Субмиллиметровые спектроскопические и магнитные свойства мультиферроиков семейства редкоземельных ферроборатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кузьменко, Артем Михайлович

• Кузьменко, Артем Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кузьменко, Артем Михайлович

Введение

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Кристаллическая структура.

1.2. Магнитные, диэлектрические и магнитоэлектрические свойства.

1.3. Оптические свойства. Спектры редкоземельных ионов в ферроборатах.

1.4. Антиферромагнитный резонанс в ферроборатах Сс1х¥1хРез(ВОз)4.

Глава 2. Экспериментальные методики.

2.2. Субмиллиметровая квазиоптическая ЛОВ-спектроскопия. 45 2.1. СКВИД-магнетометрия.

2.3. Измерение импеданса в радиочастотном диапазоне.

Глава 3. Диэлектрические и пьезоэлектрические свойства редкоземельных ферроборатов.

3.1. Субмиллиметровые диэлектрические свойства.

3.2. Пьезоэлектрический резонанс.

Глава 4. Влияние анизотропии редкоземельных ионов на магнитные свойства и антиферромагнитный резонанс в ферроборатах с Я = У, Ей, Рг,

ТЬ и Tbo.25Ero.75.

4.1. АФМР и магнитные свойства легкоплоскостных ферроборатов иттрия и европия.

4.2. АФМР и магнитные свойства легкоосных ферроборатов РгРез(В0з)4, ТЬРе3(В03)4 и ТЬ0 25Ег0 75рез(ВОз)4.

Глава 5. Эффекты взаимодействия Я- и Ре-мод магнитного резонанса в редкоземельных ферроборатах КРез(ВОз)4 с К = N<1, Бт, вс!, а также смешанных составах на их основе.

5.1. Экспериментальные исследования магнитных возбуждений в Я- и Ре-подсистемах ферроборатов.

5.2. Теоретический анализ магнитного резонанса во взаимодействующих подсистемах И.- и Ре-ионов.

5.3. Сопоставление теории с экспериментом и обсуждение результатов. 107 Заключение 115 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Субмиллиметровые спектроскопические и магнитные свойства мультиферроиков семейства редкоземельных ферроборатов»

Актуальность темы. В настоящее время ведутся активный поиск новых функциональных материалов и исследования их фундаментальных физических свойств. С этой точки зрения значительный интерес представляют редкоземельные бораты с общей формулой ЯМ3(ВОз)4 (Я = У, Ьа — Ьи; М=А1, ва, Бс, Сг, Бе). Возможность варьирования состава обеспечивает большое разнообразие физических свойств веществ этого семейства. При достаточно высоких температурах редкоземельные бораты имеют тригональную структуру минерала хантита с пространственной группой симметрии Я32. Наиболее изученными' представителями этого семейства являются алюмобораты ЯА1з(ВОз)4, нашедшие практическое применение, в частности, в лазерной технике, благодаря своим люминесцентным и нелинейным оптическим свойствам.

С точки зрения магнитных свойств наиболее интересны бораты с двумя взаимодействующими магнитными подсистемами, включающими ионы переходного металла М = Бе, Сг и редкой земли Я. Объектами исследования данной работы являются редкоземельные ферробораты ЯРез(ВОз)4. Несмотря на то, что эти вещества были впервые синтезированы более 40 лет назад, активное их изучение началось относительно недавно, когда был достигнут значительный прогресс в технологии роста монокристаллов и группой Л.Н. Безматерных (ИФ СО РАН, Красноярск) были получены крупные образцы хорошего оптического качества. Одни из первых исследований на поликристаллических образцах [1], показали, что антиферромагнитное упорядочение ионов Ре3+ в ферроборатах происходит при Тдг ~ 30-40 К. Изучение ориентированных монокристаллов помогло установить, что в зависимости от типа Я-иона при упорядочении спины ионов железа ориентируются либо вдоль тригональной с-оси (легкоосная структура), либо в базисной дб-плоскости (легкоплоскостная структура) [2]. В подсистеме слабо взаимодействующих между собой Я-ионов магнитный порядок индуцируется за счет Я-Бе обмена, который играет важную роль в стабилизации той или иной магнитной структуры и формировании магнитных, оптических и магнитоэлектрических свойств [3]. Обнаружение индуцированной магнитным полем электрической поляризации [4-6] позволило отнести редкоземельные ферробораты к классу мультиферроиков. Интерес к мультиферроикам в последнее время существенно возрастает, поскольку такие вещества могут стать основой; нового класса электронных устройств, в частности в области спинтроники, использующих возможность управления электрическим состоянием с помощью магнитного поля и наоборот.

