Статистическая теория переноса изображения через взволнованную поверхность моря тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Вебер, Владимир Леонгардович

• Вебер, Владимир Леонгардович
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вебер, Владимир Леонгардович

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ПЕРЕНОСА ИЗОБРАЖЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЗВОЛНОВАННУЮ ВОДНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

1.1. Формула переноса изображения самосветящегося объекта через случайно-неровную поверхность раздела сред с различным показателем преломления

1.2. Статистические характеристики изображений самосветящихся объектов

1.3. Статистические характеристики уклонов взволнованной водной поверхности

1.4. Примеры расчета среднего значения и функции корреляции яркости в изображении некоторых типов объектов.

1.5. Статистические характеристики усредненных по конечному интервалу времени изображений подводных самосветящихся объектов . ^

1.6. Формула переноса изображения диффузно отражающего объекта через взволнованную водную поверхность

1.7. Функция рассеяния точки и оптическая передаточная функция взволнованной водной поверх-ности

1.8. Дисперсия флуктуационной составляющей изображения подводного объекта в условиях естественного освещения при конечном времени усреднения

1.9. Критерии качества изображений, полученных при наблюдении через взволнованную морскую поверхность

ГЛАВА П. ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИИ ПОДВОДНОЙ ОСВЕЩЕННОСТИ

2.1. Статистические характеристики пространственных флуктуаций освещенности под взволнованной водной поверхностью

2.2. Аналогия между задачей о пространственных флук-туациях подводной освещенности и задачей о среднем значении сигнала обратного рассеяния

2.3. Некоторые схемы "замещения" при исследовании пространственно-временных флуктуаций подводной освещенности. Ю

ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ ЯРКОСТИ ВЫХОДЯЩЕГО ИЗ ТОЛЩИ МОРЯ ЕСТЕСТВЕННОГО СВЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ЯВЛЕНИЕ ОРЕОЛА. П

ГЛАВА 1У. ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ВЗВОЛНОВАННОЙ

ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

4.1. Определение статистических характеристик волнения по изображениям тест-объектов, наблюдаемых через поверхность раздела вода-воздух

4.1.1. Тест-объект типа "клин"

4.1.2. Тест-объект типа "синусоида"

4.1.3. Тест-объект типа "уступ"

4.2. Способ определения пространственной корреляционной функции уклонов волнения по изображению траектории движения источника света

4.3. Определение дисперсии кривизн водной поверхности по изображению тест-объекта типа "линия".

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая теория переноса изображения через взволнованную поверхность моря»

В настоящее время Мировой океан привлекает внимание исследователей самых различных специальностей. Немалую роль в решении общей проблемы освоения природных ресурсов морей и океанов Земли призвана сыграть гидрооптика - одна из сравнительно молодых отраслей науки о море. В последние годы в связи с развитием дистанционных методов изучения Мирового океана в оптике моря проводятся широкие исследования, как теоретические, так и экспериментальные, в области переноса излучения через взволнованную поверхность моря. Благодаря тому, что световое излучение видимого диапазона длин волн практически без потерь проникает через границу раздела вода - воздух, оптические методы изучения толщи и дна океана имеют большое преимущество перед акустическими и радиолокационными методами. Немаловажно и то обстоятельство, что оптические системы обладают высокой пространственной разрешающей способностью и малой временной инерционностью. Это позволяет получать с их помощью информацию об исследуемом объекте или явлении в большом объеме и с высокой детальностью.

Разнообразная и обширная информация о характеристиках дна, толщи и поверхности Мирового океана содержится в оптических изображениях различных участков его акватории. Анализ изображений,полученных методами аэрофотосъемки, позволяет определять местоположение подводных мелей и рифов, оценивать глубину моря в прибрежной зоне, выявлять структуры морского дна, перспективные для поиска нефти, газа и других полезных ископаемых. Посредством визуальных наблюдений и фотосъемки из космоса в настоящее время исследуются морские и океанические течения и вихри, определяются границы термичееких зон , уточняются картографические характеристики шельфа, выявляются области скопления водорослей и фитопланктона и т.д. Определенные успехи достигнуты в последние годы в области диагностики морского волнения. В частности, путем спектрального анализа оптических изображений морской поверхности исследуется пространственно -временной спектр волнения, его изменчивость и зависимость от таких факторов, как ветер, течение, внутренние волны и т.п.

