Структура и динамика решетки индивидуальных одномерных углеродных наносистем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Левшов, Дмитрий Игоревич

• Левшов, Дмитрий Игоревич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Левшов, Дмитрий Игоревич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Структура, свойства и спектроскопия комбинационного рассеяния света углеродных нанотрубок (литературный обзор)

1.1 Атомная структура и свойства одностенных нанотрубок

1.2 Спектроскопия КРС одностенных нанотрубок

1.3 Атомная структура и свойства двустенных нанотрубок

1.4 Спектроскопия КРС двустенных нанотрубок

2 Синтез и структурный анализ индивидуальных углеродных нанотрубок

2.1 Синтез сверхдлинных индивидуальных углеродных нанотрубок

2.2 Локализация синтезированных индивидуальных нанотрубок

2.3 Определение структуры индивидуальных углеродных нанотрубок

3 Колебательные свойства индивидуальных одностенных нанотрубок

3.1 Различие эмпирических и теоретических выражений для частоты радиальной дыхательной моды

3.2 Влияние внешнего давления на частоту радиальной моды

3.3 Влияние эффектов окружения на частоту радиальной моды

4Динамика решетки индивидуальных двустенных углеродных нанотрубок

4.1 Влияние ван-дер-ваальсова взаимодействия на радиальные моды двустенных нанотрубок

4.2 Влияние ван-дер-ваальсова взаимодействия на тангенциальные моды двустенных нанотрубок

Заключение

Список цитируемой литературы

Список основных публикаций автора

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и динамика решетки индивидуальных одномерных углеродных наносистем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Углеродные нанотрубки (УНТ) являются новыми перспективными объектами современной физики конденсированного состояния. Их уникальные механические, оптические и тепловые свойства определяют разнообразные сферы применения, например, в области наноэлектроники, фотоники и медицины.

При создании прикладных устройств на основе нанотрубок необходимо учитывать некоторые их особенности. Во-первых, УНТ состоят всего из нескольких слоев атомов углерода и, следовательно, сверхчувствительны к взаимодействиям различного рода, так называемым «эффектам окружения». Изучение эффектов окружения требует особого подхода, основанного на работе с индивидуальными нанотрубками, при котором можно строго контролировать условия измерений и однозначно определять степень влияния внешних воздействий на фундаментальные свойства углеродных нанотрубок. Во-вторых, использование нанотрубок в функциональных устройствах затруднено отсутствием методов их контролируемого синтеза. Синтез существующими методами приводит к довольно широкому распределению нанотрубок по диаметрам, количеству слоев, углам хиральности и типу проводимости.

Невозможность синтезировать нанотрубки со стабильными заданными параметрами придает важное значение разработке и развитию новых методов определения структурных параметров и физических свойств УНТ. Среди таких методов, наряду с электрон-дифракционными, наиболее эффективным является метод спектроскопии комбинационного рассеяния света (КРС) [1-2], который позволяет определять особенности атомной и электронной структуры и динамики решетки индивидуальных УНТ, в большой степени обуславливающие их физические свойства.

Таким образом, тема диссертации, которая посвящена решению важной задачи физики конденсированных наносистем - синтезу индивидуальных

одномерных углеродных нанотрубок, экспериментальному и теоретическому определению их структуры и особенностей динамики решетки с использованием методов спектроскопии КРС, является актуальной и своевременной.

Цель работы: определить колебательные и оптические свойства синтезированных индивидуальных одностенных и многостенных углеродных нанотрубок и выявить влияние на них эффектов окружения.

Для достижения цели решались следующие основные задачи:

• Синтез индивидуальных одно- и многостенных углеродных нанотрубок, изолированных от внешнего воздействия, методом каталитического пиролиза углеводородов.

• Определение атомной структуры синтезированных нанотрубок методами электронной дифракции и электронной микроскопии высокого разрешения.

• Определение собственных оптических и колебательных свойств множества индивидуальных изолированных структурно идентифицированных нанотрубок методом спектроскопии резонансного КРС в широком диапазоне длин волн лазерного возбуждения.

• Определение влияния эффектов окружения на собственные свойства индивидуальных УНТ.

• Выявление особенностей спектров КРС многостенных углеродных нанотрубок, в сравнении с одностенными, и формулировка критериев определения атомной структуры многостенных УНТ на основе данных спектроскопии КРС.

Научная новизна. В результате исследований впервые:

• применен метод КРС в комбинации с электронной дифракцией и микроскопией высокого разрешения для определения оптических и колебательных свойств индивидуальных многостенных УНТ;

• измерены спектры комбинационного рассеяния света индивидуальных

5

структурно идентифицированных двустенных и трехстенных УНТ;

• экспериментально подтверждено существование взаимодействия между слоями двустенных УНТ и исследовано влияние этого эффекта на их колебательные свойства на индивидуальном уровне;

• объяснены особенности высокочастотных тангенциальных мод в спектрах КРС индивидуальных двустенных УНТ;

• разработаны дополнительные критерии для определения атомной структуры многостенных УНТ на основе метода КРС и электронной дифракции.

Практическая значимость. Полученные результаты и выводы расширяют научную информацию о фундаментальных свойствах одностенных и многостенных углеродных нанотрубок и способствуют пониманию их природы и степени влияния на них эффектов окружения. Предлагаемые эффективные критерии диагностики структуры углеродных нанотрубок с применением спектроскопии КРС должны способствовать их успешному синтезу и дальнейшему практическому применению в качестве материалов для наноэлектроники и фотоники.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Различие экспериментально полученного выражения ©явм = 204/^+27, связывающего частоту радиальной дыхательной моды и диаметр нанотрубки, с теоретическим соивм = 228/б/ обусловлено взаимодействием нанотрубки с ее окружением, а именно, с подложкой и аморфным углеродом.

2. Ван-дер-ваальсово взаимодействие между слоями индивидуальных двустенных углеродных нанотрубок приводит к появлению связанных колебаний внутреннего и внешнего слоев, которые имеют частоты и условия оптического резонанса, отличные от радиальных дыхательных мод одностенных нанотрубок.

3. Сдвиг частот тангенциальных мод в спектре КРС двустенной углеродной нанотрубки вызван возникновением эффективного давления на ее внутренний слой, когда расстояние Ad между ним и внешним слоем отличается от равновесного межслойного расстояния Ad = 0,68 нм в графите.

Апробация работы проходила на 9thIntern. Conf. on the Science and Application of Nanotubes (France, 2008); 5thBilateral Russian - French Workshop on Nanosciences and Nanotechnologies (Москва, 2008); 11th Intern.Conf. on the Science and Application of Nanotubes (Canada, 2010); IV Междунар. конф. "Актуальные проблемы биологии, нанотехнологий и медицины (Ростов-на-Дону, 2011); 2ndand 3thIntern. Workshopon Nanophotonics and Optoelectronics (Finland, 2010, 2012); GDRI Graphene and Nanotubes Meeting (France, 2011, 2012); VIII Науч. конф. студентов и аспирантов базовых кафедр ЮНЦРАН (Ростов-на-Дону, 2012); Всеросс. конф. «Комбинационное рассеяние - 85 лет исследований» (Красноярск, 2013).

Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах, из которых 5 статей - в рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК Минобрнауки РФ, и 8 статей и тезисов докладов - в трудах международных и всероссийских конференций. Список основных публикаций автора с литерой А приведен в конце диссертации.

1 СТРУКТУРА, СВОЙСТВА И СПЕКТРОСКОПИЯ КРС УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК {литературный обзор)

В настоящее время изучению фундаментальных свойств углеродных нанотрубок посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ, и их подробный анализ мог бы занять значительную часть диссертации. Всесторонний обзор литературы по данной тематике представлен в целом ряде книг и научных статей, в частности отметим труды Reich S., Dresselhaus М. S., Saito R. и Loiseau А. [1-4]. В этой диссертационной работе мы решили затронуть лишь те темы и только в том объеме, которые необходимы для полноценного понимания результатов выполненных исследований.

