Статистические методы временной локализации сигналов при нарушении условий регулярности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Корчагин, Юрий Эдуардович

• Корчагин, Юрий Эдуардович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Корчагин, Юрий Эдуардович

Содержание

Введение

1. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ

1.1. Обнаружение сигнала с неизвестным моментом

. ____исчезновения

1.2. Обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой

и моментом исчезновения

1.3. Обнаружение радиосигнала с неизвестными

амплитудой, фазой и моментом исчезновения

1.4. Основные результаты и выводы

2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ

2.1. Оценка момента исчезновения сигнала

2.2. Оценка момента исчезновения сигнала

с неизвестной амплитудой

2.3. Оценка амплитуды сигнала с неизвестным

моментом исчезновения

2.4. Оценка момента исчезновения радиосигнала

с неизвестной фазой

2.5. Оценка момента исчезновения радиосигнала

с неизвестными амплитудой и фазой

2.6. Основные результаты и выводы

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛА

С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ____

3.1. Однопороговое последовательное обнаружение

сигнала с неизвестным моментом исчезновения

3.2. Пороговая оценка момента исчезновения сигнала

3.3. Однопороговое последовательное обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой и моментом исчезновения

3.4. Основные результаты и выводы

4. ОБРАБОТКА ПРОПАДАЮЩЕГО СИГНАЛА

С НЕИЗВЕСТНЫМ МОМЕНТОМ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ____

4.1. Оценка момента исчезновения пропадающего сигнала

4.2. Совместное обнаружение и оценка момента исчезновения пропадающего сигнала

4.3.-Оценка-момента исчезновения пропадающего

сигнала с неизвестной амплитудой

4.4. Основные результаты и выводы

5. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ

5.1. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения

5.2. Обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой

и моментами появления и исчезновения

5.3. Обнаружение радиосигнала с неизвестными амплитудой, фазой и моментами появления

и исчезновения

5.4. Основные результаты и выводы

6. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ

И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ

6.1. Оценка моментов появления и исчезновения сигнала

6.2. Оценка регулярных параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения

6.3. Оценка моментов появления и исчезновения

сигнала с неизвестной амплитудой

6.4. Оценка амплитуды сигнала с неизвестными

моментами появления и исчезновения

6.5. Основные результаты и выводы

7. СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПРИХОДА

И ДЛИТЕЛЬНОСТИ СИГНАЛА

7.1. Оценка времени прихода и длительности

сигнала произвольной формы

7.2. Оценка времени прихода и длительности

сигнала неизвестной формы

7.3. Основные результаты и выводы

Заключение

Литература

Приложение. Статистические свойства величины и

положения наибольшего максимума марковского случайного процесса

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистические методы временной локализации сигналов при нарушении условий регулярности»

Введение

Актуальность темы исследования. Методы передачи и обработки сигналов связи, управления, дистанционного измерения и зондирования и др., разработанные современной радиофизикой, нашли своё применение во многих областях науки, практической и повседневной деятельности человека. Поэтому дальнейшее совершенствование методов синтеза и анализа алгоритмов обработки сигналов, особенно в условиях воздействия помех, является актуальным не только для радиофизики, но и для всей науки в целом-. -

Одной из актуальных и требующих исследования задач радиофизики является задача временной локализации сигнала. Локализовать сигнал означает указать либо моменты времени его появления и исчезновения, либо интервал наблюдения, на котором находится сигнал с определённой вероятностью. В первом случае задача локализации сопоставима с задачей оценки моментов его появления и исчезновения, во втором — с задачей обнаружения сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения на интервале наблюдения.

Актуальность совершенствования автоматизированных методов локализации продиктована необходимостью их использования в различных областях областях науки и техники. Так, например, при проектировании технических средств радиомониторинга [38,52] требуется осуществлять временную локализацию сигнала заранее неизвестных источников для выделения и установления местоположения радиосредства. В практических приложениях радио и гидролокации, дефектоскопии, сейсмологии локализация сигнала позволяют установить наличие и параметры цели, дефекта или центра сейсмической активности [13,23,29,35,51].

В теории связи и автоматического управления широко используются сигналы с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) [16,17,31,62,74, 91]. Моменты появления и исчезновения таких сигналов несут полезную информацию, поэтому их обработка связана с необходимостью оценки моментов появления и исчезновения, что равносильно локализации сигнала во времени.

В настоящее время для целей локализации используются в ос-

новном два подхода: локализация на основе вейвлет-анализа [4, 28, 56, 63,100] и локализация в составе задачи частотно-временной локализации [94]. Эти подходы весьма продуктивны при локализации неизвестного сигнала в задачах радиомониторинга [38,52]. Однако, и в том, и в другом случае подразумевается, что решение о локализации принимает оператор в результате визуального наблюдения вейвлет-изображения или спектрограммы. Автоматические технические средства радиомониторинга, описанные в [52], осуществляют панорамное наблюдение за широким диапазоном частот, обнаруживают сигнал в частотном диапазоне и оценивают" параметры спектра. Это позволяет выполнять анализ сигналов различных источников радиоизлучения, но не выполнять их временную локализацию.

В данной диссертационной работе задача локализации сигнала решается с использованием методов статистической радиофизики. Действительно, большинство современных радиофизических систем работают в помеховой обстановке, требующей применения для синтеза алгоритмов обработки статистических методов. С точки зрения статистической радиофизики, задачу локализации сигнала можно свести к задачам обнаружения сигнала на интервале наблюдения и оценки его неизвестных моментов появления и исчезновения.

Вопросам статистического синтеза и анализа радиофизических систем посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов, в частности [1,3,5,24,25,37,42,48,64,86,98,101,102,109]. Статистические методы обнаружения сигналов и оценки их параметров на фоне помех хорошо разработаны к настоящему времени. Методы синтеза оптимальных, асимптотически оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и оценки, как правило, не вызывают значительных затруднений. Возможности же их анализа существенно зависят от свойств сигнала и шума, и могут быть выполнены далеко не всегда. Для анализа алгоритмов обработки сигнала с неизвестными параметрами необходимо исследовать статистические характеристики величины и положения наибольшего максимума решающей статистики, которая представляет собой случайное поле. Если выполняются условия регулярности [37], то характеристики оценок параметров сигнала в условиях

высокой апостериорной точности можно получить методом малого параметра [36,37]. Он основан на разложении решающей статистики в ряд в окрестности положения максимума её математического ожидания. При нахождении вероятностей ошибок обнаружения используется асимптотически пуассоновский характер распределения потока выходов решающей статистики за высокий уровень [1,73].

Однако, использование модели регулярного сигнала не соответствует реалиям его внезапного появления и исчезновение, которое характерно для современных импульсных и цифровых систем. Если условия р^е гул я р н о ст й-не выполняются, то решающая статистика недифференци-руема ни в каком вероятностном смысле [1,27,86], а число её выходов за некоторый уровень бесконечно [73].

