Теоретические основы метода падающего груза и экспериментальное исследование плотности и вязкости углеводородов при температурах от 363 К до 172 К и давлениях до 196 МПа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Хубатхузин, Альберт Анасович

• Хубатхузин, Альберт Анасович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хубатхузин, Альберт Анасович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теоретические основы метода падающего груза для измерения коэффициентов динамической вязкости жидкостей.

1.1. Обзор работ по исследованию процесса течения жидкости в вискозиметре с падающим грузом.

1.2. Аналитическое решение движения жидкости при обтекании падающего груза в цилиндрической трубке.

1.3. Оценка достоверности и работоспособности уравнения для определения коэффициентов динамической вязкости.

Выводы.;

Глава 2. Экспериментальная установка для одновременного измерения плотности и коэффициентов динамической вязкости жидкостей при температурах от 172 К до 363 К и давлениях до 196 МПа.

2.1. Измерение плотности методом магнитной подвески.

2.2. Уравнение для расчёта плотности.

2.3. Измерение вязкости методом падающего груза.

2.4. Система термостатирования и создания избыточного давления в измерительной ячейке.

2.5. Автоматическая система управления измерительным комплексом.

2.6. Контрольные измерения.

2.7. Оценка погрешности опытов.

Выводы.

Глава 3. Измерение коэффициентов динамической вязкости и плотности жидких органических соединений и обсуждение результатов.

3.1. Краткая характеристика и основные физико-химические свойства объектов исследования.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ. т| - коэффициент динамической вязкости, Па-с; р - плотность, кг/м3; Т - температура, К; Р - давление, Па; г - радиус, м; 1 - длина, м; Н - высота, м; БДс1о -диаметры, м; V - объём, м3; т - время, с; g - ускорение силы тяжести, м/с2; и,\¥ - скорость, м/с; т - масса, кг;

Я - сопротивление, Ом;

I - сила тока, А; f - частота, Гц; и - удельный объём, м3/кг; ц - коэффициент Пуассона,

Е - модуль Юнга, н/м2;

Дт - поправка на изменение от температуры;

Ар - поправка на изменение от давления; ос - коэффициент линейного сжатия, К"1;

3 - коэффициент изотермической сжимаемости, Па"1;

М - молекулярная масса; а.е.м.

Индексы: ж - жидкость; кк - кольцевой канал; гр - груз; п - поплавок

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы метода падающего груза и экспериментальное исследование плотности и вязкости углеводородов при температурах от 363 К до 172 К и давлениях до 196 МПа»

При реализации инженерных решений, связанных с проектированием и расчетами процессов и аппаратов в химической и нефтехимической технологии, в теплоэнергетической, вакуумной, компрессорной и холодильной технике, необходимо располагать данными по плотности и вязкости веществ в широкой области изменения температур и давлений, поскольку режимы работы современного технологического оборудования все более расширяются.

Анализ экспериментальных данных по коэффициентам динамической и кинематической вязкости, имеющихся в научной и справочной литературе для различных классов жидкостей, указывает на недостаточную экспериментальную информацию по вязкости и плотности, на отсутствие обоснованных теоретических основ методов измерения г| = /(Р,Т) и р = /(Р,Т) в области низких температур и высоких давлений.

В связи с этим непрерывно растёт потребность в надёжных экспериментальных данных о вязкости и плотности веществ в широкой области параметров состояния.

Известно, что. подавляющее большинство физических и переносных свойств жидкостей непосредственно не измеряются, а определяются косвенным образом, т.е. на основании установленной зависимости между первичной экспериментальной информацией, регистрируемой прибором, и искомой величиной. Разработка высокоточной измерительной аппаратуры не обеспечивает полной гарантии получения достоверной информации без надёжного расчётного уравнения, адекватно определяющего их взаимосвязь.

Уравнение будет тем надёжнее и точнее, чем более корректна и строже математическая модель процесса, лежащая в основе функционирования измерительного комплекса. Наличие точного аналитического решения обеспечивает возможность проведения абсолютных измерений. В противном случае математическая модель упрощается или заменяется на приближённую, которая 6 корректируется посредством подбора ряда калибровочных параметров для количественного соответствия расчётных и экспериментальных значений искомой величины.

Разработка абсолютных методик определения теплофизических характеристик является приоритетной задачей измерительной техники.