1.1 Атомная структура, электронные и колебательные свойства одностенных

углеродных нанотрубок

Уникальные свойства углеродных нанотрубок напрямую связаны с особенностями их одномерной структуры. Поэтому для начала определим те базовые принципы, которые. задают атомное строение одностенной УНТ (ОУНТ). Так, если вырезать из графена некоторую область, ограниченную векторами Сь и Т (рис. 1.1, а), и затем свернуть получившийся лист вдоль первого вектора, мы получим одностенную углеродную нанотрубку (рис. 1.1, б). При этом подходе атомную структуру нанотрубки можно выразить через атомную структуру графена (а\, аг), как, например, показано в книге Reich S. [1]:

Ch = паг + та2, (1.1)

где а\ и «2 - вектора решетки графена, а числа пит называются хиральными индексами нанотрубки.

(10,10)

(12,8)

Рисунок 1.1- Лист графена (а) и его свертка в нанотрубку (б) по данным

работы Samsonidze G. и соавторов [5] и Thomsen С. и соавторов [3]; получающиеся в результате свертки три геометрических типа нанотрубок (слева направо): конфигурация zig-zag , конфигурация armchair и хиральная (chiral) УНТ по данным работы Reich и соавторов [1]

Таблица 1.1. Основные структурные параметры углеродной нанотрубки и их связь с параметрами графена по данным работы [5]

Параметр Определение

Постоянная решетки графена а а — л/3 ас_с

Вектора прямой решетки графена а\, аг (в координатах ех, еу) Л/3 1\ Л/3 1\ \-г-г)а\Т'-2)а

Вектора обратной решетки графена Ь], Ьг (в координатах кх, ку) /1 \ 2п / 1 \2п ЧГ^Т'Ц/Г^Т

Хиральный вектор, Си Сл = па1 + та2 = (п, т) Сн = 1 ^ 1 = а-л/п2 + пт + т2

Диаметр нанотрубки, ё СГ1 а^п2 + пт + т2 п тс

Хиральный угол, 0 (угол между Си и Я1) 2 п + т гпсв = - 2\п2 + пт + т2

Наибольший общий делитель, (1 gcd(n,m)

Наибольший общий делитель, ёя дсй(_2п + т, 2т -1- п) (й, если (гг — т) не содержит целое число Зй 1 Зй, если (п — т) содержит целое число Ъй

Число гексагонов в элементарной ячейке, q 2 (п2 + пт + гп2)

Число атомов в элементарной ячейке, пс 4 (п2 + пт + т2) пс = 2ц = йй

Трансляционный вектор Т 2т + п 2п + т Т = ггаг + г2а2 = аг а2 - г2) ая ад т _ |Т| _ л/ЗСЛ _ аЛ/3(гг2 + пш + ш2) ¿к йК

Волновой вектор Кл в перпендикулярном оси нанотрубки направлении £2Ьл — иЬ2

Волновой вектор Кг в параллельном оси нанотрубки направлении тЬ1 — пЬ2 К2= я к2 = \к2\= —

Линейная группа / Изогональная точечная группа Хиральные УНТ ТгяОпЮС1 Ахиральные УНТ Т2п0пП/02пк

Несмотря на то, что существует бесконечное число геометрических способов «свернуть» нанотрубку, все ее структурные параметры, будь то диаметр, хиральный угол В, количество атомов в элементарной ячейке и другие, могут быть выражены простым способом с помощью двух чисел п и т (таблица 1.1). Считается, что знание индексов пит (записываются в виде (п,т)) позволяет однозначно задать геометрическую структуру некоторой УНТ.

Микроструктура углеродных нанотрубок может значительно влиять на их электронные свойства. Возьмем в качестве примера две близкие по строению одностенные нанотрубки (10,7) и (10,6). Геометрически разница между ними заключается лишь в одном «лишнем» векторе аг, содержащемся в Сь. Однако же такое небольшое изменение в структуре нанотрубки приводит к резкой смене типа проводимости: первая нанотрубка -металлическая, вторая - полупроводниковая. Самый простой способ объяснить этот факт - рассмотреть электронные свойства УНТ в так называемом приближении свертки зоны (zone-folding).

Метод свертки зоны позволяет определить обратное пространство нанотрубки через обратное пространство графена с помощью так называемых «режущих линий» (cutting lines). Идея режущих линий возникает из фундаментальных принципов квантовой механики. Ограниченность размеров УНТ вдоль ее окружности накладывает жесткие граничные условия на волновые вектора электронов, фононов и других квазичастиц, что приводит к квантованности состояний в перпендикулярном оси УНТ направлении. В то же время вдоль оси нанотрубки состояния квазичистиц не квантуются, и бесконечно длинная нанотрубка будет иметь непрерывный спектр электронных и колебательных состояний в этом направлении. Таким образом, обратное пространство УНТ будет состоять из некоторого набора линий (рис. 1.2, б). Расстояние между линиями обратно пропорционально 1/d (вектор Ki в таблице 1.1), а направление зависит от хиральности УНТ.

Рисунок 1.2 - Развернутая до листа графена ОУНТ (10,0) (а); разрешенные волновые вектора ОУНТ (10,0) по данным работы [1] (б) и Кл- расширенное и приведенное представления для обычной хиральной нанотрубки (в): режущие линии могут быть транслированы с помощью векторов Ъ] и Ъ2 обратного пространства графена в его первую зону Бриллюэна

по данным работы [2]

а 6 в

Wave vector DOS (states/C-atom/eV)

Рисунок 1.3 - Рассчитанные в рамах модели сильной связи зона проводимости и валентная зона графена с нанесенными на них режущими линиями УНТ (а); электронная зонная структура УНТ (б) и соответствующая ей плотность электронных уровней (в) по данным работы [2]

(a) ab initio

(б) Метод сильной связи (в) Метод сильной связи (nearest nb.) (3rd rib.)

Wave vector к

i

Рисунок 1.4 - Электронная зонная структура ОУНТ (10, 10), расчитанная в трех различных приближениях: ab initio (а); приближении сильной связи с учетом взаимодействия ближайших соседей (б); приближении сильной связи с учетом взаимодействия до третьего соседа (в) по данным работы [6]

Рисунок 1.5 - Режущие линии вблизи точки К двумерной зоны Бриллюэна графена для металлической (а) и полупроводниковых ОУНТ типа I (б) и II (в)

по данным работы [5]

Существование прямой связи между геометрическим строением графена и углеродных нанотрубок предполагает, что и электронные свойства УНТ также тесно связаны со свойствами графена. Графен является полуметаллом, то есть его валентная зона пересекает зону проводимости. Однако в точке пересечения (на уровне Ферми) электронная плотность состояний равна нулю. Одним из наиболее часто используемых способов расчета электронной зонной структуры графена является модель сильной связи, учитывающая взаимодействие только к электронов. Смотрите подробности в работах Reich S. с соавторами [4], а также Wallace Р. [8] . В рамках этой модели в приближении ближайших соседей валентная зона (Е~) и зона проводимости (Е+) графена могут быть описаны простой аналитической формулой:

Е±(к) = Уоу/З + Icos (к • a-j) + Icos (fc • а2) + 2cos (к ■ (ах - а2)) (1.2)

Где уо задает энергию взаимодействия между двумя к электронами, а к -электронный волновой вектор в зоне Бриллюэна графена.

В приближении свертки зоны мы предполагаем, что в углеродной нанотрубке разрешенными являются те волновые вектора, на которые «накладываются» режущие линии УНТ в обратном пространстве графена. То есть, сопоставив q режущих линий нанотрубки с зоной проводимости и валентной зоной графена (рис 1.3а), мы получим 2q электронных подзон в обратном пространстве нанотрубки (см. рис. 1.3, б). Зонная структура для общего случая хиральной нанотрубки (п,т) будет задаваться уравнением:

+ + + + (13)

где р- целое число, принимающее значения от -(q/2-l) до q/2 [9].

