Течение тяжелой вязкопластичной жидкости в зазоре вращающихся валков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Зубович, Сергей Олегович

• Зубович, Сергей Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зубович, Сергей Олегович

Введение

Основные обозначения

1. Современные представления о течении реологически сложных 13 сред в рабочих органах валковых машин

1.1. Краткое описание процессов и технологического оборудования

1.2. Реологические эффекты, сопровождающие процесс валкового 16 течения

1.3. Реология высоконаполненных суспензий

1.3.1. Общая реологическая характеристика на примере цемента

1.3.2. Факторы, влияющие на реологическое поведение среды

1.3.3. Полная кривая течения вязкопластических сред

1.4. Конструкции валковых аппаратов

1.5. Тенденции развития валковых машин

1.6. Математические модели валкового течения

1.6.1. Модели валкового течения вязких ньютоновских материалов

1.6.2. Модели валкового течения неньютоновских материалов

1.6.3. Модели валкового течения пластических и вязкопластических 44 материалов

1.7. Методика расчета валковых аппаратов

1.7.1. Определение распорных усилий и потребляемой мощности

1.7.2. Полная мощность, потребляемая валками

1.7.3. Расчет производительности

1.7.4. Тепловой расчет валков

1.7.5. Выводы из рассмотренной методики

1.8. Выводы и постановка задач исследования

2. Математическая модель валкового течения тяжёлых вязких и 58 нелинейно-вязких жидкостей

2.1. Валковое течение тяжёлой ньютоновской жидкости

2.1.1. Постановка задачи

2.1.1.1. Оценка влияния процесса гравитационного разделения

2.1.1.2. Оценка неизотермичности течения

2.1.2. Основные уравнения

2.1.3. Анализ решения

2.2. Валковое течение тяжёлой среды Оствальда де-Виля

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Решение задачи

2.2.3. Анализ решения

2.3. Выводы из результатов исследования

3. Математическая модель валкового течения тяжёлых 89 вязкопластичных сред

3.1. Валковое течение тяжёлой среды Шведова-Бингама

3.1.1. Постановка задачи

3.1.2. Решение задачи

3.1.3. Анализ решения

3.1.4. Анализ полученного результата

3.2. Валковое течение тяжелой среды Гершеля-Балкли

3.2.1. Постановка задачи

3.2.2. Решение в безразмерной форме

3.2.3. Численный анализ модели течения среды Гершеля-Балкли

3.3. Сравнительная характеристика представленных моделей

3.4. Выводы из результатов исследования

4. Разработка методики расчета

4.1. Усовершенствованная методика расчета валковых аппаратов

4.2. Пример расчета процесса течения в зазоре вращающихся валков

4.3. Выводы из методики расчета 140 Выводы 141 Список библиографических источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Течение тяжелой вязкопластичной жидкости в зазоре вращающихся валков»

Математическое моделирование на основе полных уравнений переноса количества движения сформировалось как самостоятельное направление в механике жидкости и газа, ее приложениях к аэрогидродинамике, машиностроению, энергетике, технологическим процессам [55, 84, 112], биотехнологиям [62], медицине [46, 113], а также к изучению природных явлений. Для многих приложений, особенно для технологических процессов в химической, нефтехимической, пищевой, микробиологической и других отраслях промышленности, требуется все более точный расчет характеристик рабочих процессов для поиска оптимальных конструкторских и технологических решений, направленных на повышение надежности, улучшения эксплуатационных характеристик машин и технологических аппаратов, снижения энергоемкости, повышения экологической безопасности.

Одним из широко распространенных химико-технологических процессов является процесс течения реологически сложных систем между вращающимися валками, который имеет ряд достоинств: высокая производительность, сравнительно простое конструктивное оформление, универсальность и относительно высокая экономическая эффективность использования капиталовложений.

Развитие технологии в промышленности, большое количество существующих и появление более совершенных валковых аппаратов диктует необходимость создания новых подходов к моделированию и расчету, подходов научно обоснованных и адекватных физическому поведению объекта. В частности, все более широкое внедрение процессов обработки нелинейных сред типа паст и суспензий, где вязкость среды на несколько порядков меньше, чем у полимеров, свидетельствует о необходимости разработки новой методики расчетов.

Вообще же, рассматриваемый вид течения достаточно широко применяется в перерабатывающей промышленности: сушилки, дозаторы, смесители и пр. Автор провел обзор в мировой сети InterNET по валковым машинам и выяснил, что многие отечественные и иностранные фирмы по изготовлению химического оборудования, имеют множество предложений в этой области, включая и одно-, двух- и более валковые машины, работающие в различных отраслях промышленности (от очистных сооружений до комплексов по изготовлению бумаги).

