Статические полевые эффекты в смектических жидких кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор физико-математических наук Коноплев, Владимир Альбертович

• Коноплев, Владимир Альбертович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Коноплев, Владимир Альбертович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

1. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ СТРУКТУРНОГО ПОЛИМЕЗОМОРФИЗМА В СМЕКТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Введение.

1.2. Внешние ориентирующие воздействия и полимезоморфизм.

1.2.1. Статические полевые эффекты в нематических мезофазах.

1.2.2. Статические полевые эффекты в смектических мезофазах.

1.3. Возвратный мезоморфизм.

1.3.1. Механизмы образования возвратных фаз.

1.3.2. Проблема тождественности возвратных фаз.

1.4. Ограниченный и индуцированный возвратный мезоморфизм.

1.5. Изоструктурный мезоморфизм.

1.6. Мультикритические особенности фазовых диаграмм

1.6.1. Смектические мезофазы типа А.

1.6.2. Смектические мезофазы типа С.

1.7. Программа исследований и приоритетные задачи.

2. ПОЛЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ В СМЕКТИЧЕСКИХ МЕЗОФАЗАХ ТИПА А: МОДЕЛЬ ЛАНДАУ-де ЖЕНА.

2.1. Введение.

2.2. Формализм.

2.2.1 Термодинамический потенциал и уравнения состояния.

2.2.2. Сепаратриса модели.

2.3. Области устойчивости мезоморфных состояний.

2.4. Уравнения поверхностей фазовых переходов и линий тройных, критических и трикритических точек.

2.5. Фазовые диаграммы при постоянном внешнем поле.

2.5.1 Сильная линейная связь.

2.5.2. Скомпенсированная линейная связь.

2.5.3. Слабая линейной связь.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статические полевые эффекты в смектических жидких кристаллах»

3.2. Уравнения линий фазовых переходов и координат критических точек.94

3.3. Классификация фазовых диаграмм в окрестности тройной точки смектик - смектик - изотропная жидкость.98

3.4. Классификация фазовых диаграмм в окрестности тройной точки смектик - нематик - изотропная жидкость.102

3.4.1 Сильная линейная связь.108

3.4.2. Скомпенсированная линейная связь.107

3.4.3. Слабая линейной связь.108

3.4.4. Температурные и изотермические зависимости параметров порядка.111

3.5. Заключение.113

4. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СЖК-А ВО ВНЕШНЕМ СТАТИЧЕСКОМ

ПОЛЕ.115

4.1. Введение.115

4.2. Формализм.116

4.2.1 Термодинамический потенциал и уравнения состояния.116

4.2.2. Сепаратриса модели.118

4.3. Уравнения поверхностей фазовых переходов и линий тройных, критических и трикритических точек.130

4.4. Фазовые диаграммы при постоянном внешнем поле.136

4.4.1 Сильная линейная связь.136

4.4.2. Слабая линейной связь.144

4.5. Заключение.164

5. ОГРАНИЧЕННЫЙ И ИНДУЦИРОВАННЫЙ ВОЗВРАТНЫЙ МЕЗОМОРФИЗМ В СЖК-А.167

5.1. Введение.167

5.2. Уравнения для линий фазовых переходов и координат критических точек.168

5.3. Классификация фазовых диаграмм в координатах "поле-температура" 171

5.4. Слабая нелинейная связь.172

5.4.1. Сильная линейная связь.172

5.4.2. Слабая линейная связь.175

5.5. Сильная нелинейная связь.191

5.5.1. Выпуклая вверх линия фазовых переходов смектик А - нематик. 191

5.5.2. Выпукло-вогнутая линия фазовых переходов смектик А - нематик. 205

5.5.3. Ограниченный и индуцированный мезоморфизм.212

5.6. Заключение.221

6. РАСШИРЕННАЯ МОДЕЛЬ СЖК-А В ОТСУТСТВИЕ ПОЛЯ: МОДАЛЬНАЯ КАТАСТРОФА W10.225

6.1. Введение.225

6.2. Формализм модели.225

6.3. Графический метод сечений бифуркационного множества.229

6.3.1. Вывод предварительных соотношений.229

6.3.2. Алгоритм метода.233

6.3.3. Топологическая классификация сепаратрис.248

6.3.4. Анализ областей устойчивости мезоморфных состояний.266

6.4. Новые особенности фазовых диаграмм.273

6.4.1. Изоструктурные фазовые переходы в области устойчивости нематического состояния.274

