Статистическая методология моделирования многорежимности в задаче оптимальной компенсации реактивных нагрузок систем распределения электрической энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Герасименко, Алексей Алексеевич

• Герасименко, Алексей Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Герасименко, Алексей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ............................................................................... 9

1. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ПО РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И РАСЧЁТА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ..................... 27

1.1. Общая характеристика задачи оптимизации и пути её решения......... 27

1.2. История возникновения проблемы компенсации реактивной

мощности в единой энергосистеме Российской Федерации.................... 32

1.3. Математическая постановка оптимизационной задачи................. 38

1.4. Формирование целевой функции приведенных затрат.................... 49

1.5. Общая характеристика методов и программ оптимизации режимов.... 54

1.6. Характеристика методов расчёта потерь электроэнергии

в распределительных сетях. Учёт многорежимности............................ 64

1.7. Анализ упрощённых методов расчёта потерь электрической

энергии................................................................................................................ 71

1.8. Анализ вероятностно-статистических методов расчёта потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях.................... 75

1.9. Информационное обеспечение задач расчёта потерь электроэнергии.. 78

1.10. Основные результаты и выводы.............................................. 82

2. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАФИКОВ НАГРУЗОК УЗЛОВ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ........................................................... 85

2.1. Возможность и необходимость применения стохастического подхода 85

2.2. Вероятностный характер электроэнергетических задач, электрических нагрузок и расчётов интегральных характеристик............ 87

2.3. Перспектива и преимущества вероятностно-статистического моделирования электрических нагрузок распределительных сетей.... 91

2.4. Определение статистических характеристик нагрузочных

и генераторных узлов электрической системы................................... 95

2.4.1. Получение матрицы корреляционных моментов мощностей и её свойства.............................................................................. 95

2.5. Метод главных компонент...................................................... 101

2.5.1. Общая характеристика метода главных компонент..................... 101

2.5.2. Выделение линейной комбинации случайных величин

с максимальной дисперсией...................................................... 103

2.5.3. Методы определения главных компонент.................................. 110

2.6. Вероятностно-статистическое моделирование электрических

нагрузок методом главных компонент............................................... 113

2.7. Модифицированная факторная модель нагрузок распределительных электрических сетей.................................................................... 122

2.8. Исследования устойчивости факторной модели

электрических нагрузок................................................................ 124

2.9. Оценка числа главных факторов................................................ 126

2.10. Оценка числа главных факторов для избирательного учёта неравномерности графиков электрических нагрузок ......... 128

2.11. Алгоритм стохастического моделирования матрицы корреляционных моментов и графиков нагрузок узлов электрических систем..................................................................................... 130

2.12. Основные результаты и выводы.............................................. 133

3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ........................................................ 135

3.1. Стохастический метод определения потерь электроэнергии на основе факторного моделирования электрических нагрузок......... 135

3.2. Модифицированная стохастическая модель анализа установившихся режимов................................................................................... 141

3.3. Определение изменений параметров электрических режимов........... 148

3.3.1. Неравенство Чебышева......................................................... 148

3.3.2. Определение диапазонов и диаграмм изменения параметров электрических режимов......................................................................... 149

3.4. Алгоритм определения интегральных характеристик режимов стохастическим методом............................................................... 155

3.5. Пример определения обобщённых графиков нагрузки и расчёта

потерь электроэнергии................................................................. 158

3.6. Моделирование методом статистических испытаний..................... 164

3.7. Оценка погрешности расчёта потерь электроэнергии методом статистических испытаний............................................................ 167

3.8. Основные результаты и выводы........................................................... 177

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СХЕМНО-СТРУКТУРНЫХ

И РЕЖИМНО-АТМОСФЕРНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ....................................................... 180

4.1. Учёт режимно-атмосферных факторов на потери электроэнергии

в линиях электропередач............................................................. 180

4.1.1. Общая характеристика задачи................................................ 180

4.1.2. Активное сопротивление проводов ВЛ и потери электроэнергии..... 181

4.1.3. Солнечное излучение и актинометрические данные..................... 184

4.1.4. Расчёт температуры и активного сопротивления проводов ВЛ

на основе уравнения теплового баланса......................................... 185

4.2. Расчёт температуры на поверхности провода ВЛ на основе дифференциального уравнения теплопроводности............................... 191

4.2.1. Теплоотдача с поверхности провода........................................ 195

4.2.2. Пример расчёта температуры на поверхности провода на основе дифференциального уравнения теплопроводности.............................. 198

4.3. Алгоритм определения температуры жил и уточнения активного

сопротивления кабельных линий...................................................... 200

4.4. Анализ дополнительного нагревания проводов и изменения

потерь электрической энергии......................................................... 205

4.5. Оценка влияния внутримесячного изменения температуры проводов и электропотребления на погрешность расчёта нагрузочных потерь электроэнергии в ВЛ................................................................... 210

4.6. Оценка влияния загрузки и структуры распределительных сетей

на погрешность расчёта нагрузочных потерь электроэнергии................. 213

4.7. Комбинированное объединение детерминированного

и стохасического методов в алгоритме расчёта потерь электроэнергии ... 216

4.8. Определение норматива потерь электроэнергии на основе сочетания детерминированного и статистического подходов.............................. 221

4.8.1. Характеристика задачи нормирования потерь электрической

энергии..................................................................................... 222

4.8.2. Методика нормирования потерь электрической энергии..... 224

4.9. Оценка влияния длительности ремонтного состояния электрической сети на рост потерь электрической энергии............. 229

4.10. Эквивалентирование ненаблюдаемых участков в задаче управления функционированием распределительных сетей................................... 233

4.11. Основные результаты и выводы.............................................. 239

5. МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ИСТОЧНИКОВ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В СИСТЕМАХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ......... 242

5.1. Оптимизация мгновенных режимов при моделировании нагрузок математическими ожиданиями мощностей.............. 243

5.1.1. Математическая постановка задачи.......................................... 243

5.1.2. Выбор зависимых и независимых переменных, смена базиса.......... 244

5.1.3. Формирование выражения приведенного градиента..................... 246

5.1.4. Определение шага оптимизации.............................................. 249

5.1.5. Ввод параметров режима в допустимую область........................ 250

5.1.6. Алгоритм оптимизации мгновенных режимов........................... 252

5.1.7. Пример оптимизации режима средних нагрузок для сети 110 кВ..... 254

5.2. Стохастическая оптимизация режимов на интервале времени

при моделировании нагрузок обобщёнными графиками........................ 256

5.2.1. Математическая постановка задачи......................................... 258

5.2.2. Выбор зависимых и независимых переменных для компонент собственных векторов и моделирующих коэффициентов...................... 257

5.2.3. Формирование выражения приведенного градиента..................... 258

5.2.4. Алгоритм стохастической оптимизации на интервале времени........ 260

5.2.5. Пример стохастической оптимизации режимов на суточном интервале времени для сети 110 кВ................................................... 263

5.3. Особенности формирования выражения целевой функции приведенных затрат..................................................................... 268

5.4. Алгоритм оптимального выбора источников реактивной мощности... 273

5.5. Пример оптимального выбора источника реактивной мощности для

сети 110 кВ................................................................................ 277

5.6. Особенности вычисления приведенного градиента......................... 281

5.6.1. Вычисление приведенного градиента при моделировании нагрузок математическими ожиданиями мощностей......................................... 281

5.6.2. Вычисление приведенного градиента при моделировании нагрузок обобщёнными графиками............................................................... 284

5.7. Основные результаты и выводы................................................ 289

6. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЖИМОВ

И ОПТИМАЛЬНОЙ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНЫХ НАГРУЗОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ........................................................ 291

6.1. Некоторые исходные предпосылки............................................ 291

6.2. Математическая модель и метод решения.................................... 292

6.3. Программная реализация стохастического определения интегральных характеристик режимов электрических систем................ 294

6.3.1. Алгоритм работы программы SETI........................................... 295

6.3.2. Пример расчёта интегральных характеристик электрических систем с помощью программы SETI............................................. 299

6.4. Программа расчёта установившихся режимов и потерь электроэнергии REG10PVT......................................................... 308

6.4.1. Детерминированный подход к расчёту потерь электроэнергии...... 309

6.4.2. Характеристика программного комплекса REG10PVT................ 310

6.4.3. Алгоритм программы........................................................... 314

6.4.4. Эксплуатационная проверка программы.................................... 318

6.4.5. Результаты расчёта потерь ЭЭ в распределительных сетях напряжением 6-10 кВ.................................................................. 319

6.5. Программная реализация оптимизационных алгоритмов и оценка точности расчёта на примере центральной части Красноярской энергосистемы........................................................................... 320

6.5.1. Общая характеристика программы оптимизации мгновенных режимов по реактивной мощности OPRES....................................... 320

6.5.2. Общая характеристика программы стохастической оптимизации режимов по реактивной мощности на интервале времени ORESA........... 324

6.5.3. Оптимизация режимов по реактивной мощности центральной части Красноярской энергосистемы и оценка точности расчёта...................... 327

6.5.4. Составление схемы замещения и определение расчётных нагрузок.. 331

6.5.5. Расчёт и анализ исходных установившихся режимов.................... 333

6.5.6. Формирование матрицы корреляционных моментов мощностей

и получение обобщённых графиков нагрузки..................................... 334

6.5.7. Оценка точности стохастической оптимизации режимов..............................336

6.6. Основные результаты и выводы..................................................................................................338

Заключение..............................................................................................................................................................341

Список сокращений........................................................................................................................................345

Список использованных источников ............................................................................................347

Приложения............................................................................................................................................................387

Приложение А ..................................................388

Приложение Б......................................................................................................................................................404

Приложение В ..................................................409

Приложение Г ..................................................414

Приложение Д ..................................................424

Приложение Е ..................................................433

Приложение Ж......................................................................................................................................................440

Приложение И ..................................................445

Приложение К........................................................................................................................................................455

Приложение Л ..................................................463

Приложение М..................................................464

Приложение Н........................................................................................................................................................467

Приложение П....................................................................................................................................................492

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая методология моделирования многорежимности в задаче оптимальной компенсации реактивных нагрузок систем распределения электрической энергии»

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие в электроэнергетике России происходят радикальные перемены: преобразуется прежняя вертикально-интегрированная структура отрасли, осуществляется разделение на естественно-монопольные и конкурентные виды деятельности, создаётся конкурентный рынок электрической энергии (ЭЭ) и мощности, формируются новые независимые электроэнергетические компании [1-4].

Вместе с тем реформирование электроэнергетического сектора осуществляется в настоящее время как в России, так и во всем мире. Стратегические решения, которые принимаются сегодня, определяют ситуацию в отечественной и мировой электроэнергетике на длительную перспективу [1-6].

Все эти изменения направлены на внедрение рыночных отношений в функционирование электроэнергетики, что, однако, является не самоцелью, а лишь инструментом, позволяющим повысить эффективность производства, уровень инвестирования и в итоге обеспечить минимизацию потребительских тарифов.

В настоящее время на фоне продолжающейся реформы электроэнергетического комплекса всё ещё не решённым остаётся ряд ключевых проблем обоснования развития электроэнергетики в рыночных условиях[2,3,5], осложняющих и ограничивающих эффективное функционирование электроэнергетики, в результате чего отрасль может стать сдерживающим фактором развития экономики России. Так, одной из важнейшей в рыночной экономике является проблема оптимального планирования и управления энергетическим хозяйством. В такой ситуации актуальны первоочередные мероприятия, направленные на повышение энергоэффективности и энергосбережения при оптимизации развития и функционирования электроэнергетических систем[2]. Одним из наиболее ре-

зультативных средств достижения эффективности - компенсация реактивной мощности (КРМ) [7].

Актуальность проблемы. Проблема КРМ вызвана высокой загрузкой элементов систем распределения ЭЭ потоками реактивной мощности (РМ) вследствие значительного её потребления из сетей. Эффективное распределение потоков РМ обеспечивается в результате оптимальной загрузки существующих источников реактивной мощности (ИРМ) и установки новых компенсирующих устройств (КУ) в сетях 0,38-6, 10 (20) кВ большинства потребителей электрической энергии (ЭЭ) и наиболее проблемных по напряжению узлах 35-150 (220) кВ сетевых компаний. Решение проблемы компенсации РМ (выработка РМ на местах) позволит добиться существенных результатов: снизить потери ЭЭ, нормализовать уровни напряжений, повысить режимную управляемость распределительных электрических сетей (РЭС), присоединить новых электропотребителей. При этом снижение потерь ЭЭ считается важнейшей задачей и реальной эксплуатационной технологией энергосбережения, а эффективное экономическое регулирование перетоков РМ является одной из важных проблем российской электроэнергетики и приобретает особую актуальность в связи с введением новых нормативных документов в части условий потребления РМ. В настоящее время главное значение имеет не детализация требований по оплате РМ конкретным потребителем с учётом параметров 0&ф) точки его присоединения к сети, а разработка алгоритмов выбора оптимальной мощности и мест установки ИРМ, загрузки КУ на основе всей совокупности состояний сети, определяемой в основном фактором многорежимности и стохастическим характером исходной информации, с учётом их интегральных характеристик, определяемых с заданной точностью и достоверностью [8-11] .

