Теоретическое исследование аэродинамики и процессов разделения твердых частиц в дисковых элементах ротационных сепараторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Арбузов, Валерий Николаевич

• Арбузов, Валерий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Арбузов, Валерий Николаевич

РЕФЕРАТ

ВВЕДЕНИЕ.7 '

1. Современное состояние исследований закрученного течения вязкой жидкости и процесса сепарации частиц в зазоре между вращающимися дисками.II

1.1» Ламинарные течения.II

1.2. Турбулентные течения

1.3. Методы расчета сепарации частиц.

2. Некоторые новые результаты в исследовании ламинарного течения.

2.1. Аналитический интегральный метод расчета течения на начальном гидродинамическом участке.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Распределение составляющих скорости жидкости в пограничном слое и в инерционном ядре

2.1.3. Результаты расчетов

2.2. Численный анализ вязкого течения

2.2.1. Конечно-разностная схема.

2.2.2. Алгоритм решения.

2.2.3. Анализ результатов расчета

3. Устойчивость ламинарного потока

3.1. Постановка и решение задачи в приближении линейной теории

3.1.1. Основные физические допущения и уравнения

3.1.2. Решение системы уравнений.

3.1.3. Критериальные условия устойчивости

3.2. Нейтральные кривые устойчивости

3.2.1. Анализ критериальных условий в предельных случаях.

3.2.2. Критерии устойчивости для радиачьно втекаю щего и вытекающего потоков

4. Методы и результаты теоретического исследования турбу лентного течения

4Л. Постановка задачи. Качественный анализ потока при осредненной турбулентной вязкости

4.1.1. Постановка задачи

4.1.2. Решение системы уравнений движения в приближении осредненной турбулентной вязкости

4.1.3. Результаты расчетов

4.2. Моделирование турбулентного течения на основе уравнений переноса составляющих тензора турбулентных напряжений.

4.2.1. Уравнения осредненного и пульсационного дви -жения.

4.2.2. Физические гипотезы и феноменологические соотношения

4.2.3. Конечно-разностная схема и методика проведения расчетов.

4.2.4. Анализ результатов численных расчетов . ИЗ

4.3. Расчет турбулентного потока на основе уравнений баланса кинетической энергии пульсаций и скоро сти диссипации.

4.3.1. Предварительные замечания

4.3.2. Уравнения модели, граничные условия и метод расчета.

4.3.3. Обсуждение результатов расчетов

4.3.4. Модель Ван-Дрийста

5. Исследование процесса разделения твердых частиц в се -парационных элементах ротационного пылеотделителя и воздушно-центробежного классификатора (ВЦК)

5.1. Конструкция и основные физические принципы работы центробежного пылеотделителя с дисковым ротором

5.2. Теоретический анализ процесса сепарации твердых частиц между дисками ротора при ламинарном тече нии среды.

5.3. Постановка задачи о разделении твердых частиц в

ВЦК при турбулентном течении несущей среды

5.3.1. Предварительные замечания

5.3.2. Уравнение турбулентной диффузии

5.3.3. Распределение составляющих вектора скорости частиц в классификационном пространстве . . . Коэффициент сопротивления

5.3.4. Краевые условия на границах классификационного пространства

5.3.5. Эффективность разделения

5.4. Метод численного решения задачи

5.4.1. Вывод основной итерационной формулы для урав -нения турбулентной диффузии.

5.4.2. Конечно-разностная аппроксимация краевых ус -ловий.

5.4.3. Неравномерная разностная сетка, функция источника

5.4.4. Методика проведения расчетов

5.5. Влияние режимно-геометрических параметров зоны сепарации ВЦК на эффективность разделения частиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование аэродинамики и процессов разделения твердых частиц в дисковых элементах ротационных сепараторов»

