Статистические модели анализа факторов, влияющих на динамику валютных курсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Смирнов, Сергей Владимирович

• Смирнов, Сергей Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Смирнов, Сергей Владимирович

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Международный валютный рынок и теории курсов валют.

§ 1. Мировая финансовая система и международный валютный рынок: история развития, структура и особенности функционирования.

§2. Международный валютный рынок.

§3. Структурные макроэкономические модели курсов валют.

Глава 2. Статистические методы анализа факторов, влияющих на динамику курсов валют.

§1. Простая модель обмена и индексы меновых ценностей экономических благ.

§2. Применение индексов меновых ценностей благ в структурных макроэкономических моделях валютных курсов.

§3. Статистические методы анализа факторов.

Глава 3. Статистическое исследование динамики курсов валют и эмпирическая проверка теоретических моделей.

§ 1. Статистические связи между валютными курсами, индексами меновых ценностей валют и факторами экономической статистики.

§2. Эмпирическая проверка теоретических моделей.

§3. Анализ влияния факторов на валютные индексы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистические модели анализа факторов, влияющих на динамику валютных курсов»

Актуальность темы исследования

В настоящее время международный валютный рынок как ключевой элемент мировой финансовой системы оказывает влияние на все стороны хозяйственной деятельности человека. Более того, нормальное развитие экономики возможно только при эффективном функционировании международных финансовых рынков, среди которых валютный рынок занимает особое место.

Понятие международного валютного рынка включает в себя множество инструментов, финансовых институтов, регулирующих органов, экономических агентов и прочих участников, которые оказывают разнонаправленное влияние на валютные курсы, что влечет существенную их изменчивость. В результате международный валютный рынок под- ■ вержен постоянным изменениям, и непродолжительные периоды спокойного функционирования сменяются новыми потрясениями и переменами.

Таким образом, изменчивые валютные курсы выступают в роли основного генератора неопределенности на международном валютном рынке. Поэтому на изучение валютных курсов направлены усилия большого числа исследователей, созданы сотни моделей, призванных объяснить динамику курсов валют. С этими моделями связаны имена многих известных экономистов, среди которых есть и лауреаты Нобелевской премии. Но по причине высокой сложности и изменчивости процессов, протекающих на валютном рынке, законы, которые обнаруживают свою состоятельность в одни периоды для одних валют, полностью опровергаются для других валют или на иных промежутках времени. Поэтому исследование моделей динамики валютных курсов остается сложной и актуальной проблемой.

Важнейшая роль международного валютного рынка для мировой экономической системы и отсутствие единства мнений о законах его функционирования определяют как практическую, так и научную актуальность темы настоящего диссертационного исследования, посвященного статистическим моделям анализа факторов, влияющих на динамику валютных курсов.

Состояние научной разработанности темы

Наблюдающийся плюрализм мнений о влияющих на курсы валют факторах проявляется и в многообразии моделей динамики валютных курсов. В разных моделях валютных курсов используются различные факторы, состав и количество которых меняются от модели к модели. Поэтому открытым остается вопрос о том, какие модели лучше описывают динамику валютных курсов и какие теории дают наиболее точные рецепты решения тех или иных макроэкономических проблем. В связи с этим необходимо провести апробацию наиболее популярных, стандартных, моделей валютных курсов на современных статистических данных и при необходимости разработать новые экономико-математические модели и методы, которые позволят более точно охарактеризовать динамику курсов валют и факторы, влияющие на них.

Исторический процесс развития мировой финансовой системы обусловил ведущую роль зарубежных экономистов в изучении динамики валютных курсов. Их исследования обрели особую актуальность после становления международного валютного рынка, когда валюты развитых стран стали свободно обмениваться, а международный товарооборот начал оказывать существенное влияние на экономики отдельных государств.

Наиболее заметный вклад в создание и проверку теорий и моделей валютных курсов внесли Д. Бакус, Б. Баласса, В. Брэнсон, П. Де Грауве, X. Девахтер, М. Деверо, Р. Дорнау, Р. Дорнбуш, П. Исард, Г. Кассель, П. Кругман, В. Ластрейпс, Д. Лессард, Р. МакДональд, Р. Манделл, Ф. Махлуп, Дж. Мид., Р. Миз, М. Мусса, П. Мэсон, М. Обстфельд, К. Рогофф, Дж. Ротемберг, А. Роуз, П. Самюэльсон, К. Синглтон, А. Стокман, М. Тэйлор, Р. Флад, М. Флеминг, Дж. Френкель, М. Фридман, X. Халтунен, Д. Хэндерсон, М. Шредер, К. Энджел. В последнее время наблюдается повышение интенсивности исследований в этой области и среди российских экономистов. Среди них можно указать, например, исследователей, работы которых посвящены моделям динамики валютных курсов и методам их прогнозирования: Г. Г. Карасев, А. П. Киреев, Л. Н. Красавина, С. Р. Моисеев, А. М. Семенов, С. Н. Четвериков.

