Статистическое моделирование формирования и изнашивания макроструктуры порошковых покрытий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Попов, Олег Николаевич

• Попов, Олег Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попов, Олег Николаевич

Введение.

Глава 1. Статистическое описание макроструктуры порошковых покрытий и материалов (обзор).

1.1. Статистические подходы к исследованию формирования порошковых покрытий и изнашивания материалов.

1.2. Вероятностно-геометрическое описание макроструктуры порошковых материалов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическое моделирование формирования и изнашивания макроструктуры порошковых покрытий»

В настоящее время высокоэнергетические технологии порошковой металлургии (с характерным энергетическим потоком порядка -106-108 Вт/м2 и выше) являются перспективными способами повышения физико-механических и эксплуатационных свойств поверхности деталей техники и инструментов. Однако, получаемые порошковые покрытия характеризуются высокой степенью неоднородности, слоистым строением и пористостью. Это обусловлено спецификой высокоэнергетических технологических процессов, заключающейся в быстропротекающем (10-3—10-5с) высокотемпературном (до температуры плавления) нагреве частиц порошкового материала и их последующем высокоскоростном охлаждении при формировании порошкового покрытия. Форма затвердевших частиц и поровое пространство между ними составляют понятие макроструктуры порошкового покрытия [70]. Формирование макроструктуры порошковых покрытий происходит под непрерывным влиянием случайных факторов, присущих высокоэнергетическим технологическим процессам, таких как турбулентность высокотемпературного газового потока, гранулометрический состав порошкового материала, различная степень нагрева из-за распределения частиц в потоке и т.д. Воздействие бесчисленных случайных факторов на физико-химическое взаимодействие частицы порошкового материала с окружающими частицами или с поверхностью основы практически исключает динамическое описание макроструктуры порошковых покрытий. Поэтому для описания макроструктуры порошковых покрытий, полученных высокоэнергетическими методами, наиболее перспективен статистический подход. Эффективным методом моделирования формирования макроструктуры порошкового покрытия является применение вероятностно-геометрических систем - случайных упаковок частиц с заданными статистическими закономерностями изменения их состояний.

Посредством физико-механических свойств макроструктура функциональных порошковых покрытий определяет эксплуатационные характеристики обработанной поверхности деталей (износостойкость, жаростойкость, коррозионную стойкость и т.д.). Как известно, соотношения типа выражений Балыди-на-Хюттига позволяют оценить основные физико-механические свойства порошкового материала в зависимости от основной количественной характеристики макроструктуры - пористости. Следует предположить, что случайные характеристики макроструктуры влияют на локальные физико-механические свойства порошковых покрытий.

Процесс изнашивания порошковых покрытий при трении скольжения зависит от фактической площади контакта, величина которой определяется микрогеометрией поверхности трения порошкового покрытия. На формирование микрогеометрии поверхности трения, безусловно, влияет и макроструктура порошкового покрытия. Однако существующие статистические подходы не позволяют эффективно описывать процесс изнашивания с учетом влияния макроструктуры покрытия на текущий профиль поверхности. Поэтому целесообразным становится единый подход к моделированию формирования и разрушения порошковых материалов и покрытий, что приводит к актуальности разработки статистической модели на основе вероятностно-геометрической системы случайных упаковок частиц, которая даёт возможность эффективнее описывать процесс изнашивания с учетом макроструктуры покрытия и влияния текущего профиля поверхности.

Исходя из выше изложенного, сформулирована следующая цель диссертационной работы - разработка математических моделей формирования и изнашивания макроструктуры порошковых покрытий при трении скольжения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Обзор и анализ статистических подходов к изучению процессов формирования порошковых покрытий и изнашивания материалов, способов статистического описания макроструктуры порошковой среды.

2. Анализ на основе вычислительных экспериментов двумерной вероятностно-геометрической модели формирования макроструктуры порошковых материалов.

3. Разработка комплекса программ и математических моделей для описания изнашивания макроструктуры порошковых покрытий при трении скольжения.

4. Статистическое моделирование закономерностей изменения микрогеометрии поверхности трения порошковых покрытий.

