Температурная и концентрационная зависимости электронной структуры оксидов меди в рамках обобщенного метода сильной связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Борисов, Алексей Александрович

• Борисов, Алексей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Борисов, Алексей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХ ПРОВОДНИКОВ

ОКСИДОВ МЕДИ.

§1.1. Модель Хаббарда.

§ 1.2. Модель Хаббарда в представлении Х-операторов.

§ 1.3. М модель и ее обобщение.

§ 1.4. 3-х зонная р-с! модель.

§ 1.5. Экспериментальные данные фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением.

§ 1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА ОКСИДОВ МЕДИ В МНОГОЗОННОЙ Р-Э МОДЕЛИ В РАМКАХ ОБОБЩЕННОГО

МЕТОДА СИЛЬНОЙ СВЯЗИ.

§2.1. Гамильтониан и схема обобщенного метода сильной связи.

§ 2.2. Точная диагонализация СиОб кластера.

§ 2.3. Построение функции Ванье и преставление операторов Хаббарда в многозонной р-с! модели.

§ 2.4. Вывод дисперсионного уравнения и уравнения на спектральную плотность.

§ 2.5. Описание пакета программы для расчета электронной структуры оксидов меди в обобщенном методе сильной связи.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ Си02 СЛОЯ В ОБОБЩЕННОМ МЕТОДЕ

СИЛЬНОЙ СВЯЗИ.

§ 3.1. Расчет дисперсионных кривых и сравнение полученных данных с данными ARPES - спектроскопии.

§ 3.2. Изменение зонной структуры СиО? слоя с допированием.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ, ХИМПОТЕНЦИАЛА И ПОВЕРХНОСТИ

ФЕРМИ.

§ 4.1. Расчет спектральной плотности и сравнение полученных данных с данными поляризованной

ARPES - спектроскопии.

§ 4.2. Температурная зависимость ARPES спектров для

Sr2Cu02Cl2.

§ 4.3. Концентрационная зависимость химпотенциала. 75 +

§ 4.4. Поверхность Ферми и ее эволюция с допированием.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Температурная и концентрационная зависимости электронной структуры оксидов меди в рамках обобщенного метода сильной связи»

Актуальность темы. Для детального понимания поведения высокотемпературных купратов необходимо знание низкоэнергетической электронной структуры, т.е. Ферми поверхности, дисперсии зон, как в сверхпроводящем, так и в нормальном состояниях, нее это необходимо как основа для понимания механизма сверхпроводимости и интерпретации термодинамических и транспортных свойств. К тому же, эта информация ч». может напрямую измеряться с помощью фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES). К настоящему времени наиболее полные ARPES исследования проведены на LS СО и Bi2212 ВТСП составах. В слабодопированных LS СО - составах наблюдаются внутрищелевые (in-gap) состояния и отсутствие сдвига уровня Ферми. С повышением уровня допирования выше оптимального поверхность Ферми меняет свой характер с дырочного на электронный.

К сожалению не имеется данных о слабодопированных Bi2212 составах, из-за того, что отсутствуют стабильные материалы. Однако все другие особенности В12212 аналогичны наблюдаемым в LSCO. В частности d-симметрия и концентрационная зависимость псевдощели, а также эволюция ПФ от дырочного к электронному типу в окрестности оптимальных значений концентраций допирующей компоненты.

Так как электронные свойства высокотемпературных купратов сильно зависят от концентрации допирования, для понимания ключевых особенностей, относящихся к высокотемпературной сверхпроводимости, необходимо проследить за эволюцией ARPES спектров при допировании.

Обычная зонная теория хорошо воспроизводит физические свойства оптимально допированных составов, например форму поверхности Ферми в Bi2212. Однако существуют проблемы в ВТСП - системах, которые несмотря на длительный промежуток времени, не находят своего решения в рамках зонной теории. Действительно, согласно наблюдаемой фазовой диаграмме

Ьа2Си04 является антиферромагнитным диэлектриком. Диэлектрическая природа основного состояния обуславливается сильным кулоновским электрон - электронным взаимодействием на одном узле. Однако, в согласии с критерием Вильсона зонная теория демонстрирует, что Ьа2Си04 -парамагнитный металл, а в области слабодопированных составов отсутствие каких-либо «внутрищелевых» состояний и соответствующего пиннинга уровня Ферми! Таким образом, можно сделать вывод, что успехи зонной теории имеют место, но пока ограничены оптимально дотированными ВТСГТ

• • я», составами.

