Статистический анализ энергетического обнаружения радиосигналов в условиях сложной помеховой обстановки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Сличенко, Михаил Павлович

• Сличенко, Михаил Павлович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сличенко, Михаил Павлович

Оглавление

Список использованных обозначений

Список использованных сокращений

Введение

1. Энергетическое обнаружение радиосигналов на фоне шума Лихтера

1.1 Постановка задачи

1.2 Модель шума Лихтера

1.3 Характеристики энергетического обнаружения детерминированных радиосигналов на фоне шума Лихтера

1.4 Вероятность правильного энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов на фоне шума Лихтера

1.5 Моделирование характеристик энергетического обнаружения

2. Адаптивное энергетическое обнаружение радиосигналов на фоне шума Лихтера

2.1 Решающая статистика адаптивного энергетического обнаружителя детерминированных радиосигналов

2.2 Вероятность ложной тревоги и правильного адаптивного энергетического обнаружения детерминированных радиосигналов на фоне шума Лихтера

2.3 Вероятность правильного адаптивного энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов на фоне шума Лихтера

3. Энергетическое обнаружение квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовских узкополосных помех и белого шума

3.1 Решающая статистика энергетического обнаружителя радиосигналов на фоне гауссовских узкополосных помех и белого шума

3.2 Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов на фоне стационарных некоррелированных гауссовских узкополосных помех и белого шума

3.3 Вероятность ложной тревоги и правильного энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов на фоне белого шума и стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех

4. Энергетическое обнаружение поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума

4.1 Решающая статистика энергетического обнаружителя эллиптически поляризованных радиосигналов

4.2 Характеристики обнаружения детерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов

4.3 Адаптивное энергетическое обнаружение детерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов

4.4 Вероятность ложной тревоги и правильного адаптивного энергетического обнаружения квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов

Заключение

Библиографический список использованной литературы

Приложение 1. Свойство инвариантности дифференциала вероятности суммы квадратов независимых полигауссовских случайных величин Приложение 2. Одномерная плотность вероятности обобщенного распределения хи-квадрат

Приложение 3. Одномерная плотность вероятности обобщенного распределения Фишера-Снедекора

Приложение 4. Коэффициенты разложения одномерной характеристической функции суммы квадратов статистически независимых гауссовских случайных величин на простые дроби

Приложение 5. Одномерная характеристическая функции суммы квадратов коррелированных гауссовских случайных величин с ненулевыми средними значениями

Приложение 6. Акт об использовании диссертационных материалов

Список использованных обозначений

А = \Ау} - матрица;

I дг — единичная матрица размера ЫхЫ;

ёе! А - определитель матрицы А;

ТгА - след матрицы А;

к{, к2 - единичные орты координатных осей;

[х] - целая часть х;

[а)к = Г(а + к)/Г(а) - символ Похгаммера; п\

Сп = —-г- - биномиальный коэффициент;

к\{п-к)\

Г(п) - гамма-функция;

В (а, Ъ) - бета-функция;

Вг {а, Ь) - неполная бета-функция;

- нормированная неполная бета-функция;

у(а,Ь) - нормированная неполная гамма-функция;

^ (а;с;х) - гипергеометрическая функция Куммера;

1{х) - единичная ступенчатая функция Хевисайда;

\ М ^ 0,5

7{х) =

- функция единичного индикатора; 0, х > 0,5

/{г\п,Ь + 1,7о?Ро) " плотность вероятности обобщенного центрального распределения Фишера-Снедекора;

Л

% (п, (х) - случайная величина, имеющая хи-квадрат распределение с числом степеней свободы п и параметром нецентральности ц;

И^ 2(г,п,а) - одномерная плотность вероятности обобщенного центрального

хи-квадрат распределения с числом степеней свободы п и дисперсиями гауссовских компонент а;

1¥2 (г, п, а) - одномерная плотность вероятности обобщенного

нецентрального хи-квадрат распределения с числом степеней свободы п , параметром нецентральности ¡1 и дисперсиями гауссовских компонент а; © 2(/п|т,а) - характеристическая функция обобщенного центрального хи-

квадрат распределения с числом степеней свободы т и дисперсиями гауссовских компонент а;

0 2 (/п|т,а) - характеристическая функция обобщенного нецентрального

хи-квадрат распределения с числом степеней свободы т, параметром нецентральности |1 и дисперсиями гауссовских компонент а; Еп - нормировочные константы;

и - коэффициенты разложения характеристической функции на простые дроби.

Список использованных сокращений АЭО - адаптивный энергетический обнаружитель ГБШ - гауссовский белый шум ГПСЧ - генератор псевдослучайных чисел ГУП - гауссовские узкополосные помехи ИРИ - источник радиоизлучения ОСШ - отношение сигнал-шум ПВ - плотность вероятности

ТЭО - традиционный энергетический обнаружитель ХФ - характеристическая функция ЭО - энергетический обнаружитель

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ энергетического обнаружения радиосигналов в условиях сложной помеховой обстановки»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Обнаружение радиосигналов на фоне помех является одной из важнейших задач радиофизики. Реальные радиофизические системы функционируют в условиях априорной неопределенности относительно параметров принимаемых сигналов, что накладывает определенные требования на структуру функциональных операций, выполняемых при обнаружении.

Когда форма обнаруживаемого радиосигнала является априори неизвестной и оптимальный приемник не реализуем [59, 85, 87], в ставшей уже классической работе Г. Урковица [120] было предложено использовать в качестве обнаружителя энергетический приемник, представляющий собой каскадно соединенные полосовой фильтр, квадратор, интегратор на интервале времени наблюдения и пороговое устройство.

В силу универсальности, энергетический обнаружитель применяется в случае приема как детерминированных, так и стохастических [90] радиосигналов. В [83] показано, что энергетический обнаружитель является оптимальным [2, 19, 25, 59, 87] обнаружителем гауссовского сигнала на фоне гауссовского шума.