В последние десятилетия в металлургической, химической ,пищевой, строительной, медицинской, энергетической, станкостроительной и других отраслях промышленности резко увеличивается про изводство и использование различных порошкообразных материалов.В виде порошков получают руды металлов, лекарственные препараты, минеральные удобрения, ядохимикаты, твердое топливо, строительные материалы, химические катализаторы, наполнители полимеров, средства защиты растений и другие ценные продукты. Многие технологические процессы при производстве стекла, металлокерамических изделий, обогащении руд, в порошковой металлургии, непрерывное сжигание твердого топлива в котлах электростанций, безотходное производство изделий штампованием, обработка деталей при шлифовании могут быть осуществлены только с использованием диспергированных материалов. Широкое применение в различных отраслях промышленности порошкообразных материалов и перспективных пневматических методов их переработки и транспортирования позволяет существенно интенсифицировать многие технологические процессы, способствует повышению эффективности и экономичности промышленного производства страны в целом, Оущественно и то, что с помощью тонкодисперсных порошков можно получать качественно новые виды продукции, например, пластмассы, искусственные кожи, абразивные и шлифовальные пасты, высокопрочные и тугоплавкие металлические соединения, износостойкие покрытия. Вместе с тем, в процессе приготовления, пневматической переработки и транспортирования измельченных материалов известное количество тонких фракций под действием воздушных и газовых потоков переходит во взвешенное состояние, образуя различные виды промышленных пылей, вредных для здоровья человека, окружающих его животных и растений. По оценкам специалистов, несмотря на применение широкого арсенала традиционных пылеулавливающих устройств, в частности, циклонов, тканевых фильтров, центробежных пылеотделителей, электрофильтров крупные промышленные предприятия мира выбрасывают ежегодно в атмосферу около 100 миллионов тонн твердых частиц, многие из которых обладают повышенной токсичностью, Поэтому очистка промышленных газов от твердых примесей остается одной из самых актуальных задач современной инду стрии, решение которой связано как с улучшением условий труда для рабочих и служащих, так и с общей экологической проблемой защиты окружаяяцей среды. Потребность в разработке высокоэффективных аппаратов сухого пылеулавливания еще более возрастает в последнее время в связи с необходимостью сокращения потерь в ряде случаев дорогостоящих материалов, убытки от которых составляют для мировой экономики приблизительно один миллиард долларов в год. Важнейшей характеристикой, определяющей физико-механические свойства порошкообразных материалов, является гранулометрический состав. От размеров частиц зависит эффективность многих технологических 1фоцессов и качество готовых изделий. Быстрое развитие порошковой технологии, необходимость интенсификации и автоматизации процессов переработки порошков в различных отраслях народного хозяйства, постоянно возрастающие требования к грануломет рическому составу тонкодисперсных порошков, определяющелу в большинстве случаев качество готовой продукции, выдвигают на первый план не менее важную задачу разработки высокоэффективных методов классификации порошкообразных материалов по размерам частиц. Анализ известных методов пылеулавливания и классификации дисперсных материалов показывает, что наиболее перспективным,как по характеристикам, так и по возможности аппаратурного оформле9 нйя, является метод центробежной сепарации частиц в несущем га/ зовом потоке [45,47,48,127,129] Аппараты, созданные на основе этого метода, просты в конструктивном исполнении, обладают высокой ||ффективностью и производительностью, надежны в эксплуатации и не требуют дня обслуживания квалифицированного инженерного персонала. Наиболее компактными и универсальными являются кон струкдии, использующие центробежный эффект, развиваемый ротационныки устройствами с принудительным приводом, в которых уровень центробежных сил может быть получен более высоким, чем в цикло нах* и, соответственно, достигнута более высокая степень очистки газа или эффективность процесса

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Арбузов, Валерий Николаевич

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом;1

1. Получено аналитическое решение задачи о ламинарном те -чении жидкости на начальном гидродинамическом участке в зазоре между вращающимися дисками при наличии вынужденного расхода по радиусу. Найдены зависимости для составляющих скорости среды в пограничном слое и в инерционном ядре течения, а также распределение давления и толщины пограничного слоя по радиусу элементам

2. Проведено численное исследование вязкого течения в дисковом устройстве на основе неявной конечно-разностной схемы второго порядка точности для нестационарных уравнений движения жидкости, Получено удовлетворительное согласование аналитического решения с результатами численных расчетов J Установлено, что при больших числах Рейнольдса вблизи плоскости симметрии канала появляются области неустойчивого движения жидкости, порождаемые

• локальными центробежными ускорениями потока.1

3. Проведен теоретический анализ устойчивости закрученного ламинарного течения в междисковом пространстве. Получены нейт -ральные кривые устойчивости для втекающего и вытекающего потоков, удовлетворительно согласующиеся с известными экспериментальными данными.

