Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Иванова, Алла Дмитриевна

• Иванова, Алла Дмитриевна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Иванова, Алла Дмитриевна

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты проблемы проектирования 17 методической системы преподавания математики для гуманитариев

1.1. Совершенствование образовательного процесса в высшем 23 профессиональном образовании в условиях модернизации

1.2. Психолого-педагогические особенности восприятия 32 математики гуманитариями

1.3. Математическая составляющая профессиональной 42 подготовки специалистов-гуманитариев на базе Государственных образовательных стандартов и учебно-методической документации гуманитарных факультетов педагогических вузов

1.4. Сущностные характеристики технологического подхода к 52 проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев

1.5. Технологический модуль как основа методической системы 65 преподавания математики для гуманитариев

1.6. Теоретическая модель проектировочной деятельности по 73 созданию методической системы преподавания математики для гуманитариев

Глава 2. Проектирование методической системы преподавания 75 математики для студентов гуманитарных факультетов

2.1. Разработка учебной программы курса математики для 77 гуманитарных факультетов педагогических университетов

2.2. Проектирование целевого компонента математической 93 составляющей профессиональной подготовки

2.3. Проектирование диагностического компонента как 99 механизма установления факта достижения микроцелей

2.4. Проектирование содержательного компонента в виде 103 системы задач и упражнений, гарантирующих успешное прохождение диагностики

2.5. Педагогический эксперимент и экспертиза учебной 113 программы курса математики и результатов эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев»

Тенденции развития современного общества, его глобализация и тотальная информатизация, бурный рост информационных потоков и развитие компьютерных технологий затрагивают все сферы общественного устройства, в том числе и одно из главных достижений цивилизации -образование. Суть современного образования не только в получении базовых знаний и необходимых навыков и умений, - его основное содержание в самостоятельном восприятии и усвоении личностью новых знаний, эстетических и культурных ценностей, новых форм и видов деятельности, способов её организации и управления.

Основой современной философии образования должны являться те целевые установки, приоритет которых - формирование творческого потенциала личности. Целью образования является всестороннее развитие человека, его талантов, умственных и физических способностей, воспитание высоких моральных качеств, обогащение на этой основе интеллектуального, творческого, культурного потенциала народа, повышение его образовательного уровня, обеспечение общества квалифицированными специалистами.

Сегодня важной задачей образования является создание системы учебно-познавательной деятельности, способствующей не только формированию способности к творчеству, но и превращению его в норму. Это не обеспечивается простым воспроизведением готовых знаний и увеличением объема учебного материала. Гораздо эффективнее будет метод, формирующий такую среду, когда обучаемые в процессе поиска оказываются перед самостоятельным решением субъективно новых для них проблем.

Реформирование системы образования не может происходить в отрыве от развития экономики и общества в целом. Эти процессы должны быть синхронными. Но, к сожалению, это не всегда так. Поэтому необходимо искать пути, устраняющие противоречия, сложившиеся между потребностями общества и государства в квалифицированных специалистах, конкурентоспособных на мировом рынке работы, и системой образования в стране. Учитывая сложное экономическое положение, которое сложилось в России, девальвацию общечеловеческих гуманистических ценностей - это объективно сложная проблема, но решение её крайне необходимо. Это неопровержимое требование сегодняшнего дня. Важным направлением решения данной проблемы является курс педагогической науки на разработку стратегии развития и перспектив возрождения российской школы, внедрение педагогических технологий.

Поэтому современное общество ставит перед системой образования нетривиальные задачи, связанные с разработкой новой педагогической стратегии в условиях массовой компьютеризации и информатизации. Пренебрежение математическим образованием может иметь далеко идущие негативные последствия. В решении расширенного заседания Ученого совета математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук по итогам обсуждения современного образования от 26 сентября 2001 г. записано: «Ослабление математического образования и математической культуры в стране угрожает падением не только интеллектуального, но и индустриального, а впоследствии и военного уровня России» [89].