Поэтому для понимания природы сверхпроводимости необходимо построить реалистичную модель, описывающей энергетическую структуру ВТСП - соединений, свободную от недостатков зонной теории и учитывающей эффекты сильных электронных корреляций (СЭК). Целью данной работы явилось:

1. На основе разработанного обобщенного метода сильной связи (ОМСС) написать пакет программ для расчета: дисперсионных зависимостей, спектральной плотности, плотности состояний, положения уровня Ферми, поверхности Ферми и температурной зависимости спектральной плотности.

2. Проанализировать концентрационную и температурную зависимость дисперсионных кривых, положения уровня Ферми и формы поверхности Ферми.

3. Сравнить полученные данные с экспериментальными данными по фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением.

Научная новизна:

1. Создан пакет программ для расчета электронной структуры Ьа2.х8гхСи04, с явным учетом сильных электронных корреляций. Для быстрого и безошибочного введения большого объема данных были использованы методы символьного программирования.

2. Рассчитана концентрационная и температурная зависимость электронной структуры и спектральной плотности квазичастиц в широком диапазоне концентрации дырок: недопированный Си02 слой, слабодопированный, оптимально и сильнодопированный составы.

3. Расчеты объяснили природу внутрищелевых (in gap) состояний в слабодопированных составах, которые обеспечивают пиннинг уровня Ферми. Воспроизведен механизм перехода поверхности Ферми от дырочного к электронному.

4. В АФМ-фазе ВТСП составов наши расчеты воспроизводят псевдощель между «примесной» зоной и потолком валентной зоны. Псевдощель разрушается вместе с примесной зоной с ростом допирования, т.к. вместе с этим возрастают эффекты ПМ-фазы, дисперсия которой аналогична дисперсии оптимально допированных ВТСП составов.

Апробация работы.

Данная работа докладывалась на конкурсах молодых ученых, проходивших в Институте физики СО РАН в 2000 и 2001 годах, на международной конференции «Коуровка 2002», проходившей в г. Кунгур с 24 февраля по 2 марта 2002 года, на международной конференции «Modern problems of superconductivity», Ялта, сентябрь 2002 года. Неоднократно выигрывала на конкурсе индивидуальных грантов для молодых ученых. Публикации:

Основные результаты диссертации изложены в 6 печатных работах, 4 из которых опубликованы в центральных журналах (ЖЭТФ, ФТТ, Phys.Rev.B, ФММ).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Борисов, Алексей Александрович

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Как показало детальное количественное исследование электронной структуры ВТСП купратов в многозонной p-d модели с явным учетом сильных электронных корреляций в обобщенном методе сильной связи, картина эволюции электронной структуры с ростом концентрации дырок качественно соответствует данным ARPES в широком интервале концентраций. Такие эффекты, как появление необычных внутрищелевых состояний, пиннинг уровня Ферми на этих состояниях, отсутствуют в стандартном одноэлектронном подходе и являются следствием СЭК. Вместе с тем расчеты выявили область концентраций 0.10<х<0.18 (слабодопированная область), где для получения согласия в тонких деталях с данными ARPES, например, вид поверхности Ферми, необходимо выйти за рамки грубой экстраполяционной схемы. Вместо дальнего АФМ порядка, руками навязанного нами в расчетах в этой области составов, необходимо явно вычислить спиновые корреляторы с учетом ближнего АФМ порядка.

Другое возможное развитие идей настоящей работы заключается в движении в сторону первопринципных расчетов. Действительно, у нас результаты зависят от параметров гамильтониана, которые найдены из сопоставления с экспериментом при х=0, в недопированном случае. С ростом х эти параметры оставались фиксированными. Конечно, хотелось бы рассчитать электронную структуру системы СЭК без подгоночных параметров, как в LDA расчетах для металлов, но в настоящее время такой теории еще нет.

