Столкновительный бета-распад ядер и проблема происхождения обойденных изотопов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Крыловецкая, Татьяна Алексеевна

• Крыловецкая, Татьяна Алексеевна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Крыловецкая, Татьяна Алексеевна

Оглавление

Введение

1. Столкновительный /3-распад ядер в кулоновском поле

1.1. Дифференциальное сечение процесса столкновительного /3-распада ядер в кулоновском поле отталкивания

1.2. Полное сечение процесса СБР. Результаты расчетов

1.3. Сечение столкновительного /?-распада

ядер в борновском приближении

1.4. Предельный случай больших зарядовых чисел столкновительного партнера при малых и промежуточных

энергиях столкновения

1.5. Сечение столкновительного /3-распада в кулоновском поле притяжения

2. Столкновительный /?-распад стабильных ядер, стимулированный нейтронами

2.1. Сечение процесса

2.2. Вычисление радиальных волновых

функций и интегралов

2.3. Результаты расчетов сечений процесса столкновительного

/^-распада, инициированного столкновениями с нейтронами

3. Проблема происхождения обойденных изотопов

3.1. Астрофизические предпосылки

для модели образования обойденных изотопов на основе процесса столкновительного /3-распада

3.2. Столкновительная модель образования обойденных ядер в звездном веществе на квазиравновесной стадии эволюции

3.3. Нуклеосинтез обойденных ядер в /^-процессе, индуцированном электромагнитным излучением

3.4. Образование обойденных ядер на основе /3-распада из возбужденного состояния ядра

3.5. Роль катастрофической стадии эволюции звезд в образовании обойденных изотопов

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Столкновительный бета-распад ядер и проблема происхождения обойденных изотопов»

Введение

Исследование физических процессов, стимулированных ион-ионными столкновениями, составляет одно из главных направлений экспериментальной и теоретической физики последнего времени. Это обусловлено, с одной стороны, введением в действие соответствующих ускорителей тяжелых ионов в ряде ведущих ядерных центров, а, с другой -ценностью получаемой в процессе исследования информации о динамике ядро-ядерного соударения, свойствах межъядерного взаимодействия, деталях структуры сталкивающихся частиц, механизме реакции и пр. (см., например, обзоры [1,2]). Наряду с этим оставалось пока малоизученным такое возможное направление исследований в этой области, как стимулирование естественной и искусственной радиоактивности ядер в нуклон-ядерных и ядро-ядерных столкновительных системах. Столкновения нуклонов или ядер с ядрами при достаточной относительной энергии и выполнении необходимых квантовых правил отбора могут ускорить 7-разрядку метастабильных ядерных состояний, а- или /3-распад естественно активных изотопов, а также сделать возможными новые явления: а- или /^-распад стабильных изотопов. В известной мере аналогом последних является достаточно хорошо изученное ядерное тормозное излучение, т.е. процесс, в котором также столкновения 7-стабильных

частиц рождают электромагнитное излучение. Все выше перечисленные процессы могут рассматриваться как следствие свободно-свободных переходов в динамической столкновительной системе. Не исключено, что их исследование позволит получить не только более ясную физическую картину столкновительного процесса, но и выявить такие особенности распадных процессов, которые ранее были не известны в естественных условиях. Во-первых, само столкновение ядерных частиц при одновременном осуществлении радиоактивного процесса, переходит в разряд неупругих. Это открывает новые возможности для изучения структурных характеристик сталкивающихся частиц и особенностей межъядерного взаимодействия [3,4]. Во-вторых, за счет столкновения существенно расширяются как энергетический диапазон, так и интервал переданных импульсов, что также создает необычные условия для реализации распадных процессов и может выявить новые их закономерности.