Течение в валковом зазоре относится к задачам контактной гидродинамики. Существенный вклад в теорию валковых течений внесли: Мещерский И.В., Ардичвили Г. (гидродинамическая теория смазки), Гаскелл Р.Е., Бранкер А., ДекстерД., Маршалл Д., Эли Д. [121], ТаргС.М. (гидродинамическая теория прокатки металлов) [129], Мак-Келви Д.М. (теория каландрования) [82], Красовский В.Н. [67], Мирзоев Р.Г. [91], Бекин Н.Г. [7], Торнер Р.В. [132], Скробин Ю.Б., Тябин Н.В. [121], РегерЭ.О. и ГрадерЛ.В. [110] и другие. Дальнейшее развитие теория получила применительно к процессам нанесения равномерных красочных покрытий на поверхность металлической и не только пленки [16]; валковой экструзии полимеров [48]; процессу растекания вязкопластического материала на гладкой горизонтальной поверхности [36] и т.д.

Общим недостатком моделей вышеуказанных авторов является то, что эти модели не учитывают нелинейных пластических и вязкопластических свойств перерабатываемых материалов. Так как существующие модели валковых течений были построены для высоковязких полимерных материалов (резин, полимерных композиций и др.), то собственный вес жидкости игнорировался. Между тем, численные оценки показали, что при валковом течении составов типа паст или суспензий сила тяжести соизмерима с силами вязкого трения, и её необходимо учитывать. При этом также следует учитывать вязкопластичные свойства обрабатываемых сред. Примерами вязкопластичных систем могут служить концентрированные топлива, пульпы, пасты, краски, пищевые, кондитерские и фармацевтические массы, ракетные топлива, кровь и т. д.

Продуктивным методом исследования рассматриваемого течения является математическое моделирование, позволяющее получить достоверные результаты при относительно небольших временных, трудовых и материальных затратах. Математическое моделирование позволяет избежать дорогостоящих натурных экспериментов, сократить сроки отработки технологических процессов и подготовки нового производства.

В качестве конкретного объекта моделирования выбрана сушилка для сушки изобутилового ксантогената калия, работающая на ОАО "Волжский Оргсинтез". При сушке, в некоторых случаях материал не допускает длительного контакта с горячим сушильным агентом, тогда используют иные методы сушки, например, контактная сушка, основанная на передаче тепла к высушиваемому веществу от сушильного агента через стенку. Из-за сравнительно низкой производительности, применяются контактные методы сушки, как правило, в мало- и среднетоннажных производствах, но чаще всего - как вынужденная мера при неприемлемости конвективных методов (например, для термолабильных материалов). Однако необходимо отметить, что еще в 1984 году в научном журнале "Chemical Inginering Technics" было опубликовано исследование развития техники сушки [101], в котором в качестве основных тенденций развития сушильных производств предлагается использование вместо или одновременно с процессами конвективной сушки контактных методов сушки. При этом отмечается, что несмотря на некоторое усложнение аппаратурного оформления, контактные сушилки характеризуются меньшими энергозатратами по сравнению с конвективными (2600-3200 против 4000-8500 кДж/кг испаренной влаги). В силу приведенных выше доводов, контактные методы сушки нередко используют в пищевой и фармацевтической промышленности, и их доля относительно конвективных методов сушки растет год от года.

Основное преимущество валковых дозаторов - относительная простота конструкции и высокая точность дозирования. Недостатком являются повышенные габариты по сравнению с другими вариантами дозирования и наличие подвижных механических частей.

Валковые смесители также обладают главным преимуществом - простотой конструкции и технологического процесса. Но все же количество технологических решений на их основе не так велико, как могло бы быть, т.к. эти машины обладают и недостатком - наличием подвижных механических частей.

Таким образом, учитывая общее количество производственных решений на базе валковых машин, можно говорить о теме, выбранной автором диссертации, как об актуальной на сегодняшний день, и счесть ее разработку целесообразной и перспективной.

Цель и задачи исследования. Основной целью работы является математическое моделирование процесса течения вязкопластической жидкости в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести; анализ влияния реологических свойств, силы тяжести и других факторов на характер течения жидкости в валковом зазоре. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Построение математических моделей процесса течения вязких и нелинейно-вязких жидкостей в зазоре вращающихся валков с учетом действия силы тяжести и их компьютерная реализация.

2. Построение математических моделей процесса течения вязкопластических материалов в зазоре вращающихся валков с учетом действия силы тяжести и их компьютерная реализация.

3. Аналитическое и численное исследование моделей (их адекватность, границы применимости, режимы течения, специфические эффекты, сопровождающие течение и т.п.). Сопоставление полученных результатов с известными.

Научная новизна работы. В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Разработаны новые математические модели течения сред: вязкой (Ньютона), неньютоновской (Оствальда-де Виля) и вязкопластических (Шведова-Бингама и Гершеля-Балкли) в вертикальном зазоре вращающихся валков с учетом влияния силы тяжести.

2. Традиционно используемое кавитационное граничное условие окончания течения заменяется более общим - равенством нулю касательных напряжений у стенки. При численном анализе модели течения среды Гершеля-Балкли решение трансцендентного уравнения сведено к решению задачи Коши.

