Структуры и оптические спектры водных кластеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Карговский, Алексей Владимирович

• Карговский, Алексей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Карговский, Алексей Владимирович

Введение

1 Кластерная структура воды. Литературный обзор

1.1 Аномальные свойства воды.

1.2 Водородная связь.

1.2.1 Структура и свойства молекулы воды

1.2.2 Водородная связь в днмере воды

1.2.3 Тетраэдричсскис структуры.

1.2.4 Лед.

1.2.5 Клатрат-гидраты

1.2.6 Коллективные эффекты

1.3 Модели жидкой воды.

1.4 Теоретические и экспериментальные исследования водных кластеров . . 22 Заключение.

2 Метод расчета

2.1 Кваптово-мехапический расчет молекул.

2.2 Выбор функционала.

Выводы.

3 Результаты расчетов водных кластеров

3.1 Уточнение геометрической конфигурации основного состояния.

3.2 Оптические спектры малых водных кластеров.

Выводы.

4 Сравнение расчетных спектров с экспериментальными данными

1.1 Сравнение экспериментальных спектров индивидуальных кластеров с данными моделирования.

4.2 Температурная зависимость контура полосы валентных колебаний КР спектра жидкой воды.

1.2.1 Основные предположения

1.2.2 Сравнение с экспериментом.

Выводы.

5 Вращательная предиссоциация водородиосвязаппых димеров

5.1 Введение

5.2 Метод расчета.

5.3 Расчет ширины уровня.

Выводы.

6 Ферми-резонанс и его возможная роль и ферментативном катализе

6.1 Сущность Ферми-резонанса

6.2 Ферми-резонанс в простейших водных кластерах.

6.3 Ферми-резонанс в колебаниях NH-групп субстрата в активном центре фермента.

6.3.1 Постановка задачи.

6.3.2 Фсрми-рсзопапс и скорость разрыва связи.

6.4 Определение скорости реакции.

6.4.1 Статистические характеристики колебаний иона О- Serl

6.4.2 Вероятность разрыва связи.

6.4.3 Заключительные замечания.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структуры и оптические спектры водных кластеров»

Актуальность проблемы

Вода имеет фундаментальное значение для жнзпн и играет важную роль во многих биологических и химических системах. Хотя вода — наиболее распространенное соединение па Земле, это отнюдь не простая жидкость. Вода обладает уникальным набором аномальных физических и химических свойств, обусловленных ее способностью к образованию сильно полярных водородных связей. Благодаря этим связям молекулы воды могут объединяться в комплексы разного размера. В последние годы исследованиям структурных и энергетических свойств малых водных комплексов уделяется значительное внимание, в большей степени связанное со значимостью этих соединений, как составных элементов конденсированной фазы воды. Другой тип водных кластеров — сольватпые оболочки, образующиеся вокруг частиц растворяемого вещества, — представляет немалый интерес для изучения на микроуровие явления растворения. Кроме того, от молекулярных кластеров ожидается проявление новых свойств, которые могут найти применение в современных папотехпологиях.

Интерес к малым водным кластерам вызван не только возможностью их использования в качестве модельных систем для описания свойств объемного вещества. Как было показано, димер воды играет важную роль в поглощении инфракрасного излучения в атмосфере Земли. Это послужило толчком к интенсивному исследованию комплексов воды методами спектроскопии высокого разрешения. Однако, из-за роста числа линий кластеров в рассматриваемом диапазоне интерпретация тех или иных спектральных компонент является затруднительной, а порой и невозможной. В этой ситуации становится очевидной необходимость использования численного моделирования спектров водных ассоциатов. Число теоретических работ по моделированию водных кластеров с каждым годом растет, что пе в последнюю очередь связано с ростом производитель]юсти современных ЭВМ — становятся доступными все более и более ресурсоемкие методы. Однако, па сегодняшний день основное внимание концентрируется па энергетических характеристиках водных кластеров, а колебательные спектры зачастую остаются «и тени» (в сравнительно небольшой доле работ встречаются спектры инфракрасного поглощения, значительно реже — комбинационного рассеяния, хотя точность расчета и тех и других оставляет желать лучшего).

Данная работа лежит в русле теоретических исследований колебательных ИК и КР спектров малых водных кластеров. Наряду с этим анализируется температурная зависимость контура полосы валентных колебаний КР спектра жидкой воды. Применяемые подходы могут быть полезны при исследовании более сложных структур — например, метаиоловых кластеров. За счет большого количества межмолекулярных колебательных мод повышается вероятность случайного вырождения и, как следствие, ангармонических резонапсов. Типично оптический эффект — резонанс Ферми — также может играть роль и в процессе ферментативного катализа.

