Теория и методы проектирования профильных неподвижных неразборных соединений с равноосным контуром с натягом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат наук Рожкова, Елена Александровна

• Рожкова, Елена Александровна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Рожкова, Елена Александровна

Содержание

Введение

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА РАСЧЁТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИХ ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1 Конструктивные разновидности профильных соединений

1.2 Анализ работ, посвященных теоретическим расчётам прочности и жесткости РК-3 профильных соединений

1.3 Перспективы внедрения РК - профильных соединений с натягом

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РК-3 ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

2.1 Решение задачи взаимодействия профильных поверхностей в геометрической постановке

2.2 Определение распорных равнодействующих сил

2.3 Определение напряжений и деформаций

2.4 Определение радиальных перемещений

2.5 Методика моделирования взаимодействия деталей РК-3 профильного 72 соединения с натягом нагруженного крутящим моментом на основе МКЭ

2.5.1 Анализ теоретических подходов МКЭ и основные зависимости вариационно-энергетического принципа

2.5.2 Геометрическая модель, системы координат

2.5.3 Типы используемых конечных элементов

2.5.4 Создание КЭ сетки. Материалы

2.5.5 Граничные условия

2.5.6 Нагрузка, условия сопряжения

2.6 Выводы по 2-ой главе

3. СОПРЯЖЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ НЕПОДВИЖНЫХ, НЕРАЗБОРНЫХ РК-3

ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ

3.1 Обзор существующих способов изготовления и контроля деталей

соединения

3.2 Изготовление деталей соединения

3.2.1 Изготовление образцов валов

3.2.2 Изготовление образцов ступиц

3.2.3 Измерение шероховатости вала

3.3. Определение осевых сил в РК-3 профильном соединении с натягом

3.4 Экспериментальное определение усилий запрессовки и выпрессовки деталей РК-3 профильного соединения

3.5 Выводы по 3-ей главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РК-3 ПРОФИЛЬНЫХ

СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ

4.1 Обзор существующих методов исследования напряжений и деформаций

4.1.1 Поляризационно-оптический метод

4.1.2 Метод тензометрии

4.2 Методика проведения экспериментальных исследований

4.2.1 Разработка экспериментального стенда для испытания РК-3 профильного соединения

4.2.2 Измерение деформаций с использованием тензодатчиков

4.2.3. Обработка полученных результатов измерений

4.3 Определение максимальных и минимальных напряжений

4.4 Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований

4.5 Таблицы сравнительных характеристик РК-3 профильных соединений

4.6 Выводы по 4-ой главе

Основные выводы по диссертационной работе

Библиографический список

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и методы проектирования профильных неподвижных неразборных соединений с равноосным контуром с натягом»

Введение

Актуальность темы. Основными направлениями хозяйственной деятельности в Российской Федерации является развитие и внедрение современной техники, отвечающей всем требованиям мировых стандартов. Поэтому в частности перед машиностроением поставлена задача повышения качества, надёжности, экономичности и производительности, уменьшения шума и вибраций разрабатываемых механизмов, отдельных их узлов и деталей машин. В связи с этим одним из основных направлений современного транспортного машиностроения является создание технологичных конструкций деталей и узлов машин, обеспечивающих показатели надёжности при минимальной трудоёмкости и себестоимости их изготовления и сборки.

В последнее время в ряде промышленных стран (Российской Федерации, Германии, Венгрии, Швеции, Великобритании и др.) нашли применение моментопередающие РК-профильные соединения (РК - равноосный контур). РК-профильное соединение обладает свойством равноосности, что значит неизменность расстояния между двумя параллельными касательными. В практике машиностроения зарубежных стран РК-профильные соединения используются в коробках скоростей и гитарах токарных полуавтоматов, выпускаемых фирмами «Pitller», «Bamessberger», в двигателях строительных машин «Volvo», кузнечно-прессовом оборудовании, а также в инструментальных системах «Heinlein» и др.

Согласно работам Тимченко А.И. профильные соединения с равноосным контуром применяют как в силовых механизмах для передачи большого крутящего момента, так и в механизмах, предназначенных, для точной передачи вращательного движения, а также в реверсируемых механизмах.

Достаточно хорошо исследованы неподвижные разборные РК-профильные соединения с зазором с числом граней равных трём. В работах профессора Косова М. Г., Тимченко А. И., доцента Индакова Н.С., Ильиных В. А. [26,27,34,35,46,47,102,106] разработаны основы технологии изготовления РК-

профильных соединений с числом граней равных трём, а также методика расчёта на контактную жёсткость, прочность, износ и точность неподвижных нереверсируемых РК-профильных соединений. В тоже время остаётся ряд нерешённых задач расчёта и конструирования РК-профильных соединений с натягом.

Несмотря на значительные результаты, в области изучения напряжений и деформаций при контактном взаимодействии твёрдых тел разнообразных форм полученные в работах Решетова Д.Н., Дунаева П.Ф., Иосилевича Г.Б., Тарабасова Н.Д., Биргера И.А., Шорра Б.Ф., Чичинадзе A.B., Моргунова А.П., остаётся нерешённым ряд задач представляющих научную и практическую ценность. Как показал анализ теоретических и экспериментальных исследований неподвижных разъёмных и неразъёмных соединений (цилиндрических, профильных) остаются нерешёнными задачи, в частности по выбору геометрической формы контурных кривых, величины натяга профильных неподвижных неразборных соединений с равноосным контуром. Известные из теории упругости решения подобных задач не могут быть непосредственно использованы в рассматриваемом случае вследствие особенности, а именно: формы поперечного сечения деталей соединения, представленной в виде замкнутой контурной кривой с равноосным контуром.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений.

В первой главе произведён краткий обзор работ, посвящённых расчёту и конструированию моментопередающих соединений. Рассматриваются конструктивные разновидности профильных соединений с равноосным контуром. Отмечаются преимущества и недостатки данного вида соединений в сравнении с традиционными, анализируются различные теоретические расчёты РК-профильных соединений с натягом и обосновывается задача дальнейшего исследования.

Вторая глава посвящается теоретическому исследованию напряжённо-деформируемого состояния профильных соединений с равноосным контуром с натягом. Приводится анализ работ, посвящённых решению подобных задач теории упругости. Даётся приближённое решение контактной задачи для случая взаимодействия РК-профильного вала и отверстия, собранных с натягом.

Третья глава диссертации посвящена исследованию процесса сопряжения РК-профильных соединений с натягом.

Четвёртая глава посвящена экспериментальному исследованию деформированного состояния ступицы с РК-профильным отверстием на моделях. В ней даётся методика и анализ результатов эксперимента выполненных методом тензометрии.

