Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Московская, Людмила Фоминична

• Московская, Людмила Фоминична
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Московская, Людмила Фоминична

ВВЕДЕНИЕ.

Раздел 1. Первичная обработка измерений и оперативные методы интерпретации устанавливающихся полей.

Глава 1. Первичная обработка измерений. Алгоритм адаптивной робастной фильтрации шумов в измерениях устанавливающихся полей.

1.1. Особенности задачи фильтрации полей становления.

1.2. Алгоритм робастной фильтрации.

1.3. Тестирование алгоритма робастной фильтрации на математических моделях.

1.3.1. Гауссовый псевдослучайный шум и псевдослучайный шум, осложнённый импульсной помехой.

1.3.2. Выделение полезного сигнала на фоне шума. f.4. Первичная обработка устанавливающихся полей при электрозондированиях в море.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки»

Актуальность темы. Электроразведка является одним из наиболее математизированных разделов геофизики. Данная дисциплина включает в себя большое число методов, каждый из которых является часто типовым для решения определенной геологической задачи. Методы различаются способом возбуждения и регистрации электромагнитных полей, типом математических уравнений и электрофизических моделей, наиболее адекватно описывающих процессы возбуждения среды. Так методы потенциальных полей типа ВЭЗ ориентированы на выявление пологозалегающих геологических структур, методы вызванной поляризации используются для выделения в геологическом разрезе поляризующихся объектов, например, сульфидосодержащих руд в задачах рудной геофизики или зон, связанных с повышенным содержанием углеводородов, в структурных задачах нефтяной геофизики. Для поисков проводящих аномальных объектов, например, на полиметаллических месторождениях, хорошо зарекомендовал себя метод устанавливающихся полей. При всем кажущемся многообразии методов электроразведки математический аппарат интерпретации их измерений имеет много общих элементов.

Рассмотрение вопросов обработки измерений в практической плоскости в первую очередь ставит исследователя перед задачей оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. При необходимости работы со знакопеременными векторными измерениями с большим диапазоном изменения и большой пространствен но временной плотностью эта задача дополнительно усложняется. В то же время от успешности ее решения в значительной степени зависит достоверность дальнейшей геофизической интерпретации материалов.

Применение приближенных методов при интерпретации зондирований устанавливающимися полями (MI111) продолжает оставаться в большом числе задач исключительно конструктивным подходом. Вопросы создания новых интегральных методов трансформации измеренных полей в геологические разрезы, обладающих по сравнению с дифференциальными методами повышенной устойчивостью к шумам, а также исследование возможности применения приближенных методов для определения кажущихся параметров поляризуемости при зондировании поляризующихся сред представляют несомненный интерес.

Создание программно-математического обеспечения для расчета электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными аномальными включениями представляет практический интерес для частотных методов электроразведки, методов становления поля. Наибольшая практическая востребованность данного решения в настоящее время может быть связана с прямыми задачами моделирования и верификацией решений обратных задач.

Все задачи интерпретации практических геофизических данных по сути являются обратными. Узловые элементы решения обратных задач сохраняют свое значение при построении систем интерпретации измерений для различных методов электроразведки. Создание устойчивых способов выделения эталонных переходных процессов из измерений переходных характеристик вызванной поляризации дает обоснованный способ картирования поляризующихся фракций, выделения их объемной (пространственной) и структурной характеристик.

Построение высоко формализованных схем интерпретации геофизических измерений является весьма важной задачей, которая в настоящее время активно решается в работах многих исследователей. Одним из ставших стандартными подходов является метод поиска гладких решений на моделях большой размерности. Формулирование и развитие метода корреляционного подобия дает возможность с единых позиций проанализировать алгоритмы построения моделей сосредоточенных аномальных объектов в задачах типа рудных для различных методов электроразведки. На его основе могут быть построены объемные модели по векторным измерениям полей и решен ряд вопросов интерпретации точечных зондирований.

Нелинейные обратные задачи, как правило, решаются гладкими итерационными методами в линеаризованной постановке. Создание универсальных конструктивных итерационных схем движения в функциональном пространстве параметров модели, не привязанных к конкретному методу электроразведки (виду Фреше дифференциала задачи), позволяющих оценивать линейную и нелинейную части приращения функции и выбирать оптимальный шаг перемещения на основе метода полной линеаризации, является существенным элементом для построения эффективных алгоритмов интерпретации измерений.

Разные электрофизические параметры геологической среды с различной степенью проявляются в измерениях разных компонент поля. Представляет интерес исследование возможности создания схем интерпретации данных, последовательно уточняющих оценки геоэлектрических параметров разреза (метод двухуровневой инверсии).

Рассмотрение в неразрывном единстве широкого круга практически значимых для формирования оптимальных подходов к обработке и интерпретации данных электроразведки вопросов определяет актуальность работы.

Цель работы состоит в обобщении и дальнейшем развитии теории интерпретации измерений электроразведки; разработке устойчивых методов решения обратных задач стационарной и импульсной геоэлектрики для выявления геометрии проводящих аномальных структур и определения интегральных характеристик поляризуемости, непосредственно связанных с вещественным составом пород; в создании программно-методического комплекса, реализующего технологии инверсий электромагнитных полей в геоэлектрические параметры геологической среды, отличающиеся быстродействием и высокой формализацией решения, обеспечивающие возможность мониторинга геологической среды в реальном масштабе времени, в том числе для систем непрерывного зондирования с высокой пространственно-временной плотностью измерений.