Настоящая диссертация посвящена исследованию /^-распада /?-ста-бильных ядер, стимулированного нуклон-ядерными и ядро-ядерными столкновениями. Впервые возможность столкновительного /^-распада (СВР) стабильных изотопов была рассмотрена в работе [5], где этот процесс исследовался для случая ядро-ядерного столкновения. Предполагалось, что /5-распад стабильного ядра запрещен только законом сохранения энергии, а по спиновым и изоспиновым характеристикам состояний материнского и дочернего ядер запрета нет. Было показано, что процесс столкновения /3-стабильного ядра с другим ядром приводит к его /3-распаду, если энергии столкновения достаточно для преодоления энергетического порога, препятствующего естественному /^-переходу. Примечательно, что для осуществления СВР стабильного ядра кулоновский барьер, в принципе, не является помехой, так что процесс СВР пред-

ставляет собой еще один возможный канал ядерных превращений, открытый при относительно малых энергиях сталкивающихся частиц. Это позволяет рассмотреть случай, когда кинетическая энергия относительного движения ядер меньше высоты кулоновского барьера, и взаимодействие ядер считать чисто кулоновским, исключив из рассмотрения возможность превращения (в результате столкновения) материнского ядра (А, 2) в изобарное дочернее ядро (А, 2 -1-1) по каналам сильного взаимодействия. В противном случае слабый эффект СВР в экспериментах по его обнаружению маскировался бы значительным выходом дочерних ядер (А, ¿^ + 1) за счет чисто ядерных процессов.

В [5] расчет сечения СВР проводился в борновском приближении, которое пригодно для получения первоначальных сведений о величинах сечений, но не дает полной картины при описании процесса столкнови-тельного /3-распада. Поэтому в настоящей работе расчет сечения столк-новительного /?~-раепада ядер в чисто кулоновском поле выполняется методом искаженных волн с точными кулоновскими функциями.

Большой интерес представляет также процесс столкновительного ¡3-распада, инициированного нейтрон-ядерными столкновениями. В этом случае появляется возможность учитывать помимо кулоновского сильное взаимодействие в столкновительной системе, что, в свою очередь, позволяет расширить диапазон рассматриваемых энергий и использовать рост сечения СВР с увеличением столкновительной энергии. В настоящей работе получено выражение для дифференциального сечения процесса СВР стабильного ядра, стимулированного нейтрон-ядерным столкновением, и рассчитано полное сечение такого процесса в зависимости от относительной энергии нейтрона и высоты пороговой энергии для столкновительного /3-распада.

В теоретическом рассмотрении процесса столкновительного /3-распа-да стабильных изотопов, стимулированного нейтрон-ядерными столкновениями, за основу мы принимаем квантово-оптическую модель - микроскопическую модель, в которой на основе квантовой механики рассматриваются одновременно и процесс столкновения, и процесс рождения частиц. Эта модель с успехом применялась для описания эмиссии быстрых частиц в ион-ионных столкновениях: 7-квантов [6], подпороговых пионов [2] и позитронов [3]. Согласно этой модели эмиссия быстрой вторичной частицы происходит на начальной стадии соударения, т.е. механизм появления вторичных частиц аналогичен ядерному тормозному излучению (в квантовой постановке задачи). Как известно, в последнем случае электромагнитное излучение возникает там, где межъядерный потенциал неоднороден и сила максимальна. По аналогии, для эмиссии вторичных частиц, не тольно фотона, в том же механизме будут существенны поверхностные области сталкивающихся ядер, где градиент ядерного потенциала максимален. Отсюда предполагается главная роль именно периферийных столкновений и, как следствие, возможность выделить в межъядерном потенциале в качестве главной зависимость только от расстояния между ядрами. Эту зависимость можно апроксимиро-вать, моделируя межъядерное поле оптическим потенциалом, и тем самым ликвидировать подгоночные параметры (используются известные оптические потенциалы, полученные из экспериментов по ядро-ядерному и нуклон-ядерному рассеянию). При таком подходе процесс столкновительного /3-распада одного из столкновительных партнеров ничем не отличается от процесса, например, эмиссии электромагнитного излучения, только теперь электромагнитная вершина заменяется на слабую. Диаграмма процесса столкновительного /3-распада представлена на рис. 0.1.

Рис. 0.1. Диаграмма процесса столкновительного /3-распада. Индексы 1 и £ отмечают начальное и конечное состояние системы.