Для единой энергосистемы (ЕЭС) России в настоящее время характерны следующие тенденции, усугубляющие проблему КРМ и осложняющие поддер-

жание на требуемом уровне баланса реактивной мощности и напряжений в узлах электрических сетей [12]:

1. Регулирование напряжения в электрических сетях в основном за счёт изменения режима работы по РМ генераторов электростанций.

2. Недостаточный объём регулируемых средств управления и КРМ, в том числе на напряжении 110 и 220 кВ (доля регулируемых средств КРМ составляет менее 17 % от общего числа установленных).

3. Ограниченность практики переключения устройств регулирования напряжения под нагрузкой автотрансформаторов напряжением 330 кВ и выше, что не позволяет регулировать напряжение на шинах подстанций (ПС) напряжением 110-220 кВ.

Недостаточный объём регулируемых и нерегулируемых источников реактивной мощности (ИРМ), компенсирующих устройств (КУ) является одной из основных причин крупных аварий и технологических нарушений в энергосистемах. В качестве примера можно привести аварию в Москве 25 мая 2005 г., в результате которой без электроснабжения остались 4 млн человек, большое количество предприятий, а также социально значимые объекты (при продолжительности отключения от нескольких часов до суток). При недостаточной КРМ у потребителей Московской энергосистемы произошло повреждение оборудования (трансформаторов, воздушных выключателей, изоляции и системы воздуховодов) на ПС Чагино и последующее её отключение, повлёкшее за собой сильную загрузку РМ воздушных линий 110, 220 кВ, что, в свою очередь, вызвало дополнительное провисание проводов из-за превышающей допустимую токовой нагрузки и соответствующие каскадные отключения линий электропередачи (ЛЭП), а впоследствии и генерирующего оборудования. Огромные технические и социальные последствия аварии обнажили суть проблемы КРМ, подтолкнули к её решению.

Бывший Главный технический инспектор ОАО РАО «ЕЭС России», докт. техн. наук, канд. экон. наук В. К. Паули в своих выступлениях [13-15] подчёрки-

вает, что эффективное экономическое регулирование реактивных перетоков является одной из важных проблем российской электроэнергетики, что особенно важно в условиях нарастания дефицита активной мощности, что на сегодня проявляется во многих районах страны, а в скором времени станет общероссийской проблемой.

В настоящее время решение проблемной задачи оптимальной КРМ приобретает особую актуальность в связи с введением новых нормативных документов в части условий потребления РМ [16 -18]:

1. Приказ Минпромэнерго России № 380 от 23 июня 2015 г.. «Порядок расчёта значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии», применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения)» устанавливает максимальные значения коэффициента РМ ^ ф), потребляемой в часы наибольших суточных нагрузок электрической сети. Значение коэффициента определяется в зависимости от номинального напряжения сети, к которой подключен потребитель: при подключении к сети напряжением 110 кВ (150 кВ) tg ф = 0,50; 6-35 кВ tg ф = 0,40; ниже 1 кВ tg ф = 0,35.

2. Методические указания по расчёту повышающих (понижающих) коэффициентов к тарифам на услуги по передаче ЭЭ в зависимости от tg ф утверждены в Федеральной службе по тарифам. Приказ от 31 августа 2010 г.

Один из ведущих учёных России, посвятивший много публикаций проблеме КРМ, докт. техн. наук Ю. С. Железко в работах [17, 18] формулирует важный тезис, направленный на решение данной проблемы, который заключается в том, что все научные исследования в области КРМ должны быть направлены не на детализацию требований по оплате РМ конкретным потребителем с учётом параметров точки его присоединения к сети, а на разработку алгоритмов выбора

оптимальной мощности и мест установки ИРМ, КУ с учётом всей совокупности режимов (многорежимности) в узлах сетевой организации и в сетях каждого потребителя (с учётом желаемых режимов напряжения) в соответствии с требованиями, установленными в договоре.

Таким образом, для получения наибольшего экономического эффекта от КРМ необходимы методы и алгоритмы, позволяющие производить оптимальный выбор устанавливаемой мощности и мест размещения ИРМ, КУ в системах распределения ЭЭ, а также оптимизацию выработки РМ существующих источников.

Решением разнообразных задач оптимизации режимов в отечественной электроэнергетике были заняты многие организации и учёные, и были получены значительные теоретические и практические результаты, особенно в 60-80-е годы прошедшего столетия.

Большой вклад в развитие теории, исследования и разработку методов, алгоритмов оптимизации режимов и развития электроэнергетических систем (ЭЭС) внесли коллективы ВГПИ и НИИ «Энергосетьпроект», ВНИИЭ, ИДУЭС, Института электродинамики НАН Украины, ИСЭМ СО РАН, МЭИ (ТУ), НГТУ, СевКавГТУ, УрФУ-УПИ, ЭНИН им. Г. М. Кржижановского и ряд других организаций, известные отечественные и зарубежные учёные Д. А. Арзамасцев, А. Б. Баламетов, П. И. Бартоломей, В. А. Веников, В. М. Горнштейн, Ю. С. Железко, В. И. Идельчик, И. Н. Ковалёв, Ю. Г. Кононов, Л. А. Крумм, А. М. Кумаритов, В. М. Летун, В. З. Манусов, В. Г. Неуймин, В. Л. Прихно, В. А. Тимофеев, D. A. Alves, M. Begovic, M. Delfanti, D. Lukman, D. Van Veldhuizen, E. Zitzler и многие их коллеги.

В настоящее время имеется достаточное число алгоритмов и программ, в том числе зарубежных, доведённых до практической реализации, позволяющих производить оптимизацию по РМ отдельных мгновенных режимов. [19-39].

Однако, несмотря на их наличие, получение оптимального решения для заданного временного интервала (сутки, месяц, год и т. д.) изменения параметров состояния электроэнергетических систем (ЭЭС) довольно трудоёмко и неэффективно, поскольку включает в себя последовательную оптимизацию и анализ каждого из характерных режимов, суммирование их экономических оценок, вследствие чего решение проектной задачи оптимального выбора ИРМ (установки новых КУ) громоздко и затруднено.

Последнее требует расчёта потерь ЭЭ с высокой точностью и достоверностью, учёта всей совокупности режимов на заданном интервале времени и в настоящее время в полной мере ещё не выполнено, особенно в части учёта фактора многорежимности.

Частью проблемы учёта и анализа многорежимности электрических систем (ЭС) является моделирование электрических нагрузок и определение ряда интегральных характеристик. В частности, достоверное определение основной интегральной характеристики - потерь электроэнергии в ЭС - приобретает самостоятельное значение как при решении задач оптимального функционирования (задач эксплуатации), где потери электроэнергии являются определяющим показателем технического состояния сетей и уровня их эксплуатации, так и при выполнении задач оптимального развития (проектных задач), включающих определение оптимального соотношения между стоимостью ЭС и потерями электроэнергии в ней. При этом необходимо оценивать диапазоны возможных изменений напряжений в отдельных узлах и сравнивать их с допустимыми. Однако непосредственное определение данных интегральных характеристик ЭС затруднено как фактором мвогорежимности, так и вероятностным и частично неопределённым характером исходной информации о нагрузках распределительных электрических сетей [3, 8].

Экономия электроэнергии непосредственно в системе электроснабжения должна осуществляться с сохранением требуемой надежности и обеспечения

нормативных показателей качества электроэнергии. Проблемы определения интегральных характеристик, оптимальной компенсации реактивной мощности и качества электроэнергии тесно взаимосвязаны. С одной стороны, установка средств компенсации реактивной мощности во многом производится с целью снижения потерь. В то же время практически все технические средства повышения качества электроэнергии содержат реактивные элементы индуктивного или ёмкостного характера и, следовательно, влияют на баланс реактивной мощности в сети. С другой стороны, фактические значения показателей качества электроэнергии зависят от наличия или отсутствия в сети компенсирующих устройств.

Регулирование тарифов возлагается на государственные органы (Федеральная служба по тарифам и энергетические комиссии), призванные сдерживать рост тарифов на электроэнергию и устанавливать нормативы потерь электроэнергии в электрических сетях [ 40- 42] и методы их расчёта [ 43- 45]. Вокруг этих методов ведутся дискуссии как научного, так и чисто практического плана [43]. Имеются, в частности, предложения по методике учёта некоторых дополнительных составляющих норматива потерь [43 - 46].

Определение интегральных характеристик режимов работы ЭС является основой для решения широкого круга задач управления электрическими сетями. Без детального расчёта прозрачной структуры потерь, диапазонов изменения режимных параметров, расчёта фактических и допустимых небалансов электроэнергии невозможно решение задач развития и оптимизации режимов, выбор обоснованного перечня приоритетных мероприятий по снижению потерь электроэнергии и т. п.

Развитию методов расчёта и моделирования электрических нагрузок посвящены работы известных учёных: Д. А. Арзамасцева, С. Д. Волобринского, В. И. Гордеева, Н. А. Денисенко, И. В. Жежеленеко, Г. М. Каялова, Б. И. Кудрина Э. Г. Куренного, И. И. Надтоки, В. Ф. Тимченко, Ю. А. Фокина и др.

К настоящему времени существует и продолжает разрабатываться значительное количество методов, алгоритмов и программ расчёта, нормирования и оценки технических потерь электроэнергии в электрических сетях. Эти методы -результат многолетней работы большого числа специалистов, которые в различные годы занимались исследованием проблем уточнения расчётов потерь в сетях. Защищено большое количество кандидатских и докторских диссертаций по этой тематике, однако вопрос и поныне остается актуальным и до конца не изученным [43, 47-51]. Это связано еще и с тем, что отсутствует полная и достоверная информация о нагрузках электрических сетей всех ступеней напряжения. Заметим, что чем ниже номинальное напряжение сети, тем менее полная и достоверная информация о нагрузках имеется в наличии. Несмотря на значительные достижения, проблема совершенствования разработанных, создания новых методов и алгоритмов, в частности, на основе моделирования электрических нагрузок методами математической статистики, предложение эффективных подходов в задаче определения интегральных характеристик в системах её распределения остаётся актуальной [52-57].

Дальнейшее улучшение эффективности расчётов может быть достигнуто в результате анализа и оценки свойств и возможностей вероятностно-статистических [ 12, 58-68] и детерминированных [44, 69-75] методов расчёта, максимального обобщения (сжатия) исходной информации об электрических нагрузках и на этой основе разработки методики, позволяющей объединить положительные стороны методов, а также в определённой мере компенсировать их недостатки [52, 76- 80] .

Методологической основой такого объединения является более полное использование стохастических и детерминированных начал как при моделировании электрических нагрузок в системах распределения электроэнергии [44, 48, 52-57, 60], так и при построении новых методов и вычислительных алгоритмов [70, 71, 76-81].

Значительный вклад в исследование и разработку методов, алгоритмов расчёта, оценки потерь ЭЭ, тесно связанныж с общей задачей оптимального развития систем распределения ЭЭ, внесли Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей А. С. Бердин, О. Н. Войтов, В. Э. Воротницкий, Ю. С. Железко, А.З.Гамм, И. И. Голуб, В.Н. Горюнов, В. Н. Казанцев, Ю. Г. Кононов, Е. А. Конюхова, В. Г. Курбацкий, Т. Б. Лещинская, А. В. Липес, В. З. Манусов, И.В.Наумов, А. В. Паз-дерин, Г. Е. Поспелов, А. А. Потребич, Н. В. Савина, Д. Л. Файбисович, М. И. Фурсанов и многие их коллеги среди иностранных учёных Д. Содномдорж, J. J. Grainger, Emad S. Ibrahim, A. G. Leal, C. C. B. Oliveira, Lin Yang, Holger Schau, Jiang Hui-lan, A. L. Shekman, R. Taleski, Yang Xiutai, Zhizhong Guo и др..

Необходимость определения оптимальных значений коэффициента РМ (мест размещения, устанавливаемых мощностей и загрузки КУ) для различных узлов распределительных электрических сетей и систем электроснабжения в условиях современной политики энергосбережения, повышения надёжности и экономической эффективности электроснабжения имеет большое технико-экономическое значение и обуславливает необходимость разработки методики оптимального выбора ИРМ с полным учётом многорежимности на основе детерминированных и стохастических свойств информациир [ 11,59, S2].

В данной работе представлена статистическая методология учёта и моделирования многорежимности на заданном интервале времени, базирующаяся на статистическом моделировании графиков электрических нагрузок для решения задач анализа и оптимизации режимов по РМ, оптимального выбора компенсирующих устройств с ограничением и без ограничений на их суммарную мощность при функционировании (оперативном управлении режимами) и краткосрочном развитии систем распределения ЭЭ, содержащих сети напряжением 0,3S-150(220) кВ, для которых характерен дефицит РМ, приводящий к установке новых КУ, ИРМ. Разработка основ статистической методологии учёта многоре-

жимности в задачах анализа режимов и компенсации РМ является актуальным и представляет главное содержание данной диссертационной работы.

Объект исследования. Системы распределения электрической энергии, системы электроснабжения в составе электроэнергетических систем.