Хотя к настоящее времени накоплен довольно большой экспериментальный материал по наблюдению различных процессов и объектов в море, интерпретация его затруднена в связи с отсутствием ясного представления о характере процесса переноса изображения через взволнованную поверхность моря. Разработка теоретических аспектов проблемы переноса изображения через взволнованную водную поверхность представляет собой весьма актуальную задачу. По существу, теоретические исследования в этой области начаты лишь в самые последние годы. Определенные достигнутые успехи, позволяя оптимистически оценивать перспективы дальнейшего развития исследований, все же не являются исчерпывающими и окончательными.

Каков же характер изображений, полученных при наблюдении через взволнованную водную поверхность (ВВП)? Можно выделить три основных фактора, влияющих на качество изображения - фактор случайно-неровной и нестационарной границы раздела вода - воздух, фактор рассеивающей среды (вода) и фактор условий наблюдения и освещения. Совокупность этих факторов обусловливает наличие геометрических, линейных, мультипликативных и адцитивных искажений в изображении подводных объектов. Эти искажения ухудшают качество изображения, затрудняют распознавание и оценку параметров исследуемого объекта или явления. В силу многофакторности проблемы переноса изображения через взволнованную морскую поверхность, решение ее требует комплексного подхода и достаточно сложно.

Первой работой, посвященной исследованию процесса переноса изображения через ВВП, является работа Мулламаа [20] .В ней проанализировано влияние волнения на характеристики изображений, усредненных по большому интервалу времени. В работах [25,26,72,74] рассмотрены статистические характеристики изображений, усредненных по конечно^ интервалу времени (в том числе, и бесконечно малому - "мгновенные" изображения). Заметим, что в этих работах исследована упрощенная модель переноса изображения - объект является самосветящимся, рассеяние в водной среде отсутствует (оптически прозрачная среда). Такое рассмотрение позволяет детально изучить влияние неровной границы преломления на условия видимости через ВВП, но, безусловно, является неполным. Впервые учет рассеивающих свойств морской воды и условий освещения в рамках теории переноса изображения через ВВП проведен в работе Лучинина [2Х"\ • Формула переноса изображения через ВВП, полученная в [21] , органически обобщает известную формулу переноса изображения по чисто подводной трассе [1,4] . Дальнейшее развитие теории переноса изображения [22,23, 78,79] в качестве важного элемента использует результаты работ Долина [7-10] по распространению узких световых пучков в анизотропно-рассеивающих средах. В работах [22,23,78] исследован вид оптической передаточной функции и функции рассеяния точки границы раздела в условиях направленного (солнечного) освещения. Выявлен ряд специфических особенностей этих функций, обусловленных взаимной корреляцией падающих на взволнованную поверхность и выходящих из-под нее световых лучей. В работе [79] с учетом рассеивающих свойств воды и условий освещения проведен расчет дисперсии флуктуаций изображений, усредненных по конечному интервалу времени; исследована роль движения системы наблюдения. В работах [25,26] предложен ряд объективных критериев качества изображений, полученных при малых интервалах усреднения. Заметим, что вопрос об адекватности этих критериев механизму восприятия изображений человеком нуждается в особом и внимательном исследовании.

При решении задач, связанных с процессом переноса изображения через ВВП, необходимо знание флуктуационных характеристик освещенности в плоскости объекта и параметров фона - светового излучения, отраженного непосредственно границей раздела и толщей водной среды. Ряд ценных результатов по этим вопросам получен в работах [45-55, 59-63, 76, 77 ] .