Итак сильное взаимодействие нейтрона с ядром мы учитываем в рамках оптической модели и волновую функцию относительного движения в столкновительной системе находим численным решением соответствующего уравнения Шредингера. Эта расчетная схема была ранее опробована в [7], где решалась задача поиска ядер-кандидатов для прямого наблюдения процесса СБР в нейтрон-ядерных столкновениях. Однако в данном случае мы рассчетную схему усовершенствуем за счет отказа от "дипольного" приближения при расчете матричного элемента процесса, когда выполняется интегрирование по относительной координате. Это может оказаться существенным при рассмотрении широкого интервала столкновительных энергий. Соответственно энергия, уносимая слабым полем, тоже может оказаться значительной и "дипольное" приближение будет недостаточным. Кроме того, в отличие от [7], сами расчеты выполнялись для значительно более широкого круга стабильных нуклидов, а именно тех, которые могут рассматриваться как праматеринские при решении проблемы нуклеосинтеза обойденных ядер в звездном веществе (эта проблема будет обсуждена ниже).

Рассчитанные сечения процесса СБР стабильных ядер имеют вели-

чины, характерные для процессов с участием слабого взаимодействия. Это пока слишком мало, чтобы осуществить прямое наблюдение явления СБР на действующих ускорителях тяжелых ионов (или нуклонов), хотя в некоторых случаях влияние фоновых полей может быть уменыпино. Так в [7] была предложена схема эксперимента, в которой, в частности предполагается стимулировать столкновительный /3-переход в метаста-бильное состояние дочернего ядра с последующей идентификацией 7- или конверсионного перехода в основное состояние. Даже в этом случае, к сожалению, современные ускорители не могут пока создать нейтронные пучки необходимой интенсивности.

Хотя прямое наблюдение столкновительного /^-распада, как выяснилось, пока маловероятно, существуют возможности получения косвенных свидетельств реальности процесса. Одна из них рассмотрена в [4], где была предложена кинетическая модель естественной /?+-активности ядер. В ее основу в качестве элементарного процесса был положен столкновительный /3+-распад протона по такому же механизму, как и для стабильных ядер. Выяснилось, что расчет по этой модели периодов полураспада всех известных /3+-активных изотопов с А < 100 (их около 30) дает результаты, неплохо воспроизводящие сильно нерегулярный ход экспериментальной кривой.

Другая возможность получения косвенных свидетельств - исследование столкновительных процессов в звездном веществе в условиях высоких температур, и, в частности, в плане решения старой астрофизической проблемы происхождения обойденных изотопов (иначе, р-ядер). В этом случае малость сечений процесса СБР может быть скомпенсирована или большими временными промежутками (на стадии квазиравновесного состояния звездного вещества), или интенсивными столкновениями

частиц (при взрыве сверхновых звезд).

До настоящего времени, по-существу, в ядерной астрофизике остается одной из нерешенных проблема происхождения обойденных ядер. Обойденные изотопы (их насчитывается больше 30) - это наиболее богатые протонами /^-стабильные ядра, тяжелее железа. Их распространенность в среднем на два-четыре порядка ниже, чем у соседних стабильных изобар главной последовательности. Именно проблеме образования обойденных ядер по механизму СВР, решение которой представляет и самостоятельный интерес, частично посвящено данное исследование.

Как известно, источником большинства ядер являются последовательные ядерные реакции, протекающие в звездах, а именно: водородное, гелиевое, углеродное, неоновое, кислородное и кремниевое горение, отвечающие за образование ядер вплоть до элементов железного пика; и г- и з-процессы, основанные на механизме нейтронного захвата с последующим (или одновременным) /^"-распадом образовавшихся изотопов, отвечающие за нуклеосинтез средних и тяжелых ядер. Наиболее распространенные изотопы тяжелее железа сформировались, очевидно, в недрах массивных звезд в результате таких последовательных реакций захвата свободных нейтронов. Ряд характерных особенностей хода кривой распространенности этих тяжелых ядер указывает на то, что процесс их построения должен протекать достаточно эффективно как на сравнительно продолжительной равновесной стадии эволюции звезд в условиях малых интенсивностей потока нейтронов (¿-процесс), так и в момент взрыва звезды при высокой нитенсивности потока нейтронов (г-процесс). Однако есть ядра, наблюдаемые в веществе звезд, которые не могли сформироваться в процессе последовательного присоединения нейтронов, за что и получили название "обойденные". Главное препят-

ствие для образования /^-стабильного обойденного ядра (А, Z + 2) ъ цепочке последовательных /^"-превращений представляет энергетический порог высотой в (1 V 3)Мэв для /^-перехода (А^) (А^ + 1), поскольку праматеринское ядро (А, 2) также /^-стабильно (см. рис.0.2).