Преимущества абсолютных измерений весьма существенны. Предоставляется возможность проведения метрологической экспертизы и составления баланса погрешностей всех величин, входящих в уравнение, для определения их веса и требуемой точности измерений; исключается использование эталонных жидкостей и проведение калибровочных опытов.

Выбор методов экспериментального исследования коэффициентов динамической вязкости и плотности проведён, исходя из критериев, обеспечивающих высокую точность измерения; работоспособность в интервале температур 100 - 500 К и давлений до 250МПа; совмещение измерительных ячеек для одновременного определения вязкости и плотности одних и тех же жидкостей в ходе одного эксперимента; компактность и возможность автоматического управления единым измерительным комплексом.

Для измерения вязкости этим требованиям полностью удовлетворяет метод падающего груза, в пользу выбора которого отвечает простота его практической реализации, работоспособность с любыми типами жидкостей, а также успешная эксплуатация экспериментальной установки [1] для исследования т| жидких органических соединений в широких пределах изменения параметров состояния. Для измерения плотности ни один из известных в настоящее время методов не проходит теста на соответствие всем выше перечисленным условиям. Метод гидростатического взвешивания, реализованный впервые в совме7 щённой установке [1], показал надёжность при измерениях р в области температур выше 293 К. При низких температурах этот метод не пригоден, т.к. условия проведения эксперимента требуют поддержания неизменной температуры («293 К) в верхней части измерительного комплекса. С понижением температуры с поверхности автоклава в измерительную ячейку организуется постоянный теплоприток, не позволяющий практически достигнуть и поддерживать в опытах низкие температуры.

Единственным методом, отвечающим указанным требованиям, является метод магнитной подвески, который был использован в базовой установке [2] и показал хорошие результаты при измерениях плотности жидкостей при давлениях 0,098 МПа и температуре 298 К.

С изменением параметров состояния метод отличается предельно высокой сложностью технической реализации. Возникла необходимость решения проблемы фиксации точки подвеса поплавка по высоте ячейки с погрешностью до единиц микрона; исключить ограничения по давлению и расширить интервалы температур при измерениях, определяемых условиями электромагнитного взаимодействия; учесть влияние магнитных свойств поплавка; обеспечить жёсткие требования к стабильности тока и термостатированию в области низких температур.

Преодоление перечисленных факторов позволило впервые реализовать метод магнитной подвески и метод падающего груза в совмещённом экспериментальном комплексе с автоматической системой управления для измерения плотности и вязкости любых классов жидкостей при температурах 100 - 500 К и давлениях 0,098 - 250 МПа.

Выше изложенное позволило определить следующие задачи исследования:

1. Разработать и внедрить в экспериментальную практику метод решения дифференциальных уравнений Навье - Стокса на основе математической модели движения сплошного груза в цилиндре, заполненном жидкостью, 8 для получения теоретически обоснованного уравнения для вискозиметра с падающим грузом, позволяющим учесть влияние возникающих при этом концевых эффектов и инерционных сил применительно к расчёту коэффициентов динамической вязкости жидкостей при температурах 100 - 500 К и давлениях до 250 МПа,

2. Реализовать универсальную установку для совместного измерения плотности и вязкости в области низких температур и высоких давлений,

3. Разработать автоматическую систему управления измерительным комплексом на основе IBM PC совместимых персональных компьютеров для регулирования и поддержания температуры в процессе эксперимента,

4. Провести экспериментальное исследование плотности и вязкости отдельных представителей гомологических рядов предельных и непредельных углеводородов при температурах 171 - 363 Ки давлениях до 200 МПа. На базе полученного уравнения для вискозиметра с падающим грузом создать программы, позволяющие определять коэффициенты динамической вязкости в широкой области изменения параметров состояния,

5. Провести обобщения результатов эксперимента по ц = f(P,T) с целью получения зависимости для определения коэффициентов динамической вязкости, позволяющих прогнозировать указанные свойства в области температур и давлений, не охваченных опытом.

Диссертация состоит из 4 глав и приложения.

В первой главе дан критический анализ теоретических работ по разработке расчётных уравнений для определения коэффициента вязкости методом падающего груза. На основе предложенной математической модели и аналитического решения уравнения движения жидкости при обтекании падающего груза в цилиндрической трубке получено расчётное уравнение, впервые обеспечившее применение вискозиметра с падающим грузом для абсолютных измерений коэффициентов динамической вязкости жидкостей в широкой области изменения температур и давлений. 9

Вторая глава посвящена описанию совмещённой экспериментальной установки для одновременного измерения плотности р = f{P,T) и коэффициентов динамической вязкости rj = f(P,T). Приведено описание автоматической системы управления измерительным комплексом, использованной для регулирования и поддержания температуры в опыте.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований плотности и коэффициентов динамической вязкости жидких органических соединений при температурах 171 - 363 К и давлениях до 200 МПа.

