Температурные погрешности волоконно-оптических гироскопов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Голиков, Алексей Викторович

• Голиков, Алексей Викторович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голиков, Алексей Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ГИРОСКОПОВ 11 1Л. Основные направления и задачи построения математических моделей температурных возмущающих факторов и погрешностей волоконно-оптических гироскопов

1.2. Методы автоматизированного расчета, анализа и визуализации температурных полей волоконно-оптических гироскопов с учетом их особенностей

1.3. Методы минимизации температурных погрешностей волоконно-оптических гироскопов 33 Выводы по первой главе

2. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕМПЕРАТУРНОГО ДРЕЙФА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

2.1. Методы построения математических моделей тепловых процессов в волоконно-оптическом гироскопе

2.2. Математическая модель температурного дрейфа волоконно-оптического гироскопа 52 Выводы по второй главе

3. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ВОЗМУЩЕННОГО ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА 64 3.1. Основные положения теории детерминированного хаоса

3.2. Математическая модель тепловых процессов волоконно-оптического гироскопа с реверсивной системой терморегулирования на термобатареях Пельтье

3.3. Теоретическое обоснование возможности возникновения в выходном сигнале волоконно-оптического гироскопа явления детерминированного хаоса

Выводы по третьей главе

4. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Обоснование адекватности построенной математической модели реальным тепловым процессам, протекающим в ВОГ

4.2. Компьютерные эксперименты на полной модели теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа с системой терморегулирования

4.3. Исследование возможности возникновения детерминированного хаоса в системе терморегулирования подогревного типа

4.4. Выработка рекомендаций по минимизации температурных погрешностей ВОГ

Выводы по 4 главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Температурные погрешности волоконно-оптических гироскопов»

Актуальность работы.

Одним из важнейших направлений развития современного прецизионного приборостроения и, в частности, приборостроения в области систем навигации, ориентации и управления подвижными объектами, является совершенствование существующих и создание новых датчиков первичной информации, приборов и систем на их основе.

При этом характерным представляется то обстоятельство, что совершенствование существующих и создание новых датчиков базируется на использовании самых разнообразных физических принципов и процессов.

Одним из перспективных является класс приборов, построенных на базе волоконно-оптических лазерных гироскопов (ВОГ). Основные достоинства этих датчиков инерциальной информации, принцип действия которых основан на известном эффекте Саньяка, заключаются в отсутствии вращающихся частей, наличии совершенного тракта передачи информации - световолоконной нити, устойчивости к механическим воздействиям, малом энергопотреблении, сравнительно небольшой стоимости и других.

Эффективность работы и точность такого рода приборов в значительной степени обуславливается взаимовлиянием разнообразных физических процессов, обеспечивающих их функционирование (механических, электромагнитных, оптических, тепловых и других).

Характерным является и то, что требования к точности приборов и систем инерциальной навигации и ориентации неуклонно растут. Так требования по "уходам" (дрейфу) для современных прецизионных систем находятся на уровнях сотых, тысячных и менее градусов в час.

Такие уровни точности обуславливают необходимость, при создании приборов, глубокой, с достаточной степенью обобщения, теоретической и практической проработки в исследовании особенностей взаимного влияния различных по своей природе физических процессов, учета влияния внешней среды функционирования этих приборов и, в частности, одного из важнейших факторов, оказывающих влияние на точность и эффективность работы приборов и систем - сложных детерминированных и случайных температурных воздействий. Это тем более важно, потому что, как будет показано ниже, волоконно-оптический гироскоп является одним из наиболее чувствительных к температуре инерциальных датчиков.

Целью настоящей диссертационной работы является:

Решение научно-технической задачи повышения эффективности и в особенности точности волоконно-оптических гироскопических приборов на основе разработки математических моделей и методов анализа и синтеза этих приборов с учетом детерминированных и случайных тепловых воздействий.

Новый подход к решению сформулированной основной задачи заключается в том, что на базе единой концепции исследования, методики и алгоритмов, решаются задачи расчета и анализа температурных полей, построения и анализа обобщенных математических моделей теплового дрейфа, синтеза систем терморегулирования, конструктивных и других средств, минимизирующих тепловой дрейф рассматриваемого класса приборов. Основную концепцию исследования можно представить в виде следующей схемы:

Конструкция, чертеж

7Т

Температурное поле

Математическая модель теплового дрейфа -

Л 7

Анализ и минимизация температурных погрешностей

Теоретические исследования и компьютерные эксперименты

Объектами исследования являются:

1. Волоконно-оптические датчики первичной инерциальной информации, используемые в приборах и системах навигации, ориентации и управления подвижными объектами различного назначения.

