Теоретическое исследование влияния квантового размерного эффекта на оптические свойства и энергетический спектр квазичастиц-экситонов и фотонов в пространственно-ограниченных полупроводниковых средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Агаронян, Камо Гамлетович

• Агаронян, Камо Гамлетович
• 1984

Оглавление диссертации Агаронян, Камо Гамлетович

ВВЕДЕНИЕ

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕННО-ОГРАНИЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СРЕДАХ - ПЛЕНКАХ И НИТЯХ ПРИ НАЛИЧИИ КВАНТОВОГО РАЗМЕРНОГО ЭФФЕКТА

§ I. Заряженные примесные состояния в тонких квантующих полупроводниковых нитях.

§ 2. Экранированное кулоновское взаимодействие в пространственно-ограниченных полупроводниковых срезах - в тонких пленках и нитях.

ГЛАВА П. 2КСИ ТОННЫЕ СОСТОЯНИЯ ВАННЬЕ-МОТТА И КРАЙ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В РАЗМЕРНО-КВАНТУЮЩИХ СРЕДАХ - ПЛЕНКАХ И НИТЯХ.

§ I. Влияние экранированного кулоновского взаимодействия на поглощение света в тонких полупроводниковых пленках.

§ 2. Влияние экситонных состояний на коэффициент междузонного поглощения в тонких квантующих нитях.

ГЛАВА Ш. КВАНТОВАНИЕ РЕШЕТОЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ШАРООБРАЗНЫХ МИКРОКРИСТАЛЛОВ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА.

§ I. Решеточные колебания полупроводниковых шарообразных микрокристаллов.

§ 2. Однофононное поглощение света в полупроводниковых микрокристаллах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование влияния квантового размерного эффекта на оптические свойства и энергетический спектр квазичастиц-экситонов и фотонов в пространственно-ограниченных полупроводниковых средах»

Исследование физических свойств твердых тел - металлов, диэлектриков и полупроводников - открывает широкие перспективы их целенаправленного использования во многих областях науки и техники. Среди указанных веществ роль полупроводниковых материалов в современной микроэлектронике особенно значительна,так как именно на их основе создан целый класс уникальных и важных приборов - транзисторов, мощных лазеров, функциональных элементов ЭВМ и т.д.

На ранней стадии развития физики полупроводников, в основном, ограничивались исследованием свойств полупроводников на основе изучения спектров различных квазичастиц (электронов, фо-нонов и др.)* При этом успехи полупроводниковой спектроскопии, особенно в изучении высших энергетических зон, во многом были обусловлены использованием методов модуляции параметров исследуемого образца [I] .

Универсальность этих методов заключалась в том, что в качестве модулирующих факторов могли выступать различные внешнние физические воздействия: температура, всестороннее и одноосное давление, легирование, электрические и магнитные поля и др. Использование этих методов в сочетании с синхронным детектированием привело к значительному увеличению чувствительности и разрешающей способности классических оптических приборов.

Современное развитие полупроводниковой техники ставит перед исследователями более фундаментальную проблему - нахождение и изучение путей контролируемого модулирования физических параметров образца посредством управления законом дисперсии квазичастиц. В этой связи, перечисленные выше методы воздействия на образец становятся особенно эффективными, и наиболее радикальная перестройка энергетического спектра квазичастиц достигается в "экстремальных" условиях, когда энергия внешнего возмущения достигает порядка определенных характерных энергий полупроводника (ширины запрещенной зоны; энергии активации примесных центров; ширины уровня, определяемой транспортным временем релаксации и т.д.)» В таких условиях физическое состояние рассматриваемого образца будет претерпевать резкий качественный скачок, а его свойства будут зависеть от интенсивности внешнего воздействия. Поэтому изучение систем в этих условиях представляется уникальным с точки зрения создания принципиально новой, необычной физической ситуации с последующей возможностью обнаружения новых физических явлений.

В настоящее время существует достаточно способов создания экстремальной ситуации в твердых телах. Одним из эффективных методов разрешения данной проблемы является изменение физических свойств полупроводников посредством аномального уменьшения их размеров. При геометрических размерах объекта порядка де-брой-левской длины волны квазичастиц в полупроводниковом образце осуществляется эффект размерного квантования - КРЗ, приводящий к коренной перестройке зонного спектра.

Наличие на данном этапе налаженной методики получения полупроводниковых и полуметаллических систем аномально малых размеров (меньше микрона) превратило проблему изучения влияния ограничения образца на физические свойства вещества в полностью самостоятельное научное направление, имеющее большой научный и практический интересы. Это обусловлено открытием принципиально новых путей исследования физических свойств твердых тел, позволяющих получить информацию, которую принципиально невозможно извлечь изучением лишь массивных кристаллов. С чисто научной точки зрения КЕБ дает возможность создания необычной ситуации исследования зонной структуры твердых тел с требуемым и, желательно, управляемым энергетическим спектром.

Прикладное значение исследований пространственно-ограниченных полупроводниковых и полуметаллических сред (тонкие пленки и слои, тонкие нити, шарообразные микрокристаллы) связано как с возможностью построения принципиально новых элементов для микро- и оптоэлектроники ( в соответствии с общей проблемой создания приборов с оптимальными управляемыми характеристиками для конкретного применения[2, 3]), так и значительного улучшения параметров, например, быстродействия, уже существующих приборов.

В настоящее время физика пространственно-ограниченных систем приобретает первостепенное значение также в связи с общей тенденцией-миниатюризации приборов в микроэлектронике.

Большую научную ценность имеет также и обратная задача -получение по спектроскопическим характеристикам различных данных о физических параметрах вещества ( оптические матричные элементы, спектр квазичастиц, время релаксации и т.д.).

