Теоретические и экспериментальные исследования влияния теплообмена на аэродинамические характеристики крыла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат технических наук Ву Тхань Чунг

• Ву Тхань Чунг
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ву Тхань Чунг

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛООБМЕНА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ И

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЛ ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ.

§1.1. Изменение силы сопротивления при слабом теплообмене.

§ 1.2. Изменение подъемной силы при слабом теплообмене.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЯ И МОДЕЛИ КРЫЛА ПРИ

РАСПРЕДЕЛЕННОМ ТЕПЛООБМЕНЕ.

§11.1. Исследование влияния температуры поверхности на сопротивление и подъемную силу плоской пластины.

§ П.2. Исследование возможных способов организации теплообмена на профиле крыла П-185-12. a) Коэффициенты сопротивления и подъемной силы при нагревании или охлаждении всей поверхности профиля. b) Коэффициенты сопротивления и подъемной силы при нагреве или охлаждении одной поверхности профиля. c) Исследование поляры профиля П-185-12. с!) Аэродинамическое качество профиля при различных законах организации теплообмена. е) Аэродинамическое качество профиля с одной адиабатической поверхностью.

1) Продольная статическая устойчивость. g) Влияние числа Рейнольдса.

§ П.З. Расчетные исследования обтекания профиля крыла КАСА23-021 при малой дозвуковой скорости полета.

§ II.4. Расчетные исследования обтекания модели прямоугольного крыла

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ II.

ГЛАВА III ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБТЕКАНИЯ МОДЕЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КРЫЛА С ПОДОГРЕВОМ

ПОВЕРХНОСТИ.

§ III. 1. Описание эксперимента.

§ III.2. Анализ экспериментальных результатов.

§111.3. Сравнение результатов расчетных и экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ III.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и экспериментальные исследования влияния теплообмена на аэродинамические характеристики крыла»

Увеличение крейсерского аэродинамического качества дозвуковых пассажирских самолетов является одной из актуальных задач современной аэродинамики. Учитывая перспективу на 10-15 лет, создаваемые магистральные пассажирские самолеты должны иметь топливную эффективность на уровне 14—15 г/км-чел. Достижение этой высокой цели является сложной наукоемкой задачей, успешное решение которой возможно только в результате глубоких теоретических, расчетных и экспериментальных исследований.

Совершенствование аэродинамики пассажирских самолетов идет сейчас по двум основным направлениям. Первое направление заключается в том, чтобы для заданной компоновки без использования активных методов управления обтеканием, чисто геометрическими методами, в рамках-заданных ограничений, выбрать те проценты аэродинамического качества, которые остались до теоретического предела при турбулентном характере обтекания. Это направление себя еще не исчерпало, но оставшиеся процентьг качества даются с всё большими усилиями.

Второе направление улучшения аэродинамики дозвуковых пассажирских самолетов связано с использованием активных, энергетических средств управления обтеканием. Подобные методы принципиально позволяют преодолеть теоретический барьер, стоящий на пути увеличения аэродинамического качества без их применения.

Одна из старейших задач этого направления - затягивание ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП) с помощью отсоса пограничного слоя или определенным образом- организованного локального нагрева (охлаждения) поверхности. Этому направлению посвящено большое количество работ, как в России, так и за рубежом [1—18]. Экспериментально доказано, что с помощью отсоса пограничного слоя и затягивания ЛТП можно достичь уменьшения сопротивления до 25% от полного сопротивления самолета [18].

Имеется также много работ по исследованию возможности снижения волнового сопротивления компоновки с помощью подвода тепловой энергии перед скачком уплотнения в местную сверхзвуковую зону [19-24].

