Теоретическое исследование спектров молекул типа сферического волчка на основе формализма неприводимых тензорных операторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Распопова, Наталья Ивановна

• Распопова, Наталья Ивановна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Распопова, Наталья Ивановна

Оглавление

Введение

Глава 1. Некоторые методы исследования колебательно—вращательных

спектров молекул

1.1. Электронно-ядерный гамильтониан в молекулярно-фиксированной системе координат

1.2. Приближение Борна—Оппенгеймера

1.3. Операторная теория возмущений

1.4. Модель локальных мод

1.5. Основы формализма неприводимых тензорных операторов

1.6. Неприводимые представления группы вращений 80(3) и собственные функции жесткого сферического волчка

Глава 2. Теоретическое исследование спектров высокого разрешения молекул типа сферического волчка ХУ4

2.1. Основные свойства молекул типа сферического волчка

2.2. Классификация колебательно—вращательных состояний молекул тетраэдри-ческой симметрии

2.3. Колебательный гамильтониан тетраэдрических расщеплений

2.4. Разложение неприводимых представлений группы 80(3) на неприводимые представления точечной группы Т^: Матрица редукции

2.5. Неприводимые вращательные операторы точечной группы Т

2.6. Симметризованные колебательные волновые функции молекулы типа сферического волчка

2.7. Матричные элементы тетраэдрических расщеплений и пакет программ БРИЕТОМ

Глава 3. Исследование тонкой колебательно—вращательной структуры спектров м81И4 (М = 28, 29, 30)

3.1. Экспериментальные условия регистрации ИК спектров молекулы БЩ4 в районе полос и1, и2, ^з и и4

3.2. Исследование тонкой вращательной энергетической структуры колебательных состояний (0100, Е) и (0001,

3.3. Анализ положений колебательно-вращательных линий и определение спектроскопических параметров состояний (0010, ^2) и (1000, Л\)

3.4. Анализ интенсивностей линий полос у2/у4 и молекулы 8Ш4

3.5. Определение коэффициентов уширения линий полос у2/у4 и молекулы

28 БЩ4

Глава 4. Анализ колебательно—вращательных спектров молекулы мОеИ4

(М = 76, 74)

4.1. Параметры экспериментальных спектров молекулы мОеИ4 (М = 76, 74)

4.2. Анализ спектра высокого разрешения мОеИ4 (М = 76,74) в районе полос и2 и

^4

4.3. Исследование колебательно-вращательной энергетической структуры сильно взаимодействующих состояний (1000) и (0010)

4.4. Анализ колебательно-вращательных спектров состояний (0200), (0101) и (0002) молекулы ОеИ4

4.5. Исследование тонкой колебательно-вращательной энергетической структуры состояний (2000) и (1010)

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А. Неприводимые вращательные операторы группы вращений

50(3)

Приложение Б. Тетраэдрические расщепления и резонансные взаимодействия колебательных состояний полиады N = 2.5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование спектров молекул типа сферического волчка на основе формализма неприводимых тензорных операторов»

Введение

Современный уровень развития теоретической колебательно-вращательной спектроскопии позволяет качественно описывать всю совокупность квантово-механических процессов внутри- и межмолекулярного характера в молекулах. В частности, методы молекулярной спектроскопии дают возможность адекватно интерпретировать полученную экспериментальную информацию и определять фундаментальные характеристики молекул на основе анализа тонкой колебательно-вращательной структуры их спектров. Определяемые из эксперимента параметры спектральных линий содержат информацию о таких важнейших характеристиках молекул, как структурные постоянные, внутримолекулярное силовое поле, межмолекулярный потенциал, электрический и магнитный моменты. Подобного рода информация важна при решении многочисленных как чисто академических, так и прикладных задач астрофизики, физической химии, атмосферной оптики, газоанализа и многих других. Имея в виду вышесказанное, становится понятной важность исследований колебательно-вращательных спектров высокого разрешения многоатомных молекул. Однако, из-за целого ряда сложностей, связанных прежде всего с наличием резонансных взаимодействий и расщеплений, данная задача становится нетривиальной. В связи с этим понятен интерес к разработке новых и модификации традиционных теоретических методов и подходов, направленных на решение проблем при описании спектров высокого разрешения молекул.

Среди множества многоатомных молекул особое место занимают молекулы типа сферического волчка, в равновесной конфигурации обладающие высокой симметрией (Т или О^). Исследование физико -химических свойств данного класса молекул, таких как СИ4, Б1И4 и ОеИ4 является, в настоящее время, актуальной задачей в связи с востребованностью в различных областях науки и техники. В частности, по результатам исследований астрофизических научных лабораторий, основные изтопомеры метана, германа и силана были обнаружены в атмосферах газовых планет гигантов, таких как Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. С прикладной точки зрения, исследование спектров таких веществ как Б1И4 и ОеИ4 важно для контроля процессов получения сверхчистых материалов, используемых при производстве микроэлектроники и инфракрасной оптики. Все это в совокупности делает актуальным исследование спектров высокого разрешения такого типа молекул в лабораторных условиях. Однако, получаемые экспериментальные данные, несмотря на всю свою важность, нуждаются в дальнейшем теоретическом анализе, без которого просто невозможно установить наличие существующих зависимостей и закономерностей, что в дальнейшем позволило бы предсказать поведение, динамику и многие другие свойства исследуемых объектов.

Поскольку структура колебательно-вращательных спектров напрямую зависит от симметрии рассматриваемого объекта, то методы и подходы исследования таких спектров для разных классов/типов молекул имеют свои особенности и затруднения и требуют детального рассмотрения. С этой точки зрения, молекулы с высокой симметрией представляют особый интерес, поскольку высокая симметрия, с одной стороны, позволяет существенно унифицировать расчеты, но, с другой стороны, приводит к значительным сложностям при их практической реализации. Так, для молекул, относящихся к сферическим волчкам, традиционные методы и подходы колебательно-вращательной спектроскопии, такие, например, как метод комбинационных разностей, часто являются неприменимыми. Кроме того, высокая симметрия молекулы определяет наличие в ее спектре так называемых «тетраэдрических» расщеплений.

Разработка методов решения отмеченной проблемы ведется уже на протяжении многих лет. Однако, практически все современные исследования спектров высокого разрешения молекул типа сферического волчка базируются на численных методах. Поэтому одна из целей данной работы заключается в получении аналитических выражений для тетраэдрических расщеплений с целью более детального анализа тонкой колебательно-вращательной структуры спектров.

Для решения озвученной проблемы необходимо знание операторов, ответственных за тетраэдрические расщепления и симметризованных волновых функций, а также, вращательных операторов Ja, соответствующих большим степеням П. Выражения для операторов, ответственных за тетраэдрические расщепления были известны в литературе, в то время как симметризованные функции получены лишь для некоторых низколежащих состояний. Таким образом, возникает необходимость нахождения аналитических выражений для вращательных операторов высокого ранга и симметризованных на группе T волновых функций, и, на их основе, определения тетраэдрических расщеплений высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний. Реализация данного подхода предполагает знание теории углового момента, использование методов теории групп, квантовой механики и аппарата теории неприводимых тензорных операторов.

