Теоретико-игровые модели выбора и принятия решений в задачах распределения ресурсов технологических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Степанов, Леонид Викторович

• Степанов, Леонид Викторович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Степанов, Леонид Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Теория игр и задачи выбора и распределения ресурсов

технологических систем

1.1. Задачи выбора и распределения ресурсов в рамках системного моделирования технологических систем

1.2. Вопросы принятия решений в задаче выбора и распределения ресурсов технологических систем

1.3. Теория игр и игра производитель - поставщик. Роль, место, отличия

1.4. Теоретико-игровой подход к задаче выбора и распределения ресурсов технологической системы типа предприятие-производитель-предприятие-поставщик. Общая постановка игры

1.4.1. Структура технологической системы типа предприятие-поставщик-предприятие-производитель и особенности ее элементов

1.4.2. Общая постановка игры

1.5. Проблемные вопросы построения теоретико-игровых моделей выбора и распределения ресурсов технологической системы типа предприятие-производитель - предприятие-поставщик

1.6. Выводы, постановка цели и задач исследования

Глава 2. Модель выбора оптимальной коалиции поставщиков и

распределения ресурса по ее элементам

2.1. Возможный подход к формализации исходной информации

2.2. Модели формирования множества условных коалиций и определения оптимальной коалиции поставщиков ресурса

2.3. Модель распределения ресурса по элементам оптимальной коалиции

2.4. Выводы

Глава 3. Модель определение суммарной стоимости поставки ресурса.

Уточнение основных параметров статической части исследования

3.1. Модель определения в реальном времени стоимости поставки распределенного количества ресурса каждого поставщика в условиях конфликта между элементами технологической системы

3.2. Уточнение параметров статической части исследования

3.3. Выводы

Глава 4. Пакет прикладных программ выбора и распределения

однородного ресурса технологических систем.

Контрольный пример

4.1. Основные особенности построения пакета прикладных программ. Конфигурация аппаратных средств

4.2. Интерфейс программы. Форма представления исходных и конечных данных

4.3. Контрольный пример работы пакета прикладных программ

4.4. Выводы

Заключение

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-игровые модели выбора и принятия решений в задачах распределения ресурсов технологических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Общепризнанна фундаментальная роль понятия «ресурсы» в процессе системного моделирования технологических объектов и многие авторы разработали различные математические подходы для моделирования этого понятия в контексте систем [13, 29, 42, 43, 55, 90, 91].

Под ресурсами будем понимать средства ( денежные, материальные, энергетические, трудовые и другие ), которые необходимы и достаточны для реализации функций технологических систем (ТС).

Конкретная значимость понятия «технологическая система» непосредственно связано с другим понятием - «технология», под которой подразумевается совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы сырья, материала или полуфабриката, реализуемых в процессе производства продукции [87, 89, 90]. Заметим, что таким продуктом в общем смысле может быть поставляемое сырье на предприятие или готовое изделие отдельной технологической линии; план развития предприятия или его технический проект; пакет прикладных программ или результаты научных исследований и тому подобное. При этом под понятие ТС подпадает широкий круг объектов, предназначенных для реализации различных целей проектирования, планирования и управления, например, процесс поставки сырья на предприятие и автоматизированная система управления этим процессом; гибкая автоматизированная линия и система ее автоматизированного проектирования и так далее [87, 103]. Низкий уровень тиражируемости ТС выдвигает проблемы, связанные с построением моделей проектирования, планирования и управления ТС с инвариантными свойствами к предметной области и уровням функционирования.

Решение ресурсных задач связано с двумя основными аспектами: проблемой выбора и проблемой распределения ресурсов, в рамках которых происходит назначение каждому элементу ТС определенных

видов и объемов конкретных ресурсов. Необходимость решения этих проблем объясняется тем, что любой ТС для выполнения поставленных перед ней целей требуются различного рода ресурсы, которые ограничены в своих размерах. Несоответствие же целей ТС ее ресурсным возможностям определяет данные проблемы, решение которых обычно основывается на применение различных средств и методов математического моделирования.

