Теоретические и экспериментальные исследования гидроудара в загазованной дисперсной среде, движущейся в деформируемой оболочке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Павлов, Сергей Владимирович

• Павлов, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павлов, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Оглавление

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Классическая теория гидравлического удара.

1.2. Многофазные (гетерогенные) сплошные среды.

1.2.1. Основные сведения о многофазных потоках.

1.2.2. Неустановившееся и неравномерное движение.

1.3.0 скорости распространения волн в многофазной среде.

1.4. Гидравлический удар в инженерных расчетах.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ СЖИМАЕМОСТИ ЗАГАЗОВАННОЙ ДИСПЕРСНОЙ СРЕДЫ.

2.1. Основные параметры исследуемой среды.

2.2. Экспериментальное исследование сжимаемости.

2.2.1. Описание экспериментальной установки.

2.2.2. Программа исследований на экспериментальной установке для определения ста тической сжимаемости.

2.3. Матричное планирование многофакторного эксперимента.

2.3.1. Уровни варьирования факторов и план эксперимента.

2.3.2. Определение количества повторных опытов.

2.4. Результаты экспериментальных исследований статической сжимаемости.

2.5. Разработка элементарной модели сжимаемости.

2.5.1. Основные допущения.

2.5.2. Расчет действия внешнего давления.

2.6. Сравнение элементарной модели сжимаемости с экспериментальными данными.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ.

3.1. Основы нелинейных процессов в динамической среде.

3.2. Стационарное течение среды и условия классической постановки задачи гидроудара.

3.3. Нелинейный гидравлический удар в загазованной дисперсной среде.

3.4.0 расчете конструкции, деформирующейся под действием гидравлического удара в загазованной дисперсной среде.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА В ЗАГАЗОВАННОЙ ДИСПЕРСНОЙ СРЕДЕ.

4.1. Состав транспортируемых сред.

4.2. Экспериментальное исследование скорости распространения деформаций трубопровода.

4.2.1. Описание экспериментальной установки.

4.2.2. Программа исследований на экспериментальной установке по изучению распространения гидроудара.

4.2.3. Приборы и методика определения точности измеряемых величин.

4.2.4. Ма тричное планирование многофакторного эксперимента.

4.3. Сравнение модели распространения гидроудара с экспериментальными данными.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и экспериментальные исследования гидроудара в загазованной дисперсной среде, движущейся в деформируемой оболочке»

Диссертация посвящена исследованию нелинейных процессов, протекающих при гидравлическом ударе в загазованной дисперсной среде, распространяющемся в деформируемой оболочке. В литературе к таким средам относят потоки, используемые при гидротранспортировании твердых частиц. В качестве деформируемых труб при гидространспортировании используют армированные резиновые рукава. В данной работе исследуется сжимаемость загазованной дисперсной среды, распространение волны давления по деформируемому трубопроводу, а также влияние нелинейных эффектов на скорость распространения волны давления методами физики твердого тела и натурных исследований.

Актуальность темы

Актуальность проблемы. В последнее время в области неустановившегося движения реальной жидкости в трубопроводах ведутся исследования, в частности, связанные с изучением скорости распространения звуковых волн в многофазных смесях, протекающих в деформируемых оболочках. Исследованию параметров гидроудара посвящены работы: Богомолова А.И., Coy С., Тарасова В.К., Liee Jiatiang, Дятловой Н.Е., Джваршеишвили А.Г.Горнштейна М.С., Ландау Л.Д. К числу работ, имеющих прямое отношение к проблеме, принадлежат исследования скорости распространения скачка давления при гидроударе выполненные Жуковским Н.Е., Жмудем Е.Е., Фоксом Д.А., Нигматулиным Р.И.,Жакиным А.И., исследования реальных свойств неоднородных сред Чарных И.Л., работы, посвященные изучению скорости звуковых колебаний в загазованных средах Комисарова М.Н., Студеничника Н.В, Донцовым В.Е. Задачи статической сжимаемости загазованной дисперсной среды стала классической, однако, во многих работах расчетные зависимости содержат коэффициенты пропорциональности, в известной степени, обесценивающие предлагаемые решения. На этапе современного развития нет однозначной методики, позволяющей в полной мере определить параметры гидроудара, в том числе скорость распространения волны давления, в загазованных смесях. Например, при рассмотрении явления гидравлического удара различные решения указанных выше и других авторов не учитывают загазованность жидкой среды, жесткость системы жидкость-оболочка, наличие газовой фазы в порах твердых частиц, а также, предполагают наличие некоторого эмпирического материала или же не позволяют решать задачу о распространении волны давления при гидроударе аналитически.