4. В рамках двухслойной модели Правдтля при осредненной по толщине турбулентного ядра турбулентной вязкости проведен качественный анализ турбулентного течения в зазоре дискового устройства. Выявлен эффект ламинаризации радиально втекающего потока на внутренних радиусах элемента.

5. Проведены численные расчеты переходного и развитого турбулентного течения на основе замкнутой системы балансовых уравненин для вторых моментов пульсационных скоростей жидкости, впервые использованной для всего поперечного сечения потока, включая вязкий подслой^ Получено хорошее согласование теоретических и экспериментальных зависимостей для составляющих осредненной скорости, пульсавдонной энергии и интенсивности турбулентности в окружном направлении. Установлена локальная изотропность турбулентного течения в. элементе при больших числах Рейнольдса.

6.- На основе уравнений переноса кинетической энергии пульсаций и скорости диссипации турбулентности численно исследовано развитие осредненных и пульсационных характеристик турбулентного потока во вращающемся дисковом устройстве при различных значениях режимно-геометрических параметров и условиях ввода среды в элемент.5 Получена теоретическая зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса, составленного по относи -тельной полной скорости жидкости в междисковом пространстве, совпадающая с известным законом Блазиуса для развитого турбулентного течения в плоском канале^

7. Проведен численный расчет уравнений движения твердых частиц в сепарационных элементах ротора центробежного пылеотдели -теля при ламинарном режиме течения несущей среды. Получены обобщенные зависимости для предельно малых размеров частиц, сепари -руемых ротором пылеотделителя,- и выявлено влияние начальной за -крутки несущего потока на эффективность пылеулавливания.'

8. Сформулирована математическая модель противоточного разделения твердых частиц в сепарационной зоне воздушно-центробеж -ного классификатора при турбулентном течении несущей среды и предложен метод её численной реализации.1

9. На основе модели проведен теоретический анализ зависи -мости остроты разделения частиц в классификаторе от реяимно - геометрических параметров зоны сепарации и входной закрутки потока,

Установлено, что наиболее высокая эффективность классификации дисперсного материала в аппарате достигается, когда начальная закрутка потока на входе в элемент равна местной окружной скорости границ зоны сепарации.

10. В соответствии с результатами теоретических исследований рассчитан и изготовлен высокоэффективный центробежный пыле-отделитель с дисковым ротором, внедрённый в пневмотранспортную линию сыпучих материалов на заинтересованном предприятии.

Все полученные в работе результаты численных расчётов и обобщённые зависимости представлены в безразмерном виде и могут быть использованы при проектировании не только ротационных пыле-отделителей и воздушно-центробежных классификаторов, но и установок по обессоливанию воды, дымососов подогревателей, многоступенчатых турбин, дисковых насосов, а также центробежных сепараторов самого различного назначения.

В заключение автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность доктору технических наук, профессору Швабу Вениамину Андреевичу и кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику Шиляеву Михаилу Ивановичу за труд по научному руководству настоящей работой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Арбузов, Валерий Николаевич, 1983 год

1. Миронов Г.Г. Расчет ламинарного течения жидкости между двумя вращающимися дисками.- Труды МВТУ, 1969, т.132, с.264-277.

2. Колокольцов Н.А. О течении вязкой несжимаемой жидкости между двумя вращающимися дисками.- Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1963, № 6, с.66-68.

3. Саньков П.И. Радиальное течение жидкости в зазоре между вращающимся и неподвижным диском.- В кн.: Гидродинамика. Куй -бышев: Куйбышевский авиационный институт, 1977, вып.4,с. 81-88.

4. Гольдин Е.М. Гидродинамический поток между тарелками сепаратора.- Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1957, № 7, с.80-88.

5. Гольдин Е.М. О движении вязкой жидкости в межтарельчатом пространстве сепаратора.- Инженер, сборник ин-та мех. АН СССР, 1953, т.15, с.137-146.

6. Мэтч JI., Райе В. Асимптотическое решение для ламинарного течения несжимаемой жидкости между вращающимися дисками.-Прикладная механика, 1968, т.35, № 3, с.155-159.

7. Мисюра В.И. Ламинарное течение несжимаемой жидкости между двумя вращающимися дисками.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1972, № 5, с. 178-183.

8. Райе В. Теоретическое и экспериментальное исследование многодисковых турбин.- Энергетические машины и установки, 1965, т.87, № I, с.34-43.

