Теоретическое исследование режимов сверхкритической флюидной экстракции в полидисперсном слое растительного сырья тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Саламатин, Артур Андреевич

• Саламатин, Артур Андреевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Саламатин, Артур Андреевич

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Диффузионное описание и анализ процесса

сверхкритической флюидной экстракции методами теории подобия

1.1 Описание процесса в рамках механики многофазных сред

1.1.1 Макромасштабное описание

1.1.2 Континуальная модель одиночной частицы

1.2 Качественный анализ процесса сверхкритической флюидной экстракции методами теории подобия

1.2.1 Характерные масштабы процесса на микроуровне отдельной частицы

1.2.2 Поток с поверхности частиц масличного сырья

1.2.3 Характерные масштабы процесса на макроуровне

1.3 Чувствительность кривой выхода масла к параметрам микромасштабной схематизации

1.4 Выводы

Глава 2. Исследование модели сверхкритической флюидной

экстракции в полидисперсном зернистом слое в рамках приближения сужающегося ядра.

Интерпретация экспериментальных данных

2.1 Теоретический анализ и апробация полидисперсного приближения

2.1.1 Постановка задачи сверхкритической флюидной экстракции в рамках приближения сужающегося ядра

2.1.2 Аналитическое решение задачи

2.1.3 Характерная форма кривой выхода масла: теория и эксперимент

2.2 Гранулометрический состав зернистого слоя

2.2.1 Микроскопическое наблюдение частиц молотого просеянного сырья

2.2.2 Типичные функции объемного распределения частиц молотого растительного сырья

2.3 Бидисперсное описание зернистого слоя. Апробация модели

2.3.1 Общая теория бимодального зернистого слоя

2.3.2 Идентификация модели бидисперсного слоя

по экспериментальным данным

2.4 Формулировка и анализ обратной задачи восстановления функции распределения частиц по экспериментальной кривой выхода масла

2.5 Итерационный алгоритм с предобуславливателем для решения обратной задачи в случае сферических частиц

2.6 Выводы

Глава 3. Оптимизация процесса сверхкритической флюидной

экстракции

3.1 Постановка первой задачи оптимизации

3.2 Стратифицированные упаковки

3.3 Задача оптимизации при постоянной скорости фильтрации

3.4 Автомодельные решения. Плоские частицы

3.5 Оптимальный режим фильтрации растворителя.

Сферические частицы

3.6 Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А. Неявная разностная схема для

обобщенной двухмасштабной модели процесса. Полидисперсное приближение зернистого слоя

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование режимов сверхкритической флюидной экстракции в полидисперсном слое растительного сырья»

Введение

В бурно развивающихся в настоящее время перспективных технологиях (фармацевтической, химической, нефтеперерабатывающей и других отраслей промышленности) все более широкое применение находят сверхкритические флюиды (СФ) — вещества, находящиеся в сверхкритических условиях, при давлении и температуре превышающих их критические значения для данного вещества [1]. Новые технологии заметно превосходят традиционные промышленные методы по качеству конечного продукта и по экологичности процесса, также существенно расширяют производственные возможности [2].

СФ объединяют в себе уникальные свойства как газов, так и жидкостей. В непосредственной окрестности критической точки их макроскопические характеристики чрезвычайно чувствительны к изменению термодинамических условий. Однако в сверхкритической области этот эффект ослабевает, что обеспечивает необходимый уровень однородности макроскопических свойств СФ в промышленных установках. При этом плотность, динамическая вязкость, поверхностное натяжение, коэффициент диффузии, растворяющая способность и др., одновременно принимают оптимальные с точки зрения технологических процессов значения [2].

Важным моментом является то, что наиболее распространенные используемые на практике в сверхкритическом состоянии вещества, такие как диоксид углерода и (реже) вода, являются нетоксичными веществами, безвредны для окружающей среды и человека. В то же время CO2 характеризуется умеренными критическими значениями давления 7.4 МПа) и температуры 304 не взрывоопасен и не воспламеняется, при высоких давлениях является хорошим растворителем [1], доступен из атмосферы в практически неограниченном количестве. Эти свойства делают диоксид углерода наиболее востребованным в прикладных разработках [3].

Спектр возможного применения СФ чрезвычайно широк [2; 4]. В данной работе исследуется процесс сверхкритической флюидной экстракции (СФЭ) в условиях, типичных для применения в качестве СФ диоксида углерода. Технологические схемы сверхкритической экстракции реализуются, как правило, в

замкнутом цикле, что минимизирует выброс экстрагента в окружающую среду [1]. Сырьем для С02-экстракции служит обычно растительный материал — семена, цветки, плоды и т.п. Они содержат целевые биологически активные вещества природного происхождения, производство которых классическими методами либо невозможно, либо конечный продукт становится достаточно дорогим из-за жестких условий традиционных методов экстракции из растительного сырья. Получаемые экстракты не содержат токсичных органических растворителей, являются стерильными, не подвергаются прогорканию, обладают длительным сроком хранения [5].

Процесс реализуется по следующей общей технологической схеме [6]. Вначале собранное растительное сырье, содержащее целевые соединения, измельчается до характерного размера, не превышающего 1 — 2 мм, и при необходимости разделяется на отдельные фракции с помощью сит. Сформированный таким образом ансамбль частиц (навеска сырья) засыпается в экстракционную колонну и образует зернистый слой. Его свободное поровое пространство заполняется растворителем, С02, при требуемых уровнях давления 25 — 80 МПа) и температуры 320 К), превышающих соответствующие критические значения. Заданием этих параметров настраивается растворяющая способность и селективность растворителя. Относительная удаленность рабочих параметров от критической точки С02 обеспечивает макроскопическую однородность его свойств.

После установления термодинамического равновесия начинается основной этап процесса, когда экстрагент прокачивается через зернистый слой с известным расходом. В результате межфазного массообмена экстрагированные соединения переходят из растительного сырья в фильтрующийся поток и выносятся им к выходному сечению аппарата. После экстракционной колонны целевой компонент отделяется от растворителя [7; 8].

В течение нескольких последних десятилетий возможности описанного выше процесса СФЭ интенсивно изучаются различными научными группами. Наряду с теоретическими разработками в лабораториях проводятся экспериментальные исследования на установках средней мощности [9-13]. К настоящему времени собран богатый объем экспериментальных данных, показано, что технология СФЭ может быть успешно применена для щадящего избирательно-

го извлечения натуральных веществ (липиды, флавоноиды, терпены, сквален) из широчайшего класса растительного сырья [5; 10; 12-16], предложены конкретные производственные схемы осуществления процесса на промышленном уровне [3], реализуются эмпирические подходы к решению вопросов оптимизации [17], основанные на дисперсионном и регрессионном анализе.

Среди наиболее важных и перспективных объектов исследований в этой области можно выделить процессы экстракции из семян высокомасличных культур (рапса, подсолнуха, миндаля, арахиса и др.). Растительные жиры, используемые в технике, пищевой промышленности и медицине, добываются главным образом из таких семян [14; 18-20]. Развиваемые в данной работе подходы и полученные результаты относятся в первую очередь именно к высокомасличному сырью.