Сильное влияние типа редкоземельного иона, его электронной структуры в кристаллическом и Я-Ре обменном; полях на магнитные и магнитоэлектрические свойства ферроборатов должно в первую очередь проявиться в их спектроскопических свойствах. Важную информацию о магнитной структуре, обменных взаимодействиях и спектре редкоземельных ионов в ферроборатах могут дать исследования их высокочастотных магнитных свойств, в частности, магнитных возбуждений в железной и редкоземельной подсистемах. Согласно первым исследованиям антиферромагнитного резонанса в этих.веществах^ проведенным для системы УхСс11.хРез(ВОз)4 [7],.частоты АФМР лежат в диапазоне 1—5 см"1. Оптические исследования [2, 8, 9] показали, что характерные расщепления редкоземельных ионов (Ег, N<1, Эш) в кристаллическом- иг обменном поле также лежат в субмиллиметровом диапазоне. Поэтому использование соответствующих спектроскопических методов исследования ферроборатов в сочетании с традиционными статическими магнитными и радиочастотными диэлектрическими (пьезоэлектрическими) измерениями открывает новые возможности для изучения этих веществ.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы являлось экспериментальное и теоретическое исследование магнитных, субмиллиметровых (диэлектрических и магниторезонансных) и пьезоэлектрических свойств редкоземельных ферроборатов.

Основные задачи работы:

1. Поиск и исследование собственных магнитных возбуждений в обменно связанных R- и Fe-подсистемах ферроборатов в диапазоне частот 3-20 см"1

2. Выявление роли R-Fe взаимодействия и основного состояния редкоземельного иона в формировании анизотропных магнитных и магниторезонансных свойств редкоземельных ферроборатов и разработка теоретических моделей для их согласованного описания.

3. Изучение субмиллиметровых диэлектрических свойств монокристаллов ферроборатов и поиск магнитоэлектрических эффектов.

4. Исследование пьезоэлектрических резонансных свойств ферроборатов. Методы исследования. Для исследования субмиллиметровых магниторезонансных и диэлектрических) свойств в диапазоне 3-20 см"1 применялся квазиоптический спектрометр на основе ламп обратной волны (ЛОВ). Магнитные свойства образцов ферроборатов измерялись с помощью СКВИД-магнетометра Quantum Design MPMS-5. Изучение пьезоэлектрических резонансных свойств в радиочастотном диапазоне проведено с помощью цифровых LGR-метров QuadTech 7600А-СЕ и Hewlett-Packard 4284А.

Научная новизна полученных результатов.

1. В субмиллиметровом диапазоне (3—20 см"1) обнаружены магнитные возбуждения, обусловленные АФМР в железной подсистеме и электронными переходами в редкоземельных ионах в ферроборатах.

2. Выполнен согласованный теоретический анализ магниторезонансных и магнитных свойств ферроборатов с учетом основного состояния редкоземельного иона и обменного взаимодействия Fe-Fe и R-Fe. На основании уравнений движения и неравновесного термодинамического потенциала системы спинов R- и Fe-ионов получено количественное описание частот и интенсивностей (вкладов в магнитную проницаемость /Ï) резонансных мод. Выявлено сильное взаимодействие спиновых колебаний Fe- и R-подсистем. Определены параметры магнитных взаимодействий: поле изотропного обмена Не и константа анизотропии Кре железной подсистемы; обменное расщепления основного дублета (мультиплета) редкой земли Ак или поле Я-Бе обмена Нц.ре. В частности, установлено: а) Анизотропия редкоземельных ионов Я = Ей, Рг, ТЬ вносит существенный вклад в эффективную магнитную анизотропию кристалла, определяя магнитную структуру и частоты АФМР железной подсистемы. б) В случае близости собственных частот Бе- и Я-подсистем (Я = N<1, 8т, вс!) колебания спинов этих подсистем являются сильно связанными. Интенсивности коллективных мод определяются разностью соответствующих ^-факторов железа и редкой земли ^е — gR)~, что позволяет определить не только величину, но и знак gR.

