Структурные свойства и пространственная корреляция в пылевой плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Васильева, Елена Валерьевна

• Васильева, Елена Валерьевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Васильева, Елена Валерьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5 ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ

ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ

1.1. УСЛОВИЯ НАБЛЮДЕНИЯ ПЫЛЬВЫХ СТРУКТУР В ЛАБОРАТОРНОЙ ПЛАЗМЕ

ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ

1.2. ME ГОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ И ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ 15 1.2.1. MF1 ОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ

1.2 2 МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ

1.2.2.1. МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ

1.2.2.2 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ

ПАРАМЕТРОВ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ

1.2.2.3. ДРУГИЕ МЕТОДЫ

1.3. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ В НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1.3 1 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАКРОЧАСТИЦ 25 1.3 2 11АРАМЕТРЫ МАСШТАБИРОВАНИЯ ЧИСЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

1.4. ВЫВОДЫ ПО 11ЕРВОЙ ГЛАВЕ 29 ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА, СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ И СПОСОБОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

2.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА

2.2. ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И РЕГИСТРАЦИИ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА

2.3. УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.4. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

2 4.1 РАСПОЗНАВАНИЕ КООР ДИН А Г ОТДЕЛЬНХ ЧАСТИЦ H А ВИДЕОКАДРЕ

2 4.2 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЫЛЕВОЙ

КОМПОНЕНТЫ: ТРАЕК ГОРИИ И СКОРОСТИ ЧАСТИЦ

2 4.3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ 1ЕМПЕРАТУРБ1 МАКРОЧАСТИЦ

2.4.4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ

2.4.5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ПАРАМЕТРА НЕИДЕАЛЬНОСТИ

2.5. ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ МОНОСЛОЙНЫХ ПЛАЗМЕННО-

ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА

3.1. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОЙ ОБЛАСТИ ВЧ-РАЗРЯДА

3.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

3.3. АПРОБАЦИЯ КРИТЕРИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ МОНОСЛОЙНЫХ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА

3.4. ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ 53 ГЛАВА 4. ДИАГНОСТИКА ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ В ПРИЭЛЕКТРОДНОМ СЛОЕ ВЧ-РАЗРЯДА

4.1. ПРИБЛИЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРИЭЛЕКТРОДНЫХ СЛОЕВ ВЧ-РАЗРЯДА

4.2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПЫЛЕВОЙ КОМПОНЕНТЫ ПЛАЗМЫ

4.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

4.4. ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ 61 ГЛАВА 5. ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ В СИЛЬНО НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

5.1. РАВНОМЕРНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА ДВУМЕРНЫХ НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМ

5.2. МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ

5.3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ

5.4. СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

5.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.6. ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ 74 ГЛАВА 6. ОРИЕНТАЦИОННЫЙ ПОРЯДОК В ДВУМЕРНЫХ

НЕИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

6.1. ТЕОРИИ ПЛАВЛЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМ

6.2. ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ РАСЧЕТОВ И ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ

6.2.1. РАСЧЕТ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ДЬФЕКТОВ И ОРИЕНТАЦИОННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУ11КЦИЙ

6.2.2. ПАРАМЕТРЫ ЧИСЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

6.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

6.4. ВЫВОДЫ ПО ШЕСТОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 7. ПОЛИМОРФНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В НЕИДЕАЛЬНЫХ 91 СИСТЕМАХ С ИЗОТРОПНЫМ ОТТАЛКИВАЮЩИМ ПОТЕНЦИАЛОМ

7.1. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ТРЕХМЕРНЫХ СИСТЕМАХ С ИЗОТРОПНЫМИ ПАРНЫМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ

7.2. РАСЧЕТ РАВНОВЕСНЫХ ФАЗОВЫХ КРИВЫХ/сс-Ьсс- ПЕРЕХОДОВ

7.3. ВЛИЯНИЕ АНГАРМОНИЗМА СИЛ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ФАЗОВЫЕ КРИВЫЕ

7.4. ВЫВОДЫ ПО СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ 100 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 102 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурные свойства и пространственная корреляция в пылевой плазме»

Введение.

Плазму, содержащую пылевые частицы дисперсной фазы называют пылевой (или комплексной) плазмой Такая плазма широко распространена в природе и образуется в ряде технологических процессов [1, 2]. Лабораторная пылевая плазма является хорошей экспериментальной моделью для изучения различных транспортных процессов в системах взаимодействующих частиц, которые представляют широкий интерес, как в области физики неидеальной плазмы, так и в других областях естественных наук таких, как химия, физика атмосферы, астрономия и т д Большинство экспериментов по изучению свойств пылевой плазмы проводится в плазме газовых разрядов (при давлениях Р газа, обычно инертного, от 0 03 до 3 Topp), где диссипация, обусловленная столкновениями с атомами или молекулами газа, играет значительную роль

В плазме газового разряда могут содержаться пылевые частицы, которые могут либо самопроизвольно образовываться в ней, либо инжектироваться специально Как правило, размер таких макрочастиц варьируется от сотых долей микрона до десятков микрометров Пылевые частицы, попадающие в разряд, заряжаются потоками электронов и ионов и, взаимодействуя между собой и с плазмой, образуют различные неидеальные структуры, подобные жидкости, или твердому телу. Помимо фундаментальных аспектов, исследования таких структур представляет особый прикладной интерес для развития нано- и микро-технологий, а также при разработке покрытий и материалов с заданными свойствами [1-4]

Впервые пылевая плазма в лабораторных условиях была описана в работах Лэнгмюра в начале прошлого столетия, однако ее активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с развитием целого ряда приложений, среди которых -производство тонких пленок и наночастиц, технология плазменного напыления и травления в микроэлектронике, электродинамика продуктов сгорания ракетных топлив, электрофизика магнитогидродинамических генераторов, и т д Кроме этого, с пылевой плазмой связан ряд процессов, протекающих в верхних слоях атмосферы, она занимает ключевое место в образовании звезд, планетных систем, планетарных колец [5-7] Пылевая плазма обнаружена в пристеночной области установок управляемого термоядерного синтеза, а также вблизи искусственных спутников земли [8, 9].

Вследствие относительно больших размеров пылевых частиц их заряд Zd может достигать величин от 102 до 105 элементарных зарядов е

Для газоразрядной плазмы низкого давления заряд пылевых частиц в основном определяется потоками на ее поверхность электронов и ионов плазмы и может быть оценен как Zd - - a&rje2, что для радиуса частицы cid ~ 1 мкм и температуры электронов Ге ~ 1 эВ дает

~ 103 элементарных зарядов. Таким образом, средняя кулоновская энергия взаимодействия частиц, зависящая от 2а2, может значительно превосходить их среднюю тепловую энергию, что означает возникновение сильнонеидеальной плазмы [10]. В качестве параметра, характеризующего неидеальность пылевой плазмы, принято использовать параметр неидеальности Г, который равен отношению потенциальной энергии кулоновского взаимодействия к кинетической энергии теплового движения, характеризуемого температурой частиц Га

г г„УяГ г- '

1/3

где пй - среднее расстояние между частицами.

