Теоретическое исследование электронного транспорта в молекулярном одноэлектронном транзисторе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат наук Герасимов, Ярослав Сергеевич

• Герасимов, Ярослав Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Герасимов, Ярослав Сергеевич

Список сокращений......................................................................5

Общая характеристика работы ........................................................6

Глава 1. Введение........................................................................13

1.1. Молекулярная электроника, перспективы ....................................14

1.2. Основы теории коррелированного туннелирования электронов............15

1.3. Одноэлектронный транзистор..................................................18

1.4. Способы создания одноэлектронных транзисторов..........................21

1.5. Применение одноэлектронных устройств ....................................31

1.6. Молекулярный одноэлектронный транзистор................................34

1.7. Модель системы и используемые понятия....................................40

1.8. Эффективные аналоги классических параметров при описании нанообъ-ектов..............................................................................44

1.9. Постановка задачи..............................................................45

Глава 2. Определение эффективной взаимной емкости для молекул ..........47

2.1. Емкость в классической электростатике......................................47

2.2. Собственная емкость объектов наномасштаба................................49

2.3. Метод определения взаимной емкости молекулярных объектов............51

2.3.1. Основа метода..........................................................51

2.3.2. Иерархия взаимодействий двух молекул............................51

2.3.3. Учет прямых электростатических взаимодействий в системе из двух молекул............................................................52

2.4. Емкость пары одинаковых молекул............................................54

2.4.1. Порядок расчета........................................................54

2.4.2. Результаты расчета емкости и обсуждение..........................55

Глава 3. Исследование связи энергетических спектров молекул с транспортными характеристиками одноэлектронных транзисторов на их основе . . . 61

3.1. Квантовый расчет энергетических спектров молекул........................62

3.2. Параметризация электронного спектра молекул..............................66

3.3. Определение полной энергии молекул........................................72

3.4. Метод имитационного моделирования транспортных характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора................................74

3.5. Способ задания параметров модели ..........................................78

3.6. Результаты расчета транспортных характеристик одноэлектронного транзистора для малых молекул................................................79

Глава 4. Электронный транспорт в одноэлектронном транзисторе на основе

золотых наночастиц..................................................................85

4.1. Золотые наночастицы и задача их моделирования для ОМТ................85

4.2. Квантовый расчет стабильных изомеров наночастиц золота при различном количестве атомов золота..........................................88

4.2.1. Критерии выбора квантового метода расчета и базиса волновых функций ................................................................88

4.2.2. Выбор квантового метода расчета....................................89

4.2.3. Базисы волновых функций............................................91

4.2.4. Порядок расчета изомеров золотых наночастиц....................92

4.2.5. Результаты квантовых расчетов для наночастиц золота............94

4.2.5.1. Емкость золотых наночастиц ............................96

4.2.5.2. Энергетические параметры золотых наночастиц ... 98

4.2.5.3. Одночастичный энергетический спектр золотых наночастиц.........................103

4.3. Влияние лигандов на свойства золотых наночастиц.............108

4.3.1. Додекантиол...............................108

4.3.2. Оценка количества лигандов, способных присоединиться к металлополиэдру ...........................109

4.3.3. Влияние лигандов на собственную емкость нанокластера .... 113

4.3.4. Влияние лигандов на энергетический спектр............120

4.4. Метод параметризации энергетических спектров золотых наночастиц с лигандной оболочкой..............................124

4.4.1. Параметрическая модель спектра полных энергий.........125

4.4.2. Модель учета возбужденный состояний...............126

4.4.3. Алгоритм параметризации энергетических характеристик и

схема туннельных событий......................131

4.5. Расчет транспортных характеристик ОМТ на основе золотых наночастиц 132

4.5.1. Наночастица из 13 атомов золота размером 0.8 нм ........133

4.5.2. Наночастица из 33 атомов золота размером 1.1 нм ........138

4.5.3. Возбужденные состояния наночастицы размером 1.1 нм при электронном транспорте через нее в ОМТ.............143

4.5.4. Сравнение экспериментальных транспортных характеристик с рассчитанными для золотой частицы размером 5.2 нм.......147

Заключение........................................153

Благодарности ......................................155

Список литературы ...................................156

Приложение........................................170

Список сокращений

ВАХ

КМОП (CMOS) ККУ

ОМТ (MSET)

СТМ (STM) СЭМ (SEM) AunLm

DFT HOMO

HOMO-LUMO

LUMO

SET

— вольт-амперная характеристика

— комплементарный металлооксидный полупроводник (complementary-symmetry/metal-oxide semiconductor)

— конический кластерный угол

— одноэлектронный молекулярный транзистор (molecular single-electron transistor)

— сканирующий туннельный микроскоп (scanning tunneling microscope)

— сканирующий электронный микроскоп (scanning electron microscope)

— золотая наночастица, состоящая из N атомов золота и покрытая органической оболочкой из M лигандов (L - лиганд)

— теория функционала плотности (density functional theory)

— наивысший заполненный уровень электронного спектра (highest occupied molecular orbital)

— энергетическая щель между наивысшим заполненным и нижним вакантным уровнями электронного спектра

— нижний вакантный уровень электронного спектра (lowest unoccupied molecular orbital)

— одноэлектронный транзистор (single-electron transistor)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование электронного транспорта в молекулярном одноэлектронном транзисторе»

Актуальность работы.

Общей тенденцией современной полупроводниковой электроники является постоянное возрастание плотности элементов на кристалле микросхем. Продвижение СМОБ/КМОП технологии изготовления электронных схем в область суб-20 нм размеров на сегодняшний день стало реальностью. Дальнейшая миниатюризация в рамках традиционной планарной структуры транзисторов ведет к усложнению и значительному удорожанию технологического процесса. В электронных устройствах с характерными размерами порядка единиц нанометров возникают квантовые эффекты, для классической КМОП технологии являющиеся по сути "паразитными". К таким эффектам относятся межэлектродное туннелирование электронов и размерное квантование энергетического спектра наноструктур молекулярного масштаба.

В этой связи для будущего развития электроники весьма перспективным представляется переход к одноэлектронным элементам и устройствам, использующим транспорт одиночных электронов и построенным на базе наноструктур молекулярного масштаба [1], характерный размер которых не превышает нескольких нанометров. Признанными преимуществами одноэлектронных устройств являются, в частности, предельно малое энергопотребление, высокая плотность упаковки активных элементов (порядка 1012 1/см2) и очень большая скорость вычислений (до 1012 операций в секунду) [2, 3]. Характерный размер базовых элементов таких устройств определяет их максимальную рабочую температуру. Высокая рабочая температура (вплоть до комнатной, 300 К) может быть достигнута за счет уменьшения используемых нанообъектов. В связи с этим использование одиночных молекулярных объектов размером в единицы нанометров в качестве составных элементов таких электронных наноустройств сегодня представляет огромный интерес. Модельно и на практике были показаны как реализация логических цифровых операций с использованием одноэлектронных транзисторов на основе наночастиц [4, 5], так и возможность создания одномолекулярной памяти при комнатной температуре [6]. Недавно экспериментально был продемонстрирован и один из первых одноэлектронных транзисторов на одиночном атоме [7].

Данная диссертационная работа посвящена исследованию и решению задач, возникающих при конструировании новых элементов молекулярной электроники,

а также теоретическому анализу транспортных характеристик и свойств таких молекулярных устройств.