2. Связанные физические процессы (механические, оптические, тепловые и некоторые другие), протекающие в этих приборах и системах, особенности их взаимосвязи.

3. Активные и пассивные способы терморегулирования и минимизации теплового дрейфа волоконно-оптических гироскопов.

Для достижения сформулированной цели необходимо поставить и решить следующие задачи:

1. Применение и адаптация обобщенного метода расчета трехмерных, неоднородных, нестационарных температурных полей широкого класса гироскопических приборов к расчету и визуализации температурных полей волоконно-оптических гироскопов [23].

2. Построение и исследование обобщенной математической модели температурных возмущающих факторов и теплового дрейфа волоконно-оптических гироскопов.

3. Исследование аналитическими и численными методами построенных математической модели тепловых процессов и нелинейной математической модели теплового дрейфа волоконнооптического гироскопа с реверсивной системой терморегулирования (СТР) на термоэлектрических батареях Пельтье.

4. Качественный и количественный анализ условий возможного возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале температурно-возмущенного ВОГ.

5. Создание алгоритмического и программного обеспечения для компьютерных экспериментов при разработке альтернативных проектов и анализе температурных погрешностей ВОГ, функционирующих в условиях сложных температурных воздействий. Анализ адекватности построенных математических моделей реальным тепловым процессам, протекающим в приборе.

6. Проведение компьютерных исследований тепловых процессов и температурного дрейфа, подтверждение теоретических результатов.

7. Выработка, на этапе проектирования, рекомендаций по минимизации температурных погрешностей ВОГ и выбору соответствующих параметров систем терморегулирования.

8. Приложение разработанных теоретических основ, моделей, алгоритмических и программных средств к постановке и решению задач учебно-исследовательского характера для использования в образовательном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Развит в направлении учета конструктивных особенностей ВОГ и характера протекающих в приборе теплообменных процессов базовый метод (модифицированный метод элементарных балансов) расчета трехмерных, неоднородных, нестационарных температурных полей широкого класса гироскопических приборов применительно к автоматизированным расчету и визуализации температурных полей волоконно-оптических гироскопов.

2. Построена и исследована математическая модель теплового дрейфа ВОГ, включающая в себя основные составляющие его температурных погрешностей, новизна которой определяется тем, что данная модель учитывает временные зависимости и пространственную конфигурацию температурного поля, представленную рядом Фурье (2.33) - (2.37).

3. Применение реверсивных систем терморегулирования на термоэлектрических батареях Пельтье для минимизации теплового дрейфа ВОГ и исследование аналитическими и численными методами нелинейной математической модели нестационарного температурного поля и теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа.

4. В результате проведенных исследований математической модели теплового дрейфа ВОГ получены новые данные по условиям возможного возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале ВОГ с реверсивной СТР.

5. Исследовано влияние на характеристики теплового дрейфа ВОГ разброса значений параметров системы ВОГ-СТР.

6. Выработаны рекомендации по пассивным и активным способам уменьшения теплового дрейфа ВОГ.

Практическая ценность.

1. Все теоретические результаты, методы, разработанные алгоритмы реализованы в комплексах программ для проведения компьютерных исследований математических моделей тепловых процессов и температурных погрешностей ВОГ, позволяющие в едином комплексе через расчет и визуализацию его температурного поля и температурных погрешностей автоматизированно решать поставленные задачи анализа и синтеза.

3. Выработаны рекомендации конструктивного и алгоритмического характера по минимизации температурных погрешностей и тем самым повышению точности ВОГ и избежанию возможного возникновения детерминированного хаоса в выходном сигнале гироскопа.

4. Ряд разработанных положений, методик, моделей, алгоритмов и программных комплексов используются, в силу их компактности и инженерно-технического характера, в учебном процессе в вузах при курсовом и дипломном проектировании.

Использование и внедрение.

Материалы диссертации внедрены и используются в учебном процессе на механико-математическом факультете в Саратовском государственном университете при преподавании спецкурса (соискателем проводилось обучение работе с разработанным программным обеспечением хаотической динамики математического маятника), в ИПТМУ РАН и ПО "Корпус" при проведении научных исследований и практических разработках конкретных конструкций ВОГ, о чем имеются соответствующие акты внедрения и использования.

