Структура и динамика решетки кристаллов типа флюорита и слоистого перовскита тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Захаров, Антон Юрьевич

• Захаров, Антон Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Захаров, Антон Юрьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Определение межионных взаимодействий

I

Главк 2. Моделирование структурных и колебательных свойств чистых ионных кристаллов

2.1} Метод определения равновесной кристаллической структуры чистых ионных кристаллов

2.2! Метод расчета колебательных свойств чистых ионных кристаллов

2.3. Исследование структурных и колебательных свойств ионных кристаллов со структурой флюорита БгРг, ВаРг)

2.4. Исследование структурных и колебательных свойств ионных кристаллов со структурой слоистого перовскита (1а2СиО4 и ЬагМЮ^)

2.5: Моделирование структурного фазового перехода в ионных кристаллах со структурой слоистого перовскита (ЬагСиОь и 1а2КЮ^)

2.6. Выводы

Глава 3. Моделирование структурных и колебательных свойств слабодопированных ионных кристаллов

3.1; Методы определения равновесной кристаллической структуры слабодопированных ионных кристаллах

3.2. Методы расчета колебательных свойств слабодопированных ионных кристаллов

3.3. Локальные решеточные искажения вокруг примесных ионов

и Ей

в ионных кристаллах со структурой флюорита (СаР\, 5гР2, ВаР2)

3.4;. Локализованные колебания в ионных кристаллах со структурой флюорита (СмР\, ВаР^), допированных ионами Сс?+ и Еи1+

3.5|. Выводы

Глава 4. Моделирование структурных свойств сильнодопированных ионных кристаллов

4.1!. Модель определения равновесной кристаллической структуры сильнодопированных ионных кристаллов

4.2|. Исследование особенностей кристаллической структуры Ьа2.х8гхСиО4

I

I

4.3!. Выводы

Заключение

Приложение А. Типы орбит точечной группы О¡,

Приложение Б. Типы смещений комплекса ЛГ8 точечной группы Он

1

Литература

I

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и динамика решетки кристаллов типа флюорита и слоистого перовскита»

Введение

Ионные кристаллы со структурой флюорита являются предметом тщательных научных исследований уже в течении нескольких десятилетий. Это в большой степени относится и к кристаллам фторидов МеР2 (Ме = Саь Ва). С одной стороны, подобное внимание обуславливается тем, что кристаллам МгРг присущ ряд весьма интересных физических свойств, среди которых одним из наиболее важных является появление очень высокой проводимости в области высоких температур (суперионная проводимость), связанной с тем, что анионы приобретают подвижность почти такую же, как и в жидкости (плавление анионной подрешетки), в то время как катионы сохраняют свой регулярные положения в кристаллической решетке [*]. Поэтому существенный интерес представляет исследование особенностей поведения анионных и катионных подрешеток в этих кристаллах под действием приложенного давления, электрического поля и других внешних факторов.

С другой стороны, внимание исследователей привлекают эти же крист аллы, но допированные примесями редкоземельных ионов. Это во многом обуславливается тем, что допирование позволяет использовать эти материалы

для построения твердотельных лазеров, детекторов ионизирующих излучений и

1

2 3 4

неравновесных фононов, а также для ряда других применений '[,,]. При этом

I

главную роль в процессах, связанных с поглощением или рассеянием электромагнитных или решеточных колебаний, играют локальные свойства кристаллической решетки вблизи примесного иона. Кроме того, подобные соединения в следствии простоты строения служат хорошей основой для апробации различных моделей суперсверхтонкого взаимодействия между примесными редкоземельными ионами и ионами фтора [5]. В то же время, экспериментальные исследования не дают полной картины об искажениях и поляризации кристаллической решетки вокруг примесного иона. Таким образом, представляется весьма актуальным определение локальной структуры примесных центров редкоземельных ионов в кристаллах Ме¥\ на основе

моделей микроскопических взаимодействий между ионами кристаллической решетки.

Несомненный интерес представляет и изучение особенностей локальной динамики кристаллов МеР2 с примесями редкоземельных ионов, находящих свое экспериментальной проявление в электронно-колебательной структуре спектров поглощения и люминесценции этих материалов [б]. Возникающая при этом необходимость в интерпретации экспериментально наблюдаемых вибронных повторений электронных переходов может быть удовлетворена на основе микроскопического расчета колебательных свойств допированных кристаллов.