В четвёртой главе показана несовершенность рекомендованных уравнений и методов для определения вязкости, приведены обобщения полученных опытных данных т| = /(1\Т).

В таблицах приложения даются программы вычисления интегралов, входящих в расчётное уравнение, программы определения р = f(P,T) и r\ = f(P,T) по первичным экспериментальным данным с использованием компьютера IBM PC. Приведены таблицы данных, подтверждающих работоспособность полученного уравнения для определения r| = f(P,T) в исследованных областях изменения параметров состояния.

Основные результаты работы изложены в выводах.

Работа выполнена на кафедре "Вакуумная техника электрофизических установок" Казанского Государственного Технологического Университета в соответствии с Координационным планом НИР РАН по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" на 1996-2000 гг. (п. 1.9.1.1.2.1.).

Автор выражает благодарность научному руководителю, доктору технических наук, Заслуженному деятелю науки и техники Республики Татарстан, профессору Габдльнуру Хабибрахмановичу Мухамедзянову за внимательное отношение и практические рекомендации при выполнении работы, и кандидату технических наук Дамиру Исмагиловичу Сагдееву за искреннюю помощь.

10

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Хубатхузин, Альберт Анасович

Выводы.

1. Уравнения для определения коэффициентов динамической вязкости жидкостей, полученные на основе методов теории свободного объёма и соответственных состояний, не применимы для практических расчётов г) при давлениях выше атмосферного.

2. Обобщения экспериментальных данных по коэффициентам динамической вязкости предельных и непредельных углеводородов показывают значительное отклонения при использовании зависимости избыточной вязкости Ат|г = Г|р7-т|ро т от плотности рр/г.

3. Метод соответственных состояний при обработке экспериментальных данных т| = /(Р,Т) при давлениях от 0,098 МПа до 196 МПа показывает, что зависимость (4.7) даёт расслоение по приведённым давлениям % = р/р . к р

4. Обобщение экспериментальных данных г\ = /(Р,Т) на основе энтропийного метода позволяет получить единую обобщённую зависимость (4.14) для расчёта коэффициентов динамической вязкости при изменении давлений до 250 МПа в широкой области изменения температур. Отклонения результатов измерения ц = /(Р,Т) от расчётных значений в большинстве случаев лежит в пределах погрешности эксперимента.

95

Заключение.

1. В соответствие с задачами исследования на основе предложенной математической модели процесса истечения вязкой жидкости через узкий кольцевой канал между непроницаемой трубкой и падающим в ней коаксиально цилиндрическим грузом получено расчётное выражение (1.39) для использования метода падающего груза в абсолютном варианте (без калибровочных опытов) для определения коэффициентов динамической вязкости.

2. Проверка работоспособности уравнения (1.39), проведённая на основе сравнения результатов расчёта с экспериментальными данными для различных классов соединений [23,24,25] в широком интервале изменения температур и давлений, показывает справедливость принятой математической модели. Оценка погрешности эксперимента, проведённая по рекомендациям ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, показала, что расчётная погрешность при определении коэффициента динамической вязкости составляет 1,37 %, а для плотности -0,24 %. Установлены надёжные границы применимости уравнения (1.39) в диапазоне 0,92 < d/D < 0,98 при значениях Re < 3.

3. Для экспериментальных исследований использована базовая установка [2,59], обеспечившая после модернизации одновременное измерение плотности (метод магнитной подвески) и вязкости (метод падающего груза) одних и тех лее жидкостей в ходе одного эксперимента в широкой области изменения параметров состояния. Впервые метод магнитной подвески применён для измерения плотности при температурах до 172 К и давлениях до 200 МПа.

4. Впервые разработана автоматическая система управления экспериментальным комплексом. При проведении исследований р = f(P,T) и rj = f(P,T) применён многофункциональный контроллер на базе персонального компьютера IBM PC для регулирования и поддержания температуры в процессе эксперимента.