6.4.2. Изоструктурные фазовые переходы в области устойчивости смектического состояния.280

6.4.3. Изоструктурный и возвратный мезоморфизм.282

6.5. Заключение.290

7. МОДЕЛЬ СМЕКТИЧЕСКОГО ЖИДКОГО КРИСТАЛЛА ТИПА С

С ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПОРЯДКА.293

7.1. Введение.293

7.2. Формализм.296

7.2.1. Термодинамический потенциал и уравнения состояния.296

7.2.2. Сепаратрисы и области устойчивости мезоморфных состояний . . 299

7.2.3. Уравнения линий фазовых переходов и координат критических точек.305

7.3. Фазовые диаграммы в отсутствие внешнего поля.308

7.3.1 Слабая нелинейная связь.309

7.3.2 Сильная нелинейная связь.315

7.4. Типичные варианты температурной эволюции мезофазы.331

7.5. Возвратный мезоморфизм.335

7.6. Изоструктурный мезоморфизм.350

7.7. Заключение.360

8. СТАТИЧЕСКИЕ ПОЛЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ В СЖК-С.364

8.1. Введение.364

8.2. Фазовые диаграммы при постоянном внешнем поле.365

8.3. Фазовые диаграммы в координатах "поле-температура".375

8.3.1. Типичные тройные точки.376

8.3.2. Нетипичные тройные точки.381

8.4. Термотропный мезоморфизм.383

8.5. Магнитотропный мезоморфизм.394

8.6. Изоструктурный мезоморфизм.396

8.7. Заключение.404

9. ОГРАНИЧЕННЫЙ И ИНДУЦИРОВАННЫЙ ВОЗВРАТНЫЙ МЕЗОМОРФИЗМ В СЖК-С. .408

9.1. Введение.408

9.2. Фазовые диаграммы в координатах "поле-температура".409

9.2.1. Типичные тройные точки.409

9.2.2. Нетипичные тройные точки. .418

9.3. Эффекты подавления возвратных фаз.427

9.4. Эффекты индуцирования возвратных фаз.443

9.5. Заключение.446

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.450

ЛИТЕРАТУРА.461

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Мезофазы- частично-упорядоченные молекулярные системы - чрезвычайно чувствительны к воздействию внешних ориентирующих (магнитного или электрического) полей вследствие высокой лабильности их структуры и анизотропии диамагнитной и диэлектрической восприимчивости молекул. Именно эти свойства мезофаз обеспечивают их широкое применение в научных исследованиях и технических приложениях [1-22]. Фундаментальное значение изучения поведения жидких кристаллов (ЖК) под действием как переменных, так и постоянных полей состоит в более глубоком понимании природы мезоморфизма.

Наиболее известные к настоящему времени статические полевые эффекты включают: индуцирование концевой критической точки (СЕР) нематик (N) - пара-нематик (pN) (эффект Войтовича-Шенга [23-28]), промежуточной нематической фазы в тройной точке (TP) смектик А (А) - N - pN (эффект Розенблатта [29]), трикри-тической точки (TCP) А - N (эффект Розенблатта-Хама [30,31]) и TCP смектик А -индуцированный ("неспонтанный") нематик (NSN) (эффект Лелидиса-Дюрана [32]). Однако, современное состояние проблем, касающихся выяснения общих закономерностей влияния внешних ориентирующих полей на структуру и устойчивость термотропных ЖК, характеризуется не только значительными достижениями [33-50], но и оставляет без ответа ряд значимых вопросов.

