Статистический анализ характеристик светорассеяния приземным аэрозолем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Свириденков, Михаил Алексеевич

• Свириденков, Михаил Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Свириденков, Михаил Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ СВЕТА

§ I. Основные характеристики светорассеяния

§ 2. Измерение матриц рассеяния света.

§ 3. Статистический анализ угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния

§ 4. "Полные" угловые зависимости коэффициента направленного светорассеяния.

§ 5. Корреляционные связи мезду коэффициентом рассеяния, и коэффициентом направленного светорассеяния

§ 6. Статистическая параметризация индикатрисы рассеяния

§ 7. Интегральные параметры индикатрисы рассеяния

§ 8. Анализ поляризационных компонент матрицы рассеяния света.

§ 9. Статистические характеристики ансамбля матриц рассеяния, измеренных в фоновых условиях

§ 10. О конденсационной изменчивости индикатрисы рассеяния

Глава П. ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ КОМПОНЕНТ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ВИДИМОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА.

§ I. Корреляционные связи мезду компонентами матрицы рассеяния света.

§ 2. Схема построения модели.

§ 3. О моделях микроструктуры приземного аэрозоля

§ 4. О применимости однопараметрической статистической модели для различных сезонов наблюдений

Глава Ш. КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО СВЕТОРАССЕЯНИЯ В УЛЬТРА

ФИОЛЕТОВОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА.

§ I. Спектронефелометр

§ 2. Методика юстировки, калибровок и измерений

§ 3. Анализ погрешностей измерений.

§ 4. Статистические характеристики угловых и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в УФ-области спектра.

§ 5. Однопараметрическая статистическая модель для

УФ-области спектра.

Глава 1У. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ

ПРИЗЕМНОГО АЭРОЗОЛЯ (ПО ДАННЫМ АФАЭКС-79)

§ I. Автокорреляционные функции оптических характеристик приземного аэрозоля.

§ 2. Спектральный анализ временных зависимостей

§ 3. Характерные периоды изменчивости параметров аэрозоля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ характеристик светорассеяния приземным аэрозолем»

Исследование оптических характеристик атмосферного аэрозоля становится все более актуальным, как в связи с широким развитием и применением устройств оптической связи, оптического зондирования, так и вследствие внимания, уделяемого выявлению роли аэрозоля в радиационном балансе Земли, в формировании погоды и климата

Для чистой молекулярной атмосферы оптические характеристики светорассеяния легко могут быть получены расчетным путем с использованием результатов стандартных метеорологических наблюдений [?] .

В реальных условиях решающую роль в формировании рассеивающих свойств атмосферы играет ее дисперсная фаза (аэрозоль) и, превде всего, его субмикронная фракция [i,2] . Изменчивость атмосферного аэрозоля, определяемая совокупным действием различных процессов и факторов [i,8~iO] затрудняет использование стандартных наборов параметров, описывающих его оптические характеристики. В то же время, недостаточность наших знаний о физико-химических процессах образования и трансформации аэрозоля неизбежно приводит к необходимости построения его схематизированных моделей.

Одним из методов оценки характеристик рассеянного излучения является подход, основанный на численном моделировании оптических свойств атмосферы с использованием информации о микрофизической структуре аэрозоля [ii,t2>] . Наряду с очевидными достоинствами - например, возможность оперативного расчета практически всех необходимых величин - этот метод в то же время ограничен уровнем нынешних знаний о микроструктуре аэрозоля и возможностями ее корректного измерения прямыми методами. Большинство прямых методов исследования аэрозоля не позволяют получать надежные данные о всем спектре размеров аэрозольных частиц. В первую очередь это касается наиболее оптически активной субмикронной фракции [1] .

Вторым ограничением является обычно накладываемое при расчетах оптических характеристик аэрозоля предположение о сферичности его частиц, которое не обязательно выполняется, например, при низких значениях относительной влажности воздуха.

Кроме того, подход, основанный на априорных микрофизических моделях, не снимает вопрос об их адекватности реализующимся в атмосфере ситуациям, что затрудняет их применение в широком диапазоне изменения оптико-метеорологических параметров и не позволяет корректно оценивать точностные характеристики модели.

Другое направление основано на построении эмпирических оптических моделей аэрозольной атмосферы, базирующихся на результатах натурных измерений оптических характеристик [2,12-15] . В силу специфики и недостаточной изученности объекта разумным является статистический подход к анализу и интерпретации наблюдательных данных и, в конечном счете, к созданию эмпирических моделей. Это приводит к необходимости проведения длительных комплексных натурных измерений оптических характеристик в широком диапазоне их изменения в различных географических регионах и в разные сезоны и последующего статистического анализа как важной составной части работ по исследованию атмосферного аэрозоля.

Построенные на основе обширного статистического наблюдательного материала оптические модели могут быть использованы для решения ряда прикладных и научных задач. Они могут послужить также основой для создания оптических моделей микроструктуры и показателя преломления вещества аэрозоля, адекватных реально наблкщаемым оптическим характеристикам. Выявленные в результате статистического анализа закономерности трансформации оптических характеристик содержат в себе информацию о процессах накопления и трансформации атмосферного аэрозоля, что позволяет использовать их для определения относительного вклада этих процессов в изменчивость параметров аэрозоля. Следовательно, статистические закономерности оптических характеристик и базирующиеся на них модели микроструктуры могут быть полезными при создании эмпирических и теоретических кинетических аэрозольных моделей [9] .

