Статистическая обработка пространственно-временных частично поляризованных радиоволн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Голоскокова, Людмила Шамильевна

• Голоскокова, Людмила Шамильевна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Голоскокова, Людмила Шамильевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава [.Пространственно-временные частично поляризованные полезные н мешающие воздействия

1.1. Модели пространственно-временных эллиптически поляризованных сигналов, создаваемых неподвижными и движущимися источниками

1.2. Модели преднамеренных и непреднамеренных пространственно-временных частично поляризованных мешающих воздействий

1.2.1. Модели помех, создаваемых внешними источниками

1.2.2. Модели коррелированных помех типа пространственно-временного белого шума

Глава 2. Прием пространственно-временных эллиптически поляризованных сигналов на фоне преднамеренных и непреднамеренных мешающих воздействий

2.1. Синтез оптимальной системы обнаружения эллиптически поляризованных сигналов при некоррелированных помехах

2.2. Синтез оптимальной системы обнаружения эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов при наличии помехи одного внешнего источника и некоррелированных помех

2.3. Синтез оптимальной системы обнаружения эллиптически поляризованных сигналов при наличии помех М внешних источников и некоррелированных помех

2.4. Анализ оптимального приема эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов в условиях преднамеренных и непреднамеренных помех

2.5. Адаптивный прием эллиптически поляризованных сигналов в условиях преднамеренных и непреднамеренных помех

Глава 3. Оценка параметров эллиптически поляризованных пространственно- временных сигналов при наличии преднамеренных и яеареднамеренных мешающих воздействий

3.1. Потенциальная: точность определения параметров эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов при наличии помех

3.2. Точность определения параметров эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов в случае рассогласования поляри-

ашюнных параметров опорного сигнала

¿с

3.3. Расчет точности оценки параметров эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов

3.3.¡.Точность оценки доплеровского смещения частоты

3.3.2.Точность оценки времени прихода сигнала

3.3.3. Точность оценки длительности импульса

Заключение.««

Список литературы.

101

4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая обработка пространственно-временных частично поляризованных радиоволн»

Введение.

Совершенствование радиотехнических систем извлечения информации, содержащейся в электромагнитных полях, неразрывно связано с улучшением качества приема полезных сигналов в условиях мешающих воздействий и внутриприемного шума. Исследованию вопросов приема сигналов посвящено значительное количество работ [ напр., 1-11], в которых получены фундаментальные результаты, определяющие потенциальные возможности основных классов систем. Однако, постоянное развитие антенной и цифровой техники, микроэлектроники позволяет находить и реализовывать все более совершенные способы обработки сигналов. Физической основой прогресса в этой области является более полное извлечение информации из принимаемых электромагнитных полей и, как следствие. возможность достаточно гибкого использования различий в тонкой структуре полезных и мешающих воздействий для максимально возможного подавления последних на основе определенной априорной и текущей информации о полезном сигнале.

Анализ показывает, что на смену системам одноканального приема, позволяющим использовать в процессе обработки лишь спектрально-временные различия полезных и мешающих воздействий, пришли системы пространственно-временной обработки сигналов, благодаря которым стало возможным значительно повысить обшую эффективность приема полезных сигналов за счет анализа пространственной структуры принимаемых электромагнитных полей. Теория пространственно-временной обработки получила значительное развитие а работах [ 1,2,4 Д 8 и др.]. На базе статистической теории оптимального приема сигналов созданы основы теории оптимальной обработки пространственно-временных сигналов при наличии внутренних и внешних помех , благодаря чему стало

возможным проведение синтеза и анализа систем пространственно-временной обработки сигналов. Полученные результаты позволяют судить о достаточно высокой эффективности таких систем по сравнению с системами одноканального приема, поскольку даже при значительной степени сходства спектрально-временных характеристик полезных и мешающих воздействий за счет различий их пространственных характеристик достигается высокая степень подавления помех. Технически этот эффект обеспечивается формированием диаграммы направленности антенной системы, '"'нули" которой выставляются на направления источников помех, при этом в зависимости от того, насколько близко эти направления находятся по отношению к направлению, с которого поступает полезный сигнал, в той или иной степени может снижаться мощность последнего в цепях приемника. Эта особенность позволяет сделать вывод о снижении эффективности пространственной обработки в условиях, когда направления прихода полезного и мешающих воздействий близки или совпадают.