В заключении приведем список результатов выносимых на защиту: 1. Для расчета электронной структуры дырочных купратов с явным учетом сильных электронных корреляций развит новый вариант обобщенного метода сильной связи, в котором элементарной ячейкой служит симметричный СиОб (C11O4CI2) кластер.

2. С применением методов символьного программирования создан пакет программ для расчетов следующих характеристик электронной структуры сильно коррелированных систем в обобщенном методе сильной связи: законов дисперсии, спектральной плотности, плотности состояний, химпотенциала и поверхности Ферми.

3. Рассчитана зонная структура ВТСП купратов с дырочным допированием. Для недопированных Sr2Cu02Cl2, Ca2Cu02Cl2 в АФМ фазе получено хорошее согласие с данными ARPES как по закону дисперсии, так и по амплитуде спектральной плотности.

4. Изучена эволюция зонной структуры с ростом концентрации дырок. При малой концентрации в АФМ фазе на потолке валентной зоны появляются необычные внутрищелевые состояния, для которых число состояний пропорционально концентрации дырок. Рассчитананы плотности состояний в АФМ и ПМ фазах. В АФМ фазе найден провал, соответствующий псевдощели. Основной вклад в формирование псевдощели вносят состояния в окрестности точки (я,0) зоны Бриллюэна.

5. Рассчитана концентрационная зависимость химпотенциала в АФМ и ПМ фазах. Обнаружен пиннинг химпотенциала на внутрищелевых состояниях. Расчеты хорошо согласуются с данными ARPES для La2.xSrxCu04. Получена форма поверхности Ферми при различных концентрациях дырок в согласии с экспериментальными данными по ARPES спектроскопии. Наблюдается изменение типа поверхности Ферми от дырочной к электронной при х=0.30.

6. Предлагается механизм сильной температурной зависимости зонной структуры и ARPES спектров. Рассчитанный красный сдвиг края зоны и уменьшение амплитуды ARPES спектров хорошо согласуются с экспериментальными данными по Sr2Cu02Cl2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Борисов, Алексей Александрович, 2002 год

1. Hubbard J.C. Electron correlations in narrow energy bands.// Proc. Roy. Soc.-1963.-A276.C. 238-257.

2. Gutzwiller M. C. Effect of correlation on the ferromagnetism of transition metals.//Phys. Rev. Lett.- 1963.-T. 10.- N5.- 159-162.

3. Кузьмин E.B., Петраковский. Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ.-Новосибирск: Наука.- 1976.-288 с.

4. Вонсовский С.В., Магнетизм.- Москва: Наука.- 1971.- 1032 с.

5. Зайцев Е. В., Кузьмин Е. В., Овчинников С. Г.- Основные представления о переходах металл-диэлектрик в соединениях Зd-мeтaллoв.// УФН.- 1986.- Т.-148.-N4.- 603-636.

6. Кузьмин Е.В., Овчинников С.Г. Электронные корреляции в Хаббард антиферромагнитных полупроводниках.// ТМФ.- 1977.- Т. 3.- N3.- 379-391.

7. Hubbard J.C. Electron correlations in narrow enegy bands. III. An improved solution.// Proc. Roy. Soc.- 1964,- A281.- 401-419.

8. Gutzwiller M.C. Effect of correlation on the ferromagnetism of transition metals.//Phys. Rev.- 1964,-T. 134.-N4A.-A923-A941.

9. Gutzwiller M.C. Correlation of electrons in a narrows band.// Phys. Rev.-1965.-T. 137.-N6A.-A1726-A1735.

10. Yelicky В., Kirpatrick S., Ehrenreich H. Single-site approximations in the electronic theory of simple binary alloys.// Phys. Rev.- 1968.- T. 175.- N3.- 747766.

11. Зайцев P.O. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда.// ЖЭТФ.- 1976.- Т. 70.- N3.-1100-1111.