Исследованиям в области энергетического обнаружения радиосигналов посвящены отечественные [41-54, 89, 116] и зарубежные [114, 115, 118-120] работы. Энергетическое обнаружение квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума рассмотрено в работах [41-54]. Следует отметить, что работа [116] придала новый импульс мировым исследованиям в области энергетического обнаружения. В данной работе исследовано обнаружение радиосигналов со случайной амплитудой на фоне белого гауссовского шума. Получены законы распределения решающих статистик обнаружителя для различного рода флюктуаций амплитуды сигнала. Показано, что закон распределения случайной начальной фазы радиосигнала не влияет на характеристики обнаружения и, следовательно, особенности энергетического

обнаружения квазидетерминированного радиосигнала сводятся к рассмотрению случая обнаружения сигнала, федингующего по амплитуде. В [43] рассмотрен матричный аппарат получения выражений для вероятностей ложной тревоги и правильного энергетического обнаружения радиосигнала, федингующего по амплитуде Накагами.

В [40] рассмотрено разложение одномерной характеристической функции случайной величины на простые дроби для вычисления её плотности вероятности. Данный метод является весьма полезным в случае, когда характеристическая функция случайной величины представима в виде произведения характеристических функций величин, имеющих различные параметры и законы распределения.

Работа [89] посвящена анализу энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов на фоне белого гауссовского шума неизвестной интенсивности. Предложено использование адаптивной процедуры оценки интенсивности шума для обеспечения постоянства вероятности ложной тревоги. Получены выражения для характеристик адаптивного энергетического обнаружения в случае различных законов распределения амплитуды сигнала.

Однако в большинстве указанных работ, посвященных энергетическому обнаружению, аддитивный шум входной смеси предполагался белым и гауссовским. Реальная радиофизическая система функционирует в условиях воздействия внешних помех различной природы: контрпомехи [65, 73], индустриальные [35, 67], атмосферные [27, 60, 66, 75], взаимные [9] и др. В связи с этим, эффективность того или иного алгоритма обработки принимаемого сигнала существенным образом зависит от степени учета реальной помеховой обстановки.

Среди множества классических задач обработки радиофизических наблюдений актуальными являются задачи приема сигналов, случайные искажения которых описываются негауссовскими моделями. В настоящее

время широкое применение в различных областях радиофизики нашли полигауссовские [36, 92, 102-106] шумовые модели. Благодаря известным достоинствам гауссовских распределений [4, 5, 11, 14, 34], полигауссовские модели позволяют описать распределение любых физически реализуемых сигналов, с заданной точностью смесью конечного числа гауссовых компонент [102]. Полигауссовские модели позволяют аппроксимировать произвольные многомодальные распределения [104] и обеспечивают возможность аналитического синтеза алгоритмов проверки статистических гипотез в негауссовской постановке.

Несмотря на множество работ [6, 41-54, 89, 114-116, 118-120], посвященных исследованию энергетического обнаружения радиосигналов, некоторые вопросы по-прежнему остаются недостаточно освещенными. К их числу относятся исследования эффективности энергетического обнаружения радиосигналов в условиях сложной помеховой обстановки, когда получение аналитических выражений для характеристик энергетического обнаружения в общем случае является затруднительным. Малоизученной остается задача энергетического обнаружения радиосигналов при учете поляризационной структуры принимаемых электромагнитных волн в условиях параметрической априорной неопределенности относительно интенсивности шума.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью обобщить результаты существующих исследований в области энергетического обнаружения на случай более сложной реальной радиофизической обстановки. А именно, провести анализ характеристик энергетического обнаружения федингующих радиосигналов с неизвестной формой модулирующей функции, наблюдаемых в условиях сложной помеховой обстановки: при воздействии атмосферных [27, 60, 66, 75] либо индустриальных [35, 67] радиопомех, описываемых полигауссовской моделью Лихтера [60]; при наличии контрпомех [9, 73], а также развить теоретический аппарат статистической радиофизики в направлении расширения класса

возможных искажений поляризованных радиосигналов [12, 33, 69], обнаруживаемых энергетическим приемником в условиях параметрической априорной неопределенности относительно интенсивности шума.

Цель работы. Целью диссертационной работы является получение и анализ характеристик энергетического обнаружения радиосигналов в условиях сложной помеховой обстановки и параметрической априорной неопределенности относительно интенсивности шумового фона.

Для этого в работе решаются следующие задачи:

1. Теоретическое исследование эффективности традиционного и адаптивного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне шума Лихтера.

2. Теоретическое исследование эффективности энергетического обнаружения радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа гауссовских узкополосных помех.

3. Анализ закономерности влияния корреляции между гауссовскими узкополосными помехами на характеристики энергетического обнаружения радиосигналов.

4. Теоретическое исследование эффективности традиционного и адаптивного энергетического обнаружения поляризованных радиосигналов.

5. Изучение закономерностей влияния поляризационных параметров сигнала и шума на характеристики энергетического обнаружения эллиптически поляризованных радиосигналов в условиях априорной неопределенности относительно интенсивности шума.

Методы исследования. При решении задач, поставленных в диссертационной работе, используются аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, а именно:

• аппарат теории вероятностей и математической статистики,

• методы математического анализа и аналитической геометрии,

• математический аппарат теории матриц,

• методы теории случайных процессов,

• методы моделирования на ЭВМ.

Научная новизна. Научная новизна работы определяется полученными оригинальными результатами в области энергетического обнаружения радиосигналов в условиях сложной помеховой обстановки и заключается в следующем:

1. Впервые проведен анализ традиционного и адаптивного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне шума Лихтера. Исследованы закономерности влияния параметров данной шумовой модели, а также относительного времени адаптации на характеристики обнаружения.

2. Впервые проведен анализ энергетического обнаружения радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех. Исследованы закономерности влияния корреляции между помехами, а также параметров фединга амплитуды радиосигнала на вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения.

3. Предложена структурная блок-схема энергетического обнаружителя поляризованных радиосигналов.

4. Получены результаты, позволяющие дать количественную оценку эффективностей традиционного и адаптивного энергетического обнаружения эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского шума.