96

5. Представлены результаты измерения плотности и вязкости отдельных представителей гомологических рядов предельных и непредельных углеводородов в широком интервале изменения температур и давлений. Для н-гексана и н-гептана значения плотности и вязкости при давлениях выше 0,098 МПа, а для гексена-1 и октена-1 - выше 49 МПа получены впервые. Установлены особенности изменения плотности и вязкости углеводородов от температуры, давления и молекулярной массы.

6. Проведены обобщения результатов измерения коэффициентов динамической вязкости при давлениях до 200 МПа в интервале изменения температур от 273 К до 172 К.

97

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хубатхузин, Альберт Анасович, 2000 год

1. Борисов В.Б., Сагдеев Д.И., Мухамедзянов Г.Х. Универсальная полуавтоматическая установка для измерения вязкости и плотности жидкостей. Приборы и техника эксперимента, 1994, № 3, с. 167-176.

2. Lawaczek F. Üeber Zähigkeit und Zahigkeitsmessung. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1919, н. 63, № 29, s. 677-682.

3. Ashare E., Bird R.B., and Lescarboua J.A. Falling cylinder viscometer for non-Newtonian fluids. A. I. Ch. E. Journal. 1965, v. 11. № 4, p. 910-917.

4. Chen M.C.S., Lescarboua J.A., Swift G.W. The effect of eccentricity on the terminal velosity of the cylinder in a falling cylinder viscometer A. I. Ch. E. Journal, 1968, v.14, № l,p. 123-127.

5. Lohrenz J., Swift G.W., Kurata F. An experimentally verified theoretical study of the falling cylinder viscometer. A. I. Ch. E. Journal, 1960, v.6, № 4, p. 547-550.

6. Irving J.B., Barlow A.I. An automatic high pressure viscometer. J. of Physic E. Scientific Instruments, 1971, v. 4, № 3, p. 232-235.

7. Huang E.T.S., Swift G.W., and Kurata F. Viscosityes of methane and propane at low temperatures ahd high pressures. A. I. Ch. E Journal, 1966, v. 12, № 5, p. 932936.

8. Сагдеев Д.И., Мухамедзянов Г.Х. Вывод уравнения для вискозиметра с падающим грузом. Казань, КХТИ, 1981, 12 с. Деп. в ОНИИТЭХИМ г. Черкассы 20.03. 1981. N-201 ХП-Д81.

9. Cussler E.L., Fuoss R.M. Remote control viscometer. Rev. of Sei. Instr., 1968, v. 39, №4, p. 524-528.98

10. Беляева О.В., Тимофеев Б.Д. Исследование вклада местных сопротивлений при исследовании вязкости методом падающего груза. Изв. АН БССР, сер. физ.-энерг. наук, 1972, № 1, с.43-48.

11. Chen M.C.S., Swift G.W. Analysis of entrance and exit effects in a falling cylinder viscometer. A. I. Ch. E Journal, 1972, v. 18, № 1, p. 146-149.

12. Jrvmg J.B. The effect of nonvertical alignment on the perfomance of a falling-cylinder viscometer. J. Phys. D.: Appl. Phys, 1972, v.5, № 1, p. 214-224.

13. Lohrenz J., Kurata F. Design and evalution of a new body for falling cylinder viscometer. A. I. Ch. E. Journal, 1962, v. 8, № 2, p. 190-193.

14. Мустафаев M.P. Расчётное уравнение вискозиметра, работающего по принципу падающего груза. Нефть и газ, 1992, № 1-2, с. 63-69.

15. Кадиров Н.Б. Нефть и газ. Решение задачи о движении груза вискозиметра.- 1985. -№11. -с.57-61

16. Кадиров Н.Б. К решению задачи о движении груза вискозиметра. Нефть и газ. 1988. -№6. -с.62-66.

17. Назиев Я.М. Расчётное уравнение для вычисления коэффициента вязкости жидкостей по методу падающего груза. Нефть и газ, 1986, № 11, с.63-68.

18. Назиев Я.М. О возможностях определения коэффициента вязкости жидкостей и газов методом падающего груза при нестационарном режиме. Нефть и газ, 1987, №2, с.54-59.

19. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. -М.: Мир, 1976,- 630 с.

20. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1989, -240 с.

21. Дарков А.В., Шриро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для техн. вузов.- М.: Высш. шк., 1989. -624 с.

22. ГСССД Р288-88. Динамическая вязкость и плотность гексена-1, гептена-1, октена-1 и децена-1 при температурах от 293 до 473 К и давлениях до 245 МПа. Табл. рек. справ, данных. М.: Госстандарт, 1988, 26 с.

