Технология и оптические свойства фотонно-кристаллических структур на основе макропористого кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Ли, Галина Викторовна

• Ли, Галина Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ли, Галина Викторовна

Введение

Глава 1 Литературный обзор

1.1 Фотонные кристаллы

1.2 Локализованные состояния в фотонных кристаллах

1.2.1 Микрорезонаторные состояния в фотонных кристаллах

1.2.2 Поверхностные состояния в фотонных кристаллах

1.3 Кремниевые фотонные кристаллы

1.4 Перестраиваемые фотонные кристаллы на кремнии

1.5 Методы получения высокоаспектных фотоннокристаллических структур на кремнии

1.6 Электрохимическое травление кремния

1.6.1 Морфология пористого кремния

1.6.2 Получение макропор в п-кремнии

1.6.3 Возможности фотоэлектрохимического травления кремния

1.7 Фотонные кристаллы на основе макропористого кремния

1.7.1 Двумерные фотонные кристаллы

1.7.2 Одномерные фотонные кристаллы

1.7.3 Трехмерные фотонные кристаллы

1.8 Методы структурирования макропористого кремния

1.9 Выводы по главе 1

Глава 2 Методика эксперимента и расчета

2.1 Формирование затравочных центров

2.2 Установка для электрохимического травления кремния

2.3 Методы получения сквозных мембран

2.3.1 Механическая шлифовка и полировка

2.3.2 Стравливание подложки в щелочи

2.3.3 Отделение от подложки в процессе электрохимического травления

2.4 Увеличение пористости периодических структур

2.4.1 Термическое окисление полученных структур

2.4.2 Увеличение плотности тока в процессе электрохимического травления

2.5 Микроскопические исследования

2.6 Измерение спектральных характеристик

2.7 Расчет спектральных характеристик

2.7.1 Метод матрицы переноса

2.7.2 Метод матрицы рассеяния

Глава 3 Одномерные фотонные кристаллы

3.1 Технология

3.1.1 Проектирование фотошаблонов

3.1.2 Получение исследуемых образцов

3.1.3 Условия формирования глубоких периодических щелей в кремнии

3.1.4 Исследование шероховатости стенок

3.1.5 Дополнительная щелочная обработка структур

3.1.6 Дополнительное термическое окисление структур

3.2 Оптические свойства полученных одномерных фотонных кристаллов

3.2.1 Экспериментальные спектры отражения и пропускания

3.2.2 Влияние неровности стенок

3.2.3 Оптическая анизотропия

3.3 Выводы по главе 3

Глава 4 Структуры двумерных фотонных кристаллов с конечным числом периодов

4.1 Структуры с квадратной решеткой пор

4.1.1 Технология

4.1.2 Особенности одновременного травления щелей и пор

4.1.3 Исследование шероховатости стенок двумерного фотонного кристалла

4.1.4 Дополнительное термическое окисление для сглаживания стенок

4.1.5 Оптические свойства двумерных фотонных кристаллов

4.2 Структуры стригональной решеткой пор

4.2.1 Технология

4.2.2 Расчет карт отражения фотонных стоп-зон

4.2.3 Поверхностные состояния в двумерных фотонных кристаллах

4.3 Выводы по главе 4

Глава 5 Микрорезонаторные структуры на основе двумерного фотонного кристалла

5.1 Конструкция перестраиваемого микрорезонатора

5.2 Микрорезонатор с периодом решетки 8 мкм

5.2.1 Технология микрорезонатора

5.2.2 Влияние ширины затравочных щелей, вводимых в регулярную решетку макропор

5.3 Микрорезонатор с периодом решетки 3.75 мкм

5.3.1 Технология микрорезонатора

5.3.2 Оптические характеристики полученного микрорезонатора

5.3.3 Влияние потерь на рассеяние

5.4 Оптические свойства двумерных фотонных кристаллов с несимметричными границами

5.4.1 Получение несимметричной структуры

5.4.2 Оптические характеристики несимметричной структуры

5.4.3 Происхождение поверхностных пиков на спектрах отражения

5.4.4 Влияние потерь на рассеяние

5.5 Выводы по главе 5

Заключение

Список публикаций автора по теме диссертации

Список цитируемой литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология и оптические свойства фотонно-кристаллических структур на основе макропористого кремния»

Введение

Актуальность работы. Данная диссертационная работа посвящена разработке методов получения высокоаспектных одномерных (Ш) и двумерных (2Э) периодических структур, с помощью фотоэлектрохимического травления (ФЭХТ) кремния и исследованию их оптических свойств. Актуальность темы связана с широкими перспективами использования таких кремниевых структур в качестве Ш и 20 фотонных кристаллов (ФК). Развитие науки о ФК и их практических приложениях во многом определяются возможностями технологии. Бурный интерес к этим искусственным средам в последние десятилетия напрямую связан с технологическим прогрессом, уменьшением периода ФК и переходом в оптический диапазон электромагнитных волн. Особое место занимают структуры с фотонной запрещённой зоной на кремнии, основном элементе современной полупроводниковой микроэлектроники. Главным направлением развития микроэлектроники является увеличение объема и скорости передаваемой информации. Обработка информации внутри чипа может осуществляться как с помощью оптических элементов, так и в сочетании с электронными компонентами (кремниевая микрофотоника). В последнем случае фотонные элементы интегрированы в чип, а свет в них распространяется в плоскости пластины. Управление оптическими потоками способно существенно увеличить скорость обработки информации. Таким образом, детальное изучение технологических процессов получения различных структур на основе кремниевых ФК и их взаимосвязи с оптическими свойствами определяют актуальность настоящего исследования.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании возможностей метода ФЭХТ кремния, дополненного другими технологическими процессами микроэлектроники, для формирования ФК структур для среднего ИК диапазона.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Изучить закономерности образования периодических щелевых структур с помощью ФЭХТ.

2. Исследовать оптические характеристики Ш ФК на основе этих щелевых структур.

3. Разработать технологию получения 2В ФК с конечным числом периодов.

4. Провести теоретические и экспериментальные исследования оптических свойств таких 2Б ФК структур.

5. Создать структуру перестраиваемого микрорезонатора (МР) на основе композита кремний -жидкий кристалл (ЖК).

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Сформулированы условия получения периодических щелевых структур в процессе ФЭХТ.

2. Установлены основные закономерности получения 20 структур с конечным числом периодов путем совместного формирования макропор и щелей на одной подложке.

3. Определена зависимость неровности стенок Ш и 20 периодических структур от геометрических параметров рисунка затравок и нормированной плотности тока травления }/}рз- Исследовано влияние последующих обработок на величину неровности.

4. Изучено влияние рассеяния света внутри Ш и 2Б структур на оптические свойства ФК, полученных с помощью ФЭХТ.

5. Исследованы особенности оптических характеристик структур 20 ФК и определена роль приграничных слоев ФК в формировании поверхностных состояний.

6. Предложена конструкция и изготовлена структура композитного МР на основе кремний-ЖК. Исследованы его оптические характеристики и сформулированы условия получения электроуправляемого устройства.

7. Теоретически и экспериментально исследованы поверхностные состояния Тамма в структуре 20 ФК с несимметричными границами.

Научная и практическая значимость. Изучены физико-химические процессы формирования

кремниевых Ш ФК и 20 ФК с малым числом периодов и микрорезонатора на их основе.

Проанализированы и систематизированы факторы, влияющие на оптические характеристики

реальных структур на основе макропористого кремния.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Ш ФК может быть получен с помощью ФЭХТ п-Б^ на поверхности которого сформированы затравочные центры в виде периодических канавок. Существуют определенные условия образования высокоаспектных щелевых структур. Структуры с наиболее гладкими стенками можно получить при оптимальных значениях периода затравок и тока анодирования, зависящих от удельного сопротивления п^ и критической плотности тока

2. Полоска 20 ФК с вертикальными стенками и малым числом периодов может быть изготовлена методом одновременного ФЭХТ макропор и щелей. Оптимальные условия формирования Ю ФК полосок с гладкими боковыми стенками и минимальным искажением решетки макропор вблизи щелей определяются геометрическими параметрами рисунка затравочных центров и нормированной плотностью тока ФЭХТ

3. Резонансные моды в фотонных стоп зонах (ФСЗ) полоски 20 ФК, полученного одновременным травлением макропор и щелей, обусловлены поверхностными фотонными состояниями Таммовского типа и проявляются на экспериментальных спектрах отражения в виде глубоких низкодобротных провалов. Их появление и спектральное положение

зависят от толщины смодулированного интерфейсного слоя кремния на внешних границах ФК.

4. Рэлеевское рассеяние света на поверхности макропор и щелей оказывает существенное влияние на оптические характеристики ФК структур. Увеличение интенсивности рассеяния приводит на спектрах отражения к увеличению амплитуды поверхностных состояний и уменьшению амплитуды дефектных мод. Различие спектров отражения при освещении с разных сторон полоски 2D ФК с несимметричными границами также обусловлено потерями на рассеяние.