Предмет исследования. Методология статистического учёта и моделирования множества установившихся режимов для решения задач оптимальной компенсации реактивных нагрузок ЭЭС.

Цель работы состоит в разработке основ статистической методологии учёта и моделирования многорежимности для решения проблемы оптимизации реактивных перетоков и выбора компенсирующих устройств в системах распределения ЭЭ, направленных на повышение энергетической (режимной) и экономической эффективности их функционирования.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Развитие методологических основ формирования критериальной функции решения динамической задачи оптимального выбора компенсирующих устройств со статистическим учётом множества характерных режимов на основе адаптивного подхода.

2. Разработка методики и алгоритма получения статистического факторного отображения матрицы корреляционных моментов (МКМ) и модифицированной для распределительных сетей факторной модели графиков электрических нагрузок мощностей, учитывающих в сжатой форме всю совокупность режимов электропотребления.

3. Разработка методики и алгоритмов статистического моделирования множества установившихся режимов ЭС и их интегральных характеристик на основе факторной модели электрических нагрузок.

4. Усовершенствование методики и алгоритма детерминированного расчёта потерь электроэнергии на основе комплексного учёта многорежимности и ряда схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов.

5. Разработка комбинированных алгоритмов расчёта потерь ЭЭ с высокой надёжностью на основе факторного моделирования нагрузок и статистистиче-ского воспроизводства многорежимности в условиях неполного информационного обеспечения состояния распределительных сетей.

6. Разработка модификации метода обобщённого приведенного градиента и алгоритма решения задачи оптимальной компенсации реактивных нагрузок в эксплуатационной постановке со статистическим учётом всей совокупности характерных режимов.

7. Разработка программного обеспечения задачи оптимальной компенсации реактивных нагрузок в эксплуатационной постановке с учётом многорежимно-сти систем распределения электрической энергии.

8. Разработка методики и алгоритма задачи оптимальной компенсации реактивных нагрузок со статистическим учётом всей совокупности характерных режимов на краткосрочном периоде развития систем распределения ЭЭ. Методологической основой исследований в работе являются основные положения общей теории систем и методов оптимизации функционирования и развития электрических сетей, системного и статистического (факторного, корреляционного и регрессионного) анализа и моделирования, статистических испытаний, нелинейного программирования и исследования операций, моделирования, расчёта, анализа и оптимизации установившихся режимов ЭЭС.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, адекватность математических моделей, алгоритмов и программ для ЭВМ подтверждены корректным использованием математического аппарата при проведении исследований, верификационными расчётами по данным статистических испытаний с использованием полного объёма исходной информации о режимах сетей

применительно к ряду тестовых и реальных электрических схем Красноярской энергосистемы, а также за счёт сопоставления с результатами, полученными с помощью лицензированных программных продуктов. Доказана методологическая обоснованность и практическая состоятельность стохастического решения данной проблемы.

Научная новизна:

1. Научно обоснована оценка сложившейся ситуации в системах распределения ЭЭ, касающаяся выявления причин возникновения проблемы регулирования реактивных перетоков и способов определения параметров компенсации реактивной мощности.

2. Сформулированы и обоснованы методические основы формирования динамического функционала, критерия решения стохастической многоэтапной оптимизационной задачи краткосрочного развития систем распределения ЭЭ на основе адаптивного подхода.

3. Предложена модифицированная методика статистического сжатого моделирования и реконструкции информации о реальных коррелированных электрических нагрузках ортогональными главными факторами, реконструкции графиков нагрузки систем распределения ЭЭ, характеризующихся недостаточной информационной обеспеченностью.

4. Разработана математическая модель совокупности установившихся электрических режимов, алгоритмы и программа для ЭВМ расчёта интегральных характеристик систем распределения ЭЭ (программа SETI).

5. Разработан комплекс методов, способов и вычислительных алгоритмов снижения методической ошибки при определении потерь электроэнергии модифицированным детерминированным методом в нормальных и ремонтных режимах работы распределительных сетей (программа REG10PVT).

6. Разработана модификация метода обобщённого приведенного градиента в алгоритмах оптимальной компенсации РМ при стохастическом учёте и моде-

лировании многорежимности в задачах эксплуатации и краткосрочного развития систем распределения ЭЭ.

7. Разработаны методика и алгоритм решения проектной задачи оптимального выбора источников реактивной мощности в системах распределения ЭЭ с учётом всей совокупности характерных режимов.

8. Разработаны алгоритмы и программа для ЭВМ решения эксплуатационной задачи оптимальной компенсации реактивных нагрузок при статистическим учёте всей совокупности характерных режимов на заданном интервале времени (программа ORESA).

Значение для теории. Результаты диссертационной работы являются развитием теории и методов математического моделирования ЭЭС, стохастического учёта и моделирования множества установившихся режимов систем распределения ЭЭ, создают теоретическую основу для развития стохастических методов и вычислительных алгоритмов оптимизации режимов и оптимального выбора ИРМ, расчёта и анализа потерь ЭЭ в системах распределения ЭЭ, в том числе в условиях частичной неопределённости информации; представляют теоретический задел для разработки программного обеспечения общесистемного (отраслевого) уровня.

Практическая ценность исследований. Разработанные математические модели и методы, вычислительные алгоритмы и программные средства для ЭВМ позволяют повысить обоснованность и эффективность решения задач краткосрочного развития и анализа множества режимов систем распределения ЭЭ с частично неопределённой информацией посредством компактного стохастического учёта и моделирования многорежимности систем. Они могут быть использованы в научно-исследовательских институтах и организациях, занимающихся разработкой методик и программного обеспечения для энергетических предприятий в части формирования условий потребления РМ, в сетевых компаниях, проектных организациях для расчёта, анализа и оптимизации элек-

трических режимов, расчёта потерь ЭЭ и выполнения структурного анализа потерь, нормирования потерь и оценки балансов ЭЭ, для эффективной компенсации реактивных нагрузок и оптимального выбора КУ с ограничением и без ограничений на их суммарную мощность с реализацией комплексного системного эффекта, в том числе за счёт снижения потерь ЭЭ.

Реализация результатов исследований. Разработанные программы для ЭВМ приняты в состав программно-математического обеспечения ряда предприятий электрических сетей ОАО «Красноярскэнерго» и АО «Хакасэнерго», филиала ОАО «СО ЕЭС» Красноярское РДУ, ЗАО «Компания «Электропроект -Сибирь», проектных предприятий, использовались в научной работе и учебном процессе подготовки инженеров и магистров электроэнергетических специальностей Политехнического института Сибирского федерального университета., что подтверждено пятнадцатью актами внедрения. Три программы расчёта потерь ЭЭ и оптимальной компенсации реактивных нагрузок зарегистрированы в государственном в Реестре программы для ЭВМ. Российской Федерации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Герасименко, Алексей Алексеевич, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Энергетика XXI века: системы энергетики и управление ими / С. В. Подковальников, С. М. Сендеров, В. А. Стенников и др.; под ред. Н. И. Во-ропая. - Новосибирск: Наука, 2004. - 364 с.

2. Обоснвание развития электроэнергетических систем: Методология, модели. Методы, их использование /Н.И. Воропай, С.В. Подковальников, В.В. Труфанов и др.; отв. ред. Н.И. Воропай. - Новосибирск: Наука, 2015. -448 с.

3. Воропай Н. И. Проблемы и направления развития систем управления в электроэнергетических системах // Энергосистема: управление, конкуренция, образование: сборник докладов III Международной научно-практической конференции. В 2 т. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. Т. 1. С. 28-32.

4. Основные направления развития электроэнергетики России в период до 2020 г. / В. Ф. Ситников, В. И. Чемоданов, Н. В. Бобылева и др. // Электрические станции. 2007. № 5. С. 8-12.

5. Энергетика России: проблемы и перспективы. Труды научной сессии Российской академии наук / под ред. В. Е. Фортова, Ю. Г. Леонова. РАН. -М.: Наука, 2006. - 499 с.

6. Papers presented in the 19-th World Energy Congress in Sydney. Australie 5 - 09.09.2004. In WEC Global Energy Information System (GEIS). URL: http://www.worblenergy.org/ (дата обращения: 16.02.2012).

7. Кузнецов А. В. О государственном управлении процессом компенсации реактивной мощности/ А.В. Кузнецов, И. В. Евстифеев // Электрика. 2008. № 3. С. 9-12.

8. Воропай Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем / Н.И. Воропай. - Новосибирск: Наука, 1981. - 111 с.

9. Железко Ю. С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчётов. - М.: ЭНАС, 2009. - 456 с.

10. Герасименко А. А., Нешатаев В. Б. Проблема компенсации реактивной мощности в распределительных электрических сетях/ А.А. Герасименко, В. Б. Нешатаев // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвузовский сборник научных трудов. Красноярск: СФУ, 2008. - С. 245-254.

11. Герасименко А.А. Оптимальный выбор компенсирующих устройств в распределительных сетях электроэнергетических систем / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев. — М.: Электричество. 2014. №4. С. 4-17.

12. Основные задачи формирования баланса реактивной мощности в ЕЭС России // Электрические станции. 2007. № 3. С. 65-73.

13. Задачи реализации проектов повышения качества и надёжности электроснабжения: материалы целевого совещания, проведённого Главным техническим инспектором ОАО РАО «ЕЭС России» В. К. Паули / ОАО АК «Якутскэнерго». 23-25.06.2006. URL: http://www.matic.ru/ (дата обращения: 16.02.2012).

14. Задачи реализации проектов повышения надёжности распределительных электрических сетей за счёт нормализации потоков реактивной мощности и уровней напряжения: материалы целевого совещания, проведённого Главным техническим инспектором ОАО РАО «ЕЭС России» В. К. Паули / Красноярск. 30.01.2007. URL: http://www.rao-ees.ru/ (дата обращения: 16.02.2012).

15. Решение проблем и задач по нормализации потоков реактивной мощности и уровней напряжения в распределительных электрических сетях: материалы второго селекторного совещания, проведённого Главным техническим инспектором ОАО РАО «ЕЭС России» В. К. Паули / Москва. 22.11.2006. URL: http://www.matic.ru/ (дата обращения: 16.02.2012).

16. Железко Ю. С. О нормативных документах в области качества электроэнергии и условий потребления реактивной мощности // Электрические станции. 2002. № 6. С. 18-24.

17 Железко Ю. С. Новые нормативные документы, определяющие взаимоотношения сетевых организаций и покупателей электроэнергии в части условий потребления реактивной мощности // Электрические станции. 2008. № 5. С. 27-31.

18. Железко Ю. С. Новые нормативные документы по условиям потребления реактивной мощности // Энергетик. 2009. № 1. С. 41-43.

19. Крумм Л. А. Комплексный расчёт допустимого и оптимального краткосрочного режима электроэнергетических систем на основе метода приведенного градиента/ Л. А. Крумм, Н. А. Мурашко, А. Г. Мурашко // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971. № 1. С. 3-15.

20. Тимофеев В. А. Некоторые вопросы методики расчёта оптимального режима питающей сети энергосистемы: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. -Москва, 1975. - 22 с.

21. Методика и алгоритм расчёта на ЦВМ оптимального режима электрической сети / И. С. Горелик, В. М. Горнштейн, Ю. С. Максимов и др.; В кн.: Труды ВНИИЭ. - М.: Энергия. 1972. Вып. 40. С. 141-161.

22. Alves D. A. A geometric interpretation for transmission real losses minimization through the optimal power flow and its influence on voltage collapse. / D. A. Alves, G. R. M. da Costa. Electric Power Systems Research 62 (2002) 111116.

23. Lukman D. Loss Minimization in Industrial Power System Operation, Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC'94) / Lukman D., Blackburn T. R. and Walshe K., Brisbane, Australia, 24-27 September 2000.

24. Bala J. L. An Improved Second Order Method for Optimal Load Flow / J. L. Bala, A. Thanikachalam. IEEE Trans. on PAS. vol. PAS-97. No 4. 1978.

25. Щербина Ю. В. Моделирование и оптимизация установившихся режимов электрических систем градиентным методом второго порядка / Ю. В. Щербина, Д. Б. Банин, А. Г. Снежко // Изв. ВУЗов СССР. Энергетика. 1984. № 3. С. 7-12.

26. Кононов Ю.Г. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей 6-110 кВ в АСДУ ПЭС: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Баку, 1986. - 22 с.

27. Оптимизация эксплуатационных режимов разомкнутых распределительных электрических сетей по напряжению и реактивной мощности / А. И. Афанасьев, В. И. Идельчик, В. Н. Ковалевич и др. // Электричество. 1995. № 3. С 19-22.

28. Халилов Э. Д. Оптимизация режимов электроэнергетических систем по напряжению и реактивной мощности методом линейного аппроксимирующего программирования: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Баку, 2000. - 21 с.

29. Баламетов А. Б. Исследование решения задачи оптимизации режимов электрических сетей по напряжению и реактивной мощности методом последовательной линеаризации и линейного программирования / А. Б. Баламетов, Г. С. Мусаханова, Э. Д. Халилов // Электричество. 2003. № 3. С. 1726.

30. Неуймин В. Г. Комплекс «Rastr». Версия 3.4. - Екатеринбург: УНПП «УПИ-Энерго», 1999. - 93 с.