Исследование сжимаемости и параметров гидроудара в загазованной дисперсной среде (ЗДС), движущейся в деформируемой оболочке представляет интерес для нескольких отраслей физической науки: физики конденсированного состояния, механики жидкости, гидроакустики, гидротранспортирования.

В прикладном отношении исследование ЗДС в рамках рассматриваемой проблемы представляет материал, при помощи которого объясняется переход кинетической энергии потока в потенциальную энергию среды и оболочки. При этом деформируемые оболочки могут обладать рядом преимуществ по сравнению не только с традиционным стальными трубами, но и армированными резино-тканевыми напорными рукавами. Эти преимущества заключаются в следующем: учет загазованности несущего потока и наличия газа в порах твердой фазы снижают значения скачка давления в среде, напряжения в оболочке и скорости распространения фронта волны давления при развитии нелинейных процессов гидравлического удара, что позволяет снизить запас прочности оболочки и уточнить время закрытия задвижек, пуска и остановки насосов.

Таким образом, актуальность проблемы, поднимаемой в диссертации, обусловлена интересами как научного, так и прикладного характера.

Цель работы заключается в теоретическом и экспериментальном исследовании: сжимаемости загазованных дисперсных сред для определения их степени загазованности, пористости дисперсной фазы; параметров гидроудара при движении таких сред в деформируемой оболочке для расширения сферы практического применения композитных материалов в гидротранспортировании.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработать методику и математическую модель определения адиабатической сжимаемости ЗДС с учетом пористости частиц.

2. Экспериментально исследовать сжимаемость такой среды в области

2 2 низких, до сотни кН/м , и высоких, до нескольких сотен кН/м , давлений.

3. Выполнить расчет параметров гидравлического удара, распространяющегося в деформируемой оболочке.

4. Исследовать параметры гидроудара в загазованной дисперсной среде, а также разработать методику определения загазованности и пористости дисперсной фазы в связи со свойствами деформируемых оболочек и скоростью распространения волны давления.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие результаты, полученные в данной диссертационной работе:

1. Методика и экспериментальная установку для определения статической сжимаемости ЗДС.

2. Результаты экспериментального исследования и элементарную математическую модель сжимаемости ЗДС.

3. Полученное выражение для вычисления скорости звука и пористости частиц в ЗДС.

4. Методику и экспериментальную установку для определения скорости распространения фронта волны давления при гидроударе в деформируемой оболочке.

5. Предложенные выражение для расчета скачка давления, уравнение структуры ударной волны и коэффициента динамичности ударной нагрузки на оболочку.

Научная новизна заключается в том, что при решении важной задачи по исследованию неустановившегося движения загазованной дисперсной среды в деформируемом трубопроводе впервые:

1. Разработана методика определения скорости распространения волны давления при гидроударе в ЗДС, учитывающая сжимаемость несущей и твердой пористой фаз, а также загазованность среды. Л

2. Установлено, что в области низких давлений (до сотни кН/м ) сжимаемость ЗДС обусловлена сжатием газа, а в области высоких (до нескольких сотен кН/м ) - сжимаемостью несущей и твердой фаз.

3. В нелинейной постановке решена задача о распространении ударной волны в ЗДС, движущейся в деформируемой оболочке.

Научная и практическая ценность диссертации заключается в том, что проведенные комплексные исследования сжимаемости ЗДС в диапазоне давлений 0 - 600 кН/м подтверждают доминирующую роль в сжимаемости ЗДС сжимаемости газа в микропузырьках в жидкой фазе и л порах твердых частиц в области давлений до 150 кН/м , и сжимаемости жидкой и твердой фазы в области давлений 150 - 600 кН/м2. Проведенные исследования параметров гидроудара показывают: возрастание влияние нелинейных эффектов и близость величины деформации оболочки к случаю статического приложения нагрузки при снижении жесткости материала оболочки; снижение скорости распространения гидроудара кроме реологических свойств оболочки определяется средней по сечению трубы объемной долей газа; увеличение интенсивности затухания волны давления при гидроударе при росте ее амплитуды. Проведенные исследования могут быть использованы при проектировании и эксплуатации гидротранспортных систем, трубопроводов, резинотканевых армированных рукавов, проведении мероприятий по предупреждению гидравлических ударов в трубах.

