Теория электромагнитного взаимодействия атомов с мезо- и нанообъектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Климов, Василий Васильевич

• Климов, Василий Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Климов, Василий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АТОМНАЯ ОПТИКА ВБЛИЗИ НАНООТВЕРСТИЯ, ПОДСВЕЧЕННОГО ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.

§ 1. Свойства ближнего поля лазерного излучения вблизи наноотверстия.

§ 2. Атомные ловушечные конфигурации в ближнем поле лазерного излучения вблизи наноотверстия.

§ 3. Селекция атомов в ближнем поле лазерного излучения вблизи наноотверстия.

1. Селекция атомного пучка, нормально падающего на отверстие с подсветкой.

2. Влияние ближнего поля лазерного излучения на скорость истечение равновесного газа через круглое отверстие.

3. Пример применения метода для разделение изотопов благородных газов.

§ 4. Фокусировка атомов в ближнем поле лазерного излучения вблизи наноотверстия.

1. Классическая динамика пучка в окрестности наноотверстия.

2. Квантовая динамика пучка в окрестности наноотверстия.

§ 5. Основные результаты ГЛАВЫ 1.

ГЛАВА 2. ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМНОГО ДИПОЛЯ В ПРИСУТСТВИИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МИКРОСФЕРЫ : ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ.

§ 1. Общий подход.

§ 2. Квазистатическое приближение.

§ 3. Учет эффектов запаздывания.

§ 4. Численные расчеты и иллюстрации.

§ 5. Изменение скорости спонтанных распадов атомного диполя в нанопузырьках.

§ 6. Эксиплексы в системе атом + диэлектрическая микросферы.

§ 7. Основные результаты ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМНОГО ДИПОЛЯ В ПРИСУТСТВИИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МИКРОСФЕРЫ: СЛУЧАЙ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

§ 1. Резонансный случай: классический подход.

§ 2. Квантование электромагнитного поля в присутствии диэлектрической микросферы.

§ 3. Динамика однофотонного континуума.

1. Гамильтониан однофотонного континуума.

2. Свойства однофотонного континуума при возбуждении атома.

3. Свойства однофотонного континуума при возбуждении микросферы.

§ 4. Вакуумное поле и Раби частота в случае атома снаружи микросферы.

1. Радиальная ориентация дипольного момента.

2. Тангенциальная ориентация дипольного момента.

§ 5. Вакуумное поле и Раби частота в случае атома внутри микросферы.

1. Радиальная ориентация дипольного момента.

2. Тангенциальная ориентация дипольного момента.

§ 6. Численные примеры и графики.

§ 7. Основные результаты ГЛАВЫ 3.

ГЛАВА 4. АТОМНЫЙ КВАДРУПОЛЬ ВБЛИЗИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МИКРОСФЕРЫ

§ 1. Ширина линии квадрупольного перехода ( квантовый подход).

§ 2. Ширина линии и сдвиг ее частоты для квадрупольного перехода классический подход).

§ 3. Сравнение результатов классических и квантовоэлектродинамических вычислений.

§ 4. Градиентная сила для квадрупольных переходов.

§ 5. Основные результаты ГЛАВЫ 4.

ГЛАВА 5. РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ АТОМНЫХ ДИПОЛЕЙ, РАЗДЕЛЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЬЮ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

МИКРОСФЕРЫ.

§ 1. Динамика взаимодействующих осцилляторов , разделенных сферической границей.

§ 2. Квазистатическое приближение.

§ 3. Перенос энергии между осцилляторами (классическая теория).

§ 4. Перенос энергии между осцилляторами (квантовая теория).

§ 5. Численные примеры и графики.

§ 6. Основные результаты ГЛАВЫ 5.

ГЛАВА 6. ИЗМЕНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМА, РАСПОЛОЖЕННОГО ВБЛИЗИ ИДЕАЛЬНО ПРОВОДЯЩЕЙ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

§ 1. Ширина линии атомного диполя в присутствии идеально проводящей конической поверхности.

§ 2. Сдвиг частоты атомного диполя в присутствии идеально проводящей конической поверхности.

§ 3. Основные результаты ГЛАВЫ 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория электромагнитного взаимодействия атомов с мезо- и нанообъектами»

Актуальность темы. Одной из важнейших тенденций современной науки и техники является стремление понять свойства все меньших по размеру объектов и научиться использовать эти свойства в научных и практических целях. Основной целью здесь, по-видимому, является разработка принципов и методов, позволяющих детально (не статистически) исследовать и модифицировать структуры живого вещества на атомном и молекулярном уровне. С другой стороны, значительный интерес представляют попытки создания устройств нанометрового масштаба (источники излучения, элементы памяти, электронные ключи и др.), структура которых синтезируется атом за атомом. Эта возможность была впервые рассмотрена Р.Фейнманом в [1], где он сказал: " Принципы физики, насколько я понимаю, не запрещают возможности построения любых объектов атом за атомом". Результаты, получаемые в этих направлениях взаимозависимы и взаимообусловлены, так что уже можно говорить о возникновении новой науки - науки нанообъектов и нанотехнологий.