Анализ алгоритмов обработки разрывных сигналов был впервые предпринят A.C. Терентьевым в работе [66]. Далее А.П. Трифоновым был разработан метод локально-марковской аппроксимации [1,75,86], позволивший выполнить анализ алгоритмов обнаружения и оценки параметров разрывного сигнала. Суть метода заключается в асимптотическом при больших отношениях сигнал/шум представлении недиффе-ренцируемого случайного поля в виде суммы марковских или локально-марковских случайных процессов. Распределение положения абсолютного максимума решающей статистики удаётся выразить через нестационарные решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова [14,77,86].

На основе этого метода найдены статистические характеристики алгоритмов обработки прямоугольного импульса с неизвестными временем прихода, длительностью, моментами появления и исчезновения, что по сути является решением задачи временной локализации прямоугольного импульса. Вместе с тем, имеется ряд нерешённых задач, связанных с анализом алгоритмов обработки сигналов с несколькими разрывными параметрами, сигналов с произвольной или неизвестной формой и неизвестными параметрами, а также с поиском точных выражений для характеристик эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки.

Таким образом, в настоящее время задача временной локализации сигала при нарушении условий регулярности является актуальной,

а её всестороннее комплексное решение позволяет внести вклад в как практические приложения теории связи, локации, навигации, управления, сейсмологии, дефектоскопии и др., так и в теорию обнаружения и оценки параметров сигнала.

Цель работы. Целью работы является разработка новых методов временной локализации разрывного сигнала на основе статистического подхода. Для реализации этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Синтез и„анализ алгоритмов обнаружения сигнала, а также оценки момента исчезновения (длительности) при известном моменте появления сигнала.

2. Синтез и анализ алгоритмов обнаружения и оценки моментов появления и исчезновения разрывного сигнала произвольной формы.

3. Исследование влияния на эффективность обнаружения и точность оценивания возможного незнания формы сигнала, его амплитуды и начальной фазы.

4. Исследование влияния возможного пропадания сигнала на эффективность временной локализации. Синтез и анализ алгоритмов локализации, учитывающих возможное пропадание сигнала.

5. Исследование возможности сокращения времени анализа на основе применения пороговых последовательных алгоритмов.

6. Синтез и анализ алгоритмов оценки регулярных параметров сигнала при одновременном выполнении временной локализации.

7. Проведение комплекса численных экспериментальных исследований работоспособности синтезированных алгоритмов и установления границ применимости асимптотических выражений для их характеристик с помощью статистического моделирования на ЭВМ.

Методы проведения исследований. Для решения перечисленных задач использовались современные методы статистической радиофизики, теории статистических решений, математического анализа, теории вероятностей, теории случайных процессов и полей. Экспериментальное исследование выполнялось методами статистического моделирования на ЭВМ с привлечением современных численных методов.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты.

1. Впервые предложено использовать статистические методы для решения задач временной локализации сигналов.

2. Разработан новый метод временной локализации разрывного сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения, основанный на применении алгоритмов обнаружения сигнала на фоне шума. Получены алгоритмы обнаружения следующих видов сигналов: известный сигнал произвольной формы, сигнал с неизвестной амплитудой и формой, радиосигнал с произвольной формой огибающей и неизвестными амплитудой и начальной фазой. Исследован частный случай, когда момент появления известен, а момент исчезновения совпадает с длительностью сигнала.

3. Разработан новый метод локализации разрывного сигнала во времени путём формирования оценок моментов появления и исчезновения. Решена задача оптимального и квазиоптимального оценивания моментов появления и исчезновения сигнала с неизвестными амплитудой и формой. Исследован частный случай априори известного момента появления, при этом временная локализация заключается в оценивании длительности сигнала. Получены новые алгоритмы оценки длительности квазидетерминированного сигнала с неизвестными амплитудой и формой, радиосигнала с произвольной формой огибающей, неизвестными амплитудой и начальной фазой.

4. Дано новое решение задачи анализа алгоритмов обнаружения и оценки моментов появления и исчезновения сигнала. Впервые найдены точные выражения для вероятностей ошибок обнаружения и плотностей вероятностей оценок максимального правдоподобия моментов появления и исчезновения.

5. Выполнен синтез и анализ новых однопороговых последовательных алгоритмов временной локализации разрывных сигналов с неизвестной длительностью. Получен однопороговый последовательный алгоритм обнаружения квазидетерминированного сигнала с неизвестными амплитудой и длительностью.

6. Синтезированы новые алгоритмы обнаружения и оценки длительности пропадающего сигнала, а также алгоритмы совместного обнаружения и оценки длительности. Найдены выражения для статистических характеристик эффективности функционирования алгоритмов.

7. Впервые решена задача оптимального и квазиоптимального оценивания амплитуды локализуемого сигнала произвольной формы при неизвестной длительности и при неизвестных моментах появления и исчезновения.

8. Исследованы асимптотические свойства совместных оценок максимального правдоподобия регулярных параметров сигнала и моментов появления и исчезновения сигнала произвольной формы.

9. Предложено новое решение задачи анализа совместных оценок времени прихода и длительности сигнала произвольной формы, сигнала с неизвестной амплитудой. Впервые получено точное выражение для совместной плотности вероятности оценок времени прихода и длительности квазидетерминированного сигнала произвольной формы.

Новые фундаментальные научные результаты, полученные в диссертации, по мнению автора, представляют собой в совокупности научное достижение, имеющее важное значение для такой области радиофизики как создание новых методов анализа и статистической обработки сигналов в условиях помех.

Теоретическая и практическая значимости работы. Теоретическая ценность работы заключается в развитии методов статистической радиофизики применительно к задачам локализации сигнала во времени, а также в развитии методов получения точных и асимптотических теоретических выражений для характеристик эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки параметров квазидетерми-нированных сигналов.

Практическая ценность полученных в диссертации фундаментальных теоретических результатов заключается в том, что их можно использовать при проектировании телекоммуникационных, измерительных систем в радиосвязи, автоматике, радиолокации, дефектоскопии и других областях науки и техники. Полученные результаты могут приме-

и

няться в радиоастрономии для локализации сигналов, возникающих при астрофизических явлениях. Результаты также могут использоваться при построении перспективных технических средств радиомониторинга.

Внедрение научных результатов. Основные результаты работы использовались при выполнении госбюджетных и договорных НИР на кафедре радиофизики Воронежского государственного университета (проекты НИЧ-9069, НИЧ-11062, НИЧ-11073, НИЧ-13073), а также при выполнении грантов РФФИ (проекты 06-07-96301, 07-01-00042, 13-0197504) и гранта Минобрнауки РФ и С1ШР (проект У2-010-0). Ряд результатов внедрён в учебный процесс кафедры радиофизики Воронежского госуниверситета и использован для постановки новых учебных курсов и выполнения курсовых и дипломных работ.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Разработанные методы временной локализации сигнала на основе применения алгоритмов обнаружения сигнала на фоне шума при нарушении условий регулярности.

