Столкновения релятивистских атомных ядер с учетом межнуклонного потенциального взаимодействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Абуталыбова, Татьяна Николаевна

• Абуталыбова, Татьяна Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Абуталыбова, Татьяна Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ ПРИ

ЭНЕРГИЯХ НЕСКОЛЬКО ГэВ/НУКЛОН.

§1.1. Феноменологические модели "файербола" и "файерстрика".

§ 1.2. Гидродинамические модели.II

§ 1.3. Каскадные модели и родственные им модели, использующие уравнение Больцмана.

§1.4. Нерелятивистские классические микроскопические модели с независящим от спина и изоспина межнуклонным взаимодействием.

§ 1.5. Классическая микроскопическая модель ядерной фрагментации.

ГЛАВА П.РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДЕРНЫХ

СТОЛКНОВЕНИЙ С УЧЕТОМ МЕ&НУКЛОННЫХ СИЛ.

§ 2.1. Начальное распределение нуклонов в ядре.

§ 2.2. Взаимодействие между нуклонами.

§ 2.3. Расчет эволюции столкновения.

§ 2Л. Численные характеристики модели.

§ 2.5. Релятивизация модели.

§ 2.6. Аппроксимация упругого рассеяния.

§ 2.7. Моделирование неупругого взаимодействия.

ГЛАВА Ш. РАСЧЕТ ИНКЛЮЗИВНЫХ СЕЧЕНИЙ.

§ 3.1. Столкновения одинаковых ядер. Спектры протонов и дейтронов.

§ 3.2. Столкновения одинаковых ядер. Спектры пионов.

§ 3.3. Столкновение легкого ядра с тяжелым.

1 " Стр.

ГЛАВА 1У. ДИНАМИКА СЖАТИЯ ЯДЕРНОГО ВЕЩЕСТВА.

§ 4.1. Центральные столкновения легкого ядра с тяжелым.

§ 4.2. Центральные столкновения одинаковых ядер.

§ 4.3. Литература.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Столкновения релятивистских атомных ядер с учетом межнуклонного потенциального взаимодействия»

В последние несколько лег в ядерной физике широко обсуждается вопрос о возможности существования в природе сверхплотного состояния ядерного вещества как принципиально нового состояния материи с энергией связи, значительно превышающей обычные МэВ/ нуклон). В ряде теоретических работ указывается, что с ростом плотности в уравнении состояния ядерного вещества могут происходить существенные качественные изменения, приводящие к фазовым переходам, таким, как пионная конденсация [I] , образование изомеров плотности [2] , появление кварковой фазы [3] . Однако, расчеты этих работ используют только статически равновесные свойства ядерной материи и не отвечают на вопрос о том, как фазовые переходы могут проявиться в земных условиях.

Пока не удалось экспериментально обнаружить такие сверхплотные ядра на Земле (возможно, они есть в космических лучах), но если такие аномальные состояния вещества реализуются в природе, то единственной пока экспериментальной возможностью их получения являются столкновения быстрых тяжелых атомных ядер с энергиями от 100 МэВ до нескольких ГэВ/нуклон (современные ускорительные возможности позволяют это). При таких энергиях относительная ско -рость нуклонов ядра-снаряда и ядра-мишени превышает скорость звука в ядерном веществе (С~0,2 с), появляется возможность возник -новения ударных волн М и, следовательно, становятся важными эффекты сжимаемости. Такие эксперименты дают возможность получать и изучать поведение ядерного вещества в экстремальных условиях больших плотностей (в несколько раз превышающих нормальную ядерную плотность) и высоких температур (-'ЮО МэВ). В частности, столкновения быстрых атомных ядер позволяют изучать такую важную характе -ристику ядерной материи, как уравнение состояния Е/А-^9-энер гшо, приходящуюся на один нуклон как функцию плотности и температуры. В настоящее время нам известны только плотность в основном состоянии J2 = 0,17 фм""3 и значение энергии E(j>90)- 16 МэВ. Даже коэффициент сжимаемости д/сРЩэ при/7 ^ в оценке оказывается сильно неопределенным: К=150*300 МэВ. Важно знать уравнение состояния еще и потому, что оно позволяет ответить на вопрос реализуются ли фазовые переходы ядерного вещества в столкновениях атомных ядер. Этим, в первую очередь, и объясняется интерес к процессам столкновения атомных ядер при умеренно релятивистских энергиях.