Важным приложением теории переноса изображения через ВВП является разработка оптических методов диагностики волнения на поверхности моря. В настоящее время широко известны работы, в которых статистические характеристики уклонов взволнованной морской поверхности изучаются на основе изображений поверхности, полученных в условиях естественного освещения [ 59,63,68-71 ] . Некоторая ограниченность этих методов, связанная с определенными условиями освещения, может быть преодолена при использовании искусственных источников света [17-19, 65, 73] или самосветящихся тест-объектов [75] . Несомненно, что дальнейшие исследования в этом направлении являются весьма необходимыми и перспективными.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование некоторых аспектов проблемы переноса изображения через взволнованную поверхность моря, в том числе:

I) разработка теории переноса изображения через случайно-неровную границу раздела вода - воздух; установление соотношений между статистическими характеристиками объекта и его изображения с учетом факторов границы раздела, рассеивающей среды, условий наблюдения и освещения;

2) решение задачи о пространственных характеристиках флуктуирующего поля освещенности под взволнованной поверхностью моря;

3) исследование пространственных флуктуаций яркости светового излучения, отраженного толщей моря и выходящего из-под его взволнованной поверхности;

4) разработка методов определения статистических характеристик волнения по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через поверхность моря.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработанная в диссертации статистическая теория переноса изображения через взволнованную поверхность моря позволяет рассчитывать статистические характеристики и оценивать качество изображений произвольного типа подводных объектов, если известны: характеристики волнения на поверхности моря, первичные гидрооптические характеристики морской воды, параметры системы наблюдения и условия освещения объекта.

2. Полученное в диссертационной работе решение задачи о пространственных флуктуациях освещенности под взволнованной водной поверхностью дает возможность оценивать аналитическим путем величины дисперсии и характерного масштаба флуктуаций в зависимости от параметров волнения и глубины размещения фотоприемника.

3. Модификация соотношений теории переноса изображения через взволнованную водную поверхность для случая наблюдения толщи моря позволяет получить достаточно простые расчетные формулы для функции корреляции яркости светового излучения, отраженного толщей моря и выходящего из-под его поверхности, и на основании их объяснить явление ореола, возникающего в солнечный день вокруг тени наблюдателя на поверхности воды.

4. Теоретический анализ методов диагностики волнения, проведенный в диссертационной работе, указывает на принципиальную возможность определения статистических характеристик взволнованной водной поверхности по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через эту поверхность в преломленном или отраженном свете.

Данная работа, по существу, является первым обобщающим исследованием сложной и интересной проблемы переноса оптического изображения через взволнованную поверхность моря. Полученные результаты, разумеется, не исчерпывают проблемы в целом? напротив, во многом их можно считать предварительными. Ввиду того, что круг рассматриваемых вопросов довольно нов,автор старался получить, прежде всего, достаточно ясные в физическом и достаточно простыв в математическом отношении результаты. Это обусловило широкое использование различного рода упрощенных и идеализированных моделей. Характер и условия использованных приближений везде подробно оговариваются.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1) получена формула переноса изображения самосветящегося объекта через случайно-неровную границу раздела сред с различным показателем преломления;

2) выведены интегральные соотношения, связывающие статистические характеристики распределения яркости самосветящегося объекта и его изображения;

3) исследованы флуктуационные характеристики изображений, усредненных по конечному интервалу времени;

4) получена в общем виде формула переноса изображения диф-фузно отражающего объекта, учитывающая факторы неровной границы преломления, рассеивающих свойств воды, условий наблюдения и освещения объекта;

5) исследован вид функции рассеяния точки тракта переноса изображения - толща воды, граница раздела, приемник изображения - для случая солнечного освещения;

6) предложены и рассчитаны критерии качества "мгновенных" и усредненных по конечному интервалу времени изображений подводных объектов;

7) получены достаточно простые аналитические формулы для оценки дисперсии и пространственного масштаба корреляции флуктуирующего поля подводной освещенности;

8) исследована аналогия между задачей о флуктуациях подводной освещенности и задачей о среднем сигнале обратного рассеяния; предложен ряд эквивалентных в отношении измерения освещенности схем;

9) проведен теоретический анализ явления ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на поверхности воды;

10) рассмотрена задача определения статистических характеристик волнения по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через границу раздела в преломленном или отраженном свете.

Изложим основное содержание диссертационной работы.

