Теоретико-игровые модели в системе поддержки управленческих решений по выбору стратегии развития промышленного предприятия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Травкин, Алексей Михайлович

• Травкин, Алексей Михайлович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Травкин, Алексей Михайлович

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ФОРМИРОВАНИЯ СТРАТЕГИЙ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ.

1.1. Комплекс маркетинговых мер распространения промышленной продукции.

1.1.1. Анализ маркетинговых переменных.

1.1.2. Определение цены промышленной продукции.

1.1.3. Методика распространение промышленной продукции.

1.1.4. Методы продвижение промышленной продукции.

1.2. Методы анализа и оптимизации управленческих решений в условиях конкуренции.

1.3. Теория игр и стратегии конкуренции.

1.4. Принципы экономического равновесия.

1.5. Системный анализ задач автоматизации управления поставками и реализацией промышленной продукции.

1.6. Принципы формирование управленческих решений по выбору стратегии развития.

Выводы по главе 1.

2. РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ.

2.1. Формирование моделей принятия решений в условиях риска.

2.2. Спрос на промышленную продукцию и предложения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретико-игровые модели в системе поддержки управленческих решений по выбору стратегии развития промышленного предприятия»

Современный организационный и технологический уровень промышленных предприятий, в первую очередь, определяется возможностью формирования и оперативного управления мероприятиями по реализации стратегического плана развития, направленного на получение прибыли. Однако, прибылью можно пожертвовать ради проникновения на рынок, ради внедрения на рынок новой продукции, ради увеличения доли присутствия, но нельзя игнорировать вовсе. Диалектика конкурентной борьбы заставляет предпринимателей постоянно разрываться между стремлением получить монопольные позиции, гарантирующие получение прибыли, хотя бы в небольшом сегменте рынка, и поиском более прибыльных сфер деятельности, приводящим к подрыву чьих-то других монопольных позиций на рынке. Понимание стратегических задач, стоящих перед предприятием на различных этапах его развития, невозможно без составляющей реализации и сбыта. Распространение продукции - одна из «трудоемких» и дорогостоящих задач маркетинга. Она предполагает выбор каналов распределения, решения относительно объемов и темпов охвата рынка, расположения продукции на рынке, формирования и поддержания определенных запасов, транспортировки и др. Стратегия управления предприятием некоторым образом преломляется в маркетинговые стратегии в отношении продукции, а объемы реализации становятся главным критерием оценки деятельности предприятия за определенный период времени.

В связи с этим работа, направленная на формирование стратегических планов развития предприятий в условиях конкурентной борьбы весьма актуальна.

Целью работы является повышение эффективности формирования стратегии развития промышленного предприятия за счет разработки и использования методов и средств поддержки управленческих решений, основанных на теоретико-игровых моделях.

Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи:

• системный анализ теоретико-игровых моделей и методов поддержки управленческих решений по формированию стратегий развития промышленного предприятия;

• формирование игровых моделей выбора стратегии развития предприятия в условиях конкуренции;

• разработка методов агрегирования критериев оценки эффективности в условиях неопределенности;

• разработка процедур формирования стратегии развития предприятия;

• программная реализация и апробация разработанных теоретико-игровых моделей.

Научная новизна заключается в совокупности разработанных теоретико-игровых методов и моделей, направленных на повышение эффективности управленческих решений по формированию стратегий развития промышленного предприятия в условиях конкуренции.

На защиту выносятся:

•комплекс игровых моделей взаимодействия предприятий в условиях конкуренции;

•декомпозиционный подход интеграции игровых ситуаций;

• методика формирования стратегии развития промышленного предприятия на основе формирования сети напряженных вариантов в условиях лингвистической неопределенности значений критериев эффективности;

•процедура формирования плана управленческих мероприятий для реализации стратегии развития.

Диссертация состоит из четырех глав, в которых приводится решение поставленных задач»

В первой главе диссертации проводится анализ методов и моделей поддержки принятия управленческих решений по формированию стратегии развития промышленных предприятий.

