Температурная бистабильность в кремниевой пластине при нагреве некогерентным излучением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Пригара, Валерия Павловна

• Пригара, Валерия Павловна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Пригара, Валерия Павловна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Системы с радиационным теплообменом (обзор)

1.1. Реакторы с радиационным нагревом

1.2. Модели радиационных систем

1.3. Излучательная способность кремниевой пластины

Выводы

2. КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Моделирование температуры пластины несерого

материала в радиационно-замкнутой тепловой системе

2.2. Классификация радиационных характеристик

по излучательной способности материалов

2.3. Классификация материалов по типу устойчивости решений уравнения теплового баланса в радационно-замкнутой

тепловой системе

Выводы

3. О ВОЗМОЖНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ БИСТАБИЛЬНОСТИ

В КРЕМНИЕВОЙ ПЛАСТИНЕ

3.1. Моделирование температуры кремниевой пластины

в радиационно-замкнутой открытой тепловой системе

3.2. Моделирование температуры легированной кремниевой пластины

4. ТЕМПЕРАТУРНАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬВ ПЛАСТИНЕ КРЕМНИЯ

4.1. Экспериментальное обнаружение эффекта температурной бистабильности в пластине КДБ-12 (100)

4.2. Влияние легирования на эффект температурной бистабильности

Выводы

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Температурная бистабильность в кремниевой пластине при нагреве некогерентным излучением»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Переход к нанометровым приборам ставит задачу модернизации традиционных и создания новых технологий изготовления интегральных схем. Одним из наиболее важных этапов при создании интегральных схем является этап термической обработки. Современной тенденцией в процессах термообработки является уменьшение ее времени при увеличении интенсивности некогерентного излучения, которое в большинстве случаев используется в термических реакторах [1-3]. Такой подход применяется, например, для активации примеси и устранения дефектов после процесса ионной имплантации [4]. При этом на сопутствующую процессу отжига диффузию примеси накладываются ограничения, препятствующие расплыванию ее исходного концентрационного профиля. При ультракоротких временах обработки, характерных для лазерного и АаБЬ-отжигов, временные ограничения сопровождаются пространственными ограничениями, связанными с локальностью разогрева приповерхностных слоев кремниевой пластины, на которой изготавливается интегральная схема [5].

В принципе, возможна ситуация, когда сохраняются пространственные ограничения на диффузию примеси, а временные ограничения снимаются. Для этого необходимо перераспределить поток падающего на пластину излучения таким образом, чтобы разогрев пластины происходил только в диффузионной зоне, а остальная часть пластины оставалась холодной. Подобного рода эффекты исследовались при взаимодействии лазерного излучения с полупроводниковыми образцами и известны как поперечная оптическая и температурная бистабильность при нарастающем поглощении [6-9]. Исследования в этой области носили, в основном, теоретический характер, а эксперименты проводились только на образцах из сульфида кадмия с целью изучения возможности создания чисто оптических логических устройств [9].

В технологии изготовления интегральных схем задача использования явления температурной бистабильности до настоящего времени не ставилась.

Связанная с такой постановкой задачи возможность перераспределения энергии падающего излучения вдоль поверхности и по глубине пластины может быть использована для создания режимов термообработки с пространственным разделением холодных и горячих областей в объеме пластины. В частности, режимов раздельной термообработки лицевой и тыльной поверхностей пластины с целью увеличения степени интеграции приборов на одном кристалле. Такие технологические приемы требуют своего физического обоснования и, прежде всего, самой возможности температурной бистабильности в кремниевой пластине при ее обработке некогерентным излучением в термическом реакторе современных установок быстрой термической обработки.

Необходимость обоснования связана с тем, что до настоящего времени в литературе не встречалось никаких упоминаний о наблюдении температурной бистабильности в полупроводниках, в частности, в кремниевых пластинах при проведении процессов быстрой термической обработки. Отсутствуют данные и о возможности температурной бистабильности в образцах кремния при нагреве лазерным излучением. В отличие от локального нагрева миллиметровых образцов кремния лазерным излучением процесс теплообмена кремниевой пластины с элементами термического реактора происходит на большой площади и в широком спектральном диапазоне от 0 до 20 мкм. Широкий спектральный диапазон требует учета всех механизмов поглощения излучения пластиной при одинаковой с лазерным нагревом мощности падающего излучения и должен описываться другими математическими функциями. Также существует необходимость учета физических параметров пластин, используемых в технологических процессах (прежде всего, степени ее легирования) на возможность проявления эффекта температурной бистабильности.