Исследования в этих направлениях ведутся весьма активно и в настоящее время уже продемонстрирована возможность создания лазера с одним атомом в резонаторе [2], микролазеров с низким уровнем генерации [3,4], позиционирование атома с нанометровой точностью с помощью сканирующего микроскопа [5], получен ряд интересных результатов по микроскопии с нанометровым разрешением [6] и др. В ближайшее время планируется проведение экспериментов по неразрушающему измерению числа фотонов в диэлектрической микросфере [7,8] и по демонстрации работы логических элементов квантовых компьютеров [9-11]. Заметим, что в основе всех этих эффектов лежит электромагнитное взаимодействие атома с объектами, размеры которых сравнимы (мезообъекты) или даже существенно меньше длины волны излучения (нанообъекты).

Несмотря на впечатляющие экспериментальные демонстрации, развитие этих направлений сталкивается с рядом фундаментальных проблем. К числу последних следует в первую очередь отнести следующие:

1. Возможно ли с помощью лазерного излучения сфокусировать атомы в нанометровые области?

2. Возможно ли создать для атомов трехмерные оптические ловушки субмикронных размеров?

3. Возможно ли создание микроскопа (наноскопа), способного разрешать о атомы как по положению (с точностью 10 А и менее), так и по частоте перехода ( с точностью 0.1 эВ и менее)?

4. Как изменяются ширина линии и частота излучения атома вблизи мезо-и нанообъектов?

5. Как объяснить наблюдаемые спектры (дублетные и триплетные) флюоресценции в системе атом + резонатор? я —

6. Как влияют нанообъекты на запрещенные в дипольном приближении переходы?

Решение этих и подобным им проблем является предметом оптики нано-объектов или нанооптики.

Оптика нанообъектов является специфичной областью оптики и спектроскопии, так как имеет дело с объектами, размеры которых сравнимы (мезообъекты) или даже меньше характерных длин волн электромагнитного излучения (нанообъекты). Например, характерный радиус кривизны иглы сканирующего микроскопа - десятки и даже единицы нанометров. В результате оказывается, что многие оптические явления приобретают здесь черты не характерные для оптики макроскопических объектов.

Дело заключается в том, что в присутствии мезо- и нанообъектов в пространственной структуре электромагнитного поля важную роль приобретают быстроспадающие ближние поля, взаимодействие атомов с которыми существенно отличается от обычного взаимодействия атомов с распространяющимися (или стоячими) волнами. Более того, при некоторых условиях возможно даже резонансное взаимодействие атомов и мезообъек-тов. В результате существенно изменяется структура уровней атома, находящегося вблизи нанообъекта, со всеми вытекающими отсюда следствиями. 9 —

Целью настоящей работы является изучение динамики и спектроскопических свойств нейтральных атомов, обусловленных их электромагнитным взаимодействием с мезо - и нанообъектами. Источником электромагнитных полей оптического диапазона может быть как внешнее устройство (лазер), так и спонтанное излучение возбужденного атома, расположенного вблизи нанообъекта.

При этом основное внимание будет уделено исследованию взаимодействия атомов и фотонов с простыми по геометрической форме объектами типа диэлектрической сферы, конуса и малого отверстия в экране. Выбор таких объектов исследования связан как с возможностью изучить обусловленные ими эффекты с достаточной теоретической глубиной, так и с тем, что такого рода объекты являются хорошими аппроксимациями реальных ситуаций. Так отверстие моделирует конец иглы туннельного сканирующего микроскопа, конус моделирует эту же иглу в больших масштабах. Диэлектрическая микросфера непосредственно является основным элементом микролазера с низким порогом генерации и экспериментальной установки по неразрушающему измерению числа фотонов в ней.

Диссертация состоит из введения 6 глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Климов, Василий Васильевич

Основные результаты диссертации опубликованы в 30 работах [2131,52,105-108,136-140,153-155,171-172,178,179,184,185] и неоднократно докладывались на семинарах Института Спектроскопиии РАН, Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН, Института Общей Физики РАН, Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова, Университета Парижа (Север), на международных конференциях: "International Conference on Coherent and Nonlinear Optics ", St. Petersburg, Russia, 1995, "International Symposium on Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, Russia, 1997), "8 European Research Conference on Quantum Optics" (Castelveccio Pascoli, Italy, 1997), "VII Seminar on Quantum Optics" (Raubichi, Belarus, 1998), "9 European Research Conference on Quantum Optics" (Castelveccio Pascoli, Italy, 1998). w—

343— ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко сформулируем основные положения диссертации

1. Показано, что вблизи наноотверстия, подсвеченного лазерным излучением образуются истинно 3-х мерные ловушечные конфигурации для нейтральных атомов, которые могут представить значительный интерес для исследования изучения атомных систем в нетрадиционных условиях (Бозе-конденсация и т.д.).

2. Показано, что пространственно-неоднородное распределение интенсивности лазерного излучения, дифрагировавшего на малом по сравнению с длиной волны отверстии, приводит к эффекту резонансной ( по частоте перехода) неразрушающей селекции атомов за счет градиентной ди-польной силы, действующей на атом. В результате, в зависимости от расстройки частоты лазерного поля относительно частоты атомного перехода, увеличивается или уменьшается поток атомов, проходящих через отверстие. Этот эффект чувствителен к характеристикам атома (частота перехода), его скорости, а также направлению, по которому атом проходит через отверстие.