Поскольку прием сигналов обычно ведется в условиях априорной неопределенности о координатах источников помет, подавление последних предполагает определение этих координат в процессе функционирования радиоэлектронной системы. Это может быть реализовано с помощью адаптивных устройств, общие принципы построения которых в настоящее время достаточно разработаны [ 29, 30 и др.]. Широкое исследование таких устройств в большой степени связано с возрастающими возможностями средств вычислительной техники, при этом важным вопросом практической реализации является поиск путей ускорения сходимости используемых алгоритмов; это становится особенно насущным при мощных мешающих воздействиях и в случае, когда направления прихода сигнала и помех слабо различаются.

Отмеченные выше особенности пространственно-временной обработки, связанные с ограничением ее возможностей для ряда практически важных случаев, обусловливают необходимость поиска путей дальнейшего совершенствования радиофизических систем приема сигналов. Анализ ряда публикаций по теме поляризационно-временной обработки сигналов [ 43-48 ] позволяет предположить, что одним из таких путей может стать развитие систем пространственно-поляризационно-временной обработки сигналов, использующих, наряду с пространственно-временной, поляризационную информацию, заключенную в принимаемых электромагнитных полях. В пользу таких систем свидетельствуют результаты, полученные в области исследования поляризащюнно-временных методов обработки сигналов [ 47,48 ]. Показано, что выигрыш в эффективности, получаемый при применении этих методов, является в ряде случаев не меньшим, чем для частотно-временной или пространственно-временной обработок. Непрерывное совершенствование технических возможностей систем приема

____V/

позволяет предположить, что реализация систем совместной пространственно-временной и поляризационной обработок является в настоящее время технически вполне осуществимой. Конструктивно антенна, реализующая этот тип совместной обработки, может быть выполнена в виде решетки, в узлах которой размещены антенные элементы, позволяющие осуществлять прием двух поляризационно-ортогональных составляющих поля. Естественно предположить, что реализация такой системы обработки позволит в определенной степени скомпенсировать уязвимые стороны систем пространственно-временной обработки, отмеченные выше. Однако в большинстве работ, посвященных пространственно-временной обработке сигналов, такая возможность не исследуется: обычно предполагается, что антенна согласована по поляризации с полезным сигналом [ 2 ], и, таким образом, особенности обработки, связанные с различением поляри-

зационной структуры полезных и мешающих полей, либо не рассматриваются вообще, либо о них вскользь упоминается [ 4 ]. Предположение о возможности построения совместной системы пространственно-временной и поляризационно-временной обработки высказывается в [43], однако там оно не получило необходимого развития с точки зрения количественного анализа преимуществ и недостатков данного вида обработки.

Из изложенного видно, что исследование вопроса о возможности улучшения эффективности систем статистической обработки пространственно-временных частично поляризованных радиоволн в условиях мешающих воздействий внешних источников и внутреннего шума является достаточно важным, что и определяет актуальность темы диссертационной работы.

Целью работы является синтез алгоритмов приема пространственно-временных сигналов с учетом их поляризационной структуры в условиях мешающих воздействий внешних источников и внутреннего шума, реализуемых с использованием единой системы пространственно-временной и поляризационной обработки в режимах обнаружения и измерения параметров сигналов, а также анализ эффективности синтезирован-ныл алгоритмов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать математические модели пространственно-временных эллиптически поляризованных сигналов и частично поляризованных помех, обеспечивающие адекватность описания исследуемым процессам и одновременно достаточную простоту формы математических представлений.

