Структура и динамика тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Малова, Хельми Витальевна

• Малова, Хельми Витальевна
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Малова, Хельми Витальевна

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Магнитосферный хвост.

1.2 Задача Харриса.

1.3 Модели изотропных токовых слоев.

Электродинамика и плазменные процессы в тонких токовых слоях

1.4 в магнитосфере Земли.

1.5 Основные свойства тонких токовых слоев.

Типы траекторий в ТТС.

1.6 Квазиадиабатический характер движения.

1.7 Моделирование равновесных тонких токовых слоев.

1.8 Характерный масштаб ТТС; вложенная структура.

Новый класс равновесий токового слоя: кинетический

1.9 анизотропный тонкий токовый слой.

1.10 Механизмы формирования бифурцированной структуры ТТС.

1.10.1 Естественное расщепление профиля плотности тока.

1.10.2 Рассеяние ионов на магнитных флуктуациях.

1.10.3 Электронныехоллоеские токи вблизи «X»- линии.

1.10.4 Изотропные модели бифурцированных токовых слоев.

1.10.5 Бифуркации ТС в квазиадиабатической модели.

1.11 Устойчивость тиринг-моды.

1.12 Другие виды неустойчивостей токовых слоев.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и динамика тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме»

3.2 Основы аналитической модели. .107

3.3 Основы численной модели ТТС. Метод крупных частиц.112

3.4 Основные результаты.117

3.5 Обсуждение.123

3.6 Заключение к Главе 3.124

ГЛАВА 4. МЕХАНИЗМЫ БИФУРКАЦИИ И «СТАРЕНИЯ» ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В ХВОСТЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ. РОЛЬ

KB АЗИЗАХВАЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ.125

4.1 Введение.125

4.2 Основы модели. .125

4.3 Результаты и обсуждение численных расчетов.129

Эволюция функций распределения в ТТС с квазизахваченной

4.4 плазмой.134

4.5 Заключение к Главе 4.135

ГЛАВА 5. РОЛЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В

ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАВНОВЕСНЫХ ТОКОВЫХ СЛОЯХ.139

5.1 Введение.139

5.2 Основа модели ТТС с изотропным электронным давлением.140

5.2.1 Расчет электронных токов: полужидкостный подход.143

5.2.2 Численные методы решения.146

5.2.3 Результаты вычислений. .146

5.2.4 Выводы: роль изотропных электронов в ТТС.149

О влиянии анизотропии давления электронов на равновесную структуру тонких токовых слоев.1Э1

5.3.1 Введение.151

5.3.2 Основные уравнения для самосогласованного магнитного поля 152

5.3.3 Электронные токи и электростатический потенциал.153

5.3.4 Метод расчетов.157

5.3.5 Результаты численных расчетов.157

5.3.6 Обсуждение.159

5.4 Заключение к Главе 5.164

ГЛАВА 6. ТОНКИЕ ТОКОВЫЕ СЛОИ С МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ

ПЛАЗМОЙ. РОЛЬ ИОННО-КИСЛОРОДНОЙ КОМПОНЕНТЫ.165

6.1 Введение.165

6.2 Основные предположения модели. .166

6.3 Вывод основных уравнений.168

Функция распределения кислородных ионов в ТТС; парциальные

6.4 плотность тока и магнитное поле тяжелых ионов.168

6.5 Основные нормализованные уравнения модели. .171

6.6 Адиабатические инварианты движения.171

6.7 Уравнения в переменных вектор-потенциала.172

6.8 Результаты численных расчетов.174

6.9 Заключение к Главе 6.181

ГЛАВА 7. ТИРИНГ-НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В

БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ.182

7.1 Введение.182

Вывод энергетического соотношения в линейном приближении для

7.2 тиринг моды.184

7.3 Энергия возмущения векторного потенциала.189

7.4 Энергия возмущения электростатического поля.189

Энергия взаимодействия тока с возмущением векторного

7.5 потенциала.191

7.6 Энергия электронной сжимаемости как стабилизирующий фактор. 193

7.7 Нормализованная энергия тиринг возмущения токового слоя.194

7.8 Нормированное уравнение возмущения векторного потенциала.195

Численное решение уравнения для возмущенного векторного

7.9 потенциала без учёта нелокального слагаемого.197

Итоги исследования параметрических зон тиринг- неустойчивости

7.10 для ТТС.200

7.11 Выводы к Главе 7.202

ВЫВОДЫ.204

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.206

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ

ДИССЕРТАЦИИ.209

ЛИТЕРАТУРА.214

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ТТС - тонкий токовый слой

ТС - токовый слой

ИСЗ - искусственный спутник Земли

КА - космический аппарат

R - радиус Земли, приблизительно f п.ч., л.ч. - правая, левая части (уравнений)

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Одной из важнейших и до конца не решенных проблем космофизики является проблема инициализации и нелинейной взрывной динамики суббуревых процессов, которые взаимосвязано происходят на различных временных и пространственных масштабах, начиная с глобального, сравнимого с размерами магнитосферы Земли, и заканчивая масштабом электронной инерционной длины. Идеи С.И. Сыроватского [29, 30] о формировании вблизи Х-линий динамических тонких токовых слоев (ТТС), в которых происходят процессы превращения магнитной энергии, стимулировала развитие теоретических исследований и пониманию их роли как аккумуляторов электромагнитной энергии, выделяемой в ходе спонтанного или вынужденного пересоединения во время суббурь. Тонкие токовые слои открыты в ходе космофизических экспериментальных исследований в магнитосферных хвостах Земли [177, 140, 178, 157], Меркурия [183, 207], на магнитопаузе [147]. Вспышки в солнечной короне, возможно, также являются результатом сближения магнитных "петель" [191, 57] и пересоединения магнитных силовых линий. В лабораторной плазме обнаружены и исследованы токовые слои в магнитных конфигурациях типа "X"- линий [50, 83].

Толщины реальных ТТС в магнитосфере Земли, заполненной бесстолкновительной горячей плазмой, оказались порядка ларморовских радиусов ионов плазмы как в хвосте (от 250 до 1500-2000 км) [180,165, 140], так и на магнитопаузе (от 50 км и выше) [147]. Новейшие измерения спутников Geotail и CLUSTER показали, что ТТС на ближнем к Земле крае магнитосферного токового слоя (ТС) регистрируются, главным образом, в фазе зарождения суббури [177, 164, 163, 38] и начале взрывной фазы, появляясь в результате утоныпения первоначально толстого токового слоя (с начальной толщиной порядка 1 Re). Для таких токовых слоев характерными свойствами являются анизотропные потоки плазмы на границах и многомасшгабная вложенная структура. ТТС как бы вложены внутрь гораздо более толстого плазменного слоя, причем профиль плотности тока может иметь один или два максимума, иметь несимметричное строение. В некоторых событиях наблюдались и «трехпиковые» слои с узким центральным максимумом плотности тока в нейтральном слое [142]. Сегодня механизмы и условия формирования таких структур, их связь с глобальной магнитосферной динамикой до конца не известны. Потребность в теоретических и практических исследованиях в данной области космофизики обосновывает актуальность настоящей работы.

Спутниковые данные свидетельствуют о том, что ТТС являются ключевыми структурами, с разрушения которых и высвобождения энергии в начале взрывной фазы начинаются суббури. Однако, существует серьезная теоретическая проблема - это проблема устойчивости слоя по отношению к различным модам плазменных возмущений. В частности, проблема касается тиринг (разрывной) - моды, развитие которой может приводить к пересоединению в хвосте и образованию плазмоидов, что является естественным механизмом суббуревого взрывного пересоединения [8]. Проблема исследования тиринг-неустойчивости оказывается актуальной для вспышек солнечной плазмы [5, 192], и для плазмы управляемого термоядерного синтеза (пилообразные колебания и срыв тока в токамаке) [18, 19]. В работах [120, 72, 148] было показано, что для изотропного токового слоя с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля тиринг-мода устойчива в реальном диапазоне длин волн (кЬВ(/Вп>4к, где к - волновое число, а L, Во и Вп - параметры конфигурации магнитного поля В = {BQ tanh(2/L),0,Bn}) благодаря эффекту «электронной сжимаемости» замагниченных электронов. Попытки ослабить критерий тиринг-неустойчивости или рассмотреть другие моды возмущений, такие как кинк-, баллонную, сосисочную, нижнегибридную и другие, долгое время не были успешными [217, 114, 73, 74, 75, 148]. Вопрос о неустойчивости анизотропных ТТС в бесстолкновительной плазме - сложная, проблема, первые подходы к решению которой были сделаны только недавно. Решение основного вопроса - какая же именно неустойчивость способствует развалу ТТС во время магнитосферных суббурь и определяет течение суббуревых процессов - является актуальной задачей современной физики.

Цель исследования

Цель исследования - разработка теоретических моделей тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме, исследование квазистационарной структуры, устойчивости и временной динамики токовых структур.

Задачи исследования

1) Создание самосогласованной модели равновесного анизотропного токового слоя в бесстолкновительной магнитосферной плазме; изучение особенностей стационарной структуры;

2) Модификации самосогласованной модели с учетом механизмов формирования многомасштабной вложенной структуры ТТС, в частности, бифурцированных слоев с двумя или тремя максимумами плотности тока, асимметричных токовых слоев;

3) Моделирование динамики заряженных частиц в токовых слоях со сложными профилями плотности тока, изучение структуры фазового пространства и его трансформации при эволюционных изменениях ТС;

4) Исследование устойчивости анизотропных токовых слоев на основе разработанной самосогласованной модели вблизи границы маргинальной токовой устойчивости, в частности, проведение аналитической и численной оценок баланса энергии тиринг-моды в рамках линейной кинетической теории; исследование возмущенного векторного потенциала и областей устойчивости анизотропного бесстол кновительного ТТС.

