Теоретическое исследование термодинамических и физических свойств легированных полупроводниковых материалов (GaN:Mn и C:B) и наносистем благородных и переходных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Заречная, Евгения Юрьевна

• Заречная, Евгения Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Заречная, Евгения Юрьевна

1.1 ВВЕДЕНИЕ.

1.2 АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ.

1.3 ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1.4 НАУЧНАЯ НОВИЗНА.G

1.5 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

1.6 ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ,

ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1.7 АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

1.8 СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ.

1.9 ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИИ:.

1 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДЫ ПЕРВОПРИНЦИПНЫХ РАСЧЕТОВ

2 РОЛЬ ПЕРВОПРИНЦИПНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

3 АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ

ПРИБЛИЖЕНИЙ

4 ТЕОРИЯ ФУНКЦИОНАЛА ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ

5 ФОРМАЛИЗМ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ

6 МЕТОД ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛА

6.1 МЕТОД PAW ПОТЕНЦИАЛА.

II ВЛИЯНИЕ ПРИМЕСЕЙ НА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

7 ЛЕГИРОВАННЫЙ БОРОМ АЛМАЗ

7.1 Обзор экспериментальных и теоретических результатов.

7.2 Методика исследований.

7.3 Результаты и их обсуждение.

7.3.1 Изолированные примеси бора в алмазе.

7.3.2 Исследование эффекта кластеризации атомов бора.

8 ФЕРРОМАГНИТНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ ПРИМЕСЕЙ МАРГАНЦА В СаК

8.1 Литературный обзор данных.

8.2 Методика расчёта.

8.3 Полученные результаты.'.

8.3.1 Изменение электронной структуры ОаЫ при легировании Мп

8.3.2 Энергии растворения и магнитные моменты примеси Мп

III ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ С ПОНИЖЕННОЙ

СИММЕТРИЕЙ

9 МЕТАЛЛЫ 1В (11) И УШВ (10) ПОДГРУПП

9.1 Темматическое описание работ.

9.2 Детали расчёта.

9.3 Результаты моделирования.

9.3.1 Первопринципное исследование термодинамических характеристик металлических систем в зависимости от их структуры

9.3.2 Электронные свойства равновесных линейных моноцепочек

9.3.3 Изменения электронных структур моноатомных линейных цепочек в точке разрыва

9.3.4 Исследование магнитных свойств материалов при понижении размерности систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование термодинамических и физических свойств легированных полупроводниковых материалов (GaN:Mn и C:B) и наносистем благородных и переходных металлов»

Основной задачей материаловедения является создание материалов, обладающих желаемыми свойствами. До настоящего времени поиск материалов с заданными свойствами в основном осуществлялся экспериментальными методами, за частую являющимися дорогостоящими и не всегда эффективными. В идеальном случае этот процесс должен основываться на теоретическом, компьютерном моделировании: получение исчерпывающей информации о составе требуемого вещества и параметрах технологического процесса при заданных значениях свойств искомого материала при данных внешних условиях. Реальное же положение вещей конечно ещё далеко от идеализированной модели, но основы на пути к реализации такого алгоритма уже были заложены благодаря развитию вычислительной техники и появлению эффективных методов расчёта. В тоже время были созданы новые области знания, в которые теория может внести существенный вклад в развитие технологии в следствие развития нанотехнологий, создание материалов на атомном уровне. Понимание физических процессов, приводящих к изменению структурных и термодинамических свойств вещества, является основой теоретических предсказаний свойств материалов при заданных внешних условиях. Теоретическая физика твёрдого тела из абстрактной науки, описывающей свойства лини, идеальных объектов, становится реальным инструментом современного материаловедения.

В данной работе, основываясь на результатах расчёта, с использованием методов первопринципного моделирования было дано описание физических свойств технологически важных и перспективных материалов.

1.2 АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Электронная структура материалов определяет целый ряд физических характеристик, таких как, кинетические, термодинамические, магнитные свойства. Наибольший успех на основе фундаментальных квантовомеханических законов был достигнут в изучении идеальных кристаллических веществ. Но в реальных кристаллах присутствие разнообразных дефектов в кристаллической структуре с термодинамической точки зрения неизбежно. Процессы дефектообразования, а также сопутствующие электронные процессы играют важную роль в нейтрализации вредного влияния дефектов на физические свойства материала и улучшению требуемых свойств. Расчёты электронной структуры и термодинамических свойств сложных систем стали возможными только после разработки эффективных теоретических методов и появлению современных мощных компьютеров, при этом в качестве исходных параметров для расчётов используют только атомные номера элементов и кристаллическую структуру. Макроскопические свойства системы, различные нарушения идеальной кристаллической структуры, и механизм химической связи на уровне электронной структуры, параметры межатомных взаимодействий могут быть исследованы при помощи современных методов зонной теории, основанные на теории функционала электронной плотности.