2. Разработанные методы временной локализации сигнала на основе применения алгоритмов оценок длительности и моментов появления и исчезновения сигнала на фоне шума при нарушении условий регулярности.

3. Оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки следующих видов сигналов: квазидетерминированного сигнала произвольной формы, сигнала неизвестной формы и амплитуды, радиосигнала с произвольной формой огибающей и неизвестными амплитудой и начальной фазой.

4. Результаты анализа алгоритмов обнаружения и оценки времени прихода, длительности и моментов появления и исчезновения. Точные выражения для характеристик эффективности функционирования синтезированных алгоритмов, а также методика их расчёта.

5. Однопороговые последовательные алгоритмы обнаружения сигнала и оценки его длительности и результаты их анализа. Способ сокращения времени принятия решения на основе применения последовательного алгоритма.

6. Свойства совместных оценок максимального правдоподобия вектора регулярных параметров сигнала и моментов появления и исчезновения.

7. Результаты статистического моделирования алгоритмов обнаружения и оценки длительности и моментов появления и исчезновения.

Достоверность результатов и обоснованность основных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе базируется на корректном использовании современного математического аппарата статистической радиофизики, подтверждается совпадением новых результатов с ранее известными в частных или предельных случаях, а также результатами статистического моделирования.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• Всероссийской научно-технической конференции «Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны» (Воронеж, 1995);

• Международной научно-технической конференции «Направления развития систем и средств радиосвязи» (Воронеж, 1996);

• LI Всероссийской научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, по-свящённой Дню радио (Москва, 1996);

• Международной научно-технической конференции «Радио и волоконно оптическая связь, локация и навигация», (Воронеж, 1997);

• LUI Всероссийской научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио ( Москва, 1998);

• научно-технической конференции «Информационная безопасность автоматизированных систем» (Воронеж, 1998);

• IV—XI, XIII—XIX Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 1998-2005, 20072013).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 60 научных работах [111] - [170], в том числе в 26 статьях в научных журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов докторских диссертаций. Работы [114,117,118, 124,125,132,133,135,161,168-

170] опубликованы без соавторов. В работах, опубликованных в соавторстве лично соискателю принадлежат:

• [111-113,119,120,122,123,126,139] — синтез и анализ алгоритмов обработки сигнала;

• [121] — анализ скрытности, численные расчёты;

• [115,116] —исследование предельных значений характеристик оценок;

• [127]- [131], [134, 138] — выполнение аналитических выкладок, анализ предельных значений характеристик эффективности функционирования алгоритмов обнаружения и оценки, статистическое моделирование на ЭВМ;

• [137,146] — вывод выражений для вероятностей ошибок и распределений оценок, численный расчёт зависимостей;

• [140,142,144,151,152,154,157,158] — участие в синтезе и анализе алгоритмов обработки;

• [153, 155, 160, 162, 166] — выработка направления исследования, предложения по методике анализа;

• [147,149,159] — анализ предельных значений характеристик оценок, синтез оценок максимального правдоподобия;

• [136,141,143,145,148,150,156,163,167] - обсуждение и интерпретация результатов работы;

• [164,165] — постановка задачи, анализ алгоритмов обнаружения и оценки.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 332 страницах, включает 109 рисунков. Список литературы содержит 170 названий.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, изложена степень её разработанности, поставлены цели и задачи работы. Перечислены новые научные результаты, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются методы временной локализации сигнала, основанные на применении алгоритмов обнаружения сигнала при условии, что момент появления сигнала либо известен, либо располагается до начала интервала наблюдения. Тогда неизвестный момент исчезновения совпадает с длительностью сигнала.

В параграфе 1.1 выполнен синтез и анализ алгоритмов обнаружения разрывного сигнала произвольной, но априори известной формы, с неизвестной длительностью. Синтезированы максимально правдоподобный и байесовский алгоритмы обнаружения. Найдены точные выражения для вероятностей ложной тревоги и пропуска сигнала максимально правдоподобного обнаружителя. Исследование эффективности байесовского алгоритма выполнено методами статистического моделирования на ЭВМ. Показана возможность оптимизации порога обнаружения. Сформулированы рекомендации по приближённому вычислению безусловной средней вероятности ошибки байесовского алгоритма.

В параграфе 1.2 рассмотрены квазиправдоподобные алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и формой. Исследовано влияние априорного незнания амплитуды сигнала и его формы на эффективность обнаружения. Показана возможность адаптации обнаружителя по неизвестной амплитуде. Найдены потенциальные характеристики квазиправдоподобного обнаружителя при совпадающих формах принимаемого и ожидаемого сигналов. Выполнено статистическое моделирование работы обнаружителей на ЭВМ.

В параграфе 1.3 синтезированы алгоритмы обнаружения радиосигнала с произвольной формой огибающей и неизвестными амплитудой и начальной фазой. Исследованы квазиправдоподобный алгоритм обнаружения, который осуществляет квазикогерентную обработку сигнала и максимально правдоподобный алгоритм, реализующий некогерентную обработку. Выполнены анализ синтезированных обнаружителей и сравнение их эффективности. Исследовано влияние априорного незнания амплитуды и начальной фазы сигнала на вероятности ошибок.

Во второй главе для различных видов сигналов синтезированы оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы оценки момента исчезновения, который при условии скачкообразного поведения сигнала в мо-

ментах появления и исчезновения совпадает с длительностью сигнала.

В параграфе 2.1 рассмотрены максимально правдоподобная и байесовская оценки момента исчезновения (длительности) разрывного сигнала произвольной формы. Найдены точные выражения для плотности вероятности максимально правдоподобной оценки, исследовано поведение её статистических характеристик с ростом отношения сигнал/шум. Точность байесовской оценки длительности исследована методами статистического моделирования на ЭВМ.

Параграф 2.2 посвящён синтезу и анализу квазиправдоподобных оценок длительности сигнала с неизвестной амплитудой и формой. Исследовано влияние априорного незнания амплитуды сигнала на точность оценки длительности. Показана возможность адаптации алгоритма оценки по неизвестной амплитуде. Найдены потенциальные характеристики оценки, использующей адаптацию по амплитуде при совпадении форм принимаемого и ожидаемого сигналов.

В параграфе 2.3 исследованы квазиправдоподобные оценки амплитуды сигнала с неизвестной длительностью и формой. Исследовано влияние априорного незнания длительности сигнала на точность оценки амплитуды. Показана возможность адаптации алгоритма оценки по неизвестной длительности. Найдены потенциальные характеристики оценки, использующей адаптацию по длительности при совпадении форм принимаемого и ожидаемого сигналов.

В параграфе 2.4 выполнен синтез и анализ алгоритмов оценки момента исчезновения разрывного радиосигнала с произвольной формой огибающей и неизвестной начальной фазой, а в параграфе 2.5 — с неизвестными амплитудой и начальной фазой. Выполнено сравнение точности квазиправдоподобных оценок и оценок максимального правдоподобия.