Попытки решить указанную проблему, не опираясь на стандартную теорию, предпринимались в работах [8]- [9]. В них анализировалась возможность получения обойденных изотопов за счет захвата протонов соседними ядрами (А — 1,^+1). Проведенные оценки показали, что в результате таких процессов как с тепловыми, так и нетепловыми протонами выход обойденных ядер будет крайне мал [8]- [9]. Это не позволяет считать р-процесс главенствующим, хотя он, в принципе, и не исключен, играя свою, пусть и малую роль.

В настоящее время считается [12], что образование обойденных ядер невозможно только в каком-то одном процессе, и их синтез, по-видимому, происходит только на последней, катастрофической стадии эволюции массивных звезд за счет поглощения высокоэнергетичных фотонов в реакции (7, п) с некоторыми модификациями за счет реакций (7,р) и (7,а), либо под действием потока нейтринного излучения от коллапси-рующего ядра звезды в реакции е-). Последний оригинальный физический механизм преодоления энергетического порога был предложен в [10]. Авторам [10] удалось неплохо воспроизвести ход экспериментальной кривой относительных распространенностей обойденных ядер. Однако, использование сильно огрубленных оценок величин ядерных матричных элементов для коллективных /3-переходов (в изотопаналоговые или гамов-теллеровские резонансные состояния дочерних ядер) и, главное, необходимость рассматривать катастрофическую стадию эволюции звезды (гравитационный коллапс), чтобы обеспечить требуемые пара-

Рис. 0.2. Схема цепочки /^-превращений с участием столкновительного /3-распада, приводящая к образованию обойденного ядра (А^ + 2).

метры нейтринного потока, не позволяют считать проблему закрытой. Более того, вообще неясно можно ли получить не относительные, а абсолютные значения распространенностей, отталкиваясь от праматерин-ских ядер (Л, используя указанный механизм. Несмотря на это, в настоящее время такой путь синтеза обойденных ядер на этапе взрыва сверхновых звезд, за отсутствием альтернативы считается наиболее вероятным [11,12].

Процесс СБР стабильных ядер, о котором говорилось выше, для нуклидов главной последовательности предоставляет еще одну возможность преодолеть энергетический порог и осуществить переход (А, Я) (А, 2 + 1), открывая путь к последующему естественному /^-переходу (А, г + 1) {А, г + 2). Расчеты

показывают, что модель синтеза обойденных элементов в звездном веществе на этапе квазиравновесной стадии, основанная на явлении СБР стабильных ядер главной последовательности, качественно, а в ряде случаев и количественно, способна воспроизвести нерегулярный ход кривой относительной распространенности обойденных ядер. Этот факт можно расценивать как косвенное свидетельство в пользу реальности явления столкновительного ¡3-распада стабильных ядер. Однако оценка абсолютных распространенностей обойденных ядер, образованных в этой модели, показывает, что результат существенно зависит от временной протяженности квазиравновесных этапов звездной эволюции при необходимых температурных параметрах, а эти данные довольно неопределенны.

Поэтому для решения проблемы происхождения обойденных изотопов мы исследуем также альтернативный механизм, известный ранее, но не рассматриваемый по отношению к этой проблеме: /^-распад стабильных ядер, инициируемый поглощением теплового электромагнитного из-

лучения. Как показали расчеты, этот процесс может играть существенную роль на квазиравновесной стадии звездной эволюции и протекает скорее всего в красных гигантах и сверхгигантах после образования там ядер й-процесса при Т > 109А". Полученное хорошее согласие величин не только относительных, но уже и абсолютных распространенностей обойденных изотопов с экспериментальными дает основание рассматривать процесс /^-распада, инициируемый поглощением теплового электромагнитного излучения как лидирующий среди механизмов образования обойденных ядер, которые также могут вносить свой вклад.

Также рассматривается еще один возможный канал в процессе синтеза обойденных ядер в звездном веществе, в котором /3-распад прамате-ринского ядра (А, происходит из термически возбужденных состояний в условиях статистического равновесия. Этот физический механизм похож, но не тождественен процессам, индуцированным столкновениями и электромагнитным излучением, так как подразумевает двухступенча-тость процесса, когда на первом этапе материнское ядро переводится в возбужденное состояние с энергией выше /^-распадного порога, а на втором этапе происходит /3-переход. Высокие температуры звездной среды (Т ~ 5 • 109К), достигаемые в процессе звездной эволюции, и наличие у материнского ядра возбужденных состояний с подходящими квантовыми характеристиками говорят о возможности такого механизма, но его эффективность сильно зависит от временной протяженности, а она, по-видимому, невелика. Тем не менее возможный вклад процесса /3-распада из возбужденного состояния праматеринского ядра не исключается.