Следует отметить, что кроме разработки методов исследования спектров молекул типа сферического волчка важен вопрос о способе их реализации в виде компьютерных программ. На данный момент в мире существовал лишь один реально работающий комплекс компьютерных программ, разработанный группой ученых из университета Бургундии (Дижон, Франция), XTDS (X Top Data System), который позволяет качественно выполнять интерпретацию сложных спектров высокого разрешения многоатомных молекул, в том числе и молекул типа

сферического волчка. К настоящему времени с использованием этого комплекса программ выполнено большое количество исследований спектров высокого разрешения молекул, обладающих высокой симметрией. К сожалению, пакет программ ХТВБ реализован на основе численных методов. Более того, для пользователей ХТВБ пакет является «черным ящиком», что в большом числе практических ситуаций оказывается неудобным. В частности, для всех других типов многоатомных молекул современные программные пакеты позволяют исследовать различные отдельные полиады/группы резонирующих колебательных полос. Важно, что упомянутые пакеты программ позволяют исследовать высоковозбужденные состояния даже если не все ниже лежащие полосы уже изучены. В то же время, комплекс программ ХТВБ сформирован таким образом, что для изучения какого-либо возбужденного состояния необходимо иметь информацию о всех нижележащих состояниях. Данный недостаток накладывает определенные ограничения на применимость пакета, исключая возможность анализа высоковозбужденных состояний, которые наиболее информативны, с точки зрения получения физической информации, и, как следствие, представляющих больший научный интерес. Поэтому логичен интерес к созданию альтернативного пакета программ для расчета спектров высокого разрешения молекул тетраэдрической симметрии, свободного, в частности, от вышеперечисленных недостатков пакета ХТВБ (в частности, позволяющий изучать высоковозбужденные колебательные состояния молекул даже при отсутствии информации о ниже лежащих колебательных состояниях).

Имея в виду все вышесказанное, на протяжении последних лет в группе молекулярной спектроскопии Томского политехнического университета и на кафедре квантовой теории поля Томского государственного университета разрабатываются подходы, основанные на математическом аппарате теории неприводимых тензорных систем и методах квантовой механики, которые позволяют корректно описывать колебательно-вращательную структуру спектров высокого разрешения молекул типа сферического волчка. Целью таких теоретических исследований является как создание методов и их реализация в виде пакета программ, свободного от недостатков, указанных ранее, так и их применение для теоретического анализа спектров молекул высокой симметрии на примере силана и германа (Б1И4 и ОеИ4).

Все указанные выше сложности и практическая значимость информации, получаемой из анализа тонкой структуры спектров для различных задач астрофизики, физической химии, атмосферной оптики, газоанализа и многих других, определяют актуальность темы исследования, проводимого в рамках настоящей работы. Работа посвящена разработке методов и подходов решения проблем современной колебательно-вращательной спектроскопии, возникающих при исследовании спектров высокого разрешения многоатомных молекул, свя-

занных с наличием высокой симметрии рассматриваемого объекта, а также их реализации в виде алгоритмов программ и, на этой основе, исследованию реальных спектров высокого разрешения молекул с высокой симметрией.

Цели и задачи работы

• разработать подход, позволяющий в аналитическом виде описывать сложную колебательно-вращательную структуру спектров высокого разрешения молекул типа сферического волчка;

• создать алгоритм и пакет программ для решения обратной спектроскопической задачи и расчета колебательно-вращательных спектров данного класса молекул в автоматическом режиме;

• получить новую физическую информацию путем исследования спектров высокого разрешения молекул сферической симметрии БЩ4 и ОеИ4 для нескольких полиад взаимодействующих состояний.

Конкретная реализация поставленных целей заключается в решении следующих задач:

• Определение в аналитическом виде элементов С-матриц, осуществляющих редукцию неприводимых представлений группы Б0(3) на неприводимые представления группы Т на основе операторной теории возмущений и теории неприводимых тензорных операторов;

• Построение колебательных волновых функций высоковозбужденных состояний молекул типа сферического волчка в симметризованной форме вплоть до девятой полиады взаимодействующих состояний;

• Определение на основе теории углового момента и формализма неприводимых тензорных операторов аналитических выражений для вращательных операторов в группе симметрии Б0(3) и соответствующих приведенных на группу Т операторов до 8-го ранга включительно;

• Разработка алгоритма и практическая реализация комплекса компьютерных программ БРИЕТОМ, позволяющих в автоматическом режиме проводить анализ и описывать тонкую колебательно-вращательную структуру спектров высокого разрешения молекул сферической симметрии;

• Определение с помощью разработанного подхода и созданного пакета программ БРИЕТОМ спектроскопических параметров из анализа спектров высокого разрешения молекулы мОеИ4, (М = 76, 74) в районе полос диады и2(Е) и и4(^2), пентады и1(Л1), ^3(^2), 2и2(Л1, Е), ^2) и , Е, ^2), а также полос 2v1(Л1) и

VI + ^з(^2);

• Определение спектроскопических параметров и параметров эффективного дипольного момента молекулы тетраэдрической симметрии MSiH4, (M = 30,29,28) из анализа положений, интенсивностей и полуширин линий колебательно-вращательных спектров высокого разрешения в районе сильновзаимодействующих полос v2/v4 и v\/v3 на основе разработанного подхода и созданного пакета программ SPHETOM.

Методология и методы исследования

Для решения поставленных в рамках настоящей диссертационной работы задач применялись методы теории групп, теории углового момента, операторной теории возмущений, теории локальных мод, а также теоремы и результаты теории неприводимых тензорных операторов. Для реализации программных алгоритмов были использованы языки аналитического и численного программирования MAPLE, FORTRAN и MATHEMATIKA.

Положение, выносимое на защиту:

1.1 Симметризованные волновые функции высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний и редуцированные на группу T вращательные операторы выводимы в аналитическом виде на основе использования связи неприводимых представлений точечной группы T и неприводимых представлений группы SO (3) через аналитическое представление элементов матриц редукции.

1.2 Величины тетраэдрических расщеплений в высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний получимы в аналитическом виде путем построения и диаго-нализации матриц эффективного колебательно-вращательного гамильтониана при использовании симетризованных колебательно-вращательных волновых функций и редуцированных вращательных операторов.

1.3 Численные значения спектроскопических параметров, описывающих колебательно-вращательную структуру спектров молекул типа XY4 с точностью, близкой к экспериментальным погрешностям, определимы из решения обратной спектроскопической задачи при учете аналитических выражений для тетраэдрических расщеплений.

Степень достоверности результатов, полученных в работе, подтверждается:

• строгостью используемых моделей и математических методов, непротиворечивостью полученных результатов и выводов;

• соответствием результатов теоретических исследований экспериментальным данным, как известным в литературе ранее, так и полученным впервые в рамках настоящего исследования;

• согласованностью полученных в настоящей работе результатов с известными из литературы результатами численных расчетов.

Научная новизна положения выносимого на защиту и других результатов:

• впервые величины тетраэдрических расщеплений колебательно-вращательных состояний получены в аналитическом виде на основе связи неприводимых представлений точечной группы Т с неприводимыми представлениями группы 80(3), в то время как ранее в литературе они определялись численно.

• впервые получены: в аналитическом виде элементы С-матриц редукции для неприводимых представлений Лх, Л2, Е, ^ и Г2 группы Т^; в симметризованной форме волновые функции колебательных состояний до девятой полиады включительно для молекул типа сферического волчка (симметрий Лх, Л2, и ^2); аналитические выражения для вращательных операторов в группе симметрии 80(3) и соответствующих приведенных на группу Т операторов до 8-го ранга;

• разработан алгоритм и на этой основе создан пакет программ БРИЕТОМ для расчета тонкой колебательно-вращательной структуры спектров высокого разрешения молекул типа сферического волчка.