Возникает вопрос: насколько корректно использовать формулу (1.3) для описания электронных свойств углеродных нанотрубок? В выше упомянутой работе [7] электронные свойства УНТ (10, 10) были вычислены в

трех приближениях: из первых принципов (рис. 1.4, а); с помощью уравнения (1.3) в рамках модели сильной связи в приближении взаимодействия ближайших соседей (nearest neighbors Tight Binding, nT.B. - см. рис. 1.4, б); с помощью уравнения (1.3) в рамках расширенной модели сильной связи с учетом взаимодействий до 3 соседа (3rd neigbour - рис. 1.4, в). Из рисунка видно, что результаты расширенной модели сильной связи практически не отличаются от результатов ab initio расчетов. Приближение ближайших соседей также дает похожие результаты, соответственно уравнение (1.3) корректно.

Чтобы определить металлический или полупроводниковый тип нанотрубки, мы должны проверить, пересекает ли хотя бы одна из ее режущих линий точку К обратной зоны Бриллюэна графена. Другими словами, содержит ли проекция вектора К на направление Ki целое (металлический тип) или дробное (полупроводниковый тип) число векторов К]. Используя выражения для вектора Ki, можно определить, что (K-Ki)/(KrKi) = (2п + т)/3 [5]. Как показано в работе Saito R. и соавторов [3], в полупроводниковой нанотрубке типа I (или II) точка К, находится в одной трети (или двух третях) расстояний между парой режущих линий, тогда как в металлической трубке она расположена точно на режущей линии (тип 0 на рис. 1.5) [3]. Классификация УНТ по типу 0, 1, 2 часто используется в литературе (табл. 1.2).

Обратимся теперь к оптическим свойствам нанотрубок. В плотности электронных состояний ОУНТ (рис. 1.3в) преобладают так называемые особенности Ван Хофа, которые являются областями перегиба плотности состояний (ПС). Каждая особенность Ван Хова в ПС происходит из отдельного экстремума зоны проводимости или валентной зоны (сравните Рис. 1.36 и в) [5]. В металлических нанотрубках существует постоянная плотность состояний между парой ближайших к уровню Ферми

особенностей Ван Хова, тогда как в полупроводниковых УНТ есть запрещенная зона порядка 1 эВ.

Таблица 1.2. Часто встречающиеся в литературе способы классификаций углеродных нанотрубок: по семейству (в работах Reich S. [1]), типу (в работах Saito R. [3]) и индексам ветки. Заметьте, что 0 семейство = Тип 0, +1

семейство = тип 2,-1 семейство = тип 1

Классификация Определение

«Семейство» (family) v i 0 — металлическое 0 семейство v — (п — т) mod 3 = ] +1 — полупроводниковое семейство + 1 1 —1 — полупроводниковое семейство — 1

«Тип» (type) [г ( 0 — металлический тип 0 /и. — (2п + т) mod 3 = 1 1 — полупроводниковый тип I i 2- полупроводниковый тип II

Индекс ветки Р (branch index) (3 = 2 п+т = const Нанотрубки в одной и той же ветке называются соседями (neighbours) и свзяаны следующим соотношением: (ri,rri) = (п-1, т+2) для ri<n, rri>m В пределах одной ветки УНТ (п',тг) является «соседом справа» для УНТ (п,т)

Электронная зонная структура одностенной нанотрубки зависит от двух факторов. Во-первых, это расстояние между «режущими линиями», равное 2Ш. Во-вторых, это ориентация режущих линий в обратном пространстве графена, задаваемое углом хиральности 0. Следовательно, энергии оптических переходов также будут зависеть от параметров с1 и 0. Если мы посчитаем максимумы вероятности поглощения для зонных переходов для множества одностенных УНТ и построим их как функции диаметра нанотрубок с1, мы получим так называемый график Катаура (рис. 1.6а). Этот график был впервые использован НнчэгшсЫ Ка1аига и соавторами в применении к оптической спектроскопии в работе [10]. Энергии переходов грубо следуют закону \!<Л. Отклонения от этой зависимости отражают

зависимость оптических энергий от хирального угла, как показано в работе [6].

Стоит отметить, что график Катаура активно используется для присвоения индексов хиральности ОУНТ методами спектроскопии КРС и оптической спектроскопии, что было показано в работах Bachilo S.M., Teig Н. и Fantini С. [11-13]. Однако до настоящего момента мы обсуждали электронные свойства ОУНТ в рамках простой модели невзаимодействующих электронов (подразумевающей только межзонные переходы). В реальности однако было доказано, что электрон-электронные и электронно-дырочные (экситонные) взаимодействия играют важную роль в определении энергий оптических переходов в ОУНТ. Как теоретические расчеты, так и экспериментальные измерения показывают, что энергия связи экситонов является аномально большой в ОУНТ и составляет значительную часть запрещенной зоны (см. обзорную статью Dresselhaus M.S. [14]). Тем не менее, оказалось, что электрон-дырочные и электрон-электронные взаимодействия почти компенсируют друг друга и на практике мы видим лишь небольшое увеличение энергии оптических переходов в сравнении с одночастичным приближением (см. рис. 1.6, б), что и было показано в работах Капе С. и Spataru С. [15,16].

Колебательные свойства углеродных нанотрубок. Фононные моды углеродных нанотрубок могут быть описаны способом, аналогичным описанию электронных свойств ОУНТ путем применения свертки зоны 2D фононного дисперсионного соотношения графена (стоит отметить, что этот метод интуитивен, но не идеален, так как плохо описывает поведение низкочастотных колебательных мод). Фононное дисперсионное соотношение может быть расчитано в рамках модели силовых констант, как в работе Saito R. и соавторов [17], или методом сильной связи, как у Menon М. и соавторов [18] или ab initio - в работе Dubay О. и соавторов [19].

>: ТМ

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 01ат&ге (пт)

Одноэлектронная модель

Энергия д

Одноэлектронная модель + учет электрон-электронного \ взаимодействия

Одноэлектронная модель + учет электрон-электронного и экситонного взаимодействий

Еехс^оп

!

1 Етв 1 Етв + Ее.е СТВ.С +с '-ехсЯоп 1-е-е

Плотность электронных состояний

Рисунок 1.6 - График Катаура (а) и многочастичные эффекты в одностенных углеродных нанотрубках (б) по данным работ [6,15]

(a) (b) (с)

Wave vector DOS (states/C-atom/cm 1)

Рисунок 1.7 - Фононные дисперсионные кривые графена с нанесенными на них режущими линями УНТ (а); соответствующие дисперсионные кривые нанотрубки (б) и плотность фононных состояний (в) по данным работы [5]

1.0 0.8

_Q 0.6 1— го

IFM

G+

Л

(а)

п J

.600 750 900 1050 Frequency (cm'1)

:<Ь) м ¡TOLA -

А -

■

1700 1800 1900 Frequency (cm1) . •'

500

1000

1500

2000

2500

3000

Frequency (cm" )

Рисунок 1.8 - Основные линии спектра КРС одностенной углеродной нанотрубки, в частности: радиальная дыхательная мода ЯВМ, зона дефектов Э и тангенциальные моды (зона в) по данным работы [2]

Два атома А и В в элементарной ячейке графена дают 6 фононных мод вследствие Зх степеней свободы, приходящихся на каждый атом. Наложив q режущих линий в ^/-расширенном представлении на 6 фононных частотных поверхностей в обратном пространстве графена, мы получим 6q фононных мод для каждой нанотрубки (рис. 1.7 а,б). Часть мод, а именно 6(^/2-1) пар от режущих линий с индексами ц и -ц, где ц = 1, . . . , (<q/2 - 1), являются двукратно вырожденными. Тогда как 12 мод от режущих линий с индексами ц = 0 и ц = q/2 невырождены. Следовательно, общее число различимых фононных веток равно 3(д+2) [5]. Важный момент для практических исследований - из этих 3(^+2) фононных мод лишь небольшое число является оптически активными. Так, согласно теории групп, существует 8 КРС активных мод в ахиральных и 14 в хиральных нанотрубках (подробности в работах Alón О. и Avramenko M.V. [20,21]):

Armchair-нанотрубка 2А1д 0 2 Е1д 0 4Е2д Zigzag-нанотрубка 2А 1д 0 3 Е1д 0 3 Е2д Хиральная нанотрубка 3Аг 0 5Е1 0 6Е2.