5. Разработка статистического способа оценки ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработаны основы единого статистического подхода для описания формирования и установившегося изнашивания макроструктуры порошковых покрытий при трении скольжения. На основе локальной теоремы Муавра-Лапласа дано обоснование гипотезы о нормальности распределения высот равновесной поверхности трения.

2. Разработана статистическая модель изменения микрогеометрии поверхности трения порошковых покрытий на основе двумерной вероятностно-геометрической системы частиц, описывающей формирование макроструктуры порошкового материала.

3. Впервые на основе теории перколяции предложен расчетно-экспериментальный способ оценки ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения.

Теоретическая значимость работы. В разработанном подходе впервые предложено использовать двумерную вероятностно-геометрическую систему частиц для единого описания формирования и изнашивания макроструктуры поперечного сечения порошковых покрытий при трении скольжения.

Практическая значимость работы.

1. Разработанный расчетно-экспериментальный способ оценки ресурса порошковых покрытий при трении скольжения может использоваться для прогнозирования износостойкости покрытия определением трех областей его ресурса: неприемлемого ресурса, риска и гарантированного ресурса.

2. Разработанные статистическая модель и комплекс программ могут использоваться для расчетного определения характеристик профиля поверхности порошковых покрытий в ускоренных испытаниях на износ при трении скольжения. Полученные результаты используются при выполнении инновационного проекта № 6781 Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование единого подхода на основе двумерной вероятностно-геометрической системы частиц для математического моделирования формирования и изнашивания макроструктуры сечения порошковых покрытий и материалов, перпендикулярного пути трения.

2. Статистическая модель изнашивания порошковых покрытий при трении скольжения с учётом микрогеометрии поверхности трения; результаты вычислительного эксперимента, описывающие изменения характеристик микрогеометрии поверхности порошковых покрытий при трении скольжения.

Достоверность полученных результатов.

Правомерность принятых допущений в разработанной статистической модели изнашивания порошковых покрытий, ее адекватное описание процесса трения устанавливается сопоставлением экспериментальных и расчетных значений характеристик профиля поверхности трения порошковых покрытий, проверкой расчетных данных по разработанным программам с аналитическими решениями, использованием апробированных методов оценки погрешностей расчета.

Достоверность экспериментальных данных обеспечивается использованием сертифицированных средств измерений и испытательного оборудования, применением стандартных методик испытаний на износ и исследования профиля поверхности трения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Попов, Олег Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для описания установившегося изнашивания поверхности порошковых покрытий при трении скольжения разработана математическая модель на основе полиномиального распределения вероятностей удаленных частиц отдельных фаз. В частном случае, для описания изнашивания области одной фазы порошковых покрытий предложено использовать биномиальное распределение удаленных частиц.

2. Разработанный подход к описанию изнашивания поверхности порошковых покрытий при трении скольжения на основе локальной теоремы Муавра-Лапласа дает статистическое обоснование гипотезы о нормальности распределения координат профиля равновесной поверхности трения.

3. Для описания изнашивания макроструктуры порошковых покрытий при трении скольжения разработана статистическая двумерная модель на основе вероятностно-геометрической системы частиц, описывающей формирование макроструктуры порошковой среды. Установлено удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных характеристик микрогеометрии поверхности трения газотермических покрытий из порошковых проволок.

4. Предложен расчетно-экспериментальный способ оценки ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения, основанный на статистической модели изнашивания с двумерной вероятностно-геометрической системой частиц. Разработанный способ на основе теории перколяции позволяет определить три области прогнозируемого ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения: неприемлемого ресурса, риска и гарантированного ресурса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попов, Олег Николаевич, 2010 год

1. Алымов М.И. Порошковая металлургия нанокристаллических материалов Текст. / М.И. Алымов. М.: Наука, 2007. - 169 с.

2. Баланкин С.А. Уплотнение порошков в модели «полых сфер» Текст./ С.А. Баланкин [и др.] // Порошковая металлургия. — 1980. — № 2. С. 24-26.