Статистические характеристики светорассеяния приземного аэрозоля изучены до настоящего времени недостаточно. Обычно статистический анализ проводится для одной, реже двух компонент матриц рассеяния. В [is] Л.Фойтцик и Х.Чаек приводят условные средние по коэффициенту рассеяния зависимости коэффициента направленного светорассеяния, а К.Бульрих в [17] степени линейной полязирации, что можно рассматривать как эмпирическую модель зависимости этих параметров от коэффициента рассеяния. Г.И.Горчаковым и Г.В.Розен*-бергом для сравнительно небольшого статистического ансамбля была рассчитана корреляционная матрица и другие статистические характеристики логарифма коэффициента направленного светорассеяния [18]. В С iS] Г.И.Горчаковым по результатам наблюдений для одного сезона проведен корреляционный анализ поляризационных компонент приведенной матрицы рассеяния раздельно для двух типов оптической погоды [20] — д.ымки и туманной дымки. Обширный экспериментальный материал по измерениям индикатрис рассеяния и степени линейной поляризации для разных длин волн в разных местах наблюдения накоплен в измерениях Т.П.Тороповой и др. [zi-21/] . Полученные результаты были подвергнуты статистическому анализу. Систематические исследования оптических свойств атмосферы и,в частности, угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния и степени линейной поляризации в течение ряда лет проводятся в Институте оптики атмосферы ТФ СОАН СССР [25-29]. В [29] показано хорошее согласие полученных статистических характеристик с результатами, излагаемыми в данной работе.

Мало изучены и статистические закономерности временной изменчивости характеристик светорассеяния. Здесь следует отметить работу [30] , в которой по данным измерений коэффициента рассеяния с помощью нефелометра рассчитан спектр мощности его временных вариаций. В [з/] проведен анализ временной изменчивости метеорологической дальности видимости.

Феноменологический подход к интерпретациям результатов натурных измерений является наиболее продуктивным, когда он сопро-воздается одновременным развитием и других методов, включающих проведение прямых расчетов оптических характеристик априорных моделей микроструктуры, разработку методов решения обратных задач с целью, как определения микрофизических параметров для отдельных ситуаций, так и массовой обработки результатов наблюдений и модельных оптических характеристик, прямых исследований микроструктуры с помощью счетчиков частиц и аэрозольных проб, теоретических оценок параметров аэрозоля на основе развития кинетических моделей процессов аэрозолеобразования и его трансформации и т.д. В рамках такого комплексного исследования оптических и микрофизических характеристик аэрозоля, проводившегося в течение многих лет в ИФА АН СССР под руководством проф. Г.В.Розенберга и направленного на создание оптической модели атмосферного аэрозоля и осуществлялась данная работа. Ее предметом является изучение статистических характеристик изменчивости угловых и спектральных зависимостей параметров светорассеяния приземным аэрозолем с целью построения эмпирических статистических моделей,позволяющих по небольшому числу оперативно измеряемых входных параметров давать оптимальную оценку необходимых оптических параметров реальной атмосферы. Достижение этой цели потребовало как экспериментальных исследований, так и последующего статистического анализа и интерпретации данных натурных измерений.

Работа выполнялась в группе с.н.с. Г.И.Горчакова под его непосредственным руководством. Использованный экспериментальный материал можно разбить на три основные части. Во-первых, это данные измерений матриц рассеяния света на Звенигородской научной станции ША АН СССР на гониостоксполяриметре, проведенные Г.И.Горчаковым, А.С.Емиленко и др. Эти материалы были любезно предоставлены автору Г.И.Горчаковым. Во-вторых, это измерения матриц рассеяния с помощью проточного поляризационного нефелометра как на ЗНС, так и в полевых условиях. Основной вклад в разработку и создание этого прибора внес В.Н.Сидоров. Подготовка проточного поляризационного нефелометра, измерения и первичная обработка данных проводилась с участием автора.

Для исследования вопроса о статистических характеристиках светорассеяния в ультрафиолетовой области спектра и их спектральных зависимостей в видимой и УФ области с целью распространения статистической модели на более широкую спектральную область автором с помощью сотрудников Группы оптических исследований был разработан и построен спектронефелометр для измерения коэффициентов направленного светорассеяния в диапазоне длин волн 0,25-0,58 мкм. Результаты измерений на этом приборе составили третью основную группу экспериментальных данных.

Что касается последующего анализа результатов измерений,то из всего многообразия методов статистической обработки экспериментальных данных наибольшее внимание уделялось двум. Прежде всего, это метод статистически-ортогональных разложений эмпирических функций, широко используемый в геофизике после работы A.M.

Обухова [32] . Такой выбор обусловлен тем, что нас интересовали главным образом не стандартные характеристики измеряемых величин, интерпретируемых как реализации случайных функций средние, дисперсии, другие моменты распределений, эмпирические плотности распределений, а поиск корреляционных соотношений мезду ними, выявление закономерностей их изменчивости, нахождение статистических параметров и соотношений, позволяющих по ним восстановить всю совокупность интересующих нас характеристик светорассеяния. Вторым основным статистическим методом, используемым в настоящей работе, является аппарат статистического анализа временных рядов, позволяющий проанализировать характерные особенности временной трансформации оптических параметров аэрозоля.

Актуальность задачи исследования статистических характеристик светорассеяния атмосферным аэрозолем определяется потребностями в количественной информации о рассеивающих свойствах аэрозоля пригодной для энергетических расчетов систем оптической связи, зондирования, для определения роли аэрозольного рассеяния в радиационном балансе атмосферы, для контроля аэрозольного загрязнения.

В работе получены следующие новые результаты:

1. На основе обширного экспериментального материала проанализированы статистические характеристики угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния в видимой области спектра. Выявлена связь мезду эмпирическими и статистическими параметрами коэффициента направленного светорассеяния. Предложено уточнение нефелометри-ческого метода определения коэффициента рассеяния с использованием статистических параметров [33 -35] .