Достоверность результатов диссертации. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных случаях, результатами статистического моделирования.

Личный вклад автора. В работах [121, 123, 126-131, 133-139] автор принимал непосредственное участие в постановке задач, построении

теоретических моделей, проведении аналитических и численных расчетов, а также обсуждении и интерпретации результатов. В работе [133], автором выполнены аналитические расчеты характеристик энергетического обнаружения, интерпретация полученных результатов и построение графиков.

Практическая ценность. В работе проведен анализ энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов в условиях воздействия атмосферных и индустриальных помех, описываемых моделью Лихтера; произвольного числа стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех. Исследовано энергетическое обнаружение эллиптически поляризованных радиосигналов при наличии априорной неопределенности относительно интенсивности шумового фона.

Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик обнаружения позволяют количественно определить значение параметров, при которых в условиях сложного шумового фона, фединга амплитуды радиосигнала и априорной неопределенности относительно интенсивности шума измерительная радиофизическая система будет функционировать с заданными показателями эффективности.

Результаты работы могут найти практическое применение при создании помехоустойчивых радиофизических систем, работоспособных в сложной электромагнитной обстановке, а также при проектировании и исследовании систем обработки сигналов в локации, гидроакустике и связи.

Использование научных результатов. Полученные в диссертации результаты использованы ОАО «Концерн «Созвездие» при выполнении опытно-конструкторских работ «Инфауна» и «Палантин». Реализация результатов работы подтверждена соответствующим актом.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: 13-я, 14-я, 15-я и 16-я международные конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2007-2010).

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

1. Результаты анализа традиционного и адаптивного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне шума Лихтера.

2. Результаты анализа энергетического обнаружения радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех.

3. Результаты исследования влияния корреляции между гауссовскими узкополосными помехами на характеристики энергетического обнаружения.

4. Результаты анализа традиционного и адаптивного энергетического обнаружения эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского шума.

Все положения, выносимые на защиту, являются новыми.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ [121, 123,126131, 133-139], из них 6 [128, 133, 134, 137-139] - в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, списков использованных обозначений и сокращений, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Объем диссертации составляет 212 страниц, включая 139 страниц основного текста, 37 рисунков на 37 страницах, 13 страниц списка литературы, 23 страницы приложений. Список литературы содержит 139 наименований.

Во введении к диссертации обсуждается актуальность темы исследования. Сформулирована цель работы, в аннотированном виде изложены основные результаты диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ традиционного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера.

Обоснована адекватность использования модели Лихтера для описания атмосферных и индустриальных радиопомех. Показано, что решающая статистика энергетического обнаружителя имеет обобщенное поли хи-квадрат распределение с параметрами нецентральности, равными энергетическому отношению сигнал-шум. Получены аналитические выражения для вероятностей ложной тревоги и правильного традиционного энергетического обнаружения детерминированных и квазидетерминированных радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера. Показано, что фединг амплитуды квазидетерминированного радиосигнала не влияет на закон распределения решающей статистики энергетического обнаружителя. Описана процедура моделирования характеристик энергетического обнаружения на ЭВМ.

Во второй главе проведен анализ энергетического обнаружения радиосигналов на фоне шума Лихтера неизвестной интенсивности. Показано, что решающая статистика адаптивного энергетического обнаружителя подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора. Получены аналитические выражения для характеристик адаптивного энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов в рамках приближений, справедливых для модели Лихтера. Показано, что различие характеристик адаптивного и традиционного энергетических обнаружителей асимптотически исчезает с увеличением длительности интервала времени обучения.

В третьей главе проведен анализ энергетического обнаружения радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа гауссовских узкополосных помех. Показано, что решающая статистика традиционного энергетического обнаружителя квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех имеет бесконечномерное обобщенное поли хи-квадрат распределение. С использованием аппарата многомерных характеристических функций получены выражения для вероятностей ложной тревоги и правильного энергетического обнаружения детерминированных и

квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех. Показано, что стационарная связь между ГУП приводит к ухудшению характеристик обнаружения.

В четвертой главе предложена структурная блок-схема энергетического обнаружителя эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского частично-поляризованного шума. Получены выражения для функций распределения решающей статистики традиционного энергетического обнаружителя и показано, что она имеет обобщенное поли хи-квадрат распределение. Показано, что анализ энергетического обнаружения квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов сводится к рассмотрению случая обнаружения сигнала, федингующего по амплитуде. Проведен анализ адаптивного энергетического обнаружения эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского частично-поляризованного шума и показано, что решающая статистика подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора.

В заключении подведены итоги по диссертации в целом, сделаны общие выводы и сформулированы основные результаты.

В приложении 1 рассмотрено свойство инвариантности дифференциала вероятности суммы квадратов независимых полигауссовских случайных величин

В приложении 2 приведен вывод одномерной плотности вероятности обобщенного распределения хи-квадрат

В приложении 3 приведен вывод одномерной плотности вероятности обобщенного распределения Фишера-Снедекора

В приложении 4 приведен вывод коэффициентов разложения одномерной характеристической функции суммы квадратов статистически независимых гауссовских случайных величин на простые дроби

В приложении 5 приведен вывод одномерной характеристической функции суммы квадратов коррелированных гауссовских случайных величин с ненулевыми средними значениями

В приложении 6 приведен акт об использовании диссертационных материалов

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Сличенко, Михаил Павлович

168 Выводы

1. Предложена структурная блок-схема энергетического обнаружителя поляризованных радиосигналов.

2. Показано, что при равенстве коэффициентов эллиптичности сигнала и шума, ОСШ в каждом из каналов энергетического обнаружителя поляризованных радиосигналов одинаковы и равны входному ОСШ.

3. Наличие априорной неопределенности относительно коэффициентов эллиптичности сигнала К и шума Км приводит к соответствующей неопределенности относительно перераспределения суммарных мощностей сигнала и шума по двум каналам обработки (рис.4.1) энергетического обнаружителя.