Диссертация состоит из 4-х глав, введения и заключения. В первой главе диссертации описывается приближенная модель процесса переноса оптического изображения через взволнованную водную поверхность. На основе ее получены формулы переноса изображения самосветящегося и диффузно отражающего объектов под водой. Выведены интегральные соотношения, связывающие многоточечные статистические характеристики самосветящегося объекта и его изображения. Исследованы оптическая передаточная функция (ОПФ) и функция рассеяния точки (ФРТ) взволнованной поверхности раздела вода воздух; определена зависимость этих функций от характеристик волнения, глубины размещения объекта и условий освещения. Исследованы флуктуационные характеристики изображений самосветящихся и диффузно отражающих объектов, полученных при конечном времени усреднения. Предложена и проанализирована система объективных критериев качества изображений подводных объектов, полученных при весьма малых временах усреднения.

Во второй главе диссертации проведено исследование статистических характеристик флуктуирующего поля подводной освещенности. Получены аналитические оценки для величин дисперсии и пространственного радиуса корреляции флуктуаций освещенности под водой. Рассмотрена аналогия между задачей о флуктуациях освещенности и задачей о среднем сигнале обратного рассеяния. Предложены схемы "замещения", позволяющие проводить исследования флуктуаций подводной освещенности при различных положениях источника света и фотоприемника относительно ВШ.

Третья глава диссертации посвящена исследованию флуктуаций яркости выходящего из-под взволнованной поверхности моря светового излучения, отраженного толщей воды. Теоретически объяснен эффект ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на взволнованной поверхности моря.

В четвертой главе диссертации рассмотрены теоретические принципы определения характеристик волнения по изображениям тест-объектов, наблюдаемых через взволнованную поверхность в отраженном или преломленном свете. В роли тест-объектов выступают искусственные источники света с распределением светимости вида: "клин", "синусоида", "линия", "уступ". Поверхность раздела вода - воздух предполагается статистически однородной, стационарной и гауссовой,

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Настоящая диссертационная работа суммирует результаты исследований, выполненных автором за время работы в Институте прикладной физики (ИПФ) АН СССР в период с 1977 по 1982 г.г. Основное содержание диссертации докладывалось на У (Калининград, 1978), У1 (Баку, 1979), УП (Таллин, 1980) Пленумах Рабочей группы по оптике океана Комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана и на П Всесоюзном съезде океанологов (Ялта, 1982) и опубликовано в работах [72-79]. Полученные результаты использованы автором при выполнении ряда плановых научно-исследовательских работ ИПФ АН СССР.

Автор выражает свою глубокую признательность своему научному руководителю Л.С.Долину за постоянное внимание к работе; за ряд ценных рекомендаций и замечаний, высказанных в процессе написания диссертации.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

В - яркость. Е - освещенность.

6С - освещенность в рассеивающей среде от точечного мононаправленного источника света. Ё - фурье-спектр. & - функция Грина.

Н - высота расположения источника (приемника) светового излучения.

Ь - глубина размещения подводного объекта.

К - вектор пространственной частоты.

Мк - статистический момент К -порядка.

И - функция корреляции.

ГТ1 - коэффициент преломления воды.

П - вектор нормали к поверхности раздела вода - воздух. Р - световая мощность, поступающая в фотоприемник. ^ - вектор-градиент взволнованной водной поверхности. Й - I) нормированная корреляционная функция, 2) коэффициент отражения диффузно рассеивающего объекта. X - радиус-вектор точки в плоскости. Т - время усреднения. X, - время.

Ц, - параметр фокусировок. Уд - скорость.

ИГ - функция распределения вероятностей. £ - параметр величины искажений. $ - параметр индикатрисы рассеяния. ($ - дельта-функция.

6 - экстинкция.

6 - коэффициент рассеяния воды. б^ - дисперсия уклонов взволнованной водной поверхности.

- коэффициент поглощения воды.

- вектор пространственной частоты.

- параметр "рассогласования".

- функция возвышений морской поверхности.

0 - характеристическая функция вероятностей.

- пространственная координата точки в плоскости.

Ф - энергетический спектр.

2 - угловой вектор.