2. Исследована связь мезду статистическими параметрами коэффициента направленного светорассеяния и нормированной индикатрисы рассеяния. Найден ведущий параметр формы индикатрисы. Предложен метод определения интегральных параметров индикатрисы рассеяния путем измерения рассеяния под двумя определенными углами. Получены эмпирические формулы, связывающие интегральные параметры индикатрисы между собой и с отношением значений индикатрисы рассеяния для углов 20° и 130° [зб-з?].

3. Предложена однопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния атмосферной дымкой, дающая возможность по одному входному параметру - коэффициенту рассеяния или метеорологической дальности видимости восстанавливать угловые характеристики светорассеяния. Получены точностные характеристики модели. Определены границы ее применимости. Проанализированы возможности использования модели для различных географических регионов и для разных сезонов [38-*/0].

4. Исследована связь индикатрисы рассеяния с относительной влажностью при искусственном контролируемом изменении относительной влажности. Показана возможность обобщения формулы Ф.Кастена -Г.Хенела для связи коэффициента рассеяния с относительной влажностью на всю угловую зависимость коэффициента направленного светорассеяния [w-42],

5. Разработана и построена аппаратура для измерения индикатрис рассеяния в видимой и ультрафиолетовой области и спектральных зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в области длин волн 0,25-0,58 мкм.

6. На основе статистического анализа измеренных угловых и спектральных характеристик коэффициента направленного светорассеяния однопараметрическая статистическая модель коэффициента направленного светорассеяния распространена на ультрафиолетовую область спектра.

7. Проведен статистический анализ временной изменчивости оптических и микрофизических характеристик фонового аэрозоля,полученных в ходе комплексного аэрозольного эксперимента АФАЭКС-79. Выявлены основные особенности временной трансформации оптических и микрофизических параметров [//3 -45].

Полученные в работе результаты могут быть использованы:

- при построении общей оптико-метеорологической модели приземного слоя атмосферы;

- при интерпретации результатов оптических исследований аэрозольного светорассеяния;

- при разработке оптических систем, использующих свойства разсеянного излучения и методов оперативной диагностики и контроля оптического состояния атмосферы.

Предметом защиты являются:

1. Результаты статистического анализа натурных измерений матриц рассеяния света в видимой области и спектральных и угловых зависимостей коэффициента направленного светорассеяния в видимой и ультрафиолетовой области спектра, на основе которого получены следующие выводы:

- угловые зависимости компонент матрицы рассеяния можно в первом приближении считать функциями только одного случайного параметра;

- между случайными параметрами, определяющими каждую из компонент матрицы существует высокая и устойчивая корреляционная связь.

2. Методика определения интегральных параметров индикатрисы рассеяния с помощью измерения отношения рассеянных потоков излучения под двумя определенными углами и эмпирические функциональные зависимости, связывающие интегральные параметры между собой и с ведущим параметром формы индикатрисы рассеяния.

3» Оцнопараметрическая статистическая модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния, оценки ее точности и границ применимости.

4. Разработанная аппаратура для исследований угловых и спектральных характеристик коэффициента направленного светорассеяния в видимой и ультрафиолетовой области спектра в диапазоне длин волн 0,25-0,58 мкм.

5. Закономерности временной изменчивости оптических и микрофизических параметров субмикронной фракции фонового аэрозоля.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Материал расположен по главам следующим образом:

В первой главе введены основные понятия и соотношения для аэрозольного светорассеяния. Приводятся феноменологические характеристики основных ансамблей наблюдательных данных, используемых в работе. Проведен статистический анализ компонент матрицы рассеяния света. Проанализированы особенности статистических характеристик в фоновых условиях. Рассмотрены корреляционные связи мезду коэффициентом рассеяния и угловой зависимостью коэффициента направленного светорассеяния. Выявлена связь между статистическими параметрами коэффициента рассеяния и нормированной индикатрисы рассеяния. Получены эмпирические соотношения для интегральных параметров индикатрисы. Анализируется связь индикатрисы рассеяния с относительной влажностью воздуха и цредлагается эмпирическая формула, описывавдая ее.

Во второй главе анализируются корреляционные связи между компонентами матрицы рассеяния. Рассматривается вопрос об оптимальном числе параметров модели и предлагается однопараметричес-кая статистическая модель оптических характеристик атмосферной дымки. Оцениваются границы ее применимости и точностные характеристики. Обсуждается вопрос о пригодности модели для различных сезонов и географических районов.

Третья глава посвящена описанию аппаратуры для экспериментальных исследований оптических характеристик в видимой и ультрафиолетовой области спектра, результатов измерений коэффициента направленного светорассеяния в видимой и ультрафиолетовой области спектра, их статистическому анализу и обсуждению вопроса о применимости статистической модели в ультрафиолетовой области спектра.

В четвертой главе анализируется временная изменчивость оптических (коэффициент рассеяния, коэффициент рассеяния сухой основы аэрозоля) и микрофизических (концентрация, эффективный размер, показатель преломления) параметров аэрозоля по данным, полученным в ходе аэрозольного фонового эксперимента АФАЭКС-79. Приводятся результаты расчета автокорреляционных функций и спектров мощности анилизируемых параметров. Обсуждаются характерные периоды временной изменчивости аэрозольных параметров и роль различных процессов во временной трансформации оптических и микрофизических характеристик фонового аэрозоля.

В заключении приведены основные выводы, полученные в работе.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Свириденков, Михаил Алексеевич

Основные результаты исследований, выполненных по теме данной работы, мошю сформулировать в виде следующих выводов:

1. Угловые зависимости компонент матрицы рассеяния света приземным аэрозолем в диапазоне углов 15-165°, спектральные зависимости коэффициента направленного светорассеяния J)y/(45°) в видимой и ультрафиолетовой области спектра можно считать в первом приближении функциями только одного статистического параметра - первого коэффициента разложения с, по системе собственных векторов соответствующих ковариационных матриц.