В настоящее время большое внимание уделяется ТС, где взаимодействие носит производственно-экономический характер. Одним из представителей такого типа взаимодействия является система, состоящая из предприятия-поставщика сырья и предприятия-производителя готовой продукции.

Подобные ТС можно так же отнести к логистическим [89, 91]. Это оправдано, так как логистика - это наука о рациональной организации производства и распределения, которая комплексно с системных позиций охватывает вопросы снабжения предприятия сырьем, топливом, материалами и т.п., об организации сбыта, распределения и транспортировки готовой продукции [90,117].

В настоящей работе рассматривается технологический процесс поставки на предприятие-производитель ( центр ) однородного, незаменяемого ресурса, показатели качества которого могут существенным образом изменяться во времени. Поставляемое сырье требует особых условий транспортировки, переработки и хранения, накопление и длительное его хранение недопустимо. Это свойственно большому количеству производств, например, молочной промышленности [38].

Потребность в сырье предприятия-производителя в значительной степени превышает мощность каждого из поставщиков.

Выбор множества поставщиков и распределение количеств поставляемого ресурса по ним предприятию-производителю необходимо решать ежедневно в процессе оперативного планирования и ситуационного управления предприятием.

Существующие ранее в условиях плановой экономики методы проектирования, планирования и управления ТС типа предприятие-

производитель и поставщики сырья оказались в значительной мере несостоятельными и неэффективными в сложившейся в настоящее время экономической ситуации в стране. Условия рыночных отношений выдвинули на первый план большое количество новых, ранее не учитываемых факторов, сильно влияющих в данный момент на характер взаимодействия между элементами рассматриваемой ТС ( изменение ценовой политики, стоимости электроэнергии, водоснабжения и т.д.).

Ситуация значительно усложняется экономической нестабильностью в стране. Постоянное изменение ценовой политики, инфляция, отсутствие актов разумного регулирования - лишь некоторые признаки, свойственные данной ситуации, приводящие к тому, что предприятия оказались не в состоянии ни только конкурировать на рынке товаров, но и обеспечивать себя требуемым для функционирования производства количеством сырья.

Нестабильность цен и наличие вероятности не выполнения актов, регламентирующих поставку сырья, приводят к тому, что все элементы ТС обязаны реагировать на их изменение и должны менять в соответствии с этим свою поведенческую тактику и стратегию, что является важной и актуальной задачей управления любого предприятия.

Варьитивность поведения во времени субъектов рассматриваемой ТС делает многие традиционные методы выбора и распределения ресурсов неприменимыми, а неполнота и неопределенность как исходной информации, так и критериев качества и исходов значительно осложняет процесс принятия решения и управления при взаимодействии производитель-поставщик, которое, в следствии различия целей элементов ТС, носит антагонистический характер.

Одними из развивающихся и весьма перспективными методами, которые могут быть применены для решения задачи выбора и распределения ресурсов ТС производитель-поставщик в условиях конфликта, являются теоретико-игровые [27, 78, 44, 75, 77]. Мобильность и наглядность являются основными их отличительными признаками.

Наиболее широкое распространение эти методы при решении подобных задач получили в военном деле [27, 78] и значительно меньше примеров их использования в других отраслях. Существующие

теоретико-игровые методы и модели в области экономики [44, 75, 77] при решении ресурсных задач применимы к ТС, имеющим жесткую структуру, и не учитывают наличие большого числа неопределенностей, случайным образам изменяющихся во времени.

Взаимодействие поставщика и производителя происходит во времени, а свойства сырья и возможность его порчи налагает дополнительные ограничения на решение задач выбора и распределения ресурсов. Требование учета фактора времени в теоретико-игровых моделях приводит к использованию сложных дифференциальных уравнений, в то время, как возникает необходимость в получении более простых путей решения этих задач.

Отсюда сформулирована цель настоящего исследования : разработать теоретико-игровые модели оптимального выбора и распределения однородного ресурса ТС, инвариантные к среде своего предметного назначения и обеспечивающие в условиях использования качественной информации, неопределенности, векторной оценки функционирования и конфликта между элементами системы построение инструментальных средств в виде математического и программного обеспечения принятия решения и управления.