В современной литературе предложено большое число различных теорий и гипотез относительно валютных курсов, многие исследования направлены на проверку и тестирование условий, при которых они верны, и это, естественно, приводит к значительному плюрализму мнений в данной области. Однако недостаточное внимание уделяется сравнительному анализу моделей валютных курсов, которые обычно используют номинальные валютные курсы, что может привести к неадекватности выводов из статистической апробации этих моделей. Такая ориентация традиционных экономико-математических моделей факторов валютного курса на чисто номинальные значения коэффициентов обмена валют позволяет следующим образом сформулировать основную цель диссертационной работы.

Цель работы — разработать систему экономико-математических моделей влияния макроэкономических факторов на валютные курсы, основанную на понятии индекса меновой ценности валюты; разработать эконометрические методы оценки влияния факторов на валютные курсы и провести их апробацию на реальных данных.

Для достижения указанной цели диссертационного исследования необходимо решить следующие основные задачи:

- проанализировать наиболее распространенные модели влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют;

- разработать систему инвариантных индексов меновой ценности валюты и применить эти индексы для модификации моделей влияния макроэкономических факторов на курсы валют;

- разработать эконометрические методы, ориентированные на использование инвариантных индексов меновой ценности, для оценки влияния макроэкономических факторов на валютные курсы;

- провести апробацию стандартных и модифицированных моделей динамики валютного курса на реальных статистических данных и оценить влияние различных макроэкономических факторов на курсы валют.

Объект исследования — наблюдаемая динамика обменных курсов основных валют на международном валютном рынке.

Предмет исследования — система экономико-математических моделей влияния макроэкономических факторов на валютный курс.

Теоретическая и методологическая основа исследования

В основе настоящего исследования лежат системная методология построения макроэкономических моделей курсов валют, основанная на понятии индекса меновой ценности валюты, а также система статистических методов анализа факторов, влияющих на валютные курсы. Используются методы теории мирового финансового рынка, макроэкономики, математической статистики, теории вероятностей и эконометрики.

Информационная и статистическая база диссертации

Информационной и статистической базой исследования послужила база данных информационного агентства Reuters, в которой представлены дневные, месячные и трехмесячные временные ряды данных макроэкономической статистики, валютных курсов и цен на нефть за период с 18 мая 1992 г. по 31 марта 2005 г. (3342 значения). В качестве исследуемых валют выбраны доллар США, евро, японская йена, швейцарский франк, английский фунт стерлингов и канадский доллар. Получены данные прямых котировок валют (в качестве базовой валюты во всех номинальных курсах используется доллар США). Выбранные для исследования валюты активно участвуют в обслуживании международного товарооборота, и именно с ними заключается подавляющее большинство конверсионных сделок на международном валютном рынке. Помимо валютных курсов, применяются следующие временные ряды: дневные данные ставок предложения межбанковских кредитов на лондонском денежном рынке, цены трехмесячных фьючерсных контрактов на индикативный сорт нефти Brent и данные экономической статистики. К числу последних для каждой из стран относятся ставка рефинансирования и величина золотовалютных резервов национального центрального банка, сальдо счета текущих операций, валовой внутренний продукт, денежный агрегат М2, величина государственных расходов, индекс цен потребителей и важный для экономики США показатель — число вновь созданных рабочих мест.

Научная новизна исследования

Научная новизна заключается в разработке системы моделей и методов исследования влияния макроэкономических факторов на динамику валютных курсов на основе оригинальной концепции инвариантных индексов меновой ценности валют. Можно выделить следующие пункты новизны диссертационного исследования:

- проанализированы основные макроэкономические модели валютных курсов, и выявлен общий для них недостаток, состоящий в ориентации на номинальные обменные курсы, которые сильно зависят от выбора базовой валюты;

- обосновано использование инвариантных индексов меновых ценностей валют для модификации стандартных моделей влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют, в результате чего сформулированы новые модификации стандартных моделей;

- разработана новая методика факторно-регрессионного анализа влияния агрегированных факторов на номинальные и инвариантно-индексные курсы валют.