2. Синтезировать обеспечивающие максимум отношения правдоподобия алгоритмы и реализующие их схемы устройств обработки пространственно-временных сигналов с учетом их поляризационной структуры в условиях наличия мешающих воздействий внешних источников и шума для режимов обнаружения и измерения параметров сигналов.

3. Получить расчетные соотношения, позволяющие количественно оценить эффективность синтезированных алгоритмов обнаружения сигналов и измерения их параметров для различных условий приема

4. Выполнить сравнительный анализ эффективности предложенных алгоритмов совместной пространственно-поляризационно-временной обработки и известных [ 1,2 и др. ] алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов без учета их поляризационной структуры, а также оценить влияние поляризационной обработки на сходимость некоторых из известных алгоритмов адаптивной пространственно-временной обработки сигналов.

Основные научные результаты и и ж новизна состоят в следующем:

1. Обоснованы адекватные изучаемым процессам математические модели пространственно-временных эллиптически поляризованных сигналов и частично поляризованных помех различного происхождения для произвольных поляризационно-ортогональных базисов на входе многоканальных по пространству радиофизических систем, позволяющие в сравнительно удобной форме и с достаточной степенью физической наглядности отражать осуществляемые преобразования.

2. Определена обеспечивающая максимум отношения правдоподобия структура приемника, реализующего пространсгвенно-поляризационно-временную обработку сигналов при наличии мешающих

воздействий нескольких пространственно-разнесенных источников и внутриприемного шума. Особенностью синтезированной структуры является разделение обработки на временную и пространственно-поляризационную, существо которой заключается в том, что пространственная компенсация помехи осуществляется с учетом поляризационных свойств сигнала и помехи; с этим связано увеличение числа каналов обработки и некоторое усложнение последней по сравнению со случаем пространственно-временной обработки.

3. Показано, что эффективность совместной пространственно-временной и поляризационной обработки сигналов в условиях наличия внешних мешающих воздействий и внутреннего шума оказывается значительно выше эффективности как пространственно-временной, так и поляризационной обработок, реализуемых автономно; за счет использования более широкого спектра различий в статистической структуре сигналов и помех удается достичь близкого к потенциальному уровня качества приема для значительно большего диапазона вариантов сигнально-помеховой обстановки. Это особенно ощутимо в предельных случаях, когда возможности одного из видов обработки ограничены (например, когда источники сигнала и помехи находятся на одном и близких пространственных направлениях, либо когда совпадают или близки их поляризационные характеристики). Наибольший эффект при поляризационной обработке обеспечивается в случае существенно различающихся по мощности поляризационно-ортогональных составляющих помехи при условии их значительной коррелированности : при этом даже в условиях совпадения направлений прихода полезного и мешающих воздействий отношение сигнал-помеха на выходе приближается к уровню согласованного приема, обеспечивая выигрыш по отношению к одноканальному приему, сравни-

мый с отношением мощностей мешающего воздействия и внутриприем-ного шума.

В результате проведенного имитационного моделирования установлено, что поляризационная обработка сигналов позволяет ускорить сходимость алгоритмов адаптивной пространственно-временной обработки сигналов, осуществляемой после поляризационной обработки.

4. Обобщены и развиты методы расчета дисперсии оценки энергетических и неэнергетических параметров эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов в условиях воздействия внешних помех и внутреннего шума, позволяющие производить анализ влияния неоптимальности остальных параметров, включая поляризационные, на конечный результат оценки.

Достоверность полученных результатов подтверждается наглядностью их физической интерпретации, а также совпадением в частных случаях раздельного использования пространственно-временной и поля-ризационно-временной обработок с известными.

Практическая ценность работы.

Применение рассмотренной в работе совместной пространственно-поляризационно-временной обработки сигналов позволяет существенно повысить качество функционирования радиофизических систем различных классов в присутствии помех различного происхождения. Определенное усложнение антенных систем, связанное с увеличением числа каналов, обусловленным необходимостью осуществления полного приема обеих поляризационных составляющих электромагнитной волны, и некоторое усложнение вычислительных алгоритмов с учетом прогресса, достигнутого в области фазированных антенных решеток, цифровой техники

не являются в настоящее время принципиальными. Можно считать, что рассматриваемый способ обработки сигналов является одним из перспективных путей улучшения помехозащищенности информационных радиосистем. Полученные в диссертации результаты внедрены в 5 ЦНИИИ МО, что подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы.