• впервые определены спектроскопические параметры молекулы мБ1И4 (М = 28, 29, 30) на основе анализа колебательно-вращательных спектров высокого разрешения полос у2/у4 и до значений квантового числа ,,тах = 27;

• впервые для молекулы мБ1И4 (М = 28, 29, 30) определены параметры эффективного дипольного момента и коэффициенты уширения давлением колебательно-вращательных линий полос сильновзаимодействующих состояний и2/и4 и ;

• впервые определены переходы полос у2/у4 , и полос дважды возбужденных валентных колебаний 2у\/у\ + молекулы мОеИ4 (М = 74, 76) общим числом более 5000 до значений квантового числа ,]тах = 26, 31 и 21, соответственно;

• впервые определены спектроскопические параметры молекулы м ОеИ4 (М = 74, 76) на основе проинтерпретированных колебательно-вращательных переходов общим числом более 6000 как "холодных"полос 2и2(Лх, Е)/^2 + и4(Гх, Г2)/2и4(Лх, Е, Г2) , так и 8 "горячих"полос Диад-Пентады.

Научная ценность:

• Полученные аналитические выражения для матриц редукции, вращательных операторов и волновых функций позволяют определять в аналитическом виде величины тетраэдрических расщеплений для различных полиад взаимодействующих состояний. Полученные результаты создают основу для более детального понимания процессов, происходящих в молекулах типа ХУ4, и могут использоваться для новых исследований молекул такого класса.

Практическая значимость

• Разработанный и апробированный пакет программ дает возможность в автоматическом режиме как производить расчеты спектров высокого разрешения для различных по-лиад взаимодействующих колебательных состояний, так и выполнять интерпретацию спектров и решать обратную спектроскопическую задачу для молекул тетраэдрической симметрии.

• Развитый в диссертации подход аналитического описания спектров молекул типа сферического волчка XY4, реализованный в виде алгоритмов и пакетов компьютерных программ, позволяет не только упростить процесс идентификации переходов с помощью теоретического расчета тонкой колебательно-вращательной структуры спектров, но и определять спектроскопические параметры молекул с точностью, близкой к экспериментальным погрешностям.

• Полученная в результате выполнения работы новая высокоточная информация о колебательно-вращательных полосах молекул M GeH4 (M = 74, 76) и M GeH4 (M = 74, 76) является дополнением к существующим атласам параметров спектральных линий и банкам спектроскопической информации HITRAN и GEISA, в которых на сегодняшний день представлена информация лишь для некоторых линий полос валентных колебаний v1/v-3/ изотополога 74 GeH4.

Внедрение результатов

Результаты, полученные в рамках данного диссертационного исследования использовались при выполнении совместных научных исследований Национального исследовательского Томского государственного университета и университетов Брауншвейга (Германия), Бургундии (Франция), Цюриха (Швейцария). Кроме этого результаты использовались при выполнении работ по программам повышения конкурентоспособности Национального исследовательского Томского политехнического университета ВИУ-ФТИ-120/2014 и ВИУ-ФТИ-24/1026 (2014-2015 и 2016 гг.), при выполнении международного гранта концерна "Фольксваген"№_90239 (Германия, 2016-2018 гг.), а также, грантов Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук МК-4872.2014.2 (2014-2015 гг.), РФФИ 16-32-00305 мол_а (2016-2017 гг.) и 16-32-00306 мол_а (2016-2017 гг.). Представленные в диссертационной работе результаты целесообразно использовать при чтении курсов лекций «Теоретические основы молекулярной спектроскопии», «Современные проблемы физики молекул» и «Физика атомов и молекул» в Томском политехническом университете. Также разработанный в ходе выполнения настоящей диссертационной работы метод исследования тонкой энергетической структуры спектров молекул

и вычислительные пакеты программ, могут быть использованы в организациях, специализирующихся в области спектроскопии высокого разрешения молекул, проблем мониторинга атмосферы и газоанализа, например, в таких как: Томский государственный университет, Институт оптики атмосферы СО РАН (г.Томск), Московский государственный университет, Санкт-Петербургский государственный университет, Институт прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород), Институт спектроскопии РАН (г. Троицк Московской области).

Апробация работы

Материалы настоящего диссертационного исследования представлялись на российских и международных конференциях: 21-ой международной конференции по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Познань, Польша, 2010 г.); 17-ой всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, Россия, 2011 г.); 22-ом международном коллоквиуме по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Ди-жон, Франция, 2011 г.); 18-ой всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, Россия, 2012 г.); 22-ой международной конференции по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Прага, Чехия, 2012 г.); 23-ем международном коллоквиуме по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Будапешт, Венгрия, 2013 г.); 23-ей международной конференции по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Болонья, Италия, 2014 г.); ХУШ-ой международная конференция по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Томск, Россия, 2015 г.); 24-ом международном коллоквиуме по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Дижон, Франция, 2015 г.); 24-ой международной конференции по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Прага, Чехия, 2016 г.); 25-ом международном коллоквиуме по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Хельсинки, Финляндия, 2017 г.).

Работа выполнялась при финансовой поддержке:

• Томского политехнического университета по программе ВИУ-ФТИ-120 (2014-2016 гг.);

• Томского политехнического университета по программе ВИУ-ФТИ-24/1026 (2016 г.);

• Международного гранта концерна "Фольксваген" , Германия, №_90239 (2016-2018 гг.);

• Гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук МК-4872.2014.2 (2014-2015 гг.);

• Гранта РФФИ 16-32-00305 мол_а (2016-2017 гг.);

• Гранта РФФИ 16-32-00306 мол_а (2016-2017 гг.);

• Стипендии фонда некоммерческих программ «Династия» (2012-2013 гг.).

Личный вклад автора:

• совместно с научными руководителями Е. С. Бехтеревой и О. Н. Уленековым участие в постановке задач;

• совместно с научным руководителем О. Н. Уленековым разработка аналитического метода исследования тонкой колебательно-вращательной энергетической структуры спектров молекул типа сферического волчка на основе операторной теории возмущений и теории неприводимых тензорных систем;

• совместно с научным сотрудником химического института Кембриджского университета, PhD, кандидатом физико-математических наук И. Б. Болотовой, научными руководителями Е. С. Бехтеревой и О. Н. Уленековым разработка математической модели и принципиальных алгоритмических схем программного пакета SPHETOM, а также расчет тетраэдрических расщеплений в спектре полос Диады молекулы GeH4;

• совместно с научным руководителем Е. С. Бехтеревой создание и практическая реализация пакета компьютерных программ для расчета тонкой колебательно-вращательной энергетической структуры спектров молекул сферической симметрии, XY4;

• совместно с профессором исследовательской школы физики высокоэнергетических процессов Национального исследовательского Томского политехнического университета, PhD, кандидатом физико-математических наук О. В. Громовой анализ тонкой колебательно-вращательной структуры спектров молекул MSiH4 (M = 28, 29, 30) и MGeH4 (M = 74, 76).

Публикации

Представленные в настоящей диссертации результаты опубликованы в 26 печатных работах: 12 статей в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук (из них 11 статей в журналах, индексирумых в Web of Science); 14 публикаций в других научных изданиях и материалах всероссийских и международных конференций.

Структура и объем диссертационной работы

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения общим объемом 162 листа, в том числе содержит 40 рисунков, 38 таблиц и список использованной литературы из 115 наименований.

Основное содержание работы:

Во введении кратко изложены предмет исследований и структура диссертации, обоснована актуальность проводимых в настоящей диссертации исследований, сформулированы

цели работы, защищаемые положения, научная ценность и новизна представленных результатов, а также их практическая значимость.