9. Мэтч Л., Райе В. Течение при низких числах Рейнольдса между вращающимися дисками с частичным впуском.- Прикладная механика, 1967, т.34, № 3, с.337-340.

10. Макалистер К.В., Райе В. Течения между вращающимися осесим-метричными поверхностями, имеющими подобные решения.- При -кладная механика, 1970, т.37, № 4, с.35-42.

11. Savage S.B. Laminar Plow Between Parallel Plates.- Trans. ASME, ser. E, J. Appl. Mech., 1964, vol. 86, N 4,1. P. 594-596.

12. Перельман P.Г., Поликовский В.И. Основы теории насосов дискового типа.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1963, № I, с. 101—112.

13. Лысковцов И.В. Разделение жидкостей на центробежных аппара -тах.- М.: Машиностроение, 1968.- 143 с.

14. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел.- М.: Физматгиз, I960.- 260 с.

15. Дорфман Л.А. Сравнение радиального и торцевого обдувов вра -щащегося экранированного диска.- Инж.-физ.журн. ,1966, т.10, № 4, с. 453-458.

16. Дорфман Л.А. Течение вязкой жидкости между неподвижным и обдуваемым вращающимся диском.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1966, № 2, с.86-91.

17. Дорфман Л.А. Теплообмен при течении вязкой жидкости между неподвижным экраном и вращающимся диском при его обдуве.-Теплофизика высоких температур, 1966, № 5, с.683-688.

18. Дорфман Л.А. Влияние центростремительного радиального вдува на течение и теплообмен вблизи вращающегося экранированного диска.- Инж.-физ.журн., 1967, т.12, № 6, с.788-792.

19. Бойд К., Райе В. Ламинарное течение между вращающимися дисками при подводе несжимаемой жидкости с периферии.- Прикладная механика, 1968, т.35, № 2, с. 22-31.

20. Бойак Д., Райе В. Интегральное решение для ламинарного радиально направленного наружу течения вязкой жидкости в зазоре между параллельными неподвижными дисками.- Теор.основы инж. расчетов, 1970, № 3, с. 245-246.

21. Бойак Д., Райе В. Интегральный метод анализа течения между совместно вращающимися дисками.- Теор. основы инж. расчетов, 1971, № 3, с. 15-20.

22. Бялый Б.И., Токарь И.Я., Динцын В.А., Куликов Г.С. Расчетные характеристики дисковых насосов трения.- Вестник машиностроения, 1971, № 9, с.45-48.

23. Госмен А.Д., Сполдинг Д.В. Расчет ламинарного циркуляционного течения между дисками, вращающимися в кожухе.- В кн.: Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973, с.260-268.

24. Адаме Р., Райе В. Экспериментальное исследование течения между совместно вращающимися дисками.- Прикладная механика, 1970, т.37, № 3, с.272-277.

25. Мисюра В.И. Экспериментальное исследование течения несжимаемой жидкости между двумя вращающимися дисками.- Изв. высш. учебн. завед. Энергетика, 1977, № 5, с.103-107.

26. Коновер Р. Ламинарное течение между вращающимся диском и параллельной неподвижной стенкой при наличии расхода в на -правлении от периферии к центру и без него.- Теор. основы инж. расчетов, 1968, № 3, с.8-17.

27. Гольдин Е.М. Устойчивость потока между тарелками сепаратора.-Изв. АН СССР. МЖГ, 1966, № 2, с.152-155.

28. Горин А.В., Шиляев М.И. Ламинарное течение жидкости междувращающимися дисками.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1976, № 2, с.60-66.

29. Соколов В.И. Современные промышленные центрифуги.- М.: Машиностроение, 1967.- 523 с.

30. Романков П.Г., Плюшкин С.А. Жидкостные сепараторы.- Л.: Машиностроение, 1976.- 256 с.

31. Патер Л., Краутер Е., Райе В. Определение режима течения между совместно вращающимися дисками.- Теор. основы ига:, расчетов, 1974, № I, с.122-128.

32. Шиляев М.И., Арбузов В.Н. Начальный гидродинамический участок течения жидкости между вращающимися дисками.- В кн.: Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1977, с. 5668.

33. Шиляев М.И., Арбузов В.Н. Неизотермическое течение вязкого газа между вращающимися дисками.- В кн.: Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процес -сам. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1977, с.69-83.