Глобальной задачей исследований в этой области является создание промышленной технологии на основе результатов лабораторных исследований. Последние в настоящее время сводятся к определению принципиальной возможности использования СФЭ для концентрирования целевых соединений из того или иного сырья, к анализу химического состава полученного экстракта или к поиску оптимальных режимов экстракции простым перебором разных условий процесса в ходе построения так называемой поверхности отклика (Response Surface Method, RSM) [17]. Лишь некоторые исследования доведены до конкретного практического приложения, где в качестве сырья используются семена кофе, листья чая и шишки хмеля [2;21].

Внедрение новой технологии в производственных масштабах предполагает не только высокие материальные вложения, но и обобщение разрозненных экспериментальных данных с целью выявления главных управляющих экстракцией микро- и макропроцессов, формирования общих теоретических представлений о развитии явления, что позволит в конечном итоге определить оптимальные условия производства. Такие комплексные исследования подразумевают целенаправленное изучение динамики СФЭ на основе специально планируемых серий экспериментов и общих теоретических подходов к описанию процессов экстракции в полидисперсных зернистых слоях.

Разработка математических моделей процесса СФЭ осложняется его пространственной и временной многомасштабностью, которая приводит к необхо-

димости рассмотрения явлений массопереноса как на микроскопическом уровне отдельной частицы сырья, так и на макроскопическом уровне аппарата в целом. Адекватное описание этих процессов затруднено из-за неоднозначности представлений о внутренних механизмах транспорта целевых веществ и структуре измельченных частиц. Макроскопическая гидродинамическая модель массопереноса и фильтрации растворителя через пористый зернистый слой должна учитывать полидисперсность образующих его частиц, разнообразие природы извлекаемых веществ; в некоторых работах отмечается значительное влияние естественной конвекции [22-24]. Единого подхода к описанию СФЭ, адекватно учитывающего все названные особенности процесса, в настоящий момент не существует.

Среди основных, наиболее значимых работ, посвященных исследованию вышеупомянутых проблем, стоит выделить публикации научных групп, возглавляемых Ф.М. Гумеровым [25-28], Г.И. Касьяновым [29; 30], А.Г. Егоровым [3134], L. Fiori [12; 13], H. Sovova [16;35;36], M. Goto [37;38], E. Reverchon [39-41] и другие [42-44]. Предлагаемые частные подходы к описанию процессов экстракции далеко не всегда удовлетворительно согласуются с наблюдаемой кинетикой СФЭ и зачастую применимы лишь к анализу конкретных серий имеющихся опытных данных; требуется их более глубокая экспериментальная проверка.

Таким образом, становится очевидной необходимость дальнейшего развития и обобщения теоретических подходов к описанию СФЭ и разработке средств идентификации моделей и методов оптимизации процессов сверхкритической флюидной экстракции. Исследованию этих вопросов в рамках общих представлений механики многофазных сред [45] и посвящена данная диссертационная работа, что, в конечном итоге, и определяет ее актуальность.

Именно современные подходы механики многофазных сред к описанию явлений в гетерогенных системах, основанные на методах осреднения [45-48], позволяют с требуемой полнотой рассмотреть необходимые эффекты, строго определить границы применимости разрабатываемых моделей и обоснованно прогнозировать и контролировать развитие технологических процессов СФЭ в широком диапазоне значений управляющих параметров.

С этих позиций, в рамках континуальных моделей механики сплошных сред описание СФЭ проводится с учетом пространственной двухмасштабности

процесса, которая вызвана явлениями массообмена на уровне отдельных частиц молотого сырья и аппарата в целом. Математическое описание включает в себя два компонента: «внешнюю» (макромасштабную) модель, описывающую процессы переноса в аппарате-экстракторе, содержащем зернистый слой; и «внутреннюю» (микромасштабную) модель, в которой представлена кинетика извлечения целевого продукта из одиночной частицы слоя [34]. Последняя предполагает схематизацию формы и структуры частиц, конкретизацию процессов растворения и внутреннего диффузионного переноса.

Макроконтинуальное описание СФЭ получается в результате осреднения локального баланса массы экстрактивных соединений в поровом пространстве зернистого слоя, заполненного раствором экстрагента и извлеченных продуктов, по элементарному физическому объему [46; 47; 49]. Его характерные размеры, оставаясь достаточно малыми, значительно превышают размеры неодно-родностей в аппарате — размеры частиц. Совокупность извлекаемых веществ на всех уровнях схематизации процесса представляется как единое псевдовещество (масло), растворимость которого в С02 характеризуется концентрацией насыщения в*. Такое допущение фактически предполагает, что компоненты извлекаемого продукта характеризуются схожими растворимостями в экстрагенте. Такой подход является первым приближением при исследовании возможностей селективного извлечения определенного компонента смеси, когда не учитывается синергетический эффект [6].

Осреднение микроскопического уравнения конвективной диффузии в по-ровом пространстве зернистого слоя [45; 46; 49] приводит к общему макроскопическому уравнению фильтрационного переноса массы, записанному относительно средней массовой концентрации С экстрагированного масла. Этот подход традиционно используется при построении макромасштабного приближения фильтрации растворителя через пористый слой при межфазном массообмене и применяется во многих фундаментальных теориях, например, при исследовании процессов химической технологии [50], нефтедобычи [47; 48; 51] и кислотной и полимерной обработки матриц [52; 53]. Макроскопическое уравнение сохраняет классическую форму уравнений баланса [49] и содержит требующую дополнительной конкретизации макроскопическую объемную плотность а источников

извлекаемого продукта. Последняя определяется внутренней подмоделью — задачей о массообмене с пробной частицей.

В силу многообразия и сложности строения растительного сырья наибольшая неопределенность при моделировании СФЭ связана с описанием процессов растворения и массопереноса в масштабах отдельной частицы зернистого слоя, а также составляющих ее клеток. Необходимый уровень детализации этих процессов существенно определяется начальным маслосодержанием растительного материала.

Как уже отмечалось, в данной работе основное внимание уделяется высокомасличному сырью. К нему относятся семена масличных культур (рапс, подсолнечник и др.), используемые, в частности, при производстве биотоплива [14; 18; 19; 54]. Для этой категории растительного материала можно пренебречь сорбцией экстрагируемых веществ на развитой внутренней поверхности сырья [55] и сконцентрироваться на математическом описании и идентификации механизмов транспорта веществ в частице. В рамках отдельных, частных микромасштабных моделей предлагаются различные подходы к описанию механизмов диффузионного переноса.

Основные современные микромасштабные схематизации [56] удобно рассматривать в рамках абстрактной концепции «свободного» и «связанного» масла [41; 57]. По определению, свободным продуктом в частицах сырья называется та часть исходных запасов, скорость экстракции которых лимитируется только их растворимостью. Оставшаяся же часть, связанное масло, извлекается из зернистого слоя со значительно меньшей скоростью.