В первой главе диссертации описаны необходимые для понимания оригинальной части работы приближения и методы теоретической колебательно- вращательной спектроскопии, способы построения квантово - механического гамильтониана во внутримолекулярных координатах для произвольной многоатомной молекулы, а также основные сведения из операторной теории возмущений, теории неприводимых тензорных систем и теории локальных мод.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию особенностей колебательно-вращательной структуры спектров молекул типа сферического волчка, созданию и реализации подхода, позволяющего определять тетраэдрические расщепления в аналитическом виде. В данной главе приводятся полученные в симметризованной форме волновые функции вплоть до девятой полиады взаимодействующих колебательных состояний и выражения для вращательных операторов, построенных на основе аналитического представления элементов матрицы редукции. На основе полученных результатов, создан пакет программ БРИЕТОМ, позволяющий как производить расчеты спектров высокого разрешения для различных поли-ад взаимодействующих колебательных состояний, так и выполнять интерпретацию спектров и решать обратную спектроскопическую задачу для молекул тетраэдрической симметрии.

В третьей главе представлены результаты анализа как положений, так и интенсивно-стей и полуширин линий колебательно-вращательных спектров высокого разрешения трех изотопологов молекулы мБЩ4, (М = 30,29,28) в районе сильновзаимодействующих полос V2/V4 и VIполученные с помощью программного пакета БРИЕТОМ. В результате проделанного анализа проинтерпретировано более 10 тысяч переходов с ,]тах = 27, соответствующих примерно четырем с половиной тысячам колебательно-вращательных энергий исследуемых колебательных состояний (0100, Е), (0001, ^2), (0010, ^2) и (1000, Л1); улучшены параметры основного состояния для всех трех изотопологов молекулы силана; получены спектроскопические параметры исследуемых колебательных состояний для трех изотологов силана, анализ которых дает результат, полностью согласующийся с выводами теории изотопозамещения; на основе аппроксимации формы экспериментальных линий контуром Хартманна-Трана были определены величины интенсивностей более 1000 линий полос V2/v4 и боле 500 интенсивностей линий полос v1 /v3; найдены спектроскопические параметры Р^Ж эффективного дипольного момента колебательных состояний (0100, Е), (0001, ^2), (0010, ^2) и (1000, Л1) молекулы мБ1И4, (М = 30,29,28); из анализа полуширин 40 колебательно-вращательных линий полос v2/v4 и 100 линий полос v1/v3 определены коэффициенты

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Распопова, Наталья Ивановна, 2018 год

Список использованной литературы

1. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул / Г. Герц-берг. - М.: ИЛ, 1965. - 648 с.

2. Papousek D. Molecular vibrational rotational spectra / D. Papousek, M. R. Aliev. -Academia: Prague, 1982. - 324 с.

3. Макушкин Ю. С. Симметрия и ее применения к задачам колебательно-вращательной спектроскопии молекул / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников, А. Е. Чеглоков. - Томск: Изд-во Томского Университета, 1990. - 235 с.

4. Жилинский Б. И. Метод неприводимых тензорных операторов в молекулярной спектроскопии / Б. И. Жилинский. - М.: Изд-во МГУ, 1981. - 136 с.

5. Варшалович Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Маскалев, В. К. Херсонский. - Л.: Наука, 1975. - 439 с.

6. Ландау Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - Москва: Наука, 1969. - 767 с.

7. Банкер Ф. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия: [Пер. с англ.] / Ф. Бан-кер. - М.: Мир, 1981. - 456 с.

8. Makushkin Yu. S. On the transformation of the complete electron-nuclear hamiltonian of a polyatomic molecule to the intaramolecular coordinates / Yu. S. Makushkin, O. N. Ulenikov // J. Mol. Spectrosc. - 1977. - Vol. 68. - P. 1-20.

9. Давыдов А. С. Квантовая механика / А. С. Давыдов. - Москва: Наука, 1973. - 704 c.

10. Бехтерева. Е.С. Спектроскопия высокого разрешения и внутренняя динамика молекул: Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук / Е. С. Бехтерева. - Томск: ГОУ ВПО Томский государственный университет, 2008. - 310 c.

11. Saito S. Microwave Spectrum of Sulfur Dioxide in Doubly Excited Vibrational States and Determination of the 7 Constants / S. Saito //J. Mol. Spectrosc. - 1969. - Vol. 30. - P. 1-15.

12. Макушкин Ю. С. Частичная диоганализация при решении электронно-ядерной задачи в молекулах / Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников // Известия вузов СССР. Физика. -1975. - № 242(8). P. 54-59.

13. Быков А. Д. Колебательно-вращательная спектроскопия водяного пара / А. Д. Быков, Ю. С. Макушкин, О. Н. Улеников. - Новосибирск: Наука, 1989. - 296 с.

14. Ulenikov O. N. On the determination of the reduced rotational operator for polyatomic molecules / O. N. Ulenikov // J. Mol. Spectrosc. - 1986. - Vol. 119. - P. 144-152.

15. Фомченко А. Л. Исследование эффекта изотопозамещения в молекулах, удовлетворяю-

щих "расширенной"модели локальных мод: PhD thesis / А. Л. Фомченко. — НИ ТГУ, НИ ТПУ, Университет Бургундии, 2014. - 142 с.

16. Lukka T. Molecular rotations and local modes / T. Lukka, L. Halonen //J. Chem. Phys. -1994. - Vol. 101. - P. 8380-8390.

17. Halonen L. Rotational energy level structure in the local mode limit / L. Halonen, A. G. Robiete // J. Chem. Phys. - 1986. - Vol. 84. - P. 6861-6871.

18. Watson I. A. Local mode behavior: the Morse oscillator model / I. A. Watson, B. R. Henry, I.G. Rosss // Spectrochimica Acta. - 1981. - Vol. 37A (10). - P. 857-865.

19. Child M. S. Overtone frequencies and intensities in the local mode picture / M. S. Child, L. Halonen. - Advance in Chemical Physics. Volume LVII, - 1984. - 58 p.

20. Ulenikov O. N. "Expanded"local mode approach for XY2 (C2v) molecules / O. N. Ulenikov, R. N. Tolchenov, Qing-Shi Zhu. // Spectrochimica Acta. - 1996. - Vol. 52A. - P. 1829-1841.

21. Halonen L. Local mode theory for C3v molecules: CH3D, CHD3, SiH3D and SiHD3 / L. Halonen, M. S. Child //J. Chem. Phys. - 1983. - Vol. 79. - P. 4355-4362.

22. Mills I. M. On the relationship of normal modes to local modes in molecular vibrations / I. M. Mills, A. G. Robiete // Mol. Phys. - 1985. - Vol. 56(4). - P. 743-765.

23. Hecht K. T. The vibration-rotation energye of tetrahedral XY4 molecules / K. T. Hecht // J. Mol. Spectrosc. - 1960. - Vol. 5(2). - P. 355-398.

24. Hecht K. T. The vibration-rotation energye of tetrahedral XY4 molecules II / K. T. Hecht // J. Mol. Spectrosc. - 1960. - Vol. 5(2). - P. 390-404.

25. Hecht K. T., Pierre G. The graund vibronic state of tetrahydrides/ K. T. Hecht //J. Mol. Spectrosc. - 1976. - Vol. 60(3). - P. 422-425.

26. Любарский Г. Я. Теория групп и ее применение в физике / Г. Я. Любарский. - М.: Физматгиз, 1957. - 354 с.

27. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам: [Пер. с англ.] / М. Хамермеш. - М.: Мир, 1963. - 522 с.

28. Вигнер Е. Теория групп: [Пер. с англ.] / Е. Вигнер. - М.: ИЛ, 1961. - 443 с.