3. Впервые изучены анизотропные магнитные свойства (восприимчивость, намагниченность) ферроборатов ЕиРез(ВОз)4, РгРез(ВОз)4, 8шРез(ВОз)4 и смешанной системы ТЬ1хЕгхРе3(В03) с конкурирующим Я-Ре обменом, анализ которых с учетом данных по АФМР позволил установить тип магнитной структуры, выявить магнитные фазовые переходы.

4. Впервые измерены абсолютные значения диэлектрической проницаемости целого ряда составов (Я = Рг, N(1, 8т, Ей, вс!, ТЬ, Но, У), что позволило выявить сильную анизотропию действительной части диэлектрической проницаемости е' вдоль (е'с) и перпендикулярно (£±с) тригональной оси с, а также обнаружить скачки е1 при структурных фазовых переходах.

5. Обнаружены добротные линии пьезоэлектрического резонанса в радиочастотном диапазоне (0.1—20 МГц) на примере вс1о.5Кс1о.5рез(ВС)з)4, выполнены их идентификация, моделирование и определены соответствующие пьезоупругие параметры.

Положения, выносимые на защиту.

1. Обнаружение в субмиллиметровых спектрах пропускания ферроборатов с Я = Рг, N(1, Эш, Ей, ТЬ, У линий поглощения, обусловленных антиферромагнитным резонансом в железной подсистеме и электронными переходами в редкоземельных ионах в диапазоне 3—20 см"1.

2. Количественное описание температурных зависимостей частот и интенсивностей наблюдаемых резонансных мод с учетом особенностей основного состояния Я-иона в кристаллическом и Я-Бе обменном полях.

3. Выявление механизма влияния редкоземельных ионов Я = Ей, Рг, ТЬ на динамические свойства ферроборатов (частоты АФМР) за счет перенормировки константы магнитной анизотропии Я-Бе взаимодействием.

4. Установление сильно-связанного характера спиновых колебаний в ферроборатах с расщеплением основного состояния Я-иона (Ъ1с1, 8т, вс!), близким к частоте АФМР. Вывод о перераспределении интенсивностей мод одинаковой симметрии и их чувствительности к величине и знаку ¿-фактора Я-иона, который объясняет следующие особенности динамики конкретных ферроборатов: а) Усиление интенсивности обменной Ыс1 моды за счет отрицательных значений ¿--факторов основного квазидублета Мс13+ в МсШе(ВОз)4. б) Отсутствие в спектрах пропускания Ос1Рез(ВОз)4 мод, связанных с возбуждением ионов вс1, обусловленное компенсацией вклада в ¡л вс! моды при равенстве ¿-факторов ионов железа и гадолиния. Эта компенсация нарушается разбавлением 0<£Рез(В0з)4 анизотропными ионами что делает все редкоземельные моды наблюдаемыми. в) Проявление в 8шРе3(В03)4 резонансных мод ионов за счет возбуждения посредством Я-Бе обмена, а не прямого взаимодействия с магнитным полем.

5. Определение в субмиллиметровом диапазоне температурных зависимостей и анизотропии диэлектрической проницаемости ферроборатов вдоль и перпендикулярно оси с, обнаружение скачков при структурном фазовом переходе.

6. Обнаружение в частотных зависимостях действительной и мнимой частей импеданса Gdo.5Nd0.5Fe3(B03)4 в диапазоне 0.1-20 МГц линий пьезоэлектрического резонанса, их идентификация и определение пьезоупругих параметров.

Научная и практическая значимость результатов. Информация об основном состоянии редкоземельного иона и обменных взаимодействиях в редкоземельных ферроборатах может быть использована при теоретическом анализе свойств этих веществ, в частности, для объяснения природы наблюдаемого в них магнитоэлектрического эффекта, который сильно зависит от типа R-иона.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: International Conference "Functional Materials" (2007, Украина, Крым, Партенит), Moscow International Symposium on Magnetism MISM (2008 и 2011, Москва), конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах XXI» (2009, Москва), International Symposium on Spin Waves (2009 и 2011, Санкт-Петербург).