| Если ионные кристаллы со структурой флюорита характеризуются простотой своего строения, то ионные кристаллы со структурой слоистого перовскита отличаются прежде всего многообразием своих структурных свойств. Среди кристаллов, имеющих структуру слоистого перовскита, можно встретить как кристаллы с неискаженной тетрагональной структурой {Кг2п¥^), так и кристаллы, в которых наблюдается различного типа отклонения от тетрагональной структуры (Ьа2СиОА, Ьа2ЫЮ4, К2Си¥4). Поэтому представляет значительный интерес выяснение микроскопических причин неустойчивости кристаллов со структурой слоистого перовскита относительно возможных искажений. В этой связи весьма актуальным видится исследование вопроса о том, какие микроскопические взаимодействия между ионами приводят к вращению кислородных октаэдров и образованию орторомбической фазы в кристалле Ьа2СиОА, поскольку считается, что сверхпроводящие свойства этого кристалла в значительной степени связаны с его структурными особенностями

И. :

| Кроме разнообразия типов искажений, наблюдаемых в кристаллах со структурой слоистого перовскита, подобным кристаллам присущи структурные фазовые переходы, вызываемые изменением температуры, давления или степени допирования различными примесными ионами. В полной мере этого относится и к соединениям Ьа2СиОА,Ьа2ШОА и Ьа2^х8гхСиОА. При этом

необходимо отметить, что структурные фазовые переходы, индуцированные тем или иным внешним фактором, оказываются взаимосвязанными и с другими физическими свойствами кристалла. Особый интерес ввиду взаимосвязи структурных и сверхпроводящих свойств соединения Ьа2_х8гхСиОА представляет исследование влияния на кристаллическую структуру давления и степени допирования стронцием.

Цель настоящей работы заключалась в исследовании структурных и колебательных свойств кристаллов МеР\ (Ме = Са, 8г, Ва) со структурой флюорита и кристаллов Ьа2СиОА и Ьа2ИЮА со структурой слоистого перовскита как для случая чистых кристаллов, так и для случая присутствия в этих материалах примесных ионов, на основе общей модели микроскопических

I

межионных взаимодействий.

I Научная новизна диссертационной работы заключается в

I

следующем:

• Впервые в рамках оболочечной модели с использованием явного включения

I 1

в статическую энергию кристалла многочастичного ян-теллеровского вклада рассчитаны структурные и колебательные свойства низкотемпературной орторомбической фазы 1а2Си04. Аналогичные расчеты выполнены и для Ьа2ЫЮА, в котором отсутствует ян-теллеровский вклад в статическую энергию кристалла.

• Вцервые определены микроскопические причины структурной неустойчивости кристаллических решеток Ьа2Си04 и Ьа2ШОА относительно поворотов кислородных октаэдров, окружающих ионы меди (никеля).

• Впервые в рамках оболочечной модели с использованием явного включения в статическую энергию кристалла многочастичного ян-теллеровского вклада исследовано влияние гидростатического давления на структурные свойства

I

Ьа2СиОА. Для Ьа2Ш04 в области низких температур предсказан индуцируемый гидростатическим давлением структурный фазовый переход II рода из орторомбической фазы в тетрагональную. Также в рамках модели виртуального кристалла исследовано влияние степени допирования

стронцием на структурные свойства высокотемпературного сверхпроводника

^г-х^хСиО^.

♦ Впервые на основе результатов по смещениям анионов в кристаллах МеЕ2: Сс{3+, Еи1+ (Ме = Са, 5>, В а), полученных из анализа экспериментов по двойному электронно-ядерному резонансу, построены потенциалы мржионных взаимодействий для Сс13+ - Т7" и Еи2+ - Е~.

♦ Впервые на основе единого подхода с использованием метода внедренного кластера проведено исследование локальной структуры и локальной динамики кубических примесных центров МеЕг: Ос13+,Еи2+ (Ме = Са, Яг,

| Научная и практическая значимость диссертационной работы

состоит в следующем:

♦ Полученные параметры парных межионных взаимодействий для кристаллов ЩеЕ2, МеЕ2: и МеЕ2: Еи1+ (Ме = С а, Бг, Ва) могут быть в дальнейшем использованы при моделировании искажений кристаллической решетки для случая других дефектов (локально компенсированные примесные центры гадолиния, анионные и катионные дефекты Френкеля, дефекты Шотки и т.д.)

I

во флюоритах Л/eF2. На основе полученных параметров парных межионных взаимодействий для кристалла Ьа2_хЗгхСиОА могут быть в дальнейшем проведены микроскопические исследования различных механизмов образования примесных центров стронция в данном соединении.

♦ Результаты расчетов локальной динамики кристаллов

МеЕ2: Сс1ъ\Еи1+

(Ме = Са, Ва) могут быть использованы при интерпретации электронно-колебательной структуры спектров поглощения и люминесценции этих материалов, а также спектров инфракрасного поглощения и

комбинационного рассеяния.

(

♦ Результаты расчетов искажений и поляризации кристаллической решетки

!