В третьей главе разработаны способы сокращения времени анализа наблюдаемой реализации на основе использования однопороговых последовательных алгоритмов локализации.

В параграфе 3.1 получен однопороговый последовательный алгоритм обнаружения сигнала произвольной формы с неизвестной длительностью. Найдены точные выражения для вероятностей ошибок. Показан

выигрыш в среднем времени анализа без потери качества обнаружения.

В параграфе 3.2 синтезирован пороговый алгоритм оценки длительности, выполнен его анализ, найдена функция распределения пороговой оценки. Исследованы выигрыш в среднем времени анализа и проигрыш в точности оценки по сравнению с максимально правдоподобной оценкой длительности.

В параграфе 3.3 найден однопороговый последовательный алгоритм обнаружения сигнала произвольной формы с неизвестными амплитудой и длительностью. Получены асимптотические выражения для вероятностей ошибок, справедливые при больших отношениях сигнал/шум. Рассмотрен выигрыш в среднем времени анализа без потери качества обнаружения.

В четвёртой главе рассмотрена локализация пропадающего сигнала методами обнаружения и оценки неизвестной длительности.

В параграфе 4.1 исследовано влияние пропадания сигнала на точность максимально правдоподобной и байесовской оценок, не учитывающих возможного пропадания сигнала. Получены максимально правдоподобный и байесовский алгоритмы оценки длительности с учётом возможности пропадания сигнала. Аналитически найдена плотность вероятности максимально правдоподобной оценки. Точность байесовской оценки исследована методами моделирования на ЭВМ.

В параграфе 4.2 выполнен синтез и анализ совместных алгоритмов обнаружения сигнала произвольной формы и оценки его длительности. Методом замены переменных и приведения решающей статистики к марковскому случайному процессу найдены точные характеристики эффективности функционирования максимально правдоподобного алгоритма, а с помощью моделирования на ЭВМ исследована эффективность функционирования байесовского алгоритма.

В параграфе 4.3 исследовано влияние пропадания сигнала на точность максимально правдоподобной оценки длительности сигнала произвольной формы с неизвестной амплитудой, не учитывающей возможного пропадания сигнала. Синтезирован максимально правдоподобный алгоритм оценки длительности сигнала с неизвестной амплитудой, учитывающий возможность пропадания сигнала и найдены асимптотические

характеристики эффективности его функционирования.

В пятой главе разработан метод временной локализации сигнала, основанный на применении алгоритмов обнаружения сигнала при неизвестных моментах как появления, так и исчезновения.

В параграфе 5.1 выполнен синтез и анализ алгоритмов обнаружения разрывного сигнала произвольной, но априори известной формы, с неизвестными моментами появления и исчезновения. Синтезированы максимально правдоподобный и байесовский алгоритмы обнаружения. На основе методики разделения решающей статистики на сумму случайных процессов найдены точные выражения для вероятностей ложной тревоги и пропуска сигнала для максимально правдоподобного обнаружителя. Исследование эффективности байесовского алгоритма выполнено методами статистического моделирования на ЭВМ. Показана возможность оптимизации порога обнаружения. Сформулированы рекомендации по приближённому вычислению безусловной средней вероятности ошибки байесовского алгоритма.

В параграфе 5.2 рассмотрены квазипрадоподобные алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и формой и неизвестными моментами появления и исчезновения. Исследовано влияние априорного незнания амплитуды сигнала и его формы на эффективность обнаружения. Исследована возможность адаптации обнаружителя по неизвестной амплитуде. Ввиду сложности аппаратурной реализации обнаружителя с адаптацией по амплитуде, предложен более простой квазиоптимальный алгоритм обнаружения и выполнен его анализ, при совпадающих формах принимаемого и ожидаемого сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корчагин, Юрий Эдуардович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Акимов, П.С. Теория обнаружения сигналов / П.С.Акимов, П.А. Бакут, В.А.Богданович [и др.]; под ред. П.А. Бакута. — М.: Радио и связь, 1984. — 440 с.

2. Амиантов, И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи / И.Н. Амиантов. — М.: Сов. радио, 1971. — 416 с.

3. Ахманов, С.А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов, Ю.С.Дьяков, А.С.Чиркин. — М.: Наука, 1981. — 640 с.

4. Беспалов, Д.А. Локализация особенностей сигналов методами вейвлет-анализа в задаче обнаружения объектов искусственного происхождения / Д.А. Беспалов, В.Ф. Гузик // Известия Южного федерального университета. Технические науки. — 2007. — Т. 73.

- №1. - С. 291-293.

5. Богданович, В.А. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов / В.А. Богданович, А.Г. Вострецов. — 2-ое изд., испр. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 320с.

6. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В.Быков. — М.: Сов. радио, 1971. — 326с.

7. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 4-х т.: Пер. с англ. / Г.Ван Трис. — М.: Сов. Радио, 1972. — Т.1. — 744с., 1977. - Т.З. - 664 с.

8. Ванжа, A.B. Оптимальное оценивание импульсных сигналов со случайными амплитудами и моментами появления /A.B. Ванжа, А. М.Силаев // Изв. вузов. Радиофизика — 1995. . — Т.38. — №12.

- С.1257-1266.

9. Вентцель, А.Д. Курс теории случайных процессов / А.Д. Вентцель.

- М.: Наука, 1975. - 320с.

10. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. — М.: Наука, 1998. - 575 с.

11. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и её инженерные приложения / Е.С. Вентцель, J1.А. Овчаров. - М.: Наука, 1988. - 480 с.

12. Вопросы статистической теории радиолокации в 2-х т. / П.А. Бакут [и др.]; под ред. Г.П. Тартаковского. — М.: Сов радио, 1963. Т.1. — 426с., 1964. Т.2, - 1080с.

13. Выборное, Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия / Б.И. Выборнов . — 2-е изд., перераб. и доп. — М.:Металлургия, 1985. — 256 с.

14. Галун, С.А. Применение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для анализа обработки разрывных сигналов / С.А. Галун // В кн.: Прикладная математика и механика. — Саратов, СГУ, 1983. — С.75-87.

15. Галун, С.А. Обнаружение и оценка момента изменения интенсивности пуассоновского потока / С.А. Галун, А.П. Трифонов // Автоматика и телемеханика. — 1982. — №6. — С. 95-105.

16. Горюнов, В.И. О влиянии формы опорного сигнала на динамику системы управления с широтно-импульсной модуляцией / В.И. Горюнов // Вестник нижегородского госуниверситета. — Нижний Новгород, 1999. - №2. - С. 188-197.

17. Антоновская, О.Г. Об особенностях методики исследования динамики систем с широтно-импульсной модуляцией и запоминанием сигнала управления / О.Г. Антоновская, В.И. Горюнов // Вестник нижегородского госуниверситета. — Нижний Новгород, 2008. — №6. - С.135-140.

18. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. — М.: Высшая школа, 2003. — 479 с.

19. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник для университетов / Б.В. Гнеденко. — М.: Наука, 1969. — 400 с.

20. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: Наука, 1971. - 1108 с.

21. Грязнов, М.И. Измерение параметров импульсов / М.И.Грязнов, М.Л.Гуревич, Ю.А.Рябинин. — М.: Радио и связь, 1991. — 216 с.

22. Дуб, Дж.Л. Вероятностные процессы / Дж.Л.Дуб. — М.: Изд. иностр. лит., 1956. — 605 с.

23. Дьяконов, В.П. Рефлектометрия и импульсные рефлектометры / В.П.Дьяконов // Компоненты и технологии. — 2012. — Т. 1. — №126. - С. 164-172.

24. Евграфов, Д.В. Асимптотически оптимальный последетектор-ный обнаружитель слабых сигналов неизвестной длительности / Д.В. Евграфов // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2004. — Т.47. - № 12. - С.35-40.

25. Евграфов, Д.В. Строгий анализ алгоритмов обнаружения сигналов неизвестной длительности / Д.В. Евграфов // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2006. - Т.49. - № 10. - С.76-80.

26. Жиглявский, A.A. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники / A.A. Жиглявский, А.Е. Красковский. — Л.: ЛГУ, 1988. - 224 с.

27. Ибрагимов, И.А. Асимптотическая теория оценивания / И.А.Ибрагимов, Р.З. Хасьминский. — М.: Наука, 1979. — 528 с.

28. Иванов, А.Б. Применение вейвлет-преобразования и нейронных сетей для локализации и идентификации сигналов в условиях шумов / А.Б. Иванов, С.С. Котляр, A.C. Левченко, А.Ф. Ташоян // Спецтехника и связь. - 2010. - №2-3. - С. 52-57.

29. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов / [под ред. Глебовича]. — М.: Радио и связь, 1984. — 250с.

30. Казаков, В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи / В.А.Казаков. — М.: Сов. радио, 1973. - 232 с.

31. Карпов, Р.Г. Преобразование и математическая обработка широтно-импульсных сигналов / Р.Г. Крапов, Н.Г.Карпов. — М.: Машиностроение, 1977. — 166 с.

32. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1968. - 720 с.

33. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. — М.: Мир, 1975. - 648 с.

34. Крамер, Г. Стационарные случайные процессы / Г. Крамер, М. Лидбеттер. - М.: Мир, 1969. - 398 с.

35. Кретов, Е.Ф. Ультразвуковая дефектоскопия в машиностроении / Е.Ф. Кретов СПб.:Радиоавионика, 1995. — 327 с.

36. Куликов, Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов. — М.: Радио и связь, 1986. — 272 с.

37. Куликов, Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И.Куликов, А.П.Трифонов. — М.: Сов. радио, 1978. — 296с.

38. Куприянов, А.И. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте / А.И.Куприянов, А.В.Сахаров. — М.: Вузовская книга, 2003. - 528с.

39. Лазарев, И.В. Методика оценки влияния точности формирования порогового уровня измерения на время наблюдения в адаптивных измерителях длительности сигналов сложной формы / И.В.Лазарев // Вестник Воронежского института МВД России. — 2009. — №2.

- С.80-83.

40. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р.Левин. - М.: Сов. Радио, 1975. - М.: Сов. радио, Кн.2, 1975.

- 392 е., Кн.З, 1976. - 286 с.

41. Левин, Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р.Левин, В.Шварц. — М.: Радио и связь, 1985. — 312с.

42. Липкин, И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. / И.А. Липкин. — М.: Вузовская книга, 2002. — 216 с.

43. Мальцев, A.A. Оптимальное обнаружение сигналов со случайными скачкообразными изменениями параметров / A.A. Мальцев, А.М.Силаев // Радиотехника и электроника. — 1987. — Т.32. — № 6. - С.1241-1250.

44. Мальцев, A.A. Оптимальное оценивание моментов скачкообразных изменений параметров сигналов / A.A. Мальцев, A.M. Силаев // Радиотехника и электроника. — 1989. — Т. 34. — № 5. — С. 10241033.

45. Миддлтон, Д. Введение в статистическую теорию связи в 2-х т.: Пер. с англ. / Д. Миддлтон. — М.: Сов. радио, 1962. Т.2. - 832 с.

46. Мудров, В.И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные

оценки / В.И.Мудров, В.Л.Кушко. — М.: Радио и связь, 1983. — 304 с.

47. Патюков, В.Г. Оценка длительности временных интервалов сигналов частотных датчиков / В.Г. Патюков, Е.В. Патюков, В.А. Шатров // Датчики и системы. — 2012. — №4. — С. 14-17.

48. Перов, В.П. Статистический синтез импульсных систем / В.П. Пе-ров. — М.: Сов. радио, 1959. — 454 с.

49. Перов, А.И. Статистическая теория радиотехнических систем /

A.И. Перов. — М.: Радиотехника, 2003. — 400 с.

50. Пугачев, B.C. Стохастические дифференциальные системы /

B.С.Пугачев, И.Н.Синицын - М.: Наука, 1985. - 559с.

51. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения) / [под ред. В.В. Григорина-Рябова]. — М. : Сов. радио, 1970. — 680 с.

52. Рембовский, A.M. Радиомониторинг — задачи, методы, средства / A.M. Рембовский, А.В. Ашихмин, В.А. Козьмин. — 2-е изд., пере-раб. и доп. — М.:Горячая линия - Телеком, 2010. — 624 с.

53. Репин, В.Г. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / В.Г. Репин // Проблемы передачи информации. - 1991. - Т.27. Вып 1. - С.61-72.

54. Репин, В.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. — М.: Сов. радио, 1977. — 432 с.

55. Введение в теорию проектирования асинхронных импульсных радиосистем / И.М.Романов [и др.] — М.: Сов. радио, 1971. — 192с.

56. Рунова, Е.В. Метод временной локализации изменений частотной структуры сердечного ритма, основанный на дискретном вейвлет-преобразовании / Е.В. Рунова, И.В. Мухина // Физиология человека. - 2008. - Т. 34. - №2. - С. 124-127.

57. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы / С.М. Рытов. — М.: Наука, 1976. — Т.1. — 496 с.

58. Смирнов, В.И. Курс высшей математики / В.И. Смирнов. — М.: Наука, 1965. - Т.2. - 656 с.

59. Сосулин, Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. — М.: Сов. радио, 1978. — 320 с.

60. Сосулин, Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. — М.: Радио и связь, 1992. — 304 с.

61. Справочник по специальным функциям/ [под ред. М. Абрамовица, И. Стиган] - М.: Наука, 1979. - 832 с.

62. Слепов, H.H. Широтно-импульсная модуляция / H.H. Слепов, Б.В.Дроздов. - М.:Энергия, 1978. - 192с.

63. Степанова, J1.H. Вейвлет-фильтрация в задачах локализации сигналов акустической эмиссии / Л.Н.Степанов, С.И. Кабанов, И.С. Рамазанов // Контроль. Диагностика. — 2008. — № 1. — С. 15-19.

