Статистическая физика жидкокристаллического упорядочения полимерных растворов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Семенов, Александр Николаевич

• Семенов, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Семенов, Александр Николаевич

Введение.

Глава I. Обзор основных представлений теории жидкокристаллического упорядочения в полимерных растворах. II

§1.1. Теория Онсагера и ее обобщения.II

§1.2. Теория Флори и другие решеточные теории.

§1.3. Влияние сил межмолекулярного притяжения на жидкокристаллическое упорядочение в полимерных растворах.

§1.4. Динамика концентрированных растворов стержнеобразных макромолекул.

§1.5. Метод И.М.Лифшица вычисления конформационной энтропии.

§1.6. Постановка основных задач работы.

Глава П. Жидкокристаллическое упорядочение в растворе макромолекул с частичной гибкостью.

§2.1. Модели полимерных цепей.

§2.2. Свободная энергия раствора полугибких макромолекул

§2.3. Свойства жидкокристаллического упорядочения в растворах персистентных и поворотно-изомерных цепей модели В,Г,Д).

§2.4. Жидкокристаллическое упорядочение в случае поворотно-изомерного механизма гибкости с учетом колебаний валентных углов (модели Г', д').

§2.5. Жидкокристаллический переход в растворе частично гибких персистентных цепей.

§2.6. Жидкокристаллический переход в растворе частично гибких цепей с поворотно-изомерным механизмом гибкости.

§2.7. Сравнение с экспериментом.

Глава Ш. Влияние внешних полей на жидкокристаллическое упорядочение в полимерных растворах.

§3.1. Введение.

§3.2. Жидкокристаллическое упорядочение в растворе жестких стержней, свободно-сочлененных и персистентных полугибких цепей (модели А - В) при наличии внешнего поля дипольного типа.

§3.3. Жидкокристаллическое упорядочение для моделей А-В при наличии внешнего поля квадрупольного типа.

§3.4. Влияние внешних полей на ш-1дкокрксталличе ский переход в растворах полугибких макромолекул с поворотно-изомерным механизмом гибкости.

§3.5. Восприимчивость раствора полугибких макромолекул во внешних ориентирующих полях.

§3.6. Сравнение с экспериментом.

Глава 1У. Зависимость свойств нематического упорядочения в растворах жесткоцепных макромолекул от качества растворителя.

§4.1. Введение.

§4.2. О понятии 6 -температуры для растворов жесткоцепных макромолекул.

§4.3. Характерные черты жидкокрисшаллического упорядочения в растворе персистентных макромолекул.

§4.4. Свободная энергия растворов жесткоцепных полиптеров при произвольной температуре и концентрации.

§4.5. Свойства жидкокристаллического упорядочения в неа-термических полимерных растворах. Результаты для моделей А-В.

§4.6. Результаты для моделей Д и Д'.

§4.7. Сравнение с экспериментом. НО

Глава У. Реологические свойства концентрированных растворов жесткоцепных полимеров.

§5.1. Введение.

§5.2. Коэффициенты вязкости Лесли жидкокристаллического раствора стержнеобразных макромолекул.

§5.3. Зависимость вязкостен Месовича от частоты.

§5.4. Концентрационная зависимость вязкости изотропного раствора частично гибких цепей.

§5.5. Влияние гибкости макромолекул на отношение коэффициентов Лесли 2/=

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая физика жидкокристаллического упорядочения полимерных растворов»

А. Актуальность теш работы

Жидкие кристаллы - это агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым кристаллическим телом и аморфной жидкостью - 4|. Вещество в этом состоянии характеризуется дальним порядком некоторого типа, что проявляется в анизотропии его свойств. В то же время, жидкие щшсталлы, как правило, обладают, подобно жидкостям, известной степенью текучести. Жидкощотсталлические системы обладают целым рядом удивительных свойств, таких как чрезвычайно высокая чувствительность ко внешним воздействиям различного типа. Эти свойства нашли широкое применение во многих областях науки и техники.