Целыо диссертационной работы является обеспечение работоспособности РК-3 профильных соединений с натягом на основе оценки прочности и жесткости деталей соединения.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработать методику расчета напряжений и деформаций в РК-3 профильном соединении вала и ступицы с натягом.

2. Провести экспериментальное исследование процесса сопряжения деталей РК-3 профильного соединения для определения усилий запрессовки и выпрессовки деталей соединения.

3. Провести экспериментальное исследование методом тензометрии с целыо оценки влияния конструктивных параметров и внешних нагрузок на напряженно - деформированное состояние деталей соединения.

4. Разработать таблицы сравнительных характеристик для выбора конструктивных параметров и внешних нагрузок РК-3 профильного соединения с натягом.

Научная новизна работы:

1. Создана расчетно-аналитическая модель РК-3 профильного соединения с натягом, предназначенная для анализа влияния конструктивных параметров соединения и внешних нагрузок на напряженно-деформированное состояние деталей соединения.

2. Разработана методика расчета РК-3 профильного соединения с натягом позволяющая оценить напряженно-деформированное состояние деталей соединения.

3. Разработаны технические рекомендации для рационального выбора конструктивных параметров и внешних нагрузок РК-3 профильного соединения с натягом.

Практическая значимость исследований заключается в разработке методики расчета и конструирования РК-3 профильных соединений с натягом и рекомендаций по выбору и назначению конструктивных параметров РК-3 профильных соединений для различных условий эксплуатации, а также в разработке методики моделирования взаимодействия деталей РК-3 профильного соединения с натягом нагруженного крутящим моментом на основе МКЭ.

Методы исследования, применяемые в работе, основаны на использовании теории упругости, подобия и размерностей, методе конечных элементов (МКЭ), статистического анализа обработки экспериментальных данных, теории тензометрии, МНК.

Достоверность результатов подтверждается результатами математического расчета, а также результатами экспериментальных исследований проведенных на лабораторном стенде, выполненных автором и проверенных по критерию Фишера.

Внедрение результатов работы:

Результаты работы внедрены на ООО «РМЗ» г. Краснокаменск в виде РК-3 профильного соединения вала и ступицы с натягом в полумуфтах насосных агрегатов ЗК-6 и в полумуфтах толкателей КТ-9. Также в дирекции по ремонту

тягового подвижного состава - филиала ОАО «РЖД» г. Чита, взамен соединений вал-шестерня, используемых в тяговых электродвигателях.

Апробация работы. Основные результаты научных исследований обсуждались на научных семинарах ИрГУПСа, Забайкальского института железнодорожного транспорта и Братского государственного университета Доклады по результатам исследований были представлены на следующих научных конференциях: XII международной молодежной конференции научно-практической конференции «Молодежь Забайкалья: перспектива развития края» (Чита — 2008); Международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструктуры основы роста экономики Забайкальского края» (Чита - 2008); Международной научно-практической конференции посвященной 55-летию ЗабИЖТ «Проблемы трансферта современных технологий в экономику Забайкалья и железнодорожный транспорт» (Чита - 2011); Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука: новые взгляды и решения» (Волгоград - 2011); III Всероссийской научно - практической конференции с международным участием «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск - 2012); XVI Всероссийской научно-практической конференции посвященной 175-летию российских дорог «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта России» (Красноярск -2012); IV Всероссийской научно - практической конференции с международным участием «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск - 2013).

Публикации. Результаты исследований изложены в 13 научных работах, из которых 1 положительное решение на полезную модель, 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка используемой литературы из 128 наименований, трех приложений. Общий объем работы - 182 страницы, включая 29 таблиц, 82 рисунка.

1. С0СТ0Я1-1ИЕ ВОПРОСА РАСЧЁТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИХ ПРОФИЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1 Конструктивные разновидности профильных соединений

В настоящее время разработан и исследован целый ряд профильных соединений типа вал-втулка, имеющих в поперечном сечении различные замкнутые контуры, такие как синусоидальный, эпи- и гипоциклоидальный, профиль Краузе, равноосный, а также треугольный, четырёхугольный, многоугольный [9,36,69,88,100,115,116].

Широкое внедрение приведённых моментопередающих соединений сдерживалось, прежде всего, сложностью технологического оборудования и измерительных средств для их изготовлеиия и контроля. Поэтому, несмотря на преимущества отдельных профильных соединений, например: с равноосным контуром и их модификацией в сравнении с профилем Краузе («К» - профиль) задача технологического обеспечения остаётся наиболее важной и актуальной.

Как известно, в 1941 году немецкими инженерами Робертом Мюзилем, Фритц Данцером была предложена новая конструктивная форма поперечного сечения деталей профильного соединения вала и втулки и технологический способ их изготовления [125,126].

Равноосный контур имеет некоторые преимущества в сравнении с профилем «К», в частности более простой контроль, т.к. особенностью геометрической формы профиля является неизменное расстояние между двумя параллельными Т1Т1 и Т2Тг и общей нормали N в точках касания. Однако технологическое оборудование для изготовления этого профиля оставалось по-прежнему сложным и дорогим [36,102], поэтому ставилась задача получения нового метода формообразования «РК» - профильной поверхности, которая в последствии была успешно решена в Московском станкоинстументальном институте профессором Тимченко А. И. [102,103,104,105,106,107], что дало

основу для ряда научных работ технологической направленности [17,24,27,28,46,57,58,62]. Следует отметить, что сравнение форм некруглых валов, наиболее близких к равноосному приведено в работе [9], из которой следует, что гипоциклоидальный, перициклоидальный незначительно отличаются. Так например: при одинаковых значениях Бщ и е гипоциклоидальный, перициклоидальный и равноосный контуры имеют по шесть совпадающих точек [9], а различие заключается в том, что участки кривых имеют больший радиус кривизны в сравнении с РК-профилем.

Как следует из работ [24,102,104] контурные кривые профильных соединений могут быть равноосными, синусоидальными (синоидными), циклоидальными (эпи-, пери-, гипо-), кривыми типа Краузе и «Венгерского профиля». Разработано профильное соединение в виде «Треугольника Рело» [7,57] с соотношением Брк к е равным 25...34. Из приведённых кривых профильные с равноосным контуром получили наибольшее распространение в машиностроении. Контурные кривые профильных соединений описываются уравнениями в параметрическом виде [102]:

Х(ф) = (Я-е- соб( # ■ ф)) • соэ(ф) -И -е- ът(Ы • ф) • зш(ф) (1.1)

7(ф) = {Я-е- ■ ф)) • зш(ф) + N ■ е ■ • ф) • соз(ф) (1.2)

Полярный угол:

0(ф) := ф + аг

г N • е • собС/У • ф)Л Я + -ф)

(1.3)

где Я - средний радиус профиля; е - эксцентриситет профиля; (р - угловой параметр профиля; N - количество граней (кратность) профиля.