СО - временная частота. t - временной интервал.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Вебер, Владимир Леонгардович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Предложена модель переноса изображения самосветящегося объекта через взволнованную морскую поверхность. Основные предложения, использованные при построении модели, связаны с геометрооптическим рассмотрением процесса переноса светового излучения через границу раздела сред с различным показателем преломления, с учетом малости углов наклона элементов границы раздела и перпендикулярности направления наблюдения к средней поверхности моря. На основании этой модели получена формула переноса изображения, связывающая распределение яркости самосветящегося объекта с распределением яркости его изображения.

2. Получены интегральные соотношения, связывающие многоточечные статистические характеристики самосветящегося объекта и его изображения. На простых примерах показана возможность применения этих соотношений для расчета средних значений и корреляционных функций изображений различных объектов.

3. Исследованы статистические характеристики усредненных по конечному интервалу времени изображений самосветящихся объектов под водой. Получены выражения, определяющие связь интервалов временной и пространственной корреляции, а также дисперсии яркости изображения с величиной интервала усреднения и параметрами волнения. Предложен ряд критериев для оценки качества таких изображений. Рассчитана ОПФ фильтра, осуществляющего дополнительное к временному пространственное усреднение изображения.

4. Получена общая формула переноса изображения диффузно отражающего объекта через взволнованную поверхность моря. Формула описывает процесс переноса изображения с учетом свойств рассеивающей среды и границы раздела, характеристик приемника системы наблюдения и условий освещения. Применимость ее (по сравнению с известными формулами) не ограничивается условиями малоуглового приближения - малость углов наклона границы раздела, перпендикулярность наблюдения и освещения. Предложен ряд объективных критериев качества неусредненных изображений диффузно отражающих объектов, наблюдаемых через морскую поверхность.

5. Исследована зависимость вида ФРТ взволнованной морской поверхности от характеристик волнения, глубины размещения объекта и условий освещения поверхности моря. Теоретически показаны и физически объяснены эффекты смещения центра тяжести и изменения ширины ФРТ при направленном (солнечном) освещении. Получены простые аналитические формулы для оценки величин этих эффектов.

6. Решена задача о флуктуациях изображений диффузно отражающих объектов, полученных при конечном времени усреднения, для движущейся системы наблюдения (СН). Оценена роль синхронизма движения СН и спутных волн на поверхности моря в относительном увеличении уровня флуктуаций.

7. Исследованы пространственные характеристики флуктуаций подводной освещенности. Оценки для величин дисперсии и радиуса корреляции флуктуаций освещенности получены в аналитической форме, удобной для решения прикладных задач.

8. Исследована аналогия между задачей о флуктуациях подводной освещенности и задачей о среднем значении сигнала обратного рассеяния. Рассмотрены некоторые схемы "замещения", в которых источник света и измеритель освещенности могут находиться в различных положениях относительно ВВП. Результаты исследования позволяют предложить ряд новых нетрадиционных методов изучения флуктуаций подводной освещенности.

9. Получено выражение для пространственной функции корреляции яркости отраженного толщей моря и выходящего из-под его поверхности светового излучения. На основании этого выражения проведен теоретический анализ явления ореола, возникающего в солнечный день около тени наблюдателя на взволнованной поверхности воды. Дано физическое объяснение этого явления.

10. Разработаны теоретические принципы определения статистических характеристик взволнованной морской поверхности по изображениям самосветящихся тест-объектов, наблюдаемых через эту поверхность в преломленном или отраженном свете. Показана возможность получения информации о величине дисперсий уклонов и кривизн, функции корреляции и энергетическом спектре уклонов взволнованной поверхности из изображений объектов типа "клин", "синусоида", "линия" "уступ". Предложен способ практической реализации одного из методов определения пространственной функции корреляции уклонов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вебер, Владимир Леонгардович, 1983 год

1. Браво-Животовский Д.М. и др. Некоторые вопросы теории видения в мутных средах.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1969, т.5, № 7,с.672-684.

2. Браво-Животовский Д.М. и др. Отношение сигнал/шум в изображении тест-объекта, наблюдаемого через слой цутной среды. -"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1971, т.7, № II, с. 1143-1152.

3. Долин Л.С., Савельев В.А. О характеристиках сигнала обратного рассеяния при импульсном облучении мутной среды узким направленным световым пучком.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1971, т.7, № 5,с.505-5Ю.

