cb=dbSG/kT): ъ ъ а, а с. 1/3 л1/3 ьО £) г , л1/7

7. Построена модель зернограничного проскальзывания (ЗГП) по неравновесным границам зерен. Показано, что деформационно-стимулированное ЗГП осуществляется путем развития локальных сдвигов в области диффузионного влияния делокализующихся в границе решеточных дислокаций. Показано, что процесс ЗГП тесно связан с процессом испускания решеточных дислокаций, осуществляющегося с "кончиков" областей локальных сдвигов. Описаны закономерности ЗГП по обычным границам зерен в бикристаллах, объяснена "задержка проскальзывания" при малых внешних напряжениях, "скачок сдвига" при больших напряжениях, объяснена "зубчатость кривых" смещение-время, наблюдаемая при среднем уровне напряжений и другие эффекты. Описана реология сверхпластической деформации, осуществляющейся путем проскальзывания по неравновесным границам, внутризеренного решеточного скольжения и диффузионного массопереноса. На основе разработанных моделей ЗГП и генерации дислокаций объяснены основные особенности деформационного поведения сверхпластичных материалов, предложены способы расчета кривых напряжение-скорость деформации.

8. Построена модель самодиффузии в расплавах жидких металлов. В основе модели лежит представление о флуктуационном образовании в жидкости островков твердой фазы и связанной с этим локализации свободного объема жидкости в виде полостей - "дырок" - атомного размера. Получены выражения для расчета коэффициента диффузии Бь, энергии активации (^ь и предэкспоненциального множителя Бш коэффициента самодиффузии в расплаве. Эти величины выражены через табличные термодинамические и кристаллогеометрические константы материалов. Выражения для указанных параметров диффузии в расплавах чистых металлов имеют вид:

Вь = Кус а2 ехр^ь/к) ехрС-Оь/кТ) ехр(АТ/кТт),

Г . л л

Рь - 4тгу^(г*)2 ~^(г*)3( Х-^ДсрТт 3

V 2 р "У

4 / ** ^ л

--Асп гр р

Ас 4 яСг*)3 А = . г* = (АУт1У8)-т г.

2 3 У8

9. Предложен способ оценки энтропии и энтальпии поверхности жидкость-кристалл. Показано, что величина свободной энергии поверхности жидкость-кристалл при температуре плавления может быть выражена через значение скачка объема при плавлении и величину поверхностной энергии расплава в точке плавления. Показано, что конфигурационная энтропия межфазной поверхности может быть рассчитана в приближении свободного объема, при котором энтропия поверхностей твердой и жидкой фаз полностью определяется их удельной плотностью, а колебательная энтропия межфазной поверхности может быть выражена через величину скачка теплоемкости при плавлении. Получены выражения для расчета энтальпии Уд/Ь, энтропии Зз/ь и свободной энергии ув/ьСТ) поверхности жидкость-кристалл, связывающие эти величины с термодинамическими и кристаллогеометрическими, параметрами металлов (8т-энтропия плавления):

2 АУ 2 2 о ^ т | с т о: —

1 8/Ь — з у Ть "Г" з Хт , Й8/Ь ~ 3 т

Уз/ь(Т)=|^Уь +|8т(Тт -Т)

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чувильдеев, Владимир Николаевич, 1998 год

1. Аморфные металлические сплавы. Под ред. Ф.Е. Люборского. Пер. с английского A.M.Глезера. Под ред. А.Ф. Прокошина. М.: Металлургия, 1987, - 582 с.

2. Арсеньев П.П. Металлические расплавы и их свойства. М.: Металлургия, 1976, - 180 с.

3. Артемьев A.B., Лисовский Ю.А., Фионова Л.К. Оценка структурных интервалов стабильности зернограничных структур с экстремальными значениями энергии. ФТТ, 1983, т. 25, вып. 12, с. 3689-3691.

4. Атомная структура межзеренных границ. Сб. статей, пер. с английского под ред. Орлова А.Н. М.: Мир, 1978, -291 с.

5. Ахмадеев H.A., Валиев Р.З., Копылов В.И., Мулюков P.P. Формирование субмикрозернистой структуры в меди и никеле с использованием интенсивного сдвигового деформирования. Изв. АН СССР Металлы, 1992, № 5, с. 96-101.

6. Байков А.П., Моторин В.И., Мушер Л.С., Шестак А.Ф. Кинетика объемного плавления и перегрев металлов. ФММД983, т. 55, вып. 2, с. 323-330.

7. Батышев А. И. Кристаллизация металлов и сплавов под давлением. М.: Металлургия, 1990, -144 с.

8. Белащенко Д.К. Явления переноса в жидких металлах и полупроводниках. М.: Атомиздат, 1970, - 400 с.

9. Боке Дж.Л., Бребек Г., Лимож И. Диффузия в металлах и сплавах. В кн.:Физическое металловедение. Под ред. Кана Р., Хаазена П. Т. т. 2. -М.: Металлургия, 1987, с. 98-177.

10. Ю.Бокштейн Б.С., Копецкий И.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 1986, - 224 с.

11. П.Бокштейн С.З. Диффузия и структура металлов. М.: Металлургия, 1973.-206 с.

12. Борисов В.Т., Голиков В.М., Щербединский Г.В. О связи коэффициентов диффузии с энергией границ зерен. ФММ, 1964, 17, вып. 6, с. 881-885.

13. Бочвар А. А. Современное состояние проблемы сверхпластичности микрокристаллических материалов и некоторые перспективы дальнейших работ. ФХОМ, 1982, № 6, с. 85-94.

14. Бугаков A.B., Иевлев В.М., Ирхин Б.П. Энергия и релаксированная атомная структура межфазных границ в металлических системах с ГЦК решеткой 1. Энергия границ различных ориентаций. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1993, № 2, с. 97-105.

15. Бугаков A.B., Иевлев В.М. Энергия и релаксированная атомная структура межфазных границ в металлических системах с ГЦК решеткой: структура границ (001). Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1994, № 7, с. 24-35.

16. Валиев Р.З., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров A.A., Романов А.Е. О дислокационно-структурном описании неравновесных границ зерен. В кн.: Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. -Л.: ФТИ, 1988, с. 206-209.

17. Валиев Р. 3., Владимиров В.И., Герцман В.Ю., Назаров A.A., Романов А.Е. Дислокационно-структурная модель и энергия границ зерен в металлах с ГЦК решеткой. ФММ, 1990, вып. 3, с. 31-38.

18. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев O.A., Сергеев В.И. Исследование взаимодействия дислокаций и границ зерен при деформации в электронном микроскопе. Металлофизика, 1983, т. 5, вып. 2, с. 94-100.

19. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев O.A. Миграция границ зерен с неравновесной структурой. ФТТ, 1990, т. 22, № 7, с. 2213-2216.

20. Валиев Р.З., Кайбышев O.A. Микроструктурные изменения при сверхпластической деформации сплава Zn-0.4%A1 ФММ, 1976, т.41, №2, с. 382-387.

21. Валиев Р.З., Кайбышев O.A., Корзникова Г.Ф., Ценев Н. К. Структура границ зерен и сверхпластичность алюминиевых сплавов. ФММ, 1986, т. 62, вып. 1, с. 180-186.

22. Валиев Р.З., Кайбышев O.A., Сергеев В.М. Роль диффузионной ползучести при сверхпластической деформации магниевого сплава. -ФММ, 1980, т. 49, вып. 6, с. 1291-1298.

23. Валиев Р. 3., Кайбышев O.A., Кузнецов Р.И., Мусалимов Р.Ш., Ценев Н.К. Низкотемпературная сверхпластичность металлических материалов. ДАН СССР, 1988, т. 301, № 4, с.864-866.

24. Валиев Р.З., Корзников А. В., Мулюков Р. Р. Структура и свойства металлических материалов с субмикрокристаллической структурой. -ФММ, 1992, №4, с 70-86.

25. Валиев Р.З., Мулюков P.P., Овчинников В.В., Шабашов В.А., Архипенко А.Ю., Сафаров И.М. О физической ширине межкристаллитных границ. Металлофизика, 1990, т. 12, № 5, с. 124126.