31. Программный комплекс «RastrWin». URL: http://www.rastrwin.ru/ (дата обращения: 19.02.2012).

32. Шепилов О. Н. Современное состояние программных средств расчёта и анализа режимов энергосистем // Современные программные средства для расчёта и оценивания состояния режимов электроэнергетических систем: Материалы научно-практического семинара. - Иркутск: ИДУЭС, 2001.

33. Программно-вычислительный комплекс «АНАРЭС-2000»: руководство пользователя. - Иркутск, 2001. - 244 с.

34. ПВК «АНАРЭС-2000». URL: http://anares.ru/ (дата обращения: 19.02.2012).

35. Программный комплекс «КОСМОС»: руководство по эксплуатации. - Киев, 2000 г. - 123 с.

36. Программно-вычислительный комплекс «PSS/E». URL: http://www.energy.siemens.com/ (дата обращения: 19.02.2012).

37. Программа Netomac. URL: http://www.energy.siemens.com/ (дата обращения: 19.02.2012).

38. Программный комплекс SimPow. URL: http://www.stri.se/ (дата обращения: 19.02.2012).

39. Программное обеспечение PowerFactory. URL: http://www.digsilent.de/ (дата обращения: 19.02.2012).

40. Постановление ФЭК РФ № 14/10 «Об утверждении нормативов технологического расхода электрической энергии (мощности) на ее передачу, принимаемых для целей расчёта и регулирования тарифов на электрическую энергию (размера платы за услуги по ее передаче)» от 17.03.2000 // Экономика и финансы электроэнергетики. 2000. № 8. С. 132-143.

41. Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке, утверждённые постановлением ФЭК РФ № 49-Э/8 от 31.07.2002».

42. Постановление ФЭК РФ №37-Э/1 «О внесении изменений и дополнений в Методические указания по расчёту регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке, утверждённые постановлением ФЭК РФ от 30.08.2002 №49-Э/8», от 14.05.2003.

43. Воротницкий В. Э. Норматив потерь электроэнергии в электрических сетях // Новости электротехники. 2003. № 6. С. 50-53.

44. Железко Ю. С. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчётов / Ю. С. Железко, А. В. Артемьев, О. В. Савченко. - М.: ЭНАС, 2008. - 280 с.

45. Железко Ю. С. Нормирование технологических потерь электроэнергии в сетях. Новая методология расчета // Новости электротехники. 2003. № 5 (23). С. 23-27.

46. Герасименко А.А. Определение величины нормативных потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Вестник КрасГАУ, вып. 10. — Красноярск, 2013. - С. 220 - 233.

47. Геркусов А. А. Задача распределения абсолютных и относительных потерь электроэнергии по ветвям радиальной сети / А. А. Геркусов, Э. Г. Сибгатул-лин, Б. А. Забелкин // Проблемы энергетики. 2008. № 3-4. С. 90-99.

48. Войтов О. Н. Алгоритмы определения потерь электроэнергии в электрической сети / О. Н. Войтов, И. И. Голуб, Л. В. Семенова // Электричество. 2010. № 9. С. 38-45.

49. Комлев Ю. М. Расчёт транзитных потерь электроэнергии в радиальных сетях систем электроснабжения // Электрические станции. 2011. № 5. С. 25-30.

50. Грачёва Е. И. Анализ потерь электроэнергии систем цехового электроснабжения / Е. И. Грачёва, Н. А. Копытова // Проблемы энергетики. 2011. № 9 -10. С. 78-85.

51. Закарюкин В. П. Определение потерь электроэнергии и адресности электропотребления в системах тягового электроснабжения по данным АС-КУЭ / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков // Проблемы энергетики. 2011. № 1112. С. 72-82.

52. Тихонович А. В. Расчёт потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях на основе объединения детерминированного и стохастического методов и алгоритмов: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Красноярск, 2008. - 20 с.

53. Герасименко А. А. Расчёт потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях на основе вероятностно-статистического моделиро-

вания нагрузок / А. А. Герасименко, В. Б. Нешатаев, И. В. Шульгин // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. 2011. № 1. С. 71-77.

54. Shulgin I. V. Stochastic Simulation of Covariance Matrix and Power Load Curves in Electric Distribution Networks / I. V. Shulgin, A. A. Gerasimenko, Zhou Su Quan // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. - № 1. - Vol. 5. - February. - 2012. - Р. 39-56. URL: http://journal.sfu-kras.ru/series/technologies/2012/1; URL: http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/2882

55. Shulgin I. V., Gerasimenko A. A., Su Quan Zhou. Modified stochastic estimation of load dependent energy losses in electric distribution networks // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Vol. 43. Issue 1. December. - 2012. - P. 325-332 (JEPE1673). - URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0142061512000890

56. Герасименко А. А. Стохастический метод расчета нагрузочных потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А. А. Герасименко, И. В. Шульгин // Электрические станции. 2013. № 4. С. 44-59.

57. Шульгин И.В. Статистическое моделирование нагрузок в задаче определения интегральных характеристик систем распределения электрической энергии: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Красноярск, 2013. - 20 с.

58. Арзамасцев Д. А. Применение метода главных компонент для моделирования нагрузок электрических систем в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности / Д. А. Арзамасцев, А. А. Герасименко, А. В. Липес // Изв. высш. учеб. заведений. Энергетика. 1980. № 12. С. 18-23.

59. Герасименко А. А. Оптимизация режимов электрических систем на основе метода приведенного градиента / А. А. Герасименко, А. В. Липес // Электричество. 1989. № 9. С. 1-7.

60. Арзамасцев Д. А. Алгоритм статистического определения интегральных характеристик установившихся режимов электроэнергетических систем / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес, В. А. Ухалов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. № 6. С. 39-48.

61. Арзамасцев Д. А. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: практ. пособие. В 5 кн. Кн. 1. Снижение технологического расхода электроэнергии / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес; под ред. В. А. Веникова. - М.: Высш. шк., 1989. - 127 с.

62. Потребич А. А. Методы расчета потерь энергии в питающих электрических сетях энергосистем // Электричество. 1995. № 8. С. 8-12.

63. Mikic O. M. Variance-Based Energy Loss Computation in Low Voltage Distribution Networks // IEEE Transactions on Power Systems. -Vol. 22. - 2007. - №. 1. - Р. 179-187.

64. Xin Kaiyuan. An advanced algorithm based on combination of GA with BP to energy loss of distribution system [J] / Xin Kaiyuan, Yang Yuhua, Chen Fu // Proceedings of the CSEE. - 2002. - 22(2): 79-82.

65. Jiang Hui-lan. A Practical Method of Calculating the Energy Losses in Distribution Systems Based on RBF Network / Jiang Hui-lan, An Min, Liu Jie, Xu Jian-qiang // IEEE\PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition: Asia and Pacific, Dalian, China, 2005 (6).

66. Holger Schau. Analysis and Prediction of Power and Energy Losses in Distribution Networks / Holger Schau, Alexander Novitskiy // IEEE Universities Power Engineering Conference (UPEC). 2008. 43rd International 1-4 Sept. IEEE CNF, 2008. - P. 1-5.

67. Герасименко А. А. Статистические методы получения и использования интегральных характеристик режимов электрических систем / А. А. Герасименко, А. В. Липес № 1048ЭН-Д82. - М.: ИНФОРМЭНЕРГО, 1982. - 52 с.

68. A. L. Shekman. Energy Loss Computation by Using Statistical Techniques // IEEE Transactions of Power Systems. - Vol. 5. - 1990. - № 1, P. 254-258.

69. Многоуровневый интегрированный комплекс программ РТП для расчётов и нормирования потерь электроэнергии в электрических сетях Мосэнерго / В. В. Кузьмин, А. А. Чугунов, В. Э. Воротницкий и др. // Электрические станции. 2004. № 6. С. 35-45.

70. Войтов О. Н. Алгоритмы оценки потерь электроэнергии в электрической сети и их программная реализация / О. Н. Войтов, Л. В. Семёнова, А. В. Челпанов // Электричество. 2005. № 10. С. 45-53.

71. Пейзелъ В. М. Расчёт технических потерь энергии в распределительных электрических сетях с использованием информации АСКУЭ и АСДУ / В. М. Пейзель, А. С. Степанов // Электричество. 2002. №2 3. С. 10-15.

72. Герасименко А. А. Расчёт потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск, 2002. - С. 75-95.

73. Герасименко А. А. Уточнение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А. А. Герасименко, Д. А. Куценов, Г. С. Тимофеев // Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика. 2005. № 5. С. 38-43.

74. Тимофеев Г.С. Комплексный учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем: автореф. дисс. канд. техн. наук. - Красноярск, 2011. - 21 с.

75. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В. Э. Воротницкий, Ю. С. Железко, В. Н. Казанцев и др.; под ред. В. Н. Казанцева. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 368 с.

76. Герасименко А. А., Куценов Д. А. Совместное применение детерминированного и статистического алгоритмов для определения потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, Д. А. Куценов // Вестн. УГТУ-УПИ: Энергосистема: управление, качество, конкуренция. -Екатеринбург. 2004. № 12. С. 128-132.

77. Герасименко А. А. Комбинированный подход к определению потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, А. В. Тихонович, И. В. Шульгин // Проблемы электротехники, электроэнергетики

и электротехнологии: тр. II Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. Ч. 1. - Тольятти: ТГУ, 2007. - С. 80-84.

78. Lin Yang. System State Characterization and Application to Technical Energy Loss Computation / Lin Yang, Xuefeng Bai and Zhizhong Guo // IEEE Power Engineering Society General Meeting / Department of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, District Nangang. Harbin, 2007.

79. Герасименко А.А. The Combined Presentation of Deterministic and Stochastic Approaches in the Algorithm of Calculation of Energy Losses in Electric Networks / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(1), рр. 6-16.

80. Герасименко А.А. Комбинированное объединение детерминированного и стохастического методов в алгоритме расчёта потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв. — М.:ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2017. №3. С. 12 - 16.

81. Наумов И.В. Дополнительные потери мощности, обусловленные несимметричным электропотреблением и их учёт в электрических распределительных сетях низкого напряжения /И.В. Наумов, Е.А. Хамаза // Вестник ИрГСХА. 2011. Вып. 46. С. 99-103.

82. Нешатаев В.Б. Оптимальный выбор источников реактивной мощности в системах распределения электрической энергии: автореф. дисс. канд. техн. наук. - Красноярск, 2012. - 21 с.

83. Герасименко А.А. Оптимальная компенсация реактивной мощности в системах распределения электрической энергии : монография /А.А. Герасименко, В.Б .Нешатаев. - Красноярск : Сиб. федер.ун-т, 2012 . - 218 с.

84. Кудрин, Б. И. История компенсации реактивной мощности: комментарий главного редактора // Электрика. 2001. № 6. С. 26-29.

85. Правила пользования электрической и тепловой энергией (от 30 июня 1999 г).Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/901725061

86. Нормативы уровня компенсации реактивной мощности в электрических сетях министерств и ведомств на период до 2000 г. 1987. Режим доступа: http://www.rao-ees.ru

87. Постановление Правительства РФ № 530 от 31.08.2006 «Об утверждении Правил функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период реформирования электроэнергетики». Режим доступа: http://www.rao-ees.ru/

88. Приказ ОАО РАО «ЕЭС России» № 893 от 11.12.2006 «О повышении устойчивости и технико-экономической эффективности распределительных электрических сетей и систем электроснабжения потребителей за счёт управления потоками реактивной мощности и нормализации уровней напряжения». Режим доступа: http://www.rao-ees.ru/

89. Приказ Минпромэнерго № 380 от 23 июня 2015 г. «Порядок расчёта значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения)». Режим доступа: http://www.rao-ees.ru

90. Методические указания по расчету повышающих (понижающих) коэффициентов к тарифам на услуги по передаче электрической энергии в зависимости от соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон по договорам об оказании услуг по передаче электрической энергии по единой национальной (общероссийской) электрической сети (договорам энергоснабжения) : утв. Приказом Федеральной службы по тарифам Рос. Федерации № 219-э/6 от 31.08.2010.

91. Управление напряжением и реактивной мощностью в электроэнергетических системах. Европейский опыт / П. А. Горожанкин, А. В. Майоров, С. Н. Макаровский и др. // Электрические станции. 2008. № 6. С. 40-47.

92. Coordinated voltage control in transmission networks. Task Force / C4.602. February 2007. CIGRE.

93. Указания по выбору средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности при проектировании сельскохозяйственных объектов и электрических сетей сельскохозяйственного назначения. РД 34.20.112. СО 153-34.20.112.

94. Методические рекомендации по проектированию развития энергосистем: утв. приказом Минэнерго России № 281 от 30.06.2003. СО 15334.20.118-2003.

95. Правила технологического присоединения энергопринимающих устройств (энергетических установок) юридических и физических лиц к электрическим сетям» (утв. постановлением Правительства РФ № 861 от 27.12.2004 с изменениями от 18.04.2018)

96 Постановление Правительства Российской Федерации № 184 от 28.02.2015 : (Об отнесении владельцев объектов электросетевого хозяйства к территориальным сетевым организациям).

97. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Дата введения 2014-01 -07. - М.: Стандартинформ, 2014. - 16 с.

98. Герасименко А.А. Электроэнергетические системы и сети: расчё-ты,анализ, оптимизация режимов и проектных решений электрических сетей /А.А. Герасименко , В.Т. Федин. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2018. - 471 с.

99. Арзамасцев, Д. А. Оптимизационные модели развития электрических сетей энергосистем / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес. - Свердловск: изд-во УПИ им. С. М. Кирова, 1987. - 72 с.

100. Арзамасцев, Д. А. Модели оптимизации развития энергосистем / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес, А. Л. Мызин. - М.: Высш. шк., 1987. - 272 с.

101. Мелентъев, Л. А. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. / Л. А. Мелентьев - М.: Наука, 1983. - 456 с.

102. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / В. В. Ершевич, А. Н. Зейлигер, Г. А. Илларионов и др.; под ред. С. С. Рокотя-на и И. М. Шапиро. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 380 с.

103. Федин, В. Т. Принятие решений при проектировании развития электроэнергетических систем.- Минск: Технопринт, 2000. -165 с.

104. Герасименко А. А. Передача и распределение электрической энергии / А. А. Герасименко, В. Т. Федин. - Изд.4-е - М.:КНОРУС,2014 - 646 с.

105. Поддубных Л.Ф. Многоцелевая оптимизация управления качеством электроснабжения в электроэнергетических системах: автореф. дисс. докт. техн. наук. Красноярск, 2007. - 40 с.

106. Герасименко А.А. Оптимальная компенсация реактивных нагрузок в системах распределения электрической энергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев, И.В. Шульгин // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. 2008. № 11-12/1. С. 81-88.

107. Герасименко А.А. Программа оптимизации режимов электроэнергетических систем по реактивной мощности на интервале времени «ОКЕБА» / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Российская Федерация. № 2012610439 от 10 января 2012 г.

108. Учёт графиков нагрузок в задаче оптимального выбора компенсирующих устройств электрической системы / Д.А. Арзамасцев, А.А. Герасименко, А.В. Липес, В.А. Ухалов // Применение математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем: Межвузовский сборник. — Иркутск: ИПИ, 1978. - С. 12-22.

109. Химмелъблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.

110. Крумм Л.А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск. Наука, 1977. - 368 с.

111. Герасименко А.А. Формирование целевой функции расчётных затрат в задаче оптимального выбора компенсирующих устройств в системах распределения электроэнергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев / Электроэнергетика глазами молодёжи. Научные труды III международной научно-технической конференции в 2-х томах, Т2. — Екатеринбург: УрФУ, 2012. — С. 463-468.

112. Герасименко А.А. Факторное моделирование нагрузок распределительных сетей / А.А. Герасименко, А.В. Тихонович // Современные техники и технологии СТТ 2005. М-лы XI международ. научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Том 1. — Томск: ТПИ, 2005. — С. 84 - 86.

113. Герасименко А.А. Статистическое моделирование электрических нагрузок в задаче определения интегральных характеристик систем распределения электрической энергии: монография / А.А. Герасименко, И.В. Шульгин. — Красноярск: СФУ, 2014. - 208 с.

114. Герасименко А.А. Definition of the standard of losses of the electric power on the basis of the combination of the determined and statistical approaches / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // III Всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов». — Тольятти. 2014. — С.111 - 113.

115. Карапетян И. Г. Справочник по проектированию электрических сетей / И. Г. Карапетян, Д. Л. Файбисович, И. М. Шапиро; под ред. Д. Л. Фай-бисовича. - М.: ЭНАС, 2009. - 392 с.

116. Каталог конденсаторных установок. Компания «Матик-Электро». 2009. 252 с. Режим доступа: http://www.matic.ru/.

117. Приказ ФСТ России № 1599а/16 от 14.11..2016 «О предельных уровнях тарифов на электрическую энергию, поставляемую населению и приравненным к нему категориям потребителей, на 2017 год».

118. Дегтярёв Ю. И. Методы оптимизации / Ю. И. Дегтярёв. - М.: Сов. радио, 1980. - 272 с.

119. О методах оптимизации режимов энергосистем и энергообъединений / Т. М. Алябышева, Ю. И. Моржин, Т. Н. Протопопова [и др.] // Электрические станции. 2005. № 1. С. 44-49.

120. Крумм Л. А. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами / Л. А. Крумм. - Новосибирск: Наука, 1981. - 317 с.

121. Методы оптимизации режимов энергосистем / В. М. Горнштейн, Б. П. Мирошниченко, А. В. Пономарев [и др.]; под ред. В. М. Горнштейна. - М.: Энергия, 1981. - 336 с.

122. Арзамасцев Д. А. АСУ и оптимизация режимов энергосистем / Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей, А. М. Холян. - М.: Высш. шк., 1983. - 208 с.

123. Бартоломей П. И. Оптимизация режимов энергосистем / П. И. Бартоломей Т. Ю. Паниковская. - Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2008. - 164 с.

124. Маркович И. М. Режимы энергетических систем / И. М. Маркович. - М.: Энергия, 1969. - 351 с.

125. Da Costa G. R. M. A new approach to the solution of the optimal power flow problem based on the modified Newton's method associated to an augmented Lagrangian function, Proceedings of the International Conference on Power System Technology / G. R. M. Da Costa, K. Langona, D. A. Alves. Beijing, China, 1998, P. 909-913.

126. Манусов В. З. Оптимизация режимов электрических систем на основе генетического подхода / В. З. Манусов, Д. А. Павлюченко // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 9. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 2000. - С. 256-258.

127. Манусов В. З. Эволюционный алгоритм оптимизации режимов электроэнергетических систем по активной мощности / В. З. Манусов, Д. А. Павлюченко // Электричество. 2004. № 3. С. 2-8.

128. Ахмедова С. Т. Оперативная оптимизация режима энергосистемы с использованием комбинированной модели нейронной сети и генетического алгоритма / С. Т. Ахмедова, Н. Р. Рахманов // Электро. 2009. № 1. С. 7-12.

129. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Д. И. Батищев. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. - 64 с.

130. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning / D. E. Goldberg. - MA: Addison-Wesley, 1989.

131. Lee K. Y. Optimal Reactive Power Planning Using Evolutionary Algorithms: A Comparative Study for Evolutionary Programming, Evolutionary Strategy, Genetic Algorithm and Linear Programming / K. Y. Lee, F. F. Yang. - IEEE Transactions on Power Systems. February 1998. Vol. 13. No. 1.

132. Лоскутов А. Б. Многоцелевая оптимизация компенсации реактивной мощности в электрических сетях / А. Б. Лоскутов, О. И. Еремин // Промышленная энергетика. 2006. № 6. С. 39-41.

133. Optimal Capacitor Placement Using Deterministic and Genetic Algorithms / M. Delfanti, G. Granelli, P. Marannino, M. Montagna // IEEE Trans. Power Systems. Vol. 15. 2000. № 3. Aug.

134. Reactive Power Compensation Using a Multi-objective Evolutionary Algorithm / B. Baran, J. Vallejos, R. Ramos, U. Fernandez // IEEE Porto Power Tech Conference. 2001. Sept.

135. Begovic M. On Multiobjective Volt-VAR Optimization in Power Systems / M. Begovic, B. Radibratovic, F. Lambert // Proceedings of the Hawaii International Conference on Systems Sciences. 2004.

136. Zitzler E. Multiobjective Evolutionary Algorithms: A comparative Case Study and the Strength Pareto Approach / E. Zitzler, L. Thiele // IEEE Trans. Evolutionary Computation. Vol. 3. № 4. 1999. Nov.

137. Morse J. N. Reducing the size of the nondominated set: pruning by clustering / J. N. Morse // Comput. Oper. Res. Vol. 7. 1980. № 1.

138. Van Veldhuizen, D. Multiobjective Evolutionary Algorithms: Classifications, Analyses and New Innovations / D. Van Veldhuizen // PhD thesis, Department of Electrical and Computer Engineering. Graduate School of Engineering. Air Force Institute of Technology. Wright-Patterson AFB. Ohio. 1999. May

139. Исаев К. Н. Вопросы оптимального регулирования реактивной мощности в новых экономических условиях / К. Н. Исаев // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 1-2. С. 118-119.

140. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах / Ю. С. Железко. - М.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.

141. Арион В. Д. Компенсация реактивной мощности в условиях неопределённости исходной информации / В. Д. Арион, В. С. Каратун, П. А. Па-синковский // Электричество. 1991. № 2. С. 6-11.

142. Ковалев И. Н. Относительное снижение затрат в энергосистеме при оптимизации плотности тока и компенсации реактивной мощности / И. Н. Ковалев, М. А. Осипов // Электричество. 2001. № 10. С. 2-6.

143. Фурсанов М. И. Методология и практика расчётов потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М. И. Фурсанов. - Минск: Технология, 2000. - 247 с.

144. Герасименко А.А. Определение интегральных показателей электрических систем / А.А. Герасименко //Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления. Красноярск, 1982. С.49 - 50.

145. Фурсанов М. И. Определение и анализ потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М. И. Фурсанов. - Минск: УВИЦ при УП «Белэнергосбережение», 2005. - 208 с.

146. Поспелов Г. Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г. Е. Поспелов, Н. М. Сыч; под ред. Г. Е. Поспелова. - М.: Энергоиздат, 1981. - 216 с.

147. Войтов О. Н. Алгоритм учёта температуры провода при расчёте потокораспределения в электрической сети / О. Н. Войтов, Е. В. Попова // Электричество. 2010. № 9. С. 24-30.

148. Герасименко А. А. Методика, алгоритм и программа расчёта технических потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Вестник электроэнергетики. 2001. № 4. 74 с.

149. Герасименко А.А. Градиентный метод оптимальной компенсации реактивных нагрузок с учётом многорежимности электрической сети. XI сессия Всесоюзного научного семинара "Кибернетика электрических систем"/ А.А. Герасименко — Абакан: ХТИ КПИ. 1989. — С. 192 - 193.

150. Лыкин А. В. Программа расчёта потерь электрической энергии в распределительных сетях 0,4-10 кВ / А. В. Лыкин, В. М. Левин, В. Т. Чернев // Электротехника: сб. науч. тр. - Новосибирск: НГТУ, 2000. - С. 93-103.

151. Воротницкий В. Э. Программа расчёта технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 6-10 кВ / В. Э. Воротницкий, С. В. Заслонов, М. А. Калинкина // Электрические станции. 1999. № 8. С. 3842.

152. Алгоритмическое и программное обеспечение задач расчёта потерь энергии в электрических сетях в новых экономических условиях / Л. П. Анисимов, Е. О. Ильина, В. Р. Колин [и др.]. - М.: Информэнерго. 1990. -52 с.

153. Oliveira C. C. B. A new method for the computation of technical losses in electrical power distribution systems / C. C. B. Oliveira, N. Kagan, A. Meffe, S. Jonathan, S. Caparros, J. L. Cavaretti. Electricity Distribution, 2001. Part 1: Contributions. CIRED. 16th International Conference and Exhibition on (IEEE Conf. Publ No. 482), Volume: 5, 18-21 June 2001. Pages: 5 pp. vol. 5.

154. Grainger J. J. Evaluation of technical losses on electric distribution systems / J. J. Grainger T. J. Kendrew. Electricity Distribution, 1989. CIRED. 10th International Conference on, 8-12 may 1989. P. 488-493.

155. Emad S. Ibrahim. Management of loss reduction projects for power distribution system / S. Ibrahim Emad. Electric Power Systems Research 55 (2000), Page(s): 49-56.

156. Методика расчёта нормативных (технологических) потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Минпромэнерго, 2005. - 24 с.

157. Герасименко А. А. Применение ЭЦВМ в электроэнергетических расчётах / А. А. Герасименко. - Красноярск: КПИ, 1983. - 116 с.

158. Вероятностная оценка величины потерь энергии в распределительных электрических сетях / Г. Е. Поспелов, С. К. Гурский, Н. М. Сыч [и др.] // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. № 5. С. 131-135.

159. Воротницкий В. Э. Многофакторная корреляционная модель для анализа и прогнозирования потерь энергии в распределительных сетях / В. Э. Воротницкий // Электричество. 1972. № 5. С. 8-11.

160. Шапиро И. З. Вероятностно-статистические модели для определения и прогнозирования потерь энергии в распределительных сетях 6-10 кВ / И. З. Шапиро // Изв. вузов СССР. Энергетика. 1978. № 4. С. 15-19.

161. Шапиро И. З. Оценка потерь электроэнергии в условиях неопределённости / И. З. Шапиро, М. И. Фурсанов // Автоматизация энергосистем и энергоустановок промышленных предприятий: сб. науч. тр. - Челябинск: ЧПИ, 1986. - С. 3-4.

162. Свешников В. И. Нормирование и анализ потерь мощности и энергии в электрических сетях энергосистем / В. И. Свешников // Электрические станции. 1974. № 2. С. 67-70.