12. Kotlair G., Ruckenstein А.Е. New functional integral approach to strongly correlated Fermi systems: The Cutzwiller approximation as a saddle point.// Phys. Rev. Lett.- 1986.-T. 57.-N11,- 1362-1365.

13. Fulde P. Electron correlations in Molecules and Solids.- Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1991.

14. Metzner W.,Vollhardt D. Correlated Lattice termions in d=co demensions.// Phys. Rev.Lett.- 1989.-T. 62,-N3.-324-327.

15. Muller-Hartmann E. Correlated fermions on a lattice in high demensions.// Z. Phys. В.- 1989.-T. 74.-507-512.

16. Изюмов Ю.А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций.// УФН.-1995.-Т. 165.-N4.-403-427.

17. George A., Kotliar G. Hubbard model in infinite dimensions.// Phys. Rev. B.-T. 45.-N12.-6479-6483.

18. Zhang X. Y., Rozenberg M. J., Kotliar G. Mott transition in the d=co Hubbard model at zero temperature.// Phys. Rev. Lett.- 1993,- T. 70.- N11.- 1666-1669.

19. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands. IV. The atomic representation.// Proc. Roy. Soc.- A285.- 542-560.

20. Вальков В.В., Овчинников С.Г. Квазичастицы в сильно коррелированных системах.- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001.- 277с.

21. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н. Статистическая механика магнитоупорядоченных систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987. -264 с.

22. Булаевский Л.П., Нагаев Э.Л., Хомский Д.Л. Новый тип автолокализованного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике.// ЖЭТФ.- 1968.- Т. 54.- N5.- 15621567.

23. Hirsch J.E. Attractive interaction and pairing fermion systems with strong on-site repulsion.//Phys. Rev.Lett.- 1985.- T. 54.-N12.- 1317-1320.

24. Belinicher V.I., Chernyshev A.L., Shubin V.A. Generalized t-t'-J model: Parameters and single-particle spectrum for electrons and holes in copper oxides.// Phys. Rev.B.- 1996.-T. 53.-N1.-335-342.

25. Von Szczepanski K.J., Horsch P., Stephan W., Ziegler M. Single-particle excitation in a quantum antiferromagnet.// Phys. Rev. В.- 1990.- Т. 41.- N4,- 20172029.

26. Вальков В. В., Валькова Т. А., Дзебисашвили Д. М., Овчинников С. Г.

27. Сильное влияние 3х центровых взаимодействий на формирование82сверхпроводимости dx2 г симметрии в t-J модели.//Письма в ЖЭТФ.- 2002.Т. 75.-N8.-450-454.

28. Eder R., von der Brink J., Sawantzky G.A. Interesite Coulomb interaction and Heisenberg exchange.//Phys. Rev.B.- 1996.-T. 54,-N2.-R732-R735.

29. Dagotto E. Correlated electrons in high temperature superconductors.// Rev. Mod. Phys.- 1994.- T. 66.- N3.- 763-840.

30. Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.Н. Магнетизм коллективизированных электронов.-Москва: Наука, 1994.

31. Kampf А.Р. Magnetic correlations in cuprate superconductors.// Phys. Rep.1994.-T. 249.-N4-5.-219-351.

32. Brenig W. Aspects of electrons in cuprate superconductors.// Phys. Rep.1995.-T. 251,- 153-266.

33. Овчинников С.Г. Квазичастицы в сильно коррелированых электронных системах в оксидах меди.// УФН.- 1997.- Т. 167.- N10.- 1043-1068.

34. Eder R., Ohta Y. Spin bags in the doped t-J model.// Phys. Rev.В.- 1994,- T. 50.- N14.- 10043-10047.

35. Stephan W., Horsch P. Optical properties of one- and two- dimensional Hubbard and t-J models.// Phys. Rev. В.- 1990.- T. 42,- N13,- 8736-8739.

36. Barentzen H. Intermediate-coupling theory of the spin polaron in the t-J model.//Phys. Rev. В.- 1996,- T. 53,-N9.- 5598-5608.