Согласно работам [102,103,104,105,106,107] контурные кривые профильных соединений можно разделить на два вида: непрерывные и прерывные (срезанные).

К первому виду относятся (рисунок 1.1):

- профильные кривые с равноосным контуром, т.е. с нечётным количеством граней (РК-профиль: РК-3, РК-5, РК-7 и т.д., где 3, 5, 7 и т.д. - количество граней (кратность) профильной кривой);

- профильные кривые с чётным количеством граней - К-профиль (К-2, К-4, К-6, К-8 и т.д.).

Ко второму виду относятся (рисунок 1.1):

- профильные кривые, у которых контурная кривая имеет срезанный по вершинам вид - РКС- и Кс-профиль (Кс-2, РКС-3, Кс-4 и т.д.).

В машиностроении наиболее часто применяются следующие профильные соединения: с тремя гранями (РК-3); с тремя срезанными (РКС-3); с четырьмя срезанными (Кс-4) и с пятью гранями (РК-5 и РКс-5).

Согласно данным работы [24] различают цилиндрическое и конусообразное исполнение профильных соединений с равноосным контуром.

В традиционном цилиндрическом исполнении РК-профильные соединения могут быть изготовлены с различными посадками. В работе [27,28] доказана возможность использования РК-профильных соединений с числом граней равным трём в качестве неподвижных нереверсируемых для посадок с гарантируемым зазором типа И^-; Соединения с зазором являются разборными, что

ё6 е8

обеспечивает их многократную сборку и демонтаж.

Рисунок 1.1 - Виды кривых профильных соединений [102] а — непрерывные; б - прерывные (срезанные).

Рисунок 1.2

- Параметры, характеризующие геометрические фигуры профильных кривых типов РК-3 и РКС-3: а - вал; б - отверстие

Более ранними исследованиями [64,117] доказано, что равноосный контур выгодно применять в неподвижных соединениях. Из-за окружного зазора применение его в подвижных соединениях при знакопеременном крутящем моменте нежелательно. Последний вызывает изменение формы отверстия ступицы в результате удара при выборке зазора и как следствие потерю точности сопряжения.

Известно, что профили Кс-4 и РКС-3 успешно применяют в подвижных соединениях в силовых механизмах[64,117]. Это объясняется тем, что приводной угол р между касательной к профильной кривой и направлением нормали в точке приложения окружной силы больше (рисунок - 1.3), чем у РК-профиля, но меньше, чем у традиционных соединений (таблица - 1.1) [100].

Рисунок 1.3 - Оценка приводных углов РК-3 и Кс-4-профильных соединений

Таблица 1.1- Моменты инерции и приводные углы различных соединений [64]

Моменты инерции Без учёта влияния паза С учётом влияния паза

осевой 1хЛу(см4) полярный 1р (см4) осевой рк, 1х,1у (СМ4) полярный Рк, 1р (СМ4)

1. Шпоночное соединение Б=25 мм 1х=0,76852 1у=0,94673 1р=1,71525 Рк=1,4 1хрк=0,54894 1урк=0,67624 Рк=1,4 1рРк=1,22518

2. Шлицевое соединение П=25 мм 1х=1у= =1,35865 1р=2,71730 Рк=1,7 1х[5к~1урк= =0,79921 Рк=1,7 1ррк=1,59842

3. РКС-3 -профиль Б=25 мм 1х=1у= =1,48061 1р=2,96121 Рк=1,0 1хРк=1уРк= =1,48061 Рк=1,0 1рРк=2,96121

4. Кс-4-профиль Б=25 мм, е=5 мм 1х=1у= =1,37456 1р=2,74912 Рк=1,0 1х|Зк=1уРк= =1,37456 Рк=Ь0 1ррк=2,74912

Анализ работ [24,27,28,125,126] показывает, что, несмотря на значительные преимущества РК-профильных соединений по сравнению с традиционными область применения моментопередающих соединений РК-3; РК-5, а также их модификаций РКС-3; РКс-5 выполненных по посадкам с гарантированным зазором ограничивается знакопостоянной нагрузкой. В случае знакопеременной нагрузки необходимо использовать соединения с натягом. При эксплуатации цилиндрических соединений с натягом работающих в условиях динамического нагружения, нередки случаи отказа, а именно потери соединением работоспособности, выражающиеся в осевом или окружном сдвиге деталей соединения [61, 114]. В условиях динамического нагружения работает более 60% всех соединений с натягом, рисунок - 1.4), поэтому прочность соединений обеспечивается путём многократного увеличения натяга за счёт конструктивных

и технологических изменений, что приводит к увеличению себестоимости изготовления соединений от 20% до 100% [114].

Р//о 18

16

14

12 10

8 б 4 2 О

Foc М„з Мкр Мкр+Миз Мкр+Foc М„з+ Foc Мкр+Миз+Foc

I I - периодическая знакопеременная

- статическая \///Л - ударная

Р - применяемость в % от общего количества.

Рисунок 1.4 - Диаграмма характерных видов нагруженных соединений

с натягом [114]

Одним из основных недостатков цилиндрических соединений с натягом является то, что в зависимости от предписанной величины натяга прессовые соединения оказываются неразборными, что затрудняет замену повреждённых или изношенных деталей (ступиц) и увеличивает время и стоимость ремонтных работ. Таким образом неизбежные при изготовлении деталей соединения с гарантированным натягом высокие относительные затраты из-за необходимости обеспечения узких полей допусков, приводят к тому, что РК-профильные

соединения могут быть заменой для соединений, передающих момент цилиндрическими поверхностями, а именно соединений с натягом.

В работе [24] отмечено, что изготовление профильных бесшпоночных соединений может быть связано с большими затратами при их сборке и разборке. Однако, автором не указывается при каком технологическом способе сборки это возможно, так же как не указывается в полной мере возможные типы рекомендуемых посадок с натягом. Более подробно рассмотрен вопрос применения конусообразного профильного соединения при знакопеременной нагрузке. Отличительной конструктивной особенностью является меньшая длина ступицы, чем для традиционных конических соединений [7].