вокруг примесных ионов Сёъ+ и Еи1+ во флюоритах МеЕ2 (Ме = Са, Бг, Ва) были использованы для построения феноменологической модели лигандного

сверхтонкого взаимодействия примесных ионов гадолиния и европия с

!

ближайшим фторовым окружением, учитывающую важный вклад в лигандное сверхтонкое взаимодействие, связанный с поляризацией электронных оболочек лигандов [ ].

♦ Результаты расчетов коэффициентов локальной сжимаемости кристаллической решетки вокруг примесных ионов Gcl3+ и Еи1+ во флюоритах MeF2 (Me = Са, Sr, Ва) могут быть использованы для анализа спектров двойного электронно-ядерного резонанса при проведении экспериментов в условиях всестороннего сжатия кристалла.

♦ Разработано программное обеспечение, предназначенное для моделирования структурных и колебательных свойств слабодопированных ионных кристаллов.

На защиту выносятся следующие результаты:

■ Результаты расчета структурных и колебательных свойств орторомбической

1

фазы кристаллов La2Cu04 и La2NiOA.

■ Анализ микроскопических причин структурной неустойчивости кристаллических решеток La2CuOA и La2Ni04 относительно поворотов

кислородных октаэдров, окружающих ионы меди (никеля).

I

■ Результаты исследования индуцируемого гидростатическим давлением

i

структурного фазового перехода II рода в кристаллах La2CuOA и La2NiOA.

■ Результаты расчета методом виртуального кристалла структурной фазовой диаграммы (Р, х) соединения La2_xSrxCn04.

■ Результаты расчетов локальной структуры и локальной динамики

i

кубических примесных центров MeF2 : Gd3+,Eu2+ (Me = Са, Sr, Ва).

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Всероссийской конференции "Химия твердого тела и новые материалы" (Екатеринбург, 1996), конференции "Сцинтилляционные материалы и их применение" (Екатеринбург, 1996), XIII International Symposium on Electrons and

■

Vibrations in Solids and Finite Systems (Jahn-Teller Effect) (Berlin, 1996), I

Всероссийском симпозиуме по твердотельным детекторам ионизирующих

излучений (Екатеринбург, 1997), lst Asia-Pacific EPR/ESR symposium (Hong!

Kong, 1997), IV Всероссийской научно-практической конференции "Оксиды. Физико-химические свойства и технологии" (Екатеринбург, 1998) н XIV

International Symposium on Electron-Phonon Dynamics and Jahn-Teller Effect

Í

(Erice, 1998).

I

! Структура диссертационной работы выглядит следующим образом:

• Первая глава посвящена обсуждению микроскопических взаимодействий между ионами кристаллической решетки и способам представления этих взаимодействий в виде межионных потенциалов. В этой главе рассматривается оболочечная модель, используемая для описания эффектов электронной поляризуемости ионов. Также обсуждается учет многочастичного ян-теллеровского вклада в статическую энергию кристалла.

I ;

Рассматривается определение параметров межионных взаимодействий в

рамках эмпирического и неэмпирического подходов.

• Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с моделированием

¡

структурных и колебательных свойств чистых ионных кристаллов. Обсуждаются методы, используемые для определения равновесной кристаллической структуры и расчета динамики кристаллов. Представлены результаты расчетов структурных и колебательных свойств кристаллов Mef2 (Me = Ca, Sr, Bä) со структурой флюорита и кристаллов La2CnOA и La2NiOA со структурой слоистого перовскита. Для кристаллов La2Cu04 и

La2NiOA проведен анализ причин микроскопической неустойчивости этих

j

кристаллов, выражающейся в стабилизации в области низких температур орторомбической фазы. Также рассмотрено влияние давления на структурные свойства Ьа2СиОА и La2Ni04, приводящее к структурному фазовому переходу II рода.

• В третье главе представлены результаты исследования структурных и колебательных свойств слабодопированных ионных кристаллов. В начале главы обсуждаются различные расчетные методы, используемые при решении подобных задач. Далее представлены результаты исследования

локальной структуры и локальной динамики кубических примесных центров Gd3+ и Еи2+ во флюоритах MeF2 {Me = Са, Sr, Ва). • В четвертой главе излагаются результаты исследования структурных свойств сильно дотированных ионных кристаллов. Рассмотрены методы, применяемые при расчете структуры кристаллов, содержащих примесные ионы в большой концентрации. Представлены результаты исследования

влияния степени допирования и гидростатического давления на структурные

!

свойства высокотемпературного сверхпроводника La2_xSrxCn04. Щлученные результаты представлены в виде структурной фазовой диаграммы (Р, х).