163. Герасименко А.А. Программа оценки нагрузок трансформаторных подстанций распределительных сетей / А.А. Герасименко, А.В. Тихонович // Наука. Технологии. Инновации: сб-к докл. Всеросс. научн. конф. В 3-х частях, часть 3. — Новосибирск: НГТУ, 2006. - С.218 - 220

164. Герасименко А.А. Учёт внутримесячного изменения режимных и атмосферных факторов на потери электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Достижение нау-

ки и техники развитию сибирских регионов. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции с междунар. участием. - Красноярск, 2001. — С.118 - 119.

165. Parker A. M. The Modeling of Power System Components / A. M. Parker. 1997 Residential School in Electrical Power Engineering, UNSW, Australia, 26 Jan - 14 Feb. 1997.

166. Манусов В. З. Расчёт интегральных показателей режимов работы электрических систем вероятностными методами / В. З. Манусов, Ю. Н. Кучеров, О. Н. Шепилов // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1981. Вып. 3. С 130-136.

167. Герасименко А. А. Вероятностно-статистическое определение потерь электроэнергии в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях / А. А. Герасименко, В. Б. Нешатаев, И. В. Шульгин // Энергетика в современном мире: материалы IV Всерос. науч.-практ. конф. - Чита: ЧитГУ, 2009. Ч. 1. С. 214-221.

168. Арзамасцев Д.А. Применение факторного анализа для оптимизации режимов электрических систем по реактивной мощности. / Д.А. Арзамасцев, А.А. Герасименко, А.В. Липес // Оптимизация режимов электропотребления и повышение надёжности электроснабжения промышленных предприятий. — Красноярск: КПИ, 1980. — С. 66-75.

169. Герасименко А. А. Методика и алгоритм расчёта потерь электрической энергии в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях электроэнергетических систем / А. А. Герасименко, В. Б. Нешатаев // Журнал Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии. 2011.4 (5). С. 567-591.

170. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. - М.: Наука, 1976. - 220 с.

171. Паздерин А.В. Разработка моделей и методов расчёта и анализа знергораспрелеления в электрических сетях: автореф. дисс. ... докт. техн. наук. - Екатеринбург. 2005 . - 42 с.

172. Герасименко А.А. Статистическое моделирование графиком нагрузок в задаче оптимального выбора компенсирующих устройств электрической системы. автореф. дисс.канд. техн. наук. - Свердловск, 1979. - 20 с.

173. Rubin Taleski. Energy Summation Method for Energy Loss Computation in Radial Distribution Networks / Rubin Taleski, Dragoslav Rajicic // IEEE Transactions on Power Systems, University Sv. Kiril I Metodij" Faculty of Electricl Engineering - Skopje, Republic of Macedonia. - Vol. 11. №. 2. May.1996. - Р. 1104 -1111.

174. Khodr H. M. Urdaneta. Standard Levels of Energy Losses in Primary Distribution Circuits for SCADA Application / H. M. Khodr, J. Molea, I. Garcia [et. al.] // IEEE Transactions on Power Systems. - Vol. 17. - № 3. - August. 2002. - Р. 615620.

175. Планирование и анализ потерь энергии в электрических сетях с помощью регрессионных моделей / А. Б. Авраменко, В. А. Богданов, Е. И. Петряев, М. Г. Портной // Электрические станции.1987. № 4. С. 6-9.

176. Морозов А. В. Определение потерь электрической энергии с помощью корреляционно-регрессионных моделей // Электрика. 2005.№ 3.С. 31-32.

177. Nabeel Tawalbeh. Energy System Losses of the Jordanian Interconectted Power System: Analysis and Evaluation, European Journal of Scientific Research ISSN 1450-216.Vol. 17.№ 2 (2007).URL: http: //www. euroj ournal s. com/ej sr. htm

178. Чернавина Т. В. Реализация альтернативных структур регрессионных моделей в системах управления региональным электроснабжением / Т. В. Чернавина, А. Н. Низовой // Электротехнические комплексы и системы управления. 2007. № 1. URL: www.v-itc.ru/electrotech

179. Манусов В. З. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности / В. З. Манусов, А. В. Могиленко // Электричест-во.2003. № 3.С. 2-8.

180. Манусов В. З. Анализ и прогнозирование электропотребления в энергосистемах при интервальном характере исходных данных / В. З. Манусов, А. В. Могиленко, В. П. Котромин // Проблемы энергетики. 2003. № 1.С. 7.

181. Грачева Е. И. Метод нечеткого регрессионного анализа для определения потерь электроэнергии в цеховых сетях / Е. И. Грачева, Н. А. Трусо-ва // Проблемы энергетики.2007. № 9-10.С. 63-72.

182. Yun-His O. Chang. Hybrid fuzzy least-squares regression analysis and its reliability measures // Fuzzy Sets and Systems 119. 2001. URL: www.elsevier.com/locate/fss

183. Yun-His O. Chang. Fuzzy regression methods - a comparative assessment / O. Chang Yun-His, M. Ayyub Bilal // Fuzzy Sets and Systems 119. 2001. -URL: www.elsevier.com/locate/fss

184. Ying-Yi Hong. A fuzzy multiple linear regression based loss formula in electric distribution systems / Ying-Yi Hong, Zuei-Nien Chao, Miin-Shen Yang // Fuzzy Sets and Systems 142. - 2004. - URL: www. elseviercomputerscience. com/

185. Идиятуллин Р. Г. Исследование параметров системы электроснабжения с использованием методов нечёткого регрессионного анализа / Р. Г. Идиятуллин, Е. И. Грачёва // Электрика. 2010. № 2.С. 32-40.

186. Арзамасцев Д. А. Учет вероятностного характера нагрузок при расчетах электрических сетей / Д. А. Арзамасцев, Ю. С. Скляров // Электри-чество.1966. № 4.С. 43-46.

187. Герасименко А.А. Эквивалентирование линий электропередачи в задаче оперативного управления функционированием электрических систем /

A.А. Герасименко, А.М. Седнев. Изв. вузов СССР. Энергетика. 1986.№ 12.С.9 - 15.

188. Герасименко А. А. Статистическое определение некоторых интегральных характеристик режимов электрических систем / А. А. Герасименко, А.

B. Липес, В. А. Ухалов. Деп. в ВИНИТИ. - М.: Информэнерго. - 1978. - 13 с.

189. Липес А. В. Экспериментальная оценка устойчивости факторного моделирования графиков мощностей нагрузок в задачах определения потерь

электроэнергии и других интегральных характеристик энергосистем / А. В. Липес, В. А. Ухалов // Снижение потерь в электрических системах: тез. докл. Всесоюз. науч. конф. - Баку, 1981. - С. 70-71.

190. Герасименко А. А. Применение компонентного анализа для определения интегральных характеристик электрических систем / А. А. Герасименко, А. В. Липес // Оптимизация режимов электропотребления промышленных предприятий и районов: межвуз. сб. - Красноярск. КПИ, 1982. -С. 101-110.

191. Надтока И. И. Применение методов компонентного анализа для моделирования и классификации графиков электрической нагрузки / И. И. Надтока, А. В. Седов, В. П. Холодков // Изв. высш. учеб. заведений. - Элек-тромеханика.1993. № 6. С. 21-29.

192. Герасименко А. А. Факторное моделирование нагрузок распределительных сетей электроэнергетических систем / А. А. Герасименко, А. В. Тихонович // Вестн. ассоциации выпускников КГТУ. 2005. Вып. 12. С. 147-156.

193. Железко Ю. С. Систематические и случайные погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии // Электрические стан-ции.2001.№ 12.С. 19-27.

194. Керимов А. М., Гурфинкелъ Е. Б., Степанов А. С. Расчёт потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. М. Керимов, Е. Б. Гурфин-кель, А. С. Степанов // Электричество.1985.№ 9. С. 5-9.

195. Кавченков В. П. Анализ точности и достоверности оценки технологических потерь в электрических сетях 6-10 кВ // ЭСКО: электрон. журн. энергосервисной компании «Экологические системы». 2005. № 7. - URL: http://esco-ecosys.narod.ru/2005 77art65.htm, http://esco-ecosys.narod.ru

196. Дерзский В. Методические аспекты нормирования технологического расхода электроэнергии в распределительных сетях // ЭСКО: электрон. журн. энергосервисной компании «Экологические системы». 2005.№ 10.С. (8).URL: http:\\esco-ecosys.narod.ru\2005_10\art27.htm

197. Герасименко А.А. Оценка влияния длительности ремонтного состояния электрической сети на рост потерь электрической энергии / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв. — М.: Электрические станции, 2017. №3. С.21 -30.

198. Мухлынин Н.Д. Управление распределительными сетями с использованием потоковой модели установившегося режима: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Екатеринбург. 2018 . - 24 с.

199. Дед А.В. Учёт несимметричного характера при расчётах потерь мощности в распределительных сетях 0.38 кВ: автореф. дисс. канд. техн. наук. Омск. 2018. - 26 с.

200. Харман Г. Современный факторный анализ / Г. Харман. - М.: Статистика, 1972. - 486 с.

201. Лоули Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл. - М.: Мир. 1967. - 144 с.

202. Иберла К. Факторный анализ / К. Иберла. - М.: Статистика, 1980. -

398 с.

203. Паздерин А. В. Расчёт технических потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения. Электрические станции.2004. №12.С.44-49.

204. Герасименко А.А. Статистическое моделирование и анализ электрических нагрузок распределительных сетей / А.А. Герасименко, А.В. Тихонович // Инновационное развитие регионов Сибири. М-лы межрегиональной научно-практической конф. Часть 2. — Красноярск: КГТУ. 2006. — С. 171 - 174

205. Седнев А.М. Эквивалентные преобразования многополюсных линейных схем электрических систем. - Электричество, 1980. № 8.С.61-64.

206. Герасименко А.А. Моделирование протяжённых линий электропередачи в задаче оперативного управления режимами электрических систем / А.А. Герасименко, A.M. Седнев // IX Всесоюзной научной конференции

"Моделирование электроэнергетических систем". — Рига: РПИ. 1987. — С. 256 - 257.

207. Герасименко А.А. Статистическое моделирование графиков электрических нагрузок / А.А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева, М.А. Пушмин // Энергетика: эффективность, надежность, безопасность. Материалы трудов XXI Всероссийской научно-технической конференции. Том I. — Томск, 2015. — С.117-120.

208. Герасименко А.А. Применение факторной модели электрических нагрузок для избирательного учёта их неравномерности / А.А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева // Электроэнергетика глазами молодёжи. - 2016: материалы VII Международной научно-технической конференции, 19 - 23 сентября 2016 г. — Казань. - В 3 т. Т. 2. — Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2016. — 447 с. — С. 154-157.

209. Журавлев В. Распределительные сети нового поколения / В. Журавлев, М. Грицай, И. Артамонов. Электрика.2007.№ 2.С. 13-15.

210. Липес А. В. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач/ Учеб. Пособие. Свердловск, изд. УПИ им. С. М. Кирова.1983. - 88 с.

211. Принципы формирования схем моделирования для построения всережимных моделирующих комплексов сложных энергосистем / Ю.В. Хрущев, Н.Л. Бацев, Л.В. Абрамочкина и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2012, № 1, С 411- 417.

212. Пискун А. К. Прогнозирование потребления по прошлому дню // Электрика.2010.№ 12.С.19-23.

213. Мантров В. А. Анализ и планирование суточных режимов питающих сетей 110-220 кВ на основе телеизмерений // Электрические стан-ции.2011.№ 1.С. 28-34.

214. Воронов И. В. Краткосрочное прогнозирование электропотребления энергосистем с помощью искусственных нейронных сетей / И. В. Воронов, Е. А. Политов // Электрические станции.2009.№ 12.С. 15-18.

215. Воропай Н. И. Оценка надёжности подстанции вероятностным методом/ Н. И. Воропай, А. В. Дьяченко // Электрические станции.2011.№ 1.С. 35-41.

216. Тимченко В. Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. - М.: Энергия.1975. - 209 с.

217. Потребич А. А. Моделирование нагрузок для расчёта потерь энергии в электрических сетях энергосистем // Электричество.1997.№ 3.С. 7-12.

218. Герасименко А.А. Стохастическое моделирование нагрузок в задачах оптимизации режимов по реактивной мощности и оптимального развития электроэнергетических систем / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев, А.В. Тихонович // Электроэнергетика глазами молодёжи. Науч. труды IV международной научно-технической конф.. Т1. — Новочеркасск. 2013. - С. 109 -112

219. Беляев Л. С. Применимость вероятностных методов в энергетических расчётах / Л. С. Беляев, Л.А. Крумм. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.1983. № 2.С. 3-11.

220. Тимченко В.Ф. Вероятностный анализ режимов электропотребления электроэнергетических систем. - Изв. АН СССР. Энергетика и транс-порт.1986. - С. 23 - 37.

221. Воротницкий В. Э. Повышение эффективности управления распределительными сетями // Энергосбережение.2006. -С. 94-99.

222. Черемисин Н. М. Расчёт потерь электроэнергии в реальном времени в электрических сетях 0,38 кВ с использованием АСКУЭ и РЬС-технологий / Н. М. Черемисин, А. А. Мирошник // Электрические станции.2010.С. 30-34.

