Структурно-параметрический синтез моделей многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Чикунов, Сергей Владимирович

• Чикунов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чикунов, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОЭТАПНЫЙ ВЫБОР В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА РЕШЕНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

1.1. Актуальность решения задач поэтапного выбора в технологических системах.

1.2. Существующие подходы и методы выбора в моделях оптимизации по совокупности критериев.

1.3. Особенности и методы решения дискретных задач поэтапного выбора в технологических системах.

1.4. Модели выбора решений в условиях функционирования систем.

1.4.1. Механизмы и отношения рационального выбора вариантов технологических систем.

1.4.2. Модели выбора на основе экстраполяции экспертных оценок.

1.5. Выводы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МОДЕЛЕЙ ВЫБОРА ПРИ ПОЭТАПНОМ ПОИСКЕ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

2.1. Системная модель многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах.

2.2. Модели декомпозиции графа и синтеза интегральных решений.

2.3. Синтез механизма многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах.

2.4. Анализ возможных ситуаций при поэтапном выборе решений по совокупности критериев.

2.5. Экстраполяция экспертных оценок в моделях многокритериального поэтапного выбора эффективных решений.

2.5.1. Построение бинарного отношения предпочтения экспертов.

2.5.2. Построение оценочной функции полезности.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОЭТАПНОГО ВЫБОРА РЕШЕНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

3.1. Алгоритмическая реализация механизма многокритериального поэтапного выбора.

3.1.1. Многокритериальный алгоритм поиска нехудших путей в ациклическом графе.

3.1.2. Обобщение алгоритма Форда-Беллмана на случай нескольких критериев.

3.2. Обобщенный алгоритм поэтапного выбора эффективных решений в технологических системах.

3.3. Модификация алгоритма линейной свертки критериев.

3.4. Алгоритмы подготовки исходных данных.

3.4.1. Алгоритм расшивки кратных дуг.

3.4.2. Алгоритм перенумерации вершин графа.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И

ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПОЭТАПНОГО ВЫБОРА РЕШЕНИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

4.1. Пакет прикладных программ многокритериального поэтапного выбора эффективных решений.

4.2. Вычислительные эксперименты результатов исследования.

4.2.1. Оценка вычислительной сложности многокритериальных алгоритмов поэтапного выбора.

4.2.2. Оценка трудоемкости много- и однокритериальных алгоритмов, используемых в задачах поэтапного выбора решений в технологических системах.

4.2.3. Анализ численных результатов применения метода экстраполяции экспертных оценок в многокритериальных алгоритмах поэтапного выбора.

4.3. Практическая реализация результатов исследования. Поэтапный выбор при оптимизации функционирования кристаллизационного отделения в производстве сахара.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурно-параметрический синтез моделей многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах»

Актуальность темы. Предметом исследования настоящей работы являются задачи многокритериального поэтапного выбора, возникающие в рамках моделирования технологических систем (ТС). Продуктом таких систем может быть изделие технологической линии, план развития предприятия и другое. Под понятие ТС попадает широкий круг объектов, предназначенных для реализации различных целей проектирования, планирования и управления, например, разработка новых технологий, замена морально устаревшего оборудования, реконструкция и техническое перевооружение предприятия, оптимальное управление и многое другое.

Технологические системы характеризуются наличием большого количества операций, выполняемых на различном оборудовании, многообразием различных по своим физическим, химическим и другим условиям протекания технологических процессов (ТП), которые естественно трудно объединить в одну операцию, реализуемую одним устройством. При этом не всегда параметры ТП принимают любые значения в пределах некоторой допустимой области. Это связано, прежде всего, со стандартизацией комплектующих изделий в различных областях техники, что накладывает ряд ограничений на них. Все это определяет дискретность большинства ТС, которые представляют собой последовательное количественное и/или качественное изменение объекта производства с дискретными значениями параметров.

Кроме того, существует много ТС, например в пищевой и химической промышленности, структура которых состоит не только из цепочки выполняемых операций, как в случае последовательной переработки сырья, но и разветвлений и/или возвратов различных технологических потоков.

Многообразие средств и методов выполнения однотипных операций, отличающихся между собой по трудоемкости и себестоимости, многовариантность использования оборудования и оснастки на предприятиях во многом обусловили необходимость решения задачи выбора оптимальных вариантов ТС из множества возможных реализаций.