Из-за сложности явления не существует последовательной релятивистской квантовой теории таких столкновений, позволяющей связывать динамику сжатия ядерного вещества с наблвдаемыми на опыте экспериментальными распределениями. В этой связи становится весьма актуальным построение количественной модели ядерных столкновений, достаточно реалистично описывающей весь процесс столкновения. В настоящее время имеется уже достаточно большое количество моде -лей, описывающих ту или иную стадию процесса столкновения: гидродинамические [5-II] , каскадные [12-19] , классических уравнений движения с межнуклонным потенциальным взаимодействием [20-25/ , "файербола" [26] ,"файерстрика" [27,28], "ряды на ряды" [29J,прямого выбивания [зо] . Однако,все эти модели сильно ограничены областью своей применимости и не способны описать процесс столкновения в целом (об этом подробнее см. в главе I настоящей работы),

В настоящей работе предлагается релятивизованная микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом эффективных межнуклон-ных сил, которая является экстраполяцией нерелятивистской микроскопической модели ядерной фрагментации /20] на область умеренно ре -лятивистских энергий. Она сочетает в себе черты нерелятивистских потенциальных моделей, основанных на классической механике [20-22,

31-4-3] , и релятивистских каскадных моделей ^12-19/ , и позволяет с единых позиций описывать весь процесс столкновения (а не какую-то одну из стадий), начиная со стадии сближения лоренц-сокращенных ядер и кончая стадией разлета на фрагменты.

Актуальность исследования ядерных столкновений в релятивистской области (которая практически начинается с порога рождения пиона в нуклон-нуклонном столкновении) определяется, в основном, двумя обстоятельствами. Во-первых, возможностью достижения больших сжатий по сравнению со случаем нерелятивистских столкновений (в этой связи напомним, что нерелятивистский идеальный газ в ударной волне не может быть сжат более, чем в 4 раза, в то время как степень сжатия релятивистского идеального газа монотонно и неограниченно растет с ростом энергии (см.Ландау, Лившиц "Механика сплошных сред"). Во-вторых, в релятивистских столкновениях, в отличие от нерелятивистских, происходит множественное рождение А -изобар и 5Г-мезонов, с одной стороны влияющих на динамику процесса, а с другой, несущих дополнительную информацию об образую -щейся зоне сжатия и разогрева ядерного вещества.

Целью настоящей работы является изучение характера поведения ядерного вещества в экстремальных условиях больших (в несколько раз) сжатий и высоких температур (Т^ЮО МэВ/нуклон). Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. построение релятивизованной микроскопической модели ядерных столкновений с учетом межнуклонных сил;

2. определение степени реалистичности такой модели путем сопоставления ее предсказаний с типичными экспериментальными данными и предсказаниями других моделей.

Научная новизна. В настоящей работе впервые: I. предлагается релятивизованная микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом эффективных межнуклонных сил, сочета ющая в себе черты нерелятивистских потенциальных моделей, ос -новаиных на классической механике и релятивистских каскадных моделей; она позволяет с единых позиций рассматривать весь процесс столкновения от сближения лоренц-сокращенных ядер до разлета всей системы на фрагменты (в том числе и сложные) и учитывать возбуждение мезонных и барионных резонансов и их распространение по ядерному веществу;

2. введено время жизни А -изобары с учетом его зависимости от значения массы и лоренц-фактора; при этом учитывался экспо -ненциальный характер распада изобары в ее собственной системе отсчета. Это приводит к заметному улучшению описания инклю -зивных пионных спектров по сравнению с обычно применяемыми