Характерной чертой современного общества являются высокоэффективные технологии общественного производства и связанный с ними быстрый рост объема и состава информационных потоков. По этой причине актуальным является вопрос воспитания специалиста новой формации, способного активно и творчески подходить к выполняемой работе и к самообразованию, умеющего быстро принимать верные решения, оперативно и грамотно работать с различными источниками информации. Высокая динамика научно-технического прогресса, возникновение новых научных направлений повышают требования к результатам высшего образования, которые должны соответствовать современному состоянию науки, культуры, производства, общества.

Учебный процесс в вузах - это система организационных и дидактических мероприятий, направленных на реализацию содержания обучения на определенном уровне в соответствии с государственным образовательным стандартом. Содержание обучения - это структура, состав и объем учебной информации, комплекс задач и упражнений, которые в совокупности обеспечивают потенциальные возможности приобретения личностью системы профессиональных умений и навыков, накопление первоначального опыта профессиональной деятельности, формирование определенных мировоззренческих, общественных и профессионально-значащих черт личности. Повышение требований к содержанию образования означает повышение требований ко всей деятельности высшей школы, а, значит, и к математической подготовке студентов вузов. При этом математическая подготовка должна давать необходимые знания и умения, которые оказывают содействие формированию мировоззрения и повышают профессиональный уровень будущего специалиста.

В методической литературе имеются публикации, посвященные роли математики в гуманитаризации образования. Эта проблема освещалась в работах А.Г. Мордковича, А.Х. Назиева, Г.И. Саранцева и др. Решение проблемы гуманитаризации видные ученые-методисты рассматривали по-разному: Н.Я. Виленкин акцентировал внимание на применении математики в гуманитарных науках, В.М. Тихомиров пропагандирует углубленное изучение геометрии и развитие геометрического мышления, Г.В. Дорофеев видит решение этой проблемы в формировании и развитии абстрактного мышления, в том числе эвристического и алгоритмического.

Соглашаясь с обозначенными подходами, нельзя не привести ещё одно определение: «Гуманитаризация математического образования - это система мер, направленных на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании обучения математике и обеспечивающая средствами этого предмета формирование у ученика особого ценностного отношения к окружающему миру, к себе, к своей собственной деятельности в нем» [109].

Данное определение делает акцент на личностно-ориентированном аспекте математического образования. Именно в этом состоит новая концепция математического образования: математика обладает уникальным потенциалом для развития личности. Это выражается в специфике математического метода мышления, включающего в себя практически все методы научного познания: дедукцию, индукцию, аналогию, сравнение, обобщение и т.д.; в обучении анализу, доказательству и аргументации; в привитии культуры мышления. Ни один другой учебный предмет не оказывает такого влияния на развитие умственных и творческих способностей личности, формирование логического мышления человека.

Изучение математики в высших учебных заведениях существенно отличается от изучения других предметов, прежде всего тем, что в нем особую и значительную роль играют воображение, интуиция и логическое мышление. Важность математического образования обусловлена и тем, что математика является неотъемлемой и существенной частью общечеловеческой культуры. Изучение математики оказывает действенное влияние на развитие личности, на ее формирование. Оно дает не только определенный круг знаний, но и совершенствует мышление, помогает выработке мировоззрения, положительно влияет на нравственное и духовное воспитание обучаемых.

Современному обществу не хватает математической исследовательской культуры в галилеевском смысле: надо измерять то, что можно измерить, и пытаться измерить то, что измерению не подлежит [103]. Математика возникла как инструмент наиболее общего и объективного, а значит, и наиболее абстрактного и формального описания законов природы. Геометрия Евклида с ее древнейшей аксиоматической системой без существенных изменений дошла до наших дней и стала эталоном для всех современных формально-аксиоматических, действительно научных построений. И никакое общекультурное воспитание без разумного обучения математике просто невозможно.

Поднятая проблема особенно значима в связи с реальным состоянием образовательного уровня российской молодежи. Развивающаяся личность сегодня испытывает влияние разнообразных культурных форм, направлений и стилей, новых идей и ценностей. В этой связи высшее образование не может ограничиться лишь передачей готовых научных знаний и культурных норм. Основная цель современного высшего образования состоит в обучении личности способности к самообразованию, к самореализации, к самоутверждению своей «Я-концепции», к способности развития этих качеств у подрастающего поколения.