Способность вещества переходить в жидкокристаллическое состояние связана с анизотропией частиц, из которых оно состоит £1-2], Жесткоцепные маЕфомолекулы, характерный цродольный размер которых (сегмент жесткости) значительно цревышает их диаметр с/ , обладают такой анизотропией в высокой степени. Поэтому жесткоцепные полимеры должны легко образовывать жидкощшсталлическую фазу [б-б].

Интерес к полимерным жидким кристаллам связан, во-первых, с многочисленными применениями в полимерной химической промышленности (производство высокопрочных волокон ) и технике (создание надежных систем для записи и хранения информации [б - 7]). Во-вто-рах, биополимеры, играющие решающую роль в функционировании любой живой системы, как правило,образуют упорядоченные структуры жидкокристаллического типа [в]. Наконец, полимерные жидкие кристаллы представляют самостоятельный интерес как своеобразные статистические объекты, сочетающие особенности полимеров с особенностями низкомолекулярных жидких кристаллов.

Жидкие кристаллы традиционно делятся на два класса: термо-тропные и лиотропные. В первом из них жидкокристаллический переход осуществляется в чистом веществе (в полимерном расплаве); второй класс охватывает жидкокристаллические структуры, возникающие в полимерном растворе [э]. В данной работе будут рассматриваться исключительно лиотропные жидкие кристаллы.

Примерами макромолекул, способных образовывать жидкокристаллическую фазу в растворе могут служить все спирализованные полимеры (синтетические и биологические (X -спиральные полипептиды, ДНК) [9 - п] , ароматические полиамиды ряд эфиров целлюлозы £12-14^.

Несмотря на отмеченные выше практические приложения и обилие экспериментов, теоретические работы по статистической физике жидкокристаллического упорядочения в полимерных растворах немногочисленны. Подавляющее большинство теоретических работ относится к жидкокристаллическому переходу в системе жестких стержней, причем даже для этой простейшей системы многие важные вопросы остаются невыясненными. В то же время реальные макромолекулы обладают гибкостью. Поэтому тема настоящей работы, в которой а) проясняется ряд вопросов для систем стержней (влияние внешних полей, динамика); б) рассматривается целый комплекс вопросов для частично гибких полиме -ров, представляется весьма актуальной.

Б. Некоторые определения

В связи с тем, что мы будем рассматривать частично гибкие полимерные цепи, полезно уже на данном этапе ввести некоторые определения. Жесткость полимерной цепи обычно характеризуют длиной ее сегмента жесткости (иначе, эффективного сегмента или сегмента Куна) (. , на котором цепь почти полностью теряет память о первоначальной ориентации. Макромолекула называется предельно жесткоцепной, если ее полная длина много больше ее диаметра с{ , но много меньше длины эффективного сегмента ПрОТИВОположный предельный класс образуют полугибкие макромолекулы, контурная длина которых 1.4 много больше, а диаметр с{ много меньше эффективного сегмента I : с1<< £«1~ . в цромежуточном случае А , к которому относятся большинство практически важных полимеров, макромолекулы называются частично гибкими,

Жесткоцепные макромолекулы могут различаться в зависимости от механизма гибкости полимерной цепи. Если ма!фомолекула имеет точки легкого излома, то соответствующий тип гибкости называется свободносочлененным. Напротив, гибкость персистентного типа обусловлена накоплением малых колебаний валентных углов без каких-либо резких изломов. Поворотно-изомерный механизм гибкости связан с изломами в случайных точках цепи, которые обусловлены внутренним вращением вокруг одинарных связей (поворотная изомеризация).

В. Содержание работы

Диссертация состоит из пяти глав. В главе I дан обзор имеющихся теоретических работ по жидкокристаллическому упорядочению в полимерных растворах. В § 1.6 содержится постановка основных задач настоящей работы. Во второй главе исследуются свойства жидко!фистал-лических переходов в растворе частично гибких (а также полугибких) макромолекул с различными механизмами гибкости. В § 2.7 производится сравнение полученных результатов с экспериментом. Третья глава посвящена изучению влияния внешних полей на жидкокристаллическое упорядочение в растворах жесткоцепных полимеров. Результаты этой главы сопоставлены с имеющимися экспериментами в § 3.6. В главе 1У рассмотрено влияние качества растворителя (и температурных эффектов) на свойства жидкокристаллических полимерных растворов в зависимости от механизма гибкости растворенных мащюмолекул. Сравнению результатов этой главы с экспериментом посвящен § 4.7.