В диссертации рассмотрены вопросы моделирования игровой неопределенности, отражающей совместное принятие решений несколькими предприятиями при заданных управлениях со стороны центра, в рамках которой существенными являются предположения о множестве возможных значений обстановки игры (действий других агентов, выбираемых ими в рамках тех или иных неточно известных рассматриваемому агенту принципов их поведения).

Анализ используемых методик показал, что существующие подходы к определению необходимого количества и номенклатуры поставляемых промышленных изделий были разработаны для плановой экономики и их использование в условиях рынка неэффективно. В некоторых работах вопросы определения потребности на основе маркетинговых исследований проработаны достаточно глубоко, однако в основном они носят общетеоретический характер, и мало пригодны для практического использования. Регрессионные модели, применяемые в настоящее время, требуют частого пересмотра предикторов, что сопряжено с трудоемким процессом определения корреляционной значимости факторов в изменяющейся внешней среде.

Во второй главе диссертации решается задача формирования теоретико-игровых моделей взаимодействия промышленных предприятий в условиях конкуренции.

В работе ставится задача адаптации теоретико-игровых моделей для решения задач формирования стратегии развития предприятий. При этом показана целесообразность использования совокупности моделей некооперативных, кооперативных и иерархических игр.

Показано, что для иерархических игр характерно использование максимального гарантированного результата (МГР) в качестве базовой концепции решения игры. При этом «пессимистичность» МГР (взятие минимума по множеству неопределенных параметров) компенсируется возможностью передачи информации между игроками, что, очевидно, снижает неопределенность при принятии решения.

Проведен анализ, и рассмотрена общая постановка, которая позволяет проследить логику перехода от более простых к более сложным игровым задачам с целью возможной декомпозиции. Если имеется один субъект, принимающий решения, то он описывается с точки зрения гипотезы рационального поведения как стремящийся максимизировать свою целевую функцию. Далее модель усложняется и рассматривается несколько субъектов на одном уровне.

В третьей главе диссертации на основе предложенных игровых моделей участников разрабатывается методика формирования стратегии развития промышленного предприятия в условиях конкуренции.

Построив сеть напряженных вариантов, можно решать различные задачи формирования программы развития с учетом факторов стоимости и риска. Рассмотрена задача выбора варианта программы, обеспечивающего достижение поставленной цели с минимальными затратами.

Предполагается, что выбор решения основан на аксиоме рационального поведения: оптимальное решение максимизирует предпочтения ЛПР. Выбор осуществляется по следующим этапам: определение допустимых приемлемых решений, т.е. решений, удовлетворяющих ограничениям; определение эффективного решения, например, по принципу Парето; определение единственного окончательного решения. Выбор решения зависит от стратегии и характера ЛПР. Рассматривается три типа стратегий: пессимистическая (осторожная), рациональная, оптимистическая.

Для выработки эффективных управляющих воздействий на всех этапах принятия решений, начиная с этапа целеполагания и заканчивая этапом оперативного управления, управляющему органу необходимо обладать достаточной информацией о поведении управляемых субъектов - агентов, в частности — относительно результатов их деятельности. В сложных (многоэлементных, многоуровневых, деятельность которых описывается многими критериями) системах в силу ограниченности возможностей центра по переработке информации или в силу отсутствия детальной информации целесообразно использование механизмов комплексного оценивания, которые позволяют осуществлять свертку показателей и агрегировать информацию о результатах деятельности отдельных агентов и подсистем.

В четвертой главе диссертации рассматриваются вопросы программной реализации и апробации предложенных методов и моделей для ряда конкретных предприятий. Для программной реализации поставленных задач, одной из основных является осуществление обхода дерева решений. Рекурсивное решение является наиболее понимаемыми, однако, как и все рекурсивные алгоритмы, это решение обладает сравнительно низким быстродействием. Итеративный алгоритм без использования стека предполагает хранение в каждой вершине дерева информации о родительском узле. Такая структура хранения избыточна. Наиболее реалистичным является алгоритм с применением стека, однако он же является и наиболее сложным.

Идея предлагаемого алгоритма состоит в том, что при обходе двоичного дерева решений для расчета функций выигрыша могут быть выделены три направления движения: влево, вправо и вверх. Поэтому каждому направлению движения сопоставлено управляющее состояние автомата. Разработана схема связей автомата, осуществляющего обход дерева решений, и диаграмма переходов.