Настоящая диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию влияния ограничения размеров образца на оптические свойства полупроводника в двух аспектах: а) перестройка спектра квазичастиц (мелкие примеси, эксито-ны, фононы) в размерно-квантованных полупроводниковых системах; б) модулирование оптических спектральных характеристик, в данном случае коэффициента поглощения, полупроводника при наличии КРЭ.

На защиту выносятся следующие основные положения:

I. Энергетический спектр примесных состояний в размерно-квантующей полупроводниковой нити. Анализ квазистационэрности спектра связанных состояний и возможность их обнаружения оптическими измерениями.

2. Экситонный спектр поглощения света в квантующей полупроводниковой нити с учетом поля, создаваемого носителями зарядов в окружающей образец среде.

3. Экситонный спектр поглощения света в квантующей полупроводниковой пленке при наличии экранирования, а также с учетом поля, создаваемого носителями зарядов в окружающих образец средах.

Спектр акустических колебаний шарообразного полупроводникового микрокристалла, вкрапленного в диэлектрическую матрицу. Анализ квазистационарного спектра радиальных колебаний. Возможность резонансного решеточного поглощения света в такой системе.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Квантовомеханическое описание физических явлений в твердых телах основывается на представлении об элементарных возбуждениях, образующих слабо неидеальный газ квазичастиц, каждая из которых обладает определенной энергией е и импульсом ? . При этом нахождение закона дисперсии Е(Р) как фундаментальной характеристики энергетического спектра квазичастиц является центральной проблемой физики твердого тела. Это обусловлено тем, что особенности спектра квазичастиц в зоне Бриллюэна, а также величины межзонных энергетических промежутков определяют большинство физических свойств твердых тел: механические, тепловые, электрические, магнитные и т.д. [4-8].

Наряду с этим, не менее важной задачей на данном этапе является поиск и изучение методов целенаправленного изменения закона дисперсии, что способствует дальнейшему углублению и расширению области исследований и применения твердых тел.

В этой связи особенно перспективными являются одномерные и двумерные системы, в которых путем изменения размерности среды можно осуществить контролируемое управление зонным спектром различных квазичастиц.

К указанным системам относятся природные слоистые и нитевидные кристаллы, инверсионные каналы типа эффекта поля, тонкослойные гетероструктуры с однородной толщиной активного слоя, макроскопические цепочки атомов, вискерси, а также размерно-квантующие пленки и нити [9-14] .

Двумерный и одномерный газы квазичастиц в этих системах представляют собой удобные модельные системы как для изучения физических явлений, отсутствующих в объемных образцах, так и для расширения возможностей определения параметров зонного спектра•

Однако, здесь следует отметить важное различие свойств двумерных систем в тонких пленках по сравнению с таковыми в приповерхностных слоях полупроводников (инверсионный канал, гетеро-структура). Обычно толщина последних такова, что в исследуемом интервале температур и концентраций электронов заполняется не более двух- трех размерных подзон. В пленках же изменением толщины легко добиться заполнения большого числа подзон и можно проследить, как изменяются свойства электронной подсистемы при' переходе от двумерных к трехмерным системам. В пленках абсолютное значение поперечного квазиимпульса является квантовым числом, поэтому в них, как и в массивных кристаллах, спектр электронов является стационарным. В свою очередь, в приповерхностных слоях существует возможность изменения концентрации электронов за счет внешнего поля, что позволяет исследовать эффекты, не доступные для изучения в объемных образцах.

В этой связи упомянем о недавно обнаруженном новом эффекте-квантовании холловской проводимости в двумерных полупроводниковых системах - инверсионных каналах кремния и гетероструктурах

А[15,16,17 ] . Наиважнейшей областью применения этого эффекта является квантовая метрология, позволяющая с вып сокой точностью (порядка 10 ) определять постоянную тонкой структуры. Данный эффект удобно использовать также в указанных гетеропереходах для создания стандарта сопротивления.

К характерным явлениям, отсутствующим в объемных образцах, следует отнести также вигнеровскую кристаллизацию двумерного электронного газа на приповерхностных слоях полупроводников в условиях эффекта поля или на поверхности жидкого гелия, когда учет взаимодействия между электронами в определенных условиях может привести к их двумерному упорядочению (по подобию атомов в кристалле) [18,19] .

Уместно отметить также существенное увеличение анизотропии оптического поглощения вблизи края в одномерных цепочках селена [го] .

Так как вопросы, затрагиваемые в настоящей диссертационной работе, касаются тонких квантующих пленок и нитей, то остановимся на них более подробно.

Как было отмечено, квантовые размерные эффекты проявляются в том случае, когдадаина де-бройлевской волны квазичастиц в одном (пленка) или двух направлениях (нить) становится порядка геометрических размеров образца. В недавно полученных принципиально новых квантовых объектах - шарообразных микрокристаллах указанное условие выполняется во всех трех направлениях.

Условие соразмерности этих двух величин определяет класс веществ, которые оказываются наиболее подходящими для наблюдения квантового размерного эффекта. Нетрудно убедиться, что для металлов с большой концентрацией свободных носителей, эффективная масса которых того же порядка, что и масса свободного электрона, длина волны де Бройля сравнима с периодом решетки.

Полупроводники и полуметаллы, в которых длина волны де Бройля квазичастиц, как правило, на несколько порядков превышает межатомное расстояние [21,22] , являются подходящими системами для проявления КРЭ.

Именно в тонких полуметаллических пленках было получено первое экспериментальное подтверждение наличия квазидискретного спектра электронов; в работах [23-25] на пленках висмута и сурьмы наблюдались осцилляции подвижности, постоянной Холла и маг-нетосопротивления при изменении толщины образца.