В главе У исследуются реологические свойства как изотропного, так и жидкокристаллического растворов предельно жесткоцепных и частично гибких полимеров.

Г. Краткая аннотация

В диссертации получены и обоснованы следующие основные результаты и положения, которые выносятся на защиту.

1. Свойства жидкохфисталлического перехода в растворе полугибких макромолекул существенно зависят от механизма гибкости этих макромолекул: а) область фазового расслоения для раствора полугибких перси-стентных цепей значительно уже, а возникающий в точке фазового перехода параметр порядка значительно ниже, чем для раствора свободно-сочлененных цепей; б) для полугибких цепей с поворотно-изомерным механизмом гибкости область фазового расслоения заметно шире, а параметр порядка в точке перехода - выше, чем для свободно-сочлененных цепей.

2. Свойства жидкокристаллического перехода для раствора цепей с поворотно-изомерным механизмом гибкости очень существенно зависят от соотношения между первым (обычным) и вторым эффективным сегментом, которое определяется величиной малой добавки персистентно-го характера к основному (поворотно-изомерному) механизму гибкости.

3. Свойства перехода в атермическом растворе жесткоцепных макромолекул существенно зависят от их длины. Лишь очень короткие и жесткие ма^омолекулы ведут себя так, как предсказывает теория Онсагера для жестких стержней. Значительное отличие от предсказаний этой теории должно наблюдаться уже тогда, когда полная длина макромолекулы в 10 раз меньше длины эффективного сегмента (если макромолекулы имеют персистентную гибкость) или в 2 раза меньше в случае поворотно-изомерного механизма гибкости).

4. Жидкокристаллический переход в растворе жесткоцепных макромолекул, находящихся во внешнем ориентирующем поле (дипольного или квадрупольного типа), является фазовым переходом первого рода. Если величина внешнего поля цревысит некоторое критическое значение, то этот переход пропадает. Концентрационная область, в которой жидкокристаллический фазовый переход может быть индуцирован ориентирующим полем, наиболее широка в случае макромолекул с поворотно-изомерным механизмом гибкости.

5. Жидкокристаллический переход в слабом "дезориентирующем" поле квадрупольного типа является фазовым переходом первого рода; в достаточно сильном поле этот переход осуществляется как фазовый переход второго рода.

6. Восцриимчивость жидкокристаллического раствора полугибких макромолекул ко внешнему полю дипольного типа очень сильно зависит от механизма гибкости макромолекул: восцриимчивость раствора свободно-сочлененных цепей почти не зависит от концентрации, для персистентных цепей восприимчивость экспоненциально возрастает цри концентрировании раствора, а для макромолекул с поворотно-изомерным механизмом гибкости эта величина возрастает по степенному закону. Поэтому измерение восцриимчивости может быть использовано как для дискриминирования различных механизмов гибкости, так и для установления самого факта наличия гибкости у макромолекулы.

7. В растворе жесткоцепных ма!фомолекул (с любым механизмом гибкости) область расслоения на изотропную и жидкокристаллическую фазы (так называемый атермический коридор) с понижением температуры очень существенно расширяется. Характерная температура Т* , при которой цроисходит это расширение, значительно выше в «температуры в случае очень жестких полимеров; цри уменьшении степени л» жесткости Т приближается к в -точке. Температура Т , характерная для раствора персистентных макромолекул значительно ниже соответствующей температуры для свободно-сочлененных цепей той же жесткости«

8. В широкой области по температуре и параметру жесткости жидкокристаллическому переходу в растворе персистент-ных макромолекул предшествует "изотропный" фазовый переход типа газ-жидкость.

9. Параметры характерных точек (таких как тройная и критическая) для раствора маьфомолекул с поворотно-изомерным механизмом гибкости существенно определяется длиной второго эффективного сегмента.

