Суперкомпьютерное исследование движения ионов в ловушках Кингдона и Пеннинга с полным учетом кулоновского взаимодействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Рюмин, Павел Александрович

• Рюмин, Павел Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рюмин, Павел Александрович

Введение.

Глава 1. Движение заряженных частиц в ионных ловушках Пеннинга и Кингдона. Влияние объемного заряда. Методы моделирования движения ионов в масс-спектрометрических устройствах.

Глава 2. Моделирование движения ионов в масс-спектрометрических устройствах с электродами произвольной формы. Учет взаимодействия ионного облака со стенками электродов.

Глава 3. Симметрия задачи. Улучшенный алгоритм, позволяющий уменьшить вычислительную сложность, используя симметрию задачи.

Глава 4. Моделирование влияния объемного заряда на движение ионных облаков различных размеров в ловушке Кингдона.

Глава 5. Аксиальное детектирование в ловушке Пеннинга с динамической гармонизацией.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Суперкомпьютерное исследование движения ионов в ловушках Кингдона и Пеннинга с полным учетом кулоновского взаимодействия»

Современная масс-спектрометрия является одним из основных аналитических методов, применяемых в различных областях химии и биологии. Высокая чувствительность и информативность, а также большой динамический диапазон и возможность тандемного использования с различными методами разделения смесей анализируемых веществ делают этот метод предпочтительным для решения широкого круга задач.

Наилучшими аналитическими характеристиками среди всех видов масс-спектрометров, такими как разрешающая способность и точность определения масс, обладают масс-спектрометры с преобразованием Фурье. К таким масс-спектрометрам относятся приборы, основанные на принципе ионного циклотронного резонанса (ИЦР) и на принципе орбитальной ловушки Кингдона (Орбитрэп). В масс-спектрометрах такого типа ионы запираются в определенной области пространства электромагнитным или электрическим полем, в котором совершают периодические движения. Для, измерения отношения массы к заряду регистрируется частота этих движений по наведенному на электродах ловушки заряду изображения. После регистрации сигнал подвергается частотному анализу, чаще всего для этого используют преобразование Фурье. Разрешающая способность при таком методе измерения зависит от длительности измеряемого сигнала. В общем случае лимитирующими факторами для получения - длительного сигнала являются недостаточный вакуум, а также неидеальности электрического и магнитного поля. В экспериментах с большим количеством частиц на движение ионов также начинает влиять кулоновское взаимодействие и взаимодействие с зарядом, наводимым ионами на стенках электродов. Получаемые в результате частотного анализа спектры частот преобразуются 3 в спектры масс по известному соотношению, связывающему частоту с отношением массы к заряду ионов. Большое количество ионов в ионных ловушках, например, типа Пеннинга (ИЦР ПФ) приводит к таким явлениям как коалесценция пиков в масс-спектрах и разрушение ионных облаков из-за их взаимодействия, что не позволяет достигать высокую разрешающую способность одновременно с достижением большого динамического диапазона. Показано, что при наличии в ловушке ионов с, разным отношением массы к заряду кулоновское взаимодействие между образуемыми ими облаками приводит к частотным сдвигам, которые ограничивают точность измерения масс. Даже в том случае, когда в ловушке изолируются только ионы с одним отношением массы к заряду, при значительном радиусе возбуждения взаимодействие со стенками электродов так же приводит к сдвигу циклотронной частоты [1-5]. Подобные эффекты наблюдаются также и в ловушке Кингдона [6].

При экспериментальном подходе к исследованию этих явлений возникают серьезные трудности, связанные с тем, что невозможно точно определить количество ионов, участвующих в эксперименте, так же невозможно узнать их пространственное распределение. Другим подходом к решению задачи определения влияния кулоновского взаимодействия ионов в ловушках является компьютерное моделирование их движения. Такой подход позволяет контролировать как количество заряженных частиц, так и их положения и скорости в каждый момент времени.

До недавнего времени моделирование одновременного движения большого числа ионов было невозможно из-за недостаточной производительности компьютеров. Первые работы по моделированию были посвящены движению отдельных ионов в различных электрических полях.