34. Соколов В.И.9 Семенов Е.В., Горбунова В.В. Расчет производительности сепаратора-разделителя.- Теор. основы хим. тех-нол., 1977, т.II, № 2, с.270-275. ■

35. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979, с.18-26.

36. Бэтчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости.- М.: Мир, 1971.- 350 с.

37. Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической неустойчивости.-М.: И.Л., 1958.- 194 с.

38. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность.- Новосибирск: Наука, 1977.- 368 с.

39. Мэтч Л., Райе В. Потенциальное течение между двумя парал -лельными круговыми дисками.- Прикладная механика, 1967, т.34, № I, с.129-131.

40. Райе В., Макалистер К. Ламинарное течение ньютоновской жидкости между соосно вращающимися конусами.- Прикладная механика, 1970, т.37, № I, с.220-222.

41. Крейтс Ф., Вивьен В. Ламинарное течение от источника между двумя параллельными коаксиальными дисками, вращающимися с различными скоростями.- Прикладная механика, 1967, т.34, №3, с.92-99.

42. Барский М.Д. Фракционирование порошков.- М.: Недра, 1980.327 с.

43. Жуков В.Н., Плюшкин С.А., Таганов И.Н., Романков П.Г. Об уравнениях движения двухфазного потока между тарелками сепаратора.- Теор. основы хим. технол., 1970, № 2, с.293-296.

44. Molerus 0, Stochastisches Model der Gleichgewichtssich-tung.- Chem. ,lng.- Techn., 1967, v. 39, IT 13,1. S. 792-796,

45. Molerus 0., Hoffman H. Darstellung von Windsichtertrennkur-ven durch ein stochastisches Modell.- Chem.- Ing.- Techn., 1969, v. 41, N 5/6, S. 340-344.

46. Хазингер Л., Керт P. Исследование насоса трения.- Энергетические машины и установки, 1963, № 3, с.47-55.

47. Сафонов JI.П., Степанов В.М., Дроздов М.И. К расчету харак -теристик потока между вращающимся и неподвижным дисками при наличии радиального расходного течения.- Инж.-физ.журн., 1977, т.32, № 2, с.234-241.

48. Цаплин М.И. К расчету течения среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой.- Инж.-физ.журн., 1977, т.-32, № 3, с.435-442.

49. Абарбанель З.И., Коваленко B.C. Теория центробежной седи -ментации частиц конечных размеров.- Инж.-физ.журн., 1977, т.32, № 5, с.865-869.

50. Скворцов Л.С. Разделение двухкомпонентного потока в межтарелочном зазоре сепаратора.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1975, № I, с.168-170.

51. Цаплин М.И. Течение среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной стенкой.- Инж.-физ.журн., 1974, т.26, М, с.611-617.

52. Fusil J., Comolet R. Transition inverse dans l'ecoulement radial divergent entre deux disques plan.- С.R.Acad.Sc., Paris, Ser.A, 1971, t. 273, P. 182-185.

53. Колмогоров A.H. Вырождение изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости.- Докл. АН СССР, 1941, т.31,№6, с.236-240.

54. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса.-Докл. АН СССР, 1941, т.30, №4, с.293-303.

55. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости.- Изв. АН СССР. Серия физическая, 1942, т.б, В? 1-2, с.56-58.

56. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости.- JI.: Судостроение, 1967.- 232 с.

57. Турбулентность/ Под ред. П.Брэдшоу.- М.: Машиностроение, 1980.- 343 с.

58. Онуфриев А.Т. Модели феноменологических теорий турбулентности.- В кн.: Аэрогазодинамика и физическая кинетика. Новосибирск: Наука, 1977, с.43-65.

59. Меллор Г., Херринг X. Обзор моделей для замыкания уравнений осредненного турбулентного течения.- Ракетная техника и космонавтика, 1973, т.II, № 5, с.17-29.

60. Галин A.M. Развитие приближенных теорий турбулентности и основные подходы к расчету течений с поперечным сдвигом.-Труды МЭИ, 1971, вып.81, с.128-141.

61. Давыдов Б.И. К статической динамике несжимаемой турбулентной жидкости.- Докл. АН СССР, 1959, т.127, № 4, с.768-771.

62. Давыдов Б.И. К статической теории турбулентности.- Докл. АН СССР, т.127, № 5, с.980-982.