Согласно работе Зенина Н.В. [24] выделяют два конструктивных исполнения ПБС, а именно «истинно коническое» и «псевдоконическое» (рисунок - 1.5). Как отмечает автор, изготовление деталей «истинно конического» трёхгранного профильного соединения, у которого образующие конуса пересекаются с осыо симметрии в одной и той же точке, невозможно, так как требуется станок специальной конструкции. Поэтому нашёл применение «псевдоконический» профиль, точки пересечения его образующих конуса 8] и 82 с осыо симметрии расположены в разных местах (рисунок 1.5-6). Данный профиль, формообразование которого возможно на станках с ЧПУ, имеет ряд

е

существенных недостатков, а именно: соотношение ——, но данные соединения

р*

не являются постоянным и в поперечном сечении форма вала и отверстия различается, что ведёт к погрешности установки вала в отверстии ступицы и снижает точность соединения и его прочность.

Рисунок 1.5 - Варианты исполнения конусообразных профилей ПБС: а — истинно коническое; б - псевдоконическое Согласно работы [24] возможны три исполнения конусообразных профильных соединений (рисунок-1.6). В зависимости от функционального назначения рекомендуется конусность 1:10; 1:20; 1:50. Как указывается в работе [97] широкое применение профильное коническое соединение типа РК-3 нашло в автомобилестроении. Такие известные фирмы как Ler (Германия) используют данные соединения в упругом карданном вале, коленчатом вале с приводным фланцем четырёхцилиндрового двигателя «OTTO» (Германия). Конусообразные РК-3 профильные соединения применяются также в компрессорах модификаций «Centac» фирмы Intersoff (США), а также компрессорах фирмы Borzig (Германия). Необходимо отметить, что основными документами, регламентирующими параметры профильных соединений типа PK и их модификаций являются немецкие стандарты DIN [7,51,53,119].

конусообразный профиль

цилиндрическим профиль

конусообразный профиль

1

конусообразный профиль

, ■ I

4-1

Ж

конусообразный профиль

цилиндрический профиль

а

о

в

Рисунок 1.6 - Исполнения конусообразных ПБС В Российской Федерации для оценки точности формы деталей РК-профильных соединений используют рекомендации профессора Тимченко А. И. (таблицы - 1.2, 1.3), а также методический подход, изложенный в ГОСТ 24642-81, ГОСТ 24643-81.

Таблица 1.2 - Рекомендуемые допуски и посадки для профильных валов и отверстий типа РК-3 и РК-5 [102]

Вал Отверстие

Орк 2е 2е

86 Ь6 кб Ь6 Н7 Н7

Ь7 п 116 Н8 Н8

Ь8 £8 И8 Н9 Н9

Ь9 Ь9 НЮ НЮ

Таблица 1.3 - Рекомендуемые допуски и посадки для профильных валов и отверстий типа РКС-3 и Кс-4 [102]

Вал Отверстие

¿1 О,с 2е ¿2 о2с 2е

Еб

И6 19 Ь6 Н7 Н11 Н7

кб

Ь7

87 ПО Ь6 Н8 Н12 Н8

Г7

Рассмотрев основные разновидности контурных кривых поперечных сечений профильных соединений, можно сделать вывод о том, что именно профильное соединение с равноосным контуром с нечётным числом граней является наиболее перспективным с точки зрения технологии изготовления, а также использования средств контроля. Это объясняется, прежде всего, свойством равноосности, то есть неизменности расстояния между двумя параллельными касательными Т1Т1 и Т2Т2, проведёнными к контуру и имеющими общую нормаль NN.

Анализ практического применения РК-профильных соединений в узлах металлорежущего оборудования, в инструментальных системах, автомобилестроении и прочем показал, что основное применение получили профили типа РК-3, РКС-3, Кс-4 по посадке с зазором в цилиндрическом исполнении. Значительно реже используется РК-3 в коническом исполнении.

Анализ результатов теоретических и эксплуатационных исследований [9,10,11,27,28,35,36,102,125,126] показывает, что основное предпочтение отдавалось профилю типа РК-3 с гарантированным зазором.

Тем не менее, несмотря на эксплуатационные преимущества, определяемые высокой крутильной жёсткостью, износостойкостью, сопротивлением усталости,

центрируемостыо под нагрузкой и, как следствие, пониженным уровнем шума и вибрации, а также возможностью уменьшения массы (до 20-И0%) и габаритов передающих деталей соединения машин [24], внедрение данного вида соединений в Российской Федерации сдерживалось технологией их изготовления и средств контроля.

Огромный вклад в разработку технологичного обеспечения изготовления профильных соединений и средств контроля внесли отечественные учёные: Карелин Н. М., Борович Л. С., Тимченко А. И., Индаков Н. С., Зенин Н. В. и другие [9,10,11,24,35,43,44,102], а также зарубежные учёные: Р. Мюзиль (Я. Миэу!), Ф. Данцер (Б. Бапгег) и другие [120,122,125,126,127,128].

В настоящее время научно обоснован новый технологический метод, а именно: торцевое высокоскоростное фрезерование пальцевой фрезой на станках с ЧПУ и оценка точности профильных поверхностей с применением координатно-измерительных машин [24].

Вместе с этим существуют ограничения в применении профильных соединений взамен цилиндрических соединений с гарантированным натягом. Прежде всего, несмотря на то, что посадки с натягом широко распространены в машиностроении, порядка 12-К35% узлов машин имеет неподвижные соединения типа тел вращения, в условиях динамического нагружения прочность соединения, как сказано выше, обеспечивается путём значительного увеличения натяга [61,114], что существенно увеличивает затраты на изготовление.

Как следует из работы [114] в условиях динамических нагрузок работает более 60% всех соединений с гарантированным натягом, в то же время необходимо отметить, что согласно диаграмме характерных видов нагружения в условиях периодической знакопеременной нагрузки при передаче крутящего момента работает до 14%, а при передаче крутящего момента и осевой силы до 8% соединений с натягом [114]. Использование РК-профильных соединений, выполненных по посадке с зазором возможно, но при существенных ограничениях функционального использования. Во-первых, это связано со

значительными распорными усилиями, которые вызывают собственную деформацию втулки в силу малых площадей контакта и, как следствие, радиальное биение. Во-вторых, как показано в работах [27,28,35,36] в процессе эксплуатации РК-профильного соединения, выполненного по посадке с зазором, возникает фреттинг-изпос. Это приводит к образованию лунок на контактируемых поверхностях, потере точности соединения и его несущей способности. В-третьих, передача знакопеременной нагрузки также приводит к возникновению ударов, связанных с выбором окружного зазора, потере точности соединения, так и в целом кинематической точности цепи, а также пластическим деформациям формы отверстия в ступице, выполненной способом протягивания. В тоже время существует реальная возможность применения РК-профильных соединений, выполненных по посадке с натягом взамен цилиндрических с целью повышения эксплуатационной надёжности неподвижных соединений.