Поставленная цель достигается в результате решения следующих задач:

1. Исследование специфики теоретико-игрового ресурсного взаимодействия ТС предприятие-производитель - предприятие-поставщик.

2. Разработка моделей и алгоритмов оптимального решения задач выбора предприятием-производителем поставщиков в условиях использования качественной информации, неопределенности и векторной оценки функционирования системы.

3. Разработка модели и алгоритма решения задачи распределения ресурсов по предприятиям-поставщикам в условиях использования качественной информации, векторной оценки функционирования системы.

4. Разработка модели и алгоритма решения задачи определения стоимости поставки распределенного количества ресурса каждого

поставщика в условиях использования качественной информации и конфликта между элементами ТС при непосредственном взаимодействии в реальном времени.

5. Разработка пакета прикладных программ выбора и распределения однородного ресурса ТС.

6. Проведение апробации результатов работы и экспериментальных исследований на реальных ТС предприятие-производитель предприятие-поставщик.

Методы исследования. Выполнение теоретических и экспериментальных исследований базируется на использовании методов теории игр, сложных систем, множеств ( четких и нечетких ), исследования операций, теории расписаний, теории графов, векторной оптимизации, логистики, принятия решения, управления, математического анализа и решения дифференциальных уравнений. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке теоретико-игровых моделей выбора и распределения однородного ресурса ТС, инвариантных к среде своего предметного назначения и позволяющих осуществлять оптимальный процесс моделирования в условиях использования качественной информации, неопределенности, векторной оценки функционирования и конфликта между элементами системы.

При этом на защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

1. Теоретико-игровой подход к решению задачи выбора и распределения ресурсов ТС, отличный от существующих в теории игр подходов к решению подобных задач.

2. Разработанные модели и алгоритмы оптимального решения задач выбора предприятием-производителем предприятий-поставщиков в условиях использования качественной информации, неопределенности и векторной оценки функционирования системы.

3. Разработанные модели и алгоритмы решения задачи распределения ресурсов по предприятиям-поставщикам в условиях использования

качественной информации и векторной оценки функционирования системы.

4. Разработанные модели и алгоритмы решения задачи определение стоимости поставки распределенного количества ресурса каждого поставщика в условиях использования качественной информации и конфликта между элементами ТС при непосредственном взаимодействии в реальном времени.

5. Разработанные человеко-машинные процедуры в виде пакета прикладных программ ( ППП ) выбора и распределения однородного ресурса ТС.

Практическая значимость работы состоит в построении инструментальных средств выбора и распределения однородного ресурса ТС в виде комплекса моделей и алгоритмов, предназначенных для математического и программного обеспечения принятия решения в составе систем автоматизированного планирования и управления. Комплекс структурно инвариантен к предметной области и уровням функционирования ТС.

Проведена опытная эксплуатация результатов исследования на следующих предприятиях пищевой промышленности: на «Молкомбинате «ВОРОНЕЖСКИЙ» и АОЗТ «Янтарь» г. Воронеж. Разработанный ППП «Optimum» внедрен в промышленную эксплуатацию на указанных предприятиях. Экономический эффект от опытной эксплуатации - социальный.

Внедрение ППП способствовало совершенствованию системы планирования, учета и организационного управления, повышению ритмичности производства, сокращению затрат ручного труда управленческого персонала, повышению своевременности получения оперативной информации.

Диссертационная работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управления Воронежской государственной технологической академии в соответствии с программой работ Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по теме «Разработка и совершенствование способов и

средств автоматизации и управления пищевых и химических производств» (номер гос. регистрации 01960007315).

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Степанов, Леонид Викторович

Выводы по диссертационной работе и полученные в ней результаты можно обобщить следующим образом:

1. Ресурсное взаимодействие элементов ТС типа центр - поставщики может быть классифицировано как игровое. Однако функционирование и условия игрового взаимодействия элементов данной ТС, а также переменная их структура, необходимость учета всех влияющих факторов, которые носят неопределенный характер, обуславливают попадание рассматриваемой игры в различные классы существующей классификации игр, т.е. рассматриваемая игра центр -поставщики не может быть полностью отнесена ни к одному конкретному классу игр.