Основными задачами исследований являлись:

- создание эффективных способов пространственно-временной фильтрации ошибок в измерениях устанавливающихся попей;

- разработка и исследование возможностей новых оперативных способов интерпретации устанавливающихся попей над неполяризующимися и поляризующимися средами;

- создание программно-математического аппарата для решения прямых задач расчета нестационарных полей от локального объекта, находящегося в одномерной среде;

- разработка устойчивого способа выделения из измеренной переходной характеристики вызванной поляризации эталонных переходных процессов;

- создание способа (метод корреляционного подобия) формирования пространственной модели сосредоточенного аномального объекта по векторным измерениям полей и интерпретации измерений точечных зондирований;

- развитие метода линеаризации для решения обратных нелинейных задач геофизики.

Основные результаты работы, определяющие ее научную новизну и составляющие личный вклад соискателя:

1) Предложен квазилинейный алгоритм адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях устанавливающихся попей. Алгоритм имеет особую устойчивость к импульсным помехам. Особенностями алгоритма являются: использование знакопеременного логарифмического масштабирования сигнала, введение обратной связи при определении весовых функций, увеличение размера окна оценивания функции с увеличением времени измерения. Алгоритм является базовым для создания высокотехнологичных систем обработки измерений устанавливающихся полей с большой пространственно-временной плотностью.

2) Предложен способ одномерной инверсии магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости. Метод относится к интегральным трансформациям и обладает большей устойчивостью по сравнению с дифференциальными трансформациями к ошибкам измерений в исходных данных.

3) Предложен приближенный способ интерпретации измерений поля становления над поляризующейся средой. Для сред, в которых частотная зависимость поляризуемости описывается законом Cole-Cole с показателем степени с=1, получены приближенные линейные дифференциальные уравнения, связывающие устанавливающиеся поля с параметрами поляризуемости областей, и определены кажущиеся параметры поляризуемости.

4) Разработан устойчивый алгоритм разделения наблюдаемой переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП. При решении обратной задачи на основании анализа корреляционных связей определяемых параметров проводится обоснованное усложнение модели интерпретации. Определённые в результате решения задачи эффективные интегральные параметры элементарных переходных процессов соответствуют интегральным характеристикам объемного распределения поляризующихся пород и вещественного состава исследуемой геологической среды.

5) Предложен метод корреляционного подобия для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза. В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности.

6) Для решения обратных нелинейных задач геофизики на основе метода полной линеаризации получены формулы для оценивания величины квадратичной поправки к приращению функции, для выбора оптимального изменения параметров на текущей итерации.

Практическое значение работы.

Разработанные теоретические методы обработки и интерпретации электромагнитных полей реализованы в пакеты прикладных программ и используются для построения геоэлектрических моделей сред по измерениям методов постоянного тока (111), вызванной поляризации (ВП), методов переходных процессов (МПП). Программы внедрены в ряд научных и производственных организаций (ВИРГ-Рудгеофизика, ГНПП «Севморгео», Центрально-Кольская комплексная геологоразведочная экспедиция, Южно-Сахалинское ООО МП «Электра», ДГУП Сибирская Геофизическая партия ФГУП «Иркутскгеофизика»).

В работе имеется большое число примеров успешной интерпретации полевых материалов на основе развитых подходов.

Апробация.

Основные положения работы докладывались на Втором Всесоюзном совещании по рудной геофизике (Ленинград НПО "Рудгеофизика", 1991), на Всесоюзном семинаре " Вопросы геологической интерпретации гравитационных магнитных и электрических аномалий"(Москва, 1992), на Международной Геофизической Конференции (SEG-ЕАГО) (Москва, 1993), на конференции ВНИГРИ (Санкт-Петербург, 1994), на Международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками" (СПб, 1996), на Международном семинаре "Обратные задачи геофизики" (Новосибирск, 1996), на Всероссийской конференции "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей." (Москва, 1997), на Международной Геофизической Конференции и Выставке (Москва, 1997), на 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика" (Москва, 1999), на Международной геофизической конференции (СПб, 2000), на выездной сессии Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям НМС ill МПР РФ по секции "Морские работы" (Мурманск, 2001), на Международном семинаре «Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Москва, 2003).

Методы исследований и фактический материал.

Теоретические исследования, выполненные в работе, опираются на методы математического анализа, линейной алгебры, вычислительной математики, статистической теории оценивания, математического моделирования.

Фактическим материалом, на котором отрабатывались подходы к обработке и интерпретации измерений, являлись данные физического моделирования и полевые измерения, полученные при проведении наземных и морских работ.

Защищаемые положения.

1. Способ адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации помех в геофизических полях позволяет эффективно исключать ошибки в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно -временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2. Инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости является новым эффективным способом оперативной количественной интерпретации.

3. Устойчивый метод разделения наблюдаемой переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП позволяет выполнять достоверные оценки эффективных интегральных параметров элементарных переходных процессов, которые связаны с интегральными характеристиками объемного распределения поляризующихся пород и вещественным составом исследуемой геологической среды.