Исследования проводились на кафедру компьютерной физики УрГУ и в отделе оптоэлектроники НИИ физики и прикладной математики при УрГУ по финансируемой из федерального бюджета теме "Математическое моделирование физических свойств кристаллов" (1993-97 гг.). Диссертационная работа выполнялась при частичной финансовой поддержке Российского фонда

фундаментальных исследований (грант 96-03-32130а), Государственного

!

комитета Российской Федерации по высшему образованию (грант 95-0-9.1-301) и International Soros Science Education Program (grant a5-2367).

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Захаров, Антон Юрьевич

Основные результаты, полученные в данной диссертационной работе, могут: быть сформулированы следующим образом:

1. Определены параметры потенциалов межионных взаимодействий для кристаллов СаР2, и ВаЕ2. С использованием полученных потенциалов выполнены расчеты фононных спектров кристаллов МеР2, результаты I которых позволяют хорошо описать экспериментальные данные.

2. На основе анализа экспериментов по двойному электронно-ядерному резонансу определены параметры потенциалов межионных взаимодействий дл|я кристаллов МеЕ2: Сс13+ ,Еи2+ {Ме = Са, Ва). С использованием полученных потенциалов рассчитана локальная структура кристаллической рещетки вокруг примесных ионов гадолиния и европия. Показано, что искажения кристаллической решетки в случае примеси гадолиния в основном определяются избыточным зарядом примесного иона.

3. Проведено моделирование локальной динамики для кристаллов МеР2: Сс1ъ+, Ей2" (Ме - Са, 5>, Ва). Определены частоты локальных, щелевых и резонансных колебаний для данных слабодопированных кристаллов. Показана существенная роль избыточного заряда примесного иона, а также разницы в массе между замещаемым и примесным ионом, в появлении в спектре допированных кристаллов локализованных колебаний.

4. Определены параметры потенциалов межионных взаимодействий для кристаллов Ьа2Си04, Ьа2Ш04 и Еа2х$гхСи04. С использованием полученных потенциалов выполнен расчет структурных, колебательных и I упругих свойств кристаллов Ьа2Си04 и Ьа2Ш04 в орторомбической фазе. Полученные результаты свидетельствуют о существенной анизотропии упругих свойств кристаллов Ьа2Си04 и Ьа2ЫЮА в «¿»-плоскости.

5. Исследованы микроскопические причины структурной нестабильности кристаллической решетки Ьа2Си04 и Ъа1НЮ4 относительно поворотов кислородных октаэдров, окружающих ионы меди (никеля). Показано, что вращение кислородных октаэдров вызвано короткодействующим взаимодействие между ионами решетки. С другой стороны, стабилизация кристаллической решетки Ьа2СиОА и 1а2ЫЮ4 в орторомбической фазе обусловлена кулоновским взаимодействием между ионами, а в случае Ьа2Си04 и ян-теллеровским взаимодействием.

6. Исследован индуцируемый давлением структурный фазовый переход II рода в кристаллах Ьа2Си04 и Ьа2ИЮ4, связанный с переходом из орторомбической фазы (пространственная группа ОЦ) в тетрагональную (пространственная группа Величина критического давления для Ьа2Си04 оказалась равной 5.0 вРа, а для Ьа2Ш04 - 10.6 ОРа. Согласно проведенным расчетам, в области фазового перехода должна наблюдаться нелинейность в барической зависимости квадрата параметра порядка, в качестве которого в данном случае выступает величина угла поворота I кислородных октаэдров. 1

7. Рассчитаны зависимости от давления и степени допирования структурных свойств высокотемпературного сверхпроводника Ьа2х8гхСи04. В рамках модели виртуального кристалла удалось качественно описать экспериментальную зависимость величины угла поворота кислородных октаэдров от степени допирования х. На основе полученных результатов построена структурная фазовая диаграмма (Р, х).

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Захаров, Антон Юрьевич, 1998 год

Литература

1. Физика суперионных проводников. Под ред. Саламона М.Б.- Рига.: Зинатие, 1982.-315 с.

2. Kozlov А.А., Shapiro В.М., Victorov L.V., PetrovV.L., Gorkunova S.I. CaF2-Eu-scintillation detectors for inspection of p-radioactive pollution. - Сборник тезисов докладов конференции по сцинтилляционным материалам и их применению, 1996,| Екатеринбург, Россия, с. 23.

3. Kobayashi M., Ishii M., Sobolev В.P., ZhumrovaZ.L, Krivandina E.A. Scintillation characteristics of nonstoichiometric phases formed in MF2-GdF3-CeF3 systems with M = Ba, Sr and Ca. - Сборник тезисов докладов I Всероссийского симпозиума по твердотельным детекторам ионизирующих излучений, 1997, Екатеринбург, Россщ, с. 197.