Диссертационные результаты. По материалам, изложенным в диссертации, опубликованы 7 печатных работ, все они- в журналах определенных ВАК, и тезисы 9 докладов на научных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа изложена на 125 страницах машинописного текста, включая 54 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 80 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кузьменко, Артем Михайлович

Основные результаты и выводы работы:

1. Впервые методом квазиоптической субмиллиметровой спектроскопии в спектрах пропускания редкоземельных ферроборатов ЯРез(ВОз)4 (R = Рг, Nd, Sm, Eu, Tb, Y) наблюдались антиферромагнитный резонанс в подсистеме ионов Fe и магнитные возбуждения в R-подсистеме. Выявлена сильная зависимость поведения частот, интенсивностей и условий возбуждения обнаруженных мод от характера магнитной структуры и типа редкоземельного иона. С помощью СКВИД-магнетометра исследованы магнитные свойства (магнитная восприимчивость, кривые намагничивания) монокристаллов ферроборатов, позволившие установить тип магнитной структуры (легкоосная или легкоплоскостная), выявить фазовые переходы и определить характер анизотропии редкоземельной подсистемы.

2. Проведен согласованный теоретический анализ магнитных и субмиллиметровых магниторезонансных свойств редкоземельных ферроборатов, учитывающий особенности основного состояния R-иона. Моделирование наблюдаемых резонансных мод, проведенное на основе уравнений движения для неравновесных параметров порядка R и Fe подсистем, позволило определить параметры Fe-Fe и R-Fe магнитных взаимодействий, согласующиеся с соответствующими величинами, полученными из статических магнитных свойств.

3. Установлено, что в ферроборатах с Рг, Ей, ТЬ ионами, в которых расщепления основного состояния значительно превышают собственные частоты АФМР Ре-подсистемы, сильное влияние типа редкоземельного иона на динамические свойства (частоты АФМР) обусловлено анизотропным вкладом редкой земли в энергию магнитной анизотропии кристалла. Определены ее величины и температурные зависимости.

4. В ферроборатах КРез(В03)4 с редкими землями Ы = Бт, вс1, расщепления основных состояний которых близки к частотам АФМР, выявлено сильное взаимодействие спиновых колебаний Бе- и Ы-подсистем, определяющее поведение частот и интенсивностей связанных резонансных мод. Показано, что интенсивности этих мод зависят от разности g-факторов Бе и Я ионов, что позволило определить как абсолютную величину, так и знак ^-фактора редкоземельного иона. В частности, установлено, что заметная интенсивность обменных (N<1) мод в Мс1Рез(ВОз)4 обусловлена отрицательным ^-фактором основного дублета N(1 (£Л\± < 0), тогда как в ОсШез(ВОз)4 с близкими ^-факторами ионов Бе и вё « » 2) происходит компенсация их вкладов и обменная (вё) мода не наблюдается. В 8тРез(ВОз)4, несмотря на слабое взаимодействие Бт-ионов с магнитным полем, обнаружены резонансные моды, связанные с возбуждением ионов 8т через Бе-подсистему.

5. Впервые измерена диэлектрическая проницаемость е в субмиллиметровом диапазоне волн чистых и смешанных ферроборатов ЯРез(ВОз)4 с Я = Рг, N(1, Бш, Ей, Ос1, ТЬ, Но, У, Ег. Обнаружены скачки (до 15%) на температурной зависимости действительной части проницаемости ё при структурном фазовом переходе из высокотемпературной фазы 1132 в низкотемпературную фазу РЗ121. Выявлена сильная анизотропия ё вдоль и перпендикулярно тригональной оси с (1 < ёс/е\с < 2) для всех исследованных составов ферроборатов.

6. В ферроборате Ос1о^с105рез(ВОз)4 в радиочастотном диапазоне (1— 20 МГц) впервые наблюдался пьезоэлектрический резонанс, моделирование которого позволило определить пьезоэлектрический коэффициент еи и упругую постоянную сц.

Прежде всего, автор благодарит своего научного руководителя А. А. Мухина за постановку интересных задач, обсуждение полученных результатов, внимание и поддержку. Неоценимую помощь в освоении экспериментальных методик и интерпретации результатов измерений оказали В. Д. Травкин и В. Ю. Иванов. Особая благодарность выражается Л. Н. Безматерных за предоставление для исследований высококачественных образцов. Автор признателен А. А. Волкову и А. С. Прохорову за стимулирующие дискуссии по результатам работы. Автор выражает благодарность сотрудникам Отдела субмиллиметровой спектроскопии ИОФ РАН и Отдела низких температур и криогенной техники ИОФ РАН за постоянную поддержку и доброжелательное отношение.