4. Решение двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности возможно на основе нового метода корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. Подход наиболее эффективен при моделировании аномальных зон по векторным измерениям полей. Корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза.

5. Метод двухуровневой инверсии позволяет создавать высокоформапизованные алгоритмы решения обратных задач для различных методов электроразведки: гладкое решение, полученное на модели большой размерности, является основой для построения генерализованой модели меньшей размерности.

Для нелинейных обратных задач геофизики на основе метода полной линеаризации возможно в наиболее общей постановке оценивать величины линейной и квадратачной составляющих приращения функции поля на интервале перемещения в функциональном пространстве параметров модели и выбирать оптимальную величину изменения параметров на текущей итерации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 работы.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, тематически объединенных в три раздела, и заключения. Объем работы составляет 190 страниц машинописного текста, включая 59 рисунков, 6 таблиц. Список литературы содержит 164 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Московская, Людмила Фоминична

9.11. Выводы.

В данной главе изложен метод полной линеаризации для решения нелинейных обратных задач электроразведки. Получены формулы для оценивания линейной и нелинейный составляющих приращения функции и для определения оптимальной величины изменения параметров на текущей итерации.

Рассмотренная в работе технология двухуровневой инверсии геофизических полей в геоэлектрические разрезы может стать основой создания формализованных систем интерпретации для различных методов электроразведки. Представляется, что существенную пользу сформулированный подход может иметь при интерпретации полей комплексных электрозондирований, а также при определении параметров электропроводности двумерных либо трехмерных пространственных структур, т.к. модель второго уровня позволяет формализовать деформацию границ аномальных областей. Дальнейшее развитие подхода видится в его перенесении на 2-D и 3-D модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общим результатом выполненных исследований является создание математической и методической базы для реализации технологий инверсии измерений полевого эксперимента в параметры геоэлектрического разреза. Развитые в работе алгоритмы решения характеризуются высокой формализацией и быстродействием и могут служить основой создания компьютерных систем оперативной обработки и интерпретации данных для электромагнитных зондирований с высокой пространственно-временной плотностью измерений. При выполнении исследований были решены следующие задачи:

1) Проанализированы особенности сигналов устанавливающихся полей и сформулированы требования для задачи оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. Предложен и программно реализован алгоритм адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях геофизических полей, который позволяет выполнять фильтрацию ошибок в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2) Рассмотрены вопросы применения новых приближенных методов для построения геоэлектрического разреза по измерениям зондирований устанавливающимися полями (Ml111). Предложен способ одномерной инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости. Метод относится к интегральным трансформациям и обладает большей устойчивостью, по сравнению с дифференциальными трансформациями, к ошибкам измерений в исходных данных. На большом числе полевых примеров показана эффективность метода.

Предложен приближенной способ интерпретации измерений поля становления над поляризующейся средой. Для сред, в которых частотная зависимость поляризуемости описывается законом Cole-Cole с показателем степени с=1, получены приближенные линейные дифференциальные уравнения, связывающие устанавливающиеся поля с параметрами поляризуемости областей и определены кажущиеся параметры поляризуемости.

3) Рассмотрены вопросы моделирования электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными аномальными включениями для частотных и нестационарных методов электроразведки.

- Получено компактное матричное представление тензора Грина одномерной среды при днпольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды в наиболее общей постановке задачи.

- Построены фильтры для частотно-временного преобразования электромагнитных полей. Полученное решение справедливо в широком диапазоне параметров и позволяет выполнять параллельные синус и косинус преобразования по соответствующим компонентам поля. При этом появляется возможность увеличения густоты сети вычисления поля становления по времени без увеличения времени счета, а также контроля точности вычислений при использовании различных спектральных составляющих поля.

- На основе метода объемных интегральных уравнений разработаны алгоритмы и программы для численного моделирования сигналов становления в одномерных средах, содержащих неоднородность по проводимости.

Выполнено детальное тестирование модулей расчета тензоров Грина слоистой среды. Сопоставление результатов математического и физического моделирования устанавливающихся полей над проводящими аномальными объектами в горизонтально-слоистой среде показало хорошее соответствие.

4) Предложен устойчивый алгоритм разделения измеренной переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП. При решении обратной задачи на основании анализа корреляционных связей между определяемыми параметрами проводится обоснованное усложнение модели интерпретации. Определённые в результате решения задачи эффективные интегральные параметры элементарных переходных процессов соответствуют интегральным характеристикам объемного (пространственного) распределения поляризующихся пород и вещественного состава исследуемой геологической среды. На ряде математических и практических полевых примеров продемонстрированы возможности сформулированного подхода.

5) Для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности предложен метод корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза. В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности. Показаны идейные связи метода подобия с алгоритмами сканирования геоэлектрического разреза. Возможности метода иллюстрируются на материалах математического, физического моделирования и полевых измерениях.

6) Развита теория решения обратных задач электроразведки. В работе обобщены возможные подходы к организации итерационного движения в параметрическом пространстве при решении нелинейных обратных задач с использованием гладких методов оптимизации. На базе метода полной линеаризации приращения функции на интервале перемещения получены формулы для оценивания величины квадратичной поправки к приращению функции, для выбора оптимального изменения параметров на текущей итерации.