Поиск ответов на вопросы: «Чему учить?», «Зачем учить?», «Как учить?», «Как учить результативно?» волновал многих ученых и практиков. Делались попытки «технологизировать» учебный процесс, т.е. получить аналог производственно-технологического процесса с гарантированным результатом. В этой связи в педагогике появилось новое направление -педагогические технологии.

Во второй половине XX века технологический подход к построению обучения появился вначале в американской, а затем и в европейской школе. Первоначально под педагогической технологией понималась попытка технологизации учебного процесса, но дальнейшее развитие исследований в этой области расширило ее понимание, и это отразилось в различных определениях этого понятия известными педагогами и методистами. С точки зрения В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.М. Монахова и др. [14, 18, 74, 117], педагогическая технология - это составная (процессуальная) часть системы обучения, связанная с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения. И именно эта часть системы обучения дает ответ не только на вопрос «Как учить?», но и «Как учить результативно?».

В.М. Монахов подчеркивает, что технологический подход - это радикальное обновление инструментальных и методологических средств педагогики и методики при условии сохранения преемственности в развитии педагогической науки и школьной практики. А сама педагогическая технология - это иерархинизированная и упорядоченная система технологических процедур проектирования педагогического объекта, неукоснительное, однозначное выполнение которых гарантирует достижение определенного планируемого результата (в частности - это государственный образовательный стандарт) [14].

Педагогическая технология - это продуманная во всех деталях модель совместной учебной и педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для обучаемых и преподавателя. При этом педагогическая технология предполагает реализацию идеи полной управляемости учебным процессом и гарантированность его конечного результата.

Диапазон исследований, проводимых в области профессиональной подготовки учителя в педагогическом вузе, достаточно широк. Он содержит и теоретическую и практическую подготовку в сфере знаний и умений (труды О.А. Абдуллиной, М.А. Бобковой, Я.А. Ваграменко, Г.А. Засобиной, Б.И. Зобова, Н.Б. Истоминой-Кастровской, А.В. Усовой и др.). Особое место в профессиональной подготовке отводится технологическим элементам (работы В.П. Беспалько, JI.H. Матросовой, В.М. Монахова, В.М. Мындыкану, М.А. Чошанова и др.). Ведущая роль уделяется педагогическому творчеству учителя (исследования В.И. Загвязинекого, В.А. Кан-Калика, Н.Д. Никандрова, Ю.Н. Кулюткина, Г.Л. Луканкина, Л.Ф. Спирина и др.). Большое значение в профессиональном становлении учителя играет его духовный мир и эмоциональный настрой - это отмечали З.Ф. Абросимова, Ш.А. Амонашвили, С.Б. Елканов, В.А. Сластенин и др. Проблемой формирования у учителя педагогического мастерства занимались О.С. Анисимова, Н.В. Кузьмина, П.И. Пидкасистый и др.

Актуальность данного исследования обусловлена включением математики в ГОС ВПО по всем специальностям (в том числе и по гуманитарным), повышением ее роли в общеобразовательном процессе и, в этой связи, необходимостью переосмысления существующих учебных программ. Традиционно обучение математике в основном было направлено на её изучение, а не на математическое образование. Недостаточное внимание к ценностным основаниям математического образования, фактическое игнорирование гуманитарного потенциала математики в отечественном математическом образовании, возможностей и способностей обучаемых, закономерностей личностно-ориентированного обучения математике привело к снижению уровня общекультурного развития. В рамках традиционных гуманитарных направлений математика сейчас считается «чуждым» элементом. Педагогами и методистами ощущается настоятельная потребность в изменении сложившейся ситуации. Возникла необходимость использования развивающего и учебного потенциала современных педагогических технологий и, в частности, педагогической технологии В.М. Монахова для привлечения интереса студентов-гуманитариев к математике с соответствующей мотивацией.

Все это определило выбор темы исследования: «Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев».

Цель исследования - разработка методической системы преподавания математики для студентов-гуманитариев на основе использования педагогической технологии.

Объектом исследования является профессиональная подготовка студентов гуманитарных специальностей педагогических вузов.

Предмет исследования: проектирование математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев, ориентированной на их будущую деятельность.