Большое разнообразие способов в управлении физическими свойствами полупроводниковых материалов позволяет выбрать для опыта образцы с нужными параметрами, удовлетворяющими необходимым условиям для проявления КРЗ. В этой связи более перспективны, по-видимому, полупроводниковые соединения А $ с малыми эффективными массами и большими подвижностями носителей,что способствует проявлению размерного квантования в реальных условиях эксперимента.

Поэтому не случайно, что КРЭ в полупроводниковых соединениях впервые был экспериментально обнаружен в тонких пленках антимонида индия и селенида свинца [26-30] . В этих работах обнаружено влияние размерного квантования на ряд физических параметров уже при комнатной температуре с подвижностью электронов У"- = З103ш/сЛ • Отметим также работу [31] , где авторы обнаружили зависимость работы выхода электрона от толщины в тонких пленках из Уп$Ь , размеры которых ^ 100 А0. Малость величины работы выхода по сравнению со случаем объемного образца авторы объясняют существованием размерного квантования в указанных системах.

В настоящее время среди экспериментальных методов исследования различных физических характеристик пленок наиболее информативным считается метод туннельной спектроскопии, включая также исследования в квантующем магнитном поле [32,33] • При этом особый интерес представляет реализующаяся в этих системах уникальная возможность "безмодельного", т.е. не основанного на априорных моделях энергетического спектра, непосредственного определения в направлении нормали к пленке закона дисперсии электронов Е(Рг) , Рг - , - постоянная Планка, $= 1>2>3 — . Так как, согласно этим работам, соответствующие значения Е(Рг) могут быть получены независимым путем из измерений туннельных характеристик системы, а определяется толщиной с/ , то легко можно установить закон дисперсии £ (Рг) .

Следует отметить, что экспериментальное получение двумерных систем на современном этапе четко налажено, и в широком диапазоне толщин (от десятка до нескольких тысяча ангстрем) удается получить эффективные системы с достаточно четкими границами раздела [ю] .

Что касается аналогичного вопроса в системах, ограниченных в двух и трех направлениях, то в последнее время в этой области наметились существенные сдвиги. Так, например, в [зЦ-] впервые разработана методика выращивания совершенных монокристаллических образцов висмута в стеклянной изоляции с круглым сечением нитей, меньшим одного микрона. При этом полученные в [35,36] экспериментальные данные измерения удельного магнетосопротивле-ния, а также коэффициента электродвижущей силы в различных физических условиях (типа эффекта поля, при температурных градиентах, в магнитном поле) указывают на необходимость учета влияния размеров образца.

Однако, с целью получения ультратонких нитей и, в конечном итоге, наблюдения КРЭ более перспективен, по крайней мере в настоящее время, метод, используемый в [37] . Суть этого метода заключена в следующем: под высоким давлением в ультратонкие каналы диэлектрических матриц, таких как хризотил-асбест, цеолит морденита вводят полуметаллы и полупроводники (например висмут, селен). Диаметр полученных нитей, в частности, в хризотил-асбестах достигает значений порядка 15 * 70 А0, а среднее расстояние между нитями в данных матрицах примерно 200 * 250 А0, тем самым нити считаются макроскопическими, а взаимодействие между ними пренебрегается.

Хотя в этих работах непосредственно не указано о проявлениях КРЭ, однако констатируется, что впервые на данных объектах прослеживается изменение физических свойств кристаллов при переходе от объемных образцов к квазиодномерной системе и возможно выявление эффектов, связанных с квазиодномерностью.

Наличие экспериментальной методики изготовления нового класса объектов, аномально ограниченных по всем трем направлениям, открывает новые возможности изучения квантовых размерных эффектов в полупроводниках.

Технология изготовления этих систем такова, что полупроводниковые микрокристаллы выращиваются в объеме прозрачной матрицы боралюминосиликатного стекла [ 38-41] . Анализ, проведенный авторами, позволяет предполагать, что образование монокристаллических полупроводниковых вкраплений в этих экспериментах связано, в основном, с процессами переконденсации, и, с достаточно хорошей точностью, их можно считать сфероидальными; причем,дисперсия радиусов микрокристаллов сравнительно невелика. Очень важно, что средний радиус сфер можно направленно менять в процессе выращивания в широких пределах, от десяти до нескольких сотен ангстрем и более, указывая тем самым, что подобные гетерогенные стекла оказываются новым, чрезвычайно удобным объектом для исследования размерных эффектов в полупроводниках.

Ограниченность тонких пленок и нитей, соответственно, в одном и двух направлениях, приводит к квантованию движения квазичастиц по этим осям, и закон дисперсии в данных системах приобретает вид

Е(Р)= Е,ЛИ'Р,)* Ы*) для пленок, (I)

Е[?)= Е,,Ш + ЕЛ*>Л для нитей> (2) где рх , - компоненты квазиимпульса непрерывного движения квазичастиц в двумерной зоне Бриллюэна; рв - компонента квазиимпульса в одномерной зоне Бриллюэна; £ , л , у -дискретные квантовые числа; £,/ -энергия свободного движения квазичастиц; Ех - поперечная энергия размерного квантования.

В шарообразном микрокристалле закон дисперсии определяется только энергией квантования Ел.(Г1; У » ГД8 ^ -дискретное число. Явный вид Е± во всех указанных случаях зависит от выбора потенциала по направлениям квантования в уравнении Шредингера. В случае аппроксимации пленки, нити и шара по осям квантования, соответственно, в виде одномерной, двумерной и сферически симметричной ямой с бесконечно высокими стенками для Е± имеем [42-46 ] :

Ят

-ту * для пленок, г / л 1Г11\Я

С п / А

Ьц = для нитей, (3) у - Г ( %1 " £тГ( дш шаров* л где а, радиус нити или шара, А; ~~ «/ -ый корень уравнения У/щ Iх) = 0 } %с ~ I -ый корень уравнения (*) = 0 ; Л

У(х) " функция Бесселя действительного аргумента; ДО -эффективная масса квазичастиц в зоне проводимости.