Решение этой задачи связано со значительными трудностями, обусловленными наличием разветвлений и/или возвратов различных технологических потоков, наличием нескольких критериев эффективности, в общем случае конфликтующих между собой, отсутствием точных методов решения, что невозможно без применения методов математического моделирования и средств автоматизации.

Методы поиска оптимальных вариантов дискретной многоэтапной задачи должны исключать перебор всего множества возможных решений, объединять в себе одновременно оба этапа поиска (выделение множества недоминируемых альтернатив и выбор среди них оптимальной) и иметь возможность получения любых точных эффективных решений (во избежание безосновательного отсева какого-либо их подмножества). Этим требованиям во многом удовлетворяют методы, основанные на принципе оптимальности Беллмана (ПОБ), методология которого позволяет проводить поэтапный выбор оптимальных альтернатив.

Существующие в настоящее время методы многокритериального поэтапного выбора решений являются недостаточно эффективными. Это связано, во-первых, с отсутствием методологических подходов к синтезу процедур многокритериального выбора. Во-вторых, большинство методов основано на однокритериальном подходе, другая группа - на прямом обобщении скалярных схем на случай нескольких критериев, часть из которых является приближенными, а отдельные имеют в основном лишь теоретическое значение. В-третьих, существующие методы позволяют находить оптимальные решения только для ТС частного вида, например для ТС, структура которых является линейной. В-четвертых, множества недоминируемых альтернатив могут достигать больших размеров и выбрать окончательное решение весьма проблематично. В-пятых, все известные методы записаны на языке критериев качества, который, по сравнению с другими языками теории выбора, недостаточно чувствителен к отдельным аспектам принятия решений, например, не учитывает предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР).

Возникают проблемные вопросы, связанные с разработкой, модификацией и численной реализацией моделей, основанных на прямом обобщении на случай нескольких критериев известных однокритериальных схем, использующих ПОБ, и построением на их основе моделей и алгоритмов многокритериального поэтапного выбора решений (TP) в ТС, записанных в терминах языка функций выбора, как наиболее универсальном и удобном для анас лиза описания концепции выбора. Стремление на основе системного подхода и принципа поэтапного решения задачи наилучшим образом распределить вычислительные ресурсы так, чтобы удовлетворить реализуемость полного решения, является важной и актуальной задачей.

Диссертационная работа выполнена на кафедре математического моделирования информационных и технологических систем ВГТА в рамках госбюджетной НИР (№ г.р. 01960007318) по теме № 1.6.2 "Моделирование, выбор и принятие решений в структурно-параметрическом представлении функционирования многоцелевых систем применительно к теории конфликта" (№ г.р. 01.2001.16818).

Цель и задачи работы. Целью диссертационного исследования является синтез моделей, алгоритмов и механизма многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах в структурно-параметрическом представлении с инвариантными свойствами к предметной области, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированных систем поддержки принятия решений

Поставленная цель достигается посредством решения следующих задач:

- разработка системной модели многокритериального поэтапного выбора решений в ТС в структурном представлении;

- разработка механизма многокритериального поэтапного выбора эффективных решений;

- разработка моделей многокритериального поэтапного выбора решений в ТС с инвариантными свойствами к предметной области;

- разработка алгоритмических моделей многокритериального поэтапного выбора в задачах поиска эффективных вариантов решений в ТС;

- разработка инвариантного к предметной области пакета прикладных программ (ШШ), реализующего многокритериальный поэтапный выбор решений в ТС;

- проведение вычислительных экспериментов и практическая реализация результатов исследования в реальных производственных условиях.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании аппарата теории графов, теории выбора и принятия решений, методов математического моделирования и программирования. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна. Разработаны модели и механизм многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах с инвариантными свойствами к предметной области:

- системная модель, предусматривающая поиск эффективных TP методами, основанными на ПОБ, и создающая основу для структурно-параметрического синтеза моделей многокритериального поэтапного выбора решений в ТС;

- модели декомпозиции и синтеза интегральных решений, позволяющие решать задачи многокритериального поэтапного выбора эффективных решений в ТС с разветвлениями и/или возвратами технологических потоков;

- механизм поэтапного выбора решений, отличающийся от известных обобщением на случай нескольких критериев скалярных схем, реализующих ПОБ, и представленный в терминах функций выбора;

- математические модели выбора эффективных решений в ТС как на последнем, так и на промежуточных этапах поиска, повышающие избирательность отсева бесперспективных вариантов и использующие метод экстраполяции экспертных оценок;

- алгоритмические модели многокритериального поэтапного выбора решений в ТС с инвариантными свойствами к предметной области.