3. Бальшин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна Текст. / М.Ю. Бальшин. -М.: Металлургия, 1972. 336 с.

4. Бальшин М.Ю. Контактное сечение порошковых прессовок и спеченных тел и значения их механических свойств Текст. / М.Ю. Бальшин // Порошковая металлургия. 1963. - № 4. - С. 29-32.

5. Бальшин М.Ю. Новые основы статистики пористого тела Текст. / М.Ю. Бальшин // Порошковая металлургия. -1969. — № 12. — С. 88-93.

6. Бальшин М.Ю. О связи между пористостью, контактным сечением и свойствами порошковых материалов Текст. / М.Ю. Бальшин // Докл. АН СССР, 1964. № 1. - С. 80-82.

7. Бартенев С.С. Детонационные покрытия в машиностроении Текст. / С.С. Бартенев, Ю.П. Федько, А.И. Григоров. — Л.: Машинострое-ние,1982. -215 с.

8. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести Текст. / Н.И. Безухов. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

9. Белащенко В.Е. Анализ нагрева изделий частицами при газотермическом напылении Текст. / В.Е. Белащенко // Прогрессивные процессы и оборудование термического напыления и резки. М.: Автогенмаш,1985. - С. 41-47.

10. Белащенко В.Е. Расчет температурных полей на поверхности пластины при её нагреве двухфазным потоком Текст. / В.Е. Белащенко // Физика и химия обработки материалов. — 1986. №2. - С. 72-78.

11. Белащенко В.Е. Анализ температурных полей на поверхности пластины при её нагреве нормально распределенным источником тепла Текст. / В.Е.

12. Белащенко, B.B. Кудинов, Ю.Б. Черняк // Физика и химия обработки материалов. 1984. - №2. - С. 18-22.

13. Болотина Н.П. Порошковая проволока для получения покрытий Текст. / Н.П. Болотина [и др.]; Пат. РФ №2048273. Опубл. 20.11.1995.

14. Борисов Ю.С. Газотермические покрытия из порошковых материалов Текст. / Ю.С. Борисов [и др.]. Киев: Наукова думка, 1987. - 544 с.

15. Венцель Е.С. Теория вероятностей Текст. / Е.С. Венцель. М.: Наука, 1964.-576 с.

16. Винокуров Г.Г. Использование минеральных модифицирующих добавок в износостойких электрометаллизационных покрытиях из порошковых проволок Текст. / Г.Г. Винокуров [и др.] // Технология металлов. — 2008. — № 10.-С. 28-32.

17. Винокуров Г.Г. Компьютерное моделирование статистических характеристик макроструктуры газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров // Физика и химия обработки материалов. 2002. - №3. - С. 29-32.

18. Винокуров Г.Г. Статистический подход к описанию макроструктуры газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров // Труды I Евразийского Симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. 2002. - С. 36-48.

19. Винокуров Г.Г. Статистическое моделирование формирования макроструктуры газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, Е.А. Архангельская, В.П. Ларионов // Труды 6-й Международной конференции «Пленки и покрытия, 2001». 2001. - С. 67-70.

20. Винокуров Г.Г. Статистические характеристики локальной плотности газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, Н.П. Болотина // Сварка и родственные технологии в XXI век: Материалы междунар. научно-практ. конф. -Киев, 1998.-С. 24.

21. Винокуров Г.Г. Расчет плотности газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, Н.П. Болотина, В.П. Ларионов // Физика и химия обработки материалов, 1993.-№1.-С. 96-100.

22. Винокуров Г.Г. Статистические характеристики локальной плотности газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, В.П. Ларионов // Физика и химия обработки материалов. 1999. - №2. - С. 43-45.

23. Винокуров Г.Г. Статистические подходы к описанию структуры покрытий из порошковых материалов Текст. / Г.Г. Винокуров, В.П. Ларионов, И.П. Суздалов // Физика и химия обработки материалов. — 2004. №4. - С. 4347.

24. Винокуров Г.Г. Разработка статистического подхода для описания процессов изнашивания порошковых покрытий и материалов при трении скольжения Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов // Физическая Мезомехани-ка. Т. 10.-№6.-2007.-С. 101-108.