Таким образом, в пространственно-ограниченных средах происходит расслоение квазичастичных состояний, вследствие чего энергия квазичастиц при фиксированном номере слоя пробегает непрерывные значения, образуя подзону, которая в общем случае перекрывается с ближайшими подзонами.

С другой стороны, как установлено в [43] , для проявления КРЭ в тонких пленках (нитях, шарах) необходимо выполнение ряда условий, накладываемых на определенные физические величины.

Квазидискретный характер спектра квазичастиц обеспечивается, если энергетическое уширение, обусловленное конечным временем внутриподзонной релаксации, а также тепловое размытие уровней были меньше, чем характерная энергетическая величина Е± квантования (энергетический зазор между соседними квантовыми уровнями или энергия локализации, т.е. расстояние по шкале энергий от дна потенциальной ямы до нижнего квантового уровня) где Кб - постоянная Больцмана, Т ~ температура.

Существует также условие ограничения сверху на концентрацию носителей, обеспечивающее заполнение только немногих нижайших подзон, при котором квантовые размерные эффекты проявляются особенно ярко. Так, например, чтобы заполнялась только одна размерно-квантованная подзона, необходимо выполнение условия где |\ - размер образца, Ц -безразмерная постоянная, зависящая от выбранной модели потенциала по направлениям квантования.

Кроме перечисленных условий для проявления КРЭ, поверхность образца должна быть еще и достаточно однородна по толщине [42.]

Наиболее жестким из перечисленных условий для наблюдения КРЭ является условие Е. ; Г которое может выполняться только в достаточно чистых образцах при низких температурах.

КРЭ могут проявиться также в физических ситуациях, обусловленных размерным квантованием других элементарных возбуждений, например, плазмонов [47,48] , экситонов [49-51] , сложных комплексов [52,53] , фононов [54-56] .

Как известно, наряду с носителями зарядов важная роль в различных физических явлениях, происходящих в твердых телах [57,58] ( процессы тепло-и электропроводности, сверхпроводимости), отводится фононной подсистеме. Последняя в широком интервале температур определяет тепловые свойства кристалла, всевозможные времена релаксаций. Поэтому как определение, так и способы перестройки и управления спектрами фононов также находятся в настоящее время на первом плане исследований.

В этой связи представляется актуальным изучение свойств решеточных колебаний, в частности, акустических, в пространственно-ограниченных средах. Естественно, что характер указанных колебаний в этих системах должен существенно отличаться от колебаний в неограниченных кристаллах. Действительно, как показано в [54] , акустический спектр колебаний в случае тонких пленок становится квантованным, и соответствующая ветвь колебаний в объемных образцах здесь заменяется семейством ветвей. Как и выше, в случае носителей заряда приведем необходимое условие для проявления КРЭ в тонких пленках, которое должно выполняться и в нитях, и в шарообразных микрокристаллах. Соответствующая область температур,где пленочные эффекты существенны, будет следующей т</0 где в - температура Дебая, / - число атомных слоев по нормали к поверхности пленки, р - коэффициент порядка десяти.

В интервале д ~ 500°К-1000°К и / =100*500 для Т получается область 10° *Ю0°К, которая достаточно широка, и влияние размеров образца на протекание различных процессов, связанных с фононами, может быть решающим. Заметим, что условия квантования фононов являются в некотором смысле "менее жесткими", чем для носителей тока, поэтому изучение КРЭ наряду с полупроводниковыми и полуметэллическими материалами можно распространить также на металлические и диэлектрические образцы.

Исходя из вышеизложенного, следует полагать, что изучение физических свойств твердых тел в условиях КРЭ могут стать мощным методом детектирования необычной, новой физической ситуации в системах с пониженной размерностью. В этой связи, как отмечено в [13] , такие существенно квантовые системы - тонкие пленки, тонкие нити - могут стать основой нового поколения твердотельных электронных приборов: селективных управляемых фильтров, функциональных элементов, реализующих достаточно сложные логические функции, счетных регистров, устройств, выполняющих функции элементов памяти.

Резюмируя далеко неполный настоящий обзор литературы по интересующим основным вопросам проявления квантовых размерных эффектов в пространственно-ограниченных средах, можно сделать вывод, что исследование полупроводниковых и полуметаллических систем пониженной размерности в различных физических ситуациях актуально и со временем приобретет еще большую научную и прикладную ценность.

В настоящей диссертационной работе рассмотрены вопросы энергетического спектра квазичастиц - электронов в поле мелких примесей, экситонов Ваннье-Мотта, акустических фононов в указанных системах, а также влияние размерного квантования на оптическое поглощение внешней электромагнитной волны данными объектами.

Диссертация состоит из трех глав и заключения.

Первая глава посвящена исследованию вопроса водородоподоб-ных связанных состояний в пространственно-ограниченных полупроводниковых средах - пленках и нитях при наличии квантового размерного эффекта.

В первом параграфе исследуется энергетический спектр и волновые функции квазичастиц - носителей тока в тонких квантующих нитях с учетом кулоновского взаимодействия между ними.

Обычно, в полупроводниках и полуметаллах кулоновское взаимодействие экранируется присутствием свободных носителей, что может существенно отражаться, например, на энергетическом спектре связанных состояний. Вопрос экранированного кулоновского взаимодействия в тонких пленках и нитях рассмотрен во втором параграфе.

Во второй главе диссертационной работы исследовано влияние кулоновского взаимодействия на оптическое поглощение света в тонких квантующих пленках и нитях. Она состоит из двух параграфов.