23. Фомина М.Г. Вязкость и плотность углеводородов этиленового ряда, бинарных и многокомпонентных смесей при давлениях до 245 МПа и температурах до 473 К. Дис. канд. техн. наук. - Казань, 1986. - 178 с.

24. Панов Н., Вишницкий А. Прецизионный измеритель перемещений. Радио, 1986, № 5, с. 27-28.

25. Хейнс и Стюарт. Магнитный плотномер для низких температур и давлений. Приборы для научных исследований, 1971, № 8, с. 34-42.

26. Хазнаферов А.И. Труды КраснодарНИПИнефть, 1972, вып. 4, с. 275.

27. Воронин А.Н., Шер Э.М. Прецизионный полупроводниковый нуль термостат. ПТЭ, 1961, № 4, с. 181-182.

28. Борисов В.Б., Хубатхузин A.A., Неглядеев М.В., Якобсон М.М., Мухамедзянов Г.Х. Автоматическая система управления лабораторным измерительным комплексом. Приборы и техника эксперимента, 1998, № 4, с. 162-164.

29. Драневич В.А., Пятигорский Г.А., Суворова Е.А. и др. Устройство обмена информацией с IBM совместимым персональным компьютером через порт принтера. Приборы и техника эксперимента, 1996, №5, с. 74.

30. ГОСТ 8.310 90. ГСП. Государственная служба стандартных справочных данных. Основные положения.100

31. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М., 1972,720 с.

32. Sastri S.R.S., Rao K.K. A new group contribution method for prediction viscosity of organic liquid. The Chemical Engineering Journal, v. 50, 1992, p. 9-25.

33. Gouel P. Viscosite des alcanes (Сб a Ci6), des cycliges et des alkylbenzenes. Bull. Cent. Rech. Exprol. Prod. Eff - Aquitaine, Pau, November 30, 1978, t.2, № 2, p. 439-456.

34. Голубев И.Ф., Агаев H.A. Вязкость предельных углеводородов. Баку: Азернешр., 1964. - 160 с.

35. Assael M.J., Wakeham W.A. The measurements of viscosity on liquids. Fluid Phase Equilibrium, vol. 75, 1992, p. 269-285.

36. Vogel E. Viscositäts Druckab-hängigkeit und Verzweigungsgrad flüssiger Al-kane.- Zeitzchrift für Physikalische Chemie Neue Folge, 1988, Bd. 88, s. 319-341.

37. Rossini F. D., Pitzer K.S., Arnett R.L., Braun R.M., Pimentel G.C. Selected Values of Hydrocarbons and Related Compounds.- Carnage Press, Pittsburgh, Pennsylvania, 1953. 1050 p.

38. Гусейнов С.О., Галандаров З.С. Исследования динамической вязкости по методу падающего груза при различных температурах и давлениях. Изв. вузов. Нефть и газ, 1984, № 1, с.45-48.

39. Мищенко C.B., Черепенников И.А., Кузьмин С.Н. Расчёт теплофизических свойств веществ. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991, 208 с.

40. Васильев Ю.Л. Исследование плотности н-гептана в жидкой фазе. Изв. вузов. Нефть и газ, 1985, № 5, с.49-51.

41. Гусейнов С.О., Галандаров З.С. Исследование плотности гексена-1 при низких температурах и различных давлениях. Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1982, № 8, с. 66-68.

42. Галандаров З.С. Плотность и динамическая вязкость олефиновых углеводородов при различных температурах и давлениях. Автореф. канд. техн. наук. - Баку, 1985. 24 с.

43. Бачинский А.И. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 276 с.

44. Архипов В.П. Применимость формулы Бачинского при высоких давлениях. Вязкость нормальных парафинов при давлениях до 245 МПа. В кн.: Тепло -и массообмен в химической технологии: Межвуз. сб. Казань: КХТИ, 1976, вып. 4, с. 30-33.

45. Расторгуев Ю.Л., Керамиди A.C. Экспериментальное исследование коэффициента динамической вязкости н-алканов при высоких давлениях и различных температурах. В кн.: Теплофизические свойства жидкостей. М., 1973, с. 131-136.

46. Керамиди A.C., Расторгуев Ю.Л., Григорьев Б.А. Экспериментальное исследование коэффициента динамической вязкости высших нормальных парафиновых углеводородов. В кн.: Теплофизические свойства жидкостей. М., 1976, с. 90-96.