Предложенная игровая модель была апробирована для случая двух предприятий, когда оба имеют нулевые предельные издержки.

Обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов, изложенных в работе, определена корректным использованием современного математического аппарата, проверкой согласования результатов моделирования с практическими результатами Достоверность положений и выводов диссертации подтверждена положительными результатами внедрения в ряде предприятий.

Научные результаты, полученные в диссертации, доведены до практического использования в ряде промышленных предприятий. Они представляют непосредственный интерес в области автоматизации и моделирования процессов формирования стратегий развития промышленных предприятий в условиях конкуренции.

Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено и получило одобрение:

• на Российских, межрегиональных и международных научно-технических конференциях и семинарах (2008-2011 гг.);

• на заседаниях кафедры АСУ МАДИ.

Совокупность научных положений, идей и практических результатов исследований в области автоматизации системы поддержки управленческих решений составляет актуальное направление в области теоретических и практических методов принятия решений по выбору стратегий развития крупных промышленных предприятий.

Материалы диссертации отражены в 8 печатных работах.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 138 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунков, 18 таблиц, список литературы из 102 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Травкин, Алексей Михайлович

Выводы по главе 4

1. Предложен автоматный подход к программной реализации построения дерева решающих правил и построен алгоритм обхода двоичных деревьев решающих правил.

2. Реализован функционал работы с данными о предприятиях, который позволяет просматривать и редактировать структуры производственных подразделений и производственных планов реализации стратегии развития.

3. Предложенная игровая модель была апробирована для случая двух предприятий, которые имеют нулевые предельные издержки.

Заключение

1. Проведен системный анализ теоретико-игровых моделей, которые позволяют моделировать взаимодействие предприятий в условиях конкуренции в контуре системы поддержки управленческих решений.

2. Предложен комплекс теоретико-игровых моделей взаимодействия участников в виде мультиагентных систем по формированию стратегий развития промышленного предприятия, позволяющий учитывать различные модели ведения конкурентной борьбы.

3. Разработана методика формирования стратегии развития промышленного предприятия на основе формирования сети напряженных вариантов в условиях лингвистической неопределенности значений критериев эффективности.

4. Предложен декомпозиционный подход интеграции игровых ситуаций, позволяющий объединить теоретико-игровые модели и методы агрегирования, критериев эффективности при формировании стратегии развития предприятия.

5. Разработан метод агрегирования критериев эффективности на основе произвольных экспертных оценок матриц свертки, позволяющий при заданных нечетких значениях исходных критериев получить нечеткую агрегированную оценку эффективности стратегического плана развития предприятия.

6. На основе предложенной методики формирования стратегии развития предприятия решается задача формирования управленческих решений как результат реализации множества процессов управленческих мероприятий, в результате которых либо оценивается состояние каждого процесса и образуется интегральная оценка состояния всех процессов, либо формируется управляющее воздействие.

7. Методы и модели реализованы в виде программного комплекса. Экспериментальные исследования по апробации разработанных моделей подтвердили их работоспособность.

8. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию и внедрены для практического применения в ряде организаций, а также используются в учебном процессе в МАДИ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Травкин, Алексей Михайлович, 2011 год

1. Аакер Д. Стратегическое рыночное управление / Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Каптуревского. СПб: Питер, 2002.

2. Абрамов A.A. Моделирование информационных процессов в системе управления промышленными предприятиями. — М., 1997. 130с.

3. Абрамов А.Е. Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия. М.: АКДИ «Экономика и жизнь». 1994.

4. Азоев Г.Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. М.: Центр экономики и маркетинга, 1996.

5. Алтунин А. Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во Тюменского гос. университета, 2000.

6. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон М.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем 2-го порядка. М.: Наука, 1966. -.568 с.

7. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование сложных динамических систем. С. Петербург, БХВ, 2001.-441с.

8. Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечеткие модели и сети. М.: М.: Горячая линия Телеком, 2007.

9. Борщев A.B., Карпов Ю.Г., Колесов Ю.Б. Спецификация и верификация систем логического управления реального времени. -Системная информатика, вып.2, Системы программирования. Теория и приложения. Новосибирск: ВО «Наука», 1993, с. 113-147.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.:Наука,1978.-384 с.