Таким образом, исследование эффекта температурной бистабильности в кремниевой пластине при ее облучении мощным некогерентным излучением актуально в научном и практическом плане в связи с тем, что:

- не проведен систематический анализ особенностей функции плотности радиационного потока между источником излучения и облучаемым материалом, описывающей подвод тепла к пластине, и не разработана классификация материалов по этому признаку;

- не исследована возможность наблюдения температурной бистабильности при естественном радиационном теплообмене и не выявлены характеристики материалов, способствующие или препятствующие проявлению эффекта в тепловой системе, включающей пластину исследуемого материала;

- отсутствуют данные о наблюдении температурной бистабильности в кремнии как при взаимодействии лазерного излучения с маленькими образцами, так и при обработке пластин некогерентным излучением в термических реакторах современных установок быстрой термической обработки;

- не проведено исследования зависимости эффекта температурной бистабильности в кремнии от оптических свойств его образцов, связанных с такими физическими характеристиками, как уровень и тип легирования.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование возможности наблюдения эффекта температурной бистабильности в кремниевой пластине и его экспериментальное подтверждение в установке быстрой термической обработки.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать модель тепловой системы для описания радиационного теплообмена полупрозрачной пластины с элементами термического реактора.

2. Определить классы материалов, способных к реализации неустойчивого температурного поведения в такой системе.

3. Провести анализ решений уравнения теплового баланса на устойчивость.

4. Исследовать влияние управляющих параметров и концентрации легирующей примеси на температурную бистабильность в кремниевой пластине.

5. Провести эксперименты по обнаружению эффекта бистабильности в кремниевых пластинах с различным уровнем и типом легирующей примеси.

Научная новизна состоит в следующих результатах, которые были получены впервые:

1. Предложена классификация материалов по виду функции, описывающей зависимость плотности радиационного потока q(T) между исследуемыми материалами и нагревателем со свойствами абсолютно черного тела (АЧТ).

2. Выделен класс материалов с участком резко возрастающей температурной зависимости излучательной способности (некоторые сплавы, полупроводники), способных к проявлению эффекта бистабильности.

3. Теоретически показана возможность и определены условия возникновения бистабильности при радиационном теплообмене кремниевой пластины с нагревателем и поглощателем в тепловой системе, моделирующей термический реактор. Рассчитаны критические значения управляющих параметров таких систем.

4. Экспериментально обнаружен эффект температурной бистабильности в слаболегированной кремниевой пластине КДБ-12. Установлено, что эффект температурной бистабильности в кремниевых пластинах зависит от концентрации и типа легирующей примеси.

Достоверность результатов обеспечивается применением фундаментальных физических теорий, удовлетворительным соответствием результатов используемой в настоящей работе программы Rad-Pro [10] для расчета оптических свойств кремниевой пластины с экспериментальными данными [11], соответствием результатов моделирования с данными выполненных в работе экспериментов.

Практическая значимость:

1. Проведенная классификация позволит более эффективно выявлять материалы для создания переключающих устройств на основе эффекта температурной бистабильности.

2. Найденные критические значения управляющих параметров могут быть использованы для уточнения температурных режимов термической обработки пластин.

3. Результаты работы могут быть применены для создания перспективных технологий термической обработки полупроводниковых пластин.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

• 3-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, Россия, 2002.

• V Международная конференция «Кремний-2008», Черноголовка, Россия, 2008.

• VIII-я Международная конференция и VII-я Школа молодых ученых и специалистов «Кремний-2011», Москва, Россия, 2011.

Публикации

Основные результаты работы представлены в 7 публикациях. Одна из публикаций выполнена в международном рецензируемом журнале, включенном в международную базу Web of Science, четыре из перечисленных публикаций выполнены в журналах, входящих в список журналов и изданий, утвержденной Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации. Одна публикация по тематике принята в печать в Журнал Технической Физики.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из 4 глав и заключения. Каждая из глав завершается разделом "Выводы", в котором резюмируются полученные результаты. Объем работы составляет 102 страницы машинописного текста, включая 24 рисунка и списка литературы из 55 наименований. Приведен список из 7 работ автора по тематике диссертации.

На защиту выносятся:

1. Способ классификации материалов по виду температурной зависимости подводимого от нагревателя к материалу потока излучения и выделение класса материалов, способных к бистабильному поведению в радиационно -замкнутых открытых тепловых системах.

2. Математическая модель температурного поведения кремниевой пластины при ее радиационном теплообмене с элементами открытой тепловой системы в широком спектральном диапазоне длин волн, характерном для естественного радиационного теплообмена.

3. Особенности температурного поведения кремниевой пластины при различных режимах термической обработки некогерентным излучением и возможность существования температурной бистабильности в кремниевой пластине.

4. Результаты эксперимента по обнаружению эффекта бистабильности в пластинах кремния и зависимость проявления эффекта от концентрации донорной и акцепторной примеси.

ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ С РАДИАЦИОННЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ

(ОБЗОР)

Выявить особенности температурного поведения кремниевой пластины при ее нагреве источником некогерентного излучения поможет рассмотрение следующих вопросов:

1. Конструктивные особенности термических реакторов, использующих источники некогерентного излучения.

2. Методы моделирования радиационных систем для создания рабочей модели реактора с источником некогерентного излучения.