1.2 Спектроскопия комбинационного рассеяния света одностенных

нанотрубок

КРС спектроскопия является одним из самых эффективных методов изучения колебательных и оптических свойств углеродных нанотрубок. Ее преимущество заключается в существовании резонансного эффекта в УНТ, возникающего из-за наличия особенностей ван Хова в плотности электронных состояний нанотрубок.

Типичный спектр КРС одностенной нанотрубки представлен на рис. 1.8. В нем преобладают полностью симметричные фононы, а именно радиально-дыхательные моды (РДМ) и высокочастотные тангенциальные моды (так называемая G-полоса). Другие КРС активные фононы либо имеют очень низкую интенсивность, либо вообще не наблюдаются [3]. Кроме этого,

20

при наличии дефектов в нанотрубке фонон K-точки графена приводит к появлению D-полосы в спектре КРС [3, 22-25]. Однако вторая гармоника D-моды, так называемая 2D-nonoca (или называемая также G'-мода в некоторых работах, например в работе Saito R. [3]) может наблюдаться в спектрах даже в отсутствие дефектов.

С момента обнаружения нанотрубок было выполнено большое количество измерений их КРС спектров. Однако в большинстве случаев измерения ограничивались макрообразцами. В таких экспериментах собственные свойства нанотрубок не доступны для изучения в связи с наличием сигнала от множества нанотрубок одновременно, или из-за взаимодействия нанотрубок между собой. Одним из способов решения данной проблемы была разработка методов сортировки и изолирования УНТ. И действительно, со временем в данной области был достигнут значительный успех. Сейчас доступно разделение нанотрубок по хиральным индексам, по типу проводимости (металлической или полупроводниковой), например, с помощью методов "density gradient centrifugation" в комбинации с "selective surfactant wrapping", как в работе Arnold M.S. и соавторов [26] или методом gel chromatography, как в работе Liu H. и соавторов [27]. Тем не менее получение таких суспензий все еще требует химической модификации поверхности ОУНТ или добавления ПАВ, что приводит к появлению «эффектов окружения», как показал Sun Т. в работе [28]. По этим причинам такие образцы также не идеальны для изучения собственных свойств нанотрубок.

Другой способ борьбы с «эффектами окружения» заключается в прямом синтезе индивидуальных изолированных ОУНТ на подложку. Первыми в данном направлении были Jorio А. и соавторы [29], которые для анализа свойств УНТ использовали связку КРС спектроскопии и атомно-силовой микроскопии. Авторы показали, что лишь один КРС спектр достаточен для получения информации о строении индивидуальной

нанотрубки. Результатами исследований Допо А. и соавторов стало широкое распространение КРС спектроскопии как метода диагностики углеродных нанотрубок. Однако у подхода, примененного в работе [29], был ряд недостатков: метод атомно-силовой микроскопии не предоставлял полную структурную информацию об ОУНТ, так как невозможно было независимо проверить присвоение индексов (п, т), сделанных на основе КРС спектроскопии; подложка, используемая для поддержки нанотрубок, сама вносила «эффект окружения» в КРС спектры ОУНТ, вызывая изменение частот мод и их полуширин.

В 2005 году в группе 1.-Ь. 8аиуа]о1 в Монпелье в работе [30] был разработан абсолютно новый подход, основанный на комбинировании нескольких взаимодополняющих методик: резонансной спектроскопии КРС, электронной микроскопии высокого разрешения (ТЭМ) и электронной дифракции (ЭД). В том подходе индивидуальные ОУНТ выращивались на кремниевой подложке, которая затем подвергалась травлению таким образом, чтобы часть нанотрубок оказывались подвешенными в воздухе (рис. 1.9). Подразумевалось, что в данных подвешенных областях нанотрубка свободна от любых эффектов окружения, например взаимодействий «нанотрубка-нанотрубка» и «нанотрубка-подложка». Электронная дифракция, как дополнительный метод, использовалась на тех же самых подвешенных частях нанотрубки для прямого и независимого определения геометрической структуры ОУНТ. Вследствие таких комбинированных измерений, стало возможным прямое сопоставление геометрии ОУНТ с наблюдаемыми особенностями КРС активных фононов [31-33]. В итоге, появился новый успешный метод исследования собственных колебательных и оптических свойств углеродных нанотрубок. Наша работа является логическим развитием этого метода. Его особенности обсуждаются в следующем разделе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Левшов, Дмитрий Игоревич, 2014 год

Список цитируемой литературы:

1. Reich S. Carbon Nanotubes: Basic Concepts and Physical Properties / S. Reich, С. Thomsen, J. Maultzsch // WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA., Germany - 2004.

2. Jorio A. Carbon Nanotubes: Advanced Topics in the Synthesis, Structure, Properties and Applications / A. Jorio, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus // Top. Appl. Phys. - 2008. - V. 111. - P. 1-750.

3. Saito R. Raman spectroscopy of graphene and carbon nanotubes / R. Saito, M. Hofmann, G. Dresselhaus,A. Jorio, and M.S. Dresselhaus // Advances in Physics. - 2011 - V. 60 - Issue 3. - P. 413-550.

4. Loiseau A. Understanding Carbon Nanotubes: From Basics to Applications / A. Loiseau P. Launois P. Petit S. Roche J.-P. Salvetat // Lect. Notes Phys. -2006. - V. 677. - P. 1 - 563

5. Samsonidze G.G. The Concept of Cutting Lines in Carbon Nanotube Science / Ge. G. Samsonidze,R. Saito, A. Jorio, M. A. Pimenta, A. G. Souza Filho, A. Griineis, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus // J. Nanosci. Nanotechnol. - 2003.-V. 3. - Issue 6. - P. 431-458.

6. Thomsen C. Raman Scattering in Carbon Nanotubes / Thomsen C., S. Reich// Light Scatt. Solid IX, Top. Appl. Phys. 108. - 2007.- V. 232. - P. 115-232.

7. Reich S. Tight-binding description of graphene / S. Reich, J. Maultzsch, C. Thomsen, and P. Ordejôn // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - Issue 3. - P. 035412 (1-5).

8. Wallace P. The Band Theory of Graphite / P. Wallace // Phys. Rev. - 1947. -V. 71. - Issue 9. - P. 622-634.

9. Damnjanovic M. Full symmetry, optical activity, and potentials of single-wall and multiwall nanotubes / M. Damnjanovic, I. Milosevic, T. Vukovic, R. Sredanovic // Phys. Rev. В. -1999,- V. 60. - Issue 4. - P. 2728-2739.

10. Kataura H. Optical properties of single-wall carbon nanotubes / H. Kataura, Y. Kumazawaa,Y. Maniwaa,I. Umezub,S. Suzukic,Y. Ohtsukac,Y. Achibac // Synth. Met. -1999. - V. 103. - Issue 1. - P. 2555-2558.

11. Bachilo S.M. Structure-assigned optical spectra of single-walled carbon nanotubes / Sergei M. Bachilo, Michael S. Strano, Carter Kittrell, Robert H. Hauge, Richard E. Smalley, R. Bruce Weisman, // Science. - 2002. - V. 298. -Issue 5602. - P. 2361-2366.