29. Варшалович Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Варшалович, А. Н. Москалёв, В. К. Херсонский. - Л.: Наука, 1975. - 441 c.

30. Волькенштейн М. В. Колебания молекул / М. В. Волькенштейн, М. А. Ельяшевич, Б. И. Степанов. - М.: Наука, 1971. - 141 с.

31. Watson J. K. G. Simplification of the molecular vibration-rotation hamiltonian / J. K. G. Watson // Mol. Phys. - 1968. - Vol. 15(5). - P. 479-490.

32. Watson J. K. G. Determination of sentrifugal coefficients of asymmetric-top molecules / J.

K. G. Watson //J. Chem. Phys. - 1967. - Vol. 46. - P. 1935-1949.

33. Hougen J. T. Methane symmetry operations / J. T. Hougen //J. Chem. Phys. - 1976. - Vol. 3. - P. 5-94.

34. Moret-Bailly J. Introduction an calcul de l'energie de vibration-rotation des molecules a syiranetrie spherique / J. Moret-Bailly // Cah. Phys. - 1959. - Vol. 13. - P. 476-494.

35. Jahn H. A. A new Coriolis perturbation in the methane spectrum. I. Vibrational—Rotational hamiltonian and wave functions / H. A. Jahn // Proc. Roy. Soc. - 1938. - Vol. 168. - P. 469-494.

36. Berger H. Nouvelle ecritucle de l'hamiltonien des molecules toupies spheriques XY4 / H. Berger // J. Phys. - 1976. - Vol. 37. - P. 461-468.

37. High-resolution near infrared spectroscopy and vibrational dynamics of dideuteromethane (CH2D2) / O. N. Ulenikov [et.al.] //J. Phys. Chem. A. - 2009. - Vol. 113. - P. 2218-2231.

38. Распопова Н. И. Исследование тетраэдрических расщеплений в состояниях E-типа поли-ады N=2.5 молекулы типа XY4 (симметрией T^) / Н. И. Распопова, Н. В. Каширина // Международный научно-исследовательский журнал ISSN 2303-9868. - 2013. - № 11(30).

- P. 46-48

39. Определение параметров тетраэдрических расщеплений в состояниях Ai- и А2-типа молекул сферической симметрии (T или Oh) / Н. И. Распопова [и др.] // Russian Phys. J.

- 2018. - Vol. 60(10). - P. 1884-1689.

40. О расчете параметров тетраэдрических расщеплений в колебательных спектрах молекул типа XY4 симметрии T^: определение колебательных функций в симметризованной форме / Н. И. Распопова [и др.] // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2013. - № 2(26). - P. 239-246.

41. Болотова И. Б. Некоторые особенности методов исследования спектров высокого разрешения молекул типа сферического, симметричного и асиметричного волчка: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / И. Б. Болотова. - НИ ТГУ, НИТПУ, 2015. - 180 c.

42. Fano U. Irreducible tensorial sets / U. Fano, G. Racah. - Academic Press: New York, 1959.

- 171 p.

43. Nielsen H. H. The Vibration-Rotation Energies of Molecules / H. H. Nielsen // Rev. Mod. Phys. - 1951. - Vol. 23. - P. 1-90.

44. Foks K. Construction of tetrahedral harmonics / K. Foks, I. Ozier //J. Chem. Phys. - 1970.

- Vol. 5. - P. 5044-5056.

45. Cheglokov A. E. On determination of the analytical formulas for reduction matrices of

tetrahedral-symmetry molecules / A. E. Cheglokov, O. N. Ulenikov //J. Mol. Spectr. -1985. - Vol. 110. - P. 53-54.

46. Cheglokov A. E. Analytical representation of the values describing the cpectra of T symmetry molecules and crystals / A. E. Cheglokov, V. N. Saveliev, O. N. Ulenikov // J. Phys. - 1986. - Vol. 19. - P. 36-87.

47. Calculation of the vibrational-rotational energy structure of molecules with tetrahedral symmetry of the type XY4 / E. S. Bekhtereva [et.al.] // Russian Phys. J. - 2014. - Vol. 57., № 7. - P. 969-972.

48. Saveliev V. N. Calculation of vibration-rotation line intensities of polyatomic molecules based on the formalism of irreducible tensorial sets / V. N. Saveliev, O. N. Ulenikov //J. Phys. B: Atom. and Molec.Phys. - 1987. - Vol. 20. - P. 67-83.

49. On the determination of spectroscopic constants as functions of intramolecular parameters / A. E. Cheglokov [et.al.] // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1989. - Vol. 22. - P. 997-1015.

50. Determining the parameters of ground vabrational state of the 28SiH4 molecules / N. I. Raspopova [et.al.] // Russian Phys. J. - 2017. - Vol. 60., № 5. - P. 758-764.

51. High resolution study of MSiH4 (M=28, 29, 30) in the Dyad Region: Analysis of line positions, intensities and half-widths / O. N. Ulenikov [et.al.] //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer

- 2017. - Vol. 203. - P. 496-510.

52. Распопова Н. И. Исследование колебательно-вращательной энергетической структуры состояний (0101, F1) и (0101, F2) молекулы 28SiH4 / Н. И. Распопова // Оптика атмосферы и океана - 2017. - Vol. 30., № 7 - P. 616-620.

53. High resolution study of strongly interacting v3(F2)/v1(A1) bands of MSiH4 (M=28, 29, 30) / O. N. Ulenikov [et.al.] // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer - 2017. - Vol. 201. - P. 35-44.

54. Allen W. D. Geometrical structures, force constants, and vibrational spectra of SiH, SiH2, SiH3, and SiH4 / W. D. Allen, H. F. Schaefer // Chem. Phys. 1986. - Vol. 108. - P. 243-274.

55. Highresolution Fourier-transform IR spectroscopic determination of impurities in silicon tetrafluoride and silane prepared from it / L. A. Chuprov [et.al.] // Inorganic Materials

- 2006. - Vol. 42. - P. 924-931.

56. Cochran A. L. Solar system science enabled with the next generation space telescope / A. L. Cochran // Sci. NGST ASP Conf. Series. - 1998. - Vol. 133. - P. 188-197

57. Mid-infrared interferometry on spectral lines. III. Ammonia and silane around IRC +10216 and VY canis majoris / J. D. Monnier [et.al.] // Astrophys. J. - 2000. - Vol. 543. - P. 868-879.

58. Analysis of the infrared Fourier transform spectrum of the spectra of silane in the range 2930

- 3300 cm"1 / M. Terki-Hassaine [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1999. - Vol. 197. - P. 307-321

59. Pierre G. Le niveau de base du silane obtenu a partir de l'etude du spectre a transformee de Fourier de v2 et v4 / G. Pierre, A. Valentin, L. Henry // Can. J. Phys. - 1984. - Vol. 62. - P. 254-259.

60. Pierre G. Etude par transformee de Fourier, du spectre, du silane dans la region de 1000 cm"1 Analyse de la diade v2 et v4 / G. Pierre, A. Valentin, L. Henry // Can. J. Phys. - 1986.

- Vol. 64. - P. 341-350.

61. Saturated absorption of silane with a CO2 waveguide laser / J. Skrzypczak [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1989. - Vol. 138 - P. 311-314.

62. Prinz H. The silane isotopomers 29SiH4 and 30SiH4 constants of the v2/v4 dyad. / H. Prinz, W. A. Kreiner, G. Pierre // Can. J. Phys. - 1990. - Vol. 68. - P. 551-562.

63. 29SiH4 and 30SiH4: Dipole moment parameters of the v2/v4 dyad from Stark effect observations with laser sidebands / H. Prinz [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1990. - Vol. 139. - P. 30-38.