Цели диссертационной работы

Уникальные свойства воды, обусловленные образованием водородных связей между молекулами, проявляются в оптических спектрах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. Фактически, эти спектры определяются как строением, так и взаимодействием молекул между собой. Целыо работы являлся расчет характеристик малых структурных фрагментов воды и их оптических спектров. Поэтому в данной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Выбор па примере димера воды квантово-механического метода расчета, с одной стороны максимально точного, а с другой — обладающего приемлемой ресурсо-емкостыо.

2. Расчет геометрической конфигурации и энергетических характеристик индивидуальных кластеров воды.

3. Расчет колебательных спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния кластеров.

1. Сравнение расчетных ИК и КР спектров с данными экспериментов.

5. Построение модели, описывающей температурную зависимость контура валентной полосы КР спектра жидкой воды.

6. Расчет параметров потенциалов межмолскулярпого взаимодействия, времени жизни и уширения метастабильпых уровней водородпосвязаппых димеров гидридов элементов VI группы таблицы Менделеева.

7. Определение Фсрми-резоиапсов в простейших водных кластерах.

8. Выявление возможной роли резонанса Ферми в ферментативном катализе.

Научная новизна

Впервые, с использованием гибридных функционалов плотности и корреляционно-согласованных базисов высокого порядка, проведено теоретическое исследование колебательных спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния водных кластеров, содержащих до 10 молекул воды. Спектры ИК поглощения и комбинационного рассеяния многих 30% и 70%, соответственно) кластеров, изученных в работе, получены впервые.

Установлено, что экспериментальные данные для полосы валентных колебаний КР спектра воды при различных температурах хорошо описываются спектром равновесной смеси малых водных кластеров.

Получены параметры потенциалов межмолскулярпого взаимодействия (вап-дер-Ва-альсовы коэффициенты) для димеров сероводорода и селеноводорода и аналитические выражения для времен жизни метастабильпых уровней водородпосвязаппых димеров молекул симметрии Civ

Показано, что Ферми резонанс в аминогруппах субстратов ускоряет ход ферментативного катализа, равно как и выбросы стохастических колебаний заряженных групп аминокислотных остатков, образующих каталитический центр фермента а-химотрип-сипа.

Теоретическая и практическая ценность

Работа носит теоретический характер с элементами численного моделирования. Ее результаты могут быть использованы для интерпретации экспериментальных спектров малоразмерных водных ассоциатов, расчетов туннельных расщеплений колебательно-вращательных уровней димеров сероводорода и селеповодорода, анализа стохастических колебаний биологически важных аминокислотных остатков ферментов в различных университетах и институтах, в том числе в Московском государственном университете, Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН, Институте спектроскопии РАН, Институте проблем химической физики РАН, Институте теоретической и экспериментальной биофизики РАИ. Описанные в диссертации подходы могут быть применены для исследования димеров других молекул, обладающих симметрией Сги, а также этапов каталитического акта гндролаз (например, ацетилхолинэстеразы).

Защищаемые положения

1. Теория функционала плотности с использованием обмеино-корреляционного функционала X3LYP, предложенного Ксю и Годдардом, позволяет рассчитывать свойства малых водных кластеров и получать адекватные опытным данным значения энергии связи, геометрические характеристики, колебательные ИК и КР спектры.

2. Температурная эволюция контура OII-полосы комбинационного рассеяния жидкой воды в широком диапазоне температур (примерно от -20 до 8ffC) может быть описана с помощью представления воды в виде равновесной смеси малых водных кластеров.

3. Аналитические выражения для межмолекулярпых потенциалов, следующие из теории возмущений при разложении энергии взаимодействия в мультипольиый ряд, позволяют рассчитать спектры колебательно-вращательных переходов и уши-рение метастабильпых уровней водородносвязаппых димеров гидридов элементов VI группы таблицы Менделеева вследствие вращательной предиссоциации.

4. Ферми-резонапс между колебаниями N-II группы молекулы субстрата и выбросы стохастических колебаний заряженных групп аминокислотных остатков каталитических центров гидролитических ферментов увеличивают скорость биологического катализа.

Апробация работы

Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях в научных журналах Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика, Laser Physics Letters, Physics of Wave Phenomena, Fluctuation and Noise Letters и 3 сборниках трудов конференций. Результаты докладывались па XXIII Съезде по спектроскопии (Звенигород, октябрь, 2005), международных конференциях Math. Computer. Education (Пущино/Дубпа, январь 2003, 2005, 2006) и Saratov Fall Meeting (Саратов, октябрь 2002, сентябрь 2006), а также на семинарах кафедры Общей Физики и Волновых Процессов Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, Научного Центра Волновых Исследований ИОФ им. A.M. Прохорова РАН и кафедры Стохастических Процессов Института физики Университета им. Гумбольдта (Берлин).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 138 страниц, включая 43 рисунка и 11 таблиц. Библиография содержит 202 наименования, включая 6 авторских публикаций.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Карговский, Алексей Владимирович

Выводы

1. Произведен расчет резопансов Ферми в малых водных кластерах. Как и следовало ожидать, число этих резонапсов растет с усложнением кластеров, и основная их доля приходится па межмолекулярные колебания. При этом расщепление спектральных линий водных кластеров увеличивается на 10-20 слГ1 для самых сильных резонапсов.