3. Предложен новый способ фокусировки пучков нейтральных атомов ближним полем лазерного излучения, дифрагировавшего на малом по сравнению с длиной волны отверстии. Найдены явные выражения для траекторий частиц и каустической поверхности, приведены расчеты дефокусировки за счет квантовой природы падающего пучка и немонохроматичности пучка по скоростям. Полученные результаты позволяют говорить о принципиальной возможности создания линз, способных фокусировать атомы в область диаметром порядка 1 нм.

4. Исследовано взаимодействие атомного осциллятора с диэлектрической микросферой в режиме слабого взаимодействия. В рамках теории возмущений найдены явные выражения и алгоритмы расчета для сдвига частоты и изменения ширины линии осциллятора, помещенного как снаружи, так и внутри диэлектрической микросферы. Полученные результаты показывают, что в зависимости от параметров системы возможно как увеличение, так и уменьшении ширины линии излучения.

5. Исходя из первых принципов квантовой электродинамики разработана теория сильного взаимодействия двухуровневого атома с континуумом мод электромагнитного поля, попадающих в контур резонансных мод диэлектрической микросферы (моды шепчущей галереи). Найдены явные выражения для вакуумной частоты Раби, для спектров излученных фотонов при различных режимах возбуждения системы атом + микросфера. Полученные результаты применимы и для других случаев взаимодействия атомов с резонаторами и могут найти применение для разработки микролазеров и логических элементов для квантовых компьютеров.

6. Рассмотрено влияние нанопузырька со стенками конечной толщины на скорость радиационного распада возбужденного атома, расположенного в его центре. Показано, что в случае достаточно плотных стенок возможно эффективное уменьшение скорости спонтанного радиационного распада, в то время как в случае расположения пузырька в оптически плотной среде приводит к увеличению скорости спонтанного радиационного распада.

7. Рассмотрена динамика центра масс возбужденного атомного осциллятора с произвольной ориентацией дипольного момента вблизи диэлектрической микросферы. Найдены специфические параметры микросферы (диэлектрическая проницаемость, радиус) при которых возможно квантовомеханическое квазиорбитальное движение целого ряда возбужденных атомов (Ш),С8,Хе и др.).

8. Исследовано влияние кривизны наноструктур на вероятности диполь-ных и мультипольных переходов. Показано, что вероятность квадру-польного перехода вблизи микросферы может увеличиваться на несколько порядков и сравниваться по величине с вероятностями диполь-ных переходов. Квадрупольная градиентная сила может приближаться по величине к дипольной силе в случае оптических полей с радиусом кривизны гораздо меньшем длины волны света ( например, вблизи на-нометровых структур).

9. Исследовано резонансное электромагнитное взаимодействие двух атомных диполей, разделенных поверхностью диэлектрической микросферы. Исследование дисперсионного уравнения этой системы показало, что поведение собственных частот в зависимости от параметров системы имеет сложный характер и что при специальном выборе последних возможно обеспечение полного резонанса. Найдены зависимости скорости переноса электронного возбуждения в зависимости от параметров системы. Полученные результаты могут быть полезны для осуществления селективной микроскопии с нанометровым разрешением. 10. Исследованы изменение ширины линии и сдвиг частоты спонтанного излучения атомного осциллятора в присутствии идеально проводящей конической поверхности. Найдены явные аналитические выражения как для ширины линии, так и для сдвига частоты. Показано, что в случае малого угла раствора конуса (игла) существенные изменения спектроскопических характеристик происходят лишь для атома, расположенного вблизи острия конуса, что, в принципе, позволяет осуществлять определение положения отдельного атома (наноскопию) со сверхвысоким пространственным разрешением. В случае же атома внутри конической полости ширина линии излучения атома полости существенно уменьшается, в то время как сдвиг частоты ( в красную область) существенно увеличивается.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Климов, Василий Васильевич, 1999 год

1. Feynman R., "There's Plenty of Room at the Bottom" a talk by at an annual meeting of the American Physical Society given on December 29, 1959. Reprinted in "Miniaturization", edited by H. D. Gilbert (Reinhold, New York, 1961), P. 282.

2. An K., Childs J.J., Dasari R.R., Feld M.S. Microlaser: A laser with One Atom in an Optical Resonator. Phys. Rev. Lett., 1994, V.73, P.3375.

3. Sandoghdar V., Treussart F., Hare J., Lefevre-Seguin V., Raimond J.-M., Haroche S. Very low threshold whispering-gallery-mode microsphere laser. -Phys. Rev. A, 1996,V. 54, P. R1777 .

4. Ораевский A.H. , Скалли M., Величанский В.Л. Лазер на основе квантовой точки. Квантовая электроника, 1998, Т.25, С. 211.

5. Eigler D.M. , Schweizer Е. К. Positioning Single Atoms with a Scanning Tunnelling Microscope. Nature, 1990, V.344, P. 524.

6. Sarid D. Scanning Force Microscopy (Oxford Press, New York, 1996).

7. Treussart F., Hare J., Collot L., et al. Quantized atom-field force at the surface of a microsphere.- Optics Lett., 1994, V.19, P.1651.