В достаточно общей форме сформулирован метод двухуровневой инверсии для решения обратных задач, Данный подход подразумевает построение начального гладкого решения на модели большой геометрической размерности, которое является основой для построения генерализованой модели меньшей размерности. Предложен способ последовательного определения параметров разреза при совместной интерпретации измерений электромагнитных полей с различным типом возбуждения.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Московская, Людмила Фоминична, 2004 год

1. АбрамовицМ., Стиган И., 1979, Справочник по специальным функциям, М., Наука, 832 с.

2. Агеев В.В., Свегов Б.С., 1999, Влияние поляризуемости горных пород на результаты электромагнитных зондирований. Физика Земли, N 1, с. 19-27.

3. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. ,1972, Теория сплайнов и её применение. М., Мир, 320 с.

4. Бердичевский М.Н., Жданов М.С., 1981, Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли, М., Недра, 328с.

5. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., 1992, Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред, М., Недра, 249с.

6. Булдырев B.C., Павлов Б.С., 1985, Линейная алгебра и функции многих переменных, JL, Из-во ЛГУ, 496 с.

7. Бурсиан В.Р., 1972, Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л.: Недра, 368 с.

8. Ваньян Л.Л., 1965, Основы электромагнитных зондирований, М, Недра, 107 с.

9. Великий АБ., Франтов Г.С. , 1962, Электормагнитные поля, применяемые в ндукционных методах электроразведки, Л., 352 с.

10. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А, 1984, Матрицы и вычисления, М., Наука, 318 с.

11. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике , 1990, под ред. В.И. Дмитриева, М., 498 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., 1985, Практическая оптимизация, М., 509 с.

13. Гольцман Ф.М., 1982, Физический эксперимент и статистические выводы, Л., издательство ЛГУ, 192 с.

14. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б.,1983, Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий, Л., Недра, 248 с.

15. Голуб Дж., Ван Лоун Ч., 1999, Матричные вычисления, М., 548 с.16 . Градштейн И. С., Рыжик Н. М., 1971, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, М., Наука, 1107 с.

16. Дмитриев В.И., 1968, Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой среде // Вычислительные методы и программирование, вып. 10, с. 55-65.

17. Дмитриев В.И., Фарзан Р.Х., 1980, Метод расчета аномального электромагнитного поля от локальной неоднородности. В сб. Математические модели электроразведки в геофизике. Будапешт.

18. Дмитриев В.И., Захаров Е.В., 1987, Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики, М., Из-во МГУ, 167 с.

19. Дмитриев В.И., 1992, Электромагнитные поля в неоднородных средах, М., Изд-во МГУ, 132 с.

20. Дмитриев В.И., Позднякова Е.Е., 1990, Метод и алгоритм расчета электромагнитного поля в слоистой среде с локальной неоднородностью в произвольном слое. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М., Из-во МГУ, с. 133-141.

21. Дмитриев В.И., Позднякова Е.Е., 1991, Математическое моделирование низкочастотных электромагнитных полей в трехмерной среде. В сб. Прямые и обратные задачи математической физики, М., Из-во МГУ, с. 139-151.

22. Ельцов И.Н., Эпов М.И., Антонов Е.Ю., 1999, Восстановление параметров частотной дисперсии удельного сопротивления по данным индукционного зондирования, Геофизика, N 2., с.65-67.

23. Ермохин К.М, 1988, Метод дипольных источников. Электрическое зондирование геологической среды, МГУ, с.98-104.

24. Ермохин К.М, 1998, Решение трехмерных задач детальной электро- и магниторазведки на основе метода объемных дипольных источников., диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, СПбГТИ, 141с.

25. Жданов М.С., 1986, Электроразведка, М., Недра, 316 с.

26. Захаров Е.В., Ильин И.В., 1971, Метод расчета электромагнитных полей в плоскопараллельной слоистой среде с локальными неоднородностями. В кн. вычислительные методы и программирование, МГУ.

27. Изотова Е.Б., 1969, Решение прямых и обратных задач электроразведки на постоянном токе для горизонтально-слоистых сред. Автореферат дисс., ЛГУ.

28. Илюшин С.А., Петров А.А., 1990, Количественная интерпретация данных электроразведки методами постоянного тока и вызванной поляризации. Методы разведочной геофизики, Л., с.13-27.

29. Калинина Т.Б., Петрова А.А., 1981, Статистические методы построения разрезов магнитоактивных плотностных источников по комплексу данных, Методы разведочной геофизики. Теория и практика интерпретации в рудной геофизике, Л. НПО «Рудгеофизика», с.81-91.

30. Каменецкий Ф. М., Тимофеев В. М., 1984, Скин эффект при электромагнитных зондированиях, Физика Земли, N 11, с. 98-101.

31. Каменецкий Ф.М., Новиков П.В., Тимофеев В.М., 1993, Использование дифференциальных трансформаций для качественной интерпретации данных метода переходных процессов, Физика Земли, N 7, с. 91-96.

32. Каменецкий Ф.М., 1997, Электромагнитные геофизические исследования методом переходных процессов. М., 162 с.