Д -изобарными моделями образования и захвата пионов;

3, в рамках предложенной модели проведены расчеты инклюзивных сечений выхода пионов, протонов и дейтронов в ряде реакций и получено удовлетворительное согласие с экспериментом в широком диапазоне энергий и углов; отметим, что для протонных спект -ров при энергиях регистрируемых протонов 4 100 МэВ, все существующие модели дают завышение сечения над экспериментальным значением в несколько раз; проведено микроскопическое исследование образования коллектив^ ных возбуждений типа ударной волны Маха при центральных столкновениях легкого ядра с тяжелым.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. построение релятивизованной модели ядерных столкновений с учетом межнуклонных эффективных сил;

2. исследование степени применимости предложенной модели к опи -санию инклюзивных дважды дифференциальных сечений выхода пионов, протонов, дейтронов в ядерных столкновениях при реляти -вистских энергиях;

3. учет экспоненциального характера распада Л -изобары с временем жизни, зависящим от массы Л -изобары и лоренц-фактора;

4. анализ сжатия ядерного вещества и условий образования режимов типа конической ударной волны Маха.

Научная и практическая ценность работы. Предложенная в дис сертации модель может быть использована:

1. для анализа динамики столкновения ядер с произвольным соотношением массовых чисел сталкивающихся ядер в широком диапазоне энергий ядра-снаряда (от 300 до 400 МэВ/нуклон) и при произ -вольных прицельных параметрах;

2. для расчета "фоновых" данных, не содержащих лишь аномалий,связанных с фазовыми переходами ядерного вещества. Естественно, сопоставление результатов этих расчетов с экспериментом может выявить наличие таких аномалий;

3. для прогноза эффективности различных экспериментальных методик, в частности, регистрирующих разнообразные корреляции между выходами различных фрагментов.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Абуталыбова, Татьяна Николаевна

основные вывода

1. Предложена релятивизованная микроскопическая модель ядерных столкновений, являющаяся экстраполяцией нерелятивистской классической модели ядерной фрагментации на область умеренно релятивистских энергий ( ГэВ/нуклон).

2. Показано, что в такой модели изолированное ядро достаточно стабильно за характерные времена ядерных столкновений при рас -сматриваемых энергиях.

3. Проведены расчеты столкновений С (500 МэВ/нуклон)+^ , /Ve (800 МэВ/нуклон)+Л£ (500 МэВ/нуклон)+^,^(800 МэВ/нуклон)+Аг <, о< (4- ГэВ/нуклон)+/^ и гТ(500 МэВ/нуклон)+г^. Проведенные расчеты показывают, что в области рассматриваемых энергий модель качественно правильно, с единых позиций отражает широкий круг процессов и эффектов, происходящих при столкновении реляти -вистских ядер: сближение лоренц-сокращенных ядер, сжатие и "разогрев" ядерного вещества, возбуждение, поглощение и распад Д -изобар с учетом их распространения по веществу, рождение и поглощение пионов, а также образование сложных фрагментов.

Последовательное описание всех стадий процесса столкновения ядер обусловлено введением в модель парного эффективного меж-нуклонного потенциала, который при низких относительных энергиях пары нуклонов (ниже порога рождения Ж -мезонов) обеспечивает такие жидкостные свойства ядерного вещества как вязкость, упру -гость, одновременное взаимодействие с несколькими близко расположенными нуклонами, поверхностные эффекты.

5. Модель удовлетворительно воспроизводит экспериментальные инклюзивные инвариантные сечения выхода протонов (причем в об -ласти энергий 4 100 МэВ полученные инклюзивные спектры протонов значительно лучше, чем в других известных моделях). Модель пра I

- 90 вильно передает наклоны и абсолютные значения инклюзивных сечений выхода сложных ядерных фрагментов, а также ^-мезонов.