Появление коммерческой программы БГМКЖ [7-8] значительно упростило понимание различных аспектов движения единичных ионов в ионных ловушках произвольной геометрии. Эта программа способна рассчитывать траектории отдельных частиц в различных измерительных ячейках ИЦР с довольно высокой точностью. Однако программа не предоставляет достаточно адекватных возможностей учитывать кулоновское взаимодействие между ионами.

Кулоновское взаимодействие можно моделировать вычисляя на каждом шаге попарное взаимодействие всех ионов, находящихся в ячейке. Однако временные затраты таких вычислений растут квадратично с ростом количества частиц, что приводит к недопустимо большим временам расчетов;

В физике плазмы был разработан подход «частица в ячейке»(Р1С), в котором время вычислений зависит линейно от количества частиц. С использованием этого метода несколькими группами было промоделировано движение ионных ансамблей в кубической ловушке Пеннинга,' использовавшейся в масс-спектрометрии ИЦР. Основным недостатком метода «частица в ячейке» является отсутствие возможности моделирования движения ионов в ловушках с непрямоугольной геометрией электродов, как в большинстве реальных устройств.

В диссертации предложен метод, который позволяет моделировать движение ионов с учетом межионного кулоновского взаимодействия, а также взаимодействия с зарядами, наводимыми на стенках электродов в ловушках с произвольной геометрией. Для случаев, когда ловушки обладают пространственной симметрией, предложен алгоритм, который, используя эту симметрию, позволяет существенно сократить время расчета, а также потребляемую память. Промоделирована возможность исследования движения больших ионных ансамблей в ловушке Кингдона. Исследована возможность аксиального детектирования в ловушке Пеннинга с динамической гармонизацией поля.

Цель работы

Целью настоящей работы было создание суперкомпьютерного алгоритма, позволяющего моделировать движение ионов в больших ионных ансамблях с учетом кулоновского взаимодействия между ионами, а также взаимодействия ионов с наведенными зарядами-изображениями на электродах, выявление особенностей движения больших ионных ансамблей в ловушке Кингдона, определение возможности детектирования сигнала от ионов, совершающих аксиальные колебания в ячейке Пеннинга с динамической гармонизацией.

Научная новизна работы

Создан алгоритм, позволяющий учитывать взаимодействие ионов с наведенными зарядами-изображениями на электродах ионных ловушек произвольной геометрии. Разработано программное обеспечение для моделирования движения ионных ансамблей в ловушках произвольной геометрии. Создан алгоритм, который при наличии симметрии ионных ловушек позволяет значительно сократить время расчета. Обнаружены эффекты коллективного взаимодействия ионов в ионных ансамблях в ловушке Кингдона. Продемонстрирована возможность детектирования сигнала от ионов, совершающих аксиальные колебания в ячейке Пеннинга с динамической гармонизацией.

Практическая значимость работы

Разработанные алгоритмы и их программная реализация позволяют провести реалистичное моделирование движения ионов в различных ионных ловушках и системах транспорта ионов. Проведенный анализ движения ионов в ловушке Кингдона показывает возможные ограничения, связанные с максимальным количеством ионов, одновременно находящихся в ячейке. Исследована возможность аксиального детектирования как потенциального масс-спектрометрического метода. Полученные результаты могут быть применены при создании новых типов устройств в масс-спектрометрии ионного циклотронного резонанса и в масс-спектрометрии, использующей орбитальные ловушки.

Структура диссертации

В первой главе дается краткое введение в основы масс-спектрометрии ИЦР ПФ и Орбитрэп. Описываются различные подходы, применяемые для моделирования движения заряженных частиц в масс-анализаторах. Формулируется проблема, решение которой является основным результатом диссертации. Проводится обзор работ по данной теме.

Во второй главе излагается метод емкостной матрицы, а так же его ограничения. Также дается описание алгоритма поверхностных зарядов, аналогичного емкостному методу, который позволяет более точно вычислять электрическое поле от электродов ловушки. Приводятся рассчитанные методом поверхностных зарядов поля. Оценивается точность вычисления полей, приводятся результаты сравнения полей рассчитанных методом поверхностных зарядов и коммерческой программой БГШО^Т. Приводятся результаты сравнения разработанного подхода для моделирования движения ионов в масс-спектрометрических устройствах с методом частица в ячейке.