Связь между двумерным потенциалом Дебая-Хюккеля с оптическим поглощением обсуждены в первом параграфе. Здесь также выявлено влияние экранированного кулоновского взаимодействия на поведение коэффициента междузонного поглощения в тонких пленках с учетом экситонных эффектов.

Второй параграф данной главы посвящен изучению экситонного поглощения в тонких нитях с учетом КРЭ.

В двух параграфах последней третьей главы исследована роль ограничивающей поверхности в формировании энергетического спектра акустических колебаний решетки и возможность взаимодействия света с этими колебаниями в полупроводниковых шарообразных микрокристаллах, находящихся в диэлектрической матрице.

Зависимость квантованного спектра радиальных колебаний от свойств внешней среды рассмотрена в первом параграфе.

Заключительный параграф выявляет особенности оптического поглощения света акустическими колебаниями решетки указанных объектов.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Агаронян, Камо Гамлетович

Основные результаты диссертационной работы следующие:

1. Исследованы нвазистационарные состояния заряженных примесных центров в размерно-квантующих полупроводниковых нитях.

В нулевом порядке по параметру под дном каждой под

СЬр зоны размерного квантования образуются стационарные уровни энергии, находящиеся на фоне непрерывного спектра нижних подзон.

С помощью квантовомеханической теории возмущений вычислены сдвиг и уширение указанных энергетических уровней, обусловленные с малой вероятностью перехода между подзонами при рассеянии электрона примесным центром.

Указана возможность обнаружений квазистационарных примесных уровней в тонких нитях с помощью оптического поглощения света.

2. Рассмотрен вопрос экранированного кулоновского взаимодействия в квантующих полупроводниковых пленках и нитях с учетом поля, создаваемого носителями зарядов в окружающей образец среде. Получены выражения для двумерного и одномерного потенциалов экранированного взаимодействия, соответственно с двумерным и одномерным радиусами экранирования.

В условиях заполнения одной подзоны найдено, что радиусы как одномерного, так и двумерного экранирования в случае статистики Ферми не зависят от концентрации экранирующих электронов, что исключительно является следствием понижения размерности системы.

Показано, что при заполнении нескольких подзон радиус экранирования, например, двумерного в тонких пленках, претерпевает скачки при переходе от одной подзоны к другой.

Оценена величине энергии связи экситона Ваннье-Мотта в тонких нитях.

3. Учтено влияние экранированного кулоновского взаимодействия на экситонное поглощение света в квантующих полупроводниковых пленках.

Найдено выражение для множителя Д^ , определяющего вклад экситонных эффектов в оптическое поглощение. Проведен анализ экситонного множителя соответственно при сильном и слабом экранировании.

Показано, что экситонный множитель, в зависимости от константы экранирования, при фиксированных энергиях экситона осциллирует в пределах одной подзоны и повторяет это поведение в вышестоящих подзонах.

Изучен спектр экситонного поглощения в квантующих полупроводниковых нитях в случае, когда потенциал взаимодействия, будучи зависящим от радиуса нити, существенно отличается от одномерного кулоновского.

Вычислен экситонный множитель £н как для "разрешенных", так и для "запрещенных" по симметрии переходов. Полученная зависимость ¿н от радиуса нити указывает на сильную связь последнего с соответствующими силами осцилляторов переходов, что может играть существенную роль в определении вклада экситонного перехода в электромагнитный отклик нити.

Показано, что в данном случве интенсивность линий поглощения с увеличением квантового числа спадает медленнее, чем в случае неограниченных кристаллов. Это создает благоприятные условия для обнаружения возбужденных уровней энергии оптическими измерениями.

- 98

5. Рассмотрена роль ограничивающей поверхности в формировании энергетического спектра акустических колебаний решетки шарообразных микрокристаллов, вкрапленных в матрицу.

Показано, что наличие матрицы приводит к сдвигу и уширению энергетических линий в квантованном спектре акустических колебаний.

Оценки полученных выражений для сдвига и уширения в случае конкретных полупроводниковых материалов ( Н^Тг » халько-гениды свинца), вкрапленных в матрицу из (ССв , указывают на реальность существования квазидискретного спектра акустических колебаний в полупроводниковых шарах.

6. Показана возможность резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с акустическими колебательными модами в шарообразных микрокристаллвх, вкрапленных в матрицу, эффект, который, из-за невозможности одновременного удовлетворения законам сохранения энергии и импульса, не имеет места в объемных образцах. Коэффициент однофононного поглощения К(и)) вычислен с использованием борновской теории длинных волн, развитой для ионных кристаллов.

Проведенные оценки говорят о реальности экспериментального наблюдения вышеуказанного эффекта.

В заключение считаю своим первейшим долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Э.М.Казаряну за постоянное внимание и неоценимую помощь, оказанную мне при выполнении настоящей работы.

Выражаю также свою признательность участникам семинаров кафедры "Общей физики-1" Ереванского политехнического института за полезные дискуссии и неоднократные обсуждения результатов, полученных в диссертационной работе.

3 А К Л Ю Ч ЕЛ И Е

Список литературы диссертационного исследования Агаронян, Камо Гамлетович, 1984 год

1. Кардона М. Модуляционная спектроскопия. - М., Мир, 1972.- 416 с.

2. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая спектроскопия. М.: Мир, 1976. - 432 с.

3. Келдыш Л.В. Заключительное слово. В кн. Труды Ж Международной конференции по физике полупроводников, Москва,23-29 июля. - Л.: Наука, 1969, т.2, с.1384-1392.

4. Хакен X. Квантовополевая теория твердого тела. М.: Наука, 1980. - 314 с.

5. Аннималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. -М.: Мир, 1981. 575 с.

6. Маделунг 0. Теория твердого тела. М.: Наука, 1980. - 616с.

7. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статическая физика. М.; Наука, часть 2, 1978. - 448 с.

8. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М.:Мир, 1965. - 384 с.

9. Литовченко В.Г. Основы физики полупроводниковых слоистых систем.- Киев: Наукова думка, 1980. 283 с.10 • Л^о Ъ., $.5., х5Уе^/1 /: £ бес ¿гоп£с рго^ог-е£ о{ tu^o J¿me/гs¿D/la^ ¿уз^е/пь Кеа. /1ос/$2, О. Л /у. 431-692.

10. Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. М.:1. Наука, 1983. 296 с.

11. Полупроводниковые пленки для микроэлектроники. Под ред.Л.Н. Александрова и В.И.Петросяна. Новосибирск: Наука, 1977.- 248 с.

12. Е-ffec¿. Science, ЛШ, * ¿20, 17 Зиле, f. f. Í2H-W6.

13. Пудалов В.М., Семенченский С.Р. Инверсионные слои носите-телей заряда в квантующем магнитном поле. Квантовый эффект Холла. Поверхность, 1984, № 4, с.5-28.

14. Чаплик A.B. Возможная кристаллизация носителей заряда в инверсионных слоях низкой плотности. ЖЭТФ, 1972, т.62, № 2, с.с.746-753.

15. Grc/weS С-С., J)dcLrrJ¿ ¿Я Crystafе&с&г>/г.s

16. Агроскин Л.С., Богомолов В.Н., Гутман А.И., Задорожный А.И., Раутиан Л.П., Романов С.Г. Оптическое поглощение квазиодномерной решеткой из нитей селена в каналах морденита.-письма в ЖЭТФ, 1980, т.31, № II, с.с. 617-619.

17. Сандомирский В.Б. К теории квантовых эффектов в электропроводности полупроподниковых пленок. Радиотехника и электроника, 1962, т.7, te II, с.с. I97I-I972.

18. Сандомирский В.Б. Квантовый размерный эффект в пленке полуметалла. ЖЭТФ, 1967, т.52, № 3, с.с.154-168.

19. Огрин Ю.Ф., Луцкий В.Н., Елинсон М.И. О наблюдениях квантовых размерных эффектов в тонких пленках висмута.- Письма во

20. ЖЭТФ, 1966, т.З, № 3, с.с.114-118.

21. Комник Ю.Ф., Бухштаб Е.Б. Наблюдение квантвого и классического размерных эффектов в полукристаллических тонких пленках висмута. ЖЭТФ, 1968, т.54, № I, с.с.63-68.

22. Комник Ю.Ф., Бухштаб Е.Ф. Обнаружение квантовых оецилляций проводимости в тонких пленках сурьмы. Письма в ЖЭТФ,1967, т.6, № 3, с.с.536-540.

23. Филатов О.М., Карпович И.А. Зависимость края поглощения ан-тимонида индия от толщины. ФТТ, 1968, т.10, № 9, с.с.2886-2887.

24. Филатов О.М., Карпович И.А. Квантовые размерные эффекты в тонких пленках . Письма в ЖЭТФ, 1969, т.10, № 5, с.с.224-226.

25. Филатов О.М., Карпович И.А. Структура края полосы поглощения тонких пленок антимонида индия. ФТТ, 1969, т.II, № 6, с.с. 1637-1640.

26. Салащенко H.H., Звонков Б.Н., Филатов О.М., Карпович И.А. Квантовый размерный эффект в тонких пленках теллурида свинца. ФТТ, 1975, т.17, № 12, с.с.3641-3642.

27. Звонков Б.Н., Салащенко H.H., Филатов О.Н., Карпович И.А. Размерное квантование Ер и Et -краев поглощения в 1п.5Ь в„ ФТТ, 1979, т.21, № 5, с.с.1344-1348.urrafülo G., Gidotii/iia. /Ч&лгс'/гс А/. А, Peatcsl А,

28. Тгоса S.O. 0.и&лт!и.лъ si?e effec/s ало/ s'tweiure ¿л У/iSb. CAesn. So?,, f976 , * 37,i/S, /•/• S/3-^23uts^Lc ./. A/., Pt'szs<e/^ T/V. Qua/z^a/n. Site effc^sin ал с/ /г eity гг?е7/е>е/ -^ол

29. UnJ s/rudure о/ stfJs.- Т^'л ¿¿fcj frfas, /Ш;fi H (Г et/г AlFi/iKenraïA H. du an s(?e ef-fec-é ¿n Jùseruea/ fy . 797S,lt. 7î, />/

30. Phpc'cb of Marrow ^a-f ¿>e/z?i сояг/г;с ■ Troc.

31. У ni. Con/., 1er?, Scf^Ar, //-//,

32. G-dоcKer 3. Л- tf ftefj effect ay?J (leiDreusience ¿л 7>is>/nct/ fty*15, //. /Д/

33. Богомолов В.H., Жидкости в ультратонких каналах (нитяные и кластерные кристаллы). УФН, 1978, т.124, № I,c.c.' I7I-I82.

34. Екимов А.И., Онущенко A.A., Цехомский В.А. Экситонное поглощение кристаллами CvCC в стеклообразной матрице.-ФХС,1980, т.6, Ш 4, с.с.511-512.

35. Голубков В.В., Екимов А.И., Онущенко A.A., Цехомский В.А. Кинетика роста микрокристаллов CtiCt в стеклообразной матрице. ФХС, 1981, т.7, № 4, с.с.397-401.

36. Екимов А.И., Онущенко A.A. Квантовый размерный эффект в трехмерных микрокристаллах полупроводников.- Письма в ЖЭТФ,1981, т.34, № 6, с.с.363-366.

37. Екимов А.И., Онущенко A.A. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых микрокристаллов.- ФТП,1982, т.16, № 7, с.с.1215-1219.