Практическая значимость работы состоит в разработке инструментальных средств в виде моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ, обеспечивающих поиск эффективных решений в многоэтапных задачах оптимизации произвольной структуры по совокупности критериев, использование которых целесообразно в СШ LP, САПР, АСНИ, АСУТП, АСУ различного предметного назначения. Разработанный ППП "MPVTS" внедрен на АООТ "Сахарный завод "Балашовский" путем включения в комплексные системы управления различного уровня, передачи документации на математическое и программное обеспечения. Эффект от внедрения - социальный. 111111 применяется в учебном процессе ВГТА для обучения студентов по специальности 071900 "Информационные системы и технологии", в учебном процессе ВГЛТА - по специальности 210200 "Автоматизация технологических процессов и производств".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Ш Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и системы" (г. Воронеж, 1999г.), VI Всероссийской научно-технической конференции "Повышение эффективности методов и средств обработки информации" (г. Тамбов, 2000г.), I Всероссийской научно-технической конференции "Теория конфликта и ее приложения" (г. Воронеж, 2000г.), научно-практической конференции "Актуальные проблемы информационного мониторинга" (г. Воронеж, 1998г.), научном семинаре математической школы "Понтрягинские чтения - IX" (г. Воронеж, 1998г.), научно-практической конференции аспирантов и соискателей ВГТА "Актуальные проблемы научно-практических исследований и методологий" (г. Воронеж, 1997г.), XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXIX, XL отчетных научных конференциях за 1996 г., 1997 г., 1998 г., 2000 г., 2001 г. (г. Воронеж).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и приложения. Работа изложена на 170 страницах машинописного текста (основной текст занимает 146 страниц), содержит 32 рисунка и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Чикунов, Сергей Владимирович

Результаты работы заключаются в следующем:

1. Предложена системная модель многокритериального поэтапного выбора решений в ТС, предусматривающая поиск эффективных TP методами, основанными на принципе оптимальности Беллмана, и создающая основу для структурно-параметрического синтеза моделей многокритериального выбора решений в ТС.

2. Разработаны модель декомпозиции графа, описывающего обобщенную структуру ТС, и модель синтеза интегральных вариантов решений из отдельных фрагментов, позволившие решать задачи выбора эффективных решений в ТС с разветвлениями и/или возвратами технологических потоков.

3. Разработан механизм поэтапного выбора, в основу которого положено обобщение однокритериальных схем, реализующих ПОБ, на случай нескольких критериев и определяемый функцией выбора на основе блокировки по бинарному отношению качественного порядка независящему от смешения. Данный механизм позволяет проводить выбор эффективных решений в ТС линейной структуры по заданному критерию предпочтения, как на последнем этапе поиска, так и на промежуточных этапах.

4. Проведенный анализ возможных ситуаций, возникающих при многокритериальном поэтапном выборе решений в ТС, позволил определить пути решения задачи и предложить модели и алгоритмы их реализации.

5. Разработана математическая модель выбора решений в ТС на основе метода экстраполяции экспертных оценок по конусу, адекватному экспертизе, позволяющая с учетом предпочтений экспертов организовать выбор эффективных решений на промежуточных этапах поиска многокритериальными алгоритмами поэтапного выбора или уменьшить мощность множества эффективных вариантов на последнем этапе.

6. Предложен метод получения оценки вектора коэффициентов оценочной функции полезности, позволяющей с учетом предпочтений экспертов получить несколько эффективных вариантов TP, выбрать одно эффективное решение из множества недоминируемых альтернатив или провести их ранжирование.

7. Разработаны точные алгоритмы, реализующие механизм многокритериального поэтапного выбора решений, доказана корректность их применения в задачах поиска эффективных вариантов TP в ТС линейной структуры.

8. Предложен обобщенный алгоритм, представляющий собой реализацию системной модели, а также моделей декомпозиции и синтеза интегральных решений и позволяющий проводить многокритериальный поэтапный выбор эффективных решений в ТС с разветвлениями и/или возвратами технологических потоков.