Следовательно, практически важными являются микромасштабные схематизации, воплощающие данную концепцию и, таким образом, объясняющие наблюдаемую в экспериментах по СФЭ временную двухмасштабность процесса экстракции [5; 9-16; 58], его двухстадийность. Она проявляется в том, что вслед за начальным (линейным по выходу масла) этапом при максимальной, равновесной концентрации извлекаемых продуктов у выходного сечения аппарата наступает длительный нелинейный этап, который характеризуется низкими значениями концентрации масла в растворителе. Естественно, что мгоностадийность СФЭ связана с тем, что каждая из его стадий управляется разными процессами. Наиболее ярко описанная двухмасштабность выражена для зернистых слоев, со-

держащих крупные частицы [5; 9; 11]. Она наблюдается в опытах в ходе измерения так называемой кривой выхода масла (КВМ) — зависимости доли масла 0 < Y (t) < 1, накопленного к моменту времени t экстракции. Эта функция является основной характеристикой, измеряемой в опытах по СФЭ.

Таким образом, адекватная внутренняя подмодель должна предлагать количественную интерпретацию описанной двухстадийности. При этом, очевидно, что продолжительность линейного этапа напрямую определяется количеством свободного масла.

В современной научной литературе двухстадийность СФЭ принято интерпретировать в терминах упрощенной модели «разрушенных и неповрежденных клеток» (модель BIC — broken and intact cells). Здесь внутренним механизмом, лимитирующим экстракцию связанного масла, является диффузионное сопротивление клеточных мембран. Свободное масло заключено в приповерхностных клетках, мембрана которых разрушена вследствие предварительного измельчения сырья [16; 59]. Сопротивление внутризерновых транспортных каналов (апо-пласт) считается пренебрежимо малым. Таким образом, в каждой частице во время экстракции существуют две стационарные зоны — внутреннее ядро, состоящее из неповрежденных клеток, и внешний слой поверхностных разрушенных клеток.

Модель BIC в отдельных конкретных случаях хорошо аппроксимирует экспериментальные данные [16; 59], однако необходимое количество свободного масла (адаптационный параметр большинства известных моделей, включая BIC) сильно зависит от среднего размера частиц в навеске, и в эквиваленте числа слоев разрушенных клеток может изменяться от 2 до 8 для разных фракций даже одного помола. Это не согласуется с микроскопическими исследованиями [39], свидетельствующими только об одном слое разрушенных клеток. Также модель не чувствительна к размеру частиц и не позволяет учесть эффекты, обусловленные полидисперсностью зернистого слоя. Фракционный состав навески необходимо учитывать только при пересчете объемной доли разрушенных клеток на высоту соответствующего слоя.

Одновременно развивается и другой подход к описанию транспорта масла в частицах сырья — модель «сужающегося ядра» (модель SC — shrinking core). Здесь, в противоположность подходу BIC, предполагается высокая поперечная

проницаемость клеточных мембран по сравнению с интенсивностью диффузионного переноса масла по межклеточным транспортным каналам [8; 37; 38]. Как следствие, внутри частицы образуется узкий фронт, характеризующийся резким падением текущих запасов масла. С внешней стороны фронта масло полностью растворено в экстрагенте (внешняя транспортная зона), пропитавшем сырье, и, следовательно, практически полностью выработано, а в центре частицы существует масло содержащее ядро, в котором текущие запасы масла близки к начальным. Граница раздела зон со временем продвигается вглубь частицы за счет диффузионного выноса содержащегося в ядре масла через выработанную транспортную зону в межзерновое (поровое) пространство. В исследуемом случае масличного сырья модель сводится к однофазной задаче Стефана [8]. Основная характеристика процесса — зависимость текущего положения фронта от времени. Экстракция из частицы заканчивается, когда фронт достигает ее центра.

В рамках подхода 8С в его первоначальной формулировке применительно к СФЭ [37; 38] явно учитывается лишь связанное масло, и фракционный состав зернистого слоя рассматривается в монодисперсном приближении, что сильно ограничивает область применения этой микромасштабной модели. Она хорошо описывает экспериментальные данные по экстракции масла из мелкодисперсных сред (диаметр частиц менее 400 мкм) в монодисперсном приближении зернистого слоя. Однако она не воспроизводит с достаточной точностью двухстадийный по времени характер экстракции [60; 61], наблюдаемый в опытах с частицами более 800 мкм в диаметре [5].

Обобщение модели, учитывающее полидисперсность зернистого слоя, выполнено для плоских частиц в работе [31]. Позже диссертантом проведено аналогичное обобщение для зернистого слоя сферических частиц [33; 34; 60]. Для частиц разной формы показано, что в рамках представлений 8С-модели двух-стадийность процесса может быть описана как одно из возможных макромас-штабных проявлений полидисперсности зернистого слоя. Реальные навески сырья, используемые при СФЭ, характеризуются существенно бимодальной плотностью объемного распределения частиц по размерам [60;62;63]. Для достижения высокого уровня согласования теоретических кривых с результатами лабораторных опытов достаточно ограничиться двухфракционным приближением, где каждая фракция соответствует своей моде. Крупнодисперсная мода определяет-

ся в результате ситового анализа, а вторая мода представляет частицы малого размера — «пыль» — которые неизбежно образуются в процессе измельчения сырья и за счет адгезии попадают в аппарат, несмотря на предварительное просеивание. По предположению, именно микродисперсная фракция в силу своей большой удельной поверхности вырабатывается в течение первого этапа экстракции и является «носителем» свободного масла, а в течение завершающего этапа вырабатываются частицы крупной фракции [33; 60], в которых запасено связанное масло. Эту фракцию будем называть основной.

Интересно, что, несмотря на принципиальное различие гипотез, положенных в основу описанных упрощенных моделей, они обе сопоставимы по точности воспроизведения имеющихся экспериментов [64; 65], которые характеризуются относительно небольшой продолжительностью (как правило, до пяти часов). Как следствие, в рамках сведений, получаемых из опыта в настоящее время, невозможно идентифицировать внутреннюю подмодель — ее выбор является одним из допущений, достоверность которого должна проверяться отдельно, в рамках специальной серии долговременных экспериментов, нетипичных для современных исследований, либо обосновываться теоретически.

В то же самое время для обобщения и использования результатов лабораторных опытов в промышленных масштабах необходимо универсальное (многопараметрическое) описание процессов экстракции, объединяющее в себе как различные возможные механизмы экстракции на уровне отдельных частиц, так и наблюдаемые макроскопические эффекты их проявления в аппарате. Упрощенные схематизации, В1С и 8С, для этой цели не подходят. Они, как минимум, не охватывают промежуточные режимы массопереноса, когда в частице характерные времена диффузии масла поперек клеточной мембраны и через транспортные каналы оказываются одного порядка. Создание обобщенной микромасштабной подмодели, учитывающей более широкий спектр внутренних режимов массопереноса в частицах основной фракции и объединяющей в себе описанные идеализированные модели, позволит, в частности, определить границы применимости последних.

Таким образом, микромасштабная подмодель должна явно учитывать мас-соперенос и свободного, и связанного масла. Динамика его экстракции из основной фракции частиц в общем случае определяется двумя микромасштабными

диффузионными сопротивлениями, связанными с переносом вещества поперек клеточных мембран и вдоль транспортных каналов, что схематически изображено на рисунке 1. Возможность использования упрощенных описаний процессов экстракции свободного масла объясняется относительной малостью (в масштабах лабораторного опыта) характерного времени его истощения. Очевидно, что в условиях СФЭ оно может быть представлено разными способами. На основе измеряемых кратковременных кинетических кривых не представляется возможным идентифицировать разные типы источников свободного масла.