6. На примере реакции 0( (4 ГэВ/нуклон) + Р6 проведен анализ условий образования гидродинамического режима типа конической ударной волны Маха. Расчеты поля скоростей и распределения плот -ности, выполненные в нескольких последовательных моментах времени для центральных столкновений, показали, что в столкновениях легкого ядра с тяжелым возникает коррелированное движение группы нуклонов, образующих приближенно коническую зону сжатия, напоминающую волну Маха. Однако, налетающая 0( -частица при энергиях по крайней мере до 4 ГэВ/нуклон "рассыпается", не доходя до центра тяжелого ядра, после чего начинается быстрый распад уплотненной зоны. Напротив, в случае столкновений самых тяжелых ядер (U~(500 МэВ/ нуклон)+ I/ ) возникает картина, качественно соответствующая интенсивной гидродинамической ударной волне ( ртах ~ 4) с сильно размытым фронтом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Абуталыбова, Татьяна Николаевна, 1984 год

1. Мигдал А«Б."Устойчивость вакуума и предельные поля". ЖЭТФ (1971), 61, 6(12), 2209.

2. Lee Т.Р., Wick G.C. "Vacuum stability and vacuum exitation in a spin- 0 field theory"• Phys. Rev., 1974, D 9» 8, 22913. Shurjak E, " Quark- gluon plasma", Phys, Repij 1980, vol,1. N 4, 1- 8,

3. GlassgoId A.E., Heckrotte W., Watson g.M. "Shock waves in nuclear collisions". Ann, Phys., 1959, vol, 6, 1- 5*

4. Amsden A.A.t Harlow F.H., Nix J.R, "Relativistic nuclear fluid dynamics". Phys. Rev., 1977, С 15» 6, 2059- 206J.

5. Tang H.H.K., Woпк C.Y. "Exactly central heavy- ion collisions by nuclear hydrodynamics". Phys. Rev., 1980, С 21 , 5, 18461852.

6. Wong C.Y., Maryhn Y.A., Welton T.A. "Comparison of nuclear hydro' dynamics and time- dependent-Hartree- Fock results". Phys.Lett., 1977, 66B , 1- 7.

7. StBker H., Maruhn J.A., Greiner W. "Three-dimensional calculations on the formation of density isomers in high energy ion collisions". Z.Phys., 1979, A 290 , 3, 297- 304,

8. StBker H., Gusson R.Y., Maruhn J. A., Greiner W. "Medium energy collisions of heavy nuclei in the three dimensional nuclear fluid dynamical- (NED) and time dependent Hartree- Fock (TDHF)models", Z. phys., 1980, A 294 , 2, 125- 153,

9. StBker H., Maruhn J.A., Greiner W. "Strong compession effects in fast nuclear collisions" Ibid., vol. N 2, 173- 175*

10. Amsden A.A., Golhaber A.S., Harlow F.H., Nix J.R. "Relativis-tic two- fluid model of nucleus- nucleus collisions". Phys. Rev., 1978, С 17, 7, 2080- 2086.

11. Гудима К.К., Тонеев В,Д. " Наблюдались ли ударные волны в ядерных столкновениях?" ЯФ,27,3,658 (1978).

12. Гудима К.К., Тонеев В.Д. Экстремальные условия, достигаемые в ядерных, соударениях при высоких энергиях. ЯФ, 31,6,1455 (1980).

13. Bondorf J.Р., Siemens P.J., Garpman S., Halbert E.C. "Classical microscopic calculation of fast heavy- ion collisions". Z.phys., 1976, A 279, 4, 385- 400.

14. Stevenson J.D. "Classical many- body calculations of relati-vistic nuclear collisions". Phys. Rev. Lett., 1978, 41 , 25, 1702- 1709.

15. Yariv У., Fraenkel Z. "Intranuclear cascade calculations of high- energy heavy- ion interactions". Phys. Rev., 1980, С 22, 5, 1885- 1889.