Заключение.

В работе проведено исследование редкоземельных ферроборатов с помощью техники квазиоптической ЛОВ-спектроскопии, которая позволила обнаружить магнитные возбуждения и определить диэлектрическую проницаемость в субмиллиметровом диапазоне. Эти исследования были дополнены измерениями статических магнитных свойств, дающих информацию о магнитной структуре и фазовых переходах, а также изиерениями радиочастотной диэлектрической проницаемости, обнаружившей пьезоэлектрические особенности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кузьменко, Артем Михайлович, 2011 год

1. Y. Hinatsu, Y. Doi, К. Ito, М. Wakeshima, A. Alemi. Magnetic and calorimetric studies on rare-earth iron borates LnFe¡(BO¡)4 (Ln = Y, La-Nd, Sm-Ho). Journal of Solid State Chemistry 172 , p. 438 (2003).

2. A. H. Васильев, E. А. Попова. Редкоземельные ферробораты RFei(BO¡)4 (Обзор). Физика низких температур, т. 32, № 8/9, с. 968 (2006).

3. А. К. Звездин, С. С. Кротов, А. М. Кадомцева, Г. П. Воробьев, Ю. Ф. Попов, А. П. Пятаков, Jl. Н. Безматерных, Е. Н. Попова. О магнитоэлектрических эффектах в ферроборате GdFe3(BO¡)4. Письма в ЖЭТФ, т. 81, вып. 6, с. 335 (2005).

4. А. М. Кадомцева, А. К. Звездин, А. П. Пятаков, А. В. Кувардин, Г. П. Воробьев, Ю. Ф. Попов, JI. Н. Безматерных. Исследование магнитэлектрических взаимодействий в редкоземельных ферроборатах. ЖЭТФ, т. 132, вып. 1 (7), с. 134 (2007).

5. А. И. Панкрац, Г. А. Петраковский, JI. Н. Безматерных, В. JI. Темеров. Антиферромагнитный резонанс и магнитная анизотропия в монокристаллах системы YFes(B03)4 — GdFe3(BO¡)4. Физика твердого тела, т. 50, вып. 1, с. 77 (2008).

6. E. P. Chukalina, M. N. Popova, L. N. Bezmaternykh, I. A. Gudim. Spectroscopic study of the magnetic ordering in SmFe3(B03)4. Physics Letters A, vol. 374, issues 15-16, p. 1790 (2010).

7. J.-C. Joubert, W. B. White, R. Roy. Synthesis and crystallographic data of some rare earth-iron borates. J. Appl. Cryst., 1, p. 318 (1968).

8. J. A. Campá, С. Cascales, E. Gutiérrez-Puebla, M. A. Monge, I. Rasines, C. Ruiz-Valero. Crystal Structure, Magnetic Order, and Vibrational Behavior in Iron Rare-Earth Borates. Chem. Mater., 9 (1), p. 237 (1997).

9. A. D. Balaev, L. N. Bezmaternykh, I. A. Gudim, V. L. Temerov, S. G. Ovchinnikov, S. A. Kharlamova. Magnetic properties of trigonal

10. GdFe3(B03)4• Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 258-259, p. 532 (2003).

11. S.A. Klimin, D. Fausti, A. Meetsma, L.N. Bezmaternykh, P. H. M. van • Loosdrecht, Т. Т. M. Palstra. Evidence for differentiation in the iron-helicoidal chain in GdFe3(B03)4■ Acta Cryst. B61, p. 481 (2005).

12. A. de Andrés, F. Agulló-Rueda, S. Taboada, C. Cascales, J. Campá, С. Ruiz-Valero, I. Rasines. Raman active phonons of RFe3(B03)4, R=La or Nd, single crystals. Journal of Alloys and Compounds, vol. 250, issues 1-2, p. 396 (1997).

13. А. N. Vasiliev, Е. A. Popova, I. A. Gugim, L. N. Bezmaternykh, Z. Hiroi. Heat capacity of rare-earth ferroborates RFe3(B03)4. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 300, p. e382 (2006).