10. Температурные эффекты существенно неодинаково проявляются для жесткоцепных макромолекул разной длины. Приближение абсо

Чо лютно жестких стержней сцраведливо в области температуры Т* только для очень коротких персистентных макромолекул, причем переход к полугибкому цределу осуществляется уже при (£/С{) обозначения см, в разд. В).

11. Соотношение меяду анизотропными коэффициентами вязкости жидкокристаллического раствора жестких стержней таково , что течение типа простого сдвига должно быть почти всегда неустойчивым (оно стабилизируется только поверхностными эффектами). Однако даже небольшая гибкость стержнеобразных макромолекул сильно влияет на анизотропные вязкости.Если длина эффективного сегмента жесткости менее, чем в 10 раз превышает полную длину макромолекулы, то течение типа простого сдвига оказывается устойчивым для жидкокристаллического раствора в районе точки перехода (т.е. отношение <Х3Мг становится положительным).

12. Релаксация вязких напряжений в жидкокристаллическом растворе стержнеобразных маЕфомолекул характеризуется двумя существенно различными временами релаксации Т^ и ^ , цричем ^ лы во внешнем ориентирующем поле. Полимерная природа растворенных частиц проявляется в больших абсолютных значениях времен релаксации, доступных в силу этого для механических экспериментов,

13. Не только равновесные (см. пп 3 и 10), но и динамические свойства полимерных растворов существенно зависят от длины растворенных полимерных цепей. Только очень короткие персистентные цепи, стержней в области жидкокристаллического перехода. Вязкость раствора более длинных персистентных макромолекул в значительной степени зависит от их гибкости.

Выводы диссертации находятся в согласии с экспериментом. подчиняются теории .Доя "и Эдвардса для жестких

Включенные в диссертацию результаты опубликованы в работах

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Семенов, Александр Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом изложенной диссертационной работы явилась разработка на основе теории среднего поля ряда важных проблем статистической физики жидкокристаллического упорядочения в полимерных растворах. В частности, в диссертации впервые

- исследовано влияние механизма гибкости полимерных цепей на свойства жидкокристаллического упорядочения в полимерных растворах;

- предложена теория влияния частичной гибкости цепи на ори-ентационное упорядочение в растворах жесткоцепных макромолекул;

- исследованы жидкокристаллические переходы под действием внешних полей различных типов в растворах полимеров с жесткой цепью;

- построена общая теория жидкокристаллического упорядочения в растворах жесткоцепных полимеров при произвольной температуре и концентрации раствора;

- с помощью этой теории исследовало влияние температуры и качества растворителя на жидко кристаллическое упорядочение в раст< воре персистентных макромолекул;

- исследовано влияние гибкости полимерных цепей на динамические свойства концентрированных растворов жесткоцепных макромолекул;

- изучены реологические свойства жидкокристаллического раствора стержнеобразных макромолекул.

Основные из полученных в данной работе результатов сформулированы в краткой аннотации (см. раздел Г введения).

Важность и практическое значение этих результатов обусловлены их непосредственной применимостью к описанию реальных полимерных систем. Большинство теоретических выводов, как было отмечено в тексте диссертации, согласуется с экспериментальными данными, полученными в реальных и машинных экспериментах. Ряд выводов сформулирован в виде предсказаний. Их значение состоит в том, что они указывают на интересные постановки новых экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Семенов, Александр Николаевич, 1984 год

1. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977.

2. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980.

3. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М.: Наука, 1981.

4. Сонин А.С. Введение в шизику жидких кристаллов. М.: Наука, 1983.

5. Папков С.П., Куличихин В.Г. Жидкокристаллическое состояние полимеров. М.: Химия, 1977.

6. Ориентационные явления в растворах и расплавах полимеров. Под ред. Малкина А.Я., Папкова С.П. М.: Химия, 1980.

7. Платэ Н.А., Шибаев В.П. Гребнеобразные полимеры и жидкие кристаллы. М.: Химия, 1980.