16. Gugnon J« "Monte- Carlo calculation of high-energy heavy-ion interactions". Phys. Rev., 1980, С 22, 5, 1885- 1892.

17. Gugnon J., Mizutani T., Vandermenlen J. "Equilibration intrelativistic nuclear collisions A Monte-Carlo calculations", Nuclear Phys., 1981, A 352 , 3, 505- 511.

18. Киселев C.M., Покровский Ю.Е. "Микроскопическая модель столкновения быстрых (Е ^100 МэВ/нуклон) атомных ядер с потенциальным межнуклонным взаимодействием". Препринт ИАЗ-3480/1, М.,1981.

19. Wilets L. Henley E.M. T Kraft M., MsQ^Uar afp. "Classical many- body model for heavy- ion collisions incorporating the Pauli principle". Nucl. Phys., 1977, A 282. 2, 341- 350.

20. Callaway D.J.E., Wilets L., Yariv Y. "Classical many- body model for heavy- ion collisions(III)• Ne- Ne u Ca- Ca caldilations". Nucl. Phys., 1979, A 527. 1, 250- 258.

21. Wilets L., Yariv Y., Chestmit R. "Classical many- body model for heavy- ion collisions (II)". Nucl. Phys., 1978,1. A 301 , 2, 359- 364,

22. Westfall G.D. et al. "Nuclear fireball model for proton inclusive spectra from relativistic heavy- ion collisions". Phys. Rev. Lett., 1978, 37, 18, 1202- 1210.

23. Myers W.D. " A model for high- energy heavy- ion collisions". Nucl. Phys., 1978, A 296, 1, 177- 185.

24. Базь А.И., Киселев S.M., Покровский Ю.Е. "О критериях выделения центральных столкновений быстрых ядер". Тез.докл. 29-го совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра", Л., "Наука", 1979, 553.

25. Киселев С.М., Покровский Ю.Е. "Связь инклюзивных спектровс динамикой сжатия при столкновении ядер". Тез.докл. 31-го совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л., "Наука", 1981, 250.

26. Базь А.И., Покровский Ю.Е. "Релятивистская микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом межнуклонных сил". Тез. докл.29-го совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л., "Наука", 1979, 556.

27. Абуталыбова Т.Н., Базь А.И., Киселев С.М., Покровский Ю.Е. Об изотропии положения максимума спектра прогонов в столк -новениях о( ( 4 ГэВ/нуклон) + Р6 . Тез. докл.29-го совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Л., "Наука", 1979, 552.

28. Pokrovsky Yu.E. "On the production of superdence nuclei in the microscopic model with two energy minima in the state equations of nuclear systems". Dresden, GDR, February Ц- 9i 1980. Abstracts of contributed papers, p. 108.

29. Abutalibova Т.Н., Pokrovsky Yu.E., "On the Bach shock waves in nuclear collisions". International conference on extreme states in nuclear systems". Dresden, GDR, February 4- 9> 1980. Abstracts of contributed papers, p. 108.

30. Базь А.И., Киселев C.M., Оглоблин А.А., Покровский Ю.Е., Чулков Л.В. " Каскадная модель столкновения атомных ядер и динамика сжатия ядерного вещества". Препринт ИАЭ-2660, М.,1976.

31. Dchimmerling W. et al. "Measurements of inclusive neutron production "by relativistic neon ions on uranium". Phys .Rev.Lett,, 1979, 42 , 27, 1985- 2004.

32. Sandoval S. et al. "Spectra of p, d and t from relativistic nuclear collisions". Phys.Rev., 1980, С 21 , 4, 1520- 1525.

33. Nagami.ja S. et al. "Wide- angle high-energy proton spectra by 800 MeV/A C, Ne and Ar beams". Phys.Lett., 1979, 81B , 14747. Tracukel K.A., Stevenson J.D. "Interaction of 100 MeV/nucleon40Ar with uranium". Phys.Rev., 1981, С 25 , 4, 1511- 1516,

34. Galitzlci.j У.М., Mishustin I.N. "Heavy-ion interaction at intermediate energies". International conference on extreme states in nuclear systems". Dresden, GDR, February 4- 9, 1980. Proceedings, V. 2, p. 151.