37. Овчинников С.Г. Спиновые экситоны новый механизм сверхпроводящего спаривания в оксидах меди.// Письма в ЖЭТФ.- 1996.- Т. 64.-N1-2.-23-28.

38. Wells В.О., Shen Z.X., Matsmira A., King D.M., Kastner M.A., Greven M., Birgeneau R.J. E versus k relations and many body effects in the model insulating copper oxide Si2Cu02Cl2.// Phys. Rev. Lett.- 1995.- T. 74.-N6.- 964-967.

39. Liu Z., Manousakis E. Dynamical properties at a hole in a Heisenberg antiferromagnet.// Phys. Rev. В.- 1992.- T. 45.- N5.- 2425-2437.

40. Nazarenko A., Vos K. J. E., Haas S., Dagotto E., Gooding R. J. Photoemission spectra of Sr2Cu02Cl2: A theoretical analysis.// Phys. Rev. B.- 1995.- T. 51.- N13.-8676-8679.

41. Raimondi R., Jefferson J. H., Feiner L. F. Effective single-band models for the high-Tc cuprates. II. Role of apical oxygen.// Phys. Rev. B.- 1996.- T. 53 N13-8774-8788.

42. Eder R., Ohta Y., Sawatzky G.A. Doping-dependent quasiparticle band structure in cuprate superconductors.// Phys. Rev. B.- 1997.- T. 55.- N6.- R3414-R3418.

43. Emeri V. J. Theory of high-Tc superconductivity in oxides.// Phys. Rev. Lett.-1987,- T. 58.- N26.- 2794-2797.

44. Varma C. M., Schmitt-Rink S., Abrahams E. Charge transfer exitations and superconductivity inionic metals.// Solid State Commun.- 1987.- T. 62.- 681-685.

45. Zhang F. C, Rice T.M. Effective Hamiltonian for superconductivity in Cu oxides.// Phys. Rev. B 1988.- T. 37.- 3759-3761.

46. Zhang F. C., Rice T.M. Validity of the t-J model.// Phys. Rev. B.- 1990.- T. 41.-N10.-7243-7246.

47. Emery F.J., Reiter G. Reply to «Validity of the t-J model».// Phys. Rev. B.-1990.- T. 41.- N10.- 7247-7249.

48. Schuttler H. B., Fedro A. J. Copper-oxygen charge excitations and the effective-singie-band theory of cuprate superconductor.// Phys. Rev. B.- 1992.- T. 45.-N13.-7588-7591.

49. Feiner L. F., Jefferson J. H., Raimondi R. Effective single-band models for the high-Tc cuprates. I. Coulomb interactions.// Phys. Rev. B.- 1996.- 53.- N13.- 87518773.

50. Eskes H., Sawatzky G. A., Feiner L. F. Effective transfer for singletes, formed by hole doping in the high-Tc superconductors.// Physica C.- 1989.- T. 160.-N506.- 424-430.

51. Zaanen J., Sawatzky G. A., Allen J. W. Band gaps and electronic structure of transition-metal compounds.//Phys. Rev. Lett.- 1985.- T. 55.- 418-421.

52. Horsch P., Stephan W., Electronic Properties of High-Tc Superconductors.-Kirchberg: Tyrol, 1992.

53. Овчинников С. Г., Петраковский О. Г. Корреляция электронной и магнитной структур La2Cu04.// СФХТ.- 1990.- Т. 3.- N11.- 2492-2503.

54. Ohta Y., Tohyama Т., Maekama S., Charge-transfer gap and superexchange interaction in insulating cuprates.// Phys. Rev. Lett.- 1991.- T. 66.- 1228-1231.

55. Ohta Y., Tsutsui K., Koshibae W., Shimozato Т., Maekawa S. Evolution of the in-gap state in high-Tc cuprates.// Phys. Rev. В.- 1992.- Т. 46.- N21.- 1402214033.

56. Balseiro С. A., Avignon M., Gadliano E. R. One particle spectral densities for Cu02 planes of high Tc superconductors.// Solid. State. Commun.- 1989.- T. 72.-N8.-763-766.