3. Излучательная способность кремниевой пластины.

1.1. Реакторы с радиационным нагревом

Разнообразие использования технологий быстрого термического отжига (БТО) в современном производстве ИС обеспечивают установки, конструкторские особенности которых постоянно обсуждаются в периодических научных изданиях, напр. [3,12-16]. На рис.1, а-к приведены схематические изображения некоторых реакторов установок БТО с радиационным нагревом. Их анализ дает возможность перейти от реакторов к радиационным системам, и на их базе - построить простейшую модель для расчетов термического процесса.

Многообразие реакторов с радиационным нагревом сводится к трем типам в зависимости от температуры их стенок [16,17]: реакторы с холодными, теплыми и горячими стенками. В свою очередь, процессы, проводимые в этих реакторах, можно разделить на две большие группы по кинетике их протекания: равновесные и неравновесные. Для проведения многократных термообработок в атмосфере инертного газа эффективными являются реакторы с холодными стенками. Реакторы с холодными стенками изготавливаются из нержавеющей стали, алюминия или сплавов и имеют цилиндрическую или

прямоугольную форму. Для дополнительного снижения температуры стенок реактора металл с внутренней стороны камеры может

. HEATED BELL JAR

TcupFRATiier

GRADIENT

О

INTEGRATING SPHERE

tLtVA I OR MuriON

PYROMETER I REFLECTOMETER

6)

- WINDOW / REFLECTOR

LAMP

nrhnnnnnn Jr IMIMI 1 11 [_. Pit II CI nn II nr 1 Л

/ / SUPPORT WAFER ' Д REFLECTOR- ' Y- J L J L J L J

Radial Gas Bearing , Axja| Gas Bearing

«VI ^ОТШМШШИШИТОЧл

rr

Guard Ring Water

TEMPERATURE PROBE

B)

Г)

— MuffTttauai Chenl ThwWtili intiiMv

НМОЯт

^mn

íiMSíng SSssnsírft

WAFER

-¿1

О О О О О О О О OJÓ ООО

fñ

11

fsM;

_tarn1

ввявяйаг i Ттп*г pZZZmim*

Сатийг

О О О О О О, <jj> I

OVEN

ENCLOSURE LAMP

ООО osoо --—

\

U,

LAMP SENSOR □

QUARTZ WAFER SENSOR TUBE

INFRARED FILTER PHOTO-DIODE DETECTOR

Д)

el

Пластина

Ж)

IооооооооооооооооооооооооооооI I oooooooooooooooooooooooooooo~j~

3)

REFLECTOR

WAFER

ABSORBING CHAMBER

IMAGING DETECTOR

_и)_

К)

Рис. 1.1. Конструкции термических реакторов: а) ИТР-реактор с вертикальным градиентом температуры [16]. Подъемное устройство доставляет пластину в зону температуры процесса. 1п-5Пи измерения температуры пластины пирометром.

б) Реактор для роста пленок в равновесных условиях [5]. Нагрев стенок кварцевого реактора осуществляется резистивным нагревателем в виде ленты танталовой фольги. Быстрый перенос пластины в зону отжига осуществляется вращением карусели с пластинами. Измерение температуры проводится с помощью термопары, установленной сверху на пластине. Реактор помещается в вакуумную камеру.

в) ИТА-реактор с двумерной матрицей вольфрамовых ламп накаливания [16]. Выравнивание теплового потока достигается вращением исследуемой пластины. Зонды для измерения температуры пластины устанавливаются с тыльной стороны пластины в радиальном направлении.

г) РТА-реактор с двусторонним стационарным нагревом [16]. Пластина левитирует посредством газовых потоков, подаваемых в реактор.

д) ИТА-реактор с ламповым нагревом стационарного кожуха из карбида графита [ 17]. Температура нагрева определяется по показаниям термопары, зачеканенной в кожух. Термопара к тыльной стороне пластины вмонтирована в керамическую ножку-держатель пластины.

е) RTA-реактор с двусторонним нагревом ламп накаливания [16]. Температура пластины определяется по показаниям пирометра.

ж) RTA-реактор термоградиентной обработки пластины с односторонним ламповым нагревом [19]. Рабочая камера образуется при соединении нагревательного блока и основания реактора, содержащего пластину и водоохлаждаемый пьедестал теплоотвода. Ламповый блок и пластину разделяет кварцевое стекло. Термообработка пластин производится в атмосфере инертного газа.

з) RTA-реактор для массовой технологии быстрого отжига. Пластины транспортируются через печь в противоположных направлениях. Температура и время отжига определяются временем движения сквозь зону нагрева, нагрев осуществляется использованием всех типов ламп. Газовые шторки, которые используются для изоляции среды техпроцесса, не показаны [16].