По результатам этих работ следует отметить, что стабильного увеличения аэродинамического качества профиля в расчетах не наблюдалось. Это связано с тем, что одновременно с уменьшением волнового сопротивления падала подъемная сила профиля, и аэродинамическое качество оставалось практически неизменным.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию влияния теплообмена как одного из возможных энергетических методов увеличения аэродинамического качества дозвуковых летательных аппаратов. В отличие от других энергетических подходов, рассматриваемый метод, основанный на нагреве и охлаждении обтекаемых поверхностей, имеет большую привлекательность для практической реализации.

Выбор темы диссертации во многом обусловлен необходимостью расчётного и экспериментального подтверждения результатов докторской диссертации и теоретических работ A.C. Петрова [25-30], в которых предложена теория и рассмотрены перспективы применения энергетических методов управления аэродинамическими силами при дозвуковых скоростях. Однако работы [25-30] не предлагают алгоритма вычисления сил. В стороне остаются вопросы единственности решения, влияния числа Рейнольдса. Тепловое воздействие на поток может влиять на устойчивость течения, положение и протяжённость области ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя [31-43], положение отрыва потока и т. д. Дополнительного изучения требуют также вопросы влияния турбулентности набегающего потока и шероховатости поверхности обтекаемого тела на получаемый результат при наличии слабого теплообмена (см., например, [44-45,64]).

Первые шаги в направлении изучения слабого теплообмена на обтекание профиля были сделаны диссертантом при создании аэродинамической модели крыла малого удлинения (X = 1) с элементами Пельтье для охлаждения и нагрева поверхностей крыла (рис. 1). Модель представляет собой цельнометаллическое симметричное прямоугольное крыло с хордой Ъ = 120 мм, размахом / = 150 мм, и профилем КАСА24-12 с относительной толщиной с =14%. Внутри модели помещено 6 элементов Пельтье размера 40x40x5 мм (рис. 2), соединенных параллельно между собой под напряжением и до 16 Вольт. Температура поверхности элементов может меняться в диапазоне от -50°С до +150°С в зависимости от величины напряжения. Элемент Пельтье выдерживает ток до 6А. При подаче напряжения на элемент Пельтье одна поверхность его нагревается, другая охлаждается, тем самым нагревая или охлаждая поверхности модели крыла.

Модель предназначена для опытов в малотурбулентной аэродинамической трубе (АДТ) АТ-1 ФАЛТ МФТИ (диапазон скоростей У = 2-25 м/с; уровень турбулентности 8 ~ 0,2%, размеры рабочей части: 170x170x2000 мм).

Рис. 1. Модель крыла малого удлинения с профилем 1ЧГАСА24-12

Рис. 2. Элемент Пельтье

К сожалению, из-за выхода из строя весов удалось провести лишь качественные эксперименты. Не всё удалось и в опытах в АДТ Т-102 ЦАГИ (Глава III).

Цели и задачи исследования

В настоящей работе на основе многочисленных расчётов в рамках краевой задачи для уравнений Рейнольдса даётся подтверждение теоретических результатов A.C. Петрова и объяснение полученных эффектов, проводятся расчетные и экспериментальные исследования по обоснованию наиболее рациональных способов организации локального теплообмена с целью получения положительных эффектов при обтекании. Цели исследования:

1) Объяснение физики происходящего на основе анализа структуры течения.

2) Проведение сравнительных расчетных исследований обтекания пластинки, аэродинамического профиля крыла и прямоугольного крыла при различных законах организации теплообмена на поверхности с целю нахождения наилучшего способа организации теплообмена для уменьшения сопротивления, повышения несущих свойств, запаса продольной статической устойчивости и увеличения аэродинамического качества крыла.

3) Обработка эксперимента в АДТ и сравнение результатов экспериментальных и расчетных исследований с теоретическими выводами.

Научная новизна

В данной диссертации впервые:

1) Объяснены механизмы влияния теплообмена на физику течения и аэродинамические характеристики профиля посредством генерации завихренности на градиентах энтропии и энтальпии вблизи поверхности тела.