11. Васильев А.Е., Леонтьев А.Г. Применение пакета Model Vision Studium для исследования мехатронных систем. // Гибридные системы. Model Vision Studium: Труды междунар. науч.-технич. конф. СПб.: Изд-во СПбГТУ , 2001. с.51-52.

12. ВендровА.М. CASE-технологии: Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1998. -176с.

13. Гапоненко A.JL, Панкрухин А.П. Стратегическое управление: Учебник. М.: Омега-Л, 2004. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука,1976.

14. Глушков В.М., Гусев В.В., Марьянович Т.П., Сахнюк М.А. Программные средства моделирования непрерывно-дискретных систем. -Киев: Наукова думка, 1975. 152с.

15. Гома X. UML. Проектирование систем реального времени, параллельных и распределенных приложений: Пер. с англ. — М.: ДМК Пресс, 2002. 704с.

16. Горелик В. А;, Горелов М. А., Кононенко А. Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991.

17. Губко М. В. Механизмы управления организационными системами с коалиционным взаимодействием участников. М.: ИПУ РАН, 2003.

18. Гультяев А.К. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows, М.: Корона принт, 2001. 400с.

19. Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. Л.: Энергоатомиздат, 1988.- 192 с.

20. Емельянов Е.С. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967. 335 с.

21. Емельянов С.В, Коровин С.К. Новые типы обратной связи. М.: Наука, 1997. 352 с.

22. Ефремов B.C. Стратегии бизнеса. Концепции и методы планирования. М.: Финпресс, 1998.

23. Забелин П.В., Моисеева Н.К. основы стратегического управления. М.: Финпресс, 1998.

24. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.

25. Каплан Роберт С., Нортон Дейвид П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию / Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2003.

26. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. = М.: Мир, 1982.-216с.

27. Кини P. JL, Хайфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

28. Козлов A.B. Стратегическое управление промышленными предприятиями. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.

29. Кононенко А. Ф., Халезов А. Д., Чумаков В. В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991.

30. Круглов В. В. Нечеткие игровые модели и их применение в задачах принятия решений, классификации и прогнозирования // Вестник МЭИ. 2004. № 1.

31. Кукушкин Н. С., Морозов В. В. Теория неантагонистических игр. М.: МГУ, 1984.

32. Курочкин Е.П., Колесов Ю.Б. Технология программирования сложных систем управления / ВМНУЦ ВТИ ГКВТИ СССР. М.: 1990. -112с.

33. Ларичев О. И., Мошкович Е. М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука. Физматлит, 1996. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000.Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975.

34. Липаев B.B. Надежность программных средств, М.: Синтег, 1998. -232с.

35. Липаев В.В. Системное проектирование сложных программных средств для информационных систем. М.: Синтег, 1999. — 224с.

36. Максимкин М. В. Нечеткие коалиционные игровые модели для управления промышленным предприятием. Смоленск: Смоленский ЦНТИ -2007.

37. Максимкин М. В. Нечеткие игровые модели для управления промышленным предприятием // Нефтегазовое дело (Интернет-версия) №2 -2006.

38. Меерович Г.А. Эффект больших систем., М.: Знание, 1985. 231с.

39. Мехатроника: Пер. с япон. / Исии Т., Симояма И., Иноуэ X., и др. -М.: Мир, 1988.-387с.

40. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

41. Новиков Д. А. Стимулирование в организационных системах. М.: Синтег, 2003.

42. Новиков Д. А., Смирнов И. М., Шохина Т. Е. Механизмы управления динамическими активными системами. М.: ИПУ РАН, 2002.

43. Подчуфаров Ю.Б. Физико-математическое моделирование систем управления и комплексов / Под ред. А.Г.Шипунова. — М.: Изд-во физико-математической литературы, 2002. 168с.

44. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 646с.

45. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

46. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. Физматлит, 1997.-320 с.

47. Солодовников В.В. Теория автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1976, т.1 768 с

48. Теория систем с переменной структурой./ Под редакцией С. В. Емельянова. М.: Наука, 1970. 590 с.