9. Предложен алгоритм генерации ограниченной выборки из множества эффективных TP, предоставляемой экспертам для дальнейшей обработки, являющийся модификацией известного алгоритма линейной свертки критериев; разработаны алгоритмы расшивки кратных дуг и перенумерации вершин графа, предназначенные для преобразования исходных ориентированных графов, описывающих структуру ТС, к виду, позволяющему использовать их в многокритериальных алгоритмах поэтапного выбора решений в ТС.

10. Построены инструментальные средства многокритериального поэтапного выбора эффективных решений в ТС в виде инвариантного к предметной области Г1ПП "MPVTS".

11. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие возможность применения разработанных моделей, алгоритмов и механизма многокритериального поэтапного выбора для решения задач поиска эффективных вариантов TP в ТС линейной структуры в случае нескольких критериев.

12. Достоверность и полнота результатов исследования подтверждается их практической реализацией на конкретном примере решения задачи параметрической оптимизации двухпродуктового отделения кристаллизации в производстве сахара-песка и внедрением на АООТ "Сахарный завод "Бала-шовский" путем включения разработанного ШШ в комплексные системы управления различного уровня, передачи документации на математическое и программное обеспечения. Эффект от внедрения - социальный.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертационной работы являются разработанные модели, алгоритмы и механизм многокритериального поэтапного выбора решений в технологических системах с инвариантными свойствами к предметной области, позволившие построить инструментальные средства в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чикунов, Сергей Владимирович, 2003 год

1. Айзерман М.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. М.: Наука, 1990. - 240с.

2. Андреещев С.Д. Реализация на ЭВМ алгоритма выбора проектных решений по вектору аддитивных критериев // Специальное математическое и программное обеспечение систем автоматизированного проектирования: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1987. - С. 58-61.

3. Бадулин С.С. Автоматизированное проектирование цифровых устройств / С.С. Бадулин, Ю.М. Барнаулов, В.А. Бердышев и др. М.: Радио и связь, 1981.-240с.

4. Банди Б. Основы линейного программирования / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 176с.

5. Баранцев А.В. Правило множителей для векторной задачи оптимизации // Матем. анализ и его приложения. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовск. ун-та, 1975. - т.7. - С. 184-190.

6. Барышников Ю.М. О математическом ожидании числа недоминируемых по бинарному отношению вариантов // Автоматика и телемеханика. -1985.-N6.-С. 111-116.

7. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. — 400с.

8. Борисов А.Н. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение / А.Н Борисов, Э.Р. Вилюмс, Л.Я. Сукур Рига: Зинатне, 1986. - 195с.

9. Борисов А.Н. Методы интерактивной оценки решений / А.Н. Борисов, А.С. Левченков. Рига: Зинатне, 1982. - 139с.

10. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. -М.: Химия, 1975. 576с.

11. Бритавский Г.М. Метод "ветвей и границ" для оптимизации параметров структуры автоматических линий / Г.М. Бритавский, Б.И. Юхименко // Кибернетика. 1976. - N2. - С. 102-104.

12. Бугаев Ю.В. Алгоритм поиска оптимальных путей в бесконтурном графе / Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов // Математическое моделирование технологических систем: Сб. науч. тр. Вып.З / Воронежская гос. технол. акад. -Воронеж, 1999. С. 58-61.

13. Бугаев Ю.В. Векторный вариант алгоритма Форда-Беллмана. / Ю.В. Бугаев, В.В. Сысоев // Искусственный интеллект в технич. системах: Сб. тр. -М.ИФТП, 1999.-С. 33-41.

14. Бугаев Ю.В. Комплекс программных средств для поэтапного принятия решений / Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов // Материалы XXXVI отчетной научной конференции за 1997 год: В 2-х ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 1998. - 4.2. - С. 186.

15. Бугаев Ю.В. Многокритериальное динамическое программирование / Ю.В. Бугаев, В.В. Сысоев, С.В. Чикунов // Материалы XXXV отчетной научной конференции за 1996 год: В 2-х ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 1997. - 4.1. - С. 149.

16. Бугаев Ю.В. Поиск R оптимальных путей на графах / Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов // Понтрягинские чтения - IX: Тезисы докладов. - Воронеж: ВГУ, 1998. - С. 35.