8. Haroche S., Brune M., and Raimond J.-M. Measuring Photon numbers in a cavity by atomic interferometry: Optimization the Convergence Procedure. -J. Phys.II Paris, 1992, V.2, P.659.3^9—

9. Knauer F., Stern O. Uber die Reflexion von Molecularstrahlen. Zeits. f. Physik ., 1929, B.53, S.779.

10. Esterman I., Stern O. Beugung von Molecularstrahlen. Zeits f. Physik., 1930, B.61, S.95.

11. Adams C.S., Sigel M., Mlynec J. Atom Optics. Physics Reports, 1994, V.240, P. 143.

12. Balykin V.l., Letokhov V.S. Atom Optics with Laser Light. (Harwood Academic Publishers), 1995.

13. Sommerfeld A. Uber die Ausbreitung der Wellen in der drahtlosen Télégraphié.- Ann. d. Physik IV, 1909, B.28, S.665. 18.Mie G. Beitrage zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallosungen. Ann. d. Physik IV, 1908, B. 25 , S.377.- HQ

14. Bethe H.A., Theoiy of Diffraction by Small Holes. Phys. Rev., 1944, V. 66, P.163.

15. РоЫ D.W., Courjon D., (Eds.), Near Field Optics, (Kluwer Academic Publishers), 1993.21 .Klimov V. V., Letokhov V.S. A simple theory of the near field in diffraction by around aperture. Optics Comm., 1994, V.106, P. 151.

16. Климов B.B., Летохов. B.C. Пленение атомов в ближнем поле лазерного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1995, Т. 61, С. 15.

17. Klimov V.V., Letokhov V.S. New Atom Trap Configuration in the Near Field of Laser Radiation. Optics Comm., 1995, V.121, P.130.

18. Klimov V. V., Letokhov V.S. Selective sorting of neutral atoms and molecules by the gradient dipole force in the near field of laser radiation. Optics Comm., 1994, V.110, P.87.

19. Климов B.B., Летохов B.C. Селекция частиц градиентной силой в ближнем поле лазерного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1994, Т. 59, С. 582.

20. Климов В.В„ Летохов B.C. Селекция частиц градиентной силой в ближнем поле лазерного излучения.- ЖЭТФ, 1995, Т.108, С. 91.

21. Балыкин В.И., Климов В.В., Летохов B.C. Эффект острой фокусировки атомного пучка ближним полем лазерного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1994, Т. 59, С. 219.

22. Balykin V.I., Klimov V.V., Letokhov V.S. Laser near field lens for atoms. -J.Phys. П, France , 1994, V.4, P.1981.351

23. Balykin V.l., Klimov V.V., Letokhov V.S. Atom optics with Laser Near Fields. 15th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, St.Peterburg, Russia, June 27-July 1, 1995, Technical Digest, V. I, P. 265.

24. Klimov V.V., Letokhov V.S. Laser-near-field-based atomic lens: quantum wave optics consideration. Journ. Mod. Optics, 1995,V. 42, P. 1485.

25. Klimov V.V., Letokhov V.S. Atom Optics in Laser Near Field. Laser Physics, 1996, V. 6, P. 475.

26. Meixner J., Andrejewski W. Strenge Theorie der Beugung ebener elektro-magnetisher Wellen an der vollkommen leitenden Kreisscheibe und an der kreisförmigen Öffnung im vollkommen leitenden ebenen Schirm. Ann.Phys., 1950, B.7, S.157.

27. Andrejewski W. //Angew. Phys., 1953, B.5, S.178.

28. Nomura Y. , Katsura S. Diffraction of Electromagnetic Waves by Circular Plate and Circular Hole. J.Phys.Soc. Japan, 1955, V.10, P.285.

29. Boersma J. Boundary Value Problem in Diffraction Theory and Lifting Surface Theory, (Thesis, Groningen: Holland), 1964.

30. Leviatan Y. Study of near-zone fields of a small aperture. J. Appl. Phys., 1986,V. 60, P. 1577.

31. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. ГИТТЛ, Москва, 1948.

32. Градштейн И.С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. ГФМЛ, Москва, 1963.

33. Bouwkamp С J. On the diffraction of electromagnetic waves by small circular discs and holes. Philips Research Reports, 1950, V.5, P.401.

34. Аскарьян Г.А. Движение частиц в луче лазера. УФН, 1973, Т. 110, С.115.

35. Миногин В.Г., B.C. Летохов. Давление лазерного излучения на атомы. (Изд. Наука, Москва), 1986.

36. Gordon J.P., Ashkin A. Motion of atoms in a radiation trap. Phys.Rev., 1980, V.A21, P. 1606.

37. Dalibard J., Cohen-Tannoudji C., Dressed-atom approach to atomic motion in laser light: the dipole force revisited. JOSA, 1985, V.B2, P.1707.

38. Chu S, Bjorkholm J.E., Ashkin A., Cable A. Experimental observation of Optically trapped Atoms. Phys. Rev. Lett., 1986, V.57(3), P.314.

39. Raab E.L. Prentiss M., Cable A., Chu S., Pritchard D.E. Trapping of Neutral Sodium Atoms with Radiative Pressure. Phys. Rev. Lett., 1987, V.59, P.2631.

40. Aminoff C.G., Steane A.M., Boyer P., Desbiolees P., Dalibard J., Cohen -Tannoudji C. Cesium Atoms Bouncing in a Stable Gravitational Cavity. -Phys. Rev. Lett, 1993,V. 71, P.3083.

41. Emile O, Bardou F, Salomon C, Laurent Ph., Nadir A, Clairon A.// Europhys. Letters, 1992, V.20, P.687.

42. Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes. Phys. Rev, 1954, V.93,P.99.