26. Валиев Р.З., Хайруллин В.Г., Кайбышев O.A. Исследование зернограничного проскальзывания, совместного с внутризеренным скольжением при деформации бикристаллов цинка. ФММ, 1987, т. 63, вып. 2, с. 396-401.

27. Валиев Р.З. , Хайруллин В.Г. Влияние геометрии поверхности границ зерна на развитие зернограничного проскальзывания в бикристаллах Zn. ФММ, 1987, т. 64, с. 1224-1227.

28. Валиев Р.З., Хайруллин В.Г., Шейх-Али А.Д. Феноменология и механизмы зернограничного проскальзывания. Изв. вузов. Физика, 1991, №3, с. 93-103.

29. Валиев Р.З., Ценев Н.К., Кайбышев O.A., Мышляев М.М. Влияние структуры границ зерен на развитие механизмов сверхпластической деформации алюминиевых сплавов. Физика металлов и металловедение. 1989, № 5, с. 193-196.

30. Вилсон Д.Р. Структура жидких металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1972.-247 с.

31. Владимиров В. И. Романов А. Е. Дисклинации в кристаллах. JL: Наука, 1986,-223 с.

32. Возврат и рекристаллизация металлов. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1966,-326 с.

33. Гейтс Р. Роль зернограничных дислокаций в зернограничном проскальзывании. В кн. Атомная структура межзеренных границ. Сб. статей. - М.:Мир, 1978, с. 220-242.

34. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. М.: Металлургия. 1992, 208 с.

35. Глейтер Г. Чалмерс Б. Болыпеугловые границы зерен. М.: Мир, 1975, - 375с.

36. Глесстон С., Лейдер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакции. М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1948, - 584 с.

37. Грабский М. В. Структура границ зерен в металлах. Пер. с польск. -М.: Металлургия. 1972, - 160 с.

38. Грабский М.В. Структурная сверхпластичность металлов. Пер. с. польск.- М.: Металлургия. - 1975, - 272с.

39. Горев Б.В., Ратничкин A.A., Соснин О.В. Закономерности деформирования материалов в условиях, близких к сверхпластичности. Сообщение I. Одноосное напряженное состояние. Проблемы прочности, 1987, № 11, с. 36-41.

40. Горелик С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов. М.:Металлургия, 1967,-404 с.

41. Гош А.К. Определение характеристик сверхпластичности металлов. В кн.: Сверхпластическая формовка конструкционных материалов. Под ред. Н. Пейтона, К. Гамильтона. Пер. с англ. - М.: Металургия, 1985, с. 89-106.

42. Дохов М.П., Задумкин С.Н. О поверхностной энергии на границе раздела твердая фаза собственный расплав. - В кн.: Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов. - Киев: Наукова думка, 1972, с. 1319.

43. Задумкин С.Н. К статистической электронной теории межфазной поверхностной энергии металлов на границе кристалл-расплав. ФММ, 1962, т. 13, с. 24-32.

44. Земский С. В., Гегузин П.Л., Тихонов A.C. Диффузия никеля в сверхпластичных двухфазных сплавах системы никель-хром и никель-молибден. Физика и химия обработки материалов, 1971, № 5, с. 83-88.

45. Земский С. В. Фомин Н.Е., Мальцева Г.К., Карпельев В.А. Влияние деформации на диффузию цинка в сверхпластичных сплавах цинк-алюминий. Физика и химия обработки материалов, 1978, № 4, с. 91-97.

46. Иванов И.И., Осипов К.А. Возврат и рекристаллизация в металлах при быстром нагреве. М.: Наука. 1964, - 186 с.

47. Иевлев В.М., Бугаков A.B. Структура межфазных границ (111) ГЦК -(110) ОЦК. ФММ, 1993, т. 75, № 1,с. 119-127.

48. Иевлев В.М. Дифракция электронов на границах зерен и исследование их структуры. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 11, с. 54-61.

49. Инденбом B.JI. Орлов А.Н. Физика прочности сегодня. ФММ, 1992, №4 с. 4-7.

50. Кайбышев О. А. Сверхпластичность промышленных сплавов. М.: металлургия, 1987. - 264 с.

51. Кайбышев O.A., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М., Металлургия, 1987, - 213 с.

52. Кайбышев О. А. , Валиев Р. 3. , Хайрулин В. Г. , Исследование "чистого" зернограничного проскальзывания в бикристаллах Zn. -ФММ, 1983, т. 56, с. 577-582.

53. Кайбышев O.A., Казачков И.В., Астанин В. В., Родионов Б.В. Особенности механизма сверхпластической деформации сплава Zn-0.4%AI. Изв. Вуз. Цветные металлы, 1974, № 3, с. 127-133.

54. Кайбышев О. А., Казачков И. В., Родионов Б. В. Влияние структуры и состава на сверхпластичность сплавов системы цинк-алюминий. -Физика металлов и металловедение, 1975, т. 39, вып. 2, с. 338-346.

55. Каур И., Густ В. Диффузия по границам зерен и фаз.-М.: Машиностроение, 1991, 448 с.

56. Ке Т.С. В кн. Упругость и неупругость металлов. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1954, с. 198-233.

57. Клингер Л.М. Диффузия и гетерофазные флуктуации. Металлофизика, 1984, 6, № 5, с. 11-18.

58. Клоцман С.М. Связь параметров самодиффузии и равновесных дефектов с характеристиками одноатомных кристаллов. ФММ, 1983, 55, вып. 2, с. 279-309.

59. Клоцман С.М. Примесные состояния и границы зерен металлов. -Успехи физических наук. 1990, т. 160, вып. 1, с. 100-139.

60. Клоцман С.М. Диффузия в нанокристаллических материалах. ФММ. 1993, т. 75, вып. 4, с. 5-,

61. Книжник Г.С. Свободный объем большеугловых границ зерен и их свойства. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 5, с. 50-56.

62. Копецкий Ч.В. , Орлов А.Н. , Фионова Л.К. Границы зерен в чистых материалах. М.: Наука, 1987, - 158 с.

63. Копецкий Ч.В., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1984, №2, с. 5-31:

64. Колобов Ю.Р., Марвин Б.В., Раточка И.В., Коротаев А.Д. Явление активации зернограничного проскальзывания диффузионными потоками атомов по внутренним поверхностям раздела. ДАН СССР, 1985, 273, №3, с. 605-608.

65. Колобов Ю.Р., Марвин Б.В. О роли зернограницных диффузионных потоков в реализации структурной сверхпластичности. Изв. Вузов. Физика, 1987, № 3, с. 112-113.

66. Колобов Ю.Р., Марвин Б.В. О диффузионном режиме активации ЗГП потоком примеси. ФММ, 1989, 67, № 6, с.1204-1208.

67. Кужидловски К., Выжиковски Е., Гарбач Г. Анализ моделей процесса делокализации сторонних дислокаций на границах зерен. ФММ, 1988, т. 65, вып. 2, с. 385-392.

68. Лариков Л.Н., Исаичев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. Справочник. Киев: Наукова думка, 1987, - 510 с.

69. Лариков Л. Н., Юрченко Ю.Ф. Тепловые свойства металлов и сплавов. Справ, изд. Киев: Наукова думка, 1985, - 437 с.

70. Ларин С. А., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В. Н. Влияние роста зерен на деформационно-стимулированное упрочнение сверхпластичных сплавов.-ФММ, 1990, №1, с. 180-188.

71. Ларин С. А., Перевезенцев В. Н., Чувильдеев В. Н. Механизмы деформации и реология сверхпластического течения в широком интервале скоростей деформации. Ч. 1. Описание модели СП течения., 4.2. Реология СП течения. ФММ, 1992, № 6, с. 55-61, с. 62-74.

72. Лебедев А.Б., Буренков Ю.А., Копылов В.И., Филоненко В.П., Романов А.Е., Грязнов В.Г. Возврат модуля Юнга при отжиге поликристаллов меди с ультрамелким зерном. ФТТ, 1996, т. 38, № 6, с. 1775-1782.

73. Лепинских Б.И., Кайбичев A.B., Савельев Ю.А. Диффузия элементов в жидких металлах группы Fe. М.:Наука, 1974, - 192 с.

74. Лифшиц И.М., Гулида Л.С. К теории локального плавления. ДАН СССР, 1952, 87, с. 377-380.

75. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. ЖЭТФ, 1958, 35, с. 479-492.

76. Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию дисклинаций. Л.: Изд. ЛГУ, - 183 с.

77. Мак Лин Д. Границы зерен в металлах. М.: Гос. изд. н.-т. лит-ры по черной и цветной металлургии, 1960, -322 с.

78. Малинин Н. Н. Ползучесть в обработке материалов. М.: Машиностроение, 1986, -216с.

79. Мартин Дж., Доэрти Р. Стабильность микроструктуры металлических систем. М.: Металлургия, 1987, - 248 с.

80. Миссол В. Поверхностная энергия раздела фаз в металлах. М.: Металлургия, 1978, - 176 с.

81. Механические свойства металлов и сплавов. Справочник. Киев: Наукова думка, 1986, - 567 с.

82. Молодов Д.А., Страумал Б.Б., Швиндлерман Л.С. Влияние давления на миграцию границ наклона <001 > в бикристаллах олова. ФТТ, т. 26, в. 4, с. 1033-1039.

83. Муктепавел Ф. О. Исследование прочности межфазных границ сверхпластичного сплава Pb-62%Sn. ДАН СССР, 1989, т. 305, № 1, с. 82-86.

84. Мышляев М.М. Активационный выход дислокаций из границы наклона под действием напряжения. ФТТ, 1970, т. 12, вып. 3, с. 860865.

85. Мышляев М.М., Валиев Р.З., Чалаев Д.Р. Ползучесть мелкозернистого сплава Zn-0.4 % AI. Металлофизика, 1981, т. 3. № 4, с. 72-81.

86. Нечаев Ю.С., Владимиров С.А., Ольшевский H.A., Хломов B.C., Кропачев B.C. О влиянии высокоскоростного деформирования на диффузионный массоперенос в металлах. ФММ, 1985, т. 60, вып. 3, с. 543-549.

87. Нечаев Ю.С., Владимиров С.А., Ольшевский H.A. О диффузионных аномалиях в деформированных металлах. Изв. вузов. Черная металлургия, 1983, № 5, с. 142-143.

88. Новиков И.И., Портной В.К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. / Достижения отечественного металловедения./ -М.: Металлургия, 1981, 168с.

89. Новиков В.Ю. Вторичная рекристаллизация.- М.: Металлургия, 1990,128 с.

90. Новикова С.Н. Тепловое расширение твердых тел. М.: Наука, 1974,294 с.

91. Нотт Дж. Ф. Основы механики разрушения. Пер. с английского. М.: Металлургия, 1978, - 256 с.

92. Орлов А. Н. , Перевезенцев В. Н. , Рыбин В. В. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980, - 156 с.

93. Орлов Л. Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов. ФТТ, 1967, т. 9, № 8, с. 2345-2349.

94. Орлов Л.Г., Скакова Т.Ю. Электронно микроскопические исследования границ зерен в Бе, Мо и нержавеющей стали. - ФММ, 1978, №2, т. 46, с. 404-412.

95. Осипов К.А. Некоторые активируемые процессы в твердых металлах и сплавах. М.: Изд-во АН СССР, 1962, - 131 с.101 .Островский О. И., Григорян В.А., Вишкарев А.Ф. Свойства металлических расплавов. М.: Металлургия, 1988, -304 с.

96. Павлов В. А. Аморфизация структуры металлов и сплавов с предельно высокой степенью пластической деформации. ФММ, 1985, том 59, вып. 4, с. 629-649.

97. Перевезенцев В. Н. , Рыбин В. В. , Орлов А. Н. Структурные превращения на границах зерен и механизмы деформации на различных стадиях сверхпластического течения. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 6, с. 134-142.

98. Ю4.Перевезенцев В. Н. , Рыбин В. В. , Чувильдеев В. Н. Накопление дефектов на границах зерен и предельные характеристики структурнойсверхпластичности. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1983, № 10, с. 108-115.

99. Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В., Чувильдеев В.Н. Миграция границ и рост зерен при сверхпластической деформации материалов. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1985, № 4, с. 113-120.

100. Юб.Перевезенцев В.Н. , Рыбин В.В. , Чувильдеев В.Н. Локальная миграция границ и аккомодация межзеренного проскальзывания в условиях структурной сверхпластичности. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1985, № 11, с. 101-108.

101. Ю7.Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В., Чувильдеев В.Н. Рост зерен при сверхпластической деформации материалов, содержащих дисперсные частицы второй фазы. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1987, № 3, с. 130-137.

102. Ю8.Перевезенцев В.Н. Современные представления о природе структурной сверхпластичности. В кн.: Вопросы теории дефектов в кристаллах. Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1987, - 176 с.

103. Ю9.Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В., Чувильдеев В.Н. Зарождение пор на межфазной границе преципитат матрица в условиях сверхпластической деформации. - Поверхность, Физика. Химия. Механика, 1986, №11, с. 130-139.

104. Поверхностная энергия твердых металлических фаз. -М.: Атомиздат, 1973,- 172 с.

105. ПЗ.Прован Дж., Бамиро О. Упругий отклик границ зерен в меди и алюминии. В кн. Атомная структура межзеренных границ. Сб. статей. М.:Мир, 1978, с. 154-179.

106. Процессы пластического структурообразования металлов. Сегал В. М, Резников В. И.,. Копылов В. И. и др. Минск: Наука и техника. 1994,- 232 с.

107. П5.Пуарье Ж. П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел. М.: Металлургия, 1982, - 272 с.

108. Рекристаллизация металлических материалов. Под. ред. Ф. Хесснера Пер. с нем. М.: Мир. 1982, - 352 с.

109. Рогалина Н. А. , Шалимова А. В. Экспериментальные методы исследования зернограничного проскальзывания. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 5, с. 17-29.

110. Розенберг В. М. Влияние температуры и напряжений на элементарные составляющие деформации при ползучести никеля. ФММ, 1963, вып. 3, с. 397-404.

111. Розенберг В. М. Ползучесть металлов. М.: Металлургия. 1967, - 267 с.

112. Рыбин В. В., Титовец Ю.Ф., Козлов A. JT. Статистические исследовавния эволюции ансамблей границ зерен в процессе рекристаллизации алюминия. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1984, № 10, с. 107-116.

113. Рыбин В.В., Титовец Ю.Ф., Воронина Е.В. Морфологические и кристаллогеометрические особенности эволюции зеренной структурывысокочистого алюминия на стадии вторичной рекристаллизации. -ФММ, 1991, №10, с. 117-126.

114. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986, - 231 с.

115. Рыбин В.В., Зисман A.A., Золоторевский Н.Ю. Стыковые дисклинации в пластически деформируемых поликристаллах. ФТТ, 1985, т.27, с.181 -186.

116. Рыбин В.В., Золоторевский Н.Ю., Жуковский И.М. Эволюция структуры и внутренних напряжений на стадии развитой пластической деформации кристаллических твердых тел. ФММ, 1990, №1, с.5-26.

117. Сверхпластическая формовка конструкционных сплавов. Под ред. Пейтона Н.Е., Гамильтона К.Х., Пер. с анг., М.: Металлургия, 1985, -311 с.

118. Синельников М.И. Границы зерен как источники дислокаций при высокотемпературной деформации. Изв. АН СССР. Металлы, 1977, № 4, с. 123-127.

119. Сисанбаев А. В., Валиев Р. 3., Герцман В. Ю. Исследование влияния внешних факторов на зернограничное проскальзывание и аккомодацию в трикристаллах алюминия. ФММ, 1992, № 5, с. 62-69.

120. Скрипов В.П., Ковер да В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.:Наука, 1984, -232 с.

121. Смагоринский М.Е., Булянда A.A., Кудряшов C.B. Справочник по термомеханической и термоциклической обработке металлов.- С-Пб.: Политехника, 1992, 416 с.

122. Смирнов О.М. Обработка металлов давлением в состоянии сверхпластичности. М.: Машиностроение, 1979, - 184 с.

123. Смирнова H.A., Левит В.И., Пилюгин В.И., Кузнецов Р.И., Давыдова Л.С., Сазонова В. А. Эволюция структуры ГЦК монокристаллов прибольших пластических деформациях. ФММ, 1986, том 61, вып. 6, с. 1170-1177.