2) Представлены результаты расчетных исследований, подтверждающие теорию влияния слабого теплообмена на аэродинамические характеристики профилей крыла и прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях. Расчеты проведены с помощью методов вычислительной аэродинамики на основе решения стационарной краевой задачи для уравнений Рейнольдса (ЯА№). Все расчеты проведены с помощью лицензионного пакета программ А^УБ СБХ на компьютерном кластере ФАЛТ МФТИ производительностью 0,8 терафлопс. В качестве моделей замыкания использовалась к-со ББТ модель турбулентности (с дополнительными уравнениями для определения положения ЛТП), которые позволяют задать или вычислить положение ЛТП. Подтверждено, что нагревание поверхности крыла приводит к уменьшению сопротивления, охлаждение верхней поверхности - к увеличению его подъемной силы. С целью увеличения аэродинамического качества крыла самолета, наилучшим способом организации теплообмена является нагревание нижней и охлаждение верхней поверхностей.

3) Представлены результаты эксперимента на модели прямоугольного крыла. Сравнительный анализ демонстрирует согласование результатов эксперимента с теорией и расчетом.

На защиту выносятся следующие научные результаты

1) Физическое объяснение происходящего, подкреплённое расчётами структуры течения.

2) Расчетные результаты влияния теплообмена на сопротивление пластинки.

3) Расчетные результаты влияния теплообмена на коэффициент сопротивления, подъемную силу, продольную устойчивость, аэродинамическое качество профилей П-185-12 и МАСА23-021 при различных вариантах организации теплообмена. Подбор наилучшего варианта для улучшения аэродинамических характеристик профилей.

4) Исследование влияния числа Рейнольдса на аэродинамические характеристики профиля при наличии теплообмена.

5) Расчетные результаты влияния теплообмена на аэродинамические коэффициенты Сх, Су, М2 и аэродинамическое качество прямоугольного крыла с профилем ИАСА23-021.

6) Результат экспериментального исследования обтекания прямоугольного крыла с профилем МАСА23-021 при наличии теплообмена, сравнение его с расчетом и теорией.

Достоверность результатов подтверждается хорошим согласованием полученных численных результатов с аналитическими результатами [30], а также с результатами эксперимента, приведенными в диссертации. Расчетные данные используются в отчете ЦАГИ [46].

Научная ценность работы состоит в получении количественных оценок влияния нагрева и охлаждения поверхности крыла на его аэродинамические характеристики.

Практическая значимость связана с возможностью использования криогенного топлива на самолётах. В этом случае необходимый подогрев топлива перед использованием в двигателях позволит без дополнительных энергетических затрат реализовать охлаждение верхней поверхности крыла и обеспечит увеличение аэродинамического качества компоновки. Обоснование компоновочных схем легкого самолета-криоплана даётся в работах [47,48]. Организация различных способов теплообмена позволяет эффективно смещать поляру ЛА в направлении увеличения максимального аэродинамического качества и улучшения характера обтекания.

Полученные результаты можно использовать также для оценки влияния подогрева лопастей несущего и рулевого винтов вертолета антиобледенительной системой на изменение их аэродинамических характеристик.

Апробация работы. Основные результаты, содержащиеся в диссертации, были доложены на 53-й научной конференции МФТИ (Москва, 2010), семинаре им. С.М. Белоцерковского (Москва, 2011), Международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Харьков-Херсон, 2011), а также опубликованы в двух номерах Научного вестника МГТУ ГА серия Аэродинамика и прочность (Москва, 2010, 2012), Трудах XV Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» и в Трудах МФТИ (2012). Одна статья принята к публикации в Трудах МФТИ.

Личный вклад автора

Определение направления исследований и постановка . задач принадлежат научному руководителю д.т.н. профессору В.В. Вышинскому. Научные консультанты д.ф.-м.н. A.C. Петров и д.т.н. Г.Г. Судаков помогли в изучении теории, освоении расчётных методов и проведении экспериментов. Проведение расчетов, обработка результатов эксперимента, а также объяснение физики происходящего выполнены автором лично.

