Стимулированное дальнее ИК-излучение в одноосно деформированном p-Ge и напряженных гетероструктурах SiGe/Si тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Синис, Валерий Павлович

• Синис, Валерий Павлович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Синис, Валерий Павлович

Введение

Глава 1 Спонтанное дальнее ИК излучение из одноосно деформированного германия р-тина

1.1 Спонтанное излучение из одноосно деформированного германия в слабых электрических полях.

12 Спектр спонтанного дальнего ИК излучения.

13 Спонтанное дальнее ИК излучение в сильных электрических полях. 35 Выводы к главе 1.

Глава 2 Стимулированное излучение из одноосно деформированного германия р-типа.

2.1 Эксперимент

2.2 Интегральное стимулированное дальнее ИК излучение в греющих электрических полях

2.3 Стимулированное ИК излучение и доменная неустойчивость.

2.4 Спектры стимулированного дальнего ИК излучения в сильных электрических полях

2.5 Стимулированное ИК изл5Д1ение в слабых электрических полях . 84 Выводы к главе 2.

Глава 3 Дальнее стимулированное ИК излучение из напряженных селективно-легированных квантовых ям в структурах Si/Sii-xCcx/Si.

3.1 Стимулированное дальнее ИК-излучение квантовых ям SiGe/Si, селективно легированных бором.

3.2 Спектры стимулированного дальнего ИК излучения квантовых ям напряженных структур SiGe/Si, дельта легированных бором.

3.3 Транспорт дырок в квантовых ямах SiGe/Si, селективно легированных бором

Выводы к главе 3 Заключение Благодарности Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Стимулированное дальнее ИК-излучение в одноосно деформированном p-Ge и напряженных гетероструктурах SiGe/Si»

В течение последних двадцати лет спектральный диапазон излучения от 30 до 300 мкм стал объектом интенсивного исследования. Дальнее ИК излучение позволяет получить важную информацию о процессах в твердых телах, в космическом пространстве и биологических объектах. Поскольку оптические или СВЧ методы здесь использовать не удается, этот диапазон остается неосвоенным, в основном, из-за отсутствия высокочувствительных детекторов и эффективных перестраевымых источников излучения. Успехи в разработке высокочастотных детекторов [1, 2], значительное улучшение смесителей на диоде Шотки [3] и недавно появившийся сверхпроводящий смеситель на горячих электронах [4] разрешили проблему, как высокочастотной регистрации некогерентного излучения, так и когерентного детектирования дальнего ИК излучения. Поэтому высокоэффективная генерация дальнего ИК излучения становится центральной проблемой. Помимо различных научных применений, эти исследования важны для развития новых систем связи и формирования изображений.

Имеющиеся в настоящее время источники дальнего ИК излучения включают газовые молекулярные или рамановские лазеры с СОз-накачкой [5], лазеры на свободных электронах, лампы обратной волны (ЛОВ), умножители на диодах Шотки [6]. Нужно упомянуть также различные импульсные источники излучения дальнего ИК диапазона, основанные на сверхбыстрой релаксации носителей и фононов в полу- и сверхпроводниках при интенсивном фемтосекудном возбуждении. [7, 8]. Из всех указанных источников только фотосмесители могут генерировать когерентное излзАение с длинами волн короче 200 мкм в непрерывном режиме, однако их выходная мощность очень мала.

Современный прогресс полупроводниковой технологии значительно расширил возможности микроэлектронных приборов. Особенно существенные успехи сделаны в повышении мощности, стабильности и перестройке частоты различных твердотельных лазеров на полупроводниковыъ структурах с квантовыми ямами в оптическом и ИК диапазоне. Хороший пример - квантовый каскадный лазер (ЬСКЛ), который благодаря современной технологии может работать в ближнем и дальнем ИК диапазоне [9, 10]. Наибольшая длина волны, которая теперь достигн)т:а, составляет 70 мкм [11]. Недавно бьии предприняты попытки создать ККЛ на основе 8Юе стрзАстур [12]. В принципе, квантовый каскадный лазер может работать в диапазоне от 30 мкм до 300 мкм [13]. Однако, с повьппением длины волны становится все труднее вьшолнить многочисленные условия для возбуждения такого излучения. Следует учитывать сложность энергетических зон, особенности распространения излучения в резонаторе, сильное решеточное поглощение и много других эффектов, которые мешают работе лазера.