3. Используя полученные математические модели, численно изучены закономерности течения различных реологических сред в валковом зазоре. Впервые обнаружены и подробно описаны два режима течения вязких и аномально вязких жидкостей и три режима течения вязкопластических сред. Впервые обнаружен и изучен эффект вакуумирования в области выхода жидкости из валков. Теоретически доказано, как для вязкопластичных, так и ньютоновских сред координата окончания течения и координата максимума давления равноудалены от сечения минимального зазора.

4. Предложена методика расчета валковых аппаратов, основанная на новых теоретических результатах.

Методы исследования. Достижение поставленной цели осуществлялось теоретическими и численными методами исследования. Теоретическая часть основана на теории дифференциальных уравнений, реологии, гидромеханике. Решение задач осуществлялось как аналитически, так и численным методом Рунге-Кутта. Результаты теоретического исследования проверялись численными экспериментами.

Личный вклад автора заключается в разработке математических моделей течения тяжелых ньютоновских, неныотоновских и вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков; анализе представленных моделей качественно и численно с использованием компьютерной техники. Задача сформулирована и поставлена д.т.н., профессором В.М. Шаповаловым.

Практическая ценность разработанных теоретических моделей заключается в возможности детального исследования течения нелинейной среды в валковом зазоре с целью проведения оптимизации технологических и режимных параметров аппаратов, в зависимости от требований процесса и свойств обрабатываемых продуктов. Предложенный расчет характеристик течения может использоваться при проектировании валковых аппаратов, работающих с низко консистентными аномально вязкими средами: валковых сушилок, дозаторов и т.п. Результаты исследования вносят вклад в гидромеханику нелинейных сред. Предложенные в работе подходы и полученные результаты способствуют развитию теоретических основ процессов вальцевания и контактной гидродинамики.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов подтверждается их соответствием экспериментальным данным различных авторов, а также соответствием предельных случаев известным теоретическим расчетам.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель течения вязких и нелинейно-вязких сред в зазоре вращающихся валков с учетом действия силы тяжести и ее компьютерная реализация, позволяющая рассчитывать все гидродинамические параметры рассматриваемого процесса.

2. Математическая модель течения вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков с учетом действия силы тяжести и ее численная реализация, использующаяся для расчета гидродинамических параметров рассматриваемого процесса.

3. Результаты аналитического и численного исследования течений вязких, нелинейно-вязких и вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков с учетом действия силы тяжести при помощи разработанных математических моделей. В том числе элементы постановки краевых задач (асимптотическая оценка членов уравнений движения, квазиплоский подход, условие прекращения течения в выходном зазоре), их численного анализа (расчёт удобно выполнять от конца зоны течения - к её началу, для модели течения среды Гершеля-Балкли решение трансцендентного уравнения сводится к решению задачи Коши) и новые обнаруженные закономерности течения (режимы течения, эффект вакуумирования в окрестности выходного зазора).

Диссертация содержит 156 страниц машинописного текста, в том числе 44 рисунка, 3 таблицы и список литературы из 162 наименований.

Основное содержание работы:

Во введении приведено обоснование актуальности и практической значимости проводимых исследований. Сформулирована цель работы и намечены этапы исследования. Определены вопросы, выносящиеся на защиту. Дана общая характеристика содержания диссертации по главам.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Зубович, Сергей Олегович

Выводы

На основании вышеизложенного материала можно сделать следующие выводы:

1. Построены математические модели течения вязких и нелинейно-вязких сред в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести.

2. На основе анализа математических моделей течения вязких и нелинейно-вязких сред в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести получены следующие результаты:

1) Показано, что сила тяжести оказывает существенное влияние на картину течения и её необходимо учитывать для задач данного класса. Методом асимптотического анализа уравнений движения показана правомерность применения квазиплоского подхода.

2) Получены аналитическое решение для валкового течения вязкой жидкости и в квадратурах - для течения нелинейно-вязкой среды. Составлены компьютерные программы анализа модели. Определены интегральные (энергосиловые) параметры валкового аппарата: потребляемая мощность, крутящий момент, распорное усилие, производительность. Найдены и построены функции тока. Дана оценка влияния сил собственного веса на течение в зазоре. Определены условия возникновения циркуляции жидкости во входной зоне. Численно изучены закономерности течения.

3) При валковом течении вязкой и нелинейно-вязкой жидкостей возможны два режима. Тип режима зависит от соотношения силы тяжести, реологических констант и параметров течения. Определены границы режимов. В первом режиме обнаружен эффект вакуумирования в области выхода материала из валков.

3. Построена математическая модель течения вязкопластичной среды в зазоре вращающихся валков с учетом силы тяжести. Получены следующие результаты:

1) Особенностью рассматриваемой задачи является неприемлемость для выходного сечения (условие прекращения течения) так называемого кавитационного (рейнольдсова) граничного условия (dp/dx = 0). Его следует заменить более общим условием равенства нулю касательных напряжений на стенке валка.

2) Составлены компьютерные программы для анализа модели. Найдены интегральные (энергосиловые) параметры валкового аппарата: потребляемая мощность, крутящий момент, распорное усилие, производительность. Найдены функции тока. Определены границы применимости решения. Найдены границы зон течения квазитвердого ядра. Дана оценка влияния силы тяжести на течение в зазоре. Определены условия возникновения циркуляции жидкости во входной зоне. Численно изучены закономерности течения.