Из простейшей модели однокомпонентпой плазмы известно, что при Г > 1 в системе появляется ближний порядок, а при Г = 106 однокомпонентная плазма кристаллизуется. Несмотря на то, что модель однокомпонеитной плазмы не в состоянии адекватно описать свойства пылевой плазмы, хотя бы из-за пренебрежения эффектами экранирования в ряде работ, на основе качественных результатов модели однокомпонентпой плазмы, было высказано предположение о возможности появления ближнего порядка в термически равновесной пылевой плазме [2]. Аналогичные рассуждения привели Икези к выводу о возможности кристаллизации пылевой подсистемы в неравновесной газоразрядной плазме [11], а спустя несколько лет пылевой кристалл удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме емкостного высокочастотного (вч-) разряда в приэлектродной области, а затем и в плазме тлеющего разряда постоянного тока, в фотоиндуцированной плазме, термической плазме атмосферного давления, а также в ядерно- возбуждаемой плазме. Плазменные кристаллы имеют целый ряд уникальных свойств, представляющих значительный интерес как при исследовании свойств сильнонеиделыюй плазмы, так и при исследовании фундаментальных свойств кристаллов.

Благодаря возможности наблюдения за пылевой компонентой практически невооруженным глазом либо с помощью простейшей видеотехники, лабораторная пылевая плазма является прекрасным объектом для изучения различных процессов в системах взаимодействующих частиц. В частности, в лабораторной пылевой плазме возможно прямое определение функции распределения пылевых частиц по координатам и импульсам, что в свою очередь позволяет детально исследовать различные транспортные процессы, формирование фазовых переходов, низкочастотные пылевые колебания и т.д., а также позволяет развивать принципиально новые методы диагностики параметров плазмы и пылевых, частиц.

Экспериментальное и теоретическое исследование пылевой плазмы активно ведется во многих российских и зарубежных научных группах Определение параметров, отвечающих за состояние системы частиц, является важной задачей, как для физики неидеальной пылевой плазмы, так и для многих других областей естественных наук. Основные проблемы, связанные с изучением пылевой плазмы, определяются отсутствием точных теоретических моделей для ряда наблюдаемых явлений. Для их решения широко используется численное моделирование, с помощью которого, например, возможно восстановление потенциала взаимодействия макрочастиц в пылевой плазме, который в свою очередь зависит от множества различных факторов [12].

Одной из важных особенностей слабоионизованной плазмы для анализа динамических и структурных особенностей плазменно-пылевых структур является наличие диссипации, основным источником которой является столкновении пылевых частиц с нейтралами окружающего газа. Совместное действие сил межчастичного взаимодействия и внешних сил на ряду с процессами диссипации в плазме может приводить к формированию плазменно-пылевых структур как кристаллического и жидкостного типа, так и пылевых образований со сложными колебательным или хаотическим движением пылевой компоненты [13-27].

Другой важной особенностью пылевой плазмы является возможность получения как трехмерных, так и квазидвумерных систем (монослойных пылевых структур), что дает возможность изучать эффекты, связанные с размерностью системы. Так в последнее время в области физики пылевой плазмы наблюдается рост интереса к проблемам, связанным с изучением фазовых переходов в двумерных системах, плавление в которых качественно отличается от плавления трехмерных структур [28-30]. В различных научных группах были предприняты попытки экспериментального исследования этого процесса на различных физических объектах, среди которых - заряженные частицы на поверхности жидкого гелия [31, 32], коллоиды с полимерными частицами [33-35], магнитные пузырьки в тонких пленках [36, 37] и др. Монослойные (квази-двумерные) плазменно-пылевые структуры, формирующиеся в приэлектродной плазме высокочастотного (ВЧ-) емкостного разряда, представляют прекрасную возможность для изучения данного вопроса, так как динамику макрочастиц в них легко наблюдать на кинетическом уровне.

Актуальность этих исследований обусловлена развитием ряда приложений, связанных с контролируемым осаждением пылевых частиц на подложку, а также их удалением при производстве микросхем, нанотехнологиями, в том числе моделированием нанокристаллов и т.д. В свою очередь, информация о пространственной корреляции частиц в неидеальных системах функции может представлять значительный интерес в

различных областях науки и техники. Такая информация необходима для расчета различных термодинамических и транспортных характеристик, на основе известных соотношений статистической физики.

Основной целью настоящей работы являлось экспериментальное, численное и теоретическое изучение структурных свойств пылевой компоненты комплексной плазмы, включая анализ условий структурных фазовых переходов, таких как: конфигурационные фазовые переходы в квази- двумерных системах (а именно, формирование моно- и многослойных пылевых структур), топологические фазовые переходы в двумерных системах, плавление трехмерных и двумерных систем, полиморфные превращения в трехмерных системах; а также исследование парных и ориентационных корреляционных функций пылевой компоненты в плазме для широкого диапазона параметра неидеальности.

Для достижения поставленных целей были проведены аналитические, численные и экспериментальные исследования структурных свойств плазменно-пылевой компоненты в высокочастотном (ВЧ-) емкостном газовом разряде. На основе обработки и анализа полученных данных были определены основные параметры и структурные характеристики отвечающие за фазовое состояние квази-двумерной и трехмерной пылевых систем; получены аналитические соотношения для описания структурных свойств и фазовых переходов; разработана методика бесконтактной диагностики параметров плазменной и пылевой компоненты.

Новизна работы состоит в следующем:

1. Получены новые экспериментальные данные об условиях формирования нового слоя частиц в изначально монослойной пылевой структуре. Впервые проведена экспериментальная проверка аналитического критерия [38, 39] устойчивости монослоя в плазме ВЧ-разряда.

2. Получены новые экспериментальные данные о перераспределении кинетической энергии пылевых частиц по степеням свободы в моно- и многослойных системах, формирующихся в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Найдено, что выравнивание стохастических энергий между различными степенями свободы происходит с увеличением количества пылевых слоев, а также при уменьшении мощности разряда и/или давления газа. Ранее этот эффект детально не исследовался.

3. Предложен новый метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в условиях левитации пылевого монослоя в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра

экранирования пылевых частиц). В отличие от широко известной зондовой диагностики [40 - 42] плазмы предлагаемый метод имеет достаточно узкий диапазон погрешностей.

4. Предложена и экспериментально проверена новая однопараметрическая модель для построения парной корреляционной функции в сильно неидеальных двумерных и трехмерных системах. Ранее для анализа парной корреляции частиц в двумерных системах использовалась аппроксимация Березинского [43 - 46], содержащая три неизвестных параметра, которые определялись путем подгонки численных или экспериментальных данных.

5. Получены новые экспериментальные данные о критериях плавления двумерных пылевых систем в приэлектродном слое ВЧ-разряда. Впервые исследована связь между полушириной первого пика парной корреляционной функции и смещением частиц.

6. Получены новые данные о зависимости фазового состояния двумерных систем и их параметра неидеальности от ориентационного порядка частиц и числа топологических дефектов. Впервые обнаружено, что форма ориентационных корреляционных функций £б(г) практически не изменяется в пределах жидкостной и гексатической фаз, а величина £б(г) полностью определяется числом возникающих дефектов.

7. Предложены новые аппроксимации для описания пространственной асимптотики ориентационных функций в жидкостной и гексатической фазах, которые позволяют проводить анализ ориентационного порядка частиц в лабораторных условиях при наблюдении ограниченных пылевых структур.

8. Предложен новый аналитический критерий для определения линий полиморфных /сс-Ьсс переходов в системах с различными изотропными потенциалами, основанный на поиске минимума потенциальной энергии решетки в устойчивой фазе. Ранее для определения линий указанных переходов использовался поиск минимума свободной энергии системы частиц, требующий дополнительных расчетов термодинамических функций для изначально заданной формы парного потенциала [47, 48].