33. Каменецкий Ф.М., Новиков П.В., 1998, К обоснованию электромагнитного поляризационно-индукционного каротажа. Физика Земли, N 1, с.84-87.

34. Кауфман А.А., 1974, Основы теории индуктивной рудной электроразведки, Новосибирск, Наука, 351 с.

35. Комаров В.А., 1980, Электроразведка методом вызванной поляризации, JL, 390 с.

36. Комаров В.А., 1990, Задача ВЭЗ-ВП в горизонтально-слоистых средах. Методы разведочной геофизики, JL, с. 28-44.

37. Кормильцев В.В., 1980, Переходные процессы при вызванной поляризации. М., 111с.

38. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н., 1989, Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск, УрО АН СССР, 124 с.

39. Кочин Н.Е., 1965, Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, М., Наука, 426 с.

40. Крюкова Л.Г., 1983, Приближенный способ интерпретации зондирований становлением поля в ближней зоне. Математическое моделирование электромагнитных полей. М., ИЗМИРАН, с.214-222.

41. Куликов А.В., 1977, Переходные характеристики электромагнитного поля над проводящей поляризующейся средой. Прикладная геофизика, N 86, М., Недра, с.86-98.

42. Куфуд О., 1984, Зондирование методом сопротивления. М., 270 с.

43. Макагонов П.П., 1977, Скин-эфект при ступенчатом возбуждении электромагнитного поля. Геология и разведка. N 7, с. 127-134.

44. Макагонов П.П., 1978, Система моделей и методов решения прямых и обратных задач теории индуктивной рудной электроразведки. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М., МГИ, 438 с.

45. Мартышко П.С., 1996, Обратные задачи электромагнитных геофизических полей, 1996, Екатеринбург, УрО РАН, 143 с.

46. Марченко М.Н., 1999, Двумерная инверсия многоэлектродных вертикальных электрических зондирований. Диссертация на соискание ученой степени ф.-м. наук, МГУ, 86 с.

47. Матвеев Б.К., 1990, Элекгрорвзведка, М., 368 с.

48. Методические указания по применению электроразведочной станции СВП-74., ред. Хлопонина Л.С.,1979, Л., НПО «Рудгеофизика», 138 с.

49. Методические рекомендации по применению точечных зондирований для построения геоэлекгрического разреза., Л.,1989,64 с.

50. Методы геофизики в гидрогеологии и инженерной геологии., М., 1985, 183 с.

51. Могипатов B.C., 1998, Возбуждение электромагнитного поля в слоистой Земле горизонтальным токовым листом II Изв. РАН. Сер. Физика Земли. N 5. С. 45-53.

52. Могилатов B.C., 1999, Вторичные источники и линеаризация в задачах геоэлекгрики. Геология и геофизика, N7, стр. 1103-1108.

53. Могилатов B.C., Эпов М.И., 2000, Томографический подход к интерпретации данных геоэлекгромагнитных зондирований, Ф.З., N1, с.78-86.

54. Московская Л.Ф., 1991, Метод построения геоэлектрического разреза для локально-неоднородных сред при электрозондированиях на постоянном токе, СПб, НПО "Рудгеофизика", 14с., 4 ил., библиогр. 3 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 15.11.91 N 4311-В91) .

55. Московская Л.Ф., 1994, Расчет нестационарных электромагнитных полей при дипольном возбуждении модели слоистой среды, содержащей локальные неоднородности по проводимости. Российский геофизический журнал, N 3-4, с.71-80.

56. Московская Л.Ф., 1995, Построение моделей локальных рудных объектов по данным потенциальных и квазистационарных методов электроразведки. Диссертация на соискание уч. ст. канд. физ.-мат.н., СПбГУ, 131 с.

57. Московская Л.Ф., 1996, Применение робастной фильтрации при обработав полей становления. СПб, ВИРГ-РУДГЕОФИЗИКА, 6 е., Библиогр. 2 назв.- Рук. деп. в ВИНИТИ 25.12.96 N 3808 -В96.

58. Московская Л.Ф., 1996, Математическое моделирование дифракции нестационарного электромагнитного поля на локальной неоднородности. Материалы международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками", С-Пб.

59. Московская Л.Ф., 1997, Система оперативной обработки площадных измерений методом переходных процессов "TEM-FACT". Международная Геофизическая Конференция и Выставка. Москва.

60. Московская Л.Ф. , 1998, К вопросу математического обоснования покомпонентного разделения переходных характеристик измерений вызванной поляризации, СПб, ВИРГ-Рудгеофизика, 20 е., Рук. деп. в ВИНИТИ 18.12.98 N 3778 -В98.

61. Московская Л.Ф., 1999, Метод решения обратной задачи ВЭЗ по измерениям вызванной поляризации во временной области. , СПб, ВИРГ РУДГЕОФИЗИКА, 14 е., библиогр. 13 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ 12.07.99 N 2275-В99

62. Московская Л.Ф., Литманович Я.Л., 1999, Физико-математическая формализация модели интерпретации в геофизике (на примере ВЭЗ-ВП). Материалы 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика". М., с.93-95.

63. Московская Л.Ф., 2000, Выделение компонент элементарных поляризационных процессов из переходной характеристики вызванной поляризации. Российский геофизический журнал, N 1718, с.4-11.