4. Абрамов А.П., Абрамова И.Н., Герловин И.Я., РазумоваИ.К. Спектроскопия

неравновесных фононов в активированных кристаллах. - В сб.: Спектроскопия

Î

кристаллов. JL, Наука, 1989, с. 161-179.

5. Горлов А.Д., Гусева В.Б., Захаров А.Ю, Никифоров А.Е., РокеахА.И., Чернышев В.А., Шашкин С.Ю. Локальные решеточные искажения и лигандные сверхтонкие взаимодействия во флюоритах с примесью Еи1+ и Gc?+. - ФТТ,

1998,| т. 40, № 12, в печати.

|

6. Игнатьев И.В., Овсянкин В.В. Вибронные спектры и динамика кристаллов с

j

редкоземельными ионами. - В сб.: Спектроскопия кристаллов. JL, Наука, 1983, с. 36-^7.

7. Плакида Н.М. Высокотемпературные сверхпроводники. - М.:

Международная программа образования, 1996. - 288 с.

!

8. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: ИЛ, 1952. -488 с.

9. Harding J.H. Computer simulation of defects in ionic solids. - Rep. Prog. Phys

1990,

v. 53, № 11, p. 1403-1466.

10. Leslie M. A three-body potential model for the static simulation of defects in ionic crystals.-Physica B+C, 1985, v. 131, № 1, p. 145-150.

11. Stoneham A.M. Interatomic potentials for condensed matter. - Physica B+C, 1985, v. 131, № i?p. 69-73.

12. Шашкин С.Ю., Мазуренко В.Г., Никифоров A.E. Неэмпирический расчет упругих, диэлектрических свойств и фононных спектров кристалла KF. - ФТТ, 1987,|т. 29, № 5, с. 1576-1578.

I

13. Dick В.G., Overhauser A.W. Theory of the dielectric constants of alkali halide crystals. - Phys. Rev., 1958, v. 112, № l, p. 90-103.

14. Gordon R.G., Kim Y.S. Theory for the forces between closed-shell atoms and molecules. -J. Chem. Phys., 1972, v. 56, № 6, p. 3122-3133.

15. Shavittl. The method of configuration interaction. - In: Methods of electron structure theory, New York, Plenum, 1997, p. 189-275.

16. Catlow C.R.A., Freeman C.M., RoyleR.L. Recent studies using static simulation

techniques. -PhysicaB+C, 1985, v. 131, № 1, p. 1-12.

j

17. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Физматгиз, 1963. - 696 с.

18. Шашкин С.Ю., Никифоров А.Е. Микроскопический механизм образования

низкосимметричной структуры кристалла KCuF3. - ФТТ, 1987, т. 29, № 10,

i

с. 3133-3136.

19. Щашкин С.Ю., Никифоров А.Е. Квантовая теория связи и свойства соединений меди со структурой перовскита. - В сб.: Спектроскопия кристаллов. Л., Наука, 1989, с. 44-61

20. Никифоров А.Е., Шашкин С.Ю. Компьютерное моделирование физических свойств кристалла K2Cuf4. - ФТТ, 1995, т. 37, № 5, с. 1325-1336.

21. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. -М.: Наука, 1984. - 248 с.

22. м!арадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. - M.: Мир, 1965. -383 с.

23. Gillan M.J. The simulation of superionic materials. - Physica B+C, 1985, v. 131, № l,p. 157-174.

24. Axe J.D. Long-wave lattice dynamics of the fluorite structure . - Phys. Rev., 1965, v. 139, № 4A, p. 1215-1220.

25. Ho P.S., Ruoff A.L. Pressure dependence of the elastic constants and experimental equation of state for CaP2. - Phys. Rev., 1967, v. 161, № 3, p. 864-869.

26. Gerlich D. Elastic constants of strontium fluoride between 4.2 and 300° K. - Phys. Rev., 1964, v. 136, № 5A, p. 1366-1368.

27. Gerlich D. Elastic constants of barium fluoride between 4.2 and 300° K. - Phys. Rev., 1964, v. 135, № 5A, p. 1331-1333.

28. Lowndes R.P. Dielectric response of the alkaline earth fluorides. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1969, v. 2, № 9, p. 1595-1605.

29. Denham P., Field G.R., Morse P.L.R., Wilkinson G.R. Optical and dielectric properties and lattice dynamics of some fluorite structure ionic crystals. - Proc. Roy. Soc. Lond., 1970, v. 317, № 1528, p. 55-77.

30. Lowndes R.P. Anharmonicity in the alkaline earth fluorides. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1971, v. 4, № 18, p. 3083-3094.

31. ElcombeM.M., Pryor A.W. The lattice dynamics of calcium fluoride. - J. Phys.

C: So\idState Phys., 1970, v. 3, № 3, p. 492-499.