57. Wagner J., Hanke W., Scalapino D. J. Optical, magnetic, and single-particle excitations in the multiband Hubbard model for cuprate superconductors.// Phys. Rev. В.- 1991.- Т. 43,- N13.- 10517-10529.

58. Tohyama Т., Maekawa S. One-particle exitation spectra, optical conductivity and 0ls x-ray absortion spectra in high-Tc cupratec: a cluster model approach.// Physica C.- 1992.- T. 191.- N1&2.- 193-198.

59. Hirsch J. E., Tang S., Loh E. Jr., Scalapino D. J. Pairing interaction in two-dimensional Cu02.//Phys. Rev. Lett.- 1988.- T. 60.- N16.- 1668-1671.

60. Stephan W. h., Linden. W. v. d. Attictive interactions from repuisieve forces in a multiband Hubbard model.// Phys. Rev. В.- 1989.- Т. 39,- N4.- 2924-2927.

61. Ramsak A., Prelovsek P. Comparison of effective models for Cu02 layers in oxide superconductors.// Phys. Rev. В.- 1989.- Т. 40.- N4.- 2239-2246.

62. Schmidt H. J., Kuramoto Y. Dispersive single-particle excitations in high-Tc copper oxides.// Phys. Rev. В.- 1990.- Т. 42.- N4,- 2562-2565.

63. Елесин В. Ф., Подливаев А. В. Энергия связи электронов или дырок в кластере Си02: Точная диагонализация гамильтониана Эмери.// ЖЭТФ.-1991,-Т. 99.-N1.-237-249.

64. Scalettar R. Т., Scalapino D. J., Sugar R. L., White S. R. Antiferromagnetic, charge-transfer, and pairing correlations in the three-band Hubbard model.// Phys. Rev. В.- 1991.- Т. 44.- N2.- 770-781.

65. Dorf G., Muramatsu A., Hanke W. Three-band Hubbard model: A Monte Carlo study.//Phys. Rev. В.- 1990.-T. 41.-N13.-9264-9275.

66. Eskes H., Meinders B. J., Sawatzky G. A. Anomalous transfer of spectral weight in doped strongly correlsted systems.// Phys. Rev. Lett.- 1991.- T. 67.- N9.-1035-1038.

67. Овчинников С. Г. Изменение плотности состояний при дырочном допировании слоев Си02.// ЖЭТФ.- 1993.-Т. 103.-N4.- 1404-1410.

68. Овчинников С. Г. Новый механизм образования примесных уровней в полупроводниках с сильными электронными корреляциями.// ЖЭТФ.- 1992.Т. 102,- N2.- 534-540.

69. Баразовский С. А., Лукьянчук И. А. Симметрия электронных состояний в антиферроиагнетиках.// ЖЭТФ.- 1989.- Т. 96.- N6.- 2088-2095.

70. Баразовский С. А., Лукьянчук И. А. Анализ электронных волновых функций в антиферромагнитной фазой высокотемпнратурного сверхпроводника.// ЖЭТФ.- 1990.- Т. 98.- N4.- 1498-1503.

71. Yamada К., Wakimoto S., Shirane G., Lee С. Н., Kastner М. A., Hosoya S., Greven M., Endoh Y., Birgeneau R. J. Direct observation of a magnetic gap in superconducting La1.85Sr0.i5CuO4 (Tc=37.3 К).// Phys. Rev. Lett.- 1995.- T. 75.-N8.- 1626-1629.

72. Miller L. L., Wang X. L., Wang S. X., Stassis C., Johunston D. C, Faber J., Loong C.-K. Synthesis, structure, and properties of Sr2Cu02Cl2.// Phys. Rev. B.-1990.-T. 41.-N4.- 1921-1925.

73. Al-Mamour M., Edwards P. P., Greaves C., Slaski M. Synthesis and superconducting properties of the strontium cooper oxy fluoride Sr2Cu02F2+d// Nature.- 1994.- T. 369.- N6479.- 382-384.

74. Takura Y., Koshihara S., Arima Т., Takagi H., Ishibashi S., Ido Т., Uchida S. Cu-0 network dependence of the optical charge-tranfere gaps and spin-pairexitation in single-Cu02-layer compounds.// Phys. Rev. B.- 1990.- T. 41.- N16.-11657-11660.