9. Впервые рассмотрено влияние ангармонизма (нелинейности) сил парного межчастичного взаимодействия на положение равновесных фазовых кривых для /сс-Ьсс превращений и линий плавления решеток (перехода жидкость - кристалл) для систем с различными изотропными потенциалами.

Результаты, полученные в работе, могут быть востребованы широким кругом специалистов, занимающихся изучением физических свойств пылевой плазмы, а также будут полезны для разработки новых методов пассивной диагностики и развития существующих экспериментальных техник исследования разнообразных неидеальных систем таких как, например, пылевая плазма, биологические и медицинские растворы,

полимеры и другие коллоидные системы. Также результаты данной работы могут способствовать развитию ряда приложений, связанных с удалением частиц при производстве микросхем, моделированием нанокристаллов, контролируемым осаждением взвешенных частиц на подложку с целью получения материалов и покрытий с заданными свойствами и т.д

В качестве основных результатов

автор выносит на защиту следующие научные положения:

1. Новые экспериментальные данные об условиях формирования монослойных и многослойных плазменно-пылевых структур в приэлектродном слое ВЧ-разряда.

2. Метод диагностики параметров плазмы и пылевых структур в приэлектродном слое ВЧ-разряда (таких, как среднее электрическое поле, плотность и скорость ионов, а также заряда и параметра экранирования пылевых частиц)

3 Аналитическая модель для описания парной корреляции частиц в двумерных и

трехмерных неидеальных системах. 4. Новые данные о зависимости ориентационного порядка в неидеальных двумерных системах от их фазового состояния и числа топологических дефектов.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы и полученные результаты докладывались на российских и международных конференциях:

- L, LI, LIV, LV и LVI Научные конференции Московского Физико-Технического института (Долгопрудный, 2007, 2008, 2011-2013гг ),

- XXIII, XXVII International Conference on «Equations of State for Matter» (Elbrus, 2008, 2012),

VI Российский Семинар «Современные методы диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды» (Москва, 2008),

- XXIV, XXVI, XXVIII International Conference on «Interaction of intense energy fluxes with matter» (Elbrus, 2009, 2011, 2013),

XIII International Conference on «Physics of Non-Ideal Plasmas» (Chernogolovka, 2009), 10-я Юбилейная Международная Научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2009),

Научно-координационная Сессия «Исследования неидеальной плазмы» (Москва, 20102013 гг),

XXXIX международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 2012),

39th IEEE International Conference on Plasma Science (Edinburg, 2012),

16th International Congress on Plasma Physics (Stockholm, 2012),

39th European Physical Society Conference on Plasma Physics (Stockholm, 2012),

14th International Conference on the Physics of Non-Ideal Plasmas (Rostock, 2012),

40th European Physical Society Conference on Plasma Physics (Espoo, 2013),

XXXI International Conference on Phenomena in Ionized Gases (Granada, 2013),

5-я Всероссийская молодежная конференция «Фундаментальные и инновационные

вопросы современной физики», (Москва, 2013).

Стенд для исследования пылевой плазмы в высокочастотном емкостном разряде прошёл успешную проверку в ходе экспериментальных исследований.

Глава 1. Методы и подходы в исследованиях свойств пылевой плазмы

Первая глава посвящена обзору основных экспериментальных и численных методов и подходов в изучении свойств и параметров плазменной и пылевой компоненты газоразрядной плазмы. Среди экспериментальных методов особое внимание уделено методу визуализации. Также приведены условия наблюдения пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов.

1.1. Условия наблюдения пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов

Для изучения поведения пылевой компоненты, комплексную плазму создают в лабораторных условиях на Земле, в условиях микрогравитации в параболических полетах или на борту космических станций ("Мир", МКС). [1-3]. В лабораторных условиях на Земле пылевые частицы могут вводиться в плазму как преднамеренно, так и самопроизвольно образовываться в ней. Обычно частицы размером нескольких микрон вводятся в разряд постоянного тока [1-5] или в высокочастотный разряд (ВЧ-) [1-3, 6-9] инертного газа в газоразрядные камеры. Такие частицы можно наблюдать невооруженным глазом и посредством видеокамеры по рассеянию видимого лазерного излучения. Внешние параметры, такие как геометрия разрядной камеры, давление буферного газа, условия горения разряда, состав и размер пылевых частиц определяют температуру и заряд частиц и тем самым динамику и состояние порядка в системе. Типичными параметрами разряда являются давление нейтрального газа от 0,01 до 5 Topp, а ионные и электронные плотности порядка 108-10ш см \ Электронная температура обычно лежит в пределах 1-7 эВ, в то время как ионы и атомы нейтрального газа обычно близки к комнатной температуре 0.025 - 0.03 эВ. Температура и концентрация электронов пе (ионов /7,) плазмы обычно определяются из зондовых измерений или оцениваются, исходя из параметров разряда. В качестве пылевой компоненты обычно используются диэлектрические пластиковые (или стеклянные) сферы с радиусом от 0.5 до 30 микрон, которые, благодаря высокой подвижности электронов, могут заряжаться до 103-10^ элементарных зарядов [1-3,10].

Широкое использование газоразрядных камер для исследования свойств пылевой плазмы обусловлено наличием в них электрических полей, способных удерживать отрицательно заряженные частицы, как в поле тяжести земли, так и в радиальном (перпендикулярном силе тяжести) направлении. В большинстве экспериментов протекание разряда контролируются процессами амбиполярной диффузии. При этом газоразрядная

плазма имеет небольшой избыток положительного заряда (8п=(п,-пе )>0, §///;;, < К)% который и позволяет компенсировать отталкивание отрицательно заряженных частиц [11]. Пылевые частицы зависают в области слоя положительного пространственного заряда либо у нижнего электрода (в плазме емкостного вч - разряда), либо в электрическом поле страты (в плазме тлеющего разряда постоянного тока) в основном за счет баланса силы тяжести электрической силой. Формирование радиальной электрической ловушки, удерживающей облако пылевых частиц в направлении перпендикулярном полю тяжести Земли, в разрядах постоянного тока осуществляется за счет распределения объемного заряда плазменной компоненты в поле поляризации, возникающем за счет амбиполярного выноса ионов (электронов) на стенки газоразрядной трубки. Для формирования радиальной ловушки в емкостном вч - разряде (где стенки газоразрядной камеры часто находятся на значительном удалении от рабочих электродов, на которые подается вч- напряжение) на нижнем электроде монтируется углубление или устанавливается металлическое кольцо высотой в несколько миллиметров [6-9]. Участие других сил (термофоретической силы, силы ионного увлечения) в формировании ловушки для отрицательно заряженных частиц рассматривалось в ряде работ. Численные исследования показывают, что для большинства условий наземных экспериментов электрическое поле пространственного заряда окружающей плазмы (наряду с силой тяжести) вносит наиболее весомый вклад в баланс сил, действующих в системе [12].

Упорядоченные структуры заряженных пылевых частиц микронного размера (пылевые кристаллы и жидкости) наблюдаются как в плазме вч- разряда, так и в стратах тлеющего разряда постоянного тока. Пылевые структуры формируются при выстраивании до нескольких тысяч макрочастиц на средних межчастичных расстояниях от ~ 100 мкм для углеродных частиц радиусом а ~ 0.6 мкм до ~ 1000 мкм для крупных частиц с а > 15 мкм (здесь щ - объемная концентрация пылевых частиц). Если кинетическая энергия (температура) Та макрочастиц, характеризующая их стохастическое движение, не превышает ~ 1 т 2 эВ, то при их типичных зарядах ~ 103 н- 105 и концентрациях п^ легко добиться значительных величин параметра неидеальности Г - 100-1000, достаточных для кристаллизации пылевой подсистемы [13-17]. Такого рода структуры, называемые обычно пылевыми или плазменными кристаллами удалось наблюдать экспериментально сначала в плазме емкостного вч- разряда вблизи границы прикатодной области почти одновременно несколькими научными группами [6-9], а затем и в положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока группой российских ученых [4,18,19]. Кулоновские кристаллы, которые формируются в поле вч- разряда, в большинстве случаев имеют двумерный характер, в отличие от пылевых структур, наблюдаемых в тлеющем разряде постоянного тока.