1.2 Анализ работ, посвящённых теоретическим расчётам прочности и жесткости РК-3 профильных соединений

Основоположником теоретических расчетов профильных соединений на прочность и жесткость в нашей стране был автор многочисленных работ Л. С. Борович. В работе [9] при определении напряжений и деформаций, возникающих во втулке (ступице), сопрягаемой с некруглым валом автором было принято, что детали имеют идеальную геометрическую форму в виде удлиненной гипоциклоиды, по наружной цилиндрической поверхности действует крутящий момент Мкр. В результате чего на поверхности отверстия возникают три симметрично расположенные реактивные силы Рп, направленные по нормали к контуру с плечом Ь по отношению к центру отверстия, а также силы трения Р{. Вполне очевидно, что приведенная расчётная схема является приближенной к действительным условиям работы (втулки) ступицы.

Во-первых, за контурную кривую была взята удлинённая гипоциклоида, которая, как указывалось ранее, геометрически мало чем отличается от

_ е

равноосного контура при одинаковых соотношениях е - тг-.

рк

Во-вторых, не учитывается контактное взаимодействие профильного вала и отверстия во втулке, которое, в частности, определяется типом посадки. Усилия, возникающие по трём площадкам контакта, заменяются сосредоточенными силами, что характерно для посадки с зазором (рисунок-1.7).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рожкова, Елена Александровна, 2014 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Айрапетов Э.Л. Распределение контактной нагрузки в зубчатых зацеплениях: сб. Вибрации механизмов с зубчатыми передачами / Э.Л. Айрапетов. - М.: Наука, 1973.

2. Аликулов Д. Е. Применение РК-профильных соединений в сельскохозяйственном машиностроении / Д.Е. Аликулов, А.М.Урин, И.И. Луидор // Вестник машиностроения. - 1990. - N. 11. - С. 56 - 60.

3. Андреев Г.Я. Распределение контактных давлений в напряженных посадках / Г.Я. Андреев, И.И. Шатько // Вестник машиностроения. - 1967. - N. 5. - С. 36-38.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя: Т.1. - 8-е изд., перераб. и доп. / В.И. Анурьев. -М.: Машиностроение, 2001. - 920 е.: ил.

5. Барабанова Л.П. Напряженное состояние и прочность составных цилиндров, с учетом контактной податливости: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06/ Барабанова Любовь Павловна. - Иркутск, 2004. - 24 с.

6. Берникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении / Е.И. Берникер. - М.-Л.: Машиностроение, 1966. - 167 с.

7. Беспалов Б.Л. Технология машиностроения / Беспалов Б.Л. - М.:. Машиностроение, 1973. -210 с.

8. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин: справочник - 4-е изд., перераб. и доп. / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б.Иосилевич. -М.Машиностроения, 1993. - 640 е.: ил.

9. Борович Л.С. Бесшпоночное соединение деталей машин / Л.С. Борович. - М.: Машгиз, 1957. - 131 с.

10. Борович Л.С. Станок для шлифования некруглых валов и втулок: авт. свид. N 73.879, кл.49 / Л.С. Борович, 1947.

11. Борович Л.С. Бесшпоночное соединение вала со втулкой: авт. свид. N 73.399, м.кл.16 в, 02/02 / Л.С. Борович. - Бюллетень изобретений N2, 1950.

12. Бородин A.B., Повышение несущей способности соединений с натягом / A.B. Бородин, В.М. Волков // Прикладные задачи механики: сб. науч. тр. Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1997.-кн. 1.-С.17-20.

13. Варвак П.М. Метод конечных элементов / П.М. Варвак, И.М. Бизун, A.C. Городецкий, В.Г.Пискунов, Ю.Н. Толокнов//Учебное пособие для вузов -Киев: Высшая школа, 1981. - 176 с.

14. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. - 2-е изд., перераб. и доп. / В.А. Вознесенский. -М.: Финансы и статистика, 1981.- 263с.: ил.

15. ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. -М.: ИПК Издательство стандартов, 2003. -45 с.

16. ГОСТ 24643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 10 с.

17. Григорьева O.A. Технологическое обеспечение прочности профильных неподвижных соединений упругопластическим деформированием элементов; соединения: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / Григорьева Ольга Анатольевна . - Омск: ОмГТУ, 2004. - 138 с.

18. Гречищев Е.С. Соединения с натягом: расчеты, проектирование, изготовление / Е.С.Гречищев, A.A. Ильяшенко. - М.: Машиностроение, 1981.-247 с.

19. Грибовски JI. Метод и станки для обработки моментопередающих поверхностей деталей машин / JI. Грибовски // Резание и инструмент. - 1981. - N. 26.-С. 126-129.

20. Дальский А.М. Сборка высокоточных соединений в машиностроении / А.М. Дальский, З.Г. Кулешова. -М.: Машиностроение, 1988. -304 с.

21. Данилов В.А. Анализ способов обработки некруглых валов на универсальных металлорежущих станках / В.А. Данилов, М.В. Бажин // Машиностроение. - 1981. - N7. - С. 120-125.

22. Дарков А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. - М.: Высш. шк., 1989. - 624 е.: ил.

23. Дунаев П.Ф. Детали машин. Курсовое проектирование: учебное пособие для машиностроительных специальностей техникумов. - 2-е изд., перераб. и доп./ П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. - Высш. шк., 1990. - 399 с.

24. Зенин Н.В. Технологическое обеспечение качества трехгранного профиля бесшпоночных соединений в условиях серийного производства: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / Зенин Николай Викторович. - М.: МГТУ им. Баумана, 2007.- 132 с.

25. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике / О.С. Зенкевич — М.: Мир. - 1975.-542с.

26. Иванова В.М. Математическая статистика / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова, И.О. Решетникова. -М.: Высш. шк., 1975. - 324 с.

27. Ильиных В.А. Расчет и выбор конструктивных параметров профильных соединений с равноосным контуром: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02 / Ильиных Виктор Анатольевич. - М.: МВТУ, 1987 - 16 с.

28. Ильиных В.А. Расчет и выбор конструктивных параметров профильных соединений с равноосным контуром: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02 / Ильиных Виктор Анатольевич. - М.: МВТУ, 1987 - 285 с.

29. Ильиных В.А. Исследование напряженного состояния РК - профильного соединения поляризационно-оптическим методом / В.А. Ильиных, М.Г. Косов //ВИНИТИ, N. 8. - Москва, 1985.- С.36.