43. Anderson M.H., Ensher J.R., Matthews M.R., et all. Observation of Bose-Einstein Condensation in Dilute Atomic Vapor. Science, 1995, V.269, P.198.

44. Bradley C.C., Sackett C.A., Tolett J.J., Hulet R.G. Evidence of Bose-Einstein Condensation in an Atomic Gas with Attractive Interactions.- Phys.Rev.Lett., 1995, V.75(9), P. 1687 .

45. Davis K.B, Mewes M.-O., Andrews M.R., et all. Bose-Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms. Phys. Rev. Lett., 1995, V.75(22), P. 3969 .

46. Алексеев B.A., Климов B.B., Крылова Д. Конденсация Бозе-Эйнштейна идеального газа в параболической ловушке.-Письма в ЖЭТФ, 1997, Т.66, С.559.

47. Летохов B.C. Нелинейные селективные фотопроцессы в атомах и молекулах. (Изд. Наука, Москва), 1983.

48. Усиков А.Ю, Конторович В.Н., Канер Е.А., Блиох П.В. Об использовании светового давления для избирательной откачки газов. Украинский Физический Журнал, 1972, Т. 17, С. 1245.

49. Ashkin A., Acceleration and trapping of particles by radiation pressure. -Phys. Rev. Lett., 1970, V.24 , P.156;

50. Ashkin A., Atomic-beam Deflection by Resonance-Radiation Pressure. Phys. Rev. Lett., 1970, V.25 , P.1321.

51. Leff H.S., Rex A.F. eds. Maxwell's Demon: Entropy, Information and Computing. (Bristol: Adams Hilger), 1990.1. Ъ5Ч —

52. Letokhov V.S. Laser Maxwell's demon. Contemp. Phys., 1995, V.36, P.235.

53. Калиткин А.Н.Численные методы. M., Наука, 1978.

54. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.'Лер. с англ. М., Мир, 1980.-279 с.

55. Давыдов А.С. Квантовая механика, Москва, Наука, 1973.

56. Friedburg Н., Paul W.//Naturwiss. 1951, В.38, S.159.

57. Gordon J.P. Hyperfine Structure in the Inversion Spectrum of N14H3 ba a New High-Resolution Microwave Spectrometer. Phys. Rev. 1955, V.99, P.1253.

58. Carnal O., Sigel M., Sleator T. ,Takuma H., Mlynek J. Imaging amd Focusing of Atoms by a Fresnel Zone Plate. Phys. Rev. Lett., 1991, V.67, P.3231 .

59. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров В.И., Фокусировка атомного пучка диссипативной силой радиационного давления. Письма в ЖЭТФ., 1986, Т.43, С. 172;

60. Balykin V.I., Letokhov V.S., Sidorov V.I., Ovchinnikov Y.B., Focusing of an atomic beam and "imaging" of atomic source by means of a "laser lens" based on resonance- radiation pressure. J. Mod. Optics, 1988,V. 35, P. 17.

61. Bjorkholm J.E., Freeman R.R., Ashkin A., Pearson D.B. Observation of Focusing of neutral Atoms by the Dipole Force of Resonance-Radiation Pressure. Phys. Rev. Lett., 1978, V.41, P. 1361.1. Ъ55 —

62. Balykin V.I., Letokhov V.S. The possibility of deep laser focusing of an atomic beam into the A- region. Opt. Comm., 1987, V.64, P.151.

63. Gallatin G.M., Gould P.L. Laser Focusing of Atomic Beams. J. Opt. Soc. Am., 1991, V.B8, P.502.

64. McClelland J.J., Scheinfein M.R., Laser focusing of Atoms:a particle-optics approach. J. Opt. Soc. Am., 1991, V.B8, P. 1974.

65. Sleator Т., PfauT., Balykin V., Mlynek J. //Appl. Phys., 1992, V.B54, P.375.

66. Timp G., Behringer R.E., Tennant D.M, Cunningham J.E. , Prentiss M., Berggren K.K. Using light as a lens for submicron, neutral-atom lithography. -Phys. Rev. Lett. 1992, V.69(ll), P. 1636.

67. McClelland J.J., Sholten R.E. Aim E.C., Cellotta R.J. Laser-Focused Atomic Deposition. Science, 1993, V.262, P.877.

68. Cook R.J., Hill R.K. An electromagnetic mirror for neutral atoms. Opt. Comm., 1982, V.43, P.258 .

69. Балыкин В.И., Летохов B.C. , Сидоров В.И., Овчинников Ю.Б. Отражение атомного пучка градиентом светового поля. Письма в ЖЭТФ., 1987, T.45, С. 282.

70. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М., Наука, 1990.

71. Airy G.B. On the intensity of light in a Neiborhood of a Caustic. Trans. Cambr. Phil. Soc, 1838,V.6, P.379.1. Ь5 6 —

72. Рытов С.М, Кравцов Ю.А, Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, Москва, Наука, 1978.

73. Прудников А.П, Брычков Ю.А, Маричев О.И. Интегралы и ряды. М, Наука, 1981

74. Nayfeh А.Н, 1973, Perturbation Methods, (John Wiley, and Sons, Inc.).

75. Pearsey T. The structure of Electromagnetic field in the Neiborhood of a Cusp of a Caustic. Phil.Mag, 1946, V.37, P.311.82.01'shanii M.A. , Ovchinnikov Yu.B, Letokhov V.S. Laser guiding of atoms in a hollow optical fiber. Opt. Comm., 1993, V.98, P.77.