и) RTA-реактор с одной arc-лампой и двумя экранами. Первый экран преломляет тепловой поток, идущий от лампы, фокусируя излучение на пластину. Второй экран, расположенный с тыльной стороны пластины, отражая излучение, направляет его на нагрев пластины. Детектор изображения дает вид поверхности пластины с ее рабочей стороны [16].

к) RTA-реактор с двумя агс-лампами, расположенными по обе стороны пластины [16]. Излучение нижней агс-лампы обеспечивает базовый нагрев пластины, флэш-излучение от верхней агс-лампы дает температурный пик. Определение температуры проводится с помощью пирометра.

быть обработан электрополировкой. Также стенки реактора могут покрываться пленками металла, имеющего высокий коэффициент отражения (золото, алюминий). Низкое значение температуры стенок - это выбор в пользу многократного проведения процесса перед однократным. Для многоразового проведения нагрева - стенки должны хорошо отражать излучение, чтобы исключить эффект «термической памяти», возникающий при повторных циклах термообработки. Эффект заключается в нагреве элементов камеры реактора, что осложняет процесс измерения температуры пластины. Как правило, реакторы с холодными стенками - это водоохлаждаемые реакторы. Температура их стенок лежит в интервале значений от 0 до 100°С. Чем ниже температура стенки, тем слабее эффекты «термической памяти» реактора, но слишком холодная стенка может являться источником конденсации.

В реакторах с радиационным нагревом и холодными стенками реализуются неравновесные процессы, необходимым условием протекания которых является неизотермичность условий в реакторе (неоднородность температурного поля). Если в системе нет препятствующих факторов (к которым можно, например, отнести отвод тепла), то процесс протекает вплоть до установления равновесия в системе. В противном случае, система стремится к стационарному состояншо. Температурное поведение пластины в системе, достигающей стационарного состояния, описывается стационарным уравнением теплового баланса. Время достижения пластиной стационарного состояния зависит от параметров тепловой системы, температуры пластины и лежит в интервале от нескольких минут до нескольких секунд. Столь короткие времена достижения стационарного состояния процесса при быстрой термической обработке ставят вопрос их сравнения со временем теплового отклика в пластине - временем, в течение которого в пластине устанавливается стационарное тепловое поле, / (сек) [18,19]. Оно определяется коэффициентом температуропроводности пластины - к (см /сек) и характерной глубиной распространения тепла 5 (см). Характерная глубина распределения тепла, я, -зависит от степени совершенства кристаллической структуры, степени

легирования пластины, длины волны излучения и определяется соотношением t = s2k'x. Время t теплового отклика пластины кремния, для которой к варьируется от 0,8 см2/сек при 25 °С до 0,1 см2/сек при 1400 °С, при толщине

•э

пластины 375 мкм, равно 7-10" сек [18]. Таким образом, если время отжига составляет величину порядка десятков миллисекунд, можно полагать, что в пластине существует стационарное температурное поле, и описание температурного поведения пластины возможно стационарным уравнением теплового баланса.

1.2. Модели радиационных систем

В зависимости от конструктивных особенностей, а также цели построения модели, реактор с холодными стенками можно моделировать при помощи параллельных бесконечных пластин [3]. При этом сложность модели возрастает как по мере увеличения детальности рассмотрения радиационных свойств, участвующих в радиационном теплообмене материалов, так и с включением в рассмотрение дополнительных механизмов теплообмена.

Закрытая радиационно-замкнутая система с непрозрачной пластиной Объектом нагрева в простейшей радиационной системе является непрозрачная пластина. Такая система моделируется тремя бесконечными плоскопараллельными пластинами с вакуумным зазором между ними. Верхняя пластина служит в качестве нагревателя, а нижняя - в качестве поглощателя излучения. Будем обозначать их температуры как Тнагр и Тпогл. Пластина,

занимающая промежуточное положение, моделирует рабочую пластину. Её температуру обозначим Тш. Рис. 1.2, а. Уравнение теплового баланса для тонкой пластины в рабочей камере термического реактора имеет вид [20,21]:

Тнагр

Тпл[

АЧТ

Тпогл

Нагреватель

1 i i i i 1

i........ Пластина

i 1 1 1

поглощатель

АЧТ

а) Закрытая радиационно-замкнутая система с непрозрачной пластинои

Тнагр

АЧТ

Тпогл

Нагреватель

i lili i

1 ▼ Пластина * Zl

i 1 1 1

поглощатель

АЧТ

^отлт ТТОП г>о aiíonTirvimn тппп т\'топ г* п/лп^ 'ППАОПОТТТТАТ! ГТТТОг»титт/"лт~ж

j j'uupm i u/i ридпац1Ш1 n iv juiviívií j i u/i vtiv i viviu v in/ji j iijiuvi niiv/n

Тнагр АЧТ

Нагреватель

i lili 1

с пластина

i i i т газ ? 1

поглощатель

Тпогл АЧТ

в) Открытая радиационно-замкнутая система с кондуктивным отводом тепла

Тнагр АЧТ

Нагреватель

i i i i i i

с Пластина □

* ^ газ * ^ i

поглощатель

Тпогл

г) Окрытая радиационно-замкнутая система с конвективным отводом тепла Рис. 1.2. Модели радиационных систем с рис. 1.1.