Формирование кристаллических решеток различного типа в вч-разряде описано в ряде экспериментальных работ [20, 21].

Процессы фазовых переходов пылевых структур из кристаллического в жидкостное и газообразное состояние интенсивно изучаются в последнее время. В условиях вч- разряда плавление кристаллической пылевой решетки можно инициировать либо уменьшением давления нейтрального газа, либо увеличением подаваемой в разряд мощности [22]. В условиях тлеющего разряда постоянного тока такое плавление наблюдается и с увеличением разрядного тока, и с изменением давления газа [4, 18-19], причем уменьшение давления может приводить, как к плавлению, так и к кристаллизации пылевой системы. Измерения распределения пылевых частиц по скоростям свидетельствуют о значительном росте их средней кинетической энергии (вплоть до - 10 -г 100 эВ) при переходе пылевой системы из кристаллического в жидкостное состояние. Условия, при которых происходит плавление пылевого кристалла, в значительной степени определяют механизмы, приводящие к "аномальному разогреву" системы пылевых частиц (несмотря на эффективную диссипацию энергии посредством трения), поскольку приводят к сильному уменьшению параметра неидеальности Г по сравнению со случаем термически равновесной плазмы, где температура пылевых частиц определяется температурой нейтрального газа.

Изменение условий в газоразрядной плазме (например, увеличение числа пылевых частиц, или уменьшение давления газа) зачастую приводит к формированию низкочастотных пылевых колебаний, или сложных структур, где сосуществуют различные области: сильного упорядочения (кристаллы), а также области с конвективным или колебательным движением пылевых частиц. Механизмы самовозбуждения регулярных пылевых автоколебаний интенсивно исследуется и в настоящее время до конца не поняты. Один из наиболее эффективных механизмов, позволяющий объяснить формирование сложных комбинированных движений пыли в пространственно неоднородной плазме при наличии градиента заряда макрочастиц ортогонального направлению действия силы тяжести, был рассмотрен в работах [23-26].

Время зарядки частиц очень мало, поэтому равновесное состояние может быть достигнуто за доли секунды. В сравнении с, например, сильно демпфированной коллоидной системой (частицами, погруженными в жидкость), в которой характерное время установления равновесия составляет от нескольких дней до нескольких недель [27,28], более низкое трение о частицы в окружающей плазме ведет к более коротким временам установления равновесия и наблюдения. Также, комплексная плазма является оптически тонкой средой, что делает возможным наблюдение за несколькими слоями

S

частиц. Многообразие возможных различных состояний - от газообразного через жидкостное к твердому, в двух- и трехмерном виде - и, как правило, короткие временные масштабы физических процессов, а также хорошие условия для оптического получения данных делает пылевую плазму идеальной модельной системой для изучения взаимодействия частиц. Широкий диапазон других явлений, таких как пыле-акустические волны или решеточные волны в пылевых структурах ('dust-lattice waves') [29-32], а также неустойчивости были подробно изучены (см. обзоры в [1, 33]). Относительно недавно появились работы по исследованию таких нелинейных явлений, как солитоны [34-37], ударные волны [38] и конусы Маха [39]. Также представляют интерес кинетические исследования гидродинамики с пылевой плазмой, например супердиффузия [40] или электрореологическая плазма [41].

Двумерные системы в чистом виде сложно найти в природе. Как уже было сказано выше, пылевая плазма дает относительно простой путь создания такой системы частиц. При соответствующем подборе экспериментальных параметров возможно получить один горизонтальный слой частиц, левитирующих на равновесной высоте над горизонтальным электродом внутри вч- разрядной камеры. Вертикальные силы могут быть исключены из анализа, если вертикальные флуктуации (например, вызванные флуктуациями заряда) малы. В таком случае динамика частиц сводится к двумерной плоскости, что сильно упрощает структурный анализ системы. Также возможно одновременное изучение межчастичного взаимодействия и динамики системы: все соседствующие частицы можно получить одновременно на двумерном устройстве отображения, в то время как в трехмерной пылевой плазме в один момент времени можно получить данные только о некотором продольном сечении системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Васильева, Елена Валерьевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список литературы к введению:

1. Vladimirov S. V., Ostrikov К., Samarian A. A., in Physics and Applications of Complex Plasmas (Imperial College, London) 2005.

2. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория) - М: Физматлит, 2009.

3. Fortov V.E., et al. Complex and Dusty Plasmas -New York: CRC Press, 2010.

4. Ivlev A, Morfill G, Lowen H and Royall CP. Complex Plasmas and Colloidal Dispersions: Particle-Resolved Studies of Classical Liquids and Solids (Singapore: World Scientific) 2012.

5. Goertz С. K. Dusty Plasmas in the Solar System // Reviews of Geophysics. 1989. V. 27. P. 271.

6. de Angelis U. The Physics of Dusty Plasmas // Phys. Scripta. 1992. V. 45. P. 465.

7. Verheet F. Dusty plasmas in application to astrophysics // Plasma Phys. Control. Fusion. 1999. V. 41. P. A445.

8. Winter J. Dust in fusion devices - experimental evidence, possible sources and consequences // Plasma Phys. Control. Fusion. 1998. V. 40. P. 1201.

9. Цытович B.H., Винтер Дж. Пыль в установках управляемого термоядерного синтеза //УФН. 1998. Том 168. С. 899.

10. Ichimaru S., Strongly Coupled Plasmas: High-Density Classical Plasmas and Degenerate Electron Liquids // Rev. Mod. Phys, 1982, V.54. P. 1017

11. Ikezi H Phys. Fluids 29 1764 (1986)

12. Ваулина O.C., Лисин E.A., Гавриков А.В., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Анализ парного межчастичного взаимодействия в неидеальных диссипативных системах // ЖЭТФ, том 137, № 4, с.751-766 (2010)

13. Chu J., I Lin, Direct observation of Coulomb crystals and liquids in strongly coupled dusty plasmas // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72. P. 4009.

14. Thomas H., Morfill G. et al. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 652.

15. Melzer A., Trottenberg Т., Piel A. Experimental determination of the charge on dust particles forming Coulomb lattices // Phys. Lett. A. 1994. V. 191. P. 301.

16. Hayashi Y., Tachibana K. Observation of Coulomb - crystal formation from carbon particles grown in a methane plasma // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. V. 33. P. 804.

17. Фортов B.E., Нефедов А.П. и др. Кристаллизация пылевой плазмы в положительном столбе тлеющего разряда // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.64. Вып.2. С. 86-91.

18. Липаев A.M., Молотков В.И. и др. Упорядоченные структуры в неидеальной пылевой плазме тлеющего разряда // ЖЭТФ. 1997. Том 112. С. 2030. 141

19. Нефедов А.П., Петров О.Ф. и др. Возникновение жидкостных и кристаллических структур в пылевой плазме // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.72. Вып.4. С. 313-326.