Апробация работы

Материалы диссертации представлялись:

- на объединенных семинарах кафедр физики, теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета (2004, 2005 г., г.Курск);

- на научно-практической конференции «Молодежь и 21 век» (2005 г., г.Курск);

- на международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (2005 г., г.Курск);

- на международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции» (2005 г., г.Москва, МГСУ).

Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в соответствии с Единым заказ-нарядом Личный вклад автора: разработана методика и создана экспериментальная установка для проведения комплексных экспериментальных исследований статической сжимаемости ЗДС в л диапазоне избыточных давлений до 600 кН/м , а также экспериментальная установка для определения параметров гидроудара при течении такой среды в деформируемой оболочке; выполнен весь объем экспериментальных исследований; разработана элементарная модель статической сжимаемости ЗДС и проведено ее сравнение с экспериментальными данными; получены выражения для определения параметров нелинейного гидроудара в деформируемой оболочке при течении ЗДС и обозначена область их применения; сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений, изложенных на 129 страницах машинописного текста (без приложений), включая 23 рисунка, 15 таблиц и перечень используемой литературы, состоящей из 84 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Павлов, Сергей Владимирович

Основные выводы главы

1. Проведены исследования реологических свойств деформируемых оболочек и обозначено их влияние на параметры гидроудара.

2. Разработан план и проведены эксперименты по определению скорости распространения деформаций по длине трубы при гидроударе.

3. Показано хорошее соответствие модели распространения первичной волны давления при гидроударе и проведенных экспериментальных исследований.

121

Заключение

Сформулируем основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

1. В результате обзора современных методик расчета параметров гидроудара выявлены их основные недостатки:

- наличие в структуре зависимостей «подгоночных» параметров связанных с численным решением уравнений движения, которые, по-сути, обесценивают метод расчета;

- в широко известных источниках нет работ учитывающих одновременно реологические параметры деформируемых оболочек и загазованность среды.

2. Развитие нелинейных процессов при гидроударе связано со сжимаемостью среды, обусловленной наличием твердой фазы в транспортируемом потоке и некоторой доли газовой составляющей. Некоторое влияние также оказывают капиллярные силы в порах переносимых частиц. Проведенные экспериментальные исследования позволили сделать следующие заключения. Кривые сжимаемости имеют два участка. Статическая сжимаемость на начальном участке обусловлена сжатием газовой фазы, распределенной в виде пузырьков в несущей среде и находящейся в порах твердых частиц, а на асимптотическом - несущей. Область перехода лежит в пределах величин внешнего избыточного давления ~ 120-г200 кПа. Разработанная экспериментальная модель сжимаемости учитывает распределение частиц дисперсной фазы по размеру, а также наличие пор. При этом процесс сжатия газовой фазы считается баротропным, а сжатия всей среды - адиабатическим. В предложенной модели сжимаемости капиллярное давление и давление в пузырях определяется по уравнениям состояния, что повышает точность расчетов и упрощает ее применение. Проведены экспериментальные исследования характерного времени адиабатического сжатия загазованной среды, которое составляет несколько секунд.