2. Коэффициент разложения Ci логарифма коэффициента направленного рассеяния связан линейным регрессионным соотношением с логарифмом коэффициента рассеяния 6 . Коэффициент корреляции между этими величинами превышает 0,99.

3. Между различными компонентами матрицы рассеяния света существует высокая корреляционная связь.

4. Однопараметричность компонент матрицы рассеяния и устойчивые связи между ними дают возможность построить однопараметри-ческую статистическую модель угловых зависимостей компонент матрицы рассеяния, входным параметром которой является коэффициент рассеяния (или метеорологическая дальность видимости в т. )• Модель применима в диапазоне изменения дальности видимости 2 км ^

50 км, кроме тех экстремальных случаев, когда рассеяние в видимой области спектра не определяется субмикронной фракцией аэрозоля. Для отдельных сезонов наблюдений модель может быть скорректирована с учетом средней концентрации рассеивающих частиц.

5. Однопараметричность модели обусловливается ведущей ролью конденсационной трансформации (включая и гетерогенную конденсацию паров летучих веществ) в процессах изменчивости субмикронной фракции атмосферного аэрозоля.

6. Статистический анализ данных, полученных с помощью созданного автором спектронефелометра, позволил распространить статистическую модель на УФ-область спектра.

7. Однопараметрическая оптическая модель микроструктуры аэрозоля, базирующаяся на статистической модели для видимого диапазона удовлетворительно описывает спектральные зависимости коэффициента рассеяния в диапазоне Л =0,31-0,55 мкм.

8. Статистические характеристики нормированной функции (индикатрисы) рассеяния / могут быть получены на основе статисти

JH ческого анализа угловых зависимостей Ън ((f) . Ведущим параметром логарифма индикатрисы рассеяния является линейная комбинация и Ск логарифма DH . Интегральные параметры индикатрисы рассеяния - средний косинус JU. и асимметрия светового потока Г апроксимируются функциями этой линейной комбинации. Для экспериментального определения интегральных параметров необходимо измерить отношение рассеянных световых потоков для двух определенных углов. Аналитические выражения, описывающие связи интегральных параметров между собой и с отношением для двух углов рассеяния находятся с привлечением количественной информации только о первом собственном векторе ковариационной матрицы ^Дг/ и среднелогарифмической угловой зависимости Х)н .

9. Эмпирическая формула Кастена-Хенела, связывающая коэффициент рассеяния с относительной влажностью воздуха применима и для 2)ц в области углов ср =15*165°. Угловая зависимость параметра конденсационной активности подобнара первому собственному вектору ковариационной матрицы IqDh .

- 167

10. На временных зависимостях оптических и микрофизических параметров аэрозоля статистически выявляются характерные периоды 5 суток и I сутки. Первый из них связан с крупномасштабными атмосферными процессами, а второй является следствием закономерного суточного хода относительной влажности воздуха, а также других локальных факторов, влияющих на процессы накопления и удаления аэрозоля.

В заключение автор считает своим долгом почтить память Георгия Владимировича Розенберга. Георгием Владимировичем Розенбергом была предоставлена тема исследования. Ее разработка велась под значительным воздействием представлений об атмосферном аэрозоле, которые развивал Георгий Владимирович.

Автор выражает глубокую благодарность Геннадию Ильичу Горчакову, под чьим непосредственным руководством выполнялась работа. Предоставление Геннадием Ильичем Горчаковым возможности пользоваться результатами измерений, постоянное внимание к работе значительно помогли автору.

Автор благодарит А.А.Исакова, Г.К.Ерошкина за помощь в создании и наладке спектронефелометра, А.С.Емиленко за предоставление данных о микроструктуре фонового аэрозоля.

Следует отметить, что большая часть данных, анализируемых в работе, была получена с помощью проточного поляризационного нефелометра, созданного в значительной мере усилиями В.Н.Сидорова. В измерениях на ППН и обработке результатов участвовали все сотрудники Группы оптических исследований, за что автор выражает им искреннюю благодарность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Свириденков, Михаил Алексеевич, 1985 год

1. Розенберг Г.В. Оптические исследования атмосферного аэрозоля.

2. УФН, т.95, вып.1, 1968, с.159-208.

3. Розенберг Г.В., Горчаков Г.И., Георгиевский Ю.С., Любовцева Ю.С. Оптические параметры атмосферного аэрозоля. -В кн.: Физика атмосферы и проблема климата. М.: Наука, 1980, с.216-257.

4. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Сов.радио, 1970, 490 с.

5. Кондратьев К.Я. Радиационные факторы современных измененийклимата. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 278 с.

6. Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация.

7. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 222 с.

8. Фейгельсон Е.М. Аэрозольное рассеяние и поглощение в лучистом теплообмене. -В сб.: III Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Тезисы докладов. 4.1. Томск, Изд. ИОА СО АН СССР, 1983, с.10-12.

9. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука,1965, 511 с.

10. Георгиевский Ю.С., Розенберг Г.В. Влажность как фактор изменчивости аэрозоля. Изв. АН СССР. ФАО, 1973, т.9, №2, с.126-138.

11. Розенберг Г.В., Любовцева Ю.С., Горчаков Г.И. Фоновый аэрозоль Абастумани. -Изв. АН СССР. ФАО, 1982, т.18, № 8, с.822-839.

12. Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л.: Изд. ЛГУ, 1982, 368 с.

13. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск, Наука, 1982, 198 с.

14. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере. М.: Сов.радио, 1977, 367 с.

15. Полный радиационный эксперимент. Под ред. Н.Я.Кондратьева.

16. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 238 с.

17. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973, 302 с.

18. Лившиц Г.Ш. Рассеянный свет дневного неба. Алма-ата; Наука, 1973, 145 с.

19. Foitzik L., Zschaeck Н. Messungen der spektralen Zerst-renngsfunction Bodennaher Lufsseiguter Sicht, Dunst und Nebel. Z.Meteorol., 1953, v.7, N 1, p.1-19.

20. Bullrich K. Scattered radiation in the atomosphere and the natural aerosol. Adn.in Geophysics, v.10, N.Y.: Academic Press, 1964, p.99-260.

21. Горчаков Г.И., Розенберг Г.В. Корреляционные связи мевдуоптическими характеристиками мелкодисперсных дымок. -Изв. АН СССР. ФАО, 1967, т.З, » 6, о.611-620.

22. Горчаков Г.И. Статистические характеристики поляризациисвета, рассеянного атмосферным воздухом. Изв. АН СССР. ФАО, 1974, т.10, J& 3, с.296-302.

23. Розенберг Г.В. Свойства атмосферного аэрозоля по даннымоптического исследования. Изв. АН СССР. ФАО, 1967, т.З, № 9, с.936-949.

24. Торопова Т.П., Тен А.П., Бушуева Г.В., Токарев О.Д. Оптические свойства приземного слоя атмосферы. В сб.: Ослабление света в земной атмосфере. Алма-Ата, Наука Каз. ССР, 1976, с.33-113.

25. Торопова Т.П., Косьяненко А.Б., Саламахин К.М., Тен А.П.,

26. Токарев О.Д. Ослабление света в приземном слое и атмосферный аэрозоль. В сб.: Поле рассеянного излучения вземной атмосфере. Алма-Ата, Наука Каз.ССР, 1974, с.32-90.

27. Торопова Т.П. Статистические характеристики индикатрис рассеяния приземного слоя атмосферы. В сб.: Исследование оптических свойств атмосферы в коротковолновой области спектра. Алма-Ата; Наука Каз.ССР, 1981, с.66-87.

28. Торопова Т.П. Рассеяние света в приземном слое и атмосферный аэрозоль. В сб.: Рассеяние света в земной атмосфере. Алма-Ата; Наука Каз.ССР, 1972, с.74-81.

29. Панченко М.В., Тумаков А.Г., Ужегова Н.И., Фадеев В.Я.

30. Статистический анализ коэффициентов направленного рассеяния в области углов 5°-I75°. В сб.: У Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. 4.1., Томск, Изд. ИОА СО АН СССР, 1979, с.24-29.

31. Панченко М.В., Фадеев В.Я. Однопараметрическое представление индикатрисы рассеяния и относительная влажность воздуха. В сб.: Исследование атмосферного аэрозоля методами лазерного зондирования. Новосибирск; Наука, 1980.

32. Панченко М.В., Фадеев В.Я. Статистические свойства поляризационных индикатрис прибрежной дымки. В сб.: У1 Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. 4.1. Томск, Изд. ИОА СО АН СССР, 1981, с.71-75.

33. Панченко М.В. Кандидатская диссертация. Томск, ИОА СО АН1. СССР, 1980.

34. Brown R.H., Sethuraman S. Temporal vaiation of particle scattering coefficients at Brookhaven national laboratory, New York. Atm. environment. 1981, v.15» N 9»p.1733-1737.

35. Rinehart G.S., Lee R.P. Apparent 7-cLay period in visibility data at white Sands Missile Range, New Mexico. J. Geophys. Res. 1973, v.78, N 12, p.1948-1951.

36. Обухов A.M. 0 статистически ортогональных разложениях эмпирических функций. Изв. АН СССР, сер. геофизическая, I960, № 3, с.432-439.

37. Горчаков Г.И., Свдриденков М.А. Статистический анализ матрицрассеяния света. Изв. АН СССР, ФАО, 1976, т.12, № 9, с.953-962.

38. Горчаков Г.И., Шиленко А.С., Исаков А.А., Свириденков М.А.

39. Коэффициент направленного светорассеяния в области углов 0,5+170°. Изв. АН СССР. ФАО, 1976, т.12, № 10, с.1034--1044.

40. Горчаков Г.И., Исаков А.А., Свириденков М.А. Статистическиесвязи между коэффициентом рассеяния и коэффициентом направленного светорассеяния в области углов 0,5-165°. -Изв. АН СССР. ФАО, 1976, т.12, № 12, с.1261-1268.

41. Свириденков М.А. О статистической параметризации ицдикатрисы рассеяния. Изв. АН СССР. ФАО, 1980, т.16, № 7, с.751-754.

42. Свириденков М.А. Некоторые эмпирические соотношения для интегральных параметров индикатрисы рассеяния. В сб.: Ш Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Тезисы докладов. 4.1, Томск, Изд. ИОА СО АН СССР, 1981, с.35-37.

43. Горчаков Г.И., Свириденков М.А. Статистическая модель оптических характеристик атмосферной дымки. Изв. АН СССР* ФАО, 1979, т.15, & I, с.53-58.

44. Горчаков Г.И., Емиленко А.С., Свириденков М.А. Однопараметрическая модель приземного аэрозоля. Изв. АН СССР. ФАО,1981, т.17, № I, с.39-49.

45. Свириденков М.А., Горчаков Г.И., Исаков А.А., Сидоров В.Н.

46. Сопоставление однопараметрической статистической модели с результатами круглосуточных измерений матриц рассеяния света. Изв. АН СССР. ФАО, в печати.

47. Горчаков Г.И., Сидоров В.Н., Свириденков М.А. О конденсационной активности фонового аэрозоля. Изв. АН СССР, ФАО,1982, т.18, гё 9, с.997-1000.