17. Бугаев Ю.В. Эффективный алгоритм структурной оптимизации технологических систем / Ю.В. Бугаев, В.В. Сысоев, С.В. Чикунов // Нелинейные явления в открытых системах: Сб. научн. тр. Вып. 10. М.: Гос. ИФТП, 1999. -С. 77-86.

18. Вахтель В.К. Определение оптимальной структуры и надежности производственно-технологических систем / В.К Вахтель, В.П. Новиков, Л.А

19. Шишлянникова // Технология, организация производства и оборудование / Электронная техника, сер.7, Вып.5, 1974. С. 58-62.

20. Величко Д.А. Методы многокритериального поиска оптимальных вариантов состава оборудования и технологии для производственных линий (на примере полупроводникового производства) // Дисс. канд. техн. наук -Воронеж: ВТИ, 1983. 219с.

21. Венгерова И.В. К вопросу об эффективности метода ветвей и границ / И.В. Венгерова, Ю.Ю. Финкельштейн // Экономика и математические методы, Вып., 1975. С. 186-193.

22. Венгерова И.В. Об эффективности метода ветвей и границ / И.В. Венгерова, Ю.Ю. Финкельштейн // Вычислительная техника в машиностроении / Институт технической кибернетики АН БССР. Минск: 1973. - N10. -С. 18-19.

23. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов.радио, 1972 - 551с.

24. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. М.: Радио и связь, 1982. - 152с.

25. Виноградская Т.М. Среднее значение числа неподчиненных решений в многокритериальных задачах // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1976. - N2. - С. 36-38.

26. Виноградская Т.М. Точная верхняя оценка числа неподчиненных решений в многокритериальных задачах / Т.М. Виноградская, М.Г. Гафт // Автоматика и телемеханика. 1974. - N9. - С. 111-118.

27. Волошин З.С. Автоматизация сахарного производства / З.С. Волошин, Л.П. Макаренко, П.В. Яцковский. -М.: Агропромиздат, 1990. 271с.

28. Гаврилов А.Н. Автоматизация технической подготовки производства / А.Н. Гаврилов, С.В. Скородумов. М.: Знание, 1976. - 64с.

29. Гафт М.Г. Выделение множества неподчиненных решений и их оценок в задачах принятия решений при векторном критерии / М.Г. Гафт, В.М. Озерной // Автоматика и телемеханика. 1973. - N11. - С. 85-94.

30. Гафт М.Г. Метод принятия решений в выборе наиболее предпочтительных вариантов проекта сложной системы / М.Г. Гафт, О.И. Ларичев, В.М. Озерной // Приборы и системы управления. 1973. - N6. - С. 1-3.

31. Геминтерн В.И. Методы оптимального проектирования / В.И. Ге-минтерн, Б.М. Каган. М.: Энергия, 1980. - 160с.

32. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.-383с.

33. Десятов Д Б. Метод экстраполяции экспертных оценок качества на основе принципа максимального правдоподобия / Д.Б. Десятов, В.В. Сысоев, М.С. Чирко // Надежность и контроль качества. 1984. - N12. - С. 12-15.

34. Десятов Д.Б. Принятие решений на основе экспертных оценок с использованием метода максимального правдоподобия / Д.Б. Десятов, В.В. Сысоев, М.С. Чирко // Автоматизация проектирования производственных систем. Воронеж: ВПИ, 1984. - С. 32-36.

35. Десятов Д.Б. Синтез информационных технологий анализа функционирования стохастических технологических систем // Дисс. доктора тех-нич. наук / ВГТА. Воронеж, 1997. - 346с.

36. Егоров В.А. Автоматизация проектирования предприятий. Л.:1983.

37. Емеличев В.А. Лексикографические оптимумы многокритериальных задач / В.А. Емеличев, Э. Гирлих, О.А. Янушкевич // Дискр. анал. и иссл. опер. Сер.1. 1997. -N2. - С. 3-17.

38. Емеличев В.А. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. М.: Наука, 1990. - 384с.

39. Емельянов С.В. Выбор рациональных вариантов технологических схем шахт с учетом большого числа критериев // Изв. высш. учеб. заведений. Горный журнал. 1972. - N5. - С. 8-14.