4. В отсутствии обнаруживаемого сигнала, решающая статистика Н Нй традиционного энергетического обнаружителя имеет обобщенное поли хи-квадрат распределение. Коэффициент взаимной корреляции Ф между ортогональными компонентами шума не влияет на закон распределения решающей статистики.

5. Увеличение абсолютной величины коэффициента эллиптичности Км шума при фиксированном пороге к и рост по модулю коэффициента взаимной корреляции О ортогональных компонент шума приводят к увеличению вероятности ложной тревоги ТЭО эллиптически поляризованных радиосигналов.

6. При наличии обнаруживаемого сигнала, решающая статистика ТЭО подчиняется бесконечномерному обобщенному центральному поли хи-квадрат распределению. Характеристики энергетического обнаружения поляризованных радиосигналов могут быть выражены через нормированную неполную гамма-функцию.

7. Величины углов ориентации эллипсов поляризации принимаемого сигнала и шума не влияют на распределение решающей статистики энергетического обнаружителя и, как следствие, на характеристики обнаружения. Следовательно, полученные в настоящей главе диссертации аналитические выражения остаются справедливыми независимо от закона распределения величин \}/ и щ.

8. С ростом по абсолютной величине коэффициента эллиптичности К сигнала при фиксированных значениях входного ОСШ и коэффициента эллиптичности шума вероятность правильного обнаружения уменьшается. При заданных величинах К и А0, рост по модулю как коэффициента эллиптичности Км, так и параметра Ф аналогичным образом влияет на вероятность правильного обнаружения.

9. В случае адаптивного энергетического обнаружения поляризованных радиосигналов решающая статистика Ер подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора.

Ю.Начальные фазы ортогональных компонент принимаемого сигнала не влияют на распределение решающей статистики энергетического обнаружителя эллиптически поляризованных сигналов и, как следствие, на характеристики обнаружения.

11. Анализ энергетического обнаружения квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов сводится к рассмотрению случая обнаружения сигнала, федингующего по амплитуде.

12. Фединг амплитуды проявляется лишь в изменении величин интегральных коэффициентов 91 ^. Решающая статистика адаптивного энергетического обнаружителя линейно поляризованных квазидетерминированных радиосигналов подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора.

13.Для обеспечения заданных значений характеристик обнаружения (4.3.15)-(4.3.16) и (4.4.6), с увеличением коэффициентов эллиптичности сигнала и шума необходимое значение коэффициента корреляции тЭ- растет.

14.Решающая статистика адаптивного энергетического обнаружителя квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов подчиняется бесконечномерному полираспределению Фишера-Снедекора. Фединг амплитуды сигнала проявляется в изменении величин интегральных коэффициентов Последние убывают с уменьшением коэффициентов эллиптичности К и Кы сигнала и шума.

15.Значение коэффициента корреляции Ф, необходимое для обеспечения заданных характеристик энергетического обнаружения квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов, растет с увеличением коэффициентов эллиптичности К и Км сигнала и шума.

16.С ростом базы обнаружения п относительное время адаптации т/Г, необходимое для обеспечения заданной величины ложной тревоги, уменьшается. При этом относительное время обучения возрастает по мере уменьшения требуемого уровня ложных тревог.

17.Различие характеристик адаптивного и традиционного энергетических обнаружителей эллиптически поляризованных радиосигналов асимптотически исчезает с увеличением длительности обучения.

18.С увеличением баз обнаружения и обучения снижается влияние параметров, характеризующих поляризационную структуру принимаемой электромагнитной волны, на характеристики энергетического обнаружения.

19.Учет поляризационной структуры принимаемой радиоволны позволяет получить выигрыш в эффективности энергетического обнаружения.

20.С ростом коэффициента корреляции ортогональных компонент шума, выигрыш в эффективности ЭО при учете поляризационной структуры принимаемого сигнала снижается.

21.Теоретические зависимости, представленные на рис.4.3-4.9, хорошо согласуются с данными, полученными в результате статистического моделирования.

172

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ традиционного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера. Показано, что решающая статистика ТЭО имеет обобщенное поли хи-квадрат распределение. При наличии обнаруживаемого сигнала распределение статистики является нецентральным. Параметры нецентральности компонент распределения решающей статистики одинаковы и равны энергетическому ОСШ.

2. Получены аналитические выражения для вероятностей ложной тревоги и правильного традиционного энергетического обнаружения детерминированных и квазидетерминированных радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера.

3. Показано, что фединг амплитуды квазидетерминированного радиосигнала не влияет на закон распределения решающей статистики традиционного энергетического обнаружителя.

4. Проведен анализ адаптивного энергетического обнаружения радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера. Показано, что решающая статистика подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора.

5. Получены аналитические выражения для характеристик адаптивного энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов в рамках приближений, справедливых для модели Лихтера. Показано, что различие характеристик адаптивного и традиционного энергетических обнаружителей асимптотически исчезает с увеличением длительности интервала времени обучения.

6. Проведен анализ энергетического обнаружения радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа гауссовских узкополосных помех. С использованием аппарата одномерных характеристических функций получены выражения для плотности вероятности решающей статистики.

7. Показано, что решающая статистика традиционного энергетического обнаружителя квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и некоррелированных гауссовских узкополосных помех имеет бесконечномерное обобщенное поли хи-квадрат распределение.

8. Получены аналитические выражения для коэффициентов разложения одномерной характеристической функции суммы квадратов статистически независимых гауссовских случайных величин на простые дроби.

9. Проведен анализ энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов в случае наличия стационарной связи между гауссовскими узкополосными помехами. Показано, что стационарная связь между ГУП приводит к ухудшению характеристик обнаружения.

10. С использованием аппарата характеристических функций получены выражения для вероятностей ложной тревоги и правильного энергетического обнаружения детерминированных и квазидетерминированных радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа стационарно-связанных гауссовских узкополосных помех.