30. Ильиных В.А. Оценка влияния конструктивных параметров на напряженное состояние стыков РК - профильных соединений поляризационно-оптическим методом / Ильиных В.А. Косов М.Г. // Вестник машиностроения, N 11. - М.: Машиностроение, 1990. - С. 64-66.

31. Ильиных В.А. Выбор и назначение радиального зазора в профильном соединении с равноосным контуром / В.А. Ильиных, М.И. Новосельский // Станки и инструменты, N. 12. - М.: Машиностроение, 1985. - С. 26-27.

32. Ильиных В.А. Расчет напряженно- деформированного состояния ступицы с РК-профильным отверстием / В.А. Ильиных, В.Ю. Линейцев, Е.А. Рожкова // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. N. 3(27), 2010.-С. 69-73.

33. Ильиных В.А. Совершенствование крепления в сборном режущем инструменте / В.А. Ильиных, Г.Н. Сахаров, В.Ю. Конюхов // Станки и инструменты, N. 1. - М.: Машиностроение, 1990. - С. 22 - 23.

34. Ильяшенко A.A. Работа посадок с натягом при передаче осевых усилий / A.A. Ильяшенко, B.C. Ноткин // Труды Московского автомеханического института. Вопросы транспортного машиностроения. - 1975, - N. 5. - С. 138 -143.

35. Индаков Н.С. Технологическое управление эксплутационными свойствами PK - профильных соединений: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Индаков Н.С. - Брянский институт транспортного машиностроения, 1979. - 21 с.

36. Индаков Н.С. Технологическое управление эксплутационными свойствами PK - профильных соединений: дис. ... канд. техн. наук / Индаков Н.С. -Брянск, 1979. - 137 с.

37. Индаков Н.С. К исследованию крутильной жесткости и износостойкости профильных соединений / Н.С. Индаков // Сб. Технология машиностроения, Тула, ТПИ. - 1977. - С. 132-133.

38. Иосилевич Г.Б. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1988. - 368 с.

39. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин / Г.Б. Иосилевич. -М.: Машиностроение, 1981. - 116 с.

40. Иоселевич Г.Б. Распределение напряжений в соединении с гарантированным натягом / Г.Б. Иоселевич, Ю.В. Лукащук // Вестник машиностроения. - 1979. -N. 6.-С. 25-26.

41. Камсюк М.С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей / М.С. Камсюк//Известия вузов. Машиностроение. - 1977. -N. 11. - С. 171-175.

42. Камсюк М.С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей на станках с ЧПУ, оснащенных поворотным столом / М.С. Камсюк // Точность и производительность обработки на станках с ЧПУ. - М.: МВТУ, 1982. - С. 59-74, (Труды МВТУ; N. 346).

43. Карелин Н.М. Бескопирный способ обработки многогранников / Н.М. Карелин // Вестник машиностроения. - 1983. - С. 50-58.

44. Карелин Н.М. Бескопирная обработка профилей описанных эпи- и гипоциклоидами и их эквидистантами / Н.М. Карелин // Вестник машиностроения. - 1958. -N.1. - С. 63 -73.

45. Киричек П. А. Способ получения неподвижных соединений / П. А. Киричек //Машиностроитель. - 1994. -N.10.

46. Коржова О.П. Технология формообразования и сборки профильных неподвижных и подвижных соединений: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / Коржова Ольга Павловна. - Омск, 2008. - 138 с.

47. Корзюков Н.П. Повышение кинематической точности зубчатых передач при применении профильного соединения зубчатого колеса с валом / Н.П. Корзюков, Н.И. Дмитриев // Вестник машиностроения. - 1990. - N. И. - С. 54-55.

48. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров: пер. с англ./ Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1984. - 832 с.

49. Косов М. Г. Исследование некоторых случаев взаимодействия упругих звеньев в волновых передачах: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Косов М. Г. -М.: Станкин, 1968.-24 с.

50. Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования: автореф. дис. ... докт. техн. наук /Косов М.Г. -М.: Станкин, 1985. -48 с.

51. Костровской Г.И. Исследование механизма работы и износа щлицевых соединений шестереночных передач. В кн.: Труды ВНИИМЭСХ. Вып.2 / Г.И. Костровской. - Ростов-на-Дону, Рост.кн.изд-во, 1960. - С.63-126.

52. Лашнев С.И. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: монография / С.И. Лашнев, А.Н. Борисов, С.Г. Емельянов. -Курск.гос.техн.ун-т., Курск, 1997.-391 с.

53. Левина З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов - М: Машиностроение, 1971.-264 с.

54. Левина З.М. Основы расчета машин на контактную жесткость / З.М.Левина, Д.Н. Решетов // Вестник машиностроения. - 1965. - N. 12. - С. 16 - 23.

55. Линейцев В.Ю. Контактная прочность, жесткость и точность разъемных неподвижных конических соединений в инструментальных системах: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Линейцев Владимир Юрьевич. - Иркутск, 2006. -184 с.

56. Линейцев В.Ю. Контактная прочность, жесткость и точность разъемных неподвижных конических соединений в инструментальных системах: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Линейцев Владимир Юрьевич. -Иркутск, 2006. - 23 с.

57. Максимов С.П. Повышение эффективности формообразования профильных соединений на базе «треугольника Рело»: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / Максимов Сергей Павлович. - Южно - Уральский государственный университет, Челябинск, 2005. - 184 с.

58. Масягин В.Б. Исследование прочности профильных неподвижных неразъемных соединений: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Масягин Василий Борисович. - Омск, ОмГТУ, 1999. - 288 с.

59. Милов А.Б., Исследование контактной жесткости цилиндрических соединений: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.Б. Милов. - Рига, 1972 (Рижский институт инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола). - 24 с.

60. Мизинг Р.И. Некоторые контактные задачи теории плоской упругости для кольцевых областей: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Р.И. Мизинг. - М.: Московский Государственный институт, 1970. - 24 с.

61. Моисеев В.Б., Исследование и разработка метода управления качеством соединений с натягом при динамическом нагружении: дис. ... канд. техн. наук / В.Б. Моисеев. - Пенза, 1979. - С.72.

62. Моргунов А.П. Разработка и обеспечение прочности профильных неподвижных неразъемных соединений: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 01.02.06 / Моргунов Анатолий Павлович. - Омск, 1998. - 38 с.

63. Моргунов А.П. Исследование напряженно - деформированного состояния цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении / А.П. Моргунов, В.Б. Масягин // СМск: МТУ, 1994. - С.7.