3. Проведены исследования распространения ударной волны в загазованной дисперсной среде и предложено решение нелинейной задачи определения параметров гидроудара при движении в деформируемой оболочке такой среды. Получены выражения для определения скорости распространения гидроудара и скачка давления с точностью до членов порядка V0 /а. Установлено, что с уменьшением жесткости оболочки значения этих параметров уменьшаются, при этом значительную роль в изменении скорости начинают играть нелинейные эффекты. Оценка влияния ударного действия предлагается с помощью коэффициента динамичности нагрузки, выражение для которого учитывает энергетический баланс транспортируемой среды и оболочки. 4. Проведены экспериментальные исследования скорости гидроудара. Разработана методика определения скорости распространения деформаций трубы по длине при скачке давления в загазованной дисперсной среде и стенд для исследования характеристик гидроудара. Установлено, что увеличение скорости движения среды Vq и модуля упругости материала оболочки приводит к некоторому росту скорости гидроудара. Теоретически предсказано и экспериментально подтверждено, что наличие в транспортируемом потоке даже незначительной доли газовой составляющей приводит к снижению ее значения (до величин порядка сотни м/с). По характеру изменения амплитуды сигналов датчиков при деформации трубы установлено, что снижение модуля упругости материала оболочки приводит к увеличению интенсивности затухания скачка давления Ар. Кроме того, аналогичный эффект наблюдается при росте начальной амплитуды ударной волны. Наличие высокочастотных осцилляций на фронте волны деформации говорит о прохождении высокочастотных пульсаций ударной волны и отражением их от стенок. Установлено хорошее соответствие теоретических выводов и экспериментальных исследований. Результаты работы могут использоваться при проектировании гидротранспортных систем.

В заключение автор выражает глубокую благодарность научному руководителю А.И. Жакину за помощь, оказанную при подготовке диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павлов, Сергей Владимирович, 2006 год

1. Богомолов, А.И. Гидравлика Текст. / А.И. Богомолов, К.А. Михайлов. М.: Стройиздат, 1972.

2. Жакин, А.И. Физико-химическая гидродинамика многокомпонентных и дисперсных сред Текст. / А.И. Жакин. Курск: КурскГТУ, 1999.

3. Coy, С. Гидродинамика многофазных систем Текст. / под ред. проф. М.Е.Дейча. М.: Мир, 1971.

4. Михайлова, Н.А. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды Текст. / Н. А.Михайлов. М.: Энергия, 1966.

5. Великанов, М.А. Русловой процесс (основы теории) Текст. / М.А.Великанов.-М.: Гостехиздат, 1958.

6. Тарасов, В.К. Гидравлика двухфазных потоков Текст. / В.К. Тарасов и др. -М.: МИСИ им.В.В.Куйбышева, 1983.

7. Касаткин, Б.С. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений Текст. / Б.С. Касаткин и др. -М.: Мир, 1997.

8. Бержерон, JI. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети Текст. / JI. Бержерон. М.: Машгиз, 1962.

9. Исаакович, М.А. Распространение звука в эмульсиях Текст. / М.А. Исакович // ЖЭТФ. 1948. - Т. 18. - № 10. - С.905-912.

10. Ю.Рытов, С.М. Распространение звука в дисперсных системах Текст. / С.М. Рытов, В.В. Владимирский, М.Д Галанин // ЖЭТФ. 1938. - Т.8. - №5. -С.210-215.

11. П.Ратинская, И.А. О затухании звука в эмульсиях Текст. / И.А. Ратинская // Акуст.журнал. -1962. Т.8. - №2. - С.210-215.

12. Allegra, J.R. Attenuation of sound in suspension and emulsions: Theory and experiments Текст. / J.R. Allegra, S.A. Hawley// J.Acoust. Soc.Amer. — 1971. — V.51. №5. - P. 1545-1564.

13. Avtar, S. Ahja. Wave equation and propagation, parameters for sound propagation in suspensis Текст. / S. Ahja Avtar // J.Appl.Phys. -1973. -V.44. -№11. -P. 1545-1564.

14. Biot, M.A. Generalised theory of acoustic propagation in porous dissipative media Текст. / M.A. Biot // J.Acoust.Soc.Amer. 1962. - V.34. - №9. - P. 1254-1264.

15. Чабан, И.А. Затухание звука в грунтах и горных породах Текст. / И.А. Чабан // Акуст.журн. 1993. - Т.39. - №2. - С.362-369.

16. Poujol-Pfefer, M.F. Application of abn homogenization model to the acoustical propagation in inhomogeneus media Текст. / M.F. Poujol-Pfefer // J. Sound and vibr. 1995. -V. 184. - №4. - P.665-679.

17. Mukhopadhyay, A.K. Ultrasonic velocity-prosity relations: an analysis based on a minimum contact area model Текст. / A.K. Mukhopadhyay, K.K. Pham// J. Matter sci. Lett. 1999. - V.18. -№21. - P. 1759-1760.