11. Получено выражение для одномерной характеристической функции суммы квадратов коррелированных гауссовских случайных величин с ненулевыми средними значениями.

12. Предложена структурная блок-схема энергетического обнаружителя эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского шума. Показано, что при равенстве коэффициентов эллиптичности сигнала и шума, ОСШ в каждом из каналов энергетического обнаружителя одинаковы и равны входному ОСШ.

13. Показано, что учет поляризационной структуры принимаемой радиоволны позволяет получить выигрыш в эффективности энергетического обнаружения.

14. Получены выражения для функций распределения решающей статистики традиционного энергетического обнаружителя при учете поляризационной структуры принимаемой радиоволны и показано, что статистика имеет обобщенное поли хи-квадрат распределение.

15. Проведен анализ адаптивного энергетического обнаружения эллиптически поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского частично-поляризованного шума и показано, что решающая статистика подчиняется обобщенному полираспределению Фишера-Снедекора. Показано, что анализ энергетического обнаружения квазидетерминированных эллиптически поляризованных радиосигналов сводится к рассмотрению случая обнаружения сигнала, федингующего по амплитуде.

16. Все представленные в диссертации аналитические выражения для характеристик энергетического обнаружения хорошо согласуются с данными, полученными в результате статистического моделирования энергетического обнаружения на ЭВМ.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе, можно сделать следующие теоретические и практические выводы:

1. В случаях традиционного и адаптивного энергетического обнаружения детерминированных радиосигналов на фоне полигауссовского шума Лихтера ОСШ является определяющим параметром распределения решающей статистики.

2. С ростом параметра а увеличивается вероятность появления импульсной компоненты модели Лихтера, имеющей большую по сравнению с шумовой компонентой интенсивность, а, следовательно, вероятность ложной тревоги растет.

3. Для обеспечения заданного значения вероятности ложной тревоги ТЭО с ростом базы обнаружения требуется увеличивать и пороговый уровень.

4. Фединг амплитуды радиосигнала проявляется лишь в быстроте убывания весовых коэффициентов рг как в зависимости от ОСШ, так и с ростом их порядкового номера.

5. С ростом базы обнаружения относительное время адаптации, необходимое для обеспечения заданной величины вероятности ложной тревоги адаптивного энергетического обнаружителя уменьшается.

6. Для обеспечения близких значений вероятностей ложных тревог традиционного и адаптивного энергетических обнаружителей детерминированных радиосигналов на фоне шума Лихтера, необходимо время адаптации, превосходящее время обнаружения более чем в 150 раз.

7. На характеристики адаптивного энергетического обнаружения влияют следующие параметры: базы обнаружения и обучения, ОСШ, а также параметры моделей аддитивного шума и фединга амплитуды радиосигнала.

8. При энергетическом обнаружении радиосигналов на фоне гауссовского белого шума и произвольного числа гауссовских узкополосных помех с увеличением коэффициента корреляции между ГУП вероятность ложной тревоги энергетического обнаружителя растет.

9. Для обеспечения заданной вероятности правильного энергетического обнаружения с увеличением коэффициентов корреляции между ГУП требуется большее ОСШ.

10. При энергетическом обнаружении эллиптически поляризованных радиосигналов величины углов ориентации эллипсов поляризации принимаемого сигнала и шума не влияют на распределение решающей статистики и, как следствие, на характеристики обнаружения.

11. Рост по модулю коэффициентов эллиптичности сигнала и шума, а также коэффициента корреляции ортогональных компонент шума уменьшает вероятность правильного обнаружения.

12. Начальные фазы ортогональных компонент принимаемого сигнала не влияют на распределение решающей статистики энергетического обнаружителя эллиптически поляризованных сигналов и, как следствие, на характеристики обнаружения.

13. С увеличением баз обнаружения и обучения снижается влияние параметров, характеризующих поляризационную структуру принимаемой электромагнитной волны, на характеристики энергетического обнаружения.

14. С ростом коэффициента корреляции ортогональных компонент шума, выигрыш в эффективности ЭО при учете поляризационной структуры принимаемого сигнала снижается.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сличенко, Михаил Павлович, 2012 год

Библиографический список использованной литературы

1. Айфифи А. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. / А. Айфифи, Эйзен С. // Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 488 с.

2. Акимов П. С. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.; под ред. П. А. Бакута - М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

3. Алгазинов Э. К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Э. К. Алгазинов, А. А. Сирота. - М.: Диалог-МИФИ, 2009. - 416 с.

4. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи. - М.: Сов. радио, 1971.-416 с.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Пер. с англ. Ю. Ф. Кичатова и др., под ред. Б. В. Гнеденко. - М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963.-500 с.

6. Анищенко А. В. Возможности энергетического обнаружения радиосигналов в задачах технической защиты информации / Анищенко A.B., Парфенов В. И., Симаков И. В. // Телекоммуникации. - 2009. - №3. - С. 25 - 31.

7. Ахманов С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. -М.: Наука, 1981. - 640 с.

8. Бакалов В. П. Цифровое моделирование случайных процессов. - М.: Сайнс-пресс, 2002. - 88 с.

9. Борьба с радиоэлектронными средствами / М. П. Атражев, В. А. Ильин, Н. П. Марьин; Под ред. Н. П. Марьина. - М.: Воениздат, 1972 . - 272 с.

Ю.Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976. - 352 с.

П.Богданович В. А. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов / В. А. Богданович, А. Г. Вострецов. - М.: Физматлит, 2003.—316 с.

12.Богородский Д. Б. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. - М.: Гидрометеоиздат, 1981. 279 с.

13.Борисов В. И. Помехозащищенность систем радиосвязи. Основы теории и принципы реализации - М.: Наука, 2009. - 357 с.

14.Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Пер. с англ. А. В. Булинского и И. Г. Журбенко; Под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: Мир, 1980.-536 с.

15.Брычков Ю. А. Таблицы неопределенных интегралов / Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, А. П. Прудников. - М.: Физматлит, 2003. - 199 с.

16.Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике -М.: Советское радио, 1971. -328 с.