64. Double modulation sideband spectroscopy: ß0, ß24, and ß44 of 28SiH4 / W. Hohe [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1992. - Vol. 153. - P. 316-323.

65. Steward W. B. The infrared absorption spectrum of silane / W. B. Steward, H. H. Nielsen // Phys. Rev. - 1935. - Vol. 47. - P. 828-832.

66. Tindal C. H. The vibration-rotation spectrum of SiH4 / C. H. Tindal, J. W. Straley, H. H. Nielsen // Phys. Rev. - 1942. - Vol. 62. - P. 151-160.

67. Wilkinson G. R. Infrared spectra of some MH4 molecules / G. R. Wilkinson, M. K. Wilson // J. Chem. Phys. - 1966. - Vol. 44. - P. 3867-3874.

68. Cabana A. High resolution infrared measurements on the v3 vibration-rotation band of SiH4 / A. Cabana, L. Lambert, C. Pepin // J. Mol. Spectrosc. - 1972. - Vol. 43. - P. 429-440.

69. Vibration-rotation coupling between v1 and v3 in SiH4 / A. Cabana [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1977. - Vol. 66. - P. 174-176.

70. Analysis of the v3 and v1 infra-red bands of SiH4 / A. Cabana [et.al.] // Mol. Phys. - 1978.

- Vol. 36. - P. 1503-1516.

71. High-resolution inverse Raman spectroscopy of the v1 band of 28SiH4 / A. Owyoung [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1981. - Vol. 86. - P. 209-215.

72. Etude des bandes fondamentales en interaction du 28SiH4 à partir de l'Hamiltonien développé au 3e ordre / G. Pierre [et.al.] // J. Phys. (Paris). - 1982. - Vol. 43. - P. 1429-1436.

73. Observation de transitions de la molécule 29SiH4 dans le spectre Raman stimulé de la bande v1 du silane en abondance naturelle / B. Lavorel [et.al.] // J. Phys. Left. Paris. - 1984. - Vol.

45. - P. 295-300.

74. Study of v1/v3 interacting bands of silane: Analysis of infrared and Raman spectra / B. Lavorel [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1990. - Vol. 143. - P. 35-49.

75. Raman intensities of the v1/v3 dyad of 28SiH4 / A. Boutahar [et.al.] //J. Mol. Spectrosc. -1995. - Vol. 3169. - P. 38-57.

76. High resolution spectroscopy of silane with an external-cavity quantum cascade laser: Absolute line strengths of the v3 fundamental band at 4:6 ¡m / J. H. VanHelden [et.al.] // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 2015. - Vol. 151. - P. 287-294.

77. Townes C. H. Microwave specttroscopy / C. H. Townes, A. L. Shawlow. - McGraw-Hill Book Company, Inc., New York - 1955. - 698 p.

78. Bykov A. D. On the displasements of centers of vibration-rotation bands under isotope substitution in polyatomic molecules / A. D. Bykov, Yu. S. Makushkin, O. N. Ulenikov // J. Mol. Spectrosc. - 1982. - Vol. 93. - P. 46-54.

79. XTDS and SPVIEW: graphical tools for the analysis and simulation of high-resolution molecular spectra / C. Wenger [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 2008. - V. 251. P. 102-113.

80. Albert S. High-resolution Fouriertrans form infrared spectroscopy / S. Albert, K. Keppler-Albert, M. Quack // Handbook of high resolution spectroscopy. ed. by M. Quack, F. Merkt. - JohnWiley&Sons. - 2011. - P. 965-1020.

81. Hartmann J.-M. Collisional effects on molecular spectra: Laboratory experiments and models, consequences for applications / J.-M. Hartmann, C. Boulet, D. Robert. - Amsterdam: Elsevier, 2008. - 432 p.

82. Tran H. Efficient computation of some speed-dependent isolated line profiles / H. Tran, N. H. Ngo, J.-M. Hartmann //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 2013. - Vol. 129. - P. 199-203.

83. Recommended isolated-line profile for representing high-resolution spectroscopic transitions (IUPAC Technical Report) / J. Tennyson [et.al.] // Pure. Appl. Chem. - 2014. - Vol. 86. -P. 1931-1943.

84. Dicke R. H. The effect of collisions upon the Doppler width of spectral lines / R. H. Dicke // Phys. Rev. - 1953. - Vol. 89. - P. 472-473.

85. High resolution study of MGeH4 (M=76, 74) in the dyad region / O. N. Ulenikov [et.al.] // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer - 2014. - Vol. 144. - P. 11-26.

86. High resolution study of strongly interacting v1(A1)/v3(F2) bands of MGeH4 (M=76, 74) / M. A. Koshelev [et.al.] //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 2015. - Vol. 164. - P. 161-174.

87. First high resolution ro-vibrational study of the (0200), (0101) and (0002) vibrational states of MGeH4 (M=76, 74) / O. N. Ulenikov [et.al.] // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. -2016. - Vol. 182. - P. 199-218.

88. High resolution study of strongly interacting 2vi(Ai)/vi + v3(F2) bands of MGeH4 (M=76, 74) / O. N. Ulenikov [et.al.] // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer - 2018. - Vol. 205. -P. 96-104.

89. High purity isotopically enriched 70Ge and 74Ge single crystals: Isotope separation, growth, and properties / K. Itoh [et.al.] // J. Mater. Res. - 1993. - Vol. 8., № 6. - P. 1341-1347.

90. Schoenert S. The Germanium Detector Array (GERDA) for the search of neutrinoless beta decays of Ge-76 at LNGS / S. Schoenert // Nucl. Phys. Proc. Suppl. - 2005. - Vol. 145. - P. 242-245.

91. Varanasi P. Intensities and H2-broadened half-widths of germane lines around 4,7 /m at temperatures relevant to Jupitier's atmosphere / P. Varanasi, S. Chudamani //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1987. - Vol. 38., № 3. - P. 173-177.

92. Noll K. S. Evidence of Germane in Saturn / K. S. Noll, R. F. Knacke, T. R. Geballe // Icarus. - 1988. - Vol. 75. - P. 409-422.

93. Maki A. G., Wells J. S. Wavenumber calibration tables from heterodyne frequency measurements (version 1.3). Gaithersburg, MD: NIST; 1998. Available online: .http://www.nist.gov/pml/data/wavenum/spectra.cfm..

94. The HITRAN 2012 molecular spectrsocopic atabase / L. S. Rothman [et.al.] //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 2013. - Vol. 130 - P. 4-50.

95. Wilkinson G. R. Infrared Spectra of Some MH4 Molecules / G. R. Wilkinson, M. K. Wilson //J. Chem. Phys. - 1966. - Vol. 44. - P. 3867-3874.

96. Corice J. Studies of Absorption Spectra of GeH4 in the 2-17 / Region / J. Corice, K. Fox, W. H. Fletcher // J. Mol. Spectrosc. - 1972. - Vol. 41. - P. 95-104.

97. Kattenberg H. W. Infrared and Laser Raman Gas Spectra of GeH4 / H. W. Kattenberg, W. Gabes, A. Oksam // J. Mol. Spectrosc. - 1972. - Vol. 44. - P. 425-445.

98. High resolution infrared spectra of v3 and 2v3 of germane / S. J. Daunt [et.al.] //J. Chem. Phys. - 1978. - Vol. 68. - P. 1319-1321.

99. Transition moment for v3 of 74GeH4 / K. Fox [et.al.] //J. Chem. Phys. - 1979. - Vol. 70. -P. 5326-5327.

100. Lepage P. Analysis of the v3 and v\ Infrared Bands of GeH4 / P. Lepage, J.-P. Champion, A. G. Robiette // J. Mol. Spectrosc. - 1981. - Vol. 89. - P. 440-448.