4. Браво-Животовский Д.М. и др. Некоторые вопросы теории переноса изображения в рассеивающей среде .-"Вопросы радиоэлектроники", сер. "Техника телевидения", 1972, вып.3,с.35-46.

5. Левин И.М. О наблюдении объектов, освещенных узким световымгпучком, в рассеивающей среде.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1969, т.5, № 1,С.62-76.

6. Николаев В.П. Об одном методе определения пространственной частотно-контрастной характеристики водной толщи.-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1966, т.2, № 9,с.1000-1004.

7. Долин Л.С. О распространении узкого пучка света в среде с сильно анизотропным рассеянием .-"Изв.ВУЗов, Радиофизика", 1966, т.9, № I,с.61-71.

8. Браво-Животовский Д.М. и др.

9. О структуре узкого пучка света в морской воде.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1969, т.5, № 2,с.160-167.

10. Долин Л.С. Автомодельное описание световых полей в море.-Тезисы докладов П Всесоюзного съезда океанологов. Севастополь; 1982, вып.З, чЛ, с.25-26.

11. Долин Л.С. Характеристики ограниченного пучка света в поглощающей среде с узкой индикатрисой рассеяния.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1983, т. 19, № с.400-405.

12. Соколов О.А. Видимость под водой. Л.: "Гидрометеоиздат", 1974, 232 с.

13. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Минск; "Наука и техника", 1969, 592 с.

14. Иванов А.П. Физические основы гидрооптики. Минск: "Наука и техника", 1975, 504с.

15. Ерлов Н.Г. Оптика моря. Л.; "Гидрометеоиздат", 1980, 248 с.

16. Океанология. Физика моря. Том I. Гидрофизика океана. Гл.ред. А.С.Монин, Глава 6. Оптика океана. Ред. К.С.Шифрин, М.: "Наука", 1978, с.340-397.

17. Мулламаа Ю.-А.Р. Атлас оптических характеристик взволнованной поверхности моря. Тарту: АН ЭССР, 1964, 494 с.

18. Сб. "Световые поля в океане"./Отв.ред. В.Н.Пелевин, М.В.Коз-лянинов, М., И0 АН СССР, 1979, 258 с.

19. Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов. -Тезисы докладов УП Пленума рабочей группы по оптике океана Комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана. Таллин; 1980, 325 с.

20. Сб. "Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов"./Отв. ред. Г.И.Галазий, К.С.Шифрин. Новосибирск: "Наука", сибирское отделение, 1979, 373 с.

21. Мулламаа Ю.-А.Р. Влияние взволнованной поверхности моря на видимость подводных объектов.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1975, т.II, № 2,с.199-205.

22. Лучинин А.Г. Влияние ветрового волнения на характеристики светового поля, обратно рассеянного дном и толщей воды. -"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1979, т.15, № 7,с. 770-775.

23. Лучинин А.Г. Некоторые закономерности формирования изображения шельфа при его наблюдении через взволнованную поверхность моря.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1981, т.17,7,с.732-736.

24. Лучинин А.Г. 0 некоторых свойствах оптической передаточной функции взволнованной морской поверхности .-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т.18, № 3,с.330-333.

25. Титов В.И. 0 точности определения функции распределения склонов морской поверхности по солнечным бликам.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1980, т. 16, № 2,с.178~185.

26. Левин И.М., Литвин В.Х. Перенос изображения через синусоидальную волну.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1980,т. 16, № 5,с.490-495.

27. Доценко C.B. К теории наблюдения подводных объектов через взволнованную морскую поверхность.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т.18, № 4,с.408-415.1. Р7

28. Scoffin Т. P. Reef aerial photografy a kite from.-"Coral Reefs",1982,v.1,no. 1,p.67-69.

29. Книжников Ю.Ф. и др. Возможности многозональной аэрокосмической съемки в исследовании береговой зоны моря.-В кн. "Изучение гидрологического цикла аэрокосмическими методами". М.: "Наука", 1982, с.65-74.