Научная новизна исследования

В ходе работы следующие результаты получены впервые:

1) Построена самосогласованная одномерная модель анизотропного токового слоя (с характерным масштабом порядка ионного ларморовского радиуса), в котором натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией ионов плазмы. Нелокальные уравнения типа Греда - Шафранова для системы с произвольной анизотропией функции распределения ионов решены численно. Показано, что профиль самосогласованного тока определяется суперпозицией конкурирующих пара- и диамагнитных токов, которые могут формировать отрицательные минимумы плотности тока на краях слоя.

2) Впервые в рамках самосогласованной модели изучена роль захваченной и квазизахваченной плазмы в ТТС. Показано, что процессы рассеяния пролетных ионов по адиабатическим инвариантам движения могут быть причиной накопления в ТС квазизахваченной плазмы и медленной эволюции токового слоя, которая может приводить к формированию бифурцированных профилей плотности тока и, в конечном счете, к разрушению системы. Показано, что существует предельная концентрация полностью захваченных ионов, при превышении которой самосогласованные решения ТТС существовать не могут.

3) Впервые учтены электростатические эффекты в модели анизотропного ТТС. Показано, что в случае изотропного электронного давления дрейф электронов, вызванный наличием амбиполярного электрического поля, приводит к слабому расщеплению профиля плотности тока. Анизотропия давления электронов может приводить к другому эффекту - образованию узкого пика электронного тока в центре, вложенного внутрь более широкого протонного тока.

4) Впервые построена модель многомасштабного вложенного токового слоя с тремя плазменными компонентами: Н4", 0+, е". Оценен верхний предел (-30%) вклада тока ионов кислорода в полный ток поперек магнитосферного хвоста. Показано, что токовый слой состоит из суперпозиции нескольких вложенных тонких токовых структур, создаваемых разными компонентами плазмы. Вся эта конфигурация, в конечном счете, вложена в широкий плазменный слой.

5) Впервые рассмотрено самосогласованное равновесие с одним источником плазмы вне токового слоя. Продемонстрировано, что равновесное решение уравнений Власова-Максвелла существует и может быть несимметричным. Асимметрия профиля плотности плазмы и соответствующего магнитного поля вызвана интенсивными диамагнитными ионными токами на стороне источника. Продемонстрировано, что изменение баланса давлений приводит к смещению токового слоя как целого в сторону, противоположную источнику плазмы. Этот механизм может быть применен для объяснения вертикальных (флаппинговых [202]) движений ТТС как смещения ТС под действием естественных флуктуаций источников плазмы в долях магнитосферы.

6) В рамках линейной теории возмущений впервые проанализирован энергетический баланс тиринг-моды в модели анизотропного самосогласованного ТТС. Получены аналитические оценки энергии возмущения, представляющие собой функционал с нелокальными слагаемыми. Впервые проведена численная минимизация функционала энергии тиринг-моды, найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала, оценены области маргинальной устойчивости в пространстве параметров системы. Показано, что, в отличие от классической модели типа Харриса [88] с Вп Ф 0, где положительная энергия электронной сжимаемости полностью стабилизирует токовый слой [120], в пространстве параметров анизотропного ТС существуют ограниченные области («щели»), внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости.

Теоретическая и практическая значимость работы

Предложена самосогласованная модель ТТС, которая позволяет прогнозировать и объяснять особенности строения и вложенную структуру тонких токовых слоев в магнитосферной плазме. Основные результаты модели были применены для сравнения с экспериментальными данными, полученными космическими аппаратами как в дальней

10 части хвоста магнитосферы, так и вблизи края токового слоя на расстоянии 12-15 Re от Земли. Получено качественное и количественное согласование модельных результатов с измерениями ТТС в магнитосфере Земли, Показано, что модель может объяснить характерную толщину ТС, одно-, двух-, трехпиковые профили плотности тока, несимметричное строение токового слоя. Полученные функции распределения плазмы внутри ТТС с учетом захваченной и квазизахваченной плазмы могут быть индикатором наличия захваченной плазмы вблизи токового слоя. Результаты исследования тиринг-неустойчивости в анизотропных ТС отвечают на фундаментальные вопросы об основных механизмах нелинейной эволюции ТТС в бесстолкновительной плазме. Исследования неустойчивости ТТС могут объяснить начало пересоединения в хвосте магнитосферы и динамику плазменных суббуревых процессов. В ряде экспериментальных работ последних лет (например, в [164]) механизмы образования многомасштабных профилей токовых слоев, разрабатываемые в рамках самосогласованной модели ТТС, цитируются и применяются для интерпретации экспериментальных данных, полученных спутниками CLUSTER, Geotail и другими. Таким образом, проведенные исследования могут быть полезными для исследований строения тонких токовых слоев в магнитосфере Земли и для прогнозирования динамики магнитосферной активности и космической погоды в целом.

Методы исследования.

Основными методами теоретического исследования, разработанными и примененными в данной диссертации, являются аналитические оценки и численные алгоритмы, реализованные в виде программ. Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются: совпадением полученных аналитических оценок с результатами численного моделирования, результатами спутниковых наблюдений тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме.

Положения, выносимые на защиту

1) В рамках самосогласованной модели анизотропного токового слоя рассмотрено влияние на структуру тока квазизахваченной и захваченной компонент плазмы. Показано, что высокая концентрация таких частиц может приводить к бифуркации профиля токового слоя, т.е. образованию двух максимумов плотности тока вблизи краев ТС. Изучены медленная эволюция ТС в процессе диффузии адиабатических инвариантов движения частиц и соответствующие изменения структуры фазового пространства движения частиц.

Построена модель анизотропного токового слоя с учетом электронной компоненты в полужидкостном приближении; показано, что в случае изотропного электронного давления дрейф электронов может приводить к слабому расщеплению профиля плотности тока, а токи электронов с анизотропным давлением могут формировать интенсивный пик тока в центральной области.

Построена модель самосогласованного токового слоя в бесстолкновительной плазме магнитосферного хвоста с учетом трех плазменных компонент: электронов, протонов и тяжелых ионосферных ионов. Показано, что ионы кислорода расширяют границы токового слоя в 4-10 раз и являются доминирующим элементом на периферии токового слоя.

Показано, что тонкий токовый слой представляет собой вложенную структуру, состоящую из нескольких токовых слоев с иерархическими вложенными масштабами. Сложные профили плотности тока в ТС могут образовываться как результат совместного действия разных механизмов формирования токов, относительный вклад которых зависит от параметров системы (модель «матрешки»).

Рассмотрена задача о влиянии асимметрии источников плазмы на структуру токового слоя. В предельном случае наличия единственного источника плазмы показано, что равновесное решение задачи существует, причем асимметрия токового слоя определяется диамагнитными отрицательными токами на стороне источника и выражена тем сильнее, чем больший поток плазмы отразился от ТС в сторону источника. Баланс давлений по обе стороны от слоя вызывает смещение токового слоя как целого в вертикальном направлении в сторону, противоположную источнику.

В рамках линейной теории возмущений исследован баланс энергии тиринг-моды в модели анизотропного токового слоя и сделаны численные оценки векторного потенциала тиринг-возмугцения вблизи области маргинальной устойчивости системы. Показано, что, в отличие от классических изотропных ТС с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля, в пространстве параметров анизотропных ТС существуют ограниченные области, где система может быть неустойчивой по отношению к тиринг-моде. Область неустойчивости ТТС лежит в области изменения параметров системы, соответствующих реальным условиям магнитосферного хвоста.

Апробация работы

Диссертация апробирована на научных семинарах НИИЯФ МГУ, ИКИ РАН, Совете по нелинейной динамике Президиума РАН. Результаты работы доложены на съездах, симпозиумах, конференциях:

1) Third International Conference on Substorms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996.

2) Fourth Russian Symposium "Mathematical models of the Sun-Earth environment", Moscow, Russia, MSU, 16-19 December 1996.

3) International Conference on Problems of Geocosmos, June 29 - July 3, St. Petersburg, Russia, 1998.

4) VII Симпозиум no Солнечно-Земной Физике России и стран СНГ, декабрь 1518, Троицк, Россия, 1998.

5) International Conference on Substorms-4, March 9-13, Lake Hamana, Japan, 1998.

6) AGU Fall Meeting, December 8-11, San- Francisco, USA, 1998, USA.

7) Международный симпозиум "Interball-99, Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales from INTERBALL, ISTP satellites and ground-bases observations", Zvenigorod, February 8-13, 1999.

8) XXIV General Assembly of EGS, 19-23 April 1999, the Hague, the Netherlands,

1999.

9) Генеральная ассамблея Международного геофизического и геодезического союза, июль 1999, Бирмингем, Англия.

10) AGU Spring Meeting, May 31-June 4, Boston, Massachusetts, 1999.

11) Chapman Conference: Magnetospheric Current Systems, 2000.

12) International Conference on Substorm-5, St.-Petersburg, Russia, 16-20 May, 2000.

13) European Geophysical Society, XXV Assembly, Millenium Conference on Earth, Planetary and Solar System Sciences, Nice, France, 25-29 April, 2000.

14) AGU Spring Meeting 2000, Abstracts, SM41B-07, May 30-June 3, Washington, DC;

2000.

15) First S-RAMP Conference (STEP - Results, Applications and Modeling Phase, 19901997), Sapporo, Hokkaido, Japan, October 2-6, 2000.

16) COSPAR - ESA Colloquium "Acceleration and heating in the magnetosphere", Konstancin- Jeziorna, Poland, February 6-10, 2001.

17) EGS XXVI General Assembly in Nice, Nice, 25 March - 1 April, 2001.