Практическая значимость

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенная система индексов меновых ценностей валют позволяет получать более точные и адекватные (по сравнению со стандартными моделями) модифицированные модели влияния факторов на динамику курсов валют, что, в свою очередь, расширяет возможности применения макроэкономического инструментария при регулировании валютных курсов. Также разработаны новые эконометрические модели влияния факторов на валютные курсы, что позволило выделить факторы, которые наиболее сильно влияют на динамику тех или иных валютных курсов. Кроме того, проведенный в диссертации анализ существующих моделей валютных курсов может быть использован при чтении спецкурса по макроэкономическим моделям для открытых экономик, а также в учебных целях по таким дисциплинам как «Макроэкономика», «Эконометрика» и др.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались автором на кафедре экономической кибернетики экономического факультета СПбГУ (2003-2005 гг.), на научном семинаре по математическим методам в экономике (СПбГУ, 2005 г.), на международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 29-30 апреля 2005 г.) и международной научно-технической конференции «ТУСУР-2005» (Томск, 26-28 апреля 2005 г.).

Структура и объем диссертации

Для достижения поставленных цели и задач диссертации автором была выбрана следующая структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Смирнов, Сергей Владимирович

Заключение

Настоящая работа посвящена международному валютному рынку. Последний является частью мировой финансовой системы и представляет собой сложную систему, взаимодействующую с другими финансовыми рынками и испытывающую на себе влияние большого числа факторов. В работе проанализирована роль основных участников валютного рынка, начиная от коммерческих банков и заканчивая межправительственными международными организациями, такими как МВФ, Всемирный банк и другие. Показаны основные схемы работы на рынке Форекс и его преимущества над другими рынками.

В работе исследованы наиболее популярные модели валютных курсов: паритет покупательной способности, модель Манделла-Флеминга, монетарные модели с гибкими и жесткими ценами, показаны основные преимущества и недостатки этих моделей. Такими недостатками являются существенная зависимость результатов исследования от выбора валюты котировки (базовой валюты) при работе с номинальными валютными курсами, а также строго фиксированное, ограниченное число факторов, объясняющих динамику курсов валют. Например, выяснилось, что в рамках исследуемых моделей выводы, полученные для курса национальной валюты по отношению к одной иностранной валюте будут противоречить выводам, полученным по отношению к другой иностранной валюте. Ограниченную пригодность номинальных валютных курсов также подтверждает то, что при переходе от одной базы номинального валютного курса к другой меняются статистические характеристики валют вплоть до смены знака парных коэффициентов корреляции на противоположные.

Решить первую обозначенную проблему предлагается за счет применения инвариантных относительно выбора единицы измерения индексов меновых ценностей валют. В главе 2 показано, что инвариантные индексы, разработанные в рамках простой модели обмена, могут успешно применяться вместо номинальных валютных курсов. Важно отметить, что количество таких индексов бесконечно, поэтому для определенности из всего их разнообразия был сделан выбор в пользу мультипликативного индекса. Этот выбор обоснован тем, что при аппроксимации нетранзитивной матрицы обмена транзитивной методом наименьших логарифмических квадратов оптимальные значения элементов транзитивной матрицы обмена представляют собой отношения мультипликативных индексов меновых ценностей валют.

Эти мультипликативные индексы применены к стандартным макроэкономическим моделям курсов валют. Для каждого вида моделей получены модифицированные модели, в которых вместо номинальных валютных курсов использованы индексы меновых ценностей валют, поэтому выводы, получаемые при апробации модифицированных моделей на реальных данных инвариантны к выбору валюты котировок номинальных валютных курсов, применяемых в стандартных моделях. Тем самым достигается большая адекватность макроэкономических моделей реальным данным и, следовательно, большая степень доверия к получаемым при их использовании результатам.

Было установлено, что данные макроэкономической статистики любого из рассмотренных государств оказывают существенно большее влияние на меновую ценность его национальной валюты, чем на меновые ценности валют иностранных государств. Это позволило выдвинуть предположение о правомерности замены, в первом приближении, факторов и меновых ценностей валют иностранного государства в ключевых уравнениях рассматриваемых моделей константой. Такие рассуждения дали возможность получить второй класс модифицированных моделей, условно названных редуцированными.