64. Мюзиль Р. Безшпоночные соединения многодугового профиля и вычисление их ступиц: перевод №6506/2. Торгово-промышленная палата СССР. Московское отделение. Бюро переводов / Р. Мусиль. - М., 1976. - С. 18.

65. Орлов П.И. Основы конструирования / П.И. Орлов. - М.: Машиностроение,'

1977.-547 с.

66. Першина C.B. Сопротивление материалов: учеб. пособие / C.B. Першина. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 160 с.

67. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений / Н.И. Пригоровский. - М.: Машиностроение, 1983. - 105 с.

68. Проников A.C. Надежность машин / A.C. Проников. - М.: Машиностроение,

1978.-256 с.

69. Пыхалов А. А. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин / А. А. Пыхалов, А. Е. Милов - Иркутск: ИрГТУ. - 192 с. - 2007.

70. Решетов Д.Н. Расчет валов (шпинделей) с учетом упругого взаимодействия их с опорами / Д.Н. Решетов. - M.-JL: Машгиз, 1939. - 105 с.

71. Решетов Д.H. Детали машин / Д.Н. Решетов. - М.: Машиностроение, 1975. -518 с.

72. Решетов Д.Н. Контактная жесткость металлорежущих станков / Д.Н. Решетов // Труды Всесоюзного семинара по контактной жесткости. Тбилиси, 1966.

73. Решетов Д.Н. Расчеты на контактную жесткость в машиностроении / Д.Н. Решетов, З.М. Левина // Вопросы прочности материалов и конструкций. Изд-во АН СССР, 1959.

74. Рожкова Е.А. Изготовление образцов и разработка экспериментального стенда для испытания РК-3 профильного соединения на прочность / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Научный журнал. - N.3(31). - Иркутск: ИрГУПС, 2011. -246 с.

75. Рожкова Е.А., Перспективы внедрения РК профильных соединений с натягом / Е.А. Рожкова // Молодежь Забайкалья: перспектива развития края: материалы 12 международной молодежной научно-практической конференции, г.Чита, 10-11 апреля 2008 г. - 4.2. - Тез.докл. - Чита: ЗабИЖТ, 2008.-311 с.

76. Рожкова Е.А. Технологические аспекты изготовления профильных соединений с натягом на базе соединений с равноосным контуром / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных // Развитие транспортной инфраструктуры - основа роста экономики Забайкальского края. Материалы международной научно-практической конференции, г. Чита, 1-4 октября 2008 г. - Т.1. - Чита: ЗабИЖТ, 2008. - 282с.

77. Рожкова Е.А. Способы создания и методы повышения прочности профильных соединений с натягом / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных // Проблемы трансферта современных технологий в экономику Забайкалья и железнодорожный транспорт. Международная научно-практическая

конференция посвященная 55-летию ЗабИЖТ, г.Чита, 13-14 октября 2011г. -Т.1. - Чита: ЗабИЖТ, 2011. - С Л 7-25.

78. Рожкова Е.А., Анализ конструктивных разновидностей профильных соединений / Рожкова Е.А. // Молодежь и наука: новые взгляды и решения: Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции, г. Волгоград , 28-29 октября 2011 г. Под ред. д.э.н. проф. И.Е. Вельских. - Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2011. - 197 с.

79. Рожкова Е.А. Расчет на прочность РК-3 профильных соединений с натягом / Е.А.Рожкова, В.А. Ильиных // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Научный журнал. - N.2(34). - Иркутск: ИрГУПС, 2012. -232 с.

80. Рожкова Е.А. Расчет и конструирование моментопередающих профильных соединений с равноосным контуром с натягом / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: Материалы третьей-, всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 15-19 мая 2012 г. - Иркутск: В 2 т.- Иркутск: ИрГУПС, 2012. - 64-с.

81. Рожкова Е.А., Ильиных В.А. Обзор существующих методов исследования напряжений и деформаций РК-3 профильных соединений / Е.А.Рожкова, В.А. Ильиных // Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта России: Труды Всероссийской шестнадцатой научно-практической конференции, посвященной 175-летию российских дорог: В 2 т. - Т. 1 - Под ред. А.И.Орленко. - КрИЖТ ИрГУПС. - Красноярск: КрИДТ ИрГУПС, 2012.- 169 с.:ил.

82. Рожкова Е.А. Экспериментальные исследования РК-3 профильных соединений с натягом / Е.А. Рожкова, В.А. Ильиных // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: Материалы четвертой всероссийской

. научно-практической конференции с международным участием, 13-17 мая 2013 г. - Иркутск: В 2 т.- Иркутск: ИрГУПС, 2013.

83. Рыжов Э. В. Расчеты на контактную жесткость в машиностроении / Э. В. Рыжов. - Жесткость и прочность при контактных нагружениях ГБЛ. ЗР 1.

84. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин / Э.В. Рыжов. - М.: Машиностроение, 1966.

85. Рыжов Э.В. Опорная площадь поверхностей, подвергнутых механической обработке / Э.В. Рыжов // Вестник машиностроения. - N.4. - 1964.

86. Рыжов Э.В. Технологическое управление геометрическими параметрами контактирующих поверхностей / Э.В. Рыжов // Расчетные методы оценки трения и износа. - Брянск, 1975. - С. 98 - 133.

87. Сервисен C.B. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность/ C.B. Сервисен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1975.

88. Синкевич В.М. Некоторые вопросы формообразования и технологии получения синусоидальных соединений деталей в судовом машиностроении / В.М. Синкевич. - Л.: Судостроение, 1978. - С. 43 - 56.

89. Сизько В.Г. Решение контактных задач для областей с круговыми-границами: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.Г. Сизько. -Днепропетровск, 1971.

90. Ситников М.А. Динамика процесса запрессовки неподвижного соединения деталей с гарантированным натягом / М.А. Ситников, И.А. Оленченко, И.Г. Чувелева // Брат, индустр. ин-т. - Братск, 1989.

91. Соломенцев Ю.М. Моделирование точности при автоматизированном проектировании металлорежущего оборудования / Ю.М. Соломенцев, М.Г. Косов, В.Г. Митрофанов. -М.: НИИМАШ, 1985. - 68 с.

92. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / A.A. Спиридонов. - М.: Машиностроение, 1981.

93. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т. / Под ред. A.M. Дальского, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова и др. - 5-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 2003. - Т. 1. - 912 с.

94. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т. / Под ред. A.M. Дальского, А.Г. Суслова, А.Г. Косиловой и др. - 5-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 2003.-Т. 2.-944 с.