Реализация и практическое использование молекулярных квантовых приборов подразумевает их сопряжение с классическими металлическими и полупроводниковыми элементами. Расчеты характеристик и проектирование подобного рода гибридных устройств [8, 9] осложнены проблемой согласования двух принципиально разных подходов к теоретическому описанию процессов, происходящих в их микро и макро частях. Поэтому актуальной задачей является разработка методов описания таких устройств, которые позволили бы с учетом квантовых особенностей нанообъектов применять эти методы при проектировании электронных схем. Одним из часто используемых параметров электрических схем в классической электронике является взаимная емкость элементов, фундаментальная применимость которой для молекулярных наноструктур ранее была мало исследована.

При разработке одноэлектронных молекулярных устройств [10] неизбежно возникает задача подбора молекулярных объектов с необходимыми свойствами. Изучение влияния дискретной структуры молекулярных спектров на транспортные характеристики (вольт-амперные и характеристики управления) одноэлектронного молекулярного транзистора [11-15] на их основе позволит осуществлять такой подбор по требуемым токовым характеристикам. Теоретическое решение такой фундаментальной задачи требует многоэтапного исследования большого количества разного класса молекулярных объектов, что включает в себя:

1. квантовый расчет из первых принципов энергетических спектров и характеристик молекулярного объекта для тех энергетических состояний, в которые он переходит в процессе электронного транспорта через него;

2. расчет транспортных характеристик одноэлектронного устройства на основе этого молекулярного объекта.

Это априори сопряжено с большой вычислительной сложностью - в особенности при исследовании энергетических спектров громоздких молекулярных соединений (более 200 атомов - см., например, [16, 17]).

Естественным путем осуществления столь масштабных исследований является максимальное сокращение числа необходимых квантовых расчетов. Для этого нужно

исследовать энергетические характеристики и спектры молекулярных объектов на предмет наличия общих закономерностей, которые можно было бы определить из небольшого ограниченного числа энергетических состояний системы. Кроме того, набор этих энергетических характеристик должен определять главные отличительные особенности нанообъекта.

Использование таких закономерностей предположительно может позволить параметризовать энергетические характеристики нанообъектов, избежав прямого долгого расчета большого числа, например, заряженных и энергетически возбужденных состояний. В нашем случае мы будем называть параметризацией - определение закона изменения главных характеристик нанообъекта от некоторого набора параметров. Например, такой характеристикой для молекулы может быть энергия определенных электронных уровней спектра, через которые происходит транспорт электронов в системе, а параметрами, от которых эта энергия зависит - полный электрический заряд молекулы (2 или размер с1 молекулы.

Таким образом, с помощью параметризации тех свойств молекул и наночастиц, которые отвечают за возникновение особенностей на ВАХ одноэлектронных транзисторов на основе этих нанообъектов, можно упростить моделирование электронного транспорта при изучении сложных молекулярных соединений и нанокластеров.

Как указано выше, размер используемых в одноэлектронном устройстве нанообъектов определяет его максимально возможную рабочую температуру. В практическом плане устойчивость пространственной структуры компонентов наноустройства - одна из наиболее важных характеристик. По этой причине популярными [4, 12, 14, 18] и перспективными претендентами для создания одноэлектронных транзисторов являются золотые наночастицы. Размер химически синтезированных золотых наночастиц может контролироваться с точностью до 10% [14, 19].

В то же время золотые частицы покрывают лигандной оболочкой, для закрепления наночастиц на поверхности, на которую они наносятся, и для предотвращения их слипания между собой. Подбором длины и типа органических молекул-лигандов (например, алкантиолов) можно корректировать электрическую емкость частицы в целом и контролировать туннельное сопротивление лигандной оболочки.

Моделирование электронного транспорта через золотые наночастицы осложнено

большим числом атомов в частицах размером уже более 1 нм, а также необходимостью учитывать наличие лигандной оболочки. Дело в том, что влияние лигандов на энергетический спектр «чистой» золотой наночастицы мало изучено, и также требует отдельного рассмотрения.

В настоящей работе представлены результаты теоретических исследований, посвященных упомянутым вопросам и задачам.

Объектом исследования является одноэлектронный мономолекулярный транзистор (ОМТ), в котором нанообъект (молекула или наночастица), помещенный в качестве центрального острова в нанозазор, образует с металлическими электродами два туннельных перехода типа «нанообъект-электрод».

Цель диссертационной работы. Основной целью диссертационной работы является исследование транспортных характеристик мономолекулярных одноэлектронных транзисторов путем их численного моделирования, а также изучение энергетических и электрических параметров молекулярных наноразмерных объектов, выступающих в роли базовых элементов данных устройств.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Проведение многоэтапного квантового расчета энергетических и электрических характеристик нанообъектов (молекул, молекулярных соединений, наночастиц).

2. Разработка теоретического метода определения эффективной взаимной емкости для молекулярных объектов наномасштаба.

3. Изучение структуры дискретных одночастичных энергетических спектров молекул и наночастиц, а также их влияния на особенности транспортных характеристик одноэлектронных транзисторов при помощи имитационного моделирования туннельного транспорта через систему.

4. Создание аналитической модели для определения емкостных и энергетических характеристик наночастиц золота размером более 1 нм, и получение характеристик управления мономолекулярного одноэлектронного транзистора на основе таких наночастиц.

5. Изучение влияния лигандов на энергетические параметры золотых наночастиц различного размера и на транспортные характеристики одноэлектронного молекулярного транзистора на их основе.

6. Исследование возможности применения золотых наночастиц, покрытых лиганд-ной оболочкой, для создания одноэлектронных устройств при температурах вплоть до комнатной в зависимости от размера этих частиц.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующих наиболее важных результатах:

1. Впервые предложен и разработан метод определения взаимной емкости для объектов наномасштаба (молекул, молекулярных кластеров, квантовых точек/наночастиц), основанный на квантовом расчете энергии электрического взаимодействия таких нанообъектов в приближении слабой туннельной связи на расстоянии порядка 1 нм.

2. Прямой квантовый расчет совокупности энергетических спектров молекул фуллерена С60 и карборана С2В1оН12 позволил выделить в них одночастичные энергетические уровни, отвечающие за электронный транспорт. Для одноэлектронных молекулярных транзисторов (ОМТ), основанных на этих молекулах, впервые рассчитаны транспортные характеристики при низких температурах.

3. Впервые предложена методика параметризации значений уровней энергии, ответственных за электронный транспорт, позволяющая рассчитывать характеристики многоатомных нанообъектов (более 100 атомов) без прямого квантового расчета.

4. С помощью параметрически заданных спектров полных энергий наночастиц методом имитационного моделирования в режиме медленной энергетической релаксации (т ~ Ю-10 с) проведен расчет диаграмм дифференциальной проводимости, вольт-амперных характеристик и характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора на основе наночастиц золота с размерами 0.8 нм, 1.1 нм и 5.2 нм.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением полученных результатов с экспериментальными данными, а также тем, что асимптотики кван-тово-механически рассчитанных значений параметров согласно принципу соответствия переходят в классические зависимости при росте размеров нанообъектов. Положения теории основываются на известных достижениях фундаментальных и прикладных научных дисциплин, связанных с предметом исследования диссертации.

Практическая значимость. Метод расчета эффективной емкости молекулярных объектов может быть использован в качестве способа определения взаимных емкостей входящих в молекулярное одноэлектронное устройство молекул и электродов и быть полезен при конструировании практических устройств.

Выявленные закономерности в формировании энергетических молекулярных спектров позволяют значительно снизить требования к вычислительной мощности расчетных комплексов при проектировании сложных молекулярных систем.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Предложен метод определения эффективной емкости нанообъектов, основанный на квантово-механическом расчете энергии их взаимодействия. Метод позволяет рассчитывать взаимную емкость элементов в одноэлектронных системах, характеризующихся слабой туннельной связью.