40. Емельянов С.В. Логика рационального выбора / С.В. Емельянов, ЭЛ. Наппельбаум // Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1977. - Т.8. -С. 5-101.

41. Емельянов С.В. Модели и методы векторной оптимизации / С.В. Емельянов, В.И. Борисов, А.А. Малевич и др. // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. -М.: ВИНИТИ, 1973. Т.5. - С. 386-448.

42. Ермаков С.М. Курс статистического моделирования / С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. М.: Наука, 1976. - 320с.

43. Ермольев Ю.М. Математические методы исследования операций / Ю.М. Ермольев, И.И. Ляшко, B.C. Михалевич и др. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1979. - 312с.

44. Иванин В.М. Об одной оценке математического ожидания числа элементов множества Парето // Кибернетика, 1975. N3. - С. 145-147.

45. Кини Р. Принятие решений при многих критериях: замещения и предпочтения / Р. Кини, X. Райфа // Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. -560с.

46. Кини Р. Функции полезности многомерных альтернатив // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - С. 59-79.

47. Корбут А. А. Об эффективности комбинаторных методов в дискретном программировании / А.А. Корбут, И.Х. Сигал, Ю.Ю. Финкельштейн // Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева. М.: Наука, 1979. - С. 283-310.

48. Корнилов Р.В. Расчет комплексов оборудования микроэлектроники / Р.В. Корнилов, В.П. Сандеров. М.: 1979.

49. Корячко В.П. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов / В.П. Корячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков М.: Энергоатомиздат, 1987. -400с.

50. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику / Пер. с фр. -М.: Наука, 1975. -479с.

51. Кофман А. Методы и модели исследования операций / А. Кофман,

52. A. Анри-Лабордер.-М.: Мир, 1977. -432с.

53. Кравцов М.К. Неразрешимость задач векторной дискретной оптимизации в классе алгоритмов линейной свертки критериев /У Дискр. матем. -1996.-8, N2.-С. 89-96.

54. Кравчук А.Ф. Автоматизация ВА периодического и непрерывного действия. -М.: ЦНИИТЭИпищепром, 1981. 32с.

55. Краснощекое П.С. Математические модели в исследовании операций. М.: Наука, 1984.

56. Кристофидес Р. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.-432с.

57. Кузьмик П К. САПР. Системы автоматизированного проектирования. Кн.5: Автоматизация функционального проектирования / П.К. Кузьмик,

58. B.Б. Маничев. М.: Высш. шк., 1986. - 141с.

59. Кукса А.И. О методе оценки количества условно-оптимальных траекторий дискретного сепарабельного динамического программирования / А.И. Кукса, Н.З. Шор // Кибернетика, 1972. N6. - С. 37-44.

60. Ларичев О.И. Методы многокритериальной оценки альтернатив. -Тр. ВНИИСИ, 1978. Вып.5. - С. 5-30.

61. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.-200с.

62. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987. - 144с.

63. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений многокритериальных задач математического программирования / О. И. Ларичев, О. А. Поляков // Экономика и мат. методы, 1980. Вып. 1, Т. 16. - С. 127145.

64. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.213с.

65. Магрупов Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения / Под ред. Ф.Б. Абуталиева. Ташкент: Фан, 1990. - 120с.

66. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров, Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. М.: Наука, 1982. -328с.

67. Меламед И.И. Теория и алгоритмы решения многокритериальных задач комбинаторной оптимизации / И.И. Меламед, И.Х. Сигал. М.: Изд-во ВЦ РАН, 1996. -51с.

68. Методика оптимизации надежности и структуры при проектировании технологических систем (первая редакция). М.: ВНИИС, 1976. - 50с.

69. Михалевич B.C. Алгоритмы последовательного анализа и отсеивания вариантов в задачах дискретной оптимизации / B.C. Михалевич, В.Л. Волкович, А.Ф. Волошин и др. // Кибернетика, 1980. N3. - С. 76-85.

70. Михалевич B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / B.C. Михалевич, В.Л. Волкович. М.: Наука, 1982. - 286с.

71. Михалевич B.C. О некоторых математических и эвристических особенностях процесса проектирования сложных систем / B.C. Михалевич, В.Л. Волкович. УсиМ, 1976. -N3. - С. 3-9.

72. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981,- 156с.

73. Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение / Д. Нейман, О. Моргенштерн. М.: Наука, 1970. - 707с.

74. Николаев В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И. Николаев, В.М. Брук. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 199с.

75. Норенков И.П. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры / И.П. Норенков, В.Б. Маничев. -М.: Высш. школа, 1983. -272с.

76. Озерной В.М. Теоретико-множественный подход к задачам принятия решений при векторном критерии / В.М. Озерной, М.Г. Гафт // VI симпозиум по кибернетике. Тбилиси, 1972. - 4.2. - С. 82-87.

77. Организация планирования и управления предприятиями электронной промышленности / Под ред. П.М. Стуколова. М.: Высш. шк., 1986. -237с.

78. Орлов В.А. Теория графов и комбинаторика. Томск: Томск, политехи. инст-т, 1988. -95с.

79. Пашкеев С.Д. Машинные методы оптимизации в технике связи / С.Д. Пашкеев, Р.И. Минязов, В.Д. Могилевский. М.: Связь, 1976. - 272с.

80. Подиновский В.В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важности критериев в многокритериальных задачах // Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева. М.: Наука, 1979. -С. 117-145.

81. Подиновский В.В. Методы многокритериальной оптимизации. Вып. 1. Эффективные планы. — М.: 1971.

82. Подиновский В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям / В.В. Подиновский, В.М. Гаврилов. М.: Сов. радио, 1975 - 192с.

83. Подиновский В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. М.: Наука, 1982. - 256с.

84. Пустыльник Е.И. Использование линейной модели для экстраполяции экспертных оценок / Е.И. Пустыльник, В.В. Сысоев, М.С. Чирко // Автоматизация проектирования. М.: МДНТП, 1981. - С. 46-50.

85. Пустыльник Е. И. Об одном методе экстраполяции экспертных оценок / Е.И. Пустыльник, В В. Сысоев, М.С. Чирко // Экономика и математические методы. 1983. -Вып.4. - С. 716-717.

86. Растригин JI.A. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации / Л.А. Растригин, Я.Ю. Эйдук // Автоматика и телемеханика. 1985. -N1.-C. 5-25.

87. Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део. М.: Мир, 1980. - 480с.

88. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА) // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.-С. 80-107.

89. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задачах со многими целевыми функциями // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. -М.: Мир, 1976.-С. 20-58.

90. Сапронов А.Р. Технология сахарного производства. М.: Колос, 1999. -495с.

91. Сергиенко И.В. О некоторых направлениях в развитии методов дискретной оптимизации и их программного обеспечения // Кибернетика. 1982. -N6. - С. 45-53.

92. Сергиенко И.В. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации // И.В. Сергиенко, Т.Т. Лебедева, В. А. Рощин. Киев: Наукова думка, 1980.-273с.

93. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева. М.: Наука, 1979. - 464с.

94. Сысоев В.В. Автоматизированное проектирование линий и комплектов оборудования полупроводникового и микроэлектронного производства. М.: Радио и связь, 1982. - 120с.

95. Сысоев В.В. Конфликт. Сотрудничество. Независимость. Системное взаимодействие в структурно-параметрическом представлении. М.: МАЭП, 1999. - 151с.

96. Сысоев В.В. Об одном способе получения вероятностных оценок при ранжировании готовых проектов / В.В. Сысоев, Е.И. Пустыльник // Автоматизация проектирования производственных систем. Воронеж: ВГГИ, 1984.-С. 3-7.

97. Сысоев В.В. Построение моделей принятия проектных решений по ранее проведенным экспертизам / В.В. Сысоев, М.С. Чирко // Автоматизация проектирования технологии и оборудования электронной промышленности. -Воронеж: ВПИ, 1982. С. 71-74.

98. Сысоев В.В. Принятие решений в многокритериальных задачах /

99. B.В. Сысоев, А.А. Кадет. Воронеж: ВТИ, 1982, Деп. в ВИНИТИ 1982, N 416 -82.

100. Сысоев В.В. Системное моделирование: Учеб. пособие. Воронеж: ВТИ, 1991.-80с.

101. Сысоев В В. Системное моделирование многоцелевых объектов // Методы анализа и оптимизации сложных систем. М.: ИФГП РАН, 1993.1. C. 80-88.