5. Электроуправляемый MP для среднего ИК диапазона может быть изготовлен на основе композитной структуры 2D ФК с помощью ФЭХТ. Он состоит из узкой полоски макропористого кремния, в центре которой расположен дефект в виде щели, заполняемой нематическим жидким кристаллом. Интерфейсные слои такой структуры должны быть достаточно тонкими, а число периодов в Брэгговских зеркалах по обе стороны от дефекта не должно быть больше трех.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: V и VIM/н конференций молодых ученых и специалистов «0птика-2007» и «Оптика - 2009» (С.-Петербург, Россия, 2007 и 2009); XIII М/н Симпозиум Нанофизика и Наноэлектроника (Н.Новгород, Россия, 2009); 5th Kurt Schwabe symposium. From corrosion to semiconductors. (Erlangen, Germany, 2009); XIII, XIV and XV International Conference "Gettering and Defect Engineering in Semiconductor Technology (GADEST)" (Dolnsee-Schorfheide, Germany, 2009; Loepersdorf, Austria, 2011; Oxford, United Kingdom, 2013); М/н конференция «Микро- и наноэлектроника 2009» (Звенигород, Россия, 2009); 33rd and 35rd Annual Symposium of Microscopical Society of Ireland (Dublin, Ireland, 2009 and 2011); Intel European Research and Innovation Conference 2009 and 2011 (Intel-Lexlip, Ireland, 2009 and 2011); 7th and 8th International Conference on Porous Semiconductors Science and Technology - PSST 2010 and PSST 2012 (Valencia, Spain, 2010; Malaga, Spain, 2012); VII, VIII и IX м/н конференции по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе: Кремний-2010, Кремний-2011, Кремний-2012 (Н.Новгород, Россия, 2010; Москва, Россия, 2011; С.-Петербург, Россия, 2012); Photonics Ireland Conference 2011 (Malahide, Ireland, 2011); SPIE Photonics West (San Francisco, USA, 2011); XI Российская конференция по физике полупроводников (С.-Петербург, Россия, 2013).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 13 статьях, из них 12 статьей в ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ [А1-А12]. Список публикаций приведен в конце диссертации.

Личный вклад автора. Автором были разработаны ФК структуры: спроектированы шаблоны и изготовлены образцы. Проведены исследования закономерностей формирования щелевых структур в процессе ФЭХТ и возможностей сглаживания их стенок. Предложена и разработана технология формирования узких полосок 20 ФК и перестраиваемого МР. Проанализированы оптические характеристики полученных структур и рассчитаны спектры наилучшим образом совпадающие с экспериментом. Проведены численные эксперименты и определено влияние поверхностных состояний и рассеяния на оптические спектры реальных структур.

Благодарности. Я благодарна руководителю Е. В. Астровой на разных этапах работы, оказавшей влияние на мои научные интересы и на возникновение интереса к исследованиям вообще, за помощь в работе над диссертацией, за полезные обсуждения. Кроме того, выражаю искреннюю благодарность всем соавторам, а так же А.В. Нащекину, А.Д. Ременюк и Д.А. Костенко за помощь на разных стадиях моей научной работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций автора и списка цитируемой литературы. В первой главе представлен литературный обзор по теме диссертации, во второй главе приводится описание методики эксперимента и расчета, третья глава посвящена технологии получения Ш ФК и исследованию их оптических свойств, в четвертой главе рассматриваются структуры 20 ФК с конечным числом периодов и их оптические характеристики, пятая глава посвящена разработке структур управляемых микрорезонаторов на основе 20 ФК и теоретическому и экспериментальному исследованию их оптических особенностей. Также в пятой главе рассмотрена структура 20 ФК с несимметричными границами и исследованы ее оптические характеристики. Общий объем диссертации составляет 183 страницы, включая 135 рисунков, 91 формулу и 16 таблиц. Библиография включает 198 наименований на 15 страницах.

Глава 1 Литературный обзор

1.1 Фотонные кристаллы

Фотонными кристаллами (ФК) принято называть среды, у которых диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, соизмеримым с длиной волны света [1]. ФК обычно разделяют на три основных класса: одномерные (1D), двумерные (2D), и трехмерные (3D) ФК (рис. 1.1), в которых коэффициент преломления периодически изменяется в одном, двух и трех пространственных направлениях, соответственно. 1D ФК (рис. 1.1а) состоят из параллельных друг другу слоев материала с разными коэффициентами преломления (в общем случае может присутствовать любое число материалов). 2D ФК, пример которого показан на рис. 1.1b, создан прямоугольными параллелепипедами, организованными в квадратную решетку. 3D ФК (рис. 1.1с) можно представить как массив объёмных областей (сфер, кубов и т. д.), образующих трёхмерную кристаллическую решётку.

х

Y

Рис. 1.1 Схематическое представление а) - Ш, Ь) - 2Э и с) - ЗО ФК. Различные цвета представляют материалы с различными показателями преломления (П[, пг), периодичными (а -период) вдоль одного или более направлений [1]

В результате интерференции прямой и обратной световых волн, отраженных от областей с различными показателями преломления в ФК образуются фотонные запрещенные зоны (ФЗЗ) [1]. В основе физического механизма образования ФЗЗ лежит явление распространения волны в среде с периодическим полем. Образование ФЗЗ было введено по аналогии с запрещенными зонами для энергии электронов в полупроводниках или диэлектриках, где период кристаллической решетки атомного кристалла соизмерим с длиной волны электрона в этом материале [2]. Разрывы в энергетическом спектре фотонов (рис. 1.2Ь) соответствуют ФЗЗ. Практически это значит, что если на ФК падает фотон, обладающий энергией (длиной волны, частотой), которая соответствует ФЗЗ данного ФК, то он не может распространяться в ФК и

в

.,.-.. направлениях

отражается обратно. Если же на ФК падает фотон, обладающий энергией, которая соответствует разрешённой зоне данного ФК, то он может распространяться в ФК. Другими словами, ФК выполняет функцию оптического фильтра.

Фотонная запрещенная зона (ФЗЗ) может быть полной, когда распространение света в ФК подавлено во всех направлениях и для всех поляризаций света, или неполной, так называемой "фотонной стоп-зоной" (ФСЗ), для которой распространение света запрещено только в определенных направлениях или для определенных поляризаций. Полная ФЗЗ может быть получена только в ЗО ФК.

О 0.8 К

СМ

Square lattice of air holes

0.6 -

>

О

§ 0.4

О" ф

Л: 0.2

U.Ö ;

0.7 -

Ü 0.6 -

§ 0.5 -

> о 0.4 "

с

ф э 0.3 -

сг

0) 0.2 -

LL.

0.1 -

0.1

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Radius r/a Radius r/a

с d

Рис. 1.2 Дисперсионные кривые (а,Ь) и карты ФСЗ (c,d) 2D ФК, состоящего из воздушных прямоугольных параллелепипедов (а) или цилиндров (b,c,d), организованных в (а,с) квадратную или (b,d) тригональную решетку, в материалах с е = 8.9 (а), е = 13.0 (Ь) и е = 11.4 (c,d), для (а) Ь/а = 0.83, для (Ь) г/а = 0.48 [1].

Для описания свойств ФСЗ удобно использовать дисперсионные кривые (рис. 1.2а,Ь) или карты ФСЗ (рис. 1.2с,д.). Из рис. 1.2 видно, что число ФСЗ, их положение и ширина в спектре, а так же возможность получения ФСЗ одновременно для основных направлений в ФК и/или поляризаций света, зависят как от геометрических параметров ФК (размера областей с разным

показателем преломления, их формы и симметрии решётки), так и от контраста показателей преломления [1]. Следует отметить, что масштабирование оказывает влияние только на спектральное положение ФСЗ, поэтому данные зависимости принято приводить в относительных единицах периода структуры ¿г [3].

Понятие ФЗЗ и ФК появились в 1987 благодаря работам [4, 5]. Спустя два года авторы работы [6] экспериментально получили структуру ФК с полной ФЗЗ. Однако, как стало известно позже благодаря работам [7, 8], представленная полная ФЗЗ оказалась псевдощелью, в которой распространение света было запрещено только для одной длины волны света. Начало 90-х годов сопровождалось бурным исследованием теории ФК [9 - 11]. Первый реальный ФК с полной ФЗЗ был впервые получен в работе [12], он управлял микроволновым излучением. В 1998 году лаборатория Sandia National Laboratories совершила технологический прорыв в область нанометровых 3D ФК. Ими была создана кремниевая микроскопическая структура 3D ФК с периодом 4.8 мкм и полной ФЗЗ, находящейся в инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн [13]. Технологические достижения в области получения структур с микронными и субмикронными размерами в последние десятилетия сделали возможным изготовление ФК с запрещенными зонами в области оптических частот.