3) При течении возможен один из трех режимов: легкий, средний или тяжелый. Тип режима зависит от соотношения силы тяжести, реологических констант и параметров течения. Аналитически найдены границы режимов. В среднем режиме обнаружен эффект вакуумирования в области выхода материала из валков.

4) При численном анализе модели течения среды Гершеля-Балкли процедура отыскания корней трансцендентного уравнения сводится к решению задачи Коши.

5) Теоретически доказано, что для вязкопластичных жидкостей, как и в ньютоновском случае, координата окончания течения и координата максимума давления равноудалены от плоскости, проходящей через минимальный зазор.

6) Предложена усовершенствованная методика расчета валковых аппаратов при переработке тяжелых вязкопластичных жидкостей. Получены формулы и графики для расчета толщины материала на выходе из валков.

7) Математическая модель реализована в программной среде MathCAD и прошла проверку на адекватность сопоставлением полученных расчетных результатов с известными. Представленный подход использовался для анализа течения нелинейных сред (жидкости Шведова-Бингама и Гершеля-Балкли).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зубович, Сергей Олегович, 2007 год

1. Абалонин Б.Е. и др. Основы химических производств. М.: Химия, 2001. -469 с.

2. Абдельрахман М.А., Тябин Н.В. Качение ролика по цилиндрической поверхности, покрытой слоем неньютоновской смазки. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1993. С. 3-8.

3. Альперт JI.3. Основы проектирования химических установок. 4-е издание, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1989. - С. 26-203.

4. Балашов М.М. Анализ усилий в валковых машинах при обработке псевдопластичных материалов. // Химическое и нефтяное машиностроение, 1969. -№6.-С. 4-8.

5. Бекин Н.Г., Богданов В.Н., Городецкий В.Н. Об относительном перемещении материала по дуге контакта в процессе каландрования. // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология, 1971. Т. 14, №9. - С. 1426-1428.

6. Бекин Н.Г. Валковые машины для переработки резиновых смесей. -Ярославль: Б.И., 1969. 80 с.

7. Бекин Н.Г. Исследование процесса листования резиновых смесей на валковых машинах. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. -М., 1971.

8. Бекин Н.Г., Изотов JI.B. Стуев С.Ф. Машины и аппараты химических производств. Расчет технологических и конструктивных параметров оборудования: Учеб. пособие. Ярославль: ЯПИ, 1989. - 47 с.

9. Бекин Н.Г., Калачев О.Н., Сахаев А.И. Исследование неизотер-мического процесса промазки тканевых основ на валковых машинах. // Каучук и резина, 1976. -№6.-С. 32-35.

10. Бекин Н.Г. Машины и агрегаты заводов резиновой промышленности. -Ярославль: Б.И., 1977. 135 с.

11. Бернхардт Э. Переработка термопластических материалов. М.: Химия, 1965.-747 с.

12. Берман Г.К. Течение вязких сред в криволинейном зазоре двух вращающихся цилиндров. Депонированная рукопись ВИНИТИ. - 1977. - №2968-77. -19 с.

13. Био М. Вариационные принципы в теории тепломассообмена. -М.: Энергия, 1972. 208 с.

14. Богданов В.Н., Городецкий В.Н., Бекин Н.Г. Распределение скоростей движения материала при несимметричном процессе переработки на валковых машинах. // Химическое нефтяное машиностроение. 1972. - №6. - С. 12-13.

15. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов: 6-е издание, стереотипное. М.: ГИТТЛ, 1956. -С. 135-149.

16. Буевич Ю.А., Розенталь О.М. К модели нанесения жидкой пленки на твердую поверхность // Инженерно-физический журнал. -1987. Т53, №1. - С. 26-31.

17. Вальцовая сушилка // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1983. - №12. - С. 12. - №214. - реф.: Гото М. Пат. 57-171482, Япония, МКИ C02F1/08, B01D1/24.

18. Вальцовая сушилка // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1984. -№1. - С. 12. -№174. - реф.: Хонда Т. Яги Т. Пат. 57-187001, Япония, МКИ B01D1/24, F26B17/28.

19. Вальцовая сушилка // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1984. - №2. - С.12. - №206. - реф.: Никайдо С., Тамагави К. Пат. 58-27601, Япония, МКИ B01D1/24.

20. Вальцовая сушилка // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1984. - №2. - С.17 - №222. - реф.: Мурасо Т., Нагадзима С., Кимото М. Пат. 57-43319, Япония, МКИ C02F11/12, B01D1/24.

21. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977.-438 с.

22. Влияние концентрации твердой фазы на реологические свойства суспензий ксантогенатов щелочных металлов. / Кондратович В.Г. Балашов В.А., Борисов С.Ф., и др. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1979. С. 37-40.

23. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука, 1982. - С. 32-36.

24. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. -М.: Пищевая промышленность, 1973. 528 с.