Основные положения работы докладывались на:

1. Всероссийской научно-технической конференции по направлению развития систем и средств радиосвязи. - Воронеж, 1996 г.

2. 3-ей межвузовской научно-технической конференции, 1996 г.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано пять научно-технических статей в центральных научных журналах.

Результаты исследований изложены в трех разделах работы.

В первой главе формируются модели электромагнитных полей, излучаемых и принимаемых системой пространственно-поляризационно-временной обработки, включающие модели полностью поляризованных полезных сигналов и частично поляризованных помеховых воздействий. Приводятся описания статистических характеристик пространсттвенно-временных частично поляризованных помеховых сигналов.

Во второй главе осуществляется синтез оптимальных по критерию максимального правдоподобия систем пространственно-поляризационно-временной обработки сигналов на фоне внешних мешающих воздействий и внутриприемного шума Рассматриваются случаи наличия на входе помех от одного и нескольких пространственно-разнесенных источников.

Приводятся структурные схемы синтезированных алгоритмов. Выполнен анализ эффективности предлагаемых систем обработки для различных условий приема. Описываются полученные на основе имитационного моделирования оценки влияния поляризационной обработки на процесс сходимости рассмотренного алгоритма адаптивной пространственно-временной обработки.

В третьей главе исследуются возможности систем пространствен-но-поляризационно-временной обработки по измерению параметров сигналов. Рассмотрение проводится для наиболее общего случая квазиоптимального в смысле отношения правдоподобия приема сигналов. Приводятся выражения для статистических характеристик оценок параметров сигналов. Рассматриваются конкретные примеры оценок энергетических и неэнергетических параметров. Проводится оценка влияния неоптимальности опорного сигнала на качество приема

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю доктору технических наук профессору Радзиевскому В. Г. за поддержку на всех этапах выполнения работы.

13

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Голоскокова, Людмила Шамильевна

Основные результаты исследований сводятся к следующему.

1. Выполнен синтез обеспечивающих максимум отношения правдоподобия систем обнаружения эллиптически поляризованного пространственно-временного сигнала для различных типов мешающих воздействий. Показано, что для помехи типа пространственно-временного белого шума оптимальной является согласованная обработка сигнала, которая в случае узкополосных в пространственно-временном смысле сигналов разделяется на выполняемые в произвольной последовательности поляризационную, пространственную и временную обработки. Существо поляризационной обработки при этом заключается во взвешенном суммировании мощностей поляризационно-ортогональных компонент сигнала с компенсацией их фазового сдвига Оптимальная обработка сигнала на фоне внешнего мешающего воздействия (типа белого шума или узкополосного) в совокупности с аддитивной помехой типа пространственно-временного белого шума разделяется на временную и пространственно-поляризационную; последняя заключается в компенсации мешающих сигналов путем вычитания результата их согласованной пространственной обработки с весовым коэффициентом, определяемым энергетическими и поляризационными характеристиками, а также зависящим от пространственной корреляции источников полезного и мешающего воздействий, из результата согласованной пространственно-поляризационной обработки сигнала. При этом в общем случае, в том числе для узкополосных в пространственно-временном смысле сигналов, разделение пространственной и поляризационной обработок не осуществляется. Для узкополосной помехи степень компенсации дополнительно зависит от соотношения ее временного спектра со спектром полезного сигнала В случае наличия на входе мешающих воздействий от нескольких источников и некоррелированных помех оптимальная обработка осуществляется с учетом взаимной пространственной корреляции помеховых источников; при ее отсутствии компенсация воздействия от каждого источника осуществляется независимо.