12. Telg H. Chirality Distribution and Transition Energies of Carbon Nanotubes / H. Telg, J. Maultzsch, S. Reich, F. Hennrich, C. Thomsen // Phys. Rev. Lett. -2004. - V. 93. - Issue 17. - P. 177401 (1-4).

13. Fantini C. Optical Transition Energies for Carbon Nanotubes from Resonant Raman Spectroscopy: Environment and Temperature Effects / C. Fantini, A. Jorio, M. Souza, M. S. Strano, M. S. Dresselhaus, M. A. Pimenta // Phys. Rev. Lett. - 2004,- V. 93. - Issue 14. - P. 147406 - (1-4).

14. Dresselhaus M.S. Exciton photophysics of carbon nanotubes / M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito, A. Jorio // Annu. Rev. Phys. Chem. -2007.-V. 58.-P. 719-747.

15. Kane C. Electron Interactions and Scaling Relations for Optical Excitations in Carbon Nanotubes / C. L. Kane, E. J. Mele // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93. -Issue 19.-P. 197402(1-4).

16. Spataru C. Excitonic Effects and Optical Spectra of Single-Walled Carbon Nanotubes / C. D. Spataru, S. Ismail-Beigi, L. X. Benedict, S. G. Louie// Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - Issue 7. - P. 077402 (1-4).

17. Saito R. Physical Properties of Carbon Nanotubes / R. Saito, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus // Imperial College Press, London - 1998. - P.

18. Menon M. Structural and vibrational properties of fullerenes and nanotubes in a nonorthogonal tight-binding scheme / M. Menon, E. Richter, K. R. Subbaswamy // J. Chem. Phys. - 1996,- V. 104. - Issue 15. - P. 5875.

19. Dubay O. Accurate density functional calculations for the phonon dispersion relations of graphite layer and carbon nanotubes / O. Dubay, G. Kresse // Phys. Rev. B. -2003. -V. 67. - Issue 3. - P. 035401 (1-13).

20. Alon O. Number of Raman- and infrared-active vibrations in single-walled carbon nanotubes / O. Alon // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - Issue 20. - P. 201403 (1-3).

21. Avramenko M. V. Symmetry of the carbon nanotube modes and their origin from the phonon branches of graphene / M.V. Avramenko, S.B. Rochal, Y.I. Yuzyuk // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87. - Issue 3. - P. 035407 (1-8).

22. Dresselhaus M.S. Perspectives on carbon nanotubes and graphene Raman spectroscopy/ M.S. Dresselhaus, A. Jorio, M. Hofmann, G. Dresselhaus, R. Saito // Nano Lett. - 2010. -V. 10. - Issue 3. - P. 751-758.

23. Tuinstra F. Raman Spectrum of Graphite / F. Tuinstra // J. Chem. Phys.- 1970.-V. 53,- Issue 3. - P. 1126 - 1130.

24. Pimenta M.A. Studying disorder in graphite-based systems by Raman spectroscopy. / M. A. Pimenta, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus, L. G. Cacado, A. Jorioa, R. Saito// Phys. Chem. Chem. Phys. - 2007. - V. 9.-Issue 11,-P. 1276-1291.

25. Barros E.B. Review on the symmetry-related properties of carbon nanotubes / Eduardo B. Barrosa, Ado Jorio, Georgii G. Samsonidze, Rodrigo B. Capaz, Antonio G. Souza Filho, Josué Mendes Filho, Gene Dresselhaus, Mildred S. Dresselhaus// Phys. Rep. 2006. - V. 431.- Issue 6,- P. 261-302.

26. Arnold M.S. Sorting carbon nanotubes by electronic structure using density differentiation. / Michael S. Arnold, Alexander A. Green, James F. Hulvat, Samuel I. Stupp, Mark C. Hersam // Nat. Nanotechnol. Nature Publishing Group - 2006. -V. 1,- Issue 1,- P. 60-65.

27. Liu H. Large-scale single-chirality separation of single-wall carbon nanotubes by simple gel chromatography / H. Liu, D. Nishide, T.Tanaka, H. Kataura // Nat. Commun. - 2011. -V. 2 - P. 309 (1-8).

28. Sun T. Purification and Separation of Single-Walled Carbon Nanotubes (SWCNTs) / T. Sun, T. Zeng, C. Xia, S. Li, H. Wu // J. Nanosci. Nanotechnol. -2012. -V. 12,- Issue 4.- P. 2955-2963.

29. Jorio a. Structural (n, m) Determination of Isolated Single-Wall Carbon Nanotubes by Resonant Raman Scattering / A. Jorio, R. Saito, J. H. Hafner, C.M. Lieber, M. Hunter, T. McClure, G. Dresselhaus, and M.S. Dresselhaus // Phys. Rev. Lett. - 2001.-V. 86.-Issue 6,-P. 1118-1121.

30. Meyer J. Raman Modes of Index-Identified Freestanding Single-Walled Carbon Nanotubes / J. C. Meyer, M. Paillet, T. Michel, A. Moreac, A. Neumann, G. S. Duesberg, S.r Roth, J.-L. Sauvajol // Phys. Rev. Lett. - 2005. -V. 95,- Issue 21.-P. 217401 (1-4).

31. Michel T. About the indexing of the structure of single-walled carbon nanotubes from resonant Raman scattering / T Michel, M. Paillet, A. Zahab, D. Nakabayashi, V. Jourdain, R. Parret, J.-L. Sauvajol // Adv. Nat. Sci. Nanosci. Nanotechnol. - 2011. -V. 1,- Issue 4,- P. 045007 (1-5).

32. Paillet M. Probing the structure of single-walled carbon nanotubes by resonant Raman scattering / M. Paillet, T. Michel, A. Zahab, D. Nakabayashi, V. Jourdain, R. Parret, J. Meyer, and J.-L. Sauvajol // Phys. Status Solidi. - 2010. -V. 247,- Issue 11-12. - P. 2762-2767.

33. Parret R. Raman Spectroscopy on Individual Identified Carbon Nanotubes / Parret, D. Levshov, T. X. Than, D. Nakabayashi, T. Michel, M. Paillet, R.

Arenal, V. N. Popov, V. Jourdain, Yu. I. Yuzyuk, A. A. Zahab, J.-L. Sauvajol // MRS Proc. - 2012. - V. 1407. - P. - 1-8

34. Mahan G. Oscillations of a thin hollow cylinder: Carbon nanotubes / G. Mahan // Phys. Rev. B. - 2002. -V. 65.- Issue 23.- P. 235402 (1-7).

35. Rochal S.B., Two-dimensional elasticity determines the low-frequency dynamics of single- and double-walled carbon nanotubes / S.B. Rochal, V.L. Lorman, Y. I. Yuzyuk // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 88. - Issue 23. - P. 235435 (1-6).

36. Liu K. Intrinsic radial breathing oscillation in suspended single-walled carbon nanotubes / K. Liu, W. Wang, M. Wu, F. Xiao, X. Hong, S. Aloni, X. Bai, E. Wang, F. Wang // Phys. Rev. B. - 2011. -V. 83. - Issue 11. - P. 113404 (1-6).

37. Hartschuh A. Simultaneous fluorescence and Raman scattering from single carbon nanotubes. / A. Hartschuh, H. N. Pedrosa, L. Novotny, T. D. Krauss // Science. - 2003. - V. 301,- Issue 5638. - P. 1354-1356.

38. Doom S.K. Resonant Raman excitation profiles of individually dispersed single walled carbon nanotubes in solution / S.K. Doom, D.A. Heller, P.W. Barone, M.L. Usrey, M.S. Strano // Appl. Phys. A - 2004. - V. 78. - Issue 8,- P. 11471155.