1.2 Локализованные состояния в фотонных кристаллах

Любое нарушение периодичности в решетке ФК является дефектом. В таких областях может сосредотачиваться электромагнитное поле с частотой, лежащей внутри ФСЗ [1]. Принято различать локализованные состояния внутри ФСЗ на микрорезонаторные, волноводные и поверхностные состояния, в зависимости от вида дефекта и направления ввода света. Так, например, точечный дефект в ФК (рис. 1.3а) может приводит к появлению микрорезонаторной моды в ФСЗ. Линейные дефект (рис. 1.3b), при условии ввода света вдоль длинной стороны дефекта, приводит к появлению волноводной моды, а для света, распространяющегося поперек, к возникновению резонаторной моды. Нарушение трансляционной симметрии на границе ФК (рис. 1.3с) может привести к появлению поверхностной моды.

a b с

Рис. 1.3 Дефекты в ФК: а) точечный дефект; Ь) линейный дефект; с) дефект на границе ФК.

Локализация волны в дефекте достигается в результате интерференции падающей и отраженной от границы дефект/ФК волн, за счет высокой отражательной способности ФК.

Протяженные дефекты в ФК, чаще всего используют для создания широкополосных волноводов (прямые или с изгибом) [14-16], разветвителей [15], переключателей [17] и оптических логических устройств [18]. Структуры с микрорезонаторной модой могут быть использованы для создания оптических фильтров [19], запоминающих устройств [20], низкопороговых лазеров, безпороговых излучателей и т.д. Нередко для получения оптических устройств используют оба этих вида дефектов одновременно, например, встраивают точечный дефект в волновод. Если точечные и линейные дефекты можно назвать "хорошими дефектами", т.е. они приводят к появлению полезных свойств ФК, которые широко используются для создания оптических устройств, то поверхностные дефекты в основном приводят к ухудшению оптических характеристик получаемых устройств, так как имеют малую добротность. В последнее время стали появляться сообщения об использовании поверхностных дефектов для ввода падающего света в ФК структуры [21] и для усиления коэффициента пропускания через ФК волновод [22,23]. Кроме того, поверхностный дефект, при условии ввода света вдоль поверхности ФК или под углом к ней может так же выступать в роли волновода. С одной стороны которого свет будет ограничиваться ФСЗ фотонного кристалла, а с другой условием полного внутреннего отражения.

Рассмотрим более подробно микрорезонаторные и поверхностные состояния в ФК.

1.2.1 Микрорезонаторные состояния в фотонных кристаллах

Рассмотрим явления, происходящие в оптическом резонаторе, на примере точечного дефекта в ФК (рис. 1.4а). Расположенные со всех сторон от дефекта части ФК можно рассматривать как многослойные зеркала, образующие микрорезонатор (МР) Фабри-Перо для прошедшей световой волны. Электромагнитная волна, отражаясь от таких зеркал, локализуется на дефекте. В области частот, соответствующих ФСЗ, световая волна не проходит внутрь кристалла, поэтому коэффициент пропускания равен нулю (коэффициент отражения в таком случае равен единице). Наличие дефекта в периодической структуре приводит к появлению пика в спектре пропускания (провала в спектре отражения), что означает, что на частоте разрешенной моды микрорезонатора структура характеризуется высоким пропусканием (низким отражением).

Параметрами, характеризующими резонатор, является добротность (} и рабочая частота V. Частота, на которой работает МР, определяется условием резонанса, которое для простейшей одномерной системы при нормальном падении света выражается формулой:

1С

e'v-prmvr* (1.3)

2Ln (1-1)

где L - это расстояние между зеркалами в направлении падения света, п - показатель преломления материала между зеркалами, с - скорость света в вакууме, а / = 1, 2, 3 ... - число полуволн укладывающихся между ними. Добротность резонатора непосредственно можно определить либо по спектральной ширине резонансного отклика Av:

* Av (1-2)

либо по времени затухания выходной мощности при резком выключении накачки, т.е. времени жизни фотонов в резонаторе три'.

W_ Р,

loss

где W - энергия, запасенная в резонаторе, которая прямо пропорциональна эффективному объему дефекта V, Pioss - энергия, теряемая в секунду (мощность потерь), которая прямо пропорциональна площади, занимаемой стенками дефекта [24]. Для объемного резонатора минимальный эффективный объем близок к значению:

v{i) (,-4) Добротность MP зависит от геометрических размеров дефекта, а так же от потерь на излучение, рассеяние или поглощение света. Чем меньше потери, тем больше добротность.

Для излучателя, помещенного в MP, может наблюдаться увеличение скорости спонтанной рекомбинации, когда излучаемая частота совпадает с частотой резонанса. Это увеличение носит название эффект Пурселя. Выигрыш определяется как отношение добротности резонатора к объему, нормированному на длину волны. Благодаря эффекту Пурселя можно на порядки увеличить интенсивность спонтанного излучения на выделенных частотах. Скорость испускания излучателя F в этом случае определяется формулой:

i\3

F = -3

О

— (1-5)

V К }

Аж \пу

Обычно для создания МР дефект в ФК создается либо за счет изменения геометрических параметров одного из слоев, либо путем изменения его показателя преломления. На рис. 1.4а показан микрорезонатор, дефект которого представлен в виде отсутствующего отверстия в структуре кремниевого волновода, с периодически расположенными вдоль волновода отверстиями [25]. На спектре пропускания этого МР (рис. 1.4Ь) видна ФСЗ и пик пропускания в ней, возникающий вследствие введения дефекта. Добротность такого МР (2 = 300.

1 01-*-1---'--

-эксперимент

0-8--расчет

2> 0 6

щ^ш оо1—1——1—1—

1зоо 1500 1700

Длина волны, нм а Ь

Рис. 1.4 Микрорезонатор встроенный в волновод на основе Ш ФК с дефектом, полученный с помощью рентгеновской литографии (а) и его спектры пропускания (Ь) [25].

На рис. 1.5а показан микрорезонатор на основе пропущенной поры в 2Б решетке макропористого кремния, встроенный в волновод. Данный дефект приводит к созданию двух резонаторных мод в ФСЗ на длинах волн 3.732 мкм и 3.957 мкм с экспериментально полученной добротностью этих состояний 640 и 190, соответственно (рис. 1.5Ь).

3600 3620 3640 3820 3840 3860

Wavelength [nm]

a b

Рис. 1.5 Микрорезонатор на основе макропористого кремния с точечным дефектом в 2D ФК (а) и его спектры отражения (Ь) [26]

Резонатор, образованный слоем двойной толщины в центре слоистой структуры микропористого кремния показан на рис. 1.6а [27]. Он создает локализованное состояние в центре ФСЗ с добротностью (3 = 1450 (рис. 1 6Ь).

РЩ1№р>Тг1»?>1<Г^тЦ|>М)1М; .1ffi п То \ t

щ*тп wm* ипшамтьт* ттшттшшш

ттштттттшшш

10080

g 60

tz

CD

1 404

4=

<D

^ 20

0

I

V

650 750 850 913 916 1000 1100 1200

Wavelength (nm) a b

Рис. 1.6 Микрорезонатор на основе ID ФК из слоев микропористого кремния с различной пористостью (а) и его спектры отражения (Ь) [27].

Кроме того, МР можно получать с использованием фотоннокристаллических гетероструктур (ФГК), которые формируют из двух или более находящихся в оптическом контакте ФК, отличающихся либо показателями преломления компонентов [28], либо геометрией фотонной кристаллической решетки (рис. 1.7) [29]. Микрорезонаторы на гетероструктурах обладают существенно лучшими характеристиками, чем резонаторы на точечных дефектах, однако их объем несколько больше [29 - 32]. Так например, в работе [29] добротность порядка 600 000 была получена при использовании 20 ФК на основе кремния (рис. 1.7). ФК волновод, пересекающий два гетероперехода, сформирован так, что между двумя областями ФК1 расположена область ФК2 с измененным периодом. Это приводит к тому, что свет заданной частоты может распространяться только в центральной части структуры, а на краях структуры распространение такого света запрещено. Таким образом, фотоны оказываются замкнуты в центральной области ФК2, частота входящего света совпадает с собственной частотой образовавшейся ямы и электромагнитная волна резонансно туннелирует через оба барьера, а оптическое пропускание всей структуры стремится к единице. Вскоре этими же авторами в работе [32] экспериментально была получена величина добротности 2.5ТО6, что соответствует времени жизни фотонов в резонаторе 2 не. Это было достигнуто созданием плавных гетеропереходов на кремниевой пластине. Метод получения МР на основе ФГК за счет изменения показателя преломления в отверстиях, путем их заполнения ЖК наполнителем, хоть и дает невысокую добротность МР моды 0 = 4300, но зато более технологичен [28]. Это связано с тем, что в таком варианте отсутствует необходимость в прецизионном варьировании геометрических параметров и появляется возможность использовать исходный ФК с одинаковым по всей структуре периодом и диаметром отверстий.