63. Давыдов Б.И. К статической динамике несжимаемой турбулентной жидкости.- Докл. АН СССР, 1961, т.136, № I, с.47-50.

64. Jones 7/.Р., Launder В.Е. The prediction of laminarization with two-equation model of turbulence.- Int. J. Heat and Mass Transfer, 1972, vol.15, If 2, p. 301-314.

65. Левин В.Б. К расчету основных характеристик турбулентных потоков с поперечным сдвигом.- Теплофизика высоких температур, 1964, т.2, № 4, с.588-598.

66. Hanjalic К., launder В.Е. A Reynolds stress model of turbulence and its application to thin shear flows.- J. Fluid

67. Mechanics, 1972, vol .52, pt.4, p. 609-638.

68. Женишек H.H. Ротационные пылеотделители.- M.: Госстройиздат, 1958.-67 с.

69. Грязнов В.Л., Полежаев В.И. Численное решение нестационарных уравнений Навье-Стокса для турбулентного режима естественной конвекции.- М., 1977.- 56 с.(Препринт № 81/Ин-т пробл.мех. АН СССР).

70. Таунсенд А.А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом.- М.: ИЛ, 1959.- 399 с.

71. Шарма В.И. Расчет обтекания вращающегося цилиндра с использованием модели турбулентности относительно энергии и диссипации.- Ракетная техника и космонавтика, 1977, т.15,№ 2, с.271-274.

72. Уилкокс Д., Чеймберс Т. Влияние кривизны линий тока на характеристики турбулентных пограничных слоев.- Ракетная техника й космонавтика, 1977, т.15, №4, сЛ52-161.

73. Волмерс Н., Ротта Ю. Автомодельные решения уравнений для средней скорости, энергии турбулентности и её масштаба.-Ракетная техника и космонавтика, 1977, т.15, №5, с.130-137.

74. Рейнольде 0. О динамической теории несжимаемой жидкости и определяющих критериях.- В кн.: Проблемы турбулентности. М.: ОНТИ, 1936, с.185-227.

75. Патанкар С.В.,.Сполдинг Д.Б. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. М.: Энергия, 1971.- 127 с.

76. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе.- Журнал ПМТФ, 1971, №6, с.132-140. .

77. Хассид С., Порех М. Модель турбулентного течения с полимерными добавками, основанная на уравнениях энергии турбулентности и её диссипации.- Теор. основы инж. расчетов, 1978, И, с.232-239.

78. Патанкар С.В., Басю Д.К., Альпей С.А. Численный расчет трехмерного поля скорости искривленной турбулентной струи.-Теор. основы инж. расчетов, 1977, М, с.268-273.

79. Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1978, №3, с.13-25.

80. Wee V., Kovasznai L. Simple phenomenological theory of turbulent shear flows.- Physics of Fluids, I969> vol. 12,1. N 3, c. 473-484.

81. Safman P.G., Wilcox B.C. Turbulence Model Prediction for Turbulent Boundary Layers.- AIAA Journal, 1974j vol. 12,1. H4, P. 541-546.

82. Wilcox Б.С. Numerical Study of Separated Turbulent Flows.- AIAA Journal, 1975, vol.13, N 5, P. 673-678.

83. Чеймберс Т.Л., Уилкокс Д.С. Критическое исследование двух-параметрических моделей для замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя.- Ракетная техника и космонавтика, 1977, т.15, №6, с.68-77.

84. Абрамович Г.Н., Крашенников С.Ю., Секундов А.Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельно-сти.- М.: Машиностроение, 1975.- 94 с.

85. Константинов С.В. Расчет основных характеристик турбулентного потока несжимаемой жидкости в трубе.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1977, №5, с.161-163.

86. Коловандин Б.А. Асимптотическое корреляционное моделирование неоднородной турбулентности.- В кн.: Проблемы тепло- имассообмена-77. Минск: Ин-т тепло-и массообмена АН БССР,.1977, с.73-75.

87. Шиляев М.И., Арбузов В.Н., Соловьева Т.Н. Турбулентное течение жидкости между вращающимися дисками.- Томск, 1981.40 е.- Рукопись представлена Томск, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 24 декабря 1981, №5811-81.

88. Джаугаштин К.Е. Баланс пульсационной энергии в свободных турбулентных струях несжимаемой жидкости.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1970, №3, с.80-89.