101. Continuous wave stimulated Raman spectroscopy of the v\ band of natural GeH4 / S. Q.

Mao [et.al.] // J. Raman. Spectrosc. - 1982. - Vol. 13. - P. 257-261.

102. IR laser sideband observations in GeH4 and CD4 / W. A. Kreiner [et.al.] // J. Chem. Phys.

- 1979. - Vol. 70. - P. 5016-5020.

103. Observation of the isotope effect in the v2 fundamental of germane / G. Magerl [et.al.] //J. Chem. Phys. - 1980. - Vol. 72. - P. 395-398.

104. High-Resolution Spectroscopy of the v2 Q Branch of GeH4, with a Computer-Assisted, PulsedDiode Laser Spectrometer / A. E. Cheglokov [et.al.] //J. Mol. Spectrosc. - 1984. - Vol. 105

- P. 385-396.

105. Study of the v2 infrared band of GeH4: Q-branch / A. E. Cheglokov [et.al.] // Mol. Phys. -1984. - Vol. 53. - P. 287-294.

106. High-resolution infrared spectra of v3 and 2v3 of germane / S. J. Daunt [et.al.] //J. Chem. Phys. - 1978. - Vol. 68. - P. 1319-1321.

107. Zhu Q. Local mode rotational structure in the (3000) Ge-H stretching overtone ("3v3") of germane / Q. Zhu, B. A. Thrush, A. G. Robiette // Chem. Phys. Lett. - 1988. - Vol. 150. -P. 181-183.

108. Zhu Q. Rotational structure near the local mode limit in the (3000) band of germane / Q. Zhu, B. A. Thrush //J. Chem. Phys. - 1990. - Vol. 92. - P. 2691-2697.

109. Zhu Q. Rotational analysis of the (2000) and (3000) bands and vibration-rotation interaction in germane local mode states / Q. Zhu, H. Qian, B. A. Thrush // Chem. Phys. Lett. - 1991.

- Vol. 186. - P. 436-440.

110. Campargue A. Rotationally resolved overtone transitions of 70GeH4 in the visible and near-infrared / A. Campargue, J Vetterhoffer., M. Chenevier // Chem. Phys. Lett. - 1992. - Vol. 192. - P. 353-356.

111. High resolution spectra of GeH4 v = 6 and 7 stretch overtones. The perturbed local mode vibrational states / Q. Zhu [et.al.] // J. Chem. Phys. - 1993. - Vol. 99. - P. 2359-2364.

112. The (5000) Local Mode Vibrational State of Germane: A high-resolution spectroscopic study / F. Sun [et.al.] // J. Mol. Spectrosc. - 1997. - Vol. 184. - P. 12-21.

113. High-resolution Fourier transform spectrum of the (4000) local mode overtone of GeH4: local mode effect / X. Y. Chen [et.al.] // J. Mol. Struct. - 2000. - Vol. 517-518. - P. 41-51.

114. Sage M. L. Bond modes / M. L. Sage, J. Jortner // Adv. Chem. Phys. - 1981. - Vol. 47. - P. 293-322.

115. Highly-spherical top data system (HTDS) software for spectrum simulation of octahedral XY6 molecules / C. Wenger [et.al.] //J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. - 2000. - Vol. 66.

- P. 1-16.

Приложение А Неприводимые вращательные операторы группы

вращений 50(3)

К1(1

Ко К1(1

р2(2 Ко

К2(2

К±1

К2(2 К±2

Кз(з К0

Кз(з К1

Кз(з К±2

Кз(з К±з

К4(4 К±4

К4(4

К±з

К4(4 К2

К4(4 К1

К4(4 К0

К5(5 К±5

К5(5 К±4

К5(5

Кз

К5(5 К2

К5(5 К1

К0

5(5

= Зо, ЦЗк) = к|Зк),

= ТЗ±, З±1Зк) = ((З т 1т) - (З ± к + 1))1/2|З,к ± 1), 3 т2 1

230 /б^' Т

Л,

3 ^ /5

^ 330 + ^ 4 + 7ш Зо'

± З±З2 + З ± 4/5 З±,

^(ЗоЗ± + З± Зо),

тЛ , 4,

= Т ЗоЗ ]+,

л/7 гт2 1 т2 т2 5 т2

= 2 Зо З±]+ З у/7

±З З±]+ ± 2/7 ЗЗ З±]+ Т ^[З3, З±]+,

3 з2 + 3 З4 + 25 З2 _ 15 + 35 З4

Л/70 2^ 2^ о >/70 2^ о'

ТЗ±,

— [Зо, З±]+,

±^1(33^1 + 2З2З± - 9[З3,З±]+),

у

2 /3 /5

(6[Зо, 4]+ + З2[Зо, 4]+ - 3[7о, 4]+)

^>/42

(3З± - 2З2З± + 2З4З± - 14З2[Зо, З±]+ + 21[Зо4, З±]+),

1 :(12Зо - 50ЗоЗ2 + 15ЗоЗ4 + 105^з - 70З2Зз + 63Зо5),

(4.5.14)

Р6(6) = т 6

Р6(6) = Т5 ]

Р(5 = T//_[J0'J±\ + '

Р^ = -2/^(76J( + 2J2J( - 11[JJ]+),

= i2T=2(59[Jo'Jl]+ + 3J2[Jo, J(] + - 11[JJ]

Р( = -^/1= (204J( + 20J2 J( + 2J4J( - 123[Jo2, J(] + - 18J2[J2'J(] + +33[Jo4'J2 ]+)'

±J

1

4лЛГ

-30J2[Jo3,J(]+ + 33[Jo5' J(]+)' 1

4^2310

Р6(16) = (12[Jo, J(]+ - 10J2[Jo, J(]+ + 5J4[Jo, J(]+ + 15[Jo3' J(]+

Р6(6) =--(60 J2 - 40 J4 + 5J6 - 294J02 + 525 J2J02 - 105J4J02 - 735 J04

+315J2J04 - 231J06)

R(P = +J( '

Р±б') = ~77[J0'J6 ] + '

2

4/13

р7(57) = ±/= (145J5 + 2J2J5 - 13[J02'J5]+)'

(7) = - /^(133^4 ]+ + 3J2[Jo, 4 ]+ - 13[Jo3'J( ]

(7) = T8/=3(548JÍm + 222J2J( + 6J4J( - 1496[J2, J(]+ - 66J2[J2,J(]

+ 143[Jo4'J(]+),

Р(27) = 8//==(2092[Jo, J-±.]+ + 170J2[Jo, J(]+ + 15J4[Jo, J(]+ - 825J3, J(] +

-110J2[Jo3'J(]+ + 143[Jo5' J(]+), ñ

Р(7) = 3 //___(225J¿ + 270J2J( - 130J4J± + 20J6J± - 1092[J02, J±]+

+900J2[J02, J±]+ - 270J4[JQ ' J±]+ - 1155[J04' J±]+ + 990J2[J04, J±] + -858[J06'J± ]+),

р(07) = 1_(180Jo - 882J2Jo + 385J4Jo - 35J6Jo + 212J03 - 2205J2J03

4 429

+315J4J03 + 2310 J05 - 693 J2 J5 + 429 J07),

Р8(8) = г 8 Р± 8 =

р8(78) = ^v/2[Jo'J6 ]

]+,

(4.5.15)