8. Вазина А.А. Жидкие кристаллы сократительных белков и проблема биологической подвижноети.-ЖВХО,1983,т.28,Ш,с.204.

9. Веденов А.А., Левченко Е.Б. Надмолекулярные жидкокристаллические структуры в растворах амфифилышх молекул.- Усп.физ. наук, 1983, т. 141, J&E, с. 3.

10. Евдокимов Ю.М., Варшавский Я.М. Жидкокристаллическое состояние нуклеиновых кислот в растворе.- ДАН СССР,1982,т.263,JS5,с.1254.

11. Navard P., Haudin J.M., Dayan S., Siksou P. DSC study of liquid-crystalline solutions of cellulose acetate in trifluoro-acetic acid.- J.Polym.Sci.: Polym.Lett.Ed.,1981,v.19,N8,p.379.

12. Patel D.L., Gilbert R.D. Mesomorphic solutions of cellulose triacetate in halogenated organic acids and mixtures of tri-fluoroacetic acid and dichlororaethan.- J.Polym.Sci.:Polym. Phys.Ed.,1981,v.19,N19,p.1449.

13. Жидкокристаллический порядок в полимерах. Под ред. Блкмнтей-на А.- М.: Мир, 1981.р

14. Aharoni S.M. Rigid backbone polymers. Effects of the nature of the solvent on lyotropic mesomorphicity of the cellulose acetate.- Mol.Cryst.Liq. Gryst., 1980,v.56,N 3-4,p.237.

15. Khokhlov A.R., Semenov A.N. Liquid-crystalline ordering in the solution of long persistent chains.- Physica,1981,v.108A, N2/3,p.546.

16. Khokhlov A.R., Semenov A.N. Liquid-crystalline ordering in the solution of partially flexble macromolecules.- Physica, v.112A,N3,p.605.

17. Khokhlov A.R., Semenov A.N. Susceptibility of liquid-crystalline solutions of semiflexible macromolecules in an external orientational field.- J.Phys.A: Math.Gen.,1982,v.15,N4,p.136l.

18. Khokhlov A.R., Semenov A.N. Influence of external field on the liquid-crystalline ordering in solutions of stiff-chain macromolecules.- Macromolecules, 1982,v.15»N5,p.1272.

19. Семенов A.H., Хохлов A.P. Восприимчивость жидкокристаллического раствора полутибкоцепных макромолекул во внешнем ориентирующем поле.- Высокомолек.соед.Б, 1982,т.24,J)7,с.534.

20. Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Жидкокристаллическое упорядочение в растворах жесткоцепных макромолекул при наличии внешнегополя. Высокомолек. соед.А, 1982, т .24, JI8, с. 1743.

21. Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Штдкокристаллический раствор пер-систентных макромолекул во внешнем поле.- Высокомолек.соед. А Д982, т. 24, И2, с. 2573.

22. Нечаев С.К., Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Ориентационное упорядочение в растворах полимерных цепей с поворотно-изомерным механизмом гибкости. Высокомолек. соед .А ,1983, т .25 ,J§5, с. 1063.

23. Семенов А.Н. Реологические свойства жидкокристаллического раствора стержнеобразных макромолекул.- 1ЭТФ,1983,т.85,&2, с.549.- 161 »

24. Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Ориентационное упорядочение в растворах полимерных цепей с различными механизмами гибкости.-Тез. докл. на 1У Международной конференции социалистических стран по жидким кристаллам. Тбилиси, 1981.

25. Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Восприимчивость жидкокристаллического раствора полугибких макромолекул во внешнем ориентирующем поле.- М., I98I.-7C. (Препринт/Физ.ф-т МГУ:12/1981).

26. Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Ориентационное упорядочение в растворе частично гибких полимерных цепей.- Тез. докл. на I Всесоюзном симпозиуме по жидкокристаллическим полимерам. Черноголовка,1982,с.88.

27. Семенов А.Н. Коэффициенты вязкости Лесли жидкокристаллического раствора стержнеобразных макромолекул.- Тез. докл. на Ш Всесоюзном совещании "Математические методы для исследования полимеров". Пущино,1983,с.42.