2

1

- ^ - ^ - ^ -

Рисунок 1 — Схема движения веществ в растительных тканях. 1 — клетка; 2 — транспортные каналы; стрелки — диффузия по транспортным каналам; пунктирные линии — проницаемые клеточные мембраны (плазмалемма), ограничивающие начальную область локализации масла (серый цвет).

В соответствии с экспериментальными данными [33; 60] наиболее вероятным носителем свободного масла является пылевая фракция, объемная доля которой может быть отдельно учтена в функции распределения частиц зернистого слоя по размерам. Существование пыли и высокая интенсивность ее мас-соотдачи объясняются предварительным измельчением сырья. Эти соображения должны быть положены в основу обобщенной микромасштабной модели.

Развитие существующих подходов к описанию процесса СФЭ предполагает и совершенствование методов идентификации математических моделей, а также их применения к изучению и оценке эффективности разрабатываемых технологий реального процесса.

Таким образом, выполненный анализ предопределяет цель и задачи диссертационной работы.

Целью работы является теоретическое исследование режимов сверхкритической флюидной экстракции в рамках механики многофазных сред на основе двухмасштабного описания процесса СФЭ из полидисперсного зернистого слоя

растительного сырья, а также разработка методов идентификации и оптимизации процессов экстракции.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

1. Разработать в рамках современных представлений механики многофазных сред обобщенное двухмасштабное описание процессов экстракции в полидисперсном зернистом слое как на микроуровне в масштабах отдельных частиц с учетом основных возможных механизмов диффузионного транспорта извлекаемых веществ, так и в масштабах аппарата-экстрактора в целом.

2. Выполнить теоретическое исследование разработанной обобщенной модели СФЭ методами теории подобия и анализа размерностей, оценить возможность идентификации различных режимов экстракции на микроуровне отдельных частиц. Обосновать достаточность подхода 8С для описания основных режимов процесса экстракции в полидисперсном зернистом слое при наличии пылевой фракции.

3. Распространить подход сужающегося ядра на случай полидисперсного зернистого слоя сферических частиц, построить приближенно-аналитическое решение задачи СФЭ, обосновать и выполнить на этой основе процедуру идентификации модели 8С на имеющихся опытных данных для полидисперсных сред.

4. Сформулировать и исследовать обратную задачу идентификации фракционного состава зернистого слоя по экспериментальной кривой выхода масла в рамках подхода 8С, построить точное решение задачи в случае плоских частиц и разработать алгоритм ее численного решения для случая сферических частиц.

5. Исследовать влияние различных факторов (степени измельчения сырья, пространственной неоднородности фракционного состава зернистого слоя по длине аппарата и изменения расхода растворителя) на эффективность процесса экстракции с целью определения оптимальных режимов СФЭ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются подходы механики многофазных сред, методы асимптотического анализа, итерационные алгоритмы численного решения нелинейных задач математической физики. При формулировке и решении задач оптимизации применяются методы теории управления системами с распределенными параметрами, обратные задачи решаются методом подбора квазирешения. В экспериментальной части

исследований выполняется анализ дисперсности частиц на основе явления лазерной дифракции света и используются методы световой микроскопии (метод светлого поля в отражённом свете). Проводится экстракция гексаном. Экспериментальная часть диссертации выполняется на инструментальной базе химического института им. А.М. Бутлерова, криминалистической лаборатории юридического факультета Казанского (Приволжского) федерального университета и кафедры фармакологии с курсами фармакогнозии и ботаники Казанского Государственного Медицинского Университета.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Саламатин, Артур Андреевич, 2017 год

Список литературы

1. Диоксид углерода: свойства, улавливание (получение), применение / А.К. Чернышев, Ф.М. Гумеров, Г.Н. Цветинский и др. — М.: «Галлея-принт», 2013. — 903 с.

2. McHugh M.A., Krukonis V.J. Supercritical fluid extraction: Principles and practice. — Oxford: Butterworth-Heinemann, 1994. — 512 pp.

3. Schutz E. Supercritical fluids and applications — a patent review // Chem. Eng. Technol. — 2007. — V. 30, № 6. — P. 685-688.

4. Водяник А.Р., Шадрин А.Ю., Синев М.Ю. Сверхкритическая флюидная экстракция природного сырья: мировой опыт и ситуация в России // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. — 2008. — Т. 3, № 2. — С. 58-69.

5. Oil recovery in rosehip seeds from food plant waste products using supercritical CO2 extraction / U. Salgin, S. Salgin, D.D. Ekici, G. Uludag // J. Supercrit. Fluids. — 2016. — V. 118. — P. 194-202.

6. Гумеров Ф.М., Сабирзянов А.Н., Гумерова Г.И. Суб- и сверхкритические флюиды в процессах переработки полимеров. — Казань: изд-во «Фэн», 2007. — 336 с.

7. Определение технологических параметров процесса сверхкритической экстракции семян масличных культур / Р.Н. Максудов, А.Г. Егоров, А.Б. Ма-зо и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. — 2008. — Т. 3, № 3. — С. 39-47.

8. Математическая модель экстрагирования семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода / Р.Н. Максудов, А.Г. Егоров, А.Б. Мазо и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. — 2008. — Т. 3, № 2. — С. 20-32.

9. Salgin U., Korkmaz H. A green separation process for recovery of healthy oil from pumpkin seed // J. Supercrit. Fluids. — 2011. — V. 58, № 2. — P. 239-248.

10. Enhancement of grape seed oil extraction using a cell wall degrading enzyme cocktail / C.P. Passos, S. Yilmaz, C.M. Silva, M.A. Coimbra // Food Chem. — 2009. — V. 115, № 1. — P. 48-53.

11. Ozkal S.G., Yener M.E., Bayindirli L. Mass transfer modeling of apricot kernel oil extraction with supercritical carbon dioxide // J. Supercrit. Fluids. — 2005.

- V. 35, №2. - P. 119-127.

12. Fiori L., Basso D., Costa P. Supercritical extraction kinetics of seed oil: A new model bridging the 'broken and intact cells' and the 'shrinking-core' models // J. Supercrit. Fluids. - 2009. - V. 48, № 2. - P. 131-138.

13. Fiori L., Calcagno D., Costa P. Sensitivity analysis and operative conditions of a supercritical fluid extractor // J. Supercrit. Fluids. - 2007. - V. 41, № 1.

- P. 31-42.

14. Extraction of Amaranth seed oil by supercritical carbon dioxide / D. West-erman, R.C.D. Santos, J.A. Bosley et al. // J. Supercrit. Fluids. - 2006. - V. 37, № 1. - P. 38-52.

15. Experimental and modelling of supercritical oil extraction from rapeseeds and sunflower seeds / O. Boutin, A. de Nadai, A.G. Perez et al. // Chem. Eng. Res. Des. - 2011. - V. 89, № 11. - P. 2477-2484.

16. Sovova H. Rate of the vegetable oil extraction with supercritical CO2 -I. Modelling of extraction curves // Chem. Eng. Sci. - 1994. - V. 49, № 3. -P. 409-414.

17. Experimental design of supercritical fluid extraction - A review / K.M. Sharif, M.M. Rahman, J. Azmir et al. // J. Food Eng. - 2014. - V. 124.

- P. 105-116.