20. Fortov V.E., Nefedov А.Р. et al. Particle ordered structures in a strongly coupled classical thermal plasma//Phys. Rev. E. 1996. V. 54. P. R2236.

21. Фортов B.E., Нефедов А.П. и др. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в условиях микрогравитации: эксперимент на борту российской космической станции "Мир" //ЖЭТФ. 1998. Том 114. С. 2004-2021.

22. Morfill G., Thomas Н. et al. Condensed plasma under microgravity // Phys. Rev. Lett. 1999.V. 83. P.1598.

23. Low D.A., Steel W.H. et al. Probe induced particle circulation in plasma crystal // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. P. 4189.

24. Жаховский В В, Молотков В И, Нефедов А П и др. Письма в ЖЭТФ 66 392 (1997)

25. Vaulina O.S., Khrapak S.A. et al. Charge fluctuation induced heating of dust particles in a plasma // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. P. 5959.

26. Ваулина О. С., Самарян А.А. и др. Формирование вихревых пылевых структур в неоднородной плазме газовых разрядов // Физ. Плазмы. 2004. Т. 30. С. 988.

27. Vaulina О. S., Vladimirov S. V. et al. Effect of electrostatic plasma oscillations on the kinetic energy of a charged macroparticle // Phys. Plasmas. 2006. V. 13.1. 1. P. 012111.

28. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. //J. Phys. С 6, 1181 (1973).

29. Young A.P. //Phys. Rev. В 19, 1855 (1979).

30. Nelson D.R. and Halperin B.I. // Phys. Rev. В 19, 2457 (1979).

31. Deville G. et al. //Phys.Rev.Lett. 54, 1710 (1985).

32. Glattli D.C. et al. // Phys.Rev. Lett. 60, 420 (1988).

33. Murray C.A. and Wenk R.A. // Phys.Rev. Lett. 62, 1643 (1989).

34. Kusner R.E. et al. // Phys.Rev. Lett. 73, 313 (1994).

35. Marcus A.H., Rice S.A. // Phys. Rev. Lett. 77, 2577 (1996).

36. Seshadri R. and Westervelt R. // Phys.Rev. Lett. 66, 2774 (1991).

37. Zahn K. and Maret G. // Phys. Rev. Lett. 85, 3656 (2000).

38. Ваулина O.C., Адамович К.Г., Дранжевский И.Е. // Физика плазмы. 2005. Т. 31. С. 562.

39. Vaulina О. S., Adamovich К. G., Vladimirov S. V. // Physica Scripta. 2009. V. 79. 035501.

40. Райзер Ю.П., Физика газового разряда - М.: Наука, 1987.

41. Allen J.E. // PI as. Sources Sci. Tech. 1995. V. 4. 234.

42. Barnat E.V. and Hebner G.A.//J. Appl. Phys. 2007. V. 101.013306.

43. BepesHHCKHii B.JI. // )K3TO. 1970. T. 59. C. 907.

44. Quinn R.A., Cui C., Goree J. and Pieper J. B. // Phys Rev. E. 1996. V. 53. 2049.

45. Grier D.G. and Murray C.A. // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. 9088.

46. Knapek C.A., Samsonov D„ et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. 015004.

47. Dubin D. H. and Dewitt H. // Phys. Rev. B. 1994. V. 49. 3043.

48. Hamaguchi S„ Farouki R. T. and Dubin D. H. // Phys. Rev. E. 1997. V.56. 4671.

1. V. Е. Fortov, А. V. Ivlev, S. A. Khrapak, A. G. Khrapak, and G. Е. Morfill. Complex (dusty) plasmas: Current status, open issues, perspectives. Phys. Rep., 421:1-103, 2005.

2. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория) - М: Физматлит, 2009.

3. Fortov V.E., et al. Complex and Dusty Plasmas -New York: CRC Press, 2010.

4. Фортов В E и др. Письма в ЖЭТФ 64 86 (1996)

5. S. Mitic, В. A. Klumov, U. Konopka, М. Н. Thoma, and G. Е. Morfill. Structural properties of complex plasmas in a homogenious discharge. Phys. Rev. Lett., 101:125002, 2008.

6. H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel, J. Goree, B. Feuerbacher, and D. Mohlmann. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma. Phys. Rev. Lett., 73:652-655, 1994.

7. J. H. Chu and Lin I. Direct observation of coulomb crystals and liquids in strongly coupled rf dusty plasmas. Phys. Rev. Lett., 72:4009^012, 1994.

8. Y. Hayashi and S. Tachibana. Observation of Coulomb-crystal formation from carbon particles grown in a methane plasma. Jpn. J. Appl. Phys., 33:L804-L806, 1994.

9. A. Melzer, T. Trottenberg, and A. Piel. Experimental determination of the charge on dust particles forming Coulomb lattices. Phys. Lett. A, 191:301-307, 1994.

10. S. V. Vladimirov, K. Ostrikov, and A. A. Samarian. Physics and Applications of Complex Plasmas. Imperial College Press, London, 2005.

11. Райзер Ю П Физика газового разряда (M: Наука, 1987)

12. Nitter Т Plasma Sources Sci. Technol. 5 93 (1996)

13. Ikezi H Phys. Fluids 29 1764 (1986)

14. Robbins M.O., Kremer K. and Grest G.S. J. Chem. Phys. 88 3286 (1988)

15. Meijer E.J. and Frenkel D. J. Chem. Phys. 94 2269 (1991)

16. Stevens M.J. and Robbins M.O. J. Chem. Phys. 98 2319 (1993)

17. Hamaguchi S„ Farouki R.T. and Dubin D.H.E. Phys. Rev. E. 56 4671 (1997)

18. Fortov V E et al. Phys. Plasmas 7 1374 (2000)

19. Нефедов А П и др. Письма в ЖЭТФ 72 313 (2000)

20. Zuzic М„ Ivlev A.V., Goree J. et al. Phys. Rev. Lett. 85 4064 (2000).

21. Hayashi Y Phys. Rev. Lett. 83 4764 (1999)

22. Melzer A., Homann A., and Piel A. Phys. Rev. E. 53 2757 (1996)

23. Ваулина O.C., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. ЖЭТФ 118 1319 (2000)

24. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф. и др. ЖЭТФ 120 1369 (2001)

25. Ваулина О.С., Самарян А.А., Петров О.Ф. и др. Физ. Плазмы 30 988 (2004)

26. Ваулина О.С., Самарян А.А., Джеймс Б. и др ЖЭТФ 123 1179 (2003)

27. С. A. Murray, W. О. Sprenger, and R. A. Wenk. Comparison of melting in three and two dimensions: Microscopy of colloidal spheres. Phys. Rev. B, 42 (l):688-703, 1990.

28. D. G. Grier and C. A. Murray. The microscopic dynamics of freezing in supercooled colloidal flmSs. J. Chem. Phys., 100 (12):9088-9095, 1994.

29. M. Zuzic, H. M. Thomas, and G. E. Morfill. Wave propagation and damping in plasma crystals. J. Vac. Sci. Technol. A, 14 (2):496-500, 1995.

30. J. B. Pieper and J. Goree. Dispersion of plasma dust accoustic waves in the strong-coupling regime. Phys. Rev. Lett., 77 (15):3137-3140, 1996.

31. A. Homann, A. Melzer, S. Peters, R. Madani, and A. Piel. Laser-excited dust lattice waves in plasma crystals. Phys. Lett. A, 242:173-180, 1998.