В третьей главе описывается алгоритм, позволяющий ускорить емкостной метод, в случае когда стенки электродов обладают симметрией.

В четвертой главе представлены результаты исследования влияния кулоновского взаимодействия на движение ионов в ловушке Кингдона.

В пятой главеописываются возможности аксиального детектирования в ячейке Пеннинга с динамической гармонизацией. Исследуется зависимость критической массы от количества сегментов ячейки с динамической гармонизацией.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Рюмин, Павел Александрович

Заключение. Выводы.

1) Создан суперкомпьютерный алгоритм для моделирования движения ионов в масс-спектрометрических устройствах с произвольной геометрией электродов, позволяющий моделировать движение ионов в больших ионных ансамблях с учетом кулоновского взаимодействия между ионами, а так же взаимодействия ионов с наведенными зарядами-изображениями на электродах.

2) Создан алгоритм расчета электрических полей в ловушках, обладающих симметрией, использующий эту симметрию для существенного сокращения времени расчета.

3) Исследовано влияние объемного заряда на движение ионов в ловушке Кингдона.

4) Показана возможность детектирования сигнала от ионов, совершающих аксиальные колебания в ячейке Пеннинга с динамической гармонизацией.

5) Выявлены особенности движения больших ионных ансамблей в ловушке Кингдона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рюмин, Павел Александрович, 2011 год

1. Цитируемая литература

2. Wineland, D.; Dehmelt, Н. Line Shifts and Widths of Axial, Cyclotron and G-2 Resonances in Tailored, Stored Electron (Ion) Cloud. Int. J. Mass Spectrom. Ion Phys. 1975,16, 338-342.

3. Wong, R. L.; Amster, I. J. Experimental Evidence for Space-charge Effects Between Ions of the Same Mass-to-Charge in Fourier-Transform Ion Cyclotron Resonance Mass Spectrometry. Int. J. Mass Spectrom. 2007, 265, 99-105.

4. X. Xiang; P. B. Grosshans; A. G. Marshall. Image charge-induced ion cyclotron orbital frequency shift for orthorhombic and cylindrical FT-ICR ion traps. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes, 1993, 125, 33.

5. Makarov, A.; Denisov, E.; Lange, O.; Horning, S. Dynamic Range of Mass Accuracy in LTQ Orbitrap Hybrid Mass Spectrometer. Journal of the American Society for Mass Spectrometry 2006, 17, 977-982.

6. Dahl, D. A. Simion 3D Version 6.0 User's Manual, Idaho Falls, ID: Idaho National Engineering Laboratory Chemical Materials and Processes Department, Lockheed Idaho Technologies Company, 1995.

7. Dahl, D. A. SIMION for the personal computer in reflection, J. Mass Spectrom., 2000, 200, 3-25.

8. Penning, F.M., Philips techn. Rev. 2 1937, 201.

9. O.Marshall, A. G.; Hendrickson, C. L.; Jackson, G. S. Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry: a primer. Mass Spectrom. Rev., 1998, 17, 1-35.

10. L. S. Brown; G. Gabrielse, Geonium theory: Physics of a single electron or ion in a Penning trap, Reviews of Modern Physics, 1986, 58, 233

11. E.O. Lawrence; M.S. Livingston, Phys. Rev., 1932, 40, 19.

12. Hippie H. A., Sommer H., Thomas J. A., A Precise Method of Determining the Faraday by Magnetic Resonance. Phys. Rev., 1949, 76, 1877-1878.

13. Sommer H, Hippie H A and Thomas J A. The Measurement of e/M by Cyclotron Resonance. Phys. Rev. 1951, 82, 697.

14. M.B. Comisarow; A.G. Marshall. Fourier Transform Ion Cyclotron Resonance Spectroscopy. Chem. Phys. Lett., 1974, 25, 282.

15. Comisarow MB; Marshall AG. Frequency-sweep Fourier transform ion cyclotron resonance spectroscopy. Chem. Phys. Lett. 1974; 26: 489.

16. Huang, J.; Tiedemann, P. W.; Land, D. P.; Mclver, R T.; Hemminger, J. C. Dynamics of ion coupling in an FTMS ion trap and resulting effects on mass spectra, including isotope ratios. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 1994, 134, 11.