2. Предложен и развит параметрический подход задания энергетических спектров молекулярных кластеров и металлических нанокластеров с органической молекулярной оболочкой. В основе параметрического метода лежит зависимость полной энергии наночастиц от трех параметров: зарядовой энергии, химического потенциала и положения энергетических уровней внутри энергетической щели одночастичного спектра наночастицы.

3. Путем численного расчета из первых принципов показано возникновение потенциального барьера типа барьера Шоттки в контактной области металлического ядра и лигандной оболочки из молекул додекантиола. Присоединение каждого лиганда заряжает ядро наночастицы на заряд электрона +е и также сдвигает по структуре весь энергетчиеский одночастичный спектр на —е по заряду.

4. На основе квантовых расчетов различных конфигураций золотых нанокластеров показано, что во влиянии лигандов-тиолов на электронные спектры золотых наночастиц главную роль играют атомы серы, а длина сероводородных окончаний не влияет на структуру энергетических спектров. Следовательно, подбором длины тиола при разработке одноэлектронных устройств можно регулировать емкость кулоновского острова и максимальную прозрачность туннельных барьеров, при этом не меняя его энергетических свойств и особенностей.

5. На примере золотых наночастиц размером 0.8 нм, 1.1 нм без лигандной оболочки и 5.2 нм с лигандной оболочкой продемонстрировано, что предложенная модель параметризации энергетических спектров позволяет рассчитывать транспортные характеристики одноэлектронных транзисторов на основе золотых нанокластеров с лигандами размером, делающим недоступным прямой квантового расчет из первых принципов. Это существенно упрощает проектирование одноэлектронных устройств на основе таких золотых наночастиц и других многоатомных нанообъектов с подобными свойствами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

• Международная конференция «Микро- и наноэлектроника - 2012» (ICMNE -2012), Звенигород, Россия, 2012;

• Международная конференция «Микро- и наноэлектроника - 2009» (ICMNE -2009), Звенигород, Россия, 2009;

• XV Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2008», Москва, Россия, 2008.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе в 2 журнальных публикациях, входящих в перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов, 2 публикациях по трудам конференций, включенных в систему цитирования Web Of Knowledge, а также в материалах 3 международных конференций. Список работ приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты расчетов получены лично автором. Соискатель принимал непосредственное участие в постановке задач, программной реализации и проведении расчетов. Обработка полученных результатов расчетов, их анализ и подготовка к публикации в статьях и конференциях проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 4-х глав и библиографии. Общий объем диссертации 172 страницы, включая 8 таблиц и 51 рисунок. Библиография включает 150 наименования на 14 страницах.

Глава 1 Введение

В основе большинства современных электронных устройств лежит кремний. У кремния есть одно большое преимущество — из него можно делать огромные (по микроэлектронным меркам) цельные полупроводниковые кристаллы. Методы изготовления электроники, развитые за предшествующие десятилетия, как раз решали задачи приспособления и размещения полупроводников в полезных электронных устройствах. Такие методы не обязательно являются наилучшими или единственно возможными для создания электронных устройств. Доминирование кремния объясняется, в первую очередь, нашим пониманием его физических свойств и нашей способностью использовать их в реальных устройствах.

Успехи в литографической технике и в изучении твердотельных систем привели нас на новую ступень развития электроники, где могут использоваться и новые физические принципы, и новые материалы. Возможности общепринятых технологий микроэлектроники ограничены размером рабочих элементов (транзисторов) и плотностью их размещения на кристалле [20]. В связи с общей тенденцией миниатюризации существенную роль уже начинают играть дефекты [21] и неоднородности атомарных слоев, из которых эти элементы сформированы. Кроме того высокая тепловая диссипация может приводить к разрушению самих электронных элементов.

Всё это заставляет искать новые, альтернативные пути развития [22]. Активно развивающейся в этом направлении дисциплиной на сегодняшний день является молекулярная электроника [21, 23, 24]. В молекулярной электронике в качестве составных структурных элементов устройств используются металлоорганичские и органические молекулы [25] или наночастицы с характерными размерами в единицы нанометров. Переход на молекулярный уровень открывает возможность встраивания в общепринятые КМОП-структуры новых наноразмерных рабочих элементов на базе одиночных молекул. На выходе же таких гибридных устройств по-прежнему будут регистрироваться обычные ток и напряжение.

1.1. Молекулярная электроника, перспективы

Электронные устройства на основе наномасштабных молекулярных объектов представляют интерес по многим причинам. Целый ряд преимуществ делает исследования в этой области весьма перспективными:

• Главной отличительной особенностью молекул является их малый размер (0.5 - 10 нм). Если из одной или нескольких молекул удастся сделать транзистор или сенсор, то станет возможным уменьшение характерных размеров электронных компонентов до масштабов, прежде недоступных.

• Молекулы достаточно недороги, как расходный материал. При этом они обладают постоянством химического состава и пространственной структуры, что является весьма положительным фактором для воспроизводимости будущих устройств с определенными параметрами.

Дело в том, что уменьшение размеров компонентов наноэлектронных устройств приводит к проблеме чрезвычайно сильной зависимости их электронных и транспортных характеристик от малейших вариаций геометрических размеров. Таким образом, молекулы гарантируют повторяемость свойств этих объектов на атомарном уровне.

• При необходимости можно подбирать молекулы с уникальными функциональными свойствами. Помимо индивидуальных электронных свойств многие молекулы обладают интересными оптическими, магнитными, термоэлектрическими, электромеханическими свойствами, что может позволить создавать новые устройства с характеристиками, недоступными с применением обычных материалов и подходов [26]. В качестве примера такого типа материалов, уже получивших большое распространение, можно назвать и органические светодиоды, и жидко-кристаллические дисплеи, и солнечные батареи.

• Электронная структура молекул может существенно влиять на электронный ток в системе. Малые молекулы обладают дискретными электронными уровнями [27], которые могут быть доступны или запрещены для транспорта электронов. Вследствие этого для различных молекул такие эффекты, как туннелирование и

одноэлектронные зарядовые эффекты (условия возможности наблюдения которых

обсуждаются ниже) протекают по-разному.

Как был указано выше, главной целью диссертационной работы является именно исследование структуры дискретных одночастичных энергетических спектров молекул и их влияния на транспортные характеристики одноэлектронных транзисторов. Поэтому с следующих разделах дано описание основных результатов теории коррелированного туннелирования электронов для классических электронных устройств и проведено обсуждение последних результатов по исследованию молекулярных одноэлектронных устройств.

1.2. Основы теории коррелированного туннелирования электронов

В туннельных контактах сверхмалого размера в случае выполнения ряда условий, более подробно обсуждаемых ниже, будут возникать кулоновские эффекты [28-30]. Такие эффекты, также называемые одноэлектронными, приводят к корреляции во времени отдельных актов туннелирования электронов в переходе [31-34].

Первое теоретическое описание коррелированного туннелирования электронов для сверхмалых контактов было разработано в середине 70-х годов Куликом и Шехтером [30]. Возможность же создания одноэлектронных устройств на основе кулоновской блокады в 80-х была описана советскими учёными К. К. Лихаревым и Д. В. Авериным [35].