25. Винокуров Г.Г. Применение биномиального распределения для описания процессов изнашивания порошковых покрытий и материалов Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов // Технология металлов. 2007. - №11. - С. 18-23.

26. Винокуров Г.Г. Применение теории случайных процессов для описания формирования макроструктуры газотермических покрытий Текст. / Г.Г.

27. Винокуров, О.Н. Попов // Труды Международной конференции "Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах", 18-23 июля 2002 г. - Максимиха, 2002. - С. 180-181.

28. Винокуров Г.Г. Статистический подход к описанию формирования макроструктуры газотермических покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов // Наука производству, 2003. №8 (64). - С. 22-24.

29. Винокуров Г.Г. Характеристики макроструктуры алмазосодержащих порошковых материалов, полученных взрывным прессованием Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов // Технология металлов. — 2007. №1. - С.23-28.

30. Винокуров Г.Г. Разработка двумерной модели Монте-Карло для описания макроструктуры порошковых материалов при прессовании Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов, JI.H. Бурнашева // Физическая мезомеханика. 2006. -Т. 9.-№4.-С. 79-85.

31. Винокуров Г.Г. Статистическое описание микрогеометрии поверхности трения порошковых покрытий и материалов, полученных высокоэнергетическими технологиями Текст. / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов // Вестник машиностроения. 2010. - №9. - С. 44-49.

32. Винокуров Г.Г. Применение теории перколяции для расчетно-экспериментальной оценки ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения Текст. / Г.Г. Винокуров [и др.] // Технология металлов. -2010.-№ 1.-С. 36-41.

33. Винокуров Г.Г. Применение модели случайных упаковок для описания макроструктуры напыленных покрытий Текст. / Г.Г. Винокуров, К.В. Степанова // Технология металлов. 2005. — № 2. — С. 37-39.

34. Винокуров Г.Г. Износостойкость шлифовальных кругов из алмазосодержащих материалов инструментального назначения. Спец. выпуск Текст. / Г.Г. Винокуров, Н.Ф. Стручков // Физическая мезомеханика. 2004. - Т. 7. - Ч. 1.-С. 430-432.

35. Винокуров Г.Г. Исследование газотермических покрытий из порошковых проволок Текст. / Г.Г. Винокуров [и др.] // Труды III Евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата EURASTRENCOLD-2006. Ч. 2. - С. 65.

36. Винокуров Г.Г. Разработка статистического подхода для описания изнашивания газотермических покрытий при трении скольжения Текст./ Г.Г. Винокуров, Н.Ф. Стручков, О.Н. Попов // Физическая Мезомеханика. 2006. — Т. 9.-№2.-С. 73-77.

37. Винокуров Г.Г. Исследование процессов изнашивания газотермических покрытий из порошковых проволок при трении скольжения Текст. / Г.Г. Винокуров [и др.] // Наука и Образование. 2007. - №1(45). - С. 33 - 37.

38. Винокуров Г.Г. Исследование структуры и свойств газотермических покрытий из порошковых проволок Текст. / Г.Г. Винокуров [и др.] // Вестник Якутского государственного университета им. М.К: Аммосова. — 2005. Т. 2. -№3. - С. 57-61.

39. Винокуров Г.Г. Разработка статистического подхода к описанию структуры порошковых покрытий и материалов Текст. / Г.Г. Винокуров, И.П. Суздалов, О.Н. Попов // Физическая мезомеханика. Спец. выпуск. Т. 7. - Ч. 2 (2004). - С.65-68.

40. Гнедовец А.Г. Модель формирования макроструктуры покрытий при плазменном напылении Текст. / А.Г. Гнедовец, В.И. Калита // Физика и химия обработки материалов. 2007. - №1. - С. 30-39.

41. Голего H.JI. Триботехнические свойства плазменных оксидных покрытий. 1. Износостойкость оксидных покрытий в условиях трения скольжения Текст. / Голего H.JI. [и др.] // Трение и износ. 1990. - Т. 11. - №6. - С. 10071013.