17. Naito Y.; Inoue M. Mass Spectrometry Using Fourier Transform . J. Mass Spectrom. Soc. Jpn., 1994, 42, 291.

18. R. S. Van Dyck Jr.; D. J. Wineland; P. A. Ekstrom; H. G. Dehmelt. High mass resolution with a new variable anharmonicity Penning trap. Applied Physics Letters, 1976, 28, 446.

19. Van Dyck, R. S.; Jr., Schwinberg, P. B. Preliminary Proton/Electron Mass Ratio using a Compensated Quadring Penning Trap. Phys. Rev. Lett. 1981, 47, 395.

20. Yin, W. W.; Wang, M.; Marshall, A. G.; Ledford, E. B. Experimental evaluation of a hyperbolic ion trap for Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry. J. Am. Soc. Mass Spectrom., 1992, 3, 188.

21. Precise measurements of axial, magnetron, cyclotron, and spin-cyclotron-beat frequencies on an isolated 1 meV electron R.S. Van Dyck Jr.; P.B. Schwinberg; H.G. Dehmelt, Physical Review Letters, 1977, 14 Feb,310-14

22. L. Schweikhard; M. Blundschling; R. Jertz; H.-J. Kluge, Fourier transform mass spectrometry without ion cyclotron resonance: direct observation of the trapping frequency of trapped ions Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes, 1989, 89, R7-12

23. Kingdon, A method for the Neutralization of Electron Space Charge by Positive Ionization at very low gas pressures, Phys. Rev. 1923,21, 408418

24. Sekioka, T.; Terasama, M.; Awaya, Ion storage in Kingdon trap,Y. Rad. Effects Defects Solids 1991,117, 253-259.

25. Richard H. Perry; R. Graham Cooks; Robert J. Noll, Orbitrap mass spectrometry: instrumentation, ion motion and applications, Mass Spectrometry Reviews, 2008, 27, 661- 699

26. Gillig, K. J.; Bluhm, B. K.; Russell, D. H. Ion motion in a Fourier transform ion cyclotron resonance wire ion guide cell, Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 1996,157/158, 129-147

27. Knight, R. D., Storage of ions from laser-produced plasmas, Appl. Phys. Lett. 1981, 38, 221-222.

28. Mitchell D. W.; Smith R. D. Cyclotron motion of two Coulombically interacting ion clouds with implications to Fourier-transform ion cyclotron resonance mass spectrometry. Phys. Rev. E 1995, 52, 4366.

29. X. Xiang; P. B. Grosshans; A. G. Marshall. Image charge-induced ion cyclotron orbital frequency shift for orthorhombic and cylindrical FT-ICR ion traps. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes, 1993, 125, 33.

30. E. N. Nikolaev; R. M. A. Heeren; A. M. Popov; A. V. Pozdneev; K. S. Chingin. Realistic modeling of ion cloud motion in a Fourier transform ion cyclotron resonance cell by use of a particle-in-cell approach. Rapid Commun Mass Spectrom. 2007, 21, 3527.

31. Mitchell D. W., Smith R. D. Two dimensional many particle simulation of trapped ions. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 1997, 165/166, 271.

32. Cornell, E. A; Boyce, K. R; Fygenson, D. L.; Pritchard, D. E. Two ions in a Penning trap: Implications for precision mass spectroscopy. Phys. Rev. A 1992, 45, 3049.

33. Huang, J.; Tiedemann, P. W.; Land, D. P.; Mclver, R T.; Hemminger, J. C. Dynamics of ion coupling in an FTMS ion trap and resulting effects on mass spectra, including isotope ratios. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 1994, 134, 11.

34. Peurrung, A. J.; Kouzes, R. T. Long-term coherence of the cyclotron mode in a trapped ion cloud. Phys. Rev. E1994, 49, 4362.

35. Ландау Jl. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. II. Теория поля. 8-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

36. Pasa-Tolic L.; Huang Y.; Guan S.; Kim H. S., Marhsall A. G. Ultrahighresolution matrix-assisted laser desorption/ionization Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectra of peptides. J. Mass Spectrom. 1995, 30, 825.