Во-первых, перечисленные эффекты теоретически описаны в рамках различных моделей нематических (НЖК) и смектических типа А (СЖК-А) мезофаз. Поэтому важное значение приобретает задача разработки модели, обобщающей разрозненные экспериментальные данные и позволяющей провести полную классификацию статических полевых эффектов в смектических ЖК (СЖК), включая выяснение условий, при которых разрешена или, наоборот, запрещена реализация как всех известных, так и потенциально возможных новых эффектов.

Во-вторых, фазовые диаграммы (ФД) ряда ЖК в координатах "давление-температура" и "поле-температура" являются топологически эквивалентными. Это позволяет предположить, что экспериментально наблюдаемые эффекты ограниченного, индуцированного и возвратного мезоморфизма (ВМ) под давлением могут быть обнаружены и под действием внешнего поля. Соответственно, проблема изучения особенностей поведения ЖК под давлением в изотермических условиях аналогична задаче исследования эволюции мезофаз в статическом поле при фиксированной температуре. В этом случае можно ожидать реализации нетипичных последовательностей фазовых переходов (ФП), включая возвратные. Изучение возможности индуцирования/подавления полем возвратного мезоморфизма - как термотропного (в постоянных полях), так и магнитотропного (в изотермических условиях) - является актуальной проблемой современной теплофизики ЖК.

В-третьих, в настоящее время не до конца решена проблема тождественности-нетождественности низко- и высокотемпературных возвратных фаз, впервые поставленная в работе [51]. Поэтому важное практическое значение приобретает разработка моделей ЖК, описывающих обе наблюдаемые в эксперименте ситуации сходных и различных по своим макросвойствам состояний, а также критериев их реализации. Вполне вероятно, что внешнее ориентирующее воздействие способно привести к возникновению существенных различий между низко- и высокотемпературными возвратными состояниями мезофазы и его можно использовать в качестве одного из инструментов для разрешения проблемы тождественности-нетождественности возвратных фаз в конкретных экспериментальных ситуациях.

В-четвертых, наблюдаемые в р-п-октилоксибензойной кислоте [52] и ряде других ЖК веществ изоструктурные ФП в интервале стабильности нематического состояния мезофазы до сих пор не имеют удовлетворительного описания в рамках феноменологического моделирования. Кроме того, теоретического анализ явлений изоструктурного (в области устойчивости смектической А фазы) и возвратного мезоморфизма в простых моделях СЖК-А показывает, что они реализуются только в альтернативных ситуациях - на разных ФД [21]. В этой связи представляют теоретический и практический интерес вопросы: является ли антибатность этих явлений случайной или закономерной и могут ли при нагревании мезофазы одновременно иметь место как изоструктурные, так и возвратные фазовые превращения?

Для многих смектических жидких кристаллов типа С (СЖК-С) характерны ФД с парой тройных точек: смектик А - нематик - изотропная жидкость (I) (ТРдм) и смектик С (С) - смектик А - нематик (ТРСАк), однако существуют и диаграммы с тройными точками типа <>N-1 (ТРС№) и/или С-А-1 (ТРсаг) [54]. Поэтому актуальной является проблема описания в рамках единой модели СЖК-С фазовых диаграмм с альтернативными парами тройных точек ТРА№ и ТРСд№ ТРС№ и ТРса1- Круг экспериментально значимых задач включает также описание последовательностей ФП с возвратными состояниями типа ]Я-С-А-]Я-1, С-Ы-А-К-1, С-М-С-А-Ы-1, наблюдаемых в эксперименте и до настоящего времени не описанных ни в одном из существующих теоретических подходов. Изучение закономерностей поведения СЖК-С во внешнем статическом поле включает классификацию полевых эффектов, расчет типичных и нетипичных зависимостей параметров порядка от температуры и поля, рассмотрение вопросов о тождественности-нетождественности низко- и высокотемпературных смектических С фаз и условий реализации таких явлений как магнитотропный, ограниченный и индуцированный возвратный мезоморфизм.