42. Дик И.Г. Моделирование случайной упаковки шаров Текст. / И.Г. Дик, E.H. Дьяченко, JI.JI. Миньков // Физическая мезомеханика. — 2006. — №4. -С. 63-69.

43. Дик И.Г. О моделировании структуры насыпного слоя Текст. / И.Г. Дик, В.И. Югов // Инженерно-физический журнал. — Т. 78. — №2. С. 36-43.

44. Жданович Г.М. Теория прессования металлических порошков Текст. / Г.М. Жданович. М.: Металлургия, 1969. - 264 с.

45. Зиненко С.А. О пространственной неоднородности трибосистемы Текст. / С.А. Зиненко // Трение и износ. 1990. - Т.11. - №6. - С. 1052-1062.

46. Кадушников P.M. Геометрическое моделирование структуры полидисперсных материалов Текст. / P.M. Кадушников, А.Р. Бекетов // Порошковая металлургия. -1989. №10. — С. 69-74.

47. Кадушников P.M. Компьютерное моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных материалов при спекании. Основные положения Текст. / P.M. Кадушников [и др.] // Порошковая металлургия. — 1991. — №2. -С. 18-24.

48. Кадушников P.M. Компьютерное моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных материалов при спекании. Зональное обособление Текст. / P.M. Кадушников [и др.] // Порошковая металлургия. 1991. — №5. — С. 5-10.

49. Кадушников P.M. Компьютерное моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных материалов при спекании. Нормальный рост зерен Текст. / P.M. Кадушников, А.Р. Бекетов, И.Г. Каменин // Порошковая металлургия. 1991. - №6. - С. 21-24.

50. Калита В.И. Физика, химия и механика формирования покрытий, упрочненных наноразмерными фазами Текст. / В.И. Калита // Физика и химия обработки материалов. — 2005. — №4. С. 46-57.

51. Калита В.И. Формирование композиционных пористых покрытий на поверхности имплантатов низкотемпературной плазмой Текст. / В.И. Калита [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 2005. - №3. — С. 39-47.

52. Калита В.И. К вопросу о механизме формирования аморфной структуры в металлических сплавах при плазменном напылении Текст. / В.И. Калита, Д.И. Комлев // Металлы. 2003. - №6. - С. 30-37.

53. Калита В.И. Структура и физико-химические свойства аморфных маг-нитомягких плазменных покрытий Текст. / В.И. Калита [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 1995. — №6. — С. 43-50.

54. Калита В.И. Формирование микроструктуры при плазменном напылении покрытия с аморфной структурой Текст. / В.И. Калита [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 1996. - №3. - С. 62-70.

55. Каминский В.М. Двумерная стохастическая модель уплотнения порошковых материалов Текст. / В.М. Каминский, А.Н. Николенко, И.Я. Сидоренко // Порошковая металлургия. — 1982. №2. - С. 29-31.

56. Кордонский Х.Б. Приложения теории вероятностей в инженерном деле Текст. / Х.Б. Кордонский. М.: ГИФМЛ, 1963.-436 с.

57. Кордонский Х.Б. Вероятностный анализ процесса изнашивания Текст. / Х.Б. Кордонский [и др.]. М.: Наука, 1968. - 56 с.

58. Костиков В.И. Плазменные покрытия Текст. / В.И. Костиков, Ю.А. Шестерин. М.: Металлургия, 1978. - 160 с.

59. Крагельский И.В. Трение и износ Текст. / И.В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. - 79 с.

60. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ Текст. / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, B.C. Комбалов. М.: Машиностроение, 1977.-526 с.

61. Кудинов В.В. Плазменные покрытия Текст. / В.В. Кудинов. — М.: Наука, 1977.- 184 с.

62. Кудинов В.В. Нанесение покрытий напылением. Теория, технология и оборудование Текст. / В.В. Кудинов, Г.В. Бобров. М.: Металлургия, 1992. -432 с.