37. Naito Y.; Inoue M. Mass Spectrometry Using Fourier Transform . J. Mass Spectrom. Soc. Jpn. 1994, 42, 291.

38. Naito Y., Inoue M. Collective motion of ions in an ion trap for Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry. Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 1996; 157/158: 85.

39. A. Boldin; E. N. Nikolaev. Theory of peak coalescence in Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry. Rapid Commun. Mass Spectrom. 2009, 23, 3213.

40. Jeffries, J. В.; Barlow, S. E.; Dunn, G. H., Theory of space-charge shift of ion cyclotron resonance frequencies, Int. J. Mass Spectrom. Ion Proc.1983, 54, 169-187.

41. Ledford, E. В.; Rempel, D. E.; Gross, M. L., Space-charge effects in Fourier transform mass spectrometry mass calibration, Anal. Chem.1984, 56, 2744-2748.

42. Francl, T. J.; Sherman, M. G.; Hunter, R. L.; Locke, M. J.; Bowers, W. D.; Mclver, R.T., Experimental determination of the effects of spacecharge on ion-cyclotron resonance frequencies, Int. J. Mass Spectrom. IonProc. 1983, 54, 189-199.

43. Easterling, M. L.; Mize, T. H.; Amster, I. J., Routine Part-per-Million Mass Accuracy for High-Mass Ions: Space-Charge Effects in MALDI FT-ICR, ¿wa/. Chem. 1999, 71, 624-632.

44. Masselon, C.; Tolmachev, A. V.; Anderson, G. A.; Harkewicz, R.; Smith, R. D., Mass measurement errors caused by "local" frequency perturbations in FTICR mass spectrometry, J. Am. Soc. Mass Spectrom. 2002, 13,99-106.

45. Muddiman, D. C.; Oberg, A. L., Statistical evaluation of internal and external mass calibration laws utilized in Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry, Anal. Chem. 2005, 77, 2406-2414.

46. Wong, R. L; Amster, I. J., Sub part-per-million mass accuracy by using stepwiseexternal calibration in Fourier transform ion cyclotron resonance mass spectrometry, J. Am. Soc. Mass Spectrom. 2006, 17, 1681-1691.

47. Miluchihin N. V., Miura K., Inoue M. Application of a parallel computer to simulation of ion trajectories in an ion cyclotron resonance spectrometer. Rapid Commun. Mass Spectrom. 1993, 7, 966.

48. Birdsall CK, Langdon AB. Plasma Physics via Computer Simulation. McGraw-Hill, New York, 1985.

49. Hockney RW, Eastwood JW. Computer Simulation Using Particles. Adam Hilger: New York, 1988.

50. Birdsall CK. Particle-in-cell charged-particle simulations, plus Monte Carlo collisions with neutral atoms, PIC-MCC. IEEE. Transactions on Plasma Science 1991, 19, 65.

51. Cooley, J. W.; Tukey, J. W. An algorithm for the machine computation of the complex Fourier series. Math. Computation, 1965, 19, 297 301.

52. Frigo, M.; Johnson, S. J. "The design and implementation of FFTW3." Proc. IEEE, 2005, 93, 216-231.

53. E. L. Allgower; K. Böhmer; K. Georg ; R. Miranda, Exploiting symmetry in boundary element methods, SIAMJ. Numer. Anal., 1992, 29, pp. 534552.

54. Eugene L, Allgower; Kurt Georg, Exploiting Symmetry in BEM, doi 10.1.1.47.6679,1996

55. K. Ahlander ; H. Munthe-Kaas, Applications of the generalized Fourier transform in numerical linear algebra, BIT Numerical Mathematics , 2005 45: 819-850

56. H Z Munthe-Kaas; On group Fourier analysis and symmetry preserving discretizations ofPDEs, J. Phys. A: Math. Gen. 2006, 39, 5563-5584

57. Alexander Makarov, Eduard Denisov, and Oliver Lange, Performance Evaluation of a High-field Orbitrap Mass Analyzer, Journal of The American Society for Mass Spectrometry, 2009 20, 8

58. H. F. Weinberger, A first course in partial differential equations with complex variables and transform method, Dover Publications,199571.0ртега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем: Пер. с англ.-М.: Мир, 1991

59. Серр Ж.-П. Линейные представления конечных групп, М.: Мир, 1970