18) Int. Conf. Substorm - 6, Seattle, Washington, 25-29 March, 2002.

19) XXVII General Assembly Nice, France, 21-26 April 2002.

20) The COSPAR colloquium Frontiers of Magnetospheric Plasma Physics International Workshop celebrating 10 years of GEOTAIL observations, July 24-26, Institute of Space and Astronautical Science, Sagamihara, JAPAN, 2002.

21) 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, Houston, TX, USA, 10-19 October 2002.

22) Prague, Czech Republic, NATO Advanced Research Workshop: Multiscale processes in the Earth's magnetosphere: From INTERBALL to CLUSTER, 2003.

23) International Conference on "Auroral phenomena and solar-terrestrial relations", Moscow, Russia, February 4-7, 2003.

24) International conference on Problems of Geocosmos, St. Petersburg, Russia, May 2428, 2004.

25) 35th COSPAR Scientific Assembly, Paris, France, 18-25 July 2004.

26) AGU Fall Meeting, San Francisco, 13-17 December 2004.

27) 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 26-31 March, 2005.

28) European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 April, 2005.

29) IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18 - 29 July 2005.

30) AGU Fall Meeting, San Francisco, USA, 5-9 December 2005.

31) Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2003" (NWP-2005), 2-9 August, 2005, St.-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2005.

32) 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 26-31 March, 2005.

33) European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 April, 2005.

34) IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18-29 July 2005.

35) AGU Fall Meeting, 5-9 December 2005, San Francisco, USA.

36) Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2003" (NWP-2005), 2-9 August, 2005, St.-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2005.

37) Russian-Chinese Conference on Investigations of Space Plasma, 11-15 October 2005 г., Tsyndao, China, 2005

38) Eighth International Conference on Substorms, Banff, Canada, March 27- March 31, 2006.

39) EGU General Assembly 2006, Vienna, Austria, 02 - 07 April 2006.

40) The 29th Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 27 February-3 March 2006, Apatity, Polar Geophysical Institute, 2006.

41) 6-th Int. Conf. "Problems of Geocosmos", St. Petersburg, Russia, 23-27 May, 2006.

42) Western Pacific Geophysics Meeting (WPGM), 24-27 July 2006, Beijing, China.

43) Int. Symp. Recent Obs. Simul. Sun-Earth Sys., Varna, Bulgaria, September 17-22, 2006.

44) Conference devoted to forty years Russian-French cooperation in space science "Ensemble dans l'Espace", 19 October, IKI RAS, Moscow, Russia, 2006.

45) 16th Annual Conference WDS'06, June 5 - 8, 2006, Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Chehia.

46) European Geosciences Union, Vienna, 15 - 20 April 2007, Austria.

47) XXIV General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Perugia, July 2-13 2007, Italia.

48) 30th Apatity Seminar "Physics of auroral phenomena", 27 February-2 March, 2007, Apatity, Russia.

49) Конф. по Прогр. ОФН РАН «Плазменные процессы в солнечной системе (ОФН-16)», 12-16 февраля 2007 г., ИКИ РАН, Москва, 2007.

Публикации

Основные результаты, полученные автором и изложенные в диссертации, представлены в общей сложности в 104 научных работах. Из них 26 статей опубликованы в реферируемых журналах, 10 работ напечатаны в сборниках трудов конференций и 68 кратких тезисов - в сборниках абстрактов конференций.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Малова, Хельми Витальевна

выводы

В квазиадиабатическом приближении (т.е. в пренебрежении скачками адиабатического инварианта Iz незамагниченных ионов) построена самосогласованная модель токового слоя, в котором натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией пролетающих через слой ионов. Получен аналог уравнения Греда - Шафранова системы с произвольной анизотропией функции распределения ионов. Обнаружено, что результирующий профиль самосогласованного тока определяется суперпозицией пара- и диамагнитных токов, текущих в противоположных направлениях, которые в слабоанизотропном ТС могут формировать отрицательные минимумы на краях слоя.

В модифицированной модели ТТС получены и исследованы несимметричные равновесные решения, когда в ТС поступает плазма только с одной стороны. Продемонстрировано, что полученные решения являются асимметричными, с преобладанием диамагнитных токов на стороне источника. Смещение плоскости нуля магнитного поля от максимума плотности плазмы и вертикальное смещение ТС как целого прочь от источника является характерным свойством асимметричного ТТС.

Сравнением двух моделей - полуаналитической (Глава 2) и численной (метод частиц) показано, что в слабоанизотропных ТТС, где фазовая область захваченной плазмы сопоставима с фазовой областью пролетных ионов, устойчивость токового слоя очень чувствительна к увеличению концентрации захваченных ионов. Существует предельная концентрация полностью захваченной плазмы, при превышении которой самосогласованные решения ТТС не могут существовать.

Показано, что одним из механизмов формирования бифурцированных ТТС могут быть процессы рассеяния спейсеровских ионов вблизи нейтрального слоя. Благодаря скачкам адиабатических инвариантов движения lz на сепаратрисах, ионы могут временно захватываться вблизи ТС. Локальный ток квазизахваченных частиц противоположен току спейсеровских частиц, в то время как полный ток их равен нулю. В результате накопления рассеянной плазмы в слое может произойти существенное сокращение плотности тока в центре и вытеснение положительного тока на периферию, в результате чего профиль плотности тока становится бифурцированным.

В рамках самосогласованной равновесной модели ТТС рассмотрено влияние электронной популяции и электростатических полей, необходимых для поддержания квазинейтральности плазмы. Предполагается, что электронная популяция поддерживает квазиравновесное Больцмановское распределение вдоль силовых линий. Показано, что в случае изотропного электронного давления электростатические эффекты могут привести к образованию «двухпиковой» бифурцированной структуры, в центре которой доминируют ионы, а на периферии - электроны. Анизотропия давления электронов может приводить к образованию очень узкого и интенсивного пика электронного тока в области максимальной кривизны магнитных силовых линий, который «вложен» внутрь более широкого ионного тока.

Построена модель самосогласованного токового слоя с трехкомпонентной плазмой, состоящей из ионов Н , 0+ и электронов. Оценен верхний предел (-30%) относительного тока ионов кислорода поперек магнитосферного хвоста. Получена многомасштабная токовая структура с несколькими вложенными друг в друга токовыми слоями. Показано, что примесь ионов 0+ в плазме может приводить к расширению ТТС в несколько раз по сравнению с токовыми слоями, образованными двухкомпонентной плазмой.

В рамках линейной теории возмущений получена аналитическая оценка баланса энергии тиринг-возмущения в анизотропном ТТС, которая имеет вид нелинейного и нелокального функционала сложного вида. С помощью численной минимизации функционала энергии, а также с учетом результатов построенной ранее равновесной модели ТТС, найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала и оценены параметрические области неустойчивости системы. Показано, что существуют «щели» в пространстве параметров задачи, внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости анизотропного ТТС в магнитосфере Земли. Продемонстрировано, что анизотропия функции распределения плазмы является ключевым фактором, способным ослабить стабилизирующий эффект электронной сжимаемости и увеличить запас свободной энергии в ТТС, необходимой для развития тиринг-неустойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Хвост магнитосферы Земли представляет собой самосогласованную крупномасштабную токовую структуру, которая взаимодействует с плазмой солнечного ветра и может находиться как в относительно спокойном, так и в возмущенном состояниях. В спокойном состоянии толщина токового слоя в хвосте составляет порядка нескольких Re на расстояниях от Земли (15 - 22) RE. В периоды магнитной активности усиленное электрическое поле конвекции Еу заставляет плазму дрейфовать к нейтральной плоскости, в результате чего магнитосферный токовый слой сжимается в метастабильную структуру сингулярного типа. Ее толщина может стать на порядок меньше поперечного размера в спокойном состоянии, т.е. L ~ (0.1-0.3)i?£, а плотность тока увеличивается примерно во столько же раз. В результате, в хвосте магнитосферы запасается большое количество свободной энергии, которая может высвобождаться в процессе разрушения токового слоя и превращаться в кинетическую энергию потоков разлетающейся плазмы и электромагнитное излучение.

Проведенные нами исследования посвящены исследованию тонкой структуры токовых слоев в магнитосфере Земли и их роли не только как резервуаров свободной энергии, но и как «триггера» переключающего процессы эволюционного накопления энергии солнечного ветра в хвосте на взрывное развитие суббуревых процессов. Актуальность этой работы основывается на том, что многоточечные измерения спутников CLUSTER в хвосте магнитосферы достаточно часто регистрируют ТТС в начальных фазах суббури [164, 39]. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что ТТС имеют сложную внутреннюю структуру и неясную пока динамику. Все данные говорят важной роли этих слоев в протекании суббуревых процессов, в - частности, именно с разрушения токового слоя на ближнем к Земле крае, или же с начала пересоединения в нем, начинается взрывная фаза суббури. Однако, эта роль ТТС до конца является неясной. До сих пор нет единого мнения ученых по вопросу о том, являются ли разрушение токового слоя и процессы пересоединения одним и тем же процессом в одной и той же области магнитосферного хвоста, или это разные процессы, которые происходят в разных областях хвоста. Не решен также вопрос о взаимосвязи этих двух процессов между собой.