28. Нечаев С.К., Семенов А.Н., Хохлов А.Р. Жидкокристаллический переход в растворах полимерных цепей со смешанным механизмом гибкости.- Тез. докл. на Ш Всесоюзном совещании "Математические методы для исследования полимеров". Пущино,1983, с.19.

29. Гросберг А.Ю., Хохлов A.P.Statistical theory of polymeric lyotropic liquid crystals.- Adv.Polym.Sei.,1981,v.41,p.53.

30. Kayser R.F. ,Jr., Raveche H.J. Bifurcation in Onsager^s model of isotropic nematic transition.- Phys.Rev.A,1978,v.17, N6,p.2067.

31. Lasher G. Hematic ordering of hard rods derived from a scaled particle treatment.- J.Chem.Phys.,1970,v.53,N11,p.4141.

32. Khokhlov A.R. Liquid-crystalline ordering in the solution of semiflexible macromolecules.- Phys.Lett.A,1978,v.68,N1, P.135.

33. Parsons J.D. Hematic ordering in a system of rods.- Phys.Rev. A,1979,v.19,lT3,p.1225.

34. Alben R. Pretransition effects in nematic liquid crystals: Model calculations.- Mol.Cryst.Liq.Cryst.,1971,v.13,p.193.

35. Straley J.P. 5he gas of long rods as a model for lyotropic liquid crystals.- Mol.Cryst.Liq.Cryst.,1973,v.22,p.333.

36. Cotter M.A. Hard spherocylinders in an anisotropic mean field: A simple model for a nematic liquid crystal.- J.Chem. Phys.,1977,v.66,N3,p.1098.

37. Cotter M.A. Generalized van der Waals theory of nematic liquid crystals: An alternative formulation.- J.Chem.Phys.,1977, v.66,N10,p.4710.

38. Reiss H., Frish H.L., Lebowitz J.L. Statistical mechanics of rigid spheres.- J.Chem.Phys.,1959,v.31,N2,p.369.

39. Plory P.J. Phase equilibria in solutions of rod-like particles. Proc.Roy.Soc.,1956,v.234,p.73.

40. Marrucci G., Ciferri A. Phase equilibria of rod-like molecules in an external flow field.- J.Polym.Sci.:Polym.Lett. Ed.,1977»v.15,N11,p.643.

41. Plory P.J., Ronca G. Theory of systems of rodlike particles. I. Athermal systems.- Molec.Cryst.Liq.Cryst. , 1979,v.54,ir3, p.289.

42. Doty P., Bradbury J.H., Holtzer A.M. Polypeptides. IV. The molecular weight, configuration and association of poly-Y-bensyl-L-glutamate in various solvents.- J.Amer.Chem.Soc., 1956,v. 78,p.947.

43. Di Marzio E.A. Statistics of orientation effects in linear polymer molecules.- J.Chem.Phys. ,1961 ,v.35,ET2,p.658.

44. Cotter M.A., Martire D.E. A quasi-chemical lattice treatment of rod-like molecules. Application to nematic-isotropic transition.- Molec.Cryst.Liq.Cryst.,1969,v.7,p.295.

45. Cotter M.A. Lattice models for thermotropic liquid crystals.-Mol.Cryst.Liq.Cryst.,1976,v.35,p.33.

46. Wulf A., de Rocco A. Statistical mechanics for long semiflexible molecules: a model for nematic mesophase.- J.Chem.Phys. 1971,v.55,FI,p.12.

47. Dowell P., Martire D.E. Lattice model studies of the effect of chain flexibility on the nematic-isotropic transition.- J.Chem.Phys.,1978,v.68,N3,p.1088.

48. Kasteleyn P.W. The statistics of dimers on a lattice. I. The number of dimer arrangments on a quadratic lattice.- Physica, 1961,v.27»p.1209.