32. Elcombe M.M. The lattice dynamics of strontium fluoride. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1972, v. 5, № 19, p. 2702-2710.

33. Hiurrell J.P., Minkiewicz V.J. The crystal dynamics of barium fluoride. - Solid State Comm., 1970, v. 8, № 5, p. 463-466.

34. Catlow C.R.A., Norgett M.J. Shell model calculations of the energies of formation of point defects in alkaline earth fluorides. - J. Phys. C, 1973, v. 6, № 8, p. 13251339.

35. Catlow C.R.A., Norgett M.J., Ross T.A. Ion transport and interatomic potentials in the alkaline-earth-fluoride crystals. - J. Phys. C, 1977, v. 10, № 10, p. 1627-1640.

36. Мазуренко В.Г., КисловА.Н., Шульгин Б.В. Локальная динамика кристаллов типа флюорита с междоузельными ионами и вакансиями. - ФТТ, 1991, т. 33, №4, с. 1220-1225.

37. Игнатьев И.В. Новые параметры моделей динамики решетки кристаллов

CaF^ SrF2 и BaF2. - ФТТ, 1990, т. 32, № 9, с. 2698-2704.

38. Clementi Е., Roetti С. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefimctions. - Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1974, v. 14, № 3-4, p. 177-478.

39. ЦсЬеап A.D., McLean R.S. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions Slater basisjset expansions for Z- 55-92. - Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1981, v. 26, №3-4, p. 197-381.

40. Ковалев O.B. Неприводимые и индуцированные представления и

i

копредставления федоровских групп. - М.: Наука, 1986. - 386 с.

41. физические свойства высокотемпературных сверхпроводников. Под ред. Гинзберга Д.М - М.: Мир, 1990.-543 с.

42. Radaelli P.G., Hinks D.G., Mitchell A.W., Hunter B.A., Wagner J.L., DabrowskiB., Vandervoort K.G., ViswanathanH.K., Jorgensen J.D. Structural and superconducting properties of La2-xSrxCu04 as a function of Sr content. - Phys. Rev. B, 19^4, v. 49, № 6, p. 4163-4175.

43. T^ahashi H., ShakedH., Hunter B.A., Radaelli P.G., Hitterman R.L.,

'i

Hinks D.G., Jorgensen J.D. Structural effects of hydrostatic pressure in orthorhombic La2-xSrxCuOA. - Phys. Rev. В, 1994, v. 50, № 5, p. 3221-3229.

44. Бёзуглый E.B., Бурма Н.Г., Колобов И.Г., ФильВ.Д., Витебский ИМ.,

!

Книгавко А.Н., Лавриенко Н.М., Барило С.Н., Жигунов Д.И., Сошников Л.Е. Модули упругости в монокристалла системы La2-xSrxCu04. Анизотропия в ab-плоскости. - ФНТ, 1995, т. 21, № 1, с. 86-96.

45. Sugai S. Phonon Raman scattering in (Ьа^г^гСиОл, single crystals. - Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 7, p. 4306-4315.

46. Feile R. Lattice vibrations in high-Tt. superconductors: optical spectroscopy and lattice dynamics. - Physica C, 1989, v. 159, № 1-2, p. 1-32.

47. Pintschovius L., BassatJ.M., OdierP., GervaisF., ChevrierG., ReichardtW., GompfF. Lattice dynamics of La2Ni04. - Phys. Rev. B, 1989, v. 40, № 4, p. 2229-2238l

48. Srade J., Kulkarni A.D., de Wette F.W., Kress W., CardonaM., ReigerR., Schroder U. Lattice dynamics of the high-Tc superconductor La2.xMxCu04. - Solid State Comm., 1987, v. 64, № 10, p. 1267-1271.

49. Koval S., Migoni R., Bonadeo H. Shell model descroption of the phonon dispersion in La2Cu04. -J. Phys.: Condens. Matter, 1992, v. 4, № 20, p. 4759-4767.

50. Chaplot S.L., ReichardtW., Pintschovius L., PykaN. Common interatomic potential model for the lattice dynamics of several cuprates. - Phys. Rev. B, 1995, v. 52, № 10, p. 7230-7242.

51. Islam M.S., Leslie M., Tomlinson S.M., CatlowC.R.A. Computer modelling studies of defects and valence states in La2CuO4. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1988, v. 21, №6, p. L109-L117.

52. tyiostoller M., Zhang J., Rao A.M., EklundP.C. Lattice vibrations in La2Cu04. -Physl Rev. B, 1990, v. 41, № 10, p. 6488-6493.