47. Doolittle A.K. Studies in Newtonian Flow. II. The Dependence of Viscosity of Liquids on Free Space. J. Appl. Phys., 1951, v. 22, № 12, p. 1471-1475.102

48. Doolittle A.K. Studies in Newtonian Flow. II. The Dependence of Viscosity of Liquids on Molecular Weight and Free Space. J. Appl. Phys., 1952, v. 23, № 2, p. 236.

49. Matheson A. J. Role of Free Volume in the Pressures Dependence of the Viscosity of Liquids. J. Chem. Phys., v. 44, № 2, h. 695-699.

50. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчёта,-М. Л.: Химия, 1966. - 536 с.

51. Мухамедзянов Г.Х. Кандидатская диссертация, Казань, КХТИ, 1964.

52. Мухамедзянов Г.Х., Сагдеев Д.И. Обобщение экспериментальных данных по вязкости жидкостей при высоких давлениях. В кн.: Тепло - и массообмен в химической технологии: Межвуз. сб. Казань: КХТИ, 1978, вып. 6, с.8-9

53. Борисов В.Б., Хубатхузин А.А., Сагдеев Д.И., Мухамедзянов Г.Х. Метод падающего груза для измерения вязкости вакуумных рабочих жидкостей. Вакуумная техника и технология, 1997, том 7, № 1, с. 34-38.1041. П 1.1

54. Программа для определения интегралов в уравнении (1.31) и (1.32). unit MPG; interface uses

55. Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Buttons,Math, ComCtrls;type

56. Private declarations } public

57. Public declarations } end; type

58. Вводим новый тип данных, в который войдут исходные данные} ar=array1.5. of double;105

59. Data=record D2:ar; //Диаметр груза end;var1. Forml: TForml;

60. F2:=Power(R4,2)-Power(Xl ,2) F3:=Power(R3,2)-Power(F2,2)

61. Fl:=(Power(R3,2)-Power(F2,2)+2*Power(Xl,2)*LOG10(R3/D))*Power(D,2) Fl:=Fl/((Power(R3,4)-Power(F2,2))*LOG10(R3/D)-Power(F3,2)); end; 2:begin

62. D:=SQRT(Sqr(R4)-Sqr(Xl)); F1:=1/LC)G10(R3/D); end; 3 :begin D:=SQRT(sqr(R4)-sqr(Xl)); F2:=Power(R4,2)-Power(Xl ,2) F3 :=Power(R3,2)-Power(F2,2) Fl:=F3*(F3+2*Power(Xl,2)*LOG10(R3/D))

63. Fl:=Fl/(LOG10(R3/D)*(Power(R3,4)-Power(F2,2))*LOG10(R3/D)-Power(F3,2)) end; else begin Fl:=23; end; end;1. Result:=Fl; end;var

64. Error,Kl,Al,Tl,Il,Hl,Wl,Cl,Dl,El,Ll,Xl,Fl:double; Ml j integer; begin Ml:=l; K1:=0; repeat M1:=2*M1; A1:=Q1;

65. T1 :=Power(0.6,0.5); II :=0;

66. H1:=(B1-A1)/M1; for j:=l to Ml do begin W1:=A1+H1; Cl:=(Wl+Al)/2; Dl:=(Wl-Al)/2; El:=Dl*5/9; Ll:=Dl*8/9; D1:=D1*T1;1071. X1:=C1-D1;

67. F1 :=TGL(R4,R3,X1 ,Num); I1:=I1+E1*F1; X1:=C1;

68. F1 :=TGL(R4,R3,X 1 ,Num); I1:=I1+L1*F1; X1:=C1+D1;

69. F1:=TGL(R4 ,R3 ,X 1 ,Num); I1:=I1+E1*F1; A1:=W1; end; Ll.-Kl; K1:=I1;

70. Error:=(Il-Ll)/Il*100; until Abs(Error)>N; result:=11; end;var

71. DataFile:file of Data; Dano.data; ij:integer; R4,R0,Bl:ar; s: string; begin

72. OpenDialogl .Execute;//3anycK диалога открытия файла PathOut:=OpenDialogl .FileName;//Hivw файла FileName2 .Text:=PathOut; end;procedure TForml .Button2Click(Sender: TObject); var