18. Organization of lipid reserves in cotyledons of primed and aged sunflower seeds / C. Walters, P. Landre, L. Hill et al. // Planta. - 2005. - V. 222, № 3. -P. 397-407.

19. Effects of Supercritical Carbon Dioxide (SC-CO2) Oil Extraction on the Cell Wall Composition of Almond Fruits / A. Femenia, M. Garcia-Marin, S. Simal et al. // J. Agric. Food Chem. - 2001. - V. 49, № 12. - P. 5828-5834.

20. Seed ultrastructure and water absorption pathway of the root-parasitic plant Phelipanche aegyptiaca (Orobanchaceae) / D.M. Joel, H. Bar, A.M. Mayer et al. // Ann. Bot. (Oxford, U.K.). - 2012. - V. 109, № 1. - P. 181-195.

21. Hauthal W.H. Advances with supercritical fluids [review] // Chemosphere.

- 2001. - V. 43, № 1. - P. 123-135.

22. Supercritical fluid extraction of packed beds: external mass transfer in upflow and downflow operation / F. Stuber, A.Ma. Vazquez, Ma.A. Larrayoz, F. Re-casens // Ind. Eng. Chem. Res. - 1996. - V. 35, № 10. - P. 3618-3628.

23. Supercritical carbon dioxide extraction of caraway essential oil / H. Sovo-va, R. Komers, J. Kucera, J. Jez // Chem. Eng. Sci. — 1994. - V. 49, № 15. -P. 2499-2505.

24. Barton P., Hughes R.E.Jr., Hussein M.M. Supercritical carbon dioxide extraction of peppermint and spearmint // J. Supercrit. Fluids. — 1992. - V. 5, № 3. -P. 157-162.

25. Цихмейстр Е.В., Гумеров Ф.М. Применение суб- и сверхкритических флюидов в экстракционных процессах // Вестник КНИТУ. — 2012. — Т. 15, № 10. — С. 98-99.

26. Сверхкритический диоксид углерода в задаче улучшения потребительских свойств и экономических показателей производства и потребления зеленого вьетнамского чая / N.H. Troung, А.К. Фахреев, Т.Р. Билалов и др. // Вестник КНИТУ. — 2008. — № 1. — С. 82-89.

27. Мобильные сверхкритические флюидные системы для переработки дикорастущего и эфиромасличного сырья / С.А. Сошин, С.В. Мазанов, В.Ф. Хай-рутдинов и др. // Вестник КНИТУ. — 2015. — Т. 18, № 4. — С. 168-171.

28. Реализованные в промышленном масштабе сверхкритические флюидные технологии / С.А. Сошин, С.В. Мазанов, В.Ф. Хайрутдинов и др. // Вестник КНИТУ. — 2015. — Т. 18, № 4. — С. 161-164.

29. Касьянов Г.И. Экстракционные возможности диоксида углерода в суб-и сверхкритическом состоянии // Наука. Техника. Технол. (политех. вестник). — 2013. — №3. — С. 74-81.

30. Касьянов Г.И. Техника и технология использования диоксида углерода в суб- и сверхкритическом состоянии // Вестник ВГУИТ. — 2014. — № 1. — С. 130-135.

31. Егоров А.Г., Мазо А.Б., Максудов Р.Н. Экстракция полидисперсного зернистого слоя молотых семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода // Теорет. основы хим. технологии. — 2010. — Т. 44, № 5. — С. 498-506.

32. Численное моделирование массопереноса при сверхкритической флюидной экстракции / А.Г. Егоров, А.Б. Мазо, Р.Н. Максудов и др. // Вестник КНИТУ. — 2010. — Т. 13, № 9. — С. 183-185.

33. Интерпретация кривых выхода извлекаемых компонентов при сверхкритической флюидной экстракции / А.А. Саламатин, А.Г. Егоров, Р.Н. Максудов, В .А. Аляев // Вестник КНИТУ. — 2013. - Т. 16, № 22. - С. 74-77.

34. Егоров А.Г., Саламатин А.А., Максудов Р.Н. Прямые и обратные задачи сверхкритической экстракции из полидисперсного зернистого слоя растительного материала // Теорет. основы хим. технологии. — 2014. — Т. 48, № 1. — С. 43-51.

35. Sovova H. Mathematical model for supercritical fluid extraction of natural products and extraction curve evaluation // J. Supercrit. Fluids. — 2005. — V. 33, № 1. — P. 35-52.

36. Impact of seed structure modification on the rate of supercritical CO2 extraction / K. Rochova, H. Sovova, V. Sobolik, K. Allaf // J. Supercrit. Fluids. — 2008. — V. 44, № 2. — P. 211-218.

37. Extraction rates of oil from tomato seeds with supercritical carbon dioxide / B.C. Roy, M. Goto, T. Hirose et al. // J. Chem. Eng. Jpn. — 1994. — V. 27, № 6. — P. 768-772.

38. Goto M., Roy B.C., Hirose T. Shrinking core leaching model for supercritical fluid extraction // J. Supercrit. Fluids. — 1996. — V. 9, № 2. — P. 128-133.

39. Reverchon E., Marrone C. Modeling and simulation of the supercritical CO2 extraction of vegetable oils // J. Supercrit. Fluids. — 2001. — V. 19, № 2. — P. 161-175.

40. Almond oil extraction by supercritical CO2 : experiments and modelling / C. Marrone, M. Poletto, E. Reverchon, A. Stassi // Chem. Eng. Sci. — 1998. — V. 53, № 21. — P. 3711-3718.

41. Supercritical fractional extraction of fennel seed oil and essential oil: experiments and mathematical modeling / E. Reverchon, J. Daghero, C. Marrone et al. // Ind. Eng. Chem. Res. — 1999. — V. 38, № 8. — P. 3069-3075.

42. Mathematical modeling of Ocimum basilicum L. supercritical CO2 extraction / Z. Zekovic, S. Filip, S. Vidovic et al. // Chem. Eng. Technol. — 2014. — V. 37, № 12. — P. 2123-2128.

43. Oliveira E.L.G., Silvestre A. J.D., Silva C.M. Review of kinetic models for supercritical fluid extraction // Chem. Eng. Res. Des. — 2011. — V. 89, № 7. — P. 1104-1117.

44. Patel R.N., Bandyopadhyay S., Ganesh A. A simple model for super critical fluid extraction of bio oils from biomass // Energy Convers. Manage. — 2011. — V. 52, № 1. - P. 652-657.

45. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука, 1978. — 336 с.

46. Gray W.G., Hassanizadeh S.M. Averaging theorems and averaged equations for transport of interface properties in multiphase systems // Int. J. Multiphase Flow. — 1989. — V. 15, № 1. — P. 81-95.

47. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. — М.: Химия, 1982. — 320 с.

48. Механика насыщенных пористых сред / В.Н. Николаевский, К.С. Бас-ниев, А.Т. Горбунов, Г.А. Зотов. — М.: изд-во «Недра», 1970. — 339 с.

49. Whitaker S. Diffusion and dispersion in porous media // AIChE J. — 1967. — V. 13, № 3. — P. 420-427.

50. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. — 1984. —

164 с.

51. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. — М.: изд-во «Недра», 1972. — 288 с.