25. Гинзбург А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1982. - 336 с.

26. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1981.-812 с.

27. Генкин А.Э. Оборудование химических заводов. М.: Высшая школа, 1970.-С. 6-264.

28. Голованчиков А.Б., Тябин Н.В. К вопросу об аномалии вязкости суспензии. // Реология в процессах и аппаратах химической технологии, межвуз. сб. науч. тр. 1976. - С. 13-15.

29. Голубев Л.Г., Сажин Б.С., Валашек Е.Р. Сушка в химико-фармацевтической промышленности. М.: Медицина, 1978. - 272 с.

30. Горбатов А.В. Реология мясных и молочных продуктов. М.: Пищевая промышленность, 1979.-С. 88-102.

31. Горский Б.З. Влияние реологических свойств полимерных композиций на величину распорного усилия, определяемого методом подобия. // Вестник Киевского политехнического института. Химическое машиностроение и технология. 1968. - №5. - С. 118-124.

32. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2-е изд., пер. и доп. -М.: Высшая школа, 1973 -295 с.

33. Доброногова С.И. Исследование энергетических параметров валковых машин с учетом неизотермичности течения полимера в межвалвовых зазорах. -Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Киев, 1971.

34. Доброногова С.И. К расчету распорных усилий при несимметричном вальцевании полимера. // Вестник Киевского политехнического института. Химическое машиностроение и технология. 1971. - №8. - С. 90-95.

35. Долгунин В.Н., Рудобашта С.П. Расчеты сушильных установок: Метод, указания. Тамбов, 1981. - 16 с.

36. Дулькин А.Б. Математическое моделирование экологических процессов, связанных с растеканием и улавливанием вязкопластических сред. Автореферат дисс. канд. техн. наук. - Волгоград, 1999.

37. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии; пособие по курсовому проектированию. -М.: Химия, 1992. 272 с.

38. Елизаров В.И. Оптимальное управление течением неньютоновской жидкости в зазоре между вращающимися цилиндрами. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - Казань, 1974.

39. Елизаров В.И. Сиразетдинов Т.К. Оптимальное управление потоком неньютоновской жидкости между вращающимися цилиндрами. Прикладная математика и механика. - 1977. - Т.41. - № 1. - С. 113-124.

40. Жермен П. Механика сплошных сред / Пер. с французского Е.Д. Соломицева, под редакцией И.И. Моисеева. М.: Мир, 1965. - 478 с.

41. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - 288 с.

42. Зубович С.О. Валковое течение среды Гершеля-Балкли с учетом гравитационных сил. // X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, тезисы докладов. Волгоград, 2002. - С. 7-9.

43. Зубович С.О. Валковое течение среды Шведова-Бингама с учетом гравитационных сил. // IX региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, тезисы докладов. Волгоград, 2004. - С. 11-13.

44. Иванова Л.И., Виноградов Г.В. Экспериментальное исследование эластической турбулентности и пристенного скольжения эластомеров в широком интервале температур. // Механика полимеров. 1968. - №2. - С. 336-342.

45. Ильин А.В. Гидродинамический анализ процессов валковой экструзии ньютоновской жидкости. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1983. С. 35-38.

46. Ильин А.В. Исследование влияния технологических режимов переработки резиновых смесей в валковых экструдерах на качество получаемых заготовок. Автореферат дисс. канд. техн. наук. - Волгоград, 1991.

47. Ильин А.В., Скробин Ю.Б., Жирнов А.Г. Исследование процесса экструзии резиновых смесей на валковом экструдере. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1982. С. 73-77.

48. Ильин А.В., Скробин Ю.Б. Течение аномально-вязких жидкостей в рабочем зазоре валкового экструдера. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1984. С. 106-111.

49. Калачев О.Н. Исследование и расчет энергосиловых характеристик каландра при неизотермическом листовании и нанесении резиновых смесей на техническую основу. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. -М., 1978.

50. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1971.-784 с.

51. Каталымов А.В., Любартович В.А. Дозирование сыпучих и вязких материалов. Л.: Химия, 1990. - С. 202-220.

52. Кей Р.Б. Введение в технологию промышленной сушки. М.: Химия, 1983.-262 с.

53. Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. СПб.: Наука, 2005. -394 с.

54. Козачок А.А. К теории вальцевания полимеров. // Вестник Киевского политехнического института. Химическое машиностроение и технология. 1966. -№3.-С. 37-43.

55. Козачок А.А., Рябинин Д.Д. Несимметричное адиабатическое течение аномально-вязких полимеров между валками каландров различных диаметров. // Вестник Киевского политехнического института. Химическое машиностроение и технология. 1972. - №16. - С. 7-14.

56. Козулин Н.А. Гидродинамическая теория процесса обработки красочных паст на валковых машинах. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук.-Л., 1954. К.

57. Колбовский Ю.Я. Анализ течения аномально-вязких и вязкопластических систем в рабочих зонах перерабатывающего оборудования. -Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Ярославль, 1975.