73. Программа для вычисления плотности и коэффициентов динамической вязкости по уравнениям (2.7) и (1.39).unit Checkit;interfaceuses

74. Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, Buttons,Math;type

75. TForml = class(TForm) Viva: TMemo; Editl: TEdit;

76. SpeedButtonl: TSpeedButton; Button 1: TButton; OpenDialogl : TOpenDialog; procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure SpeedButtonlClick(Sender: TObject); procedure ButtonlClick(Sender: TObject); private

77. Private declarations } public

78. Public declarations } end;type

79. Path 1 ,Path:string;//riyTb Integral 1 ,Integral2,Integral3 :ar; Intl,Int2,Int3:ar; Dano:Data;implementation$R *.DFM}procedure TFonnl .FormCreate(Sender: TObject); begin

80. Path:=Application.ExeName;//HMH исполняемого файла Path:=ExtractFilePath(Path);//IlyTb к исходному каталогу

81. Pathl :=Concat(Path,'Vremij.dat'); Path:=Concat(Path,'incom. dat'); Editl.Text:=Path;//Иcxoднoe имя файла end;procedure TFonnl.SpeedButtonlClick(Sender: TObject); begin

82. OpenDialogl .Execute; Path:=OpenDialogl .FileName; Editl .Text:=Path; end;procedure TForml.ButtonlClick(Sender: TObject); const D3=0.006112; Lon=0.0378; G =9.8155; R3 =D3/2; var

83. Fin:TextFile; i: integer; s: string;

84. M,U:array1.5,1.3. of double; d,Josn,C^sf,Ftrsf,Ftrotv,Fpkk,Ftrkk,Zazor:double; DataFile:file of Data; Dano:data; j .integer;skk,Sg,Jgrad,Q,Rl,R4,R0,Bl:ar; begin

85. Q1.:=(power(r3,4)-power(R41.,4)+power(R0i.,4)*logl0(R3/R4[i]))-Sqr(Sqr(R3)-sqr(R4[i]));

86. Sg1.=PI*power(R4I.,2); Skk[I]=PI*(power(R3,2)-power(R4[I],2));вычисление инт-лов с помощью аппроксимированных ф-ций

87. Z AZOR:=1 /(R3 -R4 1.); //расчет и вывод аппроксимированных интегралов для проверки правильности вычисления

88. T11.:=0.895 6.155E-4*ZAZOR + 1.642E-07*power(ZAZC)R,2)+6.420E-12*power(ZAZOR,3);

89. T21.:= 4.417E-4 + 4.455E-06*ZAZOR-2.590E-10*power(ZAZC)R,2) + 1.133E-14*power(ZAZOR,3) 2.0515E-19*power(ZAZOR,4);

90. T31.:= 1.687 1.160E-03 * ZAZOR + 3.3999E-7*power(ZAZOR,2) + 1.268E-11 *power(ZAZOR,3);

91. Viva. Lines. Add(FloatToStr((Integral 1 1. -int 1 i. )/integral 1 [i] * 100)); Viva.Lines.Add(FloatToStr((Integral2[i]-int2[i])/integral2[i]*100)); Viva.Lines. Add(FloatToStr((Integral3 [i]-int3 [i])/integral3 [i]* 100));112

92. Выч-ние силы трения на цил. части

93. Sl:=R41./QI.+(l+(Power(R3,2)-Power(R4[I],2)/Q[I])/ (R4[I] *L0G10(R3/R4 [I]);

94. Ftrkk:=2*PI*R41.*Hl I.*U[I, J]*S1; // Выч-ние силы пер.давления на цил. части

95. Fpkk:=4*PI*Hl 1.*Power(R4I.,2)*U[I, J]/Q[I]; // Вычисление силы трения на полусфере

96. Ftrsf:=-4*PI*UI,J.*Integrall1.+ 2*PI*U[IJ]*(Integral2[I]+Integral3[I]); // Выч-ние силы пер.давления на полусфере

97. Fpsf:=4*PI*UI,J.*Integrall1. // Выч-ние плотности

98. R2ij.:=(Massa1.-(C*Josn-D*Jgrad[i]))/Vl[i]; // Выч-ние динамической вязкости

99. S:-Сила трения на полусфере '+FloatToStr(Ftrsf); viva.Lines.add(s);

100. S:-Сила перепада давления на полусфере '+FloatToStr(Fpsf); viva.Lines.add(s); end; {for} end; {for} end; {with} end;end.