Токовый слой магнитосферного хвоста в спокойных условиях хорошо описывается равновесными изотропными моделями, как кинетическими, так и МГД, поскольку его поперечный масштаб много больше размера ларморовских радиусов ионов плазмы. Однако, тонкие токовые слои, образующиеся в фазе зарождения суббури плохо описываются в рамках МГД-теории и изотропных моделей. Для этого была построена кинетическая модель токового слоя с анизотропными источниками, в которой натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией ионов плазмы. Самосогласованные решения системы уравнений Власова-Максвелла для ТТС представляют собой новый класс равновесий со свойствами, отличными от свойств классических моделей «толстых» токовых слоев. В отличие от изотропных моделей, где все частицы плазмы замагниченные, динамика ионов в гонких токовых слоях является неадиабатической - ионы размагничиваются вблизи нейтральной плоскости - там, где гирорадиусы сопоставимы с масштабом магнитной неоднородности. Напротив, для электронов ТТС является относительно «толстым», и их динамика может быть описана в приближении ведущего центра или МГД-теории.

Для описания динамики ионов в новой модели была применена квазиадиабатическая теория [53], которая позволяет записать функцию распределения ионов как функцию интегралов движения, а потом с помощью георемы Лиувилля спроектировать ее с границ токовой системы в центральную область. Используя свойство однородности токового слоя вдоль X и Y направлений и перейдя в систему деХоффманна-Теллера, удалось свести систему уравнений Власова-Максвелла к нелокальному уравнению типа Грэда-Шафранова. Численное решение самосогласованной системы уравнений показало, что для тонких анизотропных токовых слоев характерна иерархическая вложенная структура с разными масштабами. Например, трехкомпонентный ТС с тяжелыми ионами 0+ может иметь четыре разных масштаба профиля плотности тока: очень тонкий электронный слой как бы вложен внутрь протонного токового слоя, последний, в свою находится внутри более широкого слоя с доминирующими ионами кислорода. Вся эта конфигурация вложена внутрь еще более широкого плазменного слоя.

Отличительным свойством ТТС является их способность пребывать в двух состояниях: нерасщепленном и расщепленном (бифурцированном). В измерениях ТТС в магнитосфере бифурцированные слои встречаются достаточно часто (до 50% случаев) [163, 39]. Нерасщепленный ТС имеет хорошо известный «одногорбый» профиль плотности тока с максимумом посередине и спадающими «крыльями» по краям слоя. Бифурцированный профиль имеет два максимума плотности тока на краях, разделенных минимумом. На сегодняшний день предложено несколько моделей, которые могут пролить свет на механизмы формирования бифурцированной структуры, но истинные причины этого явления, а также его влияния на устойчивость токового слоя, пока неизвестны.

Проблема устойчивости тонких токовых слоев исследуется давно. Традиционно используемая модель Харриса является неустойчивой по отношению к тиринг-возмущению, что, казалось бы, могло объяснить процессы разрушения токового слоя на ближнем к Земле крае во время суббурь и образование плазмоидов. Однако, учет нормальной компоненты магнитного поля выявил наличие эффекта электронной сжимаемости, который препятствует развитию тиринг-неустойчивости. Парадокс устойчивости токовых слоев с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля не был решен в течение долгого времени. Привлечение огромного разнообразия плазменных неустойчивостей для объяснения суббуревых взрывных процессов также не позволяло приблизиться к решению данной проблемы. Исследования, положенные в основу настоящей диссертации, в частности, исследование устойчивости модели ТТС в Главе 7, несомненно, окажутся полезными в раскрытии механизмов, влияющих на равновесие и эволюцию токовых структур в магнитосфере Земли.

В заключение приношу глубокую благодарность директору ИКИ РАН Л.М.Зеленому и доценту физического факультета МГУ В.Ю. Попову за многолетние совместные научные исследования, И.И. Алексееву и А.П. Кропоткину (НИИЯФ МГУ) -за ценные научные советы и доброжелательную критику. Выражаю искреннюю признательность моим первым учителям в науке - академику РАЕН Д.С. Чернавскому и профессору Е.И. Волкову (ФИАН им. Лебедева).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Малова, Хельми Витальевна, 2007 год

1. ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

2. Malova H.V., Sitnov M.I. Nonlinear structures, stochasticity and intermittency in thedynamics of charged particles near a magnetic field reversal. // Physics Letters A. 1989. V. 140. P. 136-140.

3. Malova H.V., Sitnov M.I. On the mechanism of tearing instability in a quasineutralsheet, associated with deterministic chaos phenomenon in strongly curved magnetic field. // Physics Letter A. 1993. V. 177. P. 235-240.

4. Алексеев И.И., Малова X.B. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы.

5. Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30 С. 407-412.

6. Malova H.V., M.I. Sitnov. On the mechanism of formation of field- aligned hot plasmaflows in magnetospheric tails. // Advances in Space Research, Comparative studies of magnetospheric phenomena. 1995. V. 16. P. 187-190.

7. Kropotkin A.P., Malova H.Y., Sitnov M.I. The selfconsistent structure of a thin anisotropic current sheet // Third International Conference on Sub storms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996. P. 259-266.

8. Sitnov M.I., Malova H.V., Lui A.T.Y. Quasineutral sheet tearing instability induced by electron preferential acceleration from stochasticity. // J.Geophys.Res. 1997. V. 102. P.163-173.

9. Kropotkin A.P., H.V. Malova, M.I. Sitnov, The selfconsistent structure of a thinanisotropic current sheet. // J. Geophys. Res. 1997. Y. 102. P. 22099-22106.

10. Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S., Role of temperature ratio in tearing stability of the quasi-neutral sheet tearing mode. // Geophysical Research Letters. 1998. V. 5. N 3. P. 269-272.

11. Ситнов М.И., Малова X.B., Шарма A.C., К вопросу о линейной устойчивости тиринг-моды в квазинейтральном токовом слое. // Физика плазмы. 1999. Т. 25. N 2. С. 1-10.

12. Кропоткин А.П., Малова Х.В., Ситнов М.И., Самосогласованная структура тонкого анизотропного токового слоя. // Известия АН. 1999. Т. 63. N 8. С. 10-17.

13. Sitnov M.I., Malova H.V., Zelenyi L.M., Self- consistent structure of anisotropic current sheet with quasi- adiabatic ion dynamics // Problems of Geospace-II. Verlag Osterreich. Akad. Wiss. Wien. 1999. P. 165-170.

14. Зеленый JT.M., Ситнов М.И., Малова X.B., Структура одномерного токового слоя: роль диа- и парамагнитных токов // Сб. памяти Б.А.Тверского. М.: НИИЯФ МГУ.1999. С. 100-122.

15. Malova Н. V., М. I. Sitnov, L. М. Zelenyi, and A. S. Sharma, Self-consistent model of ID current sheet: the role of drift, magnetization and diamagnetic currents. // Proc. Chapman Conference: Magneto spheric Current Systems. 2000. V. 118 P. 313-322.

16. Sitnov M.I., L.M. Zelenyi, H.V. Malova, and A.S. Sharma, Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory. // J. Geophys. Res. 2000. V. 105, NA6. P. 13029-13044.

17. Zelenyi L., Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S., Thin and superthin ion current sheets, Quasiadiabatic and nonadiabatic models. // Nonlinear processes in Geophysics.2000. V. 7. P. 127-139.

18. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Sharma A.S., Malova, H.V., Distinctive features of forced current sheets: electrostatic effects // Proceedings of International Conference on

19. Substorm-5, St.Petersburg, Russia, 16-20 May 2000. P. 197-200.

20. Zelenyi L.M., D.C. Delcourt, H.V. Malova, A.S. Sharma, "Aging" of the magnetotail thin current sheets. // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. 10.1029/2001GL013789. P. 49-1 49-4.

21. Зеленый, M. С. Долгоносов, А. А. Быков, В. Ю. Попов, X. В. Малова, О влиянии захваченной плазмы на структуру бесстолкновительных тонких токовых слоев. // Космич. Исслед. 2002. Т.40. N4. С. 385-394.

22. Zelenyi L.M., H.V. Malova, V. Yu. Popov, D.C. Delcourt, A.S. Sharma, Evolution of ion distribution functions during the "aging" process of thin current sheets. // Adv. Space Res. 2003. V. 31, N5. P. 1207-1214.

23. Зеленый Jl.M., X.B. Малова, В.Ю. Попов, Расщепление тонких токовых слоев в магнитосфере Земли. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78, Вып.5. С. 742-746.

24. Zelenyi L. М., Н. V. Malova, V. Yu. Popov, D. С. Delcourt, A. S. Sharma, Evolution of ion distribution function during the "aging" process of thin current sheets. // Advances in Space Research. 2003. V. 31, N 5. P. 1207-1214.

25. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. Delcourt, and A.S. Sharma, Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy. //Nonlinear Processes in Geophysics. 2004. Y. 11 . P. 1-9.

26. Delcourt D.C., H.V. Malova, and L.M.Zelenyi, Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: the к~1 regime. // J.Geophys.Res. 2004. V. 109. A01222, doi: 10.1029/2003JA010167.

27. Delcourt D. С., H. V. Malova, L.M.Zelenyi, J.-A. Sauvaud, Т. E. Moore, and M.-C. Fok Energetic particle injections into the outer cusp during compression events. // Earth Planets Space. 2005. V. 57. P. 125-130.

28. Зеленый JI.M., Малова X.B., Попов В.Ю., Математическое моделирование двухкомпонентных тонких токовых слоев в магнитосферной плазме. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т.50. N 2. С. 1-8.

29. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. C. Delcourt, N. Yu. Ganushkina, A. S. Sharma, "Matreshka" model of multilayered current sheet. // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33, L05105,doi:10.1029/2005GL025117.

30. Оводков Д.А., В.Ю.Попов, Х.В.Малова, Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях. // Вестник Московского Университета.2006. Сер. 3. Физика и Астрономия. N 2. С. 10-14.

31. Delcourt D. С., D. А. 27, and Y. Yu. Popov, Н. V. Malova, L. M. Zelenyi, Do phase portraits resist current sheet bifurcation? // Advances in Space research. 2006. V. 37. P. 547-551.