Стандартные структурные модели и их модификации апробированы на реальных статистических данных и проведен сравнительный анализ моделей. Показано, что в большинстве случаев замена стандартные моделей модифицированными не приводит к потери качества статистического качества моделей (под которым понимаем значимость уравнений регрессии, значимость коэффициентов и значения коэффициентов детерминации), а в большинстве случаев позволяет получить более качественные результаты. Редуцированные модели приводят к потере информации, однако они описывают только статистические связи внутри рассматриваемой экономики, и поэтому в ряде случаев более предпочтительны.

Для устранения второго недостатка стандартных моделей, связанного с ограниченным и жестко заданным числом факторов, использующихся в моделях, разработана система статистических методов оценки влияния структурных макроэкономических факторов на динамику индексов меновых ценностей валют. Среди них наибольший интерес, по нашему мнению, представляют методики дисперсионного и факторно-регрессионного анализа влияния факторов на индексы меновых ценностей валют. Они позволили включить в рассмотрение не только стандартные (ВВП, процентные ставки и пр.), но и другие интересующие нас факторы, такие как фондовые индексы, стоимость нефти, сальдо счета текущих операций.

Первая методика под традиционным названием «дисперсионный анализ» связана с определением части дисперсии валютного индекса, объясняемой структурными факторами. Она позволила получить иерархию рассмотренных факторов по степени убывания влияния на соответствующие валютные индексы. Результат оказался во многом неожиданным, например, выяснилось, что валовой внутренний продукт и сальдо счета текущих операций в среднем оказывают слабое влияние на валютные индексы, а индекс стоимости нефти существенно уступает даже этим факторам. Самое сильное влияние на валютные индексы оказывает монетарный фактор предложения денег, далее за ним следуют индекс потребительских цен, резервы центральных банков и процентные ставки. Любопытно, что совсем немного «отстал» от этих факторов непопулярный в экономической теории фондовый индекс.

Вторая двухэтапная процедура факторного-регрессионного анализа предполагает переход от исходных факторов к исследованию некоррелированных между собой агрегированных факторов путем проведения факторного анализа, а затем получения оценок регрессии исходного валютного индекса на эти факторы. Получаемые значения коэффициентов детерминации этих уравнений распадаются по агрегированным факторам, показывая, таким образом, долю вариации индекса, объясняемую факторами. Отметим, что эта методика позволила обнаружить сильное влияние индекса стоимости нефти на меновую ценность американского доллара, подтвердив гипотезу о зависимости валют крупнейших стран-импортеров нефти от мировых цен на «черное золото».

Разработанная система модифицированных структурных макроэкономических моделей может быть применена на практике при определении эффективности тех или иных инструментов экономической политики правительства, а также для разработки рекомендаций по регулированию валютных курсов. Более того, они представляют, на наш взгляд, интерес с теоретической точки зрения как дополнительный материал при чтении спецкурса по макроэкономическим моделям для открытых экономик, а также в учебных целях по таким дисциплинам как «Макроэкономика», «Эконометрика» и др.

Сами инвариантные индексы меновых ценностей валют могут использоваться для определения оптимального (по заданному критерию) соотношения валют в мультивалютной спекулятивной или хеджевой корзине. Это тем более актуально в настоящее время в России, когда привязка российского рубля к доллару США постепенно уступает бивалют-ной корзине, в которую, как известно, входят доллар США и евро.

В заключение отметим выносимые на защиту основные пункты новизны диссертационного исследования:

- проанализированы основные макроэкономические модели валютных курсов, и выявлен общий для них недостаток, состоящий в ориентации на номинальные обменные курсы, которые сильно зависят от выбора базовой валюты;

- обосновано использование инвариантных индексов меновых ценностей валют для модификации стандартных моделей влияния макроэкономических факторов на динамику курсов валют, в результате чего сформулированы новые модификации стандартных моделей; разработана новая методика факторно-регрессионного анализа влияния агрегированных факторов на номинальные и инвариантно-индексные курсы валют.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Смирнов, Сергей Владимирович, 2005 год

1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М., 1983.

2. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., 1988.

3. Алимов Ю. И. Еще раз о реализме и фантастике в приложениях теории вероятностей // Автоматика. 1979. №4. С.83-90.

4. Алимов Ю. И. О приложении методов математической статистики к обработке экспериментальных данных // Автоматика. 1974. №2. С. 1-16.