Лазеры дальнего ИК диапазона были реализованы также на горячих дырках в р-Ое [14, 15, 16]. Известно три механизма инверсии заселенности различных дырочных подзон в этом материале, возникающей при одновременном действии электрического и магнитного полей [17, 18]. Альтернативой вышеупомянутым источникам ИК-излучения может служить лазер на резонансных состояниях (ЛРС) [А4, А5], где используется инверсная заселенность резонансных акцепторных состояний. Один из способов получения резонансных состояний - одноосная деформация материалов р-типа, расщепляющая валентные подзоны и состояния акцепторов. Стимулированное дальнее ИК излучение одноосно деформированного р-Ое бьшо обнаружено [19, А4] при непосредственном участии автора настоящей диссертации.

Механизм внутрицентровой инверсии представляется довольно общим, поскольку резонансные состояния могут возникать по различным причинам. В частности, они должны существовать в напряженных квантово-размерных структурах р-типа, где акцепторные уровни расщеплены без всякого внешнего давления за счет внутренних напряжений, возникающих из-за рассогласования решеток и/или размерного квантования. Напряженные квантово-размерные структуры 811.хОех представляются очень перспективными для реализации ЛРС благодаря их хорошим тепловым свойствам, малому поглощению в дальней ИК области, сравнительно дешевой и хорошо разработанной технологии их получения и возможной интеграции с кремниевой электроникой.

Настоящая диссертация посвящена доказательству стимулированной природы обнаруженного нами интенсивного ИК излучения одноосно деформированного р-Ое и его дальнейшее исследование, выяснение природы инверсии, которая является причиной этого излучения, исследование возможности получения непрерывного режима генерации. Предполагалось также исследование возможности получения стимулированного дальнего ИК излучения напряженных структур 810е, легированных мелкими акцепторами, за счет внутрицентровой инверсии.

Работа выполнена в Институте Радиотехники и Электроники РАН в 1990-2002 годах. Начиная с 1994 г., экспериментальные исследования проводились при тесном сотрудничестве с теоретической группой проф. И.Н. Яссиевич, ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе, а с 1999 г. - с теоретической группой проф. К.А. Чао, Лундский университет, Швеция.

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Во введении приведена информация об источниках дальнего ИК излучения, имевшихся к моменту начала работы над диссертацией, в том числе о твердотельных лазерах этого диапазона, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель и задачи, показана новизна, описана структура диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Синис, Валерий Павлович

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах. А1. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, V.P.Sinis, M.S.Kagan, Yu.Gousev, S.G.Thomas, K.L.Wang, M.A.Odnoblyudov, I.N.Yassievich, Toward Sii-xGcx quantum-well resonant-state terahertz laser.// Appl. Phys. Lett. 2001. V.79,N. 24,P.3909-3911.

A2. ИВ. Алтухов, M.C. Каган, K.A. Королев, В.П.Синис, Ш.Дж.Томас, К.Л. Ванг, Дальнее инфракрасное излучение квантовых ям.// 2000 Известия РАН Т.64, N 2 , С. 242. A3. М.С.Каган, И.В.Алтухов, К.А.Королев, Д.В.Орлов, В.П.Синис, Ш.Дж.Томас, К.Л.Ванг, К.Шмальц, И.Н.Яссиевич, "Акцепторные состояния в квантовых ямах Ge/Si, легированных бором", //Известия РАН,1999 Т 63, N2, С399-363.