38. Демиховский В.Я., Тавгер Б.А. Об одной возможности изучения явления квантования энергии электрона в тонкой пленке.-Радиотехника и электроника, 1966, т.II, № 6, c.c.II47-II48. •

39. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках. УФН, 1968, т.96, № I, с.с.61-80.

40. Тавгер Б.А., Блох М.Д., Фишман Е.П.Теория продольных гальваномагнитных явлений в тонких квантующих проволоках.- ФММ, 1972, т.33, № 6, C.C.II37-II44.

41. Блох М.Д., Тавгер Б.А. Поперечные гальваномагнитные явления в тонких квантующих проволоках. ФММ, 1972, т.34, № 4,с.с. 691-698.

42. Эфрос Ал.Л., Эфрос А.Л. Межзонное поглощение света в полупроводниковом шаре. ФТП, 1982, т.16, № 7,c.c.I209-I2I4.

43. Романов Ю.А., Ерухимов М.Ш. Акустические плазменные волны в тонких пленках. ЖЭТФ, 1968, т.55, № 4, с.ч.1561-1565.

44. С hap dС к /¡.И, Кга-ьбе/г/гс/сснг Ц/. д. . ¿с/яг/гиояг?^

45. Pas. г» 0/i$> aid ас о vs. ¿¿г- ся crt'sиг/. fW, v. 92, S32-SSZ49' ivans д. I, Усам АЛ. treita* ¿At*cristpts.- Гго<- toy. ¿oc.; (S. »Sfi^s1. Л //¿7.

46. Агеев Л.А., Милославский B.H., Шкляревский И.Н. Квантовый размерный эффект в тонких пленках ?Ь1г слоевой структуры.- ФТТ, 1973, т.15, № 9, с.с. 2794-2796.

47. Андрюшин E.A., Келдыш Л.В., Санина В.А., Силин А.П. Электро»-нодырочная жидкость в тонких полупроводниковых пленках.- ЖЭТФ, 1980, т.79, Ш 6, с.с.1509-1518.

48. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Фононы в пленках. Изв.вузов, Физика , 1966, № 4, с.с.130-137.

49. Тавгер Б.А., Демиховский B.fi. Взаимодействие электронов с фононами в тонких полупроводниковых пленках при низких температурах. Радиотехника и электроника, 1967, т.12, № 9, с.с. I63I-I635.

50. Романов Ю.А., Ерухимов М.Ш. Спектр фононов в тонких пленках.- ФТТ, 1969, т.II, № 8, с.с.2258-2262.

51. Рейсленд Дж. физика фононов. М.: Мир, 1975. - 366 с.

52. Гуревич В.Л. Кинетика фононных систем. М.: Наука, 1980.- 400 с.

53. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников В.Г. Физика полупроводников.- М.: Наука, 1977. 672 с.

54. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978. - 616 с.

55. Рытова Н.С. Экранированный потенциал точечного заряда в тонкой пленке. Вестник МГУ, Физика, 1967, № 3, с.с.30-37.

56. Чаплик A.B., Энтин М.В. Заряженные примеси в тонких слоях. ЖЭТФ, 1971, т.61, № 6, с.с. 2496-2503.

57. Бойчук В.Н., Ницович В.М., Ткач Н.В. Экситон Ваннье-Мотта в полупроводниковой пленке. Укр.физ.ж., 1978, т.23, № 7, о,0.1166-1170.

58. Келдыш Л.В, Кулоновское взаимодействие в тонких пленках полупроводников и полуметаллов. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, № II, с.с. 716-719.

59. Бабиченко B.C., Келдыш Л.В., Силин А.П. Кулоновское взаимодействие в тонких полупроводниковых и полуметаллических нитях. ФТТ, 1980, т.22, № 4, с.с.1238-1240.

60. Андрюшин Е.А., Силин А.П. Экситоны в тонких полупроводниковых пленках. ФТТ, 1980, т.22, Ш 9, с.с.2676-2681.67. 0¿>me¿/i B&¿. 6K£¿éo/t e^er^ ¿/г é^a

61. Jucior Pkp. C.: So ¿te/ ¿éa¿e ftys. > Z9^,1. К 15, rí. из- $6f.68. 2)ome¿n S&S. e//ec.á 0f a séro/z^ sneyn&¿¿citij ОП ¿/L^ Пр. С: $of¿J * /Xf.f. 3031-3035.

62. Арутюнян С.Л., Казарян Э.М. Экситон Мотта-Ваннье в размерно-квантованной полупроводниковой пленке. ФТП, 1975, т.9,1. II, с.с.2214-2217.

63. Арутюнян С.Л., Казарян Э.М. Энергетический спектр экситона и поглощение света с учетом экситонных эффектов в размерно-квантованной проволоке. Изв. АН Арм.ССР, Физика, 1977,т.12, № I, с.с.16-21.

64. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, т.1. М.:Мир, 1979. - 400 с.

65. Займан Дк. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974. - 472 с.

66. Иваненко Д.Д., Соколов A.A. Классическая теория поля.-М-Л.: ГИТТЛ, 1951. 480 с.74. loucíoA К. One ofinte/isio/itf /гус/го?еп аг. ^

67. Mir. а Pkp., 1953, о-. {2 7, />/. ¿4375. Яковлева Г.Д. Таблицы функций Эйри. М.: Наука, 1969. - 377 с.76. itlioi R.I., ¿оЯ. Гheor^f о/ a&orffcoa edye

68. СП SCrflLCp/tc/csc'iorS ¿/t ¿2 Ac'^A /va^/re&'z fiefS.—y. ffys. Me*>. , /jW, ^ fS,t/>•/>. /96 -¿¿> 7.

69. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974. - 752 с.

70. Справочник по специальным функциям. Под ред.Абрэмовица А. и Стиган И. M.s Наука; 1979. - 832 с.