64. Московская Л.Ф., 2000, Фильтрация устанавливающихся полей на основе робастного оценивания. Российский геофизический журнал, N 19-20, с.71-78.

65. Московская Л.Ф., 2000, Оперативные способы интерпретации в наземной индуктивной импульсной электроразведке. Тезисы докладов Международной геофизической конференции, Санкт-Петербург, с.276-277.

66. Московская Л.Ф., 2000, Одномерная инверсия магнитного поля становления с нормировкой по интегральной S-проводимосги. Геофизика, N2, с.45-47.

67. Московская Л.Ф., Тарасов В.А., 2001, Комплексные электрозондирования МПП и ВЭЗ в задаче гидрогеологии. Российский геофизический журнал, N21-22, с.52-54.

68. Московская Л.Ф., 2001,. Построение фильтров для частотно-временнолго преобразования электромагнитных полей в электроразведке. Геофизика, N 3,с.49-51.

69. Московская Л.Ф., 2001, Расчет тензора Грина при дипольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды. Российский геофизический журнал, N 23-24, с.8-14.

70. Московская Л.Ф., 2002, Приближенный способ определения кажущихся параметров вызванной поляризации геоэлектрического разреза по устанавливающемуся полю. Российский геофизический журнал, N 25-26, с.79-84.

71. Московская Л.Ф. 2002, Метод корреляционного подобия при интерпретации данных точечных зондирований. Российский геофизический журнал, N 29-30, с.87-91.

72. Московская Л.Ф. 2002, Метод полной линеаризации в обратных задачах электроразведки, Российский геофизический журнал, N 27-28, с. 63-67.

73. Московская Л.Ф., Петров А.А., 2002, Двухуровневая инверсия в электроразведке. «Геофизика», N 5, с. 32-41.

74. Московская Л.Ф., 2003, Метод подобия в обратных задачах электроразведки. Геофизика, N 2, с.46-51.

75. Московская Л.Ф., 2003, Метод корреляционного подобия в трехмерных векторных обратных задачах электроразведки. Статья находится в редакции журнала «Российский геофизический журнал»

76. Московская Л.Ф., 2003, Препроцессинг измерений устанавливающихся электромагнитных полей с высокой пространственно-временной плотностью на примере морских электрозондирований, Геофизика, N 4, с.25-29.

77. Московская Л.Ф., 2003 Инверсия на основе метода корреляционного подобия для 2D и 3D задач электроразведки, Тезисы Международной геофизической конференции и выставки, Москва

78. Московская Л.Ф. 2003, Метод корреляционного подобия в трехмерных векторных обратных задачах электроразведки, Российский геофизический журнал,, N 31-32, с.92-95.

79. Московская Л.Ф., 2003, Технологии инверсии измерений стационарной и импульсной электроразведки в геоэлектрические разрезы, Геофизический вестник, N 12, с.21-23.

80. Московская Л.Ф. , 2004, Инверсия измерений наземной электроразведки на основе метода корреляционного подобия, Геофизический вестник, N 1, с.16-19.

81. Нечаева Г.П., 1966, Результаты изучения временных характеристик вызванной поляризации. Вестник МГУ, Геология, N 5, с. 106-110.

82. Нечаева Г.П., 1964, Некоторые результаты измерения поляризуемости образцов горных пород. Геофизические исследования N 1, МГУ.

83. Никитина Л.А, Литманович Я.Л., 1989, Спекральный анализ харктеристик поля ВП. Методы разведочной геофизики, Л., с. 13-20.

84. Петров А.А., Федоров А.Н., 1988, Решение обратной задачи электроразведки методами постоянного тока и вызванной поляризации. Изв. АН СССР, Физика Земли, N11, с.60-65.

85. Петров А.А., 2000, Возможности метода становления электрического поля при поисках углеводородов в шельфовых зонах. Геофизика 5 с. 21-26.

86. Петров А.А., Московская Л.Ф., 2001, Об эффекте "высокого разрешения" в морской электроразведке. Геофизика, N 2, с.63-66.

87. Порохова Л.Н., Шевнин В.А., Бахиров А.Г., 1987, Интерпретация кривых ВЭЗ на ЭВМ с оценкой эффективности решения. Изв.Вузов. Геология и разведка, N8, с.74-80.

88. Рыжов А.А., 1983, Оптимальный алгоритм решения прямой задачи ВЭЗ, Физика Земли, N 3, с.68-74.

89. Рыжов А.А., 1989, Алгоритм расчета электромагнитных полей в поляризующихся горизонтально-слоистых средах, Физика Земли, N 2, с.77-89.

90. Свегов Б.С., 1973, Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. М., Недра, 256 с.

91. Свегов Б.С., 1984, Электродинамические основы квазистационарной геоэлектрики, М., ИЗМИРАН, 183 с.

92. Скважинная индукционная электроразведка с аппаратурой СИНУС. Методические рекомендации. Научн. ред. Л.В.Лебедкин. Л., 1990, 220 с.

93. Сидоров В.А., 1985, Импульсная индуктивная электроразведка, М. Недра, 192 с.