58. Константинов В.Н., Тимергалеев Р.Г., Воскресенский В.А. Пристенный эффект при течении систем ПВХ пластификатор. // Пластические массы. - 1975. -№12.-С. 34-36.

59. Конструирование и расчет машин химических производств: учебник для ВУЗов. / Под редакцией Э.Э. Кольмана-Иванова. М.: Машиностроение, 1982.-408 с.

60. Косой В.Д., Виноградов Я.И., Малышев А.Д. Инженерная реология биотехнологических сред. СПб.: ГИОРД, 2005. - 662 с.

61. Коши Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. / Под редакцией И.А. Кибеля. Часть 1. Изд. '5-е, испр. и доп. М.: ГИТТЛ, 1976. - 500 с.

62. Красников В.В., Данилов В.А. Механизм сушки целлюлозы на нагретой поверхности. // Инженерно-физический журнал. 1966. - Т11. - №4. - С. 36-40.

63. Красников В.В. Интенсификация тепловлагопереноса в процессах сушки. Киев: Наукова Думка, 1973. - С. 14-28.

64. Красников В.В. Кондуктивная сушка. М.: Химия, 1976. - С. 86-96.

65. Красовский В.Н. Исследование механики процессов переработки полимеров на валковых машинах. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук, - Л., 1973.

66. Красовский В.Н., Минишки В.И., Мирзоев Р.Г. Приближенная теория несимметричного процесса каландрования полимерных материалов. // Каучук и резина. 1970. - №2. - С.31-34.

67. Красовский В.Н. Переработка полимерных материалов на валковых машинах. Д.: Химия, 1979. - 116 с.

68. Кувшинский М.Н. Курсовое проектирование по предмету «Процессы и аппараты химических производств». М.: Высшая школа, 1980. - 245 с.

69. Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры. Л.: Машиностроение, 1970. - 752 с.

70. Лебедев И.А., Красовский В.В. Вальцевание и каландрование. -М.: Химия, 1973.-88 с.

71. Лебедев П.Д. Расчет и конструирование сушильных установок. -М.: Госэнергоиздат, 1963. 320 с.

72. Липочкин С.В., Иваненко С.В., Торочешников Н.С. и др. Некоторые реологические исследования ванадиевых катализаторных масс. // Тр. МХТИ им.Д.И.Менделеева. 1978. -№99. - С. 77-80.

73. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5-е изд., пер. М.: Наука, 1978.-736 с.

74. Лукач Ю.Е. Исследование неизотермических, процессов переработки термопластов. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. - Киев, 1971.

75. Лыков А.В. Теория сушки: издание 2-е, переработанное и дополненное. -М.: Энергия, 1968. - С. 91-144.

76. Лыков А.В. Тепло- и массоперенос в процессах сушки. -М.: Госэнергоиздат, 1956. 464 с.

77. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. -С.398-461.

78. Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. - 429 с.

79. Майзель М.М. Машины и аппараты производства искусственной кожи. -М.: Гизлегпром, 1964. 610 с.

80. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. Пер с англ. Ю.В. Зелеева. -М.: Химия, 1962. С. 227-244.

81. Маковей Н. Гидравлика бурения. М.: Недра, 1986. - С. 59-70.

82. Максимов А.С. Реология пищевых продуктов. СПб.: ГИОРД, 2006. - 171 с.

83. Маленко К.С. Исследование распорных усилий и мощности при переработке термопластов и резиновых смесей на валковых машинах. -Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Киев, 1966.

84. Маленко К.С. Переработка полимерных материалов на валковых машинах. Киев: Техника, 1971 - 164 с.

85. Матвеев В.Н. Исследования распределения тепловых полей при течении полимеров в зазоре валков каландра. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - Л., 1970.

86. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи / Доманский И.В., Исаков В.П., Островский Г.М. и др. Л.: Машиностроение, 1982. -384 с.

87. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М. и др. Санкт-Петербург: Химия, 1993. -495 с.

88. Минишки В.И. Исследование несимметричного процесса переработки полимеров в зазоре валков. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук.-Л., 1969.

89. Мирзоев Р.Г. Течение расплавов полимеров в рабочих органах перерабатывавших машин. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук,-Л., 1967.

90. Михалева Н.М., Мирзоев Р.Г., Красовский В.Н. Оценка эффекта проскальзывания при переработке полимеров на валковых машинах. Межвуз. сб. Ленингр. технол. ин-та, 1971. - С. 71-74.

91. Мошев В.В. Вязкостные закономерности высоконаполненных суспензий. // Реология. Полимеры и нефть: Тр. Всесоюз. школы по реологии. Новосибирск: ИТПМ СО СССР, 1977. С. 53-64.

92. Мошев В.В., Иванов В.А. Реологическое поведение концентрированных неньютоновских суспензий. // М.: Наука, 1990. 88 с.

93. Муштаев В.И., Ефимов М.Г., Ульянов В.М. Теория и расчет сушильных процессов. М.: МИХМ, 1974. - 152 с.

94. Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. -М.: Химия, 1988. С. 244-342.

95. Немытков В.А. Исследование силовых и энергетических характеристик, процесса каландрования резиновых смесей. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - Л., 1968.