35. Scheid W., Muller H., Greiner W. "Nuclear shock waves in heavy-ion collisions". Phys.Rev.^ett., 1974, Д2, 741- 749.

36. Baumgarflt H«Q*, Scott J.U.f Sakamoto Y. Shopper E., StBker H., Hoffman J., Greiner W. "Shock waves and Mach cones in fast nucleus- nucleus collisions". Z.Phys., 1975, A 275 , 4, 559407.

37. Бунаков B.E. Метод кинетических уравнений для конечных открытых систем и его применимость в теории ядра. ЯФ, 25, 3, 505 (1977).

38. Malfliet R. "Sequehtial— scattering model for relativistic heavy ion collisions". Phys.Rev.Lett., 1980 ? 44 , 15, 864-870.

39. Gutbroad H.H. et al. "Final- state interactions in the production of hydrogen and helium isotopes by relativistic heavy ions on uranium". Phys.Rev.Lett., 1967, 2Z , 11, 667- 673.

40. Gosset J. et al. "Central collisions of relativistic heavy ions". Phys.Rev., 1977, С 16 , 2, 629- 635.

41. Lemaire M.- C. et al. "Composite particle emission in relativistic heavy- ion collisions". Phys.Rev., 1979, 85B , 1, 3846.

42. Bondorf J.P., Siemens P.J., Garpman S., Halbert E. "Classical microscopic calculation of fast heavy- ion collisions". Z.Phys., 1976, A 279 , 4, 385- 484.

43. Sandoval A. ot al. "Spectra of p, d and t from relativistic nuclear collisions". Phys. Rev., 1980, С 21 , 4, 1321- 1330.

44. Nix J.R., Strottmann P., Sierk A. "Effects of nuclear compressibility coefficient on the expension of compressed nuclear matter". Preprint LA- TJR 80- 814 (1980).

45. Stock R. et al. "Emission patterns in central and periferal relativistic heavy- ion collisions". Phys.Rev.Lett., 1980, 44 , 19, 1243- 1250.

46. Козловская C.C., Копылов Г.И., Любошиц ВД., Подгорецкий М.И. "Анизотропия угловых распределений частиц с малыми относи -тельными импульсами", ЯФ, 24, 7,3, 621 (1976).

47. Koonin S.E. "Proton pictures of high- energy nuclear collisions". Phys. Lett., 1977, vol. 2Ш , N 1, 43- 49.

48. Антоненко В.Г. и др. " Обнаружение максимума в угловом распределении протонов, испускаемых при взаимодействии реляти -вистских альфа частиц с ядрами свинца". Письма в ЖЭТФ, 29, I, 103 (1979).

49. Antonenko V.G. et al. "Analysis of proton inclusive spectra from relativistic nucleus collisions". Preprint IAE- ^220, Moscow, USSR, 1979.

50. Brueckner K.A., Serber R., Watson K.M, "The interaction of pions with nuclear matter". Phys. Rev., 1951, 84 , 258- 265,

51. Gell- mann M. Watson K.M. "Deutron model of the pion absorption". Ann. Rev. Hucl.Sci., 1954, 4, 219- 227.

52. Абуталыбова Т.Н., Киселев С.М., Покровский Ю.Е. Тезисы 32-го совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Киев, 1982. "Релятивистская микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом межнуклонных сил".

53. Абуталыбова Т.Н., Киселев С.М., Покровский Ю.Е. Микроскопическая модель столкновения релятивистских атомных' ядер с учетом межнуклонного потенциального взаимодействия. Препринт ИАЭ 3677/2, Москва,1982.

54. Абуталыбова Т.Н., Киселев С.М., Покровский Ю.Е. Релятивист -екая микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом межнуклонных сил. ЯФ, т.38, вып.6 (12), 1983, стр.1421-1432.