рса^=ЯпЫ)в-ЯотвУ (1.1)

где ц>юдв - плотность потока излучения, падающего на верхнюю поверхность пластины; дотв - плотность потока излучения, покидающего нижнюю

поверхность пластины; ¿/ - толщина пластины; р и С - плотность и удельная теплоемкость пластины, соответственно. В уравнении (1.1) предполагается, что температура пластины не зависит от ее продольных (в глубь пластины) и радиальных (параллельных поверхности) координат (приближение бесконечной тонкой пластины). В стационарном случае левая часть уравнения (1.1) равна нулю. Тогда:

Я поз, = Я он* (1-2)

В приближении серого тела это равенство принимает вид [20]:

^ ч V, . (с - т:) = СГ (£ - ггл) (1.3)

паср /17 поил

<у - постоянная Стефана-Больцмана, енагр, гш, £погл - интегральные

излучательные способности нагревателя, пластины и поглощателя, соответственно. В простейшем случае, когда излучатель и поглощатель

являются абсолютно черными телами (енагр = 8погл = 1):

Т =*\1/>(т4 + Т4 ). П.

пл у / 1 у нагр погл) \ ' /

Закрытая радиационно-замкнутая система с полупрозрачной пластиной Промоделируем поведение пластины полупрозрачного материала в водоохлаждаемом термическом реакторе с односторонним нагревом пластины [13,22-24]. Основными узлами такого реактора являются ламповый блок, водоохлаждаемая рабочая камера, стенки и дно которой, в зависимости от конструкции реактора, поглощают или отражают излучение ламп и нагреваемая кремниевая пластина. Одним из наиболее распространенных типов ламп, входящих в состав лампового блока, являются галогеновые лампы накаливания с вольфрамовой спиралью. В связи с этим будем моделировать ламповый блок

17

бесконечной вольфрамовой пластиной. Поглощатель излучения промоделируем бесконечной металлической пластиной с фиксированной температурой со свойствами серого тела, оптические характеристики которого совпадают с характеристиками стенок и дна водоохлаждаемого реактора. Тогда в этой системе рабочая пластина является полупрозрачным экраном между излучателем и поглощателем, оптические свойства которого меняются с температурой. Моделирование температуры пластины серого материала в радиационно-замкнутой тепловой системе была выполнена в работе [25]. Как показано в этой работе, рис. 1.3, Для полупрозрачной пластины в модели радиационно-замкнутой тепловой системы процесс теплообмена пластины с нагревателем и поглощателем описывается системой уравнений теплового баланса:

в котором Е. - плотность потока тепла, излучаемого серой поверхностью, / = 1 или 2 с температурой Т. и излучательной способностью е.. Е. определяется выражением:

где г,. - пропускательная способность пластины.

Потоки, описывающие теплообмен пластины с нагревателем и поглощателем определяются как:

Тогда выражения, связывающие их с температурой пластины Тт [25], имеют вид:

(1.5)

Е. = естТА,

( 1 I '

(1.6)

(1.7)

Яподе (

р 4 р 4

нагр пл

1 1

Л

-1

£ £ х

\ нагр пя\ у

1 1

Р Г

V пя2 У

0Т

V * , N

V ^погл_У

1 1

1 1

+-+-

\ пл\ пл2 )_погп_т2

1 + Г

£ ~г £ - — £ £ , £ + £ , — £ £ ,

у погп пл2 погп пл2 нагр пл 1 иагр шп у

рА _ рА

нагр_погп

1 1

----+-

£ £ ,

нагр пч 1

-!- + -!-1

V ^погл ^пл2 J

(ТТ..

1 1

1 +

1-£

1-Е

нагр

£ +£ п-£ £ , £ +£ ,-£ £ .

у пог.7 ил2 погл пл2 нагр пп\ нагр пп\

Яотв

рА _рА

пп погп

£

нагр /171 у

1 1

V ^погл ^пл2 J

ОТ

^ 1 1л

£ ,

V иод_/

1 1

+-+ —

\ пл 1_пп2 у_погл

пл2

1 + Г

нагр

\ /юаи пл2 нагр тп нагр пп\ у

(1.8)

рА _рА

нагр погл

(

1 1

£ £

^ нагр пл! у

1 1

£ £

\ погп пл2 у

ОТ

1 1

1 + г

\-£

1-е..