63. Кудинов В.В. Исследование процесса формирования макро- и микроструктуры частиц газотермических покрытий Текст. / В.В. Кудинов, В.И. Калита, О.Г. Коптева // Физика и химия обработки материалов. 1992. -№4. - С. 88-92.

64. Кудинов В.В. Металлографические исследования структуры пятна напыления Текст. /В.В. Кудинов, В.И. Калита, О.Г. Коптева // Физика и химия обработки материалов. 1992. - №4. - С. 93-96.

65. Кудинов В.В. Нанесение покрытий плазмой Текст. /В.В. Кудинов [и др.]. -М.: Наука, 1990. 408 с.

66. Кудинов B.B. Оптика плазменных покрытий Текст. / В.В. Кудинов, A.A. Пузанов, А.П. Замбржицкий-М.: Наука, 1981. 188 с.

67. Кудиш И.И. Статистический расчет износа и усталостного выкрашивания подшипников качения Текст. / И.И. Кудиш // Трение и износ. 1990. -Т. П.-№5.-С. 933-944.

68. Ландау Л.Д. Статистическая физика. Ч. I. Текст. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Наука,1976. 584 с.

69. Ларионов В.П. Влияние лазерной обработки на износостойкость плазменных покрытий Текст. / В.П. Ларионов, Н.П. Болотина, Г.Г. Винокуров // Наука производству. 2004. - №9 (77). - С. 34-36.

70. Лебедев М.П. Изнашивание плазменнонапыленных покрытий самофлюсующихся сплавов Текст. / М.П. Лебедев, Г.Г. Винокуров, Н.П. Болотина // Трение и износ. 1996. - Т. 17. - №6. - С. 816-822.

71. Лининын O.A. Расчет интенсивности изнашивания пар трения скольжения с применением случайных полей к описанию шероховатости Текст. / O.A. Лининын, Я.А. Рудзит // Трение и износ. 1991. - Т. 12. - №4. - С. 581587.

72. Линник В.А. Современная техника газотермического нанесения покрытий Текст. / В.А. Линник, П.Ю. Пекшев. М.: Машиностроение, 1985. -128 с.

73. Максимович Г.Г. Физико-химические процессы при плазменном напылении и разрушение материалов с покрытиями Текст. / Г.Г. Максимович, В.Ф. Шатинский, В.И. Копылов. — Киев.: Наукова думка,1983. — 264 с.

74. Мур Д. Основы и применения трибоники Текст. / Д. Мур. М.: Мир, 1978.-488 с.

75. Нетягов П.Д. Исследование триботехнических характеристик металлических покрытий, нанесенных наплавкой, электродуговым и плазменным напылением Текст. / П.Д. Нетягов [и др.] // Трение и износ. 1989. - Т. 10. - №5. -С. 909-913.

76. Николаев А.Н. Связь между давлением и плотностью прессовок из металлических порошков Текст. / А.Н. Николаев // Порошковая металлургия. -1975.-№6.-С. 32-42.

77. Николенко A.B. Мезоскопические проблемы концепции иерархической структуры материалов Текст. / A.B. Николенко // Порошковая металлургия . - 1998. - №12. - С. 84-92.

78. Николенко А.Н. Анализ случайной упаковки идентичных частиц. Общая теория Текст. / А.Н. Николенко, М.С. Ковальченко // Порошковая металлургия. -1985. -№11. С. 38-41.

79. Николенко А.Н. Анализ случайной упаковки идентичных частиц. Структурные особенности упаковки дисков на плоскости Текст. / А.Н. Николенко, М.С. Ковальченко // Порошковая металлургия. — 1985. №12. - С. 38-40.

80. Николенко А.Н. Анализ случайной упаковки идентичных частиц. Зональное обособление в порошковых телах Текст. / А.Н. Николенко, М.С. Ковальченко // Порошковая металлургия. 1986. - №2. - С. 22-26.

81. Николенко А.Н. Анализ случайной упаковки идентичных частиц. V. Морфологические свойства трансверсально-изотропных волокновых композитов Текст. / А.Н. Николенко, М.С. Ковальченко // Порошковая металлургия. -1987.-№2.-С. 12-17.