102. Сысоев В.В. Структурные и алгоритмические модели автоматизированного проектирования производства изделий электронной техники. Воронеж: ВТИ, 1993.-207с.

103. Тангян А.С. Модели социального выбора с конечным и бесконечным числом участников. Препринт ЦЭМИ АН СССР. М.: 1979.

104. Финкельштейн Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования. М.: Наука, 1976. - 264с.

105. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Физматгиз, 1959.

106. Фишберн П.С. Многомерные функции полезности в теории ожидаемой полезности // Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М.: 1979. - С. 11-25.

107. Фишберн П.С. Обобщенная независимость по полезности и некоторые смежные вопросы / П.С. Фишберн, Р. Кини // Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. -М.: 1979. С. 26-44.

108. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений / Пер. с англ. М.: Наука, 1978. - 352с.

109. Фурсов В.М. Исследование работы утфелемешалок кристаллизаторов // Пищевая пром-ть. Серия 11. Сахарная промышленность. - М.: ЦНИИТЭИпищепром, 1979. - Вып.5. - С. 9-11.

110. Цветков В.Д. Система автоматизации проектирования технологических процессов. М.: Машиностроение, 1972. - 240с.

111. Чикунов С.В. Векторные алгоритмы для поэтапного принятия решений // Информационные технологии и системы. Вып.2. Воронеж: Региональное отделение Межд. Акад. Информатизации "Математическое и компьютерное моделирование", ВГТА, 1998.-С. 149-150.

112. Чикунов С.В. Концептуальная модель информационной технологии структурной оптимизации технологических процессов // Материалы XXXIX отчетной научной конференции за 2000 год: В 2-х ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2001. - 4.2. - С. 5.

113. Чикунов С.В. Об актуальности решения задач поэтапного выбора в технологических системах / С.В. Чикунов, Ю.В. Бугаев // Материалы XL отчетной научной конференции за 2001 год: В 2-х ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2002. - 4.2. - С. 5-7.

114. Чикунов С.В. Система алгоритмов решения задач поэтапного выбора / С.В. Чикунов, Ю.В. Бугаев // Теория конфликта и ее приложения: Материалы I Всероссийской научно-технической конференции / ВГТА, РАИН, ВО МАИ. Воронеж, 2000. - С. 13-15.

115. Чикунов С.В. Сравнительный анализ методов векторной оптимизации на графах // Материалы XXXVII отчетной научной конференции за 1998 год: В 2-х ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 1999. -Ч. 1 .-С. 216.

116. Шаракшанэ А.С. и др. Сложные системы. Учеб. Пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1977. - 247с.

117. Шоломов J1.A. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 288с.

118. Экенроде Р.Т. Взвешенные многомерные критерии // Статистическое измерение качественных характеристик. -М.: 1972. С. 139-154.

119. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука, 1989. -316с.

120. Borwein J. Proper efficient points for maximization with respect to cones. S1AM J. Control and Optimiz., 1977, v. 15, N1, p. 57-63.

121. Cohon J.L. Multiobjective Programming and Planning. New York: Academic Press, 1978.

122. Geoffrion A.M. Proper efficiency and the theory of vector maximization. -J. Math. Anal. And Appl., 1968, v.22, N3, p. 618-630.

123. Ivanchev D., Kudros D. Multiccriteria optimum path problems. // Yugosl. J. Oper. Res., 1995. v.5, N1. p. 79-93.

124. Karwan M.H., Zionts S. On finding starting feasible solutions for some specially structured linear programming problems // Working Paper No. 445, School of Management, State University of New York at Buffalo, 1980.

125. Multiple Criteria Problem Solving / Ed. S. Zionts. Berlin etc.: Springer, 1978.-481 p.

126. Saska J. Lineami multiprogramovani // Ekon.-mat. obz., 1968, Roc.3, p. 357-373.

127. Sen A.K. Choice functions and revealed preference // Rev. Econ. Studies, 1971, vol. 38, 3 (115), p. 307-317.

128. Villareal В., Karwan M.H., Zionts S.A branch and bound approach to interactive multicriteria integer linear programming // Paper presented at Joint National Meeting TIMS /ORSA, Washington, D.C., 1980.

129. Zionts S. Multiple Criteria Decision Making for Discrete Alternatives with Ordinal Criteria / Working Paper N299, School of Management. New York: State University of New York at Buffalo, 1977.171