76. Savage C.M, Marksteiner S, Zoller, P. in Fundamental of Quantum Optics ///(Berlin, New York: Springer-Verlag), 1993.

77. Renn M.J, Montgomery D, Vdovin O. , et. al. Laser-Guided Atoms in Hollow-Core Optical Fiber. Phys. Rev. Lett, 1995, V.75, P.3253.

78. Purcell E.M. Spontaneous Emission Probabilities at Radio Frequencies. -Phys. Rev, 1946, V.69, P.681.

79. Wylie J.M, Sipe J.E. Quantum electrodynamics near an interface. -Phys.Rev.A, 1984, V. 30, P.l 185; 1985, V. 32, P.2030

80. Haroche S. Cavity quantum electrodynamics. In: J.Dalibard, J.M.Raimond and J.Zinn-Justin, eds. Les Houches, session LIII , 1990 Fundamental Systems in Quantum Optics. (Elsevier Science Publishers B.V.), 1992.

81. Lucosz W, Kunz R.E. Fluorescence lifetime of magnetic and electric dipoles near a dielectric interface. Opt.Comm, 1977, V.20, P. 195.-357

82. Hinds E.A., Sandoghdar V. Cavity QED level shifts of simple atoms. Phys. Rev, 1991, V.A43,P. 398.

83. Barton G. Frequency shifts near an interface: Inadequacy of two-level atomic models. J. Phys, 1974, V.B16, P.2134.

84. Babiker M, Barton G. Quantum frequency shifts near a plasma surface.- J. Phys, 1976, V.A9, P.129.

85. Barut A.O, Dowling J.P. Quantum electrodynamics based on self-energy: Spontaneous emission in Cavities. Phys. Rev. A, 1987, V. 36, P.649.

86. Ruppin R. Decay of an excited molecule near a small metallic sphere. J. Chem. Phys., 1982, V.76, P.1681.

87. Брагинский В.Б., Ильченко B.C. Свойства оптических диэлектрических микрорезонаторов, ДАН СССР, 1987, Т.293, С. 1358.

88. Braginsky V.B, Gorodetsky M.L, Ilchenko V.S. Quality-Factor and Nonlinear Properties of Optical Whispering-Gallery Modes.- Phys.Lett.A, 1989,V. 137,P.393.

89. Collot L, Lefevre-Seguin V, Brune M, Raimond J.M, Haroche S. Very High-Q Whispering-Gallery Mode Resonances Observed on Fused Silica Microspheres. Europhysics Letters, 1993, V.23(5), P.327.

90. Марков Г.Т. Возбуждение шара. ЖТФ, 1953, T.XXIII, С.838.

91. Chew Н, McNulty PJ., Kerker М. Model for Raman and fluorescent scattering by molecules embedded in small particles. Phys. Rev, 1976,V. A13, P. 396.358—

92. Chew H. Transition rates of atoms near spherical surfaces.- J. Chem. Phys., 1987, Y.87, P. 1355

93. Chew H. Radiation and lifetimes of atoms inside dielectric particles. Phys.Rev., 1988, V.A38, P.3410.

94. Jhe W., Kim J.W. Atomic energy-levels shifts near a dielectric microsphere.-Phys.Rev., 1995, V.A51, P. 1150;

95. Jhe W., Kim J.W. Casimir-Polder energy shift of an atom near a metallic sphere.-Phys.Lett., 1995, V.A197, P.192.

96. Jhe W., Jang K. Cavity quantum electrodynamics inside a hollow spherical cavity. Phys .Rev., 1995, V.A53, P. 1126.

97. Lin H-B., Eversole J.D., Merritt C.D., Campillo A.J. Cavity-modified spontaneous-emission rates in liquid microdroplets. Phys.Rev. A, 1992, V.45, P.6756.

98. Klimov V.V., Ducloy M., Letokhov V.S. Spontaneous emission rate and level shift of atom inside dielectric microsphere. Journ Mod. Optics, 1996, V. 43, P.549.

99. Klimov V.V., Ducloy M., Letokhov V.S. Radiative Frequency Shift and Line Width of an Atom Dipole in the vicinity of a Dielectric Microsphere. Journ Mod. Optics, 1996, V.43, P.2251.

100. Klimov V.V., Letokhov V.S. The enhancement and ingibition of the spontaneous-emission rates in nanobubles. Chem.Phys.Lett, 1999, V.301, P.441.3S9—

101. Klimov V.V., Ducloy M., Letokhov V.S. Quasiorbital motion of ultracold excited atomic dipole near dielectric microsphere. European Phys. Journ., 1999, Y.D5, P.345.

102. Jackson J.D. Classical electrodynamics. (Wiley, New York, 1975).

103. Ю.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Москва, "Наука", 1982.111 .Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Радио и связь, 1988.

104. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовича и И.Стигана. М., Наука, 1979.

105. ПЗ.Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными системами. М, Мир, 1971,165 с.

106. Букздорф Н.В. Расчет интенсивности электромагнитного излучения внутри прозрачной диэлектрической сферы. Изв. высш.уч.заведений СССР. Физика, 1973, №3, С.114

107. Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. О распределении энергии в однородных поглощающих частицах, освещаемых параллельным пучком света. ЖСП, 1977, Т.16, вып.7, С.70.