2. Предложены и обоснованы основные критерии задачи поиска оптимальной коалиции поставщиков. Определены подходы к формализации исходной и конечной информации.

3. Разработана модель формирования множества условных коалиций. Модель предусматривает два варианта формирования множества: по равнозначности и упорядоченности критериев по важности, позволяющих найти наиболее рациональные сочетания предприятий-поставщиков при соблюдении условия ( 1.8 ). Предложены алгоритмы реализации разработанной модели формирования множества условных коалиций.

4. Предложено для описания свойств поставщиков ресурса с позиции центра использовать критерии: суммарной стоимости поставки единицы ресурса, характеризующей поставщика с точки зрения его выгодности, и надежности, характеризующей поставщика на предмет выполнения поставки. Разработаны модели построения функции полезности в случае двух критериев, используя разложение в ряд Тейлора и метод декомпозиции многомерных функций при независимости двух критериев. Определены области определения и пределы изменения параметров полученных соотношений.

5. Построена модель и предложен алгоритм построения многомерной функции полезности поставщика ресурса и выбора оптимальной коалиции.

6. Для нахождения распределения ресурса по элементам коалиции поставщиков применен известный метод Шепли. Предложено для задания характеристической функции Шепли использовать значения мощности поставщика и функции полезности, полученные на этапе решения определения оптимальной коалиции.

7. Построена математическая модель и предложен алгоритм распределения ресурсов по элементам оптимальной коалиции поставщиков сырья.

8. Разработана теоретико-игровая модель выбора суммарной стоимости поставки единицы ресурса в условиях конфликта между элементами ТС, позволяющая учесть:

• антагонистический характер взаимодействия элементов ТС, так как поставщики и центр имеют различные интересы;

• индивидуальные особенности взаимодействия центра с каждым конкретным поставщиком;

• непосредственное в реальном времени взаимодействие центра с каждом поставщиком.

9. Предусмотрены два варианта формирования матрицы выбора стратегии при непосредственном взаимодействии центра с поставщиком. Для каждого варианта предложены альтернативные способы поиска и выбора оптимальной чистой стратегии, учитывающие особенности постановки задачи. Использование предложенного подхода позволяет в результате решения динамической части исследования корректировать один из основных показатели статической части, а именно: формирование оптимальной коалиции поставщиков ресурса и оптимального распределения ресурса по ее элементам.

10.Разработаны алгоритмы реализации предложенной модели выбора обобщенной стоимости поставки единицы ресурса при непосредственном взаимодействии элементов ТС в условиях конфликта.

11.Разработаны инструментальные средства выбора и распределения однородного ресурса ТС в виде пакета прикладных программ «Optimum» с инвариантными свойствами к предметной области и уровням функционирования. ППП «Optimum» предусматривает возможность решения следующих задач:

• определение множества условных коалиций ТС;

• выбор оптимальной коалиции поставщиков сырья;

• получение распределения ресурса по элементам оптимальной коалиции поставщиков;

• выбор обобщенной стоимости поставки единицы ресурса в условиях конфликта между центром и поставщиками.

12.Предложенная структура экранов диалоговой оболочки выбора и распределения ресурсов ТС создает основу для программной реализации интерфейса пользователя, включая функцию управления данным процессом, организацию взаимодействия с пользователем, поиска необходимых альтернатив и представления их пользователю для окончательного выбора.

13.Достоверность и полнота результатов исследования обеспечивается и подтверждается их практической реализацией на конкретных примерах выбора и распределения однородного ресурса ТС на предприятиях молочной промышленности г.Воронежа - ОАО «Молкомбинат «ВОРОНЕЖСКИЙ» и АОЗТ «Янтарь» и внедрением результатов расчетов в производство.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы следует считать разработку моделей и алгоритмов оптимального выбора и распределения однородного ресурса ТС, инвариантных к среде своего предметного назначения и обеспечивающих в условиях использования качественной информации, неопределенности, векторной оценки функционирования и конфликта между элементами системы построение инструментальных средств в виде математического, программного обеспечения принятия решения и управления ресурсами ТС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Степанов, Леонид Викторович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. - М.: Наука, 1990. - 240 с.