Особое значение в связи с трудоемкостью проведения экспериментальных измерений в сильных магнитных/электрических полях приобретает теоретическое рассмотрение перечисленных выше проблем физики молекулярного мезоморфизма. Основным препятствием на пути его реализации является сложность изучения многопараметрических термодинамических потенциалов ЖК, которые, с одной стороны, должны соответствовать макросимметрии физической системы, а с другой-описывать многочисленные ФП (в том числе изоструктурные и возвратные) и мультикритические особенности ФД без введения каких-либо априорных зависимостей между модельными параметрами. На этом пути к настоящему времени достигнут существенный прогресс, связанный с именами таких исследователей как Л.Д.Ландау [55], П.де Жен [1], С.А.Пикин [5], Р.Том [56], Р.Гилмор [57], Ю.М. Гу-фан [58], Ж.-К. и П.Толедано [22], В.И.Арнольд [59-61] и др. [62-96]. Однако по-прежнему важное значение имеет разработка и применение новых аналитико-геометрических методов исследования термодинамических потенциалов. В настоящей работе для этих целей используются и развиваются методы анализа сечений бифуркационного множества многопараметрических потенциалов, позволяющих провести классификацию сечений сепаратрис, определить области устойчивости различных мезоморфных состояний и построить все топологически различные двумерные фазовые диаграммы молекулярных систем [93,96].

Целью работы является выяснение общих закономерностей влияния внешнего поля на устойчивость ориентационно-упорядоченных структур, включая классификацию статических полевых эффектов, описание изоструктурных фазовых переходов, рассмотрение проблемы тождественности-нетождественности возвратных фаз и выяснение условий реализации явлений ограниченного и индуцированного (термотропного и магнитотропного) возвратного мезоморфизма в смектичес-ких (типа С и А) и нематических состояниях.

Научная новизна. Проведен полный бифуркационный анализ наиболее общих феноменологических моделей СЖК типа А и С с конкурирующими параметрами порядка в отсутствие и при наличии внешнего статического поля, ортогонального молекулярным слоям. Термодинамические потенциалы исследуемых моделей СЖК приведены в таблице. Получены и исследованы уравнения состояний и бифуркационных множеств моделей, на основе оригинального подхода, являющегося вариантом метода сечений бифуркационного множества, найдены критические соотношения между управляющими параметрами, определяющие топологию сепаратрисы и области устойчивости различных мезоморфных состояний. Составлены и решены (аналитически и численно) системы уравнений, описывающие линии всевозможных ФП и координаты различных критических (тройных, четверных, концевых критических, трикритических) точек. Построены наиболее важные двумерные ФД СЖК-А и СЖК-С, являющиеся аналогами фазовых диаграмм в координатах "номер гомолога (концентрация бинарной смеси)-температура" и "поле-температура". Рассчитаны типичные и нетипичные зависимости параметров порядка мезофаз от температуры при фиксированном поле, а также от величины поля при постоянной температуре, доступные для экспериментальной проверки.

Основные положения, впервые сформулированные в диссертации:

1. В рамках модели СЖК-А (таблица 1, п.1) проведена классификация статических полевых эффектов, не связанных с возвратным мезоморфизмом. Описаны тринадцать различных эффектов, из которых четыре наблюдаются экспериментально, а девять предсказаны теоретически. Определены условия, при которых разрешена или, наоборот, запрещена реализация этих эффектов, причем как совмест

Таблица I

Термодинамические потенциалы мезофаз и модальные катастрофы пп Модель и тип катастрофы Кол-во пар-ров Термодинамический потенциал