32. Delcourt D.C., Malova H.Y., Zelenyi L.M., Quasi-adiabaticity in bifurcated current sheets. // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33. L06106, doi:10.1029/2005GL025463.

33. Malova H.V., Zelenyi L.M., Popov V.Yu., Delcourt D.C., Petrukovich A.A., Runov A.V., Asymmetric thin current sheets in the Earth's magnetotail // Geophys. Res. Lett. 2007. V. 34. P. L07123, doi:10.1029/2007GL030011.

34. Алексеев И.И., Кропоткин А.П., Взаимодействие энергичных частиц с нейтральным слоем хвоста магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1970. Т.10.С. 777-782.

35. Алексеев И.И., Малова Х.В. Структура плазменного слоя в геомагнитном хвосте// Математические модели ближнего космоса. М. МГУ. 1988. С.26-27.

36. Алексеев И.И., Х.В. Малова. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы // Геомагн. Аэрон. 1990. Т. 30. С. 407-412.

37. Акасофу С.-И., Чэпмен С. Солнечно-земная физика. 4.2. М.: Мир, 1975.

38. Буланов С.В, Сасоров З.В., Тиринг-неустойчивость токового слоя в бесстолконовительной плазме // Физика плазмы. 1978. Т. 4. С. 640-647.

39. Вайнштейн Д. Л., Зеленый Л. М., Нейштадт А. И., и Б. В. Савенков. Скачки адиабатического инварианта при его малых начальных значениях // Физика плазмы. 1999. Т. 25. С. 1-5.

40. Воронов Е.В., Кринберг И.А. Магнитосферная конвекция как причина формирования очень тонкого плазменного слоя // Геомагнетизм и аэрономия. Геомагн. Аэрон. 1999. Т. 39, № 3. С. 24-32.

41. Галеев А. А., Зеленый JL М., Тиринг-неустойчивость в плазменных конфигурациях//ЖЭТФ. 1976. Т. 70. N 6. С. 2133-2151.

42. Галеев А.А. Основы физики плазмы // Под. ред. А. Галеева и Р. Судана, М.: Энегроиздат, 1983, Т. 2,. С.ЗЗ 1-362. 640 с.

43. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М. 1988.

44. Зеленый Л.М., Ситнов М.И., Малова Х.В., Структура одномерного токового слоя: роль диа- и парамагнитных токов // В сб. памяти Б.А.Тверского, НИИЯФ1. МГУ. М. 1999. С. 100-122.

45. Зеленый, М. С. Долгоносое, А. А. Быков, В. Ю. Попов, X. В. Малова, О влиянии захваченной плазмы на структуру бесстолкновительных тонких токовых слоев // Космич. Исслед. 2002с. Т. 40. N4. С.385-394.

46. Зеленый J1.M., Х.В. Малова, В.Ю. Попов, Расщепление тонких токовых слоев в магнитосфере Земли // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. N 5. С. 742-746.

47. Зеленый JI.M., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика. От теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174. № 8. С. 809-852.

48. Зеленый JI.M., Малова Х.В., Попов В.Ю., Математическое моделирование двухкомпонентных тонких токовых слоев в магнитосферной плазме // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. N 2. С. 1-8.

49. Зеленый Л. М., Савенков Б. В., Нарушение квазиадиабатичности при движении частиц в конфигурациях с большой кривизной магнитных силовых линий // Физика плазмы. 1993. Т. 19. С. 1355--1370.

50. Зеленый J1.M., Тактакишвили А.Л. Влияние диссипативных процессов на развитие разрывной неустойчивости в токовых слоях // Физика плазмы. 1981. Т. 7, N5, С. 1064-1075.

51. Кадомцев Б.Б., Взрывная неустойчивость в токамаках II Физика Плазмы. 1975. Т. 1. N 9-10. С. 710-715.

52. Кадомцев Б.Б. Коллективные вления в плазме. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988.304 с.

53. Кролл Н. , А. Трайвелпис. Основы физики плазмы. М.: Мир, 1975.

54. Кропоткин А.П., Малова Х.В., Ситнов М.И., Самосогласованная структура тонкого анизотропного токового слоя. II Известия АН, 1999, т.63, N 8, с.10-17.

55. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики (в 10 тт.) Т.1.

56. Механика, М: Физматлит, 2002, 224 е., ISBN 5-9221-0055-6.

57. Малова Х.В., Попов В.Ю., Модели околоземных магнитоплазменных структур // Энцикл. Математическое моделирование в низкотемпературной плазме / Под ред. Ю.П.Попова / Т. VII, Гл. VII.4, М: 2007.

58. Нейштадт, А.И., Изменения адиабатического инварианта при пересечени сепаратрисы в системах с двумя степенями свободы, Прикл. Мат. Мех., 1987. Т. 51. N9/10. С. 750-757.

59. Нейштадт, А.И., Чайковский Д.К., Черников А.А., Адиабатический хаос и диффузия частиц, ЖЭТФ, т.99, N3, 763-776,1991.

60. Нишида А. // Геомагнитный диагноз магнитосферы. М.: Мир, 1980.

61. Оводков Д.А., В.Ю.Попов, Х.В.Малова, Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях, Вестник Московского Университета, серия 3, Физика и Астрономия, N 2, стр. 10-14, 2006.

62. Ситнов М. И., Малова X. В., Шарма А. С., К вопросу о линейной устойчивости тиринг-моды в квазинейтральном токовом слое, Физика плазмы, 25, 3, 1-10, 1999b.

63. Сыроватский С.И. О возникновении токовых слоев в плазме с вмороженным сильным магнитным полем, Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т. 60, с. 1727, 1971.

64. Сыроватский С.И., Нейтральные токовые слои в плазме // Труды ФИАН. 1974. М: Наука. Р. 3-14.

65. Тверской Б.А., Основные механизмы формирования радиационных поясов Земли, Физика магнитосферы, Москва: Мир, 1972а.

66. Тверской Б.А., Теория динамических процессов в околоземной плазме, Проблемы теории плазмы, Труды конф. 19-23 октября 1971, под ред. А.Г.Ситенко, Киев,, 396-403, 1972b.

67. Франк-Каменецкий, Лекции по физике плазмы, Москва, Атомизат, 1968.

68. Шафранов В.Д. Вопросы теории плазмы / под. ред. М.А. Леонтовича. М.: Госкомиздат, 1963. Вып. 2. С. 92-131.

69. Alexeev I. I., Malova Н. V., On the model of current sheet in the magnetosphere tail, taking into account the interaction of transient and trapped particles // Advances in Space Research. 1995. V. 16. P. 205-208.

70. Angelopoulos V., The role of impulsive particle acceleration in magnetotail circulation / Proceedings of the Third International Conference on Substorms (ICS-3), Spec. Publ. ESA SP-389, p. 17, Eur. Space Agency, Paris, 1996.

71. Asano Y. Configuration of the thin current sheet in substorms // Ph.D. thesis, Univ. Tokyo, 2001.

72. Asano Y., Mukai Т., Hoshino M., Saito Y., Hayakawa H., Nagai Т.: Evolution of the thin current sheet in a substorm observed by Geotail // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. doi: 10.1019/2002JA009785.

73. Asano Y., Nakamura R., Baumjohann W., Runov A., Voros Z., Yolwerk M., Zhang T. L., Balogh A., Klecker В., Reme H., How typical are atypical current sheets? // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. P. L03 108, doi:10.1029/2004GL021834.

74. Ashour-Abdalla M., L. M. Zelenyi, Y. Peroomian, R. L. Richard, Consequences of magnetotail ion dynamics // Journal of Geophysical Research. 1994. V. 99. N A8. P. 14891-14916.

75. Ashour-Abdalla M., Zelenyi L. M., Peroomian V., Richard R. L., Bosqued J. M. The mosaic structure of plasma bulk flows in the Earth's magnetotail // Journal of Geophysical Research. 1995 .V. 100. N A10.P. 19191-19210.

76. Ashour-Abdalla M.; Frank L. A., Paterson W. R., Peroomian V., Zelenyi L. M., Proton velocity distributions in the magnetotail: Theory and observations // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. NA2. P. 2587-2598.

77. Baker D.N., T.I. Pulkinen ,V. Angelopoulos ,W. Baumjohann , R.L. McPherron,

78. Neutral line model of substorms: Past results and present view // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. N A6. P. 12975-13010.

79. Baumjohann W., Nakamura R., What is Cluster telling us about magnetotail dynamics // Proc. 34th COSPAR Sci. Assemb., Houston, TX, USA, 10-19 October, 2002, Proc. D3.1-0027-02, p. 1-9,2002.

80. Birn J., Magnetotail equilibrium theory: The general three-dimensional solution // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. N 11. P.101.

81. Birn J., R. Sommer, K. Schindler, Open and closed magnetospheric tail configurations and their stability //Astrophys. Space Sci. 1975. V. 35. P. 389-402.

82. Birn J., M. Hesse, K. Schindler, MHD Simulations of Magnetotail Dynamics II J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 12939-12954.

83. Birn J., M. Hesse, K. Schindler, Formation of thin current sheets in space plasmas // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 6843-6852.

84. Birn J., Schindler K., Thin current sheets in the magnetotail and the loss of equilibrium //J. Geophys. Res. 2002. V. 107. N A7 10.1029/2001JA000291.

85. Bogdanov S. Yu., Kyrie N. P., Markov V. S., Frank, A. G., Current sheets in magnetic configurations with singular X-Lines II Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2000. V. 71. P. 53.

86. Braginskii S I., Transport processes in a plasma / in: Rev. Plasma Phys., Vol. 1, ed. M. A. Leontovich, Consultants Bureau Enterprises, Inc., New York, NY, pp. 256277. 1965.