Объем и структура диссертации

Работа содержит 104 страницы текста, 97 рисунков, 64 наименования источников используемой литературы и состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.

Во введении описана актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы и кратко изложено содержание ее глав.

В первой главе приведены теоретические основы работы, формулы аэродинамических сил при теплообмене тела с потоком вязкого теплопроводного газа и их изменения при слабом теплообмене по сравнению с адиабатическим обтеканием. На основании результатов численного моделирования и представления структуры течения, а также анализа происходящего в рамках эйлеровского подхода даётся объяснение физики происходящего.

Во второй главе приведены результаты расчетных исследований влияния теплообмена на коэффициенты сопротивления, подъемной силы, продольной устойчивости, аэродинамическое качество пластинки, профилей крыла П-185-12 и NACA23-021 при различных вариантах организации теплообмена. Предложен способ организации теплообмена для улучшения аэродинамических характеристик. Получены оценки влияния числа Рейнольдса на эти параметры.

Проведены расчетные исследования влияния теплообмена на аэродинамические коэффициенты сопротивления Сх, подъёмной силы Су, продольного момента Mz и аэродинамическое качество прямоугольного i крыла с профилем NACА23-021.

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования модели прямоугольного крыла с профилем NACA23-021 в АДТ Т-102 ЦАГИ, выполнено сравнение экспериментов с расчетом и теорией.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе.

Заключение диссертации по теме «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», Ву Тхань Чунг

Результаты работы могут найти применение в случае использования криогенного топлива в гражданских самолетах. Охлаждение с его помощью верхней поверхности крыла и необходимый подогрев топлива перед

96 использованием в двигателе позволит повысить аэродинамическое качество компоновки.

Полученные результаты можно использовать также для оценки влияния подогрева лопастей несущего и рулевого винтов вертолета противо-обледенительной системой на изменение аэродинамических характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации приведены формулы подъёмной силы и сопротивления плоского тела в потоке вязкого, теплопроводного газа с учетом теплообмене тела со средой.

Результаты расчетных и экспериментальных исследований по влиянию различным образом организованного теплообмена на основные аэродинамические характеристики пластинки, аэродинамического профиля и модели прямоугольного крыла самолета позволяют сделать следующие выводы:

1. Определенным образом организованный теплообмен на верхней и нижней поверхностях профиля и модели крыла может оказать общее положительное влияние на его основные аэродинамические характеристики - сопротивление, несущие свойства, продольную статическую устойчивость и величину максимального аэродинамического качества.

2. Нагрев всей поверхности крыла приводит к уменьшению сопротивления трения, ухудшению несущих свойств, падению аэродинамического качества и уменьшению запаса продольной статической устойчивости.

3. Охлаждение всей поверхности приводит к увеличению сопротивления, увеличению подъемной силы, росту аэродинамического качества и увеличению запаса продольной статической устойчивости.

4. Нагрев только нижней поверхности не меняет несущих свойств, уменьшает сопротивление и увеличивает величину максимального аэродинамического качества практически также, как и охлаждение верхней.

5. Охлаждение только нижней поверхности не меняет несущих свойств, но увеличивает сопротивление и уменьшает величину максимального аэродинамического качества.

6. Нагрев только верхней поверхности уменьшает сопротивление, но приведет к ухудшению всех остальных аэродинамических характеристик (несущих свойств, аэродинамического качества и 1 продольной устойчивости).

7. Охлаждение только верхней поверхности увеличивает несущие свойства, улучшает общий характер обтекания, увеличивает запас продольной устойчивости и максимальное аэродинамическое качество.