А4. И.В.Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, М.А.Одноблюдов, В.П.Синис, Е.Г.Чиркова, И.Н.Яссиевич, "Резонансные состояния акцепторов и стимулированное терагерцовое излучение одноосно деформированного Ge"//. ЖЭТФ, 1999, Т.115, вьш.1, С. 89. А5. GousevYu.P; Altukhov I.V; Korolev K.A; Sinis V.P; Kagan M.S; Haller E.E; Odnoblyndov M. A; Yassievich I.N; Chao K.A Widely tunable continuous-wave THz laser// Appl.Phys.Lett. 1999. V 75, N.6, P. 757-759

A6. Kagan M.S; Altukhov I.V; Korolev K.A; Orlov D.V; Sinis V.P; Thomas S.G; Wang K.L; Schmalz K.; Yassievich I.N. Shallow acceptor states in SiGe quantum wells.// Proceeding of the 10th International Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors, Trans. Tech Publications Ltd., Switzerland. 1999. V.297-298; P.233-236.

A7. Kagan M.S; Altukhov I.V; Korolev K.A; Orlov D.V; Sinis V.P; Thomas S.G; Wang K.L; Schmalz K.; Yassievich I.N. Lateral transport in boron doped SiGe quantum wells.// Superlattices-andMicrostructures.l999.V.25, N.1-2; P.203-206.

A8. M.S. Kagan, I.V. Altukhov; K.A.Korolev; D.V. Orlov; V.P. Sinis; S.G. Thomas; K.L. Wang; I.N. Yassievich. Lateral transport in strained SiGe quantum wells doped with boron.// Phys.Stat.Sol.B.1999. V.211,N.l; P. 495-499.

A9. M.S.Kagan, l.V.Altukhov, K.A.Korolev, D.V.Orlov, V.P.Sinis, K.Schmalz, S.G.Thomas, K.L.Wang, and I.N.Yassievich, "Acceptor states in boron boped SiGe quantum wells"// Proc. 6* Int. Symp. on Nanostructures: Physics and Technology, St.Petersburg 1998. C 483. AlO. K.Schmalz, M.S.Kagan, l.V.Altukhov, K.A.Korolev, D.V.Orlov, V.P.Sinis, S.G.Thomas, K.L.Wang, and I.N.Yassievich. Acceptor states in boron doped SiGe quantum wells.// Proc. 19 Int. Conf. on Defects in Semicond., Portugal, Trans. Tech. Publications, UK, 1998 P.91. Al 1. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, K.Schmalz, M.A.Odnoblyudov, I.N.Yassievich, Resonance acceptor states and THz generation in uniaxially strained p-Ge"//, Proc. 19 Int. Conf. on Defects in Semicond., Portugal, Trans. Tech. Publications, UK,1998P.71

A12. Kagan M.S; Altukhov I.V; Korolev K.A; Orlov D.V; Sinis V P; Schmalz K.; Thomas S.G; Wang K.L; Yassievich I.N. Shallow acceptor states in SiGe quantum wells.// Phys.Stat.Sol.B. 1998. V.210, N.2; P.667.

A13. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, and I.N.Yassievich. Intracenter population inversion of strain-split acceptor levels in Ge,// Proc. 7* Int. Conf on Shallow-Level Centers in Semiconductors, Netherlands, World Scientific, 1997 P.411. A14. Schmalz K.; Kagan M.S; Altukhov I.V; Korolev K.A; Orlov D.V; Sinis V. P; Tomas S.G; Wang K.L; Yassievich I.N. Acceptor states in boron doped SiGe quantum wells.// Materials-Science-Forum. 1997.V.258-263, P.91-96.

Al5. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V P; Schmalz K.; Odnoblyudov M. A; Yassievich I.N. Resonance acceptor states and THz generation in uniaxially strained p-Ge.// Materials-Science-Forura.l997.V.258-263, P.71-76. Al6. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V P; Schmalz K; Odnoblyudov M.A; Yassievich I.N. Thz Easing due to Intracenter Optikal Transitions in Ge. Proc. 3rd Int. Semiconduktor Device Research Symposium (USA) Virginiya Institute for Microelectronics,//! 997 P. 411-416.