52. Никифоров А.И., Садовников Р.В., Никифоров Г.А. О переносе дисперсных частиц двухфазным фильтрационным потоком // Вычисл. мех. сплош. сред. — 2013. — Т. 6, № 1. — С. 47-53.

53. Никифоров А.И., Закиров Т.Р., Никифоров Г.А. Модель полимердис-персного воздействия на нефтяные залежи // ХТТМ. — 2015. — Т. 587, № 1. — С. 63-66.

54. Continuous production of biodiesel from rapeseed oil by ultrasonic assist transesterification in supercritical ethanol / S.V. Mazanov, A.R. Gabitova, R.A. Us-manov et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2016. — V. 118. — P. 107-118.

55. Кинетика экстракции биологически активных веществ из растительного сырья кипящим растворителем / А.А. Саламатин, Р.Ш. Хазиев, А.С. Макарова, С.А. Иванова // Теорет. основы хим. технологии. — 2015. — Т. 49, № 2. — С. 206-213.

56. deMelo M.M.R., Silvestre A. J.D., Silva C.M. Supercritical fluid extraction of vegetable matrices: Applications, trends and future perspectives of a convincing

green technology // J. Supercrit. Fluids. — 2014. — V. 92. — P. 115-176.

57. Microstructural effects on internal mass transfer of lipids in prepressed and flaked vegetable substrates / J.M. del Valle, J.C. Germain, E. Uquiche et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2006. — V. 37, № 2. — P. 178-190.

58. Extraction of parsley seed oil by supercritical CO2 / V. Louli, G. Folas, E. Voutsas, K. Magoulas // J. Supercrit. Fluids. — 2004. — V. 30, № 2. — P. 163-174.

59. Sovova H. Steps of supercritical fluid extraction of natural products and their characteristic times // J. Supercrit. Fluids. — 2012. — V. 66. — P. 73-79.

60. Egorov A.G., Salamatin A.A. Bidisperse shrinking core model for supercritical fluid extraction // Chem. Eng. Technol. — 2015. — V. 38, № 7. — P. 1203-1211.

61. Predicting the extraction yield of nimbin from neem seeds in supercritical CO2 using group contribution methods, equations of state and a shrinking core extraction model / A. Ajchariyapagorn, T. Kumhom, S. Pongamphai et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2009. — V. 51, № 1. — P. 36-42.

62. Fractionation of pea flour with pilot scale sieving. I. Physical and chemical characteristics of pea seed fractions / Ch. Maaroufi, J.-P. Melcion, F. de Monredon et al. // Anim. Feed Sci. Technol. — 2000. — V. 85, № 1-2. — P. 61-78.

63. Accelerated solvent extraction of lipids from Amaranthus spp. seeds and characterization of their composition / P. Kraujalis, P.R. Venskutonis, A. Pukalskas, R. Kazernaviciute // LWT- Food Sci. Technol. — 2013. — V. 54, № 2. — P. 528-534.

64. Method development in inverse modeling applied to supercritical fluid extraction of lipids / V. Abrahamsson, N. Andersson, B. Nilsson, C. Turner // J. Supercrit. Fluids. — 2016. — V. 111. — P. 14-27.

65. Evaluation of models for supercritical fluid extraction / A. Rai, K.D. Punase, B. Mohanty, R. Bhargava // Int. J. Heat Mass Transfer. — 2014. — V. 72. — P. 274-287.

66. Физиология растений: Учебник для студентов вузов / Н.Д. Алехина, Ю.В. Балнокин, В.Ф. Гавриленко и др. — 2005. — 640 с.

67. Aguilera J.M., Stanley D. W. Microstructural principles of food processing and engineering. — Gaithersburg: Aspen Publishers, 1999. — 432 pp.

68. Егоров А.Г., Саламатин А.А. Оптимизационные задачи в теории сверхкритической флюидной экстракции масла // Известия ВУЗов: Математика. — 2015. — Т. 59, № 2. — С. 59-69.

69. Salamatin A.A., Egorov A.G. Optimization of supercritical fluid extraction: polydisperse packed beds and variable flow rates // J. Supercrit. Fluids. — 2015. — V. 105. — P. 35-43.

70. Salamatin A.A. Numerical scheme for non-linear model of supercritical fluid extraction from polydisperse ground plant material: single transport system // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. — 2016. — V. 148, № 012081. — P. 1-6.

71. Саламатин A.A. Оценка влияния конвективной диффузии на кинетику сверхкритической флюидной экстракции из бидисперсных зернистых слоев // Сверxкрит. флюиды: теория и практика. — 2016. — Т. 11, № 4. — С. 41-53.

72. Саламатин A.A. Математическое моделирование сверхкритической экстракции масла из растительного сырья // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета. Сборник тезисов. — 2011. — С. 102-103.

73. Саламатин A.A. Математическая модель сверхкритической экстракции для бидисперсных сред // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета. Сборник тезисов. — 2012. — С. 117-118.

74. Саламатин A.A. Математическое моделирование сверхкритической экстракции масла из полидисперсного слоя молотого растительного сырья // Всероссийский конкурс студентов и аспирантов в области математических наук 2012 года. Сборник тезисов. — 2012. — С. 213-216.

75. Саламатин A.A. Апробация модели сверхкритической экстракции масла из молотого растительного сырья в бидисперсном приближении // Материалы XI Всероссийской молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения-2012». — 2012. — С. 176-178.

76. Саламатин A.A. Оптимальная упаковка частиц в процессе сверхкритической флюидной экстракции и исследование ее свойств на основе модели сужающегося ядра // Материалы XII Всероссийской молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения-2013». — 2013. — С. 147-149.

77. Саламатин A.A. Исследование процесса сверхкритической флюидной экстракции на основе диффузионной модели // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета. Сборник тезисов. — 2013. — С. 137-138.

78. Саламатин А.А. Наилучшая упаковка частиц и обратная задача в теории сверхкритической флюидной экстракции // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2013». - М.: МАКС Пресс, 2013. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

79. Егоров А.Г., Саламатин А.А., Максудов Р.Н. Бимодальное приближение при моделировании сверхкритической флюидной экстракции // Сборник тезисов VII Научно-практической конференции с международным участием «Сверхкритические флюиды: фундаментальные основы, технологии, инновации». — 2013. — С. 48-49.

80. Саламатин А.А. Постановка задачи оптимизации процесса сверхкритической флюидной экстракции и подходы к ее решению // Материалы Международного молодежного научного форума «Л0М0Н0С0В-2014». — М.: МАКС Пресс, 2014. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

81. Egorov A.G., Salamatin A.A. The optimal packing of ground particles in supercritical fluid extraction // Proceedings of XIV European Meeting on Supercritical Fluids. — M.: ISASF, 2014. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

82. Саламатин А.А., Егоров А.Г. Теоретические результаты технологической оптимизации сверхкритической флюидной экстракции и их применение // Сверхкритические флюидные технологии в решении экологических проблем: Материалы докладов V Всероссийской школы-конференции молодых ученых. — 2014. — С. 71-75.