5. Алимов Ю. И. О практической ценности теории оценок // Автоматика. 1981. №2. С.84-94.

6. Алъмекиндерс Г. Обзор теоретических подходов к интервенциям на валютном рынке // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001. С. 263-306.

7. Аристотель. Никомахова этика // Сочинения в четырех томах. Т.4. М., Мысль, 1983.

8. Банк международных расчетов и Базелъский комитет по банковскому надзору: справочная информация // www.bis.org.

9. Баринов Э. А., Хмыз О. В. Рынки: валютные и ценных бумаг. М., Экзамен, 2001.

10. Белых Л. П. Основы Финансового рынка. М., Юнити, 1999.

11. Браунли К. Статистическая теория и методология в науке и технике. М., 1977.

12. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. СПб, 1997.

13. Букина М. К, Семенов А. М. Основы валютных отношений: учебное пособие, М., Юрайт, 1999.

14. Валютный курс и котировки // www.fxteam.ru.

15. Вишняков И .В., Хованов Н. В. Система нормативов надежности коммерческих банков. СПб., 1999.

16. Вишняков И. В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков. СПб., 1999.

17. Гриценко Р. А. Риски при валютных арбитражных сделках // users.ixom.ua/~russo/a2.html.

18. Группа всемирного банка: справочная информация // www.worldbank.org.

19. Данные о 1ЛЫс1/1лЬог. http://www.bba.ogr.uk.

20. Де Грауве П. Девахтер X. Хаотизация модели Дорнбуша для обменного курса // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001. С. 230-262.21 .Доугерти К. Введение в эконометрику. М. Инфра-М, 1997.

21. Дубров А. М., Мхитарян В. С., ТрошинЛ. И. Многомерные статистические методы. М., 2000.

22. Капитоненко В. В. Инвестиции и хеджирование. М., Приор, 2001.

23. Карасев Г.Г., Четвериков С.Н. Структурные модели обменных курсов рубля. М.: ИЭПП, 2005. 125 с.

24. Киреев А.П. Международная экономика. М., 2000. — 484 с.

25. Коды валют и государственных ценных бумаг стандарта ISO 4217 // www.iso.en.

26. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика.М„ 1978.

27. Котировки курсов валют // www.oanda.com.

28. Крамер Г. Математические методы статистики. М., 1975.

29. Красавина Л. Н., БылинякС.А. Международные валютно-кредитные и финансовые отношения. М., 2005.31 .Кругман П. Р., Обстфельд М. Международная экономика. Теория и политика. СПб. Питер, 2004, 832 с.

30. Кузнецов В. Измерение финансовых рисков. Банковские технологии, №7,1997.

31. Магнус Я. Р., Катышев П. К, Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 1997.

32. Махлуп Ф. Теория валютного курса // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001.С. 22-82.

33. Международный валютный фонд: справочная информация // www.imf.org.

34. Мид Дж. Некоторые примеры внешнеторговых мультипликаторов // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001. С. 83-116.

35. Моисеев С. Р. Денежно-кредитная политика. Теория и практика. М., 2005. 652 с.

36. Найман Э. Малая энциклопедия трейдера. К., Альфа Капитал, 1999.

37. Нейштадт А .И., Селезнева Т. В., Тутубалин В. Н., Угер Е. Г. Уточнение "теории спекуляции" JI. Башелье // www.math.msu.su/probab.

38. Первозванская Т. Н., Первозванский А. А. Финансовый рынок: расчет и риск. М., 1994.

39. ПискуловД. Ю. Теория и практика валютного дилинга. М., Инфра-М, 1995.

40. Pao С. Линейные статистические методы и их применения. М., 1968.

41. Рынок Форекс: Информ. обзор // fx-trader.narod.ru.

42. Рынок Форекс: Информ. обзор // www.metaquotes.ru.

43. Рынок Форекс. Информ. обзор // www.rbsecurities.ru/forex2.htm.

44. Рынок Форекс: Информ. обзор // www.teletrade.ru.

45. Семенов А. М. Из золотого сна в разумный хаос // Этот изменчивый валютный курс: Сборник статей. М., 2001.

46. Смирнов С. В. Некоторые приложения индексов меновой ценности валют // Материалы Междунар. науч.-техн. конференции «ТУСУР-2005». Томск, 2005. С. 241-243.

47. Смирнов С. В. Некоторые статистические методы классификации валют. СПб., 2005. 31 с. - Деп. ВИНИТИ № 557-В2005 от 20 апреля 2005 г.