2. Показано, что Ферми-резонанс между валентным п деформационным колебаниями амидных групп субстрата в активном центре фермента может увеличивать скорость каталитического акта.

3. Получены выражения для скорости разрыва пептидной связи субстрата в АЦ фермента а-химотрипсипа с учетом случайных колебаний иона 0~ Serl95 активного центра.

4. Показано, что скорость разрыва пептидной связи возрастает па порядок по сравнению по случаем покоящегося нона 0~ Serl95 при учете случайных выбросов этих колебаний.

Заключение

Конкретные выводы работы были представлены в конце каждой главы. Ниже повторены главные из них, и указаны возможные продолжения исследований водных кластеров.

1. Произведем кваптово-мехаппческнй расчет геометрических конфигураций, энергий, колебательных ПК и КР спектров малых водных кластеров (до 10 молекул воды) в рамках теории функционала плотности с использованием гибридного обменно-корреляционного функционала X3LYP. Полученные результаты согласуются с известными экспериментальными данными.

2. Аппроксимация контура ОН полосы КР спектра жидкой воды совокупностью спектров малых кластеров дает хорошее качественное совпадение с экспериментальными зависимостями для разных температур в диапазоне от -20 до 80°С.

3. Вопрос о динамическом равновесии кластеров в жидкой воде предполагается решать методом нсэмнирическоп молекулярной динамики.

4. Были получены параметры потенциалов межмолекулярпого взаимодействия и выражения для ширин мстастабнльпых уровней (и, соответственно, времени жизни) для водородпо-связапиых димеров гидридов элементов 6-ой группы таблицы Менделеева вследствие вращательной предиссоциации.

5. Расщепление некоторых спектральных линий водных кластеров увеличивается на несколько слГ1 благодаря резонансу Ферми.

6. Резонанс Ферми может способствовать увеличению скорости разрыва атакуемых связей субстратов в активных центрах гидролитических ферментов. В качестве субстратов могут выступать, например, эфиры и пептиды.

В заключение, прежде всего, хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Юрию Михайловичу Романовскому, за интересные предложенные темы, прекрасное руководство на протяжении многих лет, незаменимую профессиональную поддержку в научной работе, да и просто заботу. Хочу поблагодарить Сергея Михайловича Псрппша и Алексея Федоровича Бупкнпа (институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН) за проявленный интерес к моим исследованиям и полученным результатам. Спасибо группе Виктора Владимировича Фадеева и особенно Татьяне Альдефонсовпе Доленко и Сергею Бу-рикову (кафедра квантовой радиофизики) за щедрые научные диалоги по вопросам, связанным с экспериментами по КР спектроскопии воды. Отдельно хочется поблагодарить Андрея Юрьевича Чикишева за немалую помощь в подготовке публикаций в иностранные издания и полезные научные дискуссии. Благодарю моего коллегу, бывшего аспиранта кафедры общей физики и волновых процессов, Алексея Федоровича Стержаптова за консультации по ряду вопросов параллельного программирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Карговский, Алексей Владимирович, 2006 год

1. Fine R.A., mlllero F.J., «Compressibility of Water as a Function of Temperature and Pressure», J. Cherri. Phys. 59, 5529-5536 (1973).2. соколов П.Д., Водородная связь, Паука, Москва, 1989.

2. Mon К.К., Asiicroft N.W., Chester G.V., «Core Polarization and the Structure of Simple Metals», Phys. Rev. В 19, 5103-5122 (1979).

3. Angell C.A., I<anno П., «Density Maxima in High-Pressure Supercooled Water and Liquid Silicon Dioxide», Science 193, 1121-1122 (1976).

4. Speedy R.J., Angell C.A., «Isothermal Compressibility of Supercooled Water and Evidence for a Thermodynamic Singularity at —45°C», J. Cherri. Phys. 65, 851-858 (1976).

5. Angell C.A., Oguni M., Sichina W.J., «Heat Capacity of Water at Extremes of Supercooling and Superheating», J. Phys. Chem. 80, 998-1002 (1982).

6. Осипов 10.А., Железный Б.В., Бондарепко Н.Ф., «Сдвиговая Вязкость Воды, Переохлажденной до -35°С», Журн. Физ. Хим. 51, 1264-1265 (1977).

7. Prielmeier F.X., Lang E.W., Speedy R.J., Li'jdemann H.-D., «The Pressure Dependence of Self-diffusion in Supercooled Light and Heavy Water», Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 92, 1111-1117 (1988).

8. Paschek D., Geiger A., «Simulation Study on the Diffusive Motion in Deeply Supercooled Water», J. Phys. Chem. В 103, 4139-4146 (1999).