Для пояснения сути явления коррелированного туннелирования электронов рассмотрим туннельный переход сверхмалых размеров, состоящий из двух проводящих электродов, разделенных тонким слоем диэлектрика толщиной около одного нанометра. Существует ненулевая вероятность туннелирования электронов через тонкий слой диэлектрика [36]. В определенных условиях электроны будут туннелировать через диэлектрик преимущественно в одном направлении. При этом в туннельном переходе будет периодически возникать электрический ток, величина которого зависит от приложенного напряжения, материала и толщины диэлектрической прослойки. Протекание электрического тока в цепи источника будет приводить к возникновению заряда £? на обкладках такого конденсатора. Причем этот заряд <2 будет изменяться непрерывно [32], т.к. он описывает реальное смещение электронной плотности в

0.5 H

Q

-Q

VT

o

-0.5

туннельное событие

перезарядка

dQ/dt = lT

Рис. 1.1. Источник постоянного тока I¡ заряжает одиночный туннельный переход, вызывая периодическое туннелирование с частотой а> = 1т ¡е.

электродах относительно ионной решетки [28].

Ввиду дискретности электрического заряда туннелирование же через туннельный барьер будет происходить порциями в один электрон, вызывая изменение электростатической энергии перехода АЕ на величину [37]:

Q2 (Q - е)2 АЕ = —--

(1.1)

2 С 2 С

где С - емкость перехода, е - абсолютное значение заряда электрона. При достаточно малой температуре Т (квТ <к е1 ¡2С, кв - постоянная Больцмана) туннелирование электронов возможно только при положительном изменении электростатической энергии перехода АЕ > 0. Следовательно, если для величины напряжения смещения на переходе выполняется соотношение |У7| < е/2С, то туннельный ток будет подавляться и переход будет находиться в состоянии так называемой кулоновской блокады.

При токе, отличном от нуля, туннельное напряжение Ут будет расти пока не достигнет значения Ут = е/2 С, затем произойдет туннелирование и туннельное напряжение станет равным Ут = -е/2С. Описанный режим туннелирования в одиночном переходе называется одноэлектронным туннелированием, он проявляется в виде пилообразных осцилляций напряжения с частотой со = 1т/е (см. Рис. 1.1).

Условия возникновения одноэлектронных эффектов

Эффекты коррелированного туннелирования электронов наблюдаются в контактах сверхмалого размера в том случае, если эти контакты удовлетворяют двум основным условиям.

1. Прежде всего, возможность существования одноэлектронных эффектов достигается требованием малости тепловых флуктуаций в электродах по сравнению с характерной кулоновской энергией контакта Ес:

Ес = ^»квТ. (1.2)

Пользуясь условием (1.2), можно оценить требования к емкости туннельного контакта С при различных температурах. Так, например, для металлических туннельных переходов с характерными размерами 0.1 мкм при температуре Т = 0.1 К емкость контакта С должна быть меньше, чем Ю-16 Ф; при "комнатной" температуре (Т = 300 К) емкость контакта должна быть менее единиц аФ (Ю-18 Ф).

Экспериментальное наблюдение одноэлектронных эффектов в одиночном туннельном переходе, подключенном к источнику тока, затруднено из-за влияния "паразитной" емкости подводящих электродов, которая делает невозможным выполнение условия (1.2). Решением проблемы "паразитной" емкости может быть использование системы из нескольких туннельных переходов, соединенных последовательно [38-40].

2. Из принципа неопределенности Гайзенберга [36] следует, что характерное время квантовых флуктуаций электронного заряда в контактах должно быть много меньше времени электрической реакции туннельного контакта на туннелирование электронов тк = ЯТС. Это условие можно записать как:

ЕстК » /г

или /г е2

« (1-3)

ЯГС 2 С'

где /г - постоянная Планка, Ит - сопротивление туннельного перехода. Другими словами туннельная связь между островом и туннельными электродами должна быть слабой в смысле малости величины квантового сопротивления Щ по сравнению с туннельным сопротивлением /?т [27, 41]:

» Д = А = 25.8 кОм. (1.4)

левый

правый

Рис. 1.2. Схематичное изображение одноэлектронного транзистора (SET) с емкостным управлением; пунктирной линией выделен участок, соответствующий центральному острову.

Первое экспериментальное подтверждение наличия одноэлектронных зарядовых эффектов было получено в 1987 году [42, 43] при исследовании одноэлектронного транзистора (SET) [10, 37]. Одноэлектронный транзистор является наиболее простым трёхэлектродным одноэлектронным устройством.

1.3. Одноэлектронный транзистор

Рассмотрим систему из двух последовательных туннельных переходов, образованных двумя металлическими электродами и так называемым "островом", расположенным между ними. Если к острову подвести еще один дополнительный электрод, подключенный к источнику управляющего напряжения VG и обеспечить отсутствие туннелирования между ним и островом, то полученное устройство будет представлять собой одноэлектронный транзистор (SET). Принципиальная схема такого транзистора показана на Рис. 1.2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Герасимов, Ярослав Сергеевич, 2014 год

Список литературы

1. Gubin S.P., Gulayev Yu.V., Khomutov G.B. et al. Molecular clusters as building blocks for nanoelectronics: the first demonstration of a cluster single-electron tunnelling transistor at room temperature//Nanotechnology. 2002. Vol. 13. P. 185-194.

2. Likharev K. K., Strukov D. B. CMOL: Devices, Circuits, and Architectures. In: Introduction to Molecular Electronics / Ed. by G. et al. Cuniberti. Springer, Berlin, 2005.

3. Strukov D. B., Likharev K. K. Prospects for Terabit-scale Nanoelectronic Memories // Nanotechnology. 2005. Vol. 16. P. 137-148.

4. Maeda K., Okabayashi N., Kano S. et al. Logic Operations of Chemically Assembled Single-Electron Transistor // ACS Nano. 2012. Vol. 6, no. 3. P. 2798-2803.

5. Cervera J., Ramirez P., Mafe S. Logic gates scheme based on Coulomb blockade in metallic nanoclusters with organic ligands // Phys. Lett. A. 2010. Vol. 374. P. 610-613.

6. Kano S., Yamada Y., Tanaka K., Majima Y. Room-temperature single molecular memory // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 100, no. 5. P. 053101.

7. Fuechsle M., Miwa Jill A., Mahapatra S., Ryu H. A single-atom transistor // Nat. Nano. 2012. Vol. advance online publication. P. 1-5.

8. Deng G., Chen C. Hybrid CMOS-SET Arithmetic Circuit Design Using Coulomb Blockade Oscillation Characteristic // J. Comput. Theor. Nanosci. 2011. Vol. 8, no. 8. P. 1-7.

9. Prager A. A., George H. C., Orlov A. O., Snider G. L. Experimental demonstration of hybrid CMOS-single electron transistor circuits // J. Vac. Sci. Technol. B. 2011. Vol. 29, no. 4. P. 041004.

10. Likharev K.K. Single-electron devices and their applications // Proc. IEEE. 1999. Vol. 87. P. 606-632.

11. Shorokhov V. V., Johansson P., Soldatov E. S. Simulation of characteristics of a molecular single-electron tunneling transistor with a discrete energy spectrum of the central electrode // J. Appl. Phys. 2002. Vol. 91, no. 5. P. 3049-3053.

12. Kano S., Azuma Y., Maeda K. et al. Ideal Discrete Energy Levels in Synthesized Au Nanoparticles for Chemically Assembled Single-Electron Transistors // ACS Nano. 2012. Vol. 6, no. 11. P. 9972-9977.

13. Malinin V. A., Shorokhov V. V., Soldatov E. S. Determination of electronic properties of molecular objects on the basis of nanodevices' transport characteristics // Proc. SPIE, International Conference Micro- and Nano-Electronics 2009. 2009. Vol. 7521. P. 75210V.

14. Kuemmeth F., Bolotin K. I., Shi S.-F., Ralph D. C. Measurement of Discrete Energy-Level Spectra in Individual Chemically Synthesized Gold Nanoparticles // Nano. Lett. 2008. Vol. 8, no. 12. P. 4506^1512.