Быстрое развитие современной электроники связано, с одной стороны, с уникальными свойствами полупроводниковых кристаллов, достигаемых при их глубокой очистке от нежелательных дефектов и целеноправленном легировании иримесными атомами, и с другой стороны, с созданием наноструктур и систем с низкой размерностью, способных проводить электрический ток. В качестве примера можно привести алмаз, который при легировании бором становится сверхпроводником, а антиферромагнитный марганец при его внесении в матрицу немагнитного полупроводника ваМ обнаруживает ферромагнитное упорядочение. Одномерные волокна с1 - металлов приобретают магнитные моменты, и кондактанс в таких системах квантуется.

Таким образом, изучение различных аспектов влияния точечных дефектов как на транспортные, так и магнитные свойства полупроводниковых кристаллов, а также возможность создания одномерных проводников, связывающих металлические кластеры и поддерживающих электрический ток между ними, является актуальной научной и технической проблемой.

1.3 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Теоретическое исследование энергетики дефектов в легированном бором алмазе с помощью первонрииципных расчётов. Изучение электронных, физических и термодинамических свойств комплексов дефектов в кристаллической решётке алмаза.

2. Исследование в рамках теории функционала электронной плотности магнитных и термодинамических свойств полупроводникового соединения ОиГ\т. содержащего примесные атомы Ми. Изучение влияния точечных примесей Мп на электронную структуру СаМ в кристаллической решётке вюртцита (а фаза) и цинковой обманки (/? фаза).

3. Исследование из первых принципов термодинамических и электронных свойств низкоразмерных систем, состоящих из благородных и переходных металлов. Изучение магнитных свойств одномерных металлических объектов.

1.4 НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Изучены термодинамические и физические свойства легированного бором алмаза, в частности проведён расчёт концентрационных зависимостей параметра решётки, модулей всестороннего сжатия для систем с различным типом внедрения бора в структуру алмаза. Определены энергии растворения примесей бора и энтальпии образования дефектов при давлении 20 ГПа. Показано, что примеси В имеют тенденцию к кластеризации, замещая С-узлы алмазной решётки, но при повышении давления в системе (выше ~ 1 ГПа) предпочтительнее образование точечных дефектов замещения.

Получены концентрационная зависимость магнитных моментов в ск-СаМ, легированного Мп, и значения энергии растворения примесей Мп в а- и /З-ваМ. Показано, что в /?-GaN атомы Мп сильнее связаны с атомами М, чем с атомами ва. В обоих структурных типах GaN выявленно ферромагнитное упорядочение примесных атомов. В о-- и /З-Са^ атомы Мп предпочтительно размещаются на Са-подретётке.

Основываясь на результатах первопринцинного моделирования, было показано, что Р^ также как и Ап, является наиболее подходящим элементом для образования моноатомных цепочек.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Заречная, Евгения Юрьевна

Заключение

Проведенные в диссертационной работе исследования позволяют сделать следующие выводы, касающиеся практической значимости полученных результатов:

1. Из "первых принципов" квантовой механики исследована энергетика различных типов дефектов бора в алмазе. Сделаны выводы о термодинамически наиболее выгодных конфигурациях дефектов в кристаллической решётке и их влиянии на физические свойства полупроводника.

2. Исследованы электронные свойства легированного бором алмаза. Показано, что при легировании бором плотность электронных состояний имеет металлических характер.

3. Проанализирована и дано объяснение механизму замещения В-атомов в алмазе в условиях высоких давлений. Обнаружено, что при больших давлениях наиболее выгодными дефектами являются изолированные примеси внедрения, в то время как при давлении ниже ~ 1 ГПа атомы бора стремяться к образованию кластеров, преимущественно замещая атомную плоскость (100) кристаллической решётки алмаза.