124. Смитлз К. Дж. Металлы: Справочник. Пер. с англ. - М.: Металлургия. 1980, - 447 с.

125. Структура и свойства внутренних поверхностей раздела в металлах. Под ред. Бокштейна Б.С. М.: Наука, 1988, - 272 с.

126. Структура межкристаллитных и межфазных границ. Авт: Косевич В.М., Иевлев В.М., Палатник Л.С., Федоренко А.И., М.: Металлургия. 1980,- 256с.

127. Тихонов A.C. Эффект сверхпластичности металлов и сплавов. М.: Наука. 1978,- 142 с.

128. Уббелоде А.Р. Расплавленное состояние вещества. М.: Металлургия, 1982,-376 с.

129. Физические величины. (Справочник). Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е. З.М.: Энергоиздат, 1991, 1232 с.

130. Фионова Л.К. Специальные границы в равновесной структуре поликристаллического алюминия. ФММ, 1979, т. 48, вып. 5, с. 9981003.

131. Фионова Л.К. Устойчивость структуры границ зерен. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1982, № 5, с. 43-46.

132. Фионова Л.К. Обычные границы зерен. ФММ, 1992, № 4, с. 8-13.

133. Фионова Л.К., Лисовский Ю.А. О распределении границ зерен по разориентировкам в поликристаллических материалах с кубической структурой. ФММ, 1995, т. 80, № 5, с. 102-109.

134. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. -М.: Наука, 1986, 204 с.

135. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975, -592 с.

136. Фридель Ж. Дислокации. Пер. с фр.- М.: Мир, 1967, 626 с.

137. Фрост Г. Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. -Челябинск: Металлургия, 1989, 328 с.

138. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.:Наука, 1974, -384 с.

139. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.:Атомиздат, 1972, -599 с.

140. Холломон Д.Н., Тарнбалл Д. Образование зародышей при фазовых превращениях. В кн.: Успехи физики металлов. Сб. статей. - М.: Гос. изд. лит-ры по черной и цветной металлургии, 1956, с. 304-367.

141. Чернов A.A. Процессы кристаллизации. В. кн.: Современная кристаллография (в четырех томах). Том. 3. Образование кристаллов. -М.: Наука, 1980, с. 7-232.

142. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм самодиффузии в расплавах металлов. Часть 1. Модель самодиффузии. Расплавы, 1996, № 2, с. 919.

143. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм самодиффузии в расплавах металлов. Часть 2. Энергия и энтропия поверхности жидкость-кристалл. Расплавы, 1996, № 3, с. 3-15.

144. Чувильдеев В.Н. Микромеханизмы зернограничной самодиффузии в металлах. Часть 1. Свободный объем, энергия и энтропия большеугловых границ зерен. Физика металлов и металловедение, 1996, т. 81, №2, с. 5-14.

145. Чувильдеев В.Н. Микромеханизмы зернограничной самодиффузии в металлах. Часть 2. Модель зернограничной самодиффузии в границах.-ФММ, 1996, том 81, № 4, с.52-61.

146. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. Часть 1. Влияние избыточного свободного объема на свободную энергию и диффузионные параметры границ зерен.- ФММ, 1996, т. 81, № 5, с.5-13.

147. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной самодиффузии. Часть 2. Влияние внесенных в границы зерен решеточных дислокации на диффузионные свойства границ зерен. -ФММ, 1996, т. 81, №6, с.5-13.

148. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм деформационно-стимулированной зернограничной само диффузии. Часть 3. Влияние потоков решеточных дислокаций на диффузионные свойства границ зерен. ФММ, 1996, т. 82, №1, с. 106-115.

149. Чувильдеев В.Н., Смирнова Е.С. Влияние давления на диффузионные свойства границ зерен. ФММ, 1997, т. 83, с. 69-76.

150. Шалимова A.B., Рогалина Н. А. Влияние разориентировок между соседними зернами на проскальзывание по границам зерен. ФТТ, 1981, т. 51, №5, с. 1084-1086.

151. Шалимова A.B. , Ройтбурд A.JI. , Рогалина H.A. , Капустин А.И. Зернограничное проскальзывание в стыках общего типа. Поверхность. Физика. Химия. Механика, 1985, № 9, с. 136-141.

152. Швиндлерман JI.C. Предисловие редактора перевода. В кн.: Каур И., Густ В. Диффузия по границам зерен и фаз. М.: Машиностроение, 1991,-446 с.

153. Шиняев А.Я. Фазовые превращения и свойства сплавов при высоком давлении. М.: Наука, 1973, - 153 с.

154. Шульце Г. Металлофизика. М. : Мир, 1971, - 503 с.

155. Эфрос A. JI. Физика и геометрия беспорядка. М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит.-ры, 1982, -176 с.

156. Aaron Н.В., Boiling G.F. Free volume as a criterion for grain boundary models. Surface Sei., 1972, 31, №6, pp. 27-49.

157. Aaron H.B., Boiling G.F. Free volume as a quide to grain boundary phenomena. Scr. Metall., 1972, 6, pp. 553-562.

158. Ackland G.J., Tichy G., Vitek V., Finnis M. W. Phil. Mag.A, 1987, v. 56, pp.735.

159. Ahmed M. I., Langdon T. G. The influence of prestrain on ductility in the superplastic Pb-Sn eutectic alloy. Journal of materials science, 1983, v. 18, pp. 3535-3542.

160. Akhmadeev N.A., Kobelev N.P., Mulyukov R.R., Soifer Ya.M., Valiev R.Z. The effect of heat treatment on the elastic and dissipative properties of copper with the submicrocrystalline structure. Acta metall. material., 1993, v. 41, No 4, pp. 1041-1046.

161. Andreeva A. V., Salnikov G.I., Fionova L.K. Grain boundary faceting in niobium of high purity. Acta Met., 1978, v. 26, pp. 1331-1336.

162. Arieli A., Mukherjee A.K. On concurrent grain growth and deformation mechanism in region I for superplastic Zn-22%A1 eutectoid alloy. Scr. Metal., v.13,1979, pp.331-338.

163. Arieli A., Mukherjee A. K. On the relation between the strain rate sensitivity parameter and deformation mechanism in superplasticity. Scr. Met., 1980, v. 14, pp. 891-894.

164. Argon A. S. Plastic deformation in metallic glasses. -Acta Met., 1979, v. 27, pp. 47-58.

165. Ashby M.F., Spaepen F.A., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polihedra. Acta Met., 1978, v. 26, No. 11, pp. 1647-1663.

166. Ballufi R. W., Kwok T., Bristowe P. D., Brokman A., Ho P.S., Yip S. Determination of vacancy mechanism for grain boundariy self-diffusion by computer simulation. Scripta Metall., 1981, v. 15, pp. 951-956.

167. Barton B. Grain boundary sliding in beta phase zircaloy-2. Acta Metall., 1978, v. 26, pp. 1237-41.

168. Battezzati L., Greer A.L. The viscosity of liquid metals and alloys. Acta Met., 1989, v. 37, pp. 1791-1802.

169. Benedek R. A., Doherty R. D. On the dependence on substructure of the strain rate sensitivity of superplastic alloys. Scripta Metall., 1974, v. 8, pp. 675-678.

170. Bhattacharya S. S., Padmanabhan K. A. On the apparent activation energies for superlastic flow. Materials Science Forum, 1977, v. 243-245, pp. 65-70.

171. Bieler T. R., Mishra R. S., Mukheijee A. K. The role of threshold stresses and incipient melting in high strain rate superplasticity. Mater. Sci. Forum, 1994, v. 170-172, pp. 65-70.

172. Bilby B. A., Cotrell A. H., Swinden K. N. The spread of plastic yield from a notch. -Proc. Roy. Soc., 1963, v. 272, pp. 304.

173. Bollman W., Uvarov N.F., Hairetdinov E.F. Estimation of point defect parametrs of solids on the basis of a defect formation model of melting (II). -Grist. Res. Technol., 1989, 24, No.4, pp. 421-435.

174. Chalmers H., Gleiter H.A., Re-interpretation of the "Coincidence model of grain boundaries." Phil. Mag., 1971, v. 23, No. 186, pp. 1541-1546.