53. WatsonR.E. Analytic Hartree-Fock solutions for O1'. - Phys. Rev., 1958, v. Ill, № 4,| p. 1108-1110.

54. iNiikiforov A.E., Shashkin S.Yu., Krotkii A.I. Calculation of Jahn-Teller coupling

constants of 3d transition metal ions in crystals. I. General theory. - Phys. Stat. Sol.

i

(b), |980, v. 97, № 2, p. 475-479.

55. Kendrick J., MackrodtW.C. Interionic potentials for ionic materials from first

1

principles calculations. - Solid State Ionics, 1983, v. 8, № 3, p. 247-253.

56. S|angster M.J.L., Stoneham A.M. Calculations of off-centre displacements of divalent substitutional ions in CaO, SrO and BaO from model potentials. - Phil. Mag. B, 1981, v. 43, №4, p. 597-608.

57. Howard C.J., Nelmes R.J. A neutron powder diffraction study of the effect of

i

pressure on the crystal structure of La2Cu04. - Solid State Comm., 1989, v. 69, № 3, p. 261-264.

58. AeppliG., ButtreyD.J. Magnetic correlations in La2NiO^+s- ~ Phys. Rev. Lett., 1988, v. 61, № 2, p. 203-206.

59. Sahu D., George T.F. Theory of the tetragonal-to-orthorhombic structural phase transition in La2Cu04. - Solid State Comm., 1988, v. 65, № 11, p. 1371-1373.

60. ПлакидаН.М., Шахматов B.C. Феноменологическая теория структурных и магнитных фазовых переходов в соединениях La2B04 (В = Си, Ni, Со). - СФХТ,

1993j т. 6, № 4, с. 669-697.

1

I

61. Akhtar M.J., Catlow C.R.A., Clark S.M., Temmerman W.M. The pressure dependence of the crystal structure of Ьа2СиОА. - J. Phys. C, 1988, v. 21, № 25, p. L9|l7-L920.

62. MottN.F., Littleton M.J. Conduction in polar crystals. I. Electrolytic conduction in

solid Salts. - Trans. Paraday Soc., 1938, v. 34, № 2, p. 485-499.

i

63. Sangster M.J.L., Strauch D. Localized modes associated with defects in ionic

i

crystals. - J. Phys. Chem. Solids, 1990, v. 51, № 7, p. 609-639.

64. Herscovici C., Fibich M. Phonon spectra calculations by the recursion method: I. Diatomic crystals. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1980, v. 13, № 9, p. 1635-1647.

65. Black J.E., Laks В., Mills D.L. Dynamical motion of atoms in surfaces: A model of JF(100) as an example. -Phys. Rev. B, 1980, v. 22, № 4, p. 1818-1829.

66. Sangster M.J.L., Hussain A.R.Q. The supercell method for calculating responses in defective lattices. - Physica B+C, 1985, v. 131, № 1, p. 119-125.

67. Harding J.H. The calculation of free energies of point defects in ionic crystals. -Physica B+C, 1985, v. 131, № 1, p. 13-26.

68. Baker J.M. A model of ligand hyperfine interaction in MF2:G(f+ and MF2:Eu2+. -J. Phys. C: Solid State Phys., 1979, v. 12, № 19, p. 4039-4049.

69. Bjaker J.M., BluckL.J.C. ]9P ENDOR for Gcf+ and Eu2+ in alkaline earth

fluorides. - J. Phys.: Condens. Matter, 1990, v. 2, № 15, p. 7537-7541.

|

70. Рркеах А.И., Механошин A.A., Легких H.B., Батин A.M. Искажения кристаллической решетки в окрестности примесных центров Gcf + в кристалла CaF2 и SrF2. - ФТТ, 1995, т. 37, № 10, с. 3135-3146.

71. Chernyshev V.A., Gorlov A.D., Mekhonoshin A.A., Nikiforov A.E., Rokeakh A.I., Shashkin S.Yu, Zaharov A.Yu. Local structure of Gct+ impurity center at cubic sites in fluorites -Appl. Magn. Reson., 1998, v. 14, № 1, p. 37-49.

■

72. Малкин Б.З. Спектроскопическое исследование статических и динамических

]

характеристик кристаллических решеток активированных кристаллов. - В сб.: Спектроскопия кристаллов. JL, Наука, 1973, с. 30-42.

73. TovarM., Ramos С.A., Fainstein С. Lattice distortions and local compressibility around trivalent rare-earth impurities in fluorites- Phys. Rev. B, 1983, v. 28, № 8, p. 4813-4817.

74. Yeung Y.Y. Lattice relaxation around lanthanide impurities at cubic sites in fluorites. - J. Phys. C: Solid State Phys., 1988, v. 21, № 2, p. L549-L553.