Гипотеза исследования: чтобы спроектировать методическую систему преподавания математики (МСПМ) более адекватную для восприятия гуманитариями, необходимо выполнить следующие условия:

1) систематизация особенностей восприятия математики гуманитариями;

2) использование технологического подхода (по В.М. Монахову) как основы проектировочной деятельности;

3) проектирование МСПМ осуществляется по специально созданной теоретической модели, учитывающей всю логику технологического подхода к проектированию и системообразующие компоненты математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария.

Проблемой исследования является совершенствование методической системы преподавания математики для гуманитариев на основе использования педагогической технологии. Решение проблемы исследования распадается на ряд частных задач:

1. Исследовать психолого-педагогические и методические особенности восприятия математики гуманитариями.

2. Дать сущностную характеристику технологического подхода В.М. Монахова к проектированию педагогических объектов (траектория становления профессиональной компетентности специалиста, учебный процесс по курсу математики, методическая система преподавания математики).

3. Разработать теоретическую модель проектирования МСПМ, позволяющую получить учебную программу по курсу математики для гуманитариев и её учебно-методическое сопровождение.

4. Экспериментально проверить созданную программу курса математики для гуманитариев и её учебно-методическое сопровождение в виде целевого, диагностического и содержательного компонентов, представленные комплектом технологических модулей.

В данной работе проведено изучение имеющихся исследований, связанных с данным предметом исследования, и уточнена категория «технологический подход к проектированию». Технологический подход предполагает осознанный выбор технологии проектирования, исследование гносеологического аспекта выбранной технологии, анализ и использование исследовательских возможностей технологии.

Сущность технологического подхода:

1) выделение в явном виде целевого, диагностического и содержательного компонентов МСПМ для гуманитариев;

2) выявление структурно-функциональных связей между компонентами МСПМ;

3) выявление компонентов и факторов, являющихся системообразующими;

4) выделение этапов процесса функционирования МСПМ, которые можно отследить и зафиксировать;

5) разработка механизма управления МСПМ.

Результаты исследования:

1. Создана теоретическая модель исследования в виде процедурной схемы проектировочной деятельности.

2. Выявлены методические особенности адаптации модели учебного процесса (по В.М. Монахову) с учетом специфики формы заочного обучения в Уфимском филиале МГОПУ им. М.А. Шолохова, что нашло отражение в разработанной учебной программе по математике для гуманитариев.

3. Спроектированы комплекты технологических модулей по курсу математики для филологического и исторического факультетов заочного отделения.

4. Проведена экспертиза качества разработанной учебной программы и экспериментальная проверка целевого, диагностического и содержательного компонентов математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев.

Новизна и теоретическое значение. Результаты исследования являются вкладом в развитие теории методики обучения математике гуманитариев. Теоретическая модель способствует модернизации методической системы обучения математике нематематиков. Впервые разработана МСПМ для гуманитариев различных специальностей в виде комплекта технологических модулей.

Практическая значимость. Реализованный в диссертации технологический подход к проектированию МСПМ для студентов гуманитарных факультетов показал свою принципиальную пригодность и в дальнейшем может быть использован в других филиалах МГОПУ им. М.А. Шолохова. Учебная программа по математике для гуманитариев и соответствующие ей комплекты технологических модулей способствовали улучшению преподавания математики в филиале, что и подтверждено проведенной экспертизой.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, предусматривающая взаимосвязи и взаимообусловленность явлений при изучении отношений между субъектом и объектом в процессе познавательной деятельности:

- труды философов, математиков, лингвистов, психологов, педагогов и других деятелей науки и культуры, в которых рассматриваются вопросы гуманитаризации науки и образования, структуры и содержания гуманитарного знания, его роли в формировании личности (В.И. Арнольд, И.В. Арнольд, М.М. Бахтин, А.А. Касьян, Л.Д. Кудрявцев, А.А. Леонтьев, Г.Л. Луканкин, А. Пуанкаре, Н.Х. Розов, С.Л. Франк и др. [6, 8, 73, 77, 89, 100, 150, 153]);