Цель диссертационной работы - теоретически исследовать новый физический процесс столкновительный /3-распада стабильных ядер и разработать физические модели образования обойденных ядер в звездном

веществе, основанные на /3-распадном механизме ядер в условия^ квазиравновесного этапа эволюции звезд.

В I главе проведено теоретическое исследование процесса столкневи-тельного /3-распада ядер при их кулоновских столкновениях. Получено выражение для дифференциального сечения процесса с точными нерелятивистскими кулоновскими волновыми функциями для относительного движения в диядерной системе (случай непрерывного спектра). Исследована зависимость полного сечения процесса как функции относительной энергии столкновения и пороговой энергии А. Проведено сравнение результатов данного расчета и полученных в борновском приближении.

Во II главе исследован процесс столкновительного /3-распада стабильных ядер, стимулированный нейтрон-ядерными столкновениями. Получено выражение для дифференциального сечения процесса /3-распада стабильного ядра, инициированного его столкновениями с нуклонами. Волновая функция относительного движения в нуклон-ядерной системе находится из уравнения Шредингера с оптическим потенциалом. Амплитуда бета-перехода рассчитывается в координатном представлении с использованием мультипольных разложений по относительной координате оператора перехода и волновых функций непрерывного спектра. Получено замкнутое выражение для полного сечения процесса как функции пороговой энергии и энергии столкновения. Исследовано поведение этого сечения для нейтрон-ядерных столкновений в широком диапазоне энергий относительного движения.

В III главе в рамках стандартной теории происхождения элементов предлагается новый подход к решению известной астрофизической проблемы образования обойденных ядер в процессе эволюции массивных звезд. Основу модели составляет ранее неизвестное явление - /3-распад

стабильного ядра, стимулированный столкновительными процессами в звездном веществе. Основное внимание уделяется квазиравновесному этапу термоядерной эволюции массивных звезд. За счет столкновитель-ного /^-распада стабильных ядер из главной последовательности преодолеваются энергетические барьеры, прерывающие на этих ядрах цепочки последовательных /^-превращений и препятствующие образованию обойденных ядер. Оценивается роль двух возможных каналов преодоления этих барьеров: за счет кулоновских столкновений праматеринских ядер с другими ядрами среды и за счет столкновений с нейтронами. Рассчитываются относительные распространенности обойденных изотопов. Оценивается роль предлагаемого физического механизма на стадии разогрева звезды. Рассматриваются также альтернативные механизмы преодоления энергетического барьера - /3-распад из возбужденного состояния ядра и /3-распад, инициируемый электромагнитным излучением. Рассчитываются относительные и абсолютные значения распространенностей (по отношению к распространенностям соответствующих праматеринских нуклидов в цепочке /^-распадов).

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Библиографический список составлен в порядке очередности следования ссылок в тексте работы.

Настоящая дисертация написана на основе работ [20-22,45-47,78-82].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Крыловецкая, Татьяна Алексеевна

Основные результаты, полученные в данной главе, опубликованы в работах [78-81], [20-22] и [82].

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в настоящей работе.

1. Построена теория процесса столкновительного /^-распада стабильного ядра, инициированного ядро-ядерными кулоновскими столкновениями.

Расчеты полных сечений этого процесса, выполненные с точными кулоновскими функциями, показали, что в области столкновитель-ных энергий, сравнимых по величине с пороговой энергией А, приближение плоских волн дает сильно завышенные результаты. Эти расхождения тем заметнее, чем больше зарядовое число столкновительного партнера.

В случае, когда зарядовое число столкновительного партнера Z/ 1, выход продуктов реакции столкновительного /3-распада, инициированного ядро-ядерными столкновениями, можно считать пренебрежимо малым.

2. Разработана модель синтеза обойденных ядер в звездном веществе на квазиравновесной стадии эволюции, основанная на явлении столкновительного /3-распада /^-стабильных ядер.