На защиту выносятся:

1. Математические модели тепловых процессов, температурных возмущающих факторов и температурных погрешностей волоконно-оптического гироскопа с реверсивной системой терморегулирования на термобатареях Пельтье.

2. Результаты анализа адекватности построенных математических моделей тепловым процессам, реально протекающим в типовом ВОГ.

3. Результаты компьютерных экспериментов по исследованию тепловых процессов и температурных погрешностей волоконно-оптического гироскопа.

4. Условия возникновения и результаты численного исследования феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале инерциальной информации волоконно-оптического гироскопа с использованием построенных математических моделей и разработанного специализированного програмнного обеспечения. Зависимости хаотических траекторий от параметров гироскопа и системы терморегулирования.

5. Способы минимизации температурных погрешностей волоконно-оптического гироскопа.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на Международных научно-технических конференциях: "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 1997), "Light scattering technologies for mechanics, biomedicine, and material science" (Саратов, 1998), "Проблемы оптической физики" (Саратов, 1999), "Нелинейные колебания механических систем" (Нижний Новгород, 1999), "Проблемы управления и связи" (Саратов, 2000), "Workshop on optical technologies in biophysics & medicine II Workshop on coherent optics of ordered and random media" (Саратов, 2000), "XII научно-техническая конференция памяти H.H. Острякова" (С.Петербург, 2000), а также на научных семинарах кафедры "Теоретическая механика" СГТУ и ИПТМУ РАН (1997, 1998, 1999).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Голиков, Алексей Викторович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Главным результатом диссертационной работы является решение научно-технической задачи, связанной с существенным повышением эффективности и в особенности точности волоконно-оптических гироскопов, функционирующих в условиях сложных нестационарных, внешних и внутренних, детерминированных и случайных температурных воздействий.

Полученное ключевое решение этой задачи имеет важное народнохозяйственное значение, и потребовало разработки теоретических основ, единой концепции и методики постановки новых задач, создания модельного, алгоритмического программного и аппаратного обеспечения для анализа и синтеза волоконно-оптических инер-циальных датчиков и их систем терморегулирования, функционирующих в условиях температурных воздействий.

Разработанные математические модели и методы являются основой автоматизированного проектирования реальных конструкций рассматриваемого класса гироприборов и систем на их основе.

Направленность, при разработке математических моделей, на современную вычислительную технику, открывает широкие возможности научно-обоснованного альтернативного проектирования волоконно-оптических гироскопов с существенно улучшенными (за счет минимизации температурных "уходов") характеристиками и позволяет эффективно развивать основные направления совершенствования как автоматизации разработки, так и совершенствования конструктивных схем рассматриваемого класса гироприборов.

К основным результатам, полученным в работе, можно отнести следующие:

1. Проведен анализ температурных погрешностей волоконно-оптических гироскопов. Определены основные методы минимизации погрешностей ВОГ, обусловленных температурными воздействиями, а именно: активные методы, связанные со стабилизацией температуры прибора и его элементов с помощью термобатарей Пельтье; пассивные методы, связанные с оптимальными способами намотки волокна на катушку, выбором типа волокна с необходимыми параметрами, обеспечением оптимальной теплоизоляции прибора от внешней среды; применение схемно-алгоритмической компенсации температурного дрейфа и другие.

2. Развит в направлении учета конструктивных особенностей и характера теплообмена ВОГ обобщенный метод расчета трехмерных, неоднородных, нестационарных температурных полей применительно к автоматизированному расчету и визуализации температурных полей волоконно-оптического гироскопа.

3. Построена математическая модель нестационарного теплового состояния волоконно-оптического гироскопа, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений и системы регулирования температуры на реверсивных батареях Пельтье (3.10) -(3.17). Построена математическая модель теплового дрейфа, обусловленная термически индуцированной невзаимностью в волоконном контуре (2.37), учитывающая временную зависимость и пространственную конфигурацию температурного поля.

4. Применены методы и алгоритмы определения качественных и количественных критериев детерминированного хаоса, а именно: по виду выходного параметра - теплового дрейфа, сечению Пуанкаре, фазовым портретам, по спектру мощности сигнала, автокорреляционной функции процесса, корреляционной размерности, энтропии Колмогорова, постоянным Фейгенбаума. Теоретически обоснована возможность и выявлены условия возникновения детерминированного хаоса в выходном сигнале ВОГ с СТР на батареях Пельтье.