175. Caceres С. H. Wilkinson D. S. Large strain behavior of a superplasticity alloy copper -1. Deformation. Acta Met., 1984, v. 32, pp 415-422.

176. Chandra T.Jonas J.J., Taplin D.M.R. Grain boundary sliding and intergranular cavitation during superplastic deformation of a /b brass. - J. Mater. Sci., 1978, v. 13, pp.2380-2384.

177. Chokshi A. H. An evaluation of the grain-boundary sliding contribution to creep deformation in polycrystalline alumina. Journal of materials science, 1990, v. 25, pp. 3221-3228.

178. Chokshi A. H., Mukheijee A. K. On the transition from superplastic to non-superplastic deformation at high strain rates. Scripta Metallurgica, 1986, v. 20, pp. 1771-1774.

179. Chokshi A. H., Mukherjee A. K., Langdon T. G. Superplasticity in advanced materials. Materials Science and Engineering, 1993, v. 10, No. 6, pp. 238-273.

180. Chokshi A.H., Porter J.R. Analysis of concurrent grain growth during creep of poly crystalline alumina. J. Am. Ceram. Soc., 1986, v. 69, № 2, C-37 - C-39.

181. Ciccotti G., Guillope M., Pontikis V. Grain boundary structure and diffusions a molecular dynamics simulation. Proc. Conf. Diffusion in Metals and Alloys. Tihany (Hungary), ed. F.J. Kednes. Kossuth Univ. Debrecen. Hungary.

182. Clark H.A., Alden Т.Н. Deformation enhanced grain growth in superplasticSn-l%Bi alloy .-Acta Met., 1973, v.21, pp. 1195-1206.

183. Cohen M.N., Turnbull D.J. Molecular transport in liquids and glasses. J. Chem. Phis., 1959, v. 31, pp. 1164-1169.

184. Erdelyi G., Lojkowski W., Веке D.L.,Godeny I., Kedves F. J. The pressure dependence of grain-boundary diffusion of 65Zn in polycrystalline aluminium. Phil. Mag.A, 1987, v. 56, No.5, pp. 673-680.

185. Ewing R. H., Chalmers B. The entropy of a coincidence related grain boundary. Surface Sci., 1972, v. 31, No. 6, pp. 161-171.

186. Falk L., Howell P., Dunlop G. The role matrix dislocations in the superplastic deformation in the copper alloy. Acta Met., v.34, JN° 7, pp.1203-1214.

187. Ferrasse S., Segal V.M., Hartwig K.T., Goforth R.E. Microstructure and properties of copper and aluminium alloy 3003 heavily worked by equal channel angular extrusion. Metallurgical and materials transactions, 1997, v. 28A, pp. 1047-1056.

188. Friesel M., Lojkowski W., Gust W., Predel B. Effect of high pressure on grain boundary diffusion durung discontinuous precipitation in Cu-7,5%In. -Defect and diffusion forum, 1991, vol. 75, pp. 229-238.

189. Frost H. J., Ashby M. F., Spraepen F. A first report on a systematic study of tilt-boundaries in hard-sphere fee crystals. Scr. Met., 1980, v.14, No. 10, pp. 1051-1054.

190. Furushiro N., Toyoda M., Hori S. Strain rate dependence of internal and effective stresses in superplastic deformation. Acta metall., 1988, v. 36, No. 3, pp. 523-529.

191. Ganapathi S. K., Owen D. M., Chokshi A. H. The kinetics of grain growth in nanocrystalline copper. Scripta metallurgica et materialia, 1991, v. 25, pp. 2699-2704.

192. Garbacz H., Kurzydlowski K. J., Wyrzykowski J.M. Comments on determining diffusion parametrs on the basis of measurements of spreading kinetics of extrinsic grain boundary dislocations. Scripta Metall., 1986, v. 20, pp. 545-549.

193. Gertsman V. Yu., Kaibyshev O. A., Khannanov Sh. Kh. Non-equilibrium state and recovery of grain boundary structure. Phys. Status Solidi (a). 1983, v. 77, No. l,pp. 95-107.

194. Gertsman V. Y., Birringer R., Valiev R. Z., Gleiter H. On the structure and strength of ultrafine-grained copper produced by severe plastic deformation.- Scripta metallurgica et materialia, 1994, v. 30, pp. 229-234.

195. Ghosh A.K., Hamilton C.H. Mechanical behavior and hardening characteristics of a superplastic Ti-6%A1-4%V alloy. Metal. Trans. A, v. 10A, 1979, pp. 699-706.

196. Gifkins R. C. Trans. AIME, 1959, v. 215, pp. 1915-1921.

197. Gifkins R. C. Mat. Sei. Eng. 1967, v. 2, pp. 181-185.

198. HO.Gifkins R. S. , Snowden K. V. Trans. AIME, 1967, v. 239, pp. 910-915.

199. Gifkins R. C., Langdon T. G. On the question of low-temperature sliding at grain boundaries. J. Inst. Metals, 1965, v. 93, № 10, pp. 347-352.

200. Gifkins R. C. Activation energies for superplastic materials. Scripta metallurgica, 1976, v. 10, pp. 433-436.

201. Gleiter H. Vacancy drag-the generation of vacancies by interface migration. Acta metall., 1979, v. 27, pp. 1749-1754.

202. Gleiter H., Mahajan S., Bachmann K.J. The generation of lattice dislocations by migrating boundaries. Acta Met., 1980, v. 28, No. 12, pp. 1603-1610.

203. Gleiter H. The interaction of point defects, dislocations and two-dimensional defects with grain boundaries. Progr. Mater. Sei. 1981, v. 25, No 1, pp. 125-183.

204. Gleiter H. Nanocrystalline materials. Progress in materials science, 1989, v. 33, No. 4, pp. 223-315.

205. Gottschalk W., Smidoda K., Gleiter H. The generation of migrating boundaries by vacancies. Acta Met., 1980, v. 28, No. 12, pp. 1653-1656.

206. Gorecki T. Changes in the activation energy for self and impurity-diffusions in metals on passing through the meltihg point. J. Mater. Sei. Letters, 1990, v.9, pp. 167-169.

207. Grabski M.W., Korski R. Grain boundariy as sinks for dislocations. Phil. Mag. 1970, v. 22, No. 178, pp. 707-715.

208. Hahn H.,Gleiter H. The effect of pressure on grain growth and boundary mobility. Scripta metallurgica, 1979, vol. 13, pp. 3-6.

209. Hasson G. C., Goux C. Interfacial energies of tilt boundaries in aluminium. Experimental and theoretical determination. Scripta metallurgica, 1971, v. 5, pp. 889-894.

210. Herriot G., Suery M., Baudelet B. Superplastic behavior of the industrial Cu-7%P alloy. Scr. Met., 1972, v. 6, pp.675-682.

211. Herzig Ch., Eckseler H., Bussman W., Cardis D. The temperature dependence of the isotope effect for self-diffusion and cobalt impurity diffusion in gold. J. Nucl. Mater., 1978, v. 69-70, pp. 61-69.

212. Higashi K., Nieh T. G., Wadsworth J. Effect of temperature on the mechanical properties of mechanically-alloyed materials at high strain rates. -Acta metall., 1995, v. 43, No. 9, pp. 3275-3282.

213. Higashi K., Okada T., Mukai T., Tanimura S. Positive exponent strain-rate superplasticity in mechanically alloyed aluminum IN9021. Scripta Metallurgica et Materialia, 1991, v. 25, pp. 2053-2057.

214. Hillert M., Purdy G. R. Chemically induced grain boundary migration. -Acta metall., 1978, v. 26, pp. 333.

215. Holm K., Embyry J. D., Purdy G. R. The structure and properties of microduplex Zr-Nb alloys. Acta Metall., 1977, v. 25, pp 1191-1200.

216. Horton C. A. P. On the relationship between grain boudary sliding and crystal deformation. Scripta metallurgica, 1969, v. 3, pp. 253-258.

217. Horton C. A. P. Some observation of grain boundary sliding in the presence of second phase particles. Acta metall., 1972, v. 20, pp. 477-484.

218. Horton C. A. P. In: Grain Boundary Structure and Properties. Eds. Chadwick G.A., Smith D.A. L., N-Y, San Francisco, Academic Press, 1976, pp. E1-E6.