2. Оценка эффективности синтезированных алгоритмов показывает. что поляризационная обработка позволяет существенно улучшить качество обнаружения пространственно-временных сигналов, особенно в тех случаях, когда эффективность пространственно-временной обработки оказывается невысокой, в частности, когда источники сигнала и помех обладают сильной пространственной корреляцией. Так, при воздействии помехи в направлении первого бокового лепестка согласованной характеристики направленности 10-элементной антенной решетки с межэлементным расстоянием X /2 , пространственно-временная обработка позволяет обеспечить значение выходного отношения сигнал-шум, составляющее 95% от уровня, имеющего место при согласованном приеме сигнала в отсутствие помехи. В этом случае дополнительная поляризационная обработка позволяет получить относительно небольшой выигрыш - до 5%. Однако, если угловое рассогласование источников сигнала и помехи не превышает ширины главного лепестка диаграммы направленности антенной решетки и эффективность пространственной обработки резко падает, роль поляризационной обработки может стать определяющей. Например, для рассматриваемой решетки при рассогласовании, составляющем 3°, за счет пространственной обработки отношение сигнал-шум достигает 15% от своего значения при согласованном приеме, и в результате дополнительной поляризационной обработки может быть существенно увеличено.

Степень увеличения зависит от распределения мощности помехи по поля-ризационно-ортогональным составляющим и степени коррелированности последних, а также от соотношения мощности помехи с мощностью внутреннего шума. Например, при уровне мощности помехи, в десять раз превышающем уровень внутреннего шума, при условии равенства последнего в поляризационно-ортогональных каналах и соотношении мощностей поляризационно-ортогональных компонент помехи 1 : 9 отношение сигнал-помеха на выходе оптимальной системы обработки составит в зависимости от коэффициента корреляции поляризационно-ортогональных компонент помехи величину от 0,45 ( для случая отсутствия корреляции помеховых составляющих) до 0,88 (при коэффициенте корреляции 0,95) от уровня согласованного приема, что соответствует увеличению этого отношения за счет поляризационной обработки по сравнению со случаем одноканального приема соответственно в 3,6 и в 9,4 раза; при соотношении мощностей поляризационно-ортогональных компонент помехи, составляющем 1 : 49, относительная величина параметра обнаружения сигнал-помеха на выходе для тех же значений коэффициента корреляции помеховых составляющих равна соответственно 0,79 и 0,97, что в 7,8 и в 10,56 раза больше, чем при одноканальном приеме.

Эффективность поляризационной обработки в общем случае снижается с увеличением числа источников помех, несмотря на сохранение суммарной мощности помех на входе. Аналогичный эффект имеет место для пространственно-временной обработки в условиях нескольких помеховых сигналов.

Исследование с использованием имитационного моделирования этапа пространственной обработки адаптивными методами показало, что выполненная на первом этапе поляризационная обработка сигналов может существенно ускорить процесс адаптации. Это особенно важно для малых углов рассогласования направлений прихода сигнала и помех, когда скорость сходимости алгоритма адаптации оказывается невысокой. Так, например, уменьшение в 4 раза за счет поляризационной обработки мощности одного из двух воздействующих по главному лепестку диаграммы направленности антенны источников приводит к уменьшению времени адаптации примерно втрое.