4. Исследованы магнитные моменты и энергии растворения Мп на различных под-решётках Са1Ч. Произведена оценка температуры Кюри для СаТЧ, легированного Мп. Примесные атомы Мп предпочитают замещение атомов в галлиевой подрешётке и упорядочиваются ферромагнитно. Имеется тенденция к образованию кластеров из атомов Мп.

5. Исследованы плотности электронных состояний обеих структур GaN (вюрт-цит, цинковая обманка), легированных Мп, и показано, что при замещении Оа-подрешётки носители тока полностью поляризуются по спину.

6. Исследованы стабильность линейных моноатомных нановолокон благородных и переходных металлов, изменение их электронной структуры и магнитных свойств при растяжении. Сделан вывод, что наряду с золотом платина является предпочтительным элементом для создания наноструктур.

В заключение, я хочу выразить глубокую благодарность тем людям, которые помогали мне в создании этой работы. Прежде всего, я хочу поблагодарить моих родителей за их неоценимую помощь, поддержку и необычайное терпение. Выражаю искреннюю признательность моим научным руководителям: проф., д.ф.-м.н.

Э.И. Исаеву и проф., д.ф.-м.н. И.А. Абрикосову. Также хотелось выразить благодарность моим научным наставникам и соавторам: проф. Ю.Х. Векилову, д.ф.-м.н. С.И. Симаку, д.ф.-м.н. Н.В. Скородумовой докторам Л. Дубровинскому и Н. Дубро-винской, проф. Герду Штайнл-Ньюманну, внесшим неоценимый вклад в становление моего научного мировоззрения. Я признательна всем сотрудникам кафедры теоретической физики МИСиС и гео-институту г. Байройта. Теплые слова благодарности я хочу адресовать моим друзьям: С. Баукиной, К. Глазырину, Т. Лякун, С. Кетову, А. Михайлушкину, А. Понаморёвой, В. Разумовскому, Н. Бондаренко, А. Карцеву, Н. Никитину, А. Морозову, А. Артамонову и Тучиной Галине за постоянную моральную поддержку во время написания этой работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Заречная, Евгения Юрьевна, 2008 год

1. J. W. D. Connolly and A. R. Williams, Phys. Rev.B 27, 5169 (1983).

2. F. Ducastelle and F. Gautier, J. Phys. F 6, 2039 (1976).

3. I. A. Abrikosov, A. V. Ruban, D. Ya. Kats and Yu. H. Vekilov, J. Phys.: Condens. Matter 5, 1271 (1993).

4. A. V. Ruban, I. A. Abrikosov, D. Ya. Kats, D. Gorelikov, K. W. Jacobsen, and H. L. Skriver , Phys. Rev. В 49, 11383 (1994).

5. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, В 864 (1964).

6. W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A 1133 (1965).

7. L. F. Mattheiss, Phys. Rev. 133, A 1399 (1964); Phys. Rev. 134, A 970 (1964).

8. W. A. Harrison, Pseudopotentials, (Benjamin, New York, 1966) . 4

9. M. L. Cohen and V. Heine, Solid State Physics 24, 37 (1970).

10. P. E. Blochl, Phys. Rev. В 50, 17953 (1994).

11. N. W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics, (Harcourt Brace College Publishers, Fort Worth, 1976).

12. D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980).

13. L. Hedin and В. I. Lundqvist, J. Phys. С 4, 2064 (1971).

14. U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. С 5, 1629 (1972).

15. О. Gunnarsson and В. I. Lundqvist, Phys. Rev. В 13, 4274 (1976).

16. J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B23, 5048 (1981).

17. S. H. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980).

18. J. P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. В 23, 5048 (1981).

19. V. I. Anisimov, J. Zaanen, and О. K. Andersen, Phys. Rev. В 44, 943 (1991).

20. M. I. Katsnelson and A. I. Leichtenstein, Phys. Rev. В 61, 8906 (2000).

21. A. I. Leichtenstein and M. I. Katsnelson, Phys. Rev. В 57, 6884 (1998-11).

22. В. В. Немошкаленко и В. Н. Антонов, Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Зонная теория металлов. Киев: Наукова думка, 1985. - 407 с.

23. D. Singh, Planewaves, pseudopotentials and the LAPW method, Klunver Academic Publishers: Boston/Dordrecht/London, 1994.