18. Liee, Jiatiang. In vitro measurement of speed of sound coagulate tissue heating Текст. / Jiatiang Liee, Mao Vino, Zwigang Sun // JEEE Ultrason. 1996. - V.2. -№3.-P.1299-1302.

19. Collins, Michael D. Wave propagation in pro-acoustic media Текст. / Michael D. Collins., Joseph F. Lingevith, William L Sigmann // Wave motion. 1997. - V.25. - №3. — P.265-272.

20. Дятлова, H.E. Экспериментальное исследование скорости ультразвуковых волн в дисперсных средах Текст. / Н.Е. Дятлова, И.С. Кольцова, Майсун Мукел // Акуст.журн. 2002. - Т.48. - №1. - С.52-55.

21. Zink, J.W. J.Acoust. Soc. Текст. / J.W. Zink, L.P. Delsasso // J.Acoust. 1968 -№30,-P. 765.

22. Soo, S.L., Gas-Solid Flow, Proc. Of Symposium on Single and Multi-Component Flow Processes Текст. / S.L. Soo, R.L. Peskin, C.F. Chen // Engineering Res. Pub.-№45.-Rutgers U., New Brunswick, N.J.- 1965.- p.l.

23. Прикладная механика композитов Текст. : сб. статей / под редакцией Ю.М. Тарнопольского.-М.: Энергия, 1989.

24. Biot, М.А. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid. Low-frequency range Текст. / М.А. Biot // J. Acoust Soc. Am- 1956. Vol. 28. -№2.-P. 168-178.

25. Attenborough, K. Acoustical characteristics of porous materials Текст. / К. Attenborough // Phys. Lett. 1982. - V.82. - P.l79-227.

26. Frederickson, C.K. Acoustic characterization of rigid-frame air-filled porous media using both reflection and transmission measurement Текст. / С. К. Frederickson, J. M. Sabatier, and R. Raspet // J. Acoust. Soc. Am. 1996.- V. 99. - №3. -P.1326-1332.

27. Nagy, P.B. Local variations of slow wave attenuation in air-filled permeable materials Текст. / P.B. Nagy // J. Acoust. Soc. Am. 1996. - V. 99. - №2. -P.914-919.

28. Geerits, T.W. Acoustic wave propagation through porous media revisited Текст. / Т. W. Geerits // J. Acoust. Soc. Am. 1996. - V. 100. - №5. -P.2949-2959.

29. Stinson, M.R. Propagation of sound and the assignment of shape factors in model porous materials having simple pore geometries Текст. / M. R. Stinson, Y. Champoux // J. Acoust. Soc. Am. 1992. - V.91. - №2. -P.685-695.

30. Tourin, A. Transport parameters for an ultrasonic pulsed wave propagating in a multiple scattering medium Текст. / A. Tourin, A. Derode, A. Peyre and M. Fink //J. Acoust. Soc. Am. -2000.-V. 108.-№2. P.503-512.

31. Sessarego, J.-P. Scattering by an elastic sphere embedded in an elastic isotropic medium Текст./ J.-P. Sessarego, J. Sageloli, and R. Guillermin // J. Acoust. Soc. Am. 1998. - V. 104. - №5. - P.2836-3844.

32. Gurevich, B. Interface conditions for Biot's equations of poroelasticity Текст. / В. Gurevich and M. Schoenberg // J. Acoust. Soc. Am. 1999. -V.105. - №5. -P.2585-2589.

33. Поляков, B.B. Влияние пористости на скорость ультразвуковых волн в металлах Текст. / В.В. Поляков, А.В. Головин // Письма в ЖТФ. 1994. -Т.20. — №11. — С.54-57.

34. Пеливанов, И.М. Лазерная оптико-акустическая диагностика гетерогенных сред Текст.: дискан. ф.-м. наук. / Пеливанов И.М. -М., 2000.

35. Инструкция по гидравлическому расчету систем напорного гидротранспорта грунтов Текст. II59 72. - Л.: Энергия, 1972.

36. Джваршеишвили, А.Г. Нестационарные режимы работы систем, подающих двухфазную жидкость Текст. / А.Г. Джваршеишвили, Г.И. Кирмелашвили. Тбилиси: Мецниереба, 1965.