83. Саламатин А.А., Егоров А.Г. Обратная задача в теории сверхкритической флюидной экстракции // Обратные краевые задачи и их приложения (ОКЗ и их приложения): материалы конференции. — К.: Изд-во Казан. ун-та, 2014. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

84. Саламатин А.А. Характерные масштабы процесса сверхкритической флюидной экстракции целевых веществ из масличного растительного сырья // Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2015». — М.: МАКС Пресс, 2015. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

85. Саламатин А.А. Асимптотические разложения внутренней подмодели процесса сверхкритической флюидной экстракции // Материалы Международного молодежного научного форума «Л0М0Н0С0В-2016». — М.: МАКС Пресс, 2016. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

86. Саламатин A.A. Кинетика сверхкритической флюидной экстракции: Характерные масштабы, оптимизация и полидисперсность // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов. — 2015. — С. 3322-3325.

87. Саламатин A.A., Mитягина Э.О. Влияние продольной конвективной дисперсии и неоднородности упаковки при типичных режимах сверхкритической флюидной экстракции // Материалы XIV Всероссийской молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения-2015». — 2015. — С. 102-103.

88. Саламатин A.A., Mифтаxова З.Ф. Автомодельные решения в теории сверхкритической флюидной экстракции // Материалы XV Всероссийской молодежной научной школы-конференции «Лобачевские чтения-2016». — 2016. — С. 137-139.

89. Саламатин A.A., Mаксудов Р.Н., Федорова К.Ю. О применимости квазистационарного конвективного приближения фильтрующегося потока растворителя при сверхкритической флюидной экстракции // Материалы VIII Шучно-практической конференции с международным участием «Сверхкритические флюиды: фундаментальные основы, технологии, инновации». — 2015. — С. 449452.

90. Фракционный состав молотого сырья и кинетика сверхкритической флюидной экстракции / А.А. Саламатин, RH. Максудов, E.H. Тремасов, Э.О. Ми-тягина // Материалы VIII Шучно-практической конференции с международным участием «Сверхкритические флюиды: фундаментальные основы, технологии, инновации». — 2015. — С. 283-286.

91. Саламатин A.A., Mитягина Э.О. Конвективная диффузия при сверхкритической флюидной экстракции из полидисперсного зернистого слоя // Материалы VII Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Сверхкритические флюидные технологии в решении экологических проблем: создание перспективных материалов». — 2016. — С. 94-98.

92. Salamatin A.A. Effects of fluid axial dispersion and particles' packing in-homogeneity at supercritical fluid extraction // Proceedings of XV European Meeting on Supercritical Fluids. — E.: ISASF, 2016. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

93. Salamatin A.A. Scale analysis of the generalized supercritical fluid extraction model for diffusive mass transfer in polydisperse packs // 22nd International

Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA 2016 and 19th Conference on Process Integration, Modelling and Optimisation for Energy Saving and Pollution Reduction, PRES 2016. — P.: Orgit Ltd., 2016. — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

94. Саламатин А.А. Supercritical fluid extraction simulator // РОСПАТЕНТ. Свид-во о гос. регистрации программы для ЭВМ№2014612758 от 06.03.2014.

95. Саламатин А.А. Simulator of Supercritical Fluid Extraction on the Basis of Polydisperse Shrinking Core Model // РОСПАТЕНТ. Свид-во о гос. регистрации программы для ЭВМ №2016610610 от 14.01.2016.

96. del Valle J.M., Aguilera J.M. An improved equation for predicting the solubility of vegetable oils in supercritical CO2 // Ind. Eng. Chem. Res. — 1988. — V. 27, № 8. — P. 1551-1553.

97. del Valle J.M., de la Fuente J.C., Uquiche E. A refined equation for predicting the solubility of vegetable oils in high-pressure CO2 // J. Supercrit. Fluids. — 2012. — V. 67. — P. 60-70.

98. Sovova H., Kucera J., Jez J. Rate of the vegetable oil extraction with supercritical CO2 - II. Extraction of grape oil // Chem. Eng. Sci. — 1994. — V. 49, № 3. — P. 415-420.

99. Experimental measurements and modeling of CO2 solubility in sunflower, castor and rapeseed oils / T. Regueira, P.J. Carvalho, M.B. Oliveira et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2013. — V. 82. — P. 191-199.

100. Chamomile extraction with supercritical carbon dioxide; Mathematical modeling and optimization / E. Rahimi, J.M. Prado, G. Zahedi, M.A.A. Meireles // J. Supercrit. Fluids. — 2011. — V. 56, № 1. — P. 80-88.

101. The analysis of simultaneous clove/oregano and clove/thyme supercritical extraction / M. Stamenic, I. Zizovic, J. Ivanovic et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2011. — V. 55, №3. — P. 983-991.

102. Fiori L. Supercritical extraction of sunflower seed oil: Experimental data and model validation // J. Supercrit. Fluids. — 2009. — V. 50, № 3. — P. 218-224.

103. Supercritical CO2 processing of pretreated rosehip seeds: effect of process scale on oil extraction kinetics / J.M. del Valle, O. Rivera, M. Mattea et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2004. — V. 31, № 2. — P. 159-174.

104. Extraction of sesame seed oil using supercritical CO2 and mathematical modeling / O. Doker, U. Salgin, N. Yildiz et al. // J. Food Eng. — 2010. — V. 97,

№ 3. - P. 360-366.

105. Yu D., Jackson K., Harmon T.C. Dispersion and diffusion in porous media under supercritical conditions // Chem. Eng. Sci. — 1999. — V. 54, № 3. — P. 357-367.

106. Funazukuri T., Kong Ch., Kagei S. Effective axial dispersion coefficients in packed beds under supercritical conditions // J. Supercrit. Fluids. — 1998. — V. 13, № 1-3. — P. 169-175.

107. Catchpole O.J., Bernig R., King M.B. Measurement and correlation of packed-bed axial dispersion coefficients in supercritical carbon dioxide // Ind. Eng. Chem. Res. — 1996. — V. 35, № 3. — P. 824-828.

108. Suzuki M., Smith J.M. Axial dispersion in beds of small particles // Chem. Eng. J. — 1972. — V. 3. — P. 256-264.

109. Tan Ch.-S., Liou D.-Ch. Axial dispersion of supercritical carbon dioxide in packed beds // Ind. Eng. Chem. Res. — 1989. — V. 28, № 8. — P. 1246-1250.

110. Плановский А.Н., Гуревич Д.А. Аппаратура промышленности органических полупродуктов и красителей. — М.: Госхимиздат, 1961. — 504 с.

111. Nagy B., Simandi B. Effects of particle size distribution, moisture content, and initial oil content on the supercritical fluid extraction of paprika // J. Supercrit. Fluids. — 2008. — V. 46. — P. 293-298.

112. Fiori L., Basso D., Costa P. Seed oil supercritical extraction: Particle size distribution of the milled seeds and modeling // J. Supercrit. Fluids. — 2008. — V. 47, №2. — P. 174-181.

113. Supercritical fluid extraction of lipids from spent coffee grounds / R.M. Couto, J. Fernandes, M.D.R.G. da Silva, P.C. Simoes // J. Supercrit. Fluids. — 2009. — V. 51, № 2. — P. 159-166.

114. Optimization of supercritical CO2 extraction of different anatomical parts of lovage (Levisticum officinale Koch.) using response surface methodology and evaluation of extracts composition/ A. Kemzuraite, P.R. Venskutonis, R.B. Baranauskiene, D. Navikiene // J. Supercrit. Fluids. — 2014. — V. 87. — P. 93-103.