24. D. R. Hamann, M. Schlüter, and C. Chaing, Phys. Rev. Lett. 43, 1494 (1979).

25. G. B. Bachelet, D. R. Hamann, M. Schlüter, Phys. Rev. В 26, 4199 (1982).

26. G. P. Kerker, J. of Phys. С 13, L189 (1980).

27. L. Kleinman and D. M. Bylander, Phys. Rev. Lett. 48, 1425 (1982).

28. D. Vanderbilt, Phys. Rev. B. 41, 7892 (1990).

29. K. Laasonen, A. Pasquarello, R. Car, C. Lee, D. Vanderbilt, Phys. Rev. В 47, 10142 (1993).

30. J. Furthüller, P. Käckell, F. Bechstedt and G. Kresse (unpublished)

31. S. G. Louie, S. Froyen, M. L. Cohen, Phys. Rev. В 26, 1738 (1982).

32. E. Wimmer, H. Krakauer, M. Weinert and A. J. Freeman, Phys. Rev. В 24, 864 (1981).

33. G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B. 59, 1758 (1999).

34. G. Kresse and J. Hafner, J. Phys.: Condens. Matter 6, 8245 (1994).

35. Y. Haitao, Y. Haixue, Richard В Jackman, Semicond. Sei. Technol. 20, 296-298 (2005).

36. T. Tshepe, C. Kasl, J.F. Prins, and M.J.R. Hoch, Phys. Rev. В 70, 245107 (2004).

37. A.T. Collins, A.W.S. Williams, J. Phys. C: Solid St. Phys. 4, 1789 (1971).

38. J.E. Butler and R.L. Woodin, Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 342,209 (1993).

39. H. Umezawa, H. Taniuchi, H. Ishizaka, T. Arima, N. Fujihara, M. Tachiki, and H. Kawabara, IEEE Electron Device Lett. EDL-23 121 (2002).

40. Y. Pleskov, A. Sakharova, M. Krotova, M. L. L. Bouilov, and B.V. Spitsyn, J. Electroanal. Chem. Interfacial Electrochem. 228, 19 (1987).

41. G. Swain and R. Ramesham, Anal. Chem. 65, 3958 (1993).

42. L. Boeri, J. Kortus, and O.K. Anderson, Phys. Rev. Lett 93, 237002 (2004).

43. E.A. Ekimov, V.A. Sidorov, E.D. Bauer, N.N. Mel'nik, N.N. Curro, J.D. Thompson, and S.M. Stishov, Nature (London) 428, 542 (2004); V.A. Sidorov, E.A. Ekimov, S.M. Stishov, E.D. Bauer, and J.D. Thompson, Phys. Rev. B 71, 060502(R) (2005).

44. J. Nakamura, E. Kabasawa, N. Yamada, Y. Einaga, D. Saito, H. Isshiki, S. Yugo, and R.C.C. Perera. Phys. Rev. B 70, 245111 (2004).

45. T. Yokoya, T. Nakamura, T. Matsushita, T. Muro, Y. Tanako, M. Nagao, T. Takenouchi, H. Kawarada, Nature (London) 438 (2005).

46. H.J. Xiang, Z. Li, J. Yang, J.G. Hou, and Q. Zhu, http://arXiv.org/cond-mat/0406446 (2004).

47. Y. Takano, M. Nagao, I. Sakaguchi, M. Tachiki, T. Hatano, K. Kobayashi, H. Umezawa and H. Kawarada, Appl. Phys. Lett. 85, 14 (2004).

48. H.J. Xiang, Z. Li, J. Yang, J.G. Hou, and Q. Zhu, http://arXiv.org/cond-mat/0406446 (2004).

49. K.-W. Lee, and W.E. Pickett, Phys. Rev. Lett 93, 237003 (2004).

50. X. Blase, Ch. Adessi, and D. Connfltable, Phys. Rev. Lett 93, 237004 (2004).

51. J. Nagamatsu et.al., Nature (London) 410, 63 (2001). ;

52. J. Kortus et.al., Phys. Rev. Lett. 86, 4656 (2001).

53. J.M. An and W.E. Pickett, Phys. Rev. Lett. 86, 4366 (2001).

54. Y. Kong et.al., Phys. Rev. B. 64, 020501(R) (2001).

55. A.Y. Liu, I.I. Mazin, and J. Kortus, Phys. Rev. Lett. 87, 087005 (2001).

56. P.C. Canfield and G.W. Crabtree, Phys. Today 56, 3, 34 (2003).

57. N. Dubrovinskaia, G. Eska, G.A. Sheshin, H. Braun, J. Appl. Phys. 99, 033903 (2006).

58. E. Bustarret, J. Kacmarcik, C. Marcenat, E. Gheeraert, C. Cytermann, J. Marcus, and T. Klein Phys. Rev. Lett. 93, 237005 (2004).