87. Brittnacher M., Quest К. В., Karimabadi H. A study of the effect of pitch angle and spatial diffusion on tearing instability using a new finite element based linear code // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 4587-4596.

88. Buchner J., Zelenyi L.M., Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals: 1. Basic theory of trapped motion II J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 11821-11842.

89. Biichner J., L.M. Zelenyi, The separatrix tentacle effect of ion acceleration to the plasma sheet boundary// Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. N 1990. P. 127-130.

90. Biichner J., Kuska J.-P., Sausage mode instability of thin current sheets as a cause of magneto spheric substorms // Ann. Geophys. 1999. V. 17. P. 604-612.

91. Bulanov S. V., Syrovatskyi S. I. //Proc.Lebedev Physical Institute. M: Nauka, 1974. P.88.

92. Bulanov S. V., Dogiel Y. A., Frank A. G., Solar flares and magnetic reconnection experiments // Physica Scripta (ISSN 0031-8949). 1984. V. 29. N 1. Jan. 1984. P. 66, 67.

93. Burkhart G.R., J. Chen, Differential memory in the Earth's magnetotail // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. N8. P. 14,033-14,049.

94. Burkhart G.R., J.F. Drake, P.B. Dusenbery, T.W. Speiser, A particle Model for magnetotail neutral sheet equilibria // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 13799-13815.

95. Burkhart G.R., J.F. Drake, P.B. Dusenbery, T.W. Speiser, Ion tearing in a magnetotail configuration with an embedded thin current sheet // J. Geophys. Res. 1992b. V. 97. NA11. P. 16749-16756.

96. Camporeale E., G. Lapenta, Model of bifurcated current sheets in the Earth's magnetotail: Equilibrium and stability // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. N A07206. P. doi: 10.1029/2004JA010779.

97. Cargill P.J., Chen J., Harold J.B., One-dimensional hybrid simulations of current sheets in the quiet magnetotail // Geophys. Res. Lett. 1994. Y. 21. P. 2251-2254.

98. CaryJ. R., EscandeD. F., Tennyson J. L. Adiabatic-invariant change due to separatrix crossing // Phys. Rev. A . 1986. V. 34. N 5. P. 4256-4275.

99. Chen J., P.J. Palmadesso, Chaos and Nonlinear Dynamics of Single-Particle Orbits in aMagnetotail-Like Magnetic Field//J. Geophys. Res. 1986. V. 91. P. 1499-1508.

100. Chen J., Mitchell H.G., Palmadesso P.J., Differential memory in the trilinear modelmagnetotail //J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 15141-15156.

101. Chen J., Nonlinear Dynamics of Charged Particles in the Magnetotail // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 15011-15050.

102. Chen J., Physics of the magnetotail current sheet // Phys. Fluids. 1992b. V. 5. N 7. P. 2663-2670.

103. Cheng C. Z. Lui A. T. Y. Kinetic ballooning instability for substorm onset and current disruption observed by AMPTE/CCE // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 4091-4094.

104. ChewG. F., Goldberger M. L., Low F. E.: The Boltzmann equation and the one-fluid hydromagnetic equations in the absence of particle collisions // Proc. Roy. Soc. (London). 1956. NA236. P. 112.

105. Coppi В., G. Laval, R. Pellat, Dynamics of the geomagnetic tail // Phys. Rev. Lett. 1966. Y.16.N26. 1207-1210.

106. Cowley S.W.H., Pellat R. A note on adiabatic solutions of the one-dimensional current sheet problem // Planet.Space Sci. 1979. V. 27. P. 265-271.

107. Coroniti F.V. On the tearing mode in quasi-neutral sheets // Journal of Geophysical Research. 1980. V. 85. N A12. P. 6719-6728.

108. Daughton W. Kinetic theory of the drift kink instability in a current sheet // Journal of Geophysical Research. 1998. Y.103. N A12. P. 29429-29444.

109. Daughton W., The unstable eigemnodes of a neutral sheet // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. P. 1329-1343.

110. Daughton W., G. Lapenta, P. Ricci, Nonlinear evolution of the lower-hybrid drift instability in a current sheet (I Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. doi: 10.1103/PhysRevLett93.105004.

111. Delcourt D., Martin R.: Pitch angle scattering near energy resonances in the geomagnetic tail //J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 383-394.

112. Delcourt D.C., H.V. Malova, L.M.Zelenyi, Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: the k~l regime // J.Geophys.Res. 2004. V. 109. N A01222. P. doi: 10.1029/2003JA010167.

113. Delcourt D. С., H. V. Malova, L.M.Zelenyi, J.-A. Sauvaud, Т. E. Moore, M.-C. Fok, Energetic particle injections into the outer cusp during compression events // Earth Planets Space. 2005. V. 57. P. 125-130.

114. Delcourt D. C., Ovodkov D. A., V. Yu. Popov, H. V. Malova, L. M. Zelenyi, Do phase portraits resist current sheet bifurcation? // Advances in Space research. 2006. V.37. P. 547-551.

115. Eastwood J.W., Consistency of fields and particle motion in the "Speiser" model of the current sheet//Planet Space Sci. 1972. V. 20. P. 1555-1568.

116. Fairfield D. H., Magnetotail energy storage and the variability of the magnetotail current sheet, in Magnetic Reconnection in Space and Laboratory Plasmas // Geophys. Monogr. Ser. 1984. V. 30, edited by E. W. Hones, P. 168, AGU, Washington, D. C.

117. Francfort P., R. Pellat, Magnetic merging in collisionless plasmas // Geophysical Research Letters. 1976. V. 3. Aug. 1976. P. 433-436.

118. Frank A.G., Magnetic reconnection and current sheet formation in 3D magnetic configurations // Plasma Physics and Controlled Fusion, 1999 .V. 41, N ЗА, P. A687-A697.

119. Fuselier S.A. Kinetic aspects of reconnection at the magnetopause // Physics of the Magnetopause / Ed. by P. Song, B. U. O. Sonnerup, M. F. Thomsen, Geopysical Monograph V. 90, Washington: American Geophysical Union/ 1995. P. 181-187.

120. Galeev, A. A., Kuznetsova M., Zelenyi L. Magnetosphere stability threshold for patchy reconnection // Space Sci. Rev. 1986. V. 44, P. 1-41.

121. Harold J. В., J. Chen, Kinetic thinning in one-dimensional self-consistent current sheets // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 24899-24910.

122. Harris E. G., On a plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic fields // Nuovo Chimento. 1962. V. 23. P. 115-121.

123. Hesse M., Winske D., Kuznetsova M. M., Birn J., Schindler K., Hybrid modeling of the formation of thin current sheets in magnetotail configurations // J. Geomagn. Geoelectr. 1996. V. 48. P. 749-756.

124. Hesse M., D. Winske, M. M. Kuznetsova, J. Birn, K. Schindler, Hybrid modeling of the formation of thin current sheets in magnetotail configurations // J. Geomagn. Geoelectr. 1996b. V. 48. P. 749-763.

125. Hill T.W., Magnetic merging in a collisionless plasmas // J. Geophys. Res. 1975. V.80. N 12. P. 4689-4699.92. de Hoffman, F. Teller, E.: Magnetohydrodymic shock // Phys.Rev. 1950. V. 80. P. 692-703.

126. Holland D.L., J. Chen, Self-consistent current sheet structures in the quiet-time magnetotail // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P. 1775-1778.

127. Holland D.L., J. Chen, A. Agranov, Effects of a constant cross-tail magnetic field on a particle dynamics in the magnetotail // J.Geophys.Res. 1996. V. 101. P. 2499725002.

128. Hones E. W., Jr., Schindler K. Magnetotail plasma flow during substorms a survey with IMP 6 and IMP 8 satellites // J. Geophys. Res. 1979. V. 84. N12. P. 7155-7169.

129. Hoshino M., Nishida A., Mukai Т., Saito Y., Yamamoto Т., Structure of plasma sheet in magnetotail: double-peaked electric current sheet//J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 24775-24786.

130. Hoshino M., Т. Mukai, Т. Terasawa, I. Shinohara, Supethermal electron acceleration in magnetic reconnection // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 25972 -25997.

131. Huba J. D., Gladd N. T. Papadopoulos K., The lower-hybrid-drift instability as a source of anomalous resistivity for magnetic field line reconnection // Geophys. Res. Lett. 1977. V. 4. P. 125-128.

132. Kan J. R., On the structure of the magnetotail current sheet // J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 3773-3781.

133. Kan J. R., A globally integrated substorm model: Tail reconnection and magnetosphere-ionosphere coupling // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 1178711795.

134. Karimabadi H., W. Daughton, P. Pritchett, D. Krauss-Varban, Ion-ion kink instability in the magnetotail: 1. Linear theory // J. Geophys. Res. 2003. V. 108(A11). P. 1400, doi:10.1029/2003JA010026.

135. Kaufmann R. L., Substorm currents Growth phase and onset. // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. P. 7471-7486.

136. Kaufmann R. L., I. D. Kontodinas, В. M. Ball, D. J. Larson, Nonguiding center motion and substorm effects in the magnetotail // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 22155-22168.

137. Kiehas S. A., Semenov V. S., Kubyshkin I. V., Tolstykh Yu. V., Penz Т., Biernat H. K. Effects of a moving X-line in a time-dependent reconnection model // Ann. Geophys. 2007. V. 25. N 1. P. 293-302.

138. Krall N. A., Trivelpiece A. W. Principles of Plasma Physics, New York: McGraw1. Hill Inc., 1993.

139. Kropotkin A.P., V.I. Domrin, Theory of a thin one-dimensional current sheet in collisionless space plasma//J. Geophys. Res. 1996a. V. 101. P. 19893-19902.