32. S. Nunomura, J. Goree, S. Ни, X. Wang, and A. Bhattacharjee. Dispersion relations of longitudinal and transverse waves in two-dimensional screened Coulomb crystals. Phys. Rev. E, 65:066402/1-11, 2002.

33. G. E. Morfill and A. V. Ivlev. Complex plasmas: An interdisciplinary research field. Rev. Mod. Phys., 81:1353-1404, 2008.

34. D. Samsonov, A. V. Ivlev, R. A. Quinn, G. Morfill, and S. Zhdanov. Dissipative longitudinal solitons in a two-dimensional strongly coupled compex (dusty) plasma. Phys. Rev. Lett., 88 (9):095004, 2002.

35. V. Nosenko, S. Nunomura, and J. Goree. Nonlinear compressional pulses in a 2D crystallized dusty plasma. Phys. Rev. Lett., 88 (21):215002, 2002.

36. S. K. Zhdanov, D. Samsonov, and G. E. Morfill. Anisotropic plasma crystal solitons. Phys. Rev. E, 66:026411,2002.

37. R. Heidemann, S. Zhdanov, R. Sutterlin, H. M. Thomas, and G. E. Morfill. Dissipative dark soliton in a complex plasma. Phys. Rev. Lett., 102:135002, 2009.

38. D. Samsonov, S. K. Zhdanov, R. A. Quinn, S. I. Popel, and G. E. Morfill. Shock melting of two-dimensional complex (dusty) plasma. Phys. Rev. Lett., 92 (25):255004, 2004.

39. D. Samsonov, J. Goree, Z. W. Ma, A. Bhattacharjee, H. M. Thomas, and G. E. Morfill. Mach cones in a Coulomb lattice and a dusty plasma. Phys. Rev. Lett., 83 (18):3649-3652, 1999.

40. S. Ratynskaia, K. Rypdal, C. Knapek, S. Khrapak, A. V. Milovanov, A. Ivlev, J. J. Rasmussen, and G. E. Morfill. Superdiffusion and viscoelastic vortex flows in a two-dimensional complex plasma. Phys. Rev. Lett., 96:105010, 2006.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58

59

60

61

62

А. V. Ivlev, G. E. Morfill, H. M. Thomas, C. Rath, G. Joyce, P. Huber, R. Kompaneets, V.

E. Fortov, A. M. Lipaev, V. I. Molotkov, T. Reiter, M. Turin, and P. Vinogradov. First

observation of electrorheological plasmas. Phys. Rev. Lett., 100:095003, 2008.

Langmuir I., Mott-Smith H.M., Gen.Elec.Rev., 26, 731 (1923)

Schonhuber M. J., Zs. Angew. Phys., A250, 53 (1959)

Schneider W. H., Acta Phys. Austiaca, 10, 54 (1956)

Okuda T. Yamamoto K„ J. Phys. Soc. Japan., 13, 411 (1958)

Grawford F. W„ Pagels H. R„ J.Opt. Soc. Am., 53, 734 (1963)

Medicus G., J. App. Phys., 36, 435 (1965)

Druyvesteyn M. J., Warmoltz N., Phyl. Mag., 17, 1 (1935)

Johnson E. 0., Malter L„ Phys. Rev., 80, 58 (1950)

Allen J.E. // Plas. Sources Sci. Tech. 4 (1995) 234

Barnat E.V., et.al. // J. Appl. Phys. 101 (2007) 013306

Jauberteau J.L., et.al. // Plas. Sources Sci. Tech. 17 (2008) 015019

Chen F.F., et. al. // Phys. Plasmas 9 (2002) 1449

Trottenberg Т., Melzer A., and Piel A. Measurement of the electric charge on particulates forming Coulomb crystals in the sheath of a radiofrequency plasma // Plasma Sources Sci. Technol. 1995. V. 4. P. 450.

Homann A., Melzer A., and Piel A. Measuring the charge on single particles by laser-

excited resonances in plasma crystals // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. P. R3835.

Peters S., Homann A., Melzer A., and Piel A. Measurement of dust particle shielding in a

plasma from oscillations of a linear chain // Phys. Letters A. 1996. V. 223. P. 389.

Tomme E.B., Low D.A., Anaratone B.M., and Allen J.E.//Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85,-

P.2518.

Thomas E„ Annaratone В.,Morfill G„ Rothermel H.//Phys. Rev. E.-2002.-V.66.- 016405. Ваулина O.C., Петров О.Ф., Гавриков A.B., Фортов В.Е. Определение парного потенциала взаимодействия между пылевыми частицами в плазме // Физика плазмы 33, 311 (2007).

Fortov V. Е., Gavrikov А. V., Petrov О. F., Shakhova I. A. Investigation of the interaction potential and thermodynamic functions of dusty plasma by measured correlation functions // Phys. Plasmas 14, 040705 (2007).

Fortov V. E., Petrov O. F., Vaulina O.S. Dusty-Plasma Liquid in the Statistical Theory of the Liquid State // Phys. Rev. Lett. 101, 195003 (2008).

Fortov V.E., Nefedov A.P., Molotkov V.I. at al. Dependence of the dust-particle charge on its size in a glow-discharge plasma //Phys. Rev. Lett. 87, 205002 (2001)

63. Fortov V.E., Petrov O.F., Usachev A.D., Zobnin A.V. Micron-sized particle-charge measurements in an inductive rf gas-discharge plasma using gravity-driven probe grains // Phys. Rev. E 70, 046415 (2004)

64. Vaulina O.S., Adamovich X.G., Petrov O.F., and Fortov V.E. Evolution of the masstransfer processes in nonideal dissipative systems. I. Numerical simulation. //Physical Review E, 77, 066403 (2008).

65. Vaulina O.S., Adamovich X.G., Petrov O.F., and Fortov V.E. Evolution of the masstransfer processes in nonideal dissipative systems II: Experiments in dusty plasma. // Physical Review E, 77, 066404 (2008).

66. Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Petrov O.F. et al. Phase state and transport of non-Yukawa interacting macroparticles (complex plasma) // Plasma Phys. 11, 3234 (2004).

67. Vaulina O.S., Lisin E.A., Gavrikov A.V., Petrov O.F., Fortov V.E., Determination of Pair Interaction Forces between Particles in Nonideal Dissipative Systems // Phys. Rev. Lett., 103,035003 (2009)

68. Vaulina O.S., Lisin E.A., Technique for Analysis of Inter-particle Interaction in Non-ideal Dissipative Systems with Isotropic Pair Potentials // Physics of plasmas, 16, 113702 (2009)

69. Зимин Э.П. и др. Оптическая диагностика мелких частиц в высокотемпературных газах. - Варшава: INR-I748/XVIII/PP/A, 1978.

70. Ваулина О.С., Нефедов А.П., Петров О.Ф., и др. // Физ. плазмы 25, 233 (1999)

71. Zardecki A. and Tarn W.G. Multiple scattering corrections to the Beer-Lambert law. 2: Detector with a variable field of view // Appl. Opt. 21, 2413 (1982)

72. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. - М.: Мир, 1986.

73. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. - Ленинград: Гостехиздат, 1951.