5. Проведено обоснование адекватности построенных математических моделей. Сделана оценка влияния на качественное поведение системы разброса задания исходных теплофизических параметров исследуемого объекта, различных алгоритмов численного интегрирования исходной системы дифференциальных уравнений, параметров возмущающего воздействия, теплоизоляции прибора от окружающей среды.

6. Разработан пакет прикладных программ для исследования нелинейной математической модели теплового дрейфа ВОГ с реверсивной СТР на термобатареях Пельтье на предмет возможного возникновения в ней детерминированного хаоса.

7. Получены аналитические и численные результаты исследования возможности и условий возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале волоконно-оптического гироскопа с реверсивными СТР, а именно установлено, что возникновение детерминированного хаоса при определенных сочетаниях параметров системы связано прежде всего с принципом работы термобатарей Пельтье и нелинейными законами регулирования. Важное значение имеют также и диссипативные свойства системы.

8. Выработаны рекомендации по уменьшению чувствительности прибора к температурным воздействиям и избежанию возможного возникновения феномена детерминированного хаоса в выходном сигнале гироскопа. Применение всего комплекса мер по минимизации температурных погрешностей ВОГ, по данным теоретических исследований и компьютерного моделирования, позволит уменьшить тепловой дрейф прибора в 2 - 4 раза.

141

9. Разработанные теоретические основы, модели, алгоритмические и программные средства использованы в постановке и решении новых задач учебно - исследовательского характера для использования в образовательном процессе при курсовом и дипломном проектировании. Созданы соответствующие учебно-методические пособия.

142

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голиков, Алексей Викторович, 2001 год

1. Адиутори Е.Ф. Новые методы в теплопередаче. М.: Мир, 1977. 206 с.

2. Андронова И.А., Геликонов В.М., Геликонов Г.В., Степанов Д.П. Влияние потерь в делителе на характеристики кольцевого волоконного интерферометра // Гироскопия и навигация, 1995. №1 с. 4142.

3. Баженов М. В., Рабинович М. И., Кияшко С. В. Хаотическая динамика простой электронной схемы. // Изв. вузов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2, №2. с. 81-100.

4. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском походе к турбулентности: Пер. с франц. М.: Мир, 1991. -368 е., ил.

5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория автоматического регулирования. Изд. 3-е испр. М. Наука, 1975.

6. Бирман А. Я., Логозинский В. Н. Нелинейная фазовая невзаимность в кольцевом волоконном интерферометре. Квантовая электроника, 1982, т. 9, № 2, с. 410-411.

7. Брозгуль Л. И. Динамически настраиваемые гироскопы. Модели погрешностей для систем навигации. М.: Машиностроение, 1989, 230 с.

8. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 384 с.

9. Ваганов Р. Б., Клевицкий Б. Г., Эффект Саньяка в кольцевом волоконном интерферометре. Радиотехника и электроника, 1984, т. XXIX, № 3, с. 586-590.

10. Вечтомов В. М. Тепловой дрейф шарового поплавкового гироскопа // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. №2. С. 9-16.

11. Голиков А. В., Джашитов В. Э. Температурные погрешности волоконно-оптических гироскопов // Гироскопия и навигация 2001. № 2. С. 20-32.

12. Голиков А. В., Джашитов В. Э. Система управления тепловым режимом волоконно-оптического гироскопа // Проблемы управления и связи: Материалы Международной научн.-техн. конф. Саратов, 2000. С. 41-44.

13. Голиков А. В., Джашитов В. Э. Метод "тепловых теней" расчета, анализа и визуализации температурных полей сложных приборов с подвижными элементами // Прикладные задачи теплофизики, механики и термомеханики: Межвуз. науч. сб. Саратов, 2000. С. 8-18.

14. Джашитов В.Э. Влияние тепловых процессов на точность прецизионных волоконно оптических инерциальных датчиков. ИФЖ, Т.66, № 1, 1994, с. 61 - 68.

15. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Динамика температурно-возмущенных гироскопических приборов и систем. Изд-во Саратовского университета, 1998 г. ил.

16. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. О возможности возникновения детерминированного хаоса в температурно-возмущенных волоконно-оптических гироскопах. Гироскопия и навигация. - №2 1997 г. 10 с.

17. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в РЭА. М.: Высшая школа, 1984. - 247 с.