8. Наибольшего положительного влияния на величину аэродинамического качества можно добиться с помощью охлаждения верхней «поверхности с одновременным нагревом нижней. При нагреве охлаждении^, поверхностей пластинки на АТ = ±200°С аэродинамическое качество при нулевом угле атаки и числах М» = 0,15, Яе = ЗхЮ5 увеличивается на 0,38 по сравнению с нулевым качеством при адиабатическом обтекании. При нагреве - охлаждении' поверхностей на ЛТ' = ±80оС, максимальное аэродинамическое качество профиля П-185-12 при числе Маха М« = 0,7, числе Рейнольдса Ке = 2,4х106 увеличивается примерно на АК «5, что составляет порядка 10% от начального уровня, а максимальное аэродинамическое качество прямоугольного крыла с профилем МАСА23-021 при охлаждении - нагреве поверхностей на А71 = ±125°С, числе Маха Моо=0Д5, числе Рейнольдса Ке = 1,4х106 увеличивается примерно на АК «1,2, что составляет около 6,5% от начального уровня.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ву Тхань Чунг, 2012 год

1. Струминский В.В., Лебедев Ю.Б., Фомичев В.М. Влияние градиента температуры вдоль поверхности на протяженность ламинарного пограничного слоя газа // ДАН СССР. 1986. Т. 289, № 4.

2. Струминский В.В., Довгаль A.B., Лебедев Ю.Б., Левченко В.Я., Тимофеев В.А., Фомичев В.М. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя при неравномерном нагреве поверхности // ИТПМ СО РАН СССР. 1987. Препринт № 3-87.

3. Лутовинов В.М. Численное решение задач гидродинамической устойчивости // Труды ЦАГИ, 1975. Вып. 1654.

4. Лутовинов В. М. К решению задач гидродинамической устойчивости // Труды ЦАГИ, 1982. Вып. 2151.

5. Алексеев М. А., Струминский В.В., Федоров Л.П. Ламинаризация обтекания крыла как средство увеличения дальности полета сверхзвуковых самолетов // Труды ЦАГИ, 1970. Вып. 1553.

6. Дмитриев В.Г. Определение расхода топлива на отсасывание пограничного слоя* с поверхности крыла транспортного самолета // Труды ЦАГИ, 1974. Вып. 1615.

7. Joseph D. D. Eigenvalue bounds for the Orr-Sommerfeld equation. Part 2 // J. Fl. Mech. 1969. V. 36. Part 4.

8. Казаков A.B., Коган M.H., Купарев В.А. О повышении устойчивости течений при нагреве поверхности вблизи передней кромки // ДАН СССР. 1985. Т. 283. № 2.

9. Микеладзе В.Г., Боксер В.Д., Киселев А. Ф. Снижение сопротивления трения за счет ламинаризации обтекания // «Полет» ЦАГИ, 1998.

10. Joslin R.D. Aircraft laminar flow control // Annu. Rev. Fluid Mech. 1998. V.30.

11. Бирюков В.И., Боксер В.Д., Микеладзе В.Г., Шаповалов Г.К. О некоторых методах экспериментального исследования ламинарно-турбулентного перехода при околозвуковых скоростях // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 6.

12. Sinclair D. W. A comparison of transition Reynolds number measured in a wind tunnel and in flight. Boundary Laer Stability and Transition to Turbulence. N. Y.: 1991. ASME. FED. V. 114.

13. Turn in A. M, Aizatulin L. Instability and Receptivity of Laminar Wall Jets //Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 1997. V.9.

14. Лутовинов B.M., Бабич O.B., Болберова Т.А., Ефимов Е.С, Смирнов Г.В. Управление переходом за турбулизатором посредством нагревания участков поверхности пластины // ВИМИ. 1992. Д 08481.

15. Казаков А.В., Коган М.Н., Купарев В.А. Затягивание ламинарно-турбулентного перехода с помощью интенсивного локального нагрева поверхности« вблизи передней кромки // Теплофизика высоких температур; 1996. Т. 34. № 1.

16. Филиппов В. М. Влияние нагрева носовой части пластины на развитие пограничного слоя // Изв. РАН. МЖГ. 2002. № 1.