74. Vasilieva I.A. The shape of emission lines from a spatially inhomogeneous gas containing macroscopic particles // JQSRT 31, 323 (1984)

75. Nefedov A.P., Petrov O.F., Vaulina O.S. Analysis of radiant energy emission from high temperature medium with scattering and absorbing particles // JQSRT 54, 453 (1995)

76. Ваулина O.C., Таранин M. В., Петров О.Ф. // Физ. Плазмы 25 311 (1999)

77. Жуховицкий А А, Швацман Л А Физическая Химия, Москва: Металлургия, (1987)

78. Белащенко Д К Явления переноса в жидких металлах и полупроводниках, (Москва: Атомиздат, 1970)

79. Френкель Я И Введение в теорию металлов (Москва: Наука, 1958)

80. Горшков А В Прикладная физика 6 65 (1999)

81. Young D A, Alder В J Phys. Rev. А 3 364 (1971)

82. Лифшиц Е М, Питаевский Л П Статистическая физика, ч. 2 (Москва: Наука, 1978)

83. Vaulina О S et al. Phys. Rev. E 60 5959 (1999)

84. Жаховский В В, Молотков В И, Нефедов А П и др. Письма в ЖЭТФ 66 392 (1997)

85. Овчинников А.А., Тимашев С.Ф., Белый А.А. // Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов, Химия, Москва (1986).

86. Totsuji Н., Kishimoto Т., Inoue Y., et al. Yukawa system (dusty plasma) in one-dimensional external fields // Physics Letters A. 1996. V. 221. P. 215.

87. Farouki R.T., and Hamaguchi S. Phase transition of dense systems of charged dust grains in plasmas //Appl. Phys. Lett.-1992.-V. 61.-P.2973-2975.

88. Vaulina O. S„ Drangevski I.E. // Physica Scripta T73, 577-586 (2006).

89. Vaulina O. S. and Vladimirov S. V. // Phys. Plasmas 9, 835, (2002).

90. Ваулина O.C., Петров О.Ф. // ЖЭТФ 126 №3, 585-599 (2004).

1. Стаценко К.Б., Хрусталев Ю.В. и др. Кинетический и структурный анализ пылевых образований в плазме ВЧ-разряда // Тезисы XX международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество». Эльбрус. 2005.

2. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория) - М: Физматлит, 2009.

3. Fortov V.E., et al. Complex and Dusty Plasmas -New York: CRC Press, 2010.

4. Vaulina O.S., Adamovich X.G., Petrov O.F., and Fortov V.E. Evolution of the masstransfer processes in nonideal dissipative systems. I. Numerical simulation. //Physical Review E, 77, 066403 (2008).

5. Vaulina O.S., Vladimirov S.V., Petrov O.F. et al. Phase state and transport of non-Yukawa interacting macroparticles (complex plasma) // Plasma Phys. 11, 3234 (2004).

6. Vaulina O. S. and Drangevski I. E. Transport of macroparticles in dissipative two-dimensional Yukawa systems //Physica Scripta 73, 577 (2006).

1. Fortov V.E., et al. Complex and Dusty Plasmas -New York: CRC Press, 2010

2. Ваулииа O.C., Петров О.Ф., Фортов B.E. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория) - М: Физматлит, 2009.

3. Vladimirov S V, Ostrikov К and Samarian А А 2005 Physics and Applications of Complex Plasmas (London: Imperial College)

4. Овчинников A.A., Тимашев С.Ф., Белый A.A. // Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов, Химия, Москва (1986).

5. Cummins Н Z et al 1974 Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy ed Cummins H Z and Pike E R (New York: Plenum)

6. Ostrikov K, Cvelbar U and Murphy А В 2011 J. Phys. D 44 174001

7. Hebner G A, Riley M E and Greenberg К E 2002 Phys. Rev. E 66 046407

8. Thomas H, Morfill G, Demmel V, Goree J, Feuerbacher В and Möhlmann D 1994 Phys. Rev. Lett. 73 652

9. Pieper J B, Goree J and Quinn R A 1996 Phys. Rev. E 54, 5636-40

10. Melzer A, Homann A and Piel A 1996 Phys. Rev. E 53 2757

11. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. Ф. Паль, A. H. Старостин, А. И. Момот // Письма в ЖЭТФ, том 86, вып. 12, с. 873-878 (2007)

12. S. A. Khrapak, G. Е. Morfill, A. G. Khrapak and L. G. D'yachkov // Phys. Plasmas 13, 052114 (2006)

13. Totsuji H, Totsuji С and Tsuruta К 2001 Phys. Rev. E 64 066402

14. Totsuji H, Kishimoto T, Inoue Y, Totsuji С and Nara S 1996 Physics Letters A 221 215

15. Totsuji H, Kishimoto T and Totsuji С 1997 Phys. Rev. Lett. 78 3113

16. Ваулина O.C., Адамович К.Г., Дранжевский И.Е. // Физика плазмы. 2005. Т. 31. С. 562.

17. Vaulina О S, Adamovich К G and Vladimirov S V 2009 Physica Scripta 79, 035501

18. Vaulina О S, Adamovich К G, Petrov О F and Fortov V E 2008 Phys. Rev. E, 77, 066403

19. Vaulina О S, Adamovich К G, Petrov О F and Fortov V E 2008 Phys. Rev.E, 77, 066404

20. "Advances in Dusty Plasma", Edited by P.K. Shukla, D.A. Mendis, T. Desai, Word Scientific Publishing Co, Singapore, pp.99-142 and pp. 153-162 (1997)

21. Ваулина О.С., Лисин Е.А., Гавриков A.B., Петров О.Ф., Фортов В.Е. // ЖЭТФ, том 137, №4, с.751-766 (2010)

22. Irina I. Lisina and Olga S. Vaulina / Formation of layered structures of particles with anisotropic pair interaction // Europhysics Letters 103 No 5 (2013), 55002

23. Ю.П. Райзер, М.Н. Шнейдер, М.Н. Яценко. Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Изд-во МФТИ; Наука «Физматлит», 1995.

24. Vaulina О S, Khrapak S A, Petrov О F and Nefedov А Р 1999 Phys. Rev. Е 60 5959

25. Норман Г.Э., Стегайлов В.В., Тимофеев A.B. Аномальная кинетическая энергия системы пылевых частиц в плазме газового разряда // ЖЭТФ. 2011.Т. 140. В. 5. С. 1017-1032

1. Ю.П. Райзер Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.

2. Ю.П. Райзер, М.Н. Шнейдер, М.Н. Яценко Высокочастотный емкостной разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Изд-во МФТИ; Наука «Физматлит», 1995.

3. G.A. Hebner, М.Е. Riley, and К.Е. Greenberg //Phys. Rev. E 66, 046407 (2002).

4. Melzer A., Homann A., and Piel A. //Phys. Rev. E. 53 2757 (1996).

5. O.C. Ваулина, E.A. Лисин, A.B. Гавриков и др. //ЖЭТФ 137, 751 (2010).

6. Ваулина О.С., Адамович К.Г. //ЖЭТФ, 133, 1091 (2008).

7. Ваулина О.С., Адамович К.Г., Петров О.Ф., Фортов В.Е. //ЖЭТФ 134, 367. (2008).

8. "Complex and Dusty Plasmas" //Ed. by V.E. Fortov and G.E. Morfill, CRC Press, 2010.

9. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. и др. Пылевая плазма (эксперимент и теория), Москва: Физматлит 2009.

10. О. С. Ваулина, A.A. Самарян, Б. Джеймс, О.Ф. Петров, В.Е. Фортов, ЖЭТФ 123, 1179 (2003).