89. Хассид С. Модель напряжений Рейнольдса для течения с полимерными добавками, снижающими сопротивление,- Теор.основы инж.расчетов, 1979, №2, с.78-86.

90. Кусинлин М.Л., Локвуд Ф.С. Расчет осесимметричных турбу -лентных закрученных пограничных слоев.- Ракетная техника и космонавтика, 1974, т.12, №4, с.168-177.

91. Моурел Т., Торда Т. Расчет свободного турбулентного смешения методом взаимодействия.- Ракетная техника и космонавтика, 1974, т.12,№4, с.150-160.

92. Устименко Б.Г1. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях.- Алма-Ата: Наука, 1977.- 228 с.

93. Кормак Д.Е., Лип Л.Г., Сейнфелд И.Х. Анализ моделей турбулентности для компонент тензора напряжений Рейнольдса. Тройные корреляции скорости.- Теор. основы инж. расчетов,1978, И, с.169-177.

94. Хинце И.О. Турбулентность. Её механизм и теория.- М.: Физматгиз, 1963.- 607 с.

95. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1978.736 с.

96. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости.- Л.:

97. Судостроение, 1973.- 256 с.

98. Чебеки Т., Смит А. и др. Расчет сжимаемого адиабатического турбулентного пограничного слоя.- Ракетная техника и космонавтика, 1970, т.8, №11, с.66-76.

99. Лаундер В.Е., Придцин С.Н., Шарма В.И. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных поверхностях.- Теор. основы инж. расчетов, 1977, №1, с.332-340.

100. Квон В.И., Чернышева Р.Т. Численное решение задачи о неустановившемся турбулентном течении несжимаемой жидкости в трубе.- В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1976, т.7, №2, с.32-43.

101. Шваб В.А., Шваб А.В. Пристенные турбулентные течения.-Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1980.- 207 с.

102. Шваб В.А., Шваб А.В. 0 модели генерации турбулентности в установившихся пристенных турбулентных потоках.- В кн.: Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам. Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1977,с.5-36.

103. Шваб В.А., Шваб А.В. Метод непрерывной модели в приложении к расчету теплообмена при турбулентном течении в трубах.-В кн.: Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическим процессам. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1977, с.36-56.

104. Conference on Computation of Turbulent Boundary Layers.- Stanford, California, proceedings Ed.: S.J. Kline etc.,1968 1969, vol. 1-2.

105. Слезкин H.H., Тарг С.М. Обобщенные уравнения Рейнольдса.-Докл. АН COOP, 1946, т.54, №3, с.205-208.

106. Bradshaw P. The Understanding and Prediction of Turbulent Flo?/.-Aeronautical Journal, 1972,vol.76,IT 739, p. 403-418.

107. ПО. Глушко Г.С. Дифференциальное уравнение для масштаба турбулентности и расчет турбулентного пограничного слоя на плоской пластине.- В кн.: Турбулентные течения. М.: Наука,1970, с.37-44.

108. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1971, №4, с.128-136.

109. Глушко Г.С. Переход к турбулентному течению в пограничном слое плоской пластины при различных масштабах турбулентности набегающего потока.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1972, №3, с.68-70.

110. Глушко Г.С., Солопов В.А. Процесс переноса тепла в турбулентных течениях.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1972, №4, с.18-24.

111. Маджумгар А.К., Пратап B.C., Сполдинг Д.В. Численный расчет течения во вращающихся каналах.- Теор. основы инж. расчетов, 1977, №1, с.249-255.

112. Ден Г.Н. Течение газа между параллельными вращающимися дисками и теплообмен между соседними каналами.- Инж.- физ. журн., 1961, т.4, №9, с.24-31.

113. KShler М. Die Strb'mung zwischen parallelen, rotierenden Schieben.- Acta Mechanics, 1971, N 2, S. 33-51.

114. Дыбан Е.П., Кабков В.Я. Экспериментальное исследование расходного течения воздуха в зазоре между двумя вращающимися дисками,- В кн.: Теплофизика и теплотехника. Киев: Наукова *думка, 1976, вып.31, с.20-24.

115. Bakke Е., Kreider J .Р., Kreith P. Turbulent source flow between parallel stationary and co-rotating disks.- J. Fluid Mechanics, 1973» vol. 58; pt.2, p. 209-231.