Показано, что она качественно, а в ряде случаев и количественно, способна воспроизвести сильно нерегулярный ход кривой относительной распространенности обойденных ядер, что можно расценивать как косвенное свидетельство в пользу реальности явления столкновительного /3-распада стабильных ядер.

3. С использованием мультипольных разложений по относительной координате оператора перехода и волновых функций непрерывного спектра, получено замкнутое выражение для полного сечения процесса столкновительного ¡3-распада, стимулированного нейтрон-ядерными столкновениями. Волновая функция относительного движения в нуклон-ядерной системе находится из уравнения Шредин-гера с оптическим потенциалом.

Показано, что при нейтрон-ядерных столкновениях величины полных сечений существенно увеличиваются по сравнению с кулонов-скими столкновениями стабильных ядер с протонами тех же энергий (примерно на 7 -Ь 12 порядков в зависимости от энергии столкновения).

4. Выявлена чувствительность полных сечений процесса столкновительного /^-распада, стимулированного как кулоновскими ядро-ядерными, так и сильными нейтрон-ядерными столкновениями, к величине Д при малых энергиях относительного движения При £{ Д, как и следовало ожидать, различие между величинами сечений (для разных Д) становится незначительным.

5. Получено хорошее согласие абсолютных распространенностей обойденных ядер, образованных в результате /^-распада праматеринского ядра, индуцированного электромагнитным излучением. Это дает основание предполагать, что такой процесс может быть определяющим при синтезе обойденных ядер в звездном веществе.

6. Показано, что при определенных условиях заметный вклад в синтез обойденных изотопов может также вносить /2-распад из возбужденных состояний праматеринского ядра.

Автор выражает глубокую благодарность И.В. Копытину за руководство работой; Т.А. Чураковой и М.А. Долгополову — за полезное обсуждение рассматриваемых в диссертации вопросов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Крыловецкая, Татьяна Алексеевна, 1998 год

Литература

1. Braun-Munzinger Р., Stachel J. // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci.-1987.-V.37.-P.97.

2. Баткин И.С., Копытин И.В., Пенионжкевич Ю.Э. // ЭЧАЯ.-1991-Т.22.-С.512.

3. Копытин И.В., Долгополов М.А., Корнев A.C., Минин Д.А. // ЯФ.-1996.-Т.59.-С.1195.

4. Копытин И.В., Хуекивадзе A.A. // Изв. РАН. Сер. физ.-1997.-Т.61, N 1.-С.54.

■5. Баткин И. С., Копытин И. В., Тютина О.В. // ЯФ-1991-Т.53.-С.1576.

6. Каманин В.В., Куглер А., Пенионжкевич Ю.Э. и др. // ЭЧАЯ.-1989.-Т.20.-С.741.

7. Копытин И.В., Долгополов М.А., Карпов Э.Г., Чуракова Т.А. // ЯФ.-1997.-Т.60.-С.592.

8. Burbidge Е.М., Burbidge G.R., Fowler W.A., Hoyle F. // Rev.Mod.Phys.-1957.- V.29.-P.547.

9. Франк-Каменецкий Д.А. // Астрон.журн.-1961.-Т.38.-С.91.

10. Домогацкий Г.В., Надежин Д.К. // Астрон. журн.-1978.-Т.55.-С.516.

11. Физика космоса.-М.: Сов. энциклопедия, 1986.-783с.

12. Wallerstein G., Iben I., Parker P. e.a. Synthesis of the elements in stars: forty years of progress// Rev. Mod. Phys- 1997.-V.69,N4.-P.995-1084.

13. Айзенберг И., Грайнер В. Механизмы возбуждения ядра. -М.: Атом-издат. 1973.-348с.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1989.-768с.

15. Nordsieck А. // Phys. Rev.-1954.-V.93.-P.785.

16. Bess L.// Phys.Rev.-1950.-V.77.-P.550.

17. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры.-М.: Физматгиз, 1956.

18. Ахиезер А.И. Берестецкий В.В. Квантовая электродинамика. -М.: Наука, 1981.-432с.

19. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика.- М.: Наука, 1989.-723с.

20. Копытин И.В., Крыловецкая Т.А. Модель процесса синтеза обойденных ядер в звездном веществе. // Междунар. Совещание "Свойства ядер, удалённых от долины стабильности" (XLVII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Обнинск, 10-13 июня 1997 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1997.-С.292.