15. Thijssen J. M., Van der Zant H. S. J. Charge transport and single-electron effects in nanoscale systems // physica status solidi (b). 2008. Vol. 245, no. 8. P. 1455-1470.

16. Touma T., Kobayashi M., Nakai H. Time-dependent Hartree-Fock frequency-dependent polarizability calculation applied to divide-and-conquer electronic structure method // Chem. Phys. Lett. 2010. Vol. 485, no. 1-3. P. 247 - 252.

17. He X., Merz K. M. Divide and Conquer Hartree-Fock Calculations on Proteins // J. Chem. Theory Comput. 2010. Vol. 6, no. 2. P. 405-411.

18. Khondaker S. I.., Luo K., Yao Z. The fabrication of single-electron transistors using dielectrophoretic trapping of individual gold nanoparticles // Nanotechnology. 2010. Vol. 21, no. 9. P. 095204.

19. Kano S., Azuma Y., Kanehara M. et al. Room-Temperature Coulomb Blockade from Chemically Synthesized Au Nanoparticles Stabilized by Acid-Base Interaction // Appl. Phys. Express. 2010. Vol. 3, no. 10. P. 105003.

20. Ahmed H., Nakazato K. Single-electron devices // Microelectronic Engineering. 1996. Vol. 32, no. 1-4. P. 297-315.

21. Stan M.R., Franzon P.D., Goldstein S.C. et al. Molecular electronics: from devices and interconnect to circuits and architecture // Proceedings of the IEEE. 2003. Vol. 91, no. 11. P. 1940-1957.

22. Chaudhry A. Alternate Structures for Nanoelectronic Applications // Fundamentals of Nanoscaled Field Effect Transistors. Springer New York, 2013. P. 153-167. URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-6822-6.8.

23. Soldatov E.S., Gubin S.P., Maximov I.A. et al. Molecular cluster based nanoelectronics // Microelectronic Engineering. 2003. Vol. 69, no. 2-4. P. 536 - 548.

24. Moth-Poulsen K., Bjornholm T. Molecular electronics with single molecules in solid-state devices // Nat. Nano. 2009. Vol. 4, no. 9. P. 551-556.

25. Kislov V. V., Gulyaev Yu. V., Kolesov V. V. et al. Electronics of Molecular Nanoclusters // Int. J. Nanosci. 2004. Vol. 3. P. 137-147.

26. Tao N. J. Electron transport in molecular junctions // Nature Nanotechnol. 2006. Vol. 1. P. 173-181.

27. Аверин Д. В., Короткое А. Н. Влияние дискретности энергетического спектра на коррелированное одноэлектронное туннелирование через мезоскопически малую металлическую гранулу // ЖЭТФ. 1990. Т. 97, № 5. С. 1661-1673.

28. Лихарев К. К., Клаесон Т. Одноэлектроника. В мире науки, 1992. Т. 8.

29. Kulik I. О., Shekhter R. I. Charge quantization effects andsuperconductivity of small particles // Sov. J. Low Temp. Phys. 1977. Vol. 3, no. 9. P. 532.

30. Kulik I. O., Shekhter R. I. Kinetic phenomena and charge discreteness effects in granulated media // Sov. Phys. JETP. 1975. Vol. 4, no. 2. P. 308.

31. Likharev K.K. Correlated discrete transfer of single electrons in ultrasmall tunnel junctions // IBM J. Res. Develop. 1988. Vol. 32. P. 144-158.

32. Kushmerick J. G., Holt D. В., Yang J. C. et al. Metal-Molecule Contacts and Charge Transport across Monomolecular Layers: Measurement and Theory // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 086802.

33. Park H., Park J., Lim A. K. L. et al. Nanomechanical Oscillations in a Single-C60 Transistor // Nature. 2000. Vol. 407. P. 57.

34. Park J., Pasupathy A. N., Goldsmith J. I. et al. Coulomb blockade and the Kondo effect in single-atom transistors // Nature. 2002. Vol. 417. P. 722.

35. Аверин Д. В., Лихарев К. К. Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров // ЖЭТФ. 1986. Т. 90, № 2. С. 733-743.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Квантовая механика (нерелятивистская теория). 3 изд. Москва: Наука, 1989. Т. 3.

37. Grabert Н., Devoret М. Н. Single charge tunneling Coulomb blockade phenomena in nanostructures. New York: Plenum Press, 1992.

38. Chi Y., Zhong H., Zhang C., Fang L. A compact model for multi-island single electron transistors//J. Nanosci. Nanotechnol. 2011. Vol. 11, no. 12. P. 11124-7.

39. Meisen J. A., Hanke Ulrik, Müller H.-O., Chao K.-A. Coulomb blockade threshold in inhomogeneous one-dimensional arrays of tunnel junctions // Phys. Rev. B. 1997. — Apr. Vol. 55. P. 10638-10642.

40. Bakhvalov N. S., Kazacha G. S., Likharev К. K., Serduykova S. I. Single-electron tunnel junction array: an electrostatic analog of the josephson transmission line // IEEE Trans. Magn. 1989. Vol. 25, no. 2. P. 1436-1439.

41. Likharev К К. Nano and Giga Challenges in Microelectronics // Ed. by J Greer. Amsterdam: Elseiver, 2003. P. 27-68.

42. Кузьмин Л. С, Лихарев К. К. Прямое наблюдение дискретного коррелированного одноэлектронного туннелирования // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. С. 389.

43. Fulton Т. A., Dolan G. J. Observation of single-electron charging effects in small tunnel junctions // Phys. Rev. Lett. 1987.-Jul. Vol. 59. P. 109-112.

44. Negishi R, Hasegawa Т., Terabe K. et al. I-V characteristics of single electron tunneling from symmetric and asymmetric double-barrier tunneling junctions // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90, no. 22. P. 223112.

45. Hanna A. E., Tinkham M. Variation of the coulomb staircase in a two-junction system by fractional electron charge // Phys. Rev. B. 1991. Vol. 44, no. 11. P. 5919-5922.

46. Simonian N., Li J., Likharev K.K. Negative differential resistance at sequential single-electron tunnelling through atoms and molecules // Nanotechnology. 2007. Vol. 18. P. 424006.

47. Osorio E.A., Bjornholm Т., Lehn J.-M. et al. Single-molecule transport in three-terminal devices // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. Vol. 20. P. 1-14.

48. Darau D., Begemann G., Donarini A., Grifoni M. Interference effects on the transport characteristics of a benzene single-electron transistor // Phys. Rev. B. 2009. — Jun. Vol. 79. P. 235404.

49. Choi В H, Hwang S W, Kim I G, Shin H C. Fabrication and room-temperature characterization of a silicon self-assembled quantum-dot transistor // Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 73, no. 21. P. 3129-3131.

50. K. Matsumoto., M. Ishii., Segawa K. et al. Room temperature operation of a single electron transistor made by the scanning tunneling microscope nanooxidation process for the TiOx/Ti system // Appl. Phys. Lett. 1996. Vol. 68, no. 1. P. 34-36.

51. Postma H W Ch, Teepen T, Yao Z et al. Carbon Nanotube Single-Electron Transistors at Room Temperature // Science. 2001. Vol. 293, no. 5527. P. 76-79.

52. Dorogia M., Gomez J., Osifchin R. et al. Room-temperature Coulomb blockade from a self-assembled molecular nanostructure // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52, no. 12. P. 9071—9077.

53. Абрамов И.И., Новик Е.Г. Классификация приборных структур одноэлектроники // Физика и техника полупроводников. 1999. Т. 33, № 11. С. 1388-1394.