64. Стратонович, Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике / Р.Л. Стратонович. — М.: Сов. радио, 1961. — 560 с.

65. Тартаковский, А.Г. Обнаружение сигналов со случайными моментами появления и исчезновения / А.Г. Тартаковский // Проблемы передачи информации. — 1988, — Т. 24. — Вып. 2. — С.39-50.

66. Терентьев, A.C. Распределение вероятностей временного положения абсолютного максимума на выходе согласованного фильтра / A.C. Терентьев // Радиотехника и электроника. — 1968. — Т. 13. — №4.

- С.652-657.

67. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н.Тихонов,

A.A. Самарский - М.: Наука, 1977. - 738 с.

68. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. — М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.

69. Тихонов, В.И. Оптимальный приём сигналов / В.И.Тихонов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.

70. Тихонов, В.И. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов / В.И.Тихонов, Н.К. Кульман. — М.: Сов. радио, 1975. — 704 с.

71. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов.

- М.: Радио и связь, 1977. — 488с.

72. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И.Тихонов, В.Н.Харисов В.Н. — М.: Радио и связь, 2004. - 608 с.

73. Тихонов, В.И. Выбросы траекторий случайных процессов /

B.И.Тихонов, В.И.Хименко. - М.: Наука, 1987. - 304с.

74. Торяник, К.И. Сигналы с широтно-импульсной модуляцией в системах связи / К.И. Торяник, П.И. Лысов [и др.] // Материалы V Международной научно-технической школы-конференции. — М.:МИРЭА, 2008. - С. 112-114.

75. Трифонов, А.П. Асимптотические характеристики оптимального обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи / А.П.Трифонов // Изв АН СССР. Техн. Кибернетика. — 1971. - №4. - С.180-183.

76. Трифонов, А.П. Приём сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума / А. П. Трифонов // Радиотехника и электроника. - 1977. - Т.22. - № 1. - С.90-98.

77. Трифонов, А.П. Приём разрывного квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи / А.П. Трифонов // Изв АН СССР. Техн. Кибернетика. - 1978. - №4. - С. 146-153.

78. Трифонов, А.П. Эффективность обнаружения сигнала с неизвестной длительностью /А.П. Трифонов // Сборник "Памяти А.Н. Малахова". - Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2000. - С. 65.

79. Трифонов, А.П. Разрывные модели сигналов и оценка их параметров / А.П.Трифонов // Прикладная теория случайных процессов и полей. Ульяновск: УлГТУ, 1995, — С. 164-214.

80. Трифонов, А.П. Приём сигнала с неизвестной амплитудой и длительностью на фоне белого шума / А.П.Трифонов, В.К. Бутейко // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. - 1981. - Т. 27. - №8. - С.28-34.

81. Трифонов, А.П. Совместная оценка двух параметров разрывного сигнала на фоне белог шума / А.П. Трифонов, В.К. Бутейко // Радиотехника и электроника. — 1989, — Т.34. — №11. — С.2323-2330.

82. Трифонов, А.П. Характеристики совместных оценок параметров сигнала при частичном нарушении условий регулярности / А.П. Трифонов, В.К. Бутейко // Радиотехника и электроника. — 1991, - Т.36. - №2. - С.319-327.

83. Трифонов, А.П. Теоретическое и экспериментальное исследования оценок параметров случайного сигнала с неизвестными моментами

появления и исчезновения / А.П. Трифонов, А.В. Захаров // Радиотехника и электроника. — 1996, — Т.41. — №8. — С.972-978.

84. Трифонов, А.П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А.П.Трифонов, Е.П.Нечаев, В.И.Парфенов. — Воронеж: ВГУ, 1991. - 246 с.

85. Трифонов, А.П.Оптимальный приём сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума / А.П. Трифонов, В.И. Парфенов, Д.В.Мишин // Изв. ВУЗов. Радиофизика. - 1997. - Т.60. - № 12.

- С.1531-1541.

86. Трифонов, А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А.П.Трифонов, Ю.С. Шинаков. — М.: Радио и связь, 1986. — 264 с.

87. Фалькович, С.Е. Приём радиолокационных сигналов на фоне флук-туационных помех / С.Е. Фалькович. — М.: Сов. радио, 1961. — 312с.

88. Фалькович, С.Е. Оценка параметров сигнала / С.Е. Фалькович. — М.: Сов. радио, 1970. - 336с.

89. Финк, Л.М. Сигналы, помехи, ошибки. / Л.М. Финк. — М.: Радио и связь. 1984. — 256 с.

90. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. Х.Д. Икрамова / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. — М.: Мир, 1980. - 280с.

91. Харкевич, А.А. Борьба с помехами / А.А. Харкевич. — 2-ое изд., испр. — М.:Наука, 1965. — 275 с.

92. Хелстром, К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ. / К. Хелстром. - М.: ИЛ, 1963. - 432 с.

93. Хемминг, Р.В. Численные методы / Р.В. Хемминг. — М.: Радио и связь, 1972. - 400 с.

94. Шевченко, В.Н. Метод частотно-временной локализации сложных сигналов в условиях априорной неопределённости / В.Н. Шевченко, Г.Г. Ветроградов, П.Н.Викулов // Известия ВУЗов. Радиофизика.

- 2008. - Т.51. - №3. - С. 264-272.

95. Ширман, Я.Д. Основы теории обнаружения радиолокационных сиг-

налов и измерения их параметров / Я.Д. Ширман, В.Н. Голиков. — М.: Сов. радио, 1964. - 278 с.

96. Ядренко, М.И. Спектральная теория случайных полей. / М. И. Яд-ренко. — Киев: Вища школа, 1980. — 208 с.

97. Ayadi, J. Maximum Likelihood time of arrival estimation for ultrawideband signals / J. Ayadi, Hai Zhan, J. Farserotu // Signal Processing and Its Applications, 2007. ISSPA 2007. 9th International Symposium on. — p. 1-4.

98. Barkat,M. Signal Detection and Estimation / M. Barkat. — Artech House, 2005. - 692p.

99. Behrends, E. Markovprozesse und stochastische Differentialgleihungen / E. Behrends. — Springer Spektrum, 2013. — 146s.

100. Guetbi, C. Methods based on wavelets for time delay estimation of ultrasound signals / C. Guetbi, D.Kouamk, A. Ouahabi J.P. Chemla // Electronics, Circuits and Systems, 1998 IEEE International Conference on. — vol.3. — p.113-116.

101. Hippenstiel R.D. Detection Theory / R.D. Hippenstiel. — CRC Press, 2001. - 325p.

102. Kailath, T. Linear Estimation / T. Kailath, A.H.Sayed, B. Hassibi. — Prentice-Hall, 2000. - 854p.

103. Levi B.C. Principles of Signal Detection and Parameter Estimation / B.C. Levi. - Springer, 2008. - 639p.

104. Middleton, D. Sumultaneous Optimum Detection and Estimation of Signals in Noise / D. Middleton, R. Esposito // IEEE Trans, on Inf. Theory. - 1968, - v. IT-14. - N3. - p.434-444.