48. Исаков А.А., Свириденков М.А., Сидоров В.Н. О конденсационной изменчивости индикатрисы рассеяния. Изв. АН СССР. ФАО, 1983, т.19, № 12, с.1321-1324.

49. Свириденков М.А., Сидоров В.Н., Горчаков Г.И. О временнойизменчивости содержания фонового аэрозоля в приземном слое. Изв. АН СССР. ФАО, 1983, т.19, № II, с.1226-1231.

50. Горчаков Г.И., Емиленко А.С., Исаков А.А., Свириденков М.А.,

51. Сидоров В.И. Временной ход оптических и микрофизических характеристик субмикронной фракции приземного аэрозоля по данным АФАЭКС-79. В итоговом сборнике АФАЭКС-79. Труды IT0, Л., в печати.

52. Сидоров В.Н., Горчаков Г.И., Емиленко А.С., Свириденков М.А.

53. Суточный ход оптических и микрофизических характеристик приземного аэрозоля. Изв. АН СССР. ФАО, 1984, т.20, Я12, C.II56-II64.

54. Розенберг Г.В. Сумерки. М.; Физматгиз, 1962, 380 с.

55. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыш частицами. М.: Изд.- 173 -Ин.лит., 1961, 531 с.

56. Розенберг Г.В. Вектор-параметр Стокса. -УФН, 1955, т.56,вып. I, с.77-100.

57. Горчаков Г.И. Матрицы рассеяния света приземным воздухом.-Изв. АН СССР. ФАО, 1966, т.2, № б, с.595-605.

58. Горчаков Г.И. Кандидатская диссертация. М.: ИФА АН СССР,1967.

59. Вахранев А.А., Горчаков Г.И., Ерошкин Г.К., Исаков А.А.,

60. Розенберг Г.В., Сидоров В.Н. Комплексные измерения матриц рассеяния и ореольных индикатрис. -Изв. АН СССР, ФАО, 1972, т.8, № 12, с.1253-1265.

61. Сидоров В.Н. Проточный поляризационный нефелометр. -Изв.

62. АН СССР, ФАО, 1979, т.15, № 7, с.763-768.

63. Бартенева О.Д., Довгялло Е.Н., Полякова Е.А. Экспериментальные исследования оптических свойств приземного слоя атмосферы. Тр. ГГО, 1967, вып. 220, с.101-162.

64. Шифрин К.С., Чаянова Э.А. Теория нефелометрического методаизмерения прозрачности и структуры атмосферного аэрозоля. -Изв. АН СССР, ФАО, 1967, т.З, № 3, с.274-283.

65. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962.

66. Сандомирский А.Б., Копрова Л.И., Трифонова Г.И. Некоторыестатистические характеристики индикатрис яркости на высоте 17.5км.-Изв. АН СССР, ФАО, 1970, т.6,№6,с.577-584.

67. Артемкин Е.Е., Авдюшин С.И., Микиров А.Е. Модели поля яркости дневного безоблачного неба. Труды ИПГ им.Е.К. Федорова, 1983, вып 61, с.3-22.

68. Решетникова И.С. Кандидатская диссертация. Л.: Г0И им.С.И.1. Вавилова, 1975.

69. Глушко В.Н., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш. Федулин И.А. Рассеяние инфракрасного излучения в безоблачной атмосфере. Алма-Ата: Наука Каз.ССР, 1974, 210 с.

70. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.,1. Наука, 1971, 579 с.

71. Гаврилов В.А. 0 нефелометрическом методе определения прозрачности атмосферы. Метеорология и гидрология, 1951, № 8.

72. Георгиевский Ю.С., Горчаков Г.И., Исаков А.А., Свириденков

73. М.А. Измерение аэрозольного поглощения в приземном слое атмосферы. В сб.: I Всесоюзное совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. 4.1, Томск 1976, с.234-237.

74. Горчаков Г.И., Исаков А.А. Ореольные индикатрисы дымки.

75. Изв. АН СССР. ФАО, 1974, т.10, & 5,с*504-5П.

76. Ргitchard B.S., Elliott W.G. Two Instruments for atmospherical optics measuremtnts. J.Opt. Soc.America, I960, v.50,1. N p.191-199.

77. Торопова Т.П. Ослабление монохроматического света в приземном слое и некоторые свойства аэрозоля. В сб.: Атмосферная оптика. Алма-Ата; Наука, 1970.

78. Горчаков Г.И., Исаков А.А. Некоторые результаты исследования рассеяния света в области локационных углов. В сб.: I Всесоюзное совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. 4.1. Томск, 1976, с.218-221.

79. Ensor D.S., Gharlson R.I. et al. Multiwawelength nephelometer measurements in Los Angeles smog aerosol. Aerosols and Atmospheric Chemistry, Editted by G.M.Hidy. N.Y. -London, Academic press, Д972.

80. Фейгельсон E.M. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. М., Наука, 1964.231 Н.

81. Иванов А.П., Пришивалко А.П., Неуменко Е.К. Рассеяние светаслоем разной степени дисперсности. Оптика и спектроскопия. 1973, т.35, вып.5.с.902-906.

82. Бартенева О.Д. Индикатрисы рассеяния света в приземномслое атмосферы. Изв. АН COOP, сер.геофиз., I960, № 12.

83. Зуев В.Е., Савельев Е.А., Козлов B.C., Фадеев В.Я. Интегральные характеристики светорассеяния. Тр. X Всесоюзного совещания по распространению радиоволн. Секция 1У, Наука, 1972.

84. Смеркалов В.А., Лыкова Л.Н. Определение сглаженных индикатрис рассеяния излучения аэрозольными частицами. В сб.: Рассеяние света в Земной атмосфере. Алма-Ата: Наука,1972.