А17. И.В.Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, В.П.Синис, Е.Г.Чиркова. Индуцированные внутрицентровые излучательные переходы в сильно деформированном p-Ge.// Физика и техника полупроводников. 1996 Т.ЗО, С. 1091-1094.

А18. AltukhovI.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P; Yassievich I.N. Intracenter population inversion of strain-split acceptor levels in Ge.// Proceeding of 23'A International Conference on the Physics of Semiconductors. (Germany), World Scientific, Singapore; 1996. V. 4. P.2677-2680,

A19. Altukhov-IV; Chirkova-EG; Kagan-MS; Korolev-KA; Sinis-VP Induced radiative transitions between strain-split acceptor levels in germanium at strong electric field.// Hot Carriers in Semiconductors.Plenum Press, New York, NY, USA; 1996;P.635-637. A20. Altukhov I.V; Kagan M.S; Korolev K. A; Sinis V.P. Hot-hole streaming in uniaxially compressed germanium.// Hot Carriers in Semiconductors.Plenum Press, New York, 1996. USA; P.465-467.

A21. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P; Yassievich I.N. Stimulated emission of far-infi-ared radiation due to population inversion of strain-split acceptor levels in p-Ge//. 1996. Lithuanian Physical Joumal.V.36, N.6; P.447-450. A22. Altiikhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K. A; Sinis V.P; Yassievich I.N. Induced intracenter optical transitions in compressed p-Ge.// ICMWFST'96,1996, 4* International Conference on Millimeter Wave and Far Infrared Science and Technology. IEEE, New York, NY, USA; 1996; P.70-73.

A23. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K. A; Sinis V.P. Far-infi-ared lasing due to intracenter optical transitions in Ge.// Proceedings-of-the-SPIE The-Intemational-Society-for-Optical-Engineering.1996 V.2842; P. 157-162.

A24. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P; Yassievich I.N. Far-infiared stimulated emission in p-Ge under high uniaxial pressure.// Phys.Stat.Sol.B.1996.V.198, N.1;P.35.

А25. Altukhov I.V; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P. Hot hole streaming in uniaxially compressed germanimn.// Lithuanian-Physics-Journal 1995.V.35, N. 6; P.445-446. A26. Altukhov I.V; Chirkova E.G; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P. hiduced radiative transitions between strain-split acceptor levels in germanium at strong electric field.// Lithuanian-Physics-Journal 1995.V.35, N.6; P.439-441.

A27. Altukhov I.V; Kagan M.S; Korolev K.A; Sinis V.P. Hot hole streaming in uniaxially compressed germanium.// Lithuanian-Physics-Joumal.l995.V.35, N.5-6; P.517-518.

A28. И.В.Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, В.П.Синис Баллистический разогрев дырок в одноосно деформированном германии.// Письма в ЖЭТФ.1995. Т.62, N.12;. С.916.

А29. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, E.G.Chirkova, K.A.Korolev, and V.P.Sinis. hiduced Radiative

Transitions Between Strain Split Acceptor Levels in Germanium at Strong Electric Field.//

Lithuanian Journal of Physics, 1995. V.35, No.5-6, P.511-513.

A30. И.В.Алтухов, M.C. Каган, K.A. Королев, В.П. Синие. Внутрицентровая инверсия как причина индуцированного излучения в сильно деформированном p-Ge.// Письма в ЖЭТФ,1994. Т.59, В. 7, С. 455-457.

A31. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, K.A.Korolev, and V.P.Sinis. Far-infrared radiation under streaming conditions in compressed p-Ge.//Proc. Third Int. Conf. on Millimeter-Wave and Far-Infrared Science and Technology China, 1994.P.421-423.

A32. И.В. Алтухов, M.C. Каган, K.A. Королев, В.П.Синис. Электрические домены и дальнее ИК излучение в одноосно деформированном p-Ge.// ЖЭТФ,1993. Т. 103,В.5,С. 18291839.