I Модель СЖК-А Ландау - де Жена (усеченная катастрофа Х1Д) 7 Р(<2,8) = т /2 - рО3 /3 + уд'4/4 + х 282 /2 +

II Обобщенная модель СЖК-А (полная катастрофа Х^о) 8 Б^) = Х&2/2 - №Ъ/3 + уО4¡4 + т2Ъ2/2 + + Ь84/4-хС^2 + Т10282 /2-^

III Расширенная модель СЖК-А (модальная катастрофа 10 Р(<2,8) = Т^2/2 - Р(23/3 + у(}А/4 + ЬО5¡5 + + ад6/б + х282/2 + Ь84/4-х082 +

IV Модель СЖК-С (модальная катастрофа Х^д) 11 ВД^) = Т^2/2 - УЗ + 40*14 + т2Ь2/2 + + Ь84/4 - Х(б)082 + Т1(9)(3282 / 2 - -ц(Х1-82е2), Х(э) = х0-Х1е2, л(Э) = лО-Л102+Л2е4

Обозначения: величины т^а^Т-Т^, т2=а2(Т-Тн) характеризуют отклонение # температуры мезофазы Т от нижних границ устойчивости изотропного (Т1) и нематического (Ты) состояний в случае, когда параметры ориентационного (СО и трансляционного (Б) порядка являются невзаимодействующими, 0 - угол наклона молекул относительно вектора нормали к смектическим слоям, величины Ь, а, р, 2 у, 8, х=Хо> Хь Л=Ло, Л1 и Лг- положительные константы, ц = Ха^ где Ха = XII ~~ XI" анизотропия диамагнитной восприимчивости молекул мезофазы, Н - напряженность магнитного поля но, так и по-отдельности. В частности, описан эффект последовательного совмещения и разъединения полем ТР смектик А - индуцированный нематик - паранематик и ТСР смектик А - индуцированный нематик, что позволяет рассматривать внешнее поле в качестве эффективного инструмента экспериментальной проверки гипотезы Ашара-Сигау-Хардоуи о возможности совпадении этих точек в отсутствие поля [97].

2. В рамках обобщенной модели СЖК-А (таблица 1, п.П) предсказан ряд новых полевых эффектов, связанных с возвратным мезоморфизмом:

-эффект магнитотропного возвратного мезоморфизма, заключающийся в реализации под действием внешнего поля последовательностей ФП типа N-A-N или pN-N-A-N при фиксированной температуре СЖК-А;

-эффект ограниченного возвратного мезоморфизма, заключающийся в подавлении полем промежуточных состояний в последовательностях возвратных ФП типа N-A-N-I, A-N-A-I и A-N-A-N-I, экспериментально наблюдаемых в смекти-ческих мезогенах и их бинарных смесях;

-эффект индуцированного возвратного мезоморфизма, заключающийся в индуцировании полем последовательностей фазовых переходов с возвратными состояниями в случае мезогенов, для которых характерны обычные ФП типа А - I или А - N -1 в отсутствие поля.

3. В рамках расширенной модели СЖК-А (таблица 1, n.III) впервые описаны последовательности фазовых превращений: а) A-N-A-N-I с возвратными ФП 2 рода и тождественными N фазами; б) A-N-A-N'-I с возвратными ФП и нетождественными (N и N') фазами; в) A-N-N'-I с изоструктурным ФП в области устойчивости N состояния; г) А-А"-А'-1 с изоструктурными ФП в интервале стабильности А фазы; д) A-N-A-A"-N'-I с изоструктурными и возвратными ФП; и фазовые диаграммы: с альтернативными парами ТР А-А"-1 и A'-A'-I или А-А"-А' и А-А'-1; с четверной точкой А-А"-А'-1; с двумя концевыми СЕР А-А" и А"-А', а также с критическими точками, в которых перечисленные концевые критические точки сливаются с тройными.