9. Ludwig R., «Wasser: von Clustern in die Fliissigkeit», Angew. Chem. 113, 1856-1876 (2001).

10. Blokzij W., Engberts J.B.E.N., «Hydrophobic Effects. Opinions and Facts», Angew. Chcm. Int. Ed. Engl. 32, 1545-1573 (1993).

11. Geiger P., Rahman A., Stillixger F.H., «Molecular Dynamics Study of the Hydration of Lenriard-Jones Solutes», J. Chem. Phys. 70, 263-276 (1979).

12. Faraday M., Davy H., «On Fluid Chlorine», Phil. Trans. Roy. Soc. London 113, 160-165 (1823).

13. VON Stackelberg M., Muller II.R., «On the Structure of Gas Hydrates», J. Chem. Phys. 19, 1319-1320 (1951).

14. Tanaka H., Kiyohara K., «On the Thermodynamic Stability of Clathrate Hydrate», J. Cham. Phys. 98, 4098-4109 (1993).

15. Udacihn K.A., RlPMEESTER J.А. «А Complex Clathrate Hydrate Structure Showing Bimodal Guest Hydration», Nature 397, 420-423 (1999).

16. Pauling L., The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals: An Introduction to Modern Structural Chemistry, pp. 472-473, Cornell University Press, Ithaca, New York, third edition, 1960.

17. Geiger P., Mausbach P., Schnitker J., «Computer Simulation Study of the Hydrogen-Bond Network in Metastable Water», in Water and Aqueous Solutions, edited by Neilson G.W., Enderby J.E., pp. 15-30, Adam Hilger, Bristol, 1986.

18. Dickens G.R., Paull С.К., Wallace P., «Direct Measurement of in situ Methane Quantities in a Large Gas-Hydrate Reservoir», Nature 385, 420-428 (1997).

19. Frank H.S., Wen W.Y., «Structural Aspects of Ion-Solvent Interaction in Aqueous Solutions: A Suggested Picture of Water», Discuss. Faraday Soc. 24, 133-140 (1957).

20. Goldman N., Fellers R.S., Leforestier C., Saykally R.J., «Water Dimers in the Atmosphere: Equilibrium Constant for Water Dimerization from the VRT(ASP-W) Potential Surface», J. Phys. Chem. A 105, 515-519 (2001).

21. Sceats M.G., Stavola M., Rice S.A., «А Zeroth Order Random Network Model of Liquid Water», J. Chem. Phys. 70, 3927-3938 (1979).

22. Волошин В.П., Желиговскля Е.А., Маленков Г.Г., Наберухин Ю.И., Тытик Д.Л., «Структуры сеток водородных связей и динамика молекул воды в конденсированных водных системах», Рос. Хим. э/с. XLV, 31-37 (2001).

23. Rontgen W.K., «Uber die ^Constitution des fh'issigen Wassers», Ann. Physik 45, 91-97 (1892).

24. Sutherland W., «The Molecular Constitution of Water», Phil. Mag. 50, 4G0-489 (1900).

25. Nemetiiy G., Sciieraga H., «Structure of Water and Hydrophobic Bonding in Proteins. I. A Model for the Thermodynamic Properties of Liquid Water», J. Chem. Phys. 36, 3382-3400 (1962).

26. Lentz в., hagler a., Sciieraga h., «Structure of Liquid Water. II Improved Statistical Thermodynamic Treatment and Implications of a Cluster Model», J. Phys. Chem. 78, 1531-1550 (1974).

27. Березин M.B., Дергачева Л.А., Левшип Л.В., Митин И.В., Салец-КИЙ A.M., «Корреляционная спектроскопия рассеянного спета структурных изменений водных систем», Журн. Прикл. Спектр. 57, 147-151 (1992).

28. Raiimax A., Stillinger F.H., «Molecular Dynamics Study of Liquid Water», J. Chem. Phys. 55, 3336-3359 (1971).

29. Dougherty R.C., Howard L.N., «Equilibrium Structural Model of Liquid Water: Evidence from Heat Capacity, Spectra, Density, and Ot her Properties», J. Chem. Phys. 109, 7379-7393 (1998).

30. Chaplin M.F., «А Proposal for the Structuring of Water», Biophys. Chem. 83, 211-221 (1999).

31. Liu K., Brown M.G., Carter C., Saykally R.J., Gregory J.K., Clary D.C., «Characterization of a Cage Form of the Water Hexarricr», Nature 381, 501-503 (2002).

32. Nauta K., Miller R.E., «Formation of Cyclic Water Hexamer in Liquid Helium: The Smallest Piece of Ice», Science 287, 293-295 (2000).

33. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., Hermans J., «Interaction models of water in relation to protein hydratation», in Intermolecular Forces, edited by pullman В., pp. 331-341, Reidel, Dordrecht, Holland, 1981.

34. Jorgensen W.J., Chandrasekar J., Madura J.D., «Comparison of simple potential functions for simulation liquid water», J. Chem. Phys. 79, 926-935 (1983).