48. Смирнов С. В. Основные макроэкономические факторы, влияющие на динамику меновых ценностей валют // Современные аспекты экономики. 2005. № 12 (79). С. 180-183.

49. Смирнов С. В. Паритет покупательной способности и монетарные макроэкономические модели курсов валют // Современные аспекты экономики. 2005. № 6 (73). С. 184188.

50. Смирнов С. В. Прогнозирование динамики курсов валют, моделирование спекулятивных операций на рынке Форекс и их эффективность // Материалы Междунар. науч.-практ. конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы». Воронеж, 2005. С. 338-343.

51. Сутырин С. Ф., Хитрое Г. М., Хованов Н. В. Простая модель обмена: динамика индексов ценности устойчивых агрегированных товаров и валют // Сборник трудов международной конференции «Устойчивость и процессы управления». СПб., 2005. С. 15941603.

52. Теория паритета покупательной способности // www.hse.rU/inter/mk/g5/2.htm.

53. Тутубалин В. Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. М., 1973.

54. Тутубалин В. Н. Теория вероятностей в естествознании. М., 1972.

55. Тутубалин В. Н. Примеры статистического анализа финансовых данных // www.math.msu.su/probab.

56. Уилкс С. Математическая статистика. М., 1967.

57. Флеминг М. Внутренняя финансовая политика при фиксированном и плавающем обменных курсах // Документы для служебного пользования МВФ, выпуск 9, №4, 1962 // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001. С. 165-178.

58. Флеминг М. Плавающий обменный курс, ассимметричная интервенция и управление международной ликвидностью // Этот изменчивый обменный курс: Сборник статей. М., 2001. С. 179-206.

59. Хитрое Г. М., Хованов Н. В. Простая модель обмена: анализ динамики покупательной способности и курсовой стоимости валюты // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5: Экономика. 1995. Вып. 3 (№ 19). С. 90-96.

60. Хитрое Г. М„ Хованов Н. В. Простая модель обмена: основные предположения и ближайшие следствия // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5: Экономика. 1992. Вып. 4 (№26). С. 101-106.

61. Хитрое Г. М., Хованов Н. В. Простая модель обмена: рандомизированные транзитивные матрицы коэффициентов обмена // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5: Экономика. 1994. Вып. 1 (№5). С. 94-99.

62. Хованов Н. В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб., 1996.

63. Хованов Н. В. Математические модели риска и неопределенности. СПб., 1998.

64. Хованов Н. В. Математические основы теории шкал измерения качества. JI., ЛГУ, 1982.

65. Хованов Н. В. Простая модель обмена: теория стохастических индексов меновой ценности экономических благ// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5: Экономика. 2003. Вып. 2 (№ 13). С. 75-91.

66. Шарп У. Ф. Инвестиции. М., Инфра-М, 1997.

67. Шметтерер Л. Введение в математическую статистику. М., 1976.

68. Энг М., Лис Ф., Мауэр Л. Мировые финансы. М., 1998. — 768 с.

69. Этот изменчивый валютный курс: Сборник статей. М., 2001.

70. Якимкин В. Н. Финансовый дилинг. М., Омега-JI, 2001 Букина М. К., Семенов А. М. Основы валютных отношений. М., 1999.

71. Average daily for ex deals. January 31, 2002 // www.taiwanheadlines.gov.tw/20020131/20020131 b9.html.

72. Backus D. The Canadian-U.S. exchange rate: evidence from a vector autoregression // The review of economics and statistics. No. I, 1986. P. 628-637.

73. Big Mac Index II www.economist.com/markets/Bigmac/Index.cfm.

74. Branson W., Halttunen //., Mason P. Exchange rates in the short run: the dollardeutschemark rate // European Economic Review, no. 10, vol. 4, 1977. P. 303-324.

75. Branson W., Henderson D. The specification and influence of asset markets // National Bureau of Economic Research, working paper no. 1283, March 1984.

76. Brunk H., Gref L. A geometrical approach to probability // Mathematics Magazine. 1964. Vol.37. №5. P.287-296,

77. Caves D., Feige E. Efficient foreign exchange markets and the monetary approach to exchange-rate determination // The American Economic Review, vol. 70, no. 1, 1980. P. 120— 511.

78. Devereux M. Real exchange rates and microeconomics: evidence and theory // Canadian Journal of Economics, vol. XXX, No. 4a, 1997. P. 773-808.

