Теоретико-информационное исследование многотерминальных и меняющихся дискретных каналов связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, доктор физико-математических наук Арутюнян, Мариам Евгеньевна

• Арутюнян, Мариам Евгеньевна
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Арутюнян, Мариам Евгеньевна

Обозначения и сокращения

Введение

Глава 1. Основные понятия и постановка проблемы.

1.1. Определения и обозначения мер информации.

1.2. Определения и формулировки метода типов

1.3. Описание дискретного канала без памяти.

1.4. Функция надежности дискретного канала без памяти.

1.5. Е-пропускная способность дискретного канала без памяти.

1.6. Обзор основных результатов диссертации.

Часть 1. Многотерминальные каналы.

Глава 2. Двусторонние каналы.

2.1. Общий двусторонний канал.

2.2. Двусторонний канал с ограничениями.

2.3. Формулировка результатов.

2.4. Доказательство границы сферической упаковки для двустороннего канала с ограничениями.

2.5. Модификация леммы об упаковке.

2.6. Доказательство границы случайного кодирования.

2.7. Пример вычисления границ.

Глава 3. Интерференционные каналы.

3.1. Общий интерференционный канал.

3.2. Формулировка границы случайного кодирования.

3.3. Доказательство теоремы 3.1 для общего интерференционного канала.

3.4. Интерференционный канал с коррелированным кодированием.

3.5. Доказательство теоремы 3.2 для интерференционного канала с коррелированным кодированием.

Глава 4. Широковещательные каналы.

4.1. Общий широковещательный канал.

4.2. Внутренняя граница области Е-пропускной способности

4.3. Доказательство теоремы 4.1.

4.4. Оценки для частных моделей.

Глава 5. Каналы с множественным доступом

5.1. Основные модели.

5.2. Формулировка оценок области Е-пропускной способности для различных моделей.

5.3. Лемма об упаковке для канала с множественным доступом.

5.4. Доказательство внутренней оценки.

Глава б. Канал с двумя входами и двумя выходами

6.1. Основные определения.

6.2. Граница случайного кодирования области Е-пропускной способности.

6.3. Доказательство теоремы 6.1.

6.4. Доказательство леммы об упаковке для случая канала с двумя входами и двумя выходами.

Часть 2. Меняющиеся каналы.

Глава 7. Составной канал

7.1. Описание системы связи.

7.2. Формулировки границ Е-пропускной способности составного канала.

7.3. Вывод границы сферической упаковки.

7.4. Граница случайного кодирования и граница с выбрасыванием.

Глава 8. Канал со случайным параметром

8.1. Информация о канале.

8.2. Формулировка результатов для канала с информированным кодером.

8.3. Доказательство верхней границы.

8.4. Доказательство нижней границы.

8.5. Доказательство леммы 8.1.

8.6. Другие модели канала со случайным параметром.

8.7. Обобщенный канал со случайным параметром.

8.8. Пример.

Глава 9. Канал множественного доступа со случайным параметром

9.1. Формулировка полученных результатов для различных ситуаций.

9.2. Доказательство внутренней границы для случая 5.

Глава 10. Произвольно меняющийся канал с информированным кодером

10.1. Формулировка результатов.

10.2. Доказательство теоремы 10.1.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-информационное исследование многотерминальных и меняющихся дискретных каналов связи»

Актуальность темы.

Изучение сложных информационных систем, предназначенных для одновременного обслуживания большого числа пользователей и систем, изменяющихся во времени, образует два важных раздела современной теории информации. Существенным в этом направлении является нахождение границ скорости передачи при условии достижения требуемой высокой надежности, т. е. малой вероятности ошибочной передачи информации. Особую актуальность эти исследования приобрели в связи с изучением все более сложных многотерминальных каналов, т. е. каналов со многими передающими и (или) принимающими сторонами. Большой интерес представляют также модели так называемых меняющихся каналов, матрица переходных вероятностей которых изменяется во времени.

Для каждого из исследуемых каналов W согласно Шеннону первоочередной теоретико-информационной задачей является нахождение его пропускной способности C(W), которая определяется как верхняя грань скоростей кодов с вероятностью ошибки стремящейся к нулю при увеличении длины кода N. Важные свойства каждой системы передачи информации отражает функция надёжности, введенная (также как и понятие пропускной способности) Шенноном. Эта функция E(R,W) определяется как оптимальный показатель экспоненциального убывания вероятности ошибки при росте длины передачи N в зависимости от скорости передачи 11.

Большое число исследований посвящено изучению функции надёжности различных информационных моделей. Обычно удается построить верхние и нижние границы этой функции. В этом разделе шенноновской теории оптимального кодирования информации для большинства многотерминальных и меняющихся каналов такие оценки не были найдены из-за сложности проблемы. В связи с принципиальной трудностью нахождения функции надёжности для всего диапазона скоростей 0 < R < C{W), полностью эта задача решена лишь в частных случаях. Для однопутевых каналов типична ситуация, когда найденные верхняя и нижняя оценки функции E(R, W) совпадают лишь при скоростях в интервале Rcr < R < C(W), где Rcr — значение скорости, в которой производная E(R, W) по R равна —1.

В диссертационной работе поставлена актуальная научная задача создания гармоничной общей теории и более эффективных методов изучения функции, обратной к функции надежности, для новых классов более сложных систем передачи информации, имеющих практическое применение.

Цель диссертационной работы.

Диссертация посвящена углубленному математическому исследованию взаимозависимости важнейших характеристик ряда классов моделей (типов) многотерминальных и меняющихся каналов связи.

Рассмотренные в работе классы каналов находятся в центре внимания исследователей современной теории информации.

Объект исследования.

В данной диссертации объектом исследований являются дискретные многотерминальные и меняющиеся каналы без памяти. Исследуется Е-пропускная способность, которая является оптимальной скоростью кодов, обеспечивающих экспоненциальное убывание по длине кода N вероятности ошибки с заданным показателем (надёжностью) Е. Эта функция С(Е, W) впервые была рассмотрена Е. Арутюняном и является обратной к функции надёжности.

Изучение Е-пропускной способности в некоторых случаях оказывается более удобным. Кроме того, когда надёжность приближается к нулю, Е-пропускная способность сходится к пропускной способности канала, и таким образом, с помощью построения оценок для С(Е, W) можно получить оценки и для пропускной способности C{W). В этом смысле Е-пропускную способность можно рассматривать как обобщение понятия пропускной способности.

В настоящей работе предложены методы исследования Е-пропускной способности для ряда моделей дискретных меняющихся и многотерминальных каналов без памяти.

Методы исследования.

Разработанная в работе методология применяет методы теории вероятностей и теории информации. Для получения верхних и нижних границ используется понятие типов, примененное рядом авторов при изучении однопутевого дискретного канала.

В основе метода построения нижних границ /^-пропускной способности лежит подход шенноновского метода случайного кодирования с использованием, так называемой, леммы об упаковке [44]. Этот метод, который ранее применялся для доказательства нижних оценок пропускной способности и функции надёжности дискретного канала без памяти, развит и применен к исследуемым сложным каналам. Имея ввиду способ доказательства, нижние границы называются границами случайного кодирования. Для каждой из рассмотренных в диссертации моделей, приходится доказывать новую модификацию леммы об упаковке и решать проблему нахождения и доказательства нижних границ.

Основой для разработки метода построения верхних оценок Е-пропускной способности явился комбинаторный метод, предложенный Е. Арутюняном. К преимуществам этого метода следует отнести то, что он не опирается на предварительное доказательство строгого обращения теоремы кодирования, как было в случае метода, использованного в ряде работ при выводе границ упаковки сфер для функции надёжности.

Метод разбиения графов, предложенный Чисаром и Кёрнером [98] для построения нижних границ функции надёжности обычного однопутевого канала, модифицирован для доказательства границы случайного кодирования и границы с выбрасыванием /^-пропускной способности составного канала.

Научная новизна.

В диссертации предложена методология изучения оптимальной скорости передачи в зависимости от экспоненциального показателя вероятности ошибки для различных каналов. Методология включает: метод построения нижних границ Е-пропускной способности для меняющихся каналов; метод построения внутренних границ области ^-пропускной способности для многотерминальных каналов; метод построения границы с выбрасыванием Е-пропускной способности для составного канала; метод построения верхних границ Е-пропускной способности для меняющихся каналов; метод построения внешних границ области Е-пропускной способности для многотерминальных каналов.

Разработанные методы применены для исследования ряда важных классов каналов. Построены внешние и внутренние оценки области Е-пропускной способности для

• двустороннего канала с ограничениями, внутренние оценки области /^-пропускной способности для

• общего интерференционного канала,

• интерференционного канала с коррелированным кодированием,

• общего широковещательного канала,

• канала с множественным доступом с коррелированными источниками, а также ряда других моделей КМД,

• канала с двумя входами и двумя выходами. верхние и (или) нижние границы £7-пропускной способности для

• составного канала,

• канала со случайным параметром,

• канала множественного доступа со случайным параметром,

• произвольно меняющегося канала с информированным кодером.

Из основных результатов в качестве следствий вытекают соответствующие оценки для пропускных способностей вышеперечисленных каналов, а также их частных случаев. Приведен пример вычисления границ .^-пропускной и пропускной способностей для двустороннего канала с ограничениями.

Достоверность и обоснованность.

Достоверность научных результатов, а именно, предложенная методология изучения основных характеристик различных каналов, обоснована приведенными в работе строгими математическими доказательствами.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

Диссертация носит теоретический характер. Исследование всё более сложных моделей каналов приближает к познанию различных реальных средств связи настоящего и будущего. Научная значимость результатов диссертации заключается в том, что разработанные в работе методы являются теоретической базой для изучения все новых каналов связи.

С точки зрения приложений, решение этих задач позволяет устанавливать предельные возможности различных систем передачи информации и путём сравнения определять, в какой мере проектируемая система близка к оптимальной. Полученные результаты по меняющимся и многотерминальным каналам имеют практическое применение также в задачах сокрытия информации.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на IX симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах (Ленинград, 1986), Республиканской научно-практической конференции по методике преподавания математики и механики в ВУЗе (Ереван 1986), Международном семинаре по анализу статистических данных (София 1987), IX всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации (Одесса, 1988), III Международном семинаре стран членов СЭВ по статистической теории связи и её применениям (Варна, 1988), IV международном коллоквиуме по теории кодирования (Дилижан, 1991), XXII пражской конференции по теории информации, статистическим решающим функциям и случайным процессам (Прага, 1994). Международных симпозиумах по теории информации (Вистлер, 1995, Ульм, 1997), 7-ой совместной шведско-российской международной конференции по теории информации (Санкт-Петербург, 1995), Международных конференциях по компьютерным наукам и информационным технологиям (Ереван, 1997, 1999, 2001, 2003), Международных встречах по общей теории информационной связи (Билефельд, февраль, ноябрь, 2002), на заседании семинара группы стохастической обработки изображений Женевского университета (Женева, 2005), на заседаниях семинаров по теории информации в ИППИ РАН, в Ереванском государственном университете, в ИПИА НАН РА, в Институте математики НАН РА.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Арутюнян, Мариам Евгеньевна

Заключение

В диссертационной работе поставлена актуальная научная задача, состоящая в изучении новых классов сложных систем передачи информации, имеющих практическое применение.

Предложены методы изучения оптимальной скорости передачи в зависимости от экспоненциального показателя вероятности ошибки.

На основе разработанных методов построены границы ^-пропускной способности для основных типов многотерминальных и меняющихся дискретных каналов без памяти, для которых изучение функции надёжности было трудноразрешимой задачей.

Построены внешние и внутренние оценки области ^-пропускной способности для двустороннего канала с ограничениями, внутренние оценки для общего интерференционного канала и интерференционного канала с коррелированным кодированием, для общего широковещательного канала, для канала множественного доступа с коррелированными источниками и канала с двумя входами и двумя выходами. Интерференционный канал с коррелированным кодированием введен в рассмотрение и изучен впервые.

Исследованы /^-пропускные способности для составного канала, канала со случайным параметром, канала множественного доступа со случайным параметром, произвольно меняющегося канала с информированным кодером. Из основных результатов вытекают соответствующие оценки для пропускных способностей вышеперечисленных каналов и их модификаций.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Арутюнян, Мариам Евгеньевна, 2005 год

1. Арутюнян Е. А. Оценка сверху скорости передачи по каналу без памяти со счетным числом сигналов на выходе при заданной экспоненте вероятности ошибки. Тезисы доклада на III конференции по теории передачи и кодирования информации. Ташкент. 1967. С. 83-86.

2. Арутюнян Е. А. Оценки экспоненты вероятности ошибки для полунепрерывного канала без памяти. Проблемы передачи информации. 1968. Т. 4. Но. 4. С. 37 — 48.

3. Арутюнян Е. А. Об оптимальности передачи информации по каналу с конечным числом состояний, вычислимых на передающем конце. Известия АН Арм. ССР, серия математика. 1969. Т. 4. Но. 2. С. 81-90.

4. Арутюнян Е. А. Нижняя граница вероятности ошибки для каналов со многими передающими сторонами. Проблемы передачи информации. 1975. Т. 11. Но. 2. С. 23 — 36.

5. Арутюнян Е. А. Нижняя граница для вероятности ошибки в каналах с обратной связью. Проблемы передачи информации.1977. Т. 13. Но. 2. С. 36-44.

6. Арутюнян Е. А. Комбинаторный метод построения верхней границы ^-пропускной способности. Межвузовский сборник научных трудов, Математика. Ереван. 1982. Вып. 1. С. 213 — 220.

7. Арутюнян Е. А. Скорость как функция надежности при оптимальной передаче информации. Докторская дис. 1991.

8. Арутюнян Е., Казанчян Т., Месропян Н., Асатрян Д., Арутюнян М. и др. Вероятность и прикладная статистика. Учебник и задачник на армянском языке. Ереван, изд.-во Гитутюн. 2000.

9. Бассалыго Л. А. Оценка допустимых скоростей передачи в широковещательном канале с ошибками в обеих компонентах. Проблемы передачи информации. 1981. Т. 17. Но. 4. С. 19—28.

10. Бассалыго Л. А., Пинскер М. С. Границы мощности кодов, исправляющих ошибки в широковещательном канале (обобщенный канал Блекуэлла). Проблемы передачи информации. 1980. Т. 16. Но. 3. С. 3—16.

11. Бассалыго Л. А., Пинскер М. С., Прелов В. В. Пропускная способность при нулевой ошибке и наличии общей информации для детерминированных каналов с множественным доступом. Проблемы передачи информации. 1982. Т. 18. Но. 1. С. 3—11.

12. Галлагер Р. Г. Теория информации и надежная связь. М. Сов. радио. 1974.

13. Галлагер Р. Г. Пропускная способность и кодирование для некоторых широковещательных каналов. Проблемы передачи информации. 1974. Т. 10. Но. 3. С. 3—14.

14. Гельфанд С. И. Пропускная способность одного широковещательного канала. Проблемы передачи информации. 1977. Т. 13. Но. 3, С. 106-108.

15. Гельфанд С. И., Пинскер М. С. Пропускная способность широковещательного канала с одной детерминированной компонентой. Проблемы передачи информации. 1980. Т. 16. Но. 1. С. 24 — 34.

16. Гельфанд С. И., Прелов В. В. Связь с многими пользователями. Итоги науки и техники. Теория вероятностей, математическая статистика. Техническая кибернетика. М. ВИНИТИ. 1978. Т. 15. С. 123-162.

17. Добрушин Р. Л. Передача информации по каналу с обратной связью. Теория вероятности и ее применения. 1958. Т. 34. Но. 4. С. 395-412.

18. Добрушин Р. Л. Оптимальная передача информации по каналу с неизвестными параметрами. Радиотехника и Электро1шка. Т. 4, С. 1951-1956, 1959.

19. Добрушин Р. Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории информации. Успехи математических наук. 1959. Т. 14. Но. 6. С. 3-104.

20. Добрушин Р. Л. Математические вопросы шенноновской теории оптимального кодирования информации. Проблемы передачи информации. 1961. Но. 10. С. 63 — 107.

21. Добрушин Р. Л. Асимптотическая оценка вероятности ошибки при передаче сообщения по каналу без памяти с использованием обратной связи. Проблемы киберн. 1962. Вып. 3, С. 161 — 168.

22. Добрушин Р. Л. Асимптотическая оценка вероятности ошибки при передаче сообщения по дискретному каналу связи без памяти с симметрической матрицей вероятностей перехода. Теория вероятности и ее примен. 1962. Т. 7. Но. 3. С. 283 — 311.

23. Добрушин Р. Л., Стамблер С. 3. Теоремы кодирования для некоторых классов произвольно меняющихся дискретных каналов без памяти. Проблемы передачи информации. 1975. Т. 11. Но. 2. С. 3-22.

24. Дьячков А. Г. Верхние границы для вероятности ошибки при передаче с обратной связью в случае дискретных каналов без памяти. Проблемы передачи информации. 1975. Т. 11. Но. 4. С. 13-28.

25. Дьячков А. Г. Границы вероятности ошибки для некоторых ансамблей случайных кодов. Проблемы передачи информации. 1979. Т. 15. Но. 2. С. 23-35.

26. Дьячков А. Г. Границы средней вероятности ошибки для ансамбля кодов с фиксированной композицией. Проблемы передачи информации. 1980. Т. 16. Но. 4. С. 3 — 8.

27. Дьячков А Г. Нижняя граница средней по ансамблю вероятности ошибки для дискретного канала без памяти. Проблемы передачи информации. 1980. Т. 16. Но. 2. С. 18-24.

28. Дьячков А. Г. Нижняя граница средней по ансамблю вероятности ошибки для канала множественного доступа. Проблемы передачи информации. 1986. Т. 22. Но. 1. С. 98—103.

29. Дьячков А. Г., Рыков В. В. Об одной модели кодирования для суммирующего канала с множественным доступом. Проблемы передачи информации. 1981. Т. 17. Но. 2. С. 26 — 38.

30. Дьячков А. Г., Рыков В. В. Улучшение нижней границы длины кодов для суммирующего канала с множественным доступом. Проблемы передачи информации. 1983. Т. 19. Но. 4. С. 103— 105.

31. Колесник В. Д., Полтырев Г. Ш. Курс теории информации. Москва. Наука. 1982.

32. Кудряшов Б. Д., Полтырев Г. Ш. Верхние границы для вероятности ошибок декодирования в некоторых широковещательных каналах. Проблемы передачи информации. 1979. Т. 15. Но. 3. С. 3-17.

33. Кузнецов А. В., Цыбаков Б. С. Кодирование в памяти с дефектными ячейками. Проблемы передачи информации. 1974. Т. 10. Но. 2. С. 52-60.

34. Кульбак С. Теория информации и статистика. Москва. Наука. 1967.

35. Пинскер М. С. Пропускная способность широковещательных каналов без шумов. Проблемы передачи информации. 1978. Т. 14. Но. 2. С. 28-32.

36. Полтырев Г. Ш. Пропускная способность для параллельных широковещательных каналов с ухудшающимися компонентами. Проблемы передачи информации, 1977. Т. 13. Но. 2. С. 23 — 35.

37. Полтырев Г. Ш. Пропускная способность для суммы некоторых широковещательных каналов. Проблемы передачи информации, 1979. Т. 15. Но. 2. С. 40-44.

38. Полтырев Г. Ш. Границы случайного кодирования для дискретных каналов без памяти. Проблемы передачи информации, 1982. Т. 18. Но. 1. С. 12-26.

39. Полтырев Г. Ш. О точности границ случайного кодирования для широковещательных каналов. Проблемы управления и теории информации, 1982. Т. 11. Но. 5. С. 353-364.

40. Полтьгрев Г. Ш. Границы случайного кодирования для некоторых широковещательных каналов. Проблемы передачи информации, 1983. Т. 19. Но. 1. С. 9-20.

41. Прелов В. В. Передача информации по каналу с множественным доступом при специальной иерархии источников. Проблемы передачи информации, 1984. Т. 20. Но. 4. С. 3—10.

42. Файнстейн А. Основы теории информации, Москва, Иностр. литерарура, I960.

43. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи, Москва, Мир, 1965.

44. Чисар И.,Кернер Я. Теория информации. Теоремы кодирования для дискретных систем без памяти, Москва, Мир, 1985.

45. Эль Гамаль А. А. Пропускная способность произведения и суммы двух несогласованных широковещательных каналов. Проблемы передачи информации, 1980. Т. 16. Но. 1. С. 3 — 23.

46. Ahlswede R. F. On two-way communication channels and a problem by Zarankiewicz. Trans. 6th Prague Conference on Inform. Theory, Statistical Decision Functions, Random Processes. Prague. 1971. P. 23-37.

47. Ahlswede R. F. Multy-way communication channels. Proc. of 2nd Intern. Sympos. Inform. Theory. Tsahkadsor, Armenia, 1971, Budapest: Akad. Kiado. 1973. P. 23-52.

48. Ahlswede R. F. The capacity region of a channel with two senders and two receivers. Ann. Probability, 1974. V. 2. No. 2. P. 805-814.

49. Ahlswede R. F. Elimination of correlation in random codes for arbitrarily varying channels. Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitsth. Verwandte Gebiete, 1978. V. 33. P. 159-175.

50. Ahlswede R. F. A method of coding and an application to arbitrarily varying channels. Journal of Combinatorics, Information and System Sciences, 1980. V. 5. P. 10-35.

51. Ahlswede R. F. An elementary proof of the strong converse theorem for the multiple-access channel. Journal of Combinatorics, Information and System Sciences, 1982. V. 7. No. 3. P. 216 — 230.

52. Ahlswede R. F. Arbitrarily varying channels with states sequence known to the sender. IEEE Transactions on Information Theory, 1986. V. 32. No. 5. P. 621 -629.

53. Ahlswede R. F. Eight problems in information theory" in "Open Problems in Comunication and Computation. Т. M. Cover and B. Gopinath Editors, Springer Verlag, 1987.

54. Ahlswede R. F. The maximal error capacity of arbitrarily varying channels for constant list sizes. IEEE Transactions on Information Theory, 1993. V. 39. P. 1416-1417.

55. Ahlswede R. F.( Wolfowitz J. Correlated decoding for channels with arbitrarily varying channel probability functions. Information and Control, 1969. V. 14. No. 5. P. 457-473.

56. Ahlswede R. F.r Wolfowitz J. The capacity of a channel with arbitrarily varying channel probability functions and binary output alphabet. Zeitschrift fiir Wahrscheinlichkcitsth. Verwandte Gebiete, 1970. V. 15. No. 3. P. 186- 194.

57. Ahlswede R. F.( Korner J. Source coding with side information and a converse for degraded broadcast channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21. P. 629-637.

58. Ahlswede R. F., Han T. S. On source coding with side information via a multiple-access channel and related problems in multi-user information theory. IEEE Transactions on Information Theory, 1983. V. 29. No. 3. P. 396-412.

59. Ahlswede R. F., Cai N. Two proofs of Pinsker's conjecture concerning arbitrarily varying channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1991. V. 37. P. 1647-1649.

60. Ahlswede R. F., Cai N. Correlated sources help transmission over an arbitrarily varying channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1997. V. 43. No. 4. P. 1254- 1255.

61. Ahlswede R. F., Cai N. Arbitrarily varying multiple access channels. Part 1, IEEE Trans. Inform. Theory, 1999. V. IT-45. No. 2. P. 742749.

62. Ahlswede R. F.( Cai N. Arbitrarily varying multiple access channels. Part 2, IEEE Trans. Inform. Theory, 1999. V. IT-45. No. 2. P. 749756.

63. Ahlswede R. F., Cai N. Information and control: matching channels.

64. EE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 2, P. 542-563.

65. Ahlswede R. F., Cai N. Seminoisy deterministic multiple-access channels: coding theorems for list codes and codes with feedback.

66. EE Transactions on Information Theory, 2002. V. 48. P. 21532162.

67. Ahlswede R. F.( Csiszar I. Common randomness in information theory and cryptography. P. 1 Secret sharing. IEEE Transactions on Information Theory, 1993. V. 39. No. 4. P. 1121 -1132.

68. Ahlswede R. F., Csiszar I. Common randomness in information theory and cryptography. P.2 CR capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 1. P. 55-62.

69. Ahlswede R. F., Gacs P., Korner J. Bounds on conditional probabilities with applications in multi-user communication. Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitsth. Vcrwandte Gebiete, 1976. V. 34. P. 157—177.

70. Ahlswede R. F., Cai NM Zhang Z. Zero-error capacity for models with memory and the enlightened dictator channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 3. P. 1250-1252.

71. Balakirsky V. В. A converse coding theorem for mismatched decoding at the output of binary-input memoryless channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1995. V. 41. P. 1889— 1902.

72. Bergmans P. P. A simple converse for broadcast channels with additive white Gaussian noise. IEEE Transactions on Information Theory, 1974. V. 20. No. 2. P. 279-280.

73. Bergmans P. P. The Gaussian interference channel. IEEE Intern. Symp. Infrom. Theory, Ronneby, Sweden, 1976.

74. Bierbaum M., Wallmeier H. A note on the capacity region of the multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1979. V. 25. No. 4, P. 484.

75. Blackwell D., Breiman L., Thomasian A. J. The capacity of a class of channels. Annals of Mathem. Statist., 1959. V. 30. No. 4. P. 12291241.

76. Blahut R. E. Computation of channel capacity and rate distortion functions. IEEE Transactions on Information Theory, 1972. V. 18. P. 460-473.

77. Blahut R. E. Hypothesis testing and information theory. IEEE Transactions on Information Theory, 1974. V. 20. P. 405 — 417.

78. Blahut R. E. Composition bounds for channel block codes. IEEE Transactions on Information Theory, 1977. V. 23. P. 656 — 674.

79. Blahut R. E. Principles and Practice of Information Theory. Addison-Wesley, Reading, MA, 1987.

80. Blinovsky V., Narayan P., Pinsker M. Capacity of the arbitrarily varying channel under list decoding. Problemi Peredachi Informatcii, 1995. V. 31. P. 99-113.

81. Carleial A B. A case where interference does not reduce capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21. P. 569-570.

82. Carleial A. B. Interference channels. IEEE 'Transactions on Information Theory, 1978. V. 24. No. 1. P. 60-70.

83. Carleial A. B. Outer bounds on the capacity of interference channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1983. V. 29. No. 4. P. 602-604.

84. Cohen A., Lapidoth A. The Gaussian watermarking game. Preprint, 2001.

85. Costa M. H. М.( Gamal A. El The capacity region of the discrete memoryless interference channel with strong interference. IEEE Transactions on Information Theory, 1987. V. 33. P. 710 — 711.

86. Cover Т. M. Broadcast channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1972. V. 18. P. 2 14.

87. Cover Т. M. An achievable rate region for the broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21. P. 399-404.

88. Cover Т. M. Some advances in broadcast channels, in Advances in Communication Systems. V. 4, A. Viterbi, Ed. San Francisco: Academic Press, 1975.

89. Cover Т. M. Comments on broadcast channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. P. 2524-2530.

90. Cover Т. M., El Gamal A., Salehi M. Multiple access channels with arbitrarily correlated sources. IEEE Transactions on Information Theory, 1980. V. 26. No. 6. P. 648-657.

91. Cover Т. M., Mceliece R. G., Posner E. C. Asynchronous multiple-access channel capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. No. 4. P. 409-413.

92. Cover Т. M., Leung C. S. An achievable rate region for the multiple-access channel with feedback. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. No. 3. P. 292-298.

93. Cover Т. Мм Thomas J. A. Elements of Information Theory. Wiley, 1991.

94. Csiszar I. Joint source-channel error exponent. Problems of Control and Information Theory, 1980. V. 9. No. 5. P. 315-328.

95. Csiszar I. Arbitrarily varying channels with general alphabets and states. IEEE Transactions on Information Theory, 1992. V. 38. P. 1725-1742.

96. Csiszar I. The method of types. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 6. P. 2505-2523.

97. Csiszar I., Korner J. Broadcast channels with confidential messages. IEEE Transactions on Information Theory, 1978. V. 24, P. 339-348.

98. Csiszar I., Korner J. Graph decomposition: A new key to coding theorems. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. No. 1. P. 5-12.

99. Csiszar I., Korner J. On the capacity of the arbitrarily varying channel for maximum probability of error. Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeit-sth. Verwandte Gebiete, 1981. V. 57. P. 87-101.

100. Csiszar I., Korner J. Feedback does not affect the reliability function of a discrete memoryless channel at rates above capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1982. V. 28. No. 1. P. 92 — 93.

101. Csiszar I., Korner J., Marton K. A new look at the error exponent of a discrete memoryless channel. IEEE International Symp. on Information Theory, Cornell Univ., Ithaca, N.Y., 1977.

102. Csiszar I., Narayan P. The capacity of arbitrarily varying channel revisited: Positivity, constraints. IEEE Transactions on Information Theory, 1988. V. 34. P. 181-193.

103. Csiszar I., Narayan P. Capacity and decoding rules for arbitrarily varying channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1989. V. 35. P. 752-769.

104. Csiszar I., Narayan P. Capacity of the Gaussian arbitrarily varying channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1991. V. 37. P. 18-26.

105. Csiszar I., Narayan P. Channel capacity for a given decoding metric. IEEE Transactions on Information Theory, 1995. V. 41. P. 35 — 43.

106. Das A., Narayan P. Capacities of time-varying multiple-access channels with side information. IEEE Transactions on Information Theory, 2002. V. 48. No. 1. P. 4-25.

107. De Bruyn K., Prelov V. V., van der Meulen E. C. Reliable transmission of two correlated sources over an asymmetric multiple access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1987. V. 33. No. 5. P. 716-718.

108. Dobrushin R. L. Survey of Soviet research in information theory. IEEE Transactions on Information Theory, 1972. V. 18. P. 703 — 724.

109. Dueck G. Maximal error capacity regions are smaller than average error capacity regions for multi-user channels. Problems of Control and Information Theory, 1978. V. 7. No. 1. P. 11 -19.

110. Dueck G. The capacity region of two-way channel can exceed the inner bound. Information and Control, 1979. V. 40. No. 3. P. 258 — 266.

111. Dueck G. Partial feedback for two-way and broadcast channels. Information and Control, 1980. V. 46. No. 1. P. 1 — 15.

112. Dueck G. The strong converse of the coding theorem for the multiple-access channel. Journal of Combinatorics, Information and System Sciences, 1981. V. 6. No. 3. P. 187-196.

113. Dueck G. A note on the multiple access channel with correlated sources. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. No. 2. P. 232-235.

114. Dueck G.( Korner J. Reliability function of a discrete memoryless channel at rates above capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1979. V. 25. No. 1. P. 82-85.

115. Dyachkov A. G. Random constant composition codes for multiple access channels. Problems of Control and Information Theory, 1984. V. 13. No. 6. P. 357-369.

116. El Gamal A. The feedback capacity of degraded broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1978. V. 24, P. 379 — 381.

117. El Gamal A. The capacity of a class of broadcast channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1979. V. 25. P. 166—169.

118. El Gamal A. The capacity of the physically degraded Gaussian broadcast channel with feedback. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. P. 508.

119. El Gamal A., M. N. Costa The capacity region of a class of deterministic interference channel. IEEE Transactions on Information Theory. V. 28. No. 2. P. 343-346, 1982.

120. Elias P. Coding for noisy channels. IRE Convention Record, 1955, part 4. P. 37-46.

121. Ericson T. Exponential error bounds for random codes in the arbitrarily varying channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31. P. 42-48.

122. Feinstein A. A new basic theorem of information theory. IRE

123. Transactions on Information Theory, 1954. V. 4. P. 2 — 22.

124. Forney G. D. Exponential error bounds for erasure, list and decision feedback schemes. IRE Transactions on Information Theory, 1968, 11. P. 549-557.

125. Gaarder N. Т., Wolf J. K. The capacity region of a multiple access discrete memoryless channel can increase with feedback. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21, P. 100— 102.

126. Gacs P., Korner J. Common information is much less than mutual information. Problems of Control and Information Theorey, 1973. V. 2. No. 2. P. 149-162.

127. Gallager R. G. A simple derivation of the coding theorems and some applications. IEEE Transactions on Information Theory, 1965. V. 11. No. 1. P. 3-18.

128. Gallager R. G. The random coding bound is tight for the average code. IEEE Transactions on Information Theory, 1973. V. 19. No. 2. P. 244-246.

129. Gallager R. G. A perspective on multiaccess channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31. No. 1. P. 124— 142.

130. Gelfand S. I., Pinsker M. S. Coding for channel with random parameters. Problems of Control and Information Theory, 1980. V. 8. No. 1. P. 19-31.

131. Gubner J. A. On the deterministic-code capacity of the multiple-access arbitrarily varying channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1990. V. 36, P. 262-275.

132. Hajek В. E., Pursley M. B. Evaluation of an achievable rate region for the broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1979. V. 25. P. 36-46.

133. Han T. S. The capacity region of general multiple-access channel with certain correlated sources. Information and Control, 1979. V. 40. No. 1. P. 37-60.

134. Han T. S. Slepian-Wolf-Cover theorem for networks of channels. Information and Control, 1980. V. 47. No. 1. P. 67-83.

135. Han T. S. The capacity region for the deterministic broadcast channel with a common message. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. P. 122-125.

136. Han T. S. A general coding scheme for the two-way channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1984. V. 30. No. 1. P. 35 — 44.

137. Han T. S., Kobayashi K. A new achievable rate region for the interference channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27. No. 1, P. 49-60.

138. Han T. S., Costa M. H. M. Broadcast channels with arbitrarily correlated sources. IEEE Transactions on Information Theory, 1987. V. 33, P. 641-650.

139. Han Т. S., Verdu S. A general formula for channel capacity. IEEE Transactions on Information Theory, 1994. V. 40. No. 4, P. 1147 — 1157.

140. Hekstra A S. , Willems F. M. J. Dependence balance bounds for single-output two-way channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1989. V. 35. No. 1. P. 44-53.

141. Hughes B. L. The smallest list for the arbitrarily varying channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1997. V. 43, P. 803 — 815.

142. Hughes B. L., Thomas T. G. On error exponents for arbitrarily varying channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1996. V. 42, no. 1. P. 87-98.

143. J. Y. N. Hui , Humblet P. A. The capacity region of the totally asynchronous multiple access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31, P. 207-216.

144. Jahn J. H. Coding for arbitrarily varying multiuser channels. IEEE Transactions on Information Theory., 1981 V. 27, P. 212 — 226.

145. Jelinek F. Evaluation of expurgated bound exponents. IEEE Transactions on Information Theory, 1968. V. 14, P. 501—505.

146. Kasami Т., Lin S., Wei V. K., Yamamura S. Coding for the binary symmetric broadcast channel with two receivers. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31, P. 616-625.

147. Kiefer J., Wolfowitz J. Channels with arbitrarily varying channel probability functions. Information and Control, 1962. V. 5. P. 44 — 54.

148. Korner J. Some methods in multi-user communications: a tutorial survey. Inform. Theory. New trends and open problems. CISM Courses and Lectures no. 219, Springer Verlag. P. 173—224, 1975.

149. Korner J. , Marton K. Images of a set via two channels and their role in multi-user communication. IEEE Transactions on Information Theory, 1977. V. 23. P. 751-761.

150. Korner J. , Marton K. General broadcast channels with degraded message sets. IEEE 'Transactions on Information Theory, 1977. V. 23. P. 60-64.

151. Korner J. , Sgarro A. Universally attainable error exponents for broadcast channels with degraded message sets. IEEE Transactions on Information Theory, 1980. V. 26. P. 670-679.

152. Lapidoth A. On the reliability function of the ideal Poisson channel with noiseless feedback. IEEE Transactions on Information Theory, 1993. V. 39. P. 491-503.

153. Lapidoth A Mismatched decoding and the multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1996. V. 42. P. 1439 — 1452.

154. Lapidoth A., Shamai S. The Poisson multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 2, P. 488 — 501.

155. Leighton W. J., Tan H. H. Capacity region of degraded broadcast channels with feedback. Information Sciences, 1977. V. 13. No. 2. P. 167-177.

156. Leung C. On the capacity of an n-receiver broadcast channel with partial feedback. Trans, of IEEE International Symposium on Information Theory, 1981, Santa Monica, CA, p. 27.

157. Liao H. H. J. Multiple access channels. P.h.D. dissertation, University of Hawaii, Department of Electrical Engineering, 1972.

158. Liu Y. S., Hughes B. L. A new universal coding bound for the multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1996. V. 42. No. 2. P. 376-386.

159. Marton K. The capacity region of deterministic broadcast channels.

160. Trans, of IEEE International Symposium on Information Theory, Paris-Cachan, France, 1977.

161. Marton K. A coding theorem for the discrete memoryless broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1979. V. 25. P. 306-311.

162. MerhavN., Kaplan G., Lapidoth A., Shamai S. (Shitz) On information rates for mismatched decoders. IEEE Transactions on Information Theory, 1994. V. 40. No. 6. P. 1953-1967.

163. Moulin P., O'Sullivan J. A. Information theoretic analysis of information hiding. IEEE Transactions on Information Theory, 2003. V. 49. No. 3. P. 563-593. .

164. Narayan P., Snyder D. L. The two-user cutoff rate for an asynchronous and a synchronous multiple-access channel are the same. IEEE Transactions on Information Theory, 1984. V. 27, P. 667 — 671.

165. Ozarow L. H., Leung-Yan-Cheong S. K. An achievable region and outer bound for the Gaussian broadcast channel with feedback. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 30. No. 4, P. 414 — 419.

166. Pinsker M. S. Multi-user channels. II Joint Swedish-Soviet Intern, workshop on Inform. Theory, 1985, GrSnna, Sweden. P. 160—165.

167. Pippenger N. Bounds on the performance of protocols for multiple-access broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1981. V. 27, P. 145-151.

168. Pokorny J., Wallmeier H. M. Random coding bound and codes produced by permutations for the multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31, P. 741—750.

169. Prelov V. V. On the capacity and zero-error capacity of certain multiple access channels. 9th Prague Conf. on Inform. Theorey, Statist. Decis. Funct. and Random Process Abstracts, 1982.

170. Sato H. Two-user communication channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1977. V. 23. No. 3. P. 295-304.

171. Sato H. On degraded Gaussian two-user channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1978. V. 24. P. 637.

172. Sato H. On the capacity region of a discrete two-user channel for strong interference. IEEE Transactions on Information Theory, 1978, V. 24. No. 3. P. 377-379.

173. Sato H. An outer bound to the capacity region of broadcast channel. IEEE Transactions on Inform. Theory, 1979. V. 24. No. 3. P.374-377.

174. Sato H. The capacity of the Gaussian interference channel under strong interference. IEEE Transactions on Information Theory, 1981, V. 27, P. 786-788.

175. Shannon С. E. A mathematical theory of communication. Bell System Tech. J., 1948. V. 27. No. 3. P. 379-423. No. 4. P. 623-656.

176. Shannon С. E. Communication in the presence of noise. Proc. IRE, 1949. V. 37. P. 10-21.

177. Shannon С. E. The zero-error capacity of a noisy channel. IRE

178. Transactions on Information Theory, 1956. V. 2. No. 1. P. 8—19.

179. Shannon С. E. Certain results in coding theory for noisy channels. Information and Control, 1957. V. 1. No. 1. P. 6 — 25.

180. Shannon С. E. Channel with side information at the transmitter. IBM Res. Developm., 1958. V. 2. No. 4. P. 289-293.

181. Shannon С. E. Probability of error for optimal codes in a Gaussian channel. Bell System Tech. J., 1959. V. 38. No. 5. P. 611-656.

182. Shannon С. E. Coding theorems for a discrete source with a fidelity-criterion. IRE National convention record, 1959, part 4. P. 142 — 163.

183. Shannon С. E. Two-way communication channels. Proc. 4th Berkeley Sympos. Math. Statist and Probability. Berkeley: Univ. of Calif. Press, 1961, V. 1. P. 611-644.

184. Shannon С. E. , Gallager R. G., Berlekamp E. R. Lower bounds to error probability for coding in discrete memoryless channel. Information and Control, 1967. V. 10. No. 1. P. 65-103. No. 2. P. 522-552.

185. Sharma B. D., Priya V. On broadcast channels with side informationtunder fidelity criteria. Kybernetika, 1983. V. 19. No. 1. P. 27-41.

186. Slepian D., Wolf J. K. Noiseless coding of correlated information sources. IEEE Transactions on Information Theory, 1973. V. 19. No. 7, P. 471-480.

187. Slepian D., Wolf J. K. A coding theorem for multiple access channels with correlated sources. Bell System Techn. J., 1973. V. 52. P. 1037 — 1076.

188. Somekh-Baruch A., Merhav N. On the error exponent and capacity games of private watermarking systems. IEEE Transactions on Information Theory, 2003. V. 49. No. 3. P. 537-562.

189. Steinberg Y. Resolvability theory for the multiple-access channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1998. V. 44. No. 2, P. 472-487.

190. Steinberg Y. On the broadcast channel with random parameter. Proc. of International symposium on Information Theory, 2002, Lausanne, Switzerland.

191. Steinberg Y., Merhav N. Identification in the presence of side information with application to watermarking. IEEE Transactions on Information Theory, 2001. V. 47, P. 1410- 1422.

192. Tan H. H. Two-user interference channels with correlated information sources. Information and Control, 1980. V. 44. No. 1, P. 77— 104.

193. Ulrey M. L. The capacity region of a channel with s senders and r receivers. Information and Control, 1975. V. 29. P. 185 — 203.

194. Van der Meulen E. C. The discrete memoryless channel with two senders and one receiver. Proc. of second International Symposium on Information Theory, 1971, Tsahkadsor, Armenia , 1973, Budapest: Akad. Kiado. P. 103-135.

195. Van der Meulen E. C. On a problem by Ahlswede regarding the capacity region of certain multiway channels. Information and Control, 1974. V. 25. P. 351 -356.

196. Van der Meulen E. C. Random coding theorems for the general discrete memoryless broadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21, P. 180- 190.

197. Van der Meulen E. C. A Survey of multi-way channels in information theory: 1961 — 1976. IEEE Transactions on Information Theory, 1977. V. 23. no. 1. P. 1-37.

198. Van der Meulen E. C. Recent coding theorems for multi-way channels. Part II: The multiple access channel (1976-1985). Department Wiskunde, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium, 1985.

199. Van der Meulen E. C. Some recent results on the asymmetric multiple-access channel. Proc. 2nd Joint Swedish-Soviet Intern. Workshop on Inform. Theory, 1985, Granna, Sweden. P. 172—176.

200. Van Dijk M. On a special class of broadcast channels with confidential messages. IEEE Transactions on Information Theory, 1997, V. 43, P. 712-714.

201. Verboven В., Van der Meulen E. C. Capacity bounds for identification via broadcast channels that are optimal for the deterministicbroadcast channel. IEEE Transactions on Information Theory, 1990, V. 36. P. 1197-1205.

202. Verdu S. Multiple-access channel with memory with and without frame synchronism. IEEE Transactions on Information Theory, 1989, V. 35. No. 3, P. 605-619.

203. Willems F. M. J. The feedback capacity region of a class of discrete memoryless multiple access channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1982. V. 28. No. 1. P. 93-95.

204. Willems F. M. J. Informationtheoretical results for the discrete memoryless multiple access channel. P.h.D. dissertation, Katholieke university, Leuven, 156 p., 1982.

205. Willems F. M. J. The discrete memoryless multiple access channel with partially cooperating encoders. IEEE Transactions on Information Theory, 1983. V. 29. No. 3. P.441 -445.

206. Willems F. M. J. The maximal-error and average-error capacity region of the broadcast channel are identical. Problems of Control and Information Theory, 1990, V. 19. No. 4. P. 339-347.

207. Willems F. M. J. , Van der Meulen E. C. The discrete memoryless multiple-access channel with cribbing encoders. IEEE Transactions on Information Theory, 1985. V. 31. No. 3. P.313-327.

208. Wolfowitz J. Simultaneous channels. Arch. Rational Mech. Anal., 1960. V. 4. No. 4. P. 371-386.

209. Wolfowitz J. Coding theorems of information theory, Springer, Berlin-Heidelberg, 3rd edition, 1978.

210. Wyner A. Recent results in the Shannon theory. IEEE Transactions on Information Theory, 1974. V. 20. P. 2—10.

211. Wyner A. On source coding with side information at the decoder. IEEE Transactions on Information Theory, 1975. V. 21. P. 294-300.

212. Zhang Z., Berger Т., Schalkwijk J. P. M. New outer bounds to capacity regions of two-way channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1986. V. 32. no. 3. P. 383 — 386.

213. Арутюнян M. E. Границы ^-пропускной способности для составных каналов. IX симпозиум по проблеме избыточности в информ. системах. Тез. докл. Ленинград. 1986. Т. 1. С. 23 — 25.

214. Арутюнян Е. А., Арутюнян М. Е. Верхняя граница Е пропускной способности дискретного канала со случайными параметрами. Материалы Республ. научно-практич. конференции по методике препод, математики и механики в ВУЗе. Ереван. 1986. С. 53-54.

215. Арутюнян М. Е. Границы Е-пропускной способности составных каналов. Ученые записки ЕГУ, Естественные науки. 1987. Но. 3(165). С. 22-29.

216. Haroutunian E. A., Haroutunian M. E. Sphere packing bound for rate- reliability function of the channel with random parameter. Abstracts of conf. Statistical Data Analysis. Sofia. 1987. P. 20-21.

217. Арутюнян E. А., Арутюнян M. E. Теория информации. Учебно-вспомогательное пособие на армянском языке. Ереван. Изд.-во ЕГУ. 1987.

218. Haroutunian Е. A., Haroutunian М. Е. incapacity upper bound for channel with random parameter. Problems of Control and Information Theory. 1988. V. 17. No.2. P. 99-105.

219. Арутюнян E. А., Арутюнян M. E. Оценки Е-пропускной способности канала со случайным параметром. Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по теории кодирования и передачи информации. Одесса. 1988. Ч. 1. С. 3 — 5.

220. Арутюнян М. Е. ^-оптимальные коды для произвольно меняющегося канала с информированным кодером. Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по теории кодирования и передачи информации. Одесса. 1988. Ч. 1. С. 24 — 26.

221. Арутюнян М. Е. ^-пропускная способность произвольно меняющегося канала с информированным кодером. Проблемы передачи информации. 1990. Т. 26. Но. 4. С. 16 — 23.

222. Арутюнян Е. А., Арутюнян М. Е. Границы достижимых скоростей передачи по каналу с множественным доступом призаданной экспоненте вероятности ошибки. Доклады Академии наук Армении. 1990. Т. 91. Вып. 3. С. 99—104.

223. Арутюнян М. Е. Границы Е-пропускной способности канала со случайным параметром. Проблемы передачи информации. 1991. Т. 27. Но. 1. С. 14-23.

224. Арутюнян М. Е. Оценки Е-пропускной способности меняющихся каналов, кандидатская диссертация, 1991.

225. Арутюнян Е. А., Арутюнян М. Е., Марутян Р. Ш. Обзор некоторых исследований по теории информации. Третий международный семинар стран членов СЭВ по статистической теории связи и ее применениям. Варна. София. 1991. С. 5 — 21.

226. Арутюнян Е. А., Арутюнян М. Е., Аветисян А. Е. Область достижимых скоростей канала множественного доступа и надежность. Известия Академии наук Армении, серия Математика. 1992. Т. 27. Но. 5. С. 51-68.

227. Haroutunian Е. A., Haroutunian М. Е. Channel with random parameter. Proc. of XXII Prague conf. on Inform. Theory, Statistical Decision Functions, Rundom Processes. 1994. P. 20.

228. Haroutunian E. A., Haroutunian M. E., Avetissian A. E. Restricted two-way channel: Bounds for achievable rates region for given error probability exponent. Proc. of IEEE International Symposium on Information Theory. Whistler. Canada. 1995. P. 13.

229. Haroutunian M. E., Haroutunian E. A. An outer bound for E-capacity region of broadcast channel giving a new outer bound for capacity region. Proc. of IEEE International Symposium on Information Theory. Ulm. Germany. 1997. P. 267.

230. Haroutunian M. E., Haroutunian E. A. Random coding bound for incapacity region of general broadcast channel. Proc. of International Conf. on Computer Sciences and Inform. Technologies. Yerevan. Armenia. 1997. P. 211-214.

231. Арутюнян E. А., Арутюнян M. E. Границы области ^-пропускной способности двустороннего канала с ограничениями. Проблемы передачи информации. 1998. Т. 34. Но. 3. С. 7 — 16.

232. Арутюнян М. Е. О достижимых скоростях передачи интерференционного канала. Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники. 1998. Т. 20. С. 79 — 89.

233. Арутюнян М. Е. Об интерференционном канале с коррелированным кодированием. Доклады Национальной академии наук Армении. 1998. Т. 98. Вып. 2. С. 102- 107.

234. Haroutunian M. E. Random coding bound for incapacity region of general interference channel. Trans, of International conf. on Computer sciences and Information Technologies. Yerevan. Armenia. 1999. P. 127-130.

235. Haroutunian M. E., Haroutunian E. A. incapacity and capacity regions of general broadcast channel. Trans, of International conf. on Computer sciences and Information Technologies. Yerevan. Armenia. 1999. P. 155-158.

236. Haroutunian M. E. Random coding bound for incapacity region of the broadcast channel. Trans, of Institute for Informatics and Automation Problems of NAS RA and YSU, Mathematical Problems of Computer Sciences. 2000. V. 21. P. 50-60.

237. Haroutunian M. E. Arbitrarily varying and random parameter channels with informed encoder. Proc. of International Conf. on Computer science and Inform. Technologies. Yerevan. Armenia. 2001. P. 207-210.

238. Haroutunian M. E. Bounds for rate-reliability function of multi-user channels. International Meeting on General Theory of Information Transfer. Bielefeld. Germany. February. 2002. P. 16.

239. Haroutunian M. E., Haroutunian E. A. ^-capacities of varying channels. Opening conf. on General Theory of Information Transfer and Combinatorics. Bielefeld. Germany. November. 2002. P. 25.

240. Haroutunian M. E. New inner bounds of the rate-reliability regions for certain multiple-access channels. Доклады Национальной академии наук Армении. 2002. Т. 102. Вып. 2. С. 113-120.

241. Арутюнян М. Е. Об области ^-пропускной способности канала с множественным доступом. Известия НАН РА "Математика". 2003. Т. 38. Но. 1. С. 3-22.

242. Haroutunian М. Е.( Tonoyan S. A. Computation of ^-capacity and capacity bounds for binary restricted two-way channel. Proc. of International Conf. on Computer science and Inform. Technologies. Yerevan. Armenia. 2003. P. 168-172.

243. Haroutunian M. E. On multiple-access channel with random parameter. Proc. of International Conf. on Computer science and Inform. Technologies. Yerevan. Armenia. 2003. P. 174— 178.

244. Haroutunian M. E. Bounds of incapacity for multiple-access channel with random parameter. Trans, of Institute for Informatics and Automation Problems of NAS RA, Mathematical Problems of Computer Sciences. 2005. V. 24. P. 16-35.