3. Получены выражения для статистических характеристик (смещения и дисперсии) оценки параметров эллиптически поляризованного пространственно-временного сигнала при приеме в условиях внешнего мешающего воздействия и внутреннего шума. При этом наряду с оптимальным вариантом приема рассмотрен случай неоптимального выбора параметров опорного сигнала Анализ зависимости значений полученных выражений от поляризационных параметров опорного сигнала проведен в предположении квазиоптимальности всех остальных параметров, помимо измеряемого. На примере оценки ряда параметров, а именно: доплеров-ского смещения частоты сигнала, его длительности и времени прихода показано, что результатом пространственно-поляризационной обработки в общем случае является уменьшение значения дисперсии оценки параметров по сравнению с имеющим место при оптимальной временной обработке. Степень этого уменьшения зависит от соотношения поляризационных параметров полезного, опорного и мешающего сигналов, степени поляризации помехи и распределения ее мощности по поляризационно-ортогональным компонентам, направления ее прихода, а также от соотношения мощностей внешней помехи и внутреннего шума Количественный анализ полученных результатов проведен в предположении совпадения направлений прихода полезного и мешающего сигналов, когда преимущества пространственной обработки минимальны, что позволило выявить преимущества поляризационной обработки. Установлено, что при десятикратном превышении помехой уровня внутреннего шума и равномерном распределении последнего в поляризационно-ортогональных каналах уменьшение среднеквадратической ошибки измерения параметров по сравнению со случаем одноканального приема за счет поляризационной обработки характеризуются следующими цифрами: при отсутствии корреляции поляризационно-ортогональных компонент помехи это уменьшение составит от 3 дБ до 13 дБ в зависимости от соотношения мощностей поляризационно-ортогональных помеховых компонент ( первая цифра соответствует равенству мощностей помеховых составляющих); при коэффициенте корреляции 0,9 уменьшение дисперсии соответственно составит величину от 10 дБ до 13 дБ. Если мощность помехи превышает мощность внутреннего шума в 100 раз, уменьшение дисперсии за счет поляризационной обработки может достигать 23 дБ. Оценки параметров в первом приближении для всех рассмотренных примеров оказываются несмещенными. Показано, что отличие опорного сигнала от оптимального приводит к существенному снижению качества измерения параметров.

Таким образом, сочетание пространственно-временной и поляризационной обработки сигналов при наличии мешающих воздействий различного происхождения позволяет получить ощутимый выигрыш в ее эффективности, то есть в конечном счете повысить качество и информативность радиофизических процессов.

101

Заключение

В работе на основе критерия максимального правдоподобия рассмотрены вопросы оптимизации процессов приема, включающих обнаружение и измерение параметров эллиптически поляризованных пространственно-временных сигналов в условиях мешающих воздействий, с позиций совместной пространственно-поляризационно-временной обработки. Наиболее детально анализируются возможности этапа поляризационной обработки, как наименее освещенного в известных разработках. При рассмотрении всех вопросов используется единый математический аппарат, позволяющий адекватно отражать процессы, связанные с преобразованием векторных электромагнитных полей в системах обработки. Выбор ортогонально-кругового разложения эллиптически поляризованных волн продиктован потребностью максимально возможного упрощения математических представлений в ходе описания процесса обработки. Поскольку рассмотрение проводится для наиболее важного с практической точки зрения случая расположения источников излучения в дальней зоне приемной антенны, вопросы зависимости поляризационной структуры принимаемых сигналов от координат точек раскрыва не рассматривались. В некоторых случаях это приводит к возможности разделения пространственной и поляризационной обработок, а также позволяет упростить представление корреляционных матриц помех, выделяя в качестве сомножителя двумерную корреляционную матрицу поляризационно-ортогональных компонент, одинаковую для всех пространственных каналов.

Особенностью практической реализации приема двух ортогональных компонент электромагнитной волны является необходимость проведения обработки сигнала по 2М каналам, где М-число пространственных каналов приема Однако в теоретических исследованиях удобнее использовать представление непрерывного раскрыва, при этом полученные соотношения без труда обобщаются на случай дискретного раскрыва

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Голоскокова, Людмила Шамильевна, 1998 год

Список литературы

1. Ширман Я. Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

2. Пространственно-временная обработка сигналов / Под ред. И.Я. Кре-мера - М.: Радио и связь, 1984 - 224 с.

3. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

4. Фаяькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием / Под ред. С.Е. Фальковича. - М.: Радио и связь, 1989. - 296 с.

5. Обработка сигналов в многоканальных PJ1C / Под ред. А. П. Лукошкина - М: Радио и связь, 1983. - 328 с.

6. Обработка сигналов в радиотехнических системах / Под ред. А.П. Лукошкина- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 400 с.

7. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. - М: Сов. радио , 1974. -360 с.

8. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. - М: Связь, 1976. - 207 с.

9. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. В 3-х т. - М: Сов. радио. Т.1, 1972. - 714 е.; Т.3, 1977. - 662 с. Ю.Ширман Я. Д., Голиков В.Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. - М: Сов. радио , 1963. -278 с.

11. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П. А. Бакута - М.: 1984. -439 с.

12. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Пер. с англ./ Под ред. Кельзона. - М.: Сов. радио , 1971. - 568 с.

13. Погорелов А.П. Разрешение и сжатие пространственно-временных сигналов. // Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника,- 1980. - т.23, № 7. - С. 3- 9.

14. Защита от радиопомех / Под ред. Максимова М.В. - М.: Сов. радио , 1976. - 496 с.

15. Харкевич А. А. Борьба с помехами. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1963-276 с.

16. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: ., 1956- 152 с.

17. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М. Казаринова. - М: Высш. шк, 1990 - 496 с.

18. Теоретические основы радиолокации /' Под ред. Я.Д. Ширмана. - М.: Сов. радио , 1970. - 560 с.

19. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. - М.: Сов. радио , 1978. - 608 с.

20. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. - М.: Радио и связь, 1983.

21. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. - М.: Сов. радио , 1970. - 256 с.

22. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. - М.: Сов. радио , 1978. - 296 с.

23. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех. - М.: Сов. радио , 1969, - е.;

24. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосйстем. - М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

25. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флюкгуа-ционных помех. - М.: Сов. радио , 1961. - 312 с.

26. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. - М.: Сов. радио , 1970. -336 с.

27. Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. - М.: Сов. радио, 1960. - 336с.

28. Куликов Е.И. Предельная точность оценки параметра сигнала при приеме в нормальном шуме. // Радиотехника - 1962, - т. 17, № 7.

29. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

30. Пистолькорс А.А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. - М.: Наука , 1991. - 200 с.

31. Гейбриел В. Введение в теорию адаптивных антенн: Пер. с англ. // ТИИЭР. - 1976. - г. 64, № 2. - С. 55-95.

32. Риглер, Комптон. Адаптивная антенная решетка для подавления помех. /У ТИИЭР. - 1973. - т. 61, № 6. - С. 75-86.

33. Уидроу, Мантей, Гриффите, Гуд. Адаптивные антенные системы : Пер. с англ. // ТИИЭР. - 1967. - т. 55, № 12. - С. 78-95.

34. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. -М: Радио и связь, 1989.

35. Бураков В.А., Зорин Л.А., Ратынский М.В., Шишкин Б.С. Адаптивная обработка в антенных решетках.// Зарубежная радиоэлектроника -1976, ms. - С.

36. Пономарева Б.Д., Комаров В.М. Адаптивные антенные решетки.// Зарубежная радиоэлектроника -1977, №8. - С. 33 - 66.

37. Brennan L.E., Reed I.S. Theory of adaptive radar. - «IEEE Tr. on Aerospace and Electronic Systems», 1973, v.AES - 9, №2, p. 237 -251.

38. Brennan L.E., Reed I.S., Swerling P.S. Adaptive array. - «Microwave journal», 1974, v. 17, № 5, p. 43-74.

39. Griffiths L. I. A simple adaptive algorithm for real - time processing in antenna arries. - «Pros. IEEE», 1969, v. 57, № 10, p. 1696-1704..

40. Widrow В., Cool Mc. I., Boll M. The complex IMS algorithm. - «Pros. 1ЕБЕ», 1975, v. 63, № 3, p. 719 - 720.

41. Applebaum S. P. Adaptive Arrays. - IEEE Trans. Antennas and Propag. , 1976, v. AP - 24, № 5, p. 585 - 593.

42. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. - М.: Наука, 1987.

43. Родимов А.П., Поповский В.В. Статистическая теория поляризацион-но - временной обработки сигналов и помех в линиях связи. - М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.