4. Разработана модель СЖК-С (таблица 1, n.IV) с тремя взаимодействующими параметрами порядка (угловым, трансляционным и ориентационным), проведен ее бифуркационный анализ, изучены мультикритические явления и эффекты, связанные с возвратным мезоморфизмом в СЖК-С. Описаны последовательности ФП N-C-A-I, N-C-A-N-I, C-N-A-N-I и C-N-C-A-N-I, наблюдаемые экспериментально, и последовательности, N-C-N-I, C-N-A-I, C-N-C-I, C-N-C-N-I, C-A-N-A-I и C-A-N-A-N-I, предсказанные теоретически.

5. Предложен механизм превращения фазовых диаграмм СЖК-С с парой нетипичных тройных точек (TPCNI и TPCai) в ФД с парой типичных тройных точек (TPcan и TPANI), включающий индуцирование четверной (QPcani) точки при увеличении ориентационно-трансляционной связи в ЖК. Показано, что изоструктурные переходы типа С-С' или А-А1 являются антибатными, т.е. они реализуются на альтернативных ФД СЖК-С, а в промежуточном случае на фазовой границе между смектическими С и А состояниями существует трикритическая (ТСРса) точка.

6. В рамках модели СЖК-С во внешнем поле установлено, что

- в случае типичных тройных точек в СЖК-С реализуются все статические полевые эффекты, которые имеют место в СЖК-А, а основные отличия ФД связаны с наличием низкотемпературной смектической С фазы;

- в альтернативном случае рост поля приводит к индуцированию четверной точки C-A-N-pN и преобразованию ФД с парой нетипичных ТР C-A-pN и C-N-pN в диаграмму с парой типичных ТР A-N-pN и C-A-N.

7. Описаны различные варианты реализации явлений изоструктурного, ограниченного и индуцированного мезоморфизма в смектических мезогенах с целью их экспериментальной проверки. Предсказан ряд новых полевых эффектов, связанных с возвратным мезоморфизмом:

- эффект магнитотропного ВМ, заключающийся в реализации под действием внешнего поля последовательностей ФП типа N-C-A-N или pN-N-C-A-N при фиксированной температуре СЖК-С;

- эффект ограниченного ВМ, заключающийся в подавлении полем промежуточных состояний в последовательностях возвратных ФП типа N-C-N-I, C-N-C-I и C-N-C-N-I и др.;

- эффект индуцированного ВМ, заключающийся в индуцировании полем последовательностей фазовых переходов с возвратными состояниями в случае мезо-генов, для которых характерны обычные фазовые переходы типа С-1 или С-Ы-1 в отсутствие поля.

8. В рамках сравнительного анализа температурных зависимостей параметров порядка изучена проблема тождественности-нетождественности низко- и высокотемпературной возвратных фаз в СЖК-А и СЖК-С. Предложен бифуркационный механизм превращения тождественных смектических (А и С) фаз в нетождественные при варьировании параметров мезогенов. Показано, что внешнее поле является одним из инструментов, позволяющих решить вопрос о тождественности-нетождественности возвратных фаз в конкретных экспериментальных ситуациях.

Практическое значение. На примере исследования моделей частично-упоря-доченнных структур с конкурирующими параметрами порядка продемонстрирована высокая эффективность метода бифуркационного анализа многопараметрических потенциалов, позволяющего найти все критические соотношения между модельными параметрами, существенно влияющие на топологию сепаратрис, и провести классификацию двумерных фазовых диаграмм СЖК-А и СЖК-С. Важным преимуществом такого подхода в сравнении с классическими вариантами теории среднего поля является полнота топологической классификации фазовых диаграмм и, как следствие, возможность корректного сопоставления теоретических результатов с экспериментальными данными при наличии неопределенности в значениях большого числа модельных параметров. Полученные ФД соответствуют экспериментальным в координатах "номер гомолога - температура" и "поле - температура" и предоставляет исследователям широкий спектр модельных вариантов поведения физических систем для проверки, сравнения и постановки новых практически значимых задач. К последним относятся явления изоструктурного и возвратного мезоморфизма в отсутствие внешнего воздействия и эффекты магнитотропного, ограниченного и индуцированного ВМ при его наличии. Практическое значение имеют также выводы о возможности использования внешнего статического поля для разрешении проблемы тождественности-нетождественности возвратных смектических фаз и вопроса об антибатности изоструктурных и возвратных ФП в СЖК.