17.Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции // Пер. с англ. -М.: Наука, 1972. - Т. 1. - 744 с.

18.Вентцель Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JT. А. Овчаров. - М.: Наука, 1988. — 480 с.

19.Вопросы статистической теории радиолокации / П. А. Бакут, И. А. Большаков, Б. М. Герасимов и др.; Под ред. Г. П. Тартаковского. - М.: Наука, 1988.-480 с.

20.Всехсвятская И. С. Статистические свойства сигналов, отраженных от ионосферы.— М.: Наука, 1973.— 135 с.

21.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука. 1988. - 552 с.

22.Гихман И. И. Введение в теорию случайных процессов / И. И. Гихман, А. В. Скороход. - М.: Наука, 1977. - 568 с.

23.Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Сов. радио, 1977.-608 с.

24.Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик - М.: Наука, 1971. - 1108 с.

25.Гуткин JI. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах. - М.: Сов. радио, 1972. - 448 с.

26.Дмитриенко А. Н. Обнаружение сигнала при непараметрической смеси с помехой //Радиотехника и электроника. - 1997. - Т.42, №8. - С. 944-946.

27.Добряк Д. С. Об одном способе построения модели атмосферных радиопомех // Радиотехника и электроника. - 1980. - Т.25, № 3. - С. 522-528.

28.Дэвис К. Радиоволны в ионосфере / Пер. с англ. И. В. Ковалевского и А. П. Кропоткина; Под ред. А. А. Корчака. - М.: Мир, 1973.— 502 с.

29.Иган Дж. Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик.

- М.: Наука, 1984.216 с.

30.Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. -М.: Мир, 1981. - Т. 1. -280 с.

31.Искусство программирования / Дональд Э. Кнут; Под общ. ред. Ю. В. Козаченко; Пер. с англ. и ред. С. Г. Тригуб и др. - Т.1. - 2002. - 712 с.

32.Кабанов В. В. Модель амплитудных распределений вероятностей атмосферного радиошума // Радиотехника и электроника. - 1987. — Т.32, №8. -С. 1603-1610.

33.Канарейкин Д. Б. Поляризация радиолокационных сигналов. - М.: Советское радио, 1966. - 440 с.

34.Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи / Пер. с англ. -М.: Наука, 1973. - 900 с.

35.Клементенко А. Я., Панов Б. А., Свешников В. Ф. Контактные помехи радиоприему. М.: Воениздат, 1979.

36.Колданов А. П. Устойчивые методы обработки сигналов содержащих импульсную компоненту // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2001. - Т.44, №3. -С. 291-300.

37.Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. - М.: Фазис, 1998.- 130 с.

38.Кононов И. И. Радиотехнические методы местоопределения грозовых очагов / И.И. Кононов, И.А. Петренко, B.C. Снегуров. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-223 с.

39.Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 832 с.

40.Костылев В. И. Радиофизические методы обнаружения и формирования изображений протяженных источников излучения: дисс. ... д-ра физ.-мат. наук.

— Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2002.— 256 с.

41.Костылев В. И. Квадратичное по сигналу обнаружение протяженного радиоисточника с неизвестным распределением яркости // Радиотехника и электроника. - 1999. - Т.44, №2. - С. 210-214.

42.Костылев В. И. О композиции гамма-статистик // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Физика. Математика». - Воронеж, 2000.-№ 1.-С. 34-38.

43.Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов // Известия ВУЗов. Радиофизика. -2000. - Т.43, №10. - С. 926-932.

44.Костылев В. И. О вероятности ложной тревоги энергетического обнаружителя // Материалы VI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2000. - Т. 1. - С. 6271.

45.Костылев В. И. Распределение суммы двух независимых гамма-статистик // Радиотехника и электроника. - 2001. - Т.46, №5. - С. 530-533.

46.Костылев В. И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских случайных величин с разложимыми корреляционными матрицами // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2001. - Т.6, №2-3.-С. 80-84.

47.Костылев В. И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских случайных величин с корреляционной матрицей простой структуры // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2001. - Т.44, №5. -С. 53-58.

48.Костылев В. И. Сравнение аналогового и дискретного обнаружения детерминированных узкополосных радиосигналов по энергии // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Физика. Математика». -Воронеж, 2001. -№ 1. - С. 33-39.

49.Костылев В. И. Анализ эффективности обнаружения радиосигнала со случайной амплитудой Накагами // Вестник Воронежского государственного

университета. Серия «Физика. Математика». - Воронеж, 2001 . - № 2. - С. 1620.

50.Костылев В. И. О распределении суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских экспоненциально коррелированных случайных величин с нулевыми средними значениями // Материалы VII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2001. -Т. 1.-С. 49-57.

51.Костылев В. И. Проигрыш в эффективности энергетического обнаружителя оптимальному // Вестник Воронежского института МВД России. - Воронеж, 2001. - № 2(9). - С. 44-49.

52.Костылев В. И. Распределение суммы квадратов модулей комплексных совместно гауссовских случайных величин // Зарубежная радиоэлектроника -успехи современной радиоэлектроники. - 2001. - №9. - С. 70-72.

53.Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов с нерэлеевским распределением флуктуаций амплитуды // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2002. - Т.45, №5. -С. 450-457.

54.Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов с амплитудой Райса // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2004. - Т. 47, № 1. - С. 55-61.

55.Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М: Радио и связь, 1998. - 400 с.

56.Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. А. С. Монина и А. А. Петрова; под ред. акад. А. Н. Колмогорова. - М.: Мир, 1975. -648 с.

57.Куликов Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. П. Трифонов. - М.: Советское радио, 1978.— 295 с.

58.Ланкастер П. Теория матриц -М.: Наука, 1982. -272 с.

59.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

60.Лихтер Я. И. О некоторых статистических свойствах атмосферных радиопомех // Радиотехника и электроника. - 1956. - Т.1, № 10. - С. 1295-1302.

61.Лоэв М. Теория вероятностей / Пер. с англ. Б. А. Севастьянова; под ред. Ю. В. Прохорова. - М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 720 с.