94. Сочельников В.В., Небрат А.Г., Попович С.В., Кондюрин А.В., 1994, Теория и практические возможности метода ЗСБ-ИВП при поисках нефти и газа. Физика Земли, N 6, с. 56-67.

95. Табаровский Л.А. , 1975, Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлекгрики. Новосибирск, 140 с.

96. Тригубович Г.М., 1998, Фильтрация сигнала в реальном масштабе времени. Российский геофизический журнал, N9-10, с. 107-109.

97. Троян В.Н., Соколов Ю.М., 1989, Методы аппроксимации геофизических данных на ЭВМ, Л., издательство ЛГУ, 304 с.

98. Хачай О.А., 1988, Математическое моделирование площадного электромагнитного зондирования трехмерных неоднородных сред при индукционном и гальваническом типах возбуждения. Свердловск, УрО АН СССР, 32 с.

99. Хачай О.А., 1990, О решении обратной задачи для трехмерных переменных электромагнитных аномалий. Изв. АН СССР, Физика Земли, N 2, с. 55-59.

100. Хачай О.А., 1991, Об эквивалентности и единственности результатов интерпретации переменных двумерных и трехмерных электромагни тных полей. Изв. АН СССР, Физика Земли, N 6 с.

101. Хмелевской В.К., 1984, Электроразведка, М., издательство МГУ, 420 с.

102. Хорн Р., Джонсон Ч., 1989, Матричный анализ, М., Мир, 655 с.

103. Шевцов А.Н., 2001, Метод частотного зондирования при изучении электропроводности верхней части земной коры Балтийского щита. Автореферат на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, С-ПбГУ, 16 с.

104. Шейнман C.M., 1947, Об установлении электромагнитных полей в Земле, Прикл. геофизика, N3, с.3-35.

105. Шерешевский С.Н., Литманович Я.Л., 1983, Интерпретация результатов работ методом ВП с использованием спектрального разложения временных характеристик. Методы разведочной геофизики, Л., 1983, с.3-12.

106. Электрическое зондирование геологической среды. Под ред. Хмелевского В.К. и Шевнина В.А., МГУ, 1988, 176 с.

107. Электроразведка. Справочник геофизика. Под ред. Хмелевского В.К. и Бондаренко В.М., 1989, Книга первая, М., 438 с.

108. Электроразведка методом сопротивлений. Под ред. Хмелевского В.К. и Шевнина В.А. , МГУ, 1994,159 с.

109. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., 2000, Исследование влияния параметров вызванной поляризации при нестационарных электромагнитных зондированиях сложно построенных сред, Геология и геофизика, N 6, с.920-929.

110. Якубовсий Ю.В., Ренард И.В., 1991, Электроразведка, М., 359 с.

111. Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. ,1983, Обратные задачи геофизики. ЛГУ, 210 с.

112. Anderson W. L., 1979, Computer Programm Numerical intrgration of related Hankel transforms of orders 0 and 1 by adaptive digital filtering. Geophysics, vol. 44, N0.7, p.1287-1305.

113. Boerner D.E. and West G.F., 1989, A generalized representation of the electromagnetic fields in a layered earth, Geophys. J. 97, p.529-548.

114. G.Buselli and M.Cameron, 1996, Robust statistical methods for reducing sferics noisecontaminating transient electromagnetic measurements., Geophysics, vol. 61, N0.6, p. 1633-1646.

115. Chave A.D., 1984, The Freshet derivatives of electromagnetic induction, JGR, 89, B5,3373-3380.

116. Esparza F.J. and Gomez-Trevino E., 1997, 1-D inversion of resistivity and induced polarization data for the least number of layers. Geophysics, vol.62, no.6, p.l724-1729.

117. Fletcher R., 1987, Practical methods of optimization. Chichester etc: John Wiley&Sons., 436 p.

118. Flis M, Newman G. A. and Hohman G.W., 1089, Induced-polarization effects in time-domain electromagnetic measurements, Geophysics, vol. 54, p. 514-523.

119. Fullagar P.K., 1989, Generation of conductivity-depth pseudo-section from coincident loop and in-loop ТЕМ data, Exploration Geophysics 20, p.43-45

120. Gunderson B.M., Newman G.A. and Hohman G.W., 1986, Three-dimensional transient electromagnetic responses for a rgounded source, Geophysics, vol.51, p.2117-2130.

121. Guptasarma D. and Singh В., 1997, New digital linear filters for Hankel J0 and J, transforms. Geophysical Prospecting, 45, 745-762

122. Hampel F.R., Ponchetti E.M., Peter J.R., Stahel W.A., 1986, Robust statistics., 502 p.

123. Hohman G.W., 1975, Jhree-dimensional indused polarization and electromagnetic modeling. Geophysics., v.40, p.309-324.

124. Johansen H.K. and Sorensen К., 1979, Fast Hankel transforms. Geophysical Prospecting, 27, p. 876-901.

125. Kauftnan A.A. and Keller G.V., 1983, Frequency and transient soundings. Amsterdam, 685 c.

126. Klein J.D. and Sill W.R., 1982, Electrical properties of artifical clay-bearing sandstone., Geophysycs, V.47, N11, p.1593-1605.

127. Loke M.N. and Barker , 1995, Least-squares deconvolution of apparent resistivity pseudosection, Geophysics, vol.60, no.6, p.1682-1690.