Область применения разработанного математического формализма выходит за рамки физики молекулярного мезоморфизма из-за универсальности исследованных термодинамических потенциалов - модальных катастроф, которые могут быть использованы для моделирования разнообразных физических систем с конкурирующими взаимодействиями. К последним относятся, например, двухподрешеточ-ный кристалл, испытывающий фазовые переходы типа смещения, магнетик с двумя подсистемами магнитных моментов [58], фрустрированный жидкий кристалл с взаимодействующими параметрами ориентационного и сегнетоэлектрического порядка [98,99] и т.п.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены и доложены на Всесоюзных конференциях по жидким кристаллам и их практическому использованию (Иваново, 1985; Чернигов, 1988), Всесоюзных симпозиумах по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул (Пущино, 1986; Новосибирск, 1990), Всесоюзных совещаниях по органической кристаллохимии (Черноголовка, 1984, 1987; Киев, 1991), Всесоюзной конференции "Математические и вычислительные методы в биологии" (Пущино, 1987), Межвузовском научном семинаре по органическим полупроводникам (Горький, 1983), Рабочих совещаниях "Жидкокристаллическое состояние в биосистемах и их моделях" (Пущино, 1984, 1986), Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науке и технике" (Пермь, 1986), Всесоюзном совещании по лиотропным жидким кристаллам (Иваново, 1990), Конференции социалистических стран по жидким кристаллам (Краков, 1988), Европейских конференциях по жидким кристаллам (Вильнюс, 1991, Бовек, 1995, Закопане, 1997), Европейском кристаллографическом симпозиуме (Триест, 1991), Международном симпозиуме "Полимерные материалы" (Мельбурн, 1991), Международной конференции по ферроэлектрическим жидким кристаллам (Брест, 1995), Международной конференции по органическим молекулярным пленкам (Анкона, 1995), Международном симпозиуме II Чистяковские чтения "Микро- и макроструктура жидких кристаллов" (Иваново, 1995), Международных конференциях по жидким кристаллам (Ванкувер, 1990, Пиза, 1992, Кент, 1996, Страсбург, 1998).

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Коноплев, Владимир Альбертович

9.5. Заключение

В рамках бифуркационного анализа модели СЖК-С с взаимодействующими параметрами порядка проведена топологическая классификация фазовых диаграмм молекулярной системы в координатах "поле-температура", описывающих различные последовательности фазовых переходов с возвратными нематическими и смек-тическими (типа А и С) состояниями.

Рассчитаны температурные зависимости параметров углового, трансляционного и ориентационного порядка СЖК-С при характерных значениях как параметров пути термодинамической эволюции мезогена, так и внешнего поля. Подробно рассмотрена проблема тождественности-нетождественности возвратных смектиче-ских А и С фаз.

1. Показано, что модель СЖК-С с конкурирующими взаимодействиями описывает экспериментально наблюдаемые последовательности фазовых переходов с возвратными нематическими и смектическими состояниями без введения каких-либо априорных зависимостей между ее параметрами.