17. Лутовинов В.М. Некоторые методы управления ламинарно-турбулентным переходом // Под ред. С. Я. Герценштейна / Математическая международная конференция, Москва, 2002.

18. Лутовинов В.М. Задачи и методы ламинаризации при дозвуковых скоростях // Труды ЦАГИ, 2004. Вып. 2665. С. 1-27.

19. Корж С.К, Юрьев А. С. Влияние подвода тепловой энергии на параметры сопротивления профиля в трансзвуковом потоке идеального газа // Ученые записки ЦАГИ, 1995. № 3-4.

20. Аулъченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым обтеканием крыловых профилей посредством периодического импульсного локального подвода энергии // ИФЖ. 2003. Т. 76. №4. С. 14.

21. Стародубцев М.А. Управление сверхзвуковым и трансзвуковым обтеканием тел с помощью локального теплоподвода и мини-щитков: Автореферат. Жуковский, 2006. С. 11-23.

22. Петров. A.C. Сопротивление тела в потоке вязкого теплопроводного газа // Тезисы докл. 5-й всесоюзн. шк.семинара. Красноярск, 1990. С. 257-260.

23. Петров. A.C. Влияние теплообмена на несущие свойства,крыла1 конечного ¡размаха при дозвуковых скоростях // Ученые записки ЦАРИ; 2012. Т. 43, № 1.С. 48-62.

24. Петров. A.C. О полном, сопротивлении тела в потоке вязкого, теплопроводного газа // Ученые записки«ЦАГИ, 1991. Т. 22, № 2. С. 57-65.

25. Петров. A.C. Термодинамическая эффективность уменьшения волнового сопротивления с помощью подвода тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону профиля // Ученые записки ЦАГИ, 2008. Т.39. № 3.

26. Петров A.C. Влияние реальных свойств газа на суммарные аэродинамические силы при дозвуковых скоростях потока //Теплофизика и аэромеханика, т.11, №1, 2004, стр. 33-50.

27. Петров A.C. Теория аэродинамических сил при дозвуковых скоростях. Учебное пособие. М.:МФТИ, 2007.

28. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T. VI. Гидродинамика. М.: "Наука", 1988. -736 с.

29. БэтчелорДж. Введение в-динамику жидкости. М.: "Мир", 1973. 758 с.

30. ЛамбГ. Гидродинамика. M.-JL: Гостехиздат, 1947.

31. Вышинский В.В. Краевые задачи вычислительной аэрогидромеханики. Часть 1. Потенциальные и вихревые течения. Московский физико-технический институт. Москва 2007. 224 с.

32. Вышинский В.В. Краевые задачи вычислительной аэрогидромеханики. Часть 2. Течения вязкого газа и турбулентные течения. Московский физико-технический институт. Москва 2009. — 176 с.

33. Фрост У., Моулден Т. Турбулентность. Принципы и применения. М.: "Мир", 1980. -535 с.

34. Брэдшоу П. Турбулентность. М.: "Машиностроение", 1980.

35. Рейнольде А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: "Энергия", 1979.

36. WilcoxD.C. Turbulence Modeling for CFD.DCW Industries, California, 1998. -557 p.

37. Вышинский B.B., Судаков Г.Г. Вихревой* след самолета в турбулентной атмосфере (физические и математические модели). — М.: Издательство ЦАГИ, 2005. 156 с.

38. Чжен П. Отрывные течения. Том 1. М.: "Мир", 1972. -300 с. Том 2. М.: "Мир", 1973. -280 с. Том 3. М.: "Мир", 1973. -333 с.

39. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.: "Изд. иностр. лит." 1961. -208 с.

40. Перш Дж. Теоретическое исследование турбулентного пограничного слоя с теплообменом при сверхзвуковых и больших сверхзвуковых скоростях потока // Техн. перевод БНИ ЦАГИ, 1982, № 9660.