2. Айзерман М.А., Малишевский A.B. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов. - М.: ИПУ АН СССР, 1980. - 36 с.

3. Алексеев А. В. Интерпретация и определение функций принадлежности нечетких множеств // Методы и системы принятия решений: Сб. науч.тр.- Рига: Риж. политехи, ин-т, 1979. - с. 42-50.

4. Алексеев A.B. Применение нечетких алгоритмов для управления в нечеткой среде // Принятие решений в условиях нестатистической неопределенности: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1982. -с. 4-12.

5. Алексеев A.B. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений // Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983. - с. 38-42.

6. Алексеев A.B. Имитационное моделирование процессов принятия решений в нечеткой среде // Методы и системы принятия решений. Информационное и алгоритмическое обеспечение моделей принятия решений: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1984. -с. 44-53.

7. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1967.-240 с.

8. Ауман Р., Шепли Л. Значения для неатомических игр. - М.: Мир, 1977.-230 с.

9. Афоничкин А.И. Функция качества размытой информации // Управление, надежность, навигация: Сб. науч.тр. - Саранск, 1980. -с. 115-118.

10. Батыршин И.З. К анализу предпочтений в системах принятия решений// Вопросы оптимизации больших систем: Тр. МЭИ. Вып. 533.-М, 1981.-с. 56-62.

11. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976. -с. 172-215.

12. Беляев JT.C. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. - Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

13. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и теория игр. -М.: Радио и связь, 1983. - 216 с.

14. Блишун А.Ф. Моделирование процесса принятия решений в нечетких условиях на основе сходства понятий - классов: Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук. - М.: ВЦ АН СССР, 1982.-16с.

15. Бондарева О.Н. О теоретико-игровых моделях в экономике. - JL: ЛГУ, 1974.- 150 с.

16. Борисов А.Н. Модели анализа и выбора альтернатив на основе теории нечетких множеств // Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления: Сб. науч.тр. -М.: ВНИИСИ. - 1985. - с. 45-55.

17. Борисов А.Н., Осис Я.Я. Методика оценки функции принадлежности нечеткого множества // Кибернетика и диагностика: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1970. - Вып. 4.-с. 125-134.

18. Борисов А.Н., Глушков В.И. Использование понятия гранулярности информации при решении задач с неоднозначно определенными исходными данными // Методы и системы принятия решений. Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983. - с. 4-9.

19. Борисов А.Н., Корнеева Г.В. Лингвистический подход к построению моделей принятия решений в условиях

неопределенности // Методы принятия решений в условиях неопределенности: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1980. -с. 4-12.

20. Борисов А.Н., Алексеев A.B. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. - М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.

21. Борисов А.Н., Левченков A.C. Методы интерактивной оценки решений. - Рига: Зинатне, 1982. - 139 с.

22. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение. - Рига: Знание, 1986. -195 с.

23. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. - 400с.

24. Вересков A.A., Кузькин В.Б., Федоров В.В. Определение степеней принадлежности на основе совокупности матриц Саати для нечетких множеств // Сб. тр. ВНИИСИ. - М.: 1982, N 10. - с. 117124.

25. Вилкас Э. Аксиоматическое определение значения матричной игры. - Теория вероятностей и ее применение, 1963, т. 8, вып. 3. - с. 36 - 49.

26. Вилкас Э., Майминас Е. Решения: теория, информация, моделирование. - М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

27. Воробьев H.H. Игра «нападение - защита». - Литовский математический сборник. - Вильнус, 1968, N 8. - с. 50 - 55

28. Воробьев H.H. Принцип оптимальности Нэша для общих арбитражных схем. // Теоретико-игровые вопросы принятия решений. Л.: Наука, 1978. - 210 с.

29. Воробьев H.H. Об одной теоретико-игровой модели оптимального распределения ограниченных ресурсов // Применение математики в экономике. - Л., 1975. - 110 с.

30. Воробьев Н.И. Теория игр. - М.: Знание, 1976. - 270 с.