11. U. Konopka, L. Ratke, and Н.М. Thomas, Phys. Rev. Lett. 79, 1269 (1997).

12. V.E. Fortov, A.P. Nefedov, V.l. Molotkov at al. Phys. Rev. Lett. 87, 205002 (2001)

13. V.E. Fortov, O.F. Petrov, A.D. Usachev, A.V. Zobnin, Phys. Rev. E 70, 0046415 (2004)

14. J.B. Pieper, J. Goree, Phys. Rev. Lett. 77, 3137 (1996)

15. A. Homann, A. Melzer, A. Piel, Phys. Rev. E 59, 3835 (1996)

16. Samarían A. A., et.al.// PRE 67 (2003) 066404

1. Ailawadi, N.K., Phys. Rep. 57, 241 (1980).

2. March, N.H. and Tosi, M.P., Introduction to Liquid State Physics, World Scientific, 1995.

3. March, N.H., Liquid Metals: Concepts and Theory, Cambridge University Press, Cambridge (1990).

4. Quinn R.A., Cui C., Goree J. and Pieper J. В., Phys Rev. E 53, (1996) R2049.

5. Knapek C.A., Samsonov D., Zhdanov S„ Konopka U. and G. E. Morfill, PRL 98, (2007) 015004.

6. Grier D.G. and Murray C.A., J. Chem. Phys. 100, (1994) 9088.

7. Ваулина O.C., Петров О.Ф. // ЖЭТФ 126 №3, 585-599 (2004).

8. Nosenko V„ Goree J., Piel A., Phys. Plasmas 13, (2006) 032106.

9. V.E. Fortov, O.F. Petrov, O.S. Vaulina, PRL 101, 195003 (2008).

10. Ваулина O.C., Адамович К.Г. ЖЭТФ, 133, 1091 (2008)

11. Ваулина О.С., Адамович К.Г., Петров О.Ф., Фортов В.Е. ЖЭТФ 134, 367. (2008)

12. О. S. Vaulina, I.E. Drangevski, Physica Scripta T73, 577-586 (2006)

13. О. S. Vaulina, S. V. Vladimirov, O. F. Petrov, V. E. Fortov, Phys. Plasmas 11, 3234 (2004).

14. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Пылевая плазма (эксперимент и теория), Москва: Физматлит 2009.

15. Березинский В.Л. // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. С. 907.

16. Ваулина О.С., Адамович К.Г., Дранжевский И.Е., Физика плазмы 31, 562-569, (2005).

17. O.S. Vaulina, X.G. Adamovich and S.V. Vladimirov, Physica Scripta 79, 035501 (7pp) (2009).

18. X.H. Zheng and J.C. Earnshaw (Advances in Dusty Plasma (Eds. By P.K. Shukla, D.A. Mendis, T. Desai, Word Scientific Publishing Co.), World Scientific, Singapore, pp. 188-194(1997).

19. D. Deng, A.S. Argon, and S. Yip, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 329, 545-613 (1989)

1. Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy, ed. by Cummins H.Z. and Pike E.R., Plenum, New York, (1974).

2. B. Pullman, Ed., Intermolecular Interactions: From Diatomics to Biopolymers, Wiley Interscience, Chichester, (1978).

3. Овчинников Л.А., Тимашев С.Ф., Белый Л.А. // Кинетика диффузиоино-контролируемых химических процессов, Химия, Москва (1986).

4. March, N.H. and Tosi, М.Р., Introduction to Liquid State Physics, World Scientific, (1995).

5. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. и др., Пылевая плазма (эксперимент и теория), Москва: Физматлит (2009).

6. Complex and Dusty Plasmas, ed. by V. E. Fortov and G. E. Morfill, CRC Press, (2010).

7. D. R. Nelson and В. I. Halperin, Phys. Rev. В 19, 2457 (1979).

8. J. M. Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. С 6, 1181 (1973).

9. A. P. Young, Phys. Rev. В 19, 1855 (1979).

10. S. T. Chui, Phys. Rev. В 28, 178 (1983).

11. К. Strandburg, Rev. Mod. Phys. 60, 161 (1988).

12. A. Jaster, Phys. Rev. E, 59, 2594 (1999).

13. D. C. Glattli et al., Phys. Rev. Lett. 60, 420 (1988).

14. C. A. Murray and R.A. Wenk, Phys. Rev. Lett. 62, 1643 (1989).

15. R. E. Kusner et al„ Phys. Rev. Lett. 73, 3113 (1994).

16. R. Seshadri and R. Westervelt, Phys. Rev. Lett. 66, 2774 (1991).

17. K. Zahn and G. Maret, Phys. Rev. Lett. 85, 3656 (2000).

18. O. S. Vaulina and I. E. Drangevski, Physica Scripta 73, 577 (2006).

19. О. S. Vaulina et al„ Phys. Rev. Lett. 97, 195001 (2006).

20. R. A. Quinn et al., Phys Rev. E 53, 2049 (1996).

21. A. Melzer et al. Phys. Rev. E 53, 2757 (1996).

22. Knapek C.A., Samsonov D„ Zhdanov et al., Phys. Rev. Lett., 98, 015004 (2007).

23. V. Nosenko, S. K. Zhdanov, A.V. Ivlev et al., Phys. Rev. Lett., 103, 015001 (2009).

24. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд. Томского университета (2002).

25. Bradford С. Barber, David P. Dobkin, and Hannu Huhdanpaa. The quickhull algorithm for convex hulls. ACM Transactions on Mathematical Software 22, 469-483 (1996).

1. "Complex and Dusty Plasmas", Edited by V E Fortov and G E Morfill, CRC Press, 2010

2. A.A. Ovchinnikov, S.F. Timashev, A.A. Belyy, Kinetics of Diffusion Controlled Chemical Processes, Nova Science Publishers, Commack, New York, 1989.

3. Photon Correlation and Light Beating Spectroscopy, Eds. by Cummins H.Z. and Pike E.R., Plenum, New York, 1974.

4. Farouki R. T. and Hamaguchi S., J. Chem. Phys. 101, (1994) 9885.

5. Hamaguchi S., Farouki R. T. and Dubin D. H. E., Phys. Rev. E 56, (1997) 4671.

6. Meijer E. J. and Frenkel D„ J. Chem. Phys. 94, (1991) 2269.

7. Stevens M. J. and Robbins M. O., J. Chem. Phys. 98, (1993) 2319.

8. Hoy R. S. and Robbins M. O., Phys. Rev. E 69, (2004) 056103.

9. M. O. Robbins, K. Kremer, G. S. Grest, J. Chem. Phys. 88, 3286 (1988).

10. Vaulina O. S. and Khrapak S. A., JETP 90, (2000) 287.

11. Vaulina O. S„ Vladimirov S.V., Petrov O. F., Fortov V. E„ Phys. Rev. Lett. 88, (2002) 245002.

12. Vaulina O. S., Vladimirov S. V., Petrov O. F., Fortov V. E„ Phys. Plasmas 11, (2004) 3234.

13. Dubin D. H. and Dewitt H., Phys. Rev. В 49, (1994) 3043.

14. Hoover W. G., Young D. A., Grover R„ J. Chem. Phys. 56, (1972) 2207.

15. Hoover W. G„ Gray S. G„ Johnoson K.W., J. Chem. Phys. 55, (1971) 1128.

16. Khrapak S. A., Chaudhuri M. and Morfill G. E., Phys. Rev. В 82, (2010) 052101

17. M. Ross, D. A. Young, and R. Grover, J. Geophys. Res. 95, 21 713 (1990).

18. Vaulina O.S., Adamovich X.G. and Vladimirov S.V., Physica Scripta 79, (2009) 035501 (7pp).

19. Totsuji H„ Kishimoto Т., Inoue Y„ et al„ Physics Letters A 221, (1996) 215.