нагр

^ погл 'пл2 ~'погп 'пчЛ нагр 'пл1 'нагр"'пл1 у

Из уравнения (1.8) можно видеть, что каждый из потоков ц^ и дотв в системе уравнений (1.7) представляется в виде суммы двух слагаемых <7, и д2:

нагр

нагр

т

'пл

погл

нагреватель

О,

к

пл 1

пластина

I

О,

' пл 2

поглощатель

Т

а

пл1

1

о

пл2

нагр

- О

пл

погл

А и

погл

Рис. 1.3. Модель радиационно-замкнутой тепловой системы, в которой теплообмен пластины серого полупрозрачного материала с нагревателем и поглощателем осуществляется излучением [25].

Я. поде Я поде \ Ягюдв 2 s л /л\

_ •

Яотв ЯотвХ Яотв2

Второе слагаемое, q2, описывает теплообмен между излучателем и поглощателем и имеет одно и то же значение как для подводимого радиационного потока qnoog, так и для отводимого радиационного потока qome. Не оказывая влияния на температуру пластины, это слагаемое может не учитываться в балансе тепла, подводимого и отводимого от пластины:

Чподе2=С11тв2- 0-Ю)

Первое слагаемое, qx, описывает радиационный теплообмен между излучателем и поглощателем, в котором пластина выступает как посредник. Тогда (1.8) примет вид:

Я поде Яотв

Яотв ЯотеХ

Система (1.11) используется далее в работе при решении задачи температурного поведения пластины несерого материала для выбранных свойств нагревателя и поглощателя для тепловой системы более сложного типа (с комбинированным отводом тепла от пластины).

Открытая радиационно-замкнутая система с кондуктивиым отводом тепла от пластины

Газонаполненные реакторы, а также некоторые виды проточных реакторов в силу конструктивных особенностей [14], могут моделироваться открытой радиационно-замкнутой системой с комбинированным отводом тепла от пластины. Перенос тепла в такой системе от тыльной поверхности рабочей пластины осуществляется одновременно излучением и кондукцией. Рис. 1.2,в.

Моделируя тепловые потери с нерабочей стороны пластины, в первом приближении воспользуемся [20] принципом независимости кондуктивного и радиационного потоков:

Яоте=Чопкх + Чк (1.12)

Теплоотвод от тыльной стороны пластины радиационным излучением цотв к

поглощателю определяется выражешгсм (1.8). Введем в рассмотрение дополнительный способ отвода тепла от рабочей пластины - регулируемый теплоотвод с помощью газонаполненного зазора между пластиной и дном теплового реактора (кондуктивный теплоотвод):

(1.13)

где Л- коэффициент теплопроводности газа; Ъ - толщина газового зазора.

Открытая радиационно-замкнутая система с конвективным отводом тепла от пластины Схематически система показана на рис. 1.2, г. Дополнительный отвод тепла от кремниевой пластины в такой системе может регулироваться изменением коэффициента теплообмена, определяющего конвективный отвод тепла от пластины. Теплоотвод конвекцией реализуется в реакторе введением потока теплоносителя, как правило, газа, с коэффициентом теплообмена Н между пластиной и потоком теплоносителя:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пригара, Валерия Павловна, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Timans P., Xing G., Hamm S., McCoy S., Cibere J., Stuart G., Camm D. Flat-Top Flash Annealing For Advanced CMOS Processing// Junction Technology (ГШТ),12ш International Workshop, IEEE, 2012, p.63-68.

2. Kennel H.W., Giles M.D., Diebel M., Keys P.H., Hwang J., Govindaraju S., Liu M., Budrevich A. Kinetics of Shallow Junction Activation: Physical Mechanisms//Advanced Thermal Processing of Semiconductors, 2006, RTP'06, 14th IEEE International Conference, IEEE, 2006, p. 85-91.

3. Fiory A.T. Recent developments in Rapid thermal Processing// JOM, 2005, Department of Physics, NJST, p. 1-23.

4.3ворыкин Д.Б., Прохоров Ю.И. Применение лучистого ИК нагрева в электронной промышленности/Москва, Энергия, 1980, 176 с.

5. Fiory A.T. Rapid Thermal Processing for Silicon Nanoelectronics// JOM, June 2005, p.21-26.

6. Эпштейн Э.М.Тепловая неустойчивость полупроводника в лазерном луче// Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1972, 15(1), с.33-36.

7. Yong P.A. Thermal Runway in Germanium Laser Windows//Appl. Optics, 1971, 10(3), p. 638-643.

8. Henneberger F. Optical Bistability at the Absorption Edge of Semiconductors// Phys. Stat. Sol.(b), 1986,137, p. 371 - 432.

9. Розанов H.H. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах/Москва: Наука, Физматлит, 1997, 336 с.

10. Zhang Z.M. Nano/microscale heat transfer/N. Y.: McGrow-Hill, 2007, 480 p.

11. Timans P.J. Emissivity of silicon at elevated temperature// J. Appl. Phys., 1993, 74(10), p.6353-6364.

12. Yoo W.S., Fukada T., Komatubara R., Yamamoto J. Implant Anneal Using Single Wafer Rapid Thermal Furnace (SRTF) and Lamp-Based RTP System// Semiconductor Fabtech, 15-9/1, p. 1-5.