ФК1 410 nm

I_I

ФК2

ФК1

420 nm 410 nm

1_I I_I

о о сю op о о

)ООфОфООС

о о оТо оТо о о

oooiooboo ) о о о о о о о с

AV.V/A'.T^^/AV^V^.V.V.V.V.'.

• ••«•»•«•» «>4 1» • «•*•*•«• j/Г •

• • »«•••••••••<*•»• ГГ Г «И *«••••«•••••• •

• • ••.у *••••••• • ••• • •

*•••»••*»«•«**«»•••« «I» • » « * I*

wws.

input waveguide 5pm

□

Near-field image

1,570.98

1,571

0=600,000

1,500

1,550 Wavelength (nm)

1.600

Рис. 1.7 Схематичное изображение структуры с двойным гетеропереходом и ее экспериментальные оптические свойства [29]

1.2.2 Поверхностные состояния в фотонных кристаллах

Реальные ФК имеют конечные размеры. Если границы ФК нарушают трансляционную симметрию решетки кристалла, то они могут приводить к локализованным состояниям. Локализованное состояние, вызванное таким нарушением, принято называть поверхностным состоянием. Термин поверхностные состояния в ФК был введен по аналогии с поверхностными электронными состояниями, пространственно-локализованными вблизи поверхности твёрдого тела. Принципиальная возможность существования состояний, волновые функции которых локализованы на поверхности, была впервые показана Таммом при рассмотрении простейшей одномерной модели полубесконечного кристалла как последовательность дельтообразных потенциальных барьеров, ограниченная потенциальной «стенкой» (возмущением потенциала на границе) [33]. Электронные поверхностные состояния Тамма обусловлены обрывом периодической решетки кристалла.

Принципиально отличный от предложенного Таммом подход к рассмотрению электронных поверхностных состояний был предложен Шокли, который исследовал конечную одномерную атомную цепочку, соответствующую равноотстоящим симметричным потенциальным барьерам [34]. Он изучил характер изменения волновых функций и энергетических уровней электрона при постепенном сближении атомов. При этом, потенциал электрона в пределах цепочки был строго периодичным вплоть до крайней ячейки включительно. В этом случае также возникают ПС, но в отличие от Таммовских, они возникают

только при определённых малых постоянных решётки и являются следствием пересечения разрешённых энергетических s- и р - зон в условиях симметричного ограничения кристаллической решётки.

В литературе, посвященной поверхностным состояниям в ФК, зачастую различают поверхностные состояния типа Тамма и типа Шокли. Однако в работе [35] было показано, что различие между этими состояниями связано с выбором симметрии элементарной ячейки, а не с физической природой возникновения этих состояний и поэтому причин для их разделения нет.

Условие существования поверхностного состояния в ФК требует экспоненциального спадания поля при удалении от поверхности. Согласно работе [35] имеются лишь три возможные причины для такого поведения: выполнение условия полного внутреннего отражения (что приводит к образованию поверхностных волн); наличие чисто мнимого волнового числа в средах с отрицательной диэлектрической (ОДП) и/или магнитной (ОМП) проницаемостью; и существование запрещенной зоны ФК. В соответствии с этим, поверхностные состояния могут наблюдаться в нескольких случаях. В литературе появление поверхностных мод было отмечено на границе двух ФК [36-38], на границе среды с ОДП и/или ОМП и ФК [36,39 — 41], а так же если граница ФК представляет собой не конец элементарной ячейки. Последний случай характеризуется нарушением трансляционной симметрии решетки ФК. Это нарушение может выражаться, например, в виде несимметричного обрезания ряда столбиков [42,43] или пор [44], упорядоченных в решетку 2D ФК. В 1D ФК к появлению поверхностных состояний, связанных с нарушением симметрии, может привести увеличение толщины входного слоя или несимметричное его обрезание [45,46]. Кроме того нарушение трансляционной симметрии наблюдается, например, в случае наличия дополнительного слоя на границе 2D ФК [47 - 50].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ли, Галина Викторовна, 2013 год

Список цитируемой литературы

1. Joannopoulos J.D., Johnson S. G., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Second Edition. Princeton Univ. Press. 2007. 286p.

2. Prasad P.N. Nanophotonics. John Wiley and Sons. 2004. 415p.

3. Ozin G.A. et al. Nanochemistry: A Chemical Approach to Nanomaterials. Published by The Royal Society of Chemistry. 2009. 820p.

4. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58. Pp. 2059-2062.

5. John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58. Pp. 2486-2489.

6. Yablonovitch E., Gmitter T.J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63. Pp. 1950-1953.

7. Leung K.M., Liu Y.F. Full vector wave calculation of photonic band structures in face-centered-cubic dielectric media // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65. Pp. 2646-2649.

8. Ho K.M., Chan C.T., Soukoulis C.M. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65. Pp. 3152-3155.

9. Satpathy S., Zhang Z., Salehpour M.R. Theory of photon bands in three- dimensional periodic dielectric structures //Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. Pp. 1239-1242.

10. Zhang Z., Satpathy S. Electromagnetic wave propagation in periodic structures: Bloch wave solution of Maxwell's equations // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65. Pp. 2650-2653.

11. Chan C.T., Ho K.M., Soukoulis C.M. Photonic band gaps in experimentally realizable periodic dielectric structures //Europhys. Lett. 1991. Vol. 16. Pp. 563-568.

12. Yablonovitch E., Gmitter T.J., Leung K.M. Photonic band structure: The face-centered-cubic case employing nonspherical atoms // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67. Pp. 2295-2298.

13. Lin S.Y., Fleming J.G. at al. A three-dimensional photonic crystal operating at infrared wavelengths // Letters to Nature. 1998. Vol. 394. Pp. 251-253.

14. Cho C.-O, Roh Y-G., Park Y., IJ-S., Jeon H., Lee B-S., Kim H-W., Choe Y-H., Sung M., Woo J.C. Towards nano-waveguides // Current Applied Physics. 2004. Vol. 4. No. 2-4. Pp. 245-249.

15. Muller F., Birner A., Gosele U., Lehmann V., Ottow S., Foil H. Structuring of Macroporous Silicon for Applications as Photonic Crystals // J. Porous Mater. 2000. Vol. 7. Pp. 201-204.

16. Lo S.-S., Wang M.-S., Chen C.-C. Semiconductor hollow optical waveguides formed by omnidirectional reflectors // Optics express. 2004. Vol. 12. No. 26. Pp. 6589-6593.

17. Rylyakov A.V., Schow C.L., Lee B.G. at al. Silicon Photonic Switches Hybrid-Integrated With CMOS Drivers // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2012. Vol. 47. No. 1. Pp. 345-354.

18. Lodah P., van Drie A.F. at al. Controlling the dynamics of spontaneous emission from quantum dots by photonic crystals //Nature. 2004. Vol. 430. No. 7000. Pp. 654-657.

19. Chen L., Suzuki Y., Kohnke G.E. Integrated platform for silicon photonic crystal devices at near-infrared wavelengths // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 80. No. 9. Pp. 1514-1516.

20. Asakawa K., Sugimoto Y. at al. Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device //New J. Phys. 2006. Vol. 8. P. 208(26).

21. Pergande D., Geppert Т. M., von Rhein A., Schweizer S. L., Wehrspohn R. В., Moretton S., Lambrecht A. Miniature infrared gas sensors using photonic crystals // J. Appl. Phys. 2011. Vol. 109. P. 083117(7).

22. Moreno E., Garcia-Vidal F., Martin-Moreno L. Enhanced transmission and beaming of light via photonic crystal surface modes // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. No. 12. P. 121402(4).

23. Decoopman Т., Tayeb G., Enoch S., Maystre D., Gralak B. Photonic Crystal Lens: From Negative Refraction and Negative Index to Negative Permittivity and Permeability // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 073905(4).

24. Звелто О. Принципы лазеров. 3-е изд. Мир. Москва. 1990. С. 560

25. Foresi J.S., Villeneuve P.R., Ferrera J., Thoen E.R., Steinmeyer G., Fan S., Joannopoulos J.D., Kimerling L.C., Smith H.I., Ippen E.P. Photonic-bandgap microcavities in optical waveguides // Nature. 1997. Vol. 390. Pp. 143-145.

26. Kramper P., Birner A., Agio M., Soukoulis C.M., Muller F., Gosele U., Mlynek J., Sandoghdar V. Direct spectroscopy of a deep two-dimensional photonic crystal microresonator // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. No. 23. P. 233102(4).

27. Reece P.J., Lerondel G., Zheng W.H., Gal M. Optical microcavities with subnanometer linewidths based on porous silicon // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81. No. 26. Pp. 4895^1897.

28. Smith L. C., Wu D. К. C., Lee M. W., Monat C., Hanic S.T., Grillet C., Eggleton B.J. Microfluidic photonic crystal double heterostructures // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 91. P. 121103-3.

29. Song B. S., Noda S., Asano Т., Akahane Y. Ultrahigh-Q photonic double-heterostructure nanocavity // Nat. Mater. 2005. Vol. 4. Pp. 207-210.