18. Дульнев Г.Н., Егоров В.И., Парфенов В.Г. Расчет тепловых режимов систем термостатирования численным методом // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1985. №7. С.16-22.

19. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. JI.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 248 с: ил.

20. Дульнев Г.Н., Сигалов A.B. Температуропроводность неоднородных систем. I. Расчет температурных полей // Инж.-физ. журн. -1980. Т. 39, №1. С. 126 - 133.

21. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. - 312 с.

22. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб пособие для теплофиз. и теп-лоэнергет. вузов. М.: Высш. шк., 1990. 207 с.

23. Журавлев В. Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа ВТГ // Изв. РАН. Механика твердого тела, 1993, №3, с 6-19.

24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.544 с.

25. Ингберман М. И., Фромберг Э. М., Грабой Л. П. Термостати-рование в технике связи. М.: Связь. 1979.- 144 е., ил.

26. Ишлинский А. Ю., Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Тепловой барьер точности гироскопов с неконтактным подвесом // Совр. вопр. математики и механики и приложения М.: Изд-во МФТИ, 1981. С. 21-28.

27. Клевицкий Б. Г., Коршунов П. П. Гироскоп на многомодовом оптическом волокне. // Радиотехника и электроника, 1991 г. №3, с. 34-41

28. Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона. ДАН СССР, 1954, т. 98, с. 527

29. Логозинский В. Н., Новиков А. Г. Оптимизация параметров кольцевого волоконного интерферометра. Квантовая электроника, 1982, т. 9, № 4, с. 775-776.

30. Логозинский В.Н., Соломатин В. А. Волоконно-оптические гироскопы для промышленного применения. // Гироскопия и навигация 1996 г. №4, с. 27-31

31. Логозинский В., Соломатин В. Повышение точности ВОГ методом оптической компенсации. // V С.-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, 1998 г. с. 183-188., ил.

32. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987 г., 840 с.

33. Лукьянов Д. П. Лазерные и волоконно-оптические гироскопы: состояние и тенденции развития. // Гироскопия и навигация, 1998 г. № 4 (23), с. 45.

34. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. 600 с.

35. Недавний А. П., Соколова Е. JI. Волоконно-оптические датчики параметров движения // Обзоры по электронной технике. Сер. 11, Лазерная техника и оптоэлектроника. М.: Изд-во ЦНИИ "Электроника", 1990. Вып. 10(1582). 67 с.

36. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания М.: Наука, 1987.

37. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991 г. 304 с.

38. Савельев А. Н., Соловьева Т. И. Волоконно-оптический гироскоп. // Зарубежная электроника, 1982, № 6, с. 55-66.

39. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 552с.

40. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989 г.

41. Окоси Т., Окамото К., Оцу М. и др. Волоконно-оптические датчики / Под ред. Т. Окоси; Пер. с япон. Л.:Энергоатомиздат. Ленинград. Отд-е. 1990. 256 с.

42. Патанкар С.В. Современные численные методы расчета теплообмена // Современное машиностроение. Сер. А. 1989. №6. с. 1-10.

43. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. - 365 е., ил.

44. Шереметьев А. Г. Волоконный оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987.- 152 е.: ил.

45. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение: Пер. с англ. -М.: Мир, 1988. 240 е., ил.

46. Шуэн Е., Холлендс К., Рейтби Г. Измерение плотности теплового потока в стенку датчиком, основанным на использовании эффекта Пельтье // Современное машиностроение. Сер. А. 1990. № 2. с. 141-147.

47. Эмери А., Карсон У. Оценка применимости метода конечных элементов при расчетах температуры // Тр. амер. о-ва инженеров-механиков (ASME). Теплопередача. 1971. №2. с. 6-17.

48. Auch W. Progress in fiber optic gyro development and applications // Optical gyros and their application. RTO AGARDograph 339. 1999. 10.1-10.10

49. Auch W., Oswald M., Ruppert D. "Product development of a fiber optic rate gyro". Proceedings Symposium gyro technology, Ed.: H. Sorg, Deutsche Gesellschaft fur Ortung und Navigation, Stuttgart, 1987.

50. Bielas M. S., Dankwort R. C., El-Wailly T. F., Stokes L. F. Test results of prototype fiber optic gyros. Navigation: Journal of The Institute of Navigation. Vol. 35, No. 2, 1988.