140. Kropotkin A.P., Malova H.V., Sitnov M.I. The selfconsistent structure of a thin anisotropic current sheet // Third International Conference on Substorms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996. p.259-266.

141. Kropotkin A.P., H.V. Malova, M.I. Sitnov, Self-consistent structure of a thin anisotropic current sheet// J.Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 22099-22106.

142. Kulsrud R. Basic Plasma Physics / Ed. by A. A. Galeev and R. N. Sudan. Amsterdam: North-Holland Pub. Vol.1, 1983.

143. Kuznetsova M.M., M. Hesse, D. Winske, Ion dynamics in a hybrid simulation of magnetotail reconnection // J.Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 27351-27374.

144. Kuznetsova M. M., M. Hesse, D. Winske, Kinetic quasi-viscous and bulk flow inertia effects in collisionless magnetotail reconnection //J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 199-214.

145. Kuznetsova M.M., Hesse M., Winske D. Kinetic quasi-viscous and bulk flow inertia effects in collisionless magnetotail reconnection // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. № A3. P. 3799-3810.

146. Kuznetsova M.M. Zelenyi L.M., Magnetic reconnection in collisionless field reversals the universality of the ion tearing mode // Geophys. Res.Lett. 1991. V. 18. N 10. P. 1825-1828.

147. Kuznetsova M.M., M. Hesse, D. Winske, Toward a transport model of collisionless magnetic reconnection // J.Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 7601-7616.

148. Lakhina, G. S., On the ion-tearing instability of forced current sheets // J.Geophys.Res. 1993. V.98.N A10. P. 17409-174141Lyons, L. R.; Speiser, T. W. Ohm's law for a current sheet // Journal of Geophysical

149. Research. 1985. V. 90. N 9. P. 8543-8546.

150. Laval G., R. Pellat, M. Vuillemin, Instabilites electromagnetiques des plasmas sans collisions // Plasma Physics and Controlled Fusion Research, vol.11, p. 259-276, International Atomic Energy Agency, Vienna, 1966.

151. Lee L. C., Zhang L., Otto A., Choe G. S., Cai H. J., Entropy antidiffusion instability and formation of a thin current sheet during geomagnetic substorms // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 29419-29428.

152. Lembege В., Pellat R., Stability of a thick two-dimensional quasineutral sheet // Phys. Fluids. 1982. V. 25. N 11. P. 1995-2004.

153. Lennartsson W., E.G. Shelley, Survey of 0.1- to 16-keV/e plasma sheet ion composition// J. Geophys. Res. 1986. V. 91. 3061-3076.

154. Lottermoser R.-F., Scholer M., Matthews A.P., Ion kinetic effects in magnetic recormection: Hybrid simulations // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, № A3. P 45474559.

155. Lui A. T. Y., Yoon P. H., Chang, C.-L. Quasi-linear analysis of ion Weibel instability // J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 153-163.

156. Lui A.T.Y., Inferring global characteristics of current sheet from local measurements // J.Geophys. Res. 1993b. V. 98. P. 13423-13427.

157. Lui A. T. Y., Chang C-L., Yoon P. H., Preliminary nonlocal analysis of cross-field current instability for substorm expansion onset // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 19147-19154.

158. Lui A.T.Y., Current disruption in the Earth's magnetosphere: observations and models //J.Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 13067-13088.

159. Lui A.T.Y., Potential plasma instabilities for substorm expansion onsets // Space Science Rev. 2004. V. 113. P. 127-206.

160. Lyu L. H., Chen M. Q., A kinetic M-I coupling model with unloading instability at onset of substorms / Proc. Fifth International Conference on Substorms, St. Petersburg, Russia, 16-20 May 2000, ESA-SP-443, p. 315-318, 2000.

161. Ma Z. W., Bhattacharjee A., Hall magnetohydrodynamic reconnection: The Geospace Environment Modeling challenge // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. N A3. P. 3773-3782.

162. Malova H.V., Sitnov M.I. Nonlinear structures, stochasticity and intermittency in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal. // Physics Letters A. 1989. V.140. P.136-140.

163. Malova H.V., Sitnov M.I. On the mechanism of tearing instability in a quasineutral sheet, associated with deterministic chaos phenomenon in strongly curved magnetic field. // Physics Letter A. 1993. Y.177. P.235-240.

164. Malova H.V., Zelenyi L.M., Popov V.Yu., Delcourt D.C., Petrukovich A.A., Runov A.V., Asymmetric thin current sheets in the Earth's magnetotail // Geophys. Res. Lett. 2007. V. 34. P. L07123, doi:10.1029/2007GL030011.

165. Manankova A. V., Two-dimensional current-carrying plasma sheet in the near-Earth geomagnetic tail region: a quasi-stationary evolution // Annales Geophysicae. 2003. V. 21. P. 2259-2269.

166. Mihalov J.D., Colburn D.S., Currie R.G., Sonett C.P. Configuration and reconnection of the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1968. V. 73, N 3. P.943.

167. Milovanov A.V., L.M. Zelenyi, G. Zimbardo, Fractal structures and power law spectra in the distant Earth's magnetotail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 1990319910.

168. Mitchell D. G., G. J. Williams, C. Y. Huang, L. A. Frank, С. T. Russell, Current carriers in the near-Earth cross-tail current sheet during substorm growth phase // Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. P. 583-586.

169. Nakamura M., G. Paschmann, W. Baumjohann, N. Sckopke, Ion distributions and flows in and near the plasma sheet boundary layer // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 1449-1460.

170. Neishtadt A. I., Change of an adiabatic invariant at a separatrix in systems with two degrees of freedom (in Russian) // Prikl. Mat. Mekh. 1987. V. 51. P. 750. ( J. Appl. Math. Mech., Engl. Transl. 1987. V. 51. P. 586.)

171. Ness N.F., The Earth's magnetic tail // J.Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 2989-3005.

172. Notzel A., Schindler K. Birn J., On the cause of approximate pressure isotropy in the quiet near-Earth plasma sheet // J. Geophys. Res. 1985. V. 90. P. 8293-8300.

173. Pellat R., Coroniti F. V., Pritchett, P. L., Does ion tearing exist? // Geophys. Res. Lett. 1991. V. 18. P. 143-146.

174. Pilipp W. G., G. Morfill, The formation of the plasma sheet resulting from plasma mantle dynamics //J. Geophys. Res. 1978. V. 83. P. 5670-5678.

175. Pritchett P.L., F.V. Coroniti, Pellat R., H. Karimabadi, Collisionless Reconnection in two-dimensional magnetotail equilibria // J. Geophys. Res. 1991. V.96. P. 1152311538.

176. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Formation and stability of the self-consistent one-dimensional tail current sheet // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 16773-16787.

177. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Convection and the formation of thin current sheets in the near-Earth plasma sheet // Geophys. Res. Lett. 1994. V. 21. P. 1587-15940.

178. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Formation of thin current sheets during plasma sheetconvection// J.Geophys.Res. 1995. У. 100. P. 23551-23565.

179. Pritchett P. L.: Geospace Environment Modeling magnetic reconnection challenge: Simulations with a full particle electromagnetic code // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 3783-3798.

180. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Owen C. J., Gosling J. Т., N. Murthy, Thin current sheets in the deep geomagnetotail // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P. 2427-2430.

181. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Mitchell D. G., McPherron R. L., Huang C. Y., Frank L. A., Thin current sheets in the magnetotail during substorms: CDAW 6 revisited // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 5793-5804.

182. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Cogger L. L., Mukai Т., Singer T. J., Coupling of inner and midtail processes // in: SUBSTORMS-4, Ed. by S. Kokubun and Y. Kamide, Terra Scientific Publishing Company / Kluwer Academic Publishers, p.749,1998.

183. Ricci P., J. Brackbill, W. Daughton, G. Lapenta, Influence of the lower hybrid drift instability on the onset of magnetic reconnection // Phys. Plasmas. 2004. V. 11. N 8. P. 4102-4114.

184. Rich F.J., Vasyliunas V.M., Wolf R.A., On the balance of stresses in the plasma sheet // J. Geophys. Res. 1972. V. 77. P. 4670-4676.

185. Runov A., Nakamura R., Baumjohann W., Zhang T.I., Volverk M.: Cluster observation of a bifurcated current sheet // Geophys.Res.Lett. 2003a. У. 30. P. 1036,doi:10.1029/2002GL016136, 8-1

186. Runov A., V. A. Sergeev, R. Nakamura, W. Baumjohann, S. Apatenkov, Y. Asano, T. Takada, M. Volwerk, Z. Voros., T. L. Zhang, J.-A. Sauvaud, H. Reme, A. Balogh, Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations // Arm.

187. Geophys. 2006. V. 24. P. 247-262, SRef-ID: 1432-325 0576/ag/2006-24-247.

188. Sanny J., McPherron R. L., Russell С. Т., Baker D. N., Pulkkinen Т. I., Nishida A., Growth phase thinning of the near-Earth current sheet during the CDAW-6 substorm // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 5805-5816.

189. Sauvaud J.-A., R.A. Kovrazhkin, Two types of energy-dispersed ion structures at the plasma sheet boundary// J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. CitelD A12213.

190. Savenkov В. V., L. M. Zelenyi, M. Ashour-Abdalla, J. Btichner, Regular and chaotic aspects of charged particle motion in a magnetotail-like field with a neutral line // Geophys. Res. Lett. 1991. V. 18. P. 1587-1590.

191. Savenkov B.V., L.M. Zelenyi, Application of Separatrix Crossing Theory to Nondiffusion Model of Current Sheet Resonance // Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23. P. 3255-3259.