85. Горчаков Г.И., Исаков А,А., Георгиевский Ю.С. Корреляционныесвязи между коэффициентом ослабления и коэффициентом направленного светорассеяния в области малых углов. Изв. АН СССР. ФАО, 1976, т.12, № 5, с.514-522.

86. Сандомирский А.Б., Трифонова Г.И. Связь индикатрис яркостис оптической толщей атмосферы. Изв. АН СССР. ФАО, 1972, т.8, £ 6. с.616-625.

87. Справочное пособие по математическому анализу. 4.1. Киев.1. Вища школа, 1978, 696 с.

88. Болч Б., Хуань Дж.К. Многомерные статистические методы дляэкономики. М., Статистика,, 1978, 317 с.

89. Student (Gosset W.S.) The proeeable error of a mean.

90. Biometrika, 1908, v.6, p.1-25.

91. Юнге X. Химический состав и радиоактивность атмосферы.1. М.: Мир, 1965, 424 с.

92. Junge С. The size distribution and aging of natural aerosols,as determined from electrical and optical data on the atmosphere. J.Meteorol., 1955, v.12, p.15-25.

93. Pasceri R.E., Fridlander S.K. Measurements on the particlesize distribution of the atmospheric aerosol. II Esqoeri-mental results and discussion. J.Atm.Sci., 1965» v.22,1. N 9, p.577-584.- 176 -JS 9, p.577-584.

94. Зельманович И.Л., Шифрин К.С. Таблицы по светорассеяниют.1У. Рассеяние полидисперсными системами. Л.: Гидроме-теоиздат, 1971, 168 с.

95. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М«, Мир, 1971, 165 с.

96. De Luisi J.J., Blifford I.H., Takamine I.A. Models of troposphere aerosol size distribution derived from measurements at three locations. J.Geophys.Res., 1972, v.77, N 24, p.4529-4538.

97. Колмогоров А.И. О логарифмически-нормальном законе распределения частиц при дроблении. ДАН СССР, 1941, т.31,$ 2.

98. Davies C.N. Size distribution of atmospheric particles.

99. J.Aerosol Sci., 1974, v. 5, №.2, p.293-300.

100. Whitby K.T. Modeling of atmospheric aerosol particle sizedistributions. Progress Report, Particle Technology Lab., Mech.Eng.Dep., Univ.of Minnesota, USA,1975, 42р.

101. Husar R., Whitby K.T., Liu B.J. Physical mechanisms goveringthe dynamics of Los Angeles smog aerosol. Aerosol and Atmospheric Chemistry. Ed.by G.M.Hidy, N.Y.-London, Academic press, 1972, p.271.

102. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1961, 267 с.

103. Foitzifc L. The spectral extinction of the atmosphere aerosolby Mie particles with different Gaussian distributions.- Gerlach Beitr.Geophys., 1965, v.73, N 13, p.199-206.

104. Яновицкий Э.Г., Думанский 3.0. Таблицы по рассеянию светаполидисперсной системой сферических частиц. Киев: Науко-ва думка, 1972, 122 с.

105. Козлов B.C., Фадеев В.Я. Таблицы оптических характеристиксветорассеяния мелкодисперсного аэрозоля с логнормаль-ным распределением по размерам. Томск; Изд. ИОА СО АН СССР, 1981, 55 с.

106. Емиленко А.С., Толстобров В.Г. Рассеяние света полидисперсным золем. М.: Наука, 1981, 272 с.

107. Горчаков Г.И., Радюк И.М., Рубинштейн П.Н. О параметрах микроструктуры приземного аэрозоля. В сб.: Материалы Всесоюзного совещания по распространению оптического излучения в дисперсной среде. М.: Гидрометеоиздат, 1978, с.84-86.

108. Hanel G. The properties of atmospheric aerosol particles asfunctions of the relative humidity at thermodynamic equilibrium with surrounding moist air. Adv.in Geo-phys., 1976, v.19, p.73-188.

109. Емиленко А.С. Кандидатская диссертация. M., ИФА АН СССР,1979.

110. Charlson R.J., et al. Bacground aerosol scattering characteristics: nephelometric observations at Mauna Loa observatory, compared with the results at other remote locations. Tellus, 1974» v.26, N 3, p.345-360.

111. Науменко E.K., Пришивалко А.П. Асимметрия индикатрис рассеяния. Препринт ИФА АН БССР, Минск, 1974.

112. Пановский Г.А., Брайнер Г.В. Статистические методы в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 210 с.

113. Торопова Т.П., Токарев О.Д., Косьяненко А.Б. О связи оптических и метеорологических параметров атмосферы. В сб.: Исследование оптических свойств атмосферы в коротковолновой области спектра. Алма-Ата; Наука Каз. ССР, 1981, с.88-120.- 178

114. Андреев С.Д., Ивлев Л.С., Кабанов М.В., Пхалагов Ю.А.

115. Влияние относительной влажности на аэрозольное ослабление оптической радиации в атмосфере. Изв. ВУЗов. Физика. 1974, № 5, с.54-57.

116. Лившиц Г.Ш., Соловьева А.И., Травина Т.Е. О связи коэффициента рассеяния атмосферной дымки с относительной влажностью. Изв. АН СССР, ФАО, 1974, т.10, с.991-993.

117. Шукуров А.Х. Некоторые закономерности ослабления излученияатмосферой в "окнах прозрачности" оптического диапазона. Препринт ИФА АН СССР, М., 1982.

118. Батчер С., Чарлсон Р. Введение в химию атмосферы. М.; Мир,1977, 204 с.