49. Травкин A.M. Особенности системы организации и принципы построения системы поддержки управленческой деятельности (СПУД) / Травкин A.M. // Модели и методы управления сложными техническими системами: сб. науч. тр. МАДИ № 1/48. -М., 2011.-С.56-63.

50. Травкин A.M. Теоретические основы подготовки управленческих решений / Николаев А.Б.,Тимофеев П.А., Травкин A.M. // Модели и методы управления сложными техническими системами: сб. науч. тр. МАДИ.№ 1/48. -М., 2011.-С.34-45.

51. Травкин A.M. Решение уравнения баланса в декомпозиционном методе имитационного моделирования процессов транспортировки / Дицкий В.А., Чичерин A.B., Власов Д.А., Травкин A.M. // Вестник МАДИ, вып. 2 (21) . Ротапринт МАДИ .- М., 2010 . С. 71 - 74.

52. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Математические модели технических объектов Мн.: Выш. шк.,1988 - 159с.

53. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. 368 с.

54. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие задачи и дифференциально-алгебраические задачи, М., Мир, 1999,- 685с.

55. Хоар Ч. Взаимодействующие последовательные процессы: Пер. с англ.- М.: Мир, 1989. 264с.

56. Черемных C.B., Семенов И.О., Ручкин B.C. Структурный анализ систем: IDEF-технологии, М.: Финстат, 2001. 208с.

57. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. -496с.

58. Шеннон Р. Имитационное моделирование искусство и наука. М.: Мир, 1978,-418с.

59. Шорников Ю.В., Жданов Т.С., Ландовский В.В. Компьютерное моделирование динамических систем // «Компьютерное моделирование2003». Труды 4-й межд. научно-техн. конференции, С.Петербург, 24-28 июня 2003г., с.373-380

60. Юдицкий С.А., Покалев С.С. Логическое управление гибким интегрированным производством // Институт проблем управления. -Препринт. М., 1989. - 55с.

61. Andersson М. OmSim and Omola Tutorial and User's Manual. Version 3.4., Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, 1995, pp.45.

62. Astrom K.J., Elmqvist H., Mattsson S.E. Evolution of continuous-time modeling and simulation. The 12th European Simulation Multiconference, ESM'98, June 16-19, Manchester, UK.

63. Avrutin V., Schutz M. Remarks to simulation and investigation of hybrid systems, // Гибридные системы. Model Vision Studium: Труды междунар. науч.-технич. конф. СПб.: Изд-во СПбГТУ , 2001. с.64-66.

64. Baleani М., Ferrari F., Sangiovanni-Vincentelli A.L., and Turchetti С. HW/SW Codesign of an Engine Management System. In Proc. Design Automation and Test in Europe, DATE'00, Paris, France, March 2000, pp.263-270.

65. Booch G. Object-Oriented Analysis and Design with Applicatons, 2nd ed. Redwood City, California, Addison-Wesley Publishing Company, 1993.

66. Booch G., Jacobson I., Rumbaugh J. The Unified Modeling Language for Object-Oriented Development. Documentation Set Version 1.1. September 1997.

67. Borshchev A, Kolesov Yu., Senichenkov Yu. Java engine for UML based hybrid state machines./In Proceedings of Winter Simulation Conference, Orlando, California, USA, 2000. p. 1888-1897.

68. Borshchev A., Karpov Yu., Kharitonov V. Distributed Simulation of Hybrid Systems with AnyLogic and HLA // Future Generation Computer Systems v. 18 (2002), pp.829-839.

69. Brack D., Elmqvist H., Olsson H., Mattsson S.E. Dymola for multiengineering modeling and simulation. 2nd International Modelica Conference, March 18-19 2002, Proceedings, pp. 55-1 55-8.

70. Bunus P., Fritzson P. Methods for Structural Analysis and Debugging of Modelica Models. 2nd International Modelica Conference, 2002, Proceeding, pp. 157-165.

71. Butnariu D., Klement E. P., Triangular Norm-Based Measures and Games with Fuzzy Coalitions. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993.