31. Гаджинский A.M. Основы логистики: Учеб.пособие. - М., 1995. -122с.

32. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. - М.: Знание, 1979.-64с.

33. Геронимус Ю.В. Игры, модель, экономика. - М.: Наука, 1989. - 207 с.

34. Гермейер Ю.Б., Кононенко А.Ф. Игры со вспомогательными критериями эффективности. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, N 1,1973. - с. 50 - 57.

35. Гиг Дж. Прикладная общая теория систем : Пер, с англ. - М.: Мир, 1981.-733 с.

36. Глушков В.М. О системной оптимизации // Кибернетика. - 1980. -N5. - с.89-90.

37. Гнес Г.В. Задачи распределения ресурсов в иерархических системах // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1984. - N1. - с.37-41.

38. Горбатова К.К. Биохимия молока и молочных продуктов. - М.: Пищ.пром., 1980.-272 с.

39. Грундспенькис Я.А., Тентерис Я.К. Комплекс алгоритмов синтеза и сравнения структур с нечетко описанными элементами // Принятие решений в условиях нестатистической неопределенности: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1982. - с. 35-43.

40. Грундспенькис Я.А. Процедура построения и анализа топологической модели сложной системы. // Методы принятия решений в условиях неопределенности: Сб. науч.тр. - Рига : Риж. политех, институт, 1990. - с. 113-121.

41. Грундспенькис Я.А. Система структурного моделирования для автоматизации ранних этапов проектирования. // Методы и системы принятия решений. Информационное и алгоритмическое обеспечение моделей принятия решений: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1984. - с. 119-126.

42. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. - М.: Радио и связь, 1981. -113 с.

43. Дюбин Г.Н. О функции Шелли для игр с бесконечным числом игроков. // Теоретико-игровые вопросы принятия решений. - Л.: Наука, 1978.-310 с.

44. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. -М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1981. - 336 с.

45. Ежкова И.В., Поспелов Д.А. Принятие решений при нечетких основаниях: 1. Универсальная шкала // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1977. - N 6. - с.3-11.

46. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. - М.: Экономика, 1984. - 176 с.

47. Жаке-Лагрез Э. Применение размытых отношений при оценке предпочтительности распределенных величин // Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Статистика, 1979. - с. 168-183.

48. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные задачи принятия решений // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1986. - N 2. - с. 129133.

49. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 168 с.

50. Интерпретация значений функции принадлежности и операции над нечеткими множествами / A.B. Алексеев, В.И. Глушков, В.А. Попов, H.H. Слядзь // Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983. - с. 16-21.

51. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике: Пер. с англ. - М.: Мир, 1964. - 838 с.

52. Кини Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. / Под ред. И.Ф.Шахнова. -М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

53. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. - М.: Прогресс, 1979. - 503 с.

54. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

55. Крапивин В.Ф. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях. - М.: Сов. радио, 1972. - 160 с.

56. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. -М.: Изд-во МГУ, 1983. - 264 с.

57. Кристофидес Н. Теория графов: Алгоритмический подход / Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 432 с.

58. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решения. - М.: Наука, 1979.-200с.

59. Литвинчев Н.С. Некоторые задачи распределения ресурсов в двухуровневых системах при полной информированности центра и локально-оптимальном поведении подсистем // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1983. - N3. - с. 25-33.

60. Льюс Р. Д., Райфа X. Игры и решения.- М.: ИЛ, 1975. - 56 с.

61. Мак-Кинси Д. Введение в теорию игр. - М.: Физматгиз, 1970. - 370 с.

62. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272 с.

63. Меркурьева Г.В. Диалоговая система построения и анализа лингвистических лотерей // Методы и системы принятия решений: Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983.-с. 27-32.

64. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. - М.: Мир, 1978. - 311 с.

65. Минаев Ю.Н. Стабильность экономико-математических моделей оптимизации. - М.: Статистика, 1983. - 103 с.

66. Мирошников В. В. Проектирование технических систем на основе применения нечетких множеств и различных алгоритмов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1979. - N 3. - с. 124-135.