95. Статистические методы обработки эмпирических данных: рекомендации ВНИИНМАШ. - М.: Издательство стандартов, 1978. - 230 с.

96. Суслов А.Г. Научные основы технологии машиностроения / А.Г.Суслов, A.M. Дальский. - М.: Машиностроение, 2002. - 684 с.

97. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение контактной жесткости соединений / А.Г. Суслов. - М., 1977. - 100 с.

98. Тарабасов Н.Д. Расчет напряженных посадок в машиностроении / Н.Д. Тарабасов. -М.: Машгиз, 1961.-264 с.

99. Теплый М.И. Контактные задачи для областей с круговыми границами / М.И. Теплый. - Львов: Высшая школа, 1983. - С. 77 - 80.

100. Теплый М.И. Контактная задача о внутреннем сжатии круговых цилиндров близких радиусов: автореф. дис. ... канд. техн. наук / М.И. Теплый. - Львов, Львовский политехнический институт, 1971.

101. Тензометрия в машиностроении. Справочное пособие. Под ред. канд. техн. наук P.A. Макарова. -М.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

102. Тимченко А.И. Исследование процесса формообразования профильных валов с равноосным контуром: дис. ... канд. техн. наук / А.И. Тимченко. -М.: Мосстанкин, 1979. - 115 с.

103. Тимченко А.И. Профильные соединения валов и втулок в машиностроении / А.И. Тимченко // Весник машиностроения. - N.1. - 1981.

104. Тимченко А.И. РК-профильные соединения и их применение в различных отраслях промышленности / А.И. Тимченко // СТИН. - 1993. - N.2. - С. 1318.

105. Тимченко А.И. Профильные бесшпоночные соединения с равноосным контуром, их достоинства, недостатки, область применения и этапы внедрения / А.И. Тимченко // Вестник машиностроения. - 1990. - N. 11. - С. 4350.

106. Тимченко А.И. Технология изготовления деталей профильных бесшпоночных соединений: Обзор / А.И. Тимченко. - М.: ВНИИТЭМР, 1988. - 160 с.

107. Тимченко А.И. Особенности управления некоторыми показателями качества протяжек для обработки РК-профильных отверстий / А.И. Тимченко, Е.А. Шахарев // Вестник машиностроения. - 1991. -N. 1. - С. 62-64.

108. Тимошенко С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - М.: Наука, 1979.-162 с.

109. Толстиков А.П. Расчет и выбор стандартных посадок гладких цилиндрических соединений/ А.П. Толстиков. - Пенза, 1972. - С. 46-69.

110. Турчак Л.И. Основы численных метолов / Л.И. Турчак, П.В.Плотников // Учебное пособие. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 304 с.

111. Цейтлин Н.И. Приближенные аналитические зависимости для определения удельных давлений при тесном контакте цилиндра с цилиндрическим вырезом / Н.И. Цейтлин // Волновые передачи, М.:Мосстанкин, 1970. - 245 с.

112. Чарнко Д.В. Профильные соединения валов и втулок в машиностроении / Д.В. Чарнко, А.И. Тимченко // Вестник машиностроения, 1981. - N. 1. - С. 33-37.

113. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости / И.Я. Штаерман. - М. - Л: Гостехиздат, 1949. - 270 с.

114. Эрленков C.B. Исследование связей качественных показателей неподвижных цилиндрических соединений с технологическим процессом их изготовления и принципы разработки оптимальной технологии: дис. ... канд. техн. наук / C.B. Эрленков. - М.:Мосстанкин, 1982. - 173с.

115. Эйг B.C. Станок для обточки многогранных валов / B.C. Эйг. - Авт.свид. N. 54.448, Кл49, 1937.

116. Экспресс-информация. Метод электрических аналогий для определения напряжений при кручении некруглых валов, серия «Детали машин», N. 21, 1969. - С.10-26.

117. Экспресс информация. Определение моментов инерции и коэффициентов концентрации напряжений некруглых валов, серия «Детали машин», N. 21, 1963.-с. 1-10.

118. Якушев А.Н., Бежелукова Е.Ф., Плуталов В.Н. Допуски и посадки ЕСДП СЭВ для гладких цилиндрических деталей (расчет и выбор) / А.Н. Якушев, Е.Ф. Бежелукова, В.Н. Плуталов. - М.: Издательство стандартов, 1978. - 256 с.

119. DIN 32711-79. Antriebselemente Polygonprofile P3G. - Berlin: Beuth. - 3 s.

120. Frank A. Die Norm - Polygonverbindungen P3G und P4C - Geometrische Grundlagen, Funktionsverhalten und Fertigung / A. Frank, M. Pflanzl // WelleNabe-Verbindungen: Systemkomponenten im Wandel. - Düsseldorf: VDI-Verlag, 1998, - S. 105 - 120, (VDI-Berichte 1384).

121. Frank A. Unrundschleifen - Bilanz einer erfolgreichen Forschungsarbeit. Von der Soll-Kontur zum Werkstück / A. Frank, R. Mayr // Technik-Report. - 1991. - N. 5A. - S. 46-48.

122. Frank A. Vom K-Profil und Polygonprofil zu fiinkti- onsoptimierten Unrundprofilen - eine österreichische Entwicklung. Fertigung / A. Frank, M. Pflanzl, R. Mayr // Präzision im Spiegel. - 1992. -N. 3. - S. 42 - 48.

123. Hertz H. Uber die Bezuhrung fester elastischer Korper für Reine und Angerwandte Mathematic / H. Hertz // Bd.92, 1881.

124. Hertz H.Gesammelte Werke / H. Hertz // Bd.l, Leipzig, 1895.

125. Musyl R. Die kinematische Entwicklung der Polygonkurve aus dem K-Profil / R. Musyl // Maschinenbau und Wärme Wirtschaft. - Wien: Springer Verlag, 1955. -N. 2.-S. 33 -36.

126. Musel R. und Danzer F., Verfahren und Vorrichtung zum rein getriebe-mabigen Herstellen, insbesondere durch Sohleifen, von unrunden Querschnitten an Auben -und Jnner-profilen / R. Musel, F. Danzer // Patentschrift N. 759.350, Klasse 67a, gr.31/03, 1941.

127. Oppel. Polarisationoptische Untersuchung raumelischer Spannungs -Dennungsrustante. Forschung auf dem Gebiete, des Ingenieur-wessens / Oppel // Ausgabe, Bd.7, N5,1936.

128. Schmid A. Unrundschleifen auf prozessrechnergesteuerten Rundschleifmaschinen: Diss. TU./ A. Schmid. - Graz, 1986. - 130 s.