21. Копытин И.В., Крыловецкал Т.А. Модель процесса синтеза обойденных ядер в звездном веществе // Изв. РАН. Сер. физ.-1998.-Т.62, №1.-С. 56- 61.

22. Копытин И.В., Крыловецкал Т. А. Столкновительный /3-распад ядер в кулоновском поле и проблема происхождения обойденных изотопов// ЯФ.-1998.-Т.61., вып. 3(9)-С. 1589-1599.

23. Bauer W., Cassing W., Mosel U. e.a. // Nucí. Phys.—1986,—V.A456.— P.159.

24. Kaps R., Cassing W., Mosel U., Tohyama M.Z. // Nucl. Phys. A.— 1987.—V.326.—P.97.

25. Баткин И.С., Копытин И.В., Беркман М.И. // ЯФ.-1988.-Т.47.-С.1602.

26. Баткин И.С., Копытин И.В., Чернышев Д.А. // ЯФ.-1990-Т.51-С.1028.

27. Баткин И.С., Копытин И.В., Пенионжкевич Ю.Э. // ЭЧАЯ.—1991.— Т.22.—С.512.

28. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния. Пер. с англ.— М.: Атомиздат, 1966.

29. Балашов В.В. Квантовая теория столкновений. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.—199с.

30. Копытин Й.В., Долгополов М.А., Корнев A.C., Чуракова Т.А. Электромагнитное излучение при нуклон-ядерном столкновении // ЯФ.-1997.-Т.60.-С.869.

31. Копытин И.В., Корнев A.C., Чуракова Т.А. Эмиссия жестких фотонов при свободно-свободных переходах в диядерной системе // Изв. АН. Сер. физ.-1997.-Т.61.-С.649.

32. Копытин И.В., Корнев A.C. Электромагнитное излучение в ядро-ядерных столкновениях // ЯФ.-1998.-Т.61.-Вып.З.-С. H7Z.

33. Копытин И.В., Корнев A.C. Дилептонное рождение и эмиссия быстрых позитронов при ядро-ядерных столкновениях // ЯФ.-1998.-Т.61.-ВыпА-С. 650.

34. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977.

35. Давыдов A.C. Теория атомного ядра. М.: Физматгиз, 1958.—611с.

36. Becchetti F.D., Greenlees G.W. // Phys. Rev.-1969.-V.182-P.1190.

37. Menet J.J. e.a. // Phys. Rev. C.-1971.-V.4.-P.1114.

38. Nadasen A. e.a. // Phys. Rev. C.-1981.-V.23-P.1023.

39. Wilmore D., Hodgson P.E. // Nucl. Phys.-1964.-V.55.-P.673.

40. Johnson C.H. e.a. // Phys. Rev.-1987.-V.C36.-P.2252.

41. Perey C.M., Perey F.G. // Atom, data and Nucl. data tables-1976-V.17.-P.1.

42. Becheti F.D., Greenlees G.W. // Phys. Rev-1969-V.182.-P.1190.

43. Vincent C.M., Fortune H.T. // Phys. Rev. С-1970-V.2.-P.782.

44. Справочник по специальным функциям./ Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган.// М.: Наука, 1979.-830с.

45. Копытин И.В., Крыловецкал Т.А., Чуракова Т.А. Столкновитель-ный бета-распад стабильных ядер, стимулированный нуклонами, и его роль в ядерной астрофизике. // Международное совещание по физике атомного ядра (XLVIII Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Москва, 16-19 июня 1998 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1998.- С.258.

46. Kopytin I.V., Krylovetskaya Т.A., Churakova Т.A. Collision-induced beta-decay of stable nuclei. // Abstracts of contributed papers INPC/98, Paris, France, 24-28 August 1998.-P.721.

47. Копытин И.В., Кръыовецкая Т.А., Чуракова Т.А. Столкновитель-ный /3-распад стабильных ядер, стимулированный нейтронами // Изв. РАН. Сер. физ.-1999.-Т.63, JM.-C. 34-38.

48. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной.// М.: Наука, 1975.-736с.

49. Зельдович Я.Б., Блинников С.И., Шакура Н.И. Физические основы строения и эволюции звезд.// М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.-160с.

50. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра.// М.: Мир, 1971.

51. Ленг К. Астрофизические формулы.// М.: Мир, 1978.

52. Blake J.B., Schramm D.N.// Astrophys. J.-1976.-V.209.-P.846.

53. Colgate S.A. // Astrophys. J-1971-V.163.-P.221.

54. Hoyle F., Clayton D.D.// Astrophys. J.-1974.-V.191. P.705.

55. LeBlanc J.M., Wilson J.R.// Astrophys. J.-1970.-V.161.-P.541.

56. Meier D.L., Epstein R.I., Arnett W.D., Schramm D.N.// Astrophys. J.-1976.-V.204.-P.869.

57. Schramm D.N., Barkat Z.// Astrophys. J.-1972-V.173.-P.195.

58. Lattimer J., Schramm D.N.// Astrophys. J. Lett.-1974.-V.192.-P.L145.

59. Hillebrandt W., Thielman F.K.// Astron. Astrophys.-1977.-V.58.-P.357.

60. Lee Т., Schramm D.N., Wefel J.P., Blake J.B.// Astrophys. J-1979-V.232.-P.854.

61. Maripu S.// At. Data Nucl. Data Tables.-1976.-V.17.-P.489.

62. Truran J.W., Cowan J.J., Cameron A.G.W.// Astrophys. J. Lett-1978-V.222.-P.L63.

63. Джелепов B.C., Зырянова JI.H., Суслов Ю.П. Вета-процессы.// Ленинград: Наука, 1972.-374с.

64. Чечев В.П., Крамаровский Я.М. // УФН.-1981.-Т.134,ВЫП.З-С.431-469.

65. Schramm D.N., Symbalisty Е.М. // Rep. Prog. Phys.-1981.-V.44.-P.293.

66. Ядерная астрофизика./ Под. ред. Ч. Барнса, Д. Клейтона, Д.М. Шрамма. М.: Мир, 1986.-520с.

67. Lederer С.М., Hollander J.M., Perlman J. Table of Isotopes// New York: Wiley, 1967.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. // М.: Наука, 1964.-568с.

69. Кубо Р. Статистическая механика. // М.: Мир, 19б7.-452с.

70. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962.-1100с.

71. Becker S.A., Iben I.// Astrophys. J..-1979.-V.232.-P.831.

72. Shaw P.B., Clayton D.D., Michel F.C. //Phys. Rev.-1965.-V. 140.-P.1433.

73. Аллер Л. Астрофизика. // M.: Иностранная литература, 1955.

74. Основные формулы физики. Под ред. Д. Мензела.// М.: Иностранная литература, 1957.-658с.

75. Cameron A.G.W. // Astrophys. J. - 1959. - V.130.-P.452.

76. Соловьев В.Г. Теория сложных ядер.// М.: Наука, 1971.-560с.

77. Зельдович Я.В., Новиков И.Д. Релятивистская астрофизика.// М.: Физматгиз, 1967.-656с.

78. Копытин И.В., Лозовая Т.А. Проблема происхождения обойденных ядер и столкновительный бета-распад // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Международное совещание, Дубна, 20-23 апреля 1993 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1993.-С.179.

79. Копытин И.В., Долгополое М.А., Крыловецкая Т.А. Новый механизм нуклеосинтеза обойденных ядер // Ядерная спектроскопия и

структура атомного ядра Международное совещание, С.-Петербург, 27-30 июня 1995 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1995.-С. 180.

80. Копытин И.В., Долгополое М.А., Крыловецкал Т.А. Новый механизм нуклеосинтеза обойденных ядер// Изв. РАН. Сер. физ.-1996.-Т.60, №1.- С. 186-191.

81. Копытин И.В., Крыловецкал Т.А., Ткаченко И.И. Столкновитель-ная модель нуклеосинтеза обойденных изотопов: роль ядерных резо-нансов. // Международное совещание по физике ядра (XLVI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), Москва, 19-22 июня 1996 г. Тезисы докладов,-С-Пб., 1996.-С.317.

82. Kopytin I. V., Krylovetskaya Т.A. Collisional beta-decay of stable nuclei and problem of by-passed isotope synthesis. // Abstracts of contributed papers INPC/98, Paris, France, 24-28 August 1998.-P.679.