96. Новые методы расчета и конструирования машин и аппаратов химических производств: межвуз. сб. науч. тр. М.: МИХМ, 1987. - 139 с.

97. Обзор тенденций научных исследований в мире // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1982. - №10. - С.14 -№198. - реф.: Sitch Jahn Wolf-Deiter, Sommer Ernst // Chem. - Ing. - Techn. - 1984. -56. - №11. - A578-584.

98. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии / Под редакцией В.Г. Айнштейна. М.: Высшая школа, 2002. - Т.2. - С. 1213-1306.

99. Основные тенденции развития техники сушки // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1982. - №7. - С. 12. -№211. - реф.: Sitch Jahn Wolf-Deiter // Chem. - Ing. - Techn. - 1984. - 34. - №2. -A534-536.

100. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: издание 10-е, переработанное и дополненное. - Л.: Химия, 1987. - 575 с.

101. Пери Дж. Справочник инженера-химика. / Пер. с англ.; Под ред. Н.М.Жаворонкова, П.Г. Романкова. Т.1,2. - Л: Химия, 1969. - С. 504-640.

102. Петрушанский В.Ю. Исследование механики неизотермического процесса каландрования. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - М., 1971.

103. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: учебник для ВУЗов. М.: Химия, 1987. - 496 с.

104. Равичев Л.В., Беспалов А.В., Логинов В.Я. Математическое моделирование вязкостных, свойств суспензий полифракционного состава. // Химическая технология. 2000. - №9. - С. 45-49.

105. Равичев Л.В., Беспалов А.В., Логинов В.Я. Расчет вязкости суспензий каталитических и полимерных масс. // Химическая технология. 2002. - №2. - С. 1-6.

106. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и задачи / Под редакцией М.Ф. Михалева. М.: Машиностроение, 1984. -С.244-260.

107. Ребиндер П.А., Михайлов И.В. О структурно-механических свойствах дисперсных и высокомолекулярных систем. // Коллоидный журнал. 1952. - №2. -С. 107-109.

108. Регер Э.О. Исследования гидромеханических и тепловых процессов химической технологии с учетом неньютоновского поведения сплошных одно- и многофазных сред. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. -Л., 1971.

109. Реологические свойства суспензий ксантогенатов металлов. Балашов В.А., Борисов С.Ф., Кондратович В.Г. и др. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, сб науч трудов. 1978. - С. 23-28.

110. Рогачев М.К. Реология углеводородов. СПб.: Колосс, 2004. - 68 с.

111. Ройтман Е.В., Дементьева И.И. Влияние температуры на реологию крови при хирургических вмешательствах на сердце и магистральных сосудах. // Инженерно-физический журнал. Беларусь, Минск: 1998. - Т.71, - №1. - С.123-130.

112. Розе Н.В. Гидродинамический анализ прокатки некоторых полимерных материалов. // Инженерно-физический журнал. 1970, - Т.18. - №2. - С. 237-247.

113. Розе Н.В. Течение полимерных материалов между двумя вращающимися цилиндрами. // Доклады АН СССР. 1972. - Т.206. - №4. - С. 834-837.

114. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. 3-е изд. Пер. JL: Химия, 1982. - 288 с.

115. Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. - 320 с.

116. Сажин Б.С. Шадрина Н.Е. Выбор и расчет сушильных установок на основе комплексного анализа влажных материалов как объектов сушки. -М.:МТИ, 1979.-93 с.

117. Светлов С.А., Спиридонов Ф.Ф., Китаева JI.B. Моделирование течения жидкости в пористых каналах. // Теоретические основы химической технологии. -2004. Т.38. - №3. - С. 253-257.

118. Скробин Ю.Б. Теоретическое и экспериментальное исследование течения неньютоновских и вязкопластических полимерных материалов в валковом зазоре каландра. Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. -Волгоград, 1969.

119. Скробин Ю.Б., Тябин Н.В. Основы расчетов реологических процессов течения полимерных систем в рабочих органах валковых машин. Часть 1. Учебное пособие. Изд. Волгоград, 1981. С.33-59.

120. Скробин Ю.Б., Тябин Н.В. Экспериментальное исследование процесса симметричного каландрования полимерных материалов. // Научные тр. Волгоградского политехнического института, 1970. С. 409-414.

121. Соловьев Н.В., Стрельчук Н.А. и др. Основы техники безопасности и противопожарной техники в химической промышленности. М.: Госхимиздат, 1966.

122. Спорягин Э.А., Красовский В.Н. Оборудование заводов резиновой промышленности. Минск: Высш. шк., 1971. - С. 77-120.

123. Способ сушки // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1983. - №10. - С. 14. - №213. - реф.: Судзуки С. Пат. 57-7522, Япония, МКИ B01D1/24.

124. Справочник химика, второе издание переработанное и дополненное. -М.: Химия, 1966.-Т.1.-1070 с.

125. Сушилка // Химическое, нефтеперерабатывающее и полимерное машиностроение. 1992. - №4. - С.13. - №182. - реф.: Янус Марек. Пат. 149743, Польша, МКИ F26B17/28.