108. Пб.Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. Влияние оптических постоянных на распределение энергии в однородных поглощающих частицах, освещаемых параллельным пучком света . Докл. АН БССР, 1972, Т.16, №4, С.50.360—

109. Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. О влияние поляризации падающего излучения на распределение энергии, поглощенной внутри частицы.-Докл. АН БССР, 1972, T.16, №5, С.150.

110. Stienkemeier F., Higgins J., Callegari С., Scoles G., Kanorsky S. I. Spectroscopy of Alkali Atoms (Li, Na, K) Attached to Large Helium Clusters. Z. Phys., 1996, V.D38, P. 253.

111. Yeung M.S., Gustafson Т.К. Spontaneous emission near an absorbing dielectric media. Phys.Rev .A, 1996, V. 54, P. 5227.

112. Современные проблемы квантовой химии , Под.ред.А.В.Тулуб, М.Г.Веселов. Ленинград, Наука, 1991.123 .Glauber R.J., Lewenstein М. Quantum optics of dielectric media. -Phys.Rev.A., 1991,V.43, P. 467.

113. Chergui M, Schwentner N. Nonradiative Rydberg«-» valence relaxation of No trapped in Ar,Kr, and Xe matrices. J. Chem.Phys., 1989, V.91, P. 5993.

114. Chergui M, Schwentner N. Rydberg fluorescence of No trapped in rare gas matrices. J. Chem. Phys., 1988,V. 89, P. 1277.361 —

115. Mabuchi H, Kimble H.J. Atom galleries for whispering atoms: binding atoms in stable orbits around optical resonator. Optics letters, 1994, V.19, P.749.

116. Vernooy D.W, Kimble HJ. Quantum structure and dynamics for atom galleries. Phys.Rev. A, 1997, V.55, P.1239.128,Ораевский A.H. Спонтанное излучение в резонаторе. УФН, 1994, Т.164, С.415.

117. Бункин Ф.В, Ораевский А.Н. О спонтанном излучении молекулы внутри резонатора. Изв.Вузов Радиофизика, 1959, Т,2(2), С. 181.

118. Быков В.П, Шепелев Г.В. Излучение атомов вблизи материальных тел. М, Наука, 1986.

119. Thomson R.J, Rempe G, Kimble H.J, Observation of normal-mode splitting for an atom in an optical cavity. Phys. Rev. Lett, 1992,V.68(8), P. 1132

120. Bernardot F, Nussenzeig P, Brune M, Raimond J.M, Haroche S, Vacuum Rabi Splitting Observed on a Microscopic Atomic Sample in a Microwave Cavity. Europhys. Lett, 1992, V.17, P.33.

121. Dutta Gupta S, Agarwal Girish S. Strong coupling cavity physics in microspheres with whispering gallery modes. Opt. Comm., 1995, V.l 15, P.597.

122. Agarwal Girish S. Spectroscopy of strongly coupled atom-cavity systems: A topical Review.- Journ Mod. Optics, 1998, V. 45, P.449.

123. Takahashi I, Ujihara K. Theory of spontaneous emission in an optical cavity.- Phys. Rev. A, 1997,V.56, P.2299.гег—

124. Klimov V.V, Ducloy M, Letokhov V.S. Vacuum Rabi Splitting of an Atom Dipole near a Dielectric Microsphere. Journ Mod. Optics, 1997, V.44, P.1081.

125. Климов B.B, Летохов B.C. Вакуумное Раби расщепление уровней в системе атом-диэлектрическая микросфера. ЖЭТФ, 1997, Т. 111, С.44.

126. Klimov V.V, Ducloy М, Letokhov V.S. Vacuum Rabi splitting of energy levels in a strongly coupled system of two-level atom and dielectric microsphere. Phys.Rev.A, 1997, V.56, P.2308.

127. Климов B.B, Летохов B.C. Резонансная флюоресценция в системе атом+диэлектрическая микросфера, возбуждаемая одним фотоном,-Письма в ЖЭТФ, 1998, Т.68, вып.2, С. 115-120.

128. Klimov V.V, Ducloy М, Letokhov V.S. Strong interaction of two-level atom with whispering gallery modes of dielectric microsphere: quantum consideration. Phys.Rev.A, 1999, V.59, №3

129. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы,-"Советское радио", 1966.

130. Nussenzveig Н.М. Diffraction Effects in Semiclassical Scattering (Cambridge University Press, Cambridge), 1992.

131. Ching S.C, Lai H.M, Young K. Dielectric microspheres as optical cavities: thermal spectrum and density of states.- J. Opt. Soc.Am. B, 1987, V.4, P.1995.363 —

132. Ching S.C., Lai H.M., Young K. Dielectric microspheres as optical cavities: Einstein A and В coefficients and level shift.- J.Opt.Soc.Am. B, 1987, V.4, P.2004.145 .Loudon. R. The Quantum Theory of Light. (Clarendom Press, Oxford, 1973).

133. Walls D.F., Milburn G.J. Quantum Optics. Springer, 1995.

134. Cohen-Tannoudji C., Avan P. Discrete state coupled to a continuum. Continuous transition between the Weisskopf-Wigner exponential decay and the Rabi oscillation. In: Atoms in Laser Field, 1994, P.93.