72. Deshpande A., Gullu A., Semenzato L. The SHIFT programming language and run-time system for dynamic networks of hybrid automata. http://www.path.berkeley.edu/shift/publications.html

73. Elmqvist H., Mattsson S.E., Otter M. Modelica the new object-oriented modeling language. The 12th European Simulation Multiconference, ESM'98, June 16-19, Manchester, UK.

74. Elmqvist, H., F.E. Cellier, M. Otter, Object-Oriented Modeling of Hybrid Systems, Proc. ESS'93, SCS European Simulation Symposium, Delft, The Netherlands, 1993, pp.xxxi-xli.

75. Esposit J.M., Kumar V., Pappas G.I. Accurate event detection for simulating hybrid systems. Hybrid Systems: Computation and Control, 4th International Workshop, HSCC 2001, Rome, Italy, March 28-30, 2001, Proceedings, pp.204-217.

76. Ferreira J.A., Estima de Oliveira J.P. Modelling hybrid systems using statecharts and Modelica. . In Proc. of the 7th IEEE International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation, Barcelona, Spain, 18-21 Oct., 1999, p.1063.

77. Gollu A., Kourjanski M. Object-oriented design of automated highway simulators using SHIFT programming language. http://www.path.berkeley.edu/shift/publications.html

78. Harel D., Gery E. Executable Object Modeling with Statecharts / Computer, July 1997, pp. 31-42.

79. Harel D. Statecharts: a visual formalism for complex systems. In Science of Computer Programming, North-Holland, Vol.8, No.3, 1987, pp. 231274.

80. Jacobson I., Cristerson M., Jonsson P., Overgaard G. Object-Oriented Software Engineering: A Use Case Driven Approach. Wokingham, England, Addison-Wesley Publishing Company, 1992.

81. Kesten Y., Pnueli A. Timed and'hybrid statecharts and their textual representation. Lec. Notes in Comp. Sci. pp. 591-620, Springer-Verlag, 1992.

82. Khartsiev V.E., Shpunt V.K., Levchenko V.F., Kolesov Yu., Senichenkov Yu., Bogotushin Yu. The modeling of synergetic interaction in Theoretical biology. / Tools for mathematical modelling. St. Petersburg, 1999, p.71-73.

83. Kolesov Y., Senichenkov Y. A composition of open, hybrid automata. Proceedings of IEEE Region 8 International Conference «Computer as a tool», Ljubljana, Slovenia, Sep.22-24,. 2003, v.2, pp. 327-331.

84. Ledin J. Simulation Engineering. CMP Books, Lawrence, Kansas, 2001.

85. Maler O., Manna Z., and Pnueli A. A formal approach to hybrid systems. In Proceedings of the REX workshop "Real-Time: Theory in Practice", LNCS. Springer Verlag, New York, 1992.

86. Mattsson S.E., Elmqvist H., Otter M., Olsson H. Initialization of hybrid differential-algebraic equations in Modelica 2.0. 2nd International Modelica Conference, March 18-19 2002, Proceedings, pp. 9-15.

87. Mosterman P.J. Hybrid dynamic systems: a hybrid bond graph modeling paradigm and its application in diagnosis. Dissertation for the degree PhD of Electrical Engineering/ Vanderbilt University, Nashvill, Tenneessee, 1997.

88. Osipenko G. Spectrum of a dynamical system and applied symbolic dynamics, Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 252, no. 2, 2000, pp.5 87-616 .

89. Otter M., Elmqvist H., Mattsson S.E. Hybrid modeling in Modelica based on the synchronous data flow principle. In Proceeding of the 1999 IEEE Symposium on Computer-Aided Control System Design, CACSD'99, Hawai,USA, August 1999.

90. Pantelides C.C. The consistent initialization of differential-algebraic systems. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 9(2), 1988, p.213-231.

91. Selic B., Gullekson G., Ward P.T. Real-Time Object-Oriented Modeling. John Wiley & Sons. Inc. 1994.

92. Tsurumi M., Tanino T., Inuiguchi M., A Shapley function on a class of cooperative fuzzy games // Europ. J. Oper. Res. 2001. № 129.

93. Viklund L., Fritzson P. An object-oriented language for symbolic computation applied to machine element analysis. In Paul S. Wang, editor, Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, pp. 397-405. ACM Press, 1992.