30. Istrate E., Sargent E.H. Photonic crystal heterostructures and interfaces // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. Pp. 455-481.

31. Akahane Y., Asano Т., Song B.S., Nöda S. High -Q photonic nanocavity in two -dimensional photonic crystal //Nature. 2003. Vol. 425. Pp. 944-947.

32. Takahashi Y., Hagino H., Tanaka Y., Song B.S., Asano Т., Nöda S. High-Q nanocavity with a 2-ns photon lifetime // Optics Express. 2007. Vol. 15. Pp. 17206-17213.

33. Тамм И.Е. О возможной связи электронов на поверхностях кристалла // ЖЭТФ. 1933. Vol. 3. Pp. 34-35.

34. Shockley W. On the Surface States Associated with a Periodic Potential // Phys. Rev. 1939. Vol. 56. No. 4. Pp. 317-323.

35. Виноградов А.П., Дорофеенко A.B., Мерзликин A.B., Лисянский A.A. Поверхностные состояния в фотонных кристаллах // УФН. 2010. Т. 180. № 3. С. 249-263.

36. Vinogradov А.Р., Dorofeenko A.V., Erokhin S.G., Inoue M., Lisyansky A.A., Merzlikin A. M., Granovsky A.B. Surface state peculiarities in one-dimensional photonic crystal interfaces // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. No. 4. P. 045128(8).

37. Lederer F., Leine L., Muschall R. Peschel Т., Schmidt-Hattenberger C., Trutschel Т., Boardman A., Wächter С. Strongly nonlinear effects with weak nonlinearities in smart waveguides // Opt. Commun. 1993. Vol. 99. No. 1-2. Pp. 95-100.

38. Goto Т., Dorofeenko A. V., Merzlikin A. M., Baryshev A. V., Vinogradov A. P., Inoue M., Lisyansky A. A., Granovsky A. B. Optical Tamm States in One-Dimensional Magnetophotonic Structures // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. No. 11. P.l 13902(3).

39. Namdar A., Shadrivov I.V., Kivshar Y.S. Backward Tamm states in left-handed metamaterials // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89. P. 114104(3).

40. Kaliteevski M., Iorsh I., Brand S., Abram R. A., Chamberlain J. M., Kavokin A. V., and Shelykh I. A. Tamm plasmon-polaritons: Possible electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric Bragg mirror// Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 165415(5).

41. Sasin M. E., Seisyan R.P., Kaliteevski M.A., Brand S., Abram R.A., Chamberlain J.M., Iorsh I.V., Shelykh I.A., Egorov A.Yu., Vasil'ev A.P., Mikhrin V.S., Kavokin A.V. Tamm plasmon-polaritons: First experimental observation // Superlat. Microstruct. 2010. Vol. 47. Pp. 44-49.

42. Robertson W. M., Aijavalingam G., Meade R. D., Brammer К. D., Rappe A. M., Joannopoulos J. D. Observation of surface photons on periodic dielectric arrays // Optic. Lett. 1993. Vol. 18. No. 7. Pp. 528-530.

43. Ramos-Mendieta F., Halevi P. Surface electromagnetic waves in two-dimensional photonic crystals: Effect of the position of the surface plane // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. No. 23. Pp. 1511215120.

44. Freymann G., Koch W., Meisel D. C., Wegener M., Diem M., Garcia-Martin A., Pereira S., Busch K., Schilling J., Wehrspohn R. B., Gosele U. Diffraction properties of two-dimensional photonic crystals // Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 83. No.4. Pp. 614-616.

45. Yeh P., Yariv A., Cho A. Optical surface waves in periodic layered media // Appl. Phys. Lett. 1978. Vol. 32. Pp. 104-105.

46. Malkova N., Hromada I., Wang X., Bryant G., Chen Z. Observation of optical Shockleylike surface states in photonic superlattices // Opt. Lett. 2009. Vol. 34. No. 11. Pp. 1633-1635.

47. Mihi A., Miguez H., Rodriguez I., Rubio S., Meseguer F. Surface resonant modes in colloidal photonic crystals // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. No. 12. P. 125131(7).

48. Geppert T., Schweizer S. L., Gosele U., Wehrspohn R. B. Deep trench etching in macroporous silicon // Appl. Phys. A. 2006. Vol. 84. Pp. 237-242.

49. Xiao S., Qiu M., Ruan Z., He S. Influence of the surface termination to the point imaging by a photonic crystal slab with negative refraction // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol. 85. Pp. 4269-4271.

50. Manzanares-Martinez B., Ramos-Mendieta F. Surface elastic waves in solid composites of two-dimensional periodicity // Phys. Rev. B. 2003, Vol. 68. P. 134303(8).

51. Pergande D., Rhein A., Geppert T., Wehrspohn R.B. Coupling Schemes for Low-Group Velocity Photonic Crystal Devices // J. Comput. Theor. Nanos. 2009. Vol. 6. No. 9. Pp. 1993-2000.

52. Malkova N., Ning C. Z. Shockley and Tamm surface states in photonic crystals // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73. No. 11. P. 113113(4).

53. Malkova N., Ning C.Z. Tamm surface states in a finite chain of defects in a photonic crystal // J. Phys.: Condens. Matter. 2007. Vol. 19. P. 056004(12).

54. Kramper P., Agio M., Soukoulis C.M., Birner A., Muller F., Wehrspohn R. B., Gosele U., Sandoghdar V. Highly Directional Emission from Photonic Crystal Waveguides of Subwavelength Width // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. No. 11. P. 113903(4).

55. Kivshar Y. S. Nonlinear Tamm states and surface effects in periodic photonic structures // Laser Phys. Lett. 2008. Vol. 5. No. 10. Pp. 703-713.

56. Busch K., Lolkes S., Wehrspohn R.B., Foil H. Photonic Crystals. Wiley VCH. Germany. 2004. 380p.

57. Langner A., Müller F., Gosele U. Macroporous Silicon in the book Molecular- and Nano-Tubes. Editors: Hayden O., Nielsch K. Springer US. 2011. Ch. 13. Pp. 431-460.

58. Sánchez S., Halevi P. Simulation of tuning of one-dimensional photonic crystals in the presence of free electrons and holes // J. Appl. Phys. 2003. Vol. 94. No. 1. Pp. 797-799.

59. Leonard S.W., van Driel H.M., Schilling J., Wehrspohn R.B. Ultrafast band-edge tuning of a two-dimensional silicon photonic crystal via free-carrier injection // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66. P. 161102(4).

60. Lipson M. Switching light on silicon chip // Optical Materials. 2005. Vol. 27. Pp. 731-739.

61. Ghosh G. Handbook of thermo-optic coefficients of optical materials with applications. Academic Press. London. 1998. Chap. 3. Pp. 115 - 261.

62. Yun S.-S., Lee J.-H. A micromachined in-plane tunable optical filter using the thermo-optic effect of crystalline silicon// J. Micromech. Microeng. 2003. Vol. 13. Pp. 721-725.

63. Chong H. M. H., De La Rue R. M. Tuning of Photonic Crystal Waveguide Microcavity by Thermooptic Effect // IEEE Photo. Tech. Lett. 2004. Vol. 16. No. 6. Pp. 1528-1530.

64. Asano Т., Kunishi W., Nakamura M., Song B.S., Noda S. Dynamic wavelength tuning of channel-drop device in two-dimensional photonic crystal slab // Elec. Lett. 2005. Vol. 41. No. 1. Pp. 37-38.

65. Голубев В.Г., Курдюков Д.А., Певцов А.Б., Селькин А.В., Шадрин Е.В., Ильинский А.В., Боейинк Р. Гистерезис фотонной зоны в фотонном кристалле VO2 при фазовом переходе полупроводник - металл // ФТП. 2002. Т. 36. № 9. С. 1122-1127.

66. Busch К., John S. Liquid-crystal photonic-band-gap materials: the tunable electromagnetic vacuum // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. No. 5. Pp. 967-970.

67. Weiss S.M., Haurylau M., Fauchet P.M. Tunable photonic bandgap structures for optical interconnects // Optical Materials. 2005. Vol. 27. Pp. 740-744.

68. Xu D., Xiong G. Transmission spectra investigation on tunable bandgap of liquid crystal infiltrated photonic crystal // Journal of Materials Science. 2004. Vol. 39. Pp. 679-681.

69. Leonard S.W., Mondia J.P. at al. Tunable two-dimensional photonic crystals using liquid-crystal infiltration // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. No. 4. Pp. R2389-R2392.

70. Mertens G., Roder Т., Matthias H., Marsmann H., Kitzerow H.-S.R. Two- and three-dimensional photonic crystals made of macroporous silicon and liquid crystals // Appl. Phys. Lett. 2003. Vol. 83. Pp. 3036-3038.

71. Intonti F., Vignolini S., Turck V., Colocci M., Bettotti P., Pavesi L., Schweizer S. L., Wehrspohn R., Wiersma D. Rewritable photonic circuits // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89. P. 211117(3).