44. Поповский В.В. Синтез алгоритмов поляризационно-временной обработки сигналов и помех. - Радиоэлектроника. - 1982. - т. 25, 5. - С. 2428.

45. Поповский В.В. Особенности использования поляризации и поляриза-ционно-временных методов обработки сигналов в системах связи. - Средства связи. - 1982. - N21.

46. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. - М.: Сов. радио , 1974. - 480 с.

47. Поздняк С.И., Радзиевский В.Г., Трифонов А.П. Анализ оптимального приема эллиптически поляризованного сигнала // Радиотехника. - 1972. -№6.-С. 6-10.

48. Нахмансон Г.С., Радзиевский В.Г. Оценка параметров стационарно поляризованного сигнала при приеме на фоне шума // Изв. вузов. Радиоэлектроника - 1973. - № 12. - С. 59-65.

49. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов. - М.: Сов. радио , 1966. - 440 с.

50. Гусев В.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. - М.: Сов. радио, 1974. - 288 с.

51. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

52. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники в 3-х кн. - М: Сов. радио , 1974, кн. 1 - 552 е.; 1975, кн. 2 - 392 е.; 1976, кн. 3 -288 с.

53. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации : Пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1955 - Л б с.

54. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. - Ч. 11. - М.: Наука, 1978. - 464 с.

55. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. радио,

1977.-423 с.

56. Вопросы статистической теории радиолокации в 2-х т. / Под ред. Г.П. Тартаковского. - М.: Сов. радио , 1963,1964. - Т.1 - 424 с.

57. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. -М.: Сов. радио , 1971. - 416 с.

58. Миддлтон Д Введение в статистическую теорию связи. В 2-х т. : Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина . - М.: Сов. радио, 1962. - 831 с.

59. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров : Пер. с англ. / Под ред. И. Г. Арамановича - М.: Наука ,

1978. - 832 с.

60. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. - М.: Физматиздат, 1962 - 1100 с.

61. Сколник М. Справочник по радиолокации в 4-х т.: Пер. с англ. / Под ред. КН. Трофимова - М.: Сов. радио , 1976 - 1979.

62. Беллман Р. Введение в теорию матриц : Пер. с англ. / Под ред. В.Б. Лидского. - М.: Наука, 1969. - 368 с.

63. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: 1984. -320 с.

64. Кублановская В.Н. Некоторые оценки для собственных значений положительно определенной матрицы.// Журн. выч. мат. и мат. физика -1965.- г. 5, №1. - С. 107 -111.

65. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Поляризационная обработка сигналов в многоканальных приемопередающих системах.// Радиотехника и электроника-1987.-т.32, № 3. - С. 634-637.

66. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Прием эллиптически поляризованного пространственно-временного сигнала при наличии помех, создаваемых внешними источниками./'/ Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника- 1987. -т.30, № 7. - С. 9 -14.

67. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Оценка параметров пространственно-временного эллиптически поляризованного сигнала при приеме на фоне помех.// Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника.-1991,№7. - С. 79-83.

68. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Адаптивный прием пространственно-временного эллиптически поляризованного сигнала на фоне помех внешнего источника и шума// Радиотехника-1996, №6. - С. 13

69. Голоскокова Л.Ш. Анализ адаптивного приема эллиптически поляризованного пространственно-временного сигнала при наличии помех внешних источников и шума// Материалы научно-технической конференции «Направления развития систем и средств радиосвязи» , Воронеж, 1996.

70. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Анализ эффективности совместной пространственно-временной и поляризационной обработки сигналов в задачах обнаружения и оценки параметров на фоне помех.// Материалы III межвузовской научно-технической конференции «Труды ИРЭ», Воронеж, 1996.

71. Радзиевский В.Г., Голоскокова Л.Ш. Анализ качества измерения параметров пространственно-временного эллиптически поляризованного радиосигнала при приеме на фоне помех.// Радиотехника- 1997, №6. - С. 58-61.