41. Вышинский В.В. Влияние числа Рейнольдса и положения точки перехода на околозвуковое безотрывное обтекание тела вращения. Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. 14, № 4, с. 99-104.

42. Вышинский B.B. Влияние степени турбулентности набегающего потока и шероховатости поверхности на положение и протяженность области перехода пограничного слоя на крыле и фюзеляже. Труды ЦАГИ, 1994, вып. 2560, с. 1-28.

43. Петров A.C., Судаков Г.Г., Судаков В.Г. Расчетные' исследования применения локального теплообмена на крыле, как средства повышения аэродинамического совершенства гражданских самолетов. Отчет ЦАГИ, Инв. № 11860, 2011.

44. Михайлов Ю.С., Петров A.B. Проблемы формирования аэродинамических компоновок самолетов-криопланов // НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА, № 175(1), М. 2012 с. 70-77.

45. Михайлов Ю.С., Петров A.B. Черноусое В.И. Концептуальное проектирование легкого транспортного самолета-криоплана // НАУЧНЫЙ1 ВЕСТНИК МГТУ ГА, № 175(1), М.' 2012 с. 47 54.

46. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. М.: Издательство ЦАГИ, 2007. "— 142 С.

47. ПоттерД. Вычислительные методы в физике. М.: "Мир!', 1975. -392 с.

48. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: "Мир", 1980: -616 с.

49. Лаврентьев' MtÄ., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики w их математические модели. М.: "Наука", 1977. -420 с.

50. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных-сред. М.: "Наука", 1984. -520 с.

51. Судаков Г.Г. Расчет отрывного. течения, около тонкого треугольного, крыла малого удлинения // Ученые записки ЦАРИ, 1974. Т. V, № 2.

52. Воеводин A.B., Судаков Г.Г. Метод расчета аэродинамических характеристик отрывного обтекания летательного аппарата дозвуковым потоком газа // Ученые записки ЦАГИ, 1992. Т. 23, № 3.

53. Вышинский В.В. Метод расчета околозвукового безотрывного обтекания тел вращения с учетом вязкости. Труды ЦАГИ 1981, вып. 2109.

54. Владимирова Н.А., Вышинский В.В., Щекин Г.А. Метод расчета безотрывного околозвукового обтекания стреловидных крыльев с учетом влияния вязкости. Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 1, с. 22-30.

55. Ву Тхань Чунг. Аэродинамические характеристики профиля крыла с учетом теплообмена с потоком вязкого, сжимаемого газа при дозвуковых скоростях // Труды 53-й научной конференции МФТИ, часть VI -Аэромеханика и летательная техника, М. 2010 с. 83-85.

56. Вышинский В.В., Петров А.С., Ву Тхань Чунг. Аэродинамические характеристики профиля крыла с учетом теплообмена с потоком вязкого, сжимаемого газа при дозвуковых скоростях // НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА, № 151(1), М. 2010 с. 6- 11.

57. Ву Тхань Чунг. Расчетные и экспериментальные исследования влияния теплообмена на аэродинамические1 характеристики модели прямоугольного крыла с температурой поверхности выше равновесной // НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА, № 177(3), М.- 2012 с. 119 124.

58. Ву Тхань Чунг, Вышинский В.В., Данг Нгок Тхань. Исследование влияния теплообмена на аэродинамические характеристики модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях // Труды МФТИ, Том 4, № 2, М. 2012 с. 148153.

59. Бычков И.М., Ву Тхань Чунг. Расчетно-экспериментальные исследования течения* в полости // Труды 49-й научной конференции МФТИ, часть VI -Физические проблемы аэромеханики и авиационной экологии, М. 2010 с. 99102.

60. Ву Тхань Чунг. Влияние границ потока на отрывное обтекание модели // Труды 49-й научной конференции МФТИ, часть VI — Физические проблемы аэромеханики и авиационной экологии, М. 2010 с. 96-99.