119. Лактионов А.Г., Богомолов Ю.П. Зависимость размеров частицестественного аэрозоля от влажности воздуха. Изв. АН СССР. ФАО, 1972, т.8, & 3, с.291-298.

120. Горчаков Г.И., Метревели Д.М. Исследование микроструктурыприземного аэрозоля. Препринт ИФА АН СССР, М., 1983.

121. Kasten F. Visibility forecast in the phase of pre-condensation. Tellns, 1969, v.21, p.631-635.

122. Hanel G. Computation of the extinction of visible radiation- 179 tion by atmospheric aerosol particles as a functionof the relative humidity based upon measured properties. Aerosol Sci., 1972, v.3, p.377-386.

123. Иоаниди И.Г. и др. Результаты исследования оптических имикроструктурных характеристик дымовых аэрозолей. В сб.: I Всесоюзное совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. 4.1. Томск: Изд. ИОА СО АН СССР, 1976, с.244-246.

124. Сидоров В.Н., Горчаков Г.И. О конденсационной изменчивостиоптических характеристик субмикронной фракции фонового аэрозоля. Изв. АН СССР. ФАО, 1981, т.17, № 12, с.1281--1289.

125. Горчаков Г.И., Емиленко А.С. Моделирование микроструктурыатмосферного аэрозоля и матрицы рассеяния света. Изв. АН СССР. ФАО, 1974, т.10, гё 4, с.350-359.

126. Розенберг Г.В. Определение микрофизических параметров золяпо данным комплексных оптических измерений. Изв. АН СССР. ФАО, 1976, т.12, J£ II, с.1159-1167. XI6. McClatchey R.A., Fenn R.W., Selby I.E.A., Volz F.E.,

127. Garing J.S. Optical properties of the atmoshere. Report AFCRL-71-0279' Enviromental research papers, N 35^>

128. AFCRL, Bedford, Mass., 1971, p.98.

129. Charlson R.J., et al. Sulfuric acid ammonium sulfateaerosol; optical detection in the St.Louis region. Science, 1974, v.104, N 12, p.156-156.

130. Веретенников B.B., Панченко ГО. Модель микрофизическихдымок прибрежного района. В сб.: Ш Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Тезисы докладов. Ч.П. Томск, Изд. ИОА 00 АН СССР, 1983, с.125-127.

131. Веретенников В.В., Наац И.Э., Панченко М.В., Фадеев В.Я.

132. К определению микроструктуры и показателя преломления из поляризационных характеристик светорассеяния. Изв. АН СССР, ФАО, 1978, т.14, J& 12, с.1313-1317.

133. Попов О.И., Федорова Е.О., Шолохова Е.А. Измерение прозрачности приземного слоя атмосферы в УФ и видимой области спектра. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1961, № 3, с.478-486.

134. Дианов-Клоков В.И., Матвеева О.А. Влияние комплексов

135. Og 2 0 Og- 2 на прозрачность приземного слоя атмосферы в области 2800-2300 А. Изв. АН СССР, ФАО, 1966, т.2, А 12, с.1253-1258.

136. Бадаев В.И., Георгиевский Ю.С., Пирогов С.М. Об аэрозольном ослаблении в области спектра 0.25-2.2 мкм. Изд. АН СССР, ФАО, 1975, т.II, 5, с.522-526.

137. Ритынь Н.Э., Лазарев В.П. Нефелометр для измерения индикатрисы рассеяния света в воздухе. Оптико-механическаяпромышленность, 1959, № 2, с.14-17.

138. Каталог цветного стекла. М.: Машиностроение, 64 с.

139. Сидоров В.Н., Горчаков Г.И., Свириденков М.А., Юдин Н.И.

140. О погрешностях измерения коэффициента рассеяния света нефелометрами с закрытым объемом. Изв. АН СССР. ФАО, 1983, т.19, № 8, с.882-885.

141. Чечик Н.О., Файнштейн С.М., Лившиц Г.М. Электронные умножители. Гос. изд. тех.-теор. литер. М., 1957, с.316.

142. Сидоров В.Н. Приземная дымка в условиях квазистационарногоантициклона. Изв. АН СССР. ФАО, в печати.

143. Георгиевский Ю.С. О спектральной прозрачности дымок в области спектра от 0.37 до I мкм. Изв. Ш СССР. ФАО, 1969, т.5, Ik 4, с.388-394.

144. Малкевич М.С., Георгиевский Ю.С., Чавро А.И., Щукуров А.Х.

145. Статистические характеристики спектральной структуры ослабления радиации в приземном слое воздуха. Изв. АН СССР, ФАО, 1977, т.13, № 12, с.1257-1267.

146. Ахмедов Ш.А. Некоторые статистические характеристики оптической толщины атмосферы в видимой области спектра. Исследование Земли из Космоса. 1984, $ I, с.33-37.

147. Ивлев Л.С., Попова С.И. Комплексный показатель преломлениядиспергированной фазы атмосферного аэрозоля. Изв. АН СССР. ФАО, 1973, т.9, № Щ с Л034-1042.

148. H$nel G., Bullrich К. Physicao-chemical property models oftropospheric aerosol particles. Beitr.Phys-Atmosph., 1978, Bd.51, s.129-138.

149. Зуев В.E., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск.; Наука, 1982, с.241.

150. Рабочие материалы АФАЭКС-79. М.: ИФА АН СССР, 1981.

151. Горчаков Г.И., Емиленко А.С., Сидоров В.Н. Микроструктурафонового аэрозоля. -Труды ГГО, в печати.

152. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его применение.

153. Выпуск I. М., Мир, 1971, 316 с.

154. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 212 с.

155. Колесникова В.Н., Монин А.С. О спектрах колебаний метеорологических полей. -Изв. АН СССР. ФАО, 1965, т.1, № 7, с.653-669.