192. Schindler K., Adiabatic particle orbits in discontinuous fields // J. Math. Phys. 1965. V. 6. P. 313-318.

193. Schindler K., A self-consistent theory of the tail of the magnetosphere / in: Earth's Magnetospheric Processes, edited by В. M. McCormac, p.200-209, D. Reidel, Norwell, Mass., 1972.

194. Schindler K., A theory of the substorm mechanism // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. P. 2803-2810.

195. Schindler K., Theories of tail structures // Space Sci. Rev. 1979. V. 23. P. 365-374.

196. Schindler K., Formation of thin current sheets and other recent developments in magnetospheric activity // Astrophys. Space Sci. 1999. V. 264. P. 289-302.

197. Schindler K., Birn, J., Models of two-dimensional embedded thin current sheets from Vlasov theory // J. Geophys. Res. 2002. Y. 107. N A8. P. 10.1029/2001JA000304.

198. Scholer M., Ion dynamica during magnetotail reconnection // Adv. Space Res. 2000.1. V. 26. №3. P. 405-414.

199. Sergeev V.A., Tanskanen P., Mursula K., Korth A., Elphic R.C. Current sheet thickness in the near-Earth plasma sheet during substorm growth phase // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 3819- 3828.

200. Sergeev V. A., Mitchell D. G., Russell С. Т., Williams D. J., Structure of the tail plasma/current sheet at 11 Re and its changes in the course of a substorm // J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 17345-17365.

201. Sergeev V. A., Pulkkinen Т. I., Pellinen R. J., Coupled mode scenario for the magnetospheric dynamics//J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 13047-13066.

202. Sergeev Y. A., V. Angelopoulos, C. Carlson, P. Sutcliffe, Current sheet measurements within a flapping plasma sheet // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 9177-9188.

203. Shabansky V.P.,Some Processes in the Magnetosphere // Space Sci. Rev. 1971. V. 12. P. 299-418.

204. Siscoe G.L., N.F. Ness, C.M. Yeates, Substorms on Mercury // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. P. 4359.

205. Sitnov M.I., Malova H.V., Lui A.T.Y. Quasineutral sheet tearing instability induced by electron preferential acceleration from stochasticity // J.Geophys.Res. 1997. V.102. P.163-173.

206. Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S. Role of temperature ratio in tearing stability of the quasi-neutral sheet tearing mode. Geophys.Res. Lett. 1998. V. 5. №3. P. 269272.

207. Sitnov M.I., Malova H.V., Zelenyi L.M., Self- consistent structure of anisotropic current sheet with quasi- adiabatic ion dynamics / In: "Problems of Geospace-II", Verlag Osterreich. Akad. Wiss., Wien, 1999, p.165-170.

208. Sitnov, M.I., L.M. Zelenyi, H.V. Malova, A.S. Sharma, Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 13029-13044.

209. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Sharma A.S., Malova H.V. Distinctive features of forced current sheets: electrostatic effects // Proc. Int. Conf. Substorm-5, 2000b St.— Petersburg, Russia, 16-20 May. P. 197-200, 2000b.

210. Sitnov M. I., P. N. Guzdar, M. Swisdak, A model of the bifurcated current sheet // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. N 13. P. 1712, doi:10.1029/2003GL017218.

211. Smets R., Delcourt D., Ion and electron distribution functions in the distant magnetotail: modeling of Geotail observations // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 20407-20417.

212. Somov B.V., Syrovatsky S.I., Thermal instability of a current sheet as the origin ofthe cool coronal loops // Soviet Astronomy Letters. 1980. V. 6. P.310.

213. Somov B.V., Verneta A.I., Tearing instability of reconnecting current sheets in space plasmas // Space Sci. Rev. 1993. V. 65. P. 253-288.

214. Sonnerup B.U.O.: Adiabatic particle orbits in a magnetic null sheet // J. Geophys. Res. 1971. V. 76. P. 8211-8222

215. Speiser T. W., Particle trajectories in model current sheets; 1. Analytical solutions // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 4219-4226.

216. Speiser, T. W., Conductivity without collisions or noise // Planet. Space Sci. 1970. V. 18. P. 613-622.

217. Stern D.P., Palmadesso P., Drift-Free magnetic geometries in adiabatic motion // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. P. 4244—4248.

218. Syrovatsky S.I., On the appearance of current sheet in plasma with frozen-in strongmagnetic field// Sov. Phys. JETP. 1971. V. 60. P. 1727.

219. Timofeev, A., On the constancy of an adiabatic invariant when the nature of themotion changes // Sov. Phys. JETP. 1978. V. 48. P. 656-659.

220. Vainshtein D. L., L. M. Zelenyi, A. I. Neishtadt, В. V. Savenkov, Jumps in an adiabatic invariant with small initial values // Plasma Phys. Rep. 1999. V. 25. № 4. P.299-303.

221. Vaisberg O.L., L.A. Avanov , J.L. Burch, J.H. Waite, Jr., Measurements of plasma in the magnetospheric tail lobes //Adv. Space Res. 1996. V. 8. JV° 8. P. 63- 67.

222. Volwerk M., Balogh A., Reme H., Sauvaud J.-A., Andre M., Klecker В.: Current sheet flapping 15 motion and structure observed by Cluster // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. P. 1327,10.1029/2002GL016500.

223. Voronkov I., Rankin R., Frycz P., Tikhonchuk V. Т., Samson J. C., Coupling of shear flow and pressure gradient instabilities // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 9639-9650.

224. Walen C., On the theory of sunspots // Ark. Mat. Astron. Fys. 1944. V. 30A.

225. Walker G. W. Some problems illustrating the forms of nebulae // Proc. Roy. Soc. London. 1915. Ser. A. V. 91. P. 410.

226. Walker D. N., J. H. Bowles, W. E. Amatucci, D. L. Holland, J. Chen, The Harris magnetic field: a laboratory realization of the topology based on energy resonance //

227. J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. A06205, doi: 10.1029/2003JAO10279.

228. Whang Y.C., Magneto spheric magnetic field of Mercury // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. N7. P. 1024-1030.

229. Whipple E.G., Northrop T.G., Birmingham T.J., Adiabatic theory in regions of strong208.field gradients // J.Geophys. Res. 1986. V. 91. P. 4149-4156.

230. Whipple E. С., M. Rosenberg, M. Brittnacher, Magnetotail acceleration using generalized drift theory: A kinetic merging scenario // Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. P. 1045-1048.

231. Winske D., Hesse M., Hybrid modeling of magnetic reconnection Iin space plasmas // Physica D. 1994. V. 77. P. 268-275.

232. Yin L., Winske D., Simulations of current sheet thinning and reconnection // J.Geophys. Res. 2002. V. 107. P. 1485, doi: 10.1029/2002JA009507.

233. Yin L., D. Winske, Plasma pressure tensor effects on reconnection: Hybrid and Hall-magnetohydrodynamics simulations // Phys. Plasm. 2003. V. 10. N 5. P. 1595 -1604.

234. Yoon P. H., Lui A. T. Y., Nonlocal ion-Weibel instability in the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 4899-4906.

235. Yoon, P. H., Drake, J. F., Lui, A. T. Y., Theory and simulation of Kelvin-Helmholtz instability in the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 27327-27339.

236. Yoon P., A.T.Y. Lui, Model of ion-or electron-dominated current sheet // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. A11213, doi:10.1029/2004JA010555.

237. Zelenyi L.M., Taktakishvili, A.L., The influence of dissipative processes on the development of the tearing mode in current sheets // Fiz. Plazmy. 1981. V. 7. P.1064-1075 (Sov J. Plasma Phys. Engl. Transl. 1981. V. 7. P. 585).

238. Zelenyi L. M., В. V. Savenkov, Violating of quasiadiabaticity during the particle motion in magnetic field configurations with strongly curved field lines // Plasma. Phys. Rep. (Transl.from Russian). 1993. V. 19. P. 712.

239. Zelenyi L., M.I. Sitnov, H.V. Malova, A.S. Sharma, Thin and superthin ion current sheets, quasiadiabatic and nonadiabatic models // Nonlin. Proc. Geophys. 2000. V. 7. P. 127-139.

240. Zelenyi L.M., D. Delcourt, H.V. Malova, A. S. Sharma, V.Yu.Popov, A.A. Bykov, Forced current sheets in the Earth's magnetotail: its role and evolution due to nonadiabatic particle scattering// Adv. Sp. Res. 2002a. V. 30. N 7. P. 1629-1638.

241. Zelenyi L. M., Delcourt, D. C., Malova, H. V., Sharma, A S., "Aging" of the magnetotail thin current sheets // Geophys. Res. Lett. 2002b. V. 29. P. 1608, doi: 10.1029/2001GL013789.

242. Zelenyi L.M., H.V. Malova, V.Yu. Popov, D.C. Delcourt, A.S. Sharma, Evolution of ion distribution functions during the "aging" process of thin current sheets // Adv. Sp. Res. 2003. V. 31.N5.P. 1207-1214.

243. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. Delcourt, A.S. Sharma, Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy //Nonlin. Proc. Geophys. 2004a. V.l 1. P. 1-9.

244. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Y. Popov, D. C. Delcourt, N. Y. Ganushkina, A. S. Sharma, "Matreshka" model of multilayered current sheet // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33. P. L05105, doi:10.1029/2005GL025117.

245. Zimbardo G., A. Greco, A. L. Taktakishvili, P. Veltri, L. M. Zelenyi, Magnetic turbulence and particle dynamics in the Earth's magnetotail // Ann. Geophys. 2003. V. 21. P. 1947-1953.

246. Zimbardo G., Greco A., Veltri P., Taktakishvili A. L., Zelenyi L. M., Double peak structure and diamagnetic wings of the magnetotail current sheet // Ann. Geophys. 2004. V. 22, № 7. P. 2541-2546.