72. Kitzerow H.-S., Lorenz A., Matthias H. Tuneable photonic crystals obtained by liquid crystal infiltration // Phys. Stat. Sol. A. 2007. Vol. 204. No. 11. Pp. 3754-3767.

73. Tolmachev V.A., Perova T.S., Astrova E. V. Thermo-tunable defect mode in one dimensional photonic structure based on grooved silicon and liquid crystal // Phys. Stat. Sol. RRL. 2008. Vol. 2. No. 3. Pp. 114-116.

74. Tolmachev V.A., Astrova E.V., Perova T.S., Zharova J.A., Grudinkin S.A., Melnikov V.A. Electro-tunable in-plane one-dimensional photonic structure based on silicon and liquid crystal // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90. P. 011908(3).

75. Elwenspoek M., Jansen H.V. Silicon micromachining. Cambridge Univ. Press. 2004. 405p.

76. Yao P., Schneider G.J., Prather D.W., Wetzel E. D., O'Brien D.J. Fabrication of three-dimensional photonic crystals with multilayer photolithography // Optics Express. 2005. Vol. 13. No. 7. Pp. 2370-2376.

77. Gozdz A.S., Lin P.S.D., Scherer A., Lee S.F. Fast direct e-beam lithographic fabrication of first-order gratings for 1.3 pm DFB lasers // IEEE Electr. Letters. 1988. Vol. 24. No. 2. Pp. 123-125.

78. Jugessur A., Pottier P., De La Rue R. Engineering the filter response of photonic crystal microcavity filters // Optics Express. 2005. Vol. 12. No. 7. Pp. 1304-1312.

79. Orloff J., Utlaut M., Swanson L. High resolution focused ion beams. FIB and its applications. Kluwer Academic. 2003. 277p.

80. Готра Г.Ю. Технология микроэлектронных устройств. М.: Радио и связь. 1991. 528 с.

81. Толмачев В.А., Границына JI.C. и др. Одномерный фотонный кристалл, полученный с помощью вертикального анизотропного травления кремния// ФТП. 2002. Т. 36. № 8. С. 996-999.

82. Kendall D. L. Vertical etching of silicon at very high aspect ratios // Annual Review Materials Science. 1979. Vol. 9. Pp. 373-403.

83. Laermer F., Schilp A. Method of anisotropically etching silicon // U.S. Patent. 1996. No. 5501893 (3.26).

84. Kovacs G.T.A., Maluf N. I., Petersen K.E. Bulk Micromachining of Silicon // Proceedings of the IEEE. 1998. Vol. 86. No. 8. Pp. 1536-1551.

85. Hung Y.-J., Lee S.-L., Coldren L. A. Deep and tapered silicon photonic crystals for achieving anti-reflection and enhanced absorption // Opt. Express. 2010. Vol. 18. No. 7. Pp. 6841-6852.

86. Morton K. J., Nieberg G., Bai S., Chou S.Y. Wafer-scale patterning of sub-40 nra diameter and high aspect ratio (>50:1) silicon pillar arrays by nanoimprint and etching // Nanotechnology. 2008. Vol. 19. P. 345301(6)

87. Wu B., Kumar A., Pamarthy S. High aspect ratio silicon etch: A review // J. Appl. Phys. 2010. Vol. 108. P. 051101(20).

88. Xu T., Yang S., Nair S. V., Ruda H. E. Nanowire array based photonic crystal devices // SPIE Proceedings. 2005. Vol. 5971. Pp. 262-269.

89. Wagner R. S., Ellis W. C. Vapor-liquid-solid mechanism of single crystal growth // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 4. No. 5. Pp. 89-90.

90. Cui Y., Lauhon L. J., Gudiksen M. S., Wang J., Liebera C. M. Diameter-controlled synthesis of single-crystal silicon nanowires // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 78. No. 15. Pp. 2214-2216.

91. Hochbaum A. I., Fan R., He R., Yang P. Controlled Growth of Si Nanowire Arrays for Device Integration//Nano Lett. 2005. Vol. 5. No. 3. Pp. 457-460.

92. Peng K., Fang H., Hu J., Wu Y., Zhu J., Yan Y., Lee S.T. Metal-Particle-Induced, Highly Localized Site-Specific Etching of Si and Formation of Single-Crystalline Si Nanowires in Aqueous Fluoride Solution // Chem. Eur. J. 2006. Vol. 12. Pp. 7942 - 7947.

93. Sivakov V., Voigt F., Hoffmann B., Gerliz V., Christiansen S. Wet - Chemically Etched Silicon Nanowire Architectures: Formation and Properties, Nanowires - Fundamental Research, Dr. Abbass Hashim (Ed.). ISBN 978-953-307-327-9. InTech. 2011. Pp. 46-80.

94. Scheeler S. P., Ullrich S., Kudera S., Pacholski C. Fabrication of porous silicon by metal-assisted etching using highly ordered gold nanoparticle arrays //Nanoscale Res. Lett. 2012. Vol. 7. No. l.P. 450(7).

95. Li X. Metal assisted chemical etching for high aspect ratio nanostructures: A review of characteristics and applications in photovoltaics // Current Opinion in Solid State and Materials Science. 2012. Vol. 16. No. 2. Pp. 71-81.

96. Chartier C., Bastide S., Levy-Clement C. Metal-assisted chemical etching of silicon in HF-H202 // Electrochimica Acta. 2008. Vol. 53. No. 17. Pp. 5509-5516.

97. Lehmann V. Electrochemistry of Silicon. Wiley - VCH. Germany. 2002. 277p.

98. Zhang X.G. Morphology and Formation Mechanisms of Porous Silicon // J. Electrochem. Soc. 2004. Vol. 151. No. 1. Pp. C69-C80.

99. Barillaro G., Diligenti A., Benedetti M., Merlo S. Silicon Micromachined Periodic Structures for Optical Applications at 1.55 pm // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89. P. 151110(3).

100. Astrova E.V., Nechitailov A.A., Tolmachev V.A., Melnikov V.A., Perova T.S. Photo-electrochemical etching of macro-pores in silicon with grooves as etch seeds // Phys.Stat. Sol. A. 2009. Vol. 206. Pp. 1235-1239.

101. Griming U., Lehmann V., Engelhardt C.M. Two-dimensional infrared photonic band gap structure based on porous silicon // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol. 66. No. 24. P. 3254-3256.

102. Birner A., Li A.-P., Muller F., Gosele U., Kramper P., Sandoghdar V., Mlynek J., Busch K., Lehmann V. Transmission of a microcavity structure in a two-dimensional photonic crystal based on macroporous silicon // Mat. Sci. Sem. Proc. 2000. Vol. 3. Pp. 487-491.

103. Chelnokov A., Wang K., Rowson S., Garoche P., Lourtioz J.-M. Near-infrared Yablonovite-like photonic crystals by focused-ion-beam etching of macroporous silicon // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 77. No. 19. Pp. 2943-2945.

104. Wang K., Chelnokov A., Rowson S., Garoche P., Lourtioz J.-M. Focused-ion-beam etching in macroporous silicon to realize three-dimensional photonic crystals // Appl. Phys. 2000. Vol. 33. Pp. L119-L123.

105. Schilling J., White J., Scherer A., Stupian G., Hillebrand R., Gosele U. Three-dimensional macroporous silicon photonic crystal with large photonic band gap // Appl. Phys. Lett. 2005. Vol. 86. P. 011101(3).

106. Uhlir A.Jr. Electrolytic shaping of germanium and silicon // The Bell System Technical Journal. 1956. Vol. 35. Pp. 333-347.

107. Canham L.T. Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers // Appl. Phys. Rev. 1990. Vol. 57. No. 3. P. 1046-1048.

108. Lehmann V., Gosele U. Porous silicon formation: A quantum wire effect // Appl. Phys. Lett. 1991. Vol. 58. No. 8. Pp. 856-859.

109. Lehmann V., Foil H. Formation mechanism and properties of electrochemically etched trenches in n-type silicon // J. Electrochem. Soc. 1990. Vol. 137. Pp. 653-659.

110. Lehmann V. The physics of macropore formation in low doped n-type silicon // J. Electrochem. Soc. 1993. Vol. 140. Pp. 2836-2843.

111. Foil H., Christophersen M., Carstensen J., Hasse G. Formation and application of porous silicon // Mater. Sci. Eng. R. 2002. Vol. 39. No. 4. Pp. 93-141.

112. Schilling J., Birner A., Muller F., Wehrspohn R.B., Hillebrand R., Gosele U., Busch K., John S., Leonard S. W., van Driel H.M. Optical characterisation of 2D macroporous silicon photonic crystals with bandgaps around 3.5 and 1.3 pm // Opt. Mat. 2001. Vol. 17. No. 1. Pp. 7-10.

113. Beetz Ch., Boerstler R. at al. Silicon-micromachined microchannel plates // Nucl. Instr. a. Meth. in Physics Research A. 2000. Vol. 442. No. 1-3. Pp. 443-451.