39. Bachilo S.M. Narrow (n,m)-distribution of single-walled carbon nanotubes grown using a solid supported catalyst. / S. M. Bachilo, L. Balzano, J. E. Herrera , F, Pompeo, D. E. Resasco, R. B. Weisman // J. Am. Chem. Soc. -2003. -V. 125. - Issue 37. - P. 11186-11187.

40. Araujo P. Third and Fourth Optical Transitions in Semiconducting Carbon Nanotubes / P. T. Araujo, S. K. Doom, S. Kilina, S. Tretiak, E. Einarsson, S. Mamyama, H. Chacham, M. A. Pimenta, A. Jorio // Phys. Rev. Lett. - 2007. -V. 98,- Issue 6. - P. 067401 (1-4).

41. Araujo P. Nature of the constant factor in the relation between radial breathing mode frequency and tube diameter for single-wall carbon nanotubes / P. T. Araujo, I. O. Maciel, P. B. C. Pesce, M. A. Pimenta, S. K. Doom, H. Qian, A. Hartschuh, M. Steiner, L. Grigorian, K. Hata, and A. Jorio // Phys. Rev. B. -2008. -V. 11.- Issue 24. - P. 241403 (1-4).

42. Michel T. Indexing of individual single-walled carbon nanotubes from Raman spectroscopy / T. Michel, M. Paillet, D. Nakabayashi, M. Picher, V. Jourdain, J. C. Meyer, A. A. Zahab, and J.-L. Sauvajol // Phys. Rev. B. - 2009. -V. 80,-Issue 24.-P. 245416(1-8).

43. Michel T. About the indexing of the structure of single-walled carbon nanotubes from resonant Raman scattering / T. Michel, M. Paillet, A. Zahab, D.

123

Nakabayashi, V. Jourdain, R. Parret, J.-L. Sauvajol // Adv. Nat. Sci. Nanosci. Nanotechnol. - 2011. - V. 1. - Issue 4,- P. 045007 (1-5).

44. Ferrari A.C. Raman Spectrum of Graphene and Graphene Layers / A. C. Ferrari, J. C. Meyer, V. Scardaci, C. Casiraghi, M. Lazzeri, F. Mauri, S. Piscanec, D. Jiang, K. S. Novoselov, S. Roth, and A. K. Geim // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 91.- Issue 18. - P. 187401.

45. Brown S. Origin of the Breit-Wigner-Fano lineshape of the tangential G-band feature of metallic carbon nanotubes / S. D. M. Brown, A. Jorio, P. Corio, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito, K. Kneipp // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63.- Issue 15.-P. 155414.

46. Kohn W. Image of the Fermi Surface in the Vibration Spectrum of a Metal / W. Kohn // Phys. Rev. Lett. - 1959. -V. 2. - Issue 9,- P. 393-394.

47. Piscanec S. Optical phonons in carbon nanotubes: Kohn anomalies, Peierls distortions, and dynamic effects / S. Piscanec, M. Lazzeri, J. Robertson, A. C. Ferrari, and F. Mauri // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 15.- Issue 3.- P. 035427 (122).

48. Saito R. Raman intensity of single-wall carbon nanotubes / R. Saito, T. Takeya, T. Kimura, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus // Phys. Rev. B. - 1998. - V. 57. -Issue 7,-P. 4145-4153.

49. Reich S., Phonon eigenvectors of chiral nanotubes / S. Reich, C. Thomsen, P. Ordejon / // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 64,- Issue 19.- P. 195416.

50. Telg H. Chiral index dependence of the G+ and G- Raman modes in semiconducting carbon nanotubes. / H. Telg, J. G. Duque, M. Staiger, X. Tu, F. Hennrich, M. M. Kappes, M. Zheng, J. Maultzsch, C. Thomsen, S. K. Doom // ACS Nano. -2012. -V. 6. - Issue l.-P. 904-911.

51. Kalbac M. Competition between the spring force constant and the phonon energy renormalization in electrochemically doped semiconducting singlewalled carbon nanotubes. / M. Kalbac, H. Farhat, L. Kavan, J. Kong, M. S. Dresselhaus //Nano Lett. - 2008. -V. 8. - Issue 10. - P. 3532-3537.

52. Shen C., Double-walled carbon nanotubes: challenges and opportunities / C. Shen, A. H. Brozena, Y. Wang / // Nanoscale. - 2011. -V. 3. - Issue 2. - P. SOS-SIS.

53. Charlier J.-C. Energetics of multilayered carbon tubules / J.-C. Charlier, J.-P. Michenaud//Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 70,- Issue 12. - P. 1858-1861.

54. Xia M. Assignment of the chiralities of double-walled carbon nanotubes using two radial breathing modes / M. Xia, S. Zhang, X. Zuo, E. Zhang, S. Zhao, J.

124

Li, L. Zhang, Y. Liu, R. Liang // Phys. Rev. B. - 2004. - V. 70.- Issue 20. - P. 205428.

55. Wei J. Raman study on double-walled carbon nanotubes / // Chem. Phys. Lett. -

2003. - V. 376,- Issue 5. - P. 753-757.

56. Song W. Electronic structures of semiconducting double-walled carbon nanotubes: Important effect of interlay interaction / W. Song, M. Ni, J. Lu, Z. Gao, S. Nagase, D. Yu, H. Ye, X. Zhang // Chem. Phys. Lett. - 2005. - V. 414. -Issue 4,-P. 429-433.

57. Bellarosa L. Interactions in concentric carbon nanotubes: the radius vs the chirality angle contributions / L. Bellarosa , E. Bakalis , M. Melle-Franco , F. Zerbetto // Nano Lett. - 2006. - V. 6,- Issue 9. - P. 1950-1954.

58. Okada S. Curvature-Induced Metallization of Double-Walled Semiconducting Zigzag Carbon Nanotubes / S. Okada, A. Oshiyama // Phys. Rev. Lett. - 2003. -V. 91.- Issue 21. - P. 216801.

59. Zolyomi V. Intershell interaction in double walled carbon nanotubes: Charge transfer and orbital mixing / V. Zolyomi, J. Koltai, A. Rusznyak, J. Kiirti, A.

r

Gali, F. Simon, H. Kuzmany, A. Szabados, P. R. Surjan // Phys. Rev. B. -2008. - V. 77.- Issue 24. - P. 245403.

60. Liang S.-D. Intrinsic properties of electronic structure in commensurate doublewall carbon nanotubes / S.-D. Liang // Phys. B Condens. Matter. - 2004. - V. 352,- Issue 1. - P. 305-311.

61. Pfeiffer R. Interaction between concentric tubes in DWCNTs / R. Pfeiffer,Ch. Kramberger,F.Simon, H.Kuzmany,V.N.Popov, H. Kataura // Eur. Phys. J. B. -

2004. - V. 42. - Issue 3,- P. 345-350.

62. Pfeiffer R. Fine structure of the radial breathing mode of double-wall carbon nanotubes / R. Pfeiffer, F. Simon, H. Kuzmany, V. N. Popov // Phys. Rev. B. -

2005. - V. 72. - Issue 16. - P. 161404 (1-4).

63. Pfeiffer R. Tube-tube interaction in double-wall carbon nanotubes / R. Pfeiffer, F. Simon, H. Kuzmany, V. N. Popov , V. Zolyomi, J. Kiirti // Phys. status solidi. - 2006. -V. 243,- Issue 13.- P. 3268-3272.

64. Kuzmany H. Raman scattering from double-walled carbon nanotubes / H. Kuzmany, W. Plank, R. Pfeiffer, F. Simon // J. Raman Spectrosc. - 2008. - V. 39.- Issue 2,-P. 134-140.

65. Villalpando-Paez F. Wall-to-wall stress induced in (6,5) semiconducting nanotubes by encapsulation in metallic outer tubes of different diameters: a resonance Raman study of individual C60-derived double-wall carbon

125

nanotubes. / F. Villalpando-Paez, H. Muramatsu, Y. A. Kim, H. Farhat, M. Endo, M. Terrones, M.S. Dresselhaus // Nanoscale. - 2010. - V. 2.- Issue 3.- P. 406-411.