105. Orfanidis S.J. Optimum Signal Processing / S.J. Orfanidis. — McGraw-Hill Publishing Company, 2007. - 377p.

106. Pickands, J. III. Upcrossing probabilités for stationary Gaussian process / J. Pickands // Trans. Amer. Math. Soc., — 1969. — v. 145. — November, — p.51-73.

107. Quails, C. Asymptotic properties of Gaussian processes / C. Quails, H. Watanabe // Ann. of Math. Statist. - 1972. - v.3, - N 2. -p.580-596.

108. Quazi, A.H. An overview on the time delay estimate in active and passive systems for target localization / A.H. Quazi // IEEE Trans. — 1981. - V. ASSP-29. - N 6. - P.527-533.

109. Stark, H. Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing / Henry Stark, John W. Woods. — 3rd ed. — Publisher: Prentice-Hall, 2002. - 699 p.

110. Sung, Y. Neyman-Pearson Detection of Gauss-Markov Signals in Noise: Closed-Form Error Exponent and Properties / Y. Sung, L. Tong, V. Poor // IEEE Trans. - 2006. - V. IT-52. - N 4. - P. 1354-1365.

111. Ветров, С.В. Обработка выходных сигналов датчиков измерительных систем / С.В. Ветров, Ю.Э. Корчагин // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции « Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны ». —• Воронеж: Радио и связь, 1995. — С.64-65.

112. Трифонов, А.П. Эффективность приёма сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения на фоне белого шума / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Тезисы докладов LI Всероссийской научной сессии РНТО РЭС им. А.С. Попова, посвящённой Дню радио, Часть 2, Москва, 1996. — С. 118.

113. Трифонов, А.П. Обнаружение прямоугольного импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Синтез, передача и приём сигналов управления и связи. Воронеж: ВГТУ, 1996. - С.58-65.

114. Корчагин, Ю.Э. Квазиправдоподобная оценка параметра сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов научно-технической конференции «Направления развития систем и средств радиосвязи». Воронеж, 1996. - Часть 1. - С.189-196.

115. Нечаев, Е.П. Эффективность совместных оценок длительности и до-плеровского сдвига частоты сигнала / Е.П. Нечаев, Ю.Э. Корчагин // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1996. — Т.39. — № 1. — С.45-49.

116. Нечаев, Е.П. Эффективность оценок параметров фазовой модуляции при нарушении условий регулярности / Е.П. Нечаев, Ю.Э. Корчагин

// Радиотехника и электроника. — 1996. — Т.41. — No 10. — С.1222-1224.

117. Корчагин, Ю.Э. Приём сигнала с неизвестным моментом исчезновения на фоне белого шума / Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов III научно-технической конференции «Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация». — Воронеж, 1997. — Т.1. — С.465-472.

118. Корчагин, Ю.Э. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения на фоне белого шума / Ю.Э. Корчагин // Синтез, передача и приём сигналов управления и связи. — Воронеж: ВГТУ, 1997. - С.81-89.

119. Трифонов, А.П. Оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Тезисы докладов LUI Всероссийской научной сессии РНТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио. — Москва, 1998. — С.224-225.

120. Трифонов, А.П. Оценка времени прихода и длительности сигнала на фоне белого шума / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов IV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 1998. — Т.1. — С.265-276.

121. Трифонов, А.П. Оценка скрытности передачи при использовании сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов научно-технической конференции «Информационная безопасность автоматизированных систем». — Воронеж, 1998. — С.522-530.

122. Трифонов, А.П. Квазиправдоподобная оценка времени прихода и длительности сигнала на фоне белого шума / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов V международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 1999. - Т.1. - С. 176-187.

123. Трифонов, А П. Оптимальный приём прямоугольного импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения /

А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Известия ВУЗов. Радиофизика.

- 2000. - Т.63. - №3. - С.271-282.

124. Корчагин, Ю.Э. Обнаружение сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения / Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов

VI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2000. — Т.1. — С. 15-27.

125. Корчагин, Ю.Э. Оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов VI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2000. — Т.1. — С.28-38.

126. Трифонов, А.П. Совместная оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. — 2000. — Т.43.

- №5. - С.34-43.

127. Трифонов, А.П. Оценка времени прихода и длительности сигнала / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Электромагнитные волны и электронные системы/ - 2000. - Т.5. - №6. - С.33-42.

128. Трифонов, А.П. Оптимальный приём сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Проблемы передачи информации. — 2001. — Т.37. — Вып. 1. — С.52-71.

129. Трифонов, А.П. Оценка длительности при неуверенности в наличии сигнала / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов

VII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2001. — Т.1. — С. 147-155.

130. Трифонов, А.П. Комплексные алгоритмы обработки сигнала с неизвестной длительностью / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов VIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2002. — Т.1. — С.41-51.

131. Трифонов, А.П. Приём сигнала с неизвестной длительностью / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Известия ВУЗов. Радиофизика.

- 2002. - Т.45. - №7. - С.625-637.

132. Корчагин, Ю.Э. Пороговый последовательный алгоритм оценки длительности пропадающего сигнала / Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов IX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2003. — Т.1. — С. 172— 180.

133. Корчагин, Ю.Э. Пороговый последовательный алгоритм обнаружения сигнала с неизвестной длительностью / Ю.Э. Корчагин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2003. — Т.6. - №2. - С.51-57.

134. Трифонов, А.П. Оценка длительности пропадающего сигнала / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника.

- 2003. - №7. - С.3-17.

135. Корчагин, Ю.Э. Характеристики однопорогового последовательного приёма сигнала с неизвестной длительностью / Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов X международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2004. — Т.1.

- С.107-115.

136. Трифонов, А.П. Сверхширокополосное обнаружение флуктуирующей цели с неизвестной скоростью при зондировании разрывными импульсами / А.П.Трифонов, М.Б.Беспалова, Ю.Э.Корчагин // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2004. — № 10. — С.3-13.

137. Трифонов, А.П. Характеристики приёма сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов XI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2005. - Т.1. - С.220-229.

138. Трифонов, А.П. Оптимальное совместное обнаружение и оценка длительности сигнала / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т.50. — №4. — С.439-446.

139. Трифонов, А.П. Однопороговый последовательный алгоритм приёма сигнала с неизвестной длительностью / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова, Ю.Э. Корчагин // Известия ВУЗов. Радиофизика.

- 2006. - Т.Х1ЛХ. - №6. - С.525-536.

140. Трифонов, А.П. Алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестными

амплитудой и длительностью на фоне белого шума / А.П. Трифонов, Ю.Э.Корчагин, Е.В.Литвинов // Сборник докладов XIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2007. — Т.1. — С.51-60.