75. Manzke R., Buslaps T., Claessen R., Mante G., Zhao Z. X. Partial oxygen density of states of BiiS^CaC^Og determined by resonant photoemission.// Solid State Commun.- 1989.-T. 70.-N1.-67-70.

76. Grioni M., Weibel P., Malterre D., Baer Y., and Duo L. One-electron excitations correlation effects, and the plasmon in cesium metal.// Phys. Rev. B.-1997,-T. 55.-N4.-2056-2067.

77. Harris J. M., Shen Z.-X., White P. J., Marshall D. S., Schabel M. C., Eckstein J. N., Bozovic I. Anomalous superconducting state gap size versus Tc behavior in underdoped BizS^Ca^DyxC^Og+d.// Phys. Rev. B.- 1996.- T. 54.- N22.- R156651. R15668.

78. Shen Z. X., Dessau D. S. Electronic structure and photoemission studies of late transition-metal oxides Mott insulators and high-temperature superconductors.// Phys. Rep.- 1995.- T. 253.- N3.- 1-162.

79. Massidda Y., Yu J., Freeman A. J. Electronic structure and properties of Bi2Sr2CaCu208, the high-Tc superconductor.// Physica C.- 1998.- T. 152.- N3.-251-258.

80. Kampf A. P., Schrieffer J. R. Angle-resolved photoemission spectra of hight-Tc superconductors: A Fermi-liquid-based analysis.// Phys. Rev. B.- 1990.- T. 42.-N13.-7967-7974.

81. Chakravarty S. Comment on "Complete Fermi Surface Mapping of Bi2Sr2CaCu208+x(001): Coexistence of Short Range Antiferromagnetic Correlations and Metallicity in the Same Phase".// Phys. Rev. Lett.- 1995.- T. 74.-N10.- 1885.

82. Haas S., Moreo A., Dagotto E. Antiferromagnetically Induced Photoemission Band in the Cuprates.// Phys. Rev. Lett.- 1995.- T. 74.- N21.- 4281-4284.

83. Langer M., Schmalian J., Grabowski S., Bennemann K. H. Theory for the Excitation Spectrum of High-Tc Superconductors: Quasiparticle Dispersion and Shadows of the Fermi Surface.// Phys. Rev. Lett.- 1995.- T. 75.- N24.- 4508-4511.

84. Emery V.J. Theory of hight-Tc superconductivity in oxides.// Phys. Rev. Lett.-1987.- T. 58.- N26.- 2794-2797.

85. Romberg H., Nucker N., Alexander M., Fink J., Hahn D., Zetterer T., Otto H.H., Renk K. F. Density and symmetry of unoccupied electronic states of Tl2Ba2CaCu208+x.// Phys. Rev. B.- 1990.- T. 41.- N4.- 2609-2611.

86. Bar'yakhtar V. G., Loktev V. M., Yablonskii D. A. Magnetocrystalline symmetry, spin statics and dynamics in high-temperature superconductors.// Physica C.- 1988.- T. 156.- N5.- 667-678.

87. Weber W. Cu d-d exitation model for the pairong in the high-Tc cuprates.// Z. Phys. B.- 1988.- T. 70.-N2.- 323-329.

88. Eskes H., Sawatzky G.A. Single, triple or multiply-band Hubbard model.// Phys. Rev B.- 1991.- T. 44.- N17.- 9556-9561.

89. Eskes H., Tjeng L.H., Sawatzky G.A. Cluster model colculation of the electronic structure of CuO.// Phys. Rev B.- 1990.- T. 41.- N1.- 288-299.

90. Kamimura H., Eto M. 'Aig to 3B]g conversion at the onset of superconductivity in La2.xSrxCu04 due to the apical oxygen effect.// J. Phys. Soc. Jpn.- 1990.- T. 59.-N9.- 3053-3056.