30. MacPhee S.B.at al.Aerial hydrography laser bathymetryand air photo techniques for obtaining inshore hydrography "Hydrogr. Journal",1981,Ho. 22,p.19-22.

31. Plass G.N. at al. Radiance distribution over a riffled sea: contributions from glitter , scy and ocean, -"Applied Optics", 1976, No. 12,v.15, p.3161-3164.

32. Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических системах пеленгации. М.; "Советское радио", 1971, 200 с.

33. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. М.; "Мир", 1970, 364 с.

34. Лонге-Хиггинс М.С. Статистический анализ случайной движущейся поверхности.-В сб. "Ветровые волны", М.; "ИЛ", 1962, 125-167

35. Акустика океана./Под ред.Л.М.Бреховских, М.; "Наука", 1974, 695 с.

36. Сох C.S,,Munk W.H. Statistics of the sea surface derived from sun glitterr"Journal Marine Rseearch", 1954, v.13, Ho. 2, p. 198-227.

37. Cox C.S.,Munk W.H, Measurement of the roughness of the sea surface from photographs of the sunS glitter,—

38. JOSA",1954, v. 44, Ho. 11, p.838-850.

39. Мулламаа Ю.-А.Р., Кууск А.Э. Оценка погрешностей экспериментального определения функций распределения.-В сб. "Облачностьи радиация", Тарту: АН ЭССР, 1975, с.23-40.

40. Helstrom C.W, Image restoration by the method of leastsquares.-"JOSA*, 1967, v.57, No. 3,p.297-303.

41. Сб. "Обработка изображений при помощи ЦВМ"./Пер. с англ., под ред.Д.С.Лебедева, М.; "Мир", 1973, 203 с.

42. Красильников H.H. Статистическая теория передачи изображений. М.; "Связь", 1976, 184 с.41. о'Нэйл Э. Введение в статистическую оптику. М.'. "Мир", 1966, 255 с.

43. Кононов В.И. и др. Оптические системы построения изображений. Киев: "Техника", 1981, 134 с.

44. Лебедев Д.С. Линейные двумерные преобразования изображений, увеличивающие помехоустойчивость передачи.-В сб. "Иконика", М.: "Наука", 1968, с.15-27.

45. Варабаш Ю.Л. и др. Вопросы статистической теории распознавания. М.: "Советское радио", 1967, 400 с.

46. Судьбин А.И., Пелевин В.Н., Шифрин К.С. Флуктуации подводной облученности .-В кн. "Гидрофизические и гидрооптические исследования в Атлантическом и Тихом океанах", М.: "Наука", 1974,с.202-213.

47. Вялко A.B., Межеричер Э.М., Судьбин А.И. Флуктуации подводной облученности и их связь с волнением поверхности .-В кн. "Гидрофизические и оптические исследования в Индийском океане" М.: "Наука", I975,c.I09-II6.

48. Прихач A.C., Иванов А.П., Дик В.П. О влиянии рассеяния света на флуктуации освещенности под взволнованной поверхностью моря.-"ДАН БССР", 1979, т.23, № 5,с.417-420.

49. Иванов А.П., Прихач A.C. Закономерности пульсаций интенсивности света, отраженного синусоидальной волной.-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1976, т. 12, № П,с.П83-П90.

50. Иванов А.П., Прихач A.C. Об общности пульсаций интенсивности света, отраженного и преломленного синусоидальной волной. -"ДАН БССР", 1976, т.20, № 8,с.684-687.

51. Шевернев В.И. Статистическая структура поля освещенности под взволнованной границей раздела.-Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1973, т.9, № 6,с.596-607.

52. Лучинин А.Г., Сергиевская И.А. 0 флуктуациях светового поля под взволнованной поверхностью моря.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т. 18, № 8,с.850-858.

53. Николаев В.П., Якубенко В.Г. 0 связи статистических характеристик подводного светового поля с характеристиками волнения.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1978, т.14, № 1,с.1.8-123.

54. Николаев В.П., Прокопов О.И. 0 связи статистических характеристик подводной освещенности с некоторыми условиями освещения поверхности .-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1977, т. 13, № I0,c.I074-I080.