R8¿8) = -//3= (246J± + 2J2J( - 15[J2, J±]+), RS? = i//=0(83[Jo, J±]+ + J2[Jo,J±]+ - 5[J03,J±]+),

(8) = -/L(8568J± + 172J2J± + 2J4J± - 1313[J02, J±]+ - 26J2[J02, J±] 4y65

-65[Jo4,J4 ]+),

R±(8) = Т2//78(3648[Jo, J±]+ + 128 J2[Jo, J±]+ + 3J4[Jo, J±]+ - 663[Jq , J±] + -26J2[Jo3, J±]+ + 39[Jo5, J±]+),

/7

R±28) = -4 /__(9612J± + 744J2J± + 26J4J± + 2J6J± - 5951[J02, J±] +

-407J2[JQ , J±]+ - 33J4[J02, J±]+ + 1144[J02, J±]+ + 143J2[J04, J±]+ -143[Jo6,J2 ]+),

RS8) = i4 /j_(372[Jo, J±]+ + 854J2[Jo, J±]+ - 315J4[Jo, J±]+

+35J6[J0, J±] + - 2695[J03, J±] + + 1925J2[J03, J±] + - 385J4[J03, J±]+ -2002[J05, J±]+ + 1001 J2[J05, J±]+ - 715[J07, J±]+),

RÍ(08) =--т^=(5040J2 - 3780J4 + 700J6 - 35J8 - 27396J02 + 59388J2J02

±0 24V/Í430 0 0

-18270 J4J02 + 1260 J6J02 - 93555 J04 + 64680 J2J04 - 6930 J4J04 - 54054 J6 + 12012J2J6 - 6435J08).

(4.5.16)

Приложение Б Тетраэдрические расщепления и резонансные взаимодействия колебательных состояний полиады

N = 2.5

Тетраэдрические расщепления полосы 2^2 + и3 + и4(Б2)

2^2 + + ^4(^2)

12 = 0,1з =1,14 = 1 ¡2 = 2,13 = 1,14 = 1 ¡2 = 2,13 = 1,14 = 1

2(033 + 044) + 3 ^34 — 4Тз4 + С 34 8 ^(Т23 - Т24) — 8(Т23 + Т24)

4С22 + 2(С33 + О44) 10 С Г1 — "3 ^34 — 034 0

4С22 + 2(С33 + О44) + 3 ^34 — 4Т34 + С 34

Тетраэдрические расщепления полосы v1 + 2щ + и4(Б2)

VI + 2^2 + ^4(^2)

¡2 = 0,14 = 1 ¡2 = 2Л = 1

2О44 16Т24

4^22 + 2044

3^2 + ^3(^2)

¡2 = 3,1з = 1 ¡2 = 1, ¡3 = 1

9^22 + 2Сзз 8 л/3Т2з

С22 + 2Сзз + 16Т2з

Тетраэдрические расщепления полосы 5^4(*2)

5^4(^2 )

¡4 = 1 ¡4 = 3 ¡4 = 5 ¡4 = 5

2С44 208 т-1 - 72Г Т44 ^ Т44 о [зогт! 8у у т 44

12С44 + 12С44 + 28Т44 -40^|Т44 8 /1ОТ44

30С44 + 20Т44 Т44

30С44 - 2ОТ44

ft

I oIco

00 I

ft oo

I

ft CM

ft^

ft со

ft со

ft Ю

ft

<МЭТ о

I

со

CM

^Ico CM

ft ftJ I I

ft^

ft b-

ft oo

ft^ I

s

I C^IlO

1 ft $ CO 1 I

CM

r^J

^ Ы

I

^ ^loo

X +

I? 2b

I I

^_5 I

Сц й5 ю ft CO

^ +

à +

CM + 1—1 £ CO £ 00

£ 00 О 1—1

+ 1—1 1 [dco

I 11

à 11 <Мю

ft Ю

ft о oo

3 ft r? 3 ^ О

CO ft

эт "Iin

ft

rCN со

ft CQ Tflco

Ю

ft CM

ft

oo

CM

со

CM

ft Ü ^ I

ft5

^ TtH —

Тетраэдрические расщепления полосы v1 + и2 + 2и4(Г2) VI + щ + 2^4(^2)

¡2 = 1,14 = 2

^22 + 6644 — 8(Т24 + Т44)

Тетраэдрические расщепления полосы и3 + 3^(^2)

Vз + 3V4(F2)

¡3 =1,14 = 1 ¡3 = 1,14 = 3 ¡3 =1,14 = 3 ¡3 =1,14 = 3

2(633 + 644) + § $34 36 гр — т 34 + 634 — 7&1 (120Т44 — 21$34 + 4Т34) 2 ^(2Т44 — 3 Т34) 2^ (2Т44 + Т34)

2С33 + 12644 88^ 1 24 с — 21 Т 44 + 1 $34 — 3§ Т34 — 4^34 р20(22гт1 , гр \ — \ Т ( Т Т 44 + Т 34) 6 ^(2Т44 + Т34 )

2633 + 12С44 — § Т44 — 6 $34 +Т34 — 6*34 (2Т44 — Т34)

26*33 + 12644 — 78 Т44 + 2$34 — 39 Т34 + 3634

V2 + 4V4(F2)

¡2 = 1, ¡4 = 2 ¡2 = 1, ¡4 = 4 ¡2 = 1, ¡4 = 4

G 22 + 6G44 8S^ 152 rp — Y T 24--Y T 44 S ^(5Т44 — ЗТ24)

[-0.1cm] G22 + 2OG44 i 32^> 156т~> + Y T 24--Y T 44 — T24

G22 + 2OG44 + 16T24 + 12T44

Тетраэдрические расщепления полосы 4v2 + v4(F2)

4V2 + V4F2)

¡2 = 0,¡4 = 1 ¡2 = 2,¡4 = 1 ¡2 = 4, ¡4 = 1

2G44 16 ^24 0

4G22 + 2G44 — 16T24

16G22 + 2G44

2//2 + 31/4 (Fa)

к = 0,/4 = 1, /2 — 0, /4 — 3, /2 — 2, /4 — 1, 12 — 2, /4 — 3, /2 — 2, /4 — 3,

2G44 — 8Л/62~44 144 — J 24 16^24

12G44 12Т44 96 гр Y1 24 48 Ts 24

4G22 + 2G44 — 8л/бТ44 0

4G22 + I2G44 + I2T44 0

4G22 + I2G44 - 4Т44

3^2 + 2^4(^2)

/2 — 3, /4 — 2 ¡2 —1,14 — 2

9^22 + 6644 — 8Т44 — 8л/3Т24

&22 + 6644 — 16Т24 — 8Т44

Тетраэдрические расщепления полос и2 + и v1 + и2 + v3(F2)

»2 + 2^з(^2) VI + V2 + Vз(F2)

¡2 — 1, ¡3 — 2 ¡2 — 1, ¡3 — 1

622 + 6633 — 8Т33 — 8Т23 4 ^1333

622 + 2633 + 8Т23

Тетраэдрические расщепления полосы + 3^4(^2)

VI + 3V4(F2)

¡4 — 1 ¡4 — 3

2644 — 8 ^Т44

12С44 + 12Т44

£

IsT

¥

Ьч

31"

i

Ьч

ft «о

I

Ьч

«о

ft

Со

es Ico

I

Ьч

à

Со

cs|co

цо

г! ^ О со

£ со

«о 1

Тетраэдрические расщепления полос v1 + из + и4(Л1) и 2и3 + и4(Л1)

VI + Vз + (А1) 2Vз + V4 (А1)

/з = 1Л = 1 /з = 2,/4 = 1

20зз + 2О44 + 20 5з4 _ 2034 — 4 ^1333