51. Cordova A., Patterson R., Rahu J., Lam L., Rozelle D. "Progress in navigation grade FOG performance". SPIE Proceedings, Vol.2837, pp. 207-217, 1996.

52. Feigebaum M. J. The universal properties of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. 1979. 21. P. 669.

53. Golikov A.V. Thermal errors of fiber-optical gyroscopes. Their minimization // PROC. SPIE Vol. 4242, 2001. P. 186-190.

54. Goss W.C., Goldstein R. Integrated optics for fiber gyros. Proc. SPEI, Vol. 412, 1983.

55. Grassberger P. "On the Hausdorff dimention of fractal attractors". J. Stat. Phys. 19, 25, 1981.

56. Gutler G. G., et al. Limitation of rotation sensing by scattering. -Optic Letters, 1980, vol. 5, N 11, p. 488-490.

57. Helleman R.H.G., in E.G.D. Cohen (ed.): Fundamental Problems in Statistical Mechanics. Vol. V. North Holland, Amsterdam - Nev York, 1980, p. 165.

58. Hocker G. B. Fiber-optic sensing of pressure and temperature // Applied optics, Vol. 18, No. 9. 1 May 1979.

59. Hopf F. A., Kaplan D. I., Gibbs H. M., Shoemaker R. L. Bifurcations to chaos in optical bistability // Phys. Rev., 1982. 25 A. P. 2172.

60. Humieres D.D., Beasly M.R., Huberman B.A., Libchaber A., "Chaotic States and Routes to Chaos in the Forced Pendulum", Phys. Rev. 26A (1982), 3483.

61. Lefevre H. C. Application of the Sagnac effect in the interferometric fiber-optic gyroscope // Optical gyros and their application. RTO AGARDograph 339. 1999. 7.1-11.29

62. Lin S. C., Giallorenzi T. G. Sensitivity analysis of the Sagnac effect optical fiber ring interferometer. Applied Optics, 1979, vol. 18, N6 p. 915-931.

63. Logozinski V., Solomatin V. Built-in drift compensation of open loop FOG. // 4th Saint Peterburg international conference on integrated navigation systems, S-Peterburg, 1997, p. 198-205

64. Lorenz E. N. (1963), Deterministic Nonperiodic Flow, J. Atmos. Sci. 20, 130.

65. Mandelbrot B. B. "The fractal geometry of nature. Freeman, San Francisco, 1982.

66. May R. M. "Simple mathematical models with very complicated dynamics", Nature 261, 459, 1976.

67. Moeller R. P., Burns W. K. Open-Loop Output and Scale Factor Stability in a Fiber-Optic Gyroscope // Journal of lightwave technology, Vol. 7. No 2. February 1989.

68. Newton S. A., et al. Reduction of backscattering error in an optical fiber gyro. IEEE J. QE, vol. QE-17, Dec. 1981, N 12, p. 126.

69. Nishi Y., Iwashita T., Nishiura Y., Washimi K., Okamoto K. and Oaka A. "Single mode fiber based fiber optic gyroscope for automobile navigation system" Proceedings 9th Optical fiber sensors conference, Firenze, 1993.

70. Ott E. Strange attractors and Chaotic motions of dynamic systems // Rev. Mod. Phys. 1981, N 53. P. 665.

71. Perlmutter M., Reynolds C., Yahalom R. A new family of fiber optic gyroscopes with all-digital signal processing // 4th Saint Peterburg international conference on integrated navigation systems, S-Peterburg, 1997, p. 206-216.

72. Sanders G., Szafraniec B. Progress in fiber-optic gyroscope applications II with emphasis on the theory of depolarized gyros // Optical gyros and their application. RTO AGARDograph 339. 1999. 11.1-11.43

73. Shannon C.E. et al. The mathematical theory of information, University of 111. Press. Urbana. 1949.

74. Sheem S. K. Fiber optic gyroscope with (3x3)-Directional Coupler", Appl. Phys. Lett. 37, 1980. p. 869-871

75. Shupe D. M. Thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic interferometer // Applied Optics, 1980. Vol. 19, № 5. P. 654-655.

76. Szafraniec B., Feth J., Bergh R. and Blake J. " Performance improvements in depolarized fiber gyros". SPIE Proceedings, Vol.2510, Fiber optic and laser sensors XIII, pp. 37-48, 1995.151

77. Trommer G. Passive all-fiber open loop gyroscope // Optical gyros and their application. RTO AGARDograph 339. 1999. 8.1-8.15