55. Николаев В.П. и др. Статистические характеристики подводной освещенности.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1972, т.8, № 9,с.936-944.

56. Прокопов О.И. Экспериментальное исследование флуктуаций подводной освещенности .-Кандидатская диссертация. Геленджик : 1977, 200 с.

57. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.'. "Наука", 1977, 342 с.

58. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть П. М." "Наука", 1978, 463 с.

59. Виноградов А.Г. и др. Эффект усиления обратного рассеянияна телах, помещенных в среду со случайными неоднородностями.-"Изв.ВУЗов, Радиофизика", 1973, т.16, № 7,с.Ю64-Ю70.

60. Титов В.И. Определение спектра волнения моря путем спектрального анализа аэрофотоснимков.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т. 18, № 2,с.215-216.

61. Plass G.N. at al. Radiative transfer in the earth's atmosphere and ocean : influence of ocean waves.— "Applied Optics", 1975,v.14, No.8,p.1924-1936.

62. Голубицкий Б.М., Левин И.М. Пропускание и отражение слоя среды с сильно анизотропным рассеянием.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1980, т. 16, № I0,c.I05I-I058.

63. Лучинин А.Г. 0 спектре флуктуации яркости естественногои *.»светового поля, выходящего из-под взволнованной морской поверхности. -"Из в. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т.18, № 5,с.558-562.

64. Stilwell D.Ir. Directional Energy spectra of the sea from Photographs.-"Journal of Geophysical Research",1969, v.74, Ho.8, p.1974-1986.

65. Миннарт M. Свет и цвет в природе. М.: "Гос.изд-во физ.-мат. литературы", 1958, 440 с.

66. Лучинин А.Г. 0 точности измерения параметров морской поверхности оптическими скаттерометрами и альтиметрами.-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1980, т.16, № 3,с.305-312.

67. Longuet-Higgins M.S. Reflection and Refraction at a Random Moving surface."JOSA",1960,v.50, No.9, p.838-856.

68. Загородников A.A., Челышев К.Б. Применение оптической обработки при измерениях волнения дистанционными методами.-"Труды ГОИН", 1973, вып. 117,с.25-34.

69. De bagarde B.,Baselaire E. Procédé et dispositif optique de mesure des mouvement ondulatoires d'une etendue liquide.—Patent G01H9/00,N7514740,(12.05.75).

70. Лучинин A.Г., Титов В.И. О возможности дистанционной оптической регистрации параметров внутренних волн по их проявлениям на океанической поверхности.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1980, т. 16, № 12,С.1284-1290.

71. Вебер В.Л. О статистических характеристиках изображений, полученных при наблюдении через неровную поверхность раздела сред с различным показателем преломления.-"Изв.ВУЗов, Радиофизика", 1979, т.22, № 8,с.989-Ю01.

72. Вебер В.Л., Лазарев В.А., Савченко В.П., Титов В.И. Исследование структуры двумерного спектра капиллярного волнения.

73. В сб. "Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов", Новосибирск; "Наука", 1979, с.153-159.

74. Вебер В.Л., Долин Л.С. О флуктуациях изображений при наблюдении через случайно неровную нестационарную границу раздела.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1981, т.17, № II,С. 1168-1177.

75. Вебер В.Л. Некоторые оптические методы исследования взволнованной водной поверхности.-"Изв.АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982, т. 18, № 3,с.286-295.

76. Вебер В.Л. О пространственных флуктуациях подводной освещенности.-"Из в. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1982,т. 18, № 9,с.953-962.

77. Вебер В.Л. Об аналогии между некоторыми задачами теориипреломления света на случайной границе раздела вода-воздух.

78. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1983, т.19, № 1,с.43-52.

79. Вебер В.Л., Долин Л.С., Лучинин А.Г. К теории переноса оптического изображения через слой воды и взволнованную поверхность моря.-Тезисы докладов П Всесоюзного съезда океанологов, вып.З, часть I, Севастополь; 1982, с.47-48.

80. Вебер В.Л., Лучинин А.Г. О дисперсии флуктуаций изображений при наблюдении через взволнованную поверхность.-"Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана", 1983, т. 19, № 6,с.631-638.