35. Maiioney M.W., Jorgensen W.J., «А five-site model for liquid water and the reproduction of the density anomaly by rigid, nonpolarizable potential functions», J. Chem. Phys. 112, 8910-8922 (1983).

36. Owicki J.C., Siiipman L.L., Schfraga H.A., «Structure, Energetics, and Dynamics of Small Water Clusters», J. Phys. Chem. 79, 1794-1811 (1975).

37. Matsuoka О., Clementi E., Yosiiimine M., «CI study of the water dimer potential surface», J. Chem. Phys. G4, 1351-1301 (1976).

38. Hodges M.P., Stone A.J., xantiieas S.S., «Contribution of Many-Body Terms to the Energy for Small Water Clusters: A Comparison of ab Initio Calculations and Accurate Model Potentials», J. Phys. Chem. A 101, 9163-9168 (1997).

39. Boys S.F., Bernardi F., «The calculation of small molecular interactions by the differences of separate total energies. Some procedures with reduced errors», Mol. Phys. 19, 553-566 (1970).

40. Smith B.J., Swanton D.J., Pople J.A., Sciiaefer III H.F., «Transition structures for the interchange of hydrogen atoms within the water dimer», J. Chem. Phys. 92, 1240-1247 (1990).

41. Xantiieas S.S., «Ab Initio Studies of Cyclic Water Clusters (Я20)„, n=l-6. III. Comparison of Density Functional with MP2 Results», J. Chem. Phys. 102, 45054517 (1995).

42. Sciiutz M., Rauiiut G., Werner II.-Л., «Local Treatment of Electron Correlation in Molecular Clusters: Structures and Stabilities of (/^O)^, n = 2-4», J. Phys. Chem. A 102, 5997-6003 (1998).

43. Tawa G.J., Topol I.A., Burt S.K., Caldwell R.A., Rasiiin A.A., «Calculation of the aqueous solvation free energy of the proton», J. Chem. Phys. 109, 4852-4863 (1998).

44. Nielsen I.M.B., Seidl E.T., Jansse.n C.L., «Accurate structures and binding energies for small water clusters: The water triiner», J. Chem. Phys. 110, 9435-94421999).

45. SCIIUTZ M., KLOPPER \V., LUTIII H.-P., «Low-lying stationary points and torsional interconversions of cyclic {H20)4: A11 ab initio study», J. Chem. Phys. 103, 6114-6126 (1995).

46. Grigorenko B.L., Nemukhin A.V., topol I.A., Burt S.K., «Hydrogen bonding at the diatornics-in-molecules level: Water clusters», ,/. Chem. Phys. 113, 2638-26472000).

47. Yang М., Sexet P., van Alsenoy С., «DFT Study of Polarizabilitics and Dipole Moments of Water Clusters», Int. J. Quant. Chem. 101, 535-542 (2005).

48. Day M.B., Kirschner K.N., Shields G.C., «Pople's Gaussian-3 model chemistry applied to an investigation of (H20)g water clusters», Int. J. Quant. Chem. 102, 565-572 (2005).

49. ВИГАСИП А.А., «Структура н свойства водных ассоциатов», Жури. Сгпрукт. Хим. 24, 110-141 (1983).

50. Knociienmuss R., Leutwyler S., «Structures and Vibrational Spectra of Water Clusters in the Sclf-Consistent-Field Approximation», J. Chem. Phys. 96, 5233-5244 (1992).

51. Burke L.A., Jensen J.O., Jensen J.L., Krisiinan P.N., «Theoretical Study of Water Clusters. I. Pentamer», Chem. Phys. Lett. 206, 293-296 (1993).

52. Krishnan P.N., Jensen J.O., Burke L.A., «Theoretical Study of Water Clusters. II. Hexainer», Chem. Phys. Lett. 217, 311-318 (1994).

53. Jensen J.O., Krisiinan P.N., Burke L.A., «Theoretical Study of Water Clusters: Heptamers», Chem. Phys. Lett. 241, 253-260 (1995).

54. Jensen J.O., Krishnan P.N., Burke L.A., «Theoretical Study of Water Clusters: Octamer», Chem. Phys. Lett. 246, 13-19 (1995).

55. Jensen J.O., Krisiinan P.N., Burke L.A., «Theoretical Study of Water Clusters: Nonamers», Chem. Phys. Lett. 260, 499-506 (1996).

56. Sadlej J., «Ab Initio Study of Bending Modes in Water Cage Clusters, (H20)n, n=G-10», Int. J. Quant. Chem. 90, 1191-1205 (2002).

57. Kim K.S., Miiin B.J., Choi U., Lee К., «Ab Initio Studies of the Water Dimer Using Large Basis Sets: The Structure and Thermodynamic Energies», J. Chem. Phys. 97, 6649-6662 (1992).