135. Степанов Б.И., Грибковский В.П. Введение в теорию люминесценции. -Изд. АН БССР, Минск,1963.

136. Weisskopf V., Wigner Е.Р. Berechnung der naturlichen Linienbreite auf Grund der Diracschen Lichttheirie. Zs.Phys., 1930, B.63, S.54.

137. Hood C.J.,Chapman M.S., Lynn T.W., Kimble H.J. Real-Time Cavity QED with Single Atoms. Phys. Rev. Lett., 1998, V.80, P.4157.

138. MoIlow B.R. Power spectrum of light scattered by two-level systems.- Phys. Rev., 1969,V.188, №5, P.1969.

139. Breit G., Wigner E.P. //Phys.Rev., 1936, V.49, P.519, 642.

140. Klimov V.V., Letokhov V.S. Increase of spontaneous quadrupole transition rate in the vicinity of a dielectric microsphere. Optics Comm., 1996, V.122, P.155.

141. Klimov V.V., Letokhov V.S. Quadrupole radiation of atom in the vicinity of a dielectric microsphere. Phys.Rev.A, 1996, V.54, P.4408.

142. Klimov V.V., Letokhov V.S. Gradient optical force on atoms: beyond dypole approximation. Optics Comm., 1996, V.126, P.45.

143. Schiff L. Quantum mechanics. McGraw-Hill Company,New-York-Toronto-London, 1955.

144. Кочин H.E. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. ОНТИ, 1937.

145. Соколов А., Иваненко Д. Квантовая теория поля. ГИТТЛ. Москва, 1952.

146. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. ЖЭТФ., 1962, Т.42, С. 1567

147. Lange W., Agarwal G.S., Walter H. Observation of two photon decay of Rydberg Atoms in a Driven Cavity. Phys. Rev. Lett., 1996, V.76, P.3293.

148. Sobelman I.I. Atomic Spectra and Radiative Transitions. (Springer Verlag, Berlin, 1979).

149. Секацкий С.К., Летохов B.C. Сканирующая оптическая микроскопия с нанометровым пространственным разрешением, основанная на резонансном возбуждении флюоресценции одноатомным возбужденным центром. Письма в ЖЭТФ., 1996, Т.63, С. 311.

150. Förster Th. Delocalized Excitation and Excitation Transfer, P.93, in "Modern Quantum Chemistryed.by O.Sinanoglu (Academic Press, N.Y.), 1965.

151. Секацкий C.K., Летохов B.C. Наблюдение одиночного возбужденного центра на конце кристаллической иглы. Письма в ЖЭТФ., 1997, Т.65, С.441.

152. Kobayashi Т., Zheng Q., Sekiguchi Т. Resonant dipole-dipole interaction in a cavity. Phys.Rev.A, 1995,V.52, P.2835.

153. Cho M., Silbey R.J. Excitation transfer in the vicinity of a dielectric surface. ChemPhys. Lett., 1995,V.242, P.291.

154. Kobayashi Т., Zheng Q., Sekiguchi T. Resonance transfer of excitation for molecules between mirrors. Phys.Lett.A, 1995, V.199, P.21.

155. Schmeits M., Lukas A.A. Plasmon-mediated interaction between physically adsorbed atoms-curvature effect. Surf. Sei., 1978,V.74, P.524.

156. Klimov V.V., Letokhov V.S. Resonant Energy Exchange At Nanoscale Curved Interface.- Chem.Phys.Lett., 1998, V.285, P.313.

157. Klimov V.V., Letokhov V.S. Resonant interaction between two atomic dipoles separated by the surface of a dielectric microsphere. Phys.Rev.A, 1998, V.58, P.3235.

158. Галанин М.Д. Резонансный перенос энергии возбуждения в люминес-цирующих растворах. Труды ФИАН, 1960, T.XII, С.7.

159. Быков В.П., Задерновский А.А. О переносе возбуждения между атомами. ЖЭТФ, 1981, Т.81, С.37.

160. Craig D.P., Thirunamachandran Т. Molecular Quantum Electrodynamics. Academic Press, 1984.

161. Агранович B.M., Галанин М.Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М., Наука, 1978.

162. Конышев В.П., Бурштейн А.И. Кинетика переноса энергии в конденсированной фазе. Теор. и Экспер. Химия., 1968, T.4, С.192.

163. Климов В.В. Спонтанное излучение атомного осциллятора, расположенного вблизи идеально проводящей конической поверхности. Письма в ЖЭТФ, 1998, T.68, вып.8, С.610.

164. Климов В.В., Первенцев Я.А. Изменение характеристик излучения атома, расположенного вблизи идеально проводящей конической поверхности.- Квантовая электроника, 1999 ( в печати).

165. Macdonald Н.М. Electric Waves. Cambridge University Press, Cambridge, 1902.36?

166. Фелсен JI, Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М, Мир, 1978.

167. Girard С, Martin O.J.F, Dereux A. Molecular Lifetime Changes Induced by Nanometer Scale Optical Fields.- Phys. Rev. Lett, 1995, V.75, P.3098.

168. Watson G.N. The diffraction of the electric waves by the Earth. Proc. Royal Soc. (London), 1918, V. A95, P.83.

169. Klimov V.V, Letokhov V.S. Effect of the curvature of nanostructures on radiative multipole transition rates.- Comments on Atomic and Molecular Physics, 1999 (in print)