219. Horwath J. Diffusion in nanocrystalline materials. Defect and diffusion forum, 1989, v. 66-69, pp. 207-228.

220. Johannesson T., Tholen A. The role of grain boundaries on creep deformation. Met. Sci., 1972, v. 6, pp. 189-195.

221. Kashuap B.P., Tangri K. On the contribution of concurrent grain growth to strain sensitive flow of a superplastic Al-Cu eutectic alloy. Metall. Trans. A, 1987, v.18A, pp.417-424.

222. Ke T.S. A grain boundary model and the mechanism of viscous intercrystalline slip. J. Appl. Phys., 1949, v. 20, pp. 274-280.

223. Kedves F.S., Erdelyi G. Diffusion under high pressure. Def.Diff.Forum., 1989, v. 66-69, pp. 175-188.

224. Kellett B.J., Carry C., Mocellin A. High-temperature extrusion behavior of a superplastic zirconia-based ceramic. J. Am. Cer. Soc., 1990, 73, № 7, pp. 1922-1927.

225. Kikuchi S., Ando S., Futami S, Kitamura T., Koiwa M. Superplastic deformation and microstructure evolution in PM IN-100 superalloy. -Journal of materials science, 1990, v. 25, pp. 4712-4716.

226. Kim B.N., Kinoshita T., Kawahara M., Wakayma S., Mayo M.J. Mat. Sci. Forum, 1994, v.170-172, pp. 391-396.

227. Koch C.C. The synthesis and structure of nanocrystalline materials produced by mechanical attrition : A review. Nanostructured materials, 1993, v. 2, pp. 109-129.

228. Kurzydlowski K.J., Sangal S., Tangri K. The effect of small plastic deformation and annealing on the properties of polycrystals: Part 1.

229. Experimental observations. Metallurgical transactions, 1989, v. 20A, No 3, pp. 471-476.

230. Kwiecinski J., Wyrzykowski J. Investigation of grain boundary self-diffusion at low temperatures in polycrystalline aluminium means of the dislocation spreading method. Acta metall, 1991, v. 39, No. 8, pp. 19531958.

231. Kwiecinski J., Wyrzykowski J. Kinetics of recovery on grain boundaries in polycrystalline aluminium. Acta metall, 1989, v. 37, No. 5, pp. 1503-1507.

232. Langdon T. G. In : The microstructure and design of alloys. Proceedings of the third international conference on the strength of metals and alloys. The institute of metals and the iron and steel institute, London, 1973, v. 1, pp. 222-226.

233. Langdon T. G. The physics of superplastic deformarion. Materials science and engineering, 1991, v. A137, pp. 1-11.

234. Lartigue S., Priester L. Stability of extrinsic grain boundary disloctions in relation with intergranular segregation and precipitation. Acta Met., 1983, v. 31, No. 11, pp. 1809-1819.

235. Lebedev A. B., Burencov Yu. A., Kopylov V. I., Romanov A. E., Gryaznov V. G. Young's modulus memory effect during the annealing of submicrocrystalline copper. Phil. Mag. Letters, 1996, v. 73, No. 5, pp. 241246.

236. Lee E. W., Mcnelley T. R., Stengel A. F. The influence of thermomechanical processing variables on superplasticity in a high-Mg, Al-Mg alloy. Metallurgical transactions, 1986, v. 17A, No 6, pp. 1043-1050.

237. Li J.C.M. Disclination model of high-angle grain boundaries. Surface Sci., 1972, v. 31, pp. 12-27.

238. Lian J., Valiev R. Z., Baudelet B. On the enhanced grain growth in ultrafme grain metals. Acta metall. material., 1995, v. 43, No 11, pp. 41654170.

239. Logan R. W., Mukheijee A. K. Effect of thermomechanical treatment on the superplasticity of Zn-22%A1. Materials Science and Engineering, 1982, v. 54, pp. 237-246.

240. Lojkowski W. On the effect of high pressures on the mobility of atoms in grain boundaries. J. De Physique. 1988, Coll. c 5, No 10, tome 49.

241. Lojkowski W. On the spreading of grain boundary dislocations and its effect on grain boundary properties. Acta Metall., 1991, v. 39, No. 8, pp. 1891-1899.

242. Lojkowski W., Porowski S. Pressure effect on grain boundary dewetting and premelting transition in a Fe-6%Si bicrystal. Joint AIRAPT/APS Conference on High Pressupe Science and Technology. Colorado Springs, Colorado, USA, 1993.

243. Lojkowski W., Soderval U, Swiderski J.,Mayer S., Gust W., Predel B., Lodding A. High pressure investigations of grain boundary migration and diffusion mechanisms. Procedings os IUMRS-ICAM-93, Sunshine City, Ikateburo, Tokyo, Japan, 1993.

244. Lojkowski W., Wyrzykowski J. On the effect dislocation spreading on grain boundary diffusion. Scripta Metallurgica, 1988, v. 22, pp. 17-20.

245. Mabuchi M., Iwasaki H., Higashi K. Low temperature superplasticity of magnesium alloy processed by ECAE. Mater. Sei. Forum, 1997, v. 243-245, pp. 547-552.

246. Mabuchi M., Higashi K., Okada Y., Tanimura S., Imai T., Kubo K. Very high strain -rate superplasticity in a particulate Si3N4/6061 aluminum composite. Scripta Metallurgica et Materialia, 1991, v. 25, pp. 2517-2522.

247. Malek P. Superplasticity in an Al-Zn-Mg-Cu alloy. Materials Science and Engineering, 1991, v. A137, pp. 21-26.

248. Malis T., Tangri K. Grain boundary as dislocation sources in the premacroyield strain region. Acta Met., 1979, v. 27, pp. 25-32.

249. Margolin H., Hashimoto K., Yaguchi H. Grain boundary nucleation of slip. Scripta Metallurgica, 1981, v. 15, pp. 181-184.

250. Martin G., Blackburn D.A., Adda Y. Autodiffusion an joint de grains de bicristaux d'argent soumins a une pression hydrostatique. Phys. Stat. Sol., 1967, v. 23, pp. 223-228.

251. Matsuki K., Yamada M. Superplastic behavior of Al-Zn-Mg alloys. -Journ. Japan Inst. Met., 1974, v. 37, pp. 448-454.

252. Mc Lean D. Nature, 1953, v. 172, pp. 300-310.

253. McTaggart K. J., Kurzydlowski K. J. Tangri K. Comments on effects of grain boundary dislocations on recovery and grain growth. Scripta Metallurgica, 1988, v. 22, pp. 1445-1449.

254. Meiser H., Gleiter H. The effect of hydrostatic pressure on the energy of grain boundaries structural transformation. Scr. Metall., 1980, v. 14, No. 1, pp. 95-99.

255. Menzies R. G., Edington J. W., Davies G. J. Superplastic behaviour of powder-consolidated nickel-base superalloy IN-100. Metal Science, 1981,v. 15, No 5, pp. 210-216.

256. Menzies R. G., Edington J. W., Davies G. J. Microcructural changes during superplastic deformation of powder-consolidated nickel-base superalloy IN-100. Metal Science, 1982, v. 16, No 10, pp. 483-494.

257. Merkle K. L. Smith D.J. Atomic structure of symmetric tilt grain boundaries inNiO. Phys. Rev. Lett., 1987, v. 29, No. 25, pp. 2887-2890.

258. Miller W.A., Chadwick G.A. On the magnitude of the solid/liquid interfecial energy of pure metals and its relation to grain boundary melting. -Acta Metallurgy 1967, v. 15, pp. 607-614.

259. Mishra R. S., Bieler T. R., Mukherjee A. K. Superplasticity in powder metalurgy aluminum alloys and composites. Acta Metall. Mater., 1995, v. 43, No. 3, pp. 877-891.

260. Mishra R.S., Jones H., Greenwood G. W. Enhanced diffusional creep : the effect of grain growth. Scripta Metallurgica, 1988, v. 22, pp. 323-327.

261. Mishra R.S., Murty G.S. Effect of concurrent grain growth on the stressstrain rate curve of superplastic materials. J. Mater. Sci. Let., 1988, v. 7, pp.185-186.