49. Lieb E.H. Solution of the dimer problem by the transfer matrix method.- J.Math.Phys.,1967,v.8,N12,p.2339.

50. Heilman O.J., Lieb E.H. Lattice models for liquid crystals.-J.Stat.Phys.,1979,v.20,N6,p.679.o

51. Zwanzig R. First-order phase transition in a gas of long thin rods.- J.Chem.Phys., 1963,v.39,N7,p.1714.

52. Straley J.P. Zwanzig model for liquid crystals.- J.Chem. Phys.,1972,v.57,N9,p.3694.

53. Хохлов-' A.Pv Q6 условиях образования жидкокрис таллнческой фазы в растворах предельно жесткоцепных макромолекул. -Высокомолек. соед. А, 1979, т. 21, JS9, с. 1981.

54. Doi М. Rotational relaxation time of rigid rod-like macro-molecules in concentrated solution.- J.de Phys.,1975»v.36, N7/8,p.607.

55. Doi M., Edvards S.P. Dynamics of rod-like macromolecules in concentrated solution. Part I.- J.Chem.Soc.Faraday Trans. Part 2,1978,v.74»H"3»p.560.

56. Doi M., Edvards S.F. dynamics of rod-like macromolecules in concentrated solution.Part 2.- J.Chem.Soc.Faraday Trans. Part 2,1978,v.74,N5,p.918.

57. Doi M. Rheological properties of rodlike polymers in isotropic and liquid-crystalline phases.- Ferroelectrics,1980,v.30, N1,p,247.

58. Doi M. Molecular dynamics and rheological properties of concentrated solutions of rodlike polymers in isotropic and liquid-crystalline phases.- J.Polyra.Sci.:Polym.Phys.Ed.,1981, v.19,N2,p.229.

59. Marrucci G. Prediction of Leslie coefficients for rodlike polymer nematics.- Mol.Cryst.Liq.Cryst.Lett.,1982»v.72,U5/6, p.153.

60. Berne B. J., Pecora R. Dynamic light scattaring. Wiley, ETew York,1976.о

61. Kirkwood J.G., Auer P.L. The visco-elastic properties of solutions of rod-like macromolecules.- J.Chem.Phys.,1951,v.19» ИЗ,p.281.

62. Riseman J., Kirkwood J.G. The intrinsic viscosity, translatio-nal and rotatory diffusion constants of rod-like macromolecules in solution.- J.Chem.Phys.,1950,v.18,N4,p.512.

63. Curtiss C.F., Bird R.B., Hassager 0. Kinetic theory and rheo-logy of macromolecular solutions.- Adv.Chem.Phys.,1976,v.35» p. 31.

64. Yamakawa H. Modern Aheory of polymer solutions. Harper and Row, New York,1971.

65. Лифшиц И.М. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров .- ЖЭТФ,1968,т.55,с.2408.

66. Лифпшц И.М., Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Объемные взаимодействия в статистической физике полимерной макромолекулы.- УФН, 1979,т.127 с.353.

67. Lifshitz I.M., Grosberg A.Yu., Khokhlov A.R. Some problems of the statistical physics of polymer chains with volume interaction.- Rev.Mod.Phys.,1978,v.50,N3,p.683.

68. Волькенштейн M.B. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.:Наука,1969.

69. Flory P.J. Statistical mechanics of chain molecules. Interscience, Hew York,1969.

70. Khokhlov A.R. On the thetha-behaviour of the polymer chain.-J.de Phys.,1977,v.38,p.845.

71. Бирштейн T.M., Птицын О.Б. Конфигурация макромолекул. M.: Наука, 1964.

72. Macromolecules,1981,v.14,N4.

73. Ciferri A. Ultra-high-modulus fibers from solution spinning.

74. Polymer Eng. and Sci. ,1975,v.15,Ii3,p.191.

75. Волчек Б.З., Пуркина А.В., Лебедев Г.А., Власов Г.П., Овеян-*никова Л.А. Определение геометрической ассиметрии макромоле/кул поли-К-бензил-/, -глутамата и его агрегатов.- Высокомолек. соед.,1980,т.22Б, ЖЕ,с.25.