126. Сушильные аппараты и установки: Каталог / НИИХИММДШ. -М., 1988.-72 с.

127. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. -M.-JL: ГИТТЛ, 1951.-420 с.

128. Теплотехнический справочник. М.: Энергия, 1976. - т.№1. - 896 с.

129. Торнер Р.В. Основные процессы переработки полимеров: Теория и методы расчета. М.: Химия, 1972. - 456 с.

130. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров. -М.: Химия, 1977.-464с.

131. Тябин Н.В., Скробин Ю.Б., Ковадев В.И. Экспериментальное исследование процесса валковой экструзии полимеров. // Реология, процессы и аппараты химической технологии, межвуз. сб. науч. тр., 1980. С. 22-25.

132. Флореа О. Расчеты и аппараты по процессам и аппаратам химических технологий. М.: Машиностроение, 1978. - 235 с.

133. Формование в твердой фазе новый способ переработки полимерных материалов. // Пластические массы. - 1973. - №10. - С. 25-29.

134. Фролов В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. -Л.: Химия, 1987.-206 с.

135. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Внутренний влаго- и теплоперенос в капиллярнопористых телах. // Теоретические основы химической технологии. 2000. - Т.34. - №2. - С. 520-522.

136. Харин В.М., Кулаков В.И., Никель С.А. и др. Оптимизация процессов вакуумной и паровой сушки при наложенном ограничении на температуру материала // Теоретические основы химической технологии. 1997. - Т.31. - №6. -С. 622-626.

137. Харин В.М., Шишацкий Ю.И., Мальцев Г.П. Кинетика вакуумной сушки и оптимальное управление процессом. // Теоретические основы химической технологии. 1996. - Т.ЗО. - №3. - С. 277-282.

138. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление. / Под редакцией И. П. Мухленова. Л.: Химия, 1986. - 265 с.

139. Ходаков Г.С. К реологии суспензий. // Теоретические основы химической технологии. 2004. - Т.38. - №4. - С. 456-466.

140. Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке. // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. 2006. - №4. - С. 336-342.

141. Шаповалов В.М., Зубович С.О. Математическая модель течения среды Гершеля-Балкли в валковой сушилке с учетом гравитационных сил. // Химическая технология. 2006. - №3. - С. 36-41.

142. Шкадов В .Я., Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости. Учебное пособие для ин-тов. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 200 с.

143. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / пер. Г. А. Вольпера с пятого немецкого издания под редакцией Л.Г. Лойцянского. М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1962. - 742 с.

144. Шрамм Г. Основы практической реологии и реометрии. СПб.: Колосс, 2003.-312 с.

145. Чернобыльский И.И., Тананйко Ю.Н. Сушильные установки химической промышленности. Киев: Техника, 1969. - 279 с.

146. Чистякова Т.Б., Авербух А.Б., Колерт К. Математическое моделирование процессов усадки/растяжения полимерной пленки для управления каландровой линии. // Химическая промышленность. 2005. -№10. - С. 277-282.

147. Яблонский П.А., Озерова Н.В. Проектирование тепло- и массообменных аппаратов химической промышленности: учебное пособие. -Д.:Химия, 1981.-С. 44-60.

148. Яковенко В.Ф., Герасименко Л.П. Аналитический расчет процессов каландрования на основе гидродинамической теории. Оборудование для переработки полимеров, Киев, 1964. - С. 93-103.

149. Яковенко В.Ф., Рыбак В.Е. О каландровании полимеров. -Депонированная рукопись ВИНИТИ. 1973. - №5663-73. - 11 с.

150. Brancker A.V.Petroleum, 1965.- V.18.-№10.-Р. 373.

151. Chong J.S. Journal of Applied Polymer Science. 1968. - V. 12. - P. 191-212.

152. Korsch H. Plastverarbeiter. 1973. - bd. 24, №6. - P. 369.

153. Krieger I.M. Relating rheology to structure in disperse systems. // Pitsburg Conf. Presents PITTCON'96, Chicago.III, 1996. P. 991-993.

154. Myers R.R., Hoffman R.D. Transactions of the Society of Reology, 1965. -V.5.-P. 317-328.

155. Pearson J.R.A. Mechanical principles of Polymer melt processing. London: 1966.- 148 p.

156. Smith T.L., Bruce C.A. The viscosity of concentrated suspensions of spherical particles. //J.Colloid and Interface Sci., 1979. V.72. -№1. - P. 13-16.

157. Tokota N, White J.L. Journal of Applied Polymer Science. 1966. - V.10. -P. 1011-1026.

158. Tudose R ,.Merica E. Reologia suspensii lor solid-lichid. //Revista de chimie, 1975,-V.12.-№ l.-P. 34-37.

159. Wagner M.G. Journal of Applied Polymer Science. 1970. - V.14. -P. 759-763.

160. White J.L., Tokita N. Journal of Applied Polymer Science 1968. - V.12. -P. 1589-1600.