54. Khomutov G.B, Kislov V.V, Antipina M.N et al. Interfacial nanofabrication strategies in development of new functional nanomaterials and planar supramolecular nanostructures for nanoelectronics and nanotechnology // Microelectronic Engineering. 2003. Vol. 69, no. 2-4. P. 373-383.

55. Orlov A. O., Luo X., Yadavalli К. K. et al. Using granular film to suppress charge leakage in a single-electron latch // Phys. Rev. B. 2008.-Feb. Vol. 77. P. 075414.

56. Kubatkin S. E., Danilov A. V., Olin H., Cleason T. Tunneling Through a Single Queneh-condensed Cluster // J. Low Temp. Phys. 2000. Vol. 118, no 5-6. P. 307-316.

57. Солдатов E.C., Ханин В.В., Трифонов А.С. и др. Одноэлектронный транзистор на основе одиночной кластерной молекулы при комнатной температуре // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т. 64, № 7. С. 510-514.

58. Danilov A., Kubatkin S. Electronic Transport in Single Molecule Junctions: Control of the Molecule-Electrode Coupling through Intramolecular Tunneling Barriers // Nano Lett. 2008. Vol. 8, no. 1. P. 1-5.

59. Winkelmann С. В., Roch N., Wernsdorfer W. et al. Superconductivity in a single-C60 transistor // Nature Physics. 2009. Vol. 5. P. 876-879.

60. Fasth C., Fuhrer A., Bjork M. Т., Samuelson L. Tunable Double Quantum Dots in InAs Nanowires Defined by Local Gate Electrodes // Nano Lett. 2005. Vol. 5, no. 7. P. 1487-1490.

61. Bjork M. Т., Thelander C., Hansen A. E. et al. Few-Electron Quantum Dots in Nanowires //Nano Letters. 2004. Vol. 4, no. 9. P. 1621-1625.

62. Sapmaz S., Jarillo-Herrero P., Blanter Ya. M. et al. Tunneling in Suspended Carbon Nanotubes Assisted by Longitudinal Phonons // Phys. Rev. Lett. 2006. — Jan. Vol. 96. P. 026801.

63. Leturcq R., Stampfer C., Inderbitzin K. et al. Franck-Condon blockade in suspended carbon nanotube quantum dots // Nature Physics. 2009. Vol. 5. P. 327-331.

64. Cui J. В., Burghard M., Kern K. Room Temperature Single Electron Transistor by Local Chemical Modification of Carbon Nanotubes // Nano Lett. 2002. Vol. 2, no. 2. P. 117-120.

65. Ihn Т., Guttinger J., Molitor F. et al. Graphene single-electron transistors // Materials Today. 2010. Vol. 13, no. 3. P. 44 - 50.

66. Gonzalez J. W., Delgado F., Fernandez-Rossier J. Graphene single-electron transistor as a spin sensor for magnetic adsorbates // Phys. Rev. B. 2013. —Feb. Vol. 87. P. 085433.

67. Солдатов Е.С., Ханин В.В., Трифонов А.С. и др. Молекулярный одноэлектронный транзистор, работающий при комнатной температуре // УФН. 1998. Т. 168, № 2. С. 217-219.

68. Azuma Y., Suzuki S., Maeda К. et al. Nanoparticle single-electron transistor with metal-bridged top-gate and nanogap electrodes // Appl. Phys. Lett. 2011. Vol. 99, no. 7. P. 073109.

69. Stepanov A. S., Soldatov E. S., Snigirev О. V. Fabrication of integrated electrodes of molecular transistor by lithographic techniques and electromigration // Proc. SPIE, International Conference Micro- and Nano-Electronics 2012. 2013. Vol. 8700. P. 87000C-5.

70. Ho P. S., Kwok T. Electromigration in metals // Rep. Prog. Phys. 1989. Vol. 52, no. 3. P. 301.

71. Song H., Kim Y., Jang Y.H. et al. Observation of molecular orbital gating // Nature. 2009. Vol. 462. P. 1039-1043.

72. Danilov A., Hedeg V. Nanoelectromechanical Switch Operating by Tunneling of an Entire C60 Molecule // Nano Lett. 2008. Vol. 8, no. 8. P. 2393-2398.

73. Pasupathy A.N., Park J., Chang C. et al. Vibration-Assisted Electron Tunneling in С140 Transistors // Nano Lett. 2005. Vol. 5, no. 2. P. 203-207.

74. Champagne A.R., Pasupathy A.N., Ralph D.C. Mechanically Adjustable and Electrically Gated Single-Molecule Transistors // Nano Lett. 2005. Vol. 5, no. 2. P. 305-308.

75. Zhang X. A., Chi Y. Q., Fang J. Y. et al. Single electron transistor with programmable tunnelling structure // Phys. Lett. A. 2010. Vol. 374, no. 48. P. 4880^1884.

76. Bernand-Mantel A., Seneor P., Bouzehouane K. et al. Anisotropic magneto-Coulomb effects and magnetic single-electron-transistor action in a single nanoparticle // Nat. Phys. 2009. Vol. 5, no. 12. P. 920-924.

77. Sardar R., Funston A. M., Mulvaney P., Murray R. W. Gold Nanoparticles: Past, Present, and Futuref // Langmuir. 2009. Vol. 25, no. 24. P. 13840-13851.

78. Okabayashi N., Maeda K., Muraki T. et al. Uniform charging energy of single-electron transistors by using size-controlled Au nanoparticles // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 100, no. 3. P. 033101.

79. Azuma Y., Kobayashi N., Chorley S. et al. Individual transport of electrons through a chemisorbed Au nanodot in Coulomb blockade electron shuttles // J. Appl. Phys. 2011. Vol. 109, no. 2. P. 024303.

80. Chaki N. K., Singh P., Dharmadhikari C. V., Vijayamohanan K. P. Single-Electron Charging Features of Larger, Dodecanethiol-Protected Gold Nanoclusters:? Electrochemical and Scanning Tunneling Microscopy Studies // Langmuir. 2004. Vol. 20, no. 23. P. 10208-10217.

81. Negishi R., Hasegawa T., Tanaka H. et al. Size-dependent single electron tunneling effect in Au nanoparticles // Surface Science. 2007. Vol. 601, no. 18. P. 3907-3911.

82. Aslam M., Chaki N.K., Mulla I.S., Vijayamohanan K. Preparation and electrical characterisation of dodecanethiol monolayer protected silver nanoclusters // Appl. Surf. Sci. 2001. Vol. 182, no. 3-4. P. 338-344.

83. Polymeropoulos E. E., Sagiv J. Electrical conduction through adsorbed monolayers // J. Chem. Phys. 1978. Vol. 69, no. 5. P. 1836.

84. Shiang J. J., Heath J. R., Collier C. P., Saykally R. J. Cooperative Phenomena in Artificial Solids Made from Silver Quantum Dots: The Importance of Classical Coupling // J. Phys. Chem. B. 1998. Vol. 102, no. 18. P. 3425-3430.

85. Osman H., Schmidt J., Svensson K. et al. STM studies of passivated Au nanocrystals immobilised on a passivated Au(lll) surface: ordered arrays and single electron tunnelling // Chem. Phys. Lett. 2000. Vol. 330, no. 1-2. P. 1 - 6.

86. Hattori S., Kano S., Azuma Y. et al. Coulomb blockade behaviors in individual Au nanoparticles as observed through noncontact atomic force spectroscopy at room temperature //Nanotechnology. 2012. Vol. 23, no. 18. P. 185704.

87. Jana A., Singh N. B., Sing J.K., Sarkar S. K. Design and simulation of hybrid CMOS-SET circuits // Microelectronics Reliability. 2013. Vol. 53, no. 4. P. 592-599.