59. B. Sacepe, C. Chapelier, C. Marcenat, J. Kacmarcik, T. Klein, M. Bernard and E. Bustarret, Phys. Rev. Lett. 96, 097006 (2006).

60. E. Bustarret, E. Gheeraert, and K. Watanabe, Phys. Status Solidi A 199, 9 (2003).

61. K. Ushizawa, K. Watanabe, T. Ando, I. Sakaguchi, M. Nishitani-Gamo, Y. sato, and H. Kanda, Diamond Relat. Mater. 7, 1719 (1998).

62. J.P. Goss and P.R. Briddon, Phys. Rev. B 73, 085204 (2006).

63. Yu.G. Pogorelov, V.M. Loktev, http://arXiv:cond-mat/0405040 (2004).

64. K.-W. Lee, and W.E. Pickett, Phys. Rev. B 73, 075105 (2006).

65. G. Baskaran, http://arXiv.org/cond-mat/0404286 (2004).

66. J. Nakamura, T. Oguchi, N. Yamada, K. Kuroki, K. Okada, Y. Takano, M. Nagao, I. Sakaguchi, H. Kawarada, R.C.C. Perera, and D.L. Ederer, http://arXiv.org/cond-mat/0410144 (2004).

67. G. Kresse and J. Furthmüller, Comp. Mater. Sei. 6, 15 (1996); G. Kresse and J. Furthmüller, Phys. Rev. B 54, 11169 (1996).

68. J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson and C. Fiolhais, Phys. Rev. B 46, 6671 (1992).

69. P.E. Blöchl, O. Jepsen, O.K. Andersen, Phys. Rev. B 49, 16223 (1994).

70. H.J. Monkhorst and J.D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188 (1976).

71. O.L. Anderson, Equation of State of Solids for Geophysics and Ceramic Science. Oxford University Press, New York, 1995.

72. K. Geshneider, Jr. in Solid State Physics, ed. F. Seitz, D. Turnbull, and H. Ehrenreich, (Academic, New York', 1964), vol. 16, p.275

73. F. Occelli, P. Loubeyre, R. Letoullec, Nat. Mater. 2, 151 (2003).

74. N. Dubrovinskaia, L. Dubrovinsky, W. Crichton, F. Langenhorst, and A. Richter, Appl. Phys. Lett., 87, 083106 (2005).

75. B.V. Spitsyn, L.L. Bouilov, B.V. Derjaguin, J. Cryst. Growth 52 , 219 (1981).

76. O.A. Voronov , A.V. Rakhmanina, Inorg. Mater. 29, 707 (1993).

77. F. Brunet, P. Gremi, M. Pernet, A. Deneuville, E. Gheeraert, F. Laugier, M. Burdin,

78. G. Rolland, Diamond and Related Materials 7, 869-873 (1998).

79. E. Bustarret, E. Gheeraert, and K. Watanabe, Phys. Stat. Sol. (a) 199,1,9-18 (2003).

80. N. Dubrovinskaia, L. Dubrovinsky, N. Miyajima, F. Langenhorst, W.A. Cichton,

81. H.F. Braun, Zeitschrift ft>r Naturforschung (2006) in press.

82. N. Dubrovinskaia, L. Dubrovinsky, W.A. Crichton, E. Zarechnaya, E.I. Isaev, A. Abrikosov, High Pressure Research 26, 79-85 (2006).

83. R. Shioda, and K. Ando, Phys. Rev. B 58, 1100 (1998).

84. Manish Jain, Leeor Kronik, James R. Chelikowsky, Phys. Rev. B 64, 245205 (2001).

85. F. Fontaine, J. Appl. Phys. 85, 1409 (1999).

86. Dietl T., Semicond.Sci.Technol. 17, 377, (2002).

87. Kuwabara S., Ishii K., Haneda S., Kondo T., Munekata H., Physica E 10, 233-236, (2001a).

88. Das G.P., Rao B.K., Jena P., Phys. Rev. B 68, 035207, (2003).

89. Dietl T., Ohno H., Matsukura F., Cibert J., and Ferrand D., Science 287, 1019, (2000); T. Dietl, H. Ohno, F. Matsukura, J. Cibert Phys. Rev. B 63,195205, (2001).