62.Малахов А. Н. Кумулянтный анализ негауссовских случайных процессов и их преобразований. - М.: Сов. радио, 1978. - 375 с.

63.Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 170 с.

64.Мидцлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. - М.: Сов. радио, 1962.-Т. 2.-832 с.

65.Модулирующие помехи и прием радиосигналов / Под ред. И. Я. Кремера, В. И. Владимирова, В. И. Карпухина. - М.: Сов. радио, 1972. - 480 с.

бб.Осинин В. Ф. Описание распределения среднего числа выбросов атмосферных радиопомех с использованием отчета МККР №322 / В. Ф. Осинин, И. В.Осинин, Д. А. Подлесных // Вестник высших учебных заведений Черноземья. - Липецк. ЛГТУ. - 2007. - № 2. - С. 79-82.

67.Певницкий В. П., Полозок Ю. В. Статистические характеристики индустриальных радиопомех. - М.: Радио и связь, 1988.

68.Петров Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Горячая линия-Телеком, 2003. - 558 с.

69.Поздняк С. И., Мелитицкий В. А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. - М.: Сов. радио, 1974. - 480 с.

70.Полляк Ю. Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. - М.: Сов. радио, 1971. - 400 с.

71.Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.; Под ред. И. Я. Кремера. - М.: Радио и связь, 1984. -224 с.

72.Радзиевский В. Г. Влияние узкополосных помех на эффективность обнаружения сверхширокополосного стохастического сигнала / В. Г.

Радзиевский, П. А. Трифонов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы . - 2007. - Т. 10, № 4. - С. 105-119.

73.Радзиевский В. Г. Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта / В. Г. Радзиевский, А. А. Сирота. - М.: ИПРЖР, 2001.-455 с.

74.Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применения. - М.: Наука, 1968. - 548 с.

75.Ремизов Л. Т. Естественные радиопомехи. - М.: Наука, 1985. - 200 с.

76.Репин В. Г Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В. Г. Репин, Г. П. Тартаковский. - М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

77.Родионов А. А. Оценки дисперсии гауссового процесса, устойчивые к импульсной помехе / А. А. Родионов, В. И. Турчин // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2005. - Т. 48, № 1. - С. 76-85.

78.Сафиуллин Н. 3. Анализ стохастических систем и его приложения. Казань: Издат-во Казан, гос. техн. ун-та, 1998. - 168 с.

79.Сафиуллин Н. 3. Статистический анализ и оптимизация линейных размерных и функциональных цепей // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. -2000.-№2.-С. 27-30.

80.Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / Под ред. У. К. Джейкса: Пер. с англ. Под ред. М. С. Ярлыкова, М. В. Чернякова. - М: Связь, 1979.-720с.

81.Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. - Спб.:Питер, 2002608 с.

82.Смирнов В. И. Курс высшей математики - М.: Наука, 1965. - Т.2. - 656 с.

83.Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. - М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

84.Справочник по специальным функциям / Пер. с англ. Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

85.Стратонович Р. Л. Принципы адаптивного приема. - М.: Сов. радио, 1973.- 144 с.

86.Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966. -678 с.

87.Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

88.Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986. - 296 с.

8 9. Трифонов А. П. Энергетическое обнаружение узкополосных радиосигналов на фоне шума неизвестной интенсивности / А.П. Трифонов, В.И. Костылев // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2002. - Т.45, №6. - С. 538-547.

90.Трифонов А. П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А. П. Трифонов, Е. П. Нечаев, В. И. Парфенов. — Воронеж: ВГУ, 1991.-246 с.

91. Трифонов А. П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков. - М.: Радио и связь, 1986. -264 с.

92.Трофимов А. Т., Трофимов Я. А. Принципы построения искусственных нейронных сетей на основе полигауссовских вероятностных моделей / А. Т. Трофимов, Я. А. Трофимов // Материалы XI всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2009». - М.:НИЯУ МИФИ, 2009. - Т.2. -С.95-99.

93. Трофимов В. В. Исследование статистических характеристик атмосферных радиопомех в ДВ диапазоне // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2007. -Т. 2.-С. 134-138.

94.Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех. - М.: Сов. радио, 1961. — 310 с.

95.Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. -М.: Наука. Физматлит, 1999. - 496 с.

96.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. - М.: Мир, 1984,- Т. 1.-528 с.

97.Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. - М.: Советское радио, 1970. - 517 с.

98.Харкевич А. А. Спектры и анализ. - М.: ЛКИ, 2007. - 240 с.

99.Харкевич А. А. Борьба с помехами. - М.: Наука, 1965. - 275 с.

100. Харкевич А. А. Основы радиотехники. - М.: Физматлит, 2007. - 510 с.

101.Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. - М.: Мир, 1989656 с.

102.Чабдаров Ш. М. Полигауссовы представления случайных явлений в радиотехнике // Юбилейный сборник избранных трудов членов Академии наук Республики Татарстан. Казань, Фолианть. - 2002. - С.59-100.

ЮЗ.Чабдаров Ш. М. Идеальный приемник и потенциальная помехоустойчивость при произвольных флуктуациях негауссовских помех и сигналов // Наукоемкие технологии. - 2004. - Т.5, №4. - С.38-46.

104.Чабдаров Ш. М. Смеси случайных явлений в статистической радиотехнике // КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2008. - № 4. - С. 26-30.

105.Чабдаров Ш. М. Линейный по сложности алгоритм полного разрешения сигналов на основе полигауссовых вероятностных моделей / Ш. М. Чабдаров, А. Ф. Надеев, Д. Е. Чикрин, Р. Р. Файзуллин // Вестник Марийского государственного технического университета. Серия: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - 2011. - № 1. - С. 3-12.

106. Чабдаров Ш. М. Регулировка мощности в каналах связи с негауссовым комплексом помех / Ш. М. Чабдаров, А. Ф. Надеев, Д. Е. Чикрин, Р. Р. Файзуллин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 2. - С. 53-58.