76. Plory P.J. Phase changes in proteins and polypeptides.- J. Polym.Sci.,1961,v.49,p.105.

77. Miller W.G., Wu G.C. , Wee E.L., Santee G.L., Rai J.H., Goebel K.G. Thermodynamics and dynamics of polypeptide liquid crystals.» Pure and Appl. Chem., 1974, v. 38,p.37.

78. Flory P.J., Abe A. Statistical thermodynamics of mixtures of rodlike particles. 1. Theory of polydisperse systems.- Macro-molecules, 1978,v.11,Жб,р.1119.

79. Abe A., Plory P.J.Statistical thermodynamics of mixtures of rodlike particles. 2. Ternary systems.- Macromolecules,1978, v.11,N6,p.1122.

80. Plory P.J., Frost R.S. Statistical thermodynamics of mixtures of rodlike particles. 3. The most probable distribution.-Macromolecules,1978,v.11,Ж6,p. 1126.

81. Prost R.S., Plory P.J. Statistical thermodynamics of mixtures of rodlike particles. 4. The Poisson distribution.- Macromolecules, 1978, v. 11 ,НГ6, p. 1134.

82. Papkov S.P., Kulichikhin V.G., Kalmykova V.D., Malkin A.Ya. Rheological properties of anisotropic poly(para-benzamid) solution.- J.Polym.Sci.:Polym.Phys.Ed.,1974,v.12,p.1753.

83. Balbi С., Bianchi E., Ciferri A., Tealdi A., Krigbaum W.R. Equilibria of extended-chain polymers exibiting crystalline and liquid-crystalline phases.- J.Polym.Sci,:Polym.Phys.Ed., 1980,v.18,N10,p.2037.

84. Куличихин В.Г., Платонов В.А., Коган Е.Г., Милькова Л.П., Андреева й.Н., Лукашева Н.В., Волохина А.В., Папков С.П. Переходы в анизотропных растворах поли-п-фенилентерефталами-да,- Высокомолек.соед.А, 1978,т.20, ЖЕО,с.2224.

85. Коневец В.И. Исследование структуры умеренно-концентрированных растворов некоторых полиамидов и полиимидов.- Дисс. . канд.химич.наук.-Свердловск: Уральский гос. унив.,1983.

86. Шлиомис М.И., Райхер Ю.Л. Ориентационное упорядочение и механические свойства твердых полимеров.- ЖЭТФ,1978,т.74,$5, с.1760.

87. Ландау Л.Д., Лифпшц Е.М. Статистическая физика. Часть I. М.: Наука,1976.

88. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука,1974.

89. Андреева В.М., Тагер А.А., Коневец В.И. Исследование светорассеяния растворов поли-п-фенилентерефталамида при переходе в жидкокристаллическое состояние.- Высокомолек.соед.Б,1981, T.23,F7,c.538.

90. Плетнева С.Г., Марченко Г.Н., Павлов А.С., Папулов Ю.Г., Ха-латур П.Г., Храпковский Г.М. О средних размерах полужестких макромолекул в растворе.- ДАН СССР, 1982,т.264,М,с.109.

91. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976.

92. Kirkwood J.G., Maun Е.К., Alder B.J.5Radial distribution functions- and the equation of state of a fluid composed of rigid spherical molecules.-J.Chem.Phys.,1950,v.18,N8,p.1040.

93. Хилл Т. Статистическая механика. М.: ИЛ, I960.

94. Tonks L. The coplete equation of state of one, two and tree- * dimensional gases of hard elastic spheres.- Phys.Rev.,1936,v. 50,1110,p.955.

95. Eyring H., Hirchfelder J.O. The theory of the liquid state. -J.Phys.Chem.,1937,v.41,p.249.

96. Warner M., Flory P.J. The phase equilibria in thermotropic liquid-crystalline systems.- J.Chem.Phys.,1980,v.73,N12, p.6327.

97. De Gennes P.G. Reptation of a polymer chain in the presense of the fixed obstacles.- J.Chem.Phys.,1971,v.55,N2,p.572.

98. Graessley W.W. The entanglment concept in polymer rheology. -Adv. Polym.Sci.,1974,v.16,p. 1.