128. Macnae J.C., Lamontagne, 1984, Noise processing techniques for time-domain EM systems, Geophysics, vol.49, july, p.934-948.

129. Mauriello P. and Patella D.} 1999, Resistivity anomaly imaging by probability tomography, Geophysical Prospecting, 47, p.411-429.

130. Mohsen A.A. and Hashish E.A., 1994, The fast Hankel transform. Geophysical Prospecting, 42, 131-139.

131. Newman G.A., Hohmann G.W. and Anderson W.L., 1986, Transient electromagnetic response of a three-dimension body in a layered earth, Geophysics vol.51, p.1608-1627.

132. Nissen J. And Enmark Т., 1986, An optimized digital filter for the Fourier transform. Geophysical Prospecting, 34, 897-903.

133. Oldenburg D.W and Li Y., 1994, Inversion of induced polarization data, Geophysics, vol.59, no.9, p.1327-1341.

134. Oldendyrg D.W., 1997, Computation of Cole-Cole parameters from IP data. Geophysics, Vol.62, No.2, p.436-448.

135. Oldenburg D.W and Li Y., 1999, Depth of investigation in dc resistivity and IP surveys, Geophysics, vol.64, no.2, p.403-416.

136. Parker R.L., 1984, The inverse problem of resistivity sounding, Geophisics, vol.49, p.2143-2158.

137. Pelton W.H., Ward S.H., Hallof P.G., Sill W.R., Nelson P.H., 1978, Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP. Geophysics, V.43, N3, p.588-609.

138. Petrov A.A., 2000, Use of Anderson-style linear digital filters for transient electrical fields calculation, SAGEEP'00, Arlington, USA, February, p 1105 1111.

139. Petrov A. A., Moskovskaya L. F, Use of sea-bottomelectromagnetic system for hydrocsrbons exploration on a shelf, 2003, EAGE 65th Conference&Technical Exhibition, Stavanger, Norway, June, p. 153

140. Porokhova L.N. and Kharlamov M.V., 1990, The solution of the one-dimensional inverse problem for induction soundings by an efficient linearization technique, Physics of the Earth and Planetary Interiors, vol.60, p.68-79.

141. RijO I., 1993, An optimized digital filter for the cosine transform. Revista Brasileira de Geofisica (Brazilian Geophysical Journal), 10,7-20.

142. Portniaguine О., Zhdanov M.S., 1999, Parameter estimation for 3-D geoelectromagnetic inverse problems, Three-dimensional electromagnetics. Geophysical developments series, v.7, Published by the Society of Exploration Geophysicists, p.222-232.

143. Raiche A.P., 1974, An integral equation approach to threedimensional modeling. Geoph. I.R. Astr. Soc., v.36, p.363-376.

144. Raiche A.P., Jupp D.L.B., Rutter H., and Vozoff, 1985, The joint use of coincident loop transient electromagnetic and Schlumberger sounding to resolve layered structures. Geophysics,Vol.50, No. 10, p.1618-1627.

145. Rodi W. and Mackie R.L., 2001, Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion. Geophysics, vol.66, no.l, p. 174-187.

146. SanFilipo W.A. and Hohmann G.W., 1985, Integral equation solution for transient response of a three-dimension body in a conductive halfspace, Geophysics, vol.50, p.798-809.

147. Seigel H.O., 1959, Mathematical formulation and type curves for induced polarization. Geophisics, Vol.24, No.3, p.547-565.

148. Smith R.S., Walker P.W., Poize- B.D. and West G.F., 1988, The time-domain electromagnetic response of polarizable bodies: an approximate convolution algorithm. Geophysical Prospecting 36, 772785.

149. Stolz E.M. and Machnae J., 1998, Evaluation EM waveforms by singular-value decomposition of exponential basic functions. Geophysics, v.63, N1, p.64-74.

150. Turai E. and Dobroka M., 2001, A new method for the interpretation of induced polarization data -the tau-tnmsform approach., EAGE 63™1 Conference and Exhibition, Amsterdam., European Association of Geoscientists & Engineers.

151. Wannamaker P.E., Hohmann G.W. and SanFilipo W.A., 1984, Electromagnetic modeling of three-dimensional bodies in layered earths using integral equations. Geophisics, Vol.49, No.l, p.60-74.

152. Wait J.R., 1951, A conducting sphere in a time varying magnetic field. Geoph., v. 16, No.4. p. 666.

153. Ward S.H., 1959, Unique determination of conductivity, susceptibility, size and depth in multifrequency electromagnetic exploration. Geophys., V.24, No.3, p.531

154. Ward S.H. and Hohmann G.W., 1994, Electromagnetic theory for geophysical applications. Electromagnetic methods in applied geophysics.Edited by Nabighian M.N., SEG, Tulsa, Oklahoma.

155. Weidelt P., 1975, Electromagnetic induction of three-dimensional structures. J.Geoph., V.41, P.85-109

156. Z. Xiong, 1992, Electromagnetic modeling of 3-D structures by the method of system iteration using integral equations. Geophys., N.12, p.1556-1561.

157. Zohdy A.A.R., 1989, A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves. Geophysics, vol.54, no.2, p.245-253