223. Положение о единой технической политике ОАО «Холдинг МРСК» в распределительном сетевом комплексе. Решение совета директоров ОАО «Холдинг МРСК», протокол № 64 от 07 октября 2011 г. - М., 2011. - 102 с.

224. Мозгалёв В. С. Информационное обеспечение автоматизированных систем управления распределительными электрическими сетями / В. С.

Мозгалёв, С. Н. Тодирка, В. А. Богданов // Электрические станции. 2001. № 10. С. 13-19.

225. Автоматизированная система управления электрическими сетями 35 кВ и выше / М. И. Фурсанов, А. А. Золотой, А. Н. Муха [и др.] // Изв. вузов и энергет. объединений СНГ. Энергетика. 2004. № 5. С. 23-34.

226. Yang Xiutai. The theoretical computation and analysis of energy losses in distribution systems [M]. Beijing: Water and Power Press, 1985.

227. Герасименко А.А. Вероятностно-статистическое моделирование электрических систем в задаче оптимальной компенсации реактивных нагрузок. Моделирование электроэнергетических систем. Тезисы докладов всесоюзной научной конференции, Баку: АзНЕФТЕХИМ.1982. С.141 - 142.

228. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, А. Стьюарт. - М.: Наука,1976. - 576 с.

229. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применение / С. Р. Рао. - М.: Наука,1968. - 547 с.

230. Уилкинсон Дж. Х. Алгебраическая проблема собственных значений. - М.: Наука,1970. -565 с.

231. Герасименко А.А. Расчет и оценка технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Развитие теплоэнергретического комплекса города. Материалы II Всеросс. научно-практической конференции и выставки по проблемам энергоэффективности. Ч.1. — Красноярск, 2001. -С. 93 - 96.

232. Герасименко А.А. Оптимальный выбор компенсирующих устройств в системах распределения электрической энергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Энергосистема: управление, конкуренция, образование: Сборник докладов III Международной научно-практической конференции В 2. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. Т. 2. С. 19-24.

233. Garbov B. S. Matrix eigensystem Routines: EISPASK Guide Extenstion. - New York.: Springer-Verlag.1972.

234. Дьяконов В. П. MATLAB И Simulink в электроэнергетике: справоч./ В. П. Дьяконов, А. А. Пеньков - М.: Горячая линия-Телеком, 2009. - 816 с.

235. Сыч Н. М. Опыт вероятностно-статистической оценки потерь энергии в распределительных электрических сетях энергосистем / Н. М. Сыч, А. Ф. Уласевич, М. И. Фурсанов // Изв. вузов. Энергетика. 1975. № 4. С. 117120.

236. Герасименко А.А. Алгоритм и программа оценки нагрузок трансформаторных подстанций распределительных сетей / А.А. Герасименко, А.В. Тихонович // Вестник КрасГАУ, вып. 1. — Красноярск: КрасГАУ, 2007. - С. 252 - 257.

237. Развитие программного обеспечения по расчету и анализу технических потерь электроэнергии / А.Э Бобров, А.А. Герасименко, В.Н. Гирен-ков, Г.С. Тимофеев // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Вторая Всеросс. научно-практическая конференция с международ. участием и выставка. — Красноярск: КГТУ, 2000. - С. 196 - 198.

238. Арзамасцев Д.А. Оптимизация режимов электрических систем по реактивной мощности в условиях неполной информации о нагрузках /Д.А. Арзамасцев, А.А. Герасименко, А.В. Липес // Управление режимами электроэнергетических систем в условиях неполной информации. Тезисы докладов республиканского семинара, Киев: КПИ, 1980. - С.58

239. Герасименко А.А. Применение метода приведённого градиента для выбора компенсирующих устройств при статистическом моделировании режимов электропотребления / А.А. Герасименко, А.В. Липес // Электротехника и энергетика 1979, №7, реф. 7Ж133ДЕП. — М.: ЦНТИ Информэнерго. 1979. № Д/586. - 17 с.

240. Герасименко А.А. Моделирование, анализ и оптимизация режимов питающих и распределительных электрических сетей энергосистемы / А.А. Герасименко, А.В. Любин, А.В. Тихонович // Вестник КрасГАУ. Научный журнал. Выпуск 7. — Красноярск: КрасГАУ, 2005.С. 226-237.

241. Герасименко А.А. Экспериментальное исследование погрешности определения потерь электроэнергии в задачах оптимизации режимов распределительных сетей / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Электроэнергия от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всероссийской научно-технической конференции — Томск: ТПУ.2010. - С. 98 -100

242. Определение потерь энергии в питающих сетях электрических систем при управлении с помощью АСУ / Г. Е. Поспелов, С. К. Гурский, В. Г. Пекелис [и др.] // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. № 2. С. 37-42.

243. Колесников В. Э. Программная реализация метода Монте-Карло для расчёта плоских магнитных полей / В. Э. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. № 4. С. 84-86.

244. Колесников В. Э. Опыт применения метода Монте-Карло для расчёта магнитного поля в зазоре электрических машин / В. Э. Колесников // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. № 1. С. 17-20.

245. Браун Дж. В. Методы Монте-Карло. Современная математика для инженеров: пер. с англ.; под ред. Э. Ф. Беккенбаха. - М.: Изд-во иностр. лит.1959. - 500 с.

246. Лунс Ю. Я. Исследование интегральных параметров режимов работы электрической сети: автореф. дисс. ... канд. техн. наук / Ю. Я. Лунс. -Свердловск, 1979. - 22 с.

247. Веников В. А. Погрешности математического моделирования при управлении режимами электрических систем / В. А. Веников, В. И. Идельчик // Изв. вузов. Энергетика. 1974. № 8. С. 3-8.

248. Ванагс, А. А. Влияние точности исходной информации на расчётные параметры режима электрических сетей 330-500 кВ / А. А. Ванагс // Электроэнергетика. - Рига, 1976. Вып. 10. С. 88-98.

249. Черненко П. А. К вопросу об определении необходимого числа испытаний для оценки влияния погрешности исходных данных на результа-

ты расчёта режимов энергосистем с помощью метода Монте-Карло / П. А. Черненко // Проблемы технической электродинамики. - Киев, 1972. Вып. 36. С. 70-71.

250. Фокин, Ю. А. Исследование случайных процессов изменения нагрузки электрических сетей / Ю. А. Фокин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. № 6. С. 147-153.

251. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.

252. Вентцелъ, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.

253. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С. Д. Во-лобринский, Г. М. Каялов, П. Н. Клейн [и др.]. - Л.: Энергия, 1971. - 264 с.

254. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. - 335 с.

255. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Нау-ка,1971. - 327 с.

256. Герасименко А.А. Определение оптимальной компенсации реактивной мощности в системах распределения электрической энергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Энергетика в глобальном мире: сб-к тезисов докладов Первого международного научно-технического конгресса. — Красноярск: ООО «Версо». 2010. - С.21- 22.

257. Методика расчёта нормативных (технологических) потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: Минпромэнерго, 2005. - 24 с.

258. Герасименко А.А. Комплексный учёт режимно - атмосферных факторов в расчёте активного сопротивления и потерь электроэнергии в ЛЭП / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, И.В. Шульгин // Оптимизация электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. трудов. — Красноярск: СФУ, 2008. -С. 232 - 245.

259. Герасименко А.А. Учёт схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных се-

тях / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев, А.В. Тихонович // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2008. № 1 (2). С. 188206.

260. Поспелов Г. Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линии электропередачи / Г. Е. Поспелов, В. В. Ершевич // Электричество. 1973. № 10. С. 81-83.

261. Бургсдорф В. В. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов / В. В. Бургсдорф, Л. Г. Никитина // Электричество. 1989. № 11. С. 1-8.

262. Методика расчёта предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи. - М.: Союз-техэнерго,1987. - 36 с.

263. Никифоров Е. П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учётом нагрева проводов солнечной радиацией / Е. П. Никифоров // Электрические станции. 2006. № 7. С. 56-59.

264. Никифоров Е. П. Учёт мощности нагрева солнечной радиацией проводов ВЛ электропередачи / Е. П. Никифоров // Электрические станции. 2008. № 2. С. 49-51.

265. Герасименко А. А. Определение температуры проводов воздушных линий распределительных сетей с учётом токовой нагрузки и атмосферных условий / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев // Вестн. КрасГАУ. 2001. № 7. С. 47-54.

266. Герасименко А. А. Учёт схемно-структурных и режимно-атмосферных факторов при расчёте потерь электроэнергии по данным головного учёта / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, И. В. Шульгин // Вестн. КрасГАУ. 2008. № 3. С. 287-293.

267. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящие от погодных условий / Ю. С. Железко, В. А. Костюшко, С. В. Крылов [и др.] // Электрические станции. 2004. № 11. С. 42-48.

268. Бубенчиков, А. А. Расчёт температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электропередачи электроэнергетических систем: автореф. дисс. ... канд. техн. наук /

A. А. Бубенчиков. - Омск, 2012. - 20 с.

269. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешности расчёта активных сопротивлений проводов воздушных линий и переменных потерь электроэнергии в них из-за неучёта метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Сб. докл. Междунар. семинара-выставки «Нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях - 2008». - М.: ДиалогЭлектро, 2008. -С. 84-101.

270. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчёта переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. 2008. № 10. С. 42-49.

271. Волков С. А. Актинометрические приборы и методы измерения / ., С. А. Волков, Г. Ф. Иванова- URL: http://www.sgu.ru/ie/geo/volkov/

272. Исаченко В. П. Теплопередача: учеб. для вузов / В. П. Исаченко,

B. А. Осипова, А. С. Сукомел. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

273. Краснощёков Е. А. Задачник по теплопередаче: учеб. пособие / Е. А. Краснощёков, А. С. Сукомел.- М.: Энергия, 1969. - 264 с.

274. Петрова Т. Е. Защита от перегрузки по току проводов воздушных линий электропередачи / Петрова Т. Е., Фигурнов Е. П. // Электричество. -1991.№ 8.С. 61-64.

275. Основы кабельной техники / В. А. Привезенцев, И. И. Гроднев, С. Д. Холодный [и др.]; под ред. В. А. Привезенцева. - М.: Энергия, 1975. -472 с.

276. Основы кабельной техники / В. М. Леонов, И. Б. Пешков, И. Б. Рязанов [и др.]; под ред. И. Б. Пешкова. - М.: Академия, 2006. - 427 с.

277. Электротехнический справочник. В 4 т. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии / под ред. В. Г. Герасимова [и др.]. - М.: МЭИ, 2004. - 964 с.

278. Брагин С. М. Электрический и тепловой расчёт кабеля / С. М. Брагин. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 328 с.

279. Белорусов Н. И. Электрические кабели и провода (теоретические основы кабелей и проводов, их расчёт и конструкции) / Н. И. Белорусов. -М.: Энергия, 1971. - 512 с.

280. Барнес С. Силовые кабели (конструкции, монтаж и эксплуатация) / С. Барнес; под ред. С. С. Городецкого. - М.: Энергия, 1971. - 288 с.

281. Кранихфельд Л. И. Теория, расчёт и конструирование кабелей и проводов / Л. И. Кранихфельд, И. Б. Рязанов. - М.: Высш. шк., 1972. - 384 с.

282. Ларина Э. Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии / Э. Т. Ларина. - М.: Энергоатомиздат, 1996. - 464 с.

283. ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009. Кабели электрические. Расчёт номинальной токовой нагрузки.

284. Герасименко А. А. Определение температуры жилы силового кабеля / А. А. Герасименко, А. Н. Касьянов, В. Б. Нешатаев // Электроэнергетика глазами молодёжи: науч. тр. всерос. науч.-техн. конф.: сб. статей. В 2 т. Т. 2. - Екатеринбург: УрФУ, 2010. - С. 230-235.

285. Герасименко А. А. Влияние токовой нагрузки и температуры окружающей среды на активное сопротивление силовых кабелей 10 кВ / А. А. Герасименко, А. Н. Касьянов, В. Б. Нешатаев // М75 Молодежь и наука: сб. материалов VI Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т. 2011.С.57 - 59.

286. Герасименко А. А. О способах расчёта и измерения температуры жил силовых кабелей / А. А. Герасименко, В. Б. Нешатаев // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. тр. шестой Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. В 2 т. Т. 2. Благовещенск: АмГУ, 2011. - С.140-144.

287. Герасименко А.А. Определение технической и коммерческой составляющих потерь электроэнергии с учетом схемно-режимных и атмосферных факторов / А.А. Герасименко, Д.А. Куценов. — М.:ВИНИТИ, деп. рабо-

та № 1495- в 2004. — Красноярск: КГТУ, 2004. - 30 с.

288. Влияние внутримесячного изменения электропотребления и температуры проводов на потери электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей / А.Э. Бобров, А.А. Герасименко, В.Н. Гиренков, Г.С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электропроводов. Межвуз. Сб-к. — Красноярск: КГТУ, 2000. — С. 262 - 273.

289. Анализ влияния внутримесячного хода температуры на потери электроэнергии в воздушных линиях / А.Э. Бобров, А.А. Герасименко, В.Н. Гиренков, Г.С. Тимофеев // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып.9. — Томск: ТПИ, 2000. — С. 265 - 266.