107. Чен Ке. MATLAB в математических исследованиях / К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг; Пер. с англ. В. Е. Кондрашова, С. Б. Королева. - М. : Мир, 2001.-346 с.

108.Шайдуров Г. Я. Основы теории и проектирования радиотехнических систем: Курс лекций - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2007. -292 с.

109.Шалыгин А. С. Прикладные методы статистического моделирования / А. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. - JI.: Машиностроение, 1986. - 320 с.

110. Шатилов С. В. Применение кумулянтов при оценивании центральных моментов негауссовского случайного процесса // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. - Т.6, №1. - С. 16-19.

Ш.Ширман Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. — М.: Радио и связь, 1981.-416 с.

112.Шляхин В. М. Вероятностные модели нерэлеевских флуктуаций радиолокационных сигналов // Радиотехника и электроника. - 1987. - Т. 32, №9.-С. 1793-1817.

113. Электродинамика и распространение радиоволн / В. В. Никольский, Т. И. Никольская. — М.: Наука, 1989. - 543 с.

114. Digham F. F. On the Energy Detection of Unknown Signals Over Fading Channels / F.F. Digham, M.-S. Alouini, M.K. Simon // IEEE Trans. Comm. - 2007. -vol. 55. - pp.21-24.

115. Gezici S. On the Optimality of Equal Gain Combining for Energy Detection of Unknown Signals / S. Gezici, Z. Sahinoglu, H. V. Poor // IEEE Comm. Letters. -2006. - vol. 10. - pp. 772-774.

116. Kostylev V. I. // Proc. IEEE Int. Conf. on Communication: ICC'02, 28 Apr. -2 May 2002. N.Y.: IEEE. - 2002. - vol. 3. - P. 1606-1610.

117.Matsumoto M. Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator/ M. Matsumoto, T. Nishimura // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations 8. - 1998. - pp. 3-30.

118. Park K. Y. Performance evaluation of energy detectors // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 1978. - vol. 14. - pp. 237-241.

119. Sahin M. E. Optimization of Energy Detector Receivers for UWB Systems / M. E. Sahin, I. Guvenc, H. Arslan // Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. - 2005 - pp. 13861390.

120. Urkowitz H. Energy Detection of Unknown Deterministic signals // Proc. IEEE. - 1967. - vol. 55. - pp. 523 - 531.

121.Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения неизвестных радиосигналов на фоне шума Лихтера / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Физика. Математика». - 2006. - № 2. - С. 78-84.

122. Костылев В. И. Потенциальная точность совместной и несовместной оценки параметров сигнала теневого радара в случае малоразмерной цели /

B. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2007 -Т. 3.-С. 1658-1666.

123. Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения неизвестных радиосигналов на фоне шума Лихтера / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2007. - Т. 3. - С. 2043-2054.

124. Костылев В. И. Ненагруженное кратное резервирование системы элементами с различными характеристиками интенсивностей отказов / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Физика. Математика». - Воронеж, 2007 . - № 1. -

C. 13-15.

125. Костылев В. И. Потенциальная точность условных оценок параметров сигнала теневого радара / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь - 2008». Воронеж, 2008. - Ч. 1. - С. 29-30.

126. Костылев В. И. Энергетическое обнаружение радиосигналов на фоне негауссовского шума неизвестной интенсивности / В. И. Костылев, М. П.

Сличенко // Материалы XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2008. - Т. 3. - С. 2179-2190.

127. Сличенко М. П. Алгоритм многократного измерения информационных параметров источника радиоизлучения при наличии контрпомех // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Системный анализ и информационные технологии». - Воронеж, 2008 . - № 2. - С. 18-24.

128.Костылев В. И. Характеристики энергетического обнаружения неизвестных радиосигналов на фоне шума Лихтера / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2008 . - Т. 51, № 10. - С. 889-898.

129. Костылев В. И. Выходная статистика энергетического обнаружителя при приеме федингующих радиосигналов на фоне стационарно связанных гауссовских узкополосных помех и белого шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2009. -Т. 1. - С. 260-271.

130. Костылев В. И. Энергетическое обнаружение федингующих радиосигналов на фоне негауссовского шума неизвестной интенсивности / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2009. -Т. 1. - С. 248-259.

131. Костылев В. И. Учет относительного проигрыша в характеристиках обнаружения федингующей импульсной последовательности при несогласованном приеме / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2009. - Т. 3. - С. 1266-1274.

132. Костылев В. И. Оценка вектора информационных параметров сигналов источников радиоизлучения с учетом методологических основ теории выбросов / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2009. -Т. З.-С. 1607-1618.

133. Радзиевский В. Г. Многопозиционная система определения координат источников радиоизлучения по измерениям амплитуды на фоне гауссовских узкополосных помех и белого шума / В. Г. Радзиевский, М. П. Сличенко // Теория и техника радиосвязи . - 2009 . - Вып. 1. — С. 48-56.

134. Костылев В. И. Энергетическое обнаружение радиосигналов на фоне негауссовского шума неизвестной интенсивности / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2009 . - Т. 52, № И. - С. 910-920.

135. Костылев В. И. Решающая статистика энергетического обнаружителя при приеме федингующих радиосигналов на фоне гауссовских узкополосных помех и белого шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2009. - Т. 1. - С. 272-281.

136. Костылев В. И. Энергетическое обнаружение частично поляризованных сигналов на фоне гауссовского шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Материалы XVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2010. - Т. 1. - С. 327-338.

137. Костылев В. И. Решающая статистика энергетического обнаружителя при приеме радиосигналов на фоне полигауссовского шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Физика. Математика». - Воронеж, 2010 . - № 1. - С. 26-30.

138. Костылев В. И. Энергетическое обнаружение частично поляризованных радиосигналов на фоне гауссовского шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2010 . - Т. 53, № 12. - С. 803-814.

139. Костылев В. И. Адаптивное энергетическое обнаружение квазидетерминированных радиосигналов на фоне негауссовского шума / В. И. Костылев, М. П. Сличенко // Радиотехника и электроника. - 2011. - Т. 56, № 6. - С. 698-704.

190