115. Mathematical modeling of sunflower seed extraction by supercritical CO2 / M. Perrut, J.Y. Clavier, M. Poletto, E. Reverchon // Ind. Eng. Chem. Res. — 1997. — V. 36, № 2. — P. 430-435.

116. Spricigo C.B., Bolzan A.A., Pinto L.T. Mathematical modeling of nutmeg essential oil extraction by liquid carbon dioxide // Lat. Am. Appl. Res. — 2001. —

V. 31, №1. —P. 397-401.

117. Modeling of extraction of beta-carotene from apricot bagasse using supercritical CO2 in packed bed extractor / O. Doker, U. Salgin, I. Sanal et al. // J. Supercrit. Fluids. — 2004. — V. 28, № 1. — P. 11-19.

118. Duba K.S., Fiori L. Supercritical fluid extraction of vegetable oils: different approaches to modeling the mass transfer kinetics // Chem. Eng. Trans. — 2015.

— V. 43. — P. 1051-1056.

119. Mezzomo N., Martinez J., Ferreira S.R.S. Supercritical fluid extraction of peach (Prunus persica) almond oil: Kinetics, mathematical modeling and scale-up // J. Supercrit. Fluids. — 2009. — V. 51, № 1. — P. 10-16.

120. Modelling the supercritical fluid extraction of edible oils and analysis of the effect of enzymatic pre-treatments of seed upon model parameters / C.P. Passos, M.A. Coimbra, F.A. Silva, C.M. Silva // Chem. Eng. Res. Des. — 2011. — V. 89, № 7.

— P. 1118-1125.

121. Process optimisation in sunflower oil extraction by supercritical CO2 / M. Bravi, R. Bubbico, F. Manna, N. Verdone // Chem. Eng. Sci. — 2002. — V. 57, № 14. — P. 2753-2764.

122. Moura E.F., Ventrella M.C., Motoike S.Y. Anatomy, histochemistry and ultrastructure of seed and somatic embryo of Acrocomia aculeata (Arecaceae) // Sci. Agric. (Piracicaba, Braz.). — 2010. — V. 67, № 4. — P. 399-407.

123. Анисимов А.В., Егоров А.Г. Плазмодесмы как модулятор осмотических потоков в растениях // Физиология растений. — 2002. — Т. 49, № 5. — С. 758-766.

124. Lehner A., Corbineau F., Bailly C. Changes in lipid status and glass properties in cotyledons of developing sunflower seeds // Plant Cell Physiol. — 2006. — V. 47, № 7. — P. 818-828.

125. Ruetsch L., Daghero J., Mattea M. Supercritical extraction of solid matrices. Model formulation and experiments // Lat. Am. Appl. Res. — 2003. — V. 33, № 2.

— P. 103-107.

126. Poletto M., Reverchon E. Comparison of models for supercritical fluid extraction of seed and essential oils in relation to the mass-transfer rate // Ind. Eng. Chem. Res. — 1996. — V. 35, № 10. — P. 3680-3686.

127. Modeling supercritical fluid extraction process involving solute-solid interaction / M. Goto, B.C. Roy, A. Kodama, T. Hirose // J. Chem. Eng. Jpn. — 1998.

— V. 31, №2. — P. 171-177.

128. Mathematical modeling of supercritical fluid extraction of oil from canola and sesame seeds / B. Honarvar, S.A. Sajadian, M. Khorram, A. Samimi // Braz. J. Chem. Eng. — 2013. — V. 30, № 1. — P. 159-166.

129. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. — Москва: Наука, 1971. — 552 с.

130. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Об однородных разностных схемах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 1961. — Т. 1, № 1. — С. 5-63.

131. Extraction of oil from Moringa oleifera kernels using supercritical carbon dioxide with ethanol for pretreatment: Optimization of the extraction process / H.N. Nguen, P.D. Gaspillo, J.B. Maridable et al. // Chem. Eng. Process. — 2011. — V. 50, № 11-12. — P. 1207-1213.

132. Extraction of safflower seed oil by supercritical CO2 / H. Xiaojin, Ch. Leming, Zh. Rong, Bi Jicheng // J. Food Eng. — 2009. — V. 92, № 4. — P. 370-376.

133. Supercritical carbon dioxide extraction of triglycerides from Jatropha curcas L. seeds / W.-H. Chen, Ch.-H. Chen, Ch.-M.J. Chang et al. // J. Supercrit. Fluids.

— 2009. — V. 51, № 2. — P. 174-180.

134. Fiori L., Costa P. Effects of differential permeability on packed bed supercritical extractors: A theoretical insight // J. Supercrit. Fluids. — 2010. — V. 55, № 1.

— P. 176-183.

135. Fiori L. Grape seed oil supercritical extraction kinetic and solubility data: Critical approach and modeling // J. Supercrit. Fluids. — 2007. — V. 43, № 1. — P. 43-54.

136. Nagy B., Simandi B., Andras C.D. Characterization of packed beds of plant materials processed by supercritical fluid extraction // J. Food Eng. — 2008. — V. 88, № 1. — P. 104-113.

137. Bocevska M., Sovova H. Supercritical CO2 extraction of essential oil from yarrow // J. Supercrit. Fluids. — 2007. — V. 40. — P. 360-367.

138. Supercritical fluid extraction of carqueja (Baccharis trimera) oil: Process parameters and composition profiles / D.C.M.N. Silva, L.F.V. Bresciani, R.L. Dalagnol et al. // Food Bioprod. Process. — 2009. — V. 87, № 4. — P. 317-326.

139. New developments in particle characterization by laser diffraction: size and shape / Zh. Ma, H.G. Merkus, J.G.A.E. de Smet et al. // Powder Technol. — 2000. — V. 111, № 1-2. — P. 66-78.

140. Skala D., Ivanovic J., Ristic M. Supercritical CO2 extraction of Helichry-sum italicum: Influence of CO2 density and moisture content of plant material // J. Supercrit. Fluids. — 2011. — V. 57, № 2. — P. 129-136.

141. Fixed bed property changes during scCO2 extraction of natural materials — Experiments and modeling / F. Meyer, M. Stamenic, I. Zizovic, R. Eggers // J. Supercrit. Fluids. — 2012. — V. 72. — P. 140-149.

142. Supercritical fluid extraction of peach (Prunus persica) seed oil using carbon dioxide and ethanol / Yo. Sanchez-Vicente, A. Cabanas, J.A.R. Renuncio, C. Pando // J. Supercrit. Fluids. — 2009. — V. 49, № 2. — P. 167-173.

143. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976. — 544 с.

144. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979. — 285 с.

145. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). — М.: Наука, 1973. — 632 с.

146. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1988. — 552 с.

147. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. — М.: Мир, 1989. — 478 с.

148. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1975. — 568 с.

149. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. — М.: Физматлит, 2005. — 256 с.

150. Lycopene and beta-carotene extraction from tomato processing waste using supercritical CO2 / E. Sabio, M. Lozano, V. Montero de Espinosa et al. // Ind. Eng. Chem. Res. — 2003. — V. 42, № 25. — P. 6641-6646.

151. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.