262. Mishra R.S., Murty G.S., The stress-strain rate behaviour of superplastic Zn-Al eutectoid alloy. Journal of materials science, 1988, v. 23, pp. 593-597.

263. Mohamed F.A. Shei S. A., Langdon T.G. The activation energies associated with superplastic flow. Acta Met., 1975, v. 23, No. 12, p. 14431450.

264. Mohamed F.A., Effect of threshold processes on ductility. Journal of materials science, 1982, v. 17, pp. 1381-1388.

265. Molodov D.A., Straumal B.B., Shvindlerman L.S. The effect of pressure on migration of <001 > tilt grain boundaries in tin bicrystals. Scr. Met., 1984, vol. 18, pp 207-211.

266. Molodov D.A., Swiderski J., Gottstein G., Shvindlerman L.S.Effect of pressure on grain boundary migration in aluminium bicrystals. Acta Metall. Mater., 1994, v. 42, No. 10, pp. 3397-3407.

267. Moon D. M., Stickler R. Creep of fine wires of powder metallurgicaltungsten. Phil. Mag., 1971, v. 24, № 191, pp. 87-94.

268. Mott N. F. Slip at grain boundaries and grain growth in metals. Proc. Phys. Soc., 1948, v. 60, pp.391-394.

269. Muktepavel F. The role of phase boundary thermodynamic properties in superplasticity of small-grained eutectics. Mater Sci. Forum, 1994, v. 170172, pp. 113-118.

270. Murr L. E. Some observation of grain boundary ledges and legdes as diclocation sources in metals and alloy. Met. Trans., 1975, v. 6, pp. 505-510.

271. Murr L.E. Quantitative evidence for dislocation emission from grain boundaries. Scr. Met., 1979, v. 13, No. 3,pp. 167-171.

272. Murr L.E. Strain-induced dislocation emmission from grain boundaries in stainless steell.- Mater. Sci. Eng., 1981, v. 51, No. 1, pp. 71-79.

273. Murty G. S. Microstructural evolution effect on the stress-strain rate behavior of superplastic Zn-Al eutectoid alloy. Scripta Metallurgica, 1986, v. 20, pp. 533-538.

274. Murty G. S., Baneqee S. Evaluation of threshold stress from the stress -strain rate data of superplastic materials. Scripta Metallurgica et Materialia, 1994, v. 31, No. 6, pp. 707-712.

275. Murty G. S., Koczak M. J. Investigation of region I of a superplasticity in an Al-Zn-Mg-Cu alloy. Materials Science and Engineering, 1987, v. 96, pp. 117-124.

276. Musalimov R. Sh., Valiev R. Z. Dilatometric analysis of aluminium alloy with submicrometre grained structure. Scripta metallurgica et materialia, 1992, v. 27, pp. 1685-1690.

277. Nabarro F.R.N. Dislocations in a simple cubic lattice. Proc. Phys. Soc., 1947, v. 59, No. 332, pp. 256-272.

278. Nazarov A. A., Romanov A. E., Valiev R. Z. On the nature of high internal stresses in ultraflne grained materials. NanoStructured Materials, 1994, v. 4, No. l,pp. 93-101.

279. Naziri H., Pearce R. Superplasticity in a Zn-0.4%A1 alloy. Acta Met., 1974, v. 22, No. 11, pp. 1321-1330.

280. Needleman A., Rice J. R. Plastic creep flow effects in the diffusive cavitation of grain boundaries. Acta Met., 1980, v. 28, pp. 1315-1322.

281. Nieh T. G., Wadsworth J. High-strain-rate superplasticity in aluminum matrix composites. Materials Scince and Engineering, 1991, A147, pp. 129142.

282. Nieh T.G., Wadsworth J. Dynamic grain growth during superplastic deformation of yttria-stabilized tetragonal zirconia policrystals. J. Am. Ceram. Soc., 1989, v. 72, 8., pp.1469-72.

283. Nieh T.G., Wadsworth J. Effect of grain size on superplastic behavior of Y-TZP. Scr. Met. Mat., 1990, v.24, pp.763-766.

284. Nilsen C. F., Subramanian K. N. Role of strain-rate and phase boundary geometry on the deformation behavior of two-phase bicrystals of alpha-beta brass. Journal of materials science, 1984, v. 19, pp. 768-776.

285. Peierls R.The size of a dislocation. Proc. Phys. Soc., 1940, v. 52, No. 289, pp. 34-37.

286. Perevezentsev V.N., Pybin V.V., Chuvil'deev V.N. The theory of structurual superplastisity. Part I-IV. Acta Metall. Mater., 1992, v. 40, No. 5, pp. 887-923.

287. Pirozhnikova O.E. Grain boundaries influence on superplastic materials strain hardening. Mater. Sci. Forum, 1996, v. 207-209, pp. 817-820.

288. Priester L., Balluffi R.W. Technique for studying the interaction of lattice dislocations with grain boundaries during plastic deformation. J. Microsc. Spectrosc. Electron., 1979, v. 4, pp. 615-622.

289. Prowan J. W., Bamiro O.A. Elastic grain boundary responses in copper and aluminium. Acta Metall., 1977, 25, No. 3, pp. 309-319.

290. Pond R.C., Smith D.A., Vitek V. Computer simulation of <110> tilt boundaries: structure and symmetry. Acta Met., 1979, v. 27, N 2, pp. 235241.

291. Pumphrey P. H., Gleiter H. The annealing of dislocations in high-angle grain boundaries. Phil. Mag., 1974, v. 30, pp. 593-602.

292. Pumphrey P.H., Gleiter H. On the structure of non-equilibrium high-angle grain boundaries. Phil. Mag. 1975, v. 32, pp. 881-885.

293. Raman Y., Langdon T.G. Cyclic grain boundary migration and sliding in pure aluminium. Acta Met. Mater., 1990, v. 38, pp. 497-507.

294. Rein G., Mehrer H., Maier K. Diffusion of 197Pt and 199Au in platinum at low temperatures. Phys. Status Solidi A, 1978, v. 45, No. 1, pp. 253-261.

295. Ridley N. Superplastic microstructures. Materials Science and Technology, 1990, v. 6, No. 11, pp. 1145-1156.

296. Rosen A., Arieli A., Mukherjee A. K. The effect of thermal and mechanical history on superplasticity. Scripta Metallurgica., 1981, v. 15, pp. 157-160.

297. Sauchez J.M., De Fontane D. Anomalous diffusion in omega forming systems. Acta Metall., 1978, 26, No. 7, pp. 1083-1097.

298. Saxl I., Sklenicka V., Cadek Z. On stress dependence of strain rotes due to grain boundaries sliding and grain interior deformation in high temperature creep of Cu-30%Zn alloy. Phil. Mag., 1975, v. 31, No 1, pp. 233-236.

299. Seeger A., Schottky G. Die energie und der elektrische widerstand von grosswinkelkorngrenzen in metallen. Acta Metall., 1959, v. 7, No. 7, pp. 495-503.

300. Semiatin S. L., Segal V. M., Goetz R. L., Goforth R. E., Hartwig T. Workability of a gamma titanium aluminide alloy during equal channel angular extrusion. Scripta metallurgica et materialia, 1995, v. 33, No 4, pp. 535-540.

301. Siegel R.W. Syntesis and properties of nanophase materials.- Materials Science and Engineering, 1993, v. A168, pp. 189-197.

302. Siegel R. W. Nanostructured materials mind over matter. NanoStructured Materials, 1994, v. 4, No 1, pp. 121-138.

303. Sisanbaev A. V., Valiev R. Z. The effect of triple junction type on grain boundaries sliding and accomodation in aluminium tricrystals. Acta metall. mater., 1992, v. 40, No 12, pp. 3349-3356.

304. Skapski A.S. A theory of surface tension of solid. 1. Application to metals. Acta metall., 1956, v. 4, pp. 576-582.

305. Sklenicka V., Saxl I., Popule Z., Cadek Z. On the strain components in high-temperature Creep of a Cu-30%Zn Alloy. Phys. Stat. Sol., 1975, v. 29, pp. 315-319.

306. Smidova K. Gottschalk, Gleiter H. Diffusion in migrating interfaces. Acta Met., 1978, v. 26, No. 12, pp. 1833-1836.

307. Smith D.A., Vitek V., Pond R.C. Computer simulation of symmetrical high angle boundaries in aluminium. Acta Met., 1977,v.25,N 5,pp.475-484.