АЗЗ. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, K.A.Korolev, and V.P.Sinis. Gunn domains and stimulated far-IR radiation in p-Ge under uniaxial deformation.//Physics Letters A, 1993. V. 176, P.133-136. A34. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, K.A.Korolev, and V.P.Sinis. Origin and evolution of stimulated emission of far-IR radiation from uniaxially compressed p-Ge.// Lithuanian Journal of Physics, 1992.V.32,N.5 Suppl., P.l57-160.

128

АЗЗ. И.В. Алтухов, М.С. Каган, К.А. Королев, В.П.Синис, Ф.А. Смирнов, Дальнее ИК излучение горячих дырок из одноосно сжатого германия, //ЖЭТФ, 1992, Т. 101, В.2, С. 756763.

А36. LV.Altukhov, M.S.Kagan, K.A.Korolev, and V.P.Sinis. Mechanism and dynamics of stimulated far-lR radiation of hot holes from compressed Ge.//. Proc. Int. Conf on Millimeter Wave and Far-Infrared Technology China, 1992.P.556-559.

A37. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, and F.A.Smimov. Far-infrared radiation from p-type germanium under uniaxial pressure.// Proc. Int. Semicond. Device Res. Symp. ISDRS-91, Charlottesville, VA, USA,1991 P. 371-374.

A38. I.V.Altukhov, M.S.Kagan, V.P.Sinis, Spontaneous and stimulated emission of radiation from hot holes from uniaxially stressed germanium. // Opt. Quant. Elect. 1991 .V.23, N.2, P. 5211 -5213.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Синис, Валерий Павлович, 2002 год

1. H. Sigg, M.H. Kwakemaak, B. Margotte, D. Emi, P. van Son, K. Kotier,// Appl. Phys. Lett. 1995, V. 67, P. 2827.

2. Yu.P. Gousev, G.N. Gol'tsman, A.D. Semenov, E.M. Gershenzon, R.S. Nebosis, M.A. Heusinger, K. F. Renk, J.// Appl. Phys. 1994 V.75, P.3695.

3. M. C. Gaidis, H. M. Pickett, P. H. Siegel, C D . Smith, R.P. Smith, S.C. Martin, //Proceedings of the 1998 IEEE Sixth bitemational Conference on Terahertz Electronics , 1998 V13.

4. B.S. Karasik, M.C. Gaidis, W.R. McGrath, B. Bumble, H.G. LeDuc, //Appl. Phys. Lett. 1997V.71,P.1567.

5. P.T. Lang, F. Sessler, U. Werling, K.F. Renk, //Appl. Phys. Lett. 1989 V.55, P. 2576.

6. F. Lewen, S.P. Belov, F. Maiwald, T. Klaus, G. Winnewisser, Z. Nattirforsch, A: //Phys. Sei. 1995 V. 50, P.1182.

7. D.H. Auston, K.P. Cheung, P.R. Smith, Appl. //Phys. Lett. 1984 V. 45, P. 284.

8. M. Hangyo, S. Tomozawa, M. Murakami, M. Tonouchi, M. Tani, Z. Wang, K. Sakai, S. Nakashima, //Appl. Phys. Lett. 1996 V. 69, P.2122.

9. C. Sistori, J. Faist, F. Capasso, D.L. Sivco, A. L. Hutchinson, and A. Y. Cho, //Appl. Phys. Lett. 1996. V. 69, P. 2810.

10. J. Ulrich, R. Zobl, W. Schrenk, G. Strasser, K. Unterrainer, and E. Gomik,Appl. Phys. Lett. 77, 25 2000.

11. Л.Е. Воробьев и др. Обнаружение генерации длинноволнового ИК излучения горячими дырками в германии в скрещенных электрическом и магнитном полях. //Письма в ЖЭТФ 1982.Т. 35, В. 9, С. 360.

12. А.А. Андронов. Горячие электроны в полупроводниках и субмиллиметровые волны.

13. ФТП 1987, Т. 21, В. 7, С. 1153-1187.18 . Andronov А. //Opt. Quantum Electron 1991. V23;

14. Алтухов.И.В., Каган.М.С, Синие В.П., Межзонное излучение горячих дьфок в одноосно деформированном Ое. //Письма в ЖЭТФ 1988.Т.47,В.З С. 136-138.