290. Герасименко А.А. Учёт внутримесячного хода температуры проводов воздушных линий и электропотребления при расчете потерь электроэнергии в распределительных сетях / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Энергосистема: управление, качество, безопасность. Сб-к докладов Всеросс. науч.практ.конф. — Екатеринбург: УГТУ, 2001. — С. 435-440.

291. Герасименко А.А. Влияние загрузки распределительных сетей на погрешность расчета технических потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, Д.А. Куценов, Г.С. Тимофеев // Достижения науки и техники развитию сибирских регионов. Всероссийская НМК и выставка. — Красноярск, 2003. — С. 120 - 122.

292. Герасименко А. А. Уточнение технических потерь электроэнергии в воздушных линиях распределительных сетей / А. А. Герасименко, И. В. Шульгин // «Энергосистема: управление, конкуренция, образование»: сб. докл. III междунар. науч.-практ. конф. В 2 т. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008.Т. 2. С. 191-196.

293. Герасимнко А.А. Комбинированный подход в представлении нормативной величины потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, Е.В. Пу-зырёв // Сборник материалов 6-й международной заочной конференции «Развитие науки в XXI веке». — Украина, Харьков, 2015. — С. 68-73.

294. Герасименко А.А. Software implementation of deterministic and stochastic calculation methods of electric energy losses in electrical distribution networks / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Znanstvena misel journal. — Словения, 2018. Том. 1. №14. С. 49-57.

295. Герасименко А.А. Определение нормативных потерь электроэнергии на основе сочетания детерминированного и стохастического подходов / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Электроэнергетика глазами молодёжи. Науч. труды IV международной научно-технической конф. Т1. — Новочеркасск. 2013. — С. 105 - 109.

296. Герасименко А.А. Программа расчёта потерь электрической энергии детерминированным и стохастическим методами / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Сборник трудов V Всеросс. научно-техн. конф.».Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». — Тольяти: ТГУ, 2017. — С. 26 - 39.

297. Герасименко А.А. Программа расчёта установившихся режимов и потерь электрической энергии в электрических сетях «POTERI V1.1: SETI, REG10PVT» / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Российская Федерация. № 2017661621 от 17 октября 2017 г.

298. Бобров А.Э. Оценка нормативных потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А.Э. Бобров, А.А. Герасименко, А.В. Тихонович // Оптимизация режимов работы электротехнических систем. Межвузовский сб-к научных трудов. — Красноярск: КГТУ, 2006. — C. 184 -199.

299. Герасименко А.А. Практическая оценка норматива потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов «Гидроэлектростанции в XXI веке». — Саяногорск, 2014. — С.308-311.

300. Железко Ю. С. Оценка потерь электроэнергии, обусловленных инструментальными погрешностями измерения / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001, № 8. С. 19-24.

301. Гамбурян К. А. Об учёте электроэнергии при производстве, передаче и распределении / К. А. Гамбурян, Л. В. Егиазарян, В. И. Саков, В. С. Сафарян // Электрические станции. 2001. № 8. С. 24-27.

302. Железко Ю. С. Принципы и расчётные формулы нормативного планирования потерь электроэнергии в электрических сетях. - Электрические станции. 1990.№ 11. С. 73-79.

303. Возможна ли завершённая детерминация сложных систем? / П. С. Лебедев, В. И. Коржов, В. Е. Плеханов, Э. А. Айзенштарк // Изв. вузов. Электромеханика. 2005. №4. С. 83-84.

304. Вуколов В. Ю. Особенности расчета нормативов потерь для ЭСО / В. Ю. Вуколов, Б. В. Папков // Сборник докладов III международной научно-практической конференции "Энергосистема: управление, конкуренция, образование" Т. 2. - УГТУ, Екатеринбург, 2008. С. 187-191.

305. Герасименко А.А. Программирование и формирование обобщённого алгоритма программы «SetiFor» расчёта потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях и решения задачи нормирования потерь /А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // Сборник материалов Второй Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, специалистов, аспирантов и студентов «Гидроэлектростанции в XXI веке». Саяно-горск; Черёмушки, 2015. — С. 357-360.

306. Герасименко А.А. Общая алгоритмическая структура программы «POTERIV1.1» расчёта потерь электрической / А.А. Герасименко, Е.В. Пузы-рёв // Технические науки: проблемы и решения: сб-к. статей по материалам VIII Международной научно-практической конференции «Технические науки: проблемы и решения». - № 2(7). — М.: Изд. «Интернаука», 2018. — С. 103-115.

307. Герасименко А.А. Оценка влияния конфигурации схемы на величину потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, Е.В. Пузырёв // III Всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов». — Тольятти, 2014. — С.111-113.

308. Герасименко А.А. Формирование выражения приведенного градиента в задаче оптимальной компенсации реактивных нагрузок в системах распределения электрической энергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: Сборник трудов Международной научно-технической конференции. В 3-х ч. — Тольятти: ТГУ, 2009. Ч.2. С. 119 -122.

309. Герасименко А.А. Решение уравнений узловых напряжений в задачах расчёта, анализа и оптимизации режимов электроэнергетических систем / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев, Г.С. Тимофеев // Оптимизация электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. трудов. — Красноярск: СФУ, 2008. — С. 32 - 47.

310. Иделъчик В.И. Расчёты установившихся режимов электрических систем. - М.: Энергия, 1977. - 190 с.

311. Герасименко А. А. Математические методы решения инженерных задач электроэнергетики / А. А. Герасименко. - Красноярск: КГТУ, 1995. -159 с.

312. Тъюарсон Р. Разрежённые матрицы / Р. Тьюарсон - М.: Мир, 1977. - 190 с.

313. Брамеллер А. Слабозаполненные матрицы/ А. Брамеллер, Р. Аллан, Я. Хэмэм. - М.: Энергия, 1979. - 192 с.

314. Хаусхолдер А.С. Основы численного анализа/ А.С. Хаусхолдер. -М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 319 с.

315. Герасименко А.А. Повышение эффективности алгоритма расчета потерь электроэнергии и рабочих режимов в распределительных сетях энергосистем / А.А. Герасименко, Г.С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы

электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. трудов. - Красноярск: КГТУ, 2004. - С. 261 - 271.

316. Герасименко А.А. Реализация алгоритма Гаусса в программе определения потерь электроэнергии и других интегральных показателей электрических систем / А.А. Герасименко, И.Л. Кирпикова, А.В. Липес // Снижение потерь в электроэнергетических системах: Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. — Баку: АзНЕФТЕХИМ, 1981. - С.182.

317. Качанова Н.А. Электрический расчёт сложных энергосистем на ЦВМ / Н.А. Качанова. - Киев: Техшка, 1966. — 274 с.

318. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем / К. Сенди.- М.: Энергия, 1971. — 360 с.

319. Гамм А.З. Методы расчёта нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ / А.З. Гамм. Иркутск: ИПИ-СЭИ, 1972. — 186 с.

320. Арзамасцев Д.А. Расчёты и анализ установившихся режимов больших энергосистем / Д.А. Арзамасцев, П.И. Бартоломей, А.В. Липес. Известия вузов СССР. Энергетика, (Часть I ), 1974.№ 10.С. 3-11; (Часть II), 1975.№ 1.С. 3- 10

321. Жуков Л. А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчётов / Л.А. Жуков, И.П. Стратан. - М.: Энергия, 1979. — 416 с.

322. Бартоломей П.И. Решение электроэнергетических задач методом Ньютона второго порядка / П.И. Бартоломей. Свердловск: УПИ, 1988. - 85 с.

323. Программно-вычислительный комплекс расчёта установившихся режимов электрических систем / А.Э. Бобров, А.А. Герасименко, В.Н. Гирен-ков, В.В. Нешатаев. Красноярск: КГТУ, 1999. — 112 с.

324. Тарасов В.И. Регуляризованные методы расчёта установившихся режимов электроэнергетических систем / В.И. Тарасов. Электричество.2002. № 12. С. 2 - 9.

325. Аюев Б.И. Оптимизационная модель пределбных режимов электрических систем / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин. Электричество. 2010. № 11. С.2 - 12.

326. Лоханин Е.К. Методы моделирования, расчёта и анализа стационарных и переходных режимов в энергосистемах / Е.К. Лоханин. М.: Знак, 2014. — 455 с.

327. Герасименко А.А. Программа оптимизации режимов электроэнергетических систем по реактивной мощности «OPRES» / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Российская Федерация. №2012610438 от 10 января 2012 г.

328. Герасименко А.А. Сопоставление программно вычислительных комплексов «АНАРЭС-2000» и «RASTR» в задачах расчета и анализа установившихся режимов электроэнергетических систем / А.А. Герасименко, А.В. Тихонович, А.В. Любин. Оптимизация режимов работы электротехнических систем. Межвуз. сб-к науч. трудов..- Красноярск: КГТУ. 2004. С.155-165.

329. Герасименко А.А Статистическое моделирование нагрузок в задачах расчёта потерь электроэнергии / А.А. Герасименко, В.Б. Нешатаев, И.В. Шульгин. - Электроэнергетика глазами молодёжи. Науч. труды IV международной научно-технической конф. Т1. Новочеркасск, 2013. С. 113 - 116.

330. Распределение ресурсов энергии солнечного излучения по территории России / О. С. Попель, С. Е. Фрид, Ю. Г. Коломиец [и др.] // Энергия: экономика, техника, экология. - 2007. - № 1. С. 15-23.

331. Неравенство Чебышева // Научная библиотека избранных естественно-научных изданий РФ. - URL: http://www.sernam.ru/ book_tp.php?id=65.

332. Герасименко А.А. Математическое обеспечение расчётов режимов энергосистем на ЭЦВМ / А.А. Герасименко, О.П. Звягина // Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления. Красноярск: КПИ, 1985. С.28.

333. Герасименко А.А Определение характерных режимов работы энергосистем /А.А. Герасименко, В.А. Фролов // Повышение эффективности топливно-энергетического комплекса. Материалы III Всеросс. научно-практической конференции и выставки. Красноярск. 2002. С. 187 -189.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Пример факторного моделирования случайных величин. Свойства собственных чисел и собственных векторов МКМ

А 1. Пример факторного моделирования случайных величин

Рассмотрим многомерную случайную величину Х = (Хь Х2,..., Хп), заданную выборками объема d. Для анализа случайных величин, зависящих от Х, необходимо определить математические ожидания, которые можно оценить, например, выборочными средними Х1, Х2, Хп„ и изменение исходных случайных величин в окрестности своих средних.

Моделирование случайных величин на основе собственных чисел и собственных векторов матрицы К выборочных корреляционных моментов выполним с помощью системы МАТЬАБ 2009Ь.

Пусть случайные величины Х1, Х2 заданы выборками (таблица А 1).

Таблица А 1

d Х1 Х2 d Х1 Х2

1 12,0 11,0 13 9,2 8,0

2 9,0 16,0 14 12,0 12,3

3 14,5 11,1 15 10,6 10,2

4 10,2 15,0 16 12,8 6,7

5 8,5 16,9 17 12,3 5,0

6 8,1 14,0 18 16,0 9,0

7 10,5 8,8 19 11,1 6,4

8 13,9 7,8 20 13,8 3,8

9 13,4 13,8 мх 11,68 10,33

10 9,5 12,5 БХ 4,835 13,35

11 11,5 6,3 оХ 2,20 3,65

12 14,8 12,0

Выборочные средние для выборок {XI}, 1X2}:

МХх = X = - IX = ^ IX;

а г=1 20 i=1 _ - а - а

МХ2 = Х2 = "г! Х2г = ^ •

а г=1 20;=1

Определяем отклонения случайных величин Х1 и Х2 от средних М^,

МХ2:

AXx = X - Шг, X = X2 - МX2•

Результаты расчёта центрированных случайных величин представим в таблице А 2.

Таблица А 2

d АХ1 АХ2 d АХ1 АХ2

1 0,315 0,67 13 -2,485 -2,33

2 -2,685 5,67 14 0,315 1,97

3 2,815 0,77 15 -1,085 -0,13

4 -1,485 4,67 16 1,115 -3,63

5 -3,185 6,57 17 0,615 -5,33

6 -3,585 3,67 18 4,315 -1,33

7 -1,185 -1,53 19 -0,585 -3,93

8 2,215 -2,53 20 2,115 -6,53

9 1,715 3,47 МАХ -2,2210-15 к 0 -3,1086 1016к 0

10 -2,185 2,17 DЛX = о2 АХ 4,835 13,35

11 -0,185 -4,03 оАХ 2,20 3,65

12 3,115 1,67

Заметим, что дисперсия и среднеквадратичное отклонение случайных величин Х равны дисперсии и среднеквадратичному отклонению этих же центрированных случайных величин АХ.

Определяем матрицу выборочных корреляционных моментов К:

КХ = К(Х) =

К11 К12 "а2 Х1 к (Х1Х2)" " 4,835 - 3,426"

_ К21 К22 _ _к(Х2Х1) а2Х2 _ -3,426 13,35_ ,

где

1 а 1 а