88. Koppinen P.J., Stewart M.D., Zimmerman N.M. Fabrication and Electrical Characterization of Fully CMOS-Compatible Si Single-Electron Devices // Electron Devices, IEEE Transactions on. 2013. Vol. 60, no. 1. P. 78-83.

89. Aviram A., Ratner M. A. Molecular rectifiers // Chem. Phys. Lett. 1974. Vol. 29, no. 2. P. 277 - 283.

90. Schoelkopf R. J., Wahlgren P., Kozhevnikov A. A. et al. The Radio-Frequency Single-Electron Transistor (RF-SET): A Fast and Ultrasensitive Electrometer // Science. 1998. Vol. 280, no. 5367. P. 1238-1242.

91. Fujisawa T., Hayashi T., Hirayama Y. et al. Electron counting of single-electron tunneling current // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84, no. 13. P. 2343-2345.

92. Fujiwara A., Yamahata G., Nishiguchi K. et al. Silicon single-electron transfer devices: Ultimate control of electric charge // Silicon Nanoelectronics Workshop (SNW), 2012 IEEE. 2012. P. 1-2.

93. Guo Y.-D., Yan X.-H., Xiao Y. Computational Investigation of DNA Detection Using Single-Electron Transistor-Based Nanopore // J. Phys. Chem. C. 2012. Vol. 116, no. 40. P. 21609-21614.

94. Yu C., Lee S.-W., Ong J. et al. Single Electron Transistor in Aqueous Media // Advanced Materials. 2013. P. 1-6.

95. Kane J., Inan M., Saraf R. F. Self-Assembled Nanoparticle Necklaces Network Showing Single-Electron Switching at Room Temperature and Biogating Current by Living Microorganisms // ACS Nano. 2010. Vol. 4, no. 1. P. 317-323.

96. Ekinci K. L. Electromechanical Transducers at the Nanoscale: Actuation and Sensing of Motion in Nanoelectromechanical Systems (NEMS) // Small. 2005. Vol. 1, no. 8-9. P. 786-797.

97. Knobel R. G., Cleland A. N. Nanometre-scale displacement sensing using a single electron transistor // Nature. 2003. Vol. 424, no. 6946. P. 291-293.

98. Natelson D., Yu L.H., Ciszek J. W. et al. Single-molecule transistors: electron transfer in the solid state // Chem. Phys. 2006. Vol. 324. P. 267-275.

99. Ralph D. С., Black С. Т., Tinkham M. Spectroscopic Measurements of Discrete Electronic States in Single Metal Particles // Phys. Rev. Lett. 1995. —Apr. Vol. 74. P. 3241-3244.

100. Averin D.V., Korotkov A.N. Correlated single-electron tunneling via mesoscopic metal particles: Effects of the energy quantization // J. Low Temp. Phys. 1990. Vol. 80. P. 173-185.

101. Wasshuber C. Computational Microelectronics / Ed. by S. Selberherr. N.Y.: Springer, 1998.

102. Минкин В. И., Симкин Б. Я., Миняев Р. М. Теория строения молекул. Москва: Высшая школа, 1979.

103. Pekola J. P., Vartiainen J. J., Mottonen M. et al. Hybrid single-electron transistor as a source of quantized electric current // Nat. Phys. 2008. Vol. 4, no. 4. P. 120-124.

104. Shorokhov V.V., Soldatov E.S., Snigirev O.V. Theoretical study of characteristics of a molecular single-electron transistor// Thin Solid Films. 2004. Vol. 464^465. P. 445-451.

105. Шорохов В.В., Солдатов Е.С. Способ определения электрической емкости уединенной наночастицы. 2008.

106. Shorokhov V.V., Soldatov E.S., Elenskiy V.G. The method for the determination of electrical self-capacitance of the atomic and molecular scale objects // Micro- and Nanoelectronics 2007. 2008. Vol. 7025, no. 1. P. 70250N.

107. Шорохов B.B., Солдатов E.C., Губин С.П. Собственная емкость наноразмерных объектов // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 3. С. 352-369.

108. Stewart D. R., Sprinzak D., Marcus С. M. et al. Correlations Between Ground and Excited State Spectra of a Quantum Dot // Science. 1997. Vol. 278, no. 5344. P. 1784-1788.

109. Andergassen S., Meden V., H. Schoeller. et al. Charge transport through single molecules, quantum dots and quantum wires // Nanotechnology. 2010. Vol. 21, no. 27. P. 272001.

110. Тамм И.Е. Основы теории электричества. 11-е издание, Физматлит, 2003. С. 48-52, 70-71, 76-79.

111. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Москва: "Наука 1982.

112. Смайт В.Р. Электростатика и электродинамика. Москва: Издательство иностранной литературы, 1954.

113. Зефиров Н С. Химическая энциклопедия. Москва: Большая российская энциклопедия, 1995. Т. 4. С. 411.

114. Sapkov I. V., Soldatov Е. S., Elensky V. G. Method of creation of monomolecular transistor with overhanging electrodes // Proc. SPIE. 2008. Vol. 7025. P. 70250P.

115. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. М.: Наука, 1982. С. 312.

116. Koch W., Holthausen М. С. A Chemist's Guide to Density Functional Theory. Weinheim: Wiley-VCH, 2001.

117. Granovsky A A. Firefly version 7.1.G. URL: http://classic.chem.msu.su/graii/ firefly/index.html.

118. Luo J., Peng L.-M., Xue Z. Q., Wu J. L. Positive electron affinity of fullerenes: Its effect and origin // J. Chem. Phys. 2004. Vol. 120, no. 17. P. 7998.

119. Gerasimov Y. S., Shorokhov V. V., Soldatov E. S., Snigirev О. V. Calculation of the characteristics of electron transport through molecular clusters // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7521. P. 7521OU-75210U-11.

120. Soldatov E. S., Gubin S. P., Johansson P. Correlated electron tunneling in the single-molecule nanosystems // Phys. Low-Dim. Struct. 2002. Vol. 1-2. P. 113-134.

121. Герасимов Я. С., Шорохов В. В., Маресов А. Г. и др. Расчет взаимной емкости нанообъектов//Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. С. 1514-1521.

122. Stevens W. J., Basch Н., Krauss М. Compact effective potentials and efficient shared-exponent basis sets for the first- and second-row atoms // J. Chem. Phys. 1984. Vol. 81, no. 12. P. 6026.

123. Lee In-Ho, Rao Vivek, Martin Richard M., Leburton Jean-Pierre. Shell filling of artificial atoms within density-functional theory // Phys. Rev. B. 1998, —Apr. Vol. 57. P. 9035-9042.

124. Honerkamp J. Stohastic dynamical systems: Concepts, numerical methods, data analysis. New York: Wiley-VCH, 1994.

125. Шорохов В.В. Иследование одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / МГУ им М.В. Ломоносова. 2007.

126. Petta J. R., Salinas D. G., Ralph D. C. Measurements of discrete electronic states in a gold nanoparticle using tunnel junctions formed from self-assembled monolayers // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 77, no. 26. P. 4419-4421.

127. Bolotin К. I., Kuemmeth F., Pasupathy A. N., Ralph D. C. Metal-nanoparticle single-electron transistors fabricated using electromigration // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 84. P. 3154.

128. Dodecanethiol functionalized gold nanoparticles. URL: http://www.sigmaaldrich. com/catalog/product/aldrich/660434.

129. Van Alsenoy C., Yu C.-H., Peeters A. et al. Ab Initio Geometry Determinations of Proteins. 1. Crambin // J. Phys. Chem. A. 1998. Vol. 102, no. 12. P. 2246-2251.