58. KIM J., LEE J.Y., LEE S., miiin B.J., Kl.\1 K.S., «Harmonic Vibrational Frequencies of the Water Monomer and Dimer: Comparison of Various Levels of Ab Initio Theory», J. Chem. Phys. 102, 310-317 (1995).

59. Xantiieas S.S., Duxning Т.Н., «Ab Initio Studies of Cyclic Water Clusters (H20)n, n=l-6. I. Optimal Structures and Vibrational Spectra», J. Chem. Phys. 99, 8774-8792 (1993).

60. Xantiieas S.S., Apra E., «The binding energies of the D2d and 54 water octamer isomers: High-level electronic structure! and empirical potential results», J. Chem. Phys. 120, 823-828 (2004).

61. Грибов JI.A., Баранов В.И., Зеленцов Д.Ю., Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул. Теория и методы расчета, Наука, Москва, 1997.

62. HoiIENBERG P., Kohn W., «Inhomogcncous Electron Gas», Phys. Rev. В 136, 864-871 (1964).

63. Xu X., GODDARD III W.A., «The X3LYP Extended Density Functional for Accurate Descriptions of Nonbond Interactions, Spin States, and Therrnochemical Properties», FN AS 101, 2673-2677 (2004).

64. ЛЕБЕДЕВ В.И., Ллйков Д.Н., «Квадратурная формула для сферы 131-го порядка точности», Докл. Акад. Наук. Серия Математика 59, 477-481 (1999).

65. Granovsky A.A., http://classic.chein.msu.su/gran/gamess/index.html.

66. Vosko S.H., wllk L., Nusair AI., «Accurate Spin-Dependent Electron Liquid Correlation Energies for Local Spin Density Calculations: A Critical Analysis», Can. J. Phys. 58, 1200-1211 (1980).

67. ВЕСКЕ A.D., «Density-Functional Exchange-Energy Approximation with Correct Asymptotic Behavior», Phys. Rev. A 38, 3098-3100 (1988).

68. Lee C., Yang W., Parr R.G., «Development of the Colle-Salvetti Correlation-Energy Formula into a Functional of the Electron Density», Phys. Rev. В 37, 785-789 (1988).

69. Gill P.M.W., «А New Gradient-cConected Exchange Functional», Mol. Phys. 89, 433-445 (1996).

70. Dahlke E.E., Truhlar D.G., «Improved Density Functionals for Water», J. Phys. Chem. В 109, 15677-15G83 (2005).

71. Becke A.D., «Density-functional thermochemistry. IV. A new dynamical correlation functional and implications for exact-exchange mixing», J. Chem. Phys. 104, 10401046 (1996).

72. Becke A.D., «Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange», J. Chem. Phys. 98, 5648-5652 (1993).

73. PERDEW J.P., «Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas», Phys. Rev. В 33, 8822-8824 (1986).

74. Sciimider H.L., Becke A.D., «Optimized density functional from the extended G2 test set», J. Chem. Phys. 108, 9624-9631 (1998).

75. BOESE A.D., handy N.C., «А new parametrization of exchange-correlation generalized gradient approximation functional», J. Chem. Phys. 114, 5497-5503 (2001).

76. Baker J., Pulay P., «Assessment of the Handy-Cohen optimized exchange density functional for organic reactions», J. Chem. Phys. 117, 1441-1449 (2002).

77. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M., «Generalized Gradient Approximation Made Simple», Phys. Rev. Lett. 77, 3865-3868 (1996).

78. Head-Gordon M., Pople J.A., Frisch M.J., «МР2 energy evaluation by direct methods», Chem. Phys. Lett. 153, 503-506 (1988).

79. Pople J.A., Seeger R., Krishnan R., «Variational Configuration Interaction Methods and Comparison with Perturbation Theory», Int. J. Quant. Chem. Symp. 11, 149-163 (1977).

80. Krishnan R., Pople J.A., «Approximate fourth-order perturbation theory of the electron correlation energy», Int. J. Quant. Chem. 14, 91-100 (1978).

81. Curtiss L.A., Ragiiavaciiari K., Redfern P.C., Rassolov V., Pople J.A., «Gaussian-З (G3) theory for molecules containing first and second-row atoms», ,/. Chem. Phys. 109, 7764-777G (1998).

82. Curtiss L.A., Ragiiavaciiari K., Trucks G.W., Pople J.A., «Gaussian-2 theory for molecular energies of first- and second-row compounds», J. Chem. Phys. 94, 7221— 7230 (1991).

83. Curtiss L.A., Ragiiavaciiari K., Redfern P.C., Pople J.A., «Assessment of Gaussian-2 and density functional theories for the computation of enthalpies of formation», J. Chem. Phys. 106, 1063-1079 (1997).

84. Xu X., GODDARD III W.A., «Bonding properties of water dimer: a comparative study of density functional theories», J. Phys. Chem. A 108, 2305-2313 (2004).