71. Чаплик А.Б. Энергетический спектр и процессы рассеяния электронов в инверсионных слоях. 1ЭТФ, 1971, т.60, № 5, с.с. 1845-1852.

72. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. - 416 с.

73. Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергия,1976. - 416 с.

74. Бонч-Бруевич В.Л., Епаско В.Б. К теории электронных состояний, связанных с дислокациями, I. линейные дислокации.-ФТТ, 1961, т.З, № I, с.с.36-46.

75. Рознерица Я.А., Продан В.Д. Влияние кулоновского экранирования на оптическое поглощение в полупроводниках. ФТП, 1977, т.II, № I, с.с.2222-2224.

76. Рознерица Я.А., Матроницкий Я.С. Энергия ионизации экранированного водородоподобного примесного центра в полупроводнике. Изв.вузов, Физика, 1967, № 9, с.с.134-136.

77. Шокли В. Теория электронных полупроводников. М.: ИЛ, 1953, -715 с.

78. Панков X. Оптические процессы в полупроводниках. М.: Мир, 1973. - 456 с.

79. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа ß33s ). Под ред. Р.Уилдардсона и А.Бира. М.: Мир. - 368 с.

80. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. М.: Наука, 1977. - 368 с.

81. Рытова Н.С. Резонансное поглощение электромагнитной волны в тонкой пленке. ФТТ, 1966, т.8, № 9, с.с.2673-2678.

82. Шик А.Я. Оптические свойства размерно№квантованных пленок в резонансной области. ФТТ, 1970, т.12, № I, с.с.67-71.

83. Коган В.Г., Кресин B.S. Поглощение света в тонких пленках пр наличии квантового размерного эффекта. ФТТ, 1969, т.II, № II, с.с.3230-3255.

84. Милославский B.K., Рыбалка А.И., Агеев Л.А. Особенности экситонного спектра в тонких слоях . ФТТ, 1975,т.17, № 4, 0.0.1150-1152.97. ¿ктЛ П., X 7л¿er/м/ гр&с**

85. П £ KtrertlG-Pcf asusetroftz .„ 'У.

86. So,. 1Ш, tr. 2/#,/■/*• /236

87. Бир Г.Л., Пикус Г.Е., Скал A.C. Влияние экранированного ку-лоновского взаимодействия на поглощение света в полупроводниках. ФТП, 1974, т.8, № 6, с.с.1096-1100.

88. Казарян Э.М., Кечечян К.О. Влияние экранированного кулонов-ского взаимодействия на поглощение света в полупроводниках. -ФТП, 1974, т.8, № 7, с.616.

89. Бассани Ф., Пастори Парравичини Дж. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. М.: Наука, 1982.- 392 с.

90. Келдыш Л.В. Поляритоны в тонких полупроводниковых пленках.- Письма в ЖЭТФ, 1979, т.ЗО, № 4, е.с.244-248.

91. Kuppd ¿n^f^a/i R. fyzfrfvf ofс rechts.- fapl. fry. fAys. , /970, & 33s/■/>■ /49- /96*

92. Григорян В.Г., Седракян Д.Г. Квантование спектра фононов в тонких проволоках (нитях). -Акуст.журн., 1983, т.29, № 4, с.с.470-474.

93. Григорян В.Г. Однофононное поглощение света в тонких квантованных полупроводниковых пленках. ФТТ, 1977, т.19, № 9, с.с.1602-1605.

94. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ НКГ и П ССР, 1935. 674 с.

95. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. - 495 с.

96. Ландау Л.Д. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 204 с.

97. НО. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.:1. Наука, 1982. 424 с.

98. Акустические кристаллы. Под ред. Шаскольской М.П. М.: Наука, 1982. - 632 с.

99. Физико-химические свойства полупроводниковых веществ. Справочник. Коллектив авторов. М.: Наука, 1978. - 339 с.

100. Фен Н.И. Поглощение инфракрасного излучения в полупроводниках. -УФН, 1958, т.64, № 2, с.с.315-390.

101. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 792 с.

102. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: ИЛ, 1958. - 488 с.

103. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. -М.: Наука, 1969. 624 с.

104. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. ЖЭТФ, 1958, т.35, № 2, с.с.479-492.

105. Ярив А. Квантовая электроника. М., Сов.радио, 1980.-488 с.

106. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

107. Агаронян К.Г. Теория заряженных примесных состояний в тонких квантующих нитях. Изв. АН Арм.ССР, Физика, 1981,т.16, № 4, с.с.262-267.

108. Агаронян К.Г., Казарян Э.М. Заряженные примеси в тонких квантующих нитях. ФТП, 1982,т.16, № I, с.с.122-125.

109. Агаронян К.Г. Экранированное кулоновское взаимодействиев тонких полупроводниковых нитях. 1У Республиканская научная конференция аспирантов вузов Азербайджана (Баку,20-21 октября 1981 г.): тез.докл., Баку, 1981, с.100.

110. Цharonean- К. Н., K**&r¿a*. TU о/а/ггаейоп ол oisorffio/z ¿л гЦеп. *еry¡L Conductor- 7%/г soá'c/ ^¿fas, £&cé/z>/i¿<°sапс/ op¿¿eb; 19X3, Ä /¿>S, f.f. s/99- JS6

111. Агаронян К.Г., Казарян Э.М. Экситонные состояния в тонких полупроводниковых нитях и их влияние на коэффициент междузонного поглощения. ФТП, 1983, т.17, № б, с.с.1140-1X43.

112. Агаронян К.Г., Казарян Э.М. Теория колебаний решетки полупроводниковых микрокристаллов. Одиннадцатое совещание по теории полупроводников. (Ужгород, 18-21 октября 1983 г.): Тез.докл., Ужгород, 1983, с.4.