130. Liu K., Peng L., L. Gu. F., Aoki Y. Three dimensional elongation method for large molecular calculations // Chem. Phys. Lett. 2013. Vol. 560, no. 0. P. 66-70.

131. Kristyan S. Estimating correlation energy and basis set error for Hartree-Fock-SCF calculation by scaling during the SCF subroutine with inserting only a few program lines, using analytical integration and no extra CPU time and no extra disc space // Computational and Theoretical Chemistry. 2011. Vol. 975, no. 1-3. P. 20 - 23.

132. Goel S., Velizhanin K. A., Piryatinski A. et al. DFT Study of Ligand Binding to Small Gold Clusters // J. Phys. Chem. Lett. 2010. Vol. 1, no. 6. P. 927-931.

133. Demir F., Kirczenow G. Inelastic tunneling spectroscopy of gold-thiol and gold-thiolate interfaces in molecular junctions: The role of hydrogen // J. Chem. Phys. 2012. Vol. 137, no. 9. P. 094703.

134. Xiao L., Tollberg В., Ни X., Wang L. Structural study of gold clusters // J. Chem. Phys. 2006. Vol. 124, no. 11. P. 114309.

135. Hakkinen H. Atomic and electronic structure of gold clusters: understanding flakes, cages and superatoms from simple concepts // Chem. Soc. Rev. 2008. Vol. 37. P. 1847-1859.

136. Qian H., Zhu M., Wu Z., Jin R. Quantum Sized Gold Nanoclusters with Atomic Precision // Accounts of Chemical Research. 2012. Vol. 45, no. 9. P. 1470-1479.

137. Губин С. П. Химия кластеров / Под ред. И. И. Моисеев. Москва: "Наука 1987.

138. Лаборатория Параллельных информационных технологий Научно-исследовательского вычислительного центра Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. URL: http: //parallel.ru/cluster/.

139. URL: http://www.webelements.com/gold/.

140. Ferreira Q., Brotas G., Alcacer L., Morgado J. Characterization of self-assembled monolayers of thiols on gold using scanning tunneling microscopy // Proceedings of the 7th Conference on Telecommunications. 2009.

141. Tao N. Measurement and control of single molecule conductance // J. Mater. Chem. 2005. Vol. 15. P. 3260-3253.

142. Зефиров Ю.В., Зоркий П.М. Новые применения ван-дер-ваальсовых радиусов в химии // Усп. химии. 1995. Т. 64, № 1. С. 446461.

143. Qian Н., Jin R. Controlling Nanoparticles with Atomic Precision: The Case of Au 144(SCH2CH2Ph)60 //Nano Letters. 2009. Vol. 9, no. 12. P. 4083-4087.

144. Kim J., Lee D. Electron Hopping Dynamics in Au38 Nanoparticle Langmuir Monolayers at the Air/Water Interface // J. Am. Chem. Soc. 2006. Vol. 128, no. 14. P. 4518^519.

145. Devadas M. S., Kwak K., Park J.-W. et al. Directional Electron Transfer in Chromophore-Labeled Quantum-Sized Au25 Clusters: Au25 as an Electron Donor // J. Phys. Chem. Lett. 2010. Vol. 1, no. 9. P. 1497-1503.

146. Akola J., Kacprzak K. A., Lopez-Acevedo O. et al. Thiolate-Protected Au25 Superatoms as Building Blocks: Dimers and Crystals // J. Phys. Chem. C. 2010. Vol. 114, no. 38. P. 15986-15994.

147. Zhu M., Qian H., Jin R. Thiolate-Protected Au24(SC2H4Ph)20 Nanoclusters: Superatoms or Not? // J. Phys. Chem. Lett. 2010. Vol. 1, no. 6. P. 1003-1007.

148. Varnavski O., Ramakrishna G., Kim J. et al. Critical Size for the Observation of Quantum Confinement in Optically Excited Gold Clusters // J. Am. Chem. Soc. 2010. Vol. 132, no. 1. P. 16-17.

149. Кузьминский М.Б., Багатурьянц A.A. Кинетика и катализ. М.: ВИНИТИ, 1980. С. 99.

150. Dittrich Т., Hanggi Р., Ingold G.-L. et al. Quantum transport and dissipation / Ed. by Wengenmayr R. Wiley-VCH Verlag GmbH: Weinheim, 1998.

Приложение

М

Рис. 34. Диаграмма возможных электронных переходов между уровнями в рассчитанном одноэлектронном энергетическом спектре молекулы карборана С2В10Н12 в области щели НОМО-ЬиМО. М - мультиплетность молекулы, <2 - заряд молекулы, £, - энергия одночастичного электронного уровня в спектре молекулы. Для каждому энергетическому состоянию молекулы, заданному парой квантовых чисел (С?;М), на диаграмме поставлен в соответствие участок электронного спектра в области энергетической щели, через который происходит транспорт электрона.

<2/е

Рис. 35. Схематичное представление транспортного спектра и разрешенных переходов на рисунке 34 и возможных переходов в молекуле на основе модельной восьмиуровневой системы. Каждый уровень имеет двукратное вырождение по спину - на нем может находиться 2 электрона с противоположными спинами.

Цикл для каждой из молекул цикл по V: [Vmin;Vmax] цикл по Qg: [Qmin;Qmax]

(4)

Цикл Монте-Карло расчета туннельного тока

(5)

Сохранение массива рассчитанных значений туннельного тока I в "\output\csv\'.csv" и начальных параметров в "\output\cs\A*.params.txt"

(6)

Считывание данных из

"\output\csv\" Сохранение графика с диаграммой стабильности туннельного тока I в формате JPG/PNG

Модули

PlotResults.py

LoadMolecules

модуль считывания из "/input/* txt" параметров в виде "параметр=строка данных"

1) Обход всех txt-файлов в /input/ Считываются

- Name

- NJevels

- HOMO N

- энергетические параметры

2) Запись кортежа AMolecule в список ArrMolecules

Fermi

функция распределения Ферми в электродах

I I nvFermi

обратное распределение Ферми

"Использует параметры..

l_jê1

функция расчета энергии туннепирующего электрона в электроде

модуль расчета туннельного тока I методом Монте-Карло для текущей пары значении (\/,Од)

1) Расчет всех возможных вероятностей туннелирования электрона для данной пары значений (\/,Од) - Са!сРгоЬаЫ1|(у

2) Итерации расчета туннельного тока

- инициализация (обнуление) текущих вероятностей туннелирования и сумм вероятностей, исп для выбора туннельного события

- выбор диапазона [¡1,12) разрешенных переходов в зависимости от текущего энергетического состояния (О и степени возбуждения)

- генерация случайного числа для выбора события

- выбор туннельного события (1 из максимум 4 возможных)

- определение конечного энергетического состояния молекулы (О и степени возбуждения) после акта туннелирования

3) Расчет туннельного тока (среднего по всем итерациям)

CalcProbabilíty ру

CalcProbability

расчет вероятностей туннелирования для всех энергетических уровней при текущих параметрах системы

1) Обнуление массивов вероятностей

2) Задание прозрачностей левого и правого тун барьеров

3) Расчет массивов всех вероятностей туннелирования электрона "энергетический уровень-электрод" в рамках заданной схемы разрешенных энергетических переходов

модуль автоматического построения диаграммы стабильности туннельного тока с помощью библиотеки та!р1оИ|Ь

1) Определение минимального и максимального значений тока I

2) Построение графика

3) Отображение цветовой шкалы

4) Сохранение графика в папку "\output\png\"

Рис. 36. Схема работы программы РуМБЕТ, написанной для расчета диаграмм стабильности туннельного тока в ОМТ и автоматического построения графиков.

à