85. Su J.Т., Xu X., goddard iii W.A., «Accurate energies and structures for large water clusters using the X3LYP hybrid density functional», J. Phys. Chem. A 108, 10518-10526 (2004).

86. AYERS G.P., pullin A.D.E., «The i.r. spectra of matrix isolated water species — I. Assignment of bands to (Я20)(^2^)2 and HDO dimer species in argon matrices», Spectrochim. Acta Part A 32, 1629-1639 (1976).

87. Bentwood R.M., Barnes A.J. Orville-Tiiomas W.J., «Studies of intermolecular interactions by matrix isolation vibrational spectroscopy: Self-association of water», Chem. Phys. Lett. 84. 391-404 (1980).

88. Engdaiil A., nelander В., «Water in krypton matrices», ,/. Mol. Struct. 193, 101-109 (1989).

89. Forney D., Jacox M.E., Thompson W.E., «The Mid- and Near-Infrared Spectra of Witcr and Water Dimer Isolated in Solid Neon», Chem. Phys. Lett. 157, 479-493 (1993).

90. Goss L., Sharpe S.W., Blake T.A., Vaida v., Brault J.W., «Direct Absorption Spectroscopy of Water Clusters», J. Phys. Chem. A 103, 8620-8624 (1999).

91. Paul J.В., Provencal R.A., Ciiapo C., Rotii K., Casaes R., Saykally R.J., «Infrared Cavity Ringdown Spectroscopy of the Water Cluster Bending Vibrations», J. Phys. Chem. A 103, 2972-2974 (1999).

92. Vernon M.F., Krajnovicii D.J., Kwok U.S., Lisy J.M., Shen Y.R., Lee Y.T., «Infrared vibrational predissociation spectroscopy of water clusters by the crossed laser-molecular beam technique», J. Chain. Phys. 77, 47-57 (1982).

93. Page R.H., Frey J.G., Shen Y.-R., Lee Y.T., «Infrared predissociation spectra of water dimer in a supersonic molecular beam», Chem. Phys. Lett. 106, 373-376 (1984).

94. Engdaiil A., Nelander В., «On the relative stabilities of H- and D-bonded water dimers», J. Cham. Phys. 80, 1819-1823 (1987).

95. HuiSKEN F., Kaloudis M., Kulcke A., «Infrared spectroscopy of small size-selected water clusters», J. Chcm. Phys. 104, 17-25 (1996).

96. Nelander В., «The intramolecular fundamentals of the water dimer», J. Cham. Phys. 88, 5254-5256 (1988).

97. HUANG Z.S., Miller R.E., «High-resolution near-infrared spectroscopy of water dimer», J. Chem. Phys. 91, 6613-6631 (1989).

98. Steinbach C., Andersson P., Melzer M., Kazimirski J.K., Buck U., Bucii V., «Detection of the book isomer from the ОП-stretch spectroscopy of size selected water hexamers», Phys. Chem. Chem. Phys. G, 3320-3324 (2004).

99. Buck U., Ettisciier I., Melzer Л1., Виси V., Sadlej J., «Structure and Spectra of Thrcc-Dimensional (Я20)„ Clusters, и 8,9,10», Phys. Rev. Lett. 80, 2578-2581 (1998).

100. Bunkin A., Lukyanciienko V., Pershin S., Kargovsky A., Romanov-sky Yu.M., «Narrow Resonances of Water in Hydrogen-Bonded Nanocoinplexes: Experiment and Quantum-Mechanical Calculation», Phys. Wave Phen. 13, 113-122 (2005).

101. Булдакова M.A., Матросов И.И., Попова Т.Н., «Спектры комбинационного рассеяния малых водных кластеров». Жури. Прикл. Спектр. 46, 54-59 (1986).

102. Bunkin A.F., Nijrmatov A.A., Peksiiin S.M., Vigasin A.A., «Four-photon coherent spectroscopy of oricntational motion of Я20 molecules in liquid water», ,/. Raman Spectrosc. 36, 145-147 (2005).

103. ЮХНЕВИЧ Г.В., ВОЛКОВ В.В., «Полоса валентных колебаний и структура жидкой воды», Докл. Акад. Наук. Серия Физика 353, 465-468 (1997).

104. Franks F., editor, Water Science Reviews, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1985.158. monosmith W., Walrafen G., «Temperature dependence of the Raman OH-stretching overtone from liquid water», J. Chem. Phys. 81, 669-674 (1984).

105. Беккиев А.Ю., фадеев В.В., «Влияние температуры, солей и кислот на форму линии комбинационного рассеяния воды», Докл. АН СССР 262, 328-331 (1982).

106. Dolenko Т.A., Ciiurina I.V., Fadeev V.V., Glusiikov S.M., «Valence band of liquid water Rainan scattering: some peculiarities and applications in the diagnostics of water media», J. Raman Spectrosc. 31, 863-870 (2000).