15. Gavrilenko, A.L.Korotkov, Z.F Krasil'nik et. al. Far IR luminescence of hot holes in Ge: diagnostics of intersubband population inversion and effects of uniaxial stress, //Sol. St. Electr. 1988. V. 31, P. 755-758;

16. Баширов Р.И., Гавриленко В.И., Красильник 3.C., Мусаев A.M., Никоноров В.В., Потапенко С.Ю., Чернобровцева М.Д. Межподзонные оптические переходы горячих дырок в одноосно деформированном германии //ФТП 1988.Т. 22 , В. 3, С. 479.

17. Бир Г.Л., Пикус Т.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. //М. Наука, 1972.

18. И.И. Восилюс, И.Б. Левинсон, Гальваномагнитные эффекты в сильных электрических полях при неупругом рассеянии электронов, //ЖТЭФ 1967. Т. 52, С. 1013 -1023.

19. Ridley B. K., Watkins Т.Е., The possibility of negative resistance effects in semiconductors, //Proc. Phys. Soc. 1961. V.78 , P. 293 304 .

20. Кастальский A.A., Рыбкин СМ., Ганн-эффект в одноосно сжатом германии// ФТП 1 1967.,Т. 1, С622.

21. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Миронов А.Г. Доменная электрическая неустойчивость в полупроводниках. //М. Наука. 1972.

22. Синие В.П., "Разогрев дырок в электрическом поле в кремнии, легированном бором, при одноосной деформации" //ФТП.1987, Т. 21, В. 6, С. 1033-1038.

23. Ramdas А.К., Rodrigues S., //Rep. Progr. Phys. 1981, V. 44, P. 1337.

24. А.А.Андронов, Ш.В.Зверев, В.А.Козлов, Ю.Н.Ноздрин, СА.Павлов, В.Н.Шастин. Стимулированное излучение в длинноволновом ИК диапазоне на горячих дьфках в Ge в скрещенных электрическом и магнитном полях.// Письма в ЖЭТФ,1984. Т. 40, В. 2, С. 69-71

25. А.Одноблюдов, А.А.Пахомов, В.М.Чистяков, И.Н.Яссиевич, //ФТП, 1997. Т. 31, В. 10, С. 1180.

26. Luttinger J.M., //Phys. Re v. 1956, V.102, P. 1030.

27. Landolt-Bomstein, New Series, Group П1, 22b, Semiconductors, Impurities and Defects in Group IV Elements and III-V Compounds, //ed. O.Madelung, Springer Verlag, BerlinHeidelberg 1984.

28. J.M.Luttinger and W.Kohn, //Phys.Rev. 1955. V. 97, P. 869.

29. Odnoblyudov M. A., Yassievich I.N., Kagan M. S., Chao A. K. //Phys. Rew. 2000, V62 , P. 15291.

30. A. Blom, M.A. Odnoblyudov, H.H. Cheng, I.N. Yassievich, and K.A. Chao, //Appl. Phys. Lett. 2001. V. 79, P. 713.

31. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.N.Yassievich, and M.S.Kagan, //Physica Status Solidi (b), 1998, V.210, N12, P.873.132

32. S.C. Jain, Germanium-Silicon Strained Layers and Heterostructures, Advances in Electronics and Electron Physics, Suppl. 24, //Academic Press, New York 1994.

33. K. Schmalz, I.N. Yassievich, K.L Wang, and S.G. Thomas, //Phys. Rev. B 1998. Y. 57, P. 6579.

34. B.I.Shklovskii, A.L.Efros, Electronic Properties of Doped Semiconductors,//Springer, Heidelberg, 1984

35. AL . Efros et. al. //Phys. Rev. 1993.V. 47, N 4, P. 2233.)

36. R.Zobl;E.Gomik,I.V.Altukov,E.G.Landsberg,N.G.Zhdanova,K.A. Korolev, M.S.Kagan Negative magnetoresistance of SiGe quantum wells doped with boron. Physica E, 13, 741-743, 2002