13. Dilhac J-M., Ganobal C. Temperature Gradient Rapid Thermal Processor//in Rapid Thermal and Other Short-Time Processing Technologies, ed. by Roozeboom F., Ozturk M.C., Gelpey J.C., Reid K.G., Kwong D.I., The Electrochemical Society Proceedings Series, Penington, NJ, 2000, 9, p.421.

14. Мочалов Б.В., Рудаков В.И. Установка для термоградиентной обработки полупроводниковых пластин// Приборы и техника эксперимента, 1996, 2, с. 155157. (Mochalov B.V., Rudakov V.I. A Setup for the temperature-Gradient Heat Treatment of Semiconductor wafers// Instruments and Experimental Techniques, 1996, 39(2), p. 302-304.

15. Рудаков В.И., Куреня A.JI., Шорников A.A., Гитлин М.Л. Осаждение пленок А4В6 методом горячей стенки на кремниевые подложки диаметром 100 мм// Микроэлектроника, 2009, 38(3), с. 1-7.

16. Singh R. Rapid Isothermal Processing// J. Appl. Phys., 1988, 63(8), p.R59-Rl 14.

17. Motamarri S. Temperature measurements and Control in Rapid Thermal Processing// http:// www, en g. uh. e du/~sm ot am ar/RTP/RTP. html, p. 1-13.

18. Sedgwick Т.О. Short Time Annealing// J. Electrochem. Soc.: Solid-State Science and Technology,1983,130(2), p.484-493.

19. Borisenko V.E., Gribkovskii V.V., Labunov V. A., Yudin S.G. Pulsed Heating of Semiconductors//Phys.stat.sol. (a), 1984, 86(2), p.573-583.

20. Siegel R., Howell J. R., Thermal Radiation Heat Transfer/ New York: Hemisphere, 1981, 934 p.

21 . Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена/ Пер. с англ. под ред. Лыкова А.В., М.-Л: Госэнергоиздат,1961, 680 с.

22. Marimoto Y., Sumitomo Т., Yoshiaka М., Takemura Т. Recent progress on UV lamps for industries// IEEE Industry Application Soc., 2004, p.24-31. 23.3ворыкин Д.Б., Александров B.E., Байкальцев Б.Л., Кукушкин A.M., Прохоров Ю.И.Термическое оборудование полупроводникового и микроэлектронного производства с лучистым инфракрасным нагревом// Обзоры по электронной технике, ч. 1,1975.

24.Wilson S.R., Gregory R.B., Paulson W.M.// Mat.Res. Symp. Proc., 1986, 52(181).

25. Zeegers J., Dijk H.A.L. A note on the net radiation method applied to a system composed of a semitransparent film between two glazings// Solar Energy Materials and Solar Cells, 1994, 33, p. 23-30.

26. Михеев M.A., Михеева И.М. Основы теплопередачи/ Москва: Энергия, 1977, 343 с.

27. Технология СБИС: в2-х кН./Под ред.С.Зи, Москва: Мир, 1986,404 с.

28. Sato К. Special Emissivity of Silicon//Jpn. J. Appl. Phys., 1967, 6, p.339..

29. Sopori B. Chen W., Madjdpour J., Ravindra M.N. Calculation of the emissivity of Si wafers // J. Electron. Mater., 1999, 28(12), p. 1385-1389.

30. Ravindra N.M., Ravindra K., Mahendra S., Sopori В., Fiory A.T. Modeling and Simulation of Emissivity of Silicon-Related Materials and Structures// J. Electron Mater., 2003, 32(10), p.1052-1058.

31. Ravindra N.M., Sopori В., Gokce O.H., Cheng S.X., Shenoy A., Jin I., Abedrabbo S., Chen W., Zhang Y. Emissivity Measurements and Modeling of Silicon-Related Materials: An Overview// Int. J. Thermophysics, 2001,22(5), p. 15931611.

32. Jellison G.E., Modine F.A. Optical Functions of Silicon at Elevated Temperatures// J.Appl.Phys., 1994,76, p.3758-3761.

33. Магунов A.H. Лазерная термометрия твердых тел/Москва: Физматлит, 2001, 224 с.

34. Sturm J.C., Reaves С.М. Silicon Temperature Measurement by Infra-Absorption -Fundamental Processes and Doping Effects //IEEE Trans. Electron. Dev., 1992, 39, pp. 81-88.

35. Rogne H., Timans P.J., Ahmed H. Infrared Absorption in Silicon at Elevated temperatures //Appl. Phys. Lett., 1996, 69, p.2190-2192.

36. Xu H., Sturm J.C. Emissivity of rough silicon surfaces: measurement and calculations //Proc. Symp. Mat. Res. Soc., 1995, 387, p. 29-34.