66. Villalpando-Paez F. Raman spectroscopy study of isolated double-walled carbon nanotubes with different metallic and semiconducting configurations / F. Villalpando-Paez, H. Son, D. Nezich, Y. P. Hsieh, J. Kong, Y. A. Kim, D. Shimamoto, H. Muramatsu, T. Hayashi,! M. Endo, M. Terrones, M. S. Dresselhaus // Nano Lett. - 2008. - V. 8.- Issue 11,- P. 3879-3886.

67. Popov V. Breathinglike phonon modes of multiwalled carbon nanotubes / V. Popov, L. Henrard // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65,- Issue 23,- P. 235415 (1-6).

68. Puech P. Comparative Raman spectroscopy of individual and bundled double wall carbon nanotubes / P.Puech, S. Nanot, B. Raquet, J.-M. Broto, M. Millot, A. W. Anwar, E. Flahaut, W. Bacsa // Phys. Status Solidi. - 2011. - V. 248,-Issue 4.- P. 974-979.

69. Pfeiffer R. A detailed comparison of CVD grown and precursor based DWCNTs / R. Pfeiffer, H. Peterlik, H. Kuzmany, F. Simon, K. Pressl, P. Knoll, M. H. Riimmeli, H. Shiozawa, H. Muramatsu, Y. A. Kim, T. Hayashi, M. Endo // Phys. status solidi. - 2008. - V. 245,- Issue 10.- P. 1943-1946.

70. Pfeiffer R. Unusual High Degree of Unperturbed Environment in the Interior of Single-Wall Carbon Nanotubes / R. Pfeiffer, H. Kuzmany, Ch. Kramberger, Ch. Schaman, T. Pichler, H. Kataura, Y. Achiba, J. Kiirti, V. Zolyomi // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 90,- Issue 22.- P. 225501.

71. Jourdain V., Current understanding of the growth of carbon nanotubes in catalytic chemical vapour deposition / V. Jourdain, C. Bichara// Carbon - 2013. - V. 58,- P. 2-39.

72. Than T. Croissance catalytique et etude de nanotubes de carbone multi-feuillets produits en masse et de nanotubes de carbone ultra-long individuels a quelques feuillets /T. Than // PhD thesis, University Montpellier 2. - 2011. — P. 1-150.

73. Allen C.S. A review of methods for the accurate determination of the chiral indices of carbon nanotubes from electron diffraction patterns / C.S. Allen, C. Zhang, G. Burnell, A.P. Brown, J. Robertson, B.J. Hickey // Carbon - 2011. - V. 49,-Issue 15,-P. 4961-4971.

74. Gao M. Structure determination of individual single-wall carbon nanotubes by nanoarea electron diffraction / M. Gao, J. M. Zuo, R. D. Twesten, I. Petrov, L. A. Nagahara, R. Zhang // Appl. Phys. Lett. - 2003. - V. 82,- Issue 16,- P. 2703 (1-3).

75. Liu Z., Accurate determination of atomic structure of multiwalled carbon nanotubes by nondestructive nanobeam electron diffraction / Z. Liu, Q. Zhang, L.-C. Qin // Appl. Phys. Lett. - 2005. - V. 86.- Issue 19.- P. 191903.

76. Qin L.-C. Determination of the chiral indices (n,m) of carbon nanotubes by electron diffraction. / L.-C. Qin // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2007. - V. 9.-Issue l.-P. 31—48.

77. Qin L. Electron diffraction from cylindrical nanotubes / L. Qin // J. Mater. Res.

- 1994. - V. 9,- Issue 9.- P. 2450-2456.

78. Amelinckx S., Electron diffraction and microscopy of nanotubes / S. Amelinckx, A. Lucas, P. Lambin // Reports Prog. Phys. - 1999. - V. 62.- Issue 11,-P. 1471-1524.

79. Liu Z. A direct method to determine the chiral indices of carbon nanotubes / Z. Liu, L.-C. Qin // Chem. Phys. Lett. - 2005. - V. 408.- Issue 1-3,- P. 75-79.

80. Jiang H. Robust Bessel-function-based method for determination of the (n,m) indices of single-walled carbon nanotubes by electron diffraction / H. Jiang, D. P. Brown, A. G. Nasibulin, E. I. Kauppinen // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 74,-Issue 3.- P. 035427 (1-4).

81. Zuo J.-M. Quantitative structural analysis of individual nanotubes by electron diffraction / J.-M. Zuo, T. Kim, A. Celik-Aktas, J. Tao // Zeitschrift fur Krist. -2007. - V. 222,- Issue 11/2007.- P. 625-633.

82. Hirahara K. Chirality correlation in double-wall carbon nanotubes as studied by electron diffraction / K. Hirahara, M. Kociak, S. Bandow, Takanori Nakahira, K. Itoh, Y. Saito, S. Iijima // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73,- Issue 19,- P. 195420.

83. Gao M. Structure determinations of double-wall carbon nanotubes grown by catalytic chemical vapor deposition / M. Gao, J. M. Zuo, R. Zhang, L. A. Nagahara // J. Mater. Sci. - 2006. - V. 41.- Issue 14,- P. 4382-4388.

84. Meyer J.C. Electron diffraction analysis of individual single-walled carbon nanotubes. / J. C. Meyer, M. Paillet, G. S. Duesberg, S. Rotha // Ultramicroscopy. - 2006. - V. 106,- Issue 3,- P. 176-190.

85. Kociak M. How accurate can the determination of chiral indices of carbon nanotubes be? / M. Kociak, K. Hirahara, K. Suenaga, . Iijima, // Eur. Phys. J. B

- Condens. Matter. - 2003. - V. 32,- Issue 4,- P. 457-469.

86. Lambin P. Quantitative theory of diffraction by carbon nanotubes / P. Lambin, A. Lucas // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 56,- Issue 7,- P. 3571-3574.

87. Jishi R.A. Phonon modes in carbon nanotubules / R.A. Jishi, L. Venkataraman, M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus // Chem. Phys. Lett. - 1993. -V. 209,- Issue 1,- P. 77-82.

88. Kiirti J. First-principles calculations of the radial breathing mode of single-wall carbon nanotubes / J. Kiirti, G. Kresse, H. Kuzmany // Phys. Rev. B. - 1998. -V. 58,- Issue 14.- P. R8869-R8872.

89. Gao P. Self-Built Tensile Strain in Large Single-Walled Carbon Nanotubes / P.Gao, L. Zheng, Q. Zhang, S. Yuan, Y. You, Z. Shen, D. He// ACS Nano. -2010. - V. 4.- Issue 2,- P. 992-998.

90. Wu G. Raman modes of the deformed single-wall carbon nanotubes / G. Wu, J. Zhou, J. Dong//Phys. Rev. B. - 2005. - V. 72.-Issue 11.-P. 115411 (1-10).

91. Cronin S. Measuring the Uniaxial Strain of Individual Single-Wall Carbon Nanotubes: Resonance Raman Spectra of Atomic-Force-Microscope Modified Single-Wall Nanotubes / S. B. Cronin, A. K. Swan, M. S. Unlu, B. B. Goldberg, M. S. Dresselhaus, M. Tinkham // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93,- Issue 16.-P. 167401 (1-4).

92. Duan X. Resonant Raman spectroscopy of individual strained single-wall carbon nanotubes. / X. Duan, H.Son, B. Gao, J. Zhang, T. Wu, G. G. Samsonidze, M. S. Dresselhaus, Z. Liu, J. Kong // Nano Lett. - 2007. - V. 7.-Issue 7.-P. 2116-2121.