82. Николенко А.Н. Анализ случайной упаковки идентичных частиц. VI. Разупорядочение сетки связей Текст. / А.Н. Николенко, М.С. Ковальченко // Порошковая металлургия. 1989. - №12. - С. 8-14.

83. Николенко А.Н. К феноменологической модели процесса прессования металлических порошков Текст. / А.Н. Николенко, И .Я. Сидоренко // Порошковая металлургия. — 1983. — № 6. — С.17-20.

84. Пекшев П.Ю. Структура и пористость плазменно-напыленных материалов на основе диоксида циркония Текст. / П.Ю. Пекшев, В.В. Губченко // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. - №18. - Вып. 5. - С. 111-119.

85. Пекшев П.Ю. Пористость плазменно-напыленного оксида алюминия Текст. /П.Ю. Пекшев, В.А. Сайфуллин // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук-1988.-№18.-Вып. 5.-С. 99-110.

86. Перельман Р.Г. О расчете давлений при соударении капли с плоскостью Текст. / Р.Г. Перельман // Изв. вузов. Машиностроение. 1968. — №7. —С. 84-90.

87. Петрова Е.М. Об уплотняемости порошков Бе, Со и № с добавками карбидов циркония, ниобия и молибдена Текст. / Е.М. Петрова, Н.И. Щербань, В.М. Слепцов // Порошковая металлургия. — 1969. №7. - С. 7-12.

88. Плаченов Т.Г. Порометрия Текст. / Т.Г. Плаченов, С.Д. Коросенцев. -Л.: Химия, 1988.-175 с.

89. Радомысельский И.Д. Некоторые особенности уплотнения порошков на разных стадиях прессования Текст. / И.Д. Радомысельский, Н.И. Щербань // Порошковая металлургия. — 1980. №11. — С. 12-19.

90. Рогозин В.Д. Уравнение прессования порошков Текст. / В.Д. Рогозин // Порошковая металлургия. 1981. - № 6. — С. 28-31.

91. Соколов В.Н. Структура свободной поверхности трехмерных капиллярно-пористых титановых покрытий Текст. / В.Н. Соколов [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 2004. — №1. - С. 31-34.

92. Солоненко О.П. Комплексное исследование процессов при формировании покрытий турбулентной плазменной струей Текст. / О.П. Солоненко //

93. Сб. Генерация потоков электродуговой плазмы. — Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1987.-С. 359-382.

94. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы Текст. / Ю.Ю. Тарасевич. М.: Едиториал УРСС, 2002. - 112 с.

95. Тушинский Л.И. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий Текст. / Л.И. Тушинский, A.B. Плохов. Новосибирск: Наука, 1986.-200 с.

96. Фиалко Н.М. Теплофизика процессов формирования газотермических покрытий. Состояние исследований Текст. / Н.М. Фиалко [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 1993. - №4. — С. 83-93.

97. Фиалко Н.М. Процессы теплопереноса в системах «покрытие в це-лом-основа» при газотермическом напылении Текст. / Н.М. Фиалко [и др.] // Физика и химия обработки материалов. — 1994. №2. - С. 68-75.

98. Фиалко Н.М. Температурные режимы систем частица-основа при газотермическом напылении Текст. / Н.М. Фиалко [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 1994. - №2. - С. 59-67.

99. Фиалко Н.М. Термическое взаимодействие одиночной частицы с основой при получении газотермических покрытий Текст. / Н.М. Фиалко [и др.] // Физика и химия обработки материалов. 1994. - №1. — С. 70-78.

100. Харламов Ю.А. О моделировании процесса соударения частиц с поверхностью при газотермическом напылении покрытий Текст. / Ю.А. Харламов // Физика и химия обработки материалов. 1990. — №4. - С. 84-89.

101. Хасуи А. Наплавка и напыление Текст. / А. Хасуи, О. Моригаки. -М.: Машиностроение, 1985. 240 с.