91. Emeri V.J., Reiter G. Validity of the t-J model.// Phys. Rev. B.- 1998.- T. 38.-N16.- 11938-11941.

92. Гавричков В. А., Овчинников С.Г. Низкоэнергетический спектр электронов в оксидах меди в многозонной p-d модели.// ФТТ.- 1998.- Т. 40.-N2.- 184-190.

93. Зайцев P.O. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике.// ЖЭТФ.- 1975,- Т. 68.- N1.- 207-215.

94. Вальков В.В., Валькова Т.А. Влияние кубической анизотропии на основное состояние и термодинамические свойства гейзенберговских магнетиков.// ТМФ.- 1984.- Т. 59.- N3.- 453-464.

95. Ovchinnikov S.G., Sandalov I.S. The band structure of strongly-correlated electrons in La2.xSrxCu04 and YBa2CuO7.y.// Physica C.- 1989.- T. 161.- N5-6.-607-617.

96. Daffy D., Nazarenko A., Haas S., Moreo A., Riera J., Dagotto E. Hole-doping evolution of the quasiparticle band in models of strongly correlated electrons for the high-Tc cuprates.// Phys. Rev. В.- 1997,- T. 56.- N9.- 5597-5609.

97. Гавричков В.А., Ерухимов М.Ш., Овчинников С.Г., Эдельман И.С. Многоэлектронная энергетическая структура и физические свойства ферромагнитного полупроводника CdCr2Se4.// ЖЭТФ.- 1986.- Т. 90.- N4.-1275-1287.

98. Халиуллин Г.Г. Новое представление модели Хаббарда.// Письма в ЖЭТФ.- 1990.- Т. 52.- N7.- 999-1002.

99. Andersen O.K., Liechtenstein A., Jepsen О., Paulsen F. LDA energy bands low energy Hamiltonians, t', t", t±(k) and J.// J. Phys. Chem. Solids.- 1995.- T. 56.-N12.- 1573-1591.

100. Овчинников С.Г. Влияние антиферромагнитного порядка на зонную структуру La2Cu04.//ЖЭТФ.- 1995.-Т. 107.-N3.- 796-811.

101. Martinez G., Horsch P. Spin polarons in the t-J model.// Phys.Rev. B.-1991.-T. 44.-N1.-317-331.

102. Dagotto E., Ortolani F., Scalapino D. Single-particle spectral weight of a two-dimensional Hubbard model.// Phys.Rev. В.- 1992.- T. 46.- N5.- 3183-3186.

103. Khaliullin G., Horsch P. Doping dependence of long-range magnetic order inthe t-J model.// Phys.Rev. В.- 1993.- T. 47.- N1.- 463-469.89

104. Richard J.L., Yushankhai V.Yu. Estimation of the doping dependence of the Neel temperature in high-Tc cooper oxides.// Phys.Rev. В.- 1994,- Т. 50.- N17.-12927-12934.

105. Гавричков В.А., Борисов А.А., Горячев Е.Г., Овчинников С.Г. Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильной связи.// ЖЭТФ.- 2000.- Т. 118.- N2.-422-437.

106. Tohyama Т., Maekawa S. Angle-resolved photoemission in high-Tc cuprates from theoretical viewpoints.// Supercond. Sci. Technol.- 2000.- T. 13.- N4.- R17-R32.

107. Kim C., Ronning F., Damascelli A., Feng D. L., Shen Z.-X. Anomalous temperature dependence in the photoemission spectral function of cuprates.// Phys. Rev. В.-2002,-T. 65.- 174516.

108. Harima N., Matsuno J., Fujimori A., Onose Y., Taguchi Y., Tokure Y. Chemical potential shift in Nd2„xCexCu04: Contrasting behavior between the electron- and hole-doped cuprates.// Phys. Rev. В.- 2001.- Т. 64.- 220507.

109. Placida N.M., Oudovenko V.S. Electron spectrum and superconductivity in the t-J model at moderate doping.// Phys. Rev. В.- 1999.- Т. 59.- N18.- 1194911961.

110. Sherman A., Schreiber M. Rotationally invariant approximation for the two-dimensional t-J model.// Phys. Rev. В.- 2002.- Т. 65.- 134520.