308. Stowell M. J. The solid-liquid interfacial free energy of lead from supercooling data. Phil. Mag., 1970, v. 22, No. 175, pp. 1-6.

309. Straumal B.B., Klinger L.M., Shvindlerman L.S. The effect of crystallographic parametrs of interhase boundaries on their surface tension and parameters of the boundary diffusion. Acta metall., 1984, v. 32, pp. 1355-1364.

310. Strutt P. R., Lewis A. M., Gifkins R. C. Journ. Inst. Met., 1964-65, v. 93, pp. 71-77.

311. Styczynska M., Lojkowski W. Grain boundaries as dislocation sources in a material with precipitate-free zones. Scripta Metallurgica, 1985, v. 19, pp. 1409-1413.

312. Suery M. Prediction on elongation of superplastic materials Influence of grain growth and cavitation. - Scr.Metall., 1984, v.18, pp.333-336.

313. Sutton A.P., Vitek V. On the structure of tilt grain boundaries in cubik metals. I. Symmetrical tilt boundaries. Phil. Trans. R. Soc. Lond., 1983, v. A309, No. 1506, pp. 1-36.

314. Suzuki H., Takasugi T., Izumi O. Factors affecting the interface sliding in a-p brass two-phase bicrystals. Acta Metall., 1982, v. 30, pp. 1647-1654.

315. Turnbull D., Cech R. E. Microscopic observation of the solidification of small metal droplets. J. Appl. Phys., 1950, v. 21, pp. 804-810.

316. Valiev R. Z., Gertsman V. Yu., Kaibyshev O. A. On the nature of grain boundary structure recovery. Phys. Stat. Sol. (a), 1980, v. 61, pp. K95-K99.

317. Valiev R. Z., Gertsman V. Yu., Kaibyshev O. A. Non-equilibrium state and recovery of grain boudary structure. I. General analysis, crystallogeometrical aspects. Phys. Stat. Sol. (a), 1983, v. 77, pp. 97-105.

318. Valiev R. Z., Gertsman V. Yu., Kaibyshev O. A. Non-equilibrium state and recovery of grain boudary structure. II. Energetic analysis. Phys. Stat. Sol. (a), 1983, v. 78, pp. 177-186.

319. Valiev R. Z., Gertsman V. Yu., Kaibyshev O. A. The role of non-equilibrium grain boundary structure in strain induced grain boundary migration (recrystallization after small strains). Scripta Metallurgica., 1983, v. 17, pp. 853-856.

320. Valiev R. Z., Kaibyshev O. A. On the quantitative evaluation of superplastic flow mechanisms. Acta metall., 1983, v. 31, No. 12, pp. 21212128.

321. Valiev R. Z., Kaibyshev O. A. Non-equilibrium structure of grain boundaries and properties of metals. J. de Physique, 1985, v. 46, No. 4, pp. C4-641 - C4-644.

322. Valiev R. Z., Langdon T. G., An investigation of the role of intragranular dislocation strain in the superplastic Pb-62% Sn eutectic alloy. Acta Metall. Mater., 1993, v. 41, No. 3,pp. 949-954.

323. Valiev R. Z., Kaibyshev O. A., Astanin V. V, Emaletdinov A. K. The nature of grain boundary sliding and the superplastic flow. Phys. Stat. Sol. (a), 1983, v. 78, pp. 439-448.

324. Valiev R. S., Kozlov E. V., Ivanov Yu. F., Lian J., Nazarov A. A., Baudelet B. Deformation behaviour of ultra-fine-grained copper. Acta metall. material., 1994, v. 42, No 7, pp. 2467-2475.

325. Valiev R. Z., Krasilnikov N. A., Tsenev N. K. Plastic deformation of alloy with submicron-graned structure. Materials Science and Engineering, 1991, v. A137, pp. 35-40.

326. Valiev R. Z., Vishnyakov Ya. D., Mulukov R. R., Fainsten G. S. On the decrease of Curie temperature in sublmicron-grained nickel. Phys. Stat. Sol., 1990, v. 117, pp. 549-553.

327. Varin R. A. Spreading of extrinsic grain boundary dislocations in austenitic steel. Phys. Stat. Sol. (a). 1979, v. 52, pp. 347-356.

328. Varin R. A. On the possible changes in a grain boundary structure during recrystallization and grain growth. Scr. Met., 1980, v. 14, pp. 337-340.

329. Varin R.A., Kurzydlowski K. J. Tangri K. On the grain boundary conditions for grain boundary sliding in superplastic deformation. -Materials Science and Engineering, 1986, v. 80, pp.LI 1-LI4.

330. Varin R. Z., Lojkowski W, Valiev R. Z. Spreading of extrinsic grain boundary dislocations on grain boundaries migrating in thin foil. Scripta Metallurgica, 1981, v. 15, pp. 795-798.

331. Varin R.A., Tangri K. The effect of extrinsic grain boundary dislocations with unrelaxed and relaxed cores on the state of random boundaries in an austenitic steel. Metallurgical Transactions, 1981, v. 12A, №11, pp. 18591866.

332. Varin R.A., Tangri K. Investigation of the structure of random grain boundaries after annealing of an austenitic steel. Z. Metallkunde, 1982, B73, pp. 144-148.

333. Varin R.A., Tangri K. On the relation between temperature and time of the spreading of extrinsic grain boundary dislocations and the grain boundaries energy in ia austenitic steel. Z. Metallkunde, 1982, B73, pp. 654-658.

334. Varin R. A., Wyrzykowski J.W. "In situ" observation of dislocation generation from grain boundary in aluminium. Phys. Stat. Solidi. (a), 1978, v. 46,No. l,pp. K79-K81.

335. Venkatachari K.R., Raj R. Superplastic flow in fine-grained alumina. J. Am. Ceram. Soc., 1986, v. 69, 2., pp.135-138.

336. Vieregge K., Herzing Chn., Lojkowski W. Grain boundary diffusion of Co in a-Zr under hydrostatic pressure. Scr. Met., 1991, v. 25, pp. 1707-1712.

337. Wakai F., Kato H. Superplasticity of TZP/AI2O3 composite. Adv. Ceram. Mater., 1988, v.3, №1, pp.71-76.

338. Watanabe T. Key issues of grain boundary enqineering. Mater. Sci. Forum, 1997, v. 243-245, pp. 21-30.

339. Wilkinson D. S., Caceres C. H. An evaluation of available data for strain-cnhanced grain growth during superplastic flow. Journ. Mater. Sci. Letters, 1984, v. 3, pp. 395-399.

340. Wolf R. Correlation between energy and volume expansion for grain boundaries in fee metals. Scr. Metall., 1989, v. 23, No. 11, pp. 1913-1918.

341. Wolf D. Correlation between the energy and structure of grain boundaries in bcc metals. I. Symmetrical boundaries on the (110) and (100) planes. Phil. Mag. 1989, v. 59, No. 6, pp. 667-680.

342. Wolf D. Structure-energy correlation for grain boundary in FCC metals III. Symmetrical tilt boundaries. Acta Met., 1990, v. 38, No. 5, pp. 781-790.1. Условные обозначения

343. Ь вектор Бюргерса решеточной дислокации.

344. Д Ь вектор Бюргерса дислокации ориентационного несоответствия в границе зерна.

345. Ср, Су теплоемкость при постоянном давлении и объеме, соответственно.

346. Бь- коэффициент зернограничной самодиффузии.

347. Бь+ коэффициент зернограничной диффузии по неравновеснойгранице.

348. Мм коэффициент подвижности дисклинационного диполя.т коэффициент скоростной чувствительности.шь коэффициент скоростной чувствительности ЗГП.

349. Шу коэффициент скоростной чувствительности внутризереннойдеформации.р гидростатической давление

350. Т -абсолютная температура.

351. Тщ -температура плавления.и8 скорость собственного ЗГП.иа скорость ЗГП, обусловленного аккомодацией.- скорость роста зерен.уга скорость миграции зерен.

352. Хь, XV относительная доля внутризеренной и зернограничной деформации в общей деформации. □ - атомный объем