14. D. Fausti, A. A. Nugroho, P. H. M. van Loosdrecht, S. A. Klimin, M. N. Popova, L. N. Bezmaternykh. Raman scattering from phonons and magnons in RFe3(B03).,. Phys. Rev. В 74, 024403 (2006).

15. С. Ritter, A. Vorotynov, A. Pankrats, G. Petrakovskii, V. Temerov, I. Gudim, R. Szymczak. Magnetic structure in iron borates RFe3(B03)4 (R = Y, Ho): a neutron diffraction and magnetization study. J. Phys.: Condens. Matter 20,' 365209 (2008).

16. A. M. Калашникова, В. В. Павлов, Р. В. Писарев, Л. Н. Безматерных, М. Бауер, Т. Расинг. Линейная и нелинейная оптическая спектроскопия гадолиниевого ферробората GdFe3(B03)4. Письма в ЖЭТФ, т. 80, вып. 5, с. 339 (2004).

17. F. Yen, B. Lorenz, Y. Y. Sun, C. W. Chu, L. N. Bezmaternykh, and A. N. Vasiliev. Magnetic field effect and dielectric anomalies at the spin reorientation phase transition of GdFe3(B03)4. Phys. Rev. В 73, 054435 (2006).

18. А. И. Панкрац, Г. А. Петраковский, Л. H. Безматерных, О. А. Баюков. Антиферромагнитный резонанс и фазовые диаграммы гадолиниевого ферробората GdFe3(BQ3)4. ЖЭТФ, т. 126, вып. 4, с. 887 (2004).

19. Е. А. Попова, Н. Тристан, X. Хесс, Р. Клинглер, Б. Бюхнер, JI. Н. Безматерных, В. JI. Темеров, А. Н. Васильев. Магнитные и тепловые свойства монокристалла ШРез(ВОз)4. ЖЭТФ, т. 132, вып.1 (7), с. 1212007).

20. N. Tristan, R. Klingeler, С. Hess, В. Büchner, Е. Popova, I.A. Gudim and L.N. Bezmaternykh. Thermodynamic properties of NdFe3(803)4. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 316, issue 2, p. e621 (2007).

21. Д. В. Волков, А. А. Демидов, Н. П. Колмакова. Магнитные свойства легкоплоскостного тригоналъного антиферромагнетика NdFe3(B03)4. ЖЭТФ, т. 131, вып. 6, с. 1030 (2007).

22. E. A. Popova, N. Tristan, A. N. Vasiliev, V. L. Temerov, L. N. Bezmaternykh, N. Leps, B. Büchner, and, R. Klingeler. Magnetization and specific heat ofDyFe3(B03)4 single crystal. Eur. Phys. J. В 62, 123 (2008).

23. Д. В. Волков, А. А. Демидов, Н. П. Колмакова. Магнитные свойства DyFe3(B03)4. ЖЭТФ, т. 133, вып. 4, стр. 830-838 (2008).

24. Е. P. Chukalina, D. Yu. Kuritsin, М. N. Popova, L. N. Bezmaternykh, S. A. Kharlamova, V. L. Temerov. Magnetic ordering of NdFe3(BÖ3)4 studied by infrared absorbtion spectroscopy. Physics Letters A, 322, p. 239 (2004).

25. H. Mo, C. S. Nelson, L. N. Bezmaternykh, V. T. Temerov. Magnetic structure of the field-induced mutiferroic GdFe3(B03)4. Phys. Rev. В 78, 2144072008).

26. Т. N. Stanislavchuk, E. P. Chukalina, M. N. Popova, L. N. Bezmaternykh, I. A. Gudim. Investigation of the iron borates DyFe3(B03)4 and НоРез(ВОз)4 by the method of Er3+ spectroscopic probe. Physics Letters A, 368, 408 (2007).

27. R. P. Chaudhury, F. Yen, B. Lorenz, Y. Y. Sun, L. N. Bezmaternykh, V. L. Temerov, and C. W. Chu. Magnetoelectric Effect and Spontaneous Polarization in HoFe3(B03)4 and Hoo.5Ndo.5Fe3(B03)4. Phys. Rev. В 80, 104424 (2009).

28. U. Adem, L. Wang, D. Fausti, W. Schottenhamel, Р. H. M. van Loosdrecht, A. Vasiliev, L. N. Bezmaternykh, B. Büchner, C. Hess, R. Klingeler.37,38.4142,43,44,45,46