67. Модели и методы векторной оптимизации / C.B. Емельянов, В.И. Борисов, A.A. Малевич, A.M. Черкашин // Техническая кибернетика: 1971 - М.: ВИНИТИ, 1973. - Т. 5. - с. 386-448.

68. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А. Н. Борисов, A.B. Алексеев, O.A. Крумберг и др. - Рига: Знание, 1982-256 с.

69. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. - 708 с.

70. Нэш Дж. Бескоалиционные игры. // Матричные игры. - М.: Физматгиз, 1961. - с. 50

71,

72,

73,

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

Обработка нечеткой информации в системах принятия решений // Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьев Г.В. и др. - М.: Радио и связь, 1989.-304 с.

Ope О. Теория графов. - М.: Наука, 1980. - 336 с.

Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой

исходной информации. - М.: Наука, 1986. - 208 с.

Пацюков В.П. Дифференциальные игры при различной

информационности игроков. - М.: Сов. радио, 1976. - 199 с.

Петросян JI.A. Данилов H.H. Кооперативные игры и их

приложения. - Томск.: Изд. Томского университета, 1985. - 275 с.

Петросян JI.A. Бескоалиционные дифференциальные игры. -

Томск.: Изд. Томского университета, 1989. - 275 с.

Петросян JI.A., Тышко Н.М. Об одном приложении теории игр п

лиц к экономике // Математический методы в социальных науках:

Сб. науч.тр., Вып. 8. - Вильнюс, 1976. - 256 с.

Петросян JI.A. Динамические игры и их приложения. - JL: Изд. ЛГУ, 1982.-252 с.

Райфа Г. Анализ решений / Пер. с англ. - М.: Наука, 1977. - 406 с. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам: Пер. с англ. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 496 с. Родников А.Н. Логистика: Терминологический словарь. - М.: Экономика, 1995. - 250 с.

Розен. В.В. Цель - оптимальность - решения (математические модели принятия оптимальных решений). - М.: Радио и связь, 1982. -с. 168.

Розенмюллер И. Кооперативные игры и рынки. - М.: Изд. Мир, 1974. - 168с.

Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев ( метод ЭЛЕКТРА ) // Вопросы анализа и процедура принятия решений. - М.: Мир, 1976. - с. 80-107.

Саати Т. Л. Математические модели конфликтных ситуаций. - М.: Сов. радио, 1977. - 210 с.

Сваровский С.Г. Пакет программ для моделирования лица, принимающего решения в человеко-машинной системе // Модели

выбора альтернатив в нечеткой среде: Тез. межресп. науч. конф. -Рига: Риж. политехи, ин-т, 1984. - с. 153-164.

87. Системное проектирование интегрированных производственных комплексов / Под общ. ред. В.М. Пономарева. - JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. - 319 с.

88. Слядзь H.H. Интерактивная система анализа нечеткой исходной информации в моделях принятия решений // Методы и системы принятия решений: Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах: Сб. науч.тр. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1983. - с. 11-15.

89. Смехов A.A. Логистика, М.: Знание, 1990. - 64 с.

90. Смехов A.A. Логистика, спрос, производство, складирование, перемещение, доставка // Подъемно-транспортная техника и склады. N 4. М., 1989. - с. 50-52.

91. Смехов A.A. Введение в логистику. - М.: Транспорт, 1993. - 112 с.

92. Сербулов Ю.С., Степанов Л.В., Сипко В.В. Пакет прикладных программ для выбора и принятия решений в задачах поставки сырья на промышленное предприятие // Инф. листок N 289 - 97. -Воронеж: ЦНТИ, 1997. - 2 с.

93. Сербулов Ю.С., Степанов Л.В., Сипко В.В. Математическая модель процесса принятия решений при определении оптимальной стратегии в условиях конфликта в технологической системе// Математическое моделирование технологических систем: Сб. научн. тр/ Воронеж.гос.технол. акад. - Воронеж, 1998. - Вып. 3 . - с. 11-15.

94. Сербулов Ю.С., Степанов Л.В. Оптимизация глобальных критериев задачи выбора и распределения ресурсов технологической системы // Модернизация существующего и разработка новых видов оборудования для пищевой промышленности: Сб. научн. тр/ Вор.гос.технол. академия -Воронеж, 1997. - Вып. 7. - с. 32-34.