93. Longhurst M.J. The environmental effect on the radial breathing mode of carbon nanotubes in water / M. J. Longhurst, N. Quirke // J. Chem. Phys. -2006. - V. 124. - Issue 23,- P. 234708 (1-8).

94. Wang Q. Molecular simulation of hydrogen adsorption in single-walled carbon nanotubes and idealized carbon slit pores / Q. Wang, J.K. Johnson // J. Chem. Phys. - 1999.-V. 110,-Issue 1.-P. 577 (1-10).

95. Iwaki M. Estimation of the atomic density of amorphous carbon using ion implantation, SIMS and RBS / M. Iwaki // Surf. Coatings Technol. - 2002. - V. 158-159,- P. 377-381.

96. Than T.X. Synthesis of individual ultra-long carbon nanotubes and transfer to other substrates / X. T. Than, V. C. Nguyen, V. Jourdain, M. Paillet, D. Kim, J.-L. Sauvajol, N. Tam ,P. N. Minh// J. Exp. Nanosci. - 2011. - V. 6,- Issue 5,- P. 547-556.

97. Rahmani A. Raman-active modes in finite and infinite double-walled carbon nanotubes / A. Rahmani, J.-L. Sauvajol, J. Cambedouzou, and C. Benoit // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71,- Issue 12,- P. 125402.

98. Popov V. Comparative study of the optical properties of single-walled carbon nanotubes within orthogonal and nonorthogonal tight-binding models / V. Popov, L. Henrard // Phys. Rev. B. - 2004. - V. 70.- Issue 11.- P. 115407 (112).

99. Hertel T. Spectroscopy of single- and double-wall carbon nanotubes in different environments / T. Hertel, A. Hagen, V. Talalaev, K. Arnold, F. Hennrich, M. Kappes, S. Rosenthal, J. McBride, H. Ulbricht, E. Flahaut // Nano Lett. - 2005. -V. 5,-Issue 3,-P. 511-514.

100. Liu K. Quantum-coupled radial-breathing oscillations in double-walled carbon nanotubes / K. Liu, X.Hong, M. Wu, F. Xiao, W. Wang, X. Bai, J. W. Ager, S. Aloni, A. Zettl, E. Wang, F. Wang // Nature Commun. - 2013. - V. 4. - P. 1375 (1-6).

101. Popov V. Radius and chirality dependence of the radial breathing mode and the G-band phonon modes of single-walled carbon nanotubes / V. Popov, P. Lambin // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73.- Issue 8,- P. 085407.

102. Lebedkin S. Raman study of individually dispersed single-walled carbon nanotubes under pressure / S. Lebedkin, K. Arnold, O. Kiowski, F. Hennrich, M. M. Kappes // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73,- Issue 9,- P. 094109 (1-12).

Основные публикации автора:

Al. Levshov, D. Comparative Raman Study of Individual Double-Walled Carbon Nanotubes and Single-Walled Carbon Nanotubes / D. Levshov, T. Michel, T. Than, M. Paillet, R. Arenal, V. Jourdain, Yu. I. Yuzyuk, and J.-L. Sauvajol // Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics. - 2013. - V. 8. - Issue 1. - P. 9 -15.

A2. Parret R. Raman Spectroscopy on Individual Identified Carbon Nanotubes / R. Parret, D. Levshov, Т. X. Than, D. Nakabayashi, T. Michel, M. Paillet, R. Arenal, V. N. Popov, V. Jourdain, Yu. I. Yuzyuk, A. A. Zahab, J.-L. Sauvajol // Mater. Res. Soc. Symp. Proc.- 2012. - V. 1407. - P. 1-8.

A3. Levshov, D.I. Experimental Evidence of a Mechanical Coupling between Layers in an Individual Double-Walled Carbon Nanotube / D.I. Levshov, Yu. I.Yuzyuk, T.X. Than, R. Arenal, V.N. Popov, R. Parret, M. Paillet, V. Jourdain, A.A.

Zahab, Т. Michel, J.-L. Sauvajol // Nanoletters. - 2011. - V.l 1. Issue 11. - P. 4800 -4804.

A4. Levshov D.I. Raman Study of Uniaxial Strain in Individual Single - Wall Carbon Nanotubes induced by Temperature changes / D.I Levshov, Yu. I. Yuzyuk, T. Michel, L. Alvarez, J. - L. Sauvajol, C. Voisin, P. Roussignol, S. Berger // Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics. -2012. - V. 7. P. 77 - 80.

A5. Levshov D.I. Raman Probing of Uniaxial Strain in Individual Single -Wall Carbon Nanotubes in a Composite Material / D.I. Levshov, Yu. I. Yuzyuk, T. Michel, L. Alvarez, J. - L. Sauvajol, C. Voisin, S. Berger, P. Roussignol // J. Phys. Chem. C.-2010.-V. 114.-P. 16210- 16214.

A6. Левшов, Д.И. Экспериментальное подтверждение механического взаимодействия между слоями в индивидуальной двустенной углеродной нанотрубке / Д. И. Левшов // Материалы VIII Научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН, ЮФУ, Ростов-на-Дону. - 2012. - С. 228.

А7. Michel, Т. Raman spectroscopy of individual double - walled carbon nanotubes / T. Michel, D. Levshov, Т. X. Than, R. Arenal, V. N. Popov, R. Parret, M. Paillet, V. Jourdain, A. A. Zahab, Yu. I. Yuzyuk, J. - L. Sauvajol // Mat. of the 3 Intern. Workshop on Nanophotonics and Optoelectronics, 2012, Polvijarvi, Finland. -2012.-P. 4.

A8. Levshov D. Relation between structure and phonons in individual single-and double- walled carbon nanotubes / D. Levshov, T. Michel, R. Arenal, M. Paillet, Yu. I. Yuzyuk, J. - L. Sauvajol // Mat. of the 3 Intern. Workshop on Nanophotonics and Optoelectronics, 2012, Polvijarvi, Finland. - 2012. - P. 67.

A9. Levshov D.I. Raman probing of uniaxial strain of individual single- wall carbon nanotubes dispersed in gelatin / D.I. Levshov, Yu.I. Yuzyuk, C. Voisin, S. Berger, P. Roussignol, L. Alvarez, J. - L. Sauvajol // Mat. of the 9th International Conference on the Science and Application of Nanotubes, Montpellier, France. -2008.-P. 110.

А10. Levshov D. I. Raman study of carbon nanotubes embedded in a gelatine matrix / D.I. Levshov, Yu.I. Yuzyuk, C. Voisin, S. Berger, P. Roussignol, L. Alvarez, J.-L. Sauvajol // Abstracts of the 5th bilateral Russian - french workshop on Nanosciences and Nanotechnologies, Moscow, GPI RAS. - 2008. - P. 50.

All. Levshov D.I. Raman Probing of Uniaxial Strain in Individual Single -Wall Carbon Nanotubes in a Composite Material / D. I. Levshov, Yu. I. Yuzyuk, T. Michel, C. Voisin, L. Alvarez, S. Berger, P. Roussignol, J.-L. Sauvajol // Mat. of the 2 Intern. Workshop on Nanophotonics and Optoelectronics, 2010, Koli, Finland. -2010.-P. 62.

A12. Левшов Д.И. Исследование индивидуальных одно- и многостенных углеродных нанотрубок методами рамановской спектросокпии и электронной микросокпии / Д. И. Левшов // Тезисы докладов IV Международной конференции "Актуальные проблемы биологии, нанотехнологий и медицины", Ростов-на-Дону. - 2011. - С. 147.

А13. Левшов Д.И. Исследования свойств индивидуальных изолированных двустенных углеродных нанотрубок методом спектроскопии комбинационного рассеяния света / Д.И. Левшов, Ю. И. Юзюк // Тезисы докладов всерос. конф. «Комбинационное рассеяние - 85 лет исследований», Красноярск. -2013. - С. 34.