- исследования теоретических основ гуманитаризации математического образования (В.В. Брутов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Т.Г. Миракова, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, Б.М. Писаревский, Т.О. Полякова, Харин В.Т. и др. [22, 77, 109, 135, 137]); работы ученых-математиков, раскрывающие значение математического образования для общекультурного развития личности (А.Д. Александров, И.В. Арнольд, В.Т. Болтянский, Б.В. Гнеденко,

A.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Н.И. Лобачевский, Г.Л. Луканкин, М.В. Остроградский, Д. Пойа, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др. [6, 7,9, 87, 89, 90, 100, 156, 184]); основы культурологического подхода к исследованию (С.С. Аверинцев, О.С. Анисимов, М.М. Бахтин, Л.Н. Гумилев, В.П. Зинченко, Н.О. Лосский, Ю.М. Лотман, Э.С. Маркарян, А.Я. Хинчин и др. [184]); основные направления и пути развития современного математического образования с ориентацией на развивающую функцию обучения (A.M. Абрамов, Г.В. Дорофеев, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Б. Истомина-Кастровская, В.М. Монахов, Н.К. Сергеев, З.И. Слепкань, Х.Ж. Танеев, Н.Ф. Талызина, Р.А. Утееваидр. [46,47, 118, 167, 179]); концепции и идеи личности о-ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, И.А. Колесникова, Г.Е. Сенькина,

B.В. Сериков, Ю.И. Турчанинова, И.С. Якиманская и др. [162, 197]);

- теория активизации познавательной деятельности и развития интереса (В.Б. Бондаревский, О.С. Гребенюк, Е.А. Морозова, А.А. Муханова, Ф.К. Савина, Г.И. Шамова, Г.И. Щукина и др. [120, 189]);

- опыт разработки образовательных технологий (В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, С.В. Васекин, Д.А. Власов, Э.Г. Гельфман, В.В. Гузеев, Д. Дьюи, О.Б. Епишева, А.Х. Ин, Г.Л. Луканкин, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская, Ф.Ш. Терегулов, М.А. Холодная, В.Ф. Шаталов, В.Э. Штейнберг, И.С. Якиманская и др. [18, 26,27, 29,30, 52, 53, 100, 101, 113, 123, 169, 174, 197]).

На защиту выносятся:

1. Уточнение представлений о сущности технологического подхода к проектированию МСПМ для гуманитариев, заключающееся в перечне существенных признаков: выделение системообразующих компонентов, определение структурно-функциональных связей между ними, наличие управленческого механизма, осознанный выбор технологии, исследование её гносеологического аспекта, использование исследовательских возможностей технологии.

2. Теоретическая модель проектирования МСПМ для гуманитариев как последовательность обоснованных процедурных действий, учитывающая всю логику технологического подхода к проектированию и системообразующие компоненты математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария (целевой, диагностический, содержательный).

3. Созданная учебная программа по математике для студентов гуманитарных факультетов и её учебно-методическое сопровождение в виде комплекта технологических модулей.

Методы исследования:

Теоретические: общенаучные методы исследования (исторический и сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование, моделирование), частнонаучные методы анализа (научно-методический анализ структуры учебного процесса, содержания и целей математического образования с позиций рассматриваемой проблемы).

Эмпирические: изучение литературы, анкетирование, тестирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент, метод экспертного опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, предусматривающая взаимосвязи и взаимообусловленность явлений при изучении взаимоотношений субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности.

Материалы данного диссертационного исследования, на наш взгляд, могут быть полезны преподавателям, готовящим будущих учителейгуманитариев, студентам педагогических вузов, учителям-практикам, методистам институтов повышения квалификации. Практические рекомендации, выработанные на основе результатов данного исследования, могут быть использованы на лекционных и практических занятиях, на спецкурсах, дидактических практикумах, в процессе проведения педагогических практик студентов.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международной (Тольятти, 2003 г.), всероссийской (Уфа, 2004 г.), межрегиональной (Уфа, 2002 г.), региональной (Уфа, 2003 г.), республиканской (Уфа, 2003 г.) научно-практических конференциях. По материалам диссертации имеется 10 публикаций.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Иванова, Алла Дмитриевна