37. Джваршеишвили, А.Г. Гидротранспорные системы горно-обогатительных комбинатов Текст. / А.Г. Джваршеишвили. -М.: Недра, 1973.

38. Джваршеишвили, А.Г. Гидравлический удар в гидротранспортных системах Текст. / А.Г. Джваршеишвили // Журнал по трубопроводам, ред. США, Пенсильвания, изд.-во Амстердам. 1982. - №2.

39. Streeter, V.L. Hydraulic Transients Текст. / V.L. Streeter, E.B. Wylie. New York: Mc.Craw-Hill, 1967.

40. Лямаев, Б.Ф. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ Текст. / Б.Ф. Лямаев, Г.П. Небольсин, В.А. Нелюбов. Л.: Машиностроение, 1978.

41. Лямаев, Б.Ф. Применение современных информационных технологий при расчете гидравлического удара в системах водоснабжения Текст. / Б.Ф. Лямаев, Г.Г. Крицкий, Г. Л. Никитин // Сантехника, отопление, кондиционирование. 2004. -№9.

42. Атавин, А.А. Описание переходных процессов в сложных трубопроводных системах моделями с сосредоточенными параметрами Текст. / А.А. Атавин, В.В. Тарасевич // Труды Межд.конф. RDAMM. -2001. Т.6. - 4.2.

43. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах Текст. / Н.Е. Жуковский. -М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 104 с.

44. Жмудь, Е.Е. Гидравлический удар в гидротурбинных установках Текст. / Е.Е. Жмудь. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1953.-235 с.

45. Чарных, И.Л. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах Текст. Изд. 2-е / И.Л.Чарных. -М.: Недра, 1975. -135 с.

46. Мирзаджанзаде, А.Х. Гидродинамика в бурении Текст. / А.Х. Мирзаджанзаде, В.М. Ентов. -М.: Недра, 1985. 163 с.

47. Горштейн, М.С. Распространение волн в многослойном трубопроводе с протекающей жидкостью Текст. / М.С. Горнштейн // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - № 1 (121). - С.45-49.

48. Вольмир, А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости Текст. / А.С.Вольмир. М.: Наука, 1979. - 320 с.

49. Ландау, Л.Д. Гидродинамика Текст. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1986.-733 с.

50. Исакович, М.А. Распространение звука в микронеоднородных средах Текст. / М.А. Исакович // УФН. 1979. - Т. 129. - №3. - С.540-551.

51. Комисарова, Н.Н. Акустический метод измерения газосодержания в донных осадках Текст. / Н.Н. Комиссарова, А.В. Фурдуев // Акустический журнал. -2004. Т.50. - №5. - С.666-670.

52. Студеничник, Н.В. Скорость звука в мелководных водоемах с газонасыщенными границами раздела вода грунт (лед) Текст. / Н.В. Студеничник, В.П. Глотов // Акустический журнал. - 2004. - Т.50. - №1. С.111-115.

53. Физические величины Текст.: справ. / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мелихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

54. Ялтанец, И.М. Гидромеханизация. Справочный материал Текст. / И.М. Ялтанец, В.К. Егоров М.: изд. МГТУ, 1999. - 276 с.

55. Жакин, А.И. О гидравлическом ударе в деформируемых трубах при течении вязкой жидкости Текст. / А.И. Жакин, В.Г. Полищук // Известия Курск, гос. техн. ун.-та. 2000. - №4. - С. 13-21.

56. Жакин, А.И. Исследование сжимаемости загазованных дисперсных сред Текст. / А.И. Жакин, С.В. Павлов // Известия Курск, гос. техн. ун.-та. 2005. -№1(14).-С.36-42.

57. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред Текст. / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1978. - 336 с.

58. Дободейч, И.А. Особенности одномерного течения сжимаемой жидкости Текст./И.А. Дободейч// Вестник ВГТА.- 1997.-№1 -С.106-113.

59. Комисарова, Н.Н. Акустический метод измерения газосодержания в донных осадках Текст. / Н.Н. Комисарова, А.В. Фурдуев // Акуст.журн. 2004. -Т.50. — №5. - С.666-670.

60. Gardner, T.N. An examination of the parameters that govern the acoustic behavior of sea bed sediments containing gas bubbles Текст. / T.N. Gardner, G.C. Sills// J.Acoust.Soc.Amer. 2001. - V. 110. - P. 1878-1889.