90. T. Sasaki, S. Sonoda, Y. Yamamoto, K. Suga, S. Shimizu, K. Kindo, H. Hori, Jpn. J. Appl. Phys., Part 1 91, 7911 (2002).

91. Overberg E., Abernathy C.R., Appl. Phys. Lett. 79, 1312, (2001).

92. Reed M.L., El-Masry N.A., Stadelmaeier H.H., Appl. Phys. Lett. 79, 3473, (2001).

93. Kulatov E., Nakayama H., Phys. Rev. B 66, 045203, (2002)

94. Dhar S., Brandt O., Tampert A., Appl. Phys. Lett. 82, 2077, (2003).

95. Rao B.K., Jena P., Phys. Rev. Lett. 89, 185504, (2002).

96. Litvinov V.l., Dugaev V.K., Phys. Rev. Lett. 86, 5593, (2001).

97. Sato K., Katayama-Yoshida H., Jpn. J. Appl. Phys. Lett. 40, L485, (2001); Semicond. Sei. Techol. 17, 367, (2002).

98. J.P.'Predew, J. Wang, Phys. Rev. Lett. 46, 6671 (1992).

99. C. Stampfl, C.G. Van de Walle, Phys. Rev. B 59, 5521 (1999).

100. M. Leszczynski, H. Teisseyre, T. Suski, I. Grzegory, M. Bockowski, J. Jun, S. Porowski, K. Pakula, J.M. Baranowski, C.T. Foxon, T.S. Chen, Appl. Phys. Lett. 69, 73 (1996). x

101. G. Kresse, J. Hafner, Phys. Rev. B 47, 558 (1993).

102. B.J. Min, C.T. Chan, K.M. Ho, Phys. Rev. B 45, 1159 (1992).

103. V. Bougrov, M.E. Levinshtein, S.'L. Rumyantsev, A. Zubrilov; M.E. Levinshtein, S.L. Rumyantsev, M.S. Shur, John Wiley & Scons, Inc., New York, 1-30 (2001).

104. B. Sanyal, O. Bengone, S. Mirbt, Phys. Rev. B 68, 205210 (2003).

105. M. van Schilfgaarde and Mryasov O.N., Phys. Rev. B 63, 233205, (2001).

106. Kronik L., Jain M., Chelikowsky J.R., Phys. Rev. Lett. 66, 041203(R), (2002).

107. E.I. Isaev, V.l. Baykov, P.A. Korzhavyi, Yu.Kh. Vekilov, B. Johansson, I.A. Abrikosov, O. Eriksson, J. of Magnetism and Magnetic Materials 272-276, 19611962 (2004).

108. A.I. Yanson, G. Rubio-Bollinger, H.E. van den Brom, N. Agrait, and J.M. van Ruitenbeek, Nature (London) 395, 783 (1998).

109. H. Ohnishi, Y. Kondo, and K. Takayanagi, Nature (London) 395, 780 (1998).

110. V. Rodrigues and D. Ugarte, Phys. Rev B 63, 073405 (2001).

111. A.I. Yanson, University of Leiden, Ph.D. thesis, 2001. R.H.M. Smit, C. Untiedt, A.I. Yanson, and J.M. van Ruitenbeek, Phys. Rev. Lett 87, 266102 (2001)].

112. V. Rodrigues, T. Fuhrer, and D. Vgarte, Phys. Rev. Lett. 85, 4124 (2000).

113. G. Rubio-Bollinger, S.R. Bahn, N. Agrait, K.W. Yacobsen, and S. Vieira, Phys. Rev. Lett. 87, 026101 (2001).

114. Y. Takai, T. Kawasaki, Y. ICimura, T. Ikuta, and R. Shimizu, Phys. Rev. Lett. 87, 106105 (2001).

115. D. Sánchez-Portal, E. Artacho, J. Junquera, P. Ordejón, A. Garcia, and J.M. Soler, Phys. Rev. Lett. 83, 3884 (1999). ,