107. Kaliniciiev A., Bass J., «Hydrogen Bonding in Supercritical Water. 2. Computer Simulations», J. Phys. Chem. A 101, 9720-9727 (1997).

108. KARGOVSKY A.V., «On temperature dependence of the valence band in the Raman spectrum of liquid water», Laser Phys. Lett. 3, 567-572 (2006).

109. Огурцов A.H., Лекции no физической химии, Харьковский Политехнический Институт, Харьков, 2003.

110. Burikov S.A., Churina I.V., Dolenko S.A., Dolenko T.A., Fadeev V.V., «New approaches to determination of temperature and salinity of seawater by laser Raman spectroscopy», EARSeL eProc. 3, 298-305 (2004).

111. Левина Л.М., Наберухин 10.И. «Концентрация мономеров в жидкой воде», Журн. Прикл. Спектр. 13, 103-110 (1970).

112. Easteal A.J., vernon A., Edge J., wolf L.A., «Isotope effects in water. Tracer diffusion coefficients for H2l80 in ordinary water», J. Phys. Chem. 88, 6060-6063 (1984).

113. РОМАНОВСКИЙ 10.M., ЭНЕЛИПГ В., editors, Молекулярная динамика ферментов, Московский университет, Москва, 2000.

114. Suenram R.D., Fraser G.T., Lovas F.J., «Microwave spectrum of (D20)2», Chem. Phys. Lett. 138, 440-449 (1989).

115. Zwart E., ter meulen J.J., Meerts W.L., «The submillimeter rotation tunneling spectrum of (Z)20)2», Chem. Phys. Lett. 173, 115-121 (1990).

116. Karyakin L.N., Fraser G.T., Suenram R.D., «Microwave spectrum of the Ka = 1 <- 0 rotation-tunnelling band of (D20)2», Mol. Phys. 78, 1179-1189 (1993).

117. Goldman N., Fellers S., Brown G., Braly L.B., Keoshian C.J., Lefo-restier C., Saykally R.J., «Spectroscopic determination of the water dimer intermolecular potential-energy surface», J. Chem. Phys. 116, 10148-10163 (2002).

118. Leforestier C., Gatti F., Fellers R.S., Saykally R.J., «Determination of a flexible 12D water dimer potential via direct inversion of spectroscopic data», J. Chem. Phys. 117, 8710-8722 (2002).

119. Keutsch F.n., Braly L.B., Brown M.G., Harker h.a., Petersen P.в., Leforestier C., Saykally R.J., «Water dimer hydrogen bond stretch, donor torsion overtone, and in-plane bend vibrations», J. Chem. Phys. 119, 8927-8937 (2003).

120. Brocks G., van der Avoird A., Sijtcliffe B.T., Tennyson ,J., «Quantum dynamics of non-rigid systems comprising two polyatomic fragments», Mol. Phys. 50, 1025-1043 (1983).

121. Варшалович Д.А., Москалев А.II., Херсонский В.К., Квантовая теория углового момента, Наука, Ленинград, 1975.

122. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Квантовая механика, Наука, Москва, 1989.

123. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Теория поля, Наука, Москва, 1989.

124. Mas Е.М., Szalewicz К., Bukowski R., Jeziorski В., «Pair potential for water from symmetry-adapted perturbation theory», J. Chem. Phys. 107, 4207-4218 (1997).

125. ROSEX N., «Lifetimes of unstable molecules», J. Chem. Phys. 1,319-326 (1933).

126. Березин И.В., Мартинек К., Основы физической химии ферментативного катализа, Высшая школа, Москва, 1977.

127. БРЮС Т., Бенкович е., Механизмы биоорганических реакций, Мир, Москва, 1970.

128. Hetpebko А.В., Hetpebko Н.В., Романовский Ю.М., Хургин Ю.И., Эбе-линг В., «Стохастическая кластерная динамика фермепт-субстратиого комплекса», Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 3, 53-66 (1996).

129. KargovskY A.v., Kiiodjer О.P., Romanovsky Yu.M., «Functional dynamics of hydrolytic enzymes», Proc. SPIE 5068, 16-26 (2003).

130. Ebeling W., Kargovsky A., Xetrebko A., Romanovsky Yu., «Fermi Resonance — New Applications of an Old Effect», Fluct. Noise Lett. 4,183-193 (2004).

131. ВОЛЬКЕПШТЕЙН M.B., Молекулярная биофизика, Наука, Москва, 1975.

132. ГРАДШТЕЙН И.С., РЫЖИК И.М., Таблицы, интегралов, сумм, рядов и произведений, Фпзматгиз, Москва, 1971.

133. БеЙТМАН Г., ЭРДЕЙИ А., Высшие трансцендентные ф>ункции, Наука, Москва, 1973.

134. Romanovsky Yu., Netrebko A., Chikisiiev A., «Are the subglobular oscillations of protein molecules in water overdamped?», Proc. SPIE 4707, 16-29 (2002).