114. Lehmann V., Honlein W., at all. A novel capacitor technology based on porous silicon // Thin Sol. Films. 1996. Vol. 276. No. 1-2 Pp. 138-142.

115. Ohji H., Trench P.J., Tsutsumi K. Fabrication of mechanical structures in p-type silicon using electrochemical etching // Sens. Actuat. 2000. Vol. 82. No. 1-3. Pp. 254-258.

116. Aravamudhan S., Rahman A. R. A., Bhansali S. Porous silicon based orientation independent, self-priming micro direct ethanol fuel cell // Sens. Actuat. A. 2005. Vol. 123-124. Pp. 497-504.

117. Волков E.B., Старков B.B., Добровольский Ю.А., Гаврилин Е.Ю. Водородно-воздушный топливный элемент на основе макропористого кремния // Нано- и микросистемная техника. 2006. Т. 10. С. 40-46.

118. Foil H., Hartz H., Ossei-Wusu E., Carstensen J., Riemenschneider O. Si nanowire arrays as anodes in Li ion batteries // Phys. Stat. Sol. RRL. 2010. Vol. 4. No. 1-2. Pp. 4-6.

119. Астрова E.B., Федулова Г.В., Смирнова И.А., Ременюк А.Д., Кулова T.JL, Скундин А.М. Отрицательные электроды для литий-ионных аккумуляторов на основе пористого кремния // Письма ЖТФ. 2011. Т. 37. № 15. С. 87-94.

120. X. Sun, H. Huang, К. L. Chu, Y. Zhuang. Anodized Macroporous Silicon Anode for Integration of Lithium-Ion Batteries on Chips // J. Elec. Mat. 2012. Vol. 41. No. 9.,Pp. 2369-2375.

121. Lehmann V. The physics of macroporous silicon formation // Thin Solid Films. 1995. Vol. 255. Pp. 1-4.

122. Lehmann V., Griining U. The limits of macropore array fabrication // Thin Solid Films. 1997. Vol. 297. Pp. 13-17.

123. Астрова E.B., Нечитайлов А.А. Электрохимическое травление макропор в кремнии с щелевыми затравками // ФТП. 2008. Т. 42. № 6. С. 762-767.

124. Barillaro G., Nannini A., Pieri F. Dimensional constraints on high aspect ratio silicon microstructures fabricated by HF photoelectrochemical etching // J. Electrochem. Soc. 2002. Vol. 149. Pp. C180-C185.

125. Barillaro G., Nannini A., Piotto M. Electrochemical Etching in HF solution for silicon micromachining // Sensors and Actuators A. 2002. Vol. 102. Pp. 195-201.

126. Wehrspohn R. В., Schweizer S. L., Sandoghdar V. Linear and non-linear optical experiments based on macroporous silicon photonic crystals // Phys. Stat. Sol. A. 2007. Vol. 204. No. 11. Pp. 3708-3726.

127. Muller F., Birner A., Schilling J., Li A.-P., Nielsch K., Gosele U., Lehmann V. High aspect ratio microstructures based on anisotropic porous material // Microsys. Tech. 2002. Vol. 8. Pp. 7-9.

128. Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals. Springer. 2001. 253p.

129. Gruning U., Lehmann V., Ottow S., Busch К. Macroporous silicon with a complete two-dimensional photonic band gap centered at 5 pm // Appl. Phys. Lett. 1996. Vol. 68. No. 6. P. 747749.

130. Wehrspohn R. В., Schilling J. A model system for photonic crystals: macroporous silicon // Phys. Stat. Sol. A. 2003. Vol. 197. No. 3. Pp. 673-687.

131. Genereux F., Leonard S.W., van Driel H.M., Birner A., Gosele U. Large birefringence in two-dimensional silicon photonic crystals // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. P. 16111(4).

132. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука. 1970. С.77

133. Rowson S., Chelnokov A., Lourtioz J.-M. Two-Dimensional Photonic Crystals in Macroporous Silicon: From Mid-Infrared (10 pm) to Telecommunication Wavelengths (1.3-1.5 pm) // J. Lightwave Technol. 1999. Vol. 17. No. 11. Pp. 1989-1995.

134. Schilling J. Herstellung und optische Eigenschaften von 2D- und 3D-photonischen Kristallen aus makroporösem Silizium // PhD dissertation. Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultat der Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg. Halle (Saale). 2002. 113p.

135. Wehrspohn R.B., Schilling J. Electrochemically-prepared 2D photonic crystals // Mater. Res. Soc. Bull. 2001. Vol. 8. P. 623.

136. Jamois C., Wehrspohn R.B., Schilling J., Müller F., Hillebrand R., Hergert W. Silicon-Based Photonic Crystal Slabs: Two Concepts // IEEE Quant. Electron. 2002. Vol. 38. No. 7. Pp. 805-810.

137. Barillaro G., Strambini L. M., Annovazzi-Lodi V., Merlo S. Optical Characterization of HighOrder 1-D Silicon Photonic Crystals // IEEE. J. Quant. Electr. 2009. Vol. 1. No. 5. Pp. 1359-1367.

138. Barillaro G., Annovazzi-Lodi V., Benedetti M., Merlo S. Reflection Properties of Hybrid Quarter-Wavelength Silicon Microstructures // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 90. P. 121110(3).

139. Barillaro G., Merlo S., Strambini L.-M. Bandgap Tuning of Silicon Micromachined 1-D Photonic Crystals by Thermal Oxidation // IEEE Journal of selected topics in quantum electronics. 2008. Vol. 14. No. 4. Pp. 1074-1081.

140. Wang K., Chelnokov A., Rowson S., Lourtioz J.-M. Extremely high-aspect-ratio patterns in macroporous substrate by focused-ion-beam etching: the realization of three-dimensional lattices // Appl. Phys. A. 2003. Vol. 76. Pp. 1013-1016.

141. Matthias S. Herstellung und Charakterisierung von 3D-photonischen Kristallen aus makroporöses Silizium. PhD dissertation. Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultat der Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg. Halle (Saale). 2005. 118p.

142. Matthias S., Muller F., Gosele U. Simple cubic three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon and anisotropic post treatment // J. Appl. Phys. 2005. Vol. 98. P. 023524(4).

143. Matthias S., Muller F., Jamois C., Wehrspohn R. В., Gosele U. Large area Three-dimensional Structuring by Electrochemical Etching and Lithography // Adv. Mater. 2004. Vol. 16. Pp. 2166-2170.

144. Matthias S., Muller F., Schilling J., Gosele U. Pushing the limits of macroporous silicon etching//Appl. Phys. A. 2005. Vol. 80. Pp. 1391-1396.

145. Rowson S., Chelnokov A., Louritoz J.-M., Carcenac F. Reflection and transmission characterization of a hexagonal photonic crystal in the mid infrared // J. Appl. Phys. 1998. Vol. 83. No. 10. Pp. 5061-5064.

146. Rowson S., Chelnokov A., Cuisin C., Lourtioz J-M. Two dimensional photonic bandgap reflectors for free-propagating beams in mid-infrared // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 1999. Vol. 1. Pp. 483-489.

147. Ottow S., Lehmann V., Foil H. Processing of Three-Dimensional Microstructures Using Macroporous n-Type Silicon//J.Electrochem. Soc. 1996. Vol. 143. No. 1. Pp. 385-390.

148. Астрова E.B., Боровинская Т.Н., Перова Т.С., Заморянская M.B. Кварцевые микротрубки на основе макропористого кремния // ФТП. 2004. Т. 38. № 9. С. 1121-1124.

149. Bassu М., Surdo S., Strambini L. М., Barillaro G. Electrochemical Micromachining as an Enabling Technology for Advanced Silicon Microstructuring // Advanced Functional Materials. 2012. Vol. 22. No. 6. Pp. 1222-1228.

150. Foil H., Carstensen J., Frey S. Porous and nanoporous semiconductors and emerging applications // Journal of Nanomaterials. 2006. Vol. 2006 Special. No.2. Pp. 1-10.

151. Kendall D.L. Vertical etching of silicon at very high aspect ratios // Ann. Rev. Mater. Sci. 1979. Vol. 9. Pp. 373-403.

152. Астрова E.B., Ратников B.B., Ременюк А.Д., Шульпина И.J1. Исследование деформаций и дефектов кристаллической решетки, возникающих при окислении макропористого кремния // ФТП. 2002. Т. 36. №9. С. 1111-1121.

153. Halimaoui A. "Porous silicon formation by anodization", in Properties of Porous Silicon. Canham L.T. Institution of Engineering and Technology. London. 1997. Pp. 12-22.

154. Uematsu M., Kageshima H., Shiraishi K. Microscopic mechanism of thermal silicon oxide growth // Computational Materials Science. 2002. Vol. 24. Pp. 229-234.

155. Liu H.I., Maluf N.I., Pease R.F.W., Biegelsen D.K., Johnson N.M., Ponce F.A. Oxidation of sub-50 nm Si columns for light emission study // J.Vac. Sci. Technol. B. 1992. Vol. 10. No. 6. Pp 2846-2848.