37.Топорец A.C. Оптика шероховатой поверхности/Ленинград: Машиностроение, 1988,192 с.

38. Engelbrecht J.A. A technique for obtaining the infrared reflectivity of back side-damaged silicon samples // J. Electrochem. Soc., 1990, 137 (1), p. 300-302.

39. Liebert C. H. Spectral emissivity of highly doped silicon // paper N 67-302, AIAA, April, 1967.

40. Vandenabeele P., Maex K. Influence of temperature and backside roughness on the emissivity of Si wafers during rapid thermal processing// J.Appl.Phys.,1992, 72, p.5867-5875.

41. Branstetter J.R. Formulas for Radiant Heat Transfer between Nongray parallel Plates of Polished Refractory metals// NASA TN D-2902, №65-27550,1965.

42. Branstetter J.R. Radiant heat transfer between nongray parallel plates of tungsten// NASA TND-1088, №65-390145, 1961.

43. Rudakov V.I., Ovcharov V.V., Prigara V.P., Kurenya A.L. Bistable behaviour of silicon wafer in rapid thermal processing setup // Microelectron.Eng., 2012, 93, p.67-73.

44. Lee B.J., Zhang Z.M. Rad-Pro effective software for modeling radiative properties in rapid thermal processing// In Proc.l3th Annu. Int. Conf. Adv. Thermal Processing of Semiconductors (RTP'2005), Santa Barbara, CA, October 4-7, 2005, p.275-281.

45. www.me.gatech. edu/~zzhang

46. Lee B.J., Zhang Z.M. Temperature and doping dependence of the radiative properties of silicon: Drude model revised //In Proc.B111 Annu. Int. Conf. Adv. Thermal Processing of Semiconductors (RTP'2005), Santa Barbara, CA, October 4-7, 2005.

47. Zhang Z.M., Lee B.J. Theory of thermal radiation and radiative properties// Experimental Methods in the Physical Sciences, 2009, 42, p.73-132.

48.Joshi V. Analyzing electrical effects of RTA-driven local anneal temperature variation// Proceedings of the 2010 Asia and South Pacific Design Automation Conference, IEEE Press, 2010, p.739-744.

49. Cacho F. Investigation of Pattern Effects in Rapid Thermal Processing Technology: Modeling and Experimental Results// Semiconductor Manufacturing, IEEE Transaction, 2010, 23(2), p.303-310.

50. Рудаков В.И., Овчаров B.B., Пригара В.П. Бистабильность при радиационном теплообмене// ПЖТФ, 2008, 34(16), с.79-86 (Technical Physics Letters, 2008, 34(8), р.718-721).

51. Эпштейн Э.М. Оптический тепловой пробой полупроводниковой пластины//ЖТФ, 1978,48(8), с.1733-1736.

52. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света/ Москва: Мир, 1988, 510 с.

53.Стильбанс J1.C. Физика полупроводников/ М.: Советское радио, 1967, 451с.

54. Киреев П.С. Физика полупроводников/М.: Высшая школа, 1975, 580 с.

55. Рудаков В.И., Овчаров В.В., Пригара В.П., Куреня A.JI. Влияние легирования на температурную бистабильность в кремниевой пластине//В редакции ЖТФ.

Публикации автора по теме диссертации

А1. Рудаков В.И., Овчаров В.В., Пригара В.П. Метод исследования поверхности тела с помощью радиационных характеристик в системе с радиационным теплообменом.// Микросистемная техника, 2002, 11(1), с. 15-21. А2. Рудаков В.И., Овчаров В.В., Пригара В.П. Бистабильность при радиационном теплообменq.// Письма еЖТФ, 2008, 34(16), с. 79-86. A3. Rudakov V.I., Ovcharov V., Kurenya A., Prigara У. Bistable behavior of silicon wafer in rapid thermal processing setup J I Microelectronic Engineering, 2012, 93, p. 67-73.

A4. Рудаков В.И., Овчаров B.B., Пригара В.П. Влияние шероховатой поверхности кремниевой пластины на ее температуру при нагреве некогерентным излучением.// Микроэлектроника, 2010, 39(1), с. 3-13. А5. Рудаков В.И., Овчаров В.В., Пригара В.П. Влияние оптических свойств КНИ-структуры на температуру платины при быстром термическом отжиг ^.//Микроэлектроника, 2012, 41(1), с. 20-29.

А6. Рудаков В.И., Овчаров В.В., Пригара В.П., Куреня A.JI. Влияние степени легирования на температурную бистабильность в кремниевой пластине.//ЖТФ А7. Rudakov V.I., Ovcharov V., Kurenya A., Prigara V. Temperature oscillations in a silicon wafer under constant power of incoherent irradiation by heating lamps in a thermal chamber of RTA set up.// Международная Конференция (SPDE-2012), Звенигород, Липки, 05-08 сентября 2012 Г. Proceedings ofSPIE, 2013, 8070(807006).