116. Купер П. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающемся диске с помощью эффективной вязкости.- Ракетная техника и космонавтика, 1971, №2, с.82-90.

117. Сеноо И., Хайами X. Анализ течения между вращающимся диском и кожухом с помощью 4-х слойной модели течения.- Теор. основы инж. расчетов, 1976, №2, с.151-158.

118. Жуков В.Н., Плюшкин С.А., Таганов И.Н., Романков П.Г. Математическая модель двухфазного течения в межтарелочном зазоре сепаратора.- Теор. основы хим. технол., 1971, т.5, №3,с.417-422.

119. Арбузов В.Н., Шиляев М.И. Турбулентное течение жидкости между вращающимися дисками.- В кн.: Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1976,с.162-170.

120. Изд-во Томск, ун-та, 1979, с.3-17.

121. Арбузов В.Н., Шиляев М.И. О диффузионном разделении твердых частиц в закрученном турбулентном потоке.- В кн.: Физическая гидродинамика и тепловые процессы. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1980, с.21-29.

122. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли.- М.:1. Энергия, 1974.- 168 с.

123. Ebert F. Berechnung der TrennschSrfе eines Fliehkraftsichters. Verfahrenstechnik 8, 1974, N9, S. 264-268.

124. Шиляев М.И. Исследование аэромеханики высокоэффективного центробежного пылеотделителя с уравновешенным по давлению ротором.- Дис канд. физ.-мат.наук.- Томск, 1973.-176 с.

125. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.- М.: Наука, 1977.- 440 с.

126. Самарский А.А. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1977.656 с.

127. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с.

128. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1977.- 456 с.

129. Дорфман JI.A. Численные методы в газодинамике турбомашин.-Л.: Энергия, 1974.- 272 с.

130. Браиловская И.Ю., Кускова Т.В., Чудов Л.А. Разностные методы решения уравнений Навье-Стокса. Обзор.- В кн.: Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1968,вып. II, с.3-18.

131. Браиловская И.Ю., Чудов Л.А. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом.- В кн.: Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1962, вып I, с.167-182.

132. Пасконов В.М., Чудов Л.А. Разностные методы расчета течений в пограничном слое. Обзор.- В кн.: Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1968, вып.10, с.55-74.

133. Госмен А.Д., Пан В.М. и др. Численные методы исследования течения вязкой жидкости.- М.: Мир, 1972.- 323 с.

134. Турбулентность. Принципы и применения /Под ред. У.Фроста и П.Моудена.- М.: Мир, 1980.- 535 с.

135. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.- 616с.

136. Deardoff Т.М. A numerical study of three-dimentional turbulent channel flow at large Reynolds numbers.- J. Fluids Mechanics, 1970, vol. 41, N 2, p. 453-480.

137. Миллионщиков М.Д. Некоторые проблемы турбулентности и турбулентного тепломассообмена.- В кн.: Турбулентные течения. Тр. Всес. семинара по проблемам турбулентных течений. М.: Наука, 1974, с.5-18.

138. Wolfshtein М. The velocity and temperature distribution one-dimensional flow with turbulence augmentation and pressure gradient.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1967, vol. 12, p. 301-318.

139. Bradshaw P., Ferris D.H., Atwel P.N. Calculation of Boundary-Layer Development Using The Turbulent Energy Equation.- J. Pluids Mechanics, 1967, vol. 28, pt. 3, P. 593-616.

140. Зятиков П.Н., Росляк А.Т. Исследование воздушно-центробежного классификатора дисперсных материалов.- В кн.: Методы гидроаэромеханики в приложении к некоторым технологическимпроцессам. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1977, с.134-143.

141. Шваб В.А., Шиляев М.И. Центробежный безнапорный пылеотдели-тель и метод его расчета.- В кн.: Вопросы импульсного пневмотранспорта, газоочистки и пневматического перемешивания дисперсных материалов. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1972,с.139-154.

142. Шрайбер А.А., Милютин В.Н., Яценко В.П. Гидромеханика двух-компонентных потоков с твердым полидисперсным веществом.-Киев: Наукова. думка, 1980.- 249 с.

143. Шиляев М.И., Арбузов В.Н. Гидродинамика и устойчивость ламинарного течения жидкости между вращающимися дисками.-Томск, 1983.- 45 е.- рукопись представлена Томск.ун-том. Деп. в ВИНИТИ 3 мая 1983, № 2307 83.