156. Kao D.-B., McVittie J.P., Nix W.D., Saraswat K.C. Two-dimensional thermal oxidation of silicon. I. Experiments // IEEE Trans, on Elect. Devices. 1987. Vol. 34. No.5. Pp. 1008-1017.

157. Kao D.-B., McVittie J.P., Nix W.D., Saraswat K.C. Two-dimensional thermal oxidation of silicon. II. Modeling stress effects in wet oxides // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. Vol. 35. No. l.Pp. 25-37.

158. Leonard S. W., van Driel H. M., Busch K., John S., Birner A., Li A.-P., Muller F., Gosele U., Lehmann V. Attenuation of optical transmission within the band gap of thin two-dimensional macroporous silicon photonic crystals // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75. No. 20. Pp. 3063-3065.

159. Trifonov Т., Garin M., Rodriguez A., Marsal L.F., Alcubilla R. Tuning the shape of macroporous silicon // Phys. Stat. Sol. A. 2007. Vol. 204. No. 10. Pp. 3237-3242.

160. Born M.,Wolf E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. 7th edn. Cambridge Univ. Press. UK. 1999. 986p.

161. Benisty H., Stanley R., Mayer M. Method of source terms for dipole emission modification in modes of arbitrary planar structures // J. Opt. Soc. Am. A. 1998. Vol. 15. No. 5. Pp. 1192-1201.

162. Ко D. Y. K., Inkson J. C. Matrix Method For Tunneling in Heterostructures: Resonant Tunneling in Multilayer System // Phys. Rev. B. 1988. Vol. 38. Pp. 9945-9951.

163. Ohtaka K. Energy band of photons and low-energy photon diffraction // Phys. Rev. B. 1979. Vol. 19. No. 10. Pp. 5057-5067.

164. Stefanou N., Karathanos, V., Modinos A. Scattering of electromagnetic waves by periodic structures // J. Phys.: Condens. Matter. 1992. Vol. 4. No. 36. Pp. 7389-7400.

165. Azzam R.M.A., Bashara N.M. Ellipsometry and polarized light. North-Holland. Elsevier Science: Amsterdam. Netherlands. 1987. 379p.

166. Brand S. and Hughes D. T. Calculations of bound states in the valence band of AlAs/GaAs/AlAs and AlGaAs/GaAs/AlGaAs quantum wells // Semicond. Sci. Technol. 1987. Vol. 2. No. 9. Pp. 607-614.

167. Mailhoit C., Smith D.L. k-p theory of semiconductor superlattice electronic structure // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 33. No. 12. Pp. 8360-8372.

168. Pendry J. B., MacKinnon A. Calculation of photon dispersion relations // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69. No. 19. Pp. 2772-2775.

169. Whittaker D. M., Culshaw I. S. Scattering-matrix treatment of patterned multilayer photonic structures // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. No. 24. Pp. 2610-2618.

170. Tikhodeev S. G., Yablonskii A. L., Muljarov E. A., Gippius N. A., Ishihara T. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66. P. 045102(17).

171. Taflove A. Computational Electrodinamics: The Finite-Difference Time-Domain Method. Artech House. Boston. 1995. 599p.

172. Gippius N. A., Tikhodeev S. G., Ishihara T. Optical properties of photonic crystal slabs with an asymmetrical unit cell // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. No. 4. P. 045138(5).

173. Gippius N.A., Weiss T., Tikhodeev S.G., Giessen H. Resonant mode coupling of optical resonances in stacked nanostructures // Optics Express. 2010. Vol. 18. No. 7. Pp. 7569-7574.

174. Christ A., Tikhodeev S. G., Gippius N. A., Kuhl J., Giessen H. Waveguide-plasmon polaritons: Strong coupling of photonic and electronic resonances in a metallic photonic crystal slab // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. No. 18. P. 183901(4).

175. Gippius N.A., Tikhodeev S. G. Application of the scattering matrix method for calculating the optical properties of metamaterials // Phys.-Usp. 2009. Vol. 52. No. 9. Pp. 967-971.

176. Azzam R. M. A., Bashara N. M. Polarization characteristics of scattered radiation from a diffraction grating by ellipsometry with application to surface roughness // Phys. Rev. B. 1972. Vol. 5. No. 12. Pp. 4721-4729.

177. Maradudin A.A., Mills D.L. Scattering and absorption of electromagnetic radiation by a semiinfinite medium in the presence of surface roughness // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 11. Pp. 1392-1415.

178. Benisty H., Labilloy D., Weisbuch C„ Smith C.J.M., Krauss T.F., Cassagne D„ Beraud A., Jouanin C. Radiation losses of waveguide-based two-dimensional photonic crystals: Positive role of the substrate // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76. No. 5. Pp. 532-534.

179. Benisty H., Lalanne P., Olivier S., Rattier M., Weisbuch C., Smith C.J.M., Krauss T.F., Jouanin C., Cassagne D. Finite-depth and intrinsic losses in vertically etched two-dimensional photonic crystals // Opt. Quantum Electronics. 2002. Vol. 34, No. 1. Pp. 205-215.

180. Дьяков С.А., Астрова E.B., Перова T.C., Тиходеев С.Г., Гиппиус Н.А., Тимошенко В.Ю. Оптические свойства щелевых кремниевых микроструктур: теория и эксперимент // ЖЭТФ. 2011. Т. 140. № 1.С. 92-97.

181. Barillaro G., Pieri F. A self-consistent theoretical model for macropore growth in n-type silicon // J.Appl.Phys. 2005. Vol. 97. P. 116105(3).

182. Bao X. Q., Jiao J. W., Wang Y. L., Na K. W., Choi H. Heavily-branched macropore and single-trench fabrication via breakdown mechanism // Phys. Stat. Sol. A. 2007. Vol. 204. No. 7. Pp. 22872295.

183. Tolmachev V.A., Astrova E.V., Pilyugina Y.A. et al. ID photonic crystal fabricated by wet etching of silicon// Opt. Mat. 2005. Vol. 28. No. 5. Pp. 831-835.

184. Zubel I., Kramkowska M. The effect of isopropyl alcohol on etching rates and roughness of (100) Si surface etched in KOH and TMAH // Sens, and Actuat. A. 2001. Vol. 93. No. 2. Pp. 138-147.

185. Zubel I., Kramkowska M. The effect of alcohol additives on etching characteristics in KOH solutions // Sens, and Actuat. A. 2002. Vol. 101. No. 3. Pp. 255 - 261.

186. Lehmann V. Alkaline etching of macroporous silicon // Phys. Stat. Sol. A. 2007. Vol. 204. No. 5. Pp. 1318-1320.

187. Nilsson D., Jensen S., Menon A. Fabrication of silicon molds for polymer optics // J. Micromech. Microeng. 2003. Vol. 13. Pp. S57-S61.

188. Van Veenendaal E., Sato K., Shikida M., van Suchtelen J. Micromorphology of single crystal silicon surfaces during anisotropic wet chemical etching in KOH and TMAH // Sens, and Actuat. A. 2001. Vol. 93. Pp. 219-231.

189. Christ A., Zentgraf Т., Kuhl J., Tikhodeev S.G., Gippius N.A., Giessen H. Optical properties of planar metallic photonic crystal structures: Experiment and theory // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. No. 12. P. 125113(15).

190. Dyakov S.A., Tolmachev V.A., Astrova E.V., Tikhodeev S.G., Timoshenko V.Y., Perova T.S. Numerical methods for calculation of optical properties of layered structures // Proceedings of SPIE. 2009. Vol. 7521. P. 75210G(10).

191. Data from Merck К GaA, Germany

192. Wu S.T. Infrared Properties of Nematic Liquid Crystals: An Overview // Opt. Eng. 1987. Vol. 26. No. 2. P. 120-128.

193. Блинов JI.M.. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М: Наука. 1978. 384 с.

194. Armitage A., Skolnick М. S., Kavokin А. V., Whittaker D. М., Astratov V. N., Gehring G. А., Roberts J. S. Polariton-induced optical asymmetry in semiconductor microcavities // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. No. 23. Pp. 15367- 15370.

195. Ebbesen T. W., Lezec H. J., Ghaemi H. F., Thio Т., Wolff P. A. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays //Nature. 1998. Vol. 391. Pp. 667-669.

196. Ghaemi H. F., Thio Т., Grupp D. E., Ebbesen T. W., Lezec H. J. Surface plasmons enhance optical transmission through subwavelength holes // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. No. 11. Pp. 67796782.

197. Schroeter U., Heitmann D. Grating couplers for surface plasmons excited on thin metal films in the Kretschmann-Raether configuration // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. No. 7. Pp. 4992-4999.

198. Agarwal G. S., Gupta S.D. Reciprocity relations for reflected amplitudes // Opt. Lett. 2002. Vol. 27. No. 14. Pp. 1205-1207.