75. Гусев А.Г., Мазуренко В.Г., Никифоров A.E., Шашкин С.Ю. Локальная динамика решетки кристаллов CaF2.Gd3+. - ФТТ, 1994, т. 36, № 5, с. 1437-1443.

76. Bijvank E.J., den Hartog Н. W. Zero-field splitting of the 4 f state: An electrostatic theory for Gct+-M" complexes in CaF2. - Phys. Rev. В., 1980, v. 22, № 9, p. 41334142.1

77. Yeung Y.Y. Local distortions and spin parameters of Gcf+ in some orthorhombic CaF2¡complexes. - J. Phys.: Condens. Matter, 1992, v. 4, № 47, p. 9741-9750.

78. Касаточкин С.В., Яковлев Е.Н. Спектр ДЭЯР иона гадолиния в кристаллах флюорита при высоком давлении. - ФТТ, 1975, т. 17, № 2, с. 520-525.

79. Каплянский А.А., Пржевуский А.К. Деформационное расщепление и возгорание спектральных линий и структура возбужденных уровней Еи2+ в кристаллах щелочноземельных фторидов. - Опт. и спектр., 1965, т. 19, № 4, с. 596-610.

80. Каплянский А.А., Пржевуский А.К. Пьезоспектроскопическое исследование схемы уровней и переходов в ионах Sm2+ в кристаллах щелочноземельных фторидов. - Опт. и спектр., 1966, т. 20, № 6, с. 1044-1057.

81. Йгнатьев И.В., Овсянкин В.В. Спектр и симметрия колебаний, формирующих вибронное крыло 4/~15aL->4/ люминесценции кристаллов MeF2:Eu2+ (Me = Са, Sr). - Опт. и спектр., 1980, т. 49, № 3, с. 538-546.

82. Бонч-БруевичВ.А., Игнатьев И.В., Овсянкин В.В. Спектр и симметрия колебаний, формирующих вибронное крыло 4/г"15я?-й/ люминесценции кристаллов MeF2:P32+. I. CaF2:Sm2+. - Опт. и спектр., 1978, т. 44, № 3, с. 510516. |

83. Бонч-Бруевич В.А., Игнатьев И.В., Овсянкин В.В. Спектр и симметрия колебаний, формирующих вибронное крыло Af'l5d^Af люминесценции кристаллов MeF2:P32+. I. SrF2:Sm2+. - Опт. и спектр., 1978, т. 44, №4, с. 734739.

84. Игнатьев И.В., Овсянкин В.В. Локальная динамика решетки кристаллов

BaF^Sm* и BaF2:Tu2+. - ФТТ, 1993, т. 35, № 7, с. 2011-2024.

I

85. Haridasan Т.М., Govindarajan J., Nerenberg M.A., Jacobs P.W.M. Impurity modds due to interstitials . -Phys. Rev. B, 1979, v. 20, № 8, p. 3462-3473.

86. Haridasan T.M., Govindarajan J., Nerenberg M.A., Jacobs P.W.M. Phonon

i

resonances associated with a vacancy in CaF2 . - Phys. Rev. B, 1979, v. 20, № 8, p. 3474-3480.

87. Мазуренко В.Г., Кислов A.H., Шульгин Б.В. Локальная динамика кристаллов типа флюорита с междоузельными ионами и вакансиями. - ФТТ,

1991

т. 33, №4, с. 1220-1225.

88. Мазуренко В.Г., Кислов А.Н. Моделирование динамики решетки кристаллов CaF2 с собственными дефектами. - ФТТ, 1992, т. 34, № И, с. 3403-3407.

89. B|ron W.E. Dynamical charge overlap, electron-lattice coupling strength, and lattice dynamics of ionic crystals. - Phys. Rev. В., 1975, v. 1.1, № 10, p. 3951-3959.

90. Йгнатьев И.В. Локальная динамика решетки кристаллов типа флюорита с примесными замещения в рамках оболочечной модели. - ФТТ, 1993, т. 35, № 7, с. 1996-2010.

j :

91. Мурадян Л.А., ТамазянР.А., Кеворков A.M., Багдасаров Х.С.,

Симонов В.И.. Атомные структуры монокристаллов Lci2-xSrxCu04 с различным содержанием стронция. - Кристаллография, 1990, т. 35, № 4, с. 861-868. |

92. Catlow C.R.A., Tomlinson S.M., Islam M.S., Leslie M. Hole-pairing mechanisms | in La2Cu04. -J. Phys. C: Solid State Phys., 1988, v. 21, № 3, p. L1085-L1090.

93. Catlow C.R.A., Islam M.S., Zhang X. The structure and energies of peroxy

i ;

bipolarons in La2Cu04. - J. Phys.: Condens. Matter, 1998, v. 10, № 1, p. L49-L54.