61. Gardner, T.N. An acoustic study of soils that model sea bed sediments containing gas bubbles Текст. / T.N. Gardner // J. Acoust. Soc. Amer. 2000. - V.107. -P. 163-176.

62. Рытов, С.М. Распространение звука в дисперсных системах Текст. / С.М. Рытов, В.В. Владимирский, М.Д. Галанин // ЖЭТФ. 1938. - Т.8. - Вып. 5. -С.614-621.

63. Апальков, В.В. Исследование динамики и разработка методов расчета трубопроводов с гасителями колебаний давления Текст.: автореф. дис. . кан. техн. наук / В.В. Апальков. Курск: из-во КурскГТУ, 1995, - 16 с.

64. Лепетов, В.А. Расчет и конструирование резиновых изделий Текст. / В.А. Лепетов, А.Н. Юрдев-Л.: Химия, 1977, 108 с.

65. Фокс, Д. А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах Текст.: пер. с англ. / Д.А. Фокс. -М.: Энергоиздат, 1981.

66. Pearsall, I. The velocity of waterhammer waves in Symposium on Surges in Pipelines Текст. /1. Pearsall Inst. Mech. Eng., 1965, 1966.

67. Справочник по расчетам гидравлических и вентиляционных систем Текст.: под ред. А.С.Юрьева. С.-Пб.: АНО НПО «Мир и семья», 2001. - 1154 с.

68. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Ю.П.Адлер и др. М.: Наука, 1976. - 279 с.

69. Хикс, Ч. Основные принципы планирования эксперимента Текст. / Ч. Хикс. -М.: Мир, 1967.-406 с.

70. Налимов, В.В. Логические основания планирования эксперимента Текст. / В.В. Налимов, Т.И. Голикова-М.: Металлургия, 1981.- 152 с.

71. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк. М.: Мир, 1972.-381 с.

72. Бетчелор, Г.К. Волны сжатия в суспензии газовых пузырьков в жидкости Текст. / Г.К. Бетчелор // Механика. 1968. - Т. 109. - №3. - С.67-84.

73. Накоряков, В.Е. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред Текст. / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер -М.: Энергоатомиздат, 1990. -148 с.

74. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред Текст. / Р.И. Нигматулин -М.: Наука, 1987.-234 с.

75. Кедринский, В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа Текст. / В.К. Кедринский // ПМТФ. 1968 - №4. - С.29-34.

76. Донцов, В.Е. Взаимодействие ударной волны со сферическим газожидкостным кластером Текст. / В.Е. Донцов // Прикладная механика и техническая физика. 2004. - Т.45. - № 1. С.3-11.

77. Микулик, Н.А. Решение технических задач по теории вероятностей и математической статистике Текст.: справ.пособие / Н.А. Микулик, Г.Н.Рейзина — Мн.: Выш.шк., 1991. 164 с.

78. Жакин, А.И. Статическая сжимаемость загазованной дисперсной среды Текст. / А.И.Жакин, С.В.Павлов // Курск, гос. техн. ун.-т. 2004: Деп. в ВИНИТИ. № 2-В2005 от 12.11.05. - 18 с.

79. Павлов, С.В. Совершенствование расчета на гидроудар инженерных сетей зданий Текст. / С.В. Павлов // Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции: сб. мат. междунар. науч.-техн. конф. М.: из-во МГСУ, 2005. -С.112-115.

80. Жакин, А.И. Распространение волны давления при гидравлическом ударе в загазованной дисперсной среде Текст. / А.И.Жакин, С.В.Павлов // Курск, гос. техн. ун-т. -2004: Деп. в ВИНИТИ. №238-В2005 от 17.02.05. 16 с.

81. Павлов, С.В. Гидроудар в инженерных сетях зданий Текст. / С.В. Павлов // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы Междунар. акад. чтений. Курск.гос.техн.ун-т. — Курск, 2005. -С.206-212.

82. Жакин, А.И. Исследование параметров гидроудара в загазованной среде Текст. / А.И. Жакин, С.В. Павлов // Известия Курск, гос. техн. ун-та. 2006. —№1 (16). - С.45-51.