102. Хмельник М.И. Оценка импульсных давлений, возникающих при ударе капли о твердую поверхность Текст. / М.И. Хмельник // Изв. АН СССР, сер. Механика и машиностроение. — 1962. — №1. — С. 179-182.

103. Холодилов О.В. Вероятностный подход к построению количественных критериев оценки состояний фрикционного контакта Текст. / О.В. Холодилов, Т.Ф. Калмыкова // Трение и износ. — 1990. — Т.П. №5. — С. 921-925.

104. Цитрин А.И. Вероятностно-статистические методы прогнозирования изнашивания материалов потоком абразивных частиц Текст. / А.И. Цитрин, В .Я. Белоусов // Трение и износ. 1986. - Т. 7. - №4. - С. 701-709.

105. Чижик С.А. Исследование субмикрорельефа поверхностей трения методом сканирующей туннельной микроскопии Текст. / С.А. Чижик, A.M. Трояновский, А.И. Свириденок // Трение и износ. 1991. - Т. 12. - №4. — С. 596-603.

106. Шмаков A.M. Формирование газотермических покрытий на порошковых материалах Текст. / A.M. Шмаков // Физика и химия обработки материалов. 1986. - №4. - С. 51-57.

107. Bolotina N.P., Vinokurov G.G., Fadeev I.N. Statistic model for Wearabil-ity calculation of plasma coatings Text. // Abs.XIII th ISPS. Hamburg, Germany, 1996, 5-PO-349.

108. Bolotina N.P., Vinokurov G.G., Fadeev I.N. Statistic model for calculation of Wearability of plasma coatings Text. // Abs. International Conf., Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture. -Tomsk, 1996. -P. 94-95.

109. Bolotina N.P., Vinokurov G.G., Larionov V.P. Statistical models for evaluation of plasma coatings wear Text. // Document Submitted to the Commision IX1.ternational Institute of Welding. San Francisco, USA, 1997. — II Doc.IX-1860-97.

110. Bose S., Scholl E. Optimization of the size distribution of self-organized quantum dots Text. // 7th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St Petersburg, Russia, June 14-18, 1999. P. 506-509.

111. Bussmann M., Mostaghimi J., Chandra S. On a three-dimensional volume tracking model of droplet impact Text. // Phys.Fluids, 1999, v.l 1. P.1406-1417.

112. Chen Y., Wang G., Zhang H. Numerical simulation of coating growth and pore formation in rapid plasma spray tooling Text. // Thin Solid Films, 2001, v.390. -P. 13-19.

113. Fauchais P. Understanding plasma spraying Text. // J.Phys.D: AppLPhys., 2004, v.37. P. R86-R108.

114. Fauchais P., Fukumoto M., Vardelle A., Vardelle M. Knowledge concerning splat formation: An invited review Text. // J.Thermal Spray Technol., 2004, v.l3(3). P. 337-360.

115. Ghafouri-Azar R., Mostaghimi J., Chandra S., Charmchi M. A stochastic model to simulate the formation of a thermal spray coating Text. // J.Thermal Spray. Technol., 2003, v. 12, No.l. P. 53-69.

116. Kanouff M.P., Neiser R.A.Jr., Roemer T.J. Surface roughness of thermal spray coatings made with off-normal spray angles Text. // Thermal Spray .Technol., 1998, v.7,No.2. -P. 219-28.

117. Mostaghimi J., Chandra S. Splat formation in plasma-spray coating process Text. // PureAppl.Chem., 2002, v.74, No.3. P. 441-445.

118. Mostaghimi J., Pasandideh-Fard M., Chandra S. Dynamics of splat formation in plasma spray coating process Text. // Plasma Chem. Plasma Procès., 2002, v.22,No. l.-P. 59-84.

119. Seok H.-K., Yeo D.-H., Oh K.H., Lee H.-I., Ra H.Y. A three-dimensional model of the spray forming method Text. // Metal.Mater.Trans.B, 1998, v.29. -P. 699-708.

120. Vinokurov G.G. A computer model of developing the macrostructure of gas-thermal coatings Text. // VI International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" (March 29-31, 2001, Tomsk, Russia). -P. 144-145.