116. M. Brandbyge, M. S0rensen, and K.W. Lacobsen, Phys. Rev. B 56, 14956 (1997).

117. T.N. Todorov, J. Hoekstra, and A.P. Sutton, Phys. Rev. Lett. 86, 3606 (2001).

118. D. Sánchez-Portal, E. Artacho, J. Junquera, A. Garcia, and J.M. Soler, Surf. Sei. 482-485, 1261 (2001).

119. L.D. Maria, and M. Springborn, Chem. Phys. Lett. 323, 293 (2000).

120. N.V. Skorodumova, S.I. Simak, Comput. Mater. Sei. 17, 178 (2000).

121. S.R. Bahn and K.W. Yacobsen, Phys. Rev. Lett. 87, 266101 (2001).

122. V. Rodrigues, J. Bettini, A.R. Rocha, L.G.C. Rego, and D. Ugarte, Phys. Rev. B 65, 153402 (2002).

123. N.V. Skorodumova, S.I. Simak, Sol. St. Commun. 130, 755 (2004).

124. G.M. Finbow, R.M. Lynden-Bell, and I.R. McDonald, Mol. Phys. 92, 705 (1997).

125. M.R. S0rensen, M. Brandbyge, and K.W. Jacobsen, Phys. Rev. B 57, 3283 (1998).

126. D. Spisak and J. Hafner, Phys. Rev. B 67, 214416 (2003).

127. A. Delin, E. Tosatti, Phys. Rev. B. 68, 144434 (2003).

128. Abu Md. Asaduzzaman and M. Springborg, Phys. Rev. B. 72, 165422 (2005).

129. N.V. Skorodumova, S.I. Simak, A.E. Kochetov, and B. Johansson, Phys. Rev. B 75, 235440 (2007).

130. A. Delin and E. Tosatti, J. Phys.:Condens. Matter 16, 8061-8074 (2004).

131. A. Delin, E. Tosatti, R. Weht, Phys. Rev. Lett. 92, 057201 (2004).

132. M. Wierzbowska, A. Delin, E. Tosatti, Phys. Rev. B. 72, 035439 (2005).

133. V. Rodrigues, J. Bettini, P.C. Silva, and D. Ugarte, Phys. Rev. Lett. 91, 096801 (2003).

134. F.J. Himpsel, J.E. Ortega, G.J. Mankey, and R.F. Willis, Adv. Phys. 47, 511 (1998).

135. V. Kumar, and Y. Kawazoe, Eur. Phys. J. D 24, 81-84 (2003) ; V. Kumar, and Y. Kawazoe, Phys. Rev. B 66, 144413 (2002).

136. W. Zhang, Q. Ge, L. Wang, J. Chem. Phys. 118, 5793 (2003).

137. T. Futschek, M. Marsman, and J. Hafner, J.Phys. Cond. Matter 17, 5927-5963 (2005).

138. Aguilera-Granja, A. Vega, J. Rogan, W. Orellana, and G. Garcia, Eur. Phys. J. D 44, 125 (2007).

139. C. Barreteau, R. Guirado-Lopez, D. Spanjaard, M.C. Desjonqueres, A. M. Oles, Phys. Rev. B 61, 7781 (2000) .

140. E. Baletto, and R. Ferrando, Rev.'Mod. Phys. 77, 371 (2005).

141. I. Efremenko, J. Mol. Catalysis A: Chemical 173, 19 (2001).

142. J.A. Alonso, Chem. Rev. 100, 637 (2000).

143. J.P. Perdew, K. Becke, M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996).

144. G. Bozzolo, J. Ferrante, Phys. Rev. B 46, 8600 (1992).i

145. G. Valerio, and H. Toulhoat, J. Phys. Chem., 100, 10827 (1996).

146. M. Springborg, P. Sarkar, Phys. Rev. B 68, 045430 (2003).

147. F.J. Ribeiro and M.L. Cohen, Phys. Rev. B 68, 035423 (2003).

148. A. Grigoriev, N. V. Skorodumova, S. I. Simak, G. Wendin, B. Johansson, and R. Ahuja, Phys. Rev. Lett. 97, 236807 (2006).

149. N.V. Skorodumova and S.I. Simak, Phys. Rev. B 67, 121404 (2003).

150. N.V. Skorodumova, S.I. Simak, A. Kochetov, and B. Johansson, Phys. Rev. B 72, 193413 (2005).

151. M. Moseler, H. Hikkinen, R.N. Barnett, and Uzi Landman, Phys. Rev. Lett. 86, 2545 (2001).