Эффект ограниченного возвратного мезоморфизма в СЖК-С, заключающийся в подавлении промежуточных состояний в последовательностях возвратных фазовых переходов под действием внешнего поля, рассмотрен для девяти различных цепочек фазовых превращений: а) НЖК - СЖК-С - СЖК-А - НЖК - ИЖ, б) СЖК-С - НЖК - СЖК-А - НЖК - ИЖ, в) СЖК-С - НЖК - СЖК-С - СЖК-А - НЖК - ИЖ, г) СЖК-С - НЖК - СЖК-А - ИЖ, которые наблюдаются в эксперименте, и в цепочках фазовых превращений д) НЖК - СЖК-С - СЖК-А - ИЖ, е) НЖК - СЖК-С - НЖК - ИЖ, ж) СЖК-С - НЖК - СЖК-С - ИЖ, з) СЖК-С - НЖК - СЖК-С - НЖК - ИЖ, и) СЖК-С - СЖК-А - НЖК - СЖК-А - НЖК - ИЖ,

В случае типичных тройных точек модель СЖК-С описывает явление ограниченного возвратного мезоморфизма, связанное со смектическим А и нематиче-ским состояниями и характерное для обобщенной модели СЖК-А. При этом основные отличия в поведении СЖК-С обусловлены увеличением области устойчивости смектического А состояния за счет уменьшения области стабильности смектической С фазы, что имеет простую физическую интерпретацию - внешнее поле, приводящее к упорядочению частиц вдоль своего направления, является перпендикулярным к молекулярным слоям и при увеличении интенсивности способствует упорядочению мезофазы по типу А.

В случае нетипичных тройных точек модель СЖК-С описывает явление ограниченного возвратного мезоморфизма, связанное со смектическим С и нематиче-ским состояниями. В частности, показано, что увеличение поля приводит к подавлению промежуточного смектического состояния в последовательностях ФП СЖК-С - ЙЖК - СЖК-С - паранематик или СЖК-С - НЖК - СЖК-С - НЖК - паране-матик и к слиянию низко- и высокотемпературной нематических фаз в единое состояние.

2. Исследован ряд альтернативных ситуаций, когда мезогены характеризуются последовательностями фазовых переходов СЖК-С- НЖК- ИЖ, СЖК-С-СЖК-А - ИЖ или СЖК-С - ИЖ в отсутствие поля. Показано, что включение последнего приводит к реализации эффекта индуцированного возвратного мезоморфизма, который Заключается в индуцировании полем промежуточных состояний и реализации последовательностей переходов с возвратными фазами, подобных перечисленным выше.

3. Установлено, что в смектических мезофазах типа С, обладающих последовательностями фазовых переходов типа СЖК-С - НЖК - СЖК-С - ИЖ и СЖК-С -НЖК - СЖК-С - НЖК - ИЖ, в зависимости от характеристик (длина, гибкость и т.п.) составляющих их молекул, возвратные смектические фазы могут быть как тождественны, так и нетождественны обычным состояниям. Одновременно показано, что, что низко- и высокотемпературные нематические фазы в рамках данного исследования всегда тождественны.

4. Впервые показано, что рост внешнего поля приводит либо к увеличению различий между нетождественными смектическими С состояниями либо к индуцированию существенных отличий между низко- и высокотемпературными С фазами, если они не наблюдались в отсутствие поля. Это позволяет считать внешнее статическое поле одним из эффективных инструментов разрешения проблемы тождест

449 венности-нетождественности возвратных С фаз в конкретных экспериментальных ситуациях.

5. Установлено, что превращение тождественных фаз в нетождественные происходит вследствие бифуркации температурных зависимостей параметров порядка СЖК-С. Показано, что при достижении некоторой критической величины поля единая связная кривая, описывающая два смектических А состояния превращается в две несвязных кривых, каждая из которых описывает свое собственное (отдельное) состояние. При этом для высокотемпературной С фазы до и после бифуркации характерно одинаковое поведение - уменьшение ориентационного параметра порядка с ростом температуры, а для низкотемпературного С состояния имеет место изменение тенденции уменьшения ориентационного упорядочения на противоположную вследствие бифуркации. Таким образом, можно считать, что в полях, меньших критического, низко— и высокотемпературная С фазы являются тождественными, а в полях, больших критического, - нетождественными. /■ ■ 450