79. Dornbusch R. Expectations and exchange rate dynamics // Journal of Political Economy, vol. 84, no. 6, 1976. P. 1161-1176.

80. Forex turnover declines in 2001: BIS survey. Mar 18, 2002 // www.blonnet.com/2002/03/18/stories/2002031801770300.htm.

81. Frankel J., Rose A. Empirical research on nominal exchange rates // Handbook of international economics (Grosman G., Rogoff K.), 1995. P. 1689-1729.

82. Frenkel J. A monetary approach to the exchange rate: doctrinal aspects and empirical evidence // Scandinavian Journal of Economics, vol. 78, 1976.

83. Frommel M., MacDonald R„ Menkhojf L. Do fundamentals matter for the D-Mark/EuroDollar? A regime switching approach // Global Finance Journal, vol. 15, 2005. P. 321-335.

84. Hovanov N. V., Kolari J. W., Sokolov M. V. Computing currency invariant indices with an application to minimum variance currency // The Journal of Economic Dynamics and Control. 2004. Vol. 28. P. 1481-1504.

85. Isard P. Exchange rate economics. Cambridge and New York. 1995. 275 pp.

86. J.P.Morgan/Reuters. RiskMetrics Technical Document. New York, 1996. // www.jpmorgan.com/RiskManagement/RiskMetrics.

87. Kahn M. Technical Analysis. London, 1999.

88. Kilian L. Exchange rates and monetary fundamentals: what do we learn from long-horizon regressions? // Journal of Applied Econometrics, vol. 14, no. 5, 1999. P. 491-510.

89. Lastrapes W. Sources of fluctuation in real and nominal exchange rates // The Review of Economics and Statistics, vol. 74, no. 3, 1992. P. 530-539.

90. Lessard D. International Financial Management: Theory and Application. New York, 1985.

91. MacDonald R. Exchange rates behavior: are fundamentals important? // The Economic Journal, vol. 109, 1999. P. 673-691.

92. Meese R., Rogoff K. The out-of-sample failure of empirical exchange rate models: sampling error or misspecification? // Exchange rates and international macroeconomics (Frenkel J. ed.), 1983. P. 67-105.

93. Meese R., Singleton K. Rational expectations and the volatility of floating exchange rates // International Economic Review, vol. 24,1983. P. 721-733.

94. Mundell R. A reconsideration of the twentieth century // The American Economic Review, vol. 90 (3), 2000. P. 327-340.

95. Mundell R. Capital mobility and stabilization policy under fixed and flexible exchange rates // Canadian Journal of Economics and Political Science, vol. 29 (4), 1963. P. 475^85.

96. Pakko M., Pollard P. For Here or To Go? Purchasing Power Parity and the Big Mac // Review of Federal Reserve Bank of St. Louis, 1996. P. 3-23.

97. Powell A. From Dornbusch to Murphy: stylized monetary dynamics of a contemporary mac-roeconometric model // Journal of Policy Modeling, vol. 22(1), 2000. P. 99-116.

98. Reinhart C. The mirage of floating exchange rates // Macroeconomics of emerging markets. Vol. 90,2000. P. 65-70.

99. Rogoff K. Monetary models of Dollar/Yen/Euro nominal exchange rates: dead or undead? //The Economic Journal, vol. 109, 1999. P. 655-659.

100. Rogoff K. The purchasing power parity puzzle // Journal of Economic Literature, vol. XXXIV, 1996. P. 647-668.

101. Schroder M„ Dornau R. What's on their Mind: Do Exchange Rate Forecasters Stick to Theoretical Models? // Centre for European Economic Research (ZEW), 1999, 15 pp.

102. Smith A. An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Oxford, Oxford University Press, 1976.

103. Stockman A. A theory of exchange rates determination // Journal of Political Economy, vol. 88, no. 4, 1980. P. 673-698.

104. Taylor M. The economics of exchange rates // Journal of Economic Literature, vol. XXXIII, 1995. P. 13-47.

105. Tushar S. Beyond Technical Analysis: How to Develop and Implement a Winning Trading System. NY, Wiley, 1997.

106. VaR FAQ // www.gloriamundi.org.

107. Vitale P. New exchange rate economics. Dottorato di Ricerca: Universita di Tor Vergata. 2003.

108. Walti S. Purchasing power parity. Working papers, 2002 // ideas.repec.org/e/pwl2.html.