1. Настоящее исследование является одним из возможных вариантов проектирования математической составляющей профессиональной подготовки педагогов-гуманитариев в соответствии с Государственными образовательными стандартами вьющего профессионального образования.При разработке научных основ проектирования был использован технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики, что потребовало радикального переосмысления традиционных подходов к профессиональной подготовке педагогов-гуманитариев.2. Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки педагога-гуманитария предполагает четкое определение следующих компонентов: целевого, диагностического, содврэ1сателъного: • целевой компонент - это проектирование системы микроцелей с конкретным набором учебных элементов, раскрывающих полноту содержания каждой учебной темы; • диагностический компонент - это проектирование технологического механизма, позволяющего получить информацию о факте достижения студентом микроцели или факте её не достижения; • содерснсателъный компонент - это проектирование специально подобранной системы задач и упражнений, самостоятельное выполнение которой гарантирует студентам успешное прохождение диагностики.3. Создана теоретическая модель проектирования методической системы преподавания математики для гуманитариев, вобравшая в себя всю логику технологического подхода и три предыдущих компонента математической составляющей профессиональной подготовки гуманитариев.4. Результатами реализации теоретической модели проектирования явились новая учебная программа «Математика для гуманитариев» и её учебно методическое сопровождение в виде комплекта технологических модулей.5. Результаты эксперимента по внедрению учебной программы и её учебно методического сопровождения на заочных отделениях филологического и исторического факультетов Уфимского филиала МГОПУ им.М.А. Шолохова и их последующая экспертиза показали принципиальную пригодность и эффективность этих педагогических продуктов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Иванова, Алла Дмитриевна, 2005 год

1. Турецкий В.Я. Математика и информатика. 3-е изд. М.: ИНФРА-М, 2000.

2. Шикин Е.В., Шикин Г.Е. Математика: Пути знакомства. Основные понятия. Методы. Модели. (Гуманитариям о математике): Учебник. М.: Эдиториал УРСС, 2001.

3. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. -М.: Гордарики, 2002.

4. Мальцева Т.В. Математика. (Задания для самостоятельной работы студентов гуманитарных специальностей): Уч.-мет. пособие. Изд-во ТГУ, 2003.

5. Высшая математика / Под ред. Г.Н. Яковлева. М., 1988.

6. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике: Уч. пособие. М.,1999.

7. Гареев Е.М. Основы теории вероятностей и математической статистики для психологов: Уч. пособие. Уфа: Изд-во филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Уфе, 2004.

8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Уч. пособие. М.: Высшая школа, 2001.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Уч. пособие. М.: Высшая школа, 2001.Дополнительная литература:

10. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

11. Задачи для контрольных работ по математике / Стойлова Л.П. и др. М., 1993.

12. Мироненко Е.С. Высшая математика: Метод, указания. М., 1998.

13. Рогов А.Т. Задачник по высшей математике: Учеб. пособ. М., 1973.

14. Сборник задач по элементарной математике / Антонов Н.П. и др. М., 1979.

15. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. Пособ. для учителя. М.: Просвещение, 1987.

16. На основе анализа нормативных учебных документов выстраивается цепочка учебных элементов Э/, Эг,., Э, по всем математическим темам, предназначенным для изучения гуманитариями (рис. 2.3).

17. Вычеркиваются «тупиковые» (не ведущие к достижению стандарта и не связанные с будущей профессиональной деятельностью) и дублирующие учебные элементы (рис. 2.4).

18. Поизводится перестановочное комбинирование учебных элементов исходя из соображений целесообразности подачи материала, меняются местами некоторые учебные элементы (рис. 2.5).

19. Укрупняются или сливаются учебные элементы (рис. 2.6).

20. Доопределяются и переопределяются учебные элементы.

21. В итоге получается органичный, взаимосвязанный и рациональный сценарий учебного процесса (рис. 2.7).Э, Э 2 1 1 1 Эз Э 4 1 1 Э5Э6Э7Э8 Э д Э ю Э и 1 1 1 1 1 1 1 1

22. Тема 1 Тема 2 Тема 3 Тема 4Рис. 2.3. Исходная цепочка учебных элементов Э/ Э2 III Эз Э 4 1 1 1 1 Э 5 э б э 7 э 8 1 1 (Я) 1 Э 9 Э ю Э и 1 1 б?>