141. Трифонов, А.П. Характеристики обнаружения узкополосного радиосигнала с неизвестными пространственно-временными параметрами / А.П.Трифонов, Е.В.Литвинов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов XIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2007. — Т.1. — С.61-71.

142. Трифонов, А.П. Оценка длительности сигнала с неизвестной амплитудой / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, Е.В.Литвинов // Сборник докладов XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2008. — Т.1. — С.124-132.

143. Трифонов, А.П. Анализ алгоритма обнаружения сигнала с неизвестным временем прихода, длительностью и фиксированной энергией / А.П.Трифонов, Е.В.Литвинов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2008. — Т.1. — С.57-65.

144. Трифонов, А.П. Характеристики оценок моментов появления и исчезновения сигнала с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э.Корчагин, Е.В.Литвинов, П.А. Кондратович // Материалы XV международной конференции «Радиолокация, навигация, связь». - Воронеж, 2009. - Т.1. - С.39-50.

145. Трифонов, А.П. Анализ алгоритма обнаружения сигнала с неизвестным временем прихода, длительностью и амплитудой с учётом краевых эффектов на границе априорной области неизвестных параметров / А.П.Трифонов, Е.В.Литвинов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов XV международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2009. — Т.1. — С.29-38.

146. Трифонов, А.П. Точные формулы для расчёта характеристик приёма сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения /

А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Проблемы передачи информации

- 2009. - Т.45. - Вып. 2. - С.91-100.

147. Трифонов, А.П. Эффективность обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, Е. В. Литвинов, П. А. Кондратович // Сборник докладов XVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2010. — Т.1. - С.201-211.

148. Трифонов, А.П. Анализ алгоритма обнаружения узкополосного радиосигнала в условиях априорной параметрической неопределённости с учётом краевых эффектов на границе априорной области неизвестных параметров / А.П.Трифонов, Е.В.Литвинов, Ю.Э. Корчагин // Сборник докладов XVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2010. - Т.1. - С.212-223.

149. Трифонов, А.П. Характеристики квазиправдоподобных оценок времени прихода и длительности сигнала с неизвестной амплитудой / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, Е.В.Литвинов, П.А.Кондратович // Сборник докладов XVII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2011. — Т.1.

- С.118-128.

150. Трифонов, А.П. Анализ алгоритма обнаружения изображения с неизвестными координатами, интенсивностью и площадью с учётом краевых эффектов на границе априорной области неизвестных параметров / А.П.Трифонов, Е.В.Литвинов, Ю.Э.Корчагин // Сборник докладов XVII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2011. — Т.1. — С.167-178.

151. Трифонов, А.П. Обнаружение сигнала с неизвестными амплитудой и длительностью / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, П.А.Кондратович // Изв. Вузов. Радиофизика. — 2011. — Т.54,

- №5. - С.391-401.

152. Трифонов, А.П. Эффективность оценки длительности сигнала с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин,

П.А.Кондратович // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. — 2011. — Т.54, - №11. - С.3-12.

153. Трифонов, А.П. Характеристики оценки амплитуды сигнала с неизвестной длительностью / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, П.А.Кондратович, М.В.Трифонов // Сборник докладов XVIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». - Воронеж, 2012. - Т.1. - С.292-300.

154. Трифонов, А.П. Оценка длительности сигнала произвольной формы с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, П.А. Кондратович, К.А. Зимовец // Сборник докладов XVIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2012. — Т.1. — С.301-311.

155. Трифонов, А.П. Оценка амплитуды сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, П.А.Кондратович, Е.В.Литвинов // Сборник докладов XVIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2012. — Т.1. — С.312-318.

156. Литвинов, Е.В. Метод вычисления вероятности аномальных ошибок алгоритма оценки координат изображения с неизвестными интенсивностью и площадью, учитывающий краевые эффекты на границе априорной области неизвестных параметров / Е.В.Литвинов, Ю.Э. Корчагин, П.А. Кондратович // Сборник докладов XVIII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2012. — Т.1. — С.215-226.

157. Трифонов, А.П. Нелинейный алгоритм обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и моментами появления и исчезновения / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, П.А.Кондратович // Нелинейный мир. - 2012. - Т.10, - №5. - С.287-299.

158. Трифонов, А.П. Оценка моментов появления и исчезновения сигнала с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, П.А. Кондратович // Известия ВУЗов. Радиофизика. — 2012 — Т.55. - №6. - С.455-471.

159. Трифонов, А.П. Оценка времени прихода и длительности сигнала с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин,

П.А.Кондратович // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2012. - Т.10. - №7. - С. 4-15.

160. Трифонов, А.П. Оценка амплитуды сигнала с неизвестной длительностью / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, П.А.Кондратович, М.В.Трифонов // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. — 2012. — Т.55.

- №9. - С.3-10.

161. Корчагин, Ю.Э. Однопороговый последовательный алгоритм обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и длительностью / Ю.Э. Корчагин // Известия ВУЗов. Радиофизика. — 2012 — Т.55.

- №12. - С.800-808.

162. Трифонов, А.П. Характеристики оценок амплитуды сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э.Корчагин, П.А. Кондратович, М.В. Трифонов, К.А. Зимовец // Нелинейный мир. - 2013. - №3. - С.208-220.

163. Трифонов, А.П. Характеристики квазиправдоподобной оценки площади изображения при наличии пространственного шума / А.П.Трифонов, К. А. Зимовец, Ю.Э.Корчагин // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2013. — Т.56. — №3. — С.52-59.

164. Трифонов, А.П. Характеристики оценки длительности радиосигнала с неизвестной фазой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, Е.В. Литвинов // Сборник докладов XIX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2013. - Т.1. - С.238-248.

165. Трифонов, А.П. Характеристики оценки длительности сигнал с неизвестной амплитудой при неуверенности в его наличии / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, К. А. Зимовец // Сборник докладов XIX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2013. — Т.1. — С.249-260.

166. Трифонов, А.П. Характеристики однопорогового последовательного алгоритма обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и длительностью / А.П.Трифонов, Ю.Э.Корчагин, М.В.Трифонов // Сборник докладов XIX международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». — Воронеж, 2013. — Т.1.

- С.261-270.

167. Трифонов, А.П. Эффективность оптимальной обработки изображений с неизвестной площадью при наличии пространственного шума / А.П.Трифонов, К.А. Зимовец, Ю.Э.Корчагин // Автометрия. — 2013. - Т.49. - №3. - С.10-17.

168. Корчагин, Ю.Э. Оценка длительности радиоимпульса с неизвестной фазой / Ю.Э. Корчагин // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. — 2013. - Т.56. - №7. - С.29-37.

169. Корчагин, Ю.Э. Оценки длительности пропадающего сигнала с неизвестной амплитудой / Ю.Э. Корчагин // Нелинейный мир. — 2013. - Т.11, - №8. - С.566-576.

170. Корчагин, Ю.Э. Оценка длительности радиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой / Ю.Э. Корчагин // Радиотехника. — 2013. — №9. - С.11-19.