95. Сербулов Ю.С., Степанов Л.В. Структура задачи определения оптимальной коалиции // Матер. XXXV отчетной науч. конф. За 1996г.: В 2ч. / Воронеж.гос.технол. акад. - Воронеж, 1997. - Часть 1.-с.164.

96. Сербулов Ю.С., Степанов JI.B. Формализация информации в задачах принятия решений // Прикладные вопросы цифровой обработки и защиты информации: Межвуз. сб. науч. тр. / . Воронеж.высшая школа МВД России. - Воронеж, 1997.- с.35 - 38.

97. Сербулов Ю.С., Степанов J1.B. Формализация информации и принятие решений в задачах выбора и распределения ресурсов // Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб. науч. трудов / Воронеж.гос.технич.ун-т. - Воронеж, 1997.- с. 115-119.

98. Степанов JI.B., Сербулов Ю.С. Нечеткая логика в задачах выбора и распределения ресурсов технологических систем // Нечеткая логика, интеллектуальные системы и технологии: Матер, междунар. науч.-тех. конф. / Владимир, гос. ун-т. - Владимир, 1997. -с. 18-24.

99. Степанов JI.B. Определение оптимальной стратегии в условиях конфликта в технологической системе // Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности: Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф./Воронеж.гос.технол.акад. -Воронеж, 1997.- с.304-305.

100. Степанов JT.B., Сербулов Ю.С. О возможном решении задачи выбора и распределения ресурсов // Молодежь и проблемы информационного и экологического мониторинга: Матер. Рос. молод, симп.: В 2 кн. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1996. - Книга 1. - с.58.

101. Степанов JI.B., Сербулов Ю.С. Подход к моделированию задачи распределения ресурсов // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. II Респ. электр. науч. конф/ Воронеж, гос. педун-т. - Воронеж, 1997.- с.76 - 77.

102. Сысоев В.В., Андреещев С.Д. Многоцелевой подход оптимального проектирования технологических систем // Математическое моделирование в САПР и АСУ : Межвуз. сб. науч. трудов. -Воронеж, 1991. - с. 4-12.

103. Сысоев В.В. Системное моделирование многоцелевых объектов // Методы анализа и оптимизации сложных систем: Сб. науч.тр. - М.: ИФТП, 1993. - с. 80-88.

104

105,

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117,

Тарасов В.Б. Нечеткие множества типа 2 в описании индивидуальных предпочтений // Управление при наличии расплывчатых категорий: Тез. У науч.-техн. семинара. - Пермь: НИИ управл. машин и систем, 1982. -Ч. 2. - с. 24-27. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров, Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. - М.: Наука, 1982. -327с.

Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности - М.: Наука, 1981. - 258 с. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.- 318 с. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. - М.: Статистика, 1979. - 276 с. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решений. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

Холезов А.Д. Об одной иерархической игре в условиях риска. - М.: ВЦ АН СССР, 1990.-70 с.

Хотяшов Э.Н. Проектирование машинной обработки экономической информации. - М.: Финансы и статистика, 1987. -248 с.

Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: Использование расплывчатых категорий. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 184 с.

Шрайдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат. лит-ры, 1971. - 255 с.

Dubois D., Prade Н. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. -N. Y., Acad. Press, 1980.- 394 p.

Dubois D., Prade H. Towards the Analysis and the Synthesis of Fuzzy Mappings // Fuzzy Sets and Possibility Theory: Recent Developments / Ed. R. R. Yager. - N. Y.: Pergamon Press, 1982. - p. 316-326. Fishburn P.C., Vickson R.G. Theoretical Foundations of Stochastic Dominance // Stochastic Dominance: An Approach to Decision Making under Risk / Ed.: G.A. Whitmore, M.C. Findlay. - Lexington: D.C. Heath a. Co, 1977.-p. 37-113.

Logistik mid Wirtschaftlicher Aufbruck. 23 Forum, Dresden, 27 april 1990,